JPH11353472A - 画像処理装置 - Google Patents
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- JPH11353472A JPH11353472A JP10178122A JP17812298A JPH11353472A JP H11353472 A JPH11353472 A JP H11353472A JP 10178122 A JP10178122 A JP 10178122A JP 17812298 A JP17812298 A JP 17812298A JP H11353472 A JPH11353472 A JP H11353472A
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- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims abstract description 79
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 54
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 20
- 238000013500 data storage Methods 0.000 claims description 17
- 238000000605 extraction Methods 0.000 claims description 11
- 230000008569 process Effects 0.000 abstract description 12
- 230000009467 reduction Effects 0.000 abstract description 8
- 230000002093 peripheral effect Effects 0.000 abstract 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 18
- 239000000470 constituent Substances 0.000 description 6
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 3
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 3
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 2
- 239000000284 extract Substances 0.000 description 2
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000012887 quadratic function Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
- G06T3/40—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting
- G06T3/4007—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting based on interpolation, e.g. bilinear interpolation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T5/00—Image enhancement or restoration
- G06T5/80—Geometric correction
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- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
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- Image Processing (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 誤差による画像の歪みが少なく、しかも演算
量を低減することができる画像処理装置を提供するこ
と。 【解決手段】 画素位置算出部２０は、画像の拡大縮小
倍率が指定されたときに、この倍率に基づいて、画像処
理によって得られる画像を構成する各画素の相対的な画
素位置を算出する。画素値算出部３０は、この算出され
た画素位置に対応する画素の画素値を、その周辺の所定
範囲に含まれる原画像の各画素の画素値を用いた所定の
補間処理によって算出する。画素値算出部３０は、この
補間処理を、有限回微分可能であって有限台の値を有す
る標本化関数を用いて行う。
量を低減することができる画像処理装置を提供するこ
と。 【解決手段】 画素位置算出部２０は、画像の拡大縮小
倍率が指定されたときに、この倍率に基づいて、画像処
理によって得られる画像を構成する各画素の相対的な画
素位置を算出する。画素値算出部３０は、この算出され
た画素位置に対応する画素の画素値を、その周辺の所定
範囲に含まれる原画像の各画素の画素値を用いた所定の
補間処理によって算出する。画素値算出部３０は、この
補間処理を、有限回微分可能であって有限台の値を有す
る標本化関数を用いて行う。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、複数の画素からな
る画像の拡大あるいは縮小処理を行う画像処理装置に関
する。なお、本明細書においては、関数の値が局所的な
領域で０以外の有限の値を有し、それ以外の領域で０と
なる場合を「有限台」と称して説明を行うものとする。
る画像の拡大あるいは縮小処理を行う画像処理装置に関
する。なお、本明細書においては、関数の値が局所的な
領域で０以外の有限の値を有し、それ以外の領域で０と
なる場合を「有限台」と称して説明を行うものとする。
【０００２】
【従来の技術】従来から、画像の拡大あるいは縮小を簡
単な処理によって行う方法として、所定間隔で同じ画素
を繰り返したり間引いたりする手法が知られている。例
えば、Ｘ方向およびＹ方向のそれぞれについて、５画素
毎にこの５画素目と同じ画素値を有する画素を挿入する
ことにより、簡易的に２０％の拡大画像が得られる。反
対に、５画素毎に１画素を削除することにより、簡易的
に２５％の縮小画像が得られる。しかし、このように一
定間隔で画素を挿入したり、間引いたりした場合には、
拡大後あるいは縮小後の画像が歪むという欠点があり、
画像の拡大や縮小を高精度に行う場合には、このような
欠点のない補間処理を用いた手法が汎用されている。
単な処理によって行う方法として、所定間隔で同じ画素
を繰り返したり間引いたりする手法が知られている。例
えば、Ｘ方向およびＹ方向のそれぞれについて、５画素
毎にこの５画素目と同じ画素値を有する画素を挿入する
ことにより、簡易的に２０％の拡大画像が得られる。反
対に、５画素毎に１画素を削除することにより、簡易的
に２５％の縮小画像が得られる。しかし、このように一
定間隔で画素を挿入したり、間引いたりした場合には、
拡大後あるいは縮小後の画像が歪むという欠点があり、
画像の拡大や縮小を高精度に行う場合には、このような
欠点のない補間処理を用いた手法が汎用されている。
【０００３】ところで、従来から、予め与えられた離散
値間の値を求めるデータ補間方法として、標本化関数を
用いてデータ補間を行う手法が知られている。図１０
は、従来から知られているｓｉｎｃ関数と称される標本
化関数の説明図である。このｓｉｎｃ関数は、ディラッ
クのデルタ関数を逆フーリエ変換したときに現れるもの
であり、ｔ＝０の標本点のみで１になり、他の全ての標
本点では０となる。具体的には、ｓｉｎｃ関数は、標本
化周波数をｆとしたときに、
値間の値を求めるデータ補間方法として、標本化関数を
用いてデータ補間を行う手法が知られている。図１０
は、従来から知られているｓｉｎｃ関数と称される標本
化関数の説明図である。このｓｉｎｃ関数は、ディラッ
クのデルタ関数を逆フーリエ変換したときに現れるもの
であり、ｔ＝０の標本点のみで１になり、他の全ての標
本点では０となる。具体的には、ｓｉｎｃ関数は、標本
化周波数をｆとしたときに、
【０００４】
【数１】
【０００５】によって表される。この（１）式によれ
ば、ｓｉｎｃ関数による補間は、sin ｛πｆ（ｔ−ｋ
Ｔ）｝／πｆ（ｔ−ｋＴ）という関数を時間軸方向にｋ
Ｔづつずらし、標本値と掛け合わせて加える、いわゆる
畳み込み演算を行うことにより実現されることが分か
る。
ば、ｓｉｎｃ関数による補間は、sin ｛πｆ（ｔ−ｋ
Ｔ）｝／πｆ（ｔ−ｋＴ）という関数を時間軸方向にｋ
Ｔづつずらし、標本値と掛け合わせて加える、いわゆる
畳み込み演算を行うことにより実現されることが分か
る。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】ところで、上述したｓ
ｉｎｃ関数を標本化関数として用いる場合には、理論的
には−∞から＋∞までの画素値に対応した各標本化関数
の値を畳み込みによって加算することにより、正確な補
間値を得ることができる。しかし、実際に各種のプロセ
ッサ等によって上述した補間演算を行おうとすると、演
算量を少なくするために所定の有限区間で処理を打ち切
ることになるために、打ち切りによる誤差が生じ、しか
も、少ない画素値を用いて補間演算を行った場合には充
分な精度が得られず、拡大あるいは縮小した後の画像に
歪みが生じるという問題があった。
ｉｎｃ関数を標本化関数として用いる場合には、理論的
には−∞から＋∞までの画素値に対応した各標本化関数
の値を畳み込みによって加算することにより、正確な補
間値を得ることができる。しかし、実際に各種のプロセ
ッサ等によって上述した補間演算を行おうとすると、演
算量を少なくするために所定の有限区間で処理を打ち切
ることになるために、打ち切りによる誤差が生じ、しか
も、少ない画素値を用いて補間演算を行った場合には充
分な精度が得られず、拡大あるいは縮小した後の画像に
歪みが生じるという問題があった。
【０００７】本発明は、このような点に鑑みて創作され
たものであり、その目的は、誤差による画像の歪みが少
なく、しかも演算量を低減することができる画像処理装
置を提供することにある。
たものであり、その目的は、誤差による画像の歪みが少
なく、しかも演算量を低減することができる画像処理装
置を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上述した課題を解決する
ために、本発明の画像処理装置は、原画像に対して拡大
処理あるいは縮小処理を行う場合の所定の倍率が指定さ
れたときに、画像処理後の画像を構成する複数の画素の
画素位置を算出した後に、これらの各画素の画素値を求
める補間処理を、有限回微分可能であって有限台の値を
有する標本化関数を用いた畳み込み演算によって行って
いる。有限台の値を有する標本化関数を用いることによ
り、この有限台の区間に対応する画素データのみが補間
演算の対象となるため、演算量が少なく、しかも打ち切
り誤差が全く生じないため、良好な補間精度を得ること
ができ、画像処理によって得られる画像の歪みを少なく
することができる。
ために、本発明の画像処理装置は、原画像に対して拡大
処理あるいは縮小処理を行う場合の所定の倍率が指定さ
れたときに、画像処理後の画像を構成する複数の画素の
画素位置を算出した後に、これらの各画素の画素値を求
める補間処理を、有限回微分可能であって有限台の値を
有する標本化関数を用いた畳み込み演算によって行って
いる。有限台の値を有する標本化関数を用いることによ
り、この有限台の区間に対応する画素データのみが補間
演算の対象となるため、演算量が少なく、しかも打ち切
り誤差が全く生じないため、良好な補間精度を得ること
ができ、画像処理によって得られる画像の歪みを少なく
することができる。
【０００９】また、画像処理後の画像の各画素について
行われる画素位置算出は、原画像の各画素の画素位置に
対する相対的な関係において行うことが望ましい。一般
に、原画像の各画素の画素値を用いて、画像処理後の画
像の各画素の画素値を補間演算によって求めようとする
と、各画素の相対的な位置関係が重要となる。すなわ
ち、原画像の各画素の画素位置に対する相対的な関係に
おいて画像処理後の画像の各画素の画素位置を算出し、
この算出結果を用いることによってその後の補間処理が
可能になる。
行われる画素位置算出は、原画像の各画素の画素位置に
対する相対的な関係において行うことが望ましい。一般
に、原画像の各画素の画素値を用いて、画像処理後の画
像の各画素の画素値を補間演算によって求めようとする
と、各画素の相対的な位置関係が重要となる。すなわ
ち、原画像の各画素の画素位置に対する相対的な関係に
おいて画像処理後の画像の各画素の画素位置を算出し、
この算出結果を用いることによってその後の補間処理が
可能になる。
【００１０】また、上述した標本化関数としては、有限
台の区間の全域にわたって１回だけ微分可能な関数を用
いることが好ましい。自然界に存在する各種の信号は、
滑らかに変化しているため微分可能性が必要であると考
えられるが、その微分可能回数は必ずしも無限回である
必要はなく、むしろ１回だけ微分可能であれば充分に自
然現象を近似できると考えられる。
台の区間の全域にわたって１回だけ微分可能な関数を用
いることが好ましい。自然界に存在する各種の信号は、
滑らかに変化しているため微分可能性が必要であると考
えられるが、その微分可能回数は必ずしも無限回である
必要はなく、むしろ１回だけ微分可能であれば充分に自
然現象を近似できると考えられる。
【００１１】このように、有限回微分可能であって有限
台な標本関数を用いることにより数々の利点があるが、
従来はこのような条件を満たす標本化関数が存在しない
と考えられていた。ところが、本発明者の研究によっ
て、上述した条件を満たす関数が見いだされた。
台な標本関数を用いることにより数々の利点があるが、
従来はこのような条件を満たす標本化関数が存在しない
と考えられていた。ところが、本発明者の研究によっ
て、上述した条件を満たす関数が見いだされた。
【００１２】具体的には、本発明が適用される標本化関
数Ｈ（ｔ）は、３階Ｂスプライン関数をＦ（ｔ）とした
ときに、−Ｆ（ｔ＋１／２）／４＋Ｆ（ｔ）−Ｆ（ｔ−
１／２）／４で求めることができる。この標本化関数Ｈ
（ｔ）は、全域で１回だけ微分可能であって、ｔ＝±２
において値が０に収束する有限台の関数であり、上述し
た２つの条件を満たす。このような関数Ｈ（ｔ）を用い
て、各画素の中間位置に対応した画素の画素値を求める
補間演算を行うことにより、演算量が少なく、しかも精
度の高い補間演算を行うことができる。したがって、画
像処理を高速化することができ、しかも画像処理によっ
て得られる画像の歪みを低減することができる。
数Ｈ（ｔ）は、３階Ｂスプライン関数をＦ（ｔ）とした
ときに、−Ｆ（ｔ＋１／２）／４＋Ｆ（ｔ）−Ｆ（ｔ−
１／２）／４で求めることができる。この標本化関数Ｈ
（ｔ）は、全域で１回だけ微分可能であって、ｔ＝±２
において値が０に収束する有限台の関数であり、上述し
た２つの条件を満たす。このような関数Ｈ（ｔ）を用い
て、各画素の中間位置に対応した画素の画素値を求める
補間演算を行うことにより、演算量が少なく、しかも精
度の高い補間演算を行うことができる。したがって、画
像処理を高速化することができ、しかも画像処理によっ
て得られる画像の歪みを低減することができる。
【００１３】また、上述した３階Ｂスプライン関数Ｆ
（ｔ）は、−３／２≦ｔ＜−１／２については（４ｔ2
＋１２ｔ＋９）／４で、−１／２≦ｔ＜１／２について
は−２ｔ2 ＋３／２で、１／２≦ｔ＜３／２については
（４ｔ2 −１２ｔ＋９）／４で表すことができ、このよ
うな二次関数による区分多項式によって上述した標本化
関数の演算を行うことができるため、その演算内容が比
較的簡単で演算量を少なくすることができる。
（ｔ）は、−３／２≦ｔ＜−１／２については（４ｔ2
＋１２ｔ＋９）／４で、−１／２≦ｔ＜１／２について
は−２ｔ2 ＋３／２で、１／２≦ｔ＜３／２については
（４ｔ2 −１２ｔ＋９）／４で表すことができ、このよ
うな二次関数による区分多項式によって上述した標本化
関数の演算を行うことができるため、その演算内容が比
較的簡単で演算量を少なくすることができる。
【００１４】また、上述したようにＢスプライン関数を
用いて標本化関数を表すのではなく、二次の区分多項式
で表現することもできる。具体的には、−２≦ｔ＜−３
／２については（−ｔ2 −４ｔ−４）／４で、−３／２
≦ｔ＜−１については（３ｔ2 ＋８ｔ＋５）／４で、−
１≦ｔ＜−１／２については（５ｔ2 ＋１２ｔ＋７）／
４で、−１／２≦ｔ＜１／２については（−７ｔ2 ＋
４）／４で、１／２≦ｔ＜１については（５ｔ2 −１２
ｔ＋７）／４で、１≦ｔ＜３／２については（３ｔ2 −
８ｔ＋５）／４で、３／２≦ｔ≦２については（−ｔ2
＋４ｔ−４）／４で定義される標本化関数を用いること
により、上述した補間処理を行うことができる。
用いて標本化関数を表すのではなく、二次の区分多項式
で表現することもできる。具体的には、−２≦ｔ＜−３
／２については（−ｔ2 −４ｔ−４）／４で、−３／２
≦ｔ＜−１については（３ｔ2 ＋８ｔ＋５）／４で、−
１≦ｔ＜−１／２については（５ｔ2 ＋１２ｔ＋７）／
４で、−１／２≦ｔ＜１／２については（−７ｔ2 ＋
４）／４で、１／２≦ｔ＜１については（５ｔ2 −１２
ｔ＋７）／４で、１≦ｔ＜３／２については（３ｔ2 −
８ｔ＋５）／４で、３／２≦ｔ≦２については（−ｔ2
＋４ｔ−４）／４で定義される標本化関数を用いること
により、上述した補間処理を行うことができる。
【００１５】また、本発明において画素値の補間演算を
行う画素値算出手段は、上述した補間演算を行うため
に、補間対象画素抽出手段、標本化関数演算手段、畳み
込み演算手段を備えている。補間対象画素抽出手段によ
って、着目画素の周辺の所定範囲に存在する補間演算の
対象となる複数の画素が抽出される。標本化関数演算手
段は、このようにして抽出された複数の画素のそれぞれ
について、着目画素との間の距離をｔとして標本化関数
Ｈ（ｔ）の値を計算し、畳み込み演算手段は、計算によ
って求められた複数の画素のそれぞれに対応した各標本
化関数の値と、これら複数の画素の各画素値とに基づい
て畳み込み演算を行って着目画素の画素値を算出する。
このように、抽出された複数の画素に対応して標本化関
数の値を計算し、この結果に対して畳み込み演算を行う
だけで、着目画素の画素値を求めることができ、補間処
理に必要な処理量を大幅に減らすことができる。しかも
上述したように有限台の標本化関数を用いることにより
打ち切り誤差がなくなるため、画像処理された画像の歪
みを防止することができる。
行う画素値算出手段は、上述した補間演算を行うため
に、補間対象画素抽出手段、標本化関数演算手段、畳み
込み演算手段を備えている。補間対象画素抽出手段によ
って、着目画素の周辺の所定範囲に存在する補間演算の
対象となる複数の画素が抽出される。標本化関数演算手
段は、このようにして抽出された複数の画素のそれぞれ
について、着目画素との間の距離をｔとして標本化関数
Ｈ（ｔ）の値を計算し、畳み込み演算手段は、計算によ
って求められた複数の画素のそれぞれに対応した各標本
化関数の値と、これら複数の画素の各画素値とに基づい
て畳み込み演算を行って着目画素の画素値を算出する。
このように、抽出された複数の画素に対応して標本化関
数の値を計算し、この結果に対して畳み込み演算を行う
だけで、着目画素の画素値を求めることができ、補間処
理に必要な処理量を大幅に減らすことができる。しかも
上述したように有限台の標本化関数を用いることにより
打ち切り誤差がなくなるため、画像処理された画像の歪
みを防止することができる。
【００１６】
【発明の実施の形態】複数の画素によって構成された画
像を拡大あるいは縮小するということは、原画像の輪郭
形状を維持した状態で構成画素数を所定の倍率にしたが
って増加あるいは減少させることであり、この画素数を
増減する処理を所定の標本化関数を用いた補間演算によ
って行うことに本実施形態の特徴がある。以下、一実施
形態の画像処理装置について、図面を参照しながら詳細
に説明する。
像を拡大あるいは縮小するということは、原画像の輪郭
形状を維持した状態で構成画素数を所定の倍率にしたが
って増加あるいは減少させることであり、この画素数を
増減する処理を所定の標本化関数を用いた補間演算によ
って行うことに本実施形態の特徴がある。以下、一実施
形態の画像処理装置について、図面を参照しながら詳細
に説明する。
【００１７】図１は、本発明を適用した一実施形態の画
像処理装置の構成を示す図である。図１に示す画像処理
装置１は、画素データ格納部１０、画素位置算出部２
０、画素値算出部３０、画素データ格納部４０を含んで
構成されている。
像処理装置の構成を示す図である。図１に示す画像処理
装置１は、画素データ格納部１０、画素位置算出部２
０、画素値算出部３０、画素データ格納部４０を含んで
構成されている。
【００１８】画素データ格納部１０は、原画像を構成す
る各画素毎の画素データを格納する。画素データには、
各画素の画素位置と画素値が含まれている。画素位置
は、原画像を構成する各画素のアドレス情報であり、水
平方向に沿ったＸアドレスと垂直方向に沿ったＹアドレ
スとを含んでいる。なお、これらのＸアドレスとＹアド
レスは、画素データの一部として明示的に指定される場
合の他に、画素値の配列等によって暗示的に示される場
合がある。また、画素値は、各画素の特徴を示すデータ
であり、例えば各画素の濃淡データ、色データ、輝度デ
ータ等がこれに相当する。
る各画素毎の画素データを格納する。画素データには、
各画素の画素位置と画素値が含まれている。画素位置
は、原画像を構成する各画素のアドレス情報であり、水
平方向に沿ったＸアドレスと垂直方向に沿ったＹアドレ
スとを含んでいる。なお、これらのＸアドレスとＹアド
レスは、画素データの一部として明示的に指定される場
合の他に、画素値の配列等によって暗示的に示される場
合がある。また、画素値は、各画素の特徴を示すデータ
であり、例えば各画素の濃淡データ、色データ、輝度デ
ータ等がこれに相当する。
【００１９】画素位置算出部２０は、画像の拡大縮小倍
率ａが指定されたときに、この倍率に基づいて、画像処
理前の原画像を構成する各画素の画素位置に対する相対
的な関係において、画像処理によって得られる画像を構
成する各画素の画素位置を算出する。例えば、（１）原
画像を構成する各画素の画素位置を画素間隔がａ倍とな
るように仮想的に移動させた後に、原画像の本来の画素
間隔と同じ画素間隔となるように、画像処理後の画像を
構成する各画素の画素位置を算出する場合や、（２）原
画像を構成する各画素の画素位置は変更せずに、画像処
理後の画像を構成する各画素の画素間隔を１／ａ倍に変
更して各画素位置を算出する場合等が考えられる。
率ａが指定されたときに、この倍率に基づいて、画像処
理前の原画像を構成する各画素の画素位置に対する相対
的な関係において、画像処理によって得られる画像を構
成する各画素の画素位置を算出する。例えば、（１）原
画像を構成する各画素の画素位置を画素間隔がａ倍とな
るように仮想的に移動させた後に、原画像の本来の画素
間隔と同じ画素間隔となるように、画像処理後の画像を
構成する各画素の画素位置を算出する場合や、（２）原
画像を構成する各画素の画素位置は変更せずに、画像処
理後の画像を構成する各画素の画素間隔を１／ａ倍に変
更して各画素位置を算出する場合等が考えられる。
【００２０】画素値算出部３０は、原画像を構成する各
画素の画素値に基づいた所定の補間処理を行うことによ
って、画像処理後の画像を構成する各画素の画素値を算
出する。画素データ格納部４０は、補間処理によって算
出された各画素の画素値と、これらの各画素の画素値と
を画像処理後の画素データとして格納する。
画素の画素値に基づいた所定の補間処理を行うことによ
って、画像処理後の画像を構成する各画素の画素値を算
出する。画素データ格納部４０は、補間処理によって算
出された各画素の画素値と、これらの各画素の画素値と
を画像処理後の画素データとして格納する。
【００２１】本実施形態の画像処理装置１はこのような
構成を有しており、次にその動作を説明する。上述した
ように、補間処理に先だって行われる画素位置算出の具
体的な手順には何通りかの変形実施が考えられるため、
それぞれについて場合を分けて説明する。
構成を有しており、次にその動作を説明する。上述した
ように、補間処理に先だって行われる画素位置算出の具
体的な手順には何通りかの変形実施が考えられるため、
それぞれについて場合を分けて説明する。
【００２２】（１）原画像を構成する各画素の画素位置
を画素間隔がａ倍となるように仮想的に移動させた後
に、原画像の本来の画素間隔と同じ画素間隔となるよう
に、画像処理後の画像を構成する各画素の画素位置を算
出する場合 図２は、図１に示した画像処理装置１によって行われる
画像の拡大処理の概要を示す図である。図２（ａ）は、
画素データ格納部１０に画素データが格納された原画像
の構成画素を部分的に示しており、●印が各画素を示し
ている。Ｘ方向およびＹ方向のそれぞれに沿った画素間
隔をＬとする。
を画素間隔がａ倍となるように仮想的に移動させた後
に、原画像の本来の画素間隔と同じ画素間隔となるよう
に、画像処理後の画像を構成する各画素の画素位置を算
出する場合 図２は、図１に示した画像処理装置１によって行われる
画像の拡大処理の概要を示す図である。図２（ａ）は、
画素データ格納部１０に画素データが格納された原画像
の構成画素を部分的に示しており、●印が各画素を示し
ている。Ｘ方向およびＹ方向のそれぞれに沿った画素間
隔をＬとする。
【００２３】まず、画素位置算出部２０は、指定された
拡大縮小倍率ａに応じて、原画像を構成する各画素の画
素位置を変更する処理を行う。例えば拡大縮小倍率ａが
１より大きい場合（拡大処理の場合）を考えると、図２
（ｂ）に示すように、原画像を構成する各画素の画素位
置を、所定の拡大中心位置（図２（ｂ）では左上に位置
する画素を拡大中心位置としている）から各画素位置ま
での距離がａ倍になるように変更される。このように、
拡大縮小倍率ａに応じて、原画像を構成する各画素の画
素位置を変更した後に、画素位置算出部２０は、図２
（ｃ）に○印で示したような本来の画素間隔Ｌと同じ画
素間隔を有する各画素位置を、画像処理後の画像を構成
する各画素位置として設定する。なお、図２（ｃ）で
は、画像処理後の画像を構成する画素位置を、原画像と
同様に、左上の画素を基準として設定したが、この基準
位置は任意に設定可能であり、必ずしも原画像に含まれ
るいずれかの画素位置に一致させる必要はない。
拡大縮小倍率ａに応じて、原画像を構成する各画素の画
素位置を変更する処理を行う。例えば拡大縮小倍率ａが
１より大きい場合（拡大処理の場合）を考えると、図２
（ｂ）に示すように、原画像を構成する各画素の画素位
置を、所定の拡大中心位置（図２（ｂ）では左上に位置
する画素を拡大中心位置としている）から各画素位置ま
での距離がａ倍になるように変更される。このように、
拡大縮小倍率ａに応じて、原画像を構成する各画素の画
素位置を変更した後に、画素位置算出部２０は、図２
（ｃ）に○印で示したような本来の画素間隔Ｌと同じ画
素間隔を有する各画素位置を、画像処理後の画像を構成
する各画素位置として設定する。なお、図２（ｃ）で
は、画像処理後の画像を構成する画素位置を、原画像と
同様に、左上の画素を基準として設定したが、この基準
位置は任意に設定可能であり、必ずしも原画像に含まれ
るいずれかの画素位置に一致させる必要はない。
【００２４】画素値算出部３０は、画像処理後の画像を
構成する各画素の画素値を所定の補間処理によって算出
する。図２（ｃ）において、画素間隔ａＬで配置された
各画素の画素値に基づいて、画素間隔Ｌで配置された各
画素の画素値が補間処理によって算出される。このよう
にして補間処理によって算出された各画素の画素位置と
画素値が、画像処理後の画像を構成する各画素の画素デ
ータとして画素データ格納部４０に格納される。
構成する各画素の画素値を所定の補間処理によって算出
する。図２（ｃ）において、画素間隔ａＬで配置された
各画素の画素値に基づいて、画素間隔Ｌで配置された各
画素の画素値が補間処理によって算出される。このよう
にして補間処理によって算出された各画素の画素位置と
画素値が、画像処理後の画像を構成する各画素の画素デ
ータとして画素データ格納部４０に格納される。
【００２５】次に、上述した画像処理装置１に含まれる
画素値算出部３０の詳細な構成を説明する。図３は、画
素値算出部３０の詳細な構成を示す図である。図３に示
すように、画素値算出部３０は、補間対象画素抽出部３
２、標本化関数演算部３４、畳み込み演算部３６を含ん
で構成されている。
画素値算出部３０の詳細な構成を説明する。図３は、画
素値算出部３０の詳細な構成を示す図である。図３に示
すように、画素値算出部３０は、補間対象画素抽出部３
２、標本化関数演算部３４、畳み込み演算部３６を含ん
で構成されている。
【００２６】補間対象画素抽出部３２は、原画像を構成
する複数の画素の中から、補間処理によって画素値を算
出する画素（以後、「着目画素」と称する）の周辺の所
定範囲に含まれるものを抽出して保持する。この抽出処
理においては、図２（ｃ）に示した画像処理後の画像を
構成する各画素（○印）の中からいずれか一つが着目画
素に設定され、原画像を構成する複数の画素（●印）の
中からこの着目画素を中心にした所定範囲に含まれるも
のが選択される。
する複数の画素の中から、補間処理によって画素値を算
出する画素（以後、「着目画素」と称する）の周辺の所
定範囲に含まれるものを抽出して保持する。この抽出処
理においては、図２（ｃ）に示した画像処理後の画像を
構成する各画素（○印）の中からいずれか一つが着目画
素に設定され、原画像を構成する複数の画素（●印）の
中からこの着目画素を中心にした所定範囲に含まれるも
のが選択される。
【００２７】図４は、着目画素の周辺で抽出される原画
像の構成画素の範囲を示す図である。図４に示すよう
に、１つの着目画素をｐ、その座標を（ｘ，ｙ）とする
と、補間対象画素抽出部３２は、この着目画素ｐを中心
にしてＸ方向およびＹ方向のそれぞれについて、前後２
画素分ずつの範囲に含まれる画素を抽出する。画素位置
算出部２０によって、原画像を構成する各画素の画素間
隔がａＬに設定されているため、着目画素ｐを中心にし
てＸ方向およびＹ後方のアドレスが−２ａＬから＋２ａ
Ｌの範囲に含まれる原画像の構成画素が抽出される。し
たがって、図４の点線の矩形領域に含まれる合計１６個
の原画像の構成画素が補間対象画素抽出部３２によって
抽出される。以後、このようにして抽出された１６個の
画素のそれぞれを「補間対象画素」を称する。
像の構成画素の範囲を示す図である。図４に示すよう
に、１つの着目画素をｐ、その座標を（ｘ，ｙ）とする
と、補間対象画素抽出部３２は、この着目画素ｐを中心
にしてＸ方向およびＹ方向のそれぞれについて、前後２
画素分ずつの範囲に含まれる画素を抽出する。画素位置
算出部２０によって、原画像を構成する各画素の画素間
隔がａＬに設定されているため、着目画素ｐを中心にし
てＸ方向およびＹ後方のアドレスが−２ａＬから＋２ａ
Ｌの範囲に含まれる原画像の構成画素が抽出される。し
たがって、図４の点線の矩形領域に含まれる合計１６個
の原画像の構成画素が補間対象画素抽出部３２によって
抽出される。以後、このようにして抽出された１６個の
画素のそれぞれを「補間対象画素」を称する。
【００２８】標本化関数演算部３４は、補間対象画素抽
出部３２によって抽出された各補間対象画素と着目画素
ｐとの距離を計算するとともに、この計算した距離に基
づいて標本化関数の値を計算する。補間対象画素抽出部
３２によって抽出された１６個の補間対象画素のそれぞ
れについて標本化関数の値が計算される。
出部３２によって抽出された各補間対象画素と着目画素
ｐとの距離を計算するとともに、この計算した距離に基
づいて標本化関数の値を計算する。補間対象画素抽出部
３２によって抽出された１６個の補間対象画素のそれぞ
れについて標本化関数の値が計算される。
【００２９】畳み込み演算部３６は、標本化関数演算部
３４によって演算された１６個の標本化関数の値に、そ
れぞれに対応する補間対象画素の画素値を乗算し、その
結果を加算することにより畳み込み演算を行う。この畳
み込み演算によって得られる補間値が、着目画素ｐの画
素値となる。
３４によって演算された１６個の標本化関数の値に、そ
れぞれに対応する補間対象画素の画素値を乗算し、その
結果を加算することにより畳み込み演算を行う。この畳
み込み演算によって得られる補間値が、着目画素ｐの画
素値となる。
【００３０】上述した画素データ格納部１０が第１のデ
ータ格納手段に、画素位置算出部２０が画素位置算出手
段に、画素値算出部３０が画素値算出手段に、画素デー
タ格納部４０が第２の画素データ格納手段にそれぞれ対
応する。また、補間対象画素抽出部３２が補間対象画素
抽出手段に、標本化関数演算部３４が標本化関数演算手
段に、畳み込み演算部３６が畳み込み演算手段にそれぞ
れ対応する。
ータ格納手段に、画素位置算出部２０が画素位置算出手
段に、画素値算出部３０が画素値算出手段に、画素デー
タ格納部４０が第２の画素データ格納手段にそれぞれ対
応する。また、補間対象画素抽出部３２が補間対象画素
抽出手段に、標本化関数演算部３４が標本化関数演算手
段に、畳み込み演算部３６が畳み込み演算手段にそれぞ
れ対応する。
【００３１】次に、上述した画素値算出部３０によって
行われる補間処理の詳細を説明する。図５は、標本化関
数演算部３４における演算で用いられる標本化関数の説
明図である。図５に示す標本化関数Ｈ（ｔ）は、微分可
能性に着目した有限台の関数であり、例えば全域におい
て１回だけ微分可能であって、横軸に沿った標本位置ｔ
が−２から＋２のときに０以外の有限な値を有する有限
台の関数である。また、Ｈ（ｔ）は標本化関数であるた
め、ｔ＝０の標本点でのみ１になり、ｔ＝±１，±２の
標本点において０になるという特徴を有する。
行われる補間処理の詳細を説明する。図５は、標本化関
数演算部３４における演算で用いられる標本化関数の説
明図である。図５に示す標本化関数Ｈ（ｔ）は、微分可
能性に着目した有限台の関数であり、例えば全域におい
て１回だけ微分可能であって、横軸に沿った標本位置ｔ
が−２から＋２のときに０以外の有限な値を有する有限
台の関数である。また、Ｈ（ｔ）は標本化関数であるた
め、ｔ＝０の標本点でのみ１になり、ｔ＝±１，±２の
標本点において０になるという特徴を有する。
【００３２】上述した各種の条件（標本化関数、１回だ
け微分可能、有限台）を満たす関数Ｈ（ｔ）が存在する
ことが本発明者の研究により確かめられている。具体的
には、このような標本化関数Ｈ（ｔ）は、３階Ｂスプラ
イン関数をＦ（ｔ）としたときに、 Ｈ（ｔ）＝−Ｆ（ｔ＋１／２）／４＋Ｆ（ｔ）−Ｆ（ｔ
−１／２）／４ で定義することができる。
け微分可能、有限台）を満たす関数Ｈ（ｔ）が存在する
ことが本発明者の研究により確かめられている。具体的
には、このような標本化関数Ｈ（ｔ）は、３階Ｂスプラ
イン関数をＦ（ｔ）としたときに、 Ｈ（ｔ）＝−Ｆ（ｔ＋１／２）／４＋Ｆ（ｔ）−Ｆ（ｔ
−１／２）／４ で定義することができる。
【００３３】ここで、３階Ｂスプライン関数Ｆ（ｔ）
は、 （４ｔ2 ＋１２ｔ＋９）／４ ；−３／２≦ｔ＜−１／２ −２ｔ2 ＋３／２ ；−１／２≦ｔ＜１／２ （４ｔ2 −１２ｔ＋９）／４ ；１／２≦ｔ＜３／２ で表される。
は、 （４ｔ2 ＋１２ｔ＋９）／４ ；−３／２≦ｔ＜−１／２ −２ｔ2 ＋３／２ ；−１／２≦ｔ＜１／２ （４ｔ2 −１２ｔ＋９）／４ ；１／２≦ｔ＜３／２ で表される。
【００３４】上述した標本化関数Ｈ（ｔ）は、二次の区
分多項式であり、３階Ｂスプライン関数Ｆ（ｔ）を用い
ているため、全域で１回だけの微分可能性が保証される
有限台の関数となっている。また、ｔ＝±１，±２にお
いて０となる。
分多項式であり、３階Ｂスプライン関数Ｆ（ｔ）を用い
ているため、全域で１回だけの微分可能性が保証される
有限台の関数となっている。また、ｔ＝±１，±２にお
いて０となる。
【００３５】このように、上述した関数Ｈ（ｔ）は、標
本化関数であって、全域において１回だけ微分可能であ
り、しかもｔ＝±２において０に収束する有限台の関数
である。したがって、この標本化関数Ｈ（ｔ）を用いて
各補間対象画素の画素値に基づく重ね合わせを行うこと
により、原画像の各画素の間に存在する着目画素の画素
値を１回だけ微分可能な関数を用いて補間することがで
きる。
本化関数であって、全域において１回だけ微分可能であ
り、しかもｔ＝±２において０に収束する有限台の関数
である。したがって、この標本化関数Ｈ（ｔ）を用いて
各補間対象画素の画素値に基づく重ね合わせを行うこと
により、原画像の各画素の間に存在する着目画素の画素
値を１回だけ微分可能な関数を用いて補間することがで
きる。
【００３６】図６は、標本化関数演算部３４によって行
われる着目画素ｐと各補間対象画素との距離算出の説明
図であり、着目画素ｐと一部の補間対象画素が示されて
いる。図６において、Ｐi,j は座標（Ｘi ，Ｙj ）に配
置された補間対象画素の画素値を示している。例えば、
補間対象画素ｐの画素位置の座標をＸ＝Ｘｉ＋２ ＋
０．５、Ｙ＝Ｙj+2 ＋０．２とする。
われる着目画素ｐと各補間対象画素との距離算出の説明
図であり、着目画素ｐと一部の補間対象画素が示されて
いる。図６において、Ｐi,j は座標（Ｘi ，Ｙj ）に配
置された補間対象画素の画素値を示している。例えば、
補間対象画素ｐの画素位置の座標をＸ＝Ｘｉ＋２ ＋
０．５、Ｙ＝Ｙj+2 ＋０．２とする。
【００３７】座標（Ｘi+2 ，Ｙj+1 ）にある補間対象画
素と着目画素ｐとの距離ｔ１を計算する場合には、標本
化関数演算部３４は、これら２つの画素位置のＸ座標の
差ΔＸとＹ座標の差ΔＹを求めてこれらの値に基づいて
距離ｔ１を計算する。座標（Ｘi+2 ，Ｙj+1 ）にある補
間対象画素の場合には、ΔＸ＝−０．５、ΔＹ＝−１．
２となるため、距離ｔ１は、 ｔ１＝√｛（０．５）2 ＋（１．２）2 ｝ ＝１．３ となる。なお、補間対象画素のＸ方向とＹ方向の間隔ａ
Ｌをともに正規化して１とした。
素と着目画素ｐとの距離ｔ１を計算する場合には、標本
化関数演算部３４は、これら２つの画素位置のＸ座標の
差ΔＸとＹ座標の差ΔＹを求めてこれらの値に基づいて
距離ｔ１を計算する。座標（Ｘi+2 ，Ｙj+1 ）にある補
間対象画素の場合には、ΔＸ＝−０．５、ΔＹ＝−１．
２となるため、距離ｔ１は、 ｔ１＝√｛（０．５）2 ＋（１．２）2 ｝ ＝１．３ となる。なお、補間対象画素のＸ方向とＹ方向の間隔ａ
Ｌをともに正規化して１とした。
【００３８】同様に、座標（Ｘi+2 ，Ｙj+2 ）にある補
間対象画素と着目画素ｐとの距離ｔ２を計算する場合に
は、標本化関数演算部３４は、これら２つの画素位置の
Ｘ座標の差ΔＸ（＝−０．５）とＹ座標の差ΔＹ（＝−
０．２）を求める。これらの値に基づいて、距離ｔ２
は、 ｔ２＝√｛（−０．５）2 ＋（−０．２）2 ｝ ＝０．５３９ となる。
間対象画素と着目画素ｐとの距離ｔ２を計算する場合に
は、標本化関数演算部３４は、これら２つの画素位置の
Ｘ座標の差ΔＸ（＝−０．５）とＹ座標の差ΔＹ（＝−
０．２）を求める。これらの値に基づいて、距離ｔ２
は、 ｔ２＝√｛（−０．５）2 ＋（−０．２）2 ｝ ＝０．５３９ となる。
【００３９】各補間対象画素と着目画素ｐとの間の距離
が求まると、次に標本化関数演算部３４は、各補間対象
画素に対応する標本化関数Ｈ（ｔ）について、着目画素
ｐの位置における値を計算する。図７に示すように、上
述した座標（Ｘi+2 ，Ｙj+1）にある補間対象画素につ
いては、着目画素ｐまでの距離ｔ＝ｔ１（＝１．３）を
代入して標本化関数の値Ｈ（１．３）を計算する。同様
に、上述した座標（Ｘi+2 ，Ｙj+2 ）にある補間対象画
素については、着目画素ｐまでの距離ｔ＝ｔ２（＝０．
５３９）を代入して標本化関するの値Ｈ（０．５３９）
を計算する。
が求まると、次に標本化関数演算部３４は、各補間対象
画素に対応する標本化関数Ｈ（ｔ）について、着目画素
ｐの位置における値を計算する。図７に示すように、上
述した座標（Ｘi+2 ，Ｙj+1）にある補間対象画素につ
いては、着目画素ｐまでの距離ｔ＝ｔ１（＝１．３）を
代入して標本化関数の値Ｈ（１．３）を計算する。同様
に、上述した座標（Ｘi+2 ，Ｙj+2 ）にある補間対象画
素については、着目画素ｐまでの距離ｔ＝ｔ２（＝０．
５３９）を代入して標本化関するの値Ｈ（０．５３９）
を計算する。
【００４０】各補間対象画素に対応する標本化関数Ｈ
（ｔ）について、着目画素ｐの位置における値が求まる
と、畳み込み演算部３０は、求まったそれぞれの標本化
関数の値に各補間対象画素の画素値ＰX,Y を乗算し、こ
の乗算結果を１６個の補間対象画素の全てについて加算
することにより畳み込み演算を行って、着目画素ｐに対
応する補間値である画素値Ｐを出力する。同様にして、
画像処理後の画像を構成する全ての画素の画素値が補間
演算によって算出される。
（ｔ）について、着目画素ｐの位置における値が求まる
と、畳み込み演算部３０は、求まったそれぞれの標本化
関数の値に各補間対象画素の画素値ＰX,Y を乗算し、こ
の乗算結果を１６個の補間対象画素の全てについて加算
することにより畳み込み演算を行って、着目画素ｐに対
応する補間値である画素値Ｐを出力する。同様にして、
画像処理後の画像を構成する全ての画素の画素値が補間
演算によって算出される。
【００４１】このように、本実施形態の画像処理装置１
は、標本化関数として全域で１回だけ微分可能な有限台
の関数を用いているため、画像処理によって得られる画
像を構成する各画素の画素値を補間処理によって算出す
る際に必要な演算量を大幅に減らすことができる。
は、標本化関数として全域で１回だけ微分可能な有限台
の関数を用いているため、画像処理によって得られる画
像を構成する各画素の画素値を補間処理によって算出す
る際に必要な演算量を大幅に減らすことができる。
【００４２】特に、画像処理後の各画素の画素値を算出
する際に、合計１６個の補間対象画素の画素値のみを考
慮すればよいために演算量を減らすことができることに
加え、標本化関数が簡単な二次の区分多項式によって表
現されているため、簡単な積和演算により標本化関数の
値を求めることができ、この点からもさらに演算量を減
らすことができる。
する際に、合計１６個の補間対象画素の画素値のみを考
慮すればよいために演算量を減らすことができることに
加え、標本化関数が簡単な二次の区分多項式によって表
現されているため、簡単な積和演算により標本化関数の
値を求めることができ、この点からもさらに演算量を減
らすことができる。
【００４３】また、本実施形態で用いた標本化関数は有
限台であるため、従来であれば補間演算の対象とする画
素の数を有限個に減らしたときに生じる打ち切り誤差が
なく、折り返し歪みの発生を防止して、誤差の少ない補
間結果を得ることができる。このため、画像処理によっ
て得られる画像の形状や色合い等に生じる歪みを低減す
ることができる。
限台であるため、従来であれば補間演算の対象とする画
素の数を有限個に減らしたときに生じる打ち切り誤差が
なく、折り返し歪みの発生を防止して、誤差の少ない補
間結果を得ることができる。このため、画像処理によっ
て得られる画像の形状や色合い等に生じる歪みを低減す
ることができる。
【００４４】（２）原画像を構成する各画素の画素位置
は変更せずに、画像処理後の画像を構成する各画素の画
素間隔を１／ａ倍に変更して各画素位置を算出する場合 上述した実施形態の説明では、画像処理の倍率に応じて
原画像を構成する各画素の間隔を仮想的に広げ、この間
隔を広げた各画素の画素値に基づいて画像処理後の画像
を構成する各画素の画素値を補間処理によって求めた
が、原画像を構成する各画素の間隔を仮想的に広げるこ
となく画像処理後の画像を構成する各画素の画素値を求
めるようにしてもよい。
は変更せずに、画像処理後の画像を構成する各画素の画
素間隔を１／ａ倍に変更して各画素位置を算出する場合 上述した実施形態の説明では、画像処理の倍率に応じて
原画像を構成する各画素の間隔を仮想的に広げ、この間
隔を広げた各画素の画素値に基づいて画像処理後の画像
を構成する各画素の画素値を補間処理によって求めた
が、原画像を構成する各画素の間隔を仮想的に広げるこ
となく画像処理後の画像を構成する各画素の画素値を求
めるようにしてもよい。
【００４５】例えば、原画像をａ倍に拡大する場合に
は、拡大画像のＸ方向およびＹ方向のそれぞれの画素数
がａ倍になる。ある原画像をａ倍に拡大してＸ方向およ
びＹ方向のそれぞれの画素数がａ倍となった拡大画像を
得るには、まず原画像を構成する各画素の間隔Ｌを１／
ａ倍した画素位置を計算によって求め、次にこれらの画
素位置に対応する画素値を補間処理によって求めればよ
い。
は、拡大画像のＸ方向およびＹ方向のそれぞれの画素数
がａ倍になる。ある原画像をａ倍に拡大してＸ方向およ
びＹ方向のそれぞれの画素数がａ倍となった拡大画像を
得るには、まず原画像を構成する各画素の間隔Ｌを１／
ａ倍した画素位置を計算によって求め、次にこれらの画
素位置に対応する画素値を補間処理によって求めればよ
い。
【００４６】以下、画像処理によって得られる画像を構
成する各画素の画素値を補間処理によって算出する変形
例について説明する。図８は、図１に示した画像処理装
置１によって行われる画像の拡大処理の変形例の概要を
示す図である。図８（ａ）は、画素データ格納部１０に
画素データが格納された原画像の構成画素を部分的に示
しており、●印が各画素を示している。Ｘ方向およびＹ
方向のそれぞれに沿った画素間隔をＬとする。
成する各画素の画素値を補間処理によって算出する変形
例について説明する。図８は、図１に示した画像処理装
置１によって行われる画像の拡大処理の変形例の概要を
示す図である。図８（ａ）は、画素データ格納部１０に
画素データが格納された原画像の構成画素を部分的に示
しており、●印が各画素を示している。Ｘ方向およびＹ
方向のそれぞれに沿った画素間隔をＬとする。
【００４７】まず、補間位置算出部２０は、画素データ
格納部１０に格納された各画素の画素データに基づい
て、画像処理によって得られる画像を構成する各画素の
画素位置を算出する。図８（ｂ）の点線が交差する位置
が算出対象となる画素位置であり、Ｘ方向およびＹ方向
のそれぞれの隣接間隔がＬ／ａとなるような画素位置が
算出される。
格納部１０に格納された各画素の画素データに基づい
て、画像処理によって得られる画像を構成する各画素の
画素位置を算出する。図８（ｂ）の点線が交差する位置
が算出対象となる画素位置であり、Ｘ方向およびＹ方向
のそれぞれの隣接間隔がＬ／ａとなるような画素位置が
算出される。
【００４８】次に、画素値算出部３０は、補間位置算出
部２０によって算出された画素位置に対応する各画素の
画素値（図８（ｃ）の○印）を、原画像を構成する各画
素（図８（ｃ）の●印）の画素値を用いて補間処理によ
って算出する。なお、画素値算出部３０によって行われ
る補間処理自体は、図２に概要を示した補間処理と基本
的に同じであり、図３に示した構成によって実現され
る。すなわち、補間演算によって画素値を求めようとす
るいずれかの画素を着目画素ｐとし、この着目画素ｐを
中心にしてＸ方向およびＹ方向のそれぞれについて、原
画像に含まれる複数の画素の中から前後２画素分ずつの
範囲に含まれる１６個の画素が補間対象画素として抽出
される。これらの着目画素ｐと１６個の補間対象画素の
関係は、図４に示した関係がそのまま適用され、着目画
素ｐの画素値が図５に示した標本化関数を用いた畳み込
み演算によって算出される。
部２０によって算出された画素位置に対応する各画素の
画素値（図８（ｃ）の○印）を、原画像を構成する各画
素（図８（ｃ）の●印）の画素値を用いて補間処理によ
って算出する。なお、画素値算出部３０によって行われ
る補間処理自体は、図２に概要を示した補間処理と基本
的に同じであり、図３に示した構成によって実現され
る。すなわち、補間演算によって画素値を求めようとす
るいずれかの画素を着目画素ｐとし、この着目画素ｐを
中心にしてＸ方向およびＹ方向のそれぞれについて、原
画像に含まれる複数の画素の中から前後２画素分ずつの
範囲に含まれる１６個の画素が補間対象画素として抽出
される。これらの着目画素ｐと１６個の補間対象画素の
関係は、図４に示した関係がそのまま適用され、着目画
素ｐの画素値が図５に示した標本化関数を用いた畳み込
み演算によって算出される。
【００４９】このように、原画像の画素間隔を変えず
に、画像処理によって得られる画像を構成する各画素の
画素位置を直接計算によって求め、この画素位置に対応
する画素値を補間処理によって算出することによっても
所定倍率の画像処理を行うことができる。この補間処理
は、標本化関数として全域で１回だけ微分可能な有限台
の関数を用いて行われるため、各画素の画素値を算出す
る際に必要な演算量を大幅に減らすことができ、しかも
打ち切り誤差が生じないため画像処理によって得られる
画像に歪みや色の変化等が生じることを防止することが
できる。
に、画像処理によって得られる画像を構成する各画素の
画素位置を直接計算によって求め、この画素位置に対応
する画素値を補間処理によって算出することによっても
所定倍率の画像処理を行うことができる。この補間処理
は、標本化関数として全域で１回だけ微分可能な有限台
の関数を用いて行われるため、各画素の画素値を算出す
る際に必要な演算量を大幅に減らすことができ、しかも
打ち切り誤差が生じないため画像処理によって得られる
画像に歪みや色の変化等が生じることを防止することが
できる。
【００５０】なお、本発明は上記実施形態に限定される
ものではなく、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施
が可能である。例えば、上述した実施形態では、画像処
理の具体例として原画像を所定の倍率で拡大する場合を
説明したが、原画像を所定の倍率で縮小する場合も同様
に考えることができる。
ものではなく、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施
が可能である。例えば、上述した実施形態では、画像処
理の具体例として原画像を所定の倍率で拡大する場合を
説明したが、原画像を所定の倍率で縮小する場合も同様
に考えることができる。
【００５１】また、上述した実施形態では、標本化関数
を全域で１回だけ微分可能な有限台の関数としたが、微
分可能回数を２回以上に設定してもよい。また、図５に
示すように、本実施形態の標本化関数は、ｔ＝±２で０
に収束するようにしたが、ｔ＝±３以上で０に収束する
ようにしてもよい。
を全域で１回だけ微分可能な有限台の関数としたが、微
分可能回数を２回以上に設定してもよい。また、図５に
示すように、本実施形態の標本化関数は、ｔ＝±２で０
に収束するようにしたが、ｔ＝±３以上で０に収束する
ようにしてもよい。
【００５２】また、上述した各実施形態では、標本化関
数Ｈ（ｔ）の値が０になる間隔ｔ０を、原画像を構成す
る各画素のＸ方向およびＹ方向の間隔と同じ値１（正規
化した場合）に設定したが、４５゜斜め方向に隣接する
各画素の間隔√２に設定するようにしてもよい。この場
合には、Ｈ（ｔ／√２）を計算することにより、上述し
た標本化関数をそのまま用いることができる。あるい
は、上述した間隔ｔ０を、１＜ｂ＜√２を満たす値ｂに
設定するようにしてもよい。この場合には、Ｈ（ｔ／
ｂ）を計算することにより、上述した標本化関数をその
まま用いることができる。
数Ｈ（ｔ）の値が０になる間隔ｔ０を、原画像を構成す
る各画素のＸ方向およびＹ方向の間隔と同じ値１（正規
化した場合）に設定したが、４５゜斜め方向に隣接する
各画素の間隔√２に設定するようにしてもよい。この場
合には、Ｈ（ｔ／√２）を計算することにより、上述し
た標本化関数をそのまま用いることができる。あるい
は、上述した間隔ｔ０を、１＜ｂ＜√２を満たす値ｂに
設定するようにしてもよい。この場合には、Ｈ（ｔ／
ｂ）を計算することにより、上述した標本化関数をその
まま用いることができる。
【００５３】また、標本化関数Ｈ（ｔ）の値が０となる
間隔ｔ０を、原画像を構成する各画素と補間対象画との
相対的な方向に応じて変化させるようにしてもよい。例
えば、図９に示すように、着目画素ｐ（○印）と各補間
対象画素（●印）とを結んだ方向に応じて間隔ｔ０を設
定する。具体的には、着目画素ｐと各補間対象画素とを
結んだ方向と水平方向あるいは垂直方向とのなす角をθ
（≦４５°）としたときに、上述した間隔ｔ０を１／co
s θに設定する。この場合には、Ｈ（ｔ×cosθ）を計
算することにより、上述した標本化関数をそのまま用い
ることができる。
間隔ｔ０を、原画像を構成する各画素と補間対象画との
相対的な方向に応じて変化させるようにしてもよい。例
えば、図９に示すように、着目画素ｐ（○印）と各補間
対象画素（●印）とを結んだ方向に応じて間隔ｔ０を設
定する。具体的には、着目画素ｐと各補間対象画素とを
結んだ方向と水平方向あるいは垂直方向とのなす角をθ
（≦４５°）としたときに、上述した間隔ｔ０を１／co
s θに設定する。この場合には、Ｈ（ｔ×cosθ）を計
算することにより、上述した標本化関数をそのまま用い
ることができる。
【００５４】また、上述した実施形態では、Ｂスプライ
ン関数Ｆ（ｔ）を用いて標本化関数Ｈ（ｔ）を定義した
が、二次の区分多項式を用いて標本化関数Ｈ（ｔ）を、 （−ｔ2 −４ｔ−４）／４ ；−２≦ｔ＜−３／２ （３ｔ2 ＋８ｔ＋５）／４ ；−３／２≦ｔ＜−１ （５ｔ2 ＋１２ｔ＋７）／４ ；−１≦ｔ＜−１／２ （−７ｔ2 ＋４）／４ ；−１／２≦ｔ＜１／２ （５ｔ2 −１２ｔ＋７）／４ ；１／２≦ｔ＜１ （３ｔ2 −８ｔ＋５）／４ ；１≦ｔ＜３／２ （−ｔ2 ＋４ｔ−４）／４ ；３／２≦ｔ≦２ と等価的に表すこともできる。
ン関数Ｆ（ｔ）を用いて標本化関数Ｈ（ｔ）を定義した
が、二次の区分多項式を用いて標本化関数Ｈ（ｔ）を、 （−ｔ2 −４ｔ−４）／４ ；−２≦ｔ＜−３／２ （３ｔ2 ＋８ｔ＋５）／４ ；−３／２≦ｔ＜−１ （５ｔ2 ＋１２ｔ＋７）／４ ；−１≦ｔ＜−１／２ （−７ｔ2 ＋４）／４ ；−１／２≦ｔ＜１／２ （５ｔ2 −１２ｔ＋７）／４ ；１／２≦ｔ＜１ （３ｔ2 −８ｔ＋５）／４ ；１≦ｔ＜３／２ （−ｔ2 ＋４ｔ−４）／４ ；３／２≦ｔ≦２ と等価的に表すこともできる。
【００５５】
【発明の効果】上述したように、本発明によれば、所定
の倍率が指定されたときに、画像処理後の画像を構成す
る複数の画素の画素位置を算出した後に、これらの各画
素の画素値を求める補間処理を、有限回微分可能であっ
て有限台の値を有する標本化関数を用いた畳み込み演算
によって行っている。有限台の値を有する標本化関数を
用いることにより、この有限台の区間に対応する画素デ
ータのみが補間演算の対象となるため、演算量が少な
く、しかも打ち切り誤差が全く生じないため、良好な補
間精度を得ることができ、画像処理によって得られる画
像の歪みを少なくすることができる。
の倍率が指定されたときに、画像処理後の画像を構成す
る複数の画素の画素位置を算出した後に、これらの各画
素の画素値を求める補間処理を、有限回微分可能であっ
て有限台の値を有する標本化関数を用いた畳み込み演算
によって行っている。有限台の値を有する標本化関数を
用いることにより、この有限台の区間に対応する画素デ
ータのみが補間演算の対象となるため、演算量が少な
く、しかも打ち切り誤差が全く生じないため、良好な補
間精度を得ることができ、画像処理によって得られる画
像の歪みを少なくすることができる。
【図１】一実施形態の画像処理装置の構成を示す図であ
る。
る。
【図２】図１に示した画像処理装置によって行われる画
像の拡大処理の概要を示す図である。
像の拡大処理の概要を示す図である。
【図３】画素値算出部の詳細な構成を示す図である。
【図４】着目画素の周辺で抽出される原画像の構成画素
の範囲を示す図である。
の範囲を示す図である。
【図５】標本化関数演算部における演算で用いられる標
本化関数の説明図である。
本化関数の説明図である。
【図６】標本化関数演算部によって行われる着目画素ｐ
と各補間対象画素との距離算出の説明図である。
と各補間対象画素との距離算出の説明図である。
【図７】各補間対象画素に対応させて着目画素における
標本化関数の値を計算する具体例を示す図である。
標本化関数の値を計算する具体例を示す図である。
【図８】図１に示した画像処理装置によって行われる画
像の拡大処理の変形例の概要を示す図である。
像の拡大処理の変形例の概要を示す図である。
【図９】標本化関数の値が０となる間隔を各補間対象画
素と着目画素との相対的な方向に応じて変化させる場合
の説明図である。
素と着目画素との相対的な方向に応じて変化させる場合
の説明図である。
【図１０】ｓｉｎｃ関数の説明図である。
１０、４０ 画素データ格納部 ２０ 画素位置算出部 ３０ 画素値算出部 ３２ 補間対象画素抽出部 ３４ 標本化関数演算部 ３６ 畳み込み演算部
Claims (7)
- 【請求項１】 画像処理の対象となる原画像を構成する
複数の画素の画素位置と画素値を含む第１の画素データ
を格納する第１の画素データ格納手段と、 所定の倍率が指定されたときに、この倍率に基づいて、
前記画像処理によって得られる画像を構成する各画素の
画素位置を算出する画素位置算出手段と、 前記画像処理によって得られる画像の各画素の画素値
を、前記画素位置算出手段によって算出された画素位置
と前記第１の画素データ格納手段に格納された前記第１
の画素データとに基づいて、有限回微分可能であって有
限台の値を有する標本化関数を用いた畳み込み演算を行
うことによって算出する画素値算出手段と、 前記画素値算出手段によって算出された各画素の画素値
を、それぞれの画素位置とともに第２の画素データとし
て格納する第２の画素データ格納手段と、 を備えることを特徴とする画像処理装置。 - 【請求項２】 請求項１において、 前記画素位置算出手段は、前記原画像を構成する各画素
の画素位置に対する相対的な関係において、前記画像処
理によって得られる画像を構成する各画素の画素位置を
算出することを特徴とする画像処理装置。 - 【請求項３】 請求項１または２において、 前記標本化関数は、全域が１回だけ微分可能な関数であ
ることを特徴とする画像処理装置。 - 【請求項４】 請求項１〜３のいずれかにおいて、 前記標本化関数は、３階Ｂスプライン関数をＦ（ｔ）と
したときに、 Ｈ（ｔ）＝−Ｆ（ｔ＋１／２）／４＋Ｆ（ｔ）−Ｆ（ｔ
−１／２）／４ で定義されることを特徴とする画像処理装置。 - 【請求項５】 請求項４において、 前記３階Ｂスプライン関数Ｆ（ｔ）は、 −３／２≦ｔ＜−１／２については（４ｔ2 ＋１２ｔ＋
９）／４で、 −１／２≦ｔ＜１／２については−２ｔ2 ＋３／２で、 １／２≦ｔ＜３／２については（４ｔ2 −１２ｔ＋９）
／４で表されることを特徴とする画像処理装置。 - 【請求項６】 請求項１〜３のいずれかにおいて、 前記標本化関数は、 −２≦ｔ＜−３／２については（−ｔ2 −４ｔ−４）／
４で、 −３／２≦ｔ＜−１については（３ｔ2 ＋８ｔ＋５）／
４で、 −１≦ｔ＜−１／２については（５ｔ2 ＋１２ｔ＋７）
／４で、 −１／２≦ｔ＜１／２については（−７ｔ2 ＋４）／４
で、 １／２≦ｔ＜１については（５ｔ2 −１２ｔ＋７）／４
で、 １≦ｔ＜３／２については（３ｔ2 −８ｔ＋５）／４
で、 ３／２≦ｔ≦２については（−ｔ2 ＋４ｔ−４）／４で
定義されることを特徴とする画像処理装置。 - 【請求項７】 請求項４〜６のいずれかにおいて、 前記画素値算出手段は、 前記画像処理によって得られる画像を構成する複数の画
素のいずれかを着目画素として、前記原画像を構成する
複数の画素の中から前記着目画素の周辺の所定範囲に存
在する複数の画素を抽出する補間対象画素抽出手段と、 前記補間対象画素抽出手段によって抽出された複数の画
素のそれぞれについて、前記着目画素との間の距離をｔ
として、前記標本化関数Ｈ（ｔ）を計算する標本化関数
演算手段と、 前記補間対象画素抽出手段によって抽出された複数の画
素のそれぞれの画素値と、前記標本化関数演算手段によ
って計算された前記標本化関数の値とに基づいて畳み込
み演算を行うことにより、前記着目画素の画素値を求め
る畳み込み演算手段と、 を備えることを特徴とする画像処理装置。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10178122A JPH11353472A (ja) | 1998-06-10 | 1998-06-10 | 画像処理装置 |
| PCT/JP1999/003045 WO1999064989A1 (fr) | 1998-06-10 | 1999-06-08 | Processeur d'images |
| TW088109734A TW440802B (en) | 1998-06-10 | 1999-06-10 | Image processor |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10178122A JPH11353472A (ja) | 1998-06-10 | 1998-06-10 | 画像処理装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11353472A true JPH11353472A (ja) | 1999-12-24 |
Family
ID=16043047
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10178122A Pending JPH11353472A (ja) | 1998-06-10 | 1998-06-10 | 画像処理装置 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH11353472A (ja) |
| TW (1) | TW440802B (ja) |
| WO (1) | WO1999064989A1 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2010026839A1 (ja) | 2008-09-04 | 2010-03-11 | 独立行政法人科学技術振興機構 | 映像信号変換システム |
| WO2010058735A1 (ja) * | 2008-11-21 | 2010-05-27 | 独立行政法人科学技術振興機構 | 画像処理装置および方法 |
| JP2010124346A (ja) * | 2008-11-21 | 2010-06-03 | Japan Science & Technology Agency | 画像処理装置、方法およびプログラム |
| JP2010136168A (ja) * | 2008-12-05 | 2010-06-17 | Japan Science & Technology Agency | 画像処理装置および方法 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2671637B2 (ja) * | 1991-05-02 | 1997-10-29 | 凸版印刷株式会社 | ディジタル画像の拡大・縮小の方法およびその装置 |
| JP2946360B2 (ja) * | 1991-05-31 | 1999-09-06 | コニカ株式会社 | 画像データ補間方法及び装置 |
-
1998
- 1998-06-10 JP JP10178122A patent/JPH11353472A/ja active Pending
-
1999
- 1999-06-08 WO PCT/JP1999/003045 patent/WO1999064989A1/ja active Application Filing
- 1999-06-10 TW TW088109734A patent/TW440802B/zh not_active IP Right Cessation
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2010026839A1 (ja) | 2008-09-04 | 2010-03-11 | 独立行政法人科学技術振興機構 | 映像信号変換システム |
| WO2010058735A1 (ja) * | 2008-11-21 | 2010-05-27 | 独立行政法人科学技術振興機構 | 画像処理装置および方法 |
| JP2010124346A (ja) * | 2008-11-21 | 2010-06-03 | Japan Science & Technology Agency | 画像処理装置、方法およびプログラム |
| JP4650958B2 (ja) * | 2008-11-21 | 2011-03-16 | 独立行政法人科学技術振興機構 | 画像処理装置、方法およびプログラム |
| JP2010136168A (ja) * | 2008-12-05 | 2010-06-17 | Japan Science & Technology Agency | 画像処理装置および方法 |
| JP4693895B2 (ja) * | 2008-12-05 | 2011-06-01 | 独立行政法人科学技術振興機構 | 画像処理装置および方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| WO1999064989A1 (fr) | 1999-12-16 |
| TW440802B (en) | 2001-06-16 |
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