JP2507413B2

JP2507413B2 - パタ−ンデ−タ圧縮方法

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Publication number: JP2507413B2
Application number: JP62091805A
Authority: JP
Inventors: 聡直井; 茂美長田; 克彦西川
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1987-04-14
Filing date: 1987-04-14
Publication date: 1996-06-12
Anticipated expiration: 2011-06-12
Also published as: JPS63257072A

Description

【発明の詳細な説明】〔目次〕概要産業上の利用分野従来の技術（第13図）発明が解決しようとする問題点問題点を解決するための手段（第１図）作用実施例（ａ）全体構成の説明（第２図）（ｂ）ストローク抽出処理の説明（第３図、第４図、第５図、第６図）（ｃ）曲線近似区間再設定処理の説明（第７図、第８図、第９図、第10図、第11図、第12図）（ｄ）圧縮データ作成処理の説明（ｅ）他の実施例の説明発明の効果〔概要〕文字、図形等のパターンから水平及び垂直線と斜め線
／曲線ストロークを抽出し、パターンデータの圧縮を行
う方法において、１価関数の抽出した斜め線／曲線スト
ロークを多価関数の曲線ストロークに統合後、曲線分割
により新たな曲線近似区間を設定して、滑らかな曲線近
似を可能とするものである。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、文字、図形等のパターの輪郭線を直線と曲
線を近似して、パターンデータを圧縮するパターンデー
タ圧縮方法に関し、特に復元した際に滑らかな曲線が得
られるように曲線近似するパターンデータ圧縮方法に関
する。

文字、図形等のパターンの入力に当たっては、入力さ
れたパターンはメモリに格納され、出力に当たってはメ
モリのパターンデータを引き出し記録又は表示する。

このようなパターンの格納に際し、なるべくメモリ容
量が少なくて済むことが望ましい。

このため、文字、図形をフルドットで格納する代わり
に、何等かのデータ圧縮を行って格納し、出力に当たっ
てはデータ復元を行う方法が用いられている。

このデータ圧縮の方法として、パターンの輪郭に注目
し、データとして格納しておくものは、データ量を少な
くできるばかりでなく品質のよい復元パターンが得られ
るため、注目を浴びている。

特に、パターンの輪郭を直線と曲線で近似してデータ
圧縮する方法、輪郭を直線のみで近似する方法に比し、
復元時に拡大、縮少しても斜め線や曲線ストロークが滑
らかに生成されて、高品質の復元パターンが得られる。

係るデータ圧縮方法においては、拡大してもより滑ら
かで高品質な復元パターンが得られるようなものが望ま
れている。

〔従来の技術〕

従来の係る圧縮方法においては、パターンの輪郭の屈
曲点（輪郭を構成する線分が屈曲する点）を抽出し、屈
曲点間の直線近似輪郭ベクトルの方向、長さ等によっ
て、水平線、垂直線、飾り、斜め線／曲線ストロークを
抽出し、輪郭線を直線及び曲線で近似表現するようにし
ていた。

例えば、平仮名の「の」は、第13図（Ａ）に示すよう
に、Ｇで示す直線近似部分と、その他の曲線近似部分で
近似される。この輪郭を曲線で近似するとき、その曲線
を表す関数は、一方の軸例えばｘ軸について１価関数で
なければならず、そこで文字輪郭を辿るこれらの線群は
１つのｘ値に対して１つのｙ値になるように区分されて
いる。

即ち、パターンによって、直線近似区間、曲線近似区
間は分割されて表現されている。

このような方法は、例えば、特開昭60−75975号公
報、同75976号公報、同75977号公報、同17978号公報、
同75979号公報等に示されている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

このような従来の方法においては、漢字「はらい」の
部分の如く、１価関数から成る曲線については、滑らか
な１ストロークを１曲線近似区間とするため問題がな
い。しかし、「の」を含む平仮名、英数字の多くは、そ
のパターンの曲線が多価関数から成り、斜め線／曲線ス
トロークの抽出によって１価関数の曲線に分割された
時、その分割された曲線近似区間が適切でなかった時に
は、復元されたパターンに滑らかさが失われてしまうと
いう問題があった。

例えば前述の平仮名「の」では多価関数の曲線ストロ
ークを１価関数の曲線と直線で近似されているため、拡
大して復元パターンを得ると、第13図（Ｂ）の如く、つ
なぎ目Ｔで平滑性が得られず、これは曲線と曲線のつな
ぎ目でも生じる。

本発明の目的は、復元された多価関数の曲線の平滑性
を向上し、且つ高品質なパターンの得られるパターンデ
ータ圧縮方法を提供することを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

第１図は本発明の原理説明図である。

第１図（Ａ）において、先ず原パターン（ドットパタ
ーン）の輪郭の屈曲点（データ）を屈曲点抽出部（10）
で抽出する。

次に、ストローク抽出部11で抽出した屈曲点間の輪郭
ベクトルから水平及び垂直線を抽出し、更に１価関数の
斜め線及び曲線ストロークを抽出する。

次に、抽出部12で、１価関数の斜め線及び曲線ストロ
ークを統合し、多価関数の曲線ストロークを抽出する。

そして、区間設定部13で多価関数の曲線ストロークを
曲線分割し、曲線近似区間を新たに設定し、１価関数の
曲線ストロークに分割する。

このようにして求めた直線（水平線、垂直線）、斜め
線／曲線ストロークに対しデータ作成部14で直線及び曲
線近似して圧縮データを作成する。

〔作用〕

本発明では、当初抽出された斜め線／曲線ストローク
等を調べて、パターンに多価関数の曲線ストロークがあ
るかを求めて多価関数の曲線ストロークを抽出する。

そして多価関数の曲線ストロークに対し新たな曲線近
似区間によって１価関数の曲線ストロークに分割する。

例えば、第１図（Ｂ）に示す如く、屈曲点Pa〜Pfの間
の多価関数の曲線が、１価関数の曲線Sa、Sbと垂直線に
分割されて抽出された時は、これらを先ず統合して多価
関数の曲線ストロークの存在を確かめ、そして平滑性を
保つよう１価関数の曲線Sa′、Sb′、Sc′に曲線分割す
る。

従って、復元パターンの多価関数の曲線の滑らかさを
保証できるように曲線近似によるパターン圧縮ができ
る。

〔実施例〕（ａ）全体構成の説明第２図は本発明の一実施例全体構成図である。

図中、第１図で示したものと同一の記号で示してあ
り、１はプロセッサ（CPUと称す）であり、データ圧縮
処理（11〜14）をプログラムの実行によって行うもの、
２はメモリであり、データ圧縮の対象となるドットパタ
ーンを格納したパターン格納部20と、抽出した屈曲点及
び各屈曲点の抽出された属性（直線、曲線等）を格納す
る屈曲点属性テーブル21と、圧縮されたデータを格納す
る圧縮データ格納部22を含むものである。

110は水平、垂直線認識部であり、屈曲点属性テーブ
ル21の屈曲点から得た文字、図形パターンの輪郭ベクト
ルから水平線及び垂直線部分を抽出し、テーブル21のそ
の各屈曲点に水平線及び垂直線の属性を付加するもの、
111は飾り抽出部であり、文字、図形パターンの輪郭ベ
クトルからパターンの飾り部分を抽出し、テーブル21の
その各屈曲点に飾りの属性を付加するもの、112は斜め
線及び曲線ストローク抽出部であり、後述する４方向分
類を用いて輪郭ベクトルから１価関数の斜め線／曲線ス
トロークを抽出するものである。

尚、第１図の多価関数の曲線ストローク抽出部12と、
曲線近似区間設定部13は曲線近似区間再設定部12、13と
してある。

140は多項式の係数算出部であり、抽出された斜め線
／曲線ストロークに対し、屈曲点のみを用いて輪郭近似
多項式（ｎ次のスプライン関数）の各係数を算出するも
の、141は、残差２乗和判定部でり、係数算出部140で算
出した係数の残差２乗和を求めて、係数の適否を判定す
るもの、142は振動判定部であり、求めた多項式が振動
していないか否かを判定するもの、143は斜め線及び曲
線ストロークの輪郭復元部であり、残差２乗和の条件や
振動判定の条件の満足しない場合、屈曲点の少ない場合
に、DDA（Digital Differential Analyzer）により直線
近似を行って係数算出部140の係数算出のための参照点
を増やすものであり、144は曲線近似による圧縮データ
作成部であり、得られた多項式の係数と曲線近似した区
間の両端点の座標値を得、圧縮データ格納部22に格納す
るもの、145は直線近似による圧縮データ作成部であ
り、水平線、垂直線及び飾りを直線近似した圧縮データ
を得、圧縮データ格納部22に格納するものである。

尚、CPU1の各ブロック10〜14は、CPU1の行う処理をブ
ロック化したものである。

データ圧縮には、屈曲点抽出及びストローク抽出処理
（10〜11）、曲線近似区間再設定処理（12,13）、直
線、曲線によるデータ作成処理（14）があり、以下順に
説明する。

（ｂ）ストローク抽出処理の説明第３図はストローク抽出動作説明図、第４図は屈曲点
属性テーブル説明図、第５図は斜め線／曲線ストローク
抽出処理フロー図、第６図は輪郭ベクトルの４方向分類
の説明図である。

以下、平仮名の「の」を例にして説明する。

第４図に示す如く屈曲点属性テーブル21は、抽出され
た屈曲点（座標を含む）と、その属性として、線群番号
（水平、垂直線の対を表す）、位置（屈曲点が水平、垂
直線の左右上下のどの位置にあるか）、飾り（文字の飾
りであるのか）、曲線の属性（屈曲点PiとPi＋１の成す
ベクトルの４方向分類された結果）、曲線近似区間（屈
曲点が属する曲線近似区間）、曲線群番号（曲線／斜め
線の対を表す）がテーブルとして設けられている。

先づ、パターン格納部20のドットパターンから輪郭の
屈曲点を屈曲点抽出部10で抽出する。

屈曲点は、輪郭線の屈曲部に当たる点であり、この例
では、第３図に示す如く、開始点（第１屈曲点とする）
P₁から矢印方向に輪郭をたどって屈曲点を求める。

屈曲点を求める方法としては、本出願人による既出願
の「パターン情報量圧縮方式」（特許出願昭60−48895
号）の技術を用いることができる。

即ち、文字輪郭線は閉ループを作るので、ドット群で
表される輪郭線の隣接２点を始点Ps、終点Peとして点Ｐ
を終点より始点へ遠廻りしながら輪郭線上で辿らせ、DD
A（Digital Differential Analyzer）で点ＰとPsを結ぶ
直線を発生し、該直線と輪郭線とのずれを調べる。点Ps
が角にあるとすると、点Ｐがその１つ手前の角に来たと
き上記ずれはなくなるからそのときの点Ｐの位置（P₁と
する）を屈曲点とする。次は点P₁をPs相当とし、同様処
理を行うとP₁の１つ手前の屈曲点が発見でき、以下同様
にして輪郭線上の全屈曲点を求めることができる。

このようにして、平仮名「の」では第３図に示す如く
屈曲点P₁〜P₃₀が抽出され、第４図の屈曲点属性テーブ
ル21に屈曲点番号とその座標が格納される。

次に、水平線、垂直線及び飾り部を抽出する。

これらは屈曲点の座標から第３図に示す如く各屈曲点
間を直線近似した（即ちパターンの輪郭を直線近似し
た）線分（輪郭ベクトル）を求めて、抽出する。

この方法としては、本出願人による既出願の「パター
ンの相似変換方式」（特願昭60−282271号）の技術を利
用できる。

即ち、各屈曲点間の線分の方向を求め、線分の水平方
向のものにはE₁,E₃,……垂直方向のものにはE₂,E₄,……
などの輪郭線番号を与える。水平／垂直方向にないもの
（所定のルールに合わないもの）には輪郭線番号は付さ
ない。Ei（ｉ＝1,2,……）が付いた輪郭については対に
なるものを重なり度と距離から求め、線群G₁,G₂,……を
求める。又、飾りは、線群の端部、または角を作る２線
群の該角部にあるものとして求める。

水平線、垂直線の検出は屈曲点の座標値を使って簡単
に行える。例えば線分の両端の屈曲点をPi（Xi,Yi）,Pj
（Xj,Yj）とすれば、Xi＝Xj,Yi≠Yjなら垂直線、Yi＝Y
j,Xi≠Xjなら水平線である。

この例では、第３図及び第４図に示すように、屈曲点
P₄,P₅,P₇,P₈,P₉,P₁₀,P₁₂,P₁₃,P₁₇,P₁₈,P₂₀,P₂₁,P₂₅,
P₂₆,P₂₈,P₂₉が水平線又は垂直線の屈曲点であると認識
され、線群番号欄に「Ｇ」が付され、且つ対の線群には
同一番号が付加される。例えば点P₄,P₅の垂直線と点
P₁₂,P₁₃の垂直線は、対の線群としてG₁と付される。又
各線群のパターンの中央からの位置が位置の欄に書込ま
れる。

平仮名「の」の場合は、文字パターンに飾り部がない
ので、飾り欄は何も記入されない。

次に、斜め線及び曲線ストロークの抽出が行われる。

以下に示す抽出方法は、第５図に示す如く、本出願人
による既出願の「斜め線及び曲線ストローク抽出方式」
（特許出願昭61−117485号）に開示されたものであり、
原パターンの斜め線及び曲線ストロークの全体的な構成
を確実に抽出できる利点を持つものである。

（ｉ）先づ、各屈曲点間の前述の線分（ストローク）
の方向を分類する。

第６図に示す如く、原点を屈曲点として次の屈曲点
に向かう線分の方向が第１〜第４象限のいずれにあるか
を判定し、曲線の属性Ａ〜Ｄを付する。

例えば、第３図の例において、点P₂から点P₃へ向かう
線分は、第４象限なので、その線分の開始点P₂に第４図
の如く曲線の属性「Ｄ」を記入する。

（ii）次に、抽出した斜め線／曲線の線分（屈曲点）
について、連続する同じ曲線属性を持つ屈曲点列を統合
して、グループ化し、斜め線及び曲線ストロークを抽出
する。

例えば、屈曲点P₂、P₃は連続し且つ同一曲線属性のた
め、統合され、グループ化されて、斜め線及び曲線スト
ロークが抽出される。この例ではS₁〜S₁₀の斜め線及び
曲線ストロークが抽出される。

（iii）次に抽出した斜め線及び曲線ストロークの輪
郭線対の抽出を行う。

即ち、抽出された各輪郭線に対して、その輪郭線の方
向、輪郭線の長さ及び各輪郭線間の距離を用いて、各輪
郭線間で対応付けを行って、斜め線及び曲線ストローク
を構成する輪郭線対の抽出が行われる。

いま文字パターン内に輪郭線を表す屈曲点列のグルー
プがＮグループ存在するとき、グループｊの屈曲点の総
数をnj（ｊ＝1,2,……,N）とし、グループｊ内の各屈曲
点をPj,i（ｉ＝1,2,……,N;i＝1,2,……,nj）とし、グ
ループｊ内の各屈曲点のx,y座標をＸ（Pj,i）,Y（Pj,
i）として、次のステップ１〜ステップ５の処理を行う
ことにより、斜め線及び曲線ストロークを構成する輪郭
線対を抽出する。

ステップ1; 輪郭線長算出処理では、次の（１）式により、各グル
ープの輪郭線の長さを算出する。

ここで、Lj（ｊ＝1,2,……,N）はグループｊの輪郭線
の長さである。又、グループｊの輪郭線の終点は、屈曲
点Pj,njの次の屈曲点となる。例えば、グループｊとグ
ループ（ｊ＋１）が隣合う場合に、グループｊの輪郭線
の終点は次のグループ（ｊ＋１）の輪郭線の始点となる
ので、Ｘ（Pj,nj＋１）＝Ｘ（Pj＋1,1）Ｙ（Pj,nj＋１）＝Ｘ（Pj＋1,1）が成立する。（１）式から明らかな様に、輪郭線の長さ
Ljは、グループｊの輪郭線の軌跡の長さを表すものであ
る。

この実施例、即ち「の」の場合は、グループS₁〜S₁₀
についてのLj（ｊ＝１〜10）が算出される。

ステップ2; 又、輪郭線長算出処理では、設定された閾値Lthに対
し、Lth＜Ljを満たす各グループを抽出する。これによ
り、文字における正規の斜め線及び曲線ストロークを構
成する輪郭線となり得ない僅かな長さの輪郭線に対する
グループが除去される。

この閾値Lthは、多くの文字、図形パターンにおける
各種の輪郭部長の値から実験的に求められる。

Lth＜Ljを満たす各グループ中の１つのグループ（グ
ループｊとする）の曲線属性（ATR（ｊ）とする）に対
して、グループｋの属性ATR（ｋ）が、表１に示す対応
関係を満たすすべてのグループｋをグループｊのマッチ
ング候補とする。

矢印は前記グループの方向を示しており、表１から明
らかな様に、グループｊのマッチング候補となるグルー
プｋのATR（ｋ）の方向は、グループｊのATR（ｊ）と逆
方向に設定される。

これは、斜め線及び曲線ストロークの構成要素となり
得る輪郭線対の属性は、互いに逆方向の属性を持つこと
による。

第３図の「の」の場合、グループS₁のマッチング候補
はグループS₄,S₆であり、グループS₂のマッチング候補
はグループS₃,S₇,S₁₀である。

ステップ3; 次に輪郭線間距離算出処理では、グループｊのマッチ
ング候補であるすべてのグループｋについて、輪郭線間
距離dj,kを次の（２）式によって算出する。

dj,k＝（Mjx−Mkx）^２＋（Mjy−Mky）^２ ……（２）ここで、 Mjx＝〔Ｘ（Pj,1）＋Ｘ（Pj,nj＋１）〕/2 Mjy＝〔Ｙ（Pj,1）＋Ｙ（Pj,nj＋１）〕/2 Mkx＝〔Ｘ（Pk,1）＋Ｘ（Pk,nk＋１）〕/2 Mky＝〔Ｙ（Pk,1）＋Ｙ（Pk,nk＋１）〕/2 但し、Pj,nj＋１（又はPk,nk＋１）は、Pj,nj（又はP
k,nk）の次の屈曲点であり、グループｊとグループ（ｊ
＋１）が隣合う場合には、Pj,nj＋１はグループ（ｊ＋
１）の始点となる。

即ち、グループｊとグループｋの輪郭線間の距離dj,k
として、ここでは、各輪郭線の始点と終点の中点Mj（Mj
x,Mjy）及びMk（Mkx,Mky）との間の距離を用いている。

ステップ4; 輪郭線対識別処理では、輪郭線長算出処理まで算出さ
れた各輪郭線長情報及び輪郭線間距離算出処理で算出さ
れた各輪郭線間距離情報に基づき、グループｊのマッチ
ング候補であるすべてのグループｋに対して次の（３）
式で示される識別量Djkを算出する。

Djk＝dj,k＋|Lj−Lk| ……（３）ここで、dj,kは、（２）式によって求められたグルー
プｊとグループｋの輪郭線間距離である。Lj及びLkは、
（１）式によって求められたグループｊとグループｋの
各輪郭線長であり、|Lj−Lk|は、両輪郭線長の差の絶対
値を示す。

グループｊは、識別量Djkを最小にするグループとマ
ッチングし、グループｊの輪郭線と対になる。

ステップ5; すべてのｊについて、前述のステップ２〜ステップ４
の処理を行い、すべてのグループについての輪郭線対を
求める。

この結果は、屈曲点属性テーブル21に書込まれる。

前述の平仮名「の」では、例えば屈曲点P₂,P₃の曲線S
₁と、屈曲点P₁₃,P₁₄の曲線S₄が対とり、この屈曲点に対
し曲線群番号として「F1」がテーブル21に書込まれる。

そして、これらの情報からテーブル21の曲線近似区間
欄に各屈曲点の属する１価関数の斜め線／曲線ストロー
クの識別子S₁〜S₁₀が書込まれ、１価関数の斜め線／曲
線ストロークの抽出が終了する。

この抽出終了後の屈曲点属性テーブル21の内容が第４
図であり、これをパターンとして図示したものが第３図
である。

第３図では、「△」が曲線（斜め線）上にある屈曲
点、「□」が水平、垂直線にある屈曲点、「■」が属性
がない屈曲点である。

この例では、平仮名「の」が10ケ（５対）の斜め線／
曲線ストローク（区間）S₁〜S₁₀と、４対の水平、垂直
線G₁〜G₄に近似されたことになる。

（ｃ）曲線近似区間再設定処理の説明このように抽出した水平、垂直線、斜め線／曲線スト
ロークを用いて、圧縮データを作成すると、これを復元
した時、第13図で示した滑らかさのない復元パターンし
か得られない。

このため、滑らかな復元パターンが得られる圧縮デー
タを作成できるように再設定処理を行う。

復元パターンが滑らかにならないのは、斜め線／曲線
ストロークの抽出に第６図の４方向分類を行っているた
めである。

即ち、４方向分類で１価関数の斜め線／曲線ストロー
クを分割抽出しているため、象限の異なる斜め線／曲線
ストロークがつながる多価関数の曲線ストロークにおい
ては、つなぎ目での傾きの相違によって、平滑性が保て
なくなる。

従って、条件を設定し、抽出された１価関数の斜め線
／曲線ストロークから多価関数の曲線ストロークを抽出
し、抽出した多価関数の曲線ストロークに対し、新たに
曲線近似区間を設定し、１価関数の曲線ストロークを生
成すればよい。

第７図は曲線近似区間再設定処理フロー図、第８図は
曲線ストロークの総合説明図、第９図は曲線分割の説明
図、第10図は再設定動作説明図、第11図は屈曲点属性テ
ーブルの説明図である。

多価関数の曲線の抽出は、曲線近似区間（曲線ストロ
ーク）の曲線（方向）の属性Ａ〜Ｄ、曲線近似区間（以
下セグメントという）間の屈曲点数、セグメント間の傾
きの連続性を用いて行う。

先づ、セグメントの方向の属性関数を調べる。

第４図で示した如く、各セグメント（ストロークと同
一）S₁〜S₁₀には曲線方向の属性Ａ〜Ｄが付加されてい
る。

隣合うセグメントi,j間で表２に示す方向の属性関数
を満たすか調べる。

表２は隣合うセグメントi,jが第６図の４象限の隣合
う象限にあるかを示すものである。

この条件を満たすものは統合により多価関数となるこ
とを意味する。

次に、セグメント間に存在する屈曲点数を調べる。

これを第８図（Ａ）〜（Ｃ）によって説明する。

原則としては、セグメントｉとｊの間に存在する屈曲
点数が２以下の場合にセグメントの統合を可とする。

第８図（Ａ）に示す様に、セグメントｉとセグメント
ｊにある長さのしきい値以内の短い垂直線（屈曲点数
２）が存在する場合、第８図（Ｂ）に示す様にセグメン
トｉとセグメントｊに属性のない屈曲点が１ケ存在する
場合、第８図（Ｃ）の如く、セグメントｉとセグメント
ｊが接している場合であり、これらはセグメントの統合
を行っても差し支えないと判定する。

即ち、このようにセグメントi,j間の屈曲点数が少な
い時には、統合して多価関数としても差し支えないから
であり、むしろパターンとして本来多価関数の曲線スト
ロークであったと考えられるからである。

次に、セグメント間の傾きの連続性を調べる。

上述の如く統合条件に合うセグメントi,jであっても
傾きに連続性がなければ、平滑性のある多価関数の曲線
ストロークとはいえない。

これを第８図（Ｄ）〜（Ｆ）によって説明する。

尚、第８図（Ｄ）〜（Ｆ）は、第８図（Ａ）〜（Ｃ）
のケースと各々対応している。

統合部分の傾きの連続性を輪郭ベクトルの内積で定量
化し、あるしきい値θthと比較する。

第８図（Ｄ），（Ｅ）では、セグメントi,jの輪郭ベ
クトル，、その間の輪郭ベクトルを、第８図
（Ｆ）では、セグメントi,jの輪郭ベクトルを，と
する。

そして、次の条件を満たす場合にセグメントi,jを統
合する。

但し、θはベクトルとベクトルのなす角、θ
はベクトルとベクトルのなす角である。

即ち、内積がしきい値θth以上ならセグメントi,jの
統合を可とする。

このような３つの条件の全てが満たされた場合にセ
グメントi,jの統合を行い、多価関数の曲線を抽出す
る。

第３図の様にストローク抽出されたものにおいては、
セグメント（ストローク）S₆,G₄,S₇,S₁,G₁,S₂（即ち屈
曲点P₁₈から右回り屈曲点P₇まで）が統合され、第１の
多価関数のストロークに、セグメントS₈,G₄,S₉（屈曲点
P₂₃から左回りに屈曲点P₂₈まで）が統合され、第２の多
価関数のストロークに、セグメントS₃,G₁,S₄（屈曲点P
₁₀から左回りに屈曲点P₁₅まで）が統合され、第３の多
価関数のストロークが抽出されることになる。

次に、統合により抽出された多価関数の曲線ストロ
ークを１価関数の曲線ストロークに曲線分割し、新たに
曲線近似区間を設定する。

（ｂ）で前述した如く、斜め線／曲線ストロークの抽
出は第９図（Ａ）の如く、４方向分類、即ちＸ−Ｙ平面
の０゜,90゜,180゜,270゜で分割して行われる。

即ち、多価関数の曲線ストロークが０゜,90゜,180゜,
270゜で分割され１価関数の斜め線／曲線ストロークを
得る。

これをＸ−Ｙ座標の１価関数の曲線で表すことから、
隣合う象限のセグメントの接合部（つなぎ目）は、傾き
が∞又は０となって、平滑性が失われる。

そこで、曲線分割するＸ−Ｙ平面上での角度を変える
ことによって、０゜,90゜,180゜,270゜の傾きが∞又は
０で分割されるのを防ぐ。

このため、第９図（Ｂ）で示す如く、抽出した多価関
数の曲線に対しＸ軸となす角が45゜,135゜,225゜,315゜
の所で新たに曲線分割を行い、曲線近似区間を設定す
る。

これは、統合された多価関数の曲線ストロークの各屈
曲点の座標値を調べ、Ｘ軸となす角が45゜,135゜,225
゜,315゜に最も近い屈曲点を近似区間の分割点として曲
線分割すればよい。

第10図に示す様に、多価関数の曲線ストロークに統合
された屈曲点の内、Ｘ軸となす角が45゜,135゜,225゜,3
15゜に最も近い屈曲点は、P₃,P₆,P₁₁,P₁₄,P₁₉,P₂₂,P₂₄,
P₂₇である。これを分割点とすると、第１の多価関数の
ストロークは、P₁₈からP₁₉間の曲線ストロークS₈、S₁₉
からP₂₂間の曲線ストロークS₉、P₂₂からP₃間の曲線スト
ロークS₁、P₃からP₆間の曲線ストロークS₂、P₆からP₇の
曲線ストロークS₃に分割され、これらのストロークの間
が新たな曲線近似区間となる。

同様に、第２の多価関数のストロークは、P₂₃からP₂₄
間の曲線ストロークS₁₀、P₂₄からP₂₇間の曲線ストロー
クS₁₁、P₂₇からP₂₈間の曲線ストロークS₁₂に分割され、
第３の多価関数のストロークは、P₁₀からP₁₁間の曲線ス
トロークS₄、P₁₁からP₁₄間の曲線ストロークS₅、P₁₄か
らP₁₅間の曲線ストロークS₆に分割される。

このように分割された結果で屈曲点属性テーブル21の
曲線近似区間を第11図のように書替える。又、これに合
わせて輪郭線対をF₁〜F₆の如く曲線群番号を書替える。

これによって曲線近似区間が再設定されたことにな
る。

尚、多価関数のストローク抽出において、統合されな
かった曲線ストロークの近似区間はそのままであり、第
10図ではS₇、S₁₃（第４図のS₅,S₁₀に対応）である。

これによって、次に説明する圧縮データが作成され、
これを復元してみると、第12図に示すようにつなぎ目の
平滑性を持つ拡大パターンが得られる。

（ｄ）圧縮データ作成処理の説明以上の様にして作成された第２図屈曲点属性テーブル
21の内容、特に屈曲点座標とその属性（線群番号，飾
り，曲線属性，曲線群番号，曲線近似区間）を用いて、
圧縮データを作成する。

上述の抽出においては、水平線、垂直線及び飾りは直
線として抽出し、直線近似の対象とし、斜め線及び曲線
ストローク１のみ曲線近似の対象とするように抽出され
ている。

従って、ベクトル文字を拡大、縮少した場合に凹凸が
目立つ長い曲線ストローク又は斜め線を美しいパターン
で再生できる。

又、斜め線及び曲線ストロークは１価関数の曲線とし
て近似区間が設定されているから、極大値と極小値が存
在しないことから、得られた曲線の振動現象の有無を検
証でき、適切な曲線が得られる。

先づ、曲線近似区間のデータ作成について説明する。

曲線近似区間が定まれば、それに適切な曲線を近似し
て求める方法は種々ある。

ここでは、本出願人による既出願の「パターンデータ
圧縮方式」（特許出願昭61−118920号）に示されている
ｎ次のスプライン関数による平滑化方式、特に数値的に
安定であるＢ−Spline関数によるものを用いる。

この方法は、曲線部分の数多い屈曲点の代わりに多項
式の係数を記憶すればよく、大幅なデータ圧縮ができ
る。

曲線近似:B−Spline平滑化方式には、周知の如く、節点
列を外部から与える固定節点式と、節点列を内部で適応
的に与える節点追加方式または逐次分割方式がある。節
点列の与え方は幾通りもあり、曲線の形状によって異な
るので、本発明では後者の節点追加方式を採る。Ｂ−Sp
line関数による平滑化方式（節点追加方式）の一般式Ｓ
（ｘ）を（５）式に示す。

但しｍは次数、ntは節点の数、Cjは係数、Nj,m＋１は
（ｍ＋１）階の差分商（５）式の係数Cjは、最小２乗近似的条件から求めら
れる。具体的には（６）式の評価式を満足するように決
める。

但しδ^２は残差２乗和、δ²thは残差th2乗和の閾値、
yiはｉ番目参照点のｙ座標値、σ_i ²は観測誤差、ｎは参
照点の総数ここで観測誤差σ_i ²は、参照点の重み即ちどの点を重
要視するかを表す点である。ここでは、スプライン関数
の次数ｍを３とし、観測誤差σ_i ²は、両端の参照点を最
小に設定し、他の参照点のそれを曲線の傾きに応じて設
定する。

また、曲線の傾きに応じて（５）式に示すＸの１価関
数Ｓ（ｘ）だけでなくＹの１価関数Ｓ（ｙ）でも近似す
る。例えば、第10図では、曲線近似区間S₁,S₃,S₄,S₆,
S₈,S₁₀,S₁₂に対しては、Ｘの１価関数で近似し、S₂,S₅,
S₇,S₉,S₁₁,S₁₃に対してはＹの１価関数で近似する。

振動判定：前記のように本発明ではあらかじめ曲線近似
の対象となる各セグメント（線分）内に存在する極大値
又は、最小値の数がわかるので曲線近似の後にその数を
調べることにより振動が起きているか否か判定できる。
本来１価関数の曲線ストロークに対しては、曲線近似の
対象となる各セグメント内に極大値、極小値は存在しな
いのでこれを調べることにより振動が起きているか否か
を判定できる。

まず、本来１価関数の曲線ストロークに対して振動の
有無を調べる方法を説明する。極大値、極小値の有無
は、得られた曲線を細かく分割し、各点の微係数の符号
を調べれば分るが、微係数算出の手間を省くため、これ
は次のように行う。

各セグメントは、屈曲点間のベクトルを90゜おきの４
方向に分類し、その属性を基に決定しておくので、各分
割区間の属性を調べることにより極大値と極小値の有無
が分り、振動の有無を判定できる。分割したｌ番目の点
のｘ座標をx_L、ｙ座標をＳ（x_L）とすると、（ｌ＋１）
とｌの区間で（x_L+1＋x_L）の正負と（Ｓ（x_L+1）−Ｓ
（x_L））の正負を調べることにより属性が分る。次に振
動判定の処理ステップを示す。

ステップ１……曲線を、分割点Ns個として（Ns−１）個
に分割する。

ステップ２……分割点ｌ＝１の属性を求める。

（x₂−x₁）と（Ｓ（x₂）−Ｓ（x₁））の正負を判定す
ることにより、表３に示す属性を決定する。

ステップ３……分割点ｌ＝２の属性を同様な方法で求
め、ｌ＝１の属性と一致しているか否か調べる。

ステップ４……もし属性が一致していればｌ＝３につい
ても属性を求め、ｌ＝１との属性の一致／不一致を調べ
る。属性が一致しなければ振動ありと判定し、処理を打
ち切る。

ステップ５……ｌ＝４からｌ＝Ns−１までステップ４の
処理を行い、ｌ＝Ns−１まで属性の一致が確認できれば
振動なしと判定する。

次に、本来多価関数の曲線ストロークに対して振動の
有無を調べる方法を説明する。多価関数の曲線ストロー
クの各セグメントは、１価関数の曲線ストロークの統合
と再曲線分割により決定されているため、１価関数の曲
線ストロークの方向の属性より多価関数の曲線ストロー
クの各セグメントの方向の属性が明らかである。例え
ば、第10図、第11図で曲線近似区間S₂においては、曲線
の属性ＤとＣの２つを含む。以下、多価関数の曲線スト
ロークに対する振動判定の処理ステップを示す。

ステップ１′……ある曲線近似区間に対して屈曲点属性
テーブルより曲線の属性を調べる。区間内で全ての曲線
の属性が同じであれば極大値、極小値が存在しない区間
とみなし前述のステップ１からステップ５の処理を行い
振動判定する。そうでない場合は、２種類の属性をAT
（１）、AT（２）に記憶する。

ステップ２′……曲線を、分割点をNs個として（Ns−
１）個に分割する。

ステップ３′……各分割点において（X_i+1−X_i）と（Ｓ
（x_i+1）−Ｓ（x₁）の正負を判定することにより表３に
示す属性を決定する。

ステップ４′……全ての分割点の属性を調べ、属性の種
類の数をN_ATRとし、N_ATR個の各属性をAT′（１）〜AT′
（N_ATR）に記憶する。

ステップ５′……N_ATR≠２の場合、振動が生じていると
見なし、処理を打ち切る。

ステップ６′……AT（１）＝AT′（１）且つAT（２）＝
AT′（２）であれば振動なしと判定し、そうでなければ
振動ありと判定する。

斜め線及び曲線ストロークの輪郭復元：これは前記
（５）式により行う。なお屈曲点が少ない場合は（６）
式により得られる誤差の信頼性が薄く、また振動現象も
生じやすいため、適切な曲線を得ることが難しい。そこ
で屈曲点数が少ない場合は、屈曲点間をDDAにより発生
させた直線で結び、参照点を増やして曲線近似を行う。
また屈曲点が多い場合でも（６）式の誤差条件と前項の
振動判定の条件を満足しないとき、屈曲点間をDDAで結
び、参照点を増やして曲線近似を行う。

即ち、第２図の多項式の係数算出部140が屈曲点属性
テーブル21から各曲線近似区間の屈曲点の座標を得、斜
め線及び曲線ストロークの輪郭復元部143で節点列を発
生させ、（５）式で係数Cj,S（ｘ）を算出し、残差２乗
和判定部141で（６）式で求めたＳ（ｘ）に対する残差
２乗和を求め、残差２乗和が（６）式を満足するように
（５）式、即ち係数Cjを算出し直し、更に振動判定部14
2で振動判定し、振動判定条件を満たさないと再び係数
算出をやり直し、残差２乗和の条件と振動判定の条件の
両方を満足する係数Cjを見付ける。

このようにして、Ｂ−Spline関数の係数Cjを見付ける
と、圧縮データ作成部144はこの係数Cjと当該曲線近似
区間の始点、終点を圧縮データとして圧縮データ格納部
22へ格納する。

又、水平線、垂直線、飾りは圧縮データ作成部145で
直線の端点を圧縮データとして圧縮データ格納部22へ格
納する。

（ｅ）他の実施例の説明上述の実施例では、多価関数の曲線ストロークの抽出
の条件を第８図の如くとしているが、これらの間の屈曲
点数やしきい値θthは、要求される滑らかさによって適
宜選択できる。

又、曲線分割を45゜,135゜,225゜,315゜で行っている
が他の角度であってもよい。

以上本発明を実施例により説明したが、本発明は本発
明の主旨に従い種々の変形が可能であり、本発明からこ
れらを排除するものではない。

〔発明の効果〕

以上説明した様に、本発明によれば、抽出された１価
関数の斜め線／曲線ストロークを統合し、多価関数の曲
線ストロークを抽出し、新たに曲線近似区間を設定し
て、１価関数の曲線ストロークに分割し直しているの
で、多価関数の曲線ストロークが復元時に滑らかに表現
できる１価関数の曲線ストロークとしてデータ圧縮でき
るという効果を奏し、圧縮データから、多価関数の曲線
を高品質に生成でき、拡大しても美しく滑らかな多価関
数の曲線が得られる。

特に、文字パターンの作成に際しては、文字数も多
く、わずかに修正するだけでもその作業は膨大となる
が、本発明を用いると、圧縮データを復元して復元パタ
ーンを点検するときに、修正が殆んどいらないため、効
率よく高品質パターンの生成が可能となるという効果も
奏す。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理説明図、第２図は本発明の一実施例全体構成図、第３図は本発明に用いるストローク抽出動作説明図、第４図は第２図構成の屈曲点属性テーブル説明図、第５図は本発明に用いる斜め線／曲線ストローク抽出処
理フロー図、第６図は第５図における４方向分類の説明図、第７図は本発明による曲線近似区間再設定処理フロー
図、第８図は第７図の曲線ストロークの統合説明図、第９図
は第７図の曲線分割の説明図、第10図は第７図による再設定動作説明図、第11図は第７図の処理における屈曲点属性テーブル説明
図、第12図は本発明による拡大復元パターン説明図、第13図は従来技術の説明図である。図中、10……屈曲点抽出部、 11……水平、垂直線、斜め線及び曲線ストローク抽出
部、 12……多価関数の曲線ストローク抽出部、 13……曲線近似区間設定部、 14……圧縮データ作成部、

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】パターンの輪郭線の屈曲点を抽出し、該抽
出した屈曲点間の輪郭ベクトルから水平及び垂直線と１
価関数の斜め線及び曲線ストロークを抽出して、該輪郭
線を直線及び曲線で近似して、パターンデータを圧縮す
るパターンデータ圧縮方法において、該抽出した１価関数の斜め線及び曲線ストロークを統合
して、多価関数の曲線ストロークを抽出し、該抽出した
多価関数の曲線ストロークに対し曲線分割を行い、新た
な曲線近似区間を設定して、１価関数の曲線ストロークに分割することを特徴とするパターンデータ圧縮方法。