JPS61267101A - プラント制御系制御定数演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は、プラントの温度、流量、圧力などを制御する
プラント制御系の制御定数演算装置に関する。

〔発明の技術的背景とその問題点〕

プラントの温度、流量、圧力などを制御するプランド制
御系では、一般に、その制御器としてＰＩＤ制御器が用
いられている。このＰＩＤ制御器の伝達関数は、 Ｃ（Ｓ）＝Ｃｔ＋　−＋Ｃ２Ｓ　　　　　　　・・・・
・・第１３式で与えられ、このＣＩ、Ｃｌ１ｌｌＣ２が
それぞれ比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲインであり、
プラント制御系にとって、これらの制御定数を適切に設
定する必要がろる。その設定方法として、すでに、Ｚｉ
ｅｇｌｅｒ−Ｎｉ　ｃｂｏｌｓの方法、ゲイン余裕、位
相余裕に基づいた設計法、おるいは１部分的モデルマツ
チング法などが知られている。まずｓ　Ｚｉｅｇｌｅｒ
−Ｎｉｃｈｏｌｓの方法では、制御対象の特性をムダ時
間を有する無定位系おるいは一次遅れ系で設定し、この
パラメータから％簡単な会式により制御定数を算出する
ものである。ところが、制御対象が、ムダ時間を有する
一次遅れ系で近似できない特性の場合や、高次遅れ系の
場合に、制御系が撮動的ＶＣなり、制御性能が不適当に
なることが知られている。また、ゲイン余裕、位相余裕
に基づいた設計法では、安定限界からの余裕が設計の中
に陽に入っているため、安定性は保証されるものの、制
御系の応答波形を制御系に課せられた仕様通にするのは
困難でおる。一方、部分的モデルマツチング法では、Ｚ
ｉｅｇｌｅｒ−Ｎｉｃｈｏｌｓの方法に比べ、制御対象
の特性データから、より精度の高い制御定数を算出する
ことが可能であるが、設計法の中に制御系の安定性を保
証するメカニズムが含まれてないため、振動的な制御対
象や零点を有する制御対象に対して、必ずしも安定に設
計できない場合がおることが知られている。

また、プラントと制御系を結合したシミーレータを開発
し、制御定数をいろいろと変えてシミ立し−ジ１ンし、
そのときのプロセス変数の減幅比、オーバーシュート量
、整定時間、あるいは、評価関数を求め、最適なｔ制御
定数をシミュレータぢンにより求めていく方法も知られ
ているが、シミュレーションをおびただしく調べる必要
があり、効果が悪く％さらにヒユーリスティックな方法
を用いた装置では、必ずしも最適性の保証もない。

また、一般にプラント制御系ではその起動試験期間に制
御量だけでなく、プラントの他のプロセス変数量につい
ても、ある所定の応答特性を示すように制御定数の調整
を行なう、ところが、上記の制御定数の算出方法を用い
た装置では、プラントの他の変数量に関する配慮が全く
なてれてなかったため、最終的な制御定数のＶ＠整は、
プラント運転のための起動試験に行なっており、不必要
に起動試験期間を長くしているという問題があった。

〔発明の目的〕

この発明は、上述した従来の装置の欠点を改良したもの
で、プラント制御系の適切な制御定数を自動的に演算す
ることができるプラント制御系制御定数演算装置を提供
することを目的とする。

〔発明の概要〕

本発明は、制御対象の伝達関数と、制御系の構造および
、制御系の参照モデルを入力して、このデータから、制
御定数を制御対象と参照モデルであられし、これを拘束
条件として参照モデルの係数を変えて、制御系の特性多
項式の根装置ならびに零点配置を算出し、根装置と零点
配置が経験にもとづいたルールから、望ましい領域に存
在する参照モデル係数をもとめ、この係数から制御定数
を演算するように構設したプラント制御系制御定数演算
装置でおる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、制御系の根装置を経験則に基づいたル
ールで判定するので、安定性が必ず保証される。制御系
を伝達関数としてとらえ、しかも参照モデルにもとづい
ているので、制御系の応答波形を明確番でイメージする
こと妙；できる。プラント書制御系のプロセス変数まで
の伝達関数の根装置と零点配置を、参照モデルの係数を
変えて、調べるので、ｖ４べろ係数の数がへり、演算量
および時間が大＠に削減される。また根装置、要点配置
からリーズナブルな経験則にもとづいて制御定数を決め
るので、プラント制御系の起動試験でのイメージに非常
に近い正確な制御定数を求めることができる。したがっ
て、起動試験における不要な制御系のｖ！４整試験がい
らなくなるので、起動試験期間が短縮化され、副次的に
プラント運転の稼動率が向上する。

〔発明の実施例〕

以下本発明を実施例に従って詳細に説明する。

第１図は、本発明によるプラント制御系制御定数演算装
置の一実施例でろる。

±装置のハードウェアは、演算処理を行なう中央演算装
Ｒ１と、演算、処理シーケンスおよびデータを格納する
ための記憶装置２と、データ及びコマンドを入力するだ
めの入力装Ｆｘ３と、演算枯果やメニューを出力する出
力装置４から構成ざ几ている。また、記憶装置２の内部
には、本装置の処理演算平頭をフローチャートの形で示
した。以下、ＰＩＤ制御系に適用した例をまじえてこの
フロ−チャートについて頃１て説明する。

ステップ１：入力装置３からの駆動コマンドにより、５
ＴＡＲＴ２−１を起動させる ことにより、本装置の演算処理を 開始する。

ステップ２：制御対象の動特性をろられす伝達関数Ｇｐ
（Ｓ） ・・・・・・第１式 の分母・分子の次数と係数値を入 力する。これをブロック２−３で 行なう。

ステップ３：設計する制御系の構造と、その制御系に課
せられた仕様を入力装置 ３から入力する。これを行なうの がブロック２−４で制御系の構造 に関する情報としてはＰＩＤ制御方 式、目標値フィルタを備えたＰＩＤ 制御方式、Ｉ−ＰＤ制御方式さらに 位相進み、遅れ補償器の有無など がおるが、設計する制御系の構造 にもとづき構造情報を入力する。

この場合、ＰＩＤ制御方式である。

第２図は、制御系の参照モデルＧｍ（Ｓ）・・・・・・
・・・第２式 の係数αを加えた、ステップ応答波形群である。

α＝０．Ｏではオーバーシュートのない応答、α＝０．
４では、オーパージニートがほとんどなく立ち上りの最
も早い応答％ＣＩ　＝　０．４より大きくしていくにつ
れて、オーバーシュート量が増加し、α＝１．０では約
１０％のオーパージ瓢−ト量となる。

なお、第２式の参照モデルＧｒｎ（Ｓ）において、σは
応答の立ち上り時間に関する係数でおる。したがって、
次に、制御系の仕様にもとづき、応答波形の形状を規定
するαの値を入力する。

ステップ４：ここでは、制御系の仕様を反映した参照モ
デル伽へ）と制御系の伝達 関数をマツチングさせる。ＰＴＤ制 御方式の制御演算器の伝達関数を 次のように設定する。

ここで、Ｃｏ　ＩｃＩ　ｌｃ２は、それぞれ、積分ゲイ
ン、比例ゲイン、彼分ゲ インである。ＰＩＤ制御系の目標値 ｒ（＋）より、出力ｙ（ｔ）間の伝達関数は、 となるので、第２式の参照モデル と等しいと置き％第１式、第２式。

第４式を代入し、Ｓの低次からの マツチング式を求めると次のよう になる。

第６式を逆に制御定数ｃｏ　＋ＣＩ　＋０２について解
くと、 となる、なお、　ＰＩＤ制御系の特性多項式〇（Ｓ）は
１次のようになる。

φ（Ｓ）＝Ｃ（Ｓ）＋　５Ｇｐ（Ｓ）−”σ　　　　　
　　　　σ ｇ２＋（１−ａ２）σｇｌ＋（ａ２２−ＩＬ３）（’２
ｇＯσ　　　　　　　　　　ステップ５ ＋ｇｚＳ　＋ｇ３Ｓ　＋ｇ４Ｓ　　　・・・第８式また
、ＰＩＤ制御系の零点は、Ｃ（Ｓ）二〇より求めること
ができる。

σＳ ・・・第９式 つまり、このステップ４では、設 置された制御方式にもとづき、第 ７式のように制御定数を制御対象 と参照モデルの係数で表現する演 算を行なうとともに、第８式のよ うな特性多項式の係数ならびに第 ９式のような零点を求める多項式 の係数を同様に求める演算を行な う。

：このステップでは、連応性、応答 形状、ロバスト性を選択により、 評価する演算を行なう。すなわち、 それぞれの性質を評価するために、 自由度を１つ残し、その残された 係数を可変させて、制御系の特性 多項式の根を求めることである。

ステップ５−１の連応性を評価す るステップを選択した場合、速応 性に関する係数である参照モデル の立ち上り時間係数σを変化させ ながら、゛設定された参照モデルお よび制御対象の係数にもとづき、 ＠８式より根を求める。これによ り、根軌跡がわかり、第９式より 零点の軌跡がわかる。

ステップ５−２の応答形状の評 価するステップを選択した場合、 制御対象の係数、参照モデルの立 ち上り時間σを設定したうえで、 参照モデルの係数ａ２．＆３・−・を仕様として規定し
たαを可変ぢせて、 第８式より根を求める。同様にし て、これより根軌跡がわかり、第 ９式より零点の軌跡がわかる。

ステップ５−３のロバスト性を 評価するステップを選択した場合、 参照モデルの立ち上り時間σ、応 谷形状係数αを設定したうえで、 制御対象Ｇｐ（Ｓ）の係数を許容変化範囲内で変化させ
て、第８式より根 を求める。これより、根がどのよ うに移動するか、おるいは第９式 より零点の軌跡がわかる。

ステップ６：ここでは、ステップ５で求めた、根軌跡と
零点の軌跡を出力装置４ に出力することを行なう。

ステップ７：ここでは、ステップ３で入力された制御系
に課せられた仕様および 特性多項式の根の位置および零点 の位置に関するルールから制定す るステップでるる。

ルール１：特性多項式の全ての根の実部が負ならば安定
。

ルール２：複素根を５＝（−ζ±ｊ　ｌ−３）ω第１Ｏ
式 とすると、ζは減衰係数（ｄａｍｐｉｎｇｆａｃｔｒ＋
ｒ）と呼ばれている係数でおるが、すべての根が ル、−ル３：ζがルール２を嘴足しない根があった場合
には、原点に最も近い主要根 に比べ、十分遠いこと。

ルール４：零点は、主要根に比べ、距離的に遠くにある
こと。

ルール５：制御系の立ち上り時間σは、許容される立ち
上り時間の幅の中に入って いること。

などである。

以上のルールが満足されている場 合は、ステップ８へ進むが、満足さ れない場合、ステップ５の評価をく り返す。

ステップ８ニステツプ７でのルールを満足する。

参照モデルの係数σ、 ａ　２　＊　ａ　３・・・ならびに制御対象Ｇｇ（Ｓ）
の係数から、第７式を用いて、制御定数ＣＯ＋Ｃ１ｅＣ
２を演算するステップである。

ステップ９：これは確認用のステップでおり、ステップ
８で演算された制御定数 と制御対象から、　ＰＩＤ制御系をシ ミユレータによシ構成し、目標値 変化、および外乱印加に対する応 答を解析して結果を出力装置４に 出力するステップでろる。

第３図は、制御対象Ｇｐ（Ｓ）が Ｇ〆５）＝ １＋４ｓ＋２４ｓ　　＋０，４４８Ｓ　　＋Ｏユ２８’
・・・・・・第１２式 で与えられるＰＩＤ制御系に対して ざらに、参照モデルＧｍ（Ｓ）のα＝ ０．０の条件で、立ち上り時間係数σ を１．０より１０．０の間を１．０ステツプで変化させ
たときの根軌跡であ る。最終的に、ステップ７のルー ル１２より、σ＝２．Ｏが最適と判定 された。

＠４図は、このＰＩＤ制御系につい て、目標値（１）の単位ステップ変化 に対する出力ｙ　（ｔ）の応答波形５であり、σを１．
０より５．Ｏｔ　テ１．０　ステップで変化させている
。　６＝１．０では、ダンピングの悪い七−ドの 動きが見られるが、σ＝２．ＯＫする と、このモードの動きがほとんど 見えずに、しかも最も早く立ち上 っている。

このように本装置により、安定性を常にチェックしなが
ら、きわめて短時間に、望ましい制御系のｇＪ＠定数を
演算することができた。

もちろん、この制御定数演算装置は、単−人出力の制御
系だけに制限されるものでなく、多変数制御系、デジタ
ル制御系に対しても適用できる。

用＠僅の高い！！１である。

【図面の簡単な説明】

ヤードを合わせて示した構成図、第２図は、参照モデル
の応答波形図、第３図は、例に示し九ＰＩＤ制御系の根
軌跡を示す曲線図、第４図は、　ＰＩＤ制御系の応答波
形を示す曲纏図でおる。 １・・・中央演算装置 ２・・記憶装置 ３・入力装置 ４・・・二カ装竜 ２−４・・・制御系と参照モデルのマツチング演算部２
−６・・・連応性の評価演Ｗ部 ２−７・・・応答形状の評価演算部 ２−８・・・ロバスト性の評価演算部 ２−９・・・後動跡と零点軌跡の表示演算部２−１０・
・・仕様とルールにより判定演算部２−１１・・・制御
定数の演算部 代理人　弁理士　則　近　憲　佑 （ほか１名）

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 制御対象の動特性を表わす係数値と、制御系の構造を入
   力する手段と、制御系の仕様を反映する参照モデルの係
   数値を入力する手段と、制御系と前記参照モデルのマッ
   チング条件より、制御定数を制御対象と前記参照モデル
   の係数で演算する手段と、制御系の特性多項式の根を算
   出する手段と、制御系の零点を算出する手段と、前記参
   照モデルの係数と制御対象の動特性を変化させて前記根
   と零点の軌跡を演算する手段と、前記根と零点の軌跡と
   制御系の望ましい根と零点の配置に関するルールから前
   記参照モデルの係数値を演算する手段と、この結果を用
   いて前記制御対象と参照モデルの係数から制御を演算し
   、この演算した制御定数を出力する手段とから構成され
   たプラント制御系制御定数演算装置。