JPH10501338A

JPH10501338A - 位相変調誤差の削減

Info

Publication number: JPH10501338A
Application number: JP8501173A
Authority: JP
Inventors: オーガスト，リチャード・ジェイ; ダイアモンド，ケビン・ビイ; フェス，ジョン・アール; ラスコスキー，クラレンス・イー; ストランドジョード，リー・ケイ; スザフラニック，ボグダン
Original assignee: ハネウエル・インコーポレーテッド
Priority date: 1994-05-31
Filing date: 1995-05-31
Publication date: 1998-02-03
Also published as: DE69535183D1; EP1114980A1; EP0763188A1; US5457532A; WO1995033183A1; EP1114980B1; CA2189244A1; US5559908A; DE69522941D1; EP0763188B1; DE69535183T2

Abstract

(57)【要約】光ファイバ回転検出器において、コイル状光ファイバの一部が、基本周波数で光波間の変動する位相関係を生じさせるバイアス光位相変調器の一部であってその影響を受ける。しかし、変動する位相関係は変調器の一部である光ファイバの機械振動による少なくとも１つの高調波を有する。この高調波は、回転の誤った表示の原因となる。共振するファイバのＱを低減することによってこのような高調波の振幅を減少させる。これは、光ファイバと変調器の一部とに減衰材料を塗布することによって行う。光検出器が互いに反対方向に伝播する波を検出し、変調器の機械的に共振する光ファイバによる誤差を含む検出された回転の標識を提供する信号成分選択装置に、対応する電気信号を送る。

Description

【発明の詳細な説明】位相変調誤差の削減発明の背景本発明は、光ファイバ・システムの位相変調器に関し、具体的には、変化する条件でその中を伝播する電磁波の前記位相変調に対応する構成に関する。光ファイバ・ジャイロスコープは、前記ジャイロスコープを保持している物体の回転を検出する魅力的な手段である。そのようなジャイロスコープは、きわめて小型に製作することができ、かなりの機械衝撃、温度変化、およびその他の苛酷な環境に耐えるように構築することができる。可動部がないため、ほとんど保守が不要で、コスト上も経済的となる可能性を持っている。また、他の種類の光学ジャイロスコープで問題となる場合がある低回転レートを検出することもできる。光ファイバ・ジャイロスコープは、それを巡る回転を検出するコアの軸を中心としてコアに巻き付けられたコイル状の光ファイバを有する。光ファイバは、典型的には長さが１００〜２００メートル程度で、閉じた光路の一部であり、その中に電磁波すなわち光波が導入され、一対の波に分割されて、コイルを通って相反する方向に伝播し、その両方が最終的に光検出器に入射する。コアの検出軸すなわちコイル状光ファイバを中心とする回転によって、この２つの波の一方について、一方の回転方向に向かって有効光路長が増大し、他方の回転方向に向かって光路長が減少する。他方の方向の回転に対して反対の結果が生じる。２つの波の間のこのような光路長の差によって、いずれかの回転方向について２つの波の間に位相シフトすなわち周知のサニャック効果が生じる。このジャイロスコープを干渉光ファイバ・ジャイロ（ＩＦＯＧ）と呼ぶ。コイル状光ファイバの使用が望ましいのは、回転による位相差シフトの量、したがって出力信号は、互いに反対方向に進む２つの電磁波が通過するコイルを通る光路の全長によって決まり、したがって長い光ファイバで大きな位相差を得ることができ、長いにもかかわらずコイル状になっている結果として光ファイバが占める体積が比較的小さいためである。光検出器システムのフォトダイオードからの出力電流は、相反する方向に伝播する電磁波がコイル状光ファイバを通過した後で入射するとそれに応答して、二乗余弦関数に従う。すなわち、出力電流はこの２つの電磁波の位相差の余弦によって決まる。余弦関数は偶関数であるため、このような出力関数は位相差シフトに関して、したがってコイルの軸を中心とする回転の方向に関しては何の標識も示さない。さらに、ゼロ位相付近の余弦関数の変化率はきわめて小さく、したがってそのような出力関数は低回転レートの場合にはきわめて感度が低い。これらの不十分な特性のために、２つの相反する方向に伝播する電磁波の間の位相差を通常は、コイル状光ファイバの一方の側の光路に光位相変調器、またはバイアス変調器と呼ぶことがある変調器を配置することによって変調する。感度の高い回転検出を実現するために、サニャック干渉計は一般に、干渉計ループ内の相反する方向に伝播するビーム間の位相差の正弦変調によってバイアスされる。その結果、２つの相反する方向に伝播する波の一方がコイルに入る途中に変調器を通過し、他方の波はコイルを反対方向に伝播して変調器を通過してコイルから出る。さらに、復調器システムの一部として機能する位相検出器を設けて、光検出器出力電流を表す信号を受信する。位相変調器と位相検出器は両方とも、正弦信号発生器によっていわゆる「固有」周波数で動作して、変調器によって生じた振幅変調を低減またはなくすことができるが、同じ基本周波数の他の波形タイプを使用することもできる。他の周波数を使用することもでき、しばしば周波数をより制御しやすい値に下げることができる。位相検出器の結果の信号出力は正弦関数に従う。すなわち、出力信号はフォトダイオードに入射する２つの電磁波の間の位相差の正弦によって決まり、影響が大きいが望ましくない他の位相シフトの発生がなければ主としてコイルの軸を中心とする回転による位相シフトによって決まる。正弦関数は、ゼロ位相シフトでその最大変化率を有する奇関数であり、したがってゼロ位相シフトの両側で代数制限を変化させる。したがって、位相検出器信号は、コイルの軸を中心としてどちらの方向に回転が発生しているかを示す標識を提供することができ、信号値の最大変化率をゼロ回転率に近い回転率の関数として提供することができる。すなわち、位相検出器はゼロに近い位相シフトについて最大感度を有し、その結果、その出力信号は低回転レートに対してきわめて感度が高くなる。これが可能なのは、当然、他の原因すなわち誤差による位相シフトが十分に小さい場合のみである。さらに、このような状況におけるこの出力信号は、比較的低い回転レートではきわめて線形に近い。位相検出器の出力信号に関するこのような特性は、光位相変調を行わない光検出器の出力電流の特性に優る大幅な改善である。従来の技術のこのようなシステムの例を第１図に示す。このシステムの光学部には、システムが交換的であるようにするため、すなわち後述する非交換的位相差シフトの特定の導入を除き、相反する方向に伝播する電磁波のそれぞれについてほぼ同じ光路ができるようにするために、光路に沿っていくつかの機構がある。コイル状の光ファイバは、それを巡る回転を検出する軸の周囲に巻き付けられた単一モード形光ファイバを使用して、コアまたはスプールの回りにコイル１０を形成する。単一モード形ファイバの使用によって、電磁波または光波の経路を固有に規定することができ、さらに、そのような誘導波の同位相波面も固有に規定することができる。これは、交換性を維持するのに大きな助けとなる。さらに、光ファイバはいわゆる偏波保持ファイバとすることができ、その場合、ファイバ内にきわめて大きな複屈折が形成され、その結果、相反する方向に伝播する波の間の位相差シフトの変動につながる可能性のある、磁界におけるファラデ効果による不可避の機械的応力によって引き起こされる偏波変動が、比較的少なくなる。したがって、電磁波を伝播させるために、システム内の他の光学構成要素に応じて高屈折率軸すなわちより低速の伝播軸かまたは低屈折率軸のいずれかを選定する。本発明のシステムでは、システム内で使用する光学構成要素を考慮して低速軸を選定した。コイル１０を互いに反対方向に伝播する電磁波を、電磁波源すなわち第１図の光源１１から供給する。この光源は、典型的には８３０ナノメートル（ｎｍ）の波長を有し、典型的にはスペクトルの近赤外線部の電磁波を供給する、典型的にはレーザ・ダイオードである。コイル１０内の散乱位置におけるレイリーおよびフレネル散乱による電磁波間の位相シフト誤差を少なくするために、光源１１はコヒーレンス長の短い放射光を有していなければならない。コイル１０内での非線形カー効果のために、相反する方向に伝播する２つの電磁波の異なる強度によって、それらの電磁波の間に異なる位相シフトが生じる可能性がある。この状況も、モード位相シフト相殺を生じさせる短いコヒーレンス長光源を光源１１として使用することによって克服することができる。第１図には、レーザ・ダイオード１１と光ファイバ・コイル１０の間に、コイル１０を形成する光ファイバの両端部の延長部によって形成された光路構成が図示されている。光路全体はいくつかの光結合構成要素でいくつかの光路部分に分離されている。偏波保持光ファイバの一部は、レーザ・ダイオード１１からの最適発光点でレーザ・ダイオード１１に接して配置され、その点から光ファイバは第１の光方向性結合器１２まで延びている。光方向性結合器１２はその中に光伝播媒体を有する。その媒体は、媒体の各端部に２つずつある４個のポートの間に延びている。ポートは、第１図では結合器１２の各端部に図示されている。これらのポートの１つは、それに接して配置されたレーザ・ダイオード１１から延びる光ファイバを有する。光方向性結合器１２の検出端にある他方のポートには、それに接して配置されたもう１本の光ファイバが図示されており、光検出システム１４に電気的に接続されているフォトダイオード１３に延びている。フォトダイオード１３は、それに接して位置する光ファイバから入射する電磁波すなわち光波を検出し、信号成分選択手段３５に応じて光電流を供給する。この光電流は、前述のように、２つのほぼコヒーレントな光波が入射する場合は、その一対のほぼコヒーレントな光波の間の位相差の余弦に応じた余弦関数に従って光電流出力を供給する。この光起電装置は、きわめて低いインピーダンスで動作し、入射放射の一次関数である光電流を供給する。これはｐ−ｉ−ｎフォトダイオードとすることができる。光方向性結合器１２は、その他方の端部にあるポートに接して偏光子１５まで延びるもう１つの光ファイバを有する。結合器１２の同じ側の他方のポートには、無反射成端機構１６があり、光ファイバのもう一つの部分に関与している。光方向性結合器１２は、そのいずれかのポートで電磁波すなわち光を受け取ると、結合器１２の入射ポートを有する端の反対側の端部にある２つのポートのそれぞれにその半分が現れるようにその光を伝達する。一方、そのような電磁波または光は、結合器１２の入射光ポートと同じ端部にあるポートには送られない。偏光子１５を使用するのは、単一空間モード・ファイバであっても、ファイバを通過する電磁波に２つの偏光モードがあり得るからである。したがって、これらの偏光モードの一方を、前述のように低速軸に沿って光ファイバを通過させると同時に、他方を遮断する目的で偏光子１５を設ける。しかし、偏光子１５は遮断しようとする偏光の一方の状態の光を完全には遮断しない。この場合も、これによってそれを通過する２つの相反する方向に伝播する電磁波間にわずかな非交換性が生じ、したがって、それらの間にわずかな非交換性位相シフト差が発生し、その差は偏光子が配置されている環境の条件によって変化する可能性がある。これに関しては、この場合も使用している光ファイバの高い複屈折が前述のようにこの結果の位相差を少なくするのに役立つ。偏光子１５はその両端にポートを有し、その間に電磁波伝送媒体が配置されている。光方向性結合器１２に接続された端部と反対側のその端部にあるポートに接して、結合器１２と同じ波伝播特性を有する他の光双方向性結合器１７まで延びるもう１つの光ファイバ部分が配置されている。偏光子１５に結合されている結合器１７の同じ端部にあるポートが、もう１つの光ファイバ部分を使用してやはり無反射成端機構１８に接続されている。結合子１７の他端にあるポートを見てみると、一方のポートはコイル１０の光ファイバの一端から光路部分内の他の各光学構成要素に接続されている。結合子１７の他方のポートは、光ファイバ１０の残りの端に直接結合されている。コイル１０と結合子１７の間には、コイル１０が直接接続されている側とは反対の側に、光位相変調器１９が設けてある。光位相変調器１９は、その中に含まれた伝播媒体の両端に２つのポートを有する。それらのポートは、第１図ではその両端に図示されている。コイル１０からの光ファイバは変調器１９の１つのポートに接して配置されている。結合器１７から延びる光ファイバは、変調器１９の他方のポートに接して配置されている。光変調器１９は、電気信号を受信することができ、その電気信号でその中の１つまたは複数の伝播媒体の屈折率を変化させることによって変調器１９を通る電磁波に位相差を生じさせ、それによって光路長を変化させる。このような電気信号は、Ｃ₁ｓｉｎ（ω_gｔ）と等しくなるようにされた変調周波数ｆ_gの正弦電圧出力信号を供給するバイアス変調信号発生器２０から変調器１９に供給される。ここでω_gは変調周波数ｆ_gに相当する角振動数である。他の適切な周期波形も代わりに使用することができる。これによって、発生源１１によって放射された電磁波すなわち光波がたどる光路に沿って形成された第１図の光学部分の説明は終わる。このような電磁波は、その発生源から光ファイバ部を通って光方向性結合器１２に結合される。発生源１１から結合器１２に入射する前記電磁波の一部は、その反対側の端部にあるポートに結合された無反射成端機構１６で失われるが、その電磁波の残りの部分は偏光子１５を通って光方向性結合器１７に伝播される。結合器１７は、偏光子１５から受け取ってそのポートに入射した電磁波がほぼ半分に分割され、その一部がその両端にある２つのポートのそれぞれから出て行くビーム・スプリット装置として機能する。結合器１７の反対側の端にある１つのポートから、電磁波が光ファイバ・コイル１０と変調器１９を通過して結合子１７に戻る。そこで、この戻り電磁波の一部が偏光子１５の他方のポートに接続された無反射機構１８で失われるが、その電磁波の残りは結合子１７の他方のポートを通って偏光子１５に送られ、結合器１２に送られて、そこでその一部がフォトダイオード１３に伝播される。偏光子１５からコイル１０に通過した電磁波の他方の部分は、結合器１７のコイル１０側の端部にある他方のポートを出て、変調器１９と光ファイバ・コイル１０を通って結合器１７に再入射し、その一部は他方の部分と同じ光路をたどって最終的にフォトダイオード１３に入射する。前述のように、フォトダイオード１３は、それに入射する２つの電磁波すなわち光波の強度に比例する出力光電流ｉＰＤ１３を供給し、したがって以下の式に示すように、そのダイオードに入射する２つの波の間の位相差の余弦に従うと予想される。これは、電流がフォトダイオード１３に入射する２つのほぼコヒーレントな波の結果の光強度、すなわち２つの波の間に強め合う干渉または弱め合う干渉がどの程度発生するかに応じてピーク値Ｉ_oからより小さい値まで変化する強度に依存するためである。この波の干渉は、コイル１０を形成するコイル状光ファイバのその軸を中心とする回転によって２つの波の間に位相差シフトψＲが生じるため、この波の干渉はその回転と共に変化する。さらに、変調器１９によってこのフォトダイオード出力電流にもたらされる振幅値がφ_m可変位相シフトがもう１つあり、それはｃｏｓ（ω_gｔ）として変化するものである。光位相変調器１９は、前述のような種類のものであり、前述のように余弦関数に従う光検出システム１４の出力信号を正弦関数に従う信号に変換する復調システムの一部として、位相検出器と共に使用される。そのような正弦関数に従うことによって、その出力信号で前述のように回転レートとコイル１０を中心とするその回転の方向の両方に関する情報が提供される。したがって、フォトダイオード１３を含む光検出システム１４からの出力信号は、電圧に変換され、増幅器２１を介して供給され、増幅器２１で増幅されてフィルタ２２にかけられ、位相検出手段２３に送られる。光検出システム１４と増幅器２１とフィルタ２２と位相検出器２３は、信号成分選択手段を構成する。位相検出器２３は位相復調システムの一部として機能する周知の装置である。このような位相検出器は、フィルタリングされたフォトダイオード・システム出力信号の基本振動の振幅、すなわち変調信号発生器２０の基本周波数の振幅を抽出し、フォトダイオード１３に入射する電磁波の相対位相の標識を提供する。この情報は、位相検出器２３によって正弦関数に従う出力信号で供給される。すなわち、この出力信号はフォトダイオード１３に入射する２つの電磁波の間の位相差の正弦に従う。バイアス変調信号発生器２０は、光路内の光を前述の周波数ｆ_gで変調する際に、光検出システム１４内の再統合された電磁波によって発生される高調波へ導く。フィルタ２２は、増幅器２１による増幅後に光検出器１４の出力信号の変調周波数成分すなわち基本振動を通過させるバンドパス・フィルタである。動作中、光路内のコイル１０を通過する２つの相反する方向に伝播する電磁波の、回転による位相差変化は、変調器１９による位相差変化と比べて比較的ゆっくりと変化する。回転による位相差、すなわちサニャック効果は、単に２つの電磁波間の位相差をシフトさせるに過ぎない。フィルタ２２の出力端に現れる光検出システム１４の出力信号の変調周波数成分の振幅スケーリング・ファクタは、ａ）変調器１９および発生器２０によるこれらの波の位相変調の振幅値と、ｂ）システムを介した様々なゲインを表す定数という因子によってのみさらに修正される位相差の正弦によって設定されると予想される。この信号成分における発生器２０および変調器１９によるこの正弦変調の周期的効果は、その振幅スケーリング・ファクタにのみ依存する復調システム（検波器）出力信号を残す、位相検出器２３を備えるシステムにおける復調によって除去されると予想される。したがって、増幅器２１の出力における電圧は典型には次のように現れる。定数ｋは、システムを介して増幅器２１の出力に送られるゲインを表す。記号θ は、発生器２０によって供給される信号の位相に関する増幅器２１の出力信号における追加の位相遅延を表す。この位相シフトの一部は、光検出システム１４で発生し、一部は発生器２０によって供給される信号の位相と、変調器１９内の媒体の屈折率またはその長さあるいはその両方をそれに応じて変化させる変調器１９の応答との間の変調器１９両端間の位相シフトなど、他の発生源による。上記の式で使用されているその他の記号は、前掲の最初の式で使用されていた記号と同じ意味を持つ。上記の式をベッセル級数展開で展開すると以下のようになる。増幅器２１の出力におけるこの信号をフィルタ２２の入力に適用する。フィルタ２２は前述のように、この最後の式から基本振動すなわち変調周波数成分を主として通過させる。その結果、フィルタ２２の出力信号は以下のように書くことができる。上記の式に現れる他の位相遅延項Ψ１は、フィルタ２２を通過した結果として付加される基本振動項における追加の位相シフトである。この追加位相シフトは、ほぼ一定であると予想され、フィルタ２２の既知の特性である。フィルタ２２からの信号は次に位相検出器２３に送られ、バイアス変調発生器２０からの信号も同様に位相検出器２３に送られて、後者はこの場合もＣ₁ｓｉｎ（ω_gｔ）と等しく、ω_gは変調周波数ｆ_gに相当する角振動数である。θ＋Ψ １に等しい位相シフトをその出力信号に位相検出器２３によって付加することができるものとすると、そのような発生器２０出力信号による検波器２３の出力は以下のようになる。定数ｋ’は、位相検出器２３を介したシステム・ゲインを表す。しかし、これらの期待結果は、第１図のシステムでは得られない可能性がある。期待結果が得られない１つの理由は、バイアス変調信号発生器２０が、前述のように位相変調器１９を介してｆ_gで光路内の光を変調する際に、再統合された電磁波によって光検出システム１４で高調波を発生させるだけでなく、発生器２０と変調器１９の両方で発生する非線形性による変化する光路位相においていくらかの高調波も直接供給する。すなわち、第１の可能性として、変調発生器２０がその出力端で供給する出力信号には周波数ｆ_gの基本信号だけでなく、その有意高調波も含まれている可能性がある。そのような高調波のない信号が供給されたとしても、位相変調器１９における非線形成分特性とヒステリシスの結果、位相変調器１９によって光路に供給される変化する位相にそのような高調波が生じることがある。このような高調波によって、光ファイバ・ジャイロスコープの出力信号にかなりのレート・バイアス誤差が生じる可能性がある。したがって、変調システムによるそのような誤差を削減または解消する干渉光ファイバ・ジャイロスコープが望ましい。発明の概要ＩＦＯＧバイアス変調に存在する第二高調波位相変調によって、レート検出におけるバイアスはかなりのバイアス誤差が生じる。第二高調波位相変調は、バイアス変調周波数の横機械振動を受ける（サニャック・ループ内にある）光ファイバの１区分によって発生する。（ＰＺＴ位相変調器によって直接的または間接的に駆動されている）振動するファイバ区分が比較的高いＱ共振を受けると、第二高調波変調のレベルは大きくなる。本発明は、減衰機構を導入してファイバの共振のＱを大幅に低減し、そのファイバ区分をＰＺＴ位相変調器またはＩＦＯＧパッケージ内のその他の構造体に適切に固定してファイバ区分の振動の性質を変化させ、ファイバ区分をＰＺＴ位相変調器から機械的および音響的に分離して機械励振のレベルを低減することによって、第二高調波位相変調を削減する。これまで、ＩＦＯＧに関するこの問題に直接対処がなされたことはない。要約すると、バイアス変調周波数で振動する（サニャック干渉ループ内の）光ファイバは、第二高調波位相変調を発生させることがあり、その結果、速度検出バイアス誤差が生じる。この付随するバイアス誤差は、振動するファイバに付加的な減衰を導入することによって大幅に削減または有効に解消することができる。これは、ファイバを減衰材料で被覆するかまたは減衰材料内に埋め込むか、あるいは減衰特性を有する材料を使用してファイバを組み立てることによって行うことができる。ファイバ区分が音響的に振動する場合は、それに付随するバイアス誤差ＰＺＴとファイバ区分の間で音響エネルギーを反射または吸収あるいはその両方を行うことによって削減することができる。図面の簡単な説明第１図は、信号処理機構、光伝播経路、および装置機構と組み合わせた本発明を示すシステム概略図である。第２図は、関連技術の変調の誤差原因となる効果を示す図である。第３ａ図および第３ｂ図は、本発明の変調器を示す図である。第４図は、振動減衰材料製の被覆材を有するファイバの断面を示す図である。第５ａ図および第５ｂ図は、巻線ファイバ上の変調器コアからの音響エネルギーの効果とその効果を最小限にする方法をそれぞれ示す図である。好ましい実施形態の説明典型的には、バイアス変調サブシステムの位相変調器１９および変調発生器２０によってコイル１０との間で光路に加えられる時変位相における基本波のすぐ次の高調波は、実効力のある誤差を引き起こすのに十分な大きさの振幅を有する。考慮する必要があるのはこの第二高調波のみである。位相変調器１９は、圧電効果を示すセラミック材とすることができ、数回巻かれたループ結合器１７からコイル１０に導かれる光ファイバの部分を有する。このセラミック製本体は、典型的にはジルコン酸チタン酸鉛（ＰＺＴ）などの材料で形成された中空の円筒（リング）の端を切り取った部分であり、このリングを相互接続して発生器２０との相互接続部まで延びる電気リード線は、典型的には端が切り取られた円筒形本体の外側と内側の曲面上に１つずつ配置されている。電気的付勢状態で、このリングは等価回路要素によって少なくとも部分的にシミュレートすることができる電気的回路要素としての動作を行う。変調発生器２０からの基本信号によって、セラミック製リングは半径方向に膨張および収縮し、それによってリングの外曲面の周縁を増大および縮小させ、したがって伸張およびそのような伸張からの弛緩を示し、その周りに巻かれた光ファイバの長さが効果的に長くなったり短くなったりする。この動作によって、そのファイバ内の光路調が周期的に変化し、それによってそれを通過する電磁波の位相を変調させる。ＰＺＴ変調器１９（すなわちＰＺＴ１９）によるバイアス位相変調における第二高調波位相変調の結果、指示回転バイアス誤差Ω_biasが生じる可能性があり、それを次式で表すことができる。上式で、λは光の真空波長、ｃは光の速度、L_SagnacおよびＤはサニャック干渉計ループのファイバの長さおよび直径である。式１を導き出す際に、以下のバイアス位相変調が、次の２つの成分を有するものとみなした。すなわち、ω_mで発生し、振幅Φω_m を有する意図した位相変調変調と、２ω_mで発生し、振幅Φ₂ω_mを有する望ましくない第二高調波成分である。数量Ψ^*は２つの成分の間の位相角を表し、これについては後で詳述する。式１では以下の定義も使用した。これは、式２の意図した位相変調成分による互いに反対方向に伝播するビームの間の位相変調差である。ＩＦＯＧ内のＰＺＴ１９伸張機構によって行われる位相変調から第二高調波を除去するために多くの努力を払った。ＩＦＯＧで特殊なファイバを使用して、ＰＺＴ１９駆動電圧における第二高調波が事実上なくなったことが保証された。電圧から位相変調への変換がきわめて線形に行われるように保証する努力も払った。しかし、これらのＩＦＯＧは依然として、残余第二高調波位相変調に伴うバイアス誤差を示す。これまで、残余第二高調波位相変調はＰＺＴ１９駆動電圧とＰＺＴ１９ファイバを通過する光位相との間の何らかの非線形プロセスによってのみ発生し得ると考えられていた。最近、本発明人等は残余第二高調波が単純な線形メカニズム、すなわち直線の光ファイバ区分の強制高調波横振動によって発生する可能性があることを発見した。直線光ファイバの一端を固定しておき、他端が周期的横振動駆動力を受けるようにしておいた場合、振動するファイバによって光が駆動力の周波数の２倍の周波数で位相変調する。ＩＦＯＧサニャック・ループ内には、強制高調波振動子のような動作をする可能性のあるファイバの多くの区分がある。よい例は、ＰＺＴ位相変調器１９の光ファイバ・リード線２４である。ファイバ・リード線２４が第二高調波位相変調をどのようにして発生させることができるかは、ＰＺＴ１９ファイバ・リード線２４を第２図に図示するように単純化したものを考えてみればわかる。第２図は振動するＰＺＴファイバ・リード線を示す図である。ＰＺＴ外面は、振幅ΔＲおよびバイアス変調周波数ω_mの単振動で横方向に偏移する。この横運動によってＰＺＴリード線がバイアス変調周波数で振動する。しかし、リード線を伝播する光の位相はリード線のアーク長（経路長）に依存するため、バイアス変調周波数の２倍の周波数で変調される。高Ｑ共振付近では、振動の振幅Ａ（ω_m1Ｔ）は、 ΔＲよりもはるかに大きく、ω_mに依存する。さらに、Ａ（ω_m1Ｔ）は温度Ｔに依存し、したがってそれに対応するバイアス誤差はＴに依存する。巻線ファイバ２４が２５でＰＺＴ（ｘ＝０）から出ると、リード線２４は距離２６すなわちＬ（典型的には数ミリメートル以上）の間、どのような固い面との接触もなくなる。リード線２４の他端２７（ｘ＝Ｌ）で、リード線２４は熱ハウジング２８またはサービス・ループ・バンドル２８と物理的に接触し、したがってその地点およびそれから先は固く固定されたままであるとみなされている。さらに、ファイバ・リード２４は、振動していないときは真直ぐであると想定する。ＰＺＴ位相変調器１９がω_mで電気的に駆動されると、ｘ＝０におけるファイバ・リード線２４の端部２５は、それと同じ周波数ω_mで横方向に振動する。このタイプのシステムの場合、ファイバ２４に沿った地点ｘ３２での横移動ｙ（ｘ，ｔ）すなわち移動３４は次式で表すことができる。上式で、Ａはファイバ２４の最大横振幅２９であり、ｎはＬすなわち長さ２６内で発生する半機械波長３３の数を表す。第２図で、ｎ＝２である。振幅ｙ（ｘ，ｔ）の性質は時間の関数である。光路長（または位相遅延）は時間の関数である。光位相遅延を求めるために、ｙ（ｘ，ｔ）のアーク長を以下のように計算する。解析の結果、Ａすなわち振幅２９はＬすなわち長さ２６よりもはるかに小さいという推定が得られ、したがって以下のようになる。ることができ、２次までの項のみを保持することができる。この被積分関数はほぼ次のようになる。そうすると近似アーク長は次のように求められる。経路長△ｌは、元の長さＬからの偏移である。経路長の変化による光位相変調Δφ_Δlは以下のようになる。振幅Ａと位相角Ψは両方とも駆動周波数ω_mと、温度Ｔに依存するその他の材料パラメータとに依存する。これらの依存関係を際立たせるため、ＡおよびΨを以下のようにω_mおよびＴの関数として書き直す。式７に三角恒等式を適用し、それを式８、９、および１０と組み合わせることによって、経路長変調Δφ_Δlを示す以下の式を求める。この式は光路長の２つの項を示している。本発明では、ファイバ２４の振動区分による第二高調波位相変調である第２項に焦点を合わせる。この項の振幅は、式１の第２の振幅φ₂ω_mである。式１の位相角Ψ^*は次のようにΨ（ω_m，Ｔ）に関連づけることができる。上式で、Ψ’はφω_mで発生する意図した位相変調とＰＺＴ駆動電圧との間の位相角を表す。式１３および１４を式１に代入すると、以下のようにジャイロ・バイアスを求めることができる。この式は、第二高調波バイアス誤差Ω_biasが振幅Ａ（ω_m，Ｔ）の二乗に依存することを示している。したがって、振動するファイバ２４の振幅をわずかに少なくすることによってバイアス誤差の大幅な削減を達成することができる。振動振幅を削減する手段は、振動するファイバ２４とＰＺＴ位相変調器１９の間の機械的結合によって異なる。最も重要なのは、ファイバがＰＺＴ１９と物理的に接触する場合である。振動するＰＺＴ１９リード２４の場合、横振動の振幅Ａ（ω_m，Ｔ）は１０° ／ｈｒのバイアス誤差を発生するにはＰＺＴの半径ΔＲの変化の振幅３０の少なくとも４０倍でなければならないと見積もられる。これは、ファイバ２４の共振の性質係数（Ｑ値）が比較的高くなければならないことを示唆している。目立ったバイアス誤差を発生するには振動ファイバのＱ値が比較的高くなければならないため、ファイバ２４共振のＱ値を小さくすることによって、バイアス誤差を事実上なくすことができる。減衰は共振のＱ値を小さくする１つの方法である。周波数ω_fで強制的に振動させられ、質量の速度に依存する強さを有する抵抗力によって減衰させられる単純な質量ばねシステムを考えて見ればよく理解でき、このシステムの運動の式は以下の通りである。上式で、ｂは減衰係数であり、ｍは質量、ｋはばね定数、Ｆ_oは駆動力の振幅、ｚは平衡状態からの質量の偏移である。固有周波数ω_nを以下のように定義し、共振のＱ値を以下のように定義すると、システムの強制共振周波数で得られる最大振幅Ａ_maxは、駆動周波数がゼロに近づいたときに得られる準静的振幅Ａ_quasi-staticの約Ｑ倍である。式１８および式１９は、システムの減衰（ｂ係数）を増大させることによって振動の振幅Ａ_maxを減少させることができることを示している。振動ファイバ・リード線の場合、Ａ_quasi-staticはＰＺＴ１９の半径ΔＲの変化の振幅３０になり、Ａ_maxはファイバ２４の横振動の振幅２９になる。この場合、減衰によって振動の振幅２９も大幅に減少することが予測される。１つの技法は、振動システムの機械エネルギーを放散させる材料３１でファイバ２４区分を囲うかまたはその材料３１の中に埋め込むことである。第３ａ図および第３ｂ図にこの技法の１つの実施態様を示す。ＰＺＴ位相変調器１９のファイバ巻線およびリード線２４を減衰材料３１で被覆する。したがって、ファイバ巻線またはリード線２４の自由に振動していた区分がかなり減衰されることになる。材料３１は、ＰＺＴ変調の第二高調波の振幅を縮小または減衰させるエネルギー吸収材料である。材料３１はアクリレート材料またはシリコーン材料である。減衰材料３１は、ＤＯＷＣＯＲＮＩＮＧＱ３−６５７５シリコーン誘電ゲルまたはその他の同様の材料とすることができる。位相変調器１９の表面３６に巻き付けられたファイバ２４に減衰材料３１を塗布する。材料３１の塗布は、塗料刷毛または同様の道具を使用して材料３１を、コア３６上に巻き付けられたファイバ２４の外部に面した表面に塗布することによって行うことができる。さらに、材料３１はリングまたは表面３６で両方のファイバ２４リード線の変調器１９から出る部分に最低約１インチの長さに塗布する。ＤＯＷＣＯＲＮＩＮＧＱ３−６５７５を使用する場合は、材料３１が固まり始めるまで約５分間、何度も刷毛塗りすることが必要であると考えられる。このタイプの材料３１では、被覆材３１を約１時間室温で自然乾燥させる。次に、被覆された変調器１９を容器に入れ、８５度の乾燥器に３時間入れて材料３１の最終硬化を達成する。ファイバ２４を減衰させる他の方法は、ファイバ２４構造体の中に振動減衰材料３１を組み込むことである。この手法では、コア４０を有する第４図のファイバ２４のガラス・クラッディング３８を材料３１の保護層で被覆することができる。したがって、ファイバ２４は固有減衰特性を示す。材料３１は、良好な保護を提供し、しかも減衰特性も有するように選定する。ファイバ２４の区分が（ＰＺＴ面３６上のファイバ巻線のような）固い面と接触する場合は、表面３６との固い接合を有するファイバ２４によってファイバ２４区間の振動が制約される。したがって、ＰＺＴ１９上のファイバ巻線をゲルまたは接着剤によってＰＺＴ面３６に十分に接合することが重要である。しかし、ファイバ２４の区分は、ＰＺＴ周波数で振動するＰＺＴ１９と物理的に接触する必要はない。第５ａ図に示すように、ＰＺＴ１９によって伝達され、変調器１９またはＩＦＯＧパッケージ内の空気などの気体媒体４２を通って伝播する音響エネルギー４４によって、サービス・ループ内のファイバ２４のどの区分も振動する可能性がある。第５図では、例示のために寸法は多少不均衡になっている。ファイバ２４区分の望ましくない振動振幅２９は、ファイバ区分に到達する音響エネルギーの量を最小限にすることによって小さくすることができる。気体媒体を通って伝播する音響エネルギー４４の量を減らすために、ＰＺＴコア３６とファイバ・ループ２４の間に音響反射機構または吸音機構あるいはその両方を配置することができる。この技法は、第５ｂ図に図示するように、ＰＺＴコア３６の上方に音響反射／吸収機構として機能するアルミニウム・キャップ４６を配置することによって実現される。キャップ４６は、鋼またはプラスチックなどの他の１つまたは複数の材料で製作することもできる。

【手続補正書】特許法第１８４条の８【提出日】１９９６年６月４日【補正内容】補正明細書住友電気工業株式会社による１９９３年３月１１日付の日本国特許抄録第０１７巻第１１８号（Ｐ−１５００）には、圧電振動子の外縁にわたって圧電振動子を巻き付ける場合に光ファイバと圧電変調器との間の間隙にシリコーン接着材を塗布することによって、光ファイバを固定し、位相変調機能が低下するのを防ぐ方法が記載されている。また、その接着材は巻き始めの点と巻き終わりの点とに塗布し、リード線には塗布しない。住友電気工業株式会社による１９９４年４月１３日付の欧州特許第０５９２１１４Ａ３号は、巻き始めと巻き終わりの点を接着材で固定した、所定の半径に巻かれた複屈折ファイバを有するファイバ偏光子に関している。この技術は、変調器および本出願に記載され、請求されている本発明によって解決される変調器の問題の解決策には関していない。その装置は、小型ボビンに巻き付けられたファイバの曲げ変形を維持するために接着材を使用して、対象偏光子の特定の複屈折と消光比を維持する。ハネウェル社による１９９３年７月２２日付の国際特許ＷＯ９３／１４３７９号は、ジャイロスコープ出力信号の誤差を引き起こす第二高調波ひずみの原因となる位相変調器の問題を開示している。位相変調器の構造材料における非線形挙動のためと、位相変調器内の機械結合などの材料および構造構成要素におけるヒステリシスのために、対応する時変第二高調波光路位相変化成分を生じさせる機械的非線形性が発生する。この参照資料に記載されている解決策は、位相変調器のＰＺＴセラミック製リングを、リングの底部および上部にあるフォーム層と、リング内部および変調器の取付具から上部フォーム層の上部まで延びる取付コアの周囲の同心フォーム挿入物とによって固定する。構造的に堅固な板を上部フォーム層上に配置し、取付コアに固定する。この板はフォーム層を介してＰＺＴリングに荷重を加え、位相変調中の第二高調波運動成分の発生を減少させる。また、薄くて固い外被を有する光ファイバをＰＺＴセラミック製リングの外曲面の中心部分に巻き付けて、特定の第二高調波運動成分の発生の原因となる可能性のあるヒステリシスと滑りを減らす。この装置は変調器ファイバ・リード線の誤差発生源を有効に減少させない。発明の概要ＩＦＯＧバイアス変調に存在する第二高調波位相変調によって、レート検出におけるバイアスはかなりのバイアス誤差が生じる。第二高調波位相変調は、バイアス変調周波数の横機械振動を受ける（サニャック・ループ内にある）光ファイバの１区分によって発生する。（ＰＺＴ位相変調器によって直接的または間接的に駆動されている）振動するファイバ区分が比較的高いＱ共振を受けると、第二高調波変調のレベルは大きくなる。本発明は、減衰機構を導入してファイバの共振のＱを大幅に低減し、そのファイバ区分をＰＺＴ位相変調器またはＩＦＯＧパッケージ内のその他の構造体に適切に固定してファイバ区分の振動の性質を変化させ、ファイバ区分をＰＺＴ位相変調器から機械的および音響的に分離して機械励振のレベルを低減することによって、第二高調波位相変調を削減する。これまで、ＩＦＯＧに関するこの問題に直接対処がなされたことはない。要約すると、バイアス変調周波数で振動する（サニャック干渉ループ内の）光ファイバは、第二高調波位相変調を発生させることがあり、その結果、速度検出バイアス誤差が生じる。この付随するバイアス誤差は、振動するファイバに付加的な減衰を導入することによって大幅に削減または有効に解消することができる。これは、ファイバを減衰材料で被覆するかまたは減衰材料内に埋め込むか、あるいは減衰特性を有する材料を使用してファイバを組み立てることによって行うことができる。ファイバ区分が音響的に振動する場合は、それに付随するバイアス誤差ＰＺＴとファイバ区分の間で音響エネルギーを反射または吸収あるいはその両方を行うことによって削減することができる。補正請求の範囲１．前記コイル状光ファイバの軸を中心とする回転を検出することができる回転検出器であって、その検出が、コイル状光ファイバの軸を中心とする回転レートを示す位相関係で光検出器に入射する、前記コイル状光ファイバ内を互いに反対方向に伝播する電磁波に基づいている検出器において、電磁波が互いに反対方向に伝播する前記コイル状光ファイバ内の光路に配置されたバイアス光位相変調手段であって、バイアス位相変調器状に巻き付けられた前記コイル状光ファイバの第１の部分を有し、前記バイアス光位相変調手段の入力に供給された電気信号に応答して電磁波間に変動する位相差を与えるようにその第１の部分を電磁波が通るときにその電磁波に位相変調を加え、その対応する電気信号が選択された基本周波数でほぼ周期的である場合には、前記変動する位相差が第１の振幅の基本および第１の周波数とその基本周波数の少なくとも２倍の第２の周波数と第２の振幅とを有し、さらに、前記バイアス光位相変調手段への光ファイバリード線となる前記コイル上ファイバの第２の部分を有するバイアス光位相変調手段と、前記バイアス光位相変調手段の入力端子に接続された出力端子を有し、前記バイアス光位相変調手段の入力に対応する電気信号を供給する位相変調発生器と、前記光検出器に接続された検出入力端子を有し、前記光検出器から、前記コイル状光ファイバ内の互いに反対方向に伝播して前記光検出器に入射する電磁波間の変動する位相差を含む位相関係を表す信号を受信し、位相関係に基づいて出力端子で回転レート表示信号を供給し、変動する位相差が第１の振幅で基本および第１の周波数を有し、第２の振幅で第２の周波数を有する信号成分選択手段とを備え、前記バイアス光位相変調器への光ファイバ・リードの機械振動によって第２の周波数の第２の振幅が生じ、前記バイアス光位相変調手段および各光ファイバ・リードの少なくとも１．２８ｃｍ（０．５インチ）が、前記コイル状光ファイバの第１の部分の機械振動を減衰させる材料で被覆されて第２の周波数の第２の振幅を減少させることを特徴とする回転検出器。２．前記材料がシリコーンまたはアクリレートタイプの材料であることをさらに特徴とする請求項１に記載の回転検出器。３．２本の光ファイバ・リード線を有するバイアス光位相変調手段上の光ファイバを振動減衰させる方法であって、バイアス位相変調手段を固定するステップを含み、かつシリコーンまたはアクリレートタイプの材料を２本の光ファイバ・リード線に各リードに沿って光ファイバがバイアス位相変調器に巻き付けられている箇所から離して少なくとも１．２８ｃｍ（０．５インチ）塗布するステップを特徴とする方法。４．塗布されたシリコーンまたはアクリレートタイプの材料が固化し始めるまで前記材料を何度も刷毛塗りまたは平滑化または均一化するステップと、前記材料が固化するまで光ファイバ上の前記材料を乾燥させるステップとをさらに特徴とする請求項３に記載の方法。５．バイアス位相変調手段に巻き付けられたファイバの外部に面する面にシリコーンまたはアクリレートタイプの材料を塗布するステップをさらに特徴とする請求項３に記載の方法。６．支持構造体と、支持構造体に装着されたＰＺＴコアと、光ファイバの前記コイルと前記ＰＺＴコアとの間の前記ＰＺＴコアが前記コイルの中心に配置されている、支持構造体に装着された光ファイバの前記コイルとを備える減衰されたバイアス光位相変調器であって、前記ＰＺＴコアから光ファイバの前記コイルに発散し、前記コイルおよび対応するリード線を振動させる音響エネルギーを減少させるために、前記ＰＺＴコアの周囲に配置された音響反射機構／吸収機構とを特徴とするバイアス光位相変調器。７．前記音響反射機構／吸収機構が、前記ＰＺＴコアの上方に配置され、前記ＰＺＴコアと光ファイバの前記コイルとの間に配置されたキャップの形態の遮蔽物であることをさらに特徴とする請求項６に記載の変調器。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者フェス，ジョン・アールアメリカ合衆国 85023 アリゾナ州・フィーニクス・ノース６ティエイチプレイス・15811 (72)発明者ラスコスキー，クラレンス・イーアメリカ合衆国 85254 アリゾナ州・スコッツデール・ノース 65ティエイチプレイス・16213 (72)発明者ストランドジョード，リー・ケイアメリカ合衆国 85310 アリゾナ州・グレンデール・ウエストクリーダンスブーレバード・4026 (72)発明者スザフラニック，ボグダンアメリカ合衆国 85220 アリゾナ州・ケーブクリーク・ノース 46ティエイチプレイス・30639

Claims

【特許請求の範囲】１．検出が、コイル状光ファイバの軸を中心とする回転レートを示す位相関係で光検出器に入射する前記コイル状光ファイバ内を互いに反対方向に伝播する電磁波に基づく、前記コイル状光ファイバの軸を中心とする回転を検出することができる回転検出器であって、電磁波がその中を互いに反対方向に伝播し、バイアス位相変調器状に巻き付けられた前記コイル状光ファイバの第１の部分を有し、対応する電気信号が選択された基本周波数でほぼ周期的である場合には、変動する位相差が第１の振幅の基本および第１の周波数を有し、基本周波数の２倍の第２の周波数と第２の振幅とを有する、前記バイアス光位相変調手段の入力に供給された電気信号に応答して電磁波間に変動する位相差を実現するように前記コイル状光ファイバの第１の部分を通過する電磁波を位相変調する、前記コイル状光ファイバ内の光路に配置された前記バイアス光位相変調手段と、前記バイアス光位相変調手段の入力端子に接続された出力端子を有し、前記バイアス光位相変調手段の入力に対応する電気信号を供給する位相変調発生器と、前記光検出器に接続された検出入力端子を有し、前記光検出器から、前記コイル状光ファイバ内の互いに反対方向に伝播して前記光検出器に入射する電磁波間の変動する位相差を含む位相関係を表す信号を受信し、位相関係に基づいて出力端子で回転レート表示信号を供給し、変動する位相差が第１の振幅で基本および第１の周波数を有し第２の振幅で第２の周波数を有する、信号成分選択手段とを備え、前記バイアス光位相変調器に巻き付けられた前記コイル状光ファイバの第１の部分の機械振動によって第２の周波数のかなりの量の第２の振幅が生じ、前記バイアス光位相変調手段および前記コイル状光ファイバの第１の部分が、前記コイル状光ファイバの第１の部分の機械振動を減衰させる材料で被覆されて前記かなりの量の第２の振幅を減少させることを特徴とする、回転検出器。２．前記材料がシリコーンまたはアクリレートタイプの材料であることを特徴とする請求項１に記載の回転検出器。３．２本の光ファイバ・リード線を有するバイアス光位相変調手段上の光ファイバを振動減衰させる方法であって、バイアス位相変調手段を固定するステップと、シリコーンまたはアクリレートタイプの材料をバイアス位相変調手段に巻き付けられたファイバの外部に面する表面に塗布するステップと、シリコーンまたはアクリレートタイプの材料を２本の光ファイバ・リード線に各リードに沿って光ファイバがバイアス位相変調器に巻き付けられている箇所から少なくとも０．５インチ（１．２８ｃｍ）塗布するステップと、塗布されたシリコーンまたはアクリレートタイプの材料を前記材料が固化し始めるまで何度も刷毛塗りまたは平滑化または均一化するステップと、光ファイバ上の前記材料を前記材料が硬化するまで乾燥するステップとを含む方法。４．光ファイバの機械振動を減少させるために振動減衰された光ファイバを有するバイアス光位相変調器を製作する方法であって、バイアス光位相変調器を構築するのに十分な量の光ファイバを入手するステップと、音響エネルギーおよび機械振動を減衰させる減衰材料を入手するステップと、減衰材料を光ファイバの外表面およびその周囲に塗布するステップと、減衰材料を材料が固化するまで硬化させ、それによって減衰された光ファイバを実現するステップと、バイアス光位相変調で使用するために製作されたＰＺＴコアを入手するステップと、減衰された光ファイバをＰＺＴコアに巻き付けるステップとを含む方法。５．支持構造体と、支持構造体に装着されたＰＺＴコアと、前記ＰＺＴコアがコイルの中心に配置された、支持構造体に装着された光ファイバの前記コイルと、前記ＰＺＴから光ファイバの前記コイルまで発散する音響エネルギーを減少させるように前記ＰＺＴコアの周りに配置された音響反射機構／吸収機構とを備える振動減衰されたバイアス光位相変調器。６．前記音響反射機構／吸収機構が前記ＰＺＴコアと光ファイバの前記コイルとの間に遮蔽配置されていることを特徴とする請求項５に記載の変調器。７．電磁波の発生源と、第１の光ファイバがコイル状に巻かれている、第１および第２の端部を有する前記第１の光ファイバと、位相関係が前記第１の光ファイバのコイルの軸を中心とする回転を示し、電磁波が前記光ファイバ内を互いに反対方向に伝播することができ前記光ファイバ内を互いに反対方向に伝播した電磁波間の位相関係を検出する前記電磁波検出器に入射することができるように、前記発生源と前記第１の光ファイバの第１および第２の端部と前記電磁波検出器とに接続された結合器と、前記第１の光ファイバに接続された電磁波位相変調器とを有する回転を検出する検出器であって、前記変調器は、ＰＺＴコアと、前記第１の光ファイバ内を互いに反対方向に伝播する電磁波が第２の光ファイバ内も互いに反対方向に伝播するように前記第１の光ファイバに接続された第１および第２の端部を有する前記コアに巻き付けられた前記第２の光ファイバと、位相関係の変化が第１の振幅の基本周波数を有し、第２の振幅の第２の周波数を有する、基本周波数で前記第２の光ファイバの長さを増大および減少させ、前記第１および第２の光ファイバ内を互いに反対方向に伝播する電磁波間の位相関係を変化させるように前記ＰＺＴコアに接続されたバイアス変調発生器と、第２の周波数で変化する位相関係の第２の振幅を減少させる減衰手段とを備える検出器。８．前記減衰手段が、前記コアに巻き付けられた前記第２の光ファイバの少なくともある程度の露出面上に被覆された減衰材料と、前記第２の光ファイバの第１および第２の端部上に被覆された減衰材料とを備えることを特徴とする請求項７に記載の検出器。９．前記減衰材料がシリコーンまたはアクリレートタイプの材料であることを特徴とする請求項８に記載の検出器。１０．前記減衰手段が、前記ＰＺＴコアに巻き付けられる前の第２の光ファイバのほぼ全表面上に減衰材料を備えることを特徴とする請求項７に記載の検出器。１１．前記減衰材料がシリコーンまたはアクリレートタイプの材料であることを特徴とする請求項１０に記載の検出器。１２．前記減衰材料が音響反射機構／吸収機構であることを特徴とする請求項７に記載の検出器。１３．前記音響反射機構／吸収機構が前記ＰＺＴコアと光ファイバの前記コイルとの間に遮蔽配置されていることを特徴とする請求項１２に記載の検出器。１４．２本の光ファイバリード線を有するバイアス変調手段上の光ファイバを振動減衰する方法であって、バイアス位相変調手段を固定するステップと、バイアス位相変調手段に巻き付けられた光ファイバの外部に面する表面にシリコーンまたはアクリレートタイプの材料を塗布するステップと、各リードに沿って光ファイバがバイアス位相変調器に巻き付けられている箇所から少なくとも０．５インチ（１．２８ｃｍ）塗布するステップとを含む方法。