JPH11173835A

JPH11173835A - 形状測定装置及びその方法

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Publication number: JPH11173835A
Application number: JP33737397A
Authority: JP
Inventors: Masato Negishi; 真人根岸
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1997-12-08
Filing date: 1997-12-08
Publication date: 1999-07-02
Anticipated expiration: 2017-12-08
Also published as: JP3679582B2

Abstract

(57)【要約】【課題】大きな形状誤差を有する被測定物の形状を精度
よく測定できる形状測定装置及びその方法を提供する。【解決手段】被測定物の取り付け位置を示す球面を３ヵ
所設け、その球面の中心点を測定することにより、「装
置座標系」で測定した測定点群を「被測定物座標系」で
の位置の表現に変換する座標変換行列を求め座標を変換
する、即ち被測定物の取り付け誤差を計算する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は形状測定装置及びそ
の方法に関し、例えばレンズ面やミラー面等の連続した
曲面形状を有する被測定物の表面を３次元座標測定した
場合の測定データと設計形状との差（誤差形状）を演算
し、この演算結果により被測定物の形状を高精度に測定
する形状測定装置及びその方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来より、被測定物の表面形状を３次元
的に測定する３次元座標測定装置として、接触式プロー
ブと呼ばれる装置が用いられている。図５Ａは、特開平
９−１８９５４４号に開示され、或いは特願平８−１７
１７９号に記載された従来の接触式プローブを用いた３
次元形状測定装置の要部概略図である。

【０００３】図５Ａに示すように、被測定物１はベース
２に取り付けられ、先端部に球体６ａを有する接触式プ
ローブ６はＸ、Ｙ、Ｚの３次元に移動可能に設けられた
移動部材３、４、５に取り付けられている。そして、接
触式プローブ６の球体６ａで被測定物表面１ａをトレー
スするようになっている。

【０００４】図６は図５Ａの測定装置でトレースする際
の接触式プローブ６の先端部に設けられた球体６ａと被
測定物の表面１ａを示す拡大図である。

【０００５】図６に示すように、接触式プローブ６は、
半径Ｒの球体６ａを被測定物表面１ａにトレースさせる
ことにより座標点が測定可能となっている。プローブ６
の球体６ａは被測定物表面１ａに接触しながら、被測定
物表面１ａ上を移動させることで、そのときのプローブ
６の位置を不図示のリニアスケール等の位置測定手段を
用いて測定する。このとき測定される位置、すなわち座
標値は先端部の球体６ａの中心位置であり、被測定物表
面１ａ上の座標ではない。

【０００６】また、図７は図６をＺ軸方向から見た被測
定物表面１ａのトレース軌跡１６と測定点１７を示す概
略図である。

【０００７】図７に示すように、測定点１７はランダム
に並んだ複数の点群となっている。

【０００８】図６、７に示すような接触式プローブ６を
用いた測定方法では、測定装置の座標系（以後、「装置
座標系」と呼ぶ）と、被測定物表面１ａの形状を定義す
る座標系（以後、「被測定物座標系」と呼ぶ）とは被測
定物１の取付誤差（セッティング誤差）のため一般に異
なっている。そこで、装置座標系で測定した測定点群か
ら設計形状（｛ｒij｝の記号で表現する）を差し引いて
誤差形状を計算する場合、この装置座標系による形状上
の測定点群（｛ｐij｝の記号で表現する）を被測定物座
標系の形状上の表現（｛ｐ'ij｝の記号で表現する）に
座標変換する必要がある。

【０００９】ここで、被測定物の形状を測定するために
被測定物を所定位置に装着したときの予め設定された位
置からの誤差（ずれ）を取付誤差或いはセッティング誤
差と呼ぶ。このセッティング誤差を補正することは「装
置座標系」で測定した測定点群を「被測定物座標系」で
の位置の表現に変換する座標変換と理解することができ
る。以後、この座標変換を被測定物の「取付誤差の補
正」、又は「セッティング誤差補正」と呼ぶ。

【００１０】一般にセッティング誤差は、３次元空間に
おいて、３つの位置誤差（例えば、Ｘ、Ｙ、Ｚ方向の位
置ずれ誤差）と３つの角度誤差（例えば、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸
回りの回転誤差）の合計６種類ある。すなわち６自由度
の「セッティング誤差」がある。

【００１１】従来例でのセッティング誤差の計算は、図
５Ｂに示すように、ステップＳ５１で座標データを取り
込み、測定データの点群｛Ｐij｝を得る。ステップＳ５
２でカウンタｆを１にセットして、ステップＳ５３で最
小二乗法を用いてセッティング誤差を計算する。ステッ
プＳ５４、５５では、誤差形状｛Ｑij｝とセッティング
誤差が算出され、ステップＳ５６では、カウンタｆがゼ
ロを超えているか否かを判定する。ステップＳ５６でカ
ウンタｆがゼロを超えているならば、ステップＳ５７で
カウンタｆを１ディクリメントして、ステップＳ５８で
異常データの抽出処理を行い、抽出された異常データの
位置にマークをする。ステップＳ５９では異常データを
除いたデータを得て、再度ステップＳ５３に戻って、セ
ッティング誤差補正処理を行い精度を高める。一方、カ
ウンタｆがゼロ未満ならば、ステップＳ６０で抽出位置
の補完処理を行ない、その結果をステップＳ６１、６２
にて記憶又は表示する。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来例では、以下の欠点があり、高い精度で３次元的な形
状の誤差を計算することができない。即ち、形状誤差、即ち実際の形状と設計形状との差が大きい
場合、セッティング誤差の推定精度が悪い。これは異常
データの抽出処理において、全ての測定点に対し、異常
な測定点なのか正しい被測定物の形状を反映した測定点
なのかの区別がつかないためである。

【００１３】図８、図９に示すように、図８の×マーク
で示した被測定物の形状が右端で設計形状から大きく逸
脱している場合を想定する。この場合、期待される測定
結果、即ち測定した点群から設計形状を差し引いた誤差
形状は、図９の上段に示したように、右端で誤差が大き
く、その他は誤差が小さくなるはずである。ところが、
最小二乗法を用いたセッティング誤差補正では、全ての
測定点に対して設計形状との差の二乗和が最小になるよ
うに設計形状を移動させてしまう（座標変換してしま
う）ので、図９の下段に示すような誤差形状となってし
まう。この場合、誤差の平均二乗和は小さい（標準偏差
は小さい）が、想定した実際の被測定物の形状（図９の
上段）とは全く異なった結果となってしまう。

【００１４】設計形状により６自由度あるセッティン
グ誤差の全てを計算することができないものがある。例
えば、放物面の場合、被測定物の位置がずれているのか
傾きがずれているのか区別できない。これは放物面の特
性である。

【００１５】これをｙ＝ａｘ＾2の放物線で説明する。

【００１６】実際の測定では、Ｘ、Ｙ方向の位置ずれΔ
ｘ、Δｙと傾きのずれΔｓが生じるため以下の数１の曲
線上の点が測定されるはずである。

【００１７】

【数１】

【００１８】測定した点群から、最小二乗法によって０
次から２次までの係数を推定計算できる。その係数を大
文字のＡ、Ｂ、Ｃとおくと、以下の数２となる。

【００１９】

【数２】

【００２０】これから、３つのずれΔｘ、Δｙ、Δｓを
求めるため、数１、２を比較することにより以下の数３
の連立方程式が得られる。

【００２１】

【数３】

【００２２】しかしながら、４つの未知数（ａ、Δｘ、
Δｙ、Δｓ）に対して式が３つしかないので計算不能で
ある。従って、これら３つのずれΔｘ、Δｙ、Δｓを同
時に求めることができない。

【００２３】従来では、このような欠点があり、高い精
度で３次元的な形状の誤差を計算することができなかっ
た。

【００２４】本発明は、上述の課題に鑑みてなされ、そ
の目的は、大きな形状誤差を有する被測定物の形状を精
度よく測定できる形状測定装置及びその方法を提供する
ことである。

【００２５】

【課題を解決するための手段】上述の課題を解決し、目
的を達成するため、第１の発明の形状測定装置は、以下
の構成を備える。即ち、被測定物に設けられた複数の球
面の各中心位置を測定する中心測定手段と、前記中心測
定手段により測定された各中心位置から、被測定物の取
付誤差を算出する誤差算出手段と、前記被測定物の形状
を測定する形状測定手段と、前記形状測定手段による測
定データを前記誤差算出手段による誤差データを用いて
補正する補正手段と、前記補正手段により補正された測
定データと被測定物の設計データとの差により被測定物
の誤差形状を算出する形状算出手段とを具備する。

【００２６】また、第２の発明の形状測定装置は、以下
の構成を備える。即ち、被測定物に設けられた複数の平
面部の各平面位置とを測定する平面測定手段と、前記平
面測定手段により測定された各平面位置から、被測定物
の第１の方向の取付誤差を算出する第１の誤差算出手段
と、第２、第３の方向と原点位置の取付誤差を算出する
第２の誤差算出手段と、前記被測定物の形状を測定する
形状測定手段と、前記第１、第２の形状測定手段による
測定データを前記誤差算出手段による誤差データを用い
て補正する補正手段と、前記補正手段により補正された
測定データと被測定物の設計データとの差により被測定
物の誤差形状を算出する形状算出手段とを具備する。

【００２７】また、第３の発明の形状測定方法は、以下
の特徴を備える。即ち、被測定物に設けられた複数の球
面の各中心位置を測定する中心測定工程と、前記中心測
定工程にて測定された各中心位置から、被測定物の取付
誤差を算出する誤差算出工程と、前記被測定物の形状を
測定する形状測定工程と、前記形状測定工程での測定デ
ータを前記誤差算出工程での誤差データを用いて補正す
る補正工程と、前記補正工程により補正された測定デー
タと被測定物の設計データとの差により被測定物の誤差
形状を算出する形状算出工程とを備える。

【００２８】また、第４の発明の形状測定方法は、以下
の特徴を備える。即ち、被測定物に設けられた複数の平
面部の各平面位置とを測定する平面測定工程と、前記平
面測定工程にて測定された各平面位置から、被測定物の
第１の方向の取付誤差を算出する第１の誤差算出工程
と、第２、第３の方向と原点位置の取付誤差を算出する
第２の誤差算出工程と、前記被測定物の形状を測定する
形状測定工程と、前記第１、第２の形状測定工程での測
定データを前記誤差算出工程での誤差データを用いて補
正する補正工程と、前記補正工程にて補正された測定デ
ータと被測定物の設計データとの差により被測定物の誤
差形状を算出する形状算出工程とを備える。

【００２９】

【発明の実施の形態】以下に、本発明の実施の形態につ
いて添付図面を参照して詳細に説明する。［取付誤差の測定方法１］先ず、図１０を参照して取付
誤差の測定方法１について説明する。

【００３０】取付誤差の測定方法１は、被測定物の取り
付け位置を示す球面を３ヵ所設け、その球面の中心点を
測定することにより、「装置座標系」で測定した測定点
群を「被測定物座標系」での位置の表現に変換する座標
変換行列を求め座標を変換する、換言すると被測定物の
取り付け誤差を計算する。

【００３１】図中、３つの球面の中心点を｛ｐ1｝、
｛ｐ2｝、｛ｐ3｝とする。以後、｛｝は列ベクトルを、
［］は行列を表す。これらは座標測定装置で測定した位
置なので、「装置座標系」での座標値である。この３つ
の球面の位置から座標変換行列を求め、すべての測定点
を「被測定物座標系」の座標値に座標変換する、即ち、
セッティング誤差補正する。また、図１０に示すよう
に、点｛ｐ1｝から｛ｐ2｝までのベクトルを｛ｖ12｝、
点｛ｐ1｝から｛ｐ3｝までのベクトルを｛ｖ13｝とす
る。

【００３２】ここで、Ｚ軸の方向を３点を通る平面に垂
直な方向と定義する。すると、「被測定物座標系」のＺ
方向の方向ベクトル｛ｅz｝は以下の数４のように求ま
る。

【００３３】

【数４】

【００３４】ここで、｜｛ａ｝｜はベクトル｛ａ｝の大
きさ（ノルム）を表し、以下の数５のように表される。
即ち、

【００３５】

【数５】

【００３６】次に、Ｘ軸の方向をベクトル｛ｅｘ｝を
｛ｖ12｝の方向とする。即ち、

【００３７】

【数６】

【００３８】残る、Ｙ軸の方向をベクトル｛ｅy｝とす
ると、これまで計算した軸の方向に直交することから以
下の数７となる。即ち、

【００３９】

【数７】

【００４０】また、点｛ｐ1｝を原点とすれば、以上の
数４〜７より「被測定物座標系」から「装置座標系」へ
の座標変換行列［Ｔ1］は以下の数８のように求まる。

【００４１】

【数８】

【００４２】これを用いて、「装置座標系」で測定した
被測定物表面上の点｛ｐij｝は、以下の数９により「被
測定物座標系」での座標値｛ｐ'ij｝に変換できる。ま
た、上記座標変換行列は位置姿勢の自由度として６つ全
てを持っている。

【００４３】

【数９】

【００４４】このようにして「被測定物座標系」での座
標値｛ｐ'ij｝に変換した点から設計形状を差し引け
ば、求める誤差形状が得られる。ここで、注意すべきこ
とは、測定した座標が被測定物上の点ではなく、プロー
ブ先端部の球体６ａの球の中心位置であることである。
これに対して、次の２つの方法が考えられる。

【００４５】１つの方法は、測定した形状｛ｐ'ij｝
から各点における法線方向を推定し、先端部の球体と被
測定物の接触点、所謂あたり点の位置を求める。この法
線方向の推定方法はスプライン関数による補間などを用
いる。その法線ベクトルを｛ｎij｝とし、先端部の球体
の半径をＲとすると以下の数１０に従って、先端球と被
測定物のあたり点｛ｑij｝が計算できる。

【００４６】

【数１０】

【００４７】このあたり点｛ｑij｝と設計形状とを比較
する。

【００４８】今、設計形状がｚ＝ｆ(x,y)で与えられた
とすると、誤差形状｛ｒij｝は次の数１１で計算でき
る。

【００４９】

【数１１】

【００５０】他の方法は設計形状から法線方向を推定
する方法である。設計形状がｘ＝ｆ(x,y)で与えられた
とするとその法線ベクトル｛ｎij｝は次の数１２で与え
られるので、

【００５１】

【数１２】

【００５２】先端部の球体の半径をＲとすると、誤差形
状｛ｒij｝は次の数１３で計算できる。

【００５３】

【数１３】

【００５４】以上のように、測定した点｛ｐij｝に大き
な誤差が含まれていても、座標変換行列の計算には使用
しないので、精度の高い誤差形状が得られる。

【００５５】また、設計形状の如何に関わらず６自由度
のセッティング誤差補正が可能である。［取付誤差の測定方法２］次に、図１１を参照して取り
付け誤差の測定方法２について説明する。

【００５６】取付誤差の測定方法２は、被測定物の取り
付け位置を示す平面上の点を３ヵ所、球面を２ヵ所設
け、平面上の３点とその２つの球面の中心点を測定する
ことにより、「装置座標系」で測定した測定点群を「被
測定物座標系」での位置の表現に変換する座標変換行列
を求めて座標を変換する、換言すると被測定物の取り付
け誤差を計算する。

【００５７】図中、平面上の３点を｛ｐ1｝、｛ｐ2｝、
｛ｐ3｝とし、２つの球面の中心点を｛ｐ4｝、｛ｐ5｝
とする。これらは座標測定装置で測定した位置なので、
「装置座標系」での座標値である。これら５点の位置か
ら座標変換行列を求め、全ての測定点を「被測定物座標
系」の座標値に座標変換する、即ち、セッティング誤差
補正する。点｛ｐ1｝から｛ｐ2｝までのベクトルを｛ｖ
12｝、点｛ｐ1｝から｛ｐ3｝までのベクトルを｛ｖ1
3｝、点｛ｐ4｝から｛ｐ5｝までのベクトルを｛ｖ45｝
とする。

【００５８】ここで、Ｚ軸の方向を３点を通る平面に垂
直な方向と定義する。すると、「被測定物座標系」のＺ
方向の方向ベクトル｛ｅz｝は次の数１４のように求ま
る。

【００５９】

【数１４】

【００６０】次に、Ｘ軸の方向をベクトル｛ｅx｝を
｛ｖ45｝ベクトルを｛ｐ1｝、｛ｐ2｝、｛ｐ3｝の３点
を通る平面に射影した方向とする。即ち、

【００６１】

【数１５】

【００６２】残るＹ軸の方向をベクトル｛ｅy｝とする
と、これまで計算した軸の方向に直交することから、

【００６３】

【数１６】

【００６４】また、点｛ｐ4｝を原点とすれば、「被測
定物座標系」から「装置座標系」への座標変換行列［Ｔ
1］は次の数１７のように求まる。

【００６５】

【数１７】

【００６６】その後の手順は方法１と同じである。

【００６７】以上のように、測定した点｛ｐij｝に大き
な誤差が含まれていても、座標変換行列の計算には使用
しないので、精度の高い誤差形状が得られる。

【００６８】また、設計形状の如何に関わらず６自由度
のセッティング誤差補正が可能である。［第１の実施形態］図１Ａは第１の実施形態の形状測定
装置を示し、図１Ｂは第１の実施形態の測定方法を示す
フローチャートである。

【００６９】図１Ａに示すように、被測定物１は測定す
べき面１ａと３つの球面１ｂ、１ｃ、１ｄを有する。こ
こで、これらの球面の位置と、面１ａの形状を定義して
いる座標系の位置との相対的な位置姿勢は既知とする。
この条件は、例えば、面１ａの形状を仕上げ加工する工
程において、面１ａを仕上げるとともに、同じ加工条件
で３つの球面１ｂ、１ｃ、１ｄの形状も仕上げるよう
な、所謂同時加工の方法により達成できる。

【００７０】測定する際には、被測定物１をベース２に
取り付けて、先端部に球体６ａを有する接触式プローブ
６をＸ、Ｙ、Ｚの３次元に移動可能に設けられた移動部
材３、４、５に取り付ける。

【００７１】図１Ｂに示すように、処理が開始される
と、ステップＳ１では、球面座標データ取り込み処理と
して、接触式プローブ６の球体６ａで３つの球面１ｂ、
１ｃ、１ｄの表面を夫々トレースし、各球面１ｂ、１
ｃ、１ｄ上の点群を３つの球面について３セット測定す
る。ステップＳ２では、ステップＳ１で測定された点群
について球面カーブフィット処理を行う。この球面カー
ブフィット処理は点群を用い、次の数１５の２乗和が最
小になるように、最小２乗法を用いて４つのパラメータ
ｘi、ｙi、ｚi、Ｒiを推定計算する。

【００７２】

【数１８】

【００７３】このステップＳ２で得られたパラメータｘ
i、ｙi、ｚiが球の中心位置である。３つの球面１ｂ、
１ｃ、１ｄについて中心位置を計算し、３つの球の中心
位置を得る。その３つの位置ベクトルを｛ｐ1｝、｛ｐ
2｝、｛ｐ3｝とする。

【００７４】ステップＳ３では、ステップＳ２で得られ
た位置ベクトル｛ｐ1｝、｛ｐ2｝、｛ｐ3｝について座
標変換行列計算処理を行なう。この座標変換行列計算で
は、上述の数５に従って座標変換行列［Ｔ1］を計算す
る。

【００７５】次に、ステップＳ４では、座標データ取り
込み処理を行ない、面１ａ上の点群｛ｐij｝を測定す
る。ステップＳ５では、ステップＳ４で得られた点群
｛ｐij｝についてセッティング誤差補正処理を行ない、
上述の数８や数１０に従って誤差形状｛ｒij｝を計算す
る。ステップＳ６、７では、ステップＳ５で得られた誤
差形状｛ｒij｝について記憶処理或いは表示処理を実行
する。

【００７６】以上説明したように、第１の実施形態によ
れば、面形状の測定点に被測定物の取り付け誤差が含ま
れている場合、隣接して設けられた３つの球面の位置を
測定することによって、これを補正し、さらに先端部の
球のあたり点の補正を行い、設計形状と測定した形状と
の差、すなわち、誤差形状を求めることができる。

【００７７】また、球の中心位置は、オフセットを加え
ても同じことである。例えば定数ベクトルを｛ｏ1｝と
し、｛ｐ1｝＋｛ｏ1｝を新たに｛ｐ1｝としても同じこ
とである。［第２の実施形態］図２は第２の実施形態の形状測定装
置を示す図である。図３は、図２の平面図である。

【００７８】図２、３に示すように、第１の実施形態の
装置と異なる点は、３つの球面２６ａ、２６ｂ、２６ｃ
を被測定物突き当てジグ２５の上に設けた点である。こ
の突き当てジグ２５はベース２に固定されている。突き
当てジグ２５は被測定物１に突き当たる３つの突起２７
ａ、２７ｂ、２７ｃと、３つの球体を取り付けるための
３つの穴を有し、その穴上に穴の直径より僅かに大きい
３つの球体２６ａ、２６ｂ、２６ｃを乗せて、ベース２
に固定されたプランジャ固定ブロック２８のばね２９と
プランジャ３０によって被測定物１を突き当てジグ２５
に押し付ける。

【００７９】その後の形状の測定手順は、第１の実施形
態と同様でありその説明を省略するが、３つの球面の位
置から被測定物の取り付け誤差を求め、セッティング誤
差を補正する。

【００８０】第２の実施形態によれば、第１の実施形態
の効果に加え、球面を被測定物に固定する必要がないの
で、より簡便に形状測定を行うことができる。［第３の実施形態］図４Ａは第３の実施形態の形状測定
装置を示し、図４Ｂは第３の実施形態の測定方法を示す
フローチャートである。

【００８１】図４Ａに示すように、第２の実施形態の装
置と異なる点は、突き当てジグ２５に２つの穴を設け、
これら２つの穴径より僅かに大きい直径を有する球体２
６ａ、２６ｂを乗せて固定し、突き当てジグ２５の上面
に３つの平面部２８ａ、２８ｂ、２８ｃを設けた点であ
る。

【００８２】測定する際には、被測定物１を突き当てジ
グ２５に載置してプランジャ固定ブロック２８により押
し付けて、先端部に球体６ａを有する接触式プローブ６
をＸ、Ｙ、Ｚの３次元に移動可能に設けられた移動部材
３、４、５に取り付ける。

【００８３】図４Ｂに示すように、処理が開始される
と、ステップＳ１１では、平面座標データ取り込み処理
を行ない、接触式プローブ６の球体６ａで３つの平面部
２８ａ、２８ｂ、２８ｃの座標｛ｐ1｝、｛ｐ2｝、｛ｐ
3｝を読み取る。ステップＳ１２では、球面座標データ
取り込み処理を行ない、接触式プローブ６の球体６ａで
２つの球面２６ａ、２６ｂの表面を夫々トレースし、球
面２６ａ、２６ｂ上の点群を２つの球面について２セッ
ト測定する。ステップＳ１３では、ステップＳ１２で得
られた点群について球面カーブフィット処理を行う。こ
の球面カーブフィット処理は点群を用い、上述の数１５
の２乗和が最小になるように、最小２乗法を用いて４つ
のパラメータｘi、ｙi、ｚi、Ｒiを推定計算する。ま
た、その２つの位置ベクトルを｛ｐ4｝、｛ｐ5｝とす
る。

【００８４】ステップＳ１４では、ステップＳ１１〜１
３で得られた｛ｐ1｝、｛ｐ2｝、｛ｐ3｝、｛ｐ4｝、
｛ｐ5｝の点位置について座標変換行列計算処理を実行
し、上述の数１４に従って座標変換行列［Ｔ1］を計算
する。

【００８５】次に、ステップＳ１５では、座標データ取
り込み処理を行ない、面１ａ上の点群｛ｐij｝を測定す
る。ステップＳ１６では、ステップＳ１５で得られた点
群｛ｐij｝についてセッティング誤差補正処理を行な
い、上述の数８や数１０に従って誤差形状｛ｒij｝を計
算する。ステップＳ１７、１８では、ステップＳ１６で
得られた誤差形状｛ｒij｝について記憶処理或いは表示
処理を実行する。

【００８６】以上説明したように、第３の実施形態によ
れば、形状の測定点に被測定物の取り付け誤差が含まれ
ている場合、隣接して設けられた３つの平面部と２つの
球面の位置を測定することによって、これを補正し、さ
らに先端部の球のあたり点の補正を行い、設計形状と測
定した形状との差、すなわち、誤差形状を求めることが
できる。

【００８７】また、上述の第３の実施形態に特有な効果
として次の効果がある。即ち、第２の実施形態のよう
に、突き当てジグ２５に設けた穴に穴径より僅かに大き
い球体を乗せて固定する方法を用いると、穴径の加工誤
差などによって、球体の上下方向の位置が定まりにく
い。従って、第１、第２の実施形態のように、球体の上
下方向の座標を用いて座標変換行列を計算すると、この
穴径のサイズに関する加工誤差が悪影響を及ぼす可能性
がある。ところが、第３の実施形態のように、３つの平
面部を用いて上下方向（Ｚ方向）を求める方法を取ると
この穴径の加工誤差の影響を受けずに済む。

【他の実施形態】なお、本発明は、複数の機器（例えば
ホストコンピュータ、インタフェイス機器、リーダ、プ
リンタなど）から構成されるシステムに適用しても、一
つの機器からなる装置（例えば、複写機、ファクシミリ
装置など）に適用してもよい。

【００８８】また、本発明の目的は、前述した実施形態
の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記
録した記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そ
のシステムあるいは装置のコンピュータ（またはＣＰＵ
やＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを
読出し実行することによっても、達成されることは言う
までもない。

【００８９】この場合、記憶媒体から読出されたプログ
ラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現するこ
とになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は
本発明を構成することになる。

【００９０】プログラムコードを供給するための記憶媒
体としては、例えば、フロッピディスク、ハードディス
ク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ
−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭな
どを用いることができる。

【００９１】また、コンピュータが読出したプログラム
コードを実行することにより、前述した実施形態の機能
が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示
に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレ
ーティングシステム）などが実際の処理の一部または全
部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が
実現される場合も含まれることは言うまでもない。

【００９２】さらに、記憶媒体から読出されたプログラ
ムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボード
やコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わる
メモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に
基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わ
るＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、そ
の処理によって前述した実施形態の機能が実現される場
合も含まれることは言うまでもない。

【００９３】

【発明の効果】以上説明してきたように、本発明によれ
ば、被測定物に大きな形状誤差が含まれている場合で
も、６自由度あるセッティング誤差を同時に補正するこ
とができ、精度の高い誤差形状の測定が可能となる。

【００９４】また、設計形状と測定した形状との差を計
算でき、且つ設計形状の如何によらず、６自由度全てに
ついてその誤差形状を求めることができる。

【００９５】

【図面の簡単な説明】

【図１Ａ】第１の実施形態の形状測定装置を示す図であ
る。

【図１Ｂ】第１の実施形態の測定方法を示すフローチャ
ートである。

【図２】第２の実施形態の形状測定装置を示す図であ
る。

【図３】図２の平面図である。

【図４Ａ】第３の実施形態の形状測定装置を示す図であ
る。

【図４Ｂ】第３の実施形態の測定方法を示すフローチャ
ートである。

【図５Ａ】従来例の形状測定装置を示す図である。

【図５Ｂ】従来例の測定方法を示すフローチャートであ
る。

【図６】従来例の接触式プローブで形状を測定する方法
を説明する図である。

【図７】測定点群の位置関係を説明する図である。

【図８】従来の問題点を説明するための設計形状と測定
点の関係を示す図である。

【図９】従来の問題点を説明するための誤差形状を示す
図である。

【図１０】本実施形態の取付誤差の測定方法１を説明す
る図である。

【図１１】本実施形態の取付誤差の測定方法２を説明す
る図である。

【符号の説明】

１被測定物１ａ被測定物上の被測定面１ｂ、１ｃ、１ｄ被測定物上の球面２ベース３Ｙスライド４Ｘスライド５Ｚスライド６プローブ６ａプローブの先端部の球体２５突き当てジグ２６ａ、２６ｂ、２６ｃ球体２７ａ、２７ｂ、２７ｃ突き当て用突起部２８ａ、２８ｂ、２８ｃ平面部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被測定物に設けられた複数の球面の各中
心位置を測定する中心測定手段と、前記中心測定手段により測定された各中心位置から、被
測定物の取付誤差を算出する誤差算出手段と、前記被測定物の形状を測定する形状測定手段と、前記形状測定手段による測定データを前記誤差算出手段
による誤差データを用いて補正する補正手段と、前記補正手段により補正された測定データと被測定物の
設計データとの差により被測定物の誤差形状を算出する
形状算出手段とを具備することを特徴とする形状測定装
置。
【請求項２】前記被測定物は少なくとも３つ設けられ
ることを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項３】前記被測定物は治具により固定され、前
記複数の球面は、該治具上に少なくとも３つ設けられる
ことを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項４】被測定物に設けられた複数の平面部の各
平面位置とを測定する平面測定手段と、前記平面測定手段により測定された各平面位置から、被
測定物の第１の方向の取付誤差を算出する第１の誤差算
出手段と、第２、第３の方向と原点位置の取付誤差を算出する第２
の誤差算出手段と、前記被測定物の形状を測定する形状測定手段と、前記第１、第２の形状測定手段による測定データを前記
誤差算出手段による誤差データを用いて補正する補正手
段と、前記補正手段により補正された測定データと被測定物の
設計データとの差により被測定物の誤差形状を算出する
形状算出手段とを具備することを特徴とする形状測定装
置。
【請求項５】前記被測定物には、少なくとも３つの平
面部が設けられていることを特徴とする請求項４に記載
の形状測定装置。
【請求項６】前記被測定物は治具により固定され、前
記複数の平面部は、該治具上に少なくとも３つ設けられ
ることを特徴とする請求項４に記載の形状測定装置。
【請求項７】前記被測定物には、少なくとも２つの球
面が設けられ、該球面の各中心位置を測定する中心測定手段と、前記中心測定手段により測定された各中心位置から、被
測定物の取付誤差を算出する第３の誤差算出手段とを更
に備え、前記補正手段は、前記形状測定手段による測定データを
前記第１、第２、第３の誤差算出手段による誤差データ
を用いて補正し、前記形状算出手段は、前記補正手段により補正された測
定データと被測定物の設計データとの差により被測定物
の誤差形状を算出することを特徴とする請求項１に記載
の形状測定装置。
【請求項８】前記被測定物は治具により固定され、前
記球面は該治具上に設けられていることを特徴とする請
求項７に記載の形状測定装置。
【請求項９】被測定物に設けられた複数の球面の各中
心位置を測定する中心測定工程と、前記中心測定工程にて測定された各中心位置から、被測
定物の取付誤差を算出する誤差算出工程と、前記被測定物の形状を測定する形状測定工程と、前記形状測定工程での測定データを前記誤差算出工程で
の誤差データを用いて補正する補正工程と、前記補正工程により補正された測定データと被測定物の
設計データとの差により被測定物の誤差形状を算出する
形状算出工程とを備えることを特徴とする形状測定方
法。
【請求項１０】前記被測定物は少なくとも３つ設けら
れることを特徴とする請求項９に記載の形状測定方法。
【請求項１１】前記被測定物は治具により固定され、
前記複数の球面は、該治具上に少なくとも３つ設けられ
ることを特徴とする請求項９に記載の形状測定方法。
【請求項１２】被測定物に設けられた複数の平面部の
各平面位置とを測定する平面測定工程と、前記平面測定工程にて測定された各平面位置から、被測
定物の第１の方向の取付誤差を算出する第１の誤差算出
工程と、第２、第３の方向と原点位置の取付誤差を算出する第２
の誤差算出工程と、前記被測定物の形状を測定する形状測定工程と、前記第１、第２の形状測定工程での測定データを前記誤
差算出工程での誤差データを用いて補正する補正工程
と、前記補正工程にて補正された測定データと被測定物の設
計データとの差により被測定物の誤差形状を算出する形
状算出工程とを備えることを特徴とする形状測定方法。
【請求項１３】前記被測定物には、少なくとも３つの
平面部が設けられていることを特徴とする請求項１２に
記載の形状測定方法。
【請求項１４】前記被測定物は治具により固定され、
前記複数の平面部は、該治具上に少なくとも３つ設けら
れることを特徴とする請求項１２に記載の形状測定方
法。
【請求項１５】前記被測定物には、少なくとも２つの
球面が設けられ、該球面の各中心位置を測定する中心測定工程と、前記中心測定工程にて測定された各中心位置から、被測
定物の取付誤差を算出する第３の誤差算出工程とを更に
備え、前記補正工程では、前記形状測定工程での測定データを
前記第１、第２、第３の誤差算出工程での誤差データを
用いて補正し、前記形状算出工程では、前記補正工程にて補正された測
定データと被測定物の設計データとの差により被測定物
の誤差形状を算出することを特徴とする請求項１２に記
載の形状測定方法。
【請求項１６】前記被測定物は治具により固定され、
前記球面は該治具上に設けられていることを特徴とする
請求項１５に記載の形状測定方法。
【請求項１７】形状測定のプログラムコードが格納さ
れたコンピュータ可読メモリであって、被測定物に設けられた複数の球面の各中心位置を測定す
る中心測定工程のコードと、前記中心測定工程にて測定された各中心位置から、被測
定物の取付誤差を算出する誤差算出工程のコードと、前記被測定物の形状を測定する形状測定工程のコード
と、前記形状測定工程での測定データを前記誤差算出工程で
の誤差データを用いて補正する補正工程のコードと、前記補正工程により補正された測定データと被測定物の
設計データとの差により被測定物の誤差形状を算出する
形状算出工程のコードとを備えることを特徴とするコン
ピュータ可読メモリ。
【請求項１８】形状測定のプログラムコードが格納さ
れたコンピュータ可読メモリであって、被測定物に設けられた複数の平面部の各平面位置とを測
定する平面測定工程のコードと、前記平面測定工程にて測定された各平面位置から、被測
定物の第１の方向の取付誤差を算出する第１の誤差算出
工程のコードと、第２、第３の方向と原点位置の取付誤差を算出する第２
の誤差算出工程のコードと、前記被測定物の形状を測定する形状測定工程のコード
と、前記第１、第２の形状測定工程での測定データを前記誤
差算出工程での誤差データを用いて補正する補正工程の
コードと、前記補正工程にて補正された測定データと被測定物の設
計データとの差により被測定物の誤差形状を算出する形
状算出工程のコードとを備えることを特徴とするコンピ
ュータ可読メモリ。