JPS5932642B2 - ロ−タ応力予測タ−ビン制御システム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は蒸気タービンの制御システムに係り、特に昇速
および負荷変化に伴なって発生するロータの応力を許容
値以下に抑え、安全かつ急速起動ならびに急速負荷変化
を可能にする制御システムに関する。

蒸気タービンの起動および負荷変化時にはタービンの肉
厚部に発生する熱応力による疲労すなわち寿命消費を許
容値以内に抑制する必要がある。

このため安全でしかも急速な起動および負荷変化を実現
するには発生する熱応力を精度良く求め制御することが
重要である。

タービンの運転中に着目すべき応力発生箇所は高圧およ
び中圧タービンの高温高速の洩れ蒸気にさらされる第１
没後ラビリンスパツキン部のロータ表面およびボア（中
心孔）である。

しかし、ロータは回転体であり、応力ないし応力計算の
もととなる温度分布を実測することは困難である。

従来は実測した第１段後ケーシング内壁メタル温度をロ
ータ表面温度と見做したり、第１段後の蒸気温度および
圧力の実測値から応力を計算する方法をとっていた。

しかし、前者ではケーシングとロータの相関性に問題が
あり、後者では流量が小さい無負荷運転時および低負荷
時の計測精度が問題となる。

また別の方法として従来はタービンへの通気直前の主蒸
気条件およびタービンメタル温度に応じて起動スケジュ
ールを決定する方法が提案されている。

しかし、この方法では起動過程で主蒸気条件が予定値か
らずれることを見込んだマージンをもった起動スケジュ
ールを作成するため、起動時間は必要以上に長くなりが
ちであった。

したがって、従来の方法では１回の起動に許される寿命
消費を効果的に使った急速起動や、許容応力を忠実に守
った急速負荷変化を実現することは困難であった。

本発明の目的は変化する主蒸気条件のもとにおいても１
回の起動に許される寿命消費量を有効に利用し、安全か
つ急速な起動を可能ならしめ、かつ許容応力を忠実に守
った急速負荷変化を可能ならしめる蒸気タービンの制御
方式を提供するにある。

本発明のタービン制御方式は前記目的を達成するために
起動時には昇速率、負荷運転時には負荷変化率を制御パ
ラメータとし、この制御パラメータの仮定値に対応させ
てタービンの所定部の熱応力を予測し、これを許容応力
と比較して最適な制御パラメータを決定することを前提
とし、ロータ熱応力の計算に必要となるロータ表面熱伝
達率の推定に関して、高温、高速の蒸気流にさらされ熱
の授受が最も活発である第１没後ラビリンスパツキン部
に着目し、ここを洩れる蒸気からの乱流熱伝達にもとづ
く熱伝達率を求める点に等徴を有する。

第１図は本発明の実施例としてディジタル計算機を用い
た場合の熱応力予測ターピッ制御システム１００とこれ
に関連する制御システムおよびプラントとの入出力信号
の関数を示す。

本図は高圧タービン２００の第１没後ラビリンスパツキ
ン部１および中圧タービン３００の第１没後ラビリンス
パツキン部２を示す。

ここは両タービンともここを高温高圧の蒸気が高速で洩
れるため蒸気−メタル間の熱授受が最も激しい箇所であ
る。

この熱授受により、この付近のロータは半径方向に温度
分布を生じ、ロータの表面およびボア（中心孔）３に大
きな熱応力が発生する。

本発明の制御システム１０００基本機能は、起動時ある
いは負荷変化時に発生する熱応力が制限値以下となり、
その条件のもとで許される最適昇速率４をガバナ１０に
、あるいは最適負荷変化率６をＡＬＲ （Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｌｏａｄ Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ
） ７に設定値として与えることである。

ＡＬＲには出力を代表する信号として例えば第１段後圧
力信号ＰＨＩがフィードバックされている。

ＡＬＲ７からは瞬時目標負荷９をガバナ１０に与える。

ガバナ１０には速度信号Ｎがフィードバックされている
。

このガバナは最終的に加減弁１１の位置制御用としてア
クチュエータ１２へ弁位置指令１３を与える。

本発明の制御システム１００は熱応力の点から負荷併入
の可能性を判断し、同期併入機能１４へ併入許可指令１
５を与える。

本発明は、このラビリンスパツキン部１．２の熱伝達特
性とロータに発生する熱応力の予測計算に基づいて以下
に述べる方法でタービンの急速起動および急速負荷追従
性能を実現するものである。

第２図は本発明の熱応力予測タービン制御システム１０
０における処理手順を示すものである。

まず、タービン通気前に初期温度分布決定機能（以下、
簡単のため「機能」の表示を省略する。

他の計算、予測、決定機能についても同じ。

）１０１にてロータの初期温度分布を推定する。

ここではロータとメタルの肉厚が同程度で温度分布が似
た傾向を示す部分、例えは高圧タービンでは第１没後ケ
ーシング、中圧タービンでは蒸気室の内外壁メタル温度
の実測値から温度分布を推定する。

次の応力制限値決定１０２では起動モード（ベーリホッ
ト、ホット、ウオーム、コールド等の状態での起動）に
対応したロータの許容寿命消費から定まる応力制限値を
決定する。

ここで決定する応力制限値は後で述べるように急速再起
動時および計算機制御途中使用時などに計算機を即時オ
ンライン化するときの温度分布初期値推定誤差を補なう
ために起動当初は低い値を設定する。

予測時間決定１０３では、どの程度光まで応力を予測し
て制御すべきかを決定する。

この予測時間はボイラ発生蒸気条件およびタービン起動
シーケンスに応じて適切な値に決定される。

蒸気条件変化率学習１０４は現在のボイラ動特性がター
ビンの運転状態に対してどのような状態にあるかを把握
する機能である。

具体的には、タービン入口蒸気条件（主蒸気温度、圧力
および再熱蒸気温度→が、タービン速度あるいは負荷の
変化に対し、どのような割合で変化したかを実測値から
把握することである。

この学習結果は後で述べる蒸気条件予測１０６で利用す
る。

運転モード判定１０５では、遮断器１６の０Ｎ１０ＦＦ
状態より速度制御モードであるが負荷制御モードである
かを判断し、前者であれば速度制御系１６０に、後者で
あれば負荷制御系１４０に処理の流れを切替える。

速度制御系１６０において、現在応力推定１６１はロー
タ応力の現在値を推定する。

この機能は第１最後蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱
伝達率計算１０８、ロータ温度分布計算１０９、ロータ
熱応力計算１１０、および遠心応力を考慮したロータ応
力計算１１１の各機能を有する。

現在応力レベルチェック１６２では推定した現在応力が
制限値以下であるか否かを判断する。

このとき応力が１箇所でも制限値を越していれは原則と
して速度を保持する。

次の計算モード判断１６３では今回の計算が予測計算に
基づく最大昇速率の探索を実施する時期か否かを判断し
、その時期であれは最大昇速率探索１７０に処理を渡し
、否であれはこの処理機能をバイパスして次の危険速度
判断１６４に処理を渡す。

この場合、現在応力推定１６１の処理周期はτ１であり
、最大昇速率探索１７０の処理周期はτ２であり、τ２
−ｎＴτ１（ｎＴ：整図）関係にある。

最大昇速率探索１γ０は昇速率仮定１７１、応力予測１
７２、予測応力レベルチェック１７３、予測時間到達判
断１７４の各処理機能で機成されている。

さらに応力予測１７２は蒸気条件予測１０６、第１最後
蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱伝達率計算１０８、
ロータ温度分布計算１０９、ロータ熱応力計算１１０、
ロータ応力計算１１１の各処理機能で構成されている。

この最大昇速率探索１７０は予め準備した昇速率〔付１
、投２、・・・・・・・・・へ・・・・・・・・・・・
・・・・あｒｐｍ／分）〕のうち、大きい順に昇速率仮
定１７１で仮定し、この場合に発生する応力の将来値を
予測する。

まず、第１没後蒸気条件も含めてτ１後の応力を予測す
る。

この予測応力が制限値以下であれは更にτ１後を予測す
る。

これを繰返すことにより、既に決定されている予測時間
まで全ての応力が制限値を越すことがなければ仮定した
昇速率を応力上とりうる最大昇速率とする。

しかし、τ１刻みで応力を予測してゆく過程で予測時間
に到達する前に予測値が制限値を越した場合は１ランク
低い昇速率を仮定し、再び現時点からτ１刻みで予測計
算を進める。

この結果、予測応力が制限値をこさなけれは、この昇速
率を採用する。

危険速度判断１６４は現在速度が危険速度領域にあるか
否かを判断する機能である。

最適昇速率決定１６５は最大昇速率探索１７０により探
索された最大昇速率をガバナー１０に設定する機能をも
つが、タービンの現在速度が危険速度領域にある場合は
昇速率を変更せず、前回の昇速率で昇速を続行させる機
能を有する。

さらに本機能は現在応力推定値が制限値以上となった場
合は、最大昇速率の探索結果に関係なく速度を保持する
が、現在速度が危険速度領域にある場合は前回と同一昇
速率で昇速を続行させる。

昇速か完了し、遮断器１６が閉じ、負荷併入されると運
転モードは速度制御系１６０から負荷制御系１４０に移
行される。

負荷制御系１４０において現在応力推定１４１はロータ
応力の現在値を推定する機能である。

この機能は第１最後蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱
伝達率計算１０８、ロータ温度分布計算１０９、ロータ
熱応力計算１１０、ロータ応力計算１１１の各機能で構
成されていて、これらは全て速度制御系１６０と共用す
る機能である。

現在応力レベルチェック１４２では推定した現在応力が
制限値以下であるか否かを判断する。

このとき応力が１箇でも制限値を越していれは負荷を保
持する。

計算モード判断１４３では今回の計算が予測計算に基づ
く最大負荷変化率の探索を実施する時期か否かを判断し
、その時期であれば最大負荷変化率探索１５０に処理を
渡し、否であれはこの処理機能をバイパスして次の最適
負荷変化率決定１４４に処理を渡す。

この場合、現在応力推定１４１の処理周期はτ、であり
、最大負荷変化率探索１５０の処理周期τ２であり、τ
２””ｎＴτ１（ｎＴ：整数）の関数にある。

最大負荷変化率探索１５０は負荷変化率仮定１５１、応
力予測１５２、予測応力レベルチェック１５３、予測時
間到達判断１５４の各処理機能で構成されている。

さらに応力予測１５２は蒸気条件予測１０６、第１没後
蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱伝達率計算１０８、
ロータ温度分布計算１０９、ロータ熱応力計算１１０、
ロータ応力計算１１１の各処理機能で構成されていて、
これらは全て速度制御系と共用する機能である。

この最大負荷変化率探索１５０は予め準備した負荷変化
率〔±ｆ１１、±Ｌ２、・・・・・・±ｆ、Ｘ・−・・
・・±Ｌ。

（％／分）〕のうち、大きい順に負荷変化率仮定１５１
で仮定し、この場合に発生する応力の将来値を予測する
。

この最大負荷変化率の探索手順は前述の最大昇速率探索
手順と同様である。

最適負荷変化率決定１４４は最大負荷変化率探索１５０
により探索された最大負荷変化率をＡＬＲ７に設定する
機能をもつが、主蒸気温度あるいは再熱蒸気温度が規定
値以下の場合には負荷保持のための信号すなわち負荷変
化率零をＡＬＲ７に設定する。

また本機能は現在応力推定値が制限値以上となった場合
は最大負荷変化率探索結果に関係なく負荷を保持させる
機能をもつ。

探索信号発生１４５はタービン起動時の負荷上昇制御に
おいて、前記蒸気条件変化率学習１０４での学習機能に
柔軟性をもたせて負荷上昇を速かに行なうための機能で
ある。

以上概説したように応力制限値決定１０２、予測時間決
定１０３、速度制御系１６０あるいは負荷制御系１４０
の各機能を周期τ１で動作させれば、タービン起動およ
び通常負荷運転の制御が実行される。

この繰返し動作はシステム停止判断１１２にシステムス
停止の要求があるまで続行される。

次に上記各機能の詳細を順を追って説明する。

まずロータの初期温度分布決定１０１について第３図、
第４図により説明する。

第３図はラビリンスパツキン部１のロータ４０およびケ
ーシング４１を軸方向からみた断面図である。

ただし、中圧ターピッについてはケーシング４１０代り
に蒸気室壁に着目するが、考え方は同じであるから、こ
こでは高圧タービンに関してのみ説明する。

いま第３図に示すＴＨＣＯＮ Ｔ４（ＣＩ、Ｔ８、Ｔｂ
、Ｔｊ（ｊ−１〜ｍ）はそれぞれケーシング外壁メタル
温度、ケーシング内壁メタル温度、ロータ表面温度、ロ
ータボア温度、ロータをｍ個の仮想同軸円筒状に分割し
た場合の各円筒の温度とする。

ロータの温度分布を実測することは困難であるが、その
初期値を精度良く求めることは急速起動及び急速負荷変
化を目的とする本システムにとって特に重要である。

第４図はこの初期温度分布決定１０１の具体的処理内容
を示す。

本システムが動作開始すると、実測したケーシング内外
壁温度ＴＨｃｒ、 ＴＨＣＯから、ロータ内部の半径方
向の温度分布を指定する。

この場合、Ｔ８、Ｔｂは Ｔｓ ”” ＴＨＣＩ （
１）Ｔｂ−Ｔａｃｌ ＋ＫＴ （ＴＨＣＯ−ＴＨＣＩ
） （２）とみなす。

上式（２）のＫＴはタービンの形状で定まる定数である
。

内部の温度分布は、このＴ８ とＴｂを一次補間して求
まる値とみなし、次式で表わされる。

また、同図中のＢはロータ内部半径方向の温度勾配の大
小を示す変数である。

勾配が大きい場合には温度分布推定の誤差も大きくなる
。

ケーシング内外壁温度差が規定値ΔＴよりも大きいとき
はＢ＝１、小さいときはＢ＝ｏとする。

また現在速度Ｎａが規定値Ｎ８よりも大きい場合は、温
度差が小さくとも推定誤差が太き（なる可能性があるた
めＢ＝１とする。

このＢの値は次の処理機能である応力制限値決定１０２
にて参照するためのものである。

応力制限値決定１０２はロータ表面応力およびボア応力
に対する制限値を決定する機能である。

この機能を第５図を用いて説明する。

いまタービンを時刻ｔ１で起動したとする。

ｔｌ におけるロータ初期温度分布の勾配が小さい場合
、即ちＢ＝Ｏの場合には応力制限値は、プラント運転員
から設定された値（ロータ表面に対しテハ±σＬ８、ロ
ータボアに対しては±σＬＢ）で一定とする。

しかし勾配が大きい場合、即ち、３＝１の場合には応力
制限値は初期温度分布の推定誤差を考慮して第５図のご
とく最大Δσだけプラント運転員から設定された値より
差引いて安全を期す。

このΔσとしては初期応力の推定誤差を補償するために
必要な値を選ぶ。

温度分布の推定誤差は起動後時間の経過と共に小さくな
るため、Δσは除徐に小さくしてゆき時刻ｔ２ではΔσ
二〇とする。

次に予測時間決定１０３について説明する。

予測時間ｔＰの決定で重要となるのが併入直後の再熱蒸
気温度ＴＲＨの挙動である。

併入時にはボイラの燃料量がステップ状に増加するため
、第６図に示すように特に再熱蒸気温度が急激に上昇し
、主蒸気温度ＴＭＳに対してほぼ一次遅れで追従する傾
向がある。

そのため併入後は初負荷保持しても、中圧タービンのロ
ータ応力はしばらく上昇し続ける可能性がある。

したがって併入前にはこの現象を定量的に予測し、その
結果発生する応力が制限値を越さないことを確認した後
、併入許可指令１５を同期併入機能１４に与えることに
する。

そのためには同図に示すように、併入後に初負荷保持し
たときの発生応力がピーク点を示す時点ｔＰが必要最短
予測時間となり、最低この時点までは予測しなければな
らない。

このｔｐをボイラおよびタービンの動特性から求めると
次式で表わすことができる。

ここにａ、ｂ、ｃ、ｄ：定数 ＴＭＳＡ ：主蒸気温度現在値 ＴＲＨＡ ：再熱蒸気温度現在値 なお、 ΔＴＭＲ＝ ＴＭＳＡ ＴＲＩ（Ａ （５
）とおくと、ΔＴＭＲに対するｔＰの関係は第７図に示
すようになる。

併入後の予測時間について第８図を用いて説明する。

併入後の再熱蒸気温度の変化は併入前に予測した動特性
を示すものと考えられる。

したがって予測時間ｔＰ も第８図′に示すように、併
入直前に決定した予測時間ｔｐｏを用いて、時間の経過
と共に減少させる。

併入後ｔｐｏの時点では通常負荷運転時と同じ予測時間
ｔｐｔ、まで短縮する。

次に蒸気条件変化率学習１０４について説明する。

ここで学習の対象とするのは速度あるいは負荷の変化量
に対する主蒸気温度ＴＭＳ、主蒸気圧力ＰＭＳ、再熱蒸
気温度ＴＲＨの３つの状態量の変化量である。

いずれも同様の方法で学習するから、第９図では主蒸気
温度の場合を例に説明する。

また、この学習方法は昇速時も全く同様の方法で行なう
が、ここでは負荷上昇時について説明する。

応力の高精度予測はタービン入口蒸気条件を高精度に予
測することから始まる。

しかし、この蒸気条件はタービンの運転状態と密接な関
係にあり、この相関性を動特性モデルとして一義的に表
現することは簡単でない。

そこで第９図に示すように現時点ｔと過去ｎτｒ（ｎ
：整数）の間に変化した負荷ΔＬと主蒸気温度ΔＴＭＳ
の比を変化率とじてのように学習する。

これにより任意の負荷変化率に対する主蒸気温度の変化
率を予測することができる。

次に遮断器１６がＯＦＦの状態にある場合、すなわち速
度制御系１６０の各処理機能について具体的に説明する
。

まず現在応力推定１６１について説明する。

この処理機能は前述のように、負荷制御系でも共用する
第１没後蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱伝達率計算
１０８、ロータ温度分布計算１０９、ロータ熱応力計算
１１０、ロータ応力計算１１１の各処理機能から構成さ
れている。

以下順を追って説明する。

第１没後蒸気条件計算１０７は任意の主蒸気条件および
タービン速度、昇速率、負荷および再熱蒸気温度から高
圧および中圧タービンの第１没後蒸気温度、圧力を計算
する機能である。

昇速時および低負荷時など蒸気流量の小さい運転状態で
は高圧および中圧タービンの第１没後蒸気温度、圧力を
高精度で測定することは困難である。

また実測値に頼っていては精度の高い予測は望めない。

第１０図はこれを解決するためにボイラ発生蒸気条件と
タービンの運転状態から一義的に推定するための計算手
順を示す、この推定方法は、主蒸気温度ＴＭＳ、圧力Ｐ
ＭＳ、再熱蒸気温度ＴＲ）Ｉ、速度Ｎ昇速重付、負荷り
を入力変数とすることにより、起動から通常負荷運転ま
で一貫して使用できる。

ただし、中圧タービン第１没後蒸気温度は安全のために
第１段による温度降下はないものとして再熱蒸気温度の
実測値とする。

なお第１０図で使用している記号の意味は次の通りであ
る。

Ｎ ：速度 （ｒｐｍ）Ｎｏ：
定格速度 （ｒｐｍ）Ｎ ：昇速
率 （ｒｐｍ／分）Ｌ ：負荷
（％）Ｌ′ ：定格蒸気条件
下での等価負荷 （％）Ｌ□ ：全周噴射と混合噴
射の境界負荷 （係）Ｋ２：部分噴射と混合噴射の境
界負荷 （％）ＴＭＳ：主蒸気温度
（℃）ＴＲＨ：再熱蒸気温度
（’Ｃ）ＴＭＳＲ：定格主蒸気温度
（℃）Ｔ１’：Ｌ’に対する高圧タービン第１没後蒸気
温度、（℃） ΔＴｏ：主蒸気温度と高圧タービンボウル内蒸気温度と
の温度落差 （℃）ΔＴＲＯ：定格蒸
気条件でのΔＴｏ （℃）ＴＨＩ：高圧タービ
ン第１没後蒸気温度 （℃）Ｔ□１：中圧タービン第
１没後蒸気温度 （’Ｃ）ＰＭＳ ：主蒸気圧力
（ａｔａ）Ｐｌｏ：無負荷運転相当の
高圧タービン第１没後蒸気圧力
（ａｔａ）ＰＨＩＲ：定格負荷特高圧タービン第１没
後蒸気圧力 （ａｔａ）
Ｐ□１Ｒ：定格負荷時中圧タービン第１没後蒸気圧力
（ａｔａ）ＰＨＩ：高
圧タービン第１没後蒸気圧力 （ａｔａ）Ｐ□１：中圧
タービン第１没後蒸気圧力 （ａｔａ）Ｋ１：加減弁絞
り率（部分噴射時は常にに１＝０とする）
（ａｔａ）Ｋ２：高圧タービン第１段落
による減温係数ＫＮＬ：定格速度時無負荷損失相当の高
圧タービン第１没後蒸気圧力 （ａｔａ）
ＫＡＣ＝加速相当の高圧タービン第１没後蒸気圧力（ａ
ｔａ／（ｒｐｍ）２／分） Ｋ ：無負荷損失指数 ロータ表面熱伝達計算１０８の処理内容は第１１図に示
すように、第１没後ラビリンスパツキン部１を洩れる蒸
気からの乱流熱伝達に着目する。

ただし、第１１図では高圧タービンについて示したが、
中圧タービンについても同様の手順で熱伝達率を求める
。

本図で使用している記号の意味は次の通りである。

Ｎ ：速度 （ｒｐｍ）ＴＲＩ
：高圧タービン第１没後蒸気温度 （℃）ＰＨｔ：高
圧タービン第１没後蒸気圧力 （ａｔａ）λＩＳＴ ：
高圧タービン第１没後蒸気熱伝導率（ｋｃａｌ／ｍ、℃
、５ｅｅ） シ１８Ｔ：高圧タービン第１没後蒸気動粘性係数（ｔｒ
？／ ｓ ｅ ｃ ） γＩＳＴ ：高圧タービン第１最後蒸気比重量（ｋｇ／
１） Ｆ８カラビリンスパッキン部洩れ流量 Ｃｋｇ７ｓｅｃ） ＦＳＬＶ ：ラビリンスパッキン部体積洩れ流量（ｍ’
／ ｓ ｅ ｃ ） ｔＪＡｘ：ラビリンスパッキン部軸方向洩れ流速（ｒｒ
Ｖ／５ｅｃ） ＵＲＤ：ラビリンスパッキン部ロータ表面速度（？７Ｚ
／５ｅｅ） Ｕ ：ラビリンスパッキン部分洩れ流速 （ｍ／ ｓ ｅ ｃ ） Ｒｅ ：レイノルズ数 Ｎｕ：ヌツセルト数 Ｋ ：ロータ表面熱伝達率（ｋｃａＡ／ｍ”、’ｃｓｅ
ｃ）ＫＯ：タービンの形状で決まる定数 δ ：ラビリンスパッキンの間隙 （ｍ）ｄ ：
ロータ表面直径 （？？Ｚ）Ｚ ：ラ
ビリンスパッキンのフィン数 Ａ ニラビーリンスパツキンの間隙面積（７？Ｚ２）ｒ
ｓ二ロータ表面半径 （？？Ｚ）Ｐ□
２：高圧タービン第２段後圧力 （ａｔａ）ただし
、第１１図において第１段後と第２段後の圧力比（Ｐ２
／Ｐ１）はタービンの運転状態すなわち速度、昇速率、
負荷が変化しても、はぼ一定とみなし得るから、実際に
は定数として計算する。

次に、ロータ温度分布計算１０９について第１２図を用
いて説明する。

ロータ内部の熱移動は半径方向のみからなる一次元流と
みなしうるから、第１２図に示すようにロータをｍ個の
仮想円筒に分割し、各円筒間の熱収支に着目して温度分
布を求める。

熱収支計算の時間刻み幅をτ１とするとＱｆ 、ｓはτ
□間に蒸気からロータ表面へ伝達される熱量、Ｑｓ 、
ｌはロータ表面から最外層の円筒中心部・＼伝導される
熱量、ＱＪｔｊ＋ｌはｊ番目の円筒からｊ＋１番目の円
筒に伝導される熱量である。

ただし、ボアにおいては断熱状態であるから常にＱｍ、
ｍ＋１＝０となる。

いま、現在時刻をｔとすると時刻ｔ−τ１からｔまでの
１１間に各円筒間で生ずる熱移動量は、それぞれ次のよ
・うに表わされる。

ここでｒ’＝４ｒ２＋３Δｒ Ｗ（ｔ）−Δｒ Ｋ（ｔ）／λッ ｊ番目の円筒に蓄積される熱量ΔＪ（ｔ）はΔＪ （ｔ
）＝Ｑｊ −１、ｊ（ｔ） Ｑｊ ｔ ｊ ＋ｔ（ｔ
） （１３）と表わされるからｊ番目の円筒の温
度Ｔｊは次式％式％ （１４） ここでｖｊ：ｊ番目の円筒の単位長当りの体積ρＭ 二
ロータ材の密度 ＣＭ：ロータ材の比熱 また、ロータボア温度Ｔｂ（ｔ）は温度分布を２次式で
近似することにより次式で表わされる。

以上述べた本処理機能の詳細手順を示すのが第１３図で
ある。

次にロータ熱応力計算１１０について説明する。

ロータの熱応力すなわちロータ表面熱応力ρＳＴおよび
ロータボア熱応力σＢＴは、前述のロータ温度分布計算
１０９により得られた温度分布をもとに、次式で表わさ
れる。

ここでＥ：ロータ材のヤング率 α：ロータ材の線膨張率 シ：ロータ材のポアソン比 Ｔ８：ロータ表面温度 Ｔｂ：ロータボア温度 ＴＭ：ロータ体積平均温度 なお、ロータ体積平均温度ＴＭは次式で表わされる。

次に、遠心応力も考慮したロータ応力計算１１１につい
て説明する。

遠心応力はタービン速度Ｎの自乗に比例するから、定格
速度をＮ。

、定格速度時のボア遠心応力ガ。

８とすると、速度Ｎのときにボアに働く遠心応力σＢＣ
は次式で表わされる。

したがってボア応力σ３は となる。

なお、ロータ表面においては表面形状による応力集中が
あり、熱応力の作用方向が軸方向となる。

遠心応力が円周方向であることを考えると両者は互に直
角方向に作用する。

したがって、ロータ表面応力については寿命消費が問題
となる熱応力のみを考慮すればよく、ロータ表面応力と
なる。

以上で現在応力推定１６１に関する説明は完了したこと
になる。

次の現在応力レベルチェック１６２は、上記のσ８ 、
σ８が前述の応力制限値決定１０２で設定された応力制
限値を上まわっているか否かを判定する機能である。

次の計算モード判断１６３は、今回の計算は予測計算に
基づく最大昇速率の探索を実施する時期か否かを判定す
る機能である。

即ちｎ回に一度の割で予測計算を行なうように指定した
場合は、ｎ図のうちｎ−１回は最大昇速率探索１７０を
バイパスさせる働きを本処理機能１９はもつ。

次に最大昇速率探索１７０について説明する。

この処理機能は現在時刻を基準として、予測時間決定１
０３で決定された予測時間ｔｐ後までのロータ表面およ
びロータボアに発生する応力を時間刻み幅（τ、）で予
測してゆき、その都度、応力制限値と比較し、この間の
応力が制限値を越えない最大の昇速率を探索する機能で
ある。

ここでいう昇速率とは昇速率仮定１７１により、予め準
備された複数個の昇速率の中から選択されるものである
。

この複数個の昇速率は昇速率仮定１７１により、大きい
方から順番に応力予測１７２に渡される。

この応力予測１７２の処理機能により、まず現在時刻よ
りτ１後のロータ表面およびボアの応力を予測し、予測
応力レベルチェック１７３で応力制限値と比較される。

ここでの比較結果、両者の応力が制限値以下であれば応
力予測１７２にもどり、更にτ１後の応力を予測する。

このようにして、ある昇速率仮定信服に対してて１間隔
でｔｐ後まで応力を予測し、制現値と比較してゆくが、
もしロータ表面応力あるいはボア応力のどちらかが制限
値を越した場合には、処理を昇速率仮定１７１にもどし
、昇速率仮定値を変更し、同様に応力を予測する。

この場合、昇速率の仮定は大きい順になされ、予測時間
到着判断１７４では昇速率仮定値に対する応力予測値が
全予測期間ｔＰ に渡って制限値を越さない場合には、
このときの仮定した昇速率を最大昇速率として決定し、
探索を完了する。

全ての昇速率仮定値に対して、応力が制限値を越す場合
は昇速率零を最大昇速率探索結果とする。

なお、応力予測１７２の処理内容は前述の現在応力推定
１６１のそれに準じたものである。

異なる点はタービン入口蒸気条件として、現在値でなく
予測値を用いる点、速度は現在値でなく昇速率仮定値に
対応して予測値を用いている点である。

このタービン入口蒸気条件を予測するためには、第９図
および（６）式で説明したように負荷変化量に対する蒸
気条件の変化量の比を学習した結果を利用する。

すなわち昇速率の仮定信服に対する主蒸気温度の時間変
化率を求めると次式で表わされる。

危険速度判断１６４は現在のタービン速度が危険速度領
域にあるか否かを判断スル機能テあり、この判断結果は
次の最適昇速率決定１６５において重要な意味をもつ。

なお、この最適昇速率決定１６５については既に述べた
とおりである。

以上説明したように、最適昇速率の設定はｎτ１毎にガ
バナ１０に対してなされるが、応力の現在値は周期τ１
で監視し、これが制限値を越した場合は速度保持が行な
われるため、予測時には考慮されなかった外乱等による
ターピッ入口蒸気条件の変動に対しても、タービン昇速
制御は安全に行なわれる。

次に遮断器１６がＯＮの状態にある場合、すなわち負荷
制御系１４０の各処理機能について具体的に説明する。

負荷制御系１４０において現在応力推定１４１、現在応
力レベルチェック１４２、計算モード判断１４３、最大
負荷変化率探索１５０の各処理方法は基本的には速度制
御系１６０のそれぞれの処理機能１６１．１６２，１６
３，１７０と同様である。

ただ、速度制御系１４０では昇速率が最大値探索の対象
となるのに対し、負荷制御系１６０では負荷変化率が最
大値探索の対象となるだけのちがいである。

最大負荷変化率探索１５０における負荷変化率仮定１５
１は、負荷要求玩が現在負荷に対して負荷上昇要求であ
れは、予め準備した複数の負荷変化率のうち大きなもの
から順に仮定し、逆に負荷降下要求であれは、小さな（
負の変化率が大きな）ものから順に仮定してゆく。

次に最適負荷変化率決定１４４について説明する。

本処理機能１４４は次の２つの機能を有している。

１つは最大負荷変化率探索１５０でτ１の周期で探索さ
れた負荷変化率をＡＬＲ７に設定し、これを修正してゆ
き、もしｎ１１間の途中で現在応力が応力制限値を越し
た場合は直に負荷保持する機能であり、いま１つは、主
蒸気条件に応じて負荷に上限を設ける負荷制限機能は主
蒸気温度あるいは再熱蒸気温度が低い状態で大きな負荷
をとった場合の低圧タービン最終段ブレードのエロージ
ョンを防止するための機能である。

この負荷制限方法は第１４図、第１５図に示すように、
低圧タービン最終段湿り度の制限値より、主蒸気温度お
よび再熱蒸気温度の下限値を求め、この両側限値を満足
できなければ負荷を保持する方法である。

すなわち、第１４図は主蒸気温度による負荷制限であり
、主蒸気圧力ＰＭＳにみあった下限値ＴＭＳＩ。

以上の主蒸気温度がなければ負荷保持をする。

また第１５図は再熱蒸気温度による負荷制限であり、負
荷りにみあった下限値Ｔ□□以上の再熱蒸気温度がなけ
れは負荷保持をする。

次に探索信号発生１４５について説明する。

蒸気条件変化率予測方法としては、第９図および（６）
式に示すような方法で蒸気条件変化率を学習し、これに
基づき将来値を予測する方法をとっている。

しかし、ボイラに何らかの外乱が入り、蒸気条件が急上
昇した場合には（６）式から明らかなように、蒸気条件
の変化率を正常時よりも大きく学習し、記憶することに
なる。

このような場合には、応力を実際よりも大きく予測する
ことになり、実際の応力が制限値に対して十分小さいに
もかかわらず、長時間負荷保持現象を生じ、負荷上昇が
不可能となる恐れがある。

探索信号発生１４５は、この現象を防止する機能である
。

この具体的方法は第１６図に示すような探索信号ΔＬＥ
Ｘを負荷に重畳させて、その時の蒸気条件の変化を（６
）式と同様に学習する。

この場合、探索信号により新たに学習した変化率（ΔＴ
Ｍ８／ΔＬｐｘ）により、既に学習している変化率（Δ
ＴＭＳ／ΔＬ）を修正する。

その修正方法は次式で示されるように重み係数βを用い
る。

次に、この探索信号ΔＬＦ、Ｘは最大負荷変化率探索周
期ｎτ１と同じ周期で発生させるが、その変化率 は次のようにして決定し、ＡＬＲ７に設定する。

いま、高、中圧タービンのロータ表面およびボアの現在
応力を制限値で正規化した値のうち、給体値が最大とな
るものを智、と定義する。

すなわち次式で表わされる。

ここに、σＬ８：ロータ表面応力制限値 σＬＢ＝ロータボア応力制限値 鮮。

：高圧タービンロータ表面応力σ□８：中圧タービンロ
ータ表面応力 咋Ｂ＝高圧タービンロータボア応力 σＩＢ：中圧タービンロータボア応力 このσＭＮに応じて、第１７図に示すような探索信号の
変化率ＬＥＸＲを決定する。

蒸気条件変化率学習１０４では、上記のように探索信号
による学習値修正機能をもっているが、それ以外に、学
習値を時間の経過とつれて忘れてゆく、いわゆる忘却特
性を持たせている。

すなわち、新たに学習が行なわれるまでは次式で示す忘
却特性に従って、蒸気条件の学習値は忘却される。

■（イ）式に従って、周期τ１で学習結果を修正してゆ
けは、時定数τ、をもった忘却特性となる。

タービン起動時の併入後から低負荷域までは、負荷上昇
に対するタービン入口蒸気条件の応答、特に再熱蒸気温
度の昇温特性が大きく変化する。

具体的には昇温の時定数が大きく変化する。

このような場合にも蒸気条件変化率の学習機能を効果的
に利用するには、操作周期すなわち最適負荷変化率のＡ
ＬＲ−＼の設定周期を時定数の変化に対応させて、修正
する必要がある。

これを実現するために負荷制御系１４０の計算モード１
４３に第１８図に示す機能をもたせる。

すなわち、低負荷域では最大負荷変化率探索周期をｎτ
１よりも大きくすることにより、大きな時定数をもつ蒸
気条件の応答を確実に学習した後、最大負荷変化率探索
１５０を動作させる方法である。

本発明によれば、 （１）タービン入口蒸気条件の予測に始まり、ロータ応
力の予測に基づいて、タービンの昇速率および負荷変化
率を遂次最適化しているため、許容応力を忠実に守った
安全な起動および負荷運転が可能となり、起動時間の短
縮および負荷追従性能を向上させることができる。

（２）タービン運転中、応力も最も発生しやすく、メタ
ルの寿命消費が問題となる箇所である第１最後ラビリン
スパツキン部のロータに着目し、ここを洩れる高温、高
速の蒸気からロータ表面に対する乱流熱伝達に着目する
ことによりロータ表面の熱伝達率を高精度に推定できる
。

【図面の簡単な説明】 第１図は本発明の熱応力予測タービン制御システムとこ
れに関連する制御システムおよびプランＬとの入出力信
号の関係を示す。 第２図は本発明の制御システムにおける処理手順を示す
。 第３図はタービン第１段後のロータおよびケーシングの
断面とその温度状態を示す。 第４図はロータの初期温度分布の決定方法を示す。 第５図はロータ表面およびボアに対する応力制限値を示
す。 第６図は負荷併入直後のタービン入口蒸気温度の動特性
と熱応力の関係を示す。 第７図は併入前予測時間を示す。 第８図は併入後予測時間を示す。第９図は蒸気条件変化
率の学習方法を示す。 第１０図は第１没後蒸気条件の推定方法を示す。 第１１図はラビリンスパツキン部の熱伝達率の計算方法
を示す。 第１２図はロータの仮想分割円筒間の熱収支の考え方を
示す。 第１３図はロータ温度分布の具体的計算手順を示す。 第１４図は負荷制限のための主蒸気温度の下限値を示す
。 第１５図は負荷制限のための再熱蒸気温度の下限値を示
す。 第１６図は探索信号を示す。 第１７図は探索信号の変化率の決定方法を示す。 第１８図は操作周期の決定方法を示す。 １００・・・熱応力予測タービン制御システム、２００
・・・高圧タービン、３００・・・中圧タービン、４０
０・・・低圧タービン、５００・・・発電機、１・・・
高圧第１没後ラビリンスパツキン部、２・・・中圧第１
段後ラビリンスパツキン部、３・・・ボア（中心孔）、
４・・・最適昇速率、６・・・最適負荷変化率、７・・
・ＡＬＲ１８・・・瞬時目標速度、９・・・瞬時目標負
荷、１０・・・ガバナ、１１・・・加減弁、１２・・・
アクチュエータ、１３・・・弁位置指令、１４・・・同
期併入機能、１５・・・併入許可指令、１６・・・遮断
器、１７・・・遮断器０Ｎ１０Ｆ’Ｆ状態、１８・・・
負荷要求値、１９・・・速度、２０・・・主蒸気、２１
・・・再熱蒸気、２２・・・加減弁位置、２３・・・主
蒸気圧力、２４主蒸気温度、２５・・・再熱蒸気温度、
２６・・・高圧第１没後ケーシング外壁温度、２７・・
・高圧箱１段後ケーシング内壁温度、２８・・・高圧第
１没後蒸気圧力、２９・・・中圧蒸気室外壁温度、３０
・・・中圧蒸気室内壁温度、４０・・・ケーシング、４
１・・・ロータ、１４０・・・負荷制御系、１６０・・
・速度制御系、１５０・・・最大負荷変化率探索、１７
０・・・最大昇速率探索、１０１・・・初期温度分布決
定、１０２・・・応力制限値決定、１０３・・・予測時
間決定、１０４・・・蒸気条件変化率学習、１０．５・
・・運転モード判断、１０６・・・蒸気条件予測、１０
７・・・第１最後蒸気条件計算、１０８・・・ロータ表
面熱伝達率計算、１０９・・・ロータ温度分布計算、１
１０・・・ロータ熱応力計算、１１１・・・ロータ応力
計算、１１２・・・システム停止判断、１４１・・・現
在応力推定、１４２・・・現在応力レベルチェック、１
４３・・・計算モード判断、１４４・・・最適負荷変化
率決定、１４５・・・探索信号発生、１５１・・・負荷
変化率仮定、１５２・・・応力予測、１５３・・・予測
応力レベルチェック、１５４・・・予測時間到達判断、
１６１・・・現在応力推定、１６２・・・現在応力レベ
ルチェック、１６３・・・計算モード判断、１６４・・
・危険速度判断、１６５・・・最適昇速率決定、１７１
・・・昇速率仮定、１７２・・・応力予測、１７３・・
・予測応力レベルチェック、１７４・・・予測時間到達
判断。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ タービン駆動用作動流体発生源と、これから発生す
   る作動流体の流量を制御する弁と、該流体によって動作
   するタービンと、これと機械的に接続された発電機から
   なる発電設備に適用され、作動流体の状態変化により該
   タービンに発生する応力を計算し、該計算応力に応じて
   運転する発電設備の制御システムにおいて、タービンロ
   ータニ発生する応力を推定する手段、該応力推定値に応
   じてタービンを運転する手段を有し、該タービン第１段
   後流体温度および圧力から該流体の比重量、動粘性係数
   、熱伝導率を求め、該タービンの第１段後にあるラビリ
   ンスパツキン部の洩れ流体流量を該第１段後流体の温度
   、圧力、比重量の関数として求め、該ラビリンスパツキ
   ン部の洩れ速度を洩れ流体流量、該比重量の関数として
   求め、該洩れ速度、該動粘性係数、該熱伝導率の関数と
   して該ラビリンスパツキン部ロータ表面熱伝達率を求め
   ることを特徴とするロータ応力予測タービン制御システ
   ム。