JPS60101867A - 鉛蓄電池用極板及びその製造方法 - Google Patents
鉛蓄電池用極板及びその製造方法Info
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- JPS60101867A JPS60101867A JP58210213A JP21021383A JPS60101867A JP S60101867 A JPS60101867 A JP S60101867A JP 58210213 A JP58210213 A JP 58210213A JP 21021383 A JP21021383 A JP 21021383A JP S60101867 A JPS60101867 A JP S60101867A
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- Japan
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- lead
- silicone resin
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- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01M—PROCESSES OR MEANS, e.g. BATTERIES, FOR THE DIRECT CONVERSION OF CHEMICAL ENERGY INTO ELECTRICAL ENERGY
- H01M4/00—Electrodes
- H01M4/02—Electrodes composed of, or comprising, active material
- H01M4/14—Electrodes for lead-acid accumulators
- H01M4/16—Processes of manufacture
- H01M4/20—Processes of manufacture of pasted electrodes
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- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
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- Y02E60/10—Energy storage using batteries
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- General Chemical & Material Sciences (AREA)
- Battery Electrode And Active Subsutance (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は、鉛蓄電池用極板及びその製造方法に関するも
のである。
のである。
従来例の構成とその問題点
鉛蓄電池の寿命は、正、負極ともに活物質自体の結合力
に関係する場合が多い。とくに正極では、充放電の繰り
返しによる活物質粒子の微細化、それに伴う粒子間結合
の脆弱化、軟化脱落、脱落物の浮遊による各部での短絡
などの活物質粒子の結合力に起因する場合が多い。負極
では、活物質の収縮による劣化の他に、とくに極板に抑
圧のかかりにくい部分では、やはり結合力が弱まり軟弱
化してくる現象が見られる。
に関係する場合が多い。とくに正極では、充放電の繰り
返しによる活物質粒子の微細化、それに伴う粒子間結合
の脆弱化、軟化脱落、脱落物の浮遊による各部での短絡
などの活物質粒子の結合力に起因する場合が多い。負極
では、活物質の収縮による劣化の他に、とくに極板に抑
圧のかかりにくい部分では、やはり結合力が弱まり軟弱
化してくる現象が見られる。
この様な活物質の脆弱化に対して、一般的には結着剤が
用いられ、ポリエチレンやポリテトラフルオロエチレン
のディスバージョン、するいはシ３ハ”−シ リコーンの水性ディスパージョンをペースト状活物質に
含有させる方法等が適用されている。
用いられ、ポリエチレンやポリテトラフルオロエチレン
のディスバージョン、するいはシ３ハ”−シ リコーンの水性ディスパージョンをペースト状活物質に
含有させる方法等が適用されている。
中でも、シリコーンの水性ディスバージョンヲ使用する
方法は、きわめて多孔質なシリコーンのゴム状高分子集
合体が活物質に密着して析出し、活物質の微粒子を被覆
するだけでなく、二次粒子さらには二次粒子群とまたが
って活物質の結合力を強化するとともに、この高分子は
弾力性に富むため、活物質の膨張収縮時の歪を吸収し、
電極全体の応力破壊を防止できる点で、効果のある方法
であった。第１図はこの従来例における極板を示し、第
２図はその縦断面図である。図中１はグリ１．ド、２は
活物質とシリコーン樹脂とが混合したペーストである。
方法は、きわめて多孔質なシリコーンのゴム状高分子集
合体が活物質に密着して析出し、活物質の微粒子を被覆
するだけでなく、二次粒子さらには二次粒子群とまたが
って活物質の結合力を強化するとともに、この高分子は
弾力性に富むため、活物質の膨張収縮時の歪を吸収し、
電極全体の応力破壊を防止できる点で、効果のある方法
であった。第１図はこの従来例における極板を示し、第
２図はその縦断面図である。図中１はグリ１．ド、２は
活物質とシリコーン樹脂とが混合したペーストである。
第３図は第２図Ｂ部の拡大図で３は活物質、４はシリコ
ーン樹脂を示す。
ーン樹脂を示す。
しかしこのような方法においても、極板表面には、シリ
コーン樹脂の量は少なく極板の厚み中央部に比較して、
活物質とシリコーン樹脂との結合力が弱くなっており、
電池の使用中にみられる表面の活物質の微細化にもとづ
く軟化脱落物の浮遊による各部での短絡を完全に防止す
るにはいたっていない。また表面の活物質の結合力を強
くするためには、多量の樹脂と活物質を練合しなければ
ならないが、活物質粒子をおおう樹脂分が多くなり、活
物質の相対量が減少し、急放電特性が低下するため、シ
リコーン樹脂の添加量の調整が困難であった。
コーン樹脂の量は少なく極板の厚み中央部に比較して、
活物質とシリコーン樹脂との結合力が弱くなっており、
電池の使用中にみられる表面の活物質の微細化にもとづ
く軟化脱落物の浮遊による各部での短絡を完全に防止す
るにはいたっていない。また表面の活物質の結合力を強
くするためには、多量の樹脂と活物質を練合しなければ
ならないが、活物質粒子をおおう樹脂分が多くなり、活
物質の相対量が減少し、急放電特性が低下するため、シ
リコーン樹脂の添加量の調整が困難であった。
発明の目的
本発明は、上記シリコーンの水性エマルジョンを使用し
た極板の欠点を改善し、シリコーン添加極板の性能向上
を目的としたものである。
た極板の欠点を改善し、シリコーン添加極板の性能向上
を目的としたものである。
発明の構成
本発明は前記目的を達成するため、活物質とシリコーン
とが混在した多孔質のゴム状弾性体を中央部に有し、表
面部には活物質の存在しないシリコーンのみの微孔性多
孔体層を形成したととを特徴とする。
とが混在した多孔質のゴム状弾性体を中央部に有し、表
面部には活物質の存在しないシリコーンのみの微孔性多
孔体層を形成したととを特徴とする。
また、その製造法としては、重合性シリコーンの水性エ
マルジョンを湿潤状態で活物質に接触させ、これを乾燥
させて極板を形成させた後、活物６ベーーミ゛ 質を溶解する液に浸漬した後、水洗、乾燥し、極板の表
面に活物質の抜けたシリコーンだけの３次元構造を有す
るスケルトン状微孔性多孔体層を形成させることを特徴
とするものである。
マルジョンを湿潤状態で活物質に接触させ、これを乾燥
させて極板を形成させた後、活物６ベーーミ゛ 質を溶解する液に浸漬した後、水洗、乾燥し、極板の表
面に活物質の抜けたシリコーンだけの３次元構造を有す
るスケルトン状微孔性多孔体層を形成させることを特徴
とするものである。
活物質に湿潤状態で接触した重合性シリコーンの水性エ
マルジョンから水が逸散する過程で極めて多孔質なシリ
コーンのゴム状高分子集合体が活物質に密着して析出し
、活物質問の結合力を強化する。本発明は、このシリコ
ーン樹脂の特徴を利用するとともに極板表面にシリコー
ン樹脂を高濃度で存在させ、極板の厚みの中央部には、
シリコーン樹脂が活物質同志を強固に結合させた状態と
し、表面にはシリコーン樹脂の複雑な三次元構造をもつ
スケルトン状微性多孔体層を形成させて極板中央部の活
物質が、微細化しても極板の表面に析出させない構造と
した。つまシ、完全に活物質を保護し、活物質の脱落に
よる各部の短絡を防止する様にしたものである。また、
表面にシリコーンの多孔体層を形成させても、それが多
孔質であるため、その撥水力が小さく、極板内部への電
解６ページ 液の拡散を阻害する程度は少なく急放電特性を低下させ
ることはない。
マルジョンから水が逸散する過程で極めて多孔質なシリ
コーンのゴム状高分子集合体が活物質に密着して析出し
、活物質問の結合力を強化する。本発明は、このシリコ
ーン樹脂の特徴を利用するとともに極板表面にシリコー
ン樹脂を高濃度で存在させ、極板の厚みの中央部には、
シリコーン樹脂が活物質同志を強固に結合させた状態と
し、表面にはシリコーン樹脂の複雑な三次元構造をもつ
スケルトン状微性多孔体層を形成させて極板中央部の活
物質が、微細化しても極板の表面に析出させない構造と
した。つまシ、完全に活物質を保護し、活物質の脱落に
よる各部の短絡を防止する様にしたものである。また、
表面にシリコーンの多孔体層を形成させても、それが多
孔質であるため、その撥水力が小さく、極板内部への電
解６ページ 液の拡散を阻害する程度は少なく急放電特性を低下させ
ることはない。
実施例の説明
以下本発明を実施例により説明する。まず正極板に対す
る影響をみるため、５０〜９０％の酸化度を有する鉛粉
と、水と、硫酸を主成分として練合し、ペースト密度３
．４ｙ／ｃＣの比較的寿命の短いといわれる活物質ペー
スト２を作製した。その際、シリコーンの水性エマルジ
ョンとして、固形分４５重量％のシリコーンゴムを含む
一液性常温加硫型シリコーンエマルジョンを原液として
使用した。また、シリコーンの水性エマルジョンは、あ
らかじめＮ ａ ＯＨでｐＨ１４以上に調整しておき、
鉛粉に対して０．１重量％になる様添加し、こ、のベー
、スト２をグリッド１に第４図のように塗着乾燥して極
板を作製した。その後希硝酸と過酸化水素水との比が体
積比で１：１の混合液に、この極板を約２秒間浸漬し、
極板に含まれたシリコーン樹脂の層５が、極板の左右両
面で極板厚みの・石になる様にし、極板厚さ１．９Ｎの
正極板を製作した。
る影響をみるため、５０〜９０％の酸化度を有する鉛粉
と、水と、硫酸を主成分として練合し、ペースト密度３
．４ｙ／ｃＣの比較的寿命の短いといわれる活物質ペー
スト２を作製した。その際、シリコーンの水性エマルジ
ョンとして、固形分４５重量％のシリコーンゴムを含む
一液性常温加硫型シリコーンエマルジョンを原液として
使用した。また、シリコーンの水性エマルジョンは、あ
らかじめＮ ａ ＯＨでｐＨ１４以上に調整しておき、
鉛粉に対して０．１重量％になる様添加し、こ、のベー
、スト２をグリッド１に第４図のように塗着乾燥して極
板を作製した。その後希硝酸と過酸化水素水との比が体
積比で１：１の混合液に、この極板を約２秒間浸漬し、
極板に含まれたシリコーン樹脂の層５が、極板の左右両
面で極板厚みの・石になる様にし、極板厚さ１．９Ｎの
正極板を製作した。
７ ′く一ジ
第５図はこの極板の縦断面図、第６図は第５図Ａ部の拡
大図で、図中６は活物質が抜けることで形成された空孔
部分を示す。丑だ比較のため、従来のシリコン添加極板
の製造方法に従い、シリコーン樹脂の量を上記説明で製
作した極板と同量になる様に添加量を調整し、極板厚さ
１．９朋の正極板を製作し、従来、一般に使用されてい
る負極板を用いてＮｒｓｏＺ形蓄電池全蓄電池、寿命試
験および、急放電特性試験を行なった。急放電特性とし
ては一１５°Ｃにおいて３００Ａ放電を行ない、その時
の持続時間と３０秒１電圧とを測定した。また寿命試験
は３時間肇蜜、５時間放電と３時間の充電を繰返した時
、２．６時間放電が不能と表るサイクル数を測定した。
大図で、図中６は活物質が抜けることで形成された空孔
部分を示す。丑だ比較のため、従来のシリコン添加極板
の製造方法に従い、シリコーン樹脂の量を上記説明で製
作した極板と同量になる様に添加量を調整し、極板厚さ
１．９朋の正極板を製作し、従来、一般に使用されてい
る負極板を用いてＮｒｓｏＺ形蓄電池全蓄電池、寿命試
験および、急放電特性試験を行なった。急放電特性とし
ては一１５°Ｃにおいて３００Ａ放電を行ない、その時
の持続時間と３０秒１電圧とを測定した。また寿命試験
は３時間肇蜜、５時間放電と３時間の充電を繰返した時
、２．６時間放電が不能と表るサイクル数を測定した。
試験結果を次表に示した。
この表かられかるように本発明４品は著しい寿命向上が
みられた。また、急放電特性における電圧特性も同一の
樹脂量で比較した場合、従来品より向上しており、極板
表面のシリコーン樹脂の濃度を濃くしても影響がないこ
とが判明した。
みられた。また、急放電特性における電圧特性も同一の
樹脂量で比較した場合、従来品より向上しており、極板
表面のシリコーン樹脂の濃度を濃くしても影響がないこ
とが判明した。
負極については、活物質が最終では海綿状の鉛であり、
導電性が良いこと、枚数が正極より多いことから、急放
電性には大きな差異はもたらさない。そこで寿命の点で
の特性を調べた。
導電性が良いこと、枚数が正極より多いことから、急放
電性には大きな差異はもたらさない。そこで寿命の点で
の特性を調べた。
負極板として、正極板の作製と同様な方法で、厚さ１．
２胴の極板を使用し、上記で作製した本発明品の正極板
と組合せ、Ｎ５０Ｚ形蓄電池を作製し、寿命試験を行な
った。また比較のため、従来のシリコーン入り極板で、
同量のシリコーン樹脂を含有する１、２ｍ厚さの極板を
用いて同様にＮ５ｏＺ形蓄電池を組立て、同時に試験を
行なった。その９べ−２２ 結果２００ザイクルを経過した時点で従来のシリコーン
入り極板では、まだ十分の負極容量を示してはいるもの
の、平面的な群圧のかかりにくい端の極板では、極板表
面の活物質の脱落がみられた。
２胴の極板を使用し、上記で作製した本発明品の正極板
と組合せ、Ｎ５０Ｚ形蓄電池を作製し、寿命試験を行な
った。また比較のため、従来のシリコーン入り極板で、
同量のシリコーン樹脂を含有する１、２ｍ厚さの極板を
用いて同様にＮ５ｏＺ形蓄電池を組立て、同時に試験を
行なった。その９べ−２２ 結果２００ザイクルを経過した時点で従来のシリコーン
入り極板では、まだ十分の負極容量を示してはいるもの
の、平面的な群圧のかかりにくい端の極板では、極板表
面の活物質の脱落がみられた。
これに対し、本発明の極板は表面がシリコーン樹脂で処
理されているため、当然活物質の脱落はみられず、負極
活物質量は寿命初期とかわらず活物質が有効に使用され
ていることがわかった。
理されているため、当然活物質の脱落はみられず、負極
活物質量は寿命初期とかわらず活物質が有効に使用され
ていることがわかった。
−が適当である。これ以上薄くなった場合、従来のシリ
コーン添加極板と同性能となり、一方厚くすると極板全
体の厚みが厚くなりすぎるため、電池設計上不利ではあ
る。 しかし、設計上杵されるのであれば、厚くても良
い。またシリコーンの多孔体層の厚みの調整は、活物質
を溶解する液へ浸漬する時間の調整のみでできるため比
較的容易である。
コーン添加極板と同性能となり、一方厚くすると極板全
体の厚みが厚くなりすぎるため、電池設計上不利ではあ
る。 しかし、設計上杵されるのであれば、厚くても良
い。またシリコーンの多孔体層の厚みの調整は、活物質
を溶解する液へ浸漬する時間の調整のみでできるため比
較的容易である。
本発明は、正極板、負極板にかかわらず、シリコーンの
水性エマルジョンは、活物質ペーストの純金時だけでな
く、活物質ペーストをグリッドに１０ベジ 塗着した極板作製後に、エマルジョン液を含浸させ乾燥
した後、表面の活物質を溶解して水洗、乾燥しても良い
し、またシリコーン水性エマルジョンと微量の造孔材粉
末を混合した液を極板表面に塗りつけた後、粉末を溶出
させて水洗、乾燥しても同様な効果が得られる。
水性エマルジョンは、活物質ペーストの純金時だけでな
く、活物質ペーストをグリッドに１０ベジ 塗着した極板作製後に、エマルジョン液を含浸させ乾燥
した後、表面の活物質を溶解して水洗、乾燥しても良い
し、またシリコーン水性エマルジョンと微量の造孔材粉
末を混合した液を極板表面に塗りつけた後、粉末を溶出
させて水洗、乾燥しても同様な効果が得られる。
発明の効果
本発明によれば電池寿命をさらに向上させるばかりでな
く、現在広く用いられているエキスバンド極板を用いた
電池の正極板として適用すれば、極板表面が弾力性を有
するシリコーン樹脂におおわれるだめ正極活物質の膨張
収縮にグリッドがある程度追従できる。したがって、エ
キスバンド極板を用いた電池の欠点である正極板の膨張
による短絡を防止することができ、エキスバンド電池の
寿命を著しく向上させることが期待される。
く、現在広く用いられているエキスバンド極板を用いた
電池の正極板として適用すれば、極板表面が弾力性を有
するシリコーン樹脂におおわれるだめ正極活物質の膨張
収縮にグリッドがある程度追従できる。したがって、エ
キスバンド極板を用いた電池の欠点である正極板の膨張
による短絡を防止することができ、エキスバンド電池の
寿命を著しく向上させることが期待される。
さらに、極板表面は絶縁性のシリコーン樹脂からなる微
孔性の多孔体層で被われているため、現在の負極と正極
の絶縁のために使用しているセパレータを除いた電池の
構成も可能となる。
孔性の多孔体層で被われているため、現在の負極と正極
の絶縁のために使用しているセパレータを除いた電池の
構成も可能となる。
１１ベーミ゛
本発明は、上記のように電池の寿命を著しく向上させ、
一層信頼性を高めるものである。
一層信頼性を高めるものである。
第１図は従来例における鉛蓄電池用極板の正面図、第２
図はその縦断面図、第３図は第２図Ｂ部の拡大図、第４
図は本発明の実施例における鉛蓄電池用極板の一部を破
断した正面図、第５図はその縦断面図、第６図は第５図
Ａ部の拡大図である。 １・・・・・・グリッド、２・・・・・・活物質とシリ
コーン樹脂とが混合したペースト、３・・・・・・活物
質、４・・・・・シリコーン樹脂、５・・・・・・シリ
コーン樹脂の微孔性多孔体層、６・・・・・・空孔部分
。 代理人の氏名 弁理士 中 尾 敏 男 ほか１名特開
昭ＧＯ−１０１８６７（４） 第１図 ＠２図 第３図 第４図 ３３３ 第５図
図はその縦断面図、第３図は第２図Ｂ部の拡大図、第４
図は本発明の実施例における鉛蓄電池用極板の一部を破
断した正面図、第５図はその縦断面図、第６図は第５図
Ａ部の拡大図である。 １・・・・・・グリッド、２・・・・・・活物質とシリ
コーン樹脂とが混合したペースト、３・・・・・・活物
質、４・・・・・シリコーン樹脂、５・・・・・・シリ
コーン樹脂の微孔性多孔体層、６・・・・・・空孔部分
。 代理人の氏名 弁理士 中 尾 敏 男 ほか１名特開
昭ＧＯ−１０１８６７（４） 第１図 ＠２図 第３図 第４図 ３３３ 第５図
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 ０）重合性シリコーンの水性エマルジョンを使用し、活
物質と密着した多孔質のゴム状弾性体を形成させた極板
であって、厚みの中央部を活物質とシリコーンの混在し
た多孔体とし、極板表面には、活物質の存在しないシリ
コーンのみのスケルトン状微孔性多孔体層を形成した鉛
蓄電池用極板。 し）極板表面のシリコーンのスケルトン状微孔性だこと
を特徴とする特許請求の範囲第１項記載の鉛蓄電池用極
板。 （３）重合性シリコーンの水性エマルジョンを使用し、
活物質と密着した多孔質のゴム状弾性体を形成し、この
極板を鉛あるいは鉛酸化物を溶解する液に浸漬させ、そ
の後水洗および乾燥することを特徴とする鉛蓄電池用極
板の製造方法。 （４）多孔質のゴム状弾性体を形成させた極板を希２ペ
ージ 硝酸あるいは、希硝酸と過酸化水素水との混合液に浸漬
することを特徴とする特許請求の範囲第３項記載の鉛蓄
電池用極板の製造方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58210213A JPS60101867A (ja) | 1983-11-08 | 1983-11-08 | 鉛蓄電池用極板及びその製造方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58210213A JPS60101867A (ja) | 1983-11-08 | 1983-11-08 | 鉛蓄電池用極板及びその製造方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60101867A true JPS60101867A (ja) | 1985-06-05 |
Family
ID=16585656
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP58210213A Pending JPS60101867A (ja) | 1983-11-08 | 1983-11-08 | 鉛蓄電池用極板及びその製造方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS60101867A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2003065482A1 (en) * | 2002-01-30 | 2003-08-07 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Lead storage battery |
| WO2012155082A1 (en) * | 2011-05-11 | 2012-11-15 | Gridtential Energy, Inc. | An improved battery and assembly method |
| US10008713B2 (en) | 2011-05-11 | 2018-06-26 | Gridtential Energy, Inc. | Current collector for lead acid battery |
| US10090515B2 (en) | 2011-05-11 | 2018-10-02 | Gridtential Energy, Inc. | Bipolar hybrid energy storage device |
| WO2021066125A1 (ja) * | 2019-10-03 | 2021-04-08 | 株式会社Ｇｓユアサ | 推定装置、推定方法、及びコンピュータプログラム |
-
1983
- 1983-11-08 JP JP58210213A patent/JPS60101867A/ja active Pending
Cited By (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2003065482A1 (en) * | 2002-01-30 | 2003-08-07 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Lead storage battery |
| US7488557B2 (en) | 2002-01-30 | 2009-02-10 | Panasonic Corporation | Electrode for lead-acid battery |
| WO2012155082A1 (en) * | 2011-05-11 | 2012-11-15 | Gridtential Energy, Inc. | An improved battery and assembly method |
| US8828582B2 (en) | 2011-05-11 | 2014-09-09 | Gridtential Energy, Inc. | Battery and assembly method |
| EP3032610A1 (en) * | 2011-05-11 | 2016-06-15 | Gridtential Energy, Inc. | An improved battery and assembly method |
| US9570737B2 (en) | 2011-05-11 | 2017-02-14 | Gridtential Energy, Inc. | Wafer-based bipolar battery plate |
| US10008713B2 (en) | 2011-05-11 | 2018-06-26 | Gridtential Energy, Inc. | Current collector for lead acid battery |
| US10090515B2 (en) | 2011-05-11 | 2018-10-02 | Gridtential Energy, Inc. | Bipolar hybrid energy storage device |
| US10290904B2 (en) | 2011-05-11 | 2019-05-14 | Gridtential Energy, Inc. | Wafer-based bipolar battery plate |
| WO2021066125A1 (ja) * | 2019-10-03 | 2021-04-08 | 株式会社Ｇｓユアサ | 推定装置、推定方法、及びコンピュータプログラム |
| JP2021061118A (ja) * | 2019-10-03 | 2021-04-15 | 株式会社Ｇｓユアサ | 推定装置、推定方法、及びコンピュータプログラム |
| US12044743B2 (en) | 2019-10-03 | 2024-07-23 | Gs Yuasa International Ltd. | Estimation device, estimation method, and computer program |
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