JPH04329408A - 機械装置の制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、種々の機械装置の制御
方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の制御技術の代表的なものとしては
その汎用性に富むことからＰＩＤ制御が挙げられる。図
２２にはそのＰＩＤ制御の基本的ブロック線図を示して
あり、このＰＩＤ制御はプロセス制御に多用されている
通り、本来は定値制御に向いた性質を有している事がわ
かる。近年、電子機器の急速な発達に併い、このＰＩＤ
制御の手段は精密化、デジタル化されＰＩＤ定数（比例
ゲイン、積分時間、微分時間）を被制御対象である機械
装置の制御特性から、自動的に設定してゆく、いわゆる
オ−トチュ−ニングデジタルＰＩＤ制御に迄発達してき
ている。しかし、この進化したＰＩＤ制御法であっても
、制御目標値が連続的に変化してゆく、いわゆる追従制
御の手段としては充分満足出来るものではなかった。 これはＰＩＤ制御法の情報源が制御目標値ｘｓ＝ｘとそ
の時点での制御量との偏差Δｘ（Δｘ＝ｘｓ−ｘ）だけ
によるものであり、追従制御過程に於いて、オ−バ−シ
ュ−トハンチングを生じない様な比例ゲインの大きさを
変更していく明確な技術手段を持っていないことに起因
している。この為にＰＩＤ制御は自己動作により制御量
操作量にハンチングを生じる可能性がある。又、急激な
外乱及び制御目標値の急激な変更は高い領域での周波数
応答に対応しているので、ゲイン調整、位相調整の手段
を講じなければならない。これは、制御対象となる機械
装置が独自に持つ各要素に対応するという事であるから
、汎用性を持たす上では極めて不利な条件である事がわ
かる。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかして、本発明は従
来技術の欠点に鑑みなされたもので、制御系自らがハン
チング現象の発生源の状態とならぬ様な最適な操作量を
制御操作ごとに演算すると共に、制御系の制御動作速度
も調整ができる機能を持った制御手段の提供を技術的課
題とするものである。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本発明は、制御動作の次
回の操作量ｙ（ｎ）を、制御目標値ｘｓ、現在の制御量
ｘ（ｎ−１）及び現在の操作量ｙ（ｎ−１）の値より制
御系にハンチングを生じない条件の下で設定した制御速
度に調整すべく演算して制御系に出力する機能をもたせ
たものである。

【０００５】

【作用】しかして、本発明では図１９のブロック線図に
示した如くＡ：基準入力要素、Ｂ：制御要素、Ｃ：制御
対象、Ｄｘ：主フィ−ドバック要素Ｄｙ：副フィ−ドバ
ック要素、Ｓ：目標値、ｘｓ：基準入力、ｙ：操作量、
ｘ：制御量、ｘｆ：主フィ−ドバック量、ｙｆ：副フィ
−ドバック量、ｇ：外乱と成して、制御量（ｘ）及び操
作量（ｙ）が制御目標値ｘｓ，操作目標値ｙｓ、即ちｘ
＝ｘｓ，ｙ＝ｙｓに単調に収束していくような収束速度
調整用パラメ−タ−αと単調収束用パラメ−タ−λの値
を適当な手段により定めて制御量（ｘ），操作量（ｙ）
の二つのフィ−ドバックル−プを利用して次回の操作量
ｙ（ｎ）を定める制御手段である。尚、パラメ−タ−α
、λの値は先ず適当な値を任意に定めて制御系の試運転
を行なった後のデ−タ−により再計算で定めるか、又は
適当な初期値を与え（例、α＝１／２、λ＝ｘｓ）て制
御系を運転し、制御中にα、λの値についてファジィ推
論、ニュ−ロン推論を行ない、これによりその値を制御
動作に伴い可変的に定めて行くものである。

【０００６】

【実施例】本発明では制御対象（機械装置）を駆動する
操作量の値を、各サンプリング時刻毎にサンプリングし
て得た２つのフィ−ドバック値より演算して出力する。 この演算式の基本形は後で説明するように、

【数５】 の形であり、この演算の繰り返しにより制御量ｘを目標
値ｘｓに収束制御させるものである。式（１）中の諸元
は次の意味を持つ。 ｙ（ｎ）：操作量の次回（サフィックスｎで示す）に於
ける出力予定値 ｙ（ｎ−１）：操作量の現在（サフィックス（ｎ−１）
で示す）時刻での出力値 ｘｓ：制御量の目標値 ｘ（ｎ−１）：制御量の現在時刻に於ける値（センサ−
より検出される値） λ：単調収束用（ハンチング防止用）パラメ−タ−数，
（一般的にλ＝±ｘｍａｘ） α：収束速度調整用及びオ−バ−シュ−ト防止用パラメ
−タ−数（１≧α＞０） 尚、本発明の制御方法は電子装置を用いた演算部の演算
結果により行なわれる。この時間周期を図１に示してあ
る。ここに、 τｄ：演算用入力値サンプリング時間、（ｘ（ｎ−１）
，ｙ（ｎ−１）の値を指す） τｃ：演算時間 τｏ：演算値出力時間 τｗ：待機時間 τｔ：（τｄ＋τｃ＋τｏ）＋τｗ（主フィ−ドバック
ル−プ１０、副フィ−ドバックル−プ２０に於ける主フ
ィ−ドバック要素Ｄｘ，副フィ−ドバック要素Ｄｙの１
サンプリング、１演算、１出力、１待機時間の合計時間
）とする。

【０００７】しかして、以下に本発明の制御方法として
の演算式、 （１）式を導出した技術的な原理を詳述する。 （ａ）本発明の原理的説明 機械装置の制御、即ち操作量ｙの値を操作する事で、制
御量ｘの値を、目標値即ちｘ＝ｘｓの状態に移行させる
制御動作に於いて要求される事は、ｘ，ｙの各物理量が
目標値点Ｐｓ（ｘｓ，ｙｓ）・・・（ｙｓとは制御量ｘ
＝目標値ｘｓを実現させた時の操作量ｙの値であり、未
知数である。この存在を仮定して制御動作を行なう制御
法）・・・にハンチングをせずに出来るだけ短い時間で
ｘ，ｙが同時刻に収束到達する（同時収束・・・ハンチ
ングなしの収束の意）ことである。一方、現在のＰＩＤ
制御装置の多くはハンチング現象を不可避的なものとみ
て設計されている。しかし、このハンチング現象が高い
ハンチング周波数をもった状態で生じれば、フィ−ドバ
ックル−プが正帰還となる場合もあり、この時は制御装
置自らが暴走してしまうことになる。これを避ける為に
ＰＩＤ制御には各制御対象の特長に合わせた位相補償回
路を附加する必要が生じ、制御装置の汎用性を低下させ
且つ高価な技術手段となるわけである。

【０００８】次に、本発明に於いて各物理量ｘ，ｙを絶
対単位で考えるとする。即ち、ｘ≧０、ｙ≧０としての
第一象限での考察をする。図２に於いて、曲線ｙ＝ｆ（
ｘ）は機械装置が或る外部条件に対して持つｘ，ｙの相
関関係を意味するものであり、点Ｐｏ（ｘｏ，ｙｏ）は
制御の初期値、点Ｐ（ｎ−１）｛ｘ（ｎ−１），ｙ（ｎ
−１）｝は現在時刻に於ける機械装置の状態点であると
する。ここに、図２を参考にして、操作量ｙｎと制御量
ｘｎが目標点Ｐｓ（ｘｓ，ｙｓ）に同時収束をしていく
ことを数式にて表現すると、

【数６】 の各形が考えられこのｎ→∞の極限近くでは近似式

【数
７】 が推測される。そして（６）、（７）式に於いてｘｎ＝
ｘｓ，ｙｎ＝ｙｓとすれば恒等関係ｘｓ＝ｘｓ，ｙｓ＝
ｙｓが常に得られ、（６）、（７）式の存在は予測され
るが、（８）式ではｙｓ＝±ｘｓとなり一般的に通用し
ないので、（８）式の形は捨てられる。又、もしｘ，ｙ
の相関関係が正比例（ｙ＝ｋ１・ｘ）であるか、又は反
比例（ｘｙ＝ｋ２）であれば、（６）、（７）式の近似
記号は完全な等号として成立することがわかる。

【０００９】以上の考察を一般化すると、各制御操作毎
に

【数８】 となる数列｛ｙｉ（ｎ）｝の存在が仮定できる。即ち、
機械装置が可制御

【数９】 であれば（９）、（１０）各式は

【数１０】 となるからである。このようにして得られたｙｉ（ｎ）
，及び後に示す拡張されたｙｉ（ｎ）を、今後仮想収束
値と称す。この仮想収束値の概念は本発明の演算部の基
礎となっている。

【００１０】前記した（９）、（１０）式を操作量ｙｎ
と制御量ｘｎとして制御的立場からみれば（９）式に於
いてはｙｎとｘｎは正比例の関係にあり、例ヘば図２０
はエア−コンプレッサ−のモ−タ−の回転数（ｙ）とエ
ア−タンク内の圧力（ｘ）との関係に相当している。こ
の（９）式の特性を今後、正特性と称する。又、（１０
）式に於いてはｙｎとｘｎは反比例の関係にある。因っ
て、（１０）式の特性を負特性と称する。これは例へば
図２１の如く冷凍機のモ−タ−の回転数（ｙ）と冷凍機
の吸入冷媒圧力（ｘ）との関係に相当している。本発明
の技術手段のもう一つの開発指針は、数列｛ｙｉ（ｎ）
｝が単調収束

【数１１】 の過程に於いて常に（ｙｉ（ｎ）＞ｙｉ（ｎ−１）であ
るか、又はｙｉ（ｎ）＜ｙｉ（ｎ−１）である状態を意
味する）出来るという制御上での安定収束条件（単調収
束条件）の条件設定法にある。（この条件は演算式（１
）式ではパラメ−タ−数λの導入として表わされている
。

【００１１】この単調収束条件式とは後にみる如く、仮
想収束値線ｌｉ（∞）の勾配ｍｉ（∞）と、制御特性ｙ
＝ｆ（ｘ）のｘ＝ｘｓに於ける接線の勾配ｍｓ＝［ｄｙ
／ｄｘ］ｘ＝ｘｓとの関係から、｜ｍｓ｜≧｜ｍｉ（∞
）｜としたものである。以上の概念を技術的手段として
実現すれば図２の如く点Ｐｎ（ｘｎ，ｙｎ）が点Ｐｓ（
ｘｓ，ｙｓ）にハンチングせずに収束到達してゆく制御
状態が得られる。このハンチングなしに、点Ｐｎを点Ｐ
ｓに収束（ｘｎ，ｙｎの同時収束）させる為の上記２つ
の概念は従来の汎用制御技術に於いては欠けていた観点
である。

【００１２】次に本発明の動作例を説明する為の基礎と
なる線形特性をもつ制御系に於ける制御動作を検討する
。（ａ−１）操作量ｙ，制御量ｘとの関係が線形正特性
をもつ制御系の検討。図３に於いてｘ＝ｘｏは制御量の
初期値ｙ＝ｙｏ＝０は操作量の初期値とし、ｘ＝ｘｓは
制御目標値、ｘ（ｎ−１）（ｎ＝１，２，３・・・）は
センサ−により可検出な制御量であり、ｙ＝ｙｓはｘ＝
ｘｓの状態を与える時の操作量ｙの収束値（未知数）で
ある。又、制御特性線｛ｙ＝ｆ（ｘ）｝は今の場合、線
形であるから直線を示す意味でｌｓと表わす。因って、
ここにｍｓをｌｓの勾配とすれば

【数１２】 と表わせる。一般的には

【数１３】 で表わす。

【００１３】さて、今の場合（線形正特性）、仮想収束
値式ｙｉ（ｎ）は（９）式の形であるから、ｎ→（ｎ−
１）で表わして、

【数１４】 となる。機械装置を運転するために或る小さな値として
ｙ＝ｙ１と与えれば、機械は運転されｘ＝ｘ１の値（セ
ンサ−より検出）となる。この時、（１３）式の形をみ
るとｙｉ（１）の値が図４の如くｘ＝ｘｓの線上に表わ
れて来ることがわかる。図４の三角形△ＯＰ１Ｘ１，△
ＯＰｉ（１）Ｘｓに於いて、

【数１５】 （相似）だから（１３）式に於いてｎ＝２として、ｙｉ
（１）はｘ＝ｘｓ線上の点Ｐｉ（１）の高さｙ＝ｙｉ（
１）として表わされてくる。以後、直線ＯＰｉ（ｎ−１
）を仮想収束線ｌｉ（ｎ−１）と称す。又、ｌｉ（ｎ−
１）の勾配をｍｉ（ｎ−１）と表わすこととする。

【００１４】すると図４ではｌｉ（１）；ｙ＝ｍｉ（１
）ｘと表わせる。このｍｉ（１）は制御特性線ｙ＝ｍｓ
（ｘ−ｘｏ）の上に点Ｐ１（ｘ１，ｙ１）があるからｙ
１＝ｍｓ（ｘ１−ｘｏ）となることを利用して、

【数１
６】 と表わされる。仮定よりｘ１＞ｘｏ＞０（線形正特性）
であるから、１＞（ｘ１−ｘｏ）／ｘ１＞０となり、（
１４）式より、

【数１７】 である。

【００１５】次に、（１３）式により得られた点Ｐ１（
ｘ１，ｙ１）に対応した仮想収束値の値ｙｉ（１）を機
械装置への次回操作量ｙ２と定める規則を定めればこの
操作により機械装置の運転点は点Ｐ２（ｘ２，ｙ２）の
状態となる。この規則による運転状態の推移を図５に示
す。図５を見れば、操作量ｙｎの推移規則ｙｉ（ｎ−１
）＝ｙｎにより、運転の状態点Ｐｎ（ｘｎ，ｙｎ）は、
急速に目標点Ｐｓ（ｘｓ，ｙｓ）に収束してゆくことが
わかる。しかも決してハンチング現象を生じてはいない
。即ち、実際の電子式演算装置を動かす演算ソフト上で
の演算のこの誤差の範囲に制限された点、Ｐｎ＝Ｐｓ−
ε（０＜ε《１）に収束していき、この誤差εは極めて
小さなものとなり、実用上はεを無視出来る。（１６ｂ
ｉｔで−１０−２（％）程度迄は容易である。）図の如
く高速な収束制御を行なっても、決してハンチング現象
を生じない理由は図を参照にすれば明らかな如く、常に
ｍｓ＞ｍｉ（∞）である為である。仮に、ｎ→∞とした
場合の仮想収束線ｌｉ（∞）の勾配ｍｉ（∞）は図より
ｍｉ（∞）＝ｙｓ／ｘｓ＝ｍｓ（ｘｓ−ｙｏ）／ｘｓで
あり、正特性を仮定しているからｘｓ＞ｘｏ≧０である
。因って、１≧（ｘｓ−ｘｏ）／ｘｓ＞０であるから、
常にｍｓ＞ｍｉ（∞）が成立している。制御系に於いて
、センサ−のサンプリング値ｘ（ｎ−１）に関して、応
答遅れ時間ＴＬが存在する場合に、急速な収束動作を行
なえば運転状態点Ｐｎは目標Ｐｓを飛び越えて目標点近
傍でハンチング現象を生じる可能性がある。それ故に、
制御系の遅れ時間ＴＬが制御手段の制御工程の一周期（
τｔ）程度であれば次に述べる、数学に於ける数列の単
調収束を保証する代数平均の一般化したものを本発明で
は導入して、収束速度の速度制御を行なうことで上記の
問題を解決している。（ＴＬ》τｔであるような制御系
の収束制御（予測制御）は本発明の技術手段を基礎とし
て構築、整備されているが、本発明の明細書では除外し
てある。）

【００１６】〈拡張された代数平均に於ける収束性とそ
の制御への利用〉（ｙｎ＝ｙ（ｎ−１）＋α（ｙｉ（ｎ
−１）−ｙ（ｎ−１））をもって拡張された代数平均と
称す。但し、１≧α＞０とする。）図６に示す如く数値
線ｙ上に点ｙ（ｎ−１），点ｙｉ（ｎ−１），｛ｙｉ（
ｎ−１）＞ｙ（ｎ−１）｝がある時次の様に拡張された
代数平均の値ｙｎを定めれば、数列｛ｙｎ｝は数列｛ｙ
ｉ（ｎ−１）｝が単調増加又は単調減少する場合には必
ず数列｛ｙｉ（ｎ−１）｝の収束点（ｙｓ）に単調収束
していくことが数学に於いて証明されている。幾何平均
では、

【数１９】 の時に限り、

【数２０】 が証明されている。これは一般化された代数平均の式（
１６）式に於いて、

【数２１】 と定める場合に相当するから、（１６）式に含まれてい
る。（１７）式に於いてα＝１の時、ｙｎ＝ｙｉ（ｎ−
１）となり、（１）式は、

【数２２】 となることは明らかであるから（１）式は（１８）式を
含んでいる。

【００１７】以上より制御系の単調収束の過程での収束
速度を（１６）式（１≧α＞０）により制御すれば、即
ち、操作量の次回出力値ｙｎの動きを代数平均の歩みと
同期させれば、スム−スな制御動作を行なうことが出来
る。因って、（１３）、（１６）式より次の制御演算式
を得る。即ち、

【数２３】 である。この（１９）式は制御系の線形、非線形及び正
特性、負特性にも適用できる制御動作を行なう処の本発
明の制御手段として用いる制御基本式（１）に発展する
。

【００１８】（ａ−２）操作量ｙ，制御量ｘとの関係が
線形負特性をもつ制御系の検討。ここでは制御状態の収
束指針として（１０）式をそのまま用いると、目標値へ
の収束は達成されるもののその収束過程に於いて操作量
ｙｎと制御量ｘｎとの両方にハンチング現象が生じる例
を示し、このハンチング現象を生じる原因がｍｓ＜ｍｉ
（ｎ）に存在することを示す。そして、この問題点を解
決するための技術的手段として（１）式中に示されたパ
ラメ−タ−数λを単調収束用（ハンチング防止用）とし
て導入すれば（１）式に示す汎用性をもった制御演算式
を得ることを明らかにする。今の場合（線形負特性）は
仮想収束値の式は（１０）式の形となる。ｎ→（ｎ−１
）で表わして、

【数２４】 である。ここでｙ＝ｙ１とし、機械を運転すればｘ＝ｘ
１となる。この時、（２０）式の形を見ればｙｉ（１）
の値は図８中の直線ｘ＝ｘ１の線上に表われて来ること
がわかる。即ち、

【数２５】 であり、（２０）式を満たすからである。一方、制御特
性線ｌｓはｌｓ：ｙ＝ｍｓ（ｘ−ｘｏ），仮想収束値線
ｌｉ（１）はｌｉ（１）：ｙ＝ｍｉ（１）・ｘ，ここに
ｍｉ（１）＝ｙ１／ｘｓ＝ｍｓ（ｘ１−ｘｏ）／ｘｓで
ある。そして、負特性であるからｘｏ＞ｘ１＞ｘｓ＞０
，∴ｍｓ＝ｙｓ／（ｘｓ−ｘｏ）＜０，因って、ｍｉ（
１）＝ｙ１／ｍｓ＝ｍｓ（ｘ１−ｘｏ）／ｘｓ＞０とな
る。こうして常にｍｓ＜ｍｉ（ｎ）であることが線形負
特性をもつ制御系では成立する。

【００１９】次に制御動作を進ませる為に（２０）式よ
り得られた、点Ｐ１（ｘ１，ｙ１）に対応した仮想収束
値の値ｙｉ（１）を制御系への次回の操作量ｙ２とする
ことを定めれば、この操作により制御系の運転状態は点
Ｐ２（ｘ２，ｙ２）へと移行してゆく。この規則による
制御系の運転状態の推移を図９に示す。図９を見ればｎ
＝４にては点Ｐ３が目標点Ｐｓを追い越して、既にハン
チング現象が開始されている。即ち線形負特性をもつ制
御系に於いては、仮想収束線ｌｉ（ｎ−１）を定める点
Ｐｉ（ｎ−１）の位置によってハンチング現象を生じる
。この原因は、｜ｍｓ｜＜｜ｍｉ（ｎ）｜にある。何故
なら｜ｍｉ（ｎ）｜＜｜ｍｓ｜となる何等かの制限もｍ
ｉ（ｎ）に付けられないからである。因って、この線形
負特性をもつ制御系をハンチングなしに目標点Ｐｓ迄単
調に収束させる為の技術手段としては｜ｍｉ（ｎ）｜≦
｜ｍｓ｜を実現させる為の観点より見直す必要がある。 即ち、仮想収束値ｙｉの原理式（１０）式の形に従って
｜ｍｉ（ｎ）｜≦｜ｍｓ｜とする処の後述する手段（ｉ
）（ｉｉ）と（ａ−１）項の類推よりｍｉ（ｎ）＜ｍｓ
とする為の仮想収束値線の起点を新たに設定する手段（
ｉｉｉ）の３通りが考察できる。

【００２０】（ｉ）の技術手段による線形負特性をもつ
制御系の収束制御（手段（ｉｉ）も含む）仮想収束値線
の勾配｜ｍｉ（ｎ）｜が制御特性線の勾配｜ｍｓ｜より
も常に小となりハンチング現象を生じさせない為には線
形負特性の場合にはｘｎ，ｘｓを初期値ｘ＝ｘｏより大
となす手段が必要であることは図９より明らかである。 ｘｎ→ｘｎ＋λ、ｘｓ→ｘｓ＋λ（λ＞０、ｘｎ＋λ＞
ｘｏ，ｘｓ＋λ≧ｘｏ）とした場合の（２１）式を以下
に示し、図１０にその関係式の成立状態を示す。負特性
を示す仮想収束値式は上記の置換により、

【数２６】 となる。（２１）式による仮想収束値ｙｉ（１）の値が
直線ｘ＝０の線上に表われることを例示する。（２１）
式に従い作図すればｙｉ（１）の位置は、

【数２７】 としてｘ＝ｘｏの直線上に来ることがわかり、｜ｍｉ（
１）｜＝ｙ１／（ｘｓ＋λ）＝（ｘｏ−ｘ１）｜ｍｓ｜
／（ｘｓ＋λ）、０＜（ｘｏ−ｘ１）／（ｘｓ＋λ）＜
１であるから｜ｍｉ（１）｜＜｜ｍｓ｜が示される。 ここで、ｙｉ（ｎ−１）＝ｙｎと定めて制御系を運転す
れば図１１に示す如く制御系の運転状態は点Ｐｏの状態
より急速に目標点Ｐｓに単調に（ハンチングを生ぜずに
）収束して行くことがわかる。このような収束が可能で
あるのは常に｜ｍｉ（ｎ）｜≦｜ｍｓ｜となるようにパ
ラメ−タ−数λの値が定められているからである。 又、数学的に条件｜ｍｉ（ｎ）｜≦｜ｍｓ｜を考えれば
図１２に示す如く図１０の基準点となっている点（ｘｓ
＋λ）を軸ｘ＝ｘｓに関して対称に折り返して得られる
点を基準点として、（２１）式を線分（正値）間の距離
の式として作図収束させる方法も数学的には等価である
こと、即ち、（２１）式の演算式で統一されることがわ
かる。これと全く同じ関係は（ａ−１）の線形正特性の
場合にも生じている。以上より線形負特性の制御系に於
いては（２１）式を用いて、λ≧ｘｏとすれば制御系に
於いて｜ｍｉ（ｎ）｜≦｜ｍｓ｜が保証されるからハン
チングせずに単調収束して目標点Ｐｓに限りなく近接し
てゆくことがわかる。

【００２１】（ｉｉｉ）の技術手段による線形負特性を
もつ制御系の収束制御 （ｉｉｉ）は（ａ−１）項の技術手段の類推より、λ≧
ｘｏとして基点を設け、ｘ＝ｘｓ線上にｙｉ（ｎ）を求
める方法である。これは（１３）式の一般化に当たる。 この様子を図１３に示し、制御系の運転状態点Ｐｓが｜
ｍｉ（ｎ）｜≦｜ｍｓ｜によりハンチングを生ぜずに目
標点Ｐｓに単調収束してゆくことを図１４に示す。（１
３）式をパラメ−タ−数λを用いて一般化すれば、

【数
２８】 とすれば（２２）式は成立し、ｘ＝ｘ３の直線上にｙｉ
（１）が示されることがわかる。但し、

【数２９】 としている。図１４に見る如く（２２）式による演算制
御を行なうと点Ｐｎは点Ｐｓに急速に単調収束してゆく
ことがわかる。実際の機械装置に於いては、操作量ｙ及
び制御系ｘに於いてｙ≦ｙｍａｘ，ｘ≦ｘｍａｘの制限
が付いているからλ＝ｘｍａｘとして用いれば全てに対
応出来ることになる。

【００２２】（ａ−３）　　（ａ−１）（ａ−２）項の
まとめと整理 以上により線形の制御特性線（勾配ｍｓ）をもつ制御系
をハンチングなしに収束させていく上には、仮想収束値
線（勾配ｍｉ（ｎ））との勾配の条件｜ｍｉ（ｎ）｜≦
｜ｍｓ｜を満たすべきパラメ−タ−数λを定めることに
より仮想収束値ｙｉ（ｎ−１）＝ｙｎ（次回操作量）と
約束すれば、制御系は目標点Ｐｓに急速に単調収束して
ゆくことがわかった。又、収束速度の制御手段として拡
張された代数平均の操作、

【数３０】 を繰り込めばよいこともわかった。上記を数式的に整理
分類すれば、線形正特性をもつ制御系の制御演算式は、
代数平均の場合は、

【数３１】 線形負特性をもつ制御系の制御演算式は代数平均の場合
は、

【数３２】 幾何平均の場合は、

【数３３】 以上より制御系の正負特性が前以って判断できる定値制
御追従制御を行なう時には適宜（２５）、（２６）、（
２７）式を用いて制御演算を行なえばよいことがわかる
。これは非線形の場合にも適応できることを次の項にて
示す。

【００２３】（ｂ）非線形特性をもつ制御系に対する本
発明の技術手段の適用例 この項では（２５）（２７）式を用いた制御例を示す。 （２６）式も（２７）式による方法と余り差異がないか
らである。（ｂ−１）非線形（正特性）の制御特性をも
つ制御系への適用例・・・その１制御演算式は（２５）
式に於いてλ＝０；α＝１／２としたものの実例を示す
。即ち、

【数３４】 であり、ｙ＝ｙ１はｙ１《ｙｍａｘとして与えるものと
する。図１５に示す如く各成分ｘｎ，ｙｎ，ｙｉ（ｎ）
が同時に目標点Ｐｓに収束してゆくことが解る。従来の
制御システムの言葉で述べればゲインが自動的に変化し
それに応じて制御速度もコントロ−ルされている制御法
と言える。このような同時単調収束を行なうために従来
の制御法に於いては不適当なゲイン定数、積分時間定数
、微分時間定数を採用したことが原因で制御系自からが
発生していたハンチング現象が本発明に於いて生じてい
ないことがわかる。図１５も定値制御的な図であるが、
ｘｓが制御中に変化しても、その時点でのｘ（ｎ−１）
，ｙ（ｎ−１）の値でｘｓの変化に対して従来の言葉で
いう最適なゲイン及び収束速度を設定して追従動作を行
なうので安定性は保たれ、ＰＩＤ制御にみられる微積分
動作の同時作用による相互干渉動作は生ぜずそのための
ハンチングもないことがわかる。

【００２４】（ｂ−２）非線形（正特性）をもつ制御系
への適用例・・・その２ 図１６では、λの値をテストにより｜ｍｉ（ｎ）｜＜｜
ｍｓ｜として定めた後の制御運転状態を示している。 （ｂ−３）非線形（負特性）をもつ制御系への適用例・
・・その１（図１７参照） 演算制御式は（２７）式に於いてλ′＜−ｘｏ，α＝１
／２としたものである。例へばλ′＝−６ｘｏ／５とす
れば、制御式は

【数３５】 （ｂ−４）非線形（負特性）をもつ制御系への適用例・
・・その２（図１９参照）

【数３６】 図１８はλ′の値をテストで定め（３０）式で収束制御
を行なってゆく場合の制御系の運転状態の推移を示して
いる。αの値はα＝１としたもので応答遅れの少ない機
械装置の制御量の場合に対応している。以上で、本発明
による基礎演算式を用いた例を説明した。ＰＩＤ制御に
比してパラメ−タ−数の数回のテストによる簡易な設定
及び収束速度の推定等の特徴があることが示される。

【００２５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明では閉ル−
プの自動制御系に於いて、適性な次回の操作量ｙ（ｎ）
の算出によりハンチングを生ずることなく制御量ｘを制
御目標値ｘｓに短時間で収束達成できるという大きな効
果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】サンプリング制御の時刻を表わす図である。

【図２】同時収束の概念図である。

【図３】線形正特性をもつ制御系の図である。

【図４】仮想収束値ｙｉ（ｎ）を示す図である。

【図５】仮想収束値ｙｉ（ｎ−１）＝ｙｎと定めた場合
の制御目標点への同時収束の図である。

【図６】数値線上の代数平均の図である。

【図７】線形負特性をもつ制御系の図である。

【図８】仮想収束値ｙｉ（１）を示す図である。

【図９】線形負特性制御系でｙｉ（ｎ−１）＝ｙｎと定
めた場合のハンチング現象の図である。

【図１０】ｘｓ＋λ，ｘ１＋λとした場合の（２１）式
によるｙｉ（１）の図である。

【図１１】ｙｉ（ｎ−１）＝ｙｎと定めた場合のＰｓへ
の同時収束の図である。

【図１２】図１０を直線ｘ＝ｘｓに対称に折り返した点
ｘ＝−λを用いた（２１）式の表示図である。

【図１３】（２２）式によるｙｉ（１）の図である。

【図１４】（２２）式を用いｙｉ（ｎ−１）＝ｙｎとし
て定めた場合の点Ｐｓへの同時収束の図である。

【図１５】非線形正特性制御系への適用例（１）の図で
ある。

【図１６】同じく適用例（２）の図である。

【図１７】非線形負特性の制御系への適用例（１）の図
である。

【図１８】同じく適用例（２）の図である。

【図１９】本発明の技術手段のブロック線図である。

【図２０】本発明の正特性の例を示すブロック線図であ
る。

【図２１】本発明の負特性の例を示すブロック線図であ
る。

【図２２】従来技術のＰＩＤ制御の基本的ブロック図で
ある。

【符号の説明】

Ａ・・・基準入力要素 Ｂ・・・制御要素 Ｃ・・・制御対象 ｘ・・・制御量 Ｄｘ・・・主フィ−ドバック要素 １０・・・主フィ−ドバックル−プ Ｄｙ・・・副フィ−ドバック要素 ２０・・・副フィ−ドバックル−プ ｙ（ｎ）・・・次回の操作量 ｘｓ・・・制御目標値 ｘ（ｎ−１）・・・現在の制御量 ｙ（ｎ−１）・・・現在の操作量 α・・・収束速度調整用及びオ−バ−シュ−トパラメ−
タ− λ・・・ハンチング防止用の単調収束用パラメ−タ−

【
数１８】

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　閉ル−プの自動制御系が、基準入力要
   素Ａと制御要素Ｂと制御対象Ｃとが直列に接続され、該
   制御対象Ｃから出力される制御量ｘを取り入れて主フィ
   −ドバック要素Ｄｘを介して前記制御要素Ｂに出力する
   主フィ−ドバックル−プ１０と、前記制御要素Ｂからの
   出力信号を取り入れて副フィ−ドバック要素Ｄｙを介し
   て該制御要素Ｂに出力する副フィ−ドバックル−プ２０
   とから成り、制御動作の次回の操作量をｙ（ｎ）とし、
   制御目標値をｘｓとし、現在の制御量をｘ（ｎ−１）と
   し、現在の操作量をｙ（ｎ−１）とし、収束速度調整用
   及びオ−バ−シュ−ト防止用パラメ−タ−をαとし、ハ
   ンチング防止用の単調収束用パラメ−タ−をλとし、代
   数平均的な収束動作を与える場合には、次回の操作量ｙ
   （ｎ）を下記の式より求め 【数１】 この次回の操作量をｙ（ｎ）の演算をサンプリングサイ
   クル毎に繰り返して行ないこの求めた値を正特性を有す
   る制御系に入力して制御量ｘを制御目標値ｘｓに収束制
   御させることに特徴を有する機械装置の制御方法【請求
   項２】　　閉ル−プの自動制御系が、基準入力要素Ａと
   制御要素Ｂと制御対象Ｃとが直列に接続され、該制御対
   象Ｃから出力される制御量ｘを取り入れて主フィ−ドバ
   ック要素Ｄｘを介して前記制御要素Ｂに出力する主フィ
   −ドバックル−プ１０と、前記制御要素Ｂからの出力信
   号を取り入れて副フィ−ドバック要素Ｄｙを介して該制
   御要素Ｂに出力する副フィ−ドバックル−プ２０とから
   成り、制御動作の次回の操作量をｙ（ｎ）とし、制御目
   標値をｘｓとし、現在の制御量をｘ（ｎ−１）とし、現
   在の操作量をｙ（ｎ−１）とし、ハンチング防止用の単
   調収束用パラメ−タ−をλとし、幾何平均的な収束動作
   を与える場合には、次回の操作量ｙ（ｎ）を下記の式よ
   り求め 【数２】 この次回の操作量をｙ（ｎ）の演算をサンプリングサイ
   クル毎に繰り返して行ないこの求めた値を正特性を有す
   る制御系に入力して制御量ｘを制御目標値ｘｓに収束制
   御させることに特徴を有する機械装置の制御方法【請求
   項３】　　閉ル−プの自動制御系が、基準入力要素Ａと
   制御要素Ｂと制御対象Ｃとが直列に接続され、該制御対
   象Ｃから出力される制御量ｘを取り入れて主フィ−ドバ
   ック要素Ｄｘを介して前記制御要素Ｂに出力する主フィ
   −ドバックル−プ１０と、前記制御要素Ｂからの出力信
   号を取り入れて副フィ−ドバック要素Ｄｙを介して該制
   御要素Ｂに出力する副フィ−ドバックル−プ２０とから
   成り、制御動作の次回の操作量をｙ（ｎ）とし、制御目
   標値をｘｓとし、現在の制御量をｘ（ｎ−１）とし、現
   在の操作量をｙ（ｎ−１）とし、収束速度調整用及びオ
   −バ−シュ−ト防止用パラメ−タ−をαとし、ハンチン
   グ防止用の単調収束用パラメ−タ−をλとし、代数平均
   的な収束動作を与える場合には、次回の操作量ｙ（ｎ）
   を下記の式より求め 【数３】 この次回の操作量をｙ（ｎ）の演算をサンプリングサイ
   クル毎に繰り返して行ないこの求めた値を負特性を有す
   る制御系に入力して制御量ｘを制御目標値ｘｓに収束制
   御させることに特徴を有する機械装置の制御方法【請求
   項４】　　閉ル−プの自動制御系が、基準入力要素Ａと
   制御要素Ｂと制御対象Ｃとが直列に接続され、該制御対
   象Ｃから出力される制御量ｘを取り入れて主フィ−ドバ
   ック要素Ｄｘを介して前記制御要素Ｂに出力する主フィ
   −ドバックル−プ１０と、前記制御要素Ｂからの出力信
   号を取り入れて副フィ−ドバック要素Ｄｙを介して該制
   御要素Ｂに出力する副フィ−ドバックル−プ２０とから
   成り、制御動作の次回の操作量をｙ（ｎ）とし、制御目
   標値をｘｓとし、現在の制御量をｘ（ｎ−１）とし、現
   在の操作量をｙ（ｎ−１）とし、ハンチング防止用の単
   調収束用パラメ−タ−をλとし、幾何平均的な収束動作
   を与える場合には、次回の操作量ｙ（ｎ）を下記の式よ
   り求め 【数４】 この次回の操作量をｙ（ｎ）の演算をサンプリングサイ
   クル毎に繰り返して行ないこの求めた値を特性を有する
   制御系に入力して制御量ｘを制御目標値ｘｓに収束制御
   させることに特徴を有する機械装置の制御方法