JPS6053841B2 - 拡散板 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は主として、二次元画像情報をホログラムとして
記録する場合に必要となる情報拡散手段′の新規方式を
提供し、高品質、高密度記録ホログ、ラムを得ることを
目的とする。

現在、二次元の情報をフーリエ変換型のホログラムとし
て記録する際、現在拡散板として透過光に部分的に０と
πの位相の変位を与える位相レベルをマトリクス状にラ
ンダムに配列したランダム拡散板、あるいは透過光に０
，Ｉ，πさらに卜の位相の変位を与える位相レベルをマ
トリクスの各領域に与えられる位相レベルがその領域の
前後および上下の領域を与えられる位相レベルとの位相
差がＩになるようにしてランダムに配列した４レベル擬
似ランダム拡散板がある。

前記拡散板の構成例およびその断面図を第１図イ，口お
よび第２図イ，口に示す。これらの拡散板のフーリエ変
換型のホログラム面での光波の強度分布の包絡線は第３
図に示すごとく、拡散板内の１つの領域の作るパワース
ペクトルと同形状のものである。第３図は拡散板内の１
つの領域の形状が矩形の場合の強度分布の包絡線の断面
図を示す。すなわち冗長性があり回折効率の良い二次元
情報のホログラムが、これらの拡散板により得られる。
これらのホログラムから良質の再生像を得るための情報
密度最大にして記録可能なホログラム面積は第３図のＨ
ＤＯを使つて冊。×ＨＤＯで与えられる。上記印λ×Ｈ
ＤＯの大きさのホログラムからの再生像のＳ／Ｎは擬似
ランダム拡散板の方がはるかに良いことは、第６図の曲
線１と■を比較すればよくわかる。第６図は一次元モデ
ルで考案したのであるが、フーリエ変換レンズの焦点距
離ｆ＝７ＣＭ光波の波長入＝４８８０Ａとした場合、拡
散板だけの種々の大きさのホログラムからの再生像を５
０μの幅のスリットでスキャンとして得られる信号から
のＳ／Ｎを計算機シミュレーションにより求めたもので
ある。曲線１は各位相領域の大きさが５０μの，〔０，
ｔｒ〕ランダム拡散板、曲線■は各位相領域の大きさが
５０μの４レベルの擬似ランダム拡散板の場合のＳ／Ｎ
を示す。なお、この場合ＨＤＯは１．３７ｍである。こ
の曲線１，■は拡散板内の各領域の位相レベル変移が４
レベル擬似ランダム拡散ｊ板の方が均一であることに起
因している。また上記４レベル擬似ランダム拡散板を使
つて作成したホログラムの開口を即。×ＤＯから小さく
してゆくと、ホログラムからの再生像をＳ／Ｎが急激に
下がることがわかる。 ２４ さらに、（０，一π−π）の位相レベルを両隣と
３３の位相差が常に（ｍｌこなるようにしてランダム
に配列した位相系列に、さらに前記位相系列の各位相レ
ベル間に両隣の位相値のベクトル的平均値（以下単に平
均値と称し、たとえば（１π，０）の平均値は（１π，
２π）の平均値と等しく卜とする。

）に等しい位相レベルを加えて構成した一次元位相系列
を、二次元に拡張した位相配列を有し、各位相レベルの
与えられる領域の大きさが等）しく構成されている６レ
ベル擬似ランダム拡散板が考えられる。このモデル図を
第４図に示す。前記６レベル擬似ランダム拡散板のフー
リエ変換型のホログラム面での光波の強度分布の包絡線
は第５図に示すようになる。第５図から実際上有効に・
記録できるホログラム面積はＨＤｌ×ＨＤｌ以下である
ことがわかる。ここにＨＤｌは拡散板内の各位相レベル
の与えられる領域の大きさが５０μの場合ＨＤｌ＝０．
４６ｍとなる。このホログラムからの再生像のＳ／Ｎは
第６図の曲線■である。ホログラム“の大きさが０．４
６１ｇ１１のときのＳ／Ｎが１８ｄＢであつて、従来の
他の拡散板では得られない値である。また、前記６レベ
ル擬似ランダム拡散板の各位相レベルの与えられる領域
の大きさを２５μにしてＳ／Ｎの改善を計ることが考え
られる。このとき実際上有効に記録できるホログラムの
大きさはＨＤ２＝０．♀顛以下である。すなわち、６レ
ベル擬似ランダム拡散板のホログラムの大きさが０．９
２ｗＡの場合のＳ／Ｎは第６図■のように２８ｄＢであ
る。これも、今までの拡散板では得られない値であるが
、１８ｄＢや２８ｄＢでは実用上問題がある。本発明は
以上の従来技術および新規な拡散板に鑑みできるだけ小
さなホログラムから実用可能な良いＳ／Ｎをもつ像を得
るれる拡散板を提供することを目的とする。まず、本発
明の実施例について述べる前に、本発明の考え方の中心
となる点について簡単に説明する。

通常、拡散板のパワースペクトル分布は拡散板内の各位
相レベルが与えられる最小領域の形状と全体の位相系列
とによつてきまる。いま、（０，（π，１ｗ）の３種類
の位相レベルを両隣との位相差が常に（ｍｌこなるよう
にしてランダムに配列した位相系列をもつ一次元の拡散
板を考える。このモデル図を第７図に示す。１は３レベ
ルの一次元拡散板であり、これを透過する光波２，３は
それぞれ透過ｍｌπ，（πの位相シフトを受ける。

なお、ピッチおよび各領域の大きさはともにＡとする。
この場合のパワースペクトルを第８図の■に示す。この
とき最初に強度が０になる幅Ｂは、フーリエ変換レンズ
の焦点距離ｆ１光波の波長入、さらに拡散板内の各位相
レベルが与えられる大きさＡを使つてで与えられる。

第８図の■は各位相レベルが与えられる大きさＡの場合
の前記（イ），π〕ランダム拡散板あるいは前記４レベ
ル擬似ランダム拡散板のパワースペクトルの包絡線であ
る。したがつて、パワースペクトルの形状は位相系列に
よつて決まることがわかる。ホログラムからの再生像の
分解能を変えずにＢを小さくするには（１）式によりＡ
を大きくすればよいことがわかる。

すなわち、拡散板透過後の光波の分布をＭ９図イのよう
にすれば実現できる。幅Ａ″（〉Ａ）、ピッチＡの光波
４〜８は各々０，（π，０，１π，（πの位相シフトを
受けている。これらの光波のパワースペクトルの包絡線
は第９図口のようになり、最初０になる幅Ｂ″はＢより
小さくなることがわかる。次に本発明の実施例について
一次元モデルで述べる。

まず第９図のイに示す光波を得るための拡散板の構成例
について説明する。光波４と５の重なつている部分の光
波の振幅分布Ｕはそれぞれの位相シフトを受けた光波の
振！を１とすればとなる。したがつて一次元拡散板とし
ては第１０図のような構成になる。拡散板透過光波に（
４），２，４π〕の各位相シフトを与える領域の大きさ
Ｊｊ３Ｌおよび〔Ｉ，π，ト〕の各位相シフトを与える
領域の大きさｌはそれぞれとなる。

Ａ＝５０μとして求めたｌ／Ｌの種々の値に対するＳ／
Ｎを第１１図に示す。第１１図は第６図と同様の方法で
Ｓ／Ｎを求めたものである。曲線■，■，■，Ｘ，ＸＩ
はそれぞれｌ／Ｌが０，０．１５，０．３３，０．６，
１の場合である。ｌ／Ｌの各値に対する実際に有効に記
録できるホログラムの大きさはほぼ次の４式で求められ
るＢ″以下となる。したがつて、曲線■，■，■，Ｘ，
ＸＩの表わすホログラムの記録密度最大でかつ再生像の
Ｓ／Ｎの一番良い記録可能なホログラムの大きさはそれ
ぞれ約１．４ｗ１Ｉ．，１．２顛，１．１１！ＧｆＩ．
，ｌ．Ｏｗｒｌｌ．，Ｏ．９？となる。これに対するＳ
／Ｎは４１ｄＢ，３張Ｂ，３αＢ，３ＯｄＢ，２８ｄＢ
である。各種用途によつて必要となる再生像のＳ／Ｎを
得るための従来より非常に小さなホログラムを作ること
が可能となる。曲線■は第６図の曲線■と同じものであ
る。すなわち、Ｒ＝Ｆ＝１の場合は前記６レベル擬似ラ
ンダム拡散板に相当する。前記実施例は１次元状位相系
列〔φ１，φ２，φ３・・・φ６〕の奇数の位相系列〔
φ１，φ３，φ５〕が〔０，（Ｊ，ｌπ〕の３種類の位
相レベルを要素としてもち、偶数の位相系列〔φ２，φ
，，φ６〕が〔（φ１＋φ３）／２，（φ３＋φ５）／
２，（φ５＋φ７）／２〕〕〔く，Ｔｒ，ｘｊ〕の位相
レベル（ただし、φ７＝（ｊ）をもつ拡散板について説
明したが、第２の実施例として、１次元状位相系列〔φ
１，φ２，φ３，・・・・φ８〕の奇数の位相系列〔φ
１，φ３，φ５，φ，〕が〔０，号，Ｗ，′３．ｗ〕の
４種類の位相レベルを要素にもち、偶数の位相列〔φ２
，φ４，φＦ３，φ８〕がπ）をもつ拡散板について説
明する。

４種類の位相レベルの配列の仕方は前記４レベル擬似ラ
ンダム拡散板と同じである。

第１２図のような前記４レベルの位相シフトを受けた振
幅の等しい光波を得るための拡散板は前記実施例と同様
の考え方で第１３図の１０のようになる。ただし、（！
，？ ４４５π，−４
Ｗ，４π）の位相レベルの与えられる領域の透過率は（
０，Ｉ，ｗ，Ｉｗ）の領域に比べｉ１＋Ｅｊ号１＝ＩΣ
倍にしなければいけない。

すなわち第１３図の１１のような濃度フィルタを組合せ
ればよい。この拡散板のパワースペクトルの包絡線は前
記実施例の場合と異なつて（甲）”の関数がやせ細つた
ような型になり、再生像は前記実施例と同様に小さなホ
ログラムからＳ／Ｎの良いものが得られる。また濃度フ
ィルター１１を併用して用いなければ、第１２図におけ
る拡散板透過後号の位相シフトを受ける光波９は第１４
図に示す振幅分布を持つていることになり、拡散板とし
ては〔０，Ｉ，π，艮π〕の各位相レベルを大きさＡ″
の各領域に振幅分布を第１４図のようにアポダイズして
ピッチＡで配列したことになり、拡散板のパワースペク
トルはより高周波成分の小さいものとなり帯域制限した
ホログラムという点から都合のよいものとなる。この拡
散板において、Ａ＝５０μとして求めたＦの種々の値に
対するＳ／Ｎを第１７図に示す。

第１７図は第６図および第１１図と同様の方法でＳ／Ｎ
を求めたものである。曲線ＸＩＩ，Ｘ■，Ｘ■，ＸＶ，
■■はそれぞれｌ／Ｌが０，０．１５，０．３３，０．
６，１の場合である。曲線■は４レベル擬似ランダム拡
散板の場合に相当し第６図の曲線■と同じものである。
以上、二つの実施例は要素となる位相レベルが３種類及
び４種のものについて示したが、拡散板の大きさなどを
考慮して５以上の種類のものについても同様に考えられ
る。

また、上記二つの実施例は一次元で説明したが、二次元
に拡張するのは容易である。前記のように構成した一次
元の拡散板を二つ用い、これらを互いに直交するごとく
重ねればよい。すなわち、それぞれの拡散板透過後の光
波の振幅分布をｇ（ｚ），ｇ（ｙ）とすれば、二次元の
拡散板の透過光波の振幅分布ｇ（Ｚ，ｙ）は０ ＼Ｔｌ
Ｊｌｂ〜＾ノ ｂ ＼Ｊｌ ％υｌ′〜となる
。

二次元に拡張した第１の実施例を第１５図、第２の実施
例を第１６図に示す。以上のように、第６図のＳ／Ｎの
グラフを見て明らかなように、従来の拡散板ではホログ
ラムの大きさが１．４Ｔ１Ｓより小さくなれば実用不可
能な程度にＳ／Ｎが悪くなる。

曲線■の場合はホログラムの大きさが０．Ｆ３ｍのとき
約３０ｄＢｆ）Ｓ／Ｎを与えるが、第５図に示されるＨ
Ｄｌの２倍の領域、二次元で４倍の面積を使うので、ホ
ログラムとしての有効面積の占る割合は少なくなり全体
として回折効率の悪いものになる。また記録材料のダイ
ナミックレンジから見てもよくない。しカル本発明によ
れば、第１０図に示したように３０ｄＢを越すＳ／Ｎを
有する像を得ることのできる１．４ｗ１より小さいまた
その回折効率および冗長性は従来のものと変わらないホ
ログラムを得ることができる。したがつて従来よりはる
かに高密度の二次元情報記録が可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の（イ），π〕ランダム拡散板の構成図、
第２図は従来の４レベル擬似ランダム拡散板の構成図、
第３図は第１図および第２図に示す拡散板のパワースペ
クトル分布図、第４図は従来の６レベル擬似ランダム拡
散板の構成図、第５図は第４図の拡散板のパワースペク
トル分布図、第６図は従来の拡散板のホログラムの大き
さ対Ｓ／Ｎの関係図、第７図は本発明の基礎となる３レ
ベル擬似ランダム拡散板の構成図、第８図は第７図の拡
散板のパワースペクトル分布図、第９図は本発明の拡散
板透過後の分布およびそのパワースペクトル分布図、第
１０図は本発明の一実施例の拡散板の構成図、第１１図
は第１０図の拡散板のホログラムの大きさ対Ｓ／Ｎの関
係図、第１２図は本発明の他の実施例の拡散板透過後の
光波の分布図、第１３図は他の実施例の拡散板の構成と
濃度フィルタを示す図、第１４図は第１２図の光波の振
幅分布図、第１５図および第１６図は本発明の実施例の
拡散板を２次元に配列した構成図、第１７図は同Ｓ／Ｎ
の関係図である。 １・・・・・・３レベル１次元状拡散板、２〜８・・・
・・・光波、１０・・・・・・拡散板、１１・・・・・
・濃度フィルタ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ ストライプ状に分割された領域からなる位相板を特
   定波長の平行光が透過するとき、同一位相領域内の透過
   光の間では波面の位相分布は均一であるが、各々異なる
   位相領域を透過したとき各波面に相対的位相変移を与え
   る各位相領域の空間配列に対応して構成する１次元状位
   相系列｛φ（１）、φ（２）、φ（３）、・・・・・・
   、φ（ｎ）、・・・・・・φ（Ｒ）｝をｎが寄数の位相
   系列｛φ１、φ３、・・・、φ＿２＿ｍ＿−＿１・・・
   ・・・｝と偶数の位相系列｛φ＿２、φ＿４、・・・・
   ・・φ＿２＿ｍ、・・・・・・｝と分けた場合（ただし
   、Ｒ、ｍは正の整数）、何れか一方の系列はｋを３以上
   の整数として｛０、（π／ｋ）×２、（π／ｋ）×４、
   ・・・（π／ｋ）×（２ｋ−２）｝のｋ個の位相レベル
   を構成要素とし、前記一方の位相系列全体としては各位
   相レベルをほぼ同数個宛含むが、前記一方の位相系列内
   での隣接位相レベルとの差の絶対値が各々（２π）／ｋ
   であるという制約以外の規則性考慮せずに前記構成要素
   をランダムに配列し、残りの位相系列のφ＿２＿ｍ（も
   しくはφ＿２＿ｍ＿＋＿１）の部分はφ＿２＿ｍ＿−＿
   １とφ＿２＿ｍ＿＋＿１（もしくはφ＿２＿ｍとφ＿２
   ＿ｍ＿＋＿２）の位相値のベクトル的平均値に等しい位
   相レベルを与える系列とし、前記隣接位相領域の平均を
   とつた位相領域の幅ｌを他の位相領域の幅Ｌに対してｌ
   ＜Ｌなる条件で構成したことを特徴とする拡散板。 ２ 特許請求の範囲第１項に記載の拡散板において、幅
   ｌの位相領域の光の透過率を他の位相領域の光の透過率
   に対して｜１＋ｅ＾ｊ（２π）／Ｋ｜倍にしたことを特
   徴とする拡散板。 ３ 特許請求の範囲第１項記載の位相系列｛φ（１）、
   φ（２）、・・・・・・φ（Ｒ）｝をストライプ状に配
   列した２枚の位相板を前記ストライプ状部が直交する如
   く重ね合わせた拡散板。 ４ 特許請求の範囲第１項に記載の位相系列｛φ（１）
   、φ（２）、・・・・・・、φ（Ｒ）｝をストライプ状
   に配列した２枚の位相板を前記ストライプ状部が直交す
   ることく重畳し、前記重畳して得られる矩形状の各位相
   領域に対応する前記２枚の位相板のそれぞれの位相レベ
   ルを加算してなる位相レベル群の配置パターンと同一の
   配置パターンを、１枚の透光板に形成したことを特徴と
   する拡散板。 ５ 特許請求の範囲第１項に記載の位相系列の幅ｌの位
   相領域の光の透過率を他の位相領域の光の透過率に対し
   て｜ｌ＋ｅ＾ｊ（２π）／Ｋ｜倍にした拡散板２つを各
   々のストライプが互いに直交する如く重ね合せた拡散板
   。