JPS60246484A - デイジタル画像処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、ディジタル画像処理装置に関し、詳しくはデ
ィジタル濃淡画像の幾何学的変換を行うためのデータ処
理装置に関するものである。

ディジタル濃淡画像の変換とは、例えば、第１図（ａＪ
に示す歪んだ画像ｌから第１図ｆｂ）　Ｋ示す画像２を
作成することである。第１図ｆａ）　Ｋ示す画像ｌは、
地球観測衛星が宇宙から撮像した北海道の画像を地上局
で受信したものである。この場合、画像ｌが歪むのは、
衛星の姿勢が一定でなく斜め方向から撮像し、また飛行
する軌道が予定位置からずれてしまい、さらに走査中に
も地球が回転する等の要因にもとづいている。

画像１は、撮像データをそのまま並べたデータ配列１（
ｉ、ｊ）であり、歪みを持っている。これらのデータ１
つ１つを、例えば配置替等罠より所定の位置に移すと、
歪のない形状のデータ配列Ｉ’（ｋ、ｌ）がめられる。

画ｆｆ１ｌの座標（ｉ、ｊ）から画像２の座標（ｋ。

ｌ）への変換は、次式で表わす関数で与えられるものと
する。

ここで、ｋ、ｌは整数でな（、小数を含む実数であるこ
とを示している。

上式（１）は、例えば画像入力に利用した撮像装置と撮
像対象との幾何学的関係、あるいはあらかじめ正しい位
置が知られている画像上の特徴点の存在位置等から決定
される。地球観測衛星の場合には、観測データと並行し
て観測した時刻情報が送られてくるので、その時刻の衛
星の状態や位置、走査角度等からめられる。

従来、このような画像変換のためのデータ処理としては
、次の２つの方法がある。

第１の方法は、それぞれの画像データＩ（ｉ、ｊ）を、
対応する座標（ｋ、ｌ）に最も近い格子点座標（ｋ、ｌ
）Ｋ配置替する方法である。すなわち、変換前の画像デ
ータが、第２図（ａ）の○印で示すように格子点上に並
んでおり、上式＋１）でめられる変換後の座標が、第２
図（ｂ）上の一点鎖線交点上の○印で示されるものとす
る。

Ｑ印は、一般に、出力画像の格子点（ｋ、ｌ）Ｋは一致
しない。

そこで、次のようなアルゴリズムで処理を行う。

（１）画像データＩ（ｉ、ｊ）をアクセスする。

（３）　（ｋ　、　ｌ　）を４捨５人して、整数で表わ
された（ｋ、ｌ）をめる。（４）　（ｋ　、　ｌ　）　
Ｋ対応する出力記憶装置のアドレスをめる。（５）画像
データＩ（ｉ、ｊ）を（４）でめたアドレスに格納する
。

（６）次の画像データの処理に移る。

このようＫして、第２図（ｂＪの矢印で示すように、○
印を最も近い格子点座標Ｘ印に配置替えする。

次に１第２の方法では、先ず、第３図（ｂｌのＸ印で示
す出力画像の格子点座標（ｋ、ｌ）Ｋ対応する座標（ｉ
、Ｊ）（第３図ｔａ）の×印）を上式（１）の逆関数か
らめる。座標（ｉ、ｊ）での人力画像の値は、入力画像
データが等間隔に配列されているため、サンプル値の滑
らかな内挿処理によりめられる。内挿処理は、画像デー
タＩ（ｉ、ｊ）の下記コンボリューション演算でアル。

Σω（”　％Ｊ　Ｊ）・　Ｉ（ｉ　・Ｊ　）　・・・・
・・（２）１、Ｊ ここで、重み関数ω（ｐ、ｑ）は、第４図（ａ）に示す
ような２次元の関数であり、位置ｐ、ｑに対する高さが
重みωを表わしている。関数の形状としては、撮像セン
サの開口特性、画像の空間周波数特性等に応じて種々の
ものを選択できる。

従来、第１の方法は、平面に描かれた文字パターン等の
２値画像の歪み整形等に用いられ、第２の方法は、地球
観測衛星による地表面画像等の濃淡画像の歪補正等に用
いられている。

しかし、例えば、地球観測衛星ＬＡＮＤＳＡＴ−４号の
Ｔ　Ｍ　（Ｔｈｅｍａｔｉｃ　Ｍａｐｐｅｒ　５ｅｎｓ
ｏｒ　：　地上解像度２７ｍ、１９８２年打上げ予定）
からのｆ−タの地上受言局における幾何学的歪補正処理
としては、第１および第２の方法では次の問題が生ずる
。

すなわち、ＬＡＮＤＳＡＴ−４号では、地上解像度２７
ｍの細かいデータを高速に取り込むため、往復ともに走
査するが、往時の走査と復時の走査で第５図（ａｌのＡ
、Ｃ’に示すようなオーバーラツプや、Ｘ、Ｙに示すよ
うなアンダーラップの部分が生ずる。オーバーラツプＡ
、Ｃがあると、未補正画像上では、第５図（ｂ）の　／
　、　ｃ／に示すように１同一点が２点ずつ存在する一
方、アンダーラップＸ、Ｙがあると、第５図（ｂ）のＸ
’、Ｙ′に示すように、入力画像上では上下に連続して
いても、対応する出力画像では不連続となる。

このように、画像ｌが対象を２回以上重複して走査する
と、前記（１）式が多対１の変換となり、また逆に対象
面上で走査し損ねた領域を残して入力すると、前記（１
）式が不連続となり、いずれも座標変換の逆変換がめら
れないため、このような画像には従来の第１と第２の方
法は適用できない。

本発明の目的は、このような問題を解決するため、ある
画素数の幅を持ちながら対象を走査して得られた画像を
幾何学的に正しい画像に変換する際に１座標変換の逆変
換を行うことなく、かつオーバーラツプ、アンダーラッ
プのある走査画像でも正しい画像に補正できるディジタ
ル画像処理装置を提供するととＫある。

本発明のディジタル１Ｉｆｉ像処理装置は、ランダム書
き込み可能な記憶装置上に、あたかも画像を撮壕する手
順を再現するよ５に画像データＩ（ｉ、ｊ）を書き込み
、全画素の書き込み終了後、記憶装置上の幾何学変換ず
みの画像データＩ’（ｋ　、　ｌ　）を順に読み出して
出力するが、画像データＩ　（ｉ、　ｊ）を書き込む際
に、入力画像データを対応する１画素だけに書き込むこ
となく、関連する周囲の画素にもある重みＫしたがって
画像データを書き込むことを特徴としている。

以下、本発明の実施例を、図面により説明する。

第６図は、本発明の出力画像座標系を記憶する記憶装置
の説明図である。

本発明においては、記憶装置上で画像データＩ（ｉ、ｊ
）Ｋ対し次の処理を行う。

先ず、（ｉ、ｊ）の対応点（ｋ、ｌ）をめる。

次に１第６図のＸで示す記憶装置上のアドレスに対し、
点線の順序で、対応点（ｋ、Ａ’）の周囲の出力格子点
に画像データＩ（ｉ、」）をある重みづけにしたがい書
き込む。ただし、書き込む際には、それまでに書き込ま
れていた値に加算して書き込む。

第４図（ｂ）は、本発明に用いられる重みテーブルの概
略図である。

重みテーブルは、重み関数ω（ｐ、ｑ）を数式で持つか
わりに、第４図（ｂｌに示すように、ｐ、ｑ平面を小さ
な領域に分割し、それぞれの領域での関数の値を計算し
て、あらかじめめておき、テーブル化しておく。第４図
（ｂ）に示すテーブルには、何も書き込まれていないが
、実際には、各領域に数値が書き込まれている。関数の
計算のかわりに、テーブルを参照して処理の高速化を計
る。

第７図は、本発明による重みづけの密度による変化の説
明図であり、第８図は本発明による周囲の格子点への分
散書き込みの説明図である。

画像データを書き込む重みづけは、対応点（ｋ。

ｌ）の格子内の相対位置、および対応点の密度により可
変にする。

第７図（ａ）は、密度の低い入力格子対応点の場合を示
し、第７図（ｂｌは密度の高い入力路゛子対応点の場合
を示している。Ｍは出力格子であり、Ｎは入力格子であ
る。

密度が低ければ、第７図（ａ）の点線で示すよ５ＩＣ。

裾野の広い重み関数を使い、密度が高ければ、第７図（
ｂ）の点線で示すように、裾野の狭い重み関数を使う。

Ｘ印で示すように、第７図（ａ）の場合には、書き込み
アドレスの数は多いが、第７図（ｂ）の場合には、アド
レスの数は少い。

本発明では、このようにして変換後の画像が、変換前の
画像に比べて、広く分散しすぎて画像がぼけることを防
止するとともに、狭く集中しすぎても、滑らかな画像に
なるように考慮する。

本発明のアルゴリズムは、データを重みに応じて周囲の
格子点に分配する方法を用いるが、出力画像格子Ｍを中
心に考えると、周囲の入力格子対応点からそれぞれの重
みづけで積和をとることになる。すなわち、第８図のＸ
印で示すＩ（ｋ、ｌ）は、周囲の入力画像データＩ　（
ｉ　、　ｊ　）、　Ｉ（ｉ−１゜Ｊ）、・・・・・・・
・から矢印で示すように１それぞれの重みづけで値が加
え込まれる。

したがって、本発明の処理を定式化すると、下記の式と
なる。

Ｉ’（ｋ　、　ｌ）　＝Σω〜〜（ｋ−に、　ｌ−１＞
・Ｉ（ｉ、ｊ）Ｌ＋Ｊ　ｋ＋ｌｌ ・・・・・・・（３） ただし、Ｃｋ、１）＝（φ（’　ｌ　Ｊ）　ｌ　ψ（ｉ
、ｊ））である。

上記（３）式の重みω〜〜（ｋ−に、１−１）は、上記
に、１ （２）式のそれと異なり、第２図（ｂ）の座標上で定義
され、前述のように、○印で示す入力画像対応点の密度
により可変にされる。

本発明では、前記（１）式の座標変換式が、局所的には
下記の１次変換式で表わされることを利用する。

・・・・・・（４） 以下簡単のために、上記（引代を次のように表わす。

ｆ二Ａ（ご）（１−邑）＋ｆ（σ）　・・・　・・　（
４）′１次変換は、簡単に逆変換がめられるので、第３
図（ａ）の座標上で定義された固定関数の第３図（ａ）
の出力画素対応点（Ｘ印）の相対位置での値をめれば、
次式のように表わされ、実質的に可変な重みとなる。

Ｔ−δ＝ｃＡ−す（１り　＞・Ａ’（＆）　・・・（５
）第９図は、上記（５）式の可変な重み関数の説明図で
ある。

第９図（ａ）は、出力座標系での可変な重み関数の値ω
Ｎを固定の格子点Ｍ上でめた図であり、第９図（ｂ）は
入力座標系での固定の重み関数の値ω８を可変の格子点
Ｎ上でめた図である。これらの値ωＮとωＭは実質的に
同一であり、どちらでめてもよい。

第１０図は、本発明の実施例を示すディジタル画像処理
装置のブロック図である。

第１０図では、位置座標ｄの入力により前記（５）式の
７−　ａ　＝　（，４−’Ｊ’（む）・Ａ　Ｃ＋りを計
算する装置５〜１１、前記（１）の変換式にしたがって
幾何学変換を行い、入力画像Ｉ　Ｃ１）を内挿した出力
画像の書込用記憶装置１４、変換後の画像データを格納
する正規化用記憶装置１５、および正規化処理、閾値処
理を行って出力値１′（１）を供給する装置１６．１８
が設電される。

第１０図の本装置に対する入力データは、画像強度１　
（ｄ）と第３図（ａ）に示す位置座標１（＝ｉｊ）であ
る。座標　は１次変換行列計算装置５に入力され、前記
（４）式におけるＡ（ｆＬ）がめられる。

変換行列は、２Ｘ２行列の逆行列演算装置６に入力され
、逆行列Ａ　（６）がめられる。

一方、変換行列Ａ（４）は、格子点ベクトル発生装置７
にも入力され、１つの画像データを対応点のまわりにど
れだけの範囲の出力画素位置に分配すればよいか、つま
り１次変換係数Ａ（δ）に、第４図軸）に示す重みテー
ブルの４隅の座標を代入して、計算を行う。

第１１図は、第１０図の格子点ベクトル発生装置の動作
説明図である。

画像データの分配範囲をめることは、出力画像格子のう
ちどの点に現在処理中の画像データＩ（ｉ、ｊ）を分配
するか決定するために、必要不可決である。

画像データの分配する範囲は、変換式（１）により決定
される。

分配範囲決定アルゴリズムの計算結果は、出力格子点座
標である。すなわち、第１１図（ａ）（ておいて、Ｉ（
ｉ、ｊ）をばらまく出力格子点は、（１゜ｊ）に関する
重み関数非零領域ωＢを包含する長刀領域の４隅の座標
（Ｙ、、Ｙ！、’γ３．″ｒ４）に対し、第１１図（ｂ
）に示すような出力座標上での対応点の内部に存在する
出力格子点Ｂである。なお、内部か否かの判定を行うた
めＫは、第１１図（Ｃ）に示す方法が用いられる。すな
わち、各点Ｗ１の対応点の座標のに成分、ｌ成分の最大
・最小値Ｋをそれぞれめ、第１１図（ｃ）ｉｃ示すよう
な太き目の領域Ｑを考える。出力格子点の両成分の座標
が、それぞれ最大・最小値にの内側に存在する場合は、
内部と判定する。

次に、第１０図に示す変換位置計算装置８によりめられ
た入力画素対応座標ｔは、整数化器９により整数部〔ｔ
〕と小数部（／？）に分離される（第１１図ｆｂ）参照
）。整数部〔ｔ〕で表わされる座標からの相対座標が、
格子点ベクトル発生装置７により、必要な個数だけ分配
範囲に応じて次々に発生される。

相対座標と対応点座標［７Ｓ）との和は、アドレス計算
器１３により記憶装置１４．１５の絶対アドレスに変換
される。

第１２図は、第１０図における格子点ベクトル発生装置
から発生される相対座標の説明図である。

対応点にの整数部座標（，４〕からの相対座標は、第１
２図に示すように、（／Ｓ）点を（０，０）として右隣
点を（１，０）、左隣点を（−１，０）、上隣点を（０
，１）等と定めるものである。

第１０図に示す整数化器９によりめられた対応点座標に
の小数部（／ｊ）を、格子点ベクトル発生装置７よりの
相対座標から減じ、前式ｔ５）　Ｋおける（ｌ−チ（ｆ
Ｌ））をめる。

第１３図は、上記Ｃ／！−＄（δ））の座標上の説明図
である。

；Ａ−ｆ（Ｌ：＋とは、第１３図に示す矢印の相対座標
（絶対座標　、つまりｉ）よりの相対座標（１，１））
から小数部Ｃ７５）（つまり、ｌ　−〔ｔ〕）を引けば
められる値である。

第１３図において、〔ｌ〕＝相対座標（０，０）ｔ　−
す（！　）、ｄ＝相対座標（１，１）である。

次Ｋ、第１０図において、このベクトル（ｆ！−’！’
　（匠）　）と逆行列演算装置６０出力Ａ−１（δ）と
の積が、重みテーブル記憶装置１１のアドレス計算器１
０に入力される。すなわち、ＣＡ−ｆ＜ａ　）＞−Ａ−
１（ｖ）＝ｒ−ｇ　により、第４図（ａｌｔｂ）の重み
関数を定義する座標ｐ、ｑが、細分化された領域のどこ
に対応するかをめ、アドレス計算器１０により、メモリ
・アドレスのどこに対応するかをめる。

重みテーブルは、第４図（ｂ）　Ｋ示すように１座標系
１．ｊ上の固定重み関数を、例えば１／１０画素間隔の
格子点上の値として、あらかじめ計算し、テーブル化し
たものである。

座標　および各々の分配相対座標に対応した重みω８は
、入力した画像強度１（ｄ）との積をとられ、記憶装置
１４の対応アドレスの値に加え込まれる。

以上の動作を、すべての分配座標、およびすべての入力
画像Ｉ（δ）Ｋついて繰り返すと、記憶装置１４上には
、変換式＋１１にしたがって幾何学変換が行われ、しか
も滑らかに入力画像１　（Ｕ’）を内挿した画像が得ら
れる。

しかし、重複して走査入力された画像領域については、
そうでない領域に比べ重複分強度が増加してしまう。そ
こで、記憶装置１５には、実際の画像データのかわりに
、−に値１を発生する装置１２からの値を、実際の画像
データに対して同一の手順で書き込んでいく。次に、記
憶装置１１５をアドレス発生装置１７によりラスタ・ス
キャンして、変換ずみの画像データを読み出す。変換ず
み画像データは、記憶装置１５の対応値により除算器１
６において正規化され、重複走査の影響を除去する。た
だし、記憶装置１１５のデータがある値、例えば０．８
以下の場合には、正規化処理を行わず、閾値処理器１８
により一定値、例えばＯをＩ′（１）として出力する。

このように、重複スキャンされた画像部分は、記憶装置
１４上で２重に加え込まれ、その部分だけ明るい画像と
なるので、それを防止するため除算器１６により正規化
する。

一方、スキャンされなかった領域については、記憶装置
１１１１４および１５に対して画像が書き込まれず、０
の値のため正規化できない。したかって、この場合には
、あるデータ、例えばＯを埋め込む。

以上説明したように、本発明にお（・ては、ディジタル
画像データの幾何学的変換を行う際に、画像データをあ
る可変の重み関数にしたか（・、言己障装置上の対応点
、およびその周囲の点に加え込み、これによって滑らか
な出力画像を得ることカーでき、その場合、逆変換式を
必要とせず、順方向の変換のみを使用するため、逆変換
のまらな（・同一地点の繰り返し撮像画イ象に対して有
効である。

さらに、本発明では、本来可変にすべき重み関−、、、
、−、、，１＋＋＋＋ｌａｍ＆Ｊ−＋３２シー４７．＋
ｊ　Ｌ−）　−ｆ−）　＋、ので、処理が簡単化される
。

【図面の簡単な説明】

第１図はディジタル濃淡画像の変換方法の説明図、第２
図および第３図はそれぞれ従来の画像変換処理方法の説
明図、第４図は本発明で用（・る重み関数と重みテーブ
ルの説明図、第５図はオー・（−ラップおよびアンダー
ラップを有する走査と画像の説明図、第６図は本発明の
出力画像座標系を記憶する記憶順序の説明図、第７図は
本発明による重みづけ密度による変化の説明図、第８図
は本発明による周囲の格子点への分散書き込みの説明図
、第９図は本発明による可変な重み関数の説明図、第１
０図は本発明の実施例を示すディジタル画像処理装置の
ブロック図、第１１図は第１０図の格子点ベクトル発生
装置の動作説明図、第１２図は第１○図における格子点
ベクトル発生装置から発生される相対座標の説明図、第
１３図は本発明における演算Ｃｆ、　−ｆ　ｃ郡））の
座標上の説明図である。 ］：歪み画像、２：無歪画像、Ｉ：撮像データ、哀、」
：歪み画像の座標、ｋ、ｌ：無歪画像の座標、Ｍ、”’
ｉ：小数を含む実数、Ｘ、Ｙ：アンダーラップ部分、Ａ
、Ｃニオ−・（−ラップ部分、Ｉ：変換ずみ画像データ
、Ｍ：出力画像格子、Ｎ：入力画像格子、ωＢ二重み関
数非零領域。 第１図 第２図 第７図 第９図 （ａ−１） 第１Ｏ図 第１１ピ （ａ） 第１３図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）ランダム書き込みが可能な記憶装置上に３画像を
   撮像する手順を再現するように入力画像データを書き込
   み、全画素の書き込み終了後、記憶装置上の幾何学的変
   換ずみの画像データを順に読み出すデータ処理装置にお
   いて、入・力面像データを上記記憶装置上の対応する画
   素に関連する周囲の画素にも、あらかじめ定められた重
   みＫしたがって書き込む手段を有することを特徴とする
   ディジタル画像処理装置。
2. （２）前記あらかじめ定められた重みは、座標平面を小
   領域に分割し、各領域での重み関数の値を計算しておき
   、テーブル化されたものを参照することを特徴とする特
   許請求の範囲第１項記載のディジタル画像処理装置。