JPS58144918A - 配水管網の圧力・流量制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は上水道などの配水管網の制御方式に関し、特に
配水管網の圧力・流量制御方式に関する。

上水道の配水系統は、広域にわ九る複雑な管網より成る
。本発明は、管網上に設置されたポンプやパルプを遠隔
操作し、管網上の圧力、流量分布を適正化するものであ
るが、これは顧客へのサービス圧確保、漏水の原因とな
る高圧の防止ということから強く望まれていることであ
る。

従来、上水道の配水制御に関してつぎのｔｌ）　、　（
２）の文献に述べられ九方式が知られている。

（１）　　佐藤：等圧配水制御に関する研究、水道協会
誌（昭４６−１１） （２）小沢：配水管網の末端圧保持プログラム：三菱電
機時報（昭５５−９） 上記ｆｌＪ　、　ｆ２）はともに方式提案段階のもので
あるが、圧力を適正値とする操作量１に求めるため、（
ｌ）ではニュートン法を、（２）では２次計−法を用い
ている。（１）　、　（２）の共通の問題点として、以
下の２点がめる。

（ａ）　　算出した操作量で制御したとき、発生するで
あろう、（圧力、流量に関する）予想と奥州のずれを補
正できる方式でＦｉ、ない。

（ｂＪ　　操作量算出に時間がかかり過ぎ、オンライン
での使用に耐え得ない。

したがって、本発明は、上記従来技術の欠点なｐｓｆ！
４するためになされたもので、圧力、流量を適正化する
ため操作量を、オンラインでの使用に耐え得る楊度の時
間（５分以下、）で算出し、実際に操作した後、実測し
た圧力、流量がまだ満足いくものでなければ、−敏速に
操作量の修正分を計算し、実＠ＶＣ修正を加え、常に、
圧力、流量を適正に保つことを可能と−する’ｔａＩＭ
１方式を提供することを目的とする。

この目的を達成するため本発明では、圧力・流量制御部
を最適な操作量を算出する部分（最適計算部）と実測値
に基づき操作量に修正を加える部分（修正計算部）とか
ら構成し、蛾遁ｔｔＸ邸では管網内の水理現象を模擬す
る管網モデルを内蔵することによシ、現在の総督要量（
配水池田１１４１１ｒＪＬ量の和）ヲモデル入力とし、
ネットワーク算法（志木：［システム最適化理論］コロ
ナ社を参照のこと）による高速モデル計算により短時間
で歳過操作量を算出できるようにし、修正針、鼻部では
、操作量変化が圧力、流量に与える影響を表わす感匿行
列を用いて、圧力、流量の予想値からのずれ分を補正す
るように１操作量修正分を算出でさるようにした点に特
徴がある。つぎに、本発明による各部の計算処理方式の
原理を述べる。

（ａ）　　最適計算部 管網内の水の流れは、ノード毎に成立する公知の流量収
支式と、ノード閲で成立する公知の圧力平衡式で表わす
ことができる。本計算部が内蔵する管網モデルとは、こ
れらの条件式を連立して得られる非線形代数万機式系の
ことであり、ｆ路の接続構造、電路径、電路長寺を与え
ることにより完全に規定される。モデルの人力データと
しては、ノード毎のＩｌ責量、ポンプやバルブなどの操
作量があり、これらのデータを与えれは、モデル計算（
万機式氷解）により、対応する圧力、流量が計算される
。

本計算部でｌよ、上記管網モデルを駆使して、最適な操
作量を水める。臀に、オンライン環境下での計算ｔ−町
龍とするため、モデル計算の高速化に工夫を払っている
。まず、最適化の基準を与えるための目的ｇ１紋を次の
ように設定する。

τ＝Σα、　（ｐ、−ｐｉ）２＋Σβｓ　（ｘ　ｔ−Ｊ
７　）　２（１）Ｉ　　　　　　　　　　　　　　　ｊ ここで、ｐ７．ｐｉは、ノードｉの圧力およびその目砿
値　Ｊｔ　、　（は、管路ｊの流量およよびその目＊ｉ
ｉ、α１．β１は重み係数である。鍛適化計算の手職は
以下のようになる。− （＋＋　　配水池出側流ｔ（実＃Ｊ値）から、各ノード
の＊＊量を推定し、管網モデルに入力する。

（紬）　　適当な初期操作量を定め、モデルに入力する
。

側　管網モデル計算を行い、圧力、Ｋｔ’ｋｇｔ算する
。

１ｖ）圧力、流量を（１式に代入し、目的関数値を計算
する。

（Ｖ）　　目的関数値に基づき収束判定を行い、収束し
ていれば計算終了（終了後、後述のようにｊＩＡ度行列
を付随的に求めるようにしてもよい）。

収束していなければ付会へ。　　　　゛付か　操作量の
改良計算を行−）ｋ後、（曲へ。

０１１）〜付会の繰り返し計算は、一般に数十〜数６回
発生する。この中で最も計算時間を要する部分は、θ１
０のモデル計算であるため、ネットワークフローの算法
を用いて高速化を図っている。この方法の基本的な考え
方について述べる。管網内の水の流れは管網内で失われ
るエネルギーを最小化する性質がある。この性質を利用
すれば、上記モデル計算をネットワークの最小費用の流
れを求める算法を用いて行うことができる（ここで、エ
ネルギーｔ−費用とみなす）。この方法は、それ自体高
速であるだけでなく、この方法によれば操作量が変更さ
れたときの圧力、流量を、前回の値をわずかに修正する
のみで求めることができるため、計算の高速化が図れる
。

（ｂＪ　　修正計算部 操作量の微小変化が、１Ｉｌｊ量（配水他出ｉｌｌ流量
、または、監視点圧力）に与える影響を要素とする行夕
４１を、感度行列と呼ぶ（ｒ＠の操作量とｍ個のａ重量
があればｍｘｒ行列）。この感度行列は、前述の最適計
算部において付随的に求めることができる。感度行列か
らゲインを計算し、実測値と最適計算の結果得られた予
想値の偏差に、このゲインを乗することにより操作量の
修正分を計算する。

以下、実施例にもとづき１本発明を詳ｆＩａＶｃ説明す
る。

第１図は本発明の方式を用いた配水制御システムの実施
例の全体構成を示す。制御対象となる配水管網は、配水
池０１．管路０２、パルプ０３、流量針０４、圧力針０
５などより成る。一方、制御システムは、最適なパルプ
操作量を算出する最適計算部１１、操作量の微修正を行
う修正針７１部１２、配水洩出ｇＩＡｆｌＬ量やｖＬ視
点圧力などｔ記憶する実測値記憶部１４．最適計算によ
り得られる重量、圧力および感度行列を記憶する計Ｊｌ
−釆記憶部１３．最適計算または修正計算の結果得られ
る操作量を記憶する操作量記憶部１５、バルブ制御装［
１６より構成される。

まず最適計算部１１が起動され、現状の配水池出典流量
を取り込み、最適な操作量とそれにＸ４応する流量（管
路毎）、圧力（ノード毎）、感鼓何列を算出し、記憶部
１５またＦｉ１３に曹さ込む。

この操作量に基づき、バブル制御縁［１６は実際にパル
プ０３を操作する。実測値記憶部１４のデータは、一定
時間間隔で更新され、パルプ操作後の新たな流量、圧力
が、１４に誉き込まれる。修正計算部１２は、配水他出
１１ｉ１流量、監視点圧力に関し、予想値を１３から、
実測値を１４から絖み込み、さらに、現状の操作量を１
２がら絖み込→、操作量の修正分を計算し、新たな操作
ｍを１５に壷き込む。１６は、１５から読み込んだ新た
な操作ｔでパルプ０３を制御する。

第２図は、前記（１）〜９参の計算をおこなう最適計算
部１１を計算機プログラムで実施するときのフローチャ
ートである。ステップ１１１で、ｒ個の配水池のうち１
番目の配水池より需要端への配水洩出＠ｆｆＥＪｉｗｌ
　（ｉ　＝　１　、　＝−、ｒ　）を読み込す、、ｔス
ｆツブ１１２では、総ｌｉｉ←、を計算した後、次式で
各ノードの需要量ｙ、を推定する。

ｙ−臂ＩｘｒＩ（２） ここで、γ、は」番目の＊＊ノードにおける需要量が全
体の１１１要に占める比率の推定値であり、人口データ
、検針データなどから作成できる。ステ、ブ１１３では
、山登り計算法の一槍であるＳｉｍｐｌｅｘ法（１，、
Ｃ，Ｗ、ダイクノン。非線形蛾適化法（培風館）参照）
を用いて操作量の改良値をＩｔ算ｆる。ステップ１１４
では、変更された操作量に対し、管網モデル計算金行い
、全ノードの圧力、金管路のａｔ奢求める。モデル計算
は前記（ａ）で述べた考え方によって行い、費用を最小
にする方式の計算法としてはネットワーク算法の一手法
として公知のｐｒｉｍａｌ−ｄｕａｌ法および、ｐｒｉ
ｍａｌ法を用いる（志木：　［システム最適化理論］コ
ロナ社を参照のこと）。

特に、第１回目の計算では、実行可能な流れ（流量収支
式゛、圧力平衡式を満足する流量、圧力）が得られてい
ないため、実行可ｉＩヒな流れを必要としないｐｒｉｍ
ａｌ−ｄｕａｌ法を用いる。第２回以降の計算では前回
の流れと゛して実行ｇＴｉｉ＠なにれが得られているの
で、既存の実行可能な流れを修正して新たな流れを求め
ることのできるｐｒｉｍａｌ法を用いる。ステ、プ１１
５では、求めた圧力、流源を（１）式に代入して目的関
数を計算する。　ステップ１１＃６では、　　ａｉｍｐ
ｌｅｘ法のアルゴリズムにより収束判定を行い、収束し
ていれはステラ１１７へ運み、収束していなければステ
ップ１１３に戻りステップ１１３〜１１６の処理を繰り
返す。ステップ１１７では、各操作量を１個づつ、最適
値のまわりで微小変化させ、それぞれに対しｐ口ｍａｌ
法でモデル計算を行い、圧力、流量の変化度合を計算す
る。この結果、感度行列が得られる。ステ、プ１１８で
、操作量、圧力、流量、感度行列などの計算結果を前記
記憶ｓ１３に書き込む。以上の計算方式では、操作変数
の改良のたびに発生するモデル計算が高速化されるため
、全体での計算が従来の類似の方法に比べはるかに短縮
される。たとえば、−記二、−）；／法を用いた場合に
比べると、計算時間はｌ／１０以下となる。

例えは、口重の制御用計算機ＨＩＤＩｃ−ＢＯＢによれ
ば５分機度で一■総になる。

ｔＩＬ３図は、修正ｔｔ算鼻部２を、計算機プログラム
で実施したと１！のフローチャートである。ステップ１
２１で実＃ＩＩｆ［を、ステ、プ１２２で現状の操作量
を、ステップ１２３で蛾遍計算結果を読み込む。ステ、
プ１２４で、次式によプゲインを計算する。

Ｇニー（Ｙ”ＰＹ＋Ｑ）’Ｙ”Ｐ　　　　　　　　（３
）ココテ、Ｇニゲイン、Ｙ　：　ｗ＆を行列、ＹＴ：　
ｙｏ転置行列、Ｐ、Ｑ：重み行列、−１は逆行列である
ことを示す。さらに、ステ、プ１２５で、次式により操
作量の修正分Δ＃を計算する。

Δシ＝−０４ｚ　　　　　　　　　　　（４）ここで、
ノ２は、配水池出側流量および監視点圧力の実測値と予
想値の偏差をベクトル表示したものである。最後に、ス
テップ１２６で新たに得られた操作量を、前記記憶部１
５に書き込む。以上の簡単な線形演算により（ＨＩＤＩ
Ｃ−８０Ｅで１秒以下、実際に即した形で、操作量に修
正を加えることができる。

以上説明したごとく本発明によれは、配水管網のオンラ
イン制御とくに対象の大規模性、非−形性のため従来困
難であった。オ／ライ／配水制御が可能となりた。たと
えば、従来のニー−トン法では１時間以上要し、ていた
最適操作蓋の算出が。

５分根度で行えるよう−になった。また、モデル誤差、
推定誤差を吸収する機能を持つ修正計算部を付加した結
果、実際に即した制御が行えるようになりた。

さらに、配水制御が実施されていない現状において、漏
水量ｒｔｂ全配水量の２割を占めるといわれているが本
発明の方式により、配水制御を行った場合と行わない場
合の圧力分布を求め、これに基づいて漏水量を算定した
結果、漏水量を２割強削減することが可餌になりその効
果は大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の方式を用いた配水制御システムのブ
ロック構成を示す図、第２図はｓ　ｊｇ　１図の最適計
算部を計算機プログラムで実行するときのフローチャー
ト、第３図は、第１図の修正計算部を計算機プログラム
で実行するときのフローチャートである。 ｌｌ：最適計算部、１２：修正針算部 １１図 第２図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ■、配水池と、該配水池の出側流量を針渕する流量針と
   、配水池と各＊＊ノードとを結ぶ配水管と、該配水管上
   の監視点における圧力を針欄する圧力針と、上記流量と
   圧力を変化させる操作手段とを備えた配水管網において
   、配水池の出側流量から各１畳ノードの需要量を推定す
   るステップと、該推定の結果にもとづき上記流量と圧力
   を最適値にするための上記操作手段の操作量を計算する
   ステップと、該操作量に対応する流量と圧力の予測値を
   計算するステ、プと、該操作量による操作を実施したと
   きの流量と圧力の実現値と上記予測値との偏差を求める
   ステップと、該偏差より上記操作量に加えるべき修正量
   を計算するステ、プと、修正された操作量にもとづき上
   記操作手段による操作を実施するステ、ブとからなるこ
   とを特徴とする配水管網の圧力・流量−両方式。 ｉ　上記操作量に対応する流量と圧力の予測値を計算す
   るステ、ブ紘上記配水管網にたいして配水管網内で失な
   われるエネルギーを最小にするようにネットワーク算法
   を適用しておこなわれることを特徴とする特許請求範囲
   第１項の配水管網の圧力・流量制御方式。