CN105677985A - 城市轨道交通板式减振轨道结构分析选型方法 - Google Patents

Abstract

一种城市轨道交通板式减振轨道结构分析选型方法，所述方法应用ABAQUS软件建立板式减振轨道纵横垂三维耦合精细化静力学分析模型进行结构稳定性的静力学分析，应用FORTRAN自编程序建立地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型进行系统的模态分析、谐响应分析以及瞬态分析，计算得到不同板式减振轨道结构型式下的轨道系统自振频率、钢轨垂向振动位移和加速度、轨道板垂向位移和振动加速度、基础垂向位移和振动加速度。由此，本发明从轨道系统稳定性及减振效果方面，对轨道结构设计进行优化，将完善的轨道交通板式轨道技术应用到工程中，减振效果好、轨道平顺性好、便于养护维修，对今后的工程建设在技术上具有指导意义。

Description

城市轨道交通板式减振轨道结构分析选型方法

技术领域

本发明涉及城市轨道交通的技术领域，尤其涉及一种城市轨道交通板式减振轨道结构分析选型方法。

背景技术

城市轨道交通作为一种公共交通，在缓解城市交通压力和促进城市化发展中起着至关重要的作用。目前，中国已成为世界上城市轨道交通发展最迅速的国家。然而，城市轨道交通在为乘客出行提供极大方便的同时，也引发了环境振动、施工速度、施工质量、运营噪声以及养护维修等诸多问题。

国内城市轨道交通现阶段建设工期紧张，整体铺轨施工技术素质尚待提高，多数减振措施对施工精度要求很高，而且使用过程中易出现轨道几何形位不良、平顺性较差等病害。在国内城市轨道交通快速发展的大环境下，设计、施工、养护等各环节上出现的诸多问题，使我们不得不对城市轨道交通轨道结构设计参数、产品材料性能、施工方法进行全面的反思。因此，改变城市轨道交通传统的设计、施工及养护维修方式，逐渐向高速铁路的高标准、高精度等方向靠拢，从而提高城市轨道交通线路质量已迫在眉睫。

采用理论分析模型对减振措施进行评估是一种新兴的分析手段。随着计算机技术的发展，计算速度不断提高，结构分析相关的计算软件已经得到广泛应用，但针对城市轨道交通减振轨道减振性能的计算手段还不成熟。因此，将现有软件与自编程序相结合进行板式减振轨道结构系统力学性能及减振效果的分析评估势在必行。

为此，本发明鉴于上述缺陷，提出一种城市轨道交通板式减振轨道结构分析选型方法，从轨道系统稳定性及减振效果方面对轨道结构进行优化设计，为新型减振轨道产品的研发提供分析手段。

发明内容

本发明的目的：提供一种城市轨道交通板式减振轨道结构分析选型方法。通过对轨道结构在列车荷载作用下的受力、变形等静力特性分析和模态、谐响应及瞬态等动力特性分析，从轨道系统稳定性及减振效果方面对轨道结构进行优化设计，提出适宜的结构方案及合理参数。

为解决上述问题，本发明公开了一种城市轨道交通板式减振轨道结构分析选型方法，其特征在于：

所述方法应用ABAQUS软件建立板式减振轨道纵横垂三维耦合精细化静力学分析模型进行静力学分析，应用FORTRAN自编程序建立地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型进行系统的模态分析、谐响应分析以及瞬态分析，计算得到不同板式减振轨道结构型式下的轨道系统自振频率、钢轨垂向振动位移和加速度、轨道板垂向位移和振动加速度、基础垂向位移和振动加速度。

其中，对钢轨、轨道板、基础的振动加速度进行计算得到其振动加速度级，不同板式减振轨道结构型式条件下基础的各频率响应越小，说明该频率下减振性能越好。计算不同板式减振轨道结构型式条件下的基础振动加速度级与没有减振措施的轨道的基础振动加速度级的差值，差值越大，说明系统减振效果越好。利用静力分析模型计算列车荷载作用下板式减振轨道结构的应力、应变，对不同板式减振轨道结构型式条件下的各项静力计算指标进行排序，数值越小，结构受力及稳定性越好。从静力、动力两方面，实现了城市轨道交通板式减振轨道结构的选型。

其中：所述应用ABAQUS软件建立板式减振轨道纵横垂三维耦合精细化静力学分析模型，将钢轨用梁单元离散，轨道板、橡胶垫及下部基础均采用实体单元模拟，扣件系统采用线性弹簧-阻尼单元模拟。

其中：应用FORTRAN自编程序建立地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型，该模型包括地铁车辆模型、板式减振轨道模型、下部基础模型及轮轨相互作用模型，所述地铁车辆模型为多刚体模型，所述减振轨道模型和下部基础模型为有限元模型，所述轮轨相互作用模型采用赫兹接触理论并作非线性修正。

其中：所述地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型采用模态分析方法计算系统的自振频率，获得各阶自振频率下轨道系统的振型，自振频率越小，减振效果越好。

其中：所述地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型采用谐响应分析方法计算系统在不同频率荷载作用下钢轨、轨道板、基础等结构的位移导纳、加速度导纳，分析不同减振工况下轨道结构振动传递特性，定性分析不同减振措施的减振效果，得到减振的频率范围。

其中：所述地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型采用瞬态动力分析方法对车辆-轨道系统减振效果进行定量研究，模拟地铁车辆在减振轨道上运行过程，得到该过程中基础振动响应，通过对比分析不同减振工况的振动响应，实现对减振措施及相关参数的逐步优化。

其中：所述板式减振轨道纵横垂三维耦合精细化静力学分析模型计算不同结构参数及限位结构的板式减振轨道结构受力、变形，对比分析得到板式减振轨道结构型式。

通过上述结构可知，本发明的城市轨道交通板式减振轨道结构分析选型方法，通过建立城市轨道交通板式减振轨道静动力仿真分析模型，对不同工况下轨道系统的静动力特性进行分析，从轨道系统稳定性及减振效果方面对轨道结构进行优化设计，最终得出城市轨道交通板式减振轨道结构减振效果及选型方法。

本发明的详细内容可通过后述的说明及所附图而得到。

附图说明

图1为城市轨道交通板式减振轨道结构分析选型方法的具体示意图。

图2为减振轨道空间耦合模型纵断面图。

图3为减振轨道空间耦合模型横断面图。

图4为减振轨道传递特性分析模型。

图5为地铁车辆模型。

图6为地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型。

图7为减振轨道基础振动加速度导纳图。

图8为减振轨道的插入损失图。

图9为不同板厚下基础振动加速度导纳图。

图10为减振轨道橡胶垫不同铺设方式时不同橡胶垫刚度下基础振动加速度导纳图。

具体实施方式

本发明的结构框图如图1所示。

本发明提供一种城市轨道交通板式减振轨道结构分析选型方法。该方法基于建立的空间耦合模型对城市轨道交通板式减振轨道结构体系进行静动力学分析，模型包括应用FORTRAN自编程序建立地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型和应用ABAQUS软件建立的板式减振轨道纵横垂三维耦合精细化静力学分析模型。

所述建立的空间耦合有限元模型中轨道参数取值如下：

钢轨为60kg/m；扣件垂向刚度为k＝5×10⁷N/m，纵横向水平刚度均为k＝7.5×10⁷N/m；轨道板尺寸为3.6m×2.2m×0.33m，采用C50混凝土；选择刚度较小的USM2020橡胶垫；地铁车辆采用B型车。

图2、图3是建立的减振轨道空间耦合模型，谐响应分析时在模态分析模型的基础上，选择5块板长的模型长度，减振轨道空间耦合模型如图4所示，地铁车辆模型如图5，采用本发明所述的建模思路和方法，建立的动力学模型，如图6所示。

根据本实施例的方法对目标板振动特性及减振效果进行分析。由于轨道振动特性分析中比较关心的是轨道系统的固有频率，故先通过模态分析方法对轨道系统的固有频率、振动模态进行研究。然后通过谐响应分析以及瞬态动力分析进一步研究轨道结构的振动特性和减振效果。

基于建立的减振轨道空间耦合模型，利用有限元模态分析方法计算减振轨道系统的固有频率。模态分析能反映出各阶固有频率下轨道系统的振型，可以借此了解系统的振动行为。其中基频对系统振动特性影响最为明显，模态分析表明在以上参数条件下，减振轨道一阶垂向固有频率为26.4Hz。

采用谐响应分析法对轨道结构振动传递特性进行分析：主要计算0～500Hz频段范围内，荷载作用点正下方位置上钢轨、轨道板和基础板的垂向振动位移和垂向振动加速度的传递特性。计算可得减振轨道结构一阶垂向固有频率为26Hz。

根据本实施例采用谐响应分析法对有无橡胶垫轨道结构振动特性进行对比分析，计算结果如图7。通过计算可知：

在一阶垂向固有频率附近，有橡胶垫时放大了基础振动。当振动大于40Hz时，有橡胶垫轨道可以有效的隔离振动的传播，在100Hz时，振动加速度级减小29.1dB。图8为有无橡胶垫时，振动传递到基础的插入损失。可知，在40Hz以上，减振轨道有较好的减振效果。

根据本实施例采用车-轨耦合瞬态分析法，计算得到轨道系统响应如下表：

动位移方面：有橡胶垫时，轨道系统垂向动位移明显大于无橡胶时，前者钢轨最大位移为1.479mm，而后者为0.512mm，增加了1.89倍。加速度方面：有橡胶垫相对于无橡胶垫，钢轨和轨道板的加速度有效值增加，而传递到基础的加速度有效值减小。钢轨和轨道板加速度有效值增加说明振动能量主要由上部结构承受；上部结构振动越明显，传递到下部的能量就越小，隔振效果越好。减振轨道传递到基础的加速度较小，也证明了这点。

计算减振轨道基础振动加速度级与没有减振措施的轨道基础振动加速度级的差值，频率范围取1～80Hz，可得以上轨道参数下减振轨道减振效果为8dB。

按照上面的分析方法，对不同轨道板尺寸(轨道板长度、轨道板宽度、轨道板厚度等)轨道系统固有频率、轨道振动传递特性的影响进行分析。可得到以下结论：

(1)板长方面

不同板长下基础的振动加速度级没有明显规律。说明板长对轨道系统减振效果影响不明显。

(2)板宽方面

在不改变橡胶垫的情况下，改变板宽对减振效果无影响。可根据线路条件、运输、施工等方面综合考虑决定板宽。

(3)板厚方面

增加板厚是一个提高轨道减振效果的有效方法。如图9不同板厚下计算结果。同理可以增加板的密度。在线路条件、施工、运输等允许下，板越厚越好。

针对橡胶垫不同刚度、铺设形式、铺设面积对减振效果及振动传递影响，利用所述模型进行谐响应分析和瞬态分析。以铺设形式为例，减振轨道橡胶垫不同铺设方式可分为点铺、条铺和满铺三种方式，其中，点铺为在整个面上铺设多个点状的减振件，条铺可为在纵向上铺设几条间隔排列的减振件，满铺为整个面上均铺设有减振件，计算结果如图10和下表。

可得到以下结论：

(1)谐响应分析表明，橡胶垫材料参数相同的情况下，对于传递到下部基础的振动，在频率大于30Hz时，能够明显发现，满铺结构到点铺，减振效果越来越好。

(2)瞬态动力分析表明，在橡胶垫材料相同情况下，动位移方面，位移变化规律很明显，钢轨、轨道板的垂向位移都在点铺时达到最大。钢轨最大变化量为2.623mm，应该关注板下刚度较小时轨道系统的垂向变形。加速度方面，钢轨、轨道板的加速度点铺时最大，满铺时最小，而基础加速度规律正好相反。点铺轨道的钢轨垂向加速度相对满铺提高了69.1％，轨道板加速度提高了1.42倍。减振效果方面，除了在固有频率附近以外，传递到基础的垂向加速度级都是满铺的最大，点铺最小，说明点铺的减振效果最好，条铺次之，满铺最差。

因此，在轨道板不变的情况下，不管什么铺设型式，其实改变减振效果的就是板下刚度的变化，刚度越小，减振效果越好。但要注意轨道系统的垂向动位移不要过大。

(3)当铺设宽度为400mm时，固有频率最小为16.3Hz，600mm时为19.7Hz，800mm时为22.6Hz。说明，板下胶垫面积越少，系统固有频率越低，减振越好。但是板下胶垫越少，系统刚度越小。计算表明，轨道系统垂向变形与条铺宽度基本成线性关系，条铺宽度越小，垂向变形越大。在400mm宽度时，钢轨垂向位移已达到5.05mm。说明通过减小板下刚度的方式使降低系统固有频率的有效方法，但是可能会使系统出现较大的垂向变形，因此需要合理设计。

改变铺设型式及铺设面积，就是在橡胶垫刚度不能再减小的情况下(主要考虑胶垫刚度太小，使用寿命短)，减小板下刚度，从而提高系统减振效果。

根据所述方法针对三种不同类型的减振轨道(不限位、矩形限位以及圆形限位)，分别对其进行车辆荷载作用下轨道纵横向受力影响分析，以确定更为适合实际应用到工程的减振轨道类型。受力按横向和纵向两种工况分析。考虑橡胶与板之间的胶粘作用失效下，轨道的稳定性。此时板与橡胶垫之间的作用参考铁路桥隧设计规范，此规范规定橡胶垫与混凝土摩擦系数为0.3。板下、板侧橡胶垫面刚度取0.02N/mm³，限位器周围填充橡胶面刚度取0.15N/mm³。板长3.6m，厚0.33m，宽2.2m。

对以上三种限位方式的减振轨道，进行车辆荷载作用下轨道横向稳定性分析及纵向稳定性分析。

横向稳定性分析主要考虑小半径曲线地段，车辆对轨道结构的横向作用。其中，横向力为一个转向架两个轮对作用在一根钢轨上，单个横向力取0.8倍车辆静轮载，约为50kN。由于车辆垂向力作用下会提高轨道的稳定性，因此不考虑列车垂向力的耦合，但考虑板的自重。本发明主要分析限位器对钢轨及轨道板的应力分布及横向位移大小的影响。

发现无限位器轨道依然存在较大的横向位移，而有限位轨道的横向位移最大值为1.77，小于2mm。另外轨道板和橡胶应力没有明显变化。对比两种限位器，矩形限位较圆形限位有更好的限位能力。

纵向稳定性分析常参照高速铁路无砟轨道设计方法，制动力按最不利加载方式，在每个扣件节点上加载9kN的纵向力。如果考虑橡胶与板之间没有正常粘结，它们之间的摩擦系数取0.3，则单个轨道板依靠自重能提供的摩擦阻力为：

F_b＝G_bμ＝M_bgμ＝15.316(kN)

该值小于在单个板上施加的最大纵向力F_z＝108kN，因此无限位轨道板将纵向失稳。下面仅针对两种限位方案进行计算。

计算表明，无限位结构在纵向力下易纵向失稳。所以进行轨道板的限位很有必要。对比分析两种限位结构可知，矩形限位能力明显大于圆形限位，这是由于矩形限位的断面积较大。综合考虑限位能力和限位器工作状态，建议选择圆形限位器。

根据所述方法进行预制轨道板纵连与否的影响研究。为了保持轨道结构的纵向连续性以及减小板间错台，轨道板间一般设置纵向连接器，连接方式一般有夹板型和插销式等。本发明基于预制减振轨道板有限元分析模型，针对轨道板纵连与否两种情况分析进行减振轨道的静、动力分析，以确定轨道板纵连与否对结构力学特性的影响。

分别建立单元板和纵连板静力分析模型。不考虑轨道板与橡胶垫之间的相对滑动。基于以上模型，分别对列车垂向荷载、横向荷载以及制动力作用下轨道的力学性能进行对比分析。

(1)列车纵向力作用

单元板与纵连板对比：垂向力取一个转向架上的两个轮对，作用在整个模型的中部对应的两根钢轨的轨头。单个列车垂向力取为轮重的1.5倍，约为90kN。

对比分析可知，纵连板具有更好的轨道结构连续性和受力状态。

(2)列车横向力作用

横向力为一个转向架两个轮对作用在一根钢轨上，单个横向力取0.8倍车辆静轮载，约为50kN。对比分析可知，将轨道板纵连可提高轨道的稳定性，增加轨道的平顺性，提高轨道结构的受力状态。

(3)列车制动力作用

在分析纵向受力时，参照高速铁路无砟轨道设计方法，制动力按最不利加载方式，在每个扣件节点上加载9kN的纵向力。对比分析可知，将轨道板纵连可增加轨道的平顺性，提高轨道结构的受力状态。

根据所述建立的纵连与否两种轨道的动力学模型，对轨道系统动力特性的影响进行研究。通过对比行车下纵连与否两种轨道系统的动力特性，得以下结论：

(1)动位移方面：纵连时轨道系统位移明显小于单元轨道，减小量为0.124mm，降幅为8.6％。这与静力分析结果相吻合，说明纵连可以提高轨道结构的稳定性。

(2)加速度方面：钢轨、轨道板的加速度，纵连板大于单元板。但变化幅度都很小，如钢轨增加了3.8％，轨道板增加了1.1％。基础加速度规律刚好相反，基础加速度增加了33％。

本实施例表明，该发明可用于城市轨道交通系统板式减振轨道结构力学分析及选型方法。

显而易见的是，以上的描述和记载仅仅是举例而不是为了限制本发明的公开内容、应用或使用。虽然已经在实施例中描述过并且在附图中描述了实施例，但本发明不限制由附图示例和在实施例中描述的作为目前认为的最佳模式以实施本发明的教导的特定例子，本发明的范围将包括落入前面的说明书和所附的权利要求的任何实施例。

Claims (8)

1.一种城市轨道交通板式减振轨道结构分析选型方法，其特征在于：所述方法应用ABAQUS软件建立板式减振轨道纵横垂三维耦合精细化静力学分析模型进行静力学分析，应用FORTRAN自编程序建立地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型进行系统的模态分析、谐响应分析以及瞬态分析，计算得到不同板式减振轨道结构型式下的轨道系统自振频率、钢轨垂向位移和振动加速度、轨道板垂向位移和振动加速度、基础垂向位移和振动加速度。

2.根据权利要求1所述的分析选型方法，其特征在于：通过自编程序对钢轨、轨道板、基础的振动加速度进行计算得到结构的振动加速度级，不同板式减振轨道结构型式条件下基础的频率响应越小，说明该频率下减振性能越好。计算不同板式减振轨道结构型式条件下的基础振动加速度级与没有减振措施的轨道基础振动加速度级的差值，差值越大，说明系统减振效果越好。利用静力分析模型计算列车荷载作用下板式减振轨道结构的应力、应变，对不同板式减振轨道结构型式条件下的各项静力计算指标进行排序，数值越小，结构受力及稳定性越好。从静力、动力两方面，实现了城市轨道交通板式减振轨道结构的选型。

3.根据权利要求1所述的分析选型方法，其特征在于：所述应用ABAQUS软件建立板式减振轨道纵横垂三维耦合精细化静力学分析模型，将钢轨用梁单元离散，轨道板、橡胶垫及下部基础均采用实体单元模拟，扣件系统采用线性弹簧-阻尼单元模拟。

4.根据权利要求1所述的分析选型方法，其特征在于：应用FORTRAN自编程序，建立地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型，该模型包括地铁车辆模型、板式减振轨道模型、下部基础模型及轮轨相互作用模型，所述地铁车辆模型为多刚体模型，所述减振轨道模型和下部基础模型为有限元模型，所述轮轨相互作用模型采用赫兹接触理论并作非线性修正。

5.根据权利要求1所述的分析选型方法，其特征在于：所述地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型采用模态分析方法计算系统的自振频率，获得各阶自振频率下轨道系统的振型，自振频率越小，减振效果越好。

6.根据权利要求1所述的分析选型方法，其特征在于：所述地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型采用谐响应分析方法计算系统在不同频率荷载作用下钢轨、轨道板、基础等结构的位移导纳、加速度导纳，分析不同减振工况下轨道结构振动传递特性，定性分析不同减振措施的减振效果，得到减振的频率范围。

7.根据权利要求1所述的分析选型方法，其特征在于：所述地铁车辆—减振轨道—下部基础纵横垂三维耦合精细化振动分析模型采用瞬态动力分析方法对车辆-轨道系统减振效果进行定量研究，模拟地铁车辆在减振轨道上运行过程，得到该过程中基础振动响应，通过对比分析不同减振工况的振动响应，实现对减振措施及相关参数的逐步优化。

8.根据权利要求1所述的分析选型方法，其特征在于：所述板式减振轨道纵横垂三维耦合精细化静力学分析模型计算不同结构参数及限位结构的板式减振轨道结构受力、变形，对比分析得到板式减振轨道结构型式。