JPS61243532A - 演算装置 - Google Patents
演算装置Info
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- JPS61243532A JPS61243532A JP60085988A JP8598885A JPS61243532A JP S61243532 A JPS61243532 A JP S61243532A JP 60085988 A JP60085988 A JP 60085988A JP 8598885 A JP8598885 A JP 8598885A JP S61243532 A JPS61243532 A JP S61243532A
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- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
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- G06F1/02—Digital function generators
- G06F1/03—Digital function generators working, at least partly, by table look-up
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- G—PHYSICS
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- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
- G06F7/38—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
- G06F7/48—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
- G06F7/52—Multiplying; Dividing
- G06F7/535—Dividing only
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2101/00—Indexing scheme relating to the type of digital function generated
- G06F2101/08—Powers or roots
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
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- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の技術分野〕
“本発明は演算装置、特に除算および平方根演算を数値
テーブルを用いて求める演算装置に関り“る。
テーブルを用いて求める演算装置に関り“る。
一般に泪紳機における除算処理は、被除数に対して除数
を１桁ずつシフトし２ｉがら減算を繰返して商を求める
方式が採用されている。しかしながら近年乗停器の高速
化にともない、演算速度を改善覆る目的で、除数の逆数
を数値テーブルから引いてきで、被除数にこの逆数を乗
じて商を得る方式も採られている。この場合、除数の有
効数字が多くなると、逆数の数値テーブルは莫大なもの
となってしまうため、通常は除数の上位数桁に対しての
逆数のみを数値テーブルどじ【おぎ、この数値テーブル
から引いてぎた数値を初期値どじで所定の演算を繰返し
、除数の逆数を必要な精度まで近似値として求める方法
が採られる。
を１桁ずつシフトし２ｉがら減算を繰返して商を求める
方式が採用されている。しかしながら近年乗停器の高速
化にともない、演算速度を改善覆る目的で、除数の逆数
を数値テーブルから引いてきで、被除数にこの逆数を乗
じて商を得る方式も採られている。この場合、除数の有
効数字が多くなると、逆数の数値テーブルは莫大なもの
となってしまうため、通常は除数の上位数桁に対しての
逆数のみを数値テーブルどじ【おぎ、この数値テーブル
から引いてぎた数値を初期値どじで所定の演算を繰返し
、除数の逆数を必要な精度まで近似値として求める方法
が採られる。
一方、平方根を求める演算にｂ同様の方式が試みられて
いる。即ち、平方根の逆数を−に１位数桁についてのみ
数値テーブルとしておぎ、これを初期値として所定の演
算を繰返し、平方根の逆数を必要な精度まで近似値とし
て求め、これと平方根を求めるべき被演算数とを乗じて
平方根を求めるのである。
いる。即ち、平方根の逆数を−に１位数桁についてのみ
数値テーブルとしておぎ、これを初期値として所定の演
算を繰返し、平方根の逆数を必要な精度まで近似値とし
て求め、これと平方根を求めるべき被演算数とを乗じて
平方根を求めるのである。
以上の具体的方法については、例えば米国ワイテック（
Ｗｅｉｔｅｋ）社のＡｐｐｌ １ｃａｔｉｏｎ Ｎｏｔ
ｅ 「Ｐｅｒｆｏｒｍ−ｔｎｇ ｆｌｏａｔｉｎｇ Ｐ
ｏ１ｎｔ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｗ
Ｔ ｌ−１０３２／１０３３Ｊに詳述されている。ここ
では演算の原理について簡単に述べておくことにする。
Ｗｅｉｔｅｋ）社のＡｐｐｌ １ｃａｔｉｏｎ Ｎｏｔ
ｅ 「Ｐｅｒｆｏｒｍ−ｔｎｇ ｆｌｏａｔｉｎｇ Ｐ
ｏ１ｎｔ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｗ
Ｔ ｌ−１０３２／１０３３Ｊに詳述されている。ここ
では演算の原理について簡単に述べておくことにする。
まず逆数の初期値（１／Ａ）Ｑから逆数１／Ａを所定の
精度まで求めるには、ニュートン法によって式（１）の
ような漸化式を用いる。
精度まで求めるには、ニュートン法によって式（１）の
ような漸化式を用いる。
（１／Ａ） ＝ （１／Ａ）。×ｎ＋１
（２−Ａｘ （１／Ａ）。）・・・（１）式（１）にお
いて、（１／Ａ）。の初期値として（１／Ａ）Ｑを用い
、所定の回数演算を繰返せばよい。また、平方根の逆数
の初期値 （１／ｆＡ）Ｑから平方根の逆数１／√Ａを所定の精度
まで求めるには、ニュートン法にＪ、って式（２）のよ
うな漸化式を用いる。
いて、（１／Ａ）。の初期値として（１／Ａ）Ｑを用い
、所定の回数演算を繰返せばよい。また、平方根の逆数
の初期値 （１／ｆＡ）Ｑから平方根の逆数１／√Ａを所定の精度
まで求めるには、ニュートン法にＪ、って式（２）のよ
うな漸化式を用いる。
（１／√Ａ） ＝０．５Ｘ （１／ｆＡ＞。
ｎ＋１
Ｘ（３−ＡＸ（１／ｖ’Ａ） ） ・・・（
２）式（２）におい−Ｃ１（１／√Ａ）ｎの初期値とし
て（１／ｒＡ）Ｑを用い、所定の回数演算を繰返せばに
い。
２）式（２）におい−Ｃ１（１／√Ａ）ｎの初期値とし
て（１／ｒＡ）Ｑを用い、所定の回数演算を繰返せばに
い。
第４図は上述の方法によってＢ／Ａなる除算を行う場合
の流れ図Ｃある。ここで除数Ａの上位ｍ桁についての逆
数がＲＯＭに初期値 （１／√Ａ）ＱとしＣ記憶されているものとする。
の流れ図Ｃある。ここで除数Ａの上位ｍ桁についての逆
数がＲＯＭに初期値 （１／√Ａ）ＱとしＣ記憶されているものとする。
まず除数Ａを受入れ（Ｓｌ）、この上位ｍ桁をアドレス
として用いてＲＯＭを参照しくｓ２）、（１／Ａ）。を
初期値としてＲＯに読込む。ここでカウンタＣをＯとし
くＳ４）、漸化式（１）に基づ（演算を行い（３５）、
カウンタＣを１だけ増加さｌ！（８６）、同じ動作を所
定の回数Ｎだけ繰返す（８７，８８）。最後に被除数Ｂ
を受入れ（’８９）、所定の精度を：ｂったＡの逆数Ｒ
１と被除数Ｂとの積を求め、これを商Ｑとづる（８１０
）。
として用いてＲＯＭを参照しくｓ２）、（１／Ａ）。を
初期値としてＲＯに読込む。ここでカウンタＣをＯとし
くＳ４）、漸化式（１）に基づ（演算を行い（３５）、
カウンタＣを１だけ増加さｌ！（８６）、同じ動作を所
定の回数Ｎだけ繰返す（８７，８８）。最後に被除数Ｂ
を受入れ（’８９）、所定の精度を：ｂったＡの逆数Ｒ
１と被除数Ｂとの積を求め、これを商Ｑとづる（８１０
）。
第５図は同様にＪ−Ａを求める平方根演算を行う場合の
流れ図である。ここで被演算数への上位ｍ桁についての
平方根の逆数がＲＯＭに初期値（１／ｒＡ ）。として
記憶されているものとする。
流れ図である。ここで被演算数への上位ｍ桁についての
平方根の逆数がＲＯＭに初期値（１／ｒＡ ）。として
記憶されているものとする。
まず被演算数Ａを受入れ（Ｓ１１）、この上位ｍ桁をア
ドレスとして用いてＲＯＭを参照しく８１２）、（１／
√Ａ ＞。を初期値としてＲＯに読込む。ここでカウン
タＣをＯとしく５１４）、漸化式（２）に基づく演算を
行い（Ｓ１５）、カウンタＣを１だけ増加さｔ！（８１
６）、同じ動作を所定の回数Ｎだけ繰返す（Ｓ１７．８
１８）。最後に所定の精度をもったＡの平方根の逆数Ｒ
１と被演算数Ａどの積を求め、これを平方根ＳＲどする
（Ｓ１９）。
ドレスとして用いてＲＯＭを参照しく８１２）、（１／
√Ａ ＞。を初期値としてＲＯに読込む。ここでカウン
タＣをＯとしく５１４）、漸化式（２）に基づく演算を
行い（Ｓ１５）、カウンタＣを１だけ増加さｔ！（８１
６）、同じ動作を所定の回数Ｎだけ繰返す（Ｓ１７．８
１８）。最後に所定の精度をもったＡの平方根の逆数Ｒ
１と被演算数Ａどの積を求め、これを平方根ＳＲどする
（Ｓ１９）。
上述の方式によって、除算と平方根演算との両方を行う
演算装置においては、除算用と平方根演算用との別々の
ＲＯＭが必要となる。即ち、除算用には除数Ａの逆数の
初期値（１／Ａ）。を与えるＲＯＭが、また平方根演算
用には被演算数Ａの平方根の逆数の初期値（１／ｒＡ）
。を与えるＲＯＭが、でれそれ必要となる。従って除算
と平方根演算どの両方の機能を有する演算装置では、−
万の演算機能のみを有づる演算装置に比べ２倍の容量の
ＲＯＭが必要となる。これは特に、演算機能をイｊづる
デツプ十にＲＯＭを組込むような場合、チップ面積の制
限からＲＯＭへ記憶できる情報量が制約を受（）るため
問題となる。またＲＯＭを作成Ｊ−る■程もそれぞれの
ＲＯＭについて必要どなり、手間がかかるという欠点も
ある。
演算装置においては、除算用と平方根演算用との別々の
ＲＯＭが必要となる。即ち、除算用には除数Ａの逆数の
初期値（１／Ａ）。を与えるＲＯＭが、また平方根演算
用には被演算数Ａの平方根の逆数の初期値（１／ｒＡ）
。を与えるＲＯＭが、でれそれ必要となる。従って除算
と平方根演算どの両方の機能を有する演算装置では、−
万の演算機能のみを有づる演算装置に比べ２倍の容量の
ＲＯＭが必要となる。これは特に、演算機能をイｊづる
デツプ十にＲＯＭを組込むような場合、チップ面積の制
限からＲＯＭへ記憶できる情報量が制約を受（）るため
問題となる。またＲＯＭを作成Ｊ−る■程もそれぞれの
ＲＯＭについて必要どなり、手間がかかるという欠点も
ある。
そこで本発明は、」：り小さな記憶容Ｍｉをもった記Ｗ
１装胃を数値テーブル用の記憶装置としＣ用い、除算ど
平方根演詐どの両方の演算を行うことができる演算装置
を１１１！供Ｊ−ることを目的とり−る。
１装胃を数値テーブル用の記憶装置としＣ用い、除算ど
平方根演詐どの両方の演算を行うことができる演算装置
を１１１！供Ｊ−ることを目的とり−る。
本発明の特徴は除算と平方根演算との両方を行うことの
できる演算装置において、任意の被演算数への十位ｍ桁
についての平方根の逆数値（１／√Ａ）０をテーブルと
しで記憶している記憶装置と、値（１，＃Ａ）。に２乗
演粋を施し値（１／Ａ）。を得る２乗演樟装置と、被演
算数Ａおよび値（１／Ａ）。に基づいてニュー１ヘン法
によって被演算数への逆数１／Ａを所定の精度まで求め
、この１／Ａと被演算数Ｂとの乗算を行うことににって
Ｂ／Ａの除算結果を得る除算装置と、被演算数Ａおよび
値（１／ＶＡ）。に基づいてニュートン法ににって被演
算数Ａの平方根の逆数１／√Ａを所定の精度まで求め、
この１／√Ａと被演算数Ａとの乗算を行うことによって
Ａの平方根を得る平方根演算装置と、を設【ノ、除算と
平方根演算に用いるデープルを共用化し、記憶装置の容
Ｂｌを低減したことにある。
できる演算装置において、任意の被演算数への十位ｍ桁
についての平方根の逆数値（１／√Ａ）０をテーブルと
しで記憶している記憶装置と、値（１，＃Ａ）。に２乗
演粋を施し値（１／Ａ）。を得る２乗演樟装置と、被演
算数Ａおよび値（１／Ａ）。に基づいてニュー１ヘン法
によって被演算数への逆数１／Ａを所定の精度まで求め
、この１／Ａと被演算数Ｂとの乗算を行うことににって
Ｂ／Ａの除算結果を得る除算装置と、被演算数Ａおよび
値（１／ＶＡ）。に基づいてニュートン法ににって被演
算数Ａの平方根の逆数１／√Ａを所定の精度まで求め、
この１／√Ａと被演算数Ａとの乗算を行うことによって
Ａの平方根を得る平方根演算装置と、を設【ノ、除算と
平方根演算に用いるデープルを共用化し、記憶装置の容
Ｂｌを低減したことにある。
（発明の実７１１ＰＡ）
以下本発明を図示する実施例に基づいて３１明する。第
１図は本発明に係る演算装置のブロック図である。本装
置では（１／√Ａ）。についてのテーブルを除算ど平方
根演算との両演算に共用する。
１図は本発明に係る演算装置のブロック図である。本装
置では（１／√Ａ）。についてのテーブルを除算ど平方
根演算との両演算に共用する。
即ち、記憶装置１００には被演柿数Ａの上位用桁につい
ての平方根の逆数値（１、＃Ａ ）。がテーブルとして
記憶されＣいる。除算を行うには、除数Ａの上位ｍ桁か
らテーブルを用いて （１／Ａｆ△）０を引いできて、これを２乗演算装置２
００において２乗し、除数Ａの上位ｒＴ１桁についての
逆数値（１／Ａ）。を求める。除算装置３００はこの値
（１／Ａ）。を初期値どして用い従来装置と何様の演算
を行って被除数をＢとする除算Ｂ／Ａの結果を求める。
ての平方根の逆数値（１、＃Ａ ）。がテーブルとして
記憶されＣいる。除算を行うには、除数Ａの上位ｍ桁か
らテーブルを用いて （１／Ａｆ△）０を引いできて、これを２乗演算装置２
００において２乗し、除数Ａの上位ｒＴ１桁についての
逆数値（１／Ａ）。を求める。除算装置３００はこの値
（１／Ａ）。を初期値どして用い従来装置と何様の演算
を行って被除数をＢとする除算Ｂ／Ａの結果を求める。
一方、平方根演算についてはテーブルとしての記憶装置
１００から引いてぎた（１／√Ａ）ｏを初期値どして用
い、平方根演算装置４００において従来装置と同様の演
算が行われ、平方根ｆＡが求められる。このように除算
に用いるテーブル値を平方根演算に用いるテーブル値か
ら求めるようにしたため、テーブルとしては平方根演算
に用いるテーブルだＧ−Ｊを用意づればよ＜、ＲＯＭの
容量は半減する。これは逆に、同じ容量であれば初期値
の情報量自体を増加させることができるごどを示し−Ｃ
おり、初期値の精度を向上させることができる。精度が
向−［ずれば近似値を得るための演算回数Ｎを低減ざゼ
ることができ、全体的に演算速度を向上させることが可
能となる。また、ＲＯＭ作成に要ける時間、コス］−の
節約にｂなる。
１００から引いてぎた（１／√Ａ）ｏを初期値どして用
い、平方根演算装置４００において従来装置と同様の演
算が行われ、平方根ｆＡが求められる。このように除算
に用いるテーブル値を平方根演算に用いるテーブル値か
ら求めるようにしたため、テーブルとしては平方根演算
に用いるテーブルだＧ−Ｊを用意づればよ＜、ＲＯＭの
容量は半減する。これは逆に、同じ容量であれば初期値
の情報量自体を増加させることができるごどを示し−Ｃ
おり、初期値の精度を向上させることができる。精度が
向−［ずれば近似値を得るための演算回数Ｎを低減ざゼ
ることができ、全体的に演算速度を向上させることが可
能となる。また、ＲＯＭ作成に要ける時間、コス］−の
節約にｂなる。
第２図に上述の装置で各演算を行う場合の流れ図を示す
。ここで除算では、除数をＡ、被除数をＢとし、平方根
演算では被演算数をＡと１゛る。また、Ａ、Ｂはいずれ
も正数で与えられるものとする。本発明では、前述のと
おり除算および平方根演算を行う際に、初期値参照用の
ＲＯＭとして、１／√Ａの初期値を与えるＲＯＭを共通
使用Ｊる。
。ここで除算では、除数をＡ、被除数をＢとし、平方根
演算では被演算数をＡと１゛る。また、Ａ、Ｂはいずれ
も正数で与えられるものとする。本発明では、前述のと
おり除算および平方根演算を行う際に、初期値参照用の
ＲＯＭとして、１／√Ａの初期値を与えるＲＯＭを共通
使用Ｊる。
まず、除算の場合、除数Ａに対して、ＲＯＭを参照する
ことにより（第２図Ｃ）、除数の平方根の逆数の初期値
（１＃−Ａ）。が与えられる（同図ｄ）。ざらに、これ
を２乗することにより、除数の逆数の初期値ＲＯを得る
（同図ｆ）。ＲＯに対し、乗算おＪ：び減算を施しく同
図ｈ−ｋ）、除数の逆数の近似値Ｒ１を１ワる。さらに
、Ｒ１をＲＯどみなして〈同図ｍ）、再びｈ→１→ｊ
−） Ｊ＜→１−→ｍ→ｈのループをくり返すことによ
り、近似値Ｒ１の精ｉｆは向上する。なお、必要なくり
返し回数Ｎは、上記ＲＯＭの語数（すなわら初期値の精
度）と、除数Ａの逆数の近似値に要求される精度とによ
つ−Ｕ、−意的に決定される。実際には、ル−プ回数を
計数するカウンタを設置Ｊ 、はじめに力ラン１〜数を
ゼロにレットしておき（同図ＣＪ）、減算（同図ｉ）が
おこなわれるたびごとに、カウント数を１ずつ加算して
（同図ｊ）、計数値がＮに達するまで、ループをくり返
す。カウンタの示す値が、Ｎに達したのら、１すられた
Ｒ１を被除数Ｂに乗することにより（同図ｎ）、商の近
似値Ｑを得る。
ことにより（第２図Ｃ）、除数の平方根の逆数の初期値
（１＃−Ａ）。が与えられる（同図ｄ）。ざらに、これ
を２乗することにより、除数の逆数の初期値ＲＯを得る
（同図ｆ）。ＲＯに対し、乗算おＪ：び減算を施しく同
図ｈ−ｋ）、除数の逆数の近似値Ｒ１を１ワる。さらに
、Ｒ１をＲＯどみなして〈同図ｍ）、再びｈ→１→ｊ
−） Ｊ＜→１−→ｍ→ｈのループをくり返すことによ
り、近似値Ｒ１の精ｉｆは向上する。なお、必要なくり
返し回数Ｎは、上記ＲＯＭの語数（すなわら初期値の精
度）と、除数Ａの逆数の近似値に要求される精度とによ
つ−Ｕ、−意的に決定される。実際には、ル−プ回数を
計数するカウンタを設置Ｊ 、はじめに力ラン１〜数を
ゼロにレットしておき（同図ＣＪ）、減算（同図ｉ）が
おこなわれるたびごとに、カウント数を１ずつ加算して
（同図ｊ）、計数値がＮに達するまで、ループをくり返
す。カウンタの示す値が、Ｎに達したのら、１すられた
Ｒ１を被除数Ｂに乗することにより（同図ｎ）、商の近
似値Ｑを得る。
一方、平方根演梓の場合には、ＲＯＭを参照すると（同
図Ｃ）、被演算数への平方根の逆数の初期値が得られる
ので（同図ｄ）、これをＲＯとしく同図Ｏ）、乗算およ
び減算をほどこして（同図ｑ〜■）、への平方根の逆数
（１／ｆＡ ’）の近似値Ｒ１を（９る（ＩｉｉＩ図Ｖ
）。上記除算の場合と同様に、ｑ→ｒ→Ｓ→１［→【」
→Ｖ→Ｗ→Ｘ→ｑのループの必要なくり返し回数Ｎは、
ＲＯＭ１７）語数および近似値Ｒ１に要求する精度によ
って、一意的に決定され、カウンタの示す値により、く
り返しをおこなう。カウンタの示ず値がＮに達したのち
、得られたＲ１を被演算数Ａに乗することにより（同図
ｙ）、Ａの平方根の近似値Ｓ Ｒを得る。
図Ｃ）、被演算数への平方根の逆数の初期値が得られる
ので（同図ｄ）、これをＲＯとしく同図Ｏ）、乗算およ
び減算をほどこして（同図ｑ〜■）、への平方根の逆数
（１／ｆＡ ’）の近似値Ｒ１を（９る（ＩｉｉＩ図Ｖ
）。上記除算の場合と同様に、ｑ→ｒ→Ｓ→１［→【」
→Ｖ→Ｗ→Ｘ→ｑのループの必要なくり返し回数Ｎは、
ＲＯＭ１７）語数および近似値Ｒ１に要求する精度によ
って、一意的に決定され、カウンタの示す値により、く
り返しをおこなう。カウンタの示ず値がＮに達したのち
、得られたＲ１を被演算数Ａに乗することにより（同図
ｙ）、Ａの平方根の近似値Ｓ Ｒを得る。
次に、第３図に上記実施例の回路構成例を示し、同実施
例の動作を説明する。同図に示されるように、同実施例
は、平方根の逆数の初期値を与えるＲＯＭ１、乗算回路
２、減算回路３、入力数値を右に１ビツトシフトさせる
ことのできるシフタ４、選択回路５および７、数値発生
回路８、記憶回路９、ならびにカウンタ１０から構成さ
れている。
例の動作を説明する。同図に示されるように、同実施例
は、平方根の逆数の初期値を与えるＲＯＭ１、乗算回路
２、減算回路３、入力数値を右に１ビツトシフトさせる
ことのできるシフタ４、選択回路５および７、数値発生
回路８、記憶回路９、ならびにカウンタ１０から構成さ
れている。
まず、除算命令が与えられた場合の動作について、説明
する。除数Ａの入力に対し、Ａの上位ｍビット（ｍは適
当な桁数）をアドレスとして、ＲＯＭ１を参照し、得ら
れた１ ／ｆＡの初期値（１，＃Ａ）Ｑが選択回路５に
送られる。さらに、上記初期値はライン２１を通り、選
択回路６を経て、乗算回路２では、上記初期値の２乗演
算がなされる。該２乗演算の結果（ＲＯ）は、選択回路
７に送られ、ライン２２を通り、選択回路５を経て、記
憶回路９に記憶される。続いて行われる以下の過程（，
１、カウンタ１０の示す値によって、くり返しがなされ
る過程である。なお、記憶回路９では、記憶されている
値が新しく書き換えられないかぎり、何回読み出されて
も、記憶値が保持されるものとする。まず記憶回路９に
記憶されていたＲＯが呼び出され、選択回路６で除数Ａ
とＲＯが選択的に出力されると、乗算回路２に送られて
、乗算（ＡＸＲＯ）がなされる。該乗算結果（ＲＯ１’
）は選択回路７を経て、ライン２３を通り、減算回路３
に送られる。カウンタ１０は、はじめゼロに［ツトされ
、減算回路３で減算がおこなわれるたびごとに、１ずつ
加算される。数値発生回路８は、除算時には、数値「２
」を出力し、上記減算回路に送る。したがって、該減算
回路では、減算（２−ＲＯｌ）がなされ、減算結果（Ｒ
Ｏ２）が選択回路６に送られる。そして、記憶回路９か
らＲＯが呼び出され、ＲＯ２とともに、選択回路６から
１回路２に送られる。該乗算回路では、乗算（ＲＯＸＲ
Ｏ２）がなされ、乗算結果（Ｒ１）は選択回路７に送ら
れる。上述の如く、上記過程のくり返し回数Ｎは、ＲＯ
ＭＩの語数（ＲＯＭ参照時のアドレスのビット数がｍビ
ットのとき、２ 語）およびＡの逆数の近似値に要求さ
れる精度とにより、一意的に決定される。もし、Ｒ１が
選択回路７に送られた時点で、カウンタ１０の示す値が
Ｎに達していな゛ければ、Ｒ１は選択回路７からライン
２２を通って選択回路５に送られ、記憶回路９に保持さ
れていた値を書きかえて、記憶される。そして、該記憶
値をＲＯとみなして、上記過程がくり返される。カウン
タ１０の示す値がＮに達したとき、くり返しは終了し、
Ｒ１は選択回路７からライン２２を通り、選択回路５に
送られる。さらに、ライン２１を通って、被除数Ｂとと
もに選択回路６から出力され、乗算回路２に送られて乗
算（ＢｘＲｌ）がおこなわれる。該乗算結果は、選択回
路７に送られ、商の近似値として出力される。
する。除数Ａの入力に対し、Ａの上位ｍビット（ｍは適
当な桁数）をアドレスとして、ＲＯＭ１を参照し、得ら
れた１ ／ｆＡの初期値（１，＃Ａ）Ｑが選択回路５に
送られる。さらに、上記初期値はライン２１を通り、選
択回路６を経て、乗算回路２では、上記初期値の２乗演
算がなされる。該２乗演算の結果（ＲＯ）は、選択回路
７に送られ、ライン２２を通り、選択回路５を経て、記
憶回路９に記憶される。続いて行われる以下の過程（，
１、カウンタ１０の示す値によって、くり返しがなされ
る過程である。なお、記憶回路９では、記憶されている
値が新しく書き換えられないかぎり、何回読み出されて
も、記憶値が保持されるものとする。まず記憶回路９に
記憶されていたＲＯが呼び出され、選択回路６で除数Ａ
とＲＯが選択的に出力されると、乗算回路２に送られて
、乗算（ＡＸＲＯ）がなされる。該乗算結果（ＲＯ１’
）は選択回路７を経て、ライン２３を通り、減算回路３
に送られる。カウンタ１０は、はじめゼロに［ツトされ
、減算回路３で減算がおこなわれるたびごとに、１ずつ
加算される。数値発生回路８は、除算時には、数値「２
」を出力し、上記減算回路に送る。したがって、該減算
回路では、減算（２−ＲＯｌ）がなされ、減算結果（Ｒ
Ｏ２）が選択回路６に送られる。そして、記憶回路９か
らＲＯが呼び出され、ＲＯ２とともに、選択回路６から
１回路２に送られる。該乗算回路では、乗算（ＲＯＸＲ
Ｏ２）がなされ、乗算結果（Ｒ１）は選択回路７に送ら
れる。上述の如く、上記過程のくり返し回数Ｎは、ＲＯ
ＭＩの語数（ＲＯＭ参照時のアドレスのビット数がｍビ
ットのとき、２ 語）およびＡの逆数の近似値に要求さ
れる精度とにより、一意的に決定される。もし、Ｒ１が
選択回路７に送られた時点で、カウンタ１０の示す値が
Ｎに達していな゛ければ、Ｒ１は選択回路７からライン
２２を通って選択回路５に送られ、記憶回路９に保持さ
れていた値を書きかえて、記憶される。そして、該記憶
値をＲＯとみなして、上記過程がくり返される。カウン
タ１０の示す値がＮに達したとき、くり返しは終了し、
Ｒ１は選択回路７からライン２２を通り、選択回路５に
送られる。さらに、ライン２１を通って、被除数Ｂとと
もに選択回路６から出力され、乗算回路２に送られて乗
算（ＢｘＲｌ）がおこなわれる。該乗算結果は、選択回
路７に送られ、商の近似値として出力される。
つぎに、平方根演算命令が与えられた場合の動作につい
Ｃ説明づる。被演搾数Ａの上位ｍピッ］へをアドレスど
して、ＲＯＭ１を参照し、得られた”ｌ／Ｊ△の初期１
ｉｆｆ （１／ Ｊ Ａ ＞。が選択回路５に送られる
。さらに、該初期値（ＲＯ）は、ライン２０を通り、記
憶回路９に記憶される。ここで、続いて行われる以Ｆの
過程は、上記除算の場合と同様、カウンタ１０の示す値
によっｃｌくり返しがイ１されろ過程である。まず記憶
回路９に記憶されていたＲＯが呼び出され、選択回路６
に送られ、さらに乗算回路２に送られて、２乗演算（Ｒ
ＯＸＲＯ）がなされる。該２乗演算結果（ＲＯｌ）は、
選択回路７、ライン２２、選択回路５、およびライン２
１を経て、選択回路６に送られる。該選択回路では、被
演算数Ａどどもに、ＲＯｌが選択的に出力され、乗算回
路２に送られて、乗算（△×ＲＯ１）が／ｉされる。乗
算結果（ＲＯ２）は選択回路７およびライン２３を通っ
て、減算回路３に送られる。−・方、数値発生回路８は
、平方根演算時には、数値［−３１を出力し、減算回路
３に送る。
Ｃ説明づる。被演搾数Ａの上位ｍピッ］へをアドレスど
して、ＲＯＭ１を参照し、得られた”ｌ／Ｊ△の初期１
ｉｆｆ （１／ Ｊ Ａ ＞。が選択回路５に送られる
。さらに、該初期値（ＲＯ）は、ライン２０を通り、記
憶回路９に記憶される。ここで、続いて行われる以Ｆの
過程は、上記除算の場合と同様、カウンタ１０の示す値
によっｃｌくり返しがイ１されろ過程である。まず記憶
回路９に記憶されていたＲＯが呼び出され、選択回路６
に送られ、さらに乗算回路２に送られて、２乗演算（Ｒ
ＯＸＲＯ）がなされる。該２乗演算結果（ＲＯｌ）は、
選択回路７、ライン２２、選択回路５、およびライン２
１を経て、選択回路６に送られる。該選択回路では、被
演算数Ａどどもに、ＲＯｌが選択的に出力され、乗算回
路２に送られて、乗算（△×ＲＯ１）が／ｉされる。乗
算結果（ＲＯ２）は選択回路７およびライン２３を通っ
て、減算回路３に送られる。−・方、数値発生回路８は
、平方根演算時には、数値［−３１を出力し、減算回路
３に送る。
従って、該減算回路では、上記ＲＯ２に対し、減算（３
−ＲＯ２）ｔｆｉ行われ、減ｎ結果ＲＯ３１，Ｌｍ択回
路６に送られる。なお、カウンタ１０は、上記除算の場
合ど同様、はじめゼロにレッ１〜され、減算回路３で演
算がおこなわれるたびごとに、１ずつ加算される。選択
回路６では、記憶回路９から呼び出されたＲＯおよび上
記ＲＯ３が選択的に出力され、乗算回路２に送られて、
乗算（ＲＯＸＲＯ３〉がなされる。該乗算結果（ＲＯ７
Ｉ）は、選択回路７およびライン２４を通つ“Ｃ１シフ
タ４に送られる。シフタ４では、上記ＲＯ４を、右に１
ビツト・シフ１へざける操作がおこなわれ、該操作後の
結果（Ｒ１）が、再び選択回路７に送られる。上記シフ
］−操作は、ＲＯ４を０．５倍する演算に相当する。上
記Ｒ１が選択回路７に送られた時点で、力ｒシフタ１０
の示ず値が、上述のくり返し回数Ｎに達していなければ
、Ｒ１は、ライン２２、選択回路５を経て、記憶回路９
に保持されていた値を書き換え、記憶される。そして、
該配憶値をＲＯどみなして、カウンタ１０の値がＮに達
するまで、」二記過稈をくり返す。カウンタ１０の示ず
値がＮに達すれば、上記Ｒ１は、ライン２２、選択回路
５１おにびライン２１を経て、選択回路６に送られる。
−ＲＯ２）ｔｆｉ行われ、減ｎ結果ＲＯ３１，Ｌｍ択回
路６に送られる。なお、カウンタ１０は、上記除算の場
合ど同様、はじめゼロにレッ１〜され、減算回路３で演
算がおこなわれるたびごとに、１ずつ加算される。選択
回路６では、記憶回路９から呼び出されたＲＯおよび上
記ＲＯ３が選択的に出力され、乗算回路２に送られて、
乗算（ＲＯＸＲＯ３〉がなされる。該乗算結果（ＲＯ７
Ｉ）は、選択回路７およびライン２４を通つ“Ｃ１シフ
タ４に送られる。シフタ４では、上記ＲＯ４を、右に１
ビツト・シフ１へざける操作がおこなわれ、該操作後の
結果（Ｒ１）が、再び選択回路７に送られる。上記シフ
］−操作は、ＲＯ４を０．５倍する演算に相当する。上
記Ｒ１が選択回路７に送られた時点で、力ｒシフタ１０
の示ず値が、上述のくり返し回数Ｎに達していなければ
、Ｒ１は、ライン２２、選択回路５を経て、記憶回路９
に保持されていた値を書き換え、記憶される。そして、
該配憶値をＲＯどみなして、カウンタ１０の値がＮに達
するまで、」二記過稈をくり返す。カウンタ１０の示ず
値がＮに達すれば、上記Ｒ１は、ライン２２、選択回路
５１おにびライン２１を経て、選択回路６に送られる。
さらに、該選択回路Ｃは、Ｒ１が被演算数Ａとともに選
択的に出力され、乗算回路２に送られる。該乗算回路に
おいて、乗算（ＲＩＸＡ）をおこない、乗算結果（ＳＲ
）が選択回路７を経’Ｕ、Ａの平方根の近似値として出
力される。
択的に出力され、乗算回路２に送られる。該乗算回路に
おいて、乗算（ＲＩＸＡ）をおこない、乗算結果（ＳＲ
）が選択回路７を経’Ｕ、Ａの平方根の近似値として出
力される。
以上のとおり本発明によれば、除算と平方根演算との両
方を行うことができる演算装置において、除算と平方根
演算に用いるデープルを共用化するようにしたため、記
憶装置の容量を低減することができる。
方を行うことができる演算装置において、除算と平方根
演算に用いるデープルを共用化するようにしたため、記
憶装置の容量を低減することができる。
第１図は本発明に係る演算装置のブロック図、第２図は
第１図に示す装置の演算動作を示す流れ図、第３図は第
１図に示す装置の回路構成例を示すブロック図、第４図
および第５図は従来の演算装置の演算動作を示す流れ図
である。 １・・・ＲＯＭ、２・・・乗算回路、３・・・減算回路
、４・・・シフタ、５．６．７・・・選択回路、８・・
・数値発生回路、９・・・記憶回路、１０・・・カウン
タ、２０〜２／Ｉ・・・ライン、１００・・・記憶装置
、２００・・・２乗演算装置、３００・・・除算装置、
／Ｉ００・・・平方根演算時置、８１〜Ｓ１９・・・流
れ図の各ステップ、ａ−ｙ・・・流れ図の各ステップ。 出願人代理人 猪 股 清 手続補正書 昭和６０年 ５ 月１７日
第１図に示す装置の演算動作を示す流れ図、第３図は第
１図に示す装置の回路構成例を示すブロック図、第４図
および第５図は従来の演算装置の演算動作を示す流れ図
である。 １・・・ＲＯＭ、２・・・乗算回路、３・・・減算回路
、４・・・シフタ、５．６．７・・・選択回路、８・・
・数値発生回路、９・・・記憶回路、１０・・・カウン
タ、２０〜２／Ｉ・・・ライン、１００・・・記憶装置
、２００・・・２乗演算装置、３００・・・除算装置、
／Ｉ００・・・平方根演算時置、８１〜Ｓ１９・・・流
れ図の各ステップ、ａ−ｙ・・・流れ図の各ステップ。 出願人代理人 猪 股 清 手続補正書 昭和６０年 ５ 月１７日
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １、任意の被演算数Ａの上位ｍ桁についての平方根の逆
数値（１／√Ａ）＿０をテーブルとして記憶している記
憶装置と、前記値（１／√Ａ）＿０に２乗演算を施し値
（１／Ａ）＿０を得る２乗演算装置と、前記被演算数Ａ
および前記値（１／Ａ）＿０に基づいてニュートン法に
よって前記被演算数Ａの逆数１／Ａを所定の精度まで求
め、この１／Ａと被演算数Ｂとの乗算を行うことによっ
てＢ／Ａの除算結果を得る除算装置と、前記被演算数Ａ
および前記値（１／√Ａ）＿０に基づいてニュートン法
によって前記被演算数Ａの平方根の逆数 １／√Ａを所定の精度まで求め、この１／√Ａと被演算
数Ａとの乗算を行うことによってＡの平方根を得る平方
根演算装置と、をそなえることを特徴とする演算装置。 ２、記憶装置がＲＯＭであることを特徴とする特許請求
の範囲第１項記載の演算装置。 ３、被演算数Ａおよび値（１／Ａ）＿０に基づいて１／
Ａを所定の精度まで求める演算を、 （１／Ａ）＿ｎ＿＋＿１＝（１／Ａ）＿ｎ×（２−Ａ×
（１／Ａ）＿ｎ） なる漸化式に前記値（１／Ａ）＿０を初期値として用い
ることによって行うことを特徴とする特許請求の範囲第
１項または第２項記載の演算装置。 ４、被演算数Ａおよび値（１／√Ａ）＿０に基づいて１
／√Ａを所定の精度まで求める演算を、（１／√Ａ）＿
ｎ＿＋＿１＝０．５×（１／√Ａ）＿ｎ×（３−Ａ×（
１／√Ａ）＿ｎ＾２） なる漸化式に前記値（１／√Ａ）＿０を初期値として用
いることによって行うことを特徴とする特許請求の範囲
第１項乃至第３項のいずれかに記載の演算装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60085988A JPS61243532A (ja) | 1985-04-22 | 1985-04-22 | 演算装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60085988A JPS61243532A (ja) | 1985-04-22 | 1985-04-22 | 演算装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS61243532A true JPS61243532A (ja) | 1986-10-29 |
| JPH0585924B2 JPH0585924B2 (ja) | 1993-12-09 |
Family
ID=13874059
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60085988A Granted JPS61243532A (ja) | 1985-04-22 | 1985-04-22 | 演算装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS61243532A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH01265327A (ja) * | 1988-04-18 | 1989-10-23 | Nec Corp | 逆数演算装置 |
| JPH01266628A (ja) * | 1988-01-29 | 1989-10-24 | Texas Instr Inc <Ti> | 除算または平方根計算装置 |
| US5537345A (en) * | 1993-10-14 | 1996-07-16 | Matsushita Electrical Industrial Co. Ltd. | Mathematical function processor utilizing table information |
| EP0821303A2 (en) * | 1996-07-25 | 1998-01-28 | Motorola, Inc. | Method and apparatus for performing microprocessor integer division operations using floating point hardware |
-
1985
- 1985-04-22 JP JP60085988A patent/JPS61243532A/ja active Granted
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH01266628A (ja) * | 1988-01-29 | 1989-10-24 | Texas Instr Inc <Ti> | 除算または平方根計算装置 |
| JPH0749771A (ja) * | 1988-01-29 | 1995-02-21 | Texas Instr Inc <Ti> | 近似値を丸める方法 |
| JPH01265327A (ja) * | 1988-04-18 | 1989-10-23 | Nec Corp | 逆数演算装置 |
| US5537345A (en) * | 1993-10-14 | 1996-07-16 | Matsushita Electrical Industrial Co. Ltd. | Mathematical function processor utilizing table information |
| EP0821303A2 (en) * | 1996-07-25 | 1998-01-28 | Motorola, Inc. | Method and apparatus for performing microprocessor integer division operations using floating point hardware |
| EP0821303A3 (en) * | 1996-07-25 | 1998-03-11 | Motorola, Inc. | Method and apparatus for performing microprocessor integer division operations using floating point hardware |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0585924B2 (ja) | 1993-12-09 |
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