JPS5987543A - 2進化10進数除算方式 - Google Patents

2進化10進数除算方式

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JPS5987543A
JPS5987543A JP57196618A JP19661882A JPS5987543A JP S5987543 A JPS5987543 A JP S5987543A JP 57196618 A JP57196618 A JP 57196618A JP 19661882 A JP19661882 A JP 19661882A JP S5987543 A JPS5987543 A JP S5987543A
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矢部 英明
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    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/38Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
    • G06F7/48Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
    • G06F7/491Computations with decimal numbers radix 12 or 20.
    • G06F7/4915Multiplying; Dividing
    • G06F7/4917Dividing

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は2進化10進数除算方式に関し、詳しくは、予
測商によって10進除算の最適化を実現する2進化10
進数除算方式に関するものである。
〔従来技術〕
従来より、2進数除算の場合には、商予測テーブルを用
いることにより演算の高速化を図っている。2進化10
進数除算においても、商予測テーブルを用いて2進化1
0進数で表わされる商を1桁ずつ求める方法を採用する
ことができる。
第1図は、従来の商予測テーブルを用いた2進化10進
数除算回路のブロック図である。第1図において、被除
数レジスタ1と除数レジスタ3の各値は、除数の倍数値
レジスタ7の選択された値とともに10進加算器8に入
力される。一方、被除数レジスタ1と除数レジスタ3の
各上位ビットは商予測テーブル4に入力され、予測され
た商は予測商レジスタ5に格納され、量決定回路11に
より決定された商が商レジスタ2に格納される。商予測
テーブル4は、被除数の値と除数の値の組み合わせによ
り決定される2進化10進数】桁の予測商、つまり正し
い商に等しい値か、あるいはその値より1だけ大きい値
を記憶している。ここで、実際に被除数から除数の倍数
値を減算して桁上りが生じなければ正しい商に等しい値
であり、桁上りが生ずれば引き過ぎであることが判る。
引き過ぎの場合には、1倍数だけ足し戻してやる。
以下、第1図の動作を詳細に説明する。演算に先立って
、予め除数レジスタ3甲の除数の倍数値(2倍数から9
倍数)を倍数値レジスタ7に格納しておく。さて、被除
数レジスタ1の値と除数レジスタ3の値から2進化10
進数1桁の商を求めるには、先ず被除数レジスタ1中の
被除数の上位数ビットと除数レジスタ3中の除数の上位
数ビットから作成されるアドレスにより、商予測テーブ
ル4から2進化10進数1桁(4ビツト)の予測商を読
み出し、予測商レジスタ5に格納する。次に、求めた予
測商4ビツトを予測商変換回路9により、倍数値レジス
タ7の選択信号(3ビツト)に変換し、それによって選
択されたレジスタ7に格納されている除数の倍数値を1
0進加減算器8に入力し、被除数レジスタ1に記憶され
ている被除数の値から減算する。結果が負にならずρ減
算できた場合には、]0進加減算器8の出力、つまり中
間剰余を被除数レジスタ1に転送し格納する。同時に、
量決定回路11により予測商レジスタ5の内容をそのま
ま商レジスタ2に転送して格納する。商と中間剰余を格
納した後、被除数レジスタ1と商レジスタ2を2進化l
O進数1桁分だげ左方向にシフトする。
一方、上記減算において結果が負になった場合、つまり
引き過ぎた場合は、lO悪加減算器8の出力を被除数レ
ジスタ1に転送して格納した後、さらにその値を10進
加減算器8に入力して、除数レジスタ3中の除数の値(
1倍数)を加算し、この結果を中間剰余として被除数レ
ジスタ1に転送し格納する。同時に、量決定回路11の
一1回路6により予測商レジスタ5の内容から1を減じ
た値を選択して商レジスタ2に転送して格納する。これ
によって、中間剰余として引き過ぎた値(除数の1倍数
)を足し戻して、同時に間を正しい値に修正することが
できる。中間剰余と商省格納した後は、被除数レジスタ
1と商レジスタ2を2進化10進数1桁分だけ左にシフ
トする。
以後、上記動作を必要な回数だけ繰り返して、2進化1
0進数で表わされた商を1桁ずつ商レジスタ2に格納し
て(・く。
第2図は商予測テーブル4で求めた予測商4ビツトと変
換回路9により得られる3ビツトの選択信号、及び、除
数の倍数値レジスタ7との関係を示したものである。
ところで、第1図の従来の2進化10進数除算方式では
、商予測テーブル4より読出される予測商は、正しい簡
あるいはそれより1大きい値の2進化10進数1桁その
ままのため、予測商変換回路9を設けて、倍数値レジス
タ7の選択信号に液換することが必要である。
2進化10進数除算の商予測テーブル4は、予測商とし
て正しいか、もしくは1大きい値を格納するためには4
に×1ビット容量のランダムアクセスメモリ(RAM)
を用いても、被除数3桁、除数2桁から作られるアドレ
スの絶対量からRAMの個数は1024にもなる。
一般に論理回路の信号遅延時間に比して、RAMの読み
出しに要する時間は大きく、さらに記憶容量の大きいR
AM[、小さい記憶容量のRA Mよりアクセス時間が
長くかかる。すなわち、商予測テーブル4を)′LAM
を用いて構成する場合、大きな記憶容量のRAMではR
AM自体のアクセス時間が太き(なり、小さい記憶容量
のRAMを直列につなげて用いると、実装面積が増えて
信号伝播の遅延時間が犬ぎ(なり、いずれの場合も商予
測テーブル4を読み始めてから、暫定商が読み出される
までの時間を十分に必要とする。
かかる条件の下で商予測テーブル4から読み出した暫定
商を変換回路9を経由して除数の倍数値選択に用いると
、倍数値レジスタ7の選択がさらに遅れることになり、
10進加減算器を含む演算パスに影響を与えることにな
る。
さらに、商予測テーブル4をRAMで構成すると、連続
したアドレスの内、除数と被除数の各上位数ビットより
作成されるアドレスで指定されない未使用アドブスに単
にOff:書くだけでは、誤ってアクセスした場合に0
が読出されるが、これは予測商の0と識別不可となる。
このためアドレス線故障等により、未使用アドレスを参
照した場合に、アドレス線の故障を検出するには、商予
測テープ/L/4の全米便用アドレス部に例えばパリテ
ィピットを反転してパリティエラーとなるパターンを書
き込むなどの障害対策が必要となる1、〔発明の目的〕 本発明の目的は、このような従来の欠点を解決し、商予
測テーブルから読み出した予測商を、変〔発明の概要〕 本発明は、商予測テーブルと倍数値レジスタ群を用い、
予測商が正しい商の場合は該予測商をそま〜用い、正し
い商でなければ、該予測商から1を減することにより、
2進化10進数で表わされる商を1桁ずつ求めていくに
あたり、商予測テーブルより読み出される予測商4ビツ
トの内3ビットが、直接、除数の倍数値レジスタの選択
信号となるように、商予測テーブルに格納する値を、2
進化lO進表現の冗長部分まで含めた(0110)2〜
(1111)2に予めモディファイしておき、該モディ
ファイした予測iM4ビット内の8ビツトを用いて倍数
値レジスタを選択し、又、闇を求めるときには、モディ
ファイした値を商予測テーブルの出力値から引いて1桁
の予測商とすることを特徴とするものである。
〔発明の実施例〕
第8図は本発明の一実施例のブロック図である。ここで
、予め除数の倍数値(2倍数から9倍数)をそれぞれ倍
数値レジスタ7に格納しておき、被除数レジスタ1と除
数レジスタ8のそれぞれ上位数ビットを用いて、商予測
テーブル4のアドレスとするまでは、第1図の従来方式
と同じである。一方、商予測テーブル4に格納される予
測商は、従来方式では第2図に示すように、2進化10
進数工桁として(0000)2〜(1001)2 まで
の値であったが、本発明では、これらに(0110)2
=6を加えた( 0110)2〜(1111)2までの
値とする。
従つ〜て、被除数レジスタ1と除数レジスタ8のそれぞ
れ上位数ビットを商予測テーブル4.のアドレスとする
ことにより、該商予測テーブル4から読み出される1直
は、予伸j藺に+6をモディファイした値(以下、これ
を予測商とする)を不している。
商予測テーブル4より読み出された上記予測商4ビット
の内、下3ビットをそのまま直接、倍数値レジスタ7の
選択信号に用いて該当倍数を選択する。なお、これの詳
細は後述する。同時に、上記予測商全4ビツトを商決尼
回路11に入力し、−6回路10で6減じた後、予測商
レジスタ5に格納する。他方、倍数値レジスタ7の上記
選択信号により選択された除数の倍数値は10進加減算
器8に入力し、被除数レジスタ1に記憶されている被昨
数の値から減算する。この結果の正負に従って、最終的
に中間剰余を被除数レジスタ1に転送格納し、閤決定回
路11で求めた闇を、商レジスタ2に転送格納する。こ
れらの手順は、第1図の従来方式と同一である。
次に第4図で、本発明の特徴である商予測テーブルへ格
納するパターンのモディファイの仕方とこのモディファ
イされたパターンの用い方を説明する。
従来方式で商予測テープAI4に格納される予測商0〜
9を、第4図で左列の商とべわすと、不発明で格納する
パターンは、これらに+6した値、即ち6〜15である
。この+6した予測商の2進表現の内、第4図でAで囲
んだ部分は、商2〜9に対応する該予測量の下8ビット
を示している。商2〜9に対応するAのパターン、(0
00)2〜(111)2は、図に示す遡り、2〜9倍数
を格納する倍数値レジスタ7の選択(g号と一致してお
り、従来方式で必磨とした変換回路りなしに、Aの)く
ターンが、直接、倍数値Vジスタフの選択信号として用
いられることが分かる。
なお、商0,1の下8ビットはそれぞれ(110)2、
(111)2で、萌8,9の下8ビットと等しいが、+
6した予測商の最上位ビットtみると、第4図Bで囲む
通り、商0,1に対応する最上位ビットのみ0となって
いる。従って、10進加減算器80入力として、倍数唾
レジスタ出力(2〜9倍数)を選択するか、除数レジス
タ出力(1倍数)を選択するかは、上記最上位ビットの
1ビツトを参照することにより決めればよい。
次に、第5図及び第6図により、本発明方式を適用した
場合のアドレス線故嘩弄によるエラー検出について説明
する。
第5図に示す通り、商予測テーブル4の各アドレスには
、予測商4ビツトa。−83に対する寄数パリティビッ
トapが格納されており、該パリティビットapを含め
た計5ビットが、商決定回路11へ入力し、その−6回
路10を経て予測商レジスタ5にf4!ASo〜S3と
パリティビットSpが格納される。
第6図は一6回路10の論理を示す。誤−6回路は、詔
S。−83が2進化10進数1桁として意味のあるS。
−33=(0000)2〜(1001)20ケースにつ
いて最適化した調理で、第6図(a)で表わされる。
これを具体的に表わすと第6図(b)の通りである。
商予測テーブル4の未使用アドレスには、該当する予測
商が存在しないため、特定の値を格納せず、(a□ a
l 22 a3 ap ) =(00001) 2とな
っている。
このパターンが一6回路10に入力した時の出力は第6
図(C)に示されるが、これはパリティエラーを表わし
ている。即ち、アドレス?m等の故障により、誤って商
予測テーブル中の未便用アドレスを参照した場合は、商
決定回路llによりノくリテイエラーとして検出できる
以上、本発明の芙浦例によれば、先ず、商予測テーブル
から読み出す予測商の下8ピットy予測間変換回路を触
ることなく、直接、音数値レジスタの選択イぎ号として
用いることにより、高速な参照が要求される除数の倍数
値の読出しを芙現できる。
さらに、従来方式では、商予測テーブルに(′!、、予
測商がそのまま格納されるため、該商予測テーブル中、
未使用アドレス部を簡単に(aOal a2a3 ap
 )400001 ) 2  のノ(ターンとすること
は、予測商がOのケースと厘複するため不可11目であ
り、パリティエラーとなる特殊な)くターンを全禾使用
アドレス部に格納する必要があった。これに対し、本発
明実櫓例では、商予測テーブル中の未使用アドレス部は
、上記(00001)2ノくターンとするだけで、容易
に、アドレス線の故障等により未使用アドレスを$照し
たケースのエラー↑莢出カー行なえる。
〔発明の効果〕
以上説明したように、本発明によれを了、2進イヒ10
進数除算方式に用いる商予測テーフ゛ルに格納するデー
タな、予め七デイフ′アイしておくことにより、所望倍
数値レジスタを1イ接透択できるので、従来のモディフ
ァイしない場合に比べて、高速な参照を要求される演算
ノ(スにおいて、ゲート段数を削減でき、高速化の効果
かある。
又、商予測テーブルの未便用アドレス部分に、参照詩に
エラーとなる)くターンを格納するためには、上記モデ
ィファイしl’lい場合、未使用アドレス部には特殊な
エラーノくターンを格納する必袈力tあるのに対し、本
発明によれば、未使用アドレス部には特殊パターンの格
納が不安となる効果力tある。さらに、このエラー検出
動作も通常σ〕ノくリテイチェツク方式により行うこと
ができ、特″Atlな故障構出回路が不要となる。
【図面の簡単な説明】

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 fil  被除数と除数の上位数ビットで参照される商
    予測テーブルを用いた2進化10進数除算方式において
    、予測商に対して一定数をモディファイした値を前記商
    予測テーブルに格納し、該鉤子m11jテーブルから読
    み出された肢位から一定数をディモディファイして1桁
    の2進化lO進数の商を求めることを特徴とする2進化
    lO進数除算方式。 (2)  前記商予測テーブルから読み出された値の一
    部を用いて除数の倍数値レジスタのいずれかを選択する
    ようKしたことを特徴とする特許請求の範囲第1項記載
    の2進化10進数除算方式。 (3)  前記倍数値レジスタ群のいずれかを選択して
    得られた倍数値と被除数を比較することによって予測商
    が妥当か否かを判定し、正しい場合には、商予測テーブ
    ルから読み出した値から予め加えておいた一定数を引く
    ことにより、正しくない場合には肢位に1”を加え、さ
    らに予め加えておいた一定数を引くことにより、1桁の
    商を求めることを特徴とする特許請求の範囲第2項記載
    の2進化10進数除算方式。 (4)前記予測商に対して一定数をモディファイした値
    は4ビツトからなり、一定数を2進数″0110”とし
    たことを特徴とする特許請求の範囲第1項記載の2進化
    10進数除算方式。 (5)前記予測商に対して一定数をモディファイした値
    4ビットにパリティビットを付加した5ビツト構成の2
    進数を商予測テーブルに格納し、該商予測テーブルの未
    使用アドレスには”00001”を格納することを特徴
    とする特許請求の範囲第4項記載の2進化10進数除算
    方式。
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