JP3692507B2 - 液状化現象予測システム - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
地震によって液状化現象が生じた地盤の残留沈下量・残留水平変形量を予測するためのシステムに関する。
【０００２】
【技術的背景】
地盤の液状化は、地震動による繰返しせん断応力によって飽和砂質地盤中の間隙水圧が上昇し、地盤のせん断剛性が低下してしまう現象である。地盤の剛性が低下することによって、地盤や建物の沈下、軽量な地中構造物の浮き上り、側方流動現象による杭の被害などが生じる現象である。液状化現象が生じると、建物の不同沈下やライフラインを始めとするインフラ設備に多大な被害が生じるため、施設の構築前に液状化現象の発生の危険性を予測し、必要とあらばその対策を講じることになる。
従来、液状化を予測する手法としては、地震時に生じるであろうせん断応力の大きさを算定するとともに（外力の算定）、地盤の非排水繰り返しせん断強度を求め（抵抗力の算定）、両者の比を液状化安全率Ｆ_Ｌとして求め、この値が１以下であると液状化現象が生じるものと判定する方法がある。しかし、この方法は液状化現象が生じるか生じないかの二極的な予測方法であり、外力の大きさと抵抗の大きさの大小関係によって、被害量が連続的・相対的に異なる実現象を説明できる方法になっていない。特に、性能設計が必要とされる構造物に対しては、液状化による被害程度を予測できる手法が求められているところである。
地震時の液状化現象の発生に伴う土構造物や地盤の被災量は、地震が終息した後の残留変形量によって算定することができる。現在、この被災変形量を予測する方法としては、土の挙動を理想的にモデル化した数値解析法がある。この方法の予測精度は土の繰返しせん断挙動のモデル化に大きく依存し、モデルが地震力を受けるであろう原位置の土のせん断変形挙動をどのくらい忠実にモデル化できるかにかかっている。しかしながら、現時点の技術レベルでは、土の挙動の普遍化は十分でなく、原位置の土の挙動の複雑さを十分表現できるものになっていない。
また、従来の数値解析では、土の繰返しせん断挙動のモデル化に大きな不確実性が入る問題があった。特に、土がせん断応力を受けて、そのひずみレベルが大きくなってからの挙動は、直接的に地盤の残留変形量に寄与するため、非常に重要であるが、この部分のモデル化には決定版がない。
その上、従来の数値解析法では、震動中に土中の間隙水が移動しないとみなす土の非排水せん断挙動にもっぱら注意が払われ、変形も震動時の変形のみを考慮している場合がほとんどである。しかしながら、地震時の地盤の残留変形量は、震動時にのみ生じるものではなく、震動後にも進行的に発達することが実際の地震被害の目撃証言からも明かになっており、震動後に変形が発達するメカニズムを吟味し、そのメカニズムに基づいて変形を予測する方法が求められている。
【０００３】
図１は、地震による液状化現象が発生する様子を示したものである。図１において、地震が始まると、繰り返しせん断により過剰間隙水圧が生じる。地震が収まった後に、地震による過剰間隙水圧が消滅するが、その消滅時に間隙水の流入流出による地盤の変形が生じている。この地盤の変形は、過剰間隙水圧が消散するまで持続している。
これにより、最近、地震後の流動変形メカニズムとして、過剰間隙水圧の浸透が重要な働きをしている可能性が指摘されている（風間基樹他、地震後の浸透破壊による流動変形メカニズム、第３６回地盤工学研究発表会、2415−2416、2001）。また、繰返しせん断によって生じた過剰間隙水圧消散時の体積圧縮特性（間隙水排水量と有効応力の回復の関係）および間隙水流入時せん断変形特性（間隙水流入量とせん断ひずみの関係）を仮定した予備数値解析によれば、地震後の変形量が無理無く説明できることがわかっている（仙頭紀明他、地震後の浸透破壊による流動変形予測法、第３６回地盤工学研究発表会、2417−2418、2001）。
このような間隙水流入流出時の土の変形特性に関しては、今までほとんど検討対象になっていないばかりでなく、間隙水の流入流出量は周囲の境界条件によって決まるため、要素としての特性把握試験のみでは、被害予測に限界があった。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、地震によって液状化現象が生じた地盤の過剰間隙水圧消散後の残留沈下量・残留水平変形量を正確に予測するシステムを提供することである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、液状化現象予測システムであって、対象の地盤からの供試体に対して、せん断応力を与えるせん断応力載荷手段と、前記供試体に対して、間隙水を与える間隙水注水手段と、ある時刻の変位と間隙水圧を計測する計測手段と、前記計測手段からのデータを収集するとともに、前記せん断応力載荷手段および間隙水注水手段を制御するデータ収集・制御手段とを備え、前記データ収集・制御手段は、せん断応力載荷手段を制御して前記供試体に対して地震動を与えるとともに、時刻ごとに計測手段からのデータにより前記供試体の振動解析および浸透流解析を行い、得られた結果により前記せん断応力載荷手段および間隙水注水手段を制御することにより、最終的な残留変形量を求め、前記データ収集・制御手段における振動解析および浸透流解析は、対象地盤を各地層ごとに空間離散化したとき、各地層は、ある時刻ごとに、せん断力に関する力の釣り合い式と間隙水の移動に関する収支の連続式を満たすことを用いて行うことを特徴とする。
前記データ収集・制御手段は、対象地盤の特性が分かっている地層の数値解析を行うとともに、その地層に対しては、数値解析の結果を振動解析および浸透流解析に用いることができる。
【０００６】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態を、図面を用いて説明する。
本発明では、土の繰返しせん断挙動を数値モデルではなく、直接的に原位置の土試料の要素試験から得られる挙動に置換えるシステムである。本発明では、このシステムにより、地盤の残留沈下量・残留水平変位量を求めることができるものである。
また、振動後に進行的に発達するせん断ひずみ量を予測するために、本発明では、震動時に生じた過剰間隙水圧が振動後に浸透移動することによって地盤が破壊変形するというメカニズムを組み入れた浸透流解析を用いて、震動時と同様に原位置の土要素の挙動を直接的に取り込んだ震動後の浸透流動変形量予測システムである。
【０００７】
図２は、本発明に使用する実験装置全体１００を示している。
図２において、パーソナル・コンピュータ１６０は、実験装置１００の制御からＡＤ変換、データの取得までを行う。モータ・コントローラ１５８は、パソコン１６０からの信号を受け、供試体１１０に地震のせん断応力を与えるせん断応力制御モータ１２８及び間隙水の流量を制御する間隙水流量制御装置１３０の間隙水流量制御モータ１３２を動かしている。レーザ変位計１３６は、間隙水の流量制御フィードバックをかけるためのピストン１３４の貫入量を計測している。せん断荷重計１２６は、供試体１１０に作用しているせん断応力を計測する。非接触変位計１２４は、供試体１１０の頭部の変形量を計測し、せん断ひずみを求めている。垂直荷重計１２２は、供試体１１０に作用している鉛直応力を計測している。差圧計１３８は、供試体１１０中の過剰間隙水圧を計測している。動ひずみアンプ１５４は、ひずみゲージタイプのセンサ（せん断荷重計１２６や垂直荷重計１２２）の信号を電圧信号に変換している。プレッシャ・アンプ１５６は、差圧計１３８やレーザ変位計１３６からの信号を電圧に変換している。各センサやアンプからの各種計測信号電圧をＡＤ変換するために、前段階のＢＮＣコネクタ（集中ターミナル）１５０に集中してから、パーソナル・コンピュータ１６０に入力している。
【０００８】
実験対象の地盤からの供試体１１０が複数ある場合には、図３に示すように、図２における地震のせん断応力を与えるせん断応力制御モータ１２８及び間隙水の流量を制御する間隙水流量制御装置１３０やセンサを複数用意して、各供試体２１１〜２２１に対して同時に実験できるようにしている。この場合でも、ＢＮＣコネクタ１５０やパーソナル・コンピュータ１６０は１つである。
【０００９】
この実験装置２００を用いて行う実験の制御の説明および計測値と地盤の残留変形量との関係を、ある地層構造を持つ緩い傾斜地盤の例を対象にして、図４〜図７を用いて説明する。図４は本システムの概略図、図５は想定しているモデルであり、図６は予測のための処理フロー、図７は本システムからの出力を示している。
１）図４において、まず、震動や浸透流によって大きく変形する可能性のある地盤から、原位置の土をサンプリング（図４では、地層Ｂ〜地層Ｄ）して供試体を作成し、要素試験対象層とする。液状化の可能性が無く変形が小さいと思われる層や特性が良くわかっている層は、数値モデルで代用してもよい（図４では地層Ａ）。
２）次に、所定の地震外力に対して振動方程式と間隙水の連続式を解くため、解析しようとするサイトの地盤構造を空間的に離散化する。これを図５で説明する。図５は、層Ａ〜層Ｄが空間的に離散化された様子を示す図である。それぞれ密度ρ，透水係数ｋである層において、過剰間隙水圧ｐ，変位ｕ，各層間の流量Ｑを予測・制御するようにしている。これを図３の実験装置２００で実現している。これで、要素試験対象層に対しては、実際の原位置の土の繰返しせん断特性や間隙水流入流出時の変形特性を直接的に反映することができる。
【００１０】
３）この様にして、図３の実験装置に対して、図６のフローチャートにおける入力条件の設定を行い（Ｓ３１０）、それぞれの供試体（原位置から採取した土、あるいは仮想の土材料）に、その地点の深さの地盤が受けている上載荷重に相当する鉛直応力・水平応力・初期せん断力を作用させる。これで、地震が発生する前の土の応力状態を再現している。これは、要素試験の対象となる試料の数だけ必要である。
入力条件としては、
・地盤構造：層分割，数値解析層（層Ａ）と要素試験実施層（層Ｂ〜層Ｄ）の指定，地盤傾斜角（これで初期せん断応力が定まる）
・地震外力：入力地震動の時刻歴
・振動解析用パラメータ（地震動の作用中に使用）：密度，履歴変形特性，初期応力状態，過剰間隙水圧発生特性
・浸透解析用パラメータ（地震動の作用中及びその後の過剰間隙水圧消散時に使用）：透水係数，初期過剰間隙水圧分布，排水時体積圧縮特性，流入時せん断変形特性
等がある。
【００１１】
４）次に、地震動が作用し、過剰間隙水圧が上昇して深さ方向に水圧の差が生じた場合の解析を短い時間ステップごとに行う（Ｓ３２０〜Ｓ３７０）が、この部分は次のように行う。
▲１▼ ある時刻（ある時間ステップ）において、地盤はせん断応力に関する力の釣り合い式と間隙水の移動に関する収支の連続式を満たす必要がある。これについては、後で詳しく説明する。
▲２▼ 実験の制御では、前の時間ステップで計測されたせん断応力と間隙水圧および地震動による慣性力を用いて、次の時間ステップの、せん断変位と間隙水の移動量を求める（振動解析：Ｓ３４０，浸透流解析：Ｓ３５０）。
▲３▼ 次に、求められたせん断変位と間隙水の移動量を供試体に与え、その応答としてのせん断応力と間隙水圧の発生量を得る（Ｓ３６０）。このとき、数値解析モデルの層は、数値解析モデルから決定する（Ｓ３６４）。要素試験実施層は、地層要素に算定された変位および間隙水の移動量を、実験装置２００の各要素（供試体）に実際に与えて復元力および間隙水圧を測定する（Ｓ３６６）。
▲４▼ ▲２▼▲３▼のステップを順次繰返すことによって、時間ステップを進め、地震動が作用している最中および、地震動が終息した時点で残った過剰間隙水圧が消散していく過程の挙動をシミュレーションできる。
【００１２】
５）シミュレーションの過程において、地震前後のせん断変位量が時刻歴として計測されるので、試験が終了すれば、水平残留変形量がそのまま求められることになる（図７の地表の水平残留変形量：３８６）。
また、同じく、シミュレーションの過程において、地震前後の体積ひずみ量が時刻歴として計測されるので、試験が終了すれば、残留沈下量がそのまま求められる（図７の地表の鉛直残留沈下量：３８７）。
また、各地盤要素の物性が与えられると、各時間ステップごとに満足すべき漸化式が得られるが、これを順次の時間ステップ毎に解いて行くことによって、地震中・地震後の各地盤要素の体積ひずみ（３８５）、せん断ひずみ（３８４）の時刻歴が求められる。
【００１３】
このように、すべての現象が終息した後の値が、その層の残留体積ひずみ・残留せん断ひずみとなる。地表面の残留変形量は、各層の変形量の総和として表されることになる。これにより、液状化被害量の算定値から、液状化被害危険度・液状化対策の必要性などを判定することができる。
この手順を進めて行く際に、当該地盤の履歴変形特性・液状化の可能性がある層の過剰間隙水圧発生特性・過剰間隙水圧消散時の体積圧縮特性・間隙水流入時せん断変形特性は、原位置の土の要素試験によって直接的に反映される点が、本発明の一つの要点となる。
【００１４】
次に、具体的な逐次解析のアルゴリズムを、図８及び図９を用いて説明する。
図８のように離散化された多質点系の運動方程式は、一般的に式（１）で表すことができる。
【数１】

ここに、〔Ｍ〕：質量ｍを要素とする質量マトリックス、〔Ｃ〕：粘性係数ｃを要素とする粘性マトリックス、{Ｑ}：復元力Ｑを要素とする復元力ベクトル、{ｕ}：基盤からの相対変位ｕを要素とする変位ベクトル、{ｕ_Ｇ}：基盤の変位ベクトル、{Ｑ}_initial：初期荷重ベクトル（初期せん断荷重ベクトル）である。
一方、間隙水の連続条件は、次に述べる（２）式で表される。
【数２】

ここでΔε_ｖ：体積ひずみ増分、ｋ：透水係数、γ_ｗ：水の単位体積重量、ｐ：過剰間隙水圧である。
式（２）を空間・時間方向に差分化すると、ｉ層ｊステップの間隙水の単位面積あたりの浸透速度は、以下の式（３）で表される。
【数３】

ここで、ｐ^ｊ _ｉ,ｐ^ｊ _{ｉ -1}はｊステップにおけるｉ層とｉ-1層の過剰間隙水圧、ｈ_ｉ，ｈ_{ｉ -1}はｉ層とｉ−1層の層厚である。なお、ｉ層とｉ-1層間の平均透水係数バーｋ_{ｉ，ｉ -1}はそれぞれの層の透水係数ｋ_{ｉ -1}，ｋ_ｉを用いて式（４）で表される。
【数４】

最終的にｉ層のｊステップからｊ＋1ステップ間の体積ひずみ増分Δε_ｖｉ ^{ｊ，ｊ +1}は式（５）で表される。
【数５】

一方、式（１）を時間方向に差分化してｊ＋1ステップの相対変位{ｕ}_{ｊ +1}をｊ、ｊ−1ステップの相対変位{ｕ}_ｊ，{ｕ}_{ｊ -1}を用いて表すと式（６）を得る。
【数６】

ここで、{Ｑ}_ｊは、要素実験より{ｕ_ｊ}、{Δε_ｖ}_{ｊ -1 ，ｊ}を制御値として与えて、得られた復元力ベクトルである。
【００１５】
以上をまとめると、図９に示す様に、
▲１▼ {ｕ}_{ｊ +1}を{ｕ}_ｊ，{ｕ}_{ｊ -1}（前２ステップの解析値）および、{Ｑ}_ｊ（前ステップで観測された復元力ベクトル）より求める（式（６）参照）。{Δε_ｖ}_{ｊ，ｊ +1}を{ｐ}_ｊ（前ステップで観測された水圧ベクトル）より求める（式（３）〜式（６）参照）。
▲２▼ 要素実験より{ｕ}_{ｊ +1}、{Δε_ｖ}_{ｊ，ｊ +1}を制御値として与えて{Ｑ}_{ｊ +1}，{ｐ}_{ｊ +1}を求める。
問題に対応した初期条件下を与え、上記の▲１▼、▲２▼の繰作を順次繰り返すことによって所定の地震外力に対する地盤の残留変形量が求められる。
以上の実験制御アルゴリズムが本発明のもう一つの要点である。
なお、上述したシステムは、地震時の残留変形の解析にとどまらず、いわゆる圧密沈下解析（透水性の悪い粘土地盤に盛土をしたり構造物の荷重が作用したとき、粘土中の間隙水が徐々に搾り出され、長期間に渡って地盤沈下を引き起こす現象）にも適用できる。
【００１６】
【発明の効果】
上述したように、本発明の構成を用いることにより、地震によって液状化現象が生じた地盤の過剰間隙水圧消散後の残留沈下量・残留水平変形量を正確に予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】地震により液状化が起こる現象を説明する図である。
【図２】本発明の液状化現象予測システムを実施するための基本的実験装置の構成を示す図である。
【図３】液状化現象予測システムを実施するための実験装置の構成を示す図である。
【図４】液状化現象予測システムの概略を説明するための図である。
【図５】解析領域が空間的に離散化されることを説明するための図である。
【図６】液状化現象予測システムの解析フローを示す図である。
【図７】液状化現象予測システムの解析結果出力を示す図である。
【図８】解析領域における空間離散化の詳細図である。
【図９】図８の空間離散化における液状化解析の具体的な逐次解析のアルゴリズムを説明する図である。
【符号の説明】
１００ 基本的実験装置
１１０ 供試体
１２２ 垂直荷重計
１２４ 非接触変位計
１２６ せん断荷重計
１２８ せん断応力制御モータ
１３０ 間隙水流量制御装置
１３２ 間隙水流量制御モータ
１３４ ピストン
１３６ レーザ変位計
１３８ 差圧計
１５０ コネクタ
１５４ アンプ
１５６ プレッシャ・アンプ
１５８ モータ・コントローラ
１６０ パーソナル・コンピュータ
２００ 実験装置
２１１，２２１ 供試体

Claims (2)

1. 液状化現象予測システムであって、
   対象の地盤からの供試体に対して、せん断応力を与えるせん断応力載荷手段と、
   前記供試体に対して、間隙水を与える間隙水注水手段と、
   ある時刻の変位と間隙水圧を計測する計測手段と、
   前記計測手段からのデータを収集するとともに、前記せん断応力載荷手段および間隙水注水手段を制御するデータ収集・制御手段とを備え、
   前記データ収集・制御手段は、せん断応力載荷手段を制御して前記供試体に対して地震動を与えるとともに、時刻ごとに計測手段からのデータにより前記供試体の振動解析および浸透流解析を行い、得られた結果により前記せん断応力載荷手段および間隙水注水手段を制御することにより、最終的な残留変形量を求め、
   前記データ収集・制御手段における振動解析および浸透流解析は、対象地盤を各地層ごとに空間離散化したとき、各地層は、ある時刻ごとに、せん断力に関する力の釣り合い式と間隙水の移動に関する収支の連続式を満たすことを用いて行う
   ことを特徴とする液状化現象予測システム。
2. 請求項１に記載の液状化現象予測システムにおいて、
   前記データ収集・制御手段は、対象地盤の特性が分かっている地層の数値解析を行うとともに、その地層に対しては、数値解析の結果を振動解析および浸透流解析に用いることを特徴とする液状化現象予測システム。

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