CN106094848B - 一种无角速度测量对地定向空间站的角动量管理方法 - Google Patents

Abstract

一种无角速度测量对地定向空间站的角动量管理方法，基于自抗扰思想设计一个可以在空间站测量系统的角速率陀螺失效情况下仍能正常运行的控制方案。首先离线根据极点配置的线性二次型调节器设计系统的基本控制器，然后在本体系三轴分别设计一个3阶线性扩张状态观测器以观测角速度和外扰，同时离线预调得到各观测器的相关参数。随后将设计的基本控制器和观测器参数上传到星载计算机，由星载计算机姿态控制单元根据设计的基本观测器在线实时估计无法由测量系统提供的姿态角速度和气动力矩，同时在线辨识气动力矩参数，最后根据设计的控制律和补偿算法，对气动力矩进行合理的补偿，实现对地定向空间站在无角速度测量情况下的姿态控制和角动量管理。

Description

一种无角速度测量对地定向空间站的角动量管理方法

技术领域

本发明属于航天器姿态控制领域，涉及一种空间站的姿态控制和角动量管理方法。

背景技术

空间站作为大型复杂的航天器，其质量很大，受到的气动力矩强达10Nm，由此使得空间站的执行机构——控制力矩陀螺因快速饱和而需要频繁卸载。如果采用磁力矩器进行卸载，那么需要设计7KW的磁力矩器，而这在工程上还无法实现。因此只能采用喷气卸载的方式，该方式会导致燃料的频繁消耗，影响空间站的在轨寿命。长寿命的设计要求使得空间站需要在姿态控制的同时进行角动量的管理。

NASA在研制国际空间站期间，提出了基于内模原理的实时角动量管理方案，实现了对地定向空间站本体系和轨道系下的姿态控制和角动量管理。北京控制工程研究所在我国空间站预研期间也提出了基于内模原理的惯性系中的角动量管理方法。对于对地定向空间站，采用内模原理进行角动量管理需要将系统扩到24维，并设计一个3×24维的控制器，并且无法实现在测量系统角速率陀螺失效情况下空间站的姿态控制和角动量管理。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种对地定向模式下空间站在本体系下的姿态控制和角动量管理方法，可以在实现控制目标的同时维持控制力矩陀螺角动量不积累，并保证空间站在无角速度测量的情况下也可以继续正常工作。

本发明的技术解决方案是：一种无角速度测量对地定向空间站的角动量管理方法，包括如下步骤：

(1)运用基于极点配置的线性二次型调节器设计空间站无干扰情况下姿态控制和角动量管理的基本控制器K；

(2)在空间站三轴姿态控制通道设计一个3阶的线性扩张状态观测器，并通过调试得到三轴各观测器的设计参数β_i1,β_i2,β_i3，i＝x,y,z，其中x为滚动轴，y为俯仰轴，z为偏航轴；

(3)利用星敏感器实时测量得到空间站本体相对轨道的姿态角θ_xθ_yθ_z，从空间站的三轴控制力矩陀螺实时获取其角动量h_x h_y h_z；

(4)根据步骤(2)设计的线性扩张状态观测器以及步骤(3)获取的不同时刻的空间站姿态信息，估计得到空间站三轴各自所受的外扰参数，并根据所述外扰参数计算得到各轴需补偿的干扰分量Δu_xdΔu_ydΔu_zd，以及角动量管理通道需抵消的角动量分量Δh_xΔh_yΔh_z；

(5)利用如下控制器计算得到空间站三轴对应的控制力矩u_x u_y u_z；

控制器如下：

u_x＝-k_x11θ_x-k_x12z_x2-k_x13(∫h_x+∫Δh_x)-k_x14(h_x+Δh_x)

-k_z11θ_z-k_z12z_z2-k_z13(∫h_z+∫Δh_z)-k_z14(h_z+Δh_z)-(-z_xb)

u_y＝-k_y1θ_y-k_y2z_y2-k_y3(∫h_y+∫Δh_y)-k_y4(h_y+Δh_y)-(-z_yc)

u_z＝-k_x21θ_x-k_x22z_x2-k_x23(∫^h _x+∫Δh_x)-k_x24(h_x+Δh_x)

-k_z21θ_z-k_z22z_z2-k_z23(∫h_z+∫Δh_z)-k_z24(h_z+Δh_z)-(-z_zb)

其中K_y＝[k_y1 k_y2 k_y3 k_y4]为俯仰轴基本控制器的参数，为滚动轴和偏航轴基本控制器的参数。

所述步骤(1)中基本控制器K的设计方法如下：

(11)输入系统矩阵A，输入矩阵B，获得矩阵A的维数n，获得矩阵B的列数m；对于俯仰轴，A＝A_y,B＝B_y；对于滚动轴和偏航轴，A＝A_xz,B＝B_xz；其中

ω_o为空间站的轨道角速率，I_x I_y I_z分别为空间站滚动轴、俯仰轴和偏航轴的主惯量；

(12)判断A是否满足相对稳定度:其中Re(λ_k(A))表示系统矩阵A的各特征根的实部；

如果满足，则给Riccati方程的变量赋初值γ₀＝1,j＝1,A_j＝A,P₀＝0_n,Q₀＝0_n；

如果不满足，则令Q₀＝0_n,R＝Id_m，其中0_n为n阶零阵，Id_m为m阶的单位阵，求解如下的Riccati方程得到P₀；

然后令γ₀＝1,j＝1,A_j＝A-γ₀BR^-1B^TP₀，其中Id_n为n阶的单位阵；

(13)求解如下的Riccati方程得到Q_j

Q_jBR^-1B^TQ_j-Q_j(-A_j ²)-(-A_j ²)^TQ_j＝0_n；

(14)令c＝0.5trace(BR^-1B^TQ_j)，trace为求解矩阵的迹；

若c＝0则转入步骤(15)；

否则求解下式得到P_j

P_jBR^-1B^TP_j-P_jA-A^TP_j-Q_j＝0_n

然后令a＝trace(BR^-1B^TP_j),b＝trace(BR^-1B^TP_jA_j)，记A_j+1＝A_j-γ_jBR^-1B^TP_j，j＝j+1，回到步骤(13)；

(15)判断

如果满足，则令P_j+1＝0,γ_j+1＝0；

如果不满足，则求解如下Riccati方程得到P_j+1，

然后令γ_j+1＝1,A_j+1＝A_j-γ_j+1BR^-1B^TP_j+1；

(16)计算得到对于俯仰轴对应计算得到K_y，对于滚动轴和偏航轴，对应计算得到K_xz。

所述步骤(2)中的线性扩张状态观测器为：

其中系数β_i1,β_i2,β_i3保证多项式s³+β_i1s²+β_i2s+β_i3是Hurwitz的，空间站三轴控制力矩陀螺输出的控制力矩为u＝[u_x u_y u_z]^T，

其中且

所述步骤(4)中估计得到空间站三轴各自的外扰参数的方法为：

(41)将各轴的理论外扰总和记为w_it＝-b_iw_i，本体系中空间站三轴所受气动力矩为w＝[w_x w_y w_z]^T，然后将w_i分解为如下形式表达，

w_i＝a_i0+a_i1sin(ω_ot)+a_i2sin(2ω_ot)

其中a_i0为i轴气动力矩常值分量部分，a_i1，a_i2为i轴气动力矩各轨道频率谐波分量部分，定义

(42)利用观测器在线运行得到t(k),t(k+1),t(k+2)时刻对应的气动干扰力矩z_i3[t(k)]z_i3[t(k+1)]z_i3[t(k+2)]，运用下式得到气动力矩参数的估计值，

(43)采用如下公式计算补偿的干扰分量，以及角动量管理通道要抵消的角动量分量，

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明基于自抗扰的思想设计了空间站的姿态控制和角动量管理方案。针对对地定向模式下空间站的滚动与俯仰/偏航解耦的动力学模型，设计了一种无需对系统扩维的姿态控制和角动量管理方法，通过设计一个在线的3阶扩张状态观测器实时获得空间站的姿态角速度和所受外部气动力矩的观测值，并在控制器中补偿气动力矩，可以在实现姿态控制目标的同时维持控制力矩陀螺角动量不积累，还可以提供角速度观测值作为空间站角速率陀螺故障时的备用控制方案，从而实现无角速率陀螺空间站的姿态控制和角动量管理。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

本发明的基本思想是避免采用内模原理扩充系统维数，而是基于自抗扰的思想设计一个可以在测量系统角速率陀螺失效情况下仍能正常运行的控制方案。首先离线根据极点配置的线性二次型调节器设计系统的基本控制器K_y和K_xz，然后在本体系三轴分别设计一个3阶线性扩张状态观测器以观测角速度和外扰，同时离线预调得到各观测器的相关参数。随后将设计的基本控制器和观测器参数上传到星载计算机，由星载计算机的姿态控制单元根据设计的基本观测器在线实时估计无法由测量系统提供的姿态角速度和气动力矩，同时在线辨识气动力矩参数，最后根据设计的控制律和补偿算法，对气动力矩进行合理的补偿，实现对地定向空间站在无角速度测量情况下的姿态控制和角动量管理。

如图1所示，为本发明方法的流程框图，主要包括以下步骤：

(1)首先定义空间站本体坐标系S_b(Oxyz)：其原点在空间站的质心O，x轴沿空间站内某特征轴的方向，z轴也为空间站内某特征轴的方向，y轴与其它两轴构成右手坐标系。一般的，三轴通常取为空间站惯性主轴的方向，即x轴为滚动轴，y轴为俯仰轴，z轴为偏航轴。

定义本体系中空间站的主惯量为[I_x I_y I_z]，对应三轴控制力矩陀螺的角动量h＝[h_x h_y h_z]^T，输出的控制力矩为u＝[u_x u_y u_z]^T，设本体系中空间站三轴所受气动力矩为w＝[w_x w_y w_z]^T，空间站本体相对轨道的滚动角、俯仰角与偏航角为θ＝[θ_x θ_y θ_z]^T，角速度为空间站的轨道角速率为ω_o，俯仰轴的状态变量滚动轴的状态变量偏航轴的状态变量滚动/偏航轴状态变量

在本体系中建立空间站的俯仰轴与滚动/偏航轴解耦的动力学方程为：

其中

忽略微小惯量积可得到俯仰轴和滚动/偏航轴解耦的动力学方程。上述动力学方程中，第一行是本体系空间站i轴的姿态角动力学表达，i＝x,y,z，第二行是本体系空间站i轴的姿态角速度的动力学表达，这前两行组成了空间站的姿态控制通道，第三行是本体系空间站i轴控制力矩陀螺的角动量积分动力学表达，第四行是本体系空间站i轴控制力矩陀螺角动量的动力学方程，这后两行组成了空间站的角动量管理通道。

除此之外，各轴的气动干扰力矩在本体系中可以分解成常值分量加谐波分量的形式如下：

w_i＝a_i0+a_i1sin(ω_ot)+a_i2sin(2ω_ot)

其中a_i0为i轴气动力矩常值分量部分，a_i1，a_i2为i轴气动力矩各轨道频率谐波分量部分。

(2)鉴于以往的空间站姿态控制和角动量管理都是运用内模原理并结合基于极点配置的线性二次型调节器设计控制方案，本发明方法运用基于极点配置的线性二次型调节器设计空间站无扰情况下的俯仰轴基本控制器K_y＝[k_y1 k_y2 k_y3 k_y4]＝{k_ym}，m∈{1，2，3，4}，滚动/偏航轴耦合的基本控制器p∈{11,12,13,14}，q∈{21,22,23,24}。

对于如下所示的线性时不变系统

其中x(t)为n维列向量，u(t)为m维列向量，A是系统矩阵，B是系统输入矩阵。

线性二次型最优控制(LQR)即为设计一个输入量u(t)使得如下的性能指标最小

其中Q为n×n的非负阵，R为m×m的正定阵。

满足如上性能指标的u(t)的最优解为

u(t)＝-Kx(t)＝-R^-1B^TPx(t)

其中P为n×n的非负阵，是如下Riccati方程的解：

PBR^-1B^TP-PA-A^TP-Q＝0_n

经过反馈控制输入后的闭环系统变为

基于极点配置的线性二次型调节器设计方法详细介绍如下。

Step1：

输入系统矩阵A，输入矩阵B。获得矩阵A的维数n，获得矩阵B的列数m。判断A是否满足相对稳定度:其中Re(λ_k(A))表示系统矩阵A的各特征根的实部。

注:A中所有(n个)特征根的实部都称为满足。只要有一个不满足，则称为不满足。

如果满足，则给Riccati方程的变量赋初值γ₀＝1,j＝1,A_j＝A,P₀＝0_n,Q₀＝0_n。

如果不满足，则令Q₀＝0_n,R＝Id_m，其中0_n为n阶零阵，Id_m为m阶的单位阵，R^-1表示R的逆，求解如下的Riccati方程得到P₀。

然后令γ₀＝1,j＝1,A_j＝A-γ₀BR^-1B^TP₀，其中Id_n为n阶的单位阵。

Step2：

求解如下的Riccati方程得到Q_j

Q_jBR^-1B^TQ_j-Q_j(-A_j ²)-(-A_j ²)^TQ_j＝0_n

Step3：

令c＝0.5trace(BR^-1B^TQ_j)，trace为求解矩阵的迹。

若c＝0则转入Step4；否则求解下式得到P_j

P_jBR^-1B^TP_j-P_jA-A^TP_j-Q_j＝0_n

然后令a＝trace(BR^-1B^TP_j),b＝trace(BR^-1B^TP_jA_j)，记A_j+1＝A_j-γ_jBR^-1B^TP_j，j＝j+1，回到Step2。

Step4：

判断

注：中所有(n个)特征根的实部都≤0，称为满足。只要有一个不满足，则称为不满足。

如果满足，则令P_j+1＝0,γ_j+1＝0。

如果不满足，则求解如下Riccati方程得到P_j+1。

然后令γ_j+1＝1,A_j+1＝A_j-γ_j+1BR^-1B^TP_j+1。

Step5：

Step1～Step5，是基于极点配置设计线性二次型调节器(LQR)控制器的算法流程，之所以设计LQR控制器作为基本控制器，是因为本发明采用的自抗扰思想是基于双通道原理来设计控制方案抑制系统扰动，首先可以设计一个系统无扰表达的基本控制器LQR控制器来满足系统的稳定要求，最后通过扩张状态观测器来观测系统所受外扰，并设计合理的补偿方案，实现扰动抑制的目的。

在本步骤中，令A＝A_y,B＝B_y，根据Step1～Step5，可计算得到K_y；令A＝A_xz,B＝B_xz，根据Step1～Step5，可计算得到K_xz。

(3)根据步骤(1)建立的空间站动力学方程，在三轴i＝x,y,z姿态控制通道设计一个3阶的线性扩张状态观测器，并离线调试得到三轴观测器的设计参数β_i1,β_i2,β_i3。

观测器设计方法如下：

在三轴的姿态控制通道将气动力矩作为扩张状态，得到扩张状态形式的动力学如下：

其中且

针对扩张状态动力学方程，各轴分别设计一个如下形式的扩张状态观测器得到姿态角观测值z_i1，角速度观测值z_i2以及总和气动力矩观测值z_i3：

其中系数β_i1,β_i2,β_i3保证多项式s³+β_i1s²+β_i2s+β_i3是Hurwitz的。

(4)地面工作人员将步骤(2)和(3)离线设计得到的空间站控制器K_y,K_xz，以及3阶线性扩张状态观测器的参数β_i1,β_i2,β_i3，通过地面控制计算机上传给星载计算机姿态控制单元。

(5)空间站运行时，其测量系统的星敏感器可实时测量得到空间站本体相对轨道的姿态角θ_x θ_y θ_z传输给星载计算机。

(6)星载计算机姿态控制单元根据步骤(3)设计的观测器以及上传的观测器参数，在线估计得到各轴的总和外扰z_x3 z_y3 z_z3。

星载计算机姿态控制单元在线迭代辨识得到各轴外扰的参数，并分析计算得到各轴需补偿的干扰分量Δu_xd Δu_yd Δu_zd，以及角动量管理通道需抵消的角动量分量Δh_x Δh_y Δh_z。

详细的设计算法如下：

Step1：辨识总外扰参数。

假设各轴的理论外扰总和可记为w_it＝-b_iw_i(详见动力学方程)，需要说明的是，z_i3是用于估计w_it。也即w_it是各轴真实所受外扰之和的模型表达，是无法测量获得的，z_i3是通过设计观测器得到的w_it的估计值。

根据扩张状态观测器输出的总外扰观测值z_i3，运用迭代算法可辨识得到a_i0,a_i1,a_i2相应的估计值定义则有z_i3＝-b_i(z_ib+z_ic)。

观测器在线运行时可得到t(k),t(k+1),t(k+2)时刻对应的气动干扰力矩z_i3[t(k)]z_i3[t(k+1)]z_i3[t(k+2)]，鉴于气动力矩的谐波分量是已知频率的正弦函数组合，运用下面的算法可得到气动力矩参数的估计值。

随着空间站的在轨运行，z_i3[t(k)] z_i3[t(k+1)] z_i3[t(k+2)]随着t(k),t(k+1),t(k+2)的推进也逐渐更新。

Step2：计算补偿的干扰分量，以及角动量管理通道要抵消的角动量分量。

姿态控制通道和角动量管理通道通过控制力矩u＝[u_x u_y u_z]^T耦合在一起，在控制量中补偿姿态通道(角速度动力学方程中)的外扰就会在角动量管理通道(控制力矩陀螺动力学方程中)引入不必要的补偿，因此角动量管理通道需要抵消过补偿。

俯仰方向上气动力矩的常值分量会随时间积累，如果常值分量在俯仰轴的角动量管理通道中被引入抵消，相当于在角动量管理通道中重新引入一个干扰积累项，因此只有在角动量管理通道中抵消不积累的干扰项(干扰的谐波分量)，才不会引起角动量的重新积累。通过迭代计算辨识出总干扰项中的谐波分量系数a_i0,a_i1,a_i2从而得到俯仰轴上的谐波干扰总和以及对应的补偿控制分量Δu_yd＝-z_yc。然后在俯仰轴的角动量管理通道中抵消这些不引起角动量积累的干扰项以保证控制精度和角动量的均衡。而滚动/偏航方向不引起角动量积累的部分为常值项，辨识出滚动/偏航轴总干扰项中的常值干扰部分并得到对应的补偿控制量Δu_xd＝-z_xb,Δu_zd＝-z_zb。最后在滚动/偏航的角动量管理通道抵消这些不引起角动量积累的干扰项以保证控制精度和角动量的均衡。即有：

而角动量管理通道需要抵消的分量为

(7)空间站在轨运行时的控制力矩陀螺可实时传输其角动量h_x h_y h_z给星载计算机。

(8)星载计算机根据设计的控制器计算得到滚动轴、俯仰轴以及偏航轴对应的控制力矩u_x u_y u_z，并将其以指令形式传送给控制力矩陀螺。控制力矩陀螺接收到控制指令后解算输出相应的控制力矩，从而保证空间站的正常在轨飞行。

设计的控制器如下：

u_x＝-k_x11θ_x-k_x12z_x2-k_x13(∫h_x+∫Δh_x)-k_x14(h_x+Δh_x)

-k_z11θ_z-k_z12z_z2-k_z13(∫h_z+∫Δh_z)-k_z14(h_z+Δh_z)-(-z_xb)

u_y＝-k_y1θ_y-k_y2z_y2-k_y3(∫h_y+∫Δh_y)-k_y4(h_y+Δh_y)-(-z_yc)

u_z＝-k_x21θ_x-k_x22z_x2-k_x23(∫h_x+∫Δh_x)-k_x24(h_x+Δh_x)

-k_z21θ_z-k_z22z_z2-k_z23(∫h_z+∫Δh_z)-k_z24(h_z+Δh_z)-(-z_zb)

其中-k_is(∫h_i+∫Δh_i)-k_il(h_i+Δh_i)，是为了在i轴的角动量通道抵消不引起控制力矩陀螺角动量增长的干扰分量，s,l是上述三个控制器中第i控制器参数中(∫h_i+∫Δh_i)，(h_i+Δh_i)对应项编号，是在控制器中对干扰进行必要的补偿。

在后续的计算过程中，重复步骤(5)～(8)，在设计上传的控制器参数K_y,K_xz和设计的3阶扩张状态观测器下，空间站既能稳定飞行保正设定的控制精度要求，同时维持控制力矩陀螺的角动量h_x h_y h_z保持不变，实现角动量管理。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种无角速度测量对地定向空间站的角动量管理方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)运用基于极点配置的线性二次型调节器设计空间站无干扰情况下姿态控制和角动量管理的基本控制器K；

(2)在空间站三轴姿态控制通道设计一个3阶的线性扩张状态观测器，并通过调试得到三轴各观测器的设计参数β_i1,β_i2,β_i3，i＝x,y,z，其中x为滚动轴，y为俯仰轴，z为偏航轴；

(3)利用星敏感器实时测量得到空间站本体相对轨道的姿态角θ_x θ_y θ_z，从空间站的三轴控制力矩陀螺实时获取其角动量h_x h_y h_z；

(4)根据步骤(2)设计的线性扩张状态观测器以及步骤(3)获取的不同时刻的空间站姿态信息，估计得到空间站三轴各自所受的外扰参数，并根据所述外扰参数计算得到各轴需补偿的干扰分量Δu_xd Δu_yd Δu_zd，以及角动量管理通道需抵消的角动量分量Δh_x Δh_y Δh_z；

(5)利用如下控制器计算得到空间站三轴对应的控制力矩u_x u_y u_z；

控制器如下：

u_x＝-k_x11θ_x-k_x12z_x2-k_x13(∫h_x+∫Δh_x)-k_x14(h_x+Δh_x)

-k_z11θ_z-k_z12z_z2-k_z13(∫h_z+∫Δh_z)-k_z14(h_z+Δh_z)-(-z_xb)

u_y＝-k_y1θ_y-k_y2z_y2-k_y3(∫h_y+∫Δh_y)-k_y4(h_y+Δh_y)-(-z_yc)

u_z＝-k_x21θ_x-k_x22z_x2-k_x23(∫h_x+∫Δh_x)-k_x24(h_x+Δh_x)

-k_z21θ_z-k_z22z_z2-k_z23(∫h_z+∫Δh_z)-k_z24(h_z+Δh_z)-(-z_zb)

其中K_y＝[k_y1 k_y2 k_y3 k_y4]为俯仰轴基本控制器的参数，为滚动轴和偏航轴基本控制器的参数；

所述步骤(1)中基本控制器K的设计方法如下：

(11)输入系统矩阵A，输入矩阵B，获得矩阵A的维数n，获得矩阵B的列数m；对于俯仰轴，A＝A_y,B＝B_y；对于滚动轴和偏航轴，A＝A_xz,B＝B_xz；其中 ω_o为空间站的轨道角速率，I_x I_y I_z分别为空间站滚动轴、俯仰轴和偏航轴的主惯量；

(12)判断A是否满足相对稳定度:其中Re(λ_k(A))表示系统矩阵A的各特征根的实部；

如果满足，则给Riccati方程的变量赋初值γ₀＝1,j＝1,A_j＝A,P₀＝0_n,Q₀＝0_n；

如果不满足，则令Q₀＝0_n,R＝Id_m，其中0_n为n阶零阵，Id_m为m阶的单位阵，求解如下的Riccati方程得到P₀；

然后令γ₀＝1,j＝1,A_j＝A-γ₀BR^-1B^TP₀，其中Id_n为n阶的单位阵；

(13)求解如下的Riccati方程得到Q_j

Q_jBR^-1B^TQ_j-Q_j(-A_j ²)-(-A_j ²)^TQ_j＝0_n；

(14)令c＝0.5trace(BR^-1B^TQ_j)，trace为求解矩阵的迹；

若c＝0则转入步骤(15)；

否则求解下式得到P_j

P_jBR^-1B^TP_j-P_jA-A^TP_j-Q_j＝0_n

然后令a＝trace(BR^-1B^TP_j),b＝trace(BR^-1B^TP_jA_j)，记A_j+1＝A_j-γ_jBR^-1B^TP_j，j＝j+1，回到步骤(13)；

(15)判断

如果满足，则令P_j+1＝0,γ_j+1＝0；

如果不满足，则求解如下Riccati方程得到P_j+1，

然后令γ_j+1＝1,A_j+1＝A_j-γ_j+1BR^-1B^TP_j+1；

(16)计算得到对于俯仰轴对应计算得到K_y，对于滚动轴和偏航轴，对应计算得到K_xz；

所述步骤(2)中的线性扩张状态观测器为：

其中系数β_i1,β_i2,β_i3保证多项式s³+β_i1s²+β_i2s+β_i3是Hurwitz的，空间站三轴控制力矩陀螺输出的控制力矩为u＝[u_xu_y u_z]^T，

其中且

2.根据权利要求1所述的一种无角速度测量对地定向空间站的角动量管理方法，其特征在于：所述步骤(4)中估计得到空间站三轴各自的外扰参数的方法为：

(41)将各轴的理论外扰总和记为w_it＝-b_iw_i，本体系中空间站三轴所受气动力矩为w＝[w_x w_y w_z]^T，然后将w_i分解为如下形式表达，

w_i＝a_i0+a_i1sin(ω_ot)+a_i2sin(2ω_ot)

其中a_i0为i轴气动力矩常值分量部分，a_i1，a_i2为i轴气动力矩各轨道频率谐波分量部分，定义

(42)利用观测器在线运行得到t(k),t(k+1),t(k+2)时刻对应的气动干扰力矩z_i3[t(k)] z_i3[t(k+1)] z_i3[t(k+2)]，运用下式得到气动力矩参数的估计值，

(43)采用如下公式计算补偿的干扰分量，以及角动量管理通道要抵消的角动量分量，