JPH1090051A

JPH1090051A - 地盤−構造物連成非線形地震応答解析システム

Info

Publication number: JPH1090051A
Application number: JP26379296A
Authority: JP
Inventors: Akira Otsuki; 明大槻; Takeyoshi Fukutake; 毅芳福武; Koichi Mae; 孝一前; Katsuyuki Dewa; 克之出羽
Original assignee: Shimizu Construction Co Ltd; Shimizu Corp
Current assignee: Shimizu Construction Co Ltd; Shimizu Corp
Priority date: 1996-09-13
Filing date: 1996-09-13
Publication date: 1998-04-10
Anticipated expiration: 2016-09-13
Also published as: JP3567407B2

Abstract

(57)【要約】【課題】液状化現象を考慮した３次元の地盤−構造物
一体の有限要素法非線形解析を効率よく行う。【解決手段】解析に必要な地盤動特性データと基礎及び
構造物の構造、形状、材料特性データとを入力可能なデ
ータ入力手段１と、データ入力手段１から入力されたデ
ータをもとに有限要素からなる解析構造系を生成し、液
体相の間隙水圧モデルから土骨格要素のせん断剛性係数
を設定し、固体相の剛性に液体相の剛性を組込んだ全体
応力・ひずみマトリックスを合成する。さらに基礎、構
造物系については材料非線形モデルを適用し、等価節点
力を各節点ごとに算出し、等価節点力に基づく内部力、
地震等に起因する外部力および解析対象の質量を含んだ
非線形振動方程式を低減積分により解く演算部３と、演
算部３で得られた演算結果を格納可能な記憶部４と、解
析結果を選択により記憶部４から呼び出して出力する結
果出力手段６，７，８とを備えた。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は地盤−構造物連成非
線形地震応答解析システムに係り、特に液状化が生じる
地盤の非線形挙動と構造物からなる大規模３次元モデル
を簡略させた解法と計算手法とによりシミュレーション
できるようにした地盤−構造物連成非線形地震応答解析
システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】従来のコンピュータを利用した耐震設計
においては、コンピュータの演算能力の関係や解析の困
難さの理由から地盤と構造物とからなる連成系の動的解
析は２次元解析モデルを用いて近似している。たとえば
モデル化においては地盤と構造物はともに奥行き方向に
一様に連続している仮定している。また、実際の地震動
はたとえば東西（ＥＷ）成分、南北（ＮＳ）成分の２方
向成分が同時に作用するが、２次元モデルの場合は１方
向の地震動のみを再現して入力している。このように３
次元の現象である構造物周辺の液状化を２次元で解析、
予測するにはモデル化においてかなりの工学的近似や経
験が必要であった。ところが、近年の構造物の大型化や
複雑化に伴い、このような工学的な経験が適用できない
事例も出現してきており、液状化現象を３次元で精度良
く捉える地震応答解析システムの開発が必要となってき
た。このような要請に対応するためにスーパーコンピュ
ータ等を利用した大規模な３次元モデルの動的解析を行
う解析システムも種々提案されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、大規模な地盤
−構造物一体の３次元構造系の動的解析はまだ研究段階
レベルにあり、厳密な理論を適用して解析を行うために
はスーパーコンピュータによっても膨大な演算が必要で
ある。これらの解析、研究は理論検証の観点から見れば
有効であるが、構造設計の観点からは実用的でない。構
造物の概略検討を行う場合には、いちいちスーパーコン
ピュータ等の大型計算機を利用しないでもエンジニアリ
ングワークステーション（ＥＷＳ）クラスのコンピュー
タを利用してスーパーコンピュータ等で解くのと同等規
模のモデルによってトライアルを繰り返して行いたいと
いう要請がある。そのためには従来の解析理論、モデ
ル、数値演算手法の簡便化が課題となっていた。

【０００４】また、平成７年１月１７日に発生した兵庫
県南部地震では、臨海地域において生じた液状化現象に
より、この地盤上に構築されていた構造物に予想以上の
甚大な被害が生じた。従来の地盤−構造物連成系の解析
では、構造物は線形解析を行うにとどまっていたため、
地盤に生じた過大な変形やひずみを考慮した構造物の解
析が不十分であったことも判明した。各種の地下構造物
や水際構造物が液状化地盤中や地盤上にある場合、地震
動により地盤ひずみは非線形挙動を示す。したがって、
このような地盤中に埋設されたり地上に構築される構造
物の損壊に至るまでの過程までを把握することが特に必
要になってきた。また、この地震では多くの鉄筋コンク
リート構造物が大きな被害を受けた。これは特に土木構
造物において、鉄筋コンクリートの粘り強さ（じん性）
が十分に評価されていなかったためと考えられている。
このため震災以後の構造物の設計では、鉄筋コンクリー
トのじん性を考慮した検討が増加した。さらに道路橋設
計のための新しい耐震規定では、必要に応じて動的解析
を含む鉄筋コンクリートの非線形性の評価を行うことが
要求されている。

【０００５】そこで、本発明の目的は上述した従来の技
術が有する問題点を解消し、種々の要請を実現するため
に、大規模な３次元モデルの解析において、解の安定性
を確保した簡便な解法により構造物の非線形応答解析を
行えるようにした地盤−構造物連成非線形地震応答解析
システムを提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明は、あらかじめ設定及び生成された解析対象
地盤の地盤動特性データと前記解析対象地盤に構築され
る基礎及び該基礎に支持される構造物の構造、形状、材
料特性データとを入力可能なデータ入力手段と、該デー
タ入力手段から入力されたデータをもとに有限要素から
なる解析構造系を生成し、地盤系については設定された
液体相の間隙水圧モデルから得られた過剰間隙水圧値を
土骨格要素のせん断剛性係数に取り込み、前記土骨格要
素の固体相の応力・ひずみマトリックスに液体相の剛性
を組込んだ全体応力・ひずみマトリックスを合成し、基
礎、構造物系については材料非線形モデルを適用し、前
記地盤系と前記基礎、構造物系の等価節点力を各節点ご
とに算出し、該等価節点力に基づく内部力、地震等に起
因する外部力および前記地盤系、基礎、構造物系の質量
を含んだ非線形振動方程式を低減積分により解く演算部
と、該演算部で得られた前記解析構造系生成データと各
解析ステップにおける演算結果とを格納可能な記憶部
と、前記演算部で得られた所定加振時間経過後の前記解
析対象地盤の地盤系に生じた過剰間隙水圧の影響、また
前記基礎、構造物系の変形挙動、ひび割れ挙動、力学的
挙動等の計算結果を、選択により前記記憶部から呼び出
して出力する結果出力手段とを備えたことを特徴とす
る。

【０００７】このとき、前記地盤系の前記間隙水圧モデ
ルにおわんモデルを適用し、前記土骨格要素の材料非線
形特性を修正ランベルグ−オズグットモデルで示すこと
が好ましい。

【０００８】さらに前記基礎、構造物系の鉄筋コンクリ
ートの材料非線形性を、武田モデルおよび前川モデルで
示すことが好ましい。

【発明の実施の形態】以下、本発明の地盤−構造物連成
非線形地震応答解析システム（以下、解析システムと記
す。）の一実施の形態について、添付図面を参照して説
明する。本解析システムは、従来の二相系モデルによる
有効応力法に代えて全応力法を用い、液状化下の地盤の
一相系運動方程式を求解しているが、運動方程式中の地
盤の剛性は、間隙水部分と土粒子部分骨格部分の両方を
考慮して設定しており、間隙水圧は非排水条件下におけ
る値としておわんモデルにより算定し、土粒子骨格の非
線形性に伴う有効応力は修正ランベルグ−オズグットモ
デルに基づいている。また、鉄筋コンクリート構造物の
剛性低下に起因する非線形特性を評価するために、ソリ
ッド要素および梁要素の材料特性に非線形モデルを適用
している。さらに、運動方程式を成立させるアルゴリズ
ムとして陽解法の１点積分を採用し、数値演算の簡便化
を図った。

【０００９】図１に示したシステム構成図に基づいて各
機能ブロックの構成について説明する。図１において、
符号１はデータ入力部を示している。このデータ入力部
１ではディスプレイに表示されたメニューに応じたデー
タ入力が可能である。また、図示しないメッシュジェネ
レータ等のプリプロセッサであらかじめ生成された大量
の対象地盤、構造物、入力地震波等の既生成データ２を
演算部３に取り込むための操作を行うこともできる。ま
た、必要に応じて材料特性、形状特性、境界条件等のデ
ータ変更を随時行うことができる。地盤系の解析に用い
る土質定数等の入力値としては、解析対象となる地域で
ＰＳ検層、動的地盤調査で得られたせん断波速度Ｖs、
最大せん断弾性係数Ｇmax、土の粒度と単体体積重量、
液状化強度の下限値、地下水位などのデータのほか、室
内動的試験によって求められた所定の実験データがあ
る。また、基礎、構造物系の解析に用いる入力値のう
ち、前川モデルでは、鉄筋についてはヤング率、降伏強
度、引張強度、コンクリートについては一軸圧縮強度、
一軸引張強度、鉄筋比などがある。武田モデルでは、ヤ
ング率、第１折れ点の荷重と剛性、第２折れ点の荷重と
剛性などがある。

【００１０】データ入力部１で入力されたデータをもと
に演算部３では解析対象としての構造系の生成を行う。
この構造系では本発明の特徴とする土要素のモデル化が
行われている。以下、その内容について説明する。本解
析システムでは、３次元で大量、複雑な解析対象の解析
モデルをコンパクトにするために、非排水条件下での土
骨格の変形のみに着目した運動方程式を設定し、この運
動方程式の解を求めている。このために解析対象地盤を
構成する土の構成式の設定では１次元の土の応力−ひず
み挙動を３次元に拡張したものを使用した。なお、ダイ
レイタンシーを表現するおわんモデルは３次元として定
式化されている。

【００１１】材料特性の減衰を考慮するために、応力−
ひずみ（τxy−γxy）関係として修正ランベルグ−オズ
グットモデルを使用した。また、ひずみ−ダイレイタン
シー（γxy−εv）関係としておわんモデルを使用し
た。このおわんモデルによる過剰間隙水圧の推定では、
時間ステップごとの節点変位を求め、この節点変位から
各要素のせん断ひずみとダイレイタンシー関係を求め、
非排水条件下で過剰間隙水圧を推定した。そしてこの過
剰間隙水圧の増加の影響を上述の修正ランベルグ−オズ
グットモデルの応力−ひずみ関係に反映させた。これに
より、過剰間隙水圧の増加、すなわち有効応力の減少に
よる液状化現象が考慮できようになった。一方、密な地
盤でのサイクリックモビリティー現象も表現できる。な
お、本解析システムでは、過剰間隙水圧比を（σ’mo-
σ’m）／σ’moと定義した。このとき、σ’moは初期
の平均有効応力でσ’mは時々刻々の平均有効応力であ
る。修正ランベルグ−オズグットモデルに適用するパラ
メータとしては、各対象地盤における初期せん断剛性Ｇ
0i、最大減衰定数ｈmax、規準ひずみγ0.5iを設定す
る。このとき初期せん断剛性Ｇ0i、規準ひずみγ0.5iに
有効拘束圧依存性を考慮した。この適用は既往の実験か
らその妥当性が確認されている。おわんモデルのパラメ
ータとしては膨張成分規定パラメータ、圧縮成分規定パ
ラメータ、膨潤指数と初期間隙比及び液状化強度の下限
値を設定する。各パラメータの設定に際しては現場試験
結果及び既往のデータを考慮する。

【００１２】本来、修正ランベルグ−オズグットモデル
は、ある面上の応力−ひずみ関係を示す１次元の構成式
である。これらを、本解析システムの３次元モデルに適
用するために［Ｄ］（応力−ひずみ）マトリックスを、
見掛け上３次元弾性マトリックスと同じ表現形式とし、
そのマトリックス中でせん断係数Ｇに対応する成分を、
１次元の構成式から算定される３次元の接線せん断係数
（Ｇxy，Ｇzy，Ｇzx）に置換して適用した。ポアソン比
νは一定とし、ヤング率Ｅ’とから３次元マトリックス
は、次式のようになる。

【００１３】

【数１】

【００１４】このとき、Ｋwは水の体積弾性係数、ｎeは
間隙率、｛m｝は｛111000｝^T で表せるベクトルであ
る。このように土に代表される固体相の応力・ひずみマ
トリックスと静水からなる液体相の剛性とが合成された
形式で表現され、運動方程式に組み込まれる。すなわ
ち、本解析システムでは非排水条件下（体積ひずみがゼ
ロ）において、土骨格同士間に作用する反発力は土粒子
間の間隙を満たす静水を介して伝達すると仮定してい
る。この仮定によれば、運動方程式は土骨格のみに着目
しているため全応力として取り扱えるが、間隙水の作用
が考慮されているため、有効応力的な考え方もなされて
いる。

【００１５】以下、構造系を構成する有限要素のエレメ
ントについて説明する。原地盤及び改良体を表す地盤モ
デルと、構造物、構造物基礎は８節点アイソパラメトリ
ックソリッド要素として取り扱う。このとき、材料非線
形を考慮する必要がある場合には応力−ひずみモデルと
して前川モデルを採用した。この前川モデルはコンクリ
ートと鉄筋の剛性マトリックスを組み合わせて構成され
た非線形性状を示す。またシステムではシェル要素とし
て組み込まれている。この解析モデルによれば、コンク
リートひび割れ発生後の鉄筋の引張応力負担と、コンク
リート、鉄筋の非線形特性を考慮できる。

【００１６】一方、杭等の線状構造物に対しては梁要素
を採用している。材料非線形を考慮するために応力−ひ
ずみモデルとして武田モデルを採用した。武田モデルは
鉄筋コンクリート部材の履歴復元力特性としてトリリニ
アー型の履歴曲線を採用している。このモデルでは剛
性、強度に履歴面積の劣化を反映させることができる。
このように、一般にクラックが発生すると鉄筋コンクリ
ートは急激に剛性を失うが、じん性に富む鉄筋コンクリ
ート構造物では応答変位が大きくなるため、耐震性が高
まる。上述した前川モデルや武田モデルはこのようなじ
ん性を評価することができるため、より安全な構造物設
計が可能になる。

【００１７】境界条件は、通常の成層状態の解析範囲を
設定したモデルでは側方境界は水平ローラ、下方境界は
固定として解析する。また、Lysmerの粘性境界も導入す
ることができる。

【００１８】次いで、演算部では振動の減衰系の運動方
程式をたて、求解する。本解析システムでは運動方程式
の時間軸ｔに関する直接積分法として陽解法を用いた。
また、空間領域については有限要素法により定式化して
いる。このとき振動系の全体運動方程式は、

【００１９】

【数２】

【００２０】となる。このときの等価節点力に基づく内
部力｛ｐⁿ｝は、

【００２１】

【数３】

【００２２】であり、同式中、［Ｄⁿ］マトリックスに
水の剛性の影響が考慮されているので、上述したように
見掛け上全応力解法として求解することができる。この
とき間隙水の土骨格に与える影響も考慮されているの
で、有効応力的取扱いがされている。なお、ソリッド要
素はアイソパラメトリック要素であるが、各要素力の計
算において、１要素に対して１点ガウス積分点を設定し
ている。このように各ステップにおける剛性評価や等価
節点力を求めるのに低減積分を採用することで大規模な
モデルの運動方程式をコンパクトな計算ステップで近似
的に解くことができる。これにより、大幅な演算時間の
短縮が図れる。また、低減積分を行うことによる数値の
不安定性を解消するために、Hallquistの方法を用い
た。これによりアワーグラスモードの発生を抑制するこ
とができる。

【００２３】各計算ステップでの計算値および最終計算
結果は記憶部４に格納され、解析構造系生成データ等と
の重ね合わせを行うことで種々の出力形式で出力するこ
とができる。このとき出力用ハードウェアに応じて出力
データ変換部５において計算結果の出力フォーマットを
選択、設定することができる。出力手段としては経時的
変化を確認できるコンピュータグラフィックス（ＣＧ）
による動画表示を可能なＣＧ出力部６、プロッタ出力に
よる図化出力部７、計算データを出力する計算値出力部
８等がある。コンピュータグラフィックスを行うディス
プレイは演算部を備えたハードウェアのものでもよい
し、ＬＡＮ等で接続された出力専用ハードウェアで描画
データを変換して出力しても良い。

【００２４】出力結果としては加速度、速度、変位、３
成分応力、断面力時刻歴波形、加速度、応力、せん断ひ
ずみ、変位等の最大応答値コンター、変形アニメーショ
ン、主応力ベクトル、梁要素断面力図、過剰間隙水圧分
布コンター、鉄筋コンクリートの応力やコンクリートの
クラック分布等があるが、これらの出力ステップ、重ね
合わせ、スケール、描画速度等は出力メニューによって
逐次入力、選択することができる。

【００２５】次に、解析フローについて図２を参照して
説明する。データ入力（ステップ１００）において構造
データを作成する場合、加振方向及び構造の対称形を考
慮して構造系を１／２の範囲に省略してモデル化するこ
とも可能である。その場合には解析範囲内での地震時挙
動を拘束しないように境界条件を設定することが必要に
なる。まず所定の初期応力計算を行い、各要素における
初期応力を記憶部の加算テーブルに格納する。地盤デー
タ、土質パラメータ、鉄筋コンクリートパラメータは試
験値から得た物性、既往データを採用する。入力地震波
にはEl Centro波等の各種の実際の地震波のＮＳ成分、
ＥＷ成分を構造系のＸ軸方向、Ｙ軸方向あるいはＺ軸
（鉛直）方向に別途分解して入力することができる。そ
して（ステップ１１０）において、入力地震波から各要
素に作用する外力を計算する。さらに各要素について等
価節点力の計算を行う（ステップ１２０）。このとき各
等価節点力の計算は図３に示したルーチンにおいて構造
物、地盤ごとの要素タイプで区別され、さらに材料特性
の線形、非線形性を考慮して各要素ごとに所定の解析ス
テップ刻みにおける応力更新（ステップ１２１）を行
い、各節点ごとに当該解析ステップの外力としての等価
節点力を計算する（ステップ１２２）。その後、全体構
造系のうち、構造物と地盤との滑りを考慮した接触力の
計算（ステップ１３０）を行い、解析ステップｎに対応
して算出された加速度を更新する（ステップ１４０）。
さらに境界条件による加速度設定を行った後、解析ステ
ップｎにおける速度、変位を求める（ステップ１５０，
１６０）。このサイクルを加振時間内において所定の積
分時間間隔をとってループさせ、所定の計算結果を求め
る。これにより、所定の加振時間後の地盤と構造物の加
速度時刻歴、構造物の変形、地盤の液状化状態を示す間
隙水圧分布を確認することができる。この運動方程式
は、アップデートラグランジェ法なので、求められた節
点変位に現在の節点座標を足し込んでいく。

【００２６】本解析システムによって行った解析例を、
図４、図５の出力図を参照して説明する。図４（ａ）は
解析地盤２０と、解析地盤２０内に構築された円筒形構
造物２３とを示した構造図（メッシュ表示）である。円
筒構造物２３は群杭基礎２４で支持されている。本解析
のモデルは加振方向がｘ軸方向のみであるため、１／２
モデルとし、全体形状が半円筒形をなすように生成され
ている。ソリッド要素からなる地盤２０の外周境界２１
は鉛直変位固定に設定されている。対称面境界２２はｙ
軸方向が変位拘束されている。同図（ｂ）には構造物底
面２４と杭２５の配置が示されている。すべての杭２５
は梁要素として地盤要素内に組み込まれている。図５は
加振開始１５秒経過後の地盤変形図に過剰間隙水圧比コ
ンターＣを重ね合わせた結果出力図である。変形は構造
物スケールに対して１００倍に拡大されて表示されてい
る。また、コンターＣは０．１ピッチに表示されてい
る。以上に示したように地盤液状化の構造物、地盤の変
位への影響を視覚的に確認することができる。

【００２７】図６、図７は軟弱地盤上の高層ビルの解析
例をコンピュータグラフィックスで示したものである。
図６では、軟弱地盤上に建設された高層ビルに２方向か
ら震度階６に相当する地震力を入力し、加振後の時間の
経過に伴う解析結果を変位図及び過剰間隙水圧比のレベ
ル図で示した。高層ビル３２は基礎部分に液状化対策が
行われているとして地盤定数が設定されている。高層ビ
ル３３は対策なしの原地盤に建てられたものである。同
図（ａ）は加振後２秒経過時の変位図を示したものであ
る。まだ、地盤には大きな変化は見られない。同図
（ｂ）は加振後４秒経過時を示したものである。地盤の
液状化が始まり、高層ビル３３は自重により地盤内に沈
下し始めている。一方、高層ビル３２は建物としての振
動による変位が生じているにとどまっている。同図
（ｃ）は加振後７秒経過時を示したものである。液状化
対策を行っていない高層ビル３３は大きく傾いた状態に
ある。一方、高層ビル３２は地盤面からの傾きはほとん
どない。なお、変位は構造スケールに対して５０倍に設
定してあるが、両者の違いは明かである。図７は図６
（ｃ）に示した状態と同じ状態を角度を変えて示したコ
ンピュータグラフィックスである。

【００２８】以上の解析では、所定時間の加振の間の解
析を行った訳であるが、加振時間経過後、地下水位の変
化と地盤沈下との関係を求める沈下静的解析システムと
データをリンクさせることにより、過剰間隙水圧の消散
に伴って地盤が沈下する様子を引き続き追跡することも
できる。また、他の方法として地盤の重さを考慮した地
盤の変形沈下は以下の式によっても逐次求められる。

【００２９】

【数４】

【００３０】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、液状化対策工を施した地盤とこの地盤上に構
築された大規模な構造物について３次元形状をそのまま
モデル化でき、３次元モデルにもかかわらず、簡便な解
法によりある程度の精度を確保した解を求めることがで
きるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の地盤−構造物連成非線形地震応答解析
システムの機能ブロックの構成を示したシステム構成ブ
ロック図。

【図２】本解析システムの概略解析フローを示した解析
フロー図。

【図３】本解析システムの概略解析フローを示した解析
フロー図。

【図４】本解析システムによる解析例を示した構造メッ
シュ図。

【図５】本解析システムによる解析例を示した変形、間
隙水圧比コンター出力図。

【図６】本解析システムによる他の解析例を示したＣＧ
出力図。

【図７】本解析システムによる他の解析例を示したＣＧ
出力図。

【符号の説明】

１データ入力部２既生成データ３演算部４記憶部５出力データ変換部６，７，８出力部

フロントページの続き (72)発明者出羽克之東京都港区芝浦一丁目２番３号清水建設株式会社内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】あらかじめ設定及び生成された解析対象地
盤の地盤動特性データと前記解析対象地盤に構築される
基礎及び該基礎に支持される構造物の構造、形状、材料
特性データとを入力可能なデータ入力手段と、該データ入力手段から入力されたデータをもとに有限要
素からなる解析構造系を生成し、地盤系については設定
された液体相の間隙水圧モデルから得られた過剰間隙水
圧値を土骨格要素のせん断剛性係数に取り込み、前記土
骨格要素の固体相の応力・ひずみマトリックスに液体相
の剛性を組込んだ全体応力・ひずみマトリックスを合成
し、基礎、構造物系については材料非線形モデルを適用
し、前記地盤系と前記基礎、構造物系の等価節点力を各
節点ごとに算出し、該等価節点力に基づく内部力、地震
等に起因する外部力および前記地盤系、基礎、構造物系
の質量を含んだ非線形振動方程式を低減積分により解く
演算部と、該演算部で得られた前記解析構造系生成データと各解析
ステップにおける演算結果とを格納可能な記憶部と、前記演算部で得られた所定加振時間経過後の前記解析対
象地盤の地盤系に生じた過剰間隙水圧の影響、また前記
基礎、構造物系の変形挙動、ひび割れ挙動、力学的挙動
等の計算結果を、選択により前記記憶部から呼び出して
出力する結果出力手段とを備えたことを特徴とする地盤
−構造物連成非線形地震応答解析システム。
【請求項２】前記地盤系の前記間隙水圧モデルにおわん
モデルを適用し、前記土骨格要素の材料非線形特性を修
正ランベルグ−オズグットモデルで示したことを特徴と
する請求項１記載の地盤−構造物連成非線形地震応答解
析システム。
【請求項３】前記基礎、構造物系の鉄筋コンクリートの
材料非線形性を、武田モデルおよび前川モデルで示した
ことを特徴とする請求項１記載の地盤一構造物連成非線
形地震応答解析システム。