JPH1071999A - スペースクラフトの能動姿勢制御システム - Google Patents

スペースクラフトの能動姿勢制御システム

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JPH1071999A
JPH1071999A JP9181516A JP18151697A JPH1071999A JP H1071999 A JPH1071999 A JP H1071999A JP 9181516 A JP9181516 A JP 9181516A JP 18151697 A JP18151697 A JP 18151697A JP H1071999 A JPH1071999 A JP H1071999A
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wheel
momentum
axis
reaction
control system
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JP9181516A
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Thomas Joseph Holmes
ジョセフ ホルムス トーマス
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Space Systems Loral LLC
Loral Space Systems Inc
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Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 衛星の姿勢制御で、最小４つのホイールを用
い、完全リダンダンシーモーメンタムバイアス、３／４
リダンダンシーモーメンタムバイアス又は完全リダンダ
ンシーゼロモーメンタムバイアスを選択することができ
る。 【解決手段】 ホイール１０が故障した場合リアクショ
ンホイール１１〜１３が十分な角運動量を有して衛星の
完全３軸制御を維持する。第１のリアクションホイール
は第１及び第２軸の平面内のスピン軸周りに、又第２及
び第３のリアクションホイールは第１の軸の平面内に存
在しかつ第２及び第３の軸に傾斜したスピン軸周りに回
転自在で、第１第２及び第３のスピン軸は各々第１スピ
ン軸からθ1の角度傾斜し第２スピン軸は第１スピン軸
から第２及び第３軸の平面内において測定した角度θ2
傾斜しており、第３スピン軸は第２及び第３の軸の平面
内において測定したθ3の角度第１スピン軸が傾斜して
いる。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、スペースクラフト
の運転に関し、特に能動３軸制御とジャイロスコープの
剛性（stiffness）を同時に提供し、ホイール（wheel）
の１つが故障した場合のリダンダンシー（redundancy）
な最小４つのフライホイールを使用する能動姿勢制御シ
ステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】人工衛星を含め、現代のスペースクラフ
トは、通信や地球探査等に幅広く利用されている。その
ような人工衛星はすべて、センサやアンテナが適切な方
向に向けられるように宇宙空間での方向制御を必要とし
ている。地球または他の天体の周りを回る人工衛星は、
特に制御しない限り、単一の面をその天体に向けたまま
の状態を維持できない。その制御は通常「姿勢制御」と
呼ばれている。姿勢制御の１つに、モーメンタムバイア
ス（momentum bias）またはジャイロスコープの剛性を
与えることによって姿勢を安定させる１つかそれ以上の
フライホイールを使用したタイプがある。モーメンタム
バイアスは最終的には、バイアス軸に垂直な平面中にあ
る衛星の軸を安定させることができるが、直接な制御を
与えることはできない。現代の衛星飛行計画（missio
n）におけるもっと厳格な方位決定の要求を満足させる
ために、衛星の回転軸を直接に制御することが必要とさ
れる。一般に、地球の方向に向けられるヨー（yaw）
軸、衛星の軌道面に垂直なピッチ（pitch）軸、及び軌
道中心軸の右周りの方向のロール（roll）軸の３軸が使
用される。当業者には、他の非垂直な組み合わせも使用
でき、簡単な変換により、そのような組合わせを垂直な
組み合わせに変換可能なことが知られている。
【０００３】人工衛星の製造と発射は極度に資本集約的
である。したがって、人工衛星サービスの単価を抑える
ために、人工衛星は長時間、運転されるものでなければ
ならない。この理由から、人工衛星の信頼性は、リダン
ダンシー、適格性及び予備発射試験のような厳しい測定
により得られる重大な要素となっている。典型的な３軸
安定化人工衛星の姿勢制御は、３つの直交した姿勢
（ｘ，ｙ、ｚ）を直接に検知し、リアクションホイール
（reaction wheel）アクチュエータまたは他のトルク発
生器を介して矯正制御トルクを指令することにより成し
遂げられる。そのような制御はしばしば、ピッチとロー
ルの姿勢情報を供給する地球センサアセンブリ（ＥＳ
Ａ）を利用している。ジャイロスコープはその上、慣性
ヨー軸の姿勢情報を与えるために使用される。なぜな
ら、ヨーエラー（ヨー自由度）は、ＥＳＡで観測されな
いからである。ピッチとロールのジャイロスコープはし
ばしば、上昇中及び衛星発射の地球捕捉時期に使用され
る。しかしながら、いったん地球が捕捉されると、ピッ
チとロールの姿勢情報は、ジャイロからよりもむしろＥ
ＳＡから得られる。
【０００４】ＥＳＡは可動部分なしで組み立てることが
でき、それ故、非常に信頼できるものとなっている。リ
ダンダンシーは、衛星の寿命を通じて、ピッチとロール
の姿勢情報の有効性を保証している。しかしながら、ヨ
ージャイロは故障しやすい機械的な装置である。直接な
リダンダンシーは、ジャイロのコストが高い故に通常使
用されず、追加されるスキュー（skew）ジャイロが３つ
の直交ジャイロのためのリダンダンシーのみを供給す
る。
【０００５】ヨージャイロが故障した時、上記した追加
されたスキュージャイロがヨー姿勢情報を得るために使
用できる。しかし、そのスキュージャイロから単独で得
られる情報は、ピッチとロールの情報で汚染されてしま
う。そこで、スキュージャイロからヨー姿勢情報を得る
ために、ピッチとロールジャイロは補正信号を供給でき
るようになっている。しかしながら、もしロールジャイ
ロかピッチジャイロの１つかまたは両方が故障した時、
有効なヨー情報は得られず、衛星の姿勢は望ましくない
不安定なものとなる。精密な指示が要求されない低コス
トの衛星においては、ＥＳＡとジャイロのコストは余分
であり、他の慣性の情報照会は利用できない。故に、改
善された姿勢制御システムが要望されている。
【０００６】スペースクラフトの姿勢制御に関する先行
技術の具体例は、本発明を完全に理解する上で重要であ
る。ステットソンジュニア（Stetson，Jr.）に付与され
た米国特許第5,308,024号と 第5,205,518号はそれぞ
れ、衛星のピッチ、ロール及びヨー軸に配列された各リ
アクションホイールを利用した衛星姿勢制御システムを
開示している。そのシステムは、ジャイロスコープのよ
うな、いくつかの慣性ヨー姿勢の情報照会の欠落やピッ
チバイアスモーメンタムの欠落した状態における使用に
適している。そこでは、ロール−ヨー間の剛体動力学と
ロール−ヨー間の軌道運動学の両方がモデルとされてい
る。ピッチとロールの姿勢制御というのは良く知られた
技術である。そのモデルはロールセンサからの入力及
び、リアクションホイールモニタからのロール及びヨー
のトルクを受信し、スペースクラフトのヨー姿勢を制御
するヨーを評価し、さらに、外乱トルクの一定成分を評
価して補償している。
【０００７】コーエン（Cohen）等に付与された米国特
許第5,248,118号は、時折、角速度がゼロを通過するか
近傍に達する１以上のリアクションホイールを用いたス
ペースクラフトの姿勢制御システムを開示している。低
速度で長期間に動作せしめれ、注油フィルム（lubricat
ion film）は、ホイールのベアリング上に均一に分散さ
れず、寿命を縮める原因となる。そこで、ホイール速度
が最下限以下に下がった時、スペースクラフトに設けら
れたトルカー（torquer）を操作してホイール速度を上
昇させるようにするための、ホイール速度とより低い制
限値とを比較するスレッショルド・コンパレータによっ
て信頼性を維持している。
【０００８】グッドツァイト（Goodzeit）等に付与され
た米国特許第5,201,833号は、１つかそれ以上のモーメ
ンタムホイールまたはリアクションホイールを使用した
スペースクラフトの姿勢制御システムを開示している。
ホイールのベアリング粘性摩擦（速度に依存している）
は、トルク命令信号に応じて、スペースクラフトに与え
られる実際のトルクを減少させている。その摩擦補償
は、トルク命令信号を理想的な摩擦フリーホイール（fr
iction-free wheel）のモデルに適用すること、及びト
ルク命令に応じて理想的なホイールの得る速度を計算す
ることによって提供されている。エラー信号は理想ホイ
ール速度と実際のホイール速度との差から生じる。この
エラー信号は、トルク命令信号に加算されてホイール駆
動信号を生成する。これにより、閉ループフィードバッ
クシステムが形成され、実際のホイール速度が理想のホ
イール速度に近づいて、これらの命令にほぼ対応できる
スペースクラフト上のトルクをもたらす。
【０００９】ラマン（Raman）等に付与された米国特許
第4,916,622号は、磁気トルキングを使用し、ロール軸
において検知されたエラー信号が、所定のしきい値を越
える時、回転しているモーメンタムホイールを多く使用
する姿勢制御システムを開示している。モーメンタムホ
イールは、検知された平均ロールエラーに比例する第１
の角度をなし、ステッピングモータの制御の下におい
て、同じ方向に同じ角度で半分のニューテーション（nu
tation）期間で回転せしめられる。あるいは、モーメン
タムホイールは、差がニューテーションに関係している
という点で異なった値である第１の角度から第２の角度
に亘って回転せしめられる。
【００１０】ピスタイナー（Pistiner）に付与された米
国特許第4,230,294号は、ヨー軸に平行に設けられた逆
回転するフライホイール対を利用したモーメンタムバイ
アス衛星の姿勢制御と安定化システムを開示している。
そのフライホイール対の一方のホイールの速度は、衛星
のロール軸エラーを検知し、矯正することで制御され
る。
【００１１】ミュールフェルダー（Muhlfelder）に付与
された米国特許第4,084,772号において、計画通りの軌
道面からはずれた軌道傾斜で導入されたロールとヨー姿
勢エラーが、スペースクラフトに設けられた横方向ホイ
ールによって生じる運動量を正弦波的に変化させること
により最小限にされている。この横方向ホイールは、そ
の軸がスペースクラフトのヨー軸に平行になるようにス
ペースクラフト上に設けられる。モーメンタムホイール
の正弦波的変動は、地球の基地から周期的に更新された
正弦波信号に応じてホイール速度を正弦波的に変化させ
ることによって得られる。横方向のモーメンタムホイー
ルの正弦波的変動に応じて、スペースクラフトは、正規
の軌道面から軌道偏倚によるロールエラーを最小限にす
るためにロールせしめられる。ヨーエラーは、正規の軌
道面に垂直なスペースクラフトの総運動量ベクトルを維
持するために十分な横方向ホイール運動量を与えること
で最小限にされる。
【００１２】ミュールフェルダー（Muhlfelder）等に付
与された米国特許第4,071,211号と第3,999,729号は、ピ
ッチ軸について剛性（stiffness）を得るバイアスモー
メンタムを供給する能動３軸複数ホイール姿勢制御シス
テムの制御を開示している。この剛性で、そのシステム
は衛星の正午と真夜中との間の期間における、ヨーの基
準として太陽を利用するゼロモーメンタムシステムの本
来的な能力の無さを克服している（すなわち、太陽の方
向とローカルな垂直面相互のおおよその整合）。衛星の
姿勢は通常、その衛星上に配置された３つかそれ以上の
リアクションホイールから引き出された角運動量変換に
よって維持される。制御機構は、ピッチ軸ホイール中で
の正味の角運動量を得てピッチ軸に沿ってモーメンタム
バイアスまたは剛性を得るように配置され、ロール軸と
ヨー軸とについての角運動量の時間平均は、ほぼゼロで
ある。
【００１３】カイグラー（Keigler）等に付与された米
国特許第3,940,096号において、バイアスモーメンタム
が安定化されたスペースクラフト方向付け操作は、セン
サ及びジャイロ、また、それらに類似したものによる姿
勢決定の必要はなく、かつ通常のスピンダウンとスピン
アップの手順も必要なく達成される。すなわち、このス
ペースクラフトには、慣性の最大運動量の軸に関して垂
直に設置されたモーメンタムホイールが設けられてい
る。ホイールは最初に、スペースクラフトが最初に地上
の発射プラットフォームから発射されてから、最終的な
軌道中のスペースクラフトの方向決定が望まれる時ま
で、スペースクラフトが最初に地上の発射プラットフォ
ームから発射される時間、作動を停止される。モーメン
タムホイールは、ゼロ回転から回転速度が増加されるま
での間、回転軸からモーメンタムホイール軸に平行な軸
に、慣性軸の最大運動量、スペースクラフトの回転を生
ぜしめ、ニューテーションダンパ（nutation damper）
でのエネルギー消費によって運動量ベクトルへのホイー
ル軸に最終的に収れんする。
【００１４】パーケル（Perkel）等に付与された米国特
許第3,591,108号は、スピンしながら、軌道上を回転す
る衛星の機体において望ましくない動きを減少させる制
御システムを開示している。 角運動量安定システムを
もつ衛星は、ある軸（例えば、スピン軸）の周りの望ま
しくない動きを十分に低減するような態様にて補償され
る。この場合、動きセンサは、望ましくない動きの方向
及び大きさに比例する信号を引き出すために衛星上に配
置されている。この信号は、フライホイールを回転する
のに使用され、そのフライホイールの回転軸は衛星のス
ピン軸に垂直である。フライホイールは、動きセンサか
らの信号に依存して時計周りか反時計回りかのどちらか
に回転され、これによって、フライホイールはスペース
クラフトのスピン軸の周りの外乱トルクに等しく、反対
の向きのトルクを生成する。この動作によって、望まし
くないトルクに逆らうことによって望ましくない動きを
減衰させる。
【００１５】上記したような従来技術を参考にして、本
発明が着想され、実施化された。
【００１６】
【発明の概要】本発明はスペースクラフトのための能動
姿勢制御システムに関し、スペースクラフト上に設置さ
れてスペースクラフトを所定の姿勢への全３軸制御を互
いに維持する固定された構成においてスピン軸上を回転
可能な複数のリアクションホイールで構成される。モー
メンタムホイールはまた、ジャイロスコープの剛性を維
持すべく第１の軸上を回転可能である。モーメンタムホ
イールの故障という事態において、リアクションホイー
ルは、モーメンタムホイールの故障によるジャイロスコ
ープの失われた剛性を維持するのに十分な組み合わされ
た角運動量をもち、スペースクラフトの所定の姿勢への
全３軸制御を維持する。１つの実施例において、複数の
リアクションホイールは固定された３面体の構成中に設
置され、第１のリアクションホイールは第１と第２の軸
の平面中にあるスピン軸の周りを回転可能であり、第２
と第３のリアクションホイールは第１の軸の平面中にあ
り、かつ第２と第３の軸に対して傾斜したスピン軸の周
りを回転可能である。それぞれの例において、スピン軸
は第１の軸と交わっている。更に、第１、第２及び第３
のスピン軸はθ1の角度で第１の軸に対して傾斜してお
り、第２のスピン軸は、第２と第３の軸の平面において
測定されたθ2の角度で第１のスピン軸に対して傾斜し
ており、そして第３のスピン軸は第１のスピン軸に対し
て第２と第３の軸の平面で測定されたθ3の角度で傾斜
している。上記したことは、固定された３面体の構成を
定義している。
【００１７】本発明によって解決される問題に類似した
公知の解決策を以下に挙げる。 （１）ヨーの能動制御を供給しないＶ型ホイールシステ
ム（ｂ）は、大きな姿勢操作のための反動推進エンジン
（ロケット）を必要とする。反動推進エンジンの発射の
ガタガタ揺れる性質のためにこのシステムは画像化スペ
ースクラフトに不適当である。リダンダンシーがピッチ
とロールに与えられている一方、ヨーには何も与えられ
ない。
【００１８】（２）磁気トルカー（magnetic torquer）
システムは、磁気嵐に影響を受けやすい磁気トルカーを
必要とし、それ故、画像化スペースクラフトに不適当で
ある。 （３）反動推進長期間モーメンタム管理（ＴＬＴＭＭ）
システムは、燃料を消費するヨーを能動的に制御するた
めに反動ロケットを必要とし、かかる反動ロケットのガ
タガタ揺れる性質のために画像化スペースクラフトに不
適当である。
【００１９】（４）３面体ゼロバイアスシステム（ａ）
はヨーセンサを必要とし、そのヨーセンサは通常、宇宙
飛行の寿命を制限する可能性のある全時間ジャイロであ
る。（ｂ）そして、３つのホイールの運転を伴い、これ
らのホイールの少なくとも１つが、能動３軸姿勢制御を
維持するのにゼロｒｐｍでスピンすることが必要とされ
る。この構成は、ジャイロスコープの効果が失われるよ
うなバイアスされたシステムを許さず、その上、ヨーセ
ンサが必要とされる。
【００２０】（５）ジンバル付きのホイールシステム
は、通常、指示における量子的変化を生ずるためにステ
ッパーモータを使用する。ステッパーモータの小型ロケ
ットに類似したガタガタ揺れる性質のために、このシス
テムは画像化スペースクラフトに不適当である。その
上、動きが制限される。上記したものとは対照的に、本
発明の３面体モーメンタムバイアス（ＴＭＢ）ホイール
の構成は、能動ヨー検知、磁気トルカーまたは能動推進
エンジンを用いずに通信及び撮像のための姿勢維持に適
した完全なリダンダンシーを有するホイールシステムを
提供する。３面体構成の３つのリアクションホイールを
使用することにおいて、適切な大きさを選択すれば、そ
れらのどれ１つもゼロｒｐｍによってスピンする必要は
ない。ジャイロスコープを使用する時、このシステム
は、能動制御のための反動推進エンジンを使用しない
で、大きな姿勢操作（例えば、地球ピッチの捕捉）が可
能である。
【００２１】本発明は、（ａ）ヨーセンサ（けれども、
ヨーセンサはもし使用できるなら使用する）、（ｂ）磁
気トルカー（管理維持している間、ホイールの速度を落
とすのに使用できる）、（ｃ）反動推進エンジン（管理
維持している間中、ホイールの速度を落とすのに使用で
きる）、または、（ｄ）ジンバル付きまたはホイール接
合装置を使用しない３軸の能動最下点姿勢制御（active
nadir attitude control）を提供する。
【００２２】本発明の３面体のモーメンタムバイアス
（ＴＭＢ）ホイールの構成は、どれか３つがモーメンタ
ムバイアスと能動最下点姿勢３軸指示を供給できる４つ
のホイールを使用する。その４つのホイールは１つのモ
ーメンタムホイールと３つのリアクションホイールで構
成される。３つのリアクションホイール（典型的にモー
メンタムホイールより小さい）は、モーメンタムホイー
ルの故障に備えて、リダンダンシーを有するモーメンタ
ムバイアスを供給できる３面体の構成中にある。全３軸
制御は、また、もしリアクションホイールのどれか１つ
が故障しても維持される。それは、正規の操作を行うた
めに、使用者しだいで、５通りの利用可能なホイールの
組み合わせを選択できる。もし３つのリアクションホイ
ールが正規の操作に使用されるのなら、かつ、リアクシ
ョンホイールが適切な大きさにされているのなら、ゼロ
ｒｐｍでスピンすることを必要とされるホイールを全く
必要としない３軸能動姿勢制御を得ることが可能であ
る。
【００２３】本発明の主要な目的は、３つのリアクショ
ンホイールと１つのモーメンタムホイールを使用するス
ペースクラフトの能動３軸姿勢制御を提供することであ
る。本発明の他の目的は、スペースクラフトのジャイロ
スコープの剛性を維持しながら、姿勢制御を提供するこ
とである。本発明の更なる目的は、ホイールの１つが故
障するという事態においてリダンダンシーの手段を提供
しつつ、姿勢制御を有することである。１つの例におい
ては、リダンダンシーを有するバイアスモーメンタムが
ある。他の構成において、ゼロモーメンタムのリダンダ
ンシーを有するバイアスモーメンタムがある。そして、
さらに他の構成において、リダンダンシーを有するゼロ
モーメンタムがある。
【００２４】本発明の他の目的は、スペースクラフト上
に設置され、スペースクラフトの所定の姿勢への全３軸
制御を相互に維持する固定された構成中に、スピン軸上
を回転可能な複数のリアクションホイールと、宇宙空間
でのスペースクラフトの第１の軸におけるジャイロスコ
ープの剛性を維持するための第１の軸の周りを回転可能
な１つのモーメンタムホイールから構成されるシステム
を提供することである。モーメンタムホイールの故障と
いう事態において、前記モーメンタムホイールの故障に
よるジャイロスコープの失われた剛性を維持するのに十
分な組み合わされた角運動量を有している一方、リアク
ションホイールは、スペースクラフトの所定の姿勢への
全３軸制御を維持する。
【００２５】本発明の更なる目的は、スピン軸の周りを
回転自在であり、固定３面体構成を形成すべくスペース
クラフト上に搭載される３つのリアクションホイールの
組を含む新規な能動制御システムを提供することであ
る。本発明のまだ更なる目的は、いくつかのホイールの
故障という事態において、残りのホイールの組み合わさ
れた角運動量が、第１の軸におけるジャイロスコープの
剛性を維持するのに効果的である一方、スペースクラフ
トの所定の姿勢への全３軸制御を維持する新規な能動制
御システムを提供することである。
【００２６】本発明の更に他の発明は、前記第１と第２
の軸の平面中に置かれ、第１の軸と交わる第１のスピン
軸の周りを回転可能な第１のリアクションホイールと、
第１の軸の平面中に置かれた第２のスピン軸上を回転可
能であり、第２と第３の軸に傾斜して、第１の軸に交わ
る第２のリアクションホイールと、第１の軸の平面中に
置かれた第３のスピン軸上を回転可能であり、第２と第
３の軸に傾斜され、第１の軸に交わる第３のリアクショ
ンホイールを含み、第１の軸からθ1の角度で傾けられ
た第１、第２及び第３のスピン軸をともない、第２のス
ピン軸は前記第２と第３の軸の平面中で測定されたθ2
の角度で前記第１のスピン軸から傾けられており、第３
のスピン軸は第２と第３の軸の平面中で測定されたθ3
の角度で第１のスピン軸から傾けられた新規な能動制御
システムを提供することである。
【００２７】本発明の他の更なる特性と利点は、詳細な
説明からもっと明白になり、例を通して添付図面と共に
本発明の原理が理解される。明細書全てに亘って、同じ
数字は同じ部分を参照している。
【００２８】
【実施の態様】まず、図１を参照する。図１は、スペー
スクラフト（あるいは、衛星）の構成要素２０を示して
おり、このスペースクラフトはパネル２２に固定されか
つ突き出ている。構成要素２０は円筒型として描写され
ているが、これは単なる例である。耳２４と２６の組は
構成要素２０に固定されたスカート２８の両側から放射
方向に突き出ている。構成要素２０は相互に直交した軸
ｘ、ｙ、ｚの組で示されている。通常、これらの軸の周
りの回転はそれぞれロール、ピッチ、ヨーと称される。
しかしながら、本明細書の開示は、慣例に制限された考
えに留まるべきではない。
【００２９】図１を参照しつつ、また図２、図３及び図
４をも参照すると、ここに示されたスペースクラフトに
は、耳２４、２６の組上に設けられて本発明を具体化す
る能動制御システムが設けられている。制御システムは
耳２６に設置された比較的大きなモーメンタムホイール
１０を含み、このホイール１０は、第１の軸に整合した
スピン軸１１０の周りに回転自在であり、第１の軸の周
りにおける宇宙空間中でのジャイロスコープの剛性を維
持する。モーメンタムホイール１０は概略的に、簡単に
示されているが、フライホイール、つまり運動量を蓄え
るまたは変換させるのに使用される回転するホイールま
たはディスク、及びそれに関連した部分、つまりベアリ
ング、トルクモータ、タコメータ、他の検知装置、発射
のためのケージング（caging）装置、及び制御エレクト
ロニクスが含まれる。モーメンタムホイール１０と同様
な制御システムはまた、複数の比較的小さなリアクショ
ンホイール１１、１２及び１３を含んでおり、これらの
リアクションホイールは、モーメンタムホイール１０と
同様に耳２４、２６によってスペースクラフト上に設置
され、固定された３面体を構成するスピン軸１１１、１
１２及び１１３の周りにそれぞれ回転可能であり、スペ
ースクラフトの所定の姿勢への全３軸制御を相互に維持
する。リアクションホイールはゼロバイアスで動作する
ように設計された宇宙船の固定された軸を有するフライ
ホイールである。モーメンタムホイール１０が故障した
場合、リアクションホイール１１、１２及び１３は、所
定の姿勢にスペースクラフトの全３軸制御を維持しつ
つ、モーメンタムホイールの故障によるジャイロスコー
プの失われた剛性を十分維持する組み合わされた角運動
量をもっている。更に、ホイールのいくつかの故障が生
じた場合、残りのホイールの組み合わされた角運動量
は、スペースクラフトの所定の姿勢への全３軸制御を維
持しつつ、第１の軸におけるジャイロスコープの剛性を
維持するのに有効である。つまり、モーメンタムホイー
ル１０とリアクションホイール１１、１２及び１３の全
ては、ジャイロスコープの剛性を相互に維持するため
の、また、スペースクラフトの３軸制御を維持するため
の３面体構成中で、相対的に固定されたスピン軸の周り
に、回転可能となっている。
【００３０】上述したように、第１のリアクションホイ
ール１１はスピン軸１１１の周りに回転可能である。図
３と図４を見ると、スピン軸１１１はｘ軸とｙ軸の平面
中に置かれ、角度θ1でｘ軸と交わり、ｙ軸とｚ軸方向
に傾けられていることがわかる。同様に、第２と第３の
リアクションホイール１２、１３はスピン軸１１２、１
１３の周りにそれぞれ回転可能であり、それぞれがｘ軸
の平面中に置かれ、角度θ1でｘ軸と交わり、ｙ軸とｚ
軸方向に傾けられている。更に、図３に示されるよう
に、リアクションホイール１２のスピン軸１１２は、ス
ピン軸１１１からｙ軸とｚ軸の平面中で測定されたθ2
の角度だけ変位し、リアクションホイール１３のスピン
軸１１３はスピン軸１１１からｙ軸とｚ軸の平面中で測
定されたθ 3の角度だけ変位している。
【００３１】本発明の全体の運転は、図５の表により与
えられる情報と組み合わせて、以下の説明を読むことに
より良く理解される。図５の表において、Ｉ0はモーメ
ンタムホイール１０の慣性モーメント、Ｉ1はリアクシ
ョンホイール１１、１２、１３の慣性モーメント、ω0
はモーメンタムホイールの最大スピン率、ω1はリアク
ションホイール１１、１２、１３の最大スピン率であ
る。
【００３２】本発明を理解する上で有益となる他の情報
が、図６の表により与えられる。図６において、Ｔ0は
モーメンタムホイール１０のトルク、Ｔ1はリアクショ
ンホイール１１、１２、１３のトルクである。前述した
ように、本構成における４つのホイールは１つのモーメ
ンタムホイールと３つのリアクションホイール１１、１
２、１３で構成される。モーメンタムホイールは、モー
メンタム剛性を維持して、スペースクラフトのヨーポイ
ンティング（pointing）において、エラーを生じさせる
外乱を抑制させる。モーメンタム剛性はモーメンタムホ
イールのジャイロスコープの効果により生じる。
【００３３】３つのリアクションホイールは、モーメン
タムホイールが故障した場合でも、スペースクラフトの
全３軸姿勢制御とジャイロスコープの剛性とを維持する
ように配置されかつ方向決めされる。もし同様な大きさ
ならば、それぞれのリアクションホイールはホイール１
０の運動量の少なくとも３分の１を供給するべきであ
る。もし大きさが異なっており、ジャイロスコープの剛
性のリダンダンシーを望むならば、３つのリアクション
ホイールは共に、少なくともホイール１０のそれと同じ
大きさの運動量を供給するべきである。図１〜４を見る
と、以下の説明により、リアクションホイール１１、１
２及び１３の配置を理解することができる。まずは、モ
ーメンタムホイール１０と同じ方向に全ての３つのリア
クションホイールを方向付けした場合、つまり、それら
のスピン軸の全てが整列しまた一致した場合について考
える。この場合、モーメンタム剛性のためのリダンダン
シーを供給する。ｙ軸についての制御を得るために、ホ
イールはｙ軸に関して傾けられる（図２参照）。それか
ら、第１のリアクションホイール１１をそのままにして
おいて、他の２つのリアクションホイール１２と１３は
ｘ軸（図３においては点で示されている）の周りに動か
されて、ｚ軸（ｚ軸は、右手の法則に従って直交の軸の
組を供給するｘとｙとの積として数学的に定義される）
についての制御をなす。このようにして、スペースクラ
フトの全３軸姿勢制御は３軸全てにおいて保証される。
もしホイール１０が故障したならば、ホイール１０がス
ピンダウンするのにともなって失われたｘ軸上の運動量
の剛性を維持するためにホイール１１、１２及び１３は
共にスピンアップされることができる。もしホイール１
１が故障したなら、ホイール１２と１３は共に活性化さ
れて矢印先端３０（図２及び図３参照）によって示され
たようなｙ方向に運動量を供給することができる。もし
ホイール１２が故障したならば、ホイール１３は矢印先
端３２（図２及び図３）によって示されたようなｚ方向
に運動量を供給することができ、ホイール１３が故障し
たときはその逆となる。
【００３４】図５の表は、故障している間個々に与えら
れるホイールの位置と性能に関連した数学的処理の例を
示している。図５の表において、リアクションホイール
１１、１２及び１３は全て同様な大きさである。それら
は、その組合わさった運動量がモーメンタムホイール１
０の運動量よりも大きくなるに従い、それぞれ異なった
大きさにされる。しかしながら、この場合、数学的な関
係はもっと複雑になることが理解される。
【００３５】第２縦欄（"ｘ"）はｘ方向、すなわち、矢
印先端３４で表されるようなジャイロスコープの剛性の
方向（図２及び４参照）での運動量保存能力を示してい
る。最初の４つの横欄（"１０"、"１１"、"１２"、"１
３"）はそれぞれのホイールの個々の寄与の度合を示し
ている。モーメンタムホイール１０のスピン軸１１０は
ｘ方向に整列され、それゆえ、その運動量（Ｉ0 ω0）
の全てが、この方向において寄与する。リアクションホ
イール１１、１２及び１３は、多少傾斜しており（ｘ軸
に関してθ1の角度だけ）、ｘ方向で運動量保存要素を
供給する。それらの方向は、リアクションホイール１１
については図４に示されており、リアクションホイール
１２と１３についても同様である。ｘ方向での保存能力
はこの角度θ1のコサイン（cosine）分だけ減少せしめ
られる。この角度は、モーメンタムホイールが第６横欄
（"ｗ／ｏ １０"）に示されたような故障をするとき、
ジャイロスコープの剛性を維持するために選択される臨
界角度である。この横欄は、全てのリアクションホイー
ルがθ1のコサインで、剛性に等しく寄与することを示
している。
【００３６】第３縦欄（"ｙ"）は、ｙ方向つまりｘ軸に
垂直なジャイロスコープの剛性の方向における運動量保
存能力を示している。第２横欄（"１１"）は、ｙ軸への
運動量保存の第１の寄与者がリアクションホイール１１
であることを示している。リアクションホイールが角度
θ1でｘ軸に対して傾けられているので（図４）、ｙ軸
方向への寄与を増加させるサインの効果は、ｘ軸への寄
与を減少させるコサイン（cosine）の効果より速く変動
する。このことは、このような構成によれば、第２縦欄
（"ｘ"）中に示されたようなジャイロスコープの剛性を
維持する能力を犠牲することなしにｙ軸の制御を増加さ
せることができることを意味する。他のホイール１２及
び１３はｚ軸において運動量を供給するのに必要とさ
れ、それゆえ、それらのスピン軸は、図３におけるよう
なｙ−ｚ平面中に、ホイール１１のスピン軸１１１に関
してθ2とθ3のそれぞれの角度で回転されている。
【００３７】横欄３と４（"１２"、"１３"）を調べてみ
ると、ｙ軸に沿っての運動量保存へのリアクションホイ
ール１２及び１３の寄与は、全ての３つのホイールによ
ってｘ軸に沿って運動量保存への寄与がθ1のコサイン
によって減少されるのと類似した態様で、角度（θ2と
θ3それぞれ）のコサインによって減少される。４番目
の縦欄（"ｚ"）は、ｚ方向における運動量保存能力を示
し、そのｚ方向は、右手の法則に従って軸ｘとｙの両方
に直交し、ｘとｙの数学的な積である。３番目と４番目
の横列（"１２"、"１３"）は、リアクションホイール１
２と１３によるｚ軸への運動量寄与を示している。リア
クションホイール１２と１３はｙ軸に関して角度θ2と
θ3で傾斜しているので、サインの効果は、ｚ軸への運
動量寄与を増加し、コサインの効果は、ｙ軸（第３縦欄
（"ｙ"）参照）への運動量寄与を減少させる。第２縦欄
（"ｘ"）で示されたようなジャイロスコープの剛性への
変化はない。角θ2とθ3のコサインは、リアクションホ
イール１１の故障の際、ｙ軸における運動量のリダンダ
ンシーを与える。θ2のサインは、リアクションホイー
ル１３の故障の際、ｚ軸における運動量のリダンダンシ
ーを与え、θ3とリアクションホイール１２とについて
も同様となる。横欄６〜９（"ｗ／ｏ １０"、"ｗ／ｏ
１１"、"ｗ／ｏ １２"、"ｗ／ｏ １３"）は、本発明に
組み入れられたリダンダンシーを詳しく説明する。モー
メンタムホイール１０が故障した時、全てのリアクショ
ンホイールは、第２縦欄（"ｘ"）と第６横欄（"ｗ／ｏ
１０"）中に示されたようなジャイロスコープの剛性を
維持するためにｘ軸に沿って共に運動量要素に寄与す
る。第１のリアクションホイール１１が故障した時、第
２と第３のリアクションホイール１２、１３は組み合わ
さって、第３縦欄（"ｙ"）と第７横欄（"ｗ／ｏ １
１"）中に示されたようなｙ方向における運動量保存を
供給する。第２と第３のリアクションホイールの故障は
横欄８及び９（"ｗ／ｏ １２"及び"ｗ／ｏ １３"）にお
いて示されている。第４縦欄（"ｚ"）中に示されたよう
なｚ方向にリダンダンシーを与える。すなわち、ホイー
ル１３はホイール１２の故障（"ｗ／ｏ １２"）をバッ
クアップし、ホイール１２はホイール１３の故障（"ｗ
／ｏ １３"）をバックアップする。
【００３８】
【実施例】実施例により、スペースクラフトの必要条件
の下での、大きさ（Ｉ0、ω0、Ｉ 1、ω1）とモーメンタ
ムホイール１０とリアクションホイール１１、１２、１
３（θ1、θ2、θ3）の配置を最も良く説明できる。図
６の表は、この解析のために使用される。所望の宇宙飛
行計画の要求を達成するために、ここでは、±１０Ｎｍ
ｓをもつ４０Ｎｍｓ（ニュートン・メーター秒）のモー
メンタムバイアス能力が要求され、リアクションホイー
ルが同様な大きさであるとする。これは、モーメンタム
ホイール１０が５０Ｎｍｓ（＋Ｉ0ω0）の運動量保存能
力をもたなければならないことを意味する。モーメンタ
ムホイール１０の故障という事態において、そのリアク
ションホイールの大きさと位置の必要条件はＩ1ω1ｃｏ
ｓ（θ 1）＝５０／３のようになる（"ｗ／ｏ １０"の横
欄とｘ軸のための運動量保存能力を示す図６の表参
照）。
【００３９】今、ｙ方向における保存の要求が±１２Ｎ
ｍｓとｚ方向における±８Ｎｍｓであるとする。リアク
ションホイールの故障を処理するために、これは、θ3
＝３６０−θ2、Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）ｃｏｓ（θ2）＝
６ Ｎｍｓ、Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ 1）ｓｉｎ（θ3）＝８ Ｎ
ｍｓであることを意味する。４つの未知数を伴うこれら
４つの非線形方程式の解は、Ｉ1ω1＝２０ Ｎｍｓ、θ1
＝３０度、θ3＝１２７度という概略の要求に帰結す
る。
【００４０】上記の要点を繰り返すと、本発明は４つの
フライホイールを利用するスペースクラフトの能動姿勢
制御システムを提供し、最低でも、完全なリダンダンシ
ーモーメンタムバイアス、４分の３のリダンダンシーモ
ーメンタムバイアス及び完全なリダンダンシーゼロモー
メンタムバイアスのオプションを選択的に供給すること
ができる。
【００４１】尚、本発明の好ましい実施例が詳細に開示
されているが、当業者によって、明細書で説明され、請
求項において定義される本発明の範囲から外れることな
く、他の様々な変更を上記した実施例へ適用できること
は当然である。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明を具体化する能動姿勢制御システム上
に設置された構成要素の遠近図を示している。
【図２】 モーメンタムホイールと本発明の能動姿勢制
御システムの可動構成要素である３つのリアクションホ
イールの位置関係を示す遠近図である。
【図３】 図２で示された構成要素の平面図である。
【図４】 リアクションホイールそれぞれのスピン軸と
モーメンタムホイールのスピン軸の間の関係を示す遠近
図であり、リアクションホイールがスピン軸に関してθ
1の角度で傾けられていることを示している。
【図５】 本発明に係るモーメンタムホイール及びリア
クションホイールの組み合わせによる運動量保存能力を
説明するための表を示している。
【図６】 本発明に係るモーメンタムホイール及びリア
クションホイールの組み合わせによるトルクを説明する
ための表を示している。
【符号の説明】
１０ モーメンタムホイール １１〜１３ リアクションホイール １１１〜１１３ スピン軸

Claims (21)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 第１、第２及び第３の相互に直交した軸
    を有するスペースクラフトの能動姿勢制御システムであ
    って、 スペースクラフトに設置され、固定された構成中のスピ
    ン軸の周りを回転可能であり、所定の姿勢へとスペース
    クラフトの全３軸制御を共に維持する複数のリアクショ
    ンホイールと、 前記第１軸の周りに回転自在であり、宇宙空間中でのス
    ペースクラフトのジャイロスコープ的剛性を維持するモ
    ーメンタムホイールと、 前記モーメンタムホイールが故障の場合、前記モーメン
    タムホイールの故障によって失われたジャイロスコープ
    的剛性を維持するのに十分な組み合わされた角運動量を
    前記リアクションホイールに供給してスペースクラフト
    の所定の姿勢への全３軸制御を維持する手段と、 を含む能動姿勢制御システム。
  2. 【請求項２】 前記複数のリアクションホイールがスピ
    ン軸の周りを回転可能であり、固定された３面体構成に
    おいてスペースクラフト上に設置された３つのリアクシ
    ョンホイールの組からなることを特徴とする請求項１記
    載の能動姿勢制御システム。
  3. 【請求項３】 前記ホイールのいずれかの故障の際に、
    前記第１の軸におけるジャイロスコープ的剛性を維持す
    るのに効果的な組み合わされた角運動量を前記ホイール
    の残りへ供給してスペースクラフトの所定の姿勢への全
    ３軸制御を維持する手段を更に有することを特徴とする
    請求項１記載の能動姿勢制御システム。
  4. 【請求項４】 前記複数のリアクションホイールが、 前記第１及び第２の軸の平面中に置かれ、第１の軸に交
    わる第１のスピン軸の周りを回転可能な第１のリアクシ
    ョンホイールと、 前記第１の軸の平面中に置かれ、かつ前記第１の軸に交
    わりかつ前記第２と第３の軸に対して傾いた第２のスピ
    ン軸の周りを回転可能な第２のリアクションホイール
    と、 前記第１の軸の平面中に置かれ、かつ前記第１の軸に交
    わりかつ前記第２と第３の軸に対して傾いた第２のスピ
    ン軸の周りを回転可能な第３のリアクションホイール
    と、からなり、 前記第１、第２及び第３のスピン軸はθ1の角度で前記
    第１の軸に交わり、 前記第２のスピン軸は前記第２及び第３の軸の平面中で
    測定されるθ2の角度だけ前記第１のスピン軸から変位
    しており、 前記第３のスピン軸は前記第２及び第３の軸の平面中で
    測定されるθ2の角度だけ前記第１のスピン軸から変位
    していることを特徴とする請求項１記載の能動姿勢制御
    システム。
  5. 【請求項５】 前記モーメンタムホイールが、前記第１
    の軸の方向に＋Ｉ0ω0の運動量保存能力を供給し（Ｉ0
    及びω0はそれぞれモーメンタムホイールの慣性モーメ
    ント、モーメンタムホイールの最大スピン率である）、 前記第１、第２及び第３のリアクションホイールの各々
    が、前記第１の軸の方向に±Ｉ1ω1ｃｏｓ（θ1）の運
    動量保存能力を供給する（Ｉ1及びω1はそれぞれリアク
    ションホイールの慣性モーメント、リアクションホイー
    ルの最大スピン率である）ことを特徴とする請求項４記
    載の能動姿勢制御システム。
  6. 【請求項６】 前記モーメンタムホイールが、前記第２
    の軸の方向にゼロの運動量保存能力を供給し、 前記第１のリアクションホイールが、前記第２の軸の方
    向に±Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）の運動量保存能力を供給
    し、 前記第２のリアクションホイールが前記第２の軸の方向
    に±Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）ｃｏｓ（θ2）の運動量保存能
    力を供給し、 前記第３のリアクションホイールによって、前記第２の
    軸の方向に供給される該運動量保存能力が±Ｉ1ω1ｓｉ
    ｎ（θ1）ｃｏｓ（θ3）である（Ｉ1及びω1はそれぞれ
    リアクションホイールの慣性モーメント、リアクション
    ホイールの最大スピン率である）ことを特徴とする請求
    項４記載の能動姿勢制御システム。
  7. 【請求項７】 前記モーメンタムホイールが前記第３の
    軸の方向にゼロの運動量保存能力を供給し、 前記第１のリアクションホイールが前記第３の軸の方向
    にゼロの運動量保存能力を供給し、 前記第２のリアクションホイールが前記第３の軸の方向
    に±Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）ｓｉｎ（θ2）の運動量保存能
    力を供給し、 前記第３のリアクションホイールが前記第３の軸の方向
    に±Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）ｓｉｎ（θ3）の運動量保存能
    力を供給する（Ｉ1及びω1はそれぞれリアクションホイ
    ールの慣性モーメント、リアクションホイールの最大ス
    ピン率である）ことを特徴とする請求項４記載の能動姿
    勢制御システム。
  8. 【請求項８】 前記モーメンタムホイール及び前記第
    １、第２及び第３のリアクションホイールの全てが前記
    第１の軸の方向に最大＋Ｉ0ω0±３Ｉ1ω1ｃｏｓ
    （θ1）の運動量保存能力を供給する（Ｉ0及びω0はそ
    れぞれモーメンタムホイールの慣性モーメント、モーメ
    ンタムホイールの最大スピン率であり、Ｉ1及びω1はそ
    れぞれリアクションホイールの慣性モーメント、リアク
    ションホイールの最大スピン率である）ことを特徴とす
    る請求項４記載の能動姿勢制御システム。
  9. 【請求項９】 前記第１、第２及び第３のリアクション
    ホイールが、前記モーメンタムホイールの故障の際に、
    前記第１の軸の方向に±３Ｉ1ω1ｃｏｓ（θ1）の運動
    量保存能力の合計を供給する（Ｉ1及びω1はそれぞれリ
    アクションホイールの慣性モーメント、リアクションホ
    イールの最大スピン率である）ことを特徴とする請求項
    ４記載の能動姿勢制御システム。
  10. 【請求項１０】 前記モーメンタムホイール及び前記第
    １、第２及び第３のリアクションホイールのうちのどれ
    か２つが、前記第１、第２及び第３のリアクションホイ
    ールの故障の際に、前記第１の軸の方向に＋Ｉ0ω0±２
    Ｉ1ω1ｃｏｓ（θ1）の運動量保存能力の合計を供給す
    る（Ｉ0及びω0はそれぞれモーメンタムホイールの慣性
    モーメント、モーメンタムホイールの最大スピン率であ
    り、Ｉ 1及びω1はそれぞれリアクションホイールの慣性
    モーメント、リアクションホイールの最大スピン率であ
    る）ことを特徴とする請求項４記載の能動姿勢制御シス
    テム。
  11. 【請求項１１】 前記モーメンタムホイール及び前記第
    １、第２及び第３のリアクションホイールが、前記第２
    の軸の方向に±Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）［１−ｃｏｓ
    （θ2）−ｃｏｓ（θ3）］の合計運動量保存能力を供給
    する（Ｉ1及びω1はそれぞれリアクションホイールの慣
    性モーメント、リアクションホイールの最大スピン率で
    ある）ことを特徴とする請求項４記載の能動姿勢制御シ
    ステム。
  12. 【請求項１２】 前記第１、第２及び第３のリアクショ
    ンホイールが、前記モーメンタムホイールの故障の際
    に、前記第２の軸の方向に±Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）［１
    −ｃｏｓ（θ2）−ｃｏｓ（θ3）］の合計運動量保存能
    力を供給する（Ｉ1及びω1はそれぞれリアクションホイ
    ールの慣性モーメント、リアクションホイールの最大ス
    ピン率である）ことを特徴とする請求項４記載の能動姿
    勢制御システム。
  13. 【請求項１３】 前記モーメンタムホイールと前記第２
    及び第３のリアクションホイールが、前記第１のリアク
    ションホイールの故障の際に、前記第２の軸の方向に±
    Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）［ｃｏｓ（θ2）＋ｃｏｓ
    （θ3）］の合計運動量保存能力を供給する（Ｉ1及びω
    1はそれぞれリアクションホイールの慣性モーメント、
    リアクションホイールの最大スピン率である）ことを特
    徴とする請求項４記載の能動姿勢制御システム。
  14. 【請求項１４】 前記モーメンタムホイールと前記第１
    及び第３のリアクションホイールが、前記第２のリアク
    ションホイールの故障の際に、前記第２の軸の方向に±
    Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）［１−ｃｏｓ（θ3）］の合計運動
    量保存能力を供給する（Ｉ1及びω1はそれぞれリアクシ
    ョンホイールの慣性モーメント、リアクションホイール
    の最大スピン率である）ことを特徴とする請求項４記載
    の能動姿勢制御システム。
  15. 【請求項１５】 前記モーメンタムホイールと前記第１
    及び第２のリアクションホイールが、前記第３のリアク
    ションホイールの故障の際に、前記第２の軸の方向に±
    Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）［１−ｃｏｓ（θ2）］の合計運動
    量保存能力を供給する（Ｉ1及びω1はそれぞれリアクシ
    ョンホイールの慣性モーメント、リアクションホイール
    の最大スピン率である）ことを特徴とする請求項４記載
    の能動姿勢制御システム。
  16. 【請求項１６】 前記モーメンタムホイールと前記第
    １、第２及び第３のリアクションホイールの全てが、前
    記第３の軸の方向に±Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）［ｓｉｎ
    （θ2）−ｓｉｎ（θ3）］の合計運動量保存能力の総計
    を供給する（Ｉ1及びω1はそれぞれリアクションホイー
    ルの慣性モーメント、リアクションホイールの最大スピ
    ン率である）ことを特徴とする請求項４記載の能動姿勢
    制御システム。
  17. 【請求項１７】 前記第１、第２及び第３のリアクショ
    ンホイールの全てが、前記モーメンタムホイールの故障
    の際に、前記第３の軸の方向に±Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）
    ［ｓｉｎ（θ2）−ｓｉｎ（θ3）］の合計運動量保存能
    力を供給する（Ｉ1及びω1はそれぞれリアクションホイ
    ールの慣性モーメント、リアクションホイールの最大ス
    ピン率である）ことを特徴とする請求項４記載の能動姿
    勢制御システム。
  18. 【請求項１８】 前記モーメンタムホイールと前記第２
    及び第３のリアクションホイールが、前記第１のリアク
    ションホイールの故障の際に、前記第３の軸の方向に±
    Ｉ1ω1ｓｉｎ（θ1）［ｓｉｎ（θ2）−ｓｉｎ
    （θ3）］の合計運動量保存能力を供給する（Ｉ1及びω
    1はそれぞれリアクションホイールの慣性モーメント、
    リアクションホイールの最大スピン率である）ことを特
    徴とする請求項４記載の能動姿勢制御システム。
  19. 【請求項１９】 前記モーメンタムホイールと前記第１
    及び第３のリアクションホイールが、前記第２のリアク
    ションホイールの故障の際、前記第３の軸の方向に±Ｉ
    1ω1ｓｉｎ（θ1）ｓｉｎ（θ3）の合計運動量保存能力
    を供給する（Ｉ1及びω1はそれぞれリアクションホイー
    ルの慣性モーメント、リアクションホイールの最大スピ
    ン率である）ことを特徴とする請求項４記載の能動姿勢
    制御システム。
  20. 【請求項２０】 前記モーメンタムホイールと前記第１
    及び第２のリアクションホイールが、前記第３のリアク
    ションホイールの故障の際、前記第３の軸の方向に±Ｉ
    1ω1ｓｉｎ（θ1）ｓｉｎ（θ2）の合計運動量保存能力
    を供給する（Ｉ1及びω1はそれぞれリアクションホイー
    ルの慣性モーメント、リアクションホイールの最大スピ
    ン率である）ことを特徴とする請求項４記載の能動姿勢
    制御システム。
  21. 【請求項２１】 第１、第２及び第３の相互に直交した
    軸を有するスペースクラフトの能動姿勢制御システムで
    あって、 スペースクラフトに設置され、固定された３面体の構成
    中のスピン軸上を回転可能であり、所定の姿勢へのスペ
    ースクラフトの全３軸制御を共になし、 前記第１の軸に関して宇宙空間中にスペースクラフトの
    モーメンタムバイアスを供給する第１、第２、第３及び
    第４のフライホイールからなり、 前記第１の軸が、前記第１、第２、第３及び第４のフラ
    イホイールのどれか１つの故障の際に、前記フライホイ
    ールの残りが、 ある場合には、モーメンタムバイアスを完全に維持する
    ために、 他の場合には、４分の３の予備のモーメンタムバイアス
    を維持するために、 更に他の場合には、完全に予備のゼロモーメンタムバイ
    アスを供給するために、 十分な組み合わされた角運動量を有することを特徴とす
    るスペースクラフトの能動姿勢制御システム。
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