CN114216634B - 一种浮置板轨道减振性能在线监测评估方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种浮置板轨道减振性能在线监测评估方法。该方法包括：在线监测模块通过轨道板上表面区域安装的振动加速度传感器实时采集列车运行下的振动加速度；评估模块根据所述振动加速度进行模态分析，获得浮置板结构的减振性能；所述评估模块根据所述浮置板结构的减振性能进行评估，获得评估浮置板减振性能的状态。利用轮轨相互作用力，作为模态测试的激励，与列车运行的真实情况一致，测试结果更可靠合理。

Description

一种浮置板轨道减振性能在线监测评估方法

技术领域

本申请涉及地铁结构健康监测技术领域，特别是一种浮置板轨道减振性能在线监测评估方法。

背景技术

近年来，随着轨道交通行业的发展，在各大城市中越来越多的地铁投入运营。伴随着运营里程的增加，运行线路不可避免会穿越振动敏感区域(如居民楼、古建筑、精密仪器试验场所等)，故需要对其采取一定的减振措施。

根据振动波的传播规律，可以将城市轨道交通环境振动控制分为振源减振、传播途径隔振和受振体隔振。振源指车辆-钢轨接触部位，延伸到轨道结构及其下部结构，受振体指沿线建筑结构。传播途径隔振是在振源与受振体之间插入隔振措施，以阻止振动波的传播。目前，从振动源头采取减振措施是比较多的一种选择，其中，浮置板轨道基于质量-弹簧-阻尼理论进行设计，主要通过降低结构自振频率来达到减振目的，是公认的较好的减振措施。

然而，在列车长期往复荷载作用下，浮置板轨道的减振性能会受到影响。如浮置板轨道的支撑刚度是影响其减振性能的关键因素。列车长期往复荷载会加剧支撑结构的老化，支撑结构老化过程中其刚度会逐渐变大，使得浮置板轨道的设计减振频段向高频移动，从而导致其减弱甚至失去其既有的减振效果。

现有浮置板轨道减振性能评估方法是采取锤击法来进行测试，即采用锤头锤击浮置板轨道来拾取其振动响应数据，从而分析浮置板轨道的减振效果。这种方法由于采用的是用锤击激振来模拟列车激振，存在监测结果准确性较低的问题。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高监测结果准确性的浮置板轨道减振性能在线监测评估方法。

一种浮置板轨道减振性能在线监测评估方法，所述方法包括：

在线监测模块通过轨道板上表面区域安装的振动加速度传感器实时采集列车运行下的振动加速度；

评估模块根据所述振动加速度进行模态分析，获得浮置板结构的减振性能；

所述评估模块根据所述浮置板结构的减振性能进行评估，获得评估浮置板减振性能的状态。

在其中一个实施例中，所述根据所述振动加速度进行模态分析，获得浮置板结构的减振性能的步骤，包括：

根据所述振动加速度，基于在强迫激励下的多自由度系统的运动原理，对所述振动加速度进行分析，获得轨道板的实测振型

根据所述振动加速度，基于数值模态分析理论进行模型建立，分析轨道板的数值振型φ_i。

在其中一个实施例中，所述根据所述振动加速度，基于在强迫激励下的多自由度系统的运动原理，对所述振动加速度进行分析，获得轨道板的实测振型的步骤，包括：

在强迫激励下的多自由度系统的运动方程为：

其中，f(t)为列车力，x为结构的N维位移向量，为结构的N维速度向量，/>为结构的N维振动加速度向量，m为结构的N阶质量矩阵，k为结构的N阶刚度矩阵，c为结构的N阶阻尼矩阵；

对运动方程的两边进行Laplace变换，得到传递函数矩阵：

其中，H(s)代表传递函数矩阵，X(s)代表响应函数，F(s)代表激励函数，s为复变量；

利用正则振型的正交性，在比例阻尼的情况下，转换公式为：

式中，Mr为该系统的第r阶模态质量，Kr为该系统的第r阶模态刚度，Cr为该系统的第r阶模态阻尼，为模态矢量矩阵，/>为模态矢量矩阵的转置矩阵；

将转换公式代入传递函数矩阵，得到：

其中，N为位移向量的维数，为第r阶轨道板的实测振型，T是转置矩阵标识符，r代表矩阵阶数；

展开式为：

传递函数矩阵的任一列、任一行都包含Mr、Kr、Cr和一组x＝1，2…N，只相差一个常量因子，通过测试传递函数矩阵的一列和一行元素，获得轨道板的实测振型/>

在其中一个实施例中，所述根据所述振动加速度，基于数值模态分析理论进行模型建立，分析轨道板的数值振型φ_i的步骤，包括：

在多自由度系统的运动方程中令f(t)＝0，得到自由振动方程：

通过忽略阻尼力，得到无阻尼自由振动的运动方程：

设结构作简谐运动x＝φcos(ωt)，并代入无阻尼自由振动的运动方程，得到其次方程：

(k-ω²m)φ＝0

在自由振动时，结构中各振点的振幅φ不全为零，所以，(k-ω²m)的行列式之值必须等于零，由此，得到结构自振频率方程：

|k-ω²m|＝0

刚度矩阵k和质量矩阵m都是n阶方阵，其中，n是节点自由度数目，所以，结构自振频率方程是关于ω²的n次代数方程，由此，求出结构的n个自振频率：

ω₁≤ω₂≤ω₃≤…≤ω_n

对于每个自振频率，由结构自振频率方程确定一组结构点的数值振型φ_i＝{φ_i1，φ_i2，...，φ_in}^T。

在其中一个实施例中，所述根据所述浮置板结构的减振性能进行评估，获得评估浮置板减振性能的状态的步骤看，包括：

采用群智能优化算法，反演轨道板支撑刚度k，使得

将依据数值振型φ_i得到的数值支撑刚度k₂和依据实测振型得到的实测支撑刚度k₁相比较，获得评估浮置板减振性能的状态。

在其中一个实施例中，所述轨道板为钢弹簧浮置板轨道、橡胶浮置板轨道和聚氨酯浮置板轨道中的任意一种。

在其中一个实施例中，所述振动加速度传感器安装于所述轨道板的上表面，所述振动加速度传感器纵向按照预设间隔均匀排布，横向沿着道床纵向中轴线对称布置；所述振动加速度传感器与轨道板上表面之间通过胶接紧密贴合。

上述浮置板轨道减振性能在线监测评估方法，通过在线监测模块通过轨道板上表面区域安装的振动加速度传感器实时采集列车运行下的振动加速度；评估模块根据所述振动加速度进行模态分析，获得浮置板结构的减振性能；所述评估模块根据所述浮置板结构的减振性能进行评估，获得评估浮置板减振性能的状态。利用轮轨相互作用力，作为模态测试的激励，与列车运行的真实情况一致，测试结果更可靠合理。

附图说明

图1为一个实施例中浮置板轨道减振性能在线监测评估方法的流程示意图；

图2为一个实施例中浮置板轨道振型图；

图3为一个实施例中浮置板轨道结构。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种浮置板轨道减振性能在线监测评估方法，包括以下步骤：

步骤1，在线监测模块通过轨道板上表面区域安装的振动加速度传感器实时采集列车运行下的振动加速度。

其中，在线监测模块是在运营期间的轨道板上表面区域安装振动加速度传感器，测出列车运行下的振动加速度。振动加速度传感器数量和布置位置，依据轨道板尺寸进行调整。振动加速度传感器主要采用ICP压电振动加速度传感器，量程依据现场情况进行选择。振动加速度传感器安装位置避开轨道板节点，同时，尽量多的布置传感器，以获得更准确的数据。

步骤2，评估模块根据所述振动加速度进行模态分析，获得浮置板结构的减振性能。

其中，评估模块是基于在线监测模块测出来的振动加速度数据，进行模态分析，获得浮置板结构的减振性能，浮置板结构的减振性能包括振型、自振频率、阻尼比等，进而评估浮置板减振性能的状态。

步骤3，所述评估模块根据所述浮置板结构的减振性能进行评估，获得评估浮置板减振性能的状态。

其中，振动加速度是轨道板上部的真实列车运行情况，可以更加真实的反应列车在轨道板上部运行时的响应特征，可以获得更接近于真实情况的浮置板轨道的减振性能。

上述浮置板轨道减振性能在线监测评估方法，通过在线监测模块通过轨道板上表面区域安装的振动加速度传感器实时采集列车运行下的振动加速度；评估模块根据所述振动加速度进行模态分析，获得浮置板结构的减振性能；所述评估模块根据所述浮置板结构的减振性能进行评估，获得评估浮置板减振性能的状态。利用轮轨相互作用力，作为模态测试的激励，与列车运行的真实情况一致，测试结果更可靠合理，具有很大的应用前景。

在一个实施例中，所述根据所述振动加速度进行模态分析，获得浮置板结构的减振性能的步骤，包括：根据所述振动加速度，基于在强迫激励下的多自由度系统的运动原理，对所述振动加速度进行分析，获得轨道板的实测振型根据所述振动加速度，基于数值模态分析理论进行模型建立，分析轨道板的数值振型φ_i。

其中，列车运行下浮置板轨道的受迫振动情况可认为在强迫激励下的多自由度系统的运动，可基于在强迫激励下的多自由度系统的运动原理，对所述振动加速度进行分析，获得轨道板的实测振型模型建立是依据对应的浮置板轨道的实际情况建立的。

在一个实施例中，所述根据所述振动加速度，基于在强迫激励下的多自由度系统的运动原理，对所述振动加速度进行分析，获得轨道板的实测振型的步骤，包括：

在强迫激励下的多自由度系统的运动方程为：

其中，f(t)为列车力，x为结构的N维位移向量，为结构的N维速度向量，/>为结构的N维振动加速度向量，m为结构的N阶质量矩阵，k为结构的N阶刚度矩阵，c为结构的N阶阻尼矩阵；

对运动方程的两边进行Laplace变换，得到传递函数矩阵：

其中，H(s)代表传递函数矩阵，X(s)代表响应函数，F(s)代表激励函数，s为复变量；

利用正则振型的正交性，在比例阻尼的情况下，转换公式为：

式中，Mr为该系统的第r阶模态质量，Kr为该系统的第r阶模态刚度，Cr为该系统的第r阶模态阻尼，为模态矢量矩阵，/>为模态矢量矩阵的转置矩阵；

将转换公式代入传递函数矩阵，得到：

其中，N为位移向量的维数，为第r阶轨道板的实测振型，T是转置矩阵标识符，r代表矩阵阶数；

展开式为：

传递函数矩阵的任一列、任一行都包含Mr、Kr、Cr和一组x＝1，2…N，只相差一个常量因子，通过测试传递函数矩阵的一列和一行元素，获得轨道板的实测振型/>

其中，传递函数矩阵的任一列、任一行都包含Mr，、Kr，、Cr和一组x＝1，2…N所以差的只是一个常量因子。因此要求模态矢量/>只要测试传递函数的一列和一行元素就可以了。

在一个实施例中，所述根据所述振动加速度，基于数值模态分析理论进行模型建立，分析轨道板的数值振型φ_i的步骤，包括：

在多自由度系统的运动方程中令f(t)＝0，得到自由振动方程：

通过忽略阻尼力，得到无阻尼自由振动的运动方程：

设结构作简谐运动x＝φcos(ωt)，并代入无阻尼自由振动的运动方程，得到其次方程：

(k-ω²m)φ＝0

在自由振动时，结构中各振点的振幅φ不全为零，所以，(k-ω²m)的行列式之值必须等于零，由此，得到结构自振频率方程：

|k-ω²m|＝0

刚度矩阵k和质量矩阵m都是n阶方阵，其中，n是节点自由度数目，所以，结构自振频率方程是关于ω²的n次代数方程，由此，求出结构的n个自振频率：

ω₁≤ω₂≤ω₃≤…≤ω_n

对于每个自振频率，由结构自振频率方程确定一组结构点的数值振型φ_i＝{φ_i1，φ_i2，...，φ_in}^T。

其中，在实际工程中，阻尼对结构自振频率与振型的影响不大，因此可以进一步忽略阻尼力，得到无阻尼自由振动的运动方程。数值振型也称为特征向量或振幅，在工程上则称为振型，数值振型之间保持固定的比值，但绝对值可任意变化。

在实际工作中，常用规准化振型或正则化振型来决定振型的具体数值。规准化振型：取φ_i＝{φ_i1，φ_i2，...，φ_in}^T的某一项，例如取第n项为1，即φ_in＝1，则

φ_i＝{φ_i1，φ_i2，...，1}^T

正则化振型：取φ_i＝{φ_i1，φ_i2，...，φ_in}^T的数值，使

根据上述数值模态分析理论，计算轨道板的数值振型，轨道板尺寸为长3.58m、宽2.7m和厚0.325m为例，如图2所示，是本申请中的浮置板轨道振型图，图2(a)是点支撑浮置板轨道的振型图(支撑结构为点铺状布置)，图2(b)是满铺浮置板轨道的振型图(支撑结构为满铺状布置)。

在一个实施例中，所述根据所述浮置板结构的减振性能进行评估，获得评估浮置板减振性能的状态的步骤看，包括：采用群智能优化算法，反演轨道板支撑刚度k，使得将依据数值振型φ_i得到的数值支撑刚度k₂和依据实测振型/>得到的实测支撑刚度k₁相比较，获得评估浮置板减振性能的状态。

其中，对于满铺浮置板轨道，所述轨道板底部设有一层支撑结构，轨道板内部不再设有支撑结构。支撑结构和轨道板两者共同构成了满铺浮置板轨道的结构形式，这种结构形式可有效衰减上部列车运行时产生的振动。而后，采用群智能优化算法，反演轨道板支撑刚度k，使得将依据数值振型φ_i得到的数值支撑刚度k₂和依据实测振型/>得到的实测支撑刚度k₁相比较，评估浮置板性能的改变情况。

在一个实施例中，所述轨道板为钢弹簧浮置板轨道、橡胶浮置板轨道和聚氨酯浮置板轨道中的任意一种。

在一个实施例中，所述振动加速度传感器2安装于所述轨道板1的上表面，所述振动加速度传感器2纵向按照预设间隔均匀排布，横向沿着道床纵向中轴线对称布置；所述振动加速度传感器与轨道板上表面之间通过胶接紧密贴合。

其中，以点支撑浮置板轨道为例，如图3所示，隧道5内部的道床4上设置有轨道板1，轨道板1上设置有支撑结构3，所述振动加速度传感器2安装于所述轨道板1的上表面，所述振动加速度传感器2纵向按照预设间隔均匀排布，横向沿着道床纵向中轴线对称布置；所述振动加速度传感器与轨道板上表面之间通过胶接紧密贴合。

应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种浮置板轨道减振性能在线监测评估方法，其特征在于，所述方法包括：

在线监测模块通过轨道板上表面区域安装的振动加速度传感器实时采集列车运行下的振动加速度；

评估模块根据所述振动加速度进行模态分析，获得浮置板结构的减振性能；

所述评估模块根据所述浮置板结构的减振性能进行评估，获得评估浮置板减振性能的状态；

所述根据所述振动加速度进行模态分析，获得浮置板结构的减振性能的步骤，包括：

根据所述振动加速度，基于在强迫激励下的多自由度系统的运动原理，对所述振动加速度进行分析，获得轨道板的实测振型

根据所述振动加速度，基于数值模态分析理论进行模型建立，分析轨道板的数值振型φ_i；

所述根据所述振动加速度，基于在强迫激励下的多自由度系统的运动原理，对所述振动加速度进行分析，获得轨道板的实测振型的步骤，包括：

在强迫激励下的多自由度系统的运动方程为：

其中，f(t)为列车力，x为结构的N维位移向量，为结构的N维速度向量，/>为结构的N维振动加速度向量，m为结构的N阶质量矩阵，k为结构的N阶刚度矩阵，c为结构的N阶阻尼矩阵；

对运动方程的两边进行Laplace变换，得到传递函数矩阵：

其中，H(s)代表传递函数矩阵，X(s)代表响应函数，F(s)代表激励函数，s为复变量；

利用正则振型的正交性，在比例阻尼的情况下，转换公式为：

式中，Mr为该系统的第r阶模态质量，Kr为该系统的第r阶模态刚度，Cr为该系统的第r阶模态阻尼，为模态矢量矩阵，/>为模态矢量矩阵的转置矩阵；

将转换公式代入传递函数矩阵，得到：

其中，N为位移向量的维数，为第r阶轨道板的实测振型，T是转置矩阵标识符，r代表矩阵阶数；

展开式为：

传递函数矩阵的任一列、任一行都包含Mr、Kr、Cr和一组 只相差一个常量因子，通过测试传递函数矩阵的一列和一行元素，获得轨道板的实测振型/>

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述振动加速度，基于数值模态分析理论进行模型建立，分析轨道板的数值振型φ_i的步骤，包括：

在多自由度系统的运动方程中令f(t)＝0，得到自由振动方程：

通过忽略阻尼力，得到无阻尼自由振动的运动方程：

设结构作简谐运动x＝φcos(ωt)，并代入无阻尼自由振动的运动方程，得到其次方程：

(k-ω²m)φ＝0

在自由振动时，结构中各振点的振幅φ不全为零，所以，(k-ω²m)的行列式之值必须等于零，由此，得到结构自振频率方程：

|k-ω²m|＝0

刚度矩阵k和质量矩阵m都是n阶方阵，其中，n是节点自由度数目，所以，结构自振频率方程是关于ω²的n次代数方程，由此，求出结构的n个自振频率：

ω₁≤ω₂≤ω₃≤…≤ω_n

对于每个自振频率，由结构自振频率方程确定一组结构点的数值振型φ_i＝{φ_i1，φ_i2，...，φ_in}^T。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述浮置板结构的减振性能进行评估，获得评估浮置板减振性能的状态的步骤看，包括：

采用群智能优化算法，反演轨道板支撑刚度k，使得

将依据数值振型φ_i得到的数值支撑刚度k₂和依据实测振型得到的实测支撑刚度k₁相比较，获得评估浮置板减振性能的状态。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述轨道板为钢弹簧浮置板轨道、橡胶浮置板轨道和聚氨酯浮置板轨道中的任意一种。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述振动加速度传感器安装于所述轨道板的上表面，所述振动加速度传感器纵向按照预设间隔均匀排布，横向沿着道床纵向中轴线对称布置；所述振动加速度传感器与轨道板上表面之间通过胶接紧密贴合。