JPH059809B2

JPH059809B2 -

Info

Publication number: JPH059809B2
Application number: JP57027431A
Authority: JP
Inventors: Shinichiro Myaoka; Teruji Sekozawa; Seiju Funabashi; Yukinobu Hayashi
Original assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Information and Control Systems Inc
Current assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Information and Control Systems Inc
Priority date: 1982-02-24
Filing date: 1982-02-24
Publication date: 1993-02-08
Also published as: JPS58144918A; US4562552A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は上水道などの配水管網の制御方法に関
し、特に配水管網の圧力・流量制御方法に関す
る。

上水道の配水系統は、広域にわたる複雑な管網
より成る。本発明は、管網上に設置されたポンプ
やバルブを遠隔操作し、管網上の圧力、流量分布
を適正化するものであるが、これは顧客へのサー
ビス圧確保、漏水の原因となる高圧の防止という
ことから強く望まれていることである。

従来、上水道の配水制御に関してつぎの(1)，(2)
の文献に述べられた方式が知られている。

(1) 佐藤：等圧配水制御に関する研究、水道協会
誌（昭46−11）。

(2) 小沢：配水管網の末端圧保持プログラム：三
菱電機時報（昭55−９）。

上記(1)，(2)はともに方式提案段階のものである
が、圧力を適正値とする操作量を求めるため、１
ではニユートン法を、(2)では２次計画法を用いて
いる。(1)，(2)の共通の問題点として、以下の２点
がある。

(a) 算出した操作量で制御したとき、発生するで
あろう、（圧力、流量に関する）予想と実測の
ずれを補正できる方式ではない。

(b) 操作量算出に時間がかかり過ぎ、オンライン
での使用に耐え得ない。

したがつて、本発明は、上記従来技術の欠点を
解消するためになされたもので、圧力、流量を適
正化するため操作量を、オンラインでの使用に耐
え得る程度の時間（５分以下）で算出し、実際に
操作した後、実測した圧力、流量がまだ満足いく
ものでなければ、敏速に操作量の修正分を計算
し、実際に修正を加え、常に、圧力、流量を適正
に保つことを可能とする制御方法を提供すること
を目的とする。

この目的を達成するため本発明では、圧力・流
量制御部を最適な操作量を算出する部分（最適計
算部）と実測値に基づき操作量に修正を加える部
分（修正計算部）とから構成し、最適計算部では
管網内の水理現象を模擬する管網モデルを内蔵す
ることにより、現在の総需要量（配水池出側流量
の和）をモデル入力とし、ネツトワーク算法（志
水：「システム最適化理論」コロナ社を参照のこ
と）による高速モデル計算により短時間で最適操
作量を算出できるようにし、修正計算部では、操
作量変化が圧力、流量に与える影響を表わす感度
行列を用いて、圧力、流量の予想値からのずれ分
を補正するように、操作量修正分を算出できるよ
うにした点に特徴がある。つぎに、本発明による
各部の計算処理方法の原理を述べる。

(a) 最適計算部管網内の水の流れは、ノード毎に成立する公知
の流量収支式と、ノード間で成立する公知の圧力
平衡式で表わすことができる。本計算部が内蔵す
る管網モデルとは、これらの条件式を連立して得
られる非線形代数方程式系のことであり、管路の
接続構造、管路径、管路長等を与えることにより
完全に規定される。モデルの入力データとして
は、ノード毎の需要量、ポンプやバルブなどの操
作量があり、これらのデータを与えれば、モデル
計算（方程式求解）により、対応する圧力、流量
が計算される。

本計算部では、上記管網モデルを駆使して、最
適な操作量を求める。特に、オンライン環境下で
の計算を可能とするため、モデル計算の高速化に
工夫を払つている。まず、最適化の基準を与える
ための目的関数を次のように設定する。

τ＝〓ⁱ α_i（p_i−p^* _i）² ＋〓^jβ_j（x_j−x^* _j）² …(1) ここで、p_i，p^* _iは、ノードｉの圧力およびその
目標値、x_j，x^* _jは、管路ｊの流量およびその目標
値、α_i，β_jは重み係数である。最適化計算の手順
は以下のようになる。

（）配水池出側流量（実測値）から、各ノー
ドの需要量を推定し、管網モデルに入力する。

（）適当な初期操作量を定め、モデルに入力
する。

（）管網モデル計算を行い、圧力、流量を計
算する。

（）圧力、流量を(1)式に代入し、目的関数値
を計算する。

（）目的関数値に基づき収束判定を行い、収
束していれば計算終了（終了後、後述のように
感度行列を付随的に求めるようにしてもよい）。

収束していなければ（）へ。

（）操作量の改良計算を行つた後、（）へ。

（）〜（）の繰り返し計算は、一般に数十
〜数百回発生する。この中で最も計算時間を要す
る部分は、（）のモデル計算であるため、ネツ
トワークフローの算法を用いて高速化を図つてい
る。この方法の基本的な考え方について述べる。
管網内の水の流れは管網内で失われるエネルギー
を最小化する性質がある。この性質を利用すれ
ば、上記モデル計算をネツトワークの最小費用の
流れを求める算法を用いて行うことができる（こ
こで、エネルギーを費用とみなす）。この方法は、
それ自体高速であるだけでなく、この方法によれ
ば操作量が変更されたときの圧力、流量を、前回
の値をわずかに修正するのみで求めることができ
るため、計算の高速化が図れる。

(b) 修正計算部操作量の微小変化が、観測量（配水池出側流
量、または、監視点圧力）に与える影響を要素と
する行列を、感度行列と呼ぶ（ｒ個の操作量とｍ
個の観測量があればｍ×ｒ行列）。この感度行列
は、前述の最適計算部において付随的に求めるこ
とができる。感度行列からゲインを計算し、実測
値と最適計算の結果得られた予想値の偏差に、こ
のゲインを乗ずることにより操作量の修正分を計
算する。

以下、実施例にもとづき、本発明を詳細に説明
する。

第１図は本発明の方式を用いた配水制御システ
ムの実施例の全体構成を示す。制御対象となる配
水管網は、配水池０１、管路０２、バルブ０３、
流量計０４、圧力計０５などより成る。一方、制
御システムは、最適なバルブ操作量を算出する最
適算部１１、操作量の微修正を行う修正計算部１
２、配水池出側流量や監視点圧力などを記憶する
実測値記憶部１４、最適計算により得られる流
量、圧力および感度行列を記憶する計算結果記憶
部１３、最適計算または修正計算の結果得られる
操作量を記憶する操作量記憶部１５、バルブ制御
装置１６より構成される。

まず最適計算部１１が起動され、現状の配水池
出側流量を取り込み、最適な操作量とそれに対応
する流量（管路毎）、圧力（ノード毎）、感度行列
を算出し、記憶部１５または１３に書き込む。こ
の操作量に基づき、バルブ制御操置１６は実際に
バルブ０３を操作する。実測値記憶部１４のデー
タは、一定時間間隔で更新され、バルブ操作後の
新たな流量、圧力が、１４に書き込まれる。修正
計算部１２は、配水池出側流量、監視点圧力に関
し、予想値を１３から、実測値を１４から読み込
み、さらに、現状の操作量を12から読み込み、操
作量の修正分を計算し、新たな操作量を１５に書
き込む。１６は、１５から読み込んだ新たな操作
量でバルブ０３を制御する。

第２図は、前記（）〜（）の計算をおこな
う最適計算部１１を計算機プログラムで実施する
ときのフローチヤートである。ステツプ111で、
ｒ個の配水池のうちｉ番目の配水池より需要端へ
の配水池出側流量W_i（ｉ＝１，…，ｒ）を読み込
む。ステツプ112では、総需要量_r 〓ⁱ⁼¹ W_iを計算した
後、次式で各ノードの需要量y_jを推定する。

y_j＝_r 〓ⁱ⁼¹ ×γ_j …(2) ここで、γ_jはｊ番目の需要ノードにおける需要量
が全体の需要に占める比率の推定値であり、人口
データ、検針データなどから作成できる。ステツ
プ113では、山登り計算法の一種であるSimplex
法（Ｌ，Ｃ，Ｗ、デイクソン：非線形最適化法
（培風館）参照）を用いて操作量の改良値を計算
する。ステツプ114では、変更された操作量に対
し、管網モデル計算を行い、全ノードの圧力、全
管路の流量を求める。モデル計算は前記(a)で述べ
た考え方によつて行い、費用を最小にする方式の
計算法としてはネツトワーク算法の一手法として
公知のprimal−dual法および、primal法を用い
る（志水：「システム最適化論理」コロナ社を参
照のこと）。

特に、第１回目の計算では、実行可能な流れ
（流量収支式、圧力平衡式を満足する流量、圧力）
が得られていないため、実行可能な流れを必要と
しないprimal−dual法を用いる。第２回以降の
計算では前回の流れとして実行可能な流れが得ら
れているので、既存の実行可能な流れを修正して
新たな流れを求めることのできるprimal法を用
いる。ステツプ115では、求めた圧力、流量を(1)
式に代入して目的関数を計算する。ステツプ116
では、Simplex法のアルゴリズムにより収束判定
を行い、収束していればステツ117へ進み、収束
していなければステツプ113に戻りステツプ113〜
116の処理を繰り返す。ステツプ117では、各操作
量を１個づつ、最適値のまわりで微小変化させ、
それぞれに対しprimal法でモデル計算を行い、
圧力、流量の変化度合を計算する。この結果、感
度行列が得られる。ステツプ118で、操作量、圧
力、流量、感度行列などの計算結果を前記記憶部
１３に書き込む。以上の計算方式では、操作変数
の改良のたびに発生するモデル計算が高速化され
るため、全体での計算が従来の類似の方法に比べ
はるかに短縮される。たとえば、前記ニユートン
法を用いた場合に比べると、計算時間は1/10以下
となる。

例えば、日立の制御用計算機HIDIC−80Eによ
れば５分程度で可能になる。

第３図は、修正計算部１２を、計算機プログラ
ムで実施したときのフローチヤートである。ステ
ツプ121で実測値を、ステツプ122で現状の操作量
を、ステツプ１２３で最適計算結果を読み込む。
ステツプ124で、次式によりゲインを計算する。
Ｇ＝−（Ｙ^ＴPY＋Ｑ）^-1Y^ＴＰ …(3) ここで、Ｇ：ゲイン、Ｙ：感度行列、Ｙ^Ｔ：Ｙ
の転置行列、Ｐ，Ｑ：重み行列、−１は逆行列で
あることを示す。さらに、ステツプ125で、次式
により操作量の修正分Δυを計算する。

Δυ＝−GΔZ …(4) ここで、ΔZは、配水池出側流量および監視点
圧力の実測値と予想値の偏差をベクトル表示した
ものである。最後に、ステツプ126で新たに得ら
れた操作量を、前記記憶部１５書き込む。以上の
簡単な線形演算により（HIDIC−80Eで１秒以下
実際に即した形で、操作量に修正を加えることが
できる。

以上説明したごとく本発明によれば、配水管網
のオンライン制御とくに対象の大規模性、非線形
性のため従来困難であつた、オンライン配水制御
が可能となつた。たとえば、従来のニユートン法
では１時間以上要していた最適操作量の算出が、
５分程度で行えるようになつた。また、モデル誤
差、推定誤差を吸収する機能を持つ修正計算部を
付加した結果、実際に即した制御が行えるように
なつた。

さらに、配水制御が実施されていない現状にお
いて、漏水量は、全配水量の２割を占めるといわ
れているが本発明の方法により、配水制御を行つ
た場合と行わない場合の圧力分布を求め、これに
基づいて漏水量を算定した結果、漏水量を２割強
削減することが可能になりその効果は大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の方法を用いた配水制御シス
テムのブロツク構成を示す図、第２図は、第１図
の最適計算部を計算機プログラムで実行するとき
のフローチヤート、第３図は、第１図の修正計算
部を計算機プログラムで実行するときのフローチ
ヤートである。１１……最適計算部、１２……修正計算部。

Claims

【特許請求の範囲】１配水池と、該配水池の出側流量を計測する流
量計と、配水池と各需要ノードとを結ぶ配水管
と、該配水管上の監視点における圧力を計測する
圧力計と、上記流量と圧力を変化させる操作手段
とを備えた配水管網において、配水池の出側流量
から各需要ノードの需要量を推定するステツプ
と、該推定の結果にもとづき上記流量と圧力を最
適値にするための上記操作手段の操作量を計算す
るステツプと、該操作量に対応する流量と圧力の
予測値を計算するステツプと、該操作量による操
作を実施したときの流量と圧力の実現値と上記予
測値との偏差を求めるステツプと、該偏差より上
記操作量に加えるべき修正量を計算するステツプ
と、修正された操作量にもとずき上記操作手段に
よる操作を実施するステツプとからなることを特
徴とする配水管網の圧力・流量制御方法。２上記操作量に対応する流量と圧力の予測値を
計算するステツプは上記配水管網にたいして配水
管網内で失なわれるエネルギーを最小にするよう
にネツトワーク算法を適用しておこなわれること
を特徴とする特許請求範囲第１項の配水管網の圧
力・流量制御方法。