JPS61269405A - 正弦波合成器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明は、デジタル的な数値処理に基づき、デジタル−
アナログ変換を介して予定の周波数の正弦波形を合成す
る正弦波合成器に関する。

〈従来の技術〉 例えば所定の周波数間隔Δｆを置いた複数の周波数信号
群の中から、所望の周波数ｆＯ±ｎＡｆの正弦波周波数
信号を択一的に得ようとする場合、従来においても、そ
れまでのごく普通のアナログ的な可変周波数発振器やフ
ェイズ・ロックド・ループ（ＰＬＬ）の採用に代え、高
速で周波数の切替えが行なえ、かつ、回路安定度も高い
方式として、デジタル的な数値処理に基づく方法を採用
しようとする試みがあった。

この従来法は、第４図を用いて説明することができる。

まず同図（Ａ）に示すように、例えば、最大レベル値Ｅ
ｍａｘの正弦波の四分の一周期（位相にして零からπ／
２まで）をその振幅値に関して周期ｔｓでサンプルした
状態を考える。

簡単のため、位相“０″の時刻ｔｏからスタートしてサ
ンプリング周期ｔｓでπ／２まで、計五つの時刻ｔｏ−
ｔ４でのサンプル値を取るものとする。

このようにすると、当然のことながら、時刻ｔ。

での正弦波サンプル値ａＯから時刻ｔ４におけるサンプ
ル値ａ４までの五つのサンプル値ａｏ、ａｌ、ａ２．ａ
３．ａ４の時系列が得られる。特にこの場合、初期値ａ
ｏはレベル値にして零であり、位相π／２のときに対応
する時刻ｔ４でのサンプル値ａ４は当該正弦波の最大レ
ベル（ｌｆｊＥｍａｘとなっている。

しかるに、こうした各レベル値ａｏ−ａ４を、逆にあら
かじめ読み出し専用メモリ　（ＲＯＭ）等に記憶させて
置けば、それらの読み出し方に特定のシーケンスを与え
ることにより、第４図（Ａ）の正弦波形を再現ないし合
成することができる。

すなわち、第４図（Ｂ）に示されるように、時刻ｔｏで
の振幅値ａＯ＝Ｏの読み出しから始まって、−１−記サ
ンプル周期ｔｓに等しい読み出し周期ｔｓｌで順に振幅
値８１〜ａ３を読み出していき、位相π／２に相当する
時刻ｔ４での振幅値ａ４の読み出しを終えたら、次の時
刻ｔ５からｔ７までは逆にａ３．ａ２．ａｌと読み出し
、さらに振幅値が負領域に入る交差点、時刻ｔ８での振
幅値ａＯの読み出しに続いては、時刻ｔ８からｔ１２ま
で、順に−ａｌ、−ａ２．−ａ３．−ａ４　と読み出し
、負のピークを越えた位相３π／２以降においてはまた
逆に、−ａ３．−ａ２．−ａｌ、ａＯと読み出すように
する。このようにすれば、これら読み出したデジタル・
データ群を適当なデジタル−アナログ変換器により変換
処理することにより、第４図（Ａ）に示されると同周期
、同レベルの正弦波形を合成することができる。

こうした従来法は、上記原理から推測されるように、そ
の読み出し周期ｔｓを変えることにより、合成される正
弦波の周期ないし周波数を可変にすることができる。

例えば第４図（Ｃ）に示されるように、先の読み出し周
期ｔｓｌよりは長い周期ｔｓ２で上記シーケンスによる
読み出しを行なうと、アナログ変換を受けた後の正弦波
形は第４図（Ｂ）に示されるものよりその周期の長いも
の、すなわち周波数の低いものに変わるし、全く同様の
メカニズムにより、図示していないが周期ｔｓｌよりは
短かい周期で読み出しを行なえば、周波数のより高い正
弦波形を得ることができる。

〈発明が解決しようとする問題点〉 第４図に示される原理に従う従来の正弦波合成法は、仮
に各サンプル値ａＯ〜ａ４を正確に記憶させて置くこと
ができれば、かなりな再現精度で所望の正弦波形を合成
することができる。

しかし、対象となる数値が正弦関数に乗った数値である
以上、換言すれば、いくら簡単であるとほ言え、正弦関
数も超越関数であるため、正確な波形再現のためには高
分解能での各数値の記憶が必要となり、用いるＲＯＭに
は、各個あたりにかなりなビット数を割当てた、相当に
大容量なものを必要とする。また勿論、上記原理を実現
する周辺回路系も決して簡単にはならない。

本発明はこうした点を解決すべく成されたものであり、
実質的にサイン・テーブルを構成するために多数個のデ
ジタル値を記憶する読み出し専用メモリ等、大規模かつ
大容量なメモリ手段を要せず、全体的にも簡単な回路系
で必要十分な精度の正弦波形を得ることができ、かつま
た周波数の変更も容易な正弦波合成器の提供を主目的と
する。

〈問題点を解決するための手段〉 一般に三角波は、フーリエ展開の結果として、基本波に
対する高調波成分が奇数次のみから成ることが知られて
いる。

従ってまた、当該三角波を適当なロー・パス・フィルタ
あるいはバンド・パス・フィルタ等の適当なフィルタに
掛ければ、余り厳密なフィルタでなくとも、高調波成分
が基本波に対してかなり離れているので、それらを効果
的に除去し得、相当程度に精度の高い正弦波が得られる
ことも知られている。

そこで、本発明は、こうした知見に基づき、所求の正弦
波を得るために三角波を作るものとし、この三角波をデ
ジタル−アナログ変換により得るものとする一方、読み
出し専用メモリ等の排斥のため、当該デジタル−アナロ
グ変換の元になるデジタル・データ群を、一定レベル値
の特定のモードに従う足し込みによるものとして、次の
構成を提案する。

予定の一定周期ごとに、あらかじめ設定してある一定レ
ベル値をその前のレベル値に正方向または負方向に足し
込み、ただし、該足し込んだ結果がその足し込み方向に
おいてあらかじめ設定してある最大設定値を絶対値にお
いて越える場合には、その超過分を該足し込みの方向と
ほ逆の方向に当該最大設定値に対して足し込むようにし
、かつその時点以降の」二記一定周期ごとの上記一定レ
ベル値の足し込みに関しては、その足し込みの方向を当
該逆方向にする演算回路と； 該演算回路の出力をデジタル−アナログ変換するデジタ
ル−アナログ変換器と； 該デジタル−アナログ変換器の変換アナログ出力に関し
てその高調波成分を低下させるフィルタと； から成ることを特徴とする正弦波合成器。

〈作　用〉 上記構成によると、各足し込み時点において足し込んで
行く一定レベル値をのみ、あらかじめ任意所望の値に設
定してレジスタ等の小規模なメモリ手段に記憶させてお
くだけで、三角波生成のためのデジタル・データ群を得
ることができる。

そして、」−２最大設定値は、当該三角波における位相
π／２と３π／２のときの振幅値、すなわちピーク値を
決めるものとなり、また、上記演算回路にあって、 ゛足し込んだ値がその足し込み方向においてあらかじめ
設定してある最大設定値を絶対値において越える場合に
は、その超過分を該足し込みの方向とほ逆の方向に当該
最大設定値に対して足し込むようにする゛ とほ、実質的に、当該超過分を最大設定値から減算する
演算となる。

このような演算を介して得られるデジタル・データ群を
デジタル−アナログ変換すれば、原理的には既述したよ
うに基本波と奇数次高調波成分しか有さないアナログ三
角波波形を得ることができる。

従って、このアナログ三角波形に対してロー・パス・フ
ィルタまたはバンド・パス・フィルタにより、フィルタ
リングを掛ければ、それらが簡単なフィルタ系であって
も、その出力にはかなり精度の高い正弦波を得ることが
できる。ただしもちろん、高調波を低下させる機能は高
いほど良く、除去という語にふされしくなるほど望まし
い。

また上記演算回路において、足し込みのためのあらかじ
め設定された一定レベル値というもの自体は、極めて設
定、変更がし易いから、出力される正弦波の周波数もま
た、容易に変更することができる。

〈実　施　例〉 第１図には、可変周波数発振器ないしは周波数シンセサ
イザとして利用し得る、本発明の正弦波合成器の望まし
い一実施例の概略構成が示されている。

しかし便宜上、第２図及び第３図に即し、本発明の正弦
波合成器の動作原理から説明する。

本発明の重要な特徴の−っは、アナログ三角波を得るた
めの前段階としてのデジタル・データ群を得るための数
値処理にある。第２図はそうした本発明におけるデジタ
ル・データ群の導出原理を示している。

求めるべき三角波のピーク・レベル値を決定する最大設
定値を土Ｅｍａｘとして、正負の各領域に設定する。今
、時刻ｔｏをスタート点とし、この時に三角波レベル値
ａＱを零として、まず正方向への足し込みを行なうもの
とする。

この初期時刻ｔｏからあらかじめ設定した一定周期ｔｓ
を経過した後、上記レベル値ａＯに足し込むレベル値を
ａｓと設定すると、時刻ｔ１においては当然、足し込ま
れた結果ａ１はａｓとなる。

同様にして、次の一定周期ｔｓを経過した時点における
足し込みの結果、得られるレベル値ａ２は、それが最大
設定値Ｅｍａｘを越えていない限り、２ａｓとなる。

しかし、第２図にあっては、この時刻ｔ２において、す
でに当該値２ａｓが最大設定値Ｅｍａｘを越えた場合が
示されている。そのため、その超過分、すなわち（２ａ
ｓ−Ｅｍａｘ）　＝　ａｅは、図中、矢印ｅにて模式的
に示されているように、当該最大設定値Ｅｍａ　ｘから
逆方向、つまり負方向に足し込まれて、レベル値（Ｅｍ
ａｘ−ａｅ）　＝　ａ２を規定している。これは換言す
れば、それまでが正方向の足し込みであったので、正の
値同志での引き算をしたことになる。

いづれにしても、この段階を経ることにより、今度は負
方向への足し込み、つまり実質］二、値ａｓごとの減算
が始まる。

次の時刻ｔ３では、その前の時刻ｔ２におけるレベル値
ａ２に対し、一定レベル値ａｓが負方向に足し込まれた
結果として、つまり引き算された結果として、ａ２−ａ
ｓが値ａ３として規定されている。

こうした負方向への足し込みは、その結果が負領域にお
ける最大設定値−Ｅｍａｘを越えるまで、続けられる。

図示の場合は時刻ｔ５までである。

時刻ｔ６においては、時刻ｔ５におけるレベル値ａ５へ
の一定しベル値ａｓの負方向への足し込みの結果が最大
設定値を越えるので、再びその超過分のみが最大設定値
−Ｅｍａｘに対し、逆方向、つまり再度、正方向へ足し
込まれた結果として、値ａ６が規定される。

このようにして、実質的に時系列により、求めるべき三
角波の波形情報を有するデジタル・データ群が得られる
。

そしてまた、この第２図を見ると、図示されている波形
の周波数ｆｏは、結局、あらかじめ足し込むものと定め
た一定しベル値ａｓの具体的な値のいかんによっている
ことが分かる。

例えば、一定レベル値ａｓを、図示の場合よりは大きな
値にあらかじめ設定すれば、三角波包絡波形の傾斜は急
になり、最大設定値上Ｅｍａｘを越えるに至る時刻まで
の時間は短かくなるから、求める三角波の周期１／ｆＯ
は短かくなり、周波数ｆＯは高くなる。逆に一定しベル
値ａｓを小さく設定して置けば、得られる三角波の周波
数ｆｏは低くなる。

そしてこのことほ、例えば第２図に示される一定しベル
値ａｓを基準値とし、この基準足し込み値ａｓのときに
得られるヨ角波周波数ｆｏを基準周波数ｆｏとして、基
準足し込み値ａｓに加える追加足し込み値Δａｓを変化
させれば、Ａａｓステップで周波数を変化できることを
も意味している。

第３図はこれを説明する図面である。すなわち、基準一
定レベル値ａｓにより得られる三角波の正領域における
π／２以下の位相領域の波形部分ないし傾斜をＣ（ｆｏ
）として表すと、追加足し込み値ｎ・Δ（Ｉｓ（ｎ＝　
０．１，２，３．、、、、、）にあってｎ笑０とした場
合を追加した値ａｓ＋ｎ・ΔａＳを新たな一定レベル値
として合成された三角波の波形部分Ｃ（ｆｏ＋ｍ・Δｆ
）は、顕かにその傾斜が急になり、従って相対的に高周
波数となる。

上記してきた動作は、本発明実施例の一つとして、第１
図に示される回路構成で実現することができる。

一定レベル値設定回路２は、上述において基準一定レベ
ル値として定義した値ａｓを設定するためのもので、例
えば８ビット程度の分解能で加算器３の一人力に与えら
れる。

加算器３の他人力には、追加足し込み値設定回路８から
送られてくる追加足し込み値ｎ−Ａ　ａｓが与えられて
いる。この追加足し込み値ｎ−Ａａｓは、使用者が適当
に外部操作できるｎ設定器９を介し、当該ｎの値を選択
することにより、変えることができる。

従って、加算器３の出力には、そのときの足し込みに用
いるあらかじめ設定された一定レベル値としてのａｓ＋
ｎ・Δａｓが表れる。ｎを０°′に選んだ場合には、も
ちろん、既述してきた所で基準値ａｓのみによる足し込
みの場合となる。

演算回路４は、予定の一定周期ｔｓごとに、あらかじめ
設定してある一定しベル値ａｓ＋ｎ・ΔａＳをその前の
レベル値に正方向または負方向に足し込む。

ただし、該足し込んだ結果がその足し込み方向において
あらかじめ設定してある最大設定値上Ｅｍａ　ｘを絶対
値において越える場合には、その超過分ａｅを該足し込
みの方向とほ逆の方向に当該最大設定値に対して足し込
むようにし、かつその時点以降の上記一定周期ごとの上
記一定レベル値の足し込みに関しては、その足し込みの
方向を当該逆方向にして演算をする。これについてはす
でに第２図及び第３図に即して説明した通りである。

また、−１−２一定周期ｔｓｌ±、適当なりロック、パ
ルス発振器１から４’Ｊることができる。

上記演算の結果、得られた時系列のデジタル・データ群
は、次いでリアル・タイムにデジタル−アナログ変換器
５にてアナログ値に変換されていく。

従って、当該デジタル−アナログ変換器５の出力に表れ
る時間関数波形は三角波となる。

これをロー・パス・フィルタまたはバンド・パス・フィ
ルタ等の適当なフィルタ系６に通し、その奇数次高調波
成分のレベルを低下さぜるが、至１−１これを除けば、
出力端子Ｔｏに目的の正弦波を得ることができる。

しかも、Ｉ−記においてｎ設定器９を操作し、ｎ値を変
えれば、その正弦波の周波数を変更することができる。

そして、以上の動作はクロックに同期させて常に位相１
−　ｏ−′の状態から開始させることができるので、周
波数を途中で変更する場合にも、要すれば位相連続の条
件を満たすことができる。

本発明の構成の場合、求める正弦波の周波数の変更は、
実は上記実施例の場合に限らず、最大設定値Ｅｍａｘに
変更や、クロック・パルスの周期の変更によってもなす
ことができる。

最大設定値Ｅｍａｘの変更によるようにするための回路
は、実際上、」二記とさほど変わりない回路系でなすこ
とができる。最大設定値設定回路７に関して一定レベル
値設定回路２や追加足し込み値設定回路８、その追加量
設定器９、そして加算回路３等の構成を援用すれば良い
。

しかし、クロック・パルス周期ｔｓの変更による場合に
は、かなり複雑になるか、またはかなり高価になる。

というのも、一般に再現性良く三角波を生成するには、
シャノンの標本化定理によっても一波長あたり二木以」
二のサンプル値を要し、実際には本出願人の検討による
ともっと多い数を必要とするので、最終的に求める正弦
波に要求される周波数が高くなると、クロック・パルス
の周期ｔｓも相当に高いものとなる。数十メガヘルツか
ら場合によってはサブ・ギガヘルツ・オーダにまで及ぶ
ことも容易に予想される。

従って、このように高い周波数のクロック・パルスを安
定に得、しかもその周期を変更しながら足し込み演算を
なしていくことほ、かなり高度な回路技術と回路部品を
必要とする。こうしたことからすれば、限定的ではない
ものの、図示実施例のように追加足し込み値の変更とい
う形を採る方が得策である。

尚、原理的には三角波には既述のように偶数次の高調波
成分は含まれない。が、実際の回路系では、理想的な三
角波の生成は一般に困難なため、多少の偶数次歪が混じ
ることも考えられる。従って、フィルタ系６の設計にあ
たっては、この点にも若干の配慮を施す必要が出るかも
しれない。

また、この二次高調波の存在をも考慮してフィルタ系を
組む場合には、周波数の最大変化幅は、中間の解析過程
を省略するが、本出願人の検討によると、基準周波数ｆ
ｏに対して略ぐ±　１／３以下にすることが望ましい。

例えば、基本周波数ｆｏが１０ＭＨｚであるならば、　
１０ＭＨｚ±３．３ＭＨｚ程度が最大限度となる。もっ
とも、このように、中心周波数から両側に３３％程度の
変化幅があれば、通常予想される通信機器関係等への応
用では十分である。

〈発明の効果〉 本発明によれば、あらかじめ定めた一定レベル値の足し
込みという手法により三角波を得るためのデジタル・デ
ータ群を得、これをデジタル−アナログ変換して三角波
を得た後、適当なフィルタ系に通すことにより、所求の
正弦波を得ているため、極めて高精度大容量を要するサ
イン・テーブルとか不揮発性読み出し専用メモリ等は必
要なく、回路構成を実に簡単にすることができる。

また、求める正弦波の周波数の変更も、当該一定レベル
値の変更、最大設定値の変更、クロック周期の変更のい
づれか、またはそれらの組合せによりなすことができ、
特に一定レベル値の変更による手法は極めて簡単、合理
的な回路構成で実現することができる。

さらに、出力正弦波の周波数を変更可能とした場合にも
、フィード・パック・ループ系による応答時間の制限等
がないため、その切替えに要する時間はごく僅かで済む
し、要すれば位相連続にすることも極めて容易である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の正弦波合成器の望ましい一実施例の概
略構成図、第２図は第１図に示される回路系４θ動作原
理の説明図、第３図は同じく第１図に示される回路系に
おける周波数変更原理の説明図、第４図は従来のデジタ
ル的な数値処理により正弦波波形を得るための方法の説
明図、である。 図中、ｌはクロック発振器、２は一定レベル値設定回路
、３は加算器、４は演算回路、５はデジタル−アナログ
変換器、６はフィルタ系、７は最大設定値設定回路、８
は追加足し込み値設定回路、９は追加足し込み値を変更
するためのｎ設定回路、である。 出　願　人　　　　　　　　ユニゾン株式会社、・・七
〜 代　　理　　人　　　　　　　　　　　　福　　１）　
信　　行い：ｉ１ｉ、：：−ミ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 予定の一定周期ごとに、あらかじめ設定してある一定レ
   ベル値をその前のレベル値に正方向または負方向に足し
   込み、ただし、該足し込んだ結果がその足し込み方向に
   おいてあらかじめ設定してある最大設定値を絶対値にお
   いて越える場合には、その超過分を該足し込みの方向と
   ほ逆の方向に当該最大設定値に対して足し込むようにし
   、かつその時点以降の上記一定周期ごとの上記一定レベ
   ル値の足し込みに関しては、その足し込みの方向を当該
   逆方向にする演算回路と； 該演算回路の出力をデジタル−アナログ変換するデジタ
   ル−アナログ変換器と； 該デジタル−アナログ変換器の変換アナログ出力に関し
   てその高調波成分を低下させるフィルタと； から成ることを特徴とする正弦波合成器。