JPS60251482A

JPS60251482A - 非線形正規化方式

Info

Publication number: JPS60251482A
Application number: JP59107751A
Authority: JP
Inventors: Hirozo Yamada; 山田　博三; Taiichi Saito; 泰一斉藤; Kazuhiko Yamamoto; 和彦山本
Original assignee: Agency of Industrial Science and Technology
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 1984-05-28
Filing date: 1984-05-28
Publication date: 1985-12-12
Also published as: JPH034953B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕この発明は、２次元図形・音声等のパターンの非線形正
規化方式に関するものである。

〔背景技術とその問題点〕

パターン認識、特に文字認識の手法は、通常、重ね合せ
法と構造解析法の２つに分けられる。従来１重ね合せ法
は印刷文字に対して、構造解析法は手書文字に対して用
いられてきた。しかし、近年の手書漢字認識の研究にお
いては、次のような理由により手書漢字に対しても重ね
合せ法が広く使われるようになってきている。

（１）字種が多く、辞書の自動学習が容易である必要が
あること、（２）形が複雑で、構造解析法では特徴の組み合せ数が
発散すること、（３）高次特徴による重ね合せという考え方が導入され
、重ね合せ法の適用範囲が広がったこと、などである。

重ね合せ法では、通常、未知入カバターンと標準パター
ンの整合（マツチング）に先立って未知入カバターンの
大きさや、位置をそろえる処理が行われる。これを正規
化と呼ぶ。重ね合せ法では、標本点の位置は固定である
との仮定にたってマツチングを行うため、標本点の位置
をなるべく合せる正規化の処理が特に重要になるのであ
る。

従来の正規化は、外接多角形の情報や、重心等モーメン
トの情報を用い、位置、大きさ、傾きが一定になるよう
変換するものであった。いずれにしても、そこでの変換
は、旧座標を（ｘ、ｙ）、。

変換後の新座標を（ｘ’　、　ｙ′）とした時で表され
る範囲に限られる。この変換はアフィン変換と呼ばれ、
旧座標の直線は新座標でも直線になるなどの性質を持ち
、数学的な取り扱いも容易である。

しかし、手書文字では形が部分的に変形することを考え
ればこの線形的な変換だけでは不十分である。

〔発明の目的〕

この発明は、手書文字のように不規則（非線形的）に変
形するパターンに対しても有効な正規化方法を提供する
ものである。

〔発明の概要〕

上記の目的を達成するため、この発明では各標本点に、
特性値を定義し、その特性値と標本化間隔の間に一定の
関係が成り立つように変換する。

より具体的には、後記実施例に示すように、特性値とし
て局所的な線の本数をとり、その線の本数と、標本化間
隔（各点で可変）との積が一定になるように変換する。

この変換は、各点で標本化間隔が一様でない非線形変換
となる。この変換によって、線の密なところは空間がひ
きのばされ、粗なところは縮められるという変形が起る
ため、空間内の線の数が均質化され、空間の有効利用が
図られる。

〔発明の原理〕

この発明は、音声の時系列標本値等１次元パターンにも
適用可能であるが以下では２次元図形を例にとって、そ
の原理を説明する。

標本化間隔δで標本化された２値図形をとする。（ｘ＋
、ｙ；）はｙ軸、ｙ軸のそれぞれ。

第ｉ番目、第ｊ番目の標本点の座標である。この時、標
本化される対象となった元の図形の標本点以外の点、す
なわち、連続座標系上での値はｆ　（ｘ　＋　ｙ）　＝
ｆ　（ＸＩ　ｌ　ｙｊ’）　・・・・・・（３）ただし
、（Ｘ　ト＋＝）ＸＩ　−δ　く　Ｘ　≦　Ｘ　Ｉ　Ｉ　
Ｘ　ｏ　＝　０（ｙ　Ｊ、＋＝）ｙ　ｊ　−δ　く　ｙ
　≦　ｙ　ノ　＋　Ｖｏ　＝　０であると考える。すな
わち、標本点以外の連続座標系上の値は、その座標が属
する標本点の標本値に等しいと考える。

ここで、各Ｘｉにおけるｙ軸への線の本数の射影（ｘ＝
ｘ＋なる垂直線と２値図形ｆとの交差数）ｈｘ（ｘ＋）＝　Σ　ｆ（ＸＩ、ｙ　）　）　ｆ　（ＸＩ　、　ｙｂ
）ｊ・１・・・・・・・・・・・・（４）ただし、ｆ（ＸＩ　、ｙｏ）＝Ｏおよび、各ｙノにおけるｙ軸への線の本数の射影ｈｙ（
ｙ））＝　Σ　ｆ　（ＸＩ　＋　Ｖ　Ｊ　）　ｆ　（ＸＩ−Ｉ
Ｉ　ＶＪ　）１・１・・・・・・・・・・・・（５）ただし、ｆ（ｘｏ　、ｙ＋）＝。

をめる（第３図（ａ））。ここで、ｆは、ｆの０−１反
転図形である。

この射影された関数も、第（３）式と同様に、連続座標
系上で、・・・・・・・・・・・・（６）をめる。

以上の準備のもとで、この発明の意図する正規化図形ｇ
　（ｘ’＋　＋　ｙ′））は次のように表現できる。

すなわち、Ｘ軸の第１番目の標本点Ｘ’ｉはその標本化
間隔ε（ｘ’＋）と、その点における特性値ｈＸ　（ｙ
′Ｉ）との積が一定になる場所に定められる。ｙ軸につ
いても同様である（第３図（ｂ））。なお、定数をδ・
Ｃｘ／工およびδΦＣｙ　／　Ｊにするのは、正規化図
形の標本点数もＩＸＪにするためである。

このように再標本化で得た正規化図形ｇ　（ｘ’＋　。

ｙ′））は線が均質に分布するようになり、かつ、２次
元空間が有効に利用されるようになる（第３図（Ｃ））
。

このため、重ね合せによるマツチングを行った時に、変
形に対して安定な結果が得られるよう４こなるのである
。

以上がこの発明の原理であるが、第（８）式で表わされ
た再標本化を行うため、まず、ｈの累積関数を次のよう
に定義する。

ここで、ｈは、第（６）式で定義された連続座標系上で
の関数である。

このようにすれば、正規化された標本（化−図形ｇ　（
ｘ′＋　＋　ｙ−Ｊ）の標本点の位置（×・１　。

ｙ′）　）　は、と計算される。

〔発明の実施例〕

第１図および第２図にこの発明の一実施例をそれぞれ示
す。第１図と第２図の１違いは、第１図で示される実施
例では、正規化図形ｇ（ｘ′＋。

ｙ−Ｊ）が標本化図形ｆ（Ｘ＋　ｌ　ＹＪ　）から計算
されるのに対し、第２図の例では、正規化図形が観測装
置で再観測、再標本化される点にある。

まず、第１図の実施例について説明する。この実施例で
は、ＩＸＪの０．１の値を持つマトリックスとして標本
化図形用バッファ１０１に標本化図形が蓄えられている
。この標本化図形を用い、第（４）式を計算して、その
結果を、１個のＸ軸線密度用バッファ１０２に入れる。

同様に、第（５）式の計算結果を、３個のＹ軸線密度用
バッファ１０３に入れる。

次に、Ｘ新標本点計算回路１０４において、Ｘ軸線密度
用バッファ１０２の内容に対して第（８）式の計算を行
うことより、第（１０）式の計算に用いるための１個の
Ｘ軸新標本点の座標をＸ軸新標本点座標用バッファ１０
６に入れる。ここで、第（８）式および第（１０）式で
はｄｘ（ｘ）は連続座標系上で定義されているので、こ
のままでは計算できない。

により行う６１′は正規化図形のＸ軸の第１番目の標本
点が、元の標本図形の第ｉ′番目の標本点であることを
示すものである。このｉ′がＸ軸新標本点用バッファ１
０６の第１番目に蓄えられる。

同様にｙ軸についても、Ｙ新櫟本点計算回路１０５にお
いて、Ｙ軸線密度用バッファ１０３の内容に対し、第（
９）式（実際は第（１１）式と同様な式）に従って、言
］算を行うことにより、３個のＹ軸新標本点座標がめら
れ、Ｙ軸新標本点座標用バッファ１０７に入れられる。

最後に非線形伸縮回路の１０８の動作について説明する
。

まず、Ｘ軸新標本点座標用へツファ１０６の第１番目の
内容をｉ′　、Ｙ軸新標本点座標用バッファ１０７の第
ｊ番目の内容をｊ′　とする。この時、非線形伸縮回路
１０８は標本化図形用バッファ１０１から、ｙ軸の第ｉ
′番目、ｙ軸の第ｊ′番目の内容をとり出して、正規化
図形用バッファ１０９のｙ軸の第ｉ番目、ｙ軸安の第ｊ
番目七Ｆれる。この操作を、ｉ＝１．２．・・・・・・
・・・、←；゛゛−ｊ＝１．２．・・・・・・、Ｊにつ
いて行うことによ＋ｉ４；、”。

正規化図形用バッファ１０９の正規化図形が如１する。

なお、１１０は観測装置、１１１は対象パターンを示す
。

次に、第２図に示された第２の実施例について説明する
。

この実施例でも、標本化図形用バッファ２０１゜Ｘ軸線
密度用バッファ２０２　、ｙ軸線密度用バッファ２０３
から、Ｘ軸上への線密度の射影およびｙ軸上への線密度
の射影をめるまでは第１図の実施例と同様である。次に
第（９）式、第（１０）式から、正規化図形のための標
本点の座標をめる訳である。このために第１図の実施例
では、標本化図形から正規化図形をめたため、整数上で
第（８）式、第（１０）式を計算した。これに対し、こ
の実施例では、＠（８）式、第（１０）式をそのまま計
算する。ただし、第（８）式の積分形のままでは、ディ
ジタル回路での計算が不可能なため、長さδの区間を１
０等分し、Ｘ　ｌ−＋　ＨＸ　ｌ−＋＋δ／１０．ｘｔ
−＋＋２δ／ｌＯ９・・・・・・、ｘＩ−δ／１０．）
ｌ。

・・・・・・の上で第（８）式の値をＸ新標本点計算回
路２０４でめる。

次に、これらの点のうち第（１０）式の左辺と右辺の値
が一番近い点を、第（１０）式のＸ”ｌの値とし、Ｘ軸
新標本点座標用バッファ２０８の第１番目に入れる。

同様にｙ軸についてもＹ新標本点計算回路２０５で計算
しＹ軸新標本点座標用バッファ２０７に入れる。

次に再標本化回路２０８の動作について説明する。まず
、Ｘ軸新標本点座標用バッファ２０８の第１番目の内容
をＸ′□４＝、Ｙ軸新標本点座關バッファ２０７の第ｊ
ｌ［目の内容をｙ′λ・二とする。この時、観測装置１
１０により、座−標（ｘ′＋　＋　ｙ′〕）の標本値が
、正規化図形用バ１シ・−゛ファ２０９のｙ軸の第ｉ番
目、ｙ軸の第ｊ番目に入れられる。この操作を、ｉ＝１
．２．・・・・・・ＩＩＩｊ＝１．２．・・・・・・Ｊ
について行うことにより、正規化図形用バッファ２０９
に正規化図形が完成する。

第１と第２の実施例を比較すると、第２の実施例の方が
再標本化するため、よりきめの細かい正規化図形が得ら
れる。また、第２図において；標本化図形用バッファ２
０１と正規化図形用バッファ２０９が共用できるのも一
つの特徴である。

〔変形例１）　１次元パターンの例上記実施例では、２次元図形の標本値の集合（ｆ　（ｘ
Ｉ　＋　ｙＪ））＋　ｉ＝　１〜Ｉ、ｊ＝１〜Ｊに対す
る正規化について述べたが、この発明の正規化方式は、
音声パターンなど１次元データに対しても適用可能であ
る。

すなわち、時刻ｘ１　＋　Ｘ２　＋・・・・・・、Ｘｎ
、・・・・・・、ＸＮにおける標本値の集合を（ｆ　（
ＸＩ）。

ｆ　（Ｘ２　）　＋　”””　＋　ｆ　（Ｘｎ　）　＋
　”””ｆ（ＸＮ））とした時、例えば特性値として各
Ｘｎにおける音の強さの集合（ｈ（ｘ□）、ｈ（Ｘ２）
、・・・・・・、ｈ（ｘｎ）、・・・・・・、ｈ（ＸＮ
））を計算し、この（ｈ（Ｘｎ））　と−、新しい第ｎ
番目の標本点の標本化間隔ε（ｎ）との積が一定になる
ように再標本化して、正規化された標本値の集合（ｇ　
（ＸＬ）、ｇ　（Ｘ２）、・・・・・・、ｇ（Ｘｎ）、
・・・・・・ｇ　（ＸＮ）ｌ　を得る。

〔変形例２〕　特徴パラメータの正規化の例文字認識な
どパターン認識の処理は、通常、（１）正規化など行う
前処理、　（２）識別に有効な特徴をとり出す特徴抽出
、（３）予め蓄えられた標準パターンとの照合を行う整
合の３段階に分けられる。この実施例では、前処理内で
用いる正規化の方式と述べてきた。しかし、この発明の
本質である非線形変換の処理は、前処理内のみならず特
徴抽出の処理においても有効に作用するものである。す
なわち、前処理内で用いるのと同じ目的を達成するため
に抽出された特徴パラメータに対してこの発明の非線形
変換を行うことができる。

例えば、標本値に集合（ｆ　（Ｘｎ）、ｎ＝ｌ〜Ｎ）　
（前記実施例の（ｆ（ｘ＋、ｙ］）、ｉ＝１〜Ｉ、ｊ＝
ｌ−Ｊ）に相当）から抽出された特徴パラメータの集合
を（φ（Ｘｎ））とする時、（ｆ　（Ｘｎ））から正規
化された標本値の集合（ｇ　（ｘ’ｎ、）　）　（前記
実施例の（ｆ（ｘ′＋。

ｙ′ｊ）に相当）をめ、その（ｇ　（ｘ’ｎ　）　）か
ら特徴を抽出して特徴パラメータの集合（γ（ｘ′ｎ）
）をめる代り（φ（Ｘｎ））を正規化して（γ（Ｘ′ｎ
））をめることが可能であ発明により正規化された図形
と、従来の正規化図形とを比較した例であり、第４図（
ａ）は元の標（Ｃ）がこの発明による非線形正規化図形
ＩＦ”’ｉＦ＠　’。

す。この図から、以下のようなこの発明の性１質：りあ
げられる。

（１）形の複雑な部分が拡大される。

（２）　シンニュウの右下の突出しが自然に整形され短
くなっている。

（３）　”音″の部分の位置が比較的安定している。

これらの性質は、いずれも重ね合せ法を用いるマツチン
グにとって有効なものである。特に、手書漢字認識に重
ね合せ法を用いた場合、シンニュウのついた文字の認識
率が低いことが以前から指摘されており、この発明の正
規化は、このような問題に効果を発揮するものである。

吻発労守カ唖す以上詳細に述べたように、この発明は、標、ｔｌ　（ｔ
、’間隔φで標本化されたパターンの標本値の轡台（ｆ
　（Ｘｌ　）　、　ｆ　（Ｘ２　）　、・−・・、　ｆ
　（ｘｎ）・・・・・・、ｆ（ｘＮ））から、特性値の
集合（ｈ　（ｘｔ　）　、　ｈ　（Ｘ２　）　、−−−
・、　ｈ　（ｘｎ）　。

・・・・・・ｈ（ｘＮ））を計算し、ｎ番目の新しい標
本点Ｘ′。の標本化間隔ε（ｎ）を、Ｘ′ｎにおける前
記特性値とε（ｎ）の積が一定になるように定め、新し
い標本点Ｘ’ｎにおける正規化された標本点もしくは特
徴パラメータの集合（ｇ　（ｘ’ｔ　）　、　ｇ　（Ｘ′２　）　、・・・
・・・。

ｇ（ｘ′ｎ）、・・・・・・、　ｇ　（Ｘ’Ｎ）　）を
再標本化してめるか、もしくは前記標本値もしくは特徴
パラメータの集合（ｆ　（ＸＩ　）　、　ｆ　（Ｘ２　）　、・”・、　
ｆ　（ｘｎ）　。

・・・・・・、ｆ　（ｘＮ））から再計算してめるようにしたので、部分的に標本化間
隔を変えながら変換し正規化することができる。このた
め手書文字のように部分的に変形したパターンに対して
も、重ね合せ法を有効に用いることができる利点がある
。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の第１の実施例を示すブロック図、第
２図はこの発明の第２の実施例を示すブロック図、第３
図（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、第１図に示す実施例によ
る処理過程を示す図であり、第３図（ａ）はＸ軸および
Ｙ軸への線の本数の射影の図、第３図（ｂ）は新しい標
本点の位置を示す図、第３図（Ｃ）は正規化された図形
の例、第４図（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は第１図に示す実
施例により正規化された図形の例であり、第４図（＆）
は元の標本化図形、第４図（ｂ）は従来の外接４角形に
よる線形正規化図形、第４図（Ｃ）がこの発明による非
線形正規化図形を示す。図中、１０１．２０１は標本化図形用バッファ、１０２
．２０２はＸ軸線密度用バッファ、１０３．２０３はＹ
軸線密度用バッファ、１０４．２０４はＸ新標本点計算
回路、１０５゜２０５　ハＹ新ｊ１Ｍ本点計算回Ｗａｒ
、１０６，２０６はＸ軸新標本点座標用バッファ、１０
７，２０７はＹ軸新標本点座標用バッファ、１０８は非
線形伸縮回路、１０９．２０９は正規化図形用八ツファ
、１１０は観測装置、１１１は対象パターン、２０８は
再標本化回路である。指定代理人　電子技術総合研究所長　等々力　達区沫

Claims

【特許請求の範囲】標本化間隔δで標本化されたパターンの標本値の集合、
もしくは前記標本値から特徴抽出された特徴パラメータ
の集合（ｆ　（ｘｔ　）　、　ｆ　（Ｘ２　）　、川・・・、
　ｆ　（ｘｎ）　。・・・・・・、　ｆ　（’ＸＮ　）　）から、特性値の
集合（ｈ　（ｘｔ　）　、ｈ　（Ｘ２）、・旧・・、ｈ　（
ｘｎ）、′・・・・・・、ｈ　（ＸＮ））を計算する手段と、ｎ番目の新しい標本点ｘ′ｎの標本
化間隔ε（ｎ）を、Ｘ′ｎにおける前記特性値とε（ｎ
）との積が一定になるように定める半鐘と、前記新しい
標本点Ｘ’ｎにおける正規化された標本値もしくは特徴
パラメータの集合（ｇ　（ｘ”、）　、　ｇ　（Ｘ′２　）　、・・・・
・・・。ｇ　（ｘ’ｎ　）　、・旧・・、　ｇ　（Ｘ”Ｎ）　）
を再標本化してめるか、もしくは、前記標本値もしくは
特徴パラメータの集合（ｆ　（Ｘ＋　）、’ｆ　（Ｘ２）、−・”、ｆ　（ｘ
ｎ）。・・・・・・、ｆ（ｘＮ））から再計算してめる手段を持つことを特徴とする非線形
正規化方式。