JPH1151820A - 車輌のスピンドルに連結されたシミュレータで使用するタイヤをモデリングする方法および装置 - Google Patents
車輌のスピンドルに連結されたシミュレータで使用するタイヤをモデリングする方法および装置Info
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- JPH1151820A JPH1151820A JP9302329A JP30232997A JPH1151820A JP H1151820 A JPH1151820 A JP H1151820A JP 9302329 A JP9302329 A JP 9302329A JP 30232997 A JP30232997 A JP 30232997A JP H1151820 A JPH1151820 A JP H1151820A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 コンピュータシミュレーションによるタイヤ
荷重の予測を正確にし、コンピュータによる莫大な量の
計算を必要とせず、実効路面特性を用いてスピンドルに
連結されたシミュレーション制御装置で容易に実行でき
る車輌のスピンドルに連結されたシミュレータで使用す
るタイヤのモデリング方法を提供する。 【解決手段】 この方法は、実効路面特性を表すため
に、平面による垂直方向の変位、平面による半径方向の
接触角、平面による横方向の接触角の三座標を含む座標
系によって平坦な路面が定められる。実効路面特性は車
輌の走行で得た動的データから、そのタイヤをモデル化
した逆のタイヤモデルによって車輌に無関係となるよう
に一般化して得られる。試験タイヤは試験台に取付けら
れて三座標の各々に関して予め定めた範囲内で励振され
る。その励振入力データおよび応答出力データを基にし
て、装置同定技術を用いることによってタイヤモデルが
構成される。
荷重の予測を正確にし、コンピュータによる莫大な量の
計算を必要とせず、実効路面特性を用いてスピンドルに
連結されたシミュレーション制御装置で容易に実行でき
る車輌のスピンドルに連結されたシミュレータで使用す
るタイヤのモデリング方法を提供する。 【解決手段】 この方法は、実効路面特性を表すため
に、平面による垂直方向の変位、平面による半径方向の
接触角、平面による横方向の接触角の三座標を含む座標
系によって平坦な路面が定められる。実効路面特性は車
輌の走行で得た動的データから、そのタイヤをモデル化
した逆のタイヤモデルによって車輌に無関係となるよう
に一般化して得られる。試験タイヤは試験台に取付けら
れて三座標の各々に関して予め定めた範囲内で励振され
る。その励振入力データおよび応答出力データを基にし
て、装置同定技術を用いることによってタイヤモデルが
構成される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は自動車シミュレー
タ、特にスピンドルに連結された車輌シミュレータに使
用するタイヤモデルに関する。
タ、特にスピンドルに連結された車輌シミュレータに使
用するタイヤモデルに関する。
【０００２】
【従来の技術】設計やシミュレーション試験において車
輌荷重を予測するために撓みの大きいタイヤモデル（タ
イヤをモデル化したモデル）を使用することが自動車開
発過程で重要な応用例となっている。タイヤをシミュレ
ートするために、ワイドレンジなタイヤモデルが使用さ
れてきた。一般に、現在のタイヤモデルは３つの形式に
分類される。すなわち、単純モデル、リング形弾性基礎
モデル（ring elasticfoundation（ＲＡＦ））および詳
細モデルの３形式である。
輌荷重を予測するために撓みの大きいタイヤモデル（タ
イヤをモデル化したモデル）を使用することが自動車開
発過程で重要な応用例となっている。タイヤをシミュレ
ートするために、ワイドレンジなタイヤモデルが使用さ
れてきた。一般に、現在のタイヤモデルは３つの形式に
分類される。すなわち、単純モデル、リング形弾性基礎
モデル（ring elasticfoundation（ＲＡＦ））および詳
細モデルの３形式である。
【０００３】二つの単純タイヤモデルが図１および図２
に示されている。これらのタイヤモデルは、タイヤが障
害物を包み込むすなわち追従変形（envelope）すると仮
定しており、また接触および変形に与えるタイヤトレッ
ドの影響は無視できると仮定している。半径方向ばねに
よるタイヤモデル（図１）では、タイヤはその中心から
半径方向に沿って取付けられている複数のばねによって
地面の凹凸に追従変形するようになされる。他の単純モ
デルは、一般にＡＤＡＭＳモデル（図３）と称されてい
るが、スピンドルの長手方向および垂直方向に作用する
力を計算するために「等価地面（equivalent ground pl
ane ）」を用いている。いずれのモデルにおいても、ス
ピンドルに作用する真の力は垂直方向および水平方向に
作用するそれぞれのばね力を合算して得ている。
に示されている。これらのタイヤモデルは、タイヤが障
害物を包み込むすなわち追従変形（envelope）すると仮
定しており、また接触および変形に与えるタイヤトレッ
ドの影響は無視できると仮定している。半径方向ばねに
よるタイヤモデル（図１）では、タイヤはその中心から
半径方向に沿って取付けられている複数のばねによって
地面の凹凸に追従変形するようになされる。他の単純モ
デルは、一般にＡＤＡＭＳモデル（図３）と称されてい
るが、スピンドルの長手方向および垂直方向に作用する
力を計算するために「等価地面（equivalent ground pl
ane ）」を用いている。いずれのモデルにおいても、ス
ピンドルに作用する真の力は垂直方向および水平方向に
作用するそれぞれのばね力を合算して得ている。
【０００４】単純モデルと比較すれば、リング形弾性基
礎（ＲＥＦ）モデルは弾性基礎がトレッドを支持するよ
うにタイヤを表している。リング形弾性基礎（ＲＥＦ）
モデルは偏微分方程式または有限要素で表すことができ
る。詳細タイヤモデルは完全形状のタイヤを三次元の有
限要素で表すものである（図４）。これらのモデルは先
に説明したモデルよりもさらに実際に近いタイヤを表し
てはいるが、これらの形式のモデルの重大な欠点は非常
に多数の自由度を必要とし、したがって莫大な計算時間
を必要とすることである。
礎（ＲＥＦ）モデルは弾性基礎がトレッドを支持するよ
うにタイヤを表している。リング形弾性基礎（ＲＥＦ）
モデルは偏微分方程式または有限要素で表すことができ
る。詳細タイヤモデルは完全形状のタイヤを三次元の有
限要素で表すものである（図４）。これらのモデルは先
に説明したモデルよりもさらに実際に近いタイヤを表し
てはいるが、これらの形式のモデルの重大な欠点は非常
に多数の自由度を必要とし、したがって莫大な計算時間
を必要とすることである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】既存の多数のタイヤモ
デルは、有限要素分析法（ＦＥＡ）を用いて車輌荷重を
決定するようになされている。しかしながらこれらの現
在の利用可能なモデルは、コンピュータシミュレーショ
ンによるタイヤ荷重の予測が不正確である。さらに、上
述したすべてのタイヤ有限要素モデルは構築および実行
に莫大な時間がかかっていた。車輌スピンドルに連結し
て行う形式のシミュレーションは、容易に測定できるパ
ラメータによって比較的簡単にモデル化することのでき
るタイヤモデルを必要とするだけであり、コンピュータ
による莫大な量の計算は必要とされず、実効路面特性
（effective road profile）を用いてスピンドルに連結
されたシミュレーション制御装置で容易に実行すること
ができる。
デルは、有限要素分析法（ＦＥＡ）を用いて車輌荷重を
決定するようになされている。しかしながらこれらの現
在の利用可能なモデルは、コンピュータシミュレーショ
ンによるタイヤ荷重の予測が不正確である。さらに、上
述したすべてのタイヤ有限要素モデルは構築および実行
に莫大な時間がかかっていた。車輌スピンドルに連結し
て行う形式のシミュレーションは、容易に測定できるパ
ラメータによって比較的簡単にモデル化することのでき
るタイヤモデルを必要とするだけであり、コンピュータ
による莫大な量の計算は必要とされず、実効路面特性
（effective road profile）を用いてスピンドルに連結
されたシミュレーション制御装置で容易に実行すること
ができる。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明は、実効路面特性
に関連して使用する車輌タイヤを装置同定技術を使用し
てモデル化すなわちモデリングする方法および装置を提
供することによって、上述の欠点を解消する。装置同定
技術を使用し、実効路面特性を基に車輌を運転するシミ
ュレーション法に使用する上述のタイヤモデルを構成す
るためには、入出力データを得るための新規な方法およ
び装置、および実効路面特性を定めるための新規な取り
決めが必要となる。装置同定法を用いて構成したモデル
は出力データを入力データに関連づける（モデルが逆に
されたならばこの逆となる）ことに特に有用であるの
で、耐久試験の見地から路面を一般化するとともに、実
験的な試験装置を使用して路面を物理的に導き出せるよ
うにする座標系が路面表示のために選定される。「平坦
な路面」（flat surface road plane ）の座標系がこれ
ら両方の条件を満たすように定められる。この平坦な路
面の座標系は三座標、すなわちタイヤパッチ中心（tire
patch center）における平面による垂直方向の撓み（Ｅ
ＲＰ＿１）、タイヤと接触する平面による半径方向の接
触角（ＥＲＰ＿２）およびタイヤと接触する平面による
横方向の接触角（ＥＲＰ＿３）で定められる。したがっ
て車輌構造の耐久性に影響を及ぼす荷重は、タイヤの垂
直方向および長手方向の軸線に沿う正確なスピンドルに
作用する力および加速度、さらにタイヤの横方向の軸線
に沿ってスピンドルに作用する正確な力とモーメントと
の関係を得ることによって、試験タイヤにおいて再現で
きる。それ故にタイヤモデルの装置同定技術で使用され
る実験データは、スピンドルに作用する力および加速
度、スピンドルに作用する力−モーメント、ひとまとめ
に表現して出力、ならびに入力されるタイヤ平面による
垂直方向の撓み、平面による半径方向の接触角および平
面による横方向の接触角として得られる。
に関連して使用する車輌タイヤを装置同定技術を使用し
てモデル化すなわちモデリングする方法および装置を提
供することによって、上述の欠点を解消する。装置同定
技術を使用し、実効路面特性を基に車輌を運転するシミ
ュレーション法に使用する上述のタイヤモデルを構成す
るためには、入出力データを得るための新規な方法およ
び装置、および実効路面特性を定めるための新規な取り
決めが必要となる。装置同定法を用いて構成したモデル
は出力データを入力データに関連づける（モデルが逆に
されたならばこの逆となる）ことに特に有用であるの
で、耐久試験の見地から路面を一般化するとともに、実
験的な試験装置を使用して路面を物理的に導き出せるよ
うにする座標系が路面表示のために選定される。「平坦
な路面」（flat surface road plane ）の座標系がこれ
ら両方の条件を満たすように定められる。この平坦な路
面の座標系は三座標、すなわちタイヤパッチ中心（tire
patch center）における平面による垂直方向の撓み（Ｅ
ＲＰ＿１）、タイヤと接触する平面による半径方向の接
触角（ＥＲＰ＿２）およびタイヤと接触する平面による
横方向の接触角（ＥＲＰ＿３）で定められる。したがっ
て車輌構造の耐久性に影響を及ぼす荷重は、タイヤの垂
直方向および長手方向の軸線に沿う正確なスピンドルに
作用する力および加速度、さらにタイヤの横方向の軸線
に沿ってスピンドルに作用する正確な力とモーメントと
の関係を得ることによって、試験タイヤにおいて再現で
きる。それ故にタイヤモデルの装置同定技術で使用され
る実験データは、スピンドルに作用する力および加速
度、スピンドルに作用する力−モーメント、ひとまとめ
に表現して出力、ならびに入力されるタイヤ平面による
垂直方向の撓み、平面による半径方向の接触角および平
面による横方向の接触角として得られる。
【０００７】要求される入力を発生でき、また平坦な路
面の座標系に関して望まれる出力を収集することのでき
るタイヤ試験台もまた必要とされる。この試験台は不規
則な平坦面による半径方向の撓みおよび試験台に取付け
られている試験タイヤと接触する平坦面による横方向の
接触角を発生させる。半径方向の撓みの入力データ／ス
ピンドルに作用する力の出力データが発生された後、そ
れらのデータは装置同定技術を用いてラジアルタイヤ形
式のタイヤモデルを構成するのに使用される。
面の座標系に関して望まれる出力を収集することのでき
るタイヤ試験台もまた必要とされる。この試験台は不規
則な平坦面による半径方向の撓みおよび試験台に取付け
られている試験タイヤと接触する平坦面による横方向の
接触角を発生させる。半径方向の撓みの入力データ／ス
ピンドルに作用する力の出力データが発生された後、そ
れらのデータは装置同定技術を用いてラジアルタイヤ形
式のタイヤモデルを構成するのに使用される。
【０００８】したがって本発明の利点は、測定の容易な
パラメータから比較的簡単にモデル化することができ、
コンピュータによる莫大な量の計算が必要でなくなり、
実効路面特性を用いてスピンドルに連結されたシミュレ
ーション制御装置により容易に実行できるスピンドルに
連結されたシミュレータに使用する車輌タイヤのモデリ
ング方法にある。
パラメータから比較的簡単にモデル化することができ、
コンピュータによる莫大な量の計算が必要でなくなり、
実効路面特性を用いてスピンドルに連結されたシミュレ
ーション制御装置により容易に実行できるスピンドルに
連結されたシミュレータに使用する車輌タイヤのモデリ
ング方法にある。
【０００９】他の利点は、車輌タイヤに試験入力を与え
ることができ、また実効路面特性に関連して使用するタ
イヤモデルを構成するのに必要とされる試験出力を平坦
な路面の座標系において発生することのできるタイヤ試
験台にある。
ることができ、また実効路面特性に関連して使用するタ
イヤモデルを構成するのに必要とされる試験出力を平坦
な路面の座標系において発生することのできるタイヤ試
験台にある。
【００１０】
【発明の実施の形態】図面を参照し、特に図５を参照す
れば、車輌Ａはスピンドル７２の上方にばね７０を含む
サスペンション構造を有している。スピンドルに作用す
る力の履歴７３ａおよびスピンドルの加速度の履歴７３
ｂは、車輌Ａが典型的には車輌検定場（vehicle provin
g grounds ）で使用されるような試験路を走行するとき
に発生される。このスピンドルに作用する力の履歴７３
ａおよび加速度の履歴７３ｂが試験路を走行した車輌Ａ
に取付けられているタイヤをモデル化したモデル７４と
共に使用されて、実効路面特性７５を得るようになされ
る。この明細書の目的のために実効路面特性は一組の信
号であり、タイヤモデルと関連され、また標準的な応答
シミュレーション試験法においてフィードバックパラメ
ータとして使用されると、試験路をシミュレートするよ
うにスピンドルに連結されたシミュレータを正確に励振
する。車輌Ｂは異なる構造、例えばエアーサスペンショ
ン７６を有するものであり、試験路での走行を必要とせ
ずに正確に試験することができる。この試験は、実効路
面特性７５と、車輌Ｂに使用されているタイヤを表す第
二のタイヤモデル７７とを使用して遂行され、車輌Ｂが
タイヤモデル７７によって試験路上を走行したばあいに
発生するであろうスピンドルに作用する力の履歴７８を
発生させる。このようにして実効路面特性を得るために
必要なデータを入手するためにただ一つの車輌構成で試
験路を走行することだけを必要とされるのであり、この
実効路面特性はその後は他の車輌構成による試験に使用
することができる。
れば、車輌Ａはスピンドル７２の上方にばね７０を含む
サスペンション構造を有している。スピンドルに作用す
る力の履歴７３ａおよびスピンドルの加速度の履歴７３
ｂは、車輌Ａが典型的には車輌検定場（vehicle provin
g grounds ）で使用されるような試験路を走行するとき
に発生される。このスピンドルに作用する力の履歴７３
ａおよび加速度の履歴７３ｂが試験路を走行した車輌Ａ
に取付けられているタイヤをモデル化したモデル７４と
共に使用されて、実効路面特性７５を得るようになされ
る。この明細書の目的のために実効路面特性は一組の信
号であり、タイヤモデルと関連され、また標準的な応答
シミュレーション試験法においてフィードバックパラメ
ータとして使用されると、試験路をシミュレートするよ
うにスピンドルに連結されたシミュレータを正確に励振
する。車輌Ｂは異なる構造、例えばエアーサスペンショ
ン７６を有するものであり、試験路での走行を必要とせ
ずに正確に試験することができる。この試験は、実効路
面特性７５と、車輌Ｂに使用されているタイヤを表す第
二のタイヤモデル７７とを使用して遂行され、車輌Ｂが
タイヤモデル７７によって試験路上を走行したばあいに
発生するであろうスピンドルに作用する力の履歴７８を
発生させる。このようにして実効路面特性を得るために
必要なデータを入手するためにただ一つの車輌構成で試
験路を走行することだけを必要とされるのであり、この
実効路面特性はその後は他の車輌構成による試験に使用
することができる。
【００１１】今説明した方法の概略的なフローチャート
が図６に示されている。楕円８２において、試験路を走
行するときの第一車輌、すなわち試験車輌、に関する車
輌に固有のパラメータ（vehicle dependent parameter
s）、例えばスピンドルに作用する力およびスピンドル
の加速度を得る。これらの車輌固有パラメータはその後
にタイヤモデル８３と共に使用されて、車輌に無関係
な、すなわち固有でない実効路面特性（vehicle indepe
ndent effective road profile）８４を発生するように
なされる。実効路面特性は独立したもの、すなわち車輌
構造やタイヤモデルに関係なく実際の試験路を表すもの
であるから、フィードバック制御法でスピンドルに連結
されたシミュレータ８５のモデルに使用してシミュレー
タ運転ファイル８６を形成すれば、このシミュレータ運
転ファイル８６を第二の車輌が連結されているスピンド
ルに連結されたシミュレータ８７の入力として使用する
ことができる。第二の車輌は試験路を走行する必要がな
いことに留意することが重要である。
が図６に示されている。楕円８２において、試験路を走
行するときの第一車輌、すなわち試験車輌、に関する車
輌に固有のパラメータ（vehicle dependent parameter
s）、例えばスピンドルに作用する力およびスピンドル
の加速度を得る。これらの車輌固有パラメータはその後
にタイヤモデル８３と共に使用されて、車輌に無関係
な、すなわち固有でない実効路面特性（vehicle indepe
ndent effective road profile）８４を発生するように
なされる。実効路面特性は独立したもの、すなわち車輌
構造やタイヤモデルに関係なく実際の試験路を表すもの
であるから、フィードバック制御法でスピンドルに連結
されたシミュレータ８５のモデルに使用してシミュレー
タ運転ファイル８６を形成すれば、このシミュレータ運
転ファイル８６を第二の車輌が連結されているスピンド
ルに連結されたシミュレータ８７の入力として使用する
ことができる。第二の車輌は試験路を走行する必要がな
いことに留意することが重要である。
【００１２】図７を参照すれば、本発明のスピンドルに
連結されたシミュレータのための実効路面特性の制御方
法の好ましい実施例の詳細なフローチャートが示されて
いる。図７の上部左側から始まり、検定場施設９１はボ
ックス９２に示される車輌Ａが走行する試験路を有して
いる。車輌Ａからスピンドルの動的データが収集され、
円筒部分９３で示されており、このデータには先に説明
したようなスピンドルに作用する力およびスピンドルの
加速度が含まれる。典型的には、車輌は四つのスピンド
ルを有しているので、スピンドルの動的データは各々の
スピンドルから収集される。これらのデータは力−加速
度変換器を使用して収集されるか、当業者に周知の別の
データ収集装置によって収集することができる。
連結されたシミュレータのための実効路面特性の制御方
法の好ましい実施例の詳細なフローチャートが示されて
いる。図７の上部左側から始まり、検定場施設９１はボ
ックス９２に示される車輌Ａが走行する試験路を有して
いる。車輌Ａからスピンドルの動的データが収集され、
円筒部分９３で示されており、このデータには先に説明
したようなスピンドルに作用する力およびスピンドルの
加速度が含まれる。典型的には、車輌は四つのスピンド
ルを有しているので、スピンドルの動的データは各々の
スピンドルから収集される。これらのデータは力−加速
度変換器を使用して収集されるか、当業者に周知の別の
データ収集装置によって収集することができる。
【００１３】収集された動的データは次ぎに点線９４で
示されるように試験施設または研究所へ送られ、９６で
示される一般化した実効路面特性を推定するために９５
で示される逆のタイヤモデルと共に使用される。この逆
タイヤモデル９５は試験路を走行したときに車輌が使用
していたタイヤをモデル化したタイヤモデルを基にして
構成される。当業者には、これまで説明した段階が車輌
Ａのスピンドルおよびタイヤの各々について実行される
こと、また車輌Ａの一つのタイヤモデルを各スピンドル
に使用できることが認識されよう。
示されるように試験施設または研究所へ送られ、９６で
示される一般化した実効路面特性を推定するために９５
で示される逆のタイヤモデルと共に使用される。この逆
タイヤモデル９５は試験路を走行したときに車輌が使用
していたタイヤをモデル化したタイヤモデルを基にして
構成される。当業者には、これまで説明した段階が車輌
Ａのスピンドルおよびタイヤの各々について実行される
こと、また車輌Ａの一つのタイヤモデルを各スピンドル
に使用できることが認識されよう。
【００１４】以下にさらに詳細に説明されるこのタイヤ
モデルは、物理タイヤを表す一組の線形微分方程式から
展開される伝達関数として表される。このモデルは可逆
でなければならない、すなわち装置の動作および制御の
分野に熟知した者に周知の用語である逆（inverse ）を
有していなければならない。逆のタイヤモデルはスピン
ドルの動的データと共に使用することが要求される。何
故なら、タイヤモデルは周知の入力に対してスピンドル
の応答を生じるようになされているが、それが予測され
ねばならないタイヤ入力だからである。
モデルは、物理タイヤを表す一組の線形微分方程式から
展開される伝達関数として表される。このモデルは可逆
でなければならない、すなわち装置の動作および制御の
分野に熟知した者に周知の用語である逆（inverse ）を
有していなければならない。逆のタイヤモデルはスピン
ドルの動的データと共に使用することが要求される。何
故なら、タイヤモデルは周知の入力に対してスピンドル
の応答を生じるようになされているが、それが予測され
ねばならないタイヤ入力だからである。
【００１５】図７をさらに参照すれば、実効路面特性９
６はライン９７で示されるようにフィードバック制御ル
ープで使用される。このフィードバック制御ループは加
算器９８を含み、この加算器において実効路面特性９６
からの信号は「遠隔」応答と称される全体を１００で示
された出力と比較される。この遠隔応答出力１００は、
全体を１０２で示されたスピンドルに連結された走行シ
ミュレータの伝達関数ＨＴＢの出力であり、この伝達関
数には１０６で示された第二の、すなわちサンプルとさ
れる車輌Ｂのタイヤをモデル化した逆のタイヤモデル１
０４が含まれる。車輌Ｂのタイヤをモデル化したタイヤ
モデルを得るには、以下に説明するように車輌Ａのタイ
ヤに関するばあいと同様に行われる。車輌Ａおよび車輌
Ｂの両方に関してタイヤモデルを得ることは、それらの
モデルが本発明の方法における他の段階で要求されると
きに利用可能となされる以外は、いかなる特定の時期お
よび特定の順序で行われる必要のないことを理解しなけ
ればならない。
６はライン９７で示されるようにフィードバック制御ル
ープで使用される。このフィードバック制御ループは加
算器９８を含み、この加算器において実効路面特性９６
からの信号は「遠隔」応答と称される全体を１００で示
された出力と比較される。この遠隔応答出力１００は、
全体を１０２で示されたスピンドルに連結された走行シ
ミュレータの伝達関数ＨＴＢの出力であり、この伝達関
数には１０６で示された第二の、すなわちサンプルとさ
れる車輌Ｂのタイヤをモデル化した逆のタイヤモデル１
０４が含まれる。車輌Ｂのタイヤをモデル化したタイヤ
モデルを得るには、以下に説明するように車輌Ａのタイ
ヤに関するばあいと同様に行われる。車輌Ａおよび車輌
Ｂの両方に関してタイヤモデルを得ることは、それらの
モデルが本発明の方法における他の段階で要求されると
きに利用可能となされる以外は、いかなる特定の時期お
よび特定の順序で行われる必要のないことを理解しなけ
ればならない。
【００１６】図５を参照して上述したように車輌Ａの構
成と異なる構成を有する車輌Ｂがスピンドルに連結され
たの路面シミュレータ１０８に連結されている。サーボ
制御装置１１０、例えば通常のサーボ制御装置が走行シ
ミュレータ（図７）を制御するのに使用される。車輌Ｂ
の装置モデル、走行シミュレータ１０８およびサーボ制
御装置１１０は全体を１１２で示される伝達関数ＨＢを
集合的に含む。円筒１１４において示される車輌Ｂのス
ピンドル動的データは、その車輌Ｂが取付けられている
走行シミュレータ１０８から発生される。スピンドル動
的データ１１４は次ぎに車輌Ｂの逆タイヤモデル１０４
と共に使用されて、遠隔応答出力１００を発生するよう
になされる。伝達関数ＨＢ、スピンドル動的データ１１
４および逆タイヤモデル１０４は集合的に伝達関数ＨＢ
Ｔを含む。
成と異なる構成を有する車輌Ｂがスピンドルに連結され
たの路面シミュレータ１０８に連結されている。サーボ
制御装置１１０、例えば通常のサーボ制御装置が走行シ
ミュレータ（図７）を制御するのに使用される。車輌Ｂ
の装置モデル、走行シミュレータ１０８およびサーボ制
御装置１１０は全体を１１２で示される伝達関数ＨＢを
集合的に含む。円筒１１４において示される車輌Ｂのス
ピンドル動的データは、その車輌Ｂが取付けられている
走行シミュレータ１０８から発生される。スピンドル動
的データ１１４は次ぎに車輌Ｂの逆タイヤモデル１０４
と共に使用されて、遠隔応答出力１００を発生するよう
になされる。伝達関数ＨＢ、スピンドル動的データ１１
４および逆タイヤモデル１０４は集合的に伝達関数ＨＢ
Ｔを含む。
【００１７】先に説明したように、一般化された実効路
面特性９６と遠隔応答出力１００との差は１１６で計算
され、円筒１２０にて一般的に示されている運転ファイ
ルＢに書き込まれるより前に、全体を１１８で示される
逆伝達関数ＨＢＴ-1による作用を受ける。したがってこ
のようにして運転ファイルＢで発生された一組の制御信
号は特定のシミュレータ−車輌−制御装置の組合わせに
特有の制御入力を表す。その後車輌Ｂは試験路を走行す
ることを必要とされずにスピンドルに連結されたシミュ
レータに連結されている間にさらに他の試験を行われ
る。
面特性９６と遠隔応答出力１００との差は１１６で計算
され、円筒１２０にて一般的に示されている運転ファイ
ルＢに書き込まれるより前に、全体を１１８で示される
逆伝達関数ＨＢＴ-1による作用を受ける。したがってこ
のようにして運転ファイルＢで発生された一組の制御信
号は特定のシミュレータ−車輌−制御装置の組合わせに
特有の制御入力を表す。その後車輌Ｂは試験路を走行す
ることを必要とされずにスピンドルに連結されたシミュ
レータに連結されている間にさらに他の試験を行われ
る。
【００１８】図８を参照すれば、タイヤモデルが特定の
車両に特有な車輌固有のスピンドルの応答を、車輌に無
関係すなわち固有でない実効路面特性へ変換する方法が
見られる。使用される特定モデルが逆を有するならば、
各種のタイヤモデルがタイヤをシミュレートするのに使
用できる。スピンドルに作用する真の力は垂直方向およ
び水平方向における個々のばね力を合算することで得ら
れる。例えば、半径方向のばねモデルはタイヤの中心に
半径方向に連結された複数のばねによって路面の凹凸に
追従変形する。
車両に特有な車輌固有のスピンドルの応答を、車輌に無
関係すなわち固有でない実効路面特性へ変換する方法が
見られる。使用される特定モデルが逆を有するならば、
各種のタイヤモデルがタイヤをシミュレートするのに使
用できる。スピンドルに作用する真の力は垂直方向およ
び水平方向における個々のばね力を合算することで得ら
れる。例えば、半径方向のばねモデルはタイヤの中心に
半径方向に連結された複数のばねによって路面の凹凸に
追従変形する。
【００１９】リング形弾性基礎モデルは弾性基礎がトレ
ッドを支持するとしてタイヤを表している。これらのモ
デルは偏微分方程式または有限要素によって表される。
このモデルは正確な結果を得るために必要とする自由度
が他の有限要素モデルよりも少数である。
ッドを支持するとしてタイヤを表している。これらのモ
デルは偏微分方程式または有限要素によって表される。
このモデルは正確な結果を得るために必要とする自由度
が他の有限要素モデルよりも少数である。
【００２０】詳細モデルは完全形状のタイヤの三次元有
限要素表示である。これらのモデルは実際のタイヤに一
層近く、それ故に荷重を一層正確に推定できる。
限要素表示である。これらのモデルは実際のタイヤに一
層近く、それ故に荷重を一層正確に推定できる。
【００２１】詳細レベルに関係なく、上述したすべての
有限要素モデルは構成し実行するのに多大な時間を必要
とし、タイヤの材料特性の理解を必要とする。このよう
な条件が満たされるならば、先に説明したモデルは可逆
的、すなわち車輌に固有のスピンドル応答と実効路面特
性との間に必要なブリッジを形成するように構成されね
ばならない。しかしながら好ましくは、測定容易なパラ
メータから容易に導き出されるタイヤモデルおよびスピ
ンドルに連結されたのシミュレータ制御装置で容易に実
行できるタイヤモデルが望ましい。
有限要素モデルは構成し実行するのに多大な時間を必要
とし、タイヤの材料特性の理解を必要とする。このよう
な条件が満たされるならば、先に説明したモデルは可逆
的、すなわち車輌に固有のスピンドル応答と実効路面特
性との間に必要なブリッジを形成するように構成されね
ばならない。しかしながら好ましくは、測定容易なパラ
メータから容易に導き出されるタイヤモデルおよびスピ
ンドルに連結されたのシミュレータ制御装置で容易に実
行できるタイヤモデルが望ましい。
【００２２】このようなタイヤモデルを構成するため
に、装置同定法を好ましく使用して、取付けられる車輌
タイヤの動特性を同定することが好ましい。この装置同
定モデリング法は装置の動作を観察できるようにさせる
実験的な入力／出力試験データを必要とし、また適当な
モデル形態の選定を助成する。この代わりに、モデル形
態を装置の周知の物理的特性の理解に基づいて仮定する
ことができる。装置のモデル形態が選定されたならば、
モデリングのパラメータ（例えば微分方程式の選択され
る係数）は、与えられた入力に関する物理装置とモデル
化された装置との出力誤差を最少限に抑える装置同定法
（最小自乗推定）に基づいて同定できる。
に、装置同定法を好ましく使用して、取付けられる車輌
タイヤの動特性を同定することが好ましい。この装置同
定モデリング法は装置の動作を観察できるようにさせる
実験的な入力／出力試験データを必要とし、また適当な
モデル形態の選定を助成する。この代わりに、モデル形
態を装置の周知の物理的特性の理解に基づいて仮定する
ことができる。装置のモデル形態が選定されたならば、
モデリングのパラメータ（例えば微分方程式の選択され
る係数）は、与えられた入力に関する物理装置とモデル
化された装置との出力誤差を最少限に抑える装置同定法
（最小自乗推定）に基づいて同定できる。
【００２３】こり入力／出力試験データは図９（Ａ）お
よび図９（Ｂ）に見られるようなタイヤ試験台を使用し
て得られる。タイヤ試験台は３点の固定された反作用荷
重フレームを有し、これはタイヤの巻き上げを防止する
ために無間隙テーパーローラー軸受で支持されて連結さ
れているシャフトを有する。タイヤを励振するためにホ
イールパンが使用されており、これは半径方向の移動
量、半径方向の接触角および横方向の接触角（図１０
（Ａ）および図１０（Ｂ））において変化する平坦接触
面として作用する。したがってこの装置同定技術はタイ
ヤ接触面すなわちホイールパンを座標系として使用して
おり、これにおいてモデル化するタイヤの半径方向の撓
み、半径方向の接触角および横方向の接触角を含む動的
に変化するデータ組を発生させる。
よび図９（Ｂ）に見られるようなタイヤ試験台を使用し
て得られる。タイヤ試験台は３点の固定された反作用荷
重フレームを有し、これはタイヤの巻き上げを防止する
ために無間隙テーパーローラー軸受で支持されて連結さ
れているシャフトを有する。タイヤを励振するためにホ
イールパンが使用されており、これは半径方向の移動
量、半径方向の接触角および横方向の接触角（図１０
（Ａ）および図１０（Ｂ））において変化する平坦接触
面として作用する。したがってこの装置同定技術はタイ
ヤ接触面すなわちホイールパンを座標系として使用して
おり、これにおいてモデル化するタイヤの半径方向の撓
み、半径方向の接触角および横方向の接触角を含む動的
に変化するデータ組を発生させる。
【００２４】図９（Ａ）および図９（Ｂ）を参照すれ
ば、スピンドルに連結されたシミュレータに連結される
車輌のタイヤモデルを得るのに使用されるタイヤ試験台
が示されている。タイヤ１３０はスピンドル１３２上に
装架され、スピンドル１３２はタイヤ１３０の逆側でス
ピンドル支持ベアリング１３４内に軸支されている。一
組の支持部材１３６がスピンドルをタイヤ支持構造１３
８に取付けている。一対の二軸の支持力変換器１４０が
タイヤ支持部材１３６に取付けられてスピンドルの動的
データを収集するようにされる。タイヤ１３０は平坦な
面路としてモデル化されたタイヤ接触面１４２と接触し
ている。横方向接触角の入力はタイヤ接触面１４２に連
結されたピストン１４４で与えられ、このピストン１４
４は流体圧で作動されるのが好ましい。半径方向の撓み
はタイヤ接触面１４２に連結されているピストン１４６
で与えられる。ピストン１４６も流体圧で作動されるの
が好ましい。
ば、スピンドルに連結されたシミュレータに連結される
車輌のタイヤモデルを得るのに使用されるタイヤ試験台
が示されている。タイヤ１３０はスピンドル１３２上に
装架され、スピンドル１３２はタイヤ１３０の逆側でス
ピンドル支持ベアリング１３４内に軸支されている。一
組の支持部材１３６がスピンドルをタイヤ支持構造１３
８に取付けている。一対の二軸の支持力変換器１４０が
タイヤ支持部材１３６に取付けられてスピンドルの動的
データを収集するようにされる。タイヤ１３０は平坦な
面路としてモデル化されたタイヤ接触面１４２と接触し
ている。横方向接触角の入力はタイヤ接触面１４２に連
結されたピストン１４４で与えられ、このピストン１４
４は流体圧で作動されるのが好ましい。半径方向の撓み
はタイヤ接触面１４２に連結されているピストン１４６
で与えられる。ピストン１４６も流体圧で作動されるの
が好ましい。
【００２５】タイヤ試験台はホイールパンの変位、ホイ
ールパンに作用する力、ホイールパンの変位に対するタ
イヤパッチ、そしてスピンドルに作用する力を測定する
ための測定変換器を含む。さらに、移動量の変換器、好
ましくはレーザー移動量変換器をホイールパンに取付け
て、接触形状の損失を知る（develop ）ためにタイヤパ
ッチの軌跡を追跡するようにできる。
ールパンに作用する力、ホイールパンの変位に対するタ
イヤパッチ、そしてスピンドルに作用する力を測定する
ための測定変換器を含む。さらに、移動量の変換器、好
ましくはレーザー移動量変換器をホイールパンに取付け
て、接触形状の損失を知る（develop ）ためにタイヤパ
ッチの軌跡を追跡するようにできる。
【００２６】タイヤ試験台は６８０４ｋｇ（１５ｋｉｐ
ｓ）の能力範囲で７６．２ｍｍ（３インチ）の変位を有
する流体圧作動アクチュエータ、および約０．３４ｍ3
／分（９０ガロン／分）の流量を有する三段サーボバル
ブを有する。アクチュエータ／バルブの極大速度は２５
４〜３８１ｃｍ／秒（１００〜１５０インチ／秒）の範
囲である。タイヤ試験台の共振周波数はスピンドルに連
結された制御装置の帯域幅よりも高いことが好ましい。
例とするタイヤ試験台の周波数は、ホイールパンの横方
向モードにおいて７０〜１００Ｈｚ、ホイールパンの垂
直方向モードにおいて８０〜１００Ｈｚである。当業者
にはこのタイヤ試験台の装置能力、変位、およびバルブ
流量および極大速度は応用例に応じて相違し、また与え
られたその値は例とする者で限定する者ではないことが
認識されよう。
ｓ）の能力範囲で７６．２ｍｍ（３インチ）の変位を有
する流体圧作動アクチュエータ、および約０．３４ｍ3
／分（９０ガロン／分）の流量を有する三段サーボバル
ブを有する。アクチュエータ／バルブの極大速度は２５
４〜３８１ｃｍ／秒（１００〜１５０インチ／秒）の範
囲である。タイヤ試験台の共振周波数はスピンドルに連
結された制御装置の帯域幅よりも高いことが好ましい。
例とするタイヤ試験台の周波数は、ホイールパンの横方
向モードにおいて７０〜１００Ｈｚ、ホイールパンの垂
直方向モードにおいて８０〜１００Ｈｚである。当業者
にはこのタイヤ試験台の装置能力、変位、およびバルブ
流量および極大速度は応用例に応じて相違し、また与え
られたその値は例とする者で限定する者ではないことが
認識されよう。
【００２７】図１０（Ａ）および図１０（Ｂ）を再び参
照すれば、試験の見地から一般化するように、また実験
的な試験装置を使用して物理的に導き出せるようにし
て、路面を表すように座標系が選択されている。このよ
うに「平坦な路面」の座標系はこれら両方の実験を満た
すように定められる。この平坦な路面の座標系は三座
標、すなわちタイヤパッチ中心（tirepatch center）に
おける平面による垂直方向の撓み（ＥＲＰ＿１）、タイ
ヤと接触する平面による半径方向の接触角（ＥＲＰ＿
２）およびタイヤと接触する平面による横方向の接触角
（ＥＲＰ＿３）で定められる。したがって車輌の構造耐
久性に影響を及ぼす荷重は、正確なスピンドルに作用す
る力、およびタイヤの垂直方向および長手方向の軸線に
沿う加速度、さらにはタイヤの横方向の軸線に沿ってス
ピンドルに作用する正確な力−モーメントの関係を得る
ことによって、試験タイヤで再現できる。それ故にタイ
ヤモデルの装置同定技術で使用される実験データは、ス
ピンドルに作用する力および加速度、スピンドルに作用
する力−モーメント、ひとまとめに表現して出力、なら
びに入力されるタイヤ平面による垂直方向の撓み、平面
による半径方向の接触角および平面による横方向の接触
角として得られる。
照すれば、試験の見地から一般化するように、また実験
的な試験装置を使用して物理的に導き出せるようにし
て、路面を表すように座標系が選択されている。このよ
うに「平坦な路面」の座標系はこれら両方の実験を満た
すように定められる。この平坦な路面の座標系は三座
標、すなわちタイヤパッチ中心（tirepatch center）に
おける平面による垂直方向の撓み（ＥＲＰ＿１）、タイ
ヤと接触する平面による半径方向の接触角（ＥＲＰ＿
２）およびタイヤと接触する平面による横方向の接触角
（ＥＲＰ＿３）で定められる。したがって車輌の構造耐
久性に影響を及ぼす荷重は、正確なスピンドルに作用す
る力、およびタイヤの垂直方向および長手方向の軸線に
沿う加速度、さらにはタイヤの横方向の軸線に沿ってス
ピンドルに作用する正確な力−モーメントの関係を得る
ことによって、試験タイヤで再現できる。それ故にタイ
ヤモデルの装置同定技術で使用される実験データは、ス
ピンドルに作用する力および加速度、スピンドルに作用
する力−モーメント、ひとまとめに表現して出力、なら
びに入力されるタイヤ平面による垂直方向の撓み、平面
による半径方向の接触角および平面による横方向の接触
角として得られる。
【００２８】図１１および図１２に示されるように、装
置モデルは物理的原理および観察された実験的な動作を
用いて導き出すことができる。図１１には、タイヤに関
しての自由状態で本体に生じる作用力図が示されてい
る。タイヤモデルの説明は、図１２および拡張したタイ
ヤ線図を参照して最もよく理解される。スピンドルに作
用する力ＦＳＰは、スピンドルに連結されているタイヤ
の物理的原理によって導き出された正味質量Ｍに対し
て、図１１に１３０で示されるタイヤスピンドルの位置
で作用する。非物理モードのタイヤモデルは実験観察に
一致し、またそのタイヤモデルは正味質量Ｍおよびモー
ド質量（modal mass）ＭＴＭの間に第一ばね１４０を取
付けられ、さらにモード質量ＭＴＭとホイールパン１４
４との間にばね１４１を有して、モード質量ＭＴＭとし
て表される。ばね１４０，１４１のいずれもばね定数Ｋ
を有する。同様に、ダンパー１４２がモード質量ＭＴＭ
と正味質量Ｍとの間でばね１４０に平行して取付けら
れ、ダンパー１４３がモード質量ＭＴＭとホイールパン
１４４との間でばね１４０に平行して取付けられる。ダ
ンパー１４２，１４３はいずれも減衰定数Ｃを有する。
スピンドルの変位パラメータＹＳＰ、モードタイヤの変
位パラメーモードタイヤの変位パラメータタＹＴＭ、お
よび実効路面特性ＹＥＲＰが図８に示されている。
置モデルは物理的原理および観察された実験的な動作を
用いて導き出すことができる。図１１には、タイヤに関
しての自由状態で本体に生じる作用力図が示されてい
る。タイヤモデルの説明は、図１２および拡張したタイ
ヤ線図を参照して最もよく理解される。スピンドルに作
用する力ＦＳＰは、スピンドルに連結されているタイヤ
の物理的原理によって導き出された正味質量Ｍに対し
て、図１１に１３０で示されるタイヤスピンドルの位置
で作用する。非物理モードのタイヤモデルは実験観察に
一致し、またそのタイヤモデルは正味質量Ｍおよびモー
ド質量（modal mass）ＭＴＭの間に第一ばね１４０を取
付けられ、さらにモード質量ＭＴＭとホイールパン１４
４との間にばね１４１を有して、モード質量ＭＴＭとし
て表される。ばね１４０，１４１のいずれもばね定数Ｋ
を有する。同様に、ダンパー１４２がモード質量ＭＴＭ
と正味質量Ｍとの間でばね１４０に平行して取付けら
れ、ダンパー１４３がモード質量ＭＴＭとホイールパン
１４４との間でばね１４０に平行して取付けられる。ダ
ンパー１４２，１４３はいずれも減衰定数Ｃを有する。
スピンドルの変位パラメータＹＳＰ、モードタイヤの変
位パラメーモードタイヤの変位パラメータタＹＴＭ、お
よび実効路面特性ＹＥＲＰが図８に示されている。
【００２９】タイヤ装置モデルを表す伝達関数は次式で
表される。
表される。
【数１】Ｍtmｓ2 Ｆ（ｓ）＋２ＣｓＦ（ｓ）＋２ＫＦ
（ｓ）＝ Ｃ2 ｓ2 Ｙ（ｓ）＋２ＣＫｓＹ（ｓ）＋Ｋ
2 Ｙ（ｓ） ここで、ｓ＝（１−ｚ-1）／Ｔ
（ｓ）＝ Ｃ2 ｓ2 Ｙ（ｓ）＋２ＣＫｓＹ（ｓ）＋Ｋ
2 Ｙ（ｓ） ここで、ｓ＝（１−ｚ-1）／Ｔ
【００３０】この伝達関数は、連続形態からコンピュー
タで行われる計算法で使用される個別形態へと変換する
ために、上述で定義されるようなｓに関しての後進差分
関係を用いることによって、差分方程式に変換すること
ができる。したがって当業者は、得られた線形装置モデ
ルのパラメータを推定するために多くの技術が使用でき
ることを認識するであろう。好ましい方法は最小自乗ア
ルゴリズムである。
タで行われる計算法で使用される個別形態へと変換する
ために、上述で定義されるようなｓに関しての後進差分
関係を用いることによって、差分方程式に変換すること
ができる。したがって当業者は、得られた線形装置モデ
ルのパラメータを推定するために多くの技術が使用でき
ることを認識するであろう。好ましい方法は最小自乗ア
ルゴリズムである。
【００３１】図１３を参照すれば、試験タイヤの動特性
を同定するのに使用される装置同定技術に関するフロー
チャートが示されている。タイヤの動特性を正確に決定
するには、タイヤ試験台１５２の広帯域の励振１５１が
必要である。タイヤを損傷させずに全動的範囲にわたっ
てタイヤを励振するために、適当な入力励振範囲が最初
に確定されねばならない。この入力励振範囲を確定する
ために、タイヤはまず最初に試験台に取付けられ、車輌
重量の１／４を担う（achive）のに必要なタイヤの静止
撓みが決定される。次ぎに、特定のタイヤ圧力において
スピンドルに作用する予め定めた最大力に達するまでホ
イールパンを移動させることで、最大撓み幅が決定され
る。これらの範囲は最大変位を決定するのに用いられ、
この最大変位は静止荷重状態および撓み状態に基づいて
望まれる力レベルを得るために使用される。
を同定するのに使用される装置同定技術に関するフロー
チャートが示されている。タイヤの動特性を正確に決定
するには、タイヤ試験台１５２の広帯域の励振１５１が
必要である。タイヤを損傷させずに全動的範囲にわたっ
てタイヤを励振するために、適当な入力励振範囲が最初
に確定されねばならない。この入力励振範囲を確定する
ために、タイヤはまず最初に試験台に取付けられ、車輌
重量の１／４を担う（achive）のに必要なタイヤの静止
撓みが決定される。次ぎに、特定のタイヤ圧力において
スピンドルに作用する予め定めた最大力に達するまでホ
イールパンを移動させることで、最大撓み幅が決定され
る。これらの範囲は最大変位を決定するのに用いられ、
この最大変位は静止荷重状態および撓み状態に基づいて
望まれる力レベルを得るために使用される。
【００３２】最大変位幅が決定されたならば、タイヤ試
験台装置はコンピュータ制御されるサーボ流体圧作動ア
クチュエータによって励振されて、タイヤの定常状態に
おける動作を同定する。不規則な白色雑音の０〜３００
Ｈｚの周波数を使用して、周波数の自乗の逆数の重み関
数に振幅を与えるようにするのが好ましい。過剰なタイ
ヤの静止撓みを避けるために、平均中心とされた白色雑
音が二次変換を経て送られるのが好ましい。これは入力
変位が所望レベルに達し得るようにすると同時に、タイ
ヤパッチの圧縮力が静止および動的範囲内に保持される
ことを保証する。
験台装置はコンピュータ制御されるサーボ流体圧作動ア
クチュエータによって励振されて、タイヤの定常状態に
おける動作を同定する。不規則な白色雑音の０〜３００
Ｈｚの周波数を使用して、周波数の自乗の逆数の重み関
数に振幅を与えるようにするのが好ましい。過剰なタイ
ヤの静止撓みを避けるために、平均中心とされた白色雑
音が二次変換を経て送られるのが好ましい。これは入力
変位が所望レベルに達し得るようにすると同時に、タイ
ヤパッチの圧縮力が静止および動的範囲内に保持される
ことを保証する。
【００３３】タイヤ温度は見掛け圧力に大きく影響する
ので、試験台でタイヤを励振して所要の測定を行う前
に、小さな入力幅、例えば所定の時間例えば約２０分間
にわたって大体２５．４ｍｍ（１インチ）信号でタイヤ
を励振するのが好ましい。このような段階はタイヤ圧力
を安定化させ、それによってさらに正確な測定値が与え
られるようにする。
ので、試験台でタイヤを励振して所要の測定を行う前
に、小さな入力幅、例えば所定の時間例えば約２０分間
にわたって大体２５．４ｍｍ（１インチ）信号でタイヤ
を励振するのが好ましい。このような段階はタイヤ圧力
を安定化させ、それによってさらに正確な測定値が与え
られるようにする。
【００３４】図１３を参照すれば広帯域のタイヤ入力信
号１５３およびスピンドルに作用する力の応答信号１５
４がタイヤ試験台１５２を広帯域で励振１５１するとき
に収集される。広帯域のタイヤ入力信号Ｘ１およびスピ
ンドルに作用する力の応答信号Ｙ１は次ぎに装置同定手
段１５５に入力される。装置同定手段１５５は最小自乗
法によりパラメータを推定し、選定されたモデルに関す
る測定出力に対するモデル出力誤差を最少限にする。そ
の後、ばね定数Ｋおよび減衰定数Ｃのようなパラメータ
１５６の決定値が同定手段１５５からタイヤモデル１５
７へ出力される。タイヤモデル１５７はまた広帯域のタ
イヤ入力Ｘ２を受取って、タイヤモデルに基づいてスピ
ンドルに作用する力の応答出力１５８を計算する。モデ
ルのスピンドルに作用する力の応答出力１５８は次ぎに
試験台からの実際にスピンドルに作用する力の応答出力
Ｙ２と比較され、タイヤモデルの相互関係１５９を与え
るようになされる。
号１５３およびスピンドルに作用する力の応答信号１５
４がタイヤ試験台１５２を広帯域で励振１５１するとき
に収集される。広帯域のタイヤ入力信号Ｘ１およびスピ
ンドルに作用する力の応答信号Ｙ１は次ぎに装置同定手
段１５５に入力される。装置同定手段１５５は最小自乗
法によりパラメータを推定し、選定されたモデルに関す
る測定出力に対するモデル出力誤差を最少限にする。そ
の後、ばね定数Ｋおよび減衰定数Ｃのようなパラメータ
１５６の決定値が同定手段１５５からタイヤモデル１５
７へ出力される。タイヤモデル１５７はまた広帯域のタ
イヤ入力Ｘ２を受取って、タイヤモデルに基づいてスピ
ンドルに作用する力の応答出力１５８を計算する。モデ
ルのスピンドルに作用する力の応答出力１５８は次ぎに
試験台からの実際にスピンドルに作用する力の応答出力
Ｙ２と比較され、タイヤモデルの相互関係１５９を与え
るようになされる。
【００３５】スピンドルの加速度およびスピンドルに作
用する力のようなばねの応答データが試験路を車輌が走
行する間に直接得られなければ、他の車輌応答データが
記録され、図１６に示されるように中間処理を経てスピ
ンドル応答を導き出すのに使用される。この中間処理
は、スピンドルの動的データの直接的な収集が時間およ
び費用によって阻止されるばあいに必要となる。例え
ば、スピンドルの動的データを得るための試験車輌の計
装は、適当な変換器を車輌のスピンドルに、またはその
付近に適切に配置するのに時間の掛かる分解および組立
を必要とする。図１６の上部左側から始まり、検定場施
設１６１はボックス１６２に示される車輌Ａが走行する
試験路を有している。例えばシャーシのようなスピンド
ル近辺の車輌部材からの力および加速度のデータとする
ことのできる車輌応答データは円筒１６３で表されるよ
うに収集される。このようなデータは車輌の四輪の各々
の近傍で収集されるのが好ましい。先に説明したよう
に、このようなデータは力および加速度の変換器または
この分野で周知の他のデータ収集装置を使用して収集す
ることができる。
用する力のようなばねの応答データが試験路を車輌が走
行する間に直接得られなければ、他の車輌応答データが
記録され、図１６に示されるように中間処理を経てスピ
ンドル応答を導き出すのに使用される。この中間処理
は、スピンドルの動的データの直接的な収集が時間およ
び費用によって阻止されるばあいに必要となる。例え
ば、スピンドルの動的データを得るための試験車輌の計
装は、適当な変換器を車輌のスピンドルに、またはその
付近に適切に配置するのに時間の掛かる分解および組立
を必要とする。図１６の上部左側から始まり、検定場施
設１６１はボックス１６２に示される車輌Ａが走行する
試験路を有している。例えばシャーシのようなスピンド
ル近辺の車輌部材からの力および加速度のデータとする
ことのできる車輌応答データは円筒１６３で表されるよ
うに収集される。このようなデータは車輌の四輪の各々
の近傍で収集されるのが好ましい。先に説明したよう
に、このようなデータは力および加速度の変換器または
この分野で周知の他のデータ収集装置を使用して収集す
ることができる。
【００３６】車輌応答データは次ぎに点線１６４で示さ
れるように試験施設または研究所へ送られ、スピンドル
の動的データを、最終的には実効路面特性を導き出すよ
うになされる。この方向の第一段階として、車輌応答デ
ータ１６３は全体を１６５で示されるフィードバック制
御ループで使用されて、円筒１６６で示される運転ファ
イルＡを生じるようになされ、この運転ファイルは検定
場における試験路上を運転される車輌Ａでスピンドルに
連結された走行シミュレータを運転するのに使用され
る。通常のサーボ制御装置のようなサーボ制御装置１６
７が走行シミュレータ（図１４）を制御するために使用
される。車輌Ａの装置モデル、走行シミュレータ１６８
およびサーボ制御装置１６７は、全体を１６９で示され
る伝達関数ＨＡを集合的に含む。全体を１７０で示され
る「シミュレートされた」応答データが走行シミュレー
タの結果として発せられ、加算器１７１で車輌応答デー
タ１６３と比較される。車輌応答データ１６３とシミュ
レートされた応答データ１７０との間に生じた差は、全
体を１７２で示される逆伝達関数ＨＡ-1による作用を受
けた後、制御信号として使用される。
れるように試験施設または研究所へ送られ、スピンドル
の動的データを、最終的には実効路面特性を導き出すよ
うになされる。この方向の第一段階として、車輌応答デ
ータ１６３は全体を１６５で示されるフィードバック制
御ループで使用されて、円筒１６６で示される運転ファ
イルＡを生じるようになされ、この運転ファイルは検定
場における試験路上を運転される車輌Ａでスピンドルに
連結された走行シミュレータを運転するのに使用され
る。通常のサーボ制御装置のようなサーボ制御装置１６
７が走行シミュレータ（図１４）を制御するために使用
される。車輌Ａの装置モデル、走行シミュレータ１６８
およびサーボ制御装置１６７は、全体を１６９で示され
る伝達関数ＨＡを集合的に含む。全体を１７０で示され
る「シミュレートされた」応答データが走行シミュレー
タの結果として発せられ、加算器１７１で車輌応答デー
タ１６３と比較される。車輌応答データ１６３とシミュ
レートされた応答データ１７０との間に生じた差は、全
体を１７２で示される逆伝達関数ＨＡ-1による作用を受
けた後、制御信号として使用される。
【００３７】図１４の第二シートに続き、円筒１６６に
おける運転ファイルに関して発生されたデータは次ぎに
スピンドルに連結されたシミュレータおよび伝達関数１
６９の入力として使用され、円筒１７３に示されるスピ
ンドルの動的データを収集するようになされるのであ
り、この動的データにはスピンドルに作用する力および
スピンドルの加速度が含まれる。スピンドルの動的デー
タは、次ぎに１７４で示される車輌Ａの高次の逆モデル
と共に使用されて、円筒１７５に示される実効路面特性
を推定するようになされる。上述したように、逆タイヤ
モデル１７４は試験路を走行したときに車輌Ａに使用さ
れていたタイヤをモデル化したタイヤモデルに基づいて
いる。一般化した実効路面特性が得られたならば、図７
に関連して上述したように使用できる。簡単に説明すれ
ば、実効路面特性１７５と「遠隔」車輌応答出力１８０
との差が計算されると、円筒１７７で全体を示された運
転ファイルＢに書き込まれる前に全体を１７６で示され
る逆伝達関数ＨＢＴ-1の作用を受ける。車輌Ｂは車輌Ａ
と異なる形状をしており、スピンドルに連結された走行
シミュレータ１７８に連結される。サーボ制御装置１７
９は走行シミュレータ１７８の制御に使用される。車輌
Ｂの装置モデル、走行シミュレータ１７８、および１７
９で全体を示されるサーボ制御装置は、１８１で示され
る伝達関数ＨＢを集合的に含む。円筒１８２に示される
車輌Ｂのスピンドルの動的データは、その車輌Ｂが取付
けられている走行シミュレータから発生される。スピン
ドルの動的データ１８２は次ぎに１８３で示される逆タ
イヤモデルと共に使用されて、遠隔車輌応答１８０を発
する。車輌Ｂはこのようにして試験路を走行することを
必要とせずに試験され、路面がシミュレートされる。
おける運転ファイルに関して発生されたデータは次ぎに
スピンドルに連結されたシミュレータおよび伝達関数１
６９の入力として使用され、円筒１７３に示されるスピ
ンドルの動的データを収集するようになされるのであ
り、この動的データにはスピンドルに作用する力および
スピンドルの加速度が含まれる。スピンドルの動的デー
タは、次ぎに１７４で示される車輌Ａの高次の逆モデル
と共に使用されて、円筒１７５に示される実効路面特性
を推定するようになされる。上述したように、逆タイヤ
モデル１７４は試験路を走行したときに車輌Ａに使用さ
れていたタイヤをモデル化したタイヤモデルに基づいて
いる。一般化した実効路面特性が得られたならば、図７
に関連して上述したように使用できる。簡単に説明すれ
ば、実効路面特性１７５と「遠隔」車輌応答出力１８０
との差が計算されると、円筒１７７で全体を示された運
転ファイルＢに書き込まれる前に全体を１７６で示され
る逆伝達関数ＨＢＴ-1の作用を受ける。車輌Ｂは車輌Ａ
と異なる形状をしており、スピンドルに連結された走行
シミュレータ１７８に連結される。サーボ制御装置１７
９は走行シミュレータ１７８の制御に使用される。車輌
Ｂの装置モデル、走行シミュレータ１７８、および１７
９で全体を示されるサーボ制御装置は、１８１で示され
る伝達関数ＨＢを集合的に含む。円筒１８２に示される
車輌Ｂのスピンドルの動的データは、その車輌Ｂが取付
けられている走行シミュレータから発生される。スピン
ドルの動的データ１８２は次ぎに１８３で示される逆タ
イヤモデルと共に使用されて、遠隔車輌応答１８０を発
する。車輌Ｂはこのようにして試験路を走行することを
必要とせずに試験され、路面がシミュレートされる。
【００３８】図１５を参照すれば、本発明の第二の代替
実施例が示されている。先に説明した実施例と同様に、
２００で示される車輌Ａは２０１で示される検定場施設
の試験路を走行される。２０２におけるスピンドルの動
的データは収集され、２０３に示される逆タイヤモデル
と共に使用されて一般化された実効路面特性２０４を得
るようにする。しかしながら先に説明した実施例と相違
して、実効路面特性２０４は２２０に示されるスピンド
ルに連結されたシミュレータの制御装置に直接入力され
る。制御装置２２０はそこに直接に埋設された車輌Ｂに
関する逆タイヤモデル２２２を有している。このような
構成は実効路面特性が制御装置２２０の制御信号として
直接に使用できるようにして、したがって車輌Ｂがスピ
ンドルに連結されたシミュレータに連結されたときに先
に説明した実施例（図７および図１４を参照）では必要
とされている或る種の計算段階を排除している。
実施例が示されている。先に説明した実施例と同様に、
２００で示される車輌Ａは２０１で示される検定場施設
の試験路を走行される。２０２におけるスピンドルの動
的データは収集され、２０３に示される逆タイヤモデル
と共に使用されて一般化された実効路面特性２０４を得
るようにする。しかしながら先に説明した実施例と相違
して、実効路面特性２０４は２２０に示されるスピンド
ルに連結されたシミュレータの制御装置に直接入力され
る。制御装置２２０はそこに直接に埋設された車輌Ｂに
関する逆タイヤモデル２２２を有している。このような
構成は実効路面特性が制御装置２２０の制御信号として
直接に使用できるようにして、したがって車輌Ｂがスピ
ンドルに連結されたシミュレータに連結されたときに先
に説明した実施例（図７および図１４を参照）では必要
とされている或る種の計算段階を排除している。
【００３９】本発明の好ましい実施例が開示されたが、
当業者は請求の範囲に記載された本発明の範囲および精
神から逸脱することなく各種の変化および変更をその実
施例に対して行い得る。
当業者は請求の範囲に記載された本発明の範囲および精
神から逸脱することなく各種の変化および変更をその実
施例に対して行い得る。
【００４０】本発明のこれらのおよび他の目的、および
利点は、添付図面を参照して以下の説明を読めば当業者
には明白となろう。
利点は、添付図面を参照して以下の説明を読めば当業者
には明白となろう。
【図１】先行技術の単純タイヤモデルの概略図。
【図２】先行技術の第二の単純タイヤモデルの概略図。
【図３】ＡＤＡＭＳモデルと称される第三の先行技術の
タイヤモデルを示す概略図。
タイヤモデルを示す概略図。
【図４】有限要素タイヤモデルと使用するタイヤの有限
要素表示を示す概略図。
要素表示を示す概略図。
【図５】スピンドルに連結されたシミュレータで試験さ
れる車輌のサンプルの走行試験を排除するたるにタイヤ
モデルと組合わされて使用される実効路面特性を示す説
明図。
れる車輌のサンプルの走行試験を排除するたるにタイヤ
モデルと組合わされて使用される実効路面特性を示す説
明図。
【図６】スピンドルに連結された走行シミュレータと共
に使用される実効路面特性の制御方法のフローチャー
ト。
に使用される実効路面特性の制御方法のフローチャー
ト。
【図７】本発明のスピンドルに連結されたシミュレータ
の実効路面特性の制御方法のフローチャート。
の実効路面特性の制御方法のフローチャート。
【図８】一組の独特な車輌に固有の応答およびタイヤモ
デルから車輌に対して一般化された実効路面特性を形成
することを示す説明図。
デルから車輌に対して一般化された実効路面特性を形成
することを示す説明図。
【図９】（Ａ）はスピンドルに連結された走行シミュレ
ータに使用されるタイヤモデルを形成するための本発明
によるタイヤ試験台の頂面図であり、（Ｂ）は側面図で
ある。
ータに使用されるタイヤモデルを形成するための本発明
によるタイヤ試験台の頂面図であり、（Ｂ）は側面図で
ある。
【図１０】（Ａ）は半径方向の変位、半径方向の接触角
および油方向の接触角が変化する本発明によるタイヤ試
験台の平坦なタイヤ接触面上のタイヤの正面図であり、
（Ｂ）は側面図である。
および油方向の接触角が変化する本発明によるタイヤ試
験台の平坦なタイヤ接触面上のタイヤの正面図であり、
（Ｂ）は側面図である。
【図１１】自由状態のタイヤ本体に生じる力およびパラ
メータのモデルを示す概略図。
メータのモデルを示す概略図。
【図１２】自由状態のタイヤ本体に生じる力およびパラ
メータを示すタイヤモデル線図。
メータを示すタイヤモデル線図。
【図１３】実効路面特性と共に使用される装置同定技術
を使用することでタイヤモデルを形成する第一の概略フ
ローチャート。
を使用することでタイヤモデルを形成する第一の概略フ
ローチャート。
【図１４】スピンドルに連結されたシミュレータの第二
の実効路面特性の制御方法を示す第二の概略フローチャ
ート。
の実効路面特性の制御方法を示す第二の概略フローチャ
ート。
【図１５】スピンドルに連結されたシミュレータの第三
の実効路面特性の制御方法を示す第三のフローチャー
ト。
の実効路面特性の制御方法を示す第三のフローチャー
ト。
Ａ，Ｂ 車輌 Ｃ 減衰定数 ＦＳＰ スピンドルに作用する力 Ｋ ばね定数 Ｍ 正味質量 ＭＴＭ モード質量 ＹＥＲＰ 実効路面特性 ＹＳＰ スピンドルの変位パラメータ ＹＴＭ モードタイヤの変位パラメータ ７０ ばね ７２ スピンドル ７３ａ，７８ａ スピンドルに作用する力の履歴 ７３ｂ，７８ｂ スピンドルの加速度 ７４，７７ タイヤモデル ７５ 実効路面特性 １０２ シミュレータ １３０ タイヤ １３２ スピンドル １３６ タイヤ支持部材 １３７ 支持力変換器 １３８ タイヤ支持構造 １３９ タイヤ接触面 １４０，１４１ ばね １４２，１４３ ダンパー １４６ ピストン
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ラカン シー．チャバーン アメリカ合衆国ミシガン州ファーミントン ヒルズ，インデペンデンス ドライブ 25062
Claims (13)
- 【請求項１】 スピンドルに連結された走行シミュレー
タで行う自動車テストにおいて実効路面特性に関連して
使用するタイヤをモデリングする方法であって、 （ａ）前記実効路面特性を表すために、 平面による垂直方向の撓み、 平面による半径方向の接触角、 平面による横方向の接触角、を含んでなる三座標系にお
いて平坦な路面を定め、 （ｂ）タイヤ、接触面およびタイヤ試験台がタイヤ試験
装置を構成するのであるが、前記三座標の各々において
可動な接触面に接触させて試験タイヤをタイヤ試験台に
取付け、 （ｃ）前記三座標の各々に関して予め定めた励振範囲に
わたって前記タイヤが接触されている前記接触面を励振
し、 （ｄ）前記三座標に関して一組の励振入力データと、前
記タイヤ試験装置から発生された一組の応答出力データ
とを収集し、 （ｄ）前記入力データを前記出力データと整合し、 （ｅ）前記タイヤ装置の線形モデルに基づいて前記入力
データおよび前記出力データから前記タイヤ装置のばね
定数を推定し、 （ｆ）前記タイヤ装置の二次モデルおよび段階（ｅ）で
推定した前記ばね定数のほぼ２倍のばね定数に基づいて
装置同定技術を用いることにより前記入力データおよび
前記出力データからタイヤ装置の質量およびタイヤ装置
の減衰定数を推定してタイヤモデルを構成するようにな
し、 （ｇ）前記タイヤからスピンドルに作用する実際の力を
発生させるために予め定めた入力信号で前記タイヤ試験
装置を励振し、 （ｈ）前記予め定めた入力信号に基づいて前記タイヤモ
デルからシミュレートされたスピンドルに作用する力を
推定し、そして （ｉ）前記実際のスピンドルに作用する力を前記シミュ
レートしたスピンドルに作用する力と比較して、前記実
効路面特性に対して前記タイヤモデルを検査する、諸段
階を含む車輌のスピンドルに連結されたシミュレータで
使用するタイヤをモデリングする方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載された方法であって、前
記試験台に前記タイヤを取付けて、車輌重量の１／４を
担うのに必要なタイヤの静止撓みを測定することによ
り、またスピンドルに作用する予め定めた最大力が予め
定めたタイヤ圧力において得られるまで前記タイヤ接触
面を前記タイヤ内方へ移動して最大撓み幅を決定するこ
とにより、前記励振範囲が決定される車輌のスピンドル
に連結されたシミュレータで使用するタイヤをモデリン
グする方法。 - 【請求項３】 請求項１に記載された方法であって、段
階（ｆ）において前記タイヤ装置をモデリングする変換
関数が、 Ｍtmｓ2 Ｆ（ｓ）＋２ＣｓＦ（ｓ）＋２ＫＦ（ｓ）＝
Ｃ2 ｓ2 Ｙ（ｓ）＋２ＣＫｓＹ（ｓ）＋Ｋ2 Ｙ（ｓ） ここで、ｓ＝（１−ｚ-1）／Ｔ Ｋ＝ばね定数 Ｃ＝減衰定数 Ｆ（ｓ）＝スピンドルに作用する力 Ｙ（ｓ）＝タイヤの撓み Ｍtm＝タイヤ装置の質量 である車輌のスピンドルに連結されたシミュレータで使
用するタイヤをモデリングする方法。 - 【請求項４】 請求項１に記載された方法であって、周
波数の自乗の逆数の重み関数の振幅を有する不規則な白
色雑音の約０〜３００Ｈｚの周波数により前記励振範囲
にわたって前記タイヤ試験装置が励振される車輌のスピ
ンドルに連結されたシミュレータで使用するタイヤをモ
デリングする方法。 - 【請求項５】 スピンドルに連結された走行シミュレー
タで行う自動車の試験において実効路面特性に関連して
使用するタイヤをモデリングする方法であって、 （ａ）実効路面特性を表すために三座標系で平坦な路面
を定め、 （ｂ）タイヤ、接触面およびタイヤ試験台がタイヤ試験
装置を構成するのであるが、三座標の各々において可動
な接触面に接触させて試験タイヤをタイヤ試験台に取付
け、 （ｃ）三座標の各々に関して予め定めた励振範囲にわた
ってタイヤが接触されている接触面を励振し、 （ｄ）三座標に関して一組の励振入力データと、励振し
たときにタイヤ試験装置から発生された一組の応答出力
データとを収集し、 （ｅ）入力データおよび出力データからタイヤモデルを
構成する、諸段階を含む車輌のスピンドルに連結された
シミュレータで使用するタイヤをモデリングする方法。 - 【請求項６】 請求項５に記載された方法であって、 （ｆ）タイヤからスピンドルに作用する実際の力を発生
させるために予め定めた入力信号でタイヤ試験装置を励
振し、 （ｇ）予め定めた入力信号に基づいてタイヤモデルから
シミュレートされたスピンドルに作用する力を推定し、 （ｈ）実際のスピンドルに作用する力をシミュレートさ
れたスピンドルに作用する力と比較して、実効路面特性
に対してタイヤモデルを検査する、諸段階を含む車輌の
スピンドルに連結されたシミュレータで使用するタイヤ
をモデリングする方法。 - 【請求項７】 請求項５に記載された方法であって、段
階（ｅ）が、 入力データを出力データと整合し、 タイヤ装置の線形モデルに基づいて入力データおよび出
力データからタイヤ装置のばね定数を推定し、 装置同定技術を用いて入力データおよび出力データから
タイヤ装置の質量およびタイヤ装置の減衰定数を推定し
てタイヤモデルを構成するようになす、諸段階をさらに
含む車輌のスピンドルに連結されたシミュレータで使用
するタイヤをモデリングする方法。 - 【請求項８】 請求項５に記載された方法であって、試
験台にタイヤを取付けて、車輌の重量の１／４を担うの
に必要なタイヤの静止撓みを測定することにより、また
スピンドルに作用する予め定めた最大力が予め定めたタ
イヤ圧力において得られるまで前記タイヤ接触面を前記
タイヤ内方へ移動して最大撓み幅を決定することによ
り、励振範囲が決定されるようになされた車輌のスピン
ドルに連結されたシミュレータで使用するタイヤをモデ
リングする方法。 - 【請求項９】 請求項５に記載された方法であって、段
階（ｅ）においてタイヤ装置をモデリングする変換関数
が、 Ｍtmｓ2 Ｆ（ｓ）＋２ＣｓＦ（ｓ）＋２ＫＦ（ｓ）＝
Ｃ2 ｓ2 Ｙ（ｓ）＋２ＣＫｓＹ（ｓ）＋Ｋ2 Ｙ（ｓ） ここで、ｓ＝（１−ｚ-1）／Ｔ Ｋ＝ばね定数 Ｃ＝減衰定数 Ｆ（ｓ）＝スピンドルに作用する力 Ｙ（ｓ）＝タイヤの撓み Ｍtm＝タイヤ装置の質量 である車輌のスピンドルに連結されたシミュレータで使
用するタイヤをモデリングする方法。 - 【請求項１０】 請求項５に記載された方法であって、
段階（ｅ）においてタイヤ装置が自己回帰の外因性（ex
ogenous ）の構造モデルでモデル化される車輌のスピン
ドルに連結されたシミュレータで使用するタイヤをモデ
リングする方法。 - 【請求項１１】 請求項５に記載された方法であって、
段階（ｅ）においてタイヤ装置が周波数応答関数でモデ
ル化される車輌のスピンドルに連結されたシミュレータ
で使用するタイヤをモデリングする方法。 - 【請求項１２】 請求項５に記載された方法であって、
周波数の自乗の逆数の重み関数による振幅を有する不規
則な白色雑音の約０〜３００Ｈｚの周波数により励振範
囲にわたって前記タイヤ試験装置が励振される車輌のス
ピンドルに連結されたシミュレータで使用するタイヤを
モデリングする方法。 - 【請求項１３】 請求項５に記載された方法であって、
タイヤの過剰な静止撓みを避けるために平均中心とされ
た白色雑音が二次変換を経て送られる車輌のスピンドル
に連結されたシミュレータで使用するタイヤをモデリン
グする方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/898,135 US5900542A (en) | 1996-04-15 | 1997-07-22 | Method and apparatus for modelling a tire for use with a vehicle spindle-coupled simulator |
| US898135 | 1997-07-22 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1151820A true JPH1151820A (ja) | 1999-02-26 |
Family
ID=25408996
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9302329A Pending JPH1151820A (ja) | 1997-07-22 | 1997-09-29 | 車輌のスピンドルに連結されたシミュレータで使用するタイヤをモデリングする方法および装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5900542A (ja) |
| EP (1) | EP0893679A3 (ja) |
| JP (1) | JPH1151820A (ja) |
| CA (1) | CA2217151C (ja) |
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| WO2024048070A1 (ja) * | 2022-09-02 | 2024-03-07 | 株式会社鷺宮製作所 | 試験システム、試験システムの制御方法 |
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| EP0984261A3 (en) * | 1998-08-31 | 2001-08-08 | Ford Global Technologies, Inc., A subsidiary of Ford Motor Company | Effective road profile simulation method and system with tyre loss-of-contact compensation |
| WO2024048070A1 (ja) * | 2022-09-02 | 2024-03-07 | 株式会社鷺宮製作所 | 試験システム、試験システムの制御方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CA2217151A1 (en) | 1999-01-22 |
| CA2217151C (en) | 2007-01-09 |
| EP0893679A2 (en) | 1999-01-27 |
| EP0893679A3 (en) | 1999-09-29 |
| US5900542A (en) | 1999-05-04 |
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