JPS60225282A - 画像の縮小方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は画像のディジタル処理方式に係シ、特に高精度
に画像の縮小を行なうのに好適な方式に関する。

〔発明の背景〕

本発明の対象とするディジタル画像は、各々が強度値を
持つデータ即ち画素の２次元的配列である。その大きさ
をＮ行９Ｍ列とする。このとき画像の縮小とは、第１図
に示すごとく与えられた原画像１（Ｎ行９Ｍ列）から、
該画像の持つ情報を表わす、よ多少ない画素数（Ｎ’行
９Ｍ′列、但しＮ’　＜Ｎ、Ｍ’　＜Ｍ）を持つ新たな
画像２を作シ出すことである。

従来この画像の縮小は次のような行なわれてきた。最も
簡単な方法は単純間引き法である。まず縦方向の縮小率
ｅｌ、横方向の縮小率ｅ！をによ請求める。このｅｌ　
とｅｌを用いて原画像から行を１／ｅｔおきに拾い、皺
行について画素を１／ｅ２おきに拾い、拾われた画素を
並べて出力画像とする。このとき、１／ｅｌあるいは１
／ｅ。

が整数でないときには、該当位置の画素強度と周囲の原
画像の画素強度から補間してめる。この単純間引き法で
は、原画像信号の高周波成分を拾うため、出力画像にａ
ｌｉａｓｉｎｇと呼ｄれる強度誤差が現われるという欠
点がある。

この解決策として従来性なわれている方法は次の如くで
ある。すなわち原画像に適当な高周波成分抑制フィル／
（ローパスフィルタ）をかケ、シかるのちに上述の如き
間引きを行なう。このときローパスフィルタはフーリエ
変換を用いて周波数空間で施してもよく、また畳み込み
積分の形で実空間で施してもよい。この方法で上述のａ
ｌｉａＳｉｎＨの影響は抑えられるが、与えられた縮小
率に対し最適なフィルタをその都度設計し適用するのに
手間がかかるという欠点があった。、 〔発明の目的〕 本発明の目的は、少ない演算で任意の縮小率に対し適用
可能力、高精度な画像の縮小方式を提供することにめる
。

〔発明の概要〕

上記目的を達成するため本発明では、唯−組の重み係数
を用いて任意の縮小率に対して強度誤差の発生を抑える
縮小処理を横方向と縦方向におこなう点に特徴がある。

〔発明の実施例〕

ここで本発明による高精度画像縮小の原理について説明
しておく。

第２図は２次元的画像データの横または縦方向の１次元
断面をとって原理を示したものである。

同図（ａ）は原画像の画素列の強度４をプロットしたも
のである。画素の座標軸をＵとし、画素の間隔は単位長
さく＝１）で一定とする。整数座標ｉでの画素強度をｙ
ｌ（ｉ＝１．・・・・・・、Ｎ）とする。

本発明の縮小方式では、まず同図６）のどと＜ｙＩから
このデータ列をアナログ的に補間した関数ｚ　（ｕ）を
考える。これは原画像の対象物の強度を推定したもので
ある。次に同図（Ｃ）のごとく、所望の縮小された画像
の画素に対応する、原画像の画素座標軸Ｕ上の座標９を
中心として、矩形関数６を考える。該関数をｃ　（ｕ）
とすればそれはで与えられる。ここにｕＱは着目した座
標９の値、ｄは出力画像に対応する原画像の画素間隔で
、縮小率をｅとするとき　１ ｄ　＝　１　／　ｅ　（３）式 で与えられるものである。次に第２図６）でめた補間関
数ｚ　（ｕ）と同図（ｅ）で与えた矩形関数ｃ　（ｕ）
の畳み込み積分として同図（ｄ）のごとく所望の座標９
で△ の出力画像強度７が与えられる。該強度をｙｌとすれば
、 △ ｙＩ＝Ｃ（ｕ）■Ｚ　（ｕ）　Ｉ　＠−Ｊ　（４）式但
し■は畳み込み積分、となる。

本発明の方式は１、原画像のサンプル値ｙＩをアナログ
補間したのち、縮小率に応じて選んだ矩形関数ｃ　（ｕ
）との畳み込み積分を行なうことにより、高周波成分の
抑制と間引きを実現したものである。

上記の新方式では第２図（ｂ）の補間関数ｚ　（ｕ）を
、ｙＩから真の対象物強度の最適推定値としてめておけ
ば、出力画像の縮小率に応じて（２）式で与えられるｃ
　（ｕ）の形を変えることにより、任意の縮小率に対し
最適の縮小が行なえるため、従来方式にあった縮小画像
の強度誤差が避けられないという利点がある。

本方式を適用すれ場合の演算は次のようになる。

原画像強度ｙＩから補間関数ｚ　（ｕ）は一般に次のよ
うな積和演算で与えられる。

ここで重みｗ（ｕ、ｉ）としてサンプリング定理で与え
られるａｉｎｃ関数 ｉｎｘ ｗ　（ｕ、１）＝　（６）式 但しｘ＝ｕ−ｔ、を用いれは最適補間となる。

一般にはこれを近似した第３図に示す、次式で与えられ
る重み関数を用いて十分な精度を得ることができる。こ
れ全キュービックコンポルージョンとなる。一般にｔ　
、ｚ≦ｉｌ、ｉ２’≧ｉ雪でｈる。

ここでｃ　（ｕ）とｗ（ｕ、ｉ）の畳み込み積分結果を
新たな重み ｈ　（ｕ、　ｉ　）　＝ｅ（ｕ）０ｗ（ｕ、ｉ）　（９
）式と定義すれば、（８）式は となる。すなわち、所望の縮小画像の画素強度△ ’／ｊは、原画像強度ｙ１と重み係数ｈ（Ｊｌ’）との
積和としてまる。したがってこの係数ｈ（ｊ、ｉ）をあ
らかじめ所定の縮小率に応じて計算し用意しておけば、
縮小画像作成の演算は積和演算のみとな多処理が高速化
できる。

以下本発明の一芙施例を図を用いて詳細に説明する。

第４図は本発明による画像縮小装置の全体構成図である
。座標演算回路１１は外から与えられた縮小率１４（ｅ
ｌ　と６２）にもとづいて、出力画像の各画素に対応す
る原画像の画素座標（ｕ、ｖ）を算出する。縮小演算回
路１０はメモリ１２に蓄えられた重み係数ｈ　（ｘ）を
読み出し、上記座標値と縮小率値を用い、画像入力装置
９から読み込んだ原画像に対し後に詳述する演算を施し
結果として縮小画像を画像出力装置１３に出力する。

第５図は縮小演算回路１０の構成図である。横方向縮小
回路１５は、外部１４から与えられた横方向縮小率ｅｌ
、メモＩＪ　１２から耽み出した係数ｈ（Ｘ）、座標演
算回路１１から与えられた横方向の座標ｕ１および入力
装ｗ９から読み込んだ原画像強度ｙＩを用いてα０）式
の演算を行ない結果ｙｊをバッファメモリ１６に出力す
る。この処理を原画像の各行について回路１１から出力
されるすべてのＵに対し繰返すことによシメモリ１６に
は横方向に縮小された画像が得られる。次に縦方向縮小
回路１７は、外部１４から与えられた縦方向縮小率ｅ２
、メモリ１２から読み出された係数ｈ　（ｘ）、回路１
１から与えられた縦方向の座標ｖ１およびメモリ１６に
蓄えられた画像の強度、／を用いて００１式のｙｌをｙ
Ｉ′におきかえた演算を行ないこれを出力装置１３に出
力する。この処理をメモリ１６中の画像の各列について
回路１１から出力されるすべてのＶについて繰返すこと
によシ出力装置１３には縦および横方向に縮小された所
望の画像が出力される。

次に横縮小回路１５および縦縮小（ロ）路１７の演算内
容、及びメモリ１２の内容について詳述する。

第６図は演算内容を説明するだめの図である。図中のＵ
座標軸上のｕｏなる座標１９における演算を例にとる。

α〔式は（２）式、（７）式、（９）式を用いると、０
９式 となる。この式は次のように表わせる。

９１＝吉（ＳＲ＋８＊＋・・・・・・＋８．＞　（１２
１弐〇式 である。（但し０くｘく１） ここで（１３式で与えられるＳｌ＋　８２＋・・・・・
・。

Ｓ、は第６図の補間曲線１８、原画像の画素座標２０に
おいて該座標軸と垂直に交わる線および、着目座標ｕＱ
から（３）で与えられる間隔ｄの半分だけ離れた点２１
ｊ？よび２′シ１において座標軸と垂直に交わる線で囲
まれた小領域２３０面積に相当する。

（１４式で与えられるｈ　ｓ　（Ｘ）　、　ｈ　ｘ　（
Ｘ）　、　ｈ　ｓ　（Ｘ）　、　ｈ　ａ　（Ｘ）が後述
のごとく重み係数としてメモリ１２に蓄えられている。

以上のｉｓに従う回路１５および１７の演算フをめる。

これとメモリ１２から読出した重み係数ｈＩ（ｘ）＋・
・・・・・＠ｈ４（Ｘ）　を用いて２５で、α階式に従
って面積ＳＩ＊　ａｔ　＊・・・・・・ｇ　Ｓｓをめる
。次△ に２６で住り式に従い所望の強度ｙｊを得る。

られている。Ｘの刻みδは例えば１／１６．１／３２程
度で良い。谷セル３１，３２，３３．３４に係数値が蓄
えられている。− 以上の実施例によれは、メモリに蓄えられ７Ｉｃ１組の
重み係数と原画像強度との積和により、与えられた任意
の縮小率に対し最適な縮小が可能となる。この際縮小率
によって翰式の積和演算において使用する原画像の画素
数、及び該各画素に対する重みがａ３式の結果として変
化する。これは、とシ得べきすぺでの縮小率の値に対し
てあらかじめ相異なる重み係数を用意し、これを縮小率
に応じて耽出し使用する方式に比べはるかにメモリ容量
ための重み係数として（７）式を用いたが、その他の補
間法を用いることも可能でめる。

〔発明の効果〕

本発明によｎは、あらかじめ計算されメモリに蓄えられ
た重み係数と原画像との積和演算により任意の縮小率に
対して最適な縮小画像強度がめられるので、画像縮小処
理の精度向上、適用範囲拡大の効果がある。

【図面の簡単な説明】

ポル−ジョン法の重み関数を示す図、第４図は本発明に
よる画像縮小処理システムの全体構成図、第５図は該シ
ステムを捕取する縮小演算回路の構成図、第６図は縮小
演算原理を説明するための図、第７図は縮小演算のフロ
ーチャート、第８図社第３図の画像縮小処理システム１
［成するメモリ中の重み係数の構成図でるる。 ｌ・・・原画像、２・・・細小画像、４・・・原画像強
度、５・・・アナログ補間曲線、６・・・矩形関数、７
・・・縮小画像強度、９・・・画像入力装置、１０・・
・細小演算回路、１１・・・座４！！算出回路、１２・
・・メモリ、１３・・・画像出力装置、１５・・・横方
向縮小回路、１６・・・バッファメモリ、１７・・・縦
方向縮小回路、２７．２Ｂ。 第　１　口 ￥１２　目 第１３　図 第４　図 １ 預　５　図 １ 菫　ｔ　口 第１頁の続き ＠発明者水野　浩孝 川崎市麻生区王禅寺１０９幡地　株式会社日立製作所シ
ステム開発研究所内

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 画像入力装置と画像出力装置と重み係数を蓄えるメモリ
   と座標演算回路と縮小演算回路より成る画像処理装置に
   おいて、該メモリに蓄えた唯−組の重み係数を用いて任
   意の縮小率に対して強度誤差の発生を抑える縮小処理を
   横方向と縦方向にたいしておこなうことを特徴とする画
   像の縮小方式。