JPH1043176A - 周波数空間の中のランダム分布支持点の重み付け方法及び該重み付け方法を実施したコンピュータ断層撮影装置 - Google Patents
周波数空間の中のランダム分布支持点の重み付け方法及び該重み付け方法を実施したコンピュータ断層撮影装置Info
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- JPH1043176A JPH1043176A JP9111324A JP11132497A JPH1043176A JP H1043176 A JPH1043176 A JP H1043176A JP 9111324 A JP9111324 A JP 9111324A JP 11132497 A JP11132497 A JP 11132497A JP H1043176 A JPH1043176 A JP H1043176A
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ３次元グリッディングアルゴリズムにより、
体積再構成を行うコンピュータ断層撮影装置を３次元グ
リッディングアルゴリズムが効率的に実施されるように
形成する。 【解決手段】 周波数空間の中のランダムに分布する支
持点ＳＰを重み付けする方法により３Ｄグリッドアルゴ
リズムを、コンピュータ断層撮影装置のための３次元フ
ーリエ再構成に適用することを可能にする。支持点重み
付け及び３Ｄアルゴリズムが効率的に実施されるＡＳＩ
Ｃの形の特別ハードウェアが設けられる。
体積再構成を行うコンピュータ断層撮影装置を３次元グ
リッディングアルゴリズムが効率的に実施されるように
形成する。 【解決手段】 周波数空間の中のランダムに分布する支
持点ＳＰを重み付けする方法により３Ｄグリッドアルゴ
リズムを、コンピュータ断層撮影装置のための３次元フ
ーリエ再構成に適用することを可能にする。支持点重み
付け及び３Ｄアルゴリズムが効率的に実施されるＡＳＩ
Ｃの形の特別ハードウェアが設けられる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、第１の発明では、
３次元フーリエ再構成のための３Ｄグリッディングアル
ゴリズムをコンピュータ断層撮影装置に適用できるよう
に周波数空間の中のランダム分布の支持点ＳＰを重み付
けする、周波数空間の中のランダム分布支持点の重み付
け方法に関し、第２の発明では、３次元フーリエ再構成
法により測定データから画像を再構成する計算機を具備
するコンピュータ断層撮影装置に関する。
３次元フーリエ再構成のための３Ｄグリッディングアル
ゴリズムをコンピュータ断層撮影装置に適用できるよう
に周波数空間の中のランダム分布の支持点ＳＰを重み付
けする、周波数空間の中のランダム分布支持点の重み付
け方法に関し、第２の発明では、３次元フーリエ再構成
法により測定データから画像を再構成する計算機を具備
するコンピュータ断層撮影装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータ断層撮影装置では、扇形投
影が測定されるのが従来の技術である。扇形投影は適切
な補間により平行投影に換算できる。
影が測定されるのが従来の技術である。扇形投影は適切
な補間により平行投影に換算できる。
【０００３】平行投影から断層画像を再構成するために
重畳積分逆投影及びフーリエ再構成の２つの再構成アル
ゴリズムがある。これらから体積再構成のための３次元
フーリエ再構成が導出できる。
重畳積分逆投影及びフーリエ再構成の２つの再構成アル
ゴリズムがある。これらから体積再構成のための３次元
フーリエ再構成が導出できる。
【０００４】２次元フーリエ再構成のためにグリッディ
ング（Ｇｒｉｄｄｉｎｇ）アルゴリズムが公知である。
グリッディングアルゴリズムは２次元周波数空間の中で
極座標グリッド（格子）から直交座標グリッドへの移行
を行う。ドイツ特許出願第１９５３８０５３．３号明細
書には２次元フーリエ再構成を実施する演算装置が提案
されている。
ング（Ｇｒｉｄｄｉｎｇ）アルゴリズムが公知である。
グリッディングアルゴリズムは２次元周波数空間の中で
極座標グリッド（格子）から直交座標グリッドへの移行
を行う。ドイツ特許出願第１９５３８０５３．３号明細
書には２次元フーリエ再構成を実施する演算装置が提案
されている。
【０００５】２次元グリッディングプロセスは３次元グ
リッディングプロセスに拡張できる。３Ｄグリッディン
グアルゴリズムは、一般に直交座標ラスタの中に位置し
ない支持点から３次元直交座標周波数ラスタへの移行を
行う。再構成する体積は周波数領域から局所領域への３
次元逆変換により求めることができる。
リッディングプロセスに拡張できる。３Ｄグリッディン
グアルゴリズムは、一般に直交座標ラスタの中に位置し
ない支持点から３次元直交座標周波数ラスタへの移行を
行う。再構成する体積は周波数領域から局所領域への３
次元逆変換により求めることができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、 ａ） ３Ｄグリッディングプロセスのために、一般的に
直交座標ラスタの中に位置しない支持点の重みを求める
適切な方法を提供することと、 ｂ） ａ）の方法を効率的に実現することと、 ｃ） コンピュータ断層撮影で３次元フーリエ再構成の
ための３Ｄグリッディングプロセスを効率的に実現する
こととにある。
直交座標ラスタの中に位置しない支持点の重みを求める
適切な方法を提供することと、 ｂ） ａ）の方法を効率的に実現することと、 ｃ） コンピュータ断層撮影で３次元フーリエ再構成の
ための３Ｄグリッディングプロセスを効率的に実現する
こととにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記課題は本発明によ
り、第１の発明では前記ａ）の課題を解決するために、
３Ｄプリグリッディング（Ｐｒｅ−Ｇｒｉｄｄｉｎｇ）
プロセスステップを具備し、３Ｄプリグリッディングプ
ロセスステップではすべての支持点ＳＰに対して実際の
関数値の代りに関数値１．０をとり、３Ｄプリグリッデ
ィングプロセスの結果は直交座標ラスタの中の実数重み
立方体ＦＭＧであり、実数重み立方体ＦＭＧでは関数値
は支持点ＳＰの分布不均一性を表わし、３Ｄプリグリッ
ディングアルゴリズムでは３Ｄグリッディングアルゴリ
ズムの場合と全く同様にそれぞれの点が直交座標重み立
方体の直交座標グリッドのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ個の点ＫＲ
に寄与し、３Ｄプリグリッディングに対しては３Ｄグリ
ッディングの場合と全く同様に補間表ＩＮＴＴＡＢＬ
（ｘ），ＩＮＴＴＡＢＫ（ｙ）及びＩＮＴＴＡＢＭ
（ｚ）を使用し、ただしｘ，ｙ及びｚは直交座標ラスタ
点ＫＲと支持点ＳＰとの間の間隔を表し、更に重み補間
ステップを具備し、重み補間ステップでは支持点ＳＰの
ための重みＧＥＷを重み立方体ＦＭＧのＮＸ＊ＮＹ＊Ｎ
Ｚ個の点ＫＲＧから求め、点ＫＲＧは３Ｄグリッディン
グプロセスの３次元補間窓の中に位置し、点ＫＲＧの関
数値ＦＫＲＧを評価関数ＢＦにより関数値ＦＫＲＧＫに
変換し、評価関数ＢＦは実質的に、初期値の適切に制限
された逆数を形成し、重みＧＥＷを点ＫＲＧの関数値Ｆ
ＫＲＧＫから次のように求め、すなわち点ＫＲＧのそれ
ぞれの関数値ＦＫＲＧＫを、相応する補間重みＩＮＴＴ
ＡＢＬ（ｘ）＊ＩＮＴＴＡＢＫ（ｙ）＊ＩＮＴＴＡＢＫ
（ｚ）と乗算し、結果を加算し、ただし結果は重みＧＥ
Ｗであり、ｘ，ｙ及びｚは点ＫＲＧのそれぞれの直交座
標ラスタ点と支持点ＳＰとの間の間隔を表すことにより
解決され、第２の発明では、３次元グリッディングアル
ゴリズム及び請求項１に記載のアルゴリズムを処理する
ための特別の演算装置（ＶＧＲ−ＡＳＩＣ）を設け、演
算装置（ＶＧＲ−ＡＳＩＣ）は、一般的に直交座標ラス
タの中に位置しないランダム分布支持点ＳＰに由来する
寄与の直交座標周波数立方体への付加分を形成すること
により解決される。
り、第１の発明では前記ａ）の課題を解決するために、
３Ｄプリグリッディング（Ｐｒｅ−Ｇｒｉｄｄｉｎｇ）
プロセスステップを具備し、３Ｄプリグリッディングプ
ロセスステップではすべての支持点ＳＰに対して実際の
関数値の代りに関数値１．０をとり、３Ｄプリグリッデ
ィングプロセスの結果は直交座標ラスタの中の実数重み
立方体ＦＭＧであり、実数重み立方体ＦＭＧでは関数値
は支持点ＳＰの分布不均一性を表わし、３Ｄプリグリッ
ディングアルゴリズムでは３Ｄグリッディングアルゴリ
ズムの場合と全く同様にそれぞれの点が直交座標重み立
方体の直交座標グリッドのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ個の点ＫＲ
に寄与し、３Ｄプリグリッディングに対しては３Ｄグリ
ッディングの場合と全く同様に補間表ＩＮＴＴＡＢＬ
（ｘ），ＩＮＴＴＡＢＫ（ｙ）及びＩＮＴＴＡＢＭ
（ｚ）を使用し、ただしｘ，ｙ及びｚは直交座標ラスタ
点ＫＲと支持点ＳＰとの間の間隔を表し、更に重み補間
ステップを具備し、重み補間ステップでは支持点ＳＰの
ための重みＧＥＷを重み立方体ＦＭＧのＮＸ＊ＮＹ＊Ｎ
Ｚ個の点ＫＲＧから求め、点ＫＲＧは３Ｄグリッディン
グプロセスの３次元補間窓の中に位置し、点ＫＲＧの関
数値ＦＫＲＧを評価関数ＢＦにより関数値ＦＫＲＧＫに
変換し、評価関数ＢＦは実質的に、初期値の適切に制限
された逆数を形成し、重みＧＥＷを点ＫＲＧの関数値Ｆ
ＫＲＧＫから次のように求め、すなわち点ＫＲＧのそれ
ぞれの関数値ＦＫＲＧＫを、相応する補間重みＩＮＴＴ
ＡＢＬ（ｘ）＊ＩＮＴＴＡＢＫ（ｙ）＊ＩＮＴＴＡＢＫ
（ｚ）と乗算し、結果を加算し、ただし結果は重みＧＥ
Ｗであり、ｘ，ｙ及びｚは点ＫＲＧのそれぞれの直交座
標ラスタ点と支持点ＳＰとの間の間隔を表すことにより
解決され、第２の発明では、３次元グリッディングアル
ゴリズム及び請求項１に記載のアルゴリズムを処理する
ための特別の演算装置（ＶＧＲ−ＡＳＩＣ）を設け、演
算装置（ＶＧＲ−ＡＳＩＣ）は、一般的に直交座標ラス
タの中に位置しないランダム分布支持点ＳＰに由来する
寄与の直交座標周波数立方体への付加分を形成すること
により解決される。
【０００８】本発明のコンピュータ断層撮影装置では、
一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持点の重み
を求める方法と、３Ｄグリッディングアルゴリズムとを
効率的に実施するために、特別集積回路への応用を有す
る体積グリッディングのための計算装置（ＶＧＲ−ＡＳ
ＩＣ）の形の特別ハードウェアが提案される。
一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持点の重み
を求める方法と、３Ｄグリッディングアルゴリズムとを
効率的に実施するために、特別集積回路への応用を有す
る体積グリッディングのための計算装置（ＶＧＲ−ＡＳ
ＩＣ）の形の特別ハードウェアが提案される。
【０００９】本発明の有利な実施の形態は従属項に記載
されている。請求項３で、入力データバスＡに所属する
アドレスバスＡＤＲ＿Ａは、データに所属するアドレス
をデータバスＡで伝送する場合には不要である。
されている。請求項３で、入力データバスＡに所属する
アドレスバスＡＤＲ＿Ａは、データに所属するアドレス
をデータバスＡで伝送する場合には不要である。
【００１０】
【実施の形態】次に本発明を実施の形態に基づき図を用
いて詳細に説明する。
いて詳細に説明する。
【００１１】図１にＸ線放射器１と、検出素子のマトリ
クスから成る検出器２とが示されている。Ｘ線放射器１
及び検出器２は、被検体３を走査するためにシステム軸
線４を中心に回転し、従って被検体３は異なる方向で、
Ｘ線放射器１から放射される扇形Ｘ線ビーム５により照
射される。検出器２の検出素子から供給されるデータは
計算装置６に供給され、計算装置６は、被検体３の照射
された体積の中の断層画像を再構成し、断層画像はモニ
ター７に再生される。この場合に被検体３は、Ｘ線ビー
ム束５により検出された測定領域８の中に位置する。
クスから成る検出器２とが示されている。Ｘ線放射器１
及び検出器２は、被検体３を走査するためにシステム軸
線４を中心に回転し、従って被検体３は異なる方向で、
Ｘ線放射器１から放射される扇形Ｘ線ビーム５により照
射される。検出器２の検出素子から供給されるデータは
計算装置６に供給され、計算装置６は、被検体３の照射
された体積の中の断層画像を再構成し、断層画像はモニ
ター７に再生される。この場合に被検体３は、Ｘ線ビー
ム束５により検出された測定領域８の中に位置する。
【００１２】３Ｄグリッディングアルゴリズムの計算ス
テップの説明：３Ｄグリッディングアルゴリズムの計算
ステップは、２次元の場合の公知のグリッディングアル
ゴリズムと類似に得られる。
テップの説明：３Ｄグリッディングアルゴリズムの計算
ステップは、２次元の場合の公知のグリッディングアル
ゴリズムと類似に得られる。
【００１３】３Ｄグリッディングアルゴリズムは、一般
的に直交座標ラスタの中に位置しない支持点の関数値が
既に適切に重み付けされている場合にのみ適用可能であ
る。
的に直交座標ラスタの中に位置しない支持点の関数値が
既に適切に重み付けされている場合にのみ適用可能であ
る。
【００１４】３Ｄグリッディングアルゴリズムの場合に
それぞれの点は、直交座標周波数立方体の直交座標グリ
ッド（格子）のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ個の点に寄与する。図
２には、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持
値ＳＰの値の直交座標周波数立方体への寄与がＮＸ＝Ｎ
Ｙ＝ＮＺ＝４を基礎にして示されている。
それぞれの点は、直交座標周波数立方体の直交座標グリ
ッド（格子）のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ個の点に寄与する。図
２には、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持
値ＳＰの値の直交座標周波数立方体への寄与がＮＸ＝Ｎ
Ｙ＝ＮＺ＝４を基礎にして示されている。
【００１５】直交座標周波数立方体は次元ＦＭＡＴＸ＊
ＦＭＡＴＹ＊ＦＭＡＴＺを有する（図２を参照）。直交
座標周波数立方体の複素数要素は以下においてＦＭ
［ｍ］［ｋ］［ｌ］により示されている。
ＦＭＡＴＹ＊ＦＭＡＴＺを有する（図２を参照）。直交
座標周波数立方体の複素数要素は以下においてＦＭ
［ｍ］［ｋ］［ｌ］により示されている。
【００１６】３Ｄグリッディングアルゴリズムの開始の
際に直交座標周波数立方体の要素は値０．０＋ｊ０．０
により初期化される。
際に直交座標周波数立方体の要素は値０．０＋ｊ０．０
により初期化される。
【００１７】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持値ＳＰのそれぞれに対してすべての以下の計算ステ
ップを行わなければならない。
支持値ＳＰのそれぞれに対してすべての以下の計算ステ
ップを行わなければならない。
【００１８】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の座標か
らコーナ点ＵＰ（ＦＸＵＰ，ＦＹＵＰ，ＦＺＵＰ）の座
標を求める： ＜Ａ１．＞ ＦＸＵＰは、３次元補間窓の中の左側、下
方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｘ座標である（丸め
付き１回の減算）。
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の座標か
らコーナ点ＵＰ（ＦＸＵＰ，ＦＹＵＰ，ＦＺＵＰ）の座
標を求める： ＜Ａ１．＞ ＦＸＵＰは、３次元補間窓の中の左側、下
方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｘ座標である（丸め
付き１回の減算）。
【００１９】＜Ａ２．＞ ＦＹＵＰは、３次元補間窓の
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｙ座標
である（丸め付き１回の減算）。
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｙ座標
である（丸め付き１回の減算）。
【００２０】＜Ａ３．＞ ＦＺＵＰは、３次元補間窓の
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｚ座標
である（丸め付き１回の減算）。
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｚ座標
である（丸め付き１回の減算）。
【００２１】補助量ＤＸ，ＤＹ及びＤＺを求める： ＜Ａ４．＞ ＤＸ＝ＦＸＳＰ−ＦＸＵＰ（１回の減
算）。
算）。
【００２２】＜Ａ５．＞ ＤＹ＝ＦＹＳＰ−ＦＹＵＰ
（１回の減算）。
（１回の減算）。
【００２３】＜Ａ６．＞ ＤＺ＝ＦＺＳＰ−ＦＺＵＰ
（１回の減算）。
（１回の減算）。
【００２４】次にステップ＜Ａ７．＞〜＜Ａ３０．＞で
使用される整数の連続変数ｉはｉ＝０からｉ＝ＮＸ−１
までをとる。
使用される整数の連続変数ｉはｉ＝０からｉ＝ＮＸ−１
までをとる。
【００２５】次にステップ＜Ａ７．＞〜＜Ａ３０．＞で
使用される整数の連続変数ｊはｊ＝０からｊ＝ＮＹ−１
までをとる。
使用される整数の連続変数ｊはｊ＝０からｊ＝ＮＹ−１
までをとる。
【００２６】次にステップ＜Ａ７．＞〜＜Ａ３０．＞で
使用される整数の連続変数ｈはｈ＝０からｈ＝ＮＺ−１
までをとる。
使用される整数の連続変数ｈはｈ＝０からｈ＝ＮＺ−１
までをとる。
【００２７】ｌ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＬのインデ
ックス領域はｐｌ＝０からｐｌ＝ＬＩＮＴＰＬ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｌ＝０からｐｌ＝ＬＩＮＴＰＬ−１まで
をとる。
【００２８】ｋ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＫのインデ
ックス領域はｐｋ＝０からｐｋ＝ＬＩＮＴＰＫ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｋ＝０からｐｋ＝ＬＩＮＴＰＫ−１まで
をとる。
【００２９】ｍ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＭのインデ
ックス領域はｐｍ＝０からｐｍ＝ＬＩＮＴＰＭ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｍ＝０からｐｍ＝ＬＩＮＴＰＭ−１まで
をとる。
【００３０】これは、３つすべての補間表が同一であ
り、３つすべての方向に同一に補間が行われる特別の場
合を含む。
り、３つすべての方向に同一に補間が行われる特別の場
合を含む。
【００３１】それぞれ長さＬＩＮＴＰＬ，ＬＩＮＴＰ
Ｋ，ＬＩＮＴＰＭを有する補間表ＩＮＴＴＡＢＬ，ＩＮ
ＴＴＡＢＫ及びＩＮＴＴＡＢＭへのアクセスインデック
スｐｘ［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］を求める： ＜Ａ７．＞ ｐｘ［ｉ］は、（ＤＸ＋ｉ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｌ＊２／ＮＸの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＸ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＬ＊２／ＮＸは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい）。
Ｋ，ＬＩＮＴＰＭを有する補間表ＩＮＴＴＡＢＬ，ＩＮ
ＴＴＡＢＫ及びＩＮＴＴＡＢＭへのアクセスインデック
スｐｘ［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］を求める： ＜Ａ７．＞ ｐｘ［ｉ］は、（ＤＸ＋ｉ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｌ＊２／ＮＸの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＸ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＬ＊２／ＮＸは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい）。
【００３２】＜Ａ８．＞ ｐｙ［ｊ］は、（ＤＹ＋ｊ）
＊ＬＩＮＴＰＫ＊２／ＮＹの絶対値の最も近い整数に丸
められた値（１回の丸め、１回の乗算及びＮＹ−１回の
加算；ＬＩＮＴＰＫ＊２／ＮＹは定数でありただ１度だ
け計算すればよい）。
＊ＬＩＮＴＰＫ＊２／ＮＹの絶対値の最も近い整数に丸
められた値（１回の丸め、１回の乗算及びＮＹ−１回の
加算；ＬＩＮＴＰＫ＊２／ＮＹは定数でありただ１度だ
け計算すればよい）。
【００３３】＜Ａ９．＞ ｐｚ［ｈ］は、（ＤＺ＋ｈ）
＊ＬＩＮＴＰＭ＊２／ＮＺの絶対値の最も近い整数に丸
められた値（１回の丸め、１回の乗算及びＮＺ−１回の
加算；ＬＩＮＴＰＭ＊２／ＮＺは定数でありただ１度だ
け計算すればよい）。
＊ＬＩＮＴＰＭ＊２／ＮＺの絶対値の最も近い整数に丸
められた値（１回の丸め、１回の乗算及びＮＺ−１回の
加算；ＬＩＮＴＰＭ＊２／ＮＺは定数でありただ１度だ
け計算すればよい）。
【００３４】補間表の値Ｉｘ［ｉ］，Ｉｙ［ｊ］及びＩ
ｚ［ｈ］を、求められたアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］にアドレス指定す
る： ＜Ａ１０．＞ Ｉｘ［ｉ］はアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＬの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＬへのＮＸ回のアクセス）。
ｚ［ｈ］を、求められたアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］にアドレス指定す
る： ＜Ａ１０．＞ Ｉｘ［ｉ］はアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＬの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＬへのＮＸ回のアクセス）。
【００３５】＜Ａ１１．＞ Ｉｙ［ｊ］はアクセスイン
デックスｐｙ［ｊ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＫの値
である（補間表ＩＮＴＴＡＢＫへのＮＹ回のアクセ
ス）。
デックスｐｙ［ｊ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＫの値
である（補間表ＩＮＴＴＡＢＫへのＮＹ回のアクセ
ス）。
【００３６】＜Ａ１２．＞ Ｉｚ［ｈ］はアクセスイン
デックスｐｚ［ｈ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＭの値
である（補間表ＩＮＴＴＡＢＭへのＮＺ回のアクセ
ス）。
デックスｐｚ［ｈ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＭの値
である（補間表ＩＮＴＴＡＢＭへのＮＺ回のアクセ
ス）。
【００３７】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標周波数立
方体の要素のアクセスインデックスｚｌ［ｉ］，ｚｋ
［ｊ］及びｚｍ［ｈ］を計算する： ＜Ａ１３．＞ ｐｌ［ｉ］＝ＦＸＵＰ＋ｉ（ＮＸ回の加
算）。
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標周波数立
方体の要素のアクセスインデックスｚｌ［ｉ］，ｚｋ
［ｊ］及びｚｍ［ｈ］を計算する： ＜Ａ１３．＞ ｐｌ［ｉ］＝ＦＸＵＰ＋ｉ（ＮＸ回の加
算）。
【００３８】＜Ａ１４．＞ ｐｋ［ｊ］＝ＦＹＵＰ＋ｊ
（ＮＹ回の加算）。
（ＮＹ回の加算）。
【００３９】＜Ａ１５．＞ ｐｍ［ｈ］＝ＦＺＵＰ＋ｈ
（ＮＺ回の加算）。
（ＮＺ回の加算）。
【００４０】＜Ａ１６．＞ ｚｌ［ｉ］＝｛ｐｌ［ｉ］
はモジュロで領域［０，ＦＭＡＴＸ−１］に形成され
る｝ ＜Ａ１７．＞ ｚｋ［ｊ］＝｛ｐｋ［ｊ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＹ−１］に形成される｝ ＜Ａ１８．＞ ｚｍ［ｈ］＝｛ｐｍ［ｈ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＺ−１］に形成される｝一般的に直
交座標ラスタの中に位置しない支持点の３次元補間窓の
中に位置する直交座標周波数立方体の要素の値ＦＭＺ
［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］をアドレ
ス指定する： ＜Ａ１９．＞ ＦＭＺ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］は直交座標周波数立方体ＦＭ
［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］のメモリ
の実数値である（直交座標周波数立方体へのＮＸ＊ＮＹ
＊ＮＺ回のアクセス）。
はモジュロで領域［０，ＦＭＡＴＸ−１］に形成され
る｝ ＜Ａ１７．＞ ｚｋ［ｊ］＝｛ｐｋ［ｊ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＹ−１］に形成される｝ ＜Ａ１８．＞ ｚｍ［ｈ］＝｛ｐｍ［ｈ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＺ−１］に形成される｝一般的に直
交座標ラスタの中に位置しない支持点の３次元補間窓の
中に位置する直交座標周波数立方体の要素の値ＦＭＺ
［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］をアドレ
ス指定する： ＜Ａ１９．＞ ＦＭＺ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］は直交座標周波数立方体ＦＭ
［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］のメモリ
の実数値である（直交座標周波数立方体へのＮＸ＊ＮＹ
＊ＮＺ回のアクセス）。
【００４１】＜Ａ２０．＞ ＦＭＺ＿ＩＭ［ｚｍ
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］は直交座標周波
数立方体ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ
［ｉ］］のメモリの虚数値である（直交座標周波数立方
体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセス）。
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］は直交座標周波
数立方体ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ
［ｉ］］のメモリの虚数値である（直交座標周波数立方
体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセス）。
【００４２】ＳＰ＿ＲＥは、一般的に直交座標ラスタの
中に位置しない支持点ＳＰの実数部である。
中に位置しない支持点ＳＰの実数部である。
【００４３】ＳＰ＿ＩＭは、一般的に直交座標ラスタの
中に位置しないＳＰの虚数部である。
中に位置しないＳＰの虚数部である。
【００４４】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点ＳＰの３次元補間窓の中に位置する直交座標周波
数立方体の要素への付加分ＺＵ＿ＲＥ［ｈ］［ｊ］
［ｉ］及びＺＵ＿ＩＭ［ｈ］［ｊ］［ｉ］の計算： ＜Ａ２１．＞ ＺＵＸ＿ＲＥ［ｉ］＝ＳＰ＿ＲＥ＊Ｉｘ
［ｉ］（ＮＸ回の乗算） ＜Ａ２２．＞ ＺＵＸ＿ＩＭ［ｉ］＝ＳＰ＿ＩＭ＊Ｉｘ
［ｉ］（ＮＸ回の乗算） ＜Ａ２３．＞ ＺＵ＿ＲＥ［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＲＥ
［ｉ］＊Ｉｙ［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ａ２４．＞ ＺＵ＿ＩＭ［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＩＭ
［ｉ］＊Ｉｙ［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算）。
支持点ＳＰの３次元補間窓の中に位置する直交座標周波
数立方体の要素への付加分ＺＵ＿ＲＥ［ｈ］［ｊ］
［ｉ］及びＺＵ＿ＩＭ［ｈ］［ｊ］［ｉ］の計算： ＜Ａ２１．＞ ＺＵＸ＿ＲＥ［ｉ］＝ＳＰ＿ＲＥ＊Ｉｘ
［ｉ］（ＮＸ回の乗算） ＜Ａ２２．＞ ＺＵＸ＿ＩＭ［ｉ］＝ＳＰ＿ＩＭ＊Ｉｘ
［ｉ］（ＮＸ回の乗算） ＜Ａ２３．＞ ＺＵ＿ＲＥ［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＲＥ
［ｉ］＊Ｉｙ［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ａ２４．＞ ＺＵ＿ＩＭ［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＩＭ
［ｉ］＊Ｉｙ［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算）。
【００４５】＜Ａ２５．＞ ＺＵ＿ＲＥ［ｈ］［ｊ］
［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＲＥ［ｊ］［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ
＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算）。
［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＲＥ［ｊ］［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ
＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算）。
【００４６】＜Ａ２６．＞ ＺＵ＿ＩＭ［ｈ］［ｊ］
［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＩＭ［ｊ］［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ
＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算）。
［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＩＭ［ｊ］［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ
＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算）。
【００４７】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標周波数立
方体の要素への付加分を形成する： ＜Ａ２７．＞ ＦＭＺＥ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＝ＦＭＺ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］
［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＋ＺＵ＿ＲＥ［ｈ］
［ｊ］［ｉ］（ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の加算）。
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標周波数立
方体の要素への付加分を形成する： ＜Ａ２７．＞ ＦＭＺＥ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＝ＦＭＺ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］
［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＋ＺＵ＿ＲＥ［ｈ］
［ｊ］［ｉ］（ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の加算）。
【００４８】＜Ａ２８．＞ ＦＭＺＥ＿ＩＭ［ｚｍ
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＝ＦＭＺ＿ＩＭ
［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＋ＺＵ＿
ＩＭ［ｈ］［ｊ］［ｉ］（ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の加
算）。
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＝ＦＭＺ＿ＩＭ
［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＋ＺＵ＿
ＩＭ［ｈ］［ｊ］［ｉ］（ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の加
算）。
【００４９】計算された値を直交座標周波数立方体のメ
モリへ伝送する： ＜Ａ２９．＞ 直交座標周波数立方体の中のメモリセル
ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］の実
数部が、新しく計算された値ＦＭＺＥ＿ＲＥ［ｚｍ
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］によりオーバー
ライトされる（直交座標周波数立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊
ＮＺ回のアクセス） ＜Ａ３０．＞ 直交座標周波数立方体の中のメモリセル
ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］の虚
数部が、新しく計算された値ＦＭＺＥ＿ＩＭ［ｚｍ
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］によりオーバー
ライトされる（直交座標周波数立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊
ＮＺ回のアクセス）。
モリへ伝送する： ＜Ａ２９．＞ 直交座標周波数立方体の中のメモリセル
ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］の実
数部が、新しく計算された値ＦＭＺＥ＿ＲＥ［ｚｍ
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］によりオーバー
ライトされる（直交座標周波数立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊
ＮＺ回のアクセス） ＜Ａ３０．＞ 直交座標周波数立方体の中のメモリセル
ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］の虚
数部が、新しく計算された値ＦＭＺＥ＿ＩＭ［ｚｍ
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］によりオーバー
ライトされる（直交座標周波数立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊
ＮＺ回のアクセス）。
【００５０】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点の重みを求める方法：３Ｄグリッディングアルゴ
リズムは、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支
持点の３次元直交座標周波数ラスタへの移行を表す。こ
の場合、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持
点ＳＰは周波数立方体の中でランダム分布していると仮
定されている。これは、３Ｄグリッディングプロセスを
行う前に適切な重み付けをして、分布不均一性を補償す
ることを必要とする。さもないと、より大きい支持点密
度を有する領域の中の周波数立方体の関数値が、より小
さい支持点密度を有する領域の中の関数値に対して高め
られる。
支持点の重みを求める方法：３Ｄグリッディングアルゴ
リズムは、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支
持点の３次元直交座標周波数ラスタへの移行を表す。こ
の場合、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持
点ＳＰは周波数立方体の中でランダム分布していると仮
定されている。これは、３Ｄグリッディングプロセスを
行う前に適切な重み付けをして、分布不均一性を補償す
ることを必要とする。さもないと、より大きい支持点密
度を有する領域の中の周波数立方体の関数値が、より小
さい支持点密度を有する領域の中の関数値に対して高め
られる。
【００５１】これを実現するために発明された一般的に
直交座標ラスタの中に位置しない支持点の重み付け法は
次のようである： １． ３Ｄプリグリッディングプロセス： ３Ｄプリグ
リッディングプロセスを行い、すべての支持点ＳＰに対
して実際の関数値の代りに関数値１．０をとるようにす
る。３Ｄグリッディングプロセスの結果は直交座標ラス
タの中の実数重み立方体ＦＭＧであり、この実数重み立
方体ＦＭＧでは関数値が支持点ＳＰの分布不均一性を表
す。
直交座標ラスタの中に位置しない支持点の重み付け法は
次のようである： １． ３Ｄプリグリッディングプロセス： ３Ｄプリグ
リッディングプロセスを行い、すべての支持点ＳＰに対
して実際の関数値の代りに関数値１．０をとるようにす
る。３Ｄグリッディングプロセスの結果は直交座標ラス
タの中の実数重み立方体ＦＭＧであり、この実数重み立
方体ＦＭＧでは関数値が支持点ＳＰの分布不均一性を表
す。
【００５２】３Ｄプリグリッディングアルゴリズムでは
３Ｄグリッディングアルゴリズムの場合と全く同様にそ
れぞれの点が直交重み立方体ＦＭＧの直交座標グリッド
（格子）のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ点ＫＲに寄与する。３Ｄプ
リグリッディングでは３Ｄグリッディングの場合と全く
同様に補間表ＩＮＴＴＡＢＬ（ｘ），ＩＮＴＴＡＢＫ
（ｙ）及びＩＮＴＴＡＢＭ（ｚ）が使用され、ｘ，ｙ及
びｚは直交座標ラスタ点ＫＲと支持点ＳＰとの間の間隔
を表す。
３Ｄグリッディングアルゴリズムの場合と全く同様にそ
れぞれの点が直交重み立方体ＦＭＧの直交座標グリッド
（格子）のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ点ＫＲに寄与する。３Ｄプ
リグリッディングでは３Ｄグリッディングの場合と全く
同様に補間表ＩＮＴＴＡＢＬ（ｘ），ＩＮＴＴＡＢＫ
（ｙ）及びＩＮＴＴＡＢＭ（ｚ）が使用され、ｘ，ｙ及
びｚは直交座標ラスタ点ＫＲと支持点ＳＰとの間の間隔
を表す。
【００５３】２． 重み補間： 支持点ＳＰのための重
みＧＥＷは、３Ｄグリッディングプロセスの３次元補間
窓の中に位置する重み立方体ＦＭＧのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ
点ＫＲＧから求められる。これを実現するために点ＫＲ
Ｇの関数値ＦＫＲＧは評価関数ＢＦから関数値ＦＫＲＧ
Ｋに変換される。評価関数ＢＦは実質的に、適切に制限
されている初期値を有する逆数値を形成する。重みＧＥ
Ｗは点ＫＲＧの関数値ＦＫＲＧＫから次のように求めら
れる。すなわち点ＫＲＧのそれぞれの関数値ＦＫＲＧＫ
が、相応する補間重みＩＮＴＴＡＢＬ（ｘ）＊ＩＮＴＴ
ＡＢＫ（ｙ）＊ＩＮＴＴＡＢＭ（ｚ）と乗算され、結果
が加算される。その結果は重みＧＥＷである。ｘ，ｙ及
びｚは点ＫＲＧのそれぞれの直交座標ラスタ点と支持点
ＳＰとの間の間隔を表す。
みＧＥＷは、３Ｄグリッディングプロセスの３次元補間
窓の中に位置する重み立方体ＦＭＧのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ
点ＫＲＧから求められる。これを実現するために点ＫＲ
Ｇの関数値ＦＫＲＧは評価関数ＢＦから関数値ＦＫＲＧ
Ｋに変換される。評価関数ＢＦは実質的に、適切に制限
されている初期値を有する逆数値を形成する。重みＧＥ
Ｗは点ＫＲＧの関数値ＦＫＲＧＫから次のように求めら
れる。すなわち点ＫＲＧのそれぞれの関数値ＦＫＲＧＫ
が、相応する補間重みＩＮＴＴＡＢＬ（ｘ）＊ＩＮＴＴ
ＡＢＫ（ｙ）＊ＩＮＴＴＡＢＭ（ｚ）と乗算され、結果
が加算される。その結果は重みＧＥＷである。ｘ，ｙ及
びｚは点ＫＲＧのそれぞれの直交座標ラスタ点と支持点
ＳＰとの間の間隔を表す。
【００５４】３Ｄプリグリッディング法の計算ステップ
の説明： ３Ｄプリグリッディングの計算ステップは、
３Ｄグリッディングアルゴリズムに類似に行われる。３
Ｄグリッディングアルゴリズムに対する実質的は相違
は、３Ｄプリグリッディングではすべての支持点ＳＰに
対して実際の関数値の代りに関数値１．０をとるように
することにある。３Ｄプリグリッディングアルゴリズム
ではそれぞれの点は直交座標重み立方体の直交座標グリ
ッドのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ点に寄与する。直交座標重み立
方体は実数立方体である。図２には、一般的に直交座標
ラスタの中に位置しない支持値ＳＰの直交座標重み立方
体への寄与がＮＸ＝ＮＹ＝ＮＺ＝４を基礎にして示され
ている。
の説明： ３Ｄプリグリッディングの計算ステップは、
３Ｄグリッディングアルゴリズムに類似に行われる。３
Ｄグリッディングアルゴリズムに対する実質的は相違
は、３Ｄプリグリッディングではすべての支持点ＳＰに
対して実際の関数値の代りに関数値１．０をとるように
することにある。３Ｄプリグリッディングアルゴリズム
ではそれぞれの点は直交座標重み立方体の直交座標グリ
ッドのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ点に寄与する。直交座標重み立
方体は実数立方体である。図２には、一般的に直交座標
ラスタの中に位置しない支持値ＳＰの直交座標重み立方
体への寄与がＮＸ＝ＮＹ＝ＮＺ＝４を基礎にして示され
ている。
【００５５】直交座標重み立方体は次元ＦＭＡＴＸ＊Ｆ
ＭＡＴＹ＊ＦＭＡＴＺを有する（図２を参照）。直交座
標重み立方体の実数要素は以下においてＦＭＧ［ｍ］
［ｋ］［ｌ］により示される。
ＭＡＴＹ＊ＦＭＡＴＺを有する（図２を参照）。直交座
標重み立方体の実数要素は以下においてＦＭＧ［ｍ］
［ｋ］［ｌ］により示される。
【００５６】３Ｄプリグリッディングアルゴリズムの開
始の際に直交座標重み立方体の要素は値０．０により初
期化される。一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持値ＳＰに対してすべての後続の計算ステップを行わ
なければならない。
始の際に直交座標重み立方体の要素は値０．０により初
期化される。一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持値ＳＰに対してすべての後続の計算ステップを行わ
なければならない。
【００５７】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の座標か
らコーナ点ＵＰ（ＦＸＵＰ，ＦＹＵＰ，ＦＺＵＰ）の座
標を求める： ＜Ｂ１．＞ ＦＸＵＰは、３次元補間窓の中の左側、下
方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｘ座標である（丸め
付き１回の減算）。
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の座標か
らコーナ点ＵＰ（ＦＸＵＰ，ＦＹＵＰ，ＦＺＵＰ）の座
標を求める： ＜Ｂ１．＞ ＦＸＵＰは、３次元補間窓の中の左側、下
方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｘ座標である（丸め
付き１回の減算）。
【００５８】＜Ｂ２．＞ ＦＹＵＰは、３次元補間窓の
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｙ座標
である（丸め付き１回の減算）。
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｙ座標
である（丸め付き１回の減算）。
【００５９】＜Ｂ３．＞ ＦＺＵＰは、３次元補間窓の
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｚ座標
である（丸め付き１回の減算）。
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｚ座標
である（丸め付き１回の減算）。
【００６０】補助量ＤＸ，ＤＹ及びＤＺを求める： ＜Ｂ４．＞ ＤＸ＝ＦＸＳＰ−ＦＸＵＰ（１回の減
算）。
算）。
【００６１】＜Ｂ５．＞ ＤＹ＝ＦＹＳＰ−ＦＹＵＰ
（１回の減算）。
（１回の減算）。
【００６２】＜Ｂ６．＞ ＤＺ＝ＦＺＳＰ−ＦＺＵＰ
（１回の減算）。
（１回の減算）。
【００６３】次にステップ＜Ｂ７．＞〜＜Ｂ２３．＞で
使用される整数の連続変数ｉはｉ＝０からｉ＝ＮＸ−１
までをとる。
使用される整数の連続変数ｉはｉ＝０からｉ＝ＮＸ−１
までをとる。
【００６４】次にステップ＜Ｂ７．＞〜＜Ｂ２３．＞で
使用される整数の連続変数ｊはｊ＝０からｊ＝ＮＹ−１
までをとる。
使用される整数の連続変数ｊはｊ＝０からｊ＝ＮＹ−１
までをとる。
【００６５】次にステップ＜Ｂ７．＞〜＜Ｂ２３．＞で
使用される整数の連続変数ｈはｈ＝０からｈ＝ＮＺ−１
までをとる。
使用される整数の連続変数ｈはｈ＝０からｈ＝ＮＺ−１
までをとる。
【００６６】ｌ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＬのインデ
ックス領域はｐｌ＝０からｐｌ＝ＬＩＮＴＰＬ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｌ＝０からｐｌ＝ＬＩＮＴＰＬ−１まで
をとる。
【００６７】ｋ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＫのインデ
ックス領域はｐｋ＝０からｐｋ＝ＬＩＮＴＰＫ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｋ＝０からｐｋ＝ＬＩＮＴＰＫ−１まで
をとる。
【００６８】ｍ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＭのインデ
ックス領域はｐｍ＝０からｐｍ＝ＬＩＮＴＰＭ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｍ＝０からｐｍ＝ＬＩＮＴＰＭ−１まで
をとる。
【００６９】これは、３つすべての補間表が同一であ
り、３つすべての方向に同一に補間が行われる特別の場
合を含む。
り、３つすべての方向に同一に補間が行われる特別の場
合を含む。
【００７０】それぞれ長さＬＩＮＴＰＬ，ＬＩＮＴＰ
Ｋ，ＬＩＮＴＰＭを有する補間表ＩＮＴＴＡＢＬ，ＩＮ
ＴＴＡＢＫ及びＩＮＴＴＡＢＭへのアクセスインデック
スｐｘ［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］を求める： ＜Ｂ７．＞ ｐｘ［ｉ］は、（ＤＸ＋ｉ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｌ＊２／ＮＸの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＸ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＬ＊２／ＮＸは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｂ８．＞ ｐｙ［ｊ］は、（ＤＹ＋ｊ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｋ＊２／ＮＹの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＹ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＫ＊２／ＮＹは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｂ９．＞ ｐｚ［ｈ］は、（ＤＺ＋ｈ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｍ＊２／ＮＺの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＺ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＭ＊２／ＮＺは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい）。
Ｋ，ＬＩＮＴＰＭを有する補間表ＩＮＴＴＡＢＬ，ＩＮ
ＴＴＡＢＫ及びＩＮＴＴＡＢＭへのアクセスインデック
スｐｘ［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］を求める： ＜Ｂ７．＞ ｐｘ［ｉ］は、（ＤＸ＋ｉ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｌ＊２／ＮＸの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＸ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＬ＊２／ＮＸは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｂ８．＞ ｐｙ［ｊ］は、（ＤＹ＋ｊ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｋ＊２／ＮＹの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＹ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＫ＊２／ＮＹは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｂ９．＞ ｐｚ［ｈ］は、（ＤＺ＋ｈ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｍ＊２／ＮＺの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＺ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＭ＊２／ＮＺは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい）。
【００７１】補間表の値Ｉｘ［ｉ］，Ｉｙ［ｊ］及びＩ
ｚ［ｈ］を、求められたアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］にアドレス指定す
る： ＜Ｂ１０．＞ Ｉｘ［ｉ］はアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＬの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＬへのＮＸ回のアクセス） ＜Ｂ１１．＞ Ｉｙ［ｊ］はアクセスインデックスｐｙ
［ｊ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＫの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＫへのＮＹ回のアクセス） ＜Ｂ１２．＞ Ｉｚ［ｈ］はアクセスインデックスｐｚ
［ｈ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＭの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＭへのＮＺ回のアクセス）。
ｚ［ｈ］を、求められたアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］にアドレス指定す
る： ＜Ｂ１０．＞ Ｉｘ［ｉ］はアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＬの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＬへのＮＸ回のアクセス） ＜Ｂ１１．＞ Ｉｙ［ｊ］はアクセスインデックスｐｙ
［ｊ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＫの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＫへのＮＹ回のアクセス） ＜Ｂ１２．＞ Ｉｚ［ｈ］はアクセスインデックスｐｚ
［ｈ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＭの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＭへのＮＺ回のアクセス）。
【００７２】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標重み立方
体の要素のアクセスインデックスｚｌ［ｉ］，ｚｋ
［ｊ］及びｚｍ［ｈ］を計算する： ＜Ｂ１３．＞ ｐｌ［ｉ］＝ＦＸＵＰ＋ｉ（ＮＸ回の加
算） ＜Ｂ１４．＞ ｐｋ［ｊ］＝ＦＹＵＰ＋ｊ（ＮＹ回の加
算） ＜Ｂ１５．＞ ｐｍ［ｈ］＝ＦＺＵＰ＋ｈ（ＮＺ回の加
算） ＜Ｂ１６．＞ ｚｌ［ｉ］＝｛ｐｌ［ｉ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＸ−１］に形成される｝ ＜Ｂ１７．＞ ｚｋ［ｊ］＝｛ｐｋ［ｊ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＹ−１］に形成される｝ ＜Ｂ１８．＞ ｚｍ［ｈ］＝｛ｐｍ［ｈ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＺ−１］に形成される｝ 一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持点の３次
元補間窓の中に位置する直交座標重み立方体の要素の値
ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］を
アドレス指定する： ＜Ｂ１９．＞ ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］は直交座標重み立方体のメモリの値であ
る（直交座標重み立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアク
セス）。
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標重み立方
体の要素のアクセスインデックスｚｌ［ｉ］，ｚｋ
［ｊ］及びｚｍ［ｈ］を計算する： ＜Ｂ１３．＞ ｐｌ［ｉ］＝ＦＸＵＰ＋ｉ（ＮＸ回の加
算） ＜Ｂ１４．＞ ｐｋ［ｊ］＝ＦＹＵＰ＋ｊ（ＮＹ回の加
算） ＜Ｂ１５．＞ ｐｍ［ｈ］＝ＦＺＵＰ＋ｈ（ＮＺ回の加
算） ＜Ｂ１６．＞ ｚｌ［ｉ］＝｛ｐｌ［ｉ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＸ−１］に形成される｝ ＜Ｂ１７．＞ ｚｋ［ｊ］＝｛ｐｋ［ｊ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＹ−１］に形成される｝ ＜Ｂ１８．＞ ｚｍ［ｈ］＝｛ｐｍ［ｈ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＺ−１］に形成される｝ 一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持点の３次
元補間窓の中に位置する直交座標重み立方体の要素の値
ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］を
アドレス指定する： ＜Ｂ１９．＞ ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］は直交座標重み立方体のメモリの値であ
る（直交座標重み立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアク
セス）。
【００７３】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点ＳＰの３次元補間窓の中に位置する直交座標重み
立方体の要素への付加分ＺＵ［ｈ］［ｊ］［ｉ］を計算
する： ＜Ｂ２０．＞ ＺＵＸ［ｊ］［ｉ］＝Ｉｘ［ｉ］＊Ｉｙ
［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｂ２１．＞ ＺＵ［ｈ］［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ［ｊ］
［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算）。
支持点ＳＰの３次元補間窓の中に位置する直交座標重み
立方体の要素への付加分ＺＵ［ｈ］［ｊ］［ｉ］を計算
する： ＜Ｂ２０．＞ ＺＵＸ［ｊ］［ｉ］＝Ｉｘ［ｉ］＊Ｉｙ
［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｂ２１．＞ ＺＵ［ｈ］［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ［ｊ］
［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算）。
【００７４】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標重み立方
体の要素への付加分を形成する： ＜Ｂ２２．＞ ＦＭＺＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］＝ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］＋ＺＵ［ｈ］［ｊ］［ｉ］（ＮＸ＊ＮＹ
＊ＮＺ回の加算）。
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標重み立方
体の要素への付加分を形成する： ＜Ｂ２２．＞ ＦＭＺＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］＝ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］＋ＺＵ［ｈ］［ｊ］［ｉ］（ＮＸ＊ＮＹ
＊ＮＺ回の加算）。
【００７５】計算された値を直交座標重み立方体のメモ
リへ伝送する： ＜Ｂ２３．＞ 直交座標重み立方体の中のメモリセルＦ
ＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］が、
新しく計算された値ＦＭＺＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］によりオーバーライトされる
（直交座標重み立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセ
ス）。
リへ伝送する： ＜Ｂ２３．＞ 直交座標重み立方体の中のメモリセルＦ
ＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］が、
新しく計算された値ＦＭＺＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］によりオーバーライトされる
（直交座標重み立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセ
ス）。
【００７６】重み補間の計算ステップを説明する：前述
の重み補間法の計算ステップを説明する。
の重み補間法の計算ステップを説明する。
【００７７】重み補間では、一般的に直交座標ラスタの
中に位置しない支持値ＳＰのための重みが、直交座標重
み立方体ＦＭＧの直交座標グリッド（格子）のＮＸ＊Ｎ
Ｙ＊ＮＺ個の点（図２参照）から補間により求められ
る。
中に位置しない支持値ＳＰのための重みが、直交座標重
み立方体ＦＭＧの直交座標グリッド（格子）のＮＸ＊Ｎ
Ｙ＊ＮＺ個の点（図２参照）から補間により求められ
る。
【００７８】重み補間を行うために、有効な直交座標重
みマトリクスが必要である。直交座標重みマトリクスは
３Ｄプリグリッディングにより求められるか、又は公知
の支持点分布に対して表として格納されている。
みマトリクスが必要である。直交座標重みマトリクスは
３Ｄプリグリッディングにより求められるか、又は公知
の支持点分布に対して表として格納されている。
【００７９】直交座標重み立方体は次元ＦＭＡＴＸ＊Ｆ
ＭＡＴＹ＊ＦＭＡＴＺを有する（図２参照）。直交座標
重み立方体の実数要素は以下においてＦＭＧ［ｍ］
［ｋ］［ｌ］により示される。
ＭＡＴＹ＊ＦＭＡＴＺを有する（図２参照）。直交座標
重み立方体の実数要素は以下においてＦＭＧ［ｍ］
［ｋ］［ｌ］により示される。
【００８０】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）に対して
すべての次の計算ステップを行わなければならない。
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）に対して
すべての次の計算ステップを行わなければならない。
【００８１】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の座標か
らコーナ点ＵＰ（ＦＸＵＰ，ＦＹＵＰ，ＦＺＵＰ）の座
標を求める： ＜Ｃ１．＞ ＦＸＵＰは、３次元補間窓の中の左側、下
方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｘ座標である（丸め
付き１回の減算） ＜Ｃ２．＞ ＦＹＵＰは、３次元補間窓の中の左側、下
方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｙ座標である（丸め
付き１回の減算）。
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の座標か
らコーナ点ＵＰ（ＦＸＵＰ，ＦＹＵＰ，ＦＺＵＰ）の座
標を求める： ＜Ｃ１．＞ ＦＸＵＰは、３次元補間窓の中の左側、下
方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｘ座標である（丸め
付き１回の減算） ＜Ｃ２．＞ ＦＹＵＰは、３次元補間窓の中の左側、下
方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｙ座標である（丸め
付き１回の減算）。
【００８２】＜Ｃ３．＞ ＦＺＵＰは、３次元補間窓の
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｚ座標
である（丸め付き１回の減算）。
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｚ座標
である（丸め付き１回の減算）。
【００８３】補助量ＤＸ，ＤＹ及びＤＺを求める： ＜Ｃ４．＞ ＤＸ＝ＦＸＳＰ−ＦＸＵＰ（１回の減
算）。
算）。
【００８４】＜Ｃ５．＞ ＤＹ＝ＦＹＳＰ−ＦＹＵＰ
（１回の減算）。
（１回の減算）。
【００８５】＜Ｃ６．＞ ＤＺ＝ＦＺＳＰ−ＦＺＵＰ
（１回の減算）。
（１回の減算）。
【００８６】次にステップ＜Ｃ７．＞〜＜Ｃ２３．＞で
使用される整数の連続変数ｉはｉ＝０からｉ＝ＮＸ−１
までをとる。
使用される整数の連続変数ｉはｉ＝０からｉ＝ＮＸ−１
までをとる。
【００８７】次にステップ＜Ｃ７．＞〜＜Ｃ２３．＞で
使用される整数の連続変数ｊはｊ＝０からｊ＝ＮＹ−１
までをとる。
使用される整数の連続変数ｊはｊ＝０からｊ＝ＮＹ−１
までをとる。
【００８８】次にステップ＜Ｃ７．＞〜＜Ｃ２３．＞で
使用される整数の連続変数ｈはｈ＝０からｈ＝ＮＺ−１
までをとる。
使用される整数の連続変数ｈはｈ＝０からｈ＝ＮＺ−１
までをとる。
【００８９】ｌ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＬのインデ
ックス領域はｐｌ＝０からｐｌ＝ＬＩＮＴＰＬ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｌ＝０からｐｌ＝ＬＩＮＴＰＬ−１まで
をとる。
【００９０】ｋ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＫのインデ
ックス領域はｐｋ＝０からｐｋ＝ＬＩＮＴＰＫ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｋ＝０からｐｋ＝ＬＩＮＴＰＫ−１まで
をとる。
【００９１】ｍ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＭのインデ
ックス領域はｐｍ＝０からｐｍ＝ＬＩＮＴＰＭ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｍ＝０からｐｍ＝ＬＩＮＴＰＭ−１まで
をとる。
【００９２】これは、３つすべての補間表が同一であ
り、３つすべての方向に同一に補間が行われる特別の場
合を含む。
り、３つすべての方向に同一に補間が行われる特別の場
合を含む。
【００９３】それぞれ長さＬＩＮＴＰＬ，ＬＩＮＴＰ
Ｋ，ＬＩＮＴＰＭを有する補間表ＩＮＴＴＡＢＬ，ＩＮ
ＴＴＡＢＫ及びＩＮＴＴＡＢＭへのアクセスインデック
スｐｘ［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］を求める： ＜Ｃ７．＞ ｐｘ［ｉ］は、（ＤＸ＋ｉ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｌ＊２／ＮＸの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＸ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＬ＊２／ＮＸは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｃ８．＞ ｐｙ［ｊ］は、（ＤＹ＋ｊ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｋ＊２／ＮＹの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＹ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＫ＊２／ＮＹは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｃ９．＞ ｐｚ［ｈ］は、（ＤＺ＋ｈ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｍ＊２／ＮＺの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＺ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＭ＊２／ＮＺは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい）。
Ｋ，ＬＩＮＴＰＭを有する補間表ＩＮＴＴＡＢＬ，ＩＮ
ＴＴＡＢＫ及びＩＮＴＴＡＢＭへのアクセスインデック
スｐｘ［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］を求める： ＜Ｃ７．＞ ｐｘ［ｉ］は、（ＤＸ＋ｉ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｌ＊２／ＮＸの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＸ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＬ＊２／ＮＸは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｃ８．＞ ｐｙ［ｊ］は、（ＤＹ＋ｊ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｋ＊２／ＮＹの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＹ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＫ＊２／ＮＹは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｃ９．＞ ｐｚ［ｈ］は、（ＤＺ＋ｈ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｍ＊２／ＮＺの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＺ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＭ＊２／ＮＺは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい）。
【００９４】補間表の値Ｉｘ［ｉ］，Ｉｙ［ｊ］及びＩ
ｚ［ｈ］を、求められたアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］にアドレス指定す
る： ＜Ｃ１０．＞ Ｉｘ［ｉ］はアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＬの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＬへのＮＸ回のアクセス） ＜Ｃ１１．＞ Ｉｙ［ｊ］はアクセスインデックスｐｙ
［ｊ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＫの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＫへのＮＹ回のアクセス） ＜Ｃ１２．＞ Ｉｚ［ｈ］はアクセスインデックスｐｚ
［ｈ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＭの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＭへのＮＺ回のアクセス）。
ｚ［ｈ］を、求められたアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］にアドレス指定す
る： ＜Ｃ１０．＞ Ｉｘ［ｉ］はアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＬの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＬへのＮＸ回のアクセス） ＜Ｃ１１．＞ Ｉｙ［ｊ］はアクセスインデックスｐｙ
［ｊ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＫの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＫへのＮＹ回のアクセス） ＜Ｃ１２．＞ Ｉｚ［ｈ］はアクセスインデックスｐｚ
［ｈ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＭの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＭへのＮＺ回のアクセス）。
【００９５】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標重み立方
体の要素のアクセスインデックスｚｌ［ｉ］，ｚｋ
［ｊ］及びｚｍ［ｈ］を計算する： ＜Ｃ１３．＞ ｐｌ［ｉ］＝ＦＸＵＰ＋ｉ（ＮＸ回の加
算） ＜Ｃ１４．＞ ｐｋ［ｊ］＝ＦＹＵＰ＋ｊ（ＮＹ回の加
算） ＜Ｃ１５．＞ ｐｍ［ｈ］＝ＦＺＵＰ＋ｈ（ＮＺ回の加
算） ＜Ｃ１６．＞ ｚｌ［ｉ］＝｛ｐｌ［ｉ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＸ−１］に形成される｝ ＜Ｃ１７．＞ ｚｋ［ｊ］＝｛ｐｋ［ｊ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＹ−１］に形成される｝ ＜Ｃ１８．＞ ｚｍ［ｈ］＝｛ｐｍ［ｈ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＺ−１］に形成される｝ 一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持点の３次
元補間窓の中に位置する直交座標重み立方体の要素の値
ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］を
アドレス指定する： ＜Ｃ１９．＞ ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］は直交座標重み立方体のメモリの値であ
る（直交座標重み立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアク
セス）。
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標重み立方
体の要素のアクセスインデックスｚｌ［ｉ］，ｚｋ
［ｊ］及びｚｍ［ｈ］を計算する： ＜Ｃ１３．＞ ｐｌ［ｉ］＝ＦＸＵＰ＋ｉ（ＮＸ回の加
算） ＜Ｃ１４．＞ ｐｋ［ｊ］＝ＦＹＵＰ＋ｊ（ＮＹ回の加
算） ＜Ｃ１５．＞ ｐｍ［ｈ］＝ＦＺＵＰ＋ｈ（ＮＺ回の加
算） ＜Ｃ１６．＞ ｚｌ［ｉ］＝｛ｐｌ［ｉ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＸ−１］に形成される｝ ＜Ｃ１７．＞ ｚｋ［ｊ］＝｛ｐｋ［ｊ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＹ−１］に形成される｝ ＜Ｃ１８．＞ ｚｍ［ｈ］＝｛ｐｍ［ｈ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＺ−１］に形成される｝ 一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持点の３次
元補間窓の中に位置する直交座標重み立方体の要素の値
ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］を
アドレス指定する： ＜Ｃ１９．＞ ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］は直交座標重み立方体のメモリの値であ
る（直交座標重み立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアク
セス）。
【００９６】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の重みＧ
ＥＷ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）を計算する： ＜Ｃ２０．＞ ＩＸＹ［ｊ］［ｉ］＝Ｉｘ［ｉ］＊Ｉｙ
［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｃ２１．＞ Ｉ［ｈ］［ｊ］［ｉ］＝ＩＸＹ［ｊ］
［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｃ２２．＞ ステップ＜Ｃ１９．＞で読出された値Ｆ
ＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］を、
評価関数ＢＦを実現する演算子により変換する。
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の重みＧ
ＥＷ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）を計算する： ＜Ｃ２０．＞ ＩＸＹ［ｊ］［ｉ］＝Ｉｘ［ｉ］＊Ｉｙ
［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｃ２１．＞ Ｉ［ｈ］［ｊ］［ｉ］＝ＩＸＹ［ｊ］
［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｃ２２．＞ ステップ＜Ｃ１９．＞で読出された値Ｆ
ＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］を、
評価関数ＢＦを実現する演算子により変換する。
【００９７】ＦＭＧＢＷ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］＝ＢＷ（ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］） （ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の演算） ３Ｄプリグリッディングの後に重みマトリクスＦＭＧの
要素が、評価関数ＢＷにより評価された値ＦＭＧＢＷに
より代替される限りは計算ステップ＜Ｃ２２．＞は重み
補間の場合に不要である。
［ｚｌ［ｉ］］＝ＢＷ（ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］） （ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の演算） ３Ｄプリグリッディングの後に重みマトリクスＦＭＧの
要素が、評価関数ＢＷにより評価された値ＦＭＧＢＷに
より代替される限りは計算ステップ＜Ｃ２２．＞は重み
補間の場合に不要である。
【００９８】＜Ｃ２３．＞ 値ＦＭＧＢＷ［ｚｍ
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］と相応する補間
重みＩ［ｈ］［ｊ］［ｉ］との乗算と、それらの結果の
加算。その結果は重みＧＥＷ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，Ｆ
ＺＳＰ）である。
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］と相応する補間
重みＩ［ｈ］［ｊ］［ｉ］との乗算と、それらの結果の
加算。その結果は重みＧＥＷ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，Ｆ
ＺＳＰ）である。
【００９９】（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算、ＮＺ＊ＮＹ
＊ＮＸ−１回の加算）。
＊ＮＸ−１回の加算）。
【０１００】ＳＰ＿ＲＥ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳ
Ｐ）は、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持
点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の関数値の実
数部である。
Ｐ）は、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持
点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の関数値の実
数部である。
【０１０１】ＳＰ＿ＩＭ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳ
Ｐ）は、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持
点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の関数値の虚
数部である。
Ｐ）は、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持
点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の関数値の虚
数部である。
【０１０２】支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳ
Ｐ）の重み付け： ＜Ｃ２４．＞ ＧＳＰ＿ＲＥ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，Ｆ
ＺＳＰ）＝ＳＰ＿ＲＥ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳ
Ｐ）＊ＧＥＷ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）（１回
の乗算）。
Ｐ）の重み付け： ＜Ｃ２４．＞ ＧＳＰ＿ＲＥ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，Ｆ
ＺＳＰ）＝ＳＰ＿ＲＥ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳ
Ｐ）＊ＧＥＷ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）（１回
の乗算）。
【０１０３】＜Ｃ２５．＞ ＧＳＰ＿ＩＭ（ＦＸＳＰ，
ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）＝ＳＰ＿ＩＭ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳ
Ｐ，ＦＺＳＰ）＊ＧＥＷ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳ
Ｐ）（１回の乗算）。
ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）＝ＳＰ＿ＩＭ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳ
Ｐ，ＦＺＳＰ）＊ＧＥＷ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳ
Ｐ）（１回の乗算）。
【０１０４】３Ｄプリグリッディング、重み補間及び３
Ｄグリッディングの処理経過：一般的に直交座標ラスタ
のなかに位置しない支持点の重みを求める前述の方法の
利点は、重み補間の計算ステップ＜Ｃ１．＞〜＜Ｃ１
８．＞が３Ｄグリッディングプロセスの計算ステップ＜
Ａ１．＞〜＜Ａ１８．＞と同一であることにある。これ
により、一般的に直交座標ラスタのなかに位置しない支
持点の重みを求めることは、３Ｄグリッディングプロセ
スに関連させて非常に効率的に実施できる。
Ｄグリッディングの処理経過：一般的に直交座標ラスタ
のなかに位置しない支持点の重みを求める前述の方法の
利点は、重み補間の計算ステップ＜Ｃ１．＞〜＜Ｃ１
８．＞が３Ｄグリッディングプロセスの計算ステップ＜
Ａ１．＞〜＜Ａ１８．＞と同一であることにある。これ
により、一般的に直交座標ラスタのなかに位置しない支
持点の重みを求めることは、３Ｄグリッディングプロセ
スに関連させて非常に効率的に実施できる。
【０１０５】その結果は、ステップ毎の重み補間を有す
る３Ｄグリッディング法である： ａ） 支持点ＳＰに対してまず初めに３Ｄグリッディン
グの計算ステップ＜Ａ１．＞〜＜Ａ１８．＞が行われ
る。これにより自動的に重み補間の計算ステップ＜Ｃ
１．＞〜＜Ｃ１８．＞も実施される。
る３Ｄグリッディング法である： ａ） 支持点ＳＰに対してまず初めに３Ｄグリッディン
グの計算ステップ＜Ａ１．＞〜＜Ａ１８．＞が行われ
る。これにより自動的に重み補間の計算ステップ＜Ｃ
１．＞〜＜Ｃ１８．＞も実施される。
【０１０６】ｂ） 次いで＜Ｃ１９．＞〜＜Ｃ２３．＞
により重みＧＥＷが求められ、重みＧＥＷにより支持点
ＳＰの関数値が、３Ｄグリッディングを行うために重み
付けされる。次いでステップ＜Ｃ２４．＞〜＜Ｃ２５．
＞では支持点ＳＰの関数値の重み付けが行われる。
により重みＧＥＷが求められ、重みＧＥＷにより支持点
ＳＰの関数値が、３Ｄグリッディングを行うために重み
付けされる。次いでステップ＜Ｃ２４．＞〜＜Ｃ２５．
＞では支持点ＳＰの関数値の重み付けが行われる。
【０１０７】ｃ） 次いで３Ｄグリッディングアルゴリ
ズムの計算ステップ＜Ａ１９．＞〜＜Ａ３０．＞が行わ
れる。
ズムの計算ステップ＜Ａ１９．＞〜＜Ａ３０．＞が行わ
れる。
【０１０８】重み付け補間及び３Ｄグリッディングプロ
セスを行うために、有効な直交座標重みマトリクスが必
要である。直交座標重みマトリクスは３Ｄプリグリッデ
ィングにより求められるか、又は公知の支持点分布に対
して表として格納されている。
セスを行うために、有効な直交座標重みマトリクスが必
要である。直交座標重みマトリクスは３Ｄプリグリッデ
ィングにより求められるか、又は公知の支持点分布に対
して表として格納されている。
【０１０９】重み補間及び３Ｄグリッディングが順次に
複数の再構成のために行われ、一般的に直交座標ラスタ
のなかに位置しない支持点ＳＰの分布が同一のままであ
る場合、３Ｄプリグリッディングは第１の再構成の重み
補間の前に行うだけでよい。この場合、３Ｄプリグリッ
ディングの際に形成される直交座標重みマトリクスは、
一般的に直交座標ラスタのなかに位置しない支持点ＳＰ
の同一の分布によるすべての再構成において有効であ
る。直交座標重みマトリクスは、支持点ＳＰの公知の分
布に対して表として格納されることも可能である。
複数の再構成のために行われ、一般的に直交座標ラスタ
のなかに位置しない支持点ＳＰの分布が同一のままであ
る場合、３Ｄプリグリッディングは第１の再構成の重み
補間の前に行うだけでよい。この場合、３Ｄプリグリッ
ディングの際に形成される直交座標重みマトリクスは、
一般的に直交座標ラスタのなかに位置しない支持点ＳＰ
の同一の分布によるすべての再構成において有効であ
る。直交座標重みマトリクスは、支持点ＳＰの公知の分
布に対して表として格納されることも可能である。
【０１１０】一般的に直交座標ラスタのなかに位置しな
い支持点ＳＰの分布が、複数の再構成において異なる場
合、重み補間及び３Ｄグリッディングの前にその都度１
つの３Ｄプリグリッディングを行わなければならない。
い支持点ＳＰの分布が、複数の再構成において異なる場
合、重み補間及び３Ｄグリッディングの前にその都度１
つの３Ｄプリグリッディングを行わなければならない。
【０１１１】ステップ毎の重み補間を有する３Ｄグリッ
ディングアルゴリズムのＶＧＲ−ＡＳＩＣの中に実施さ
れている計算ステップを説明する：ＶＧＲ−ＡＳＩＣの
中に実施されるべきステップ毎の重み補間を有する３Ｄ
グリッディングアルゴリズムを説明する。
ディングアルゴリズムのＶＧＲ−ＡＳＩＣの中に実施さ
れている計算ステップを説明する：ＶＧＲ−ＡＳＩＣの
中に実施されるべきステップ毎の重み補間を有する３Ｄ
グリッディングアルゴリズムを説明する。
【０１１２】３Ｄグリッディングアルゴリズムではそれ
ぞれの点が、直交座標周波数立方体の直交座標グリッド
（格子）のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ個の点に寄与する。図２に
は、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持値Ｓ
Ｐの値の直交座標周波数立方体への寄与がＮＸ＝ＮＹ＝
ＮＺ＝４を基礎にして示されている。
ぞれの点が、直交座標周波数立方体の直交座標グリッド
（格子）のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ個の点に寄与する。図２に
は、一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持値Ｓ
Ｐの値の直交座標周波数立方体への寄与がＮＸ＝ＮＹ＝
ＮＺ＝４を基礎にして示されている。
【０１１３】直交座標周波数立方体は次元ＦＭＡＴＸ＊
ＦＭＡＴＹ＊ＦＭＡＴＺを有する（図２を参照）。直交
座標周波数立方体の複素数要素は以下においてＦＭ
［ｍ］［ｋ］［ｌ］により示されている。
ＦＭＡＴＹ＊ＦＭＡＴＺを有する（図２を参照）。直交
座標周波数立方体の複素数要素は以下においてＦＭ
［ｍ］［ｋ］［ｌ］により示されている。
【０１１４】３Ｄグリッディングアルゴリズムの開始の
際に直交座標周波数立方体の要素は値０．０＋ｊ０．０
により初期化される。
際に直交座標周波数立方体の要素は値０．０＋ｊ０．０
により初期化される。
【０１１５】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持値ＳＰのそれぞれに対してすべての以下の計算ステ
ップを行わなければならない。
支持値ＳＰのそれぞれに対してすべての以下の計算ステ
ップを行わなければならない。
【０１１６】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の座標か
らコーナ点ＵＰ（ＦＸＵＰ，ＦＹＵＰ，ＦＺＵＰ）の座
標を求める： ＜Ｄ１．＞ ＦＸＵＰは、３次元補間窓の中の左側、下
方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｘ座標である（丸め
付き１回の減算）。
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の座標か
らコーナ点ＵＰ（ＦＸＵＰ，ＦＹＵＰ，ＦＺＵＰ）の座
標を求める： ＜Ｄ１．＞ ＦＸＵＰは、３次元補間窓の中の左側、下
方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｘ座標である（丸め
付き１回の減算）。
【０１１７】＜Ｄ２．＞ ＦＹＵＰは、３次元補間窓の
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｙ座標
である（丸め付き１回の減算）。
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｙ座標
である（丸め付き１回の減算）。
【０１１８】＜Ｄ３．＞ ＦＺＵＰは、３次元補間窓の
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｚ座標
である（丸め付き１回の減算）。
中の左側、下方、前方の直交座標ラスタ点ＵＰのｚ座標
である（丸め付き１回の減算）。
【０１１９】補助量ＤＸ，ＤＹ及びＤＺを求める： ＜Ｄ４．＞ ＤＸ＝ＦＸＳＰ−ＦＸＵＰ（１回の減算） ＜Ｄ５．＞ ＤＹ＝ＦＹＳＰ−ＦＹＵＰ（１回の減算） ＜Ｄ６．＞ ＤＺ＝ＦＺＳＰ−ＦＺＵＰ（１回の減算） 次にステップ＜Ｄ７．＞〜＜Ｄ３７．＞で使用される整
数の連続変数ｉはｉ＝０からｉ＝ＮＸ−１までをとる。
数の連続変数ｉはｉ＝０からｉ＝ＮＸ−１までをとる。
【０１２０】次にステップ＜Ｄ７．＞〜＜Ｄ３７．＞で
使用される整数の連続変数ｊはｊ＝０からｊ＝ＮＹ−１
までをとる。
使用される整数の連続変数ｊはｊ＝０からｊ＝ＮＹ−１
までをとる。
【０１２１】次にステップ＜Ｄ７．＞〜＜Ｄ３７．＞で
使用される整数の連続変数ｈはｈ＝０からｈ＝ＮＺ−１
までをとる。
使用される整数の連続変数ｈはｈ＝０からｈ＝ＮＺ−１
までをとる。
【０１２２】ｌ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＬのインデ
ックス領域はｐｌ＝０からｐｌ＝ＬＩＮＴＰＬ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｌ＝０からｐｌ＝ＬＩＮＴＰＬ−１まで
をとる。
【０１２３】ｋ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＫのインデ
ックス領域はｐｋ＝０からｐｋ＝ＬＩＮＴＰＫ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｋ＝０からｐｋ＝ＬＩＮＴＰＫ−１まで
をとる。
【０１２４】ｍ方向での補間表ＩＮＴＴＡＢＭのインデ
ックス領域はｐｍ＝０からｐｍ＝ＬＩＮＴＰＭ−１まで
をとる。
ックス領域はｐｍ＝０からｐｍ＝ＬＩＮＴＰＭ−１まで
をとる。
【０１２５】これは、３つすべての補間表が同一であ
り、３つすべての方向に同一に補間が行われる特別の場
合を含む。
り、３つすべての方向に同一に補間が行われる特別の場
合を含む。
【０１２６】それぞれ長さＬＩＮＴＰＬ，ＬＩＮＴＰ
Ｋ，ＬＩＮＴＰＭを有する補間表ＩＮＴＴＡＢＬ，ＩＮ
ＴＴＡＢＫ及びＩＮＴＴＡＢＭへのアクセスインデック
スｐｘ［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］を求める： ＜Ｄ７．＞ ｐｘ［ｉ］は、（ＤＸ＋ｉ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｌ＊２／ＮＸの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＸ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＬ＊２／ＮＸは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｄ８．＞ ｐｙ［ｊ］は、（ＤＹ＋ｊ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｋ＊２／ＮＹの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＹ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＫ＊２／ＮＹは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｄ９．＞ ｐｚ［ｈ］は、（ＤＺ＋ｈ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｍ＊２／ＮＺの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＺ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＭ＊２／ＮＺは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい）。
Ｋ，ＬＩＮＴＰＭを有する補間表ＩＮＴＴＡＢＬ，ＩＮ
ＴＴＡＢＫ及びＩＮＴＴＡＢＭへのアクセスインデック
スｐｘ［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］を求める： ＜Ｄ７．＞ ｐｘ［ｉ］は、（ＤＸ＋ｉ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｌ＊２／ＮＸの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＸ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＬ＊２／ＮＸは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｄ８．＞ ｐｙ［ｊ］は、（ＤＹ＋ｊ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｋ＊２／ＮＹの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＹ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＫ＊２／ＮＹは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい） ＜Ｄ９．＞ ｐｚ［ｈ］は、（ＤＺ＋ｈ）＊ＬＩＮＴＰ
Ｍ＊２／ＮＺの絶対値の最も近い整数に丸められた値
（１回の丸め、１回の乗算及びＮＺ−１回の加算；ＬＩ
ＮＴＰＭ＊２／ＮＺは定数でありただ１度だけ計算すれ
ばよい）。
【０１２７】補間表の値Ｉｘ［ｉ］，Ｉｙ［ｊ］及びＩ
ｚ［ｈ］を、求められたアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］にアドレス指定す
る： ＜Ｄ１０．＞ Ｉｘ［ｉ］はアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＬの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＬへのＮＸ回のアクセス）。
ｚ［ｈ］を、求められたアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］，ｐｙ［ｊ］及びｐｚ［ｈ］にアドレス指定す
る： ＜Ｄ１０．＞ Ｉｘ［ｉ］はアクセスインデックスｐｘ
［ｉ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＬの値である（補間
表ＩＮＴＴＡＢＬへのＮＸ回のアクセス）。
【０１２８】＜Ｄ１１．＞ Ｉｙ［ｊ］はアクセスイン
デックスｐｙ［ｊ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＫの値
である（補間表ＩＮＴＴＡＢＫへのＮＹ回のアクセ
ス）。
デックスｐｙ［ｊ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＫの値
である（補間表ＩＮＴＴＡＢＫへのＮＹ回のアクセ
ス）。
【０１２９】＜Ｄ１２．＞ Ｉｚ［ｈ］はアクセスイン
デックスｐｚ［ｈ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＭの値
である（補間表ＩＮＴＴＡＢＭへのＮＺ回のアクセ
ス）。
デックスｐｚ［ｈ］の場合の補間表ＩＮＴＴＡＢＭの値
である（補間表ＩＮＴＴＡＢＭへのＮＺ回のアクセ
ス）。
【０１３０】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標周波数立
方体の要素のアクセスインデックスｚｌ［ｉ］，ｚｋ
［ｊ］及びｚｍ［ｈ］を計算する： ＜Ｄ１３．＞ ｐｌ［ｉ］＝ＦＸＵＰ＋ｉ（ＮＸ回の加
算）。
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標周波数立
方体の要素のアクセスインデックスｚｌ［ｉ］，ｚｋ
［ｊ］及びｚｍ［ｈ］を計算する： ＜Ｄ１３．＞ ｐｌ［ｉ］＝ＦＸＵＰ＋ｉ（ＮＸ回の加
算）。
【０１３１】＜Ｄ１４．＞ ｐｋ［ｊ］＝ＦＹＵＰ＋ｊ
（ＮＹ回の加算）。
（ＮＹ回の加算）。
【０１３２】＜Ｄ１５．＞ ｐｍ［ｈ］＝ＦＺＵＰ＋ｈ
（ＮＺ回の加算）。
（ＮＺ回の加算）。
【０１３３】＜Ｄ１６．＞ ｚｌ［ｉ］＝｛ｐｌ［ｉ］
はモジュロで領域［０，ＦＭＡＴＸ−１］に形成され
る｝ ＜Ｄ１７．＞ ｚｋ［ｊ］＝｛ｐｋ［ｊ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＹ−１］に形成される｝ ＜Ｄ１８．＞ ｚｍ［ｈ］＝｛ｐｍ［ｈ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＺ−１］に形成される｝ 一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持点の３次
元補間窓の中に位置する直交座標重み立方体の要素の値
ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］を
アドレス指定する： ＜Ｄ１９．＞ ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］は直交座標重み立方体のメモリの値であ
る（直交座標重み立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアク
セス）。
はモジュロで領域［０，ＦＭＡＴＸ−１］に形成され
る｝ ＜Ｄ１７．＞ ｚｋ［ｊ］＝｛ｐｋ［ｊ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＹ−１］に形成される｝ ＜Ｄ１８．＞ ｚｍ［ｈ］＝｛ｐｍ［ｈ］はモジュロで
領域［０，ＦＭＡＴＺ−１］に形成される｝ 一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持点の３次
元補間窓の中に位置する直交座標重み立方体の要素の値
ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］を
アドレス指定する： ＜Ｄ１９．＞ ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］は直交座標重み立方体のメモリの値であ
る（直交座標重み立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアク
セス）。
【０１３４】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の重みＧ
ＥＷ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）を計算する： ＜Ｄ２０．＞ ＩＸＹ［ｊ］［ｉ］＝Ｉｘ［ｉ］＊Ｉｙ
［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｄ２１．＞ Ｉ［ｈ］［ｊ］［ｉ］＝ＩＸＹ［ｊ］
［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算）。
支持点ＳＰ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）の重みＧ
ＥＷ（ＦＸＳＰ，ＦＹＳＰ，ＦＺＳＰ）を計算する： ＜Ｄ２０．＞ ＩＸＹ［ｊ］［ｉ］＝Ｉｘ［ｉ］＊Ｉｙ
［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｄ２１．＞ Ｉ［ｈ］［ｊ］［ｉ］＝ＩＸＹ［ｊ］
［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算）。
【０１３５】＜Ｄ２２．＞ ステップ＜Ｄ１９．＞で読
出された値ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ
［ｉ］］を、評価関数ＢＦを実現する演算子により変換
する。
出された値ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ
［ｉ］］を、評価関数ＢＦを実現する演算子により変換
する。
【０１３６】ＦＭＧＢＷ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］＝ＢＷ（ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］）。
［ｚｌ［ｉ］］＝ＢＷ（ＦＭＧ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］）。
【０１３７】（ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の演算）３Ｄプリグ
リッディングの後に重みマトリクスＦＭＧの要素が、評
価関数ＢＷにより評価された値ＦＭＧＢＷにより置換さ
れる限りは計算ステップ＜Ｄ２２．＞は重み補間の場合
に不要である。
リッディングの後に重みマトリクスＦＭＧの要素が、評
価関数ＢＷにより評価された値ＦＭＧＢＷにより置換さ
れる限りは計算ステップ＜Ｄ２２．＞は重み補間の場合
に不要である。
【０１３８】＜Ｄ２３．＞ 値ＦＭＧＢＷ［ｚｍ
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］と相応する補間
重みＩ［ｈ］［ｊ］［ｉ］との乗算と、それらの結果の
加算。その結果は重みＧＥＷ。
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］と相応する補間
重みＩ［ｈ］［ｊ］［ｉ］との乗算と、それらの結果の
加算。その結果は重みＧＥＷ。
【０１３９】（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回の乗算、ＮＺ＊ＮＹ
＊ＮＸ−１回の加算）。
＊ＮＸ−１回の加算）。
【０１４０】ＳＰ＿ＲＥは、一般的に直交座標ラスタの
中に位置しない支持点ＳＰの関数値の実数部である。
中に位置しない支持点ＳＰの関数値の実数部である。
【０１４１】ＳＰ＿ＩＭは、一般的に直交座標ラスタの
中に位置しない支持点ＳＰの関数値の虚数部である。
中に位置しない支持点ＳＰの関数値の虚数部である。
【０１４２】支持点ＳＰの重み付け： ＜Ｄ２４．＞ ＧＳＰ＿ＲＥ＝ＳＰ＿ＲＥ＊ＧＥＷ（１
回の乗算） ＜Ｄ２５．＞ ＧＳＰ＿ＩＭ＝ＳＰ＿ＩＭ＊ＧＥＷ（１
回の乗算）。
回の乗算） ＜Ｄ２５．＞ ＧＳＰ＿ＩＭ＝ＳＰ＿ＩＭ＊ＧＥＷ（１
回の乗算）。
【０１４３】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標周波数立
方体の要素の値ＦＭＺ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］をアドレス指定する： ＜Ｄ２６．＞ ＦＭＺ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］は直交座標周波数立方体ＦＭ
［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］のメモリ
の実数値である（直交座標周波数立方体へのＮＸ＊ＮＹ
＊ＮＺ回のアクセス）。
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標周波数立
方体の要素の値ＦＭＺ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］
［ｚｌ［ｉ］］をアドレス指定する： ＜Ｄ２６．＞ ＦＭＺ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］は直交座標周波数立方体ＦＭ
［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］のメモリ
の実数値である（直交座標周波数立方体へのＮＸ＊ＮＹ
＊ＮＺ回のアクセス）。
【０１４４】＜Ｄ２７．＞ ＦＭＺ＿ＩＭ［ｚｍ
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］は直交座標周波
数立方体ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ
［ｉ］］のメモリの虚数値である（直交座標周波数立方
体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセス）。
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］は直交座標周波
数立方体ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ
［ｉ］］のメモリの虚数値である（直交座標周波数立方
体へのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセス）。
【０１４５】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点ＳＰの３次補間窓の中に位置する直交座標周波数
立方体の要素への付加ＺＵ＿ＲＥ［ｈ］［ｊ］［ｉ］及
びＺＵ＿ＩＭ［ｈ］［ｊ］［ｉ］の計算： ＜Ｄ２８．＞ ＺＵＸ＿ＲＥ［ｉ］＝ＧＳＰ＿ＲＥ＊Ｉ
ｘ［ｉ］（ＮＸ回の乗算） ＜Ｄ２９．＞ ＺＵＸ＿ＩＭ［ｉ］＝ＧＳＰ＿ＩＭ＊Ｉ
ｘ［ｉ］（ＮＸ回の乗算） ＜Ｄ３０．＞ ＺＵ＿ＲＥ［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＲＥ
［ｉ］＊Ｉｙ［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｄ３１．＞ ＺＵ＿ＩＭ［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＩＭ
［ｉ］＊Ｉｙ［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｄ３２．＞ ＺＵ＿ＲＥ［ｈ］［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ
＿ＲＥ［ｊ］［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回
の乗算） ＜Ｄ３３．＞ ＺＵ＿ＩＭ［ｈ］［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ
＿ＩＭ［ｊ］［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回
の乗算）。
支持点ＳＰの３次補間窓の中に位置する直交座標周波数
立方体の要素への付加ＺＵ＿ＲＥ［ｈ］［ｊ］［ｉ］及
びＺＵ＿ＩＭ［ｈ］［ｊ］［ｉ］の計算： ＜Ｄ２８．＞ ＺＵＸ＿ＲＥ［ｉ］＝ＧＳＰ＿ＲＥ＊Ｉ
ｘ［ｉ］（ＮＸ回の乗算） ＜Ｄ２９．＞ ＺＵＸ＿ＩＭ［ｉ］＝ＧＳＰ＿ＩＭ＊Ｉ
ｘ［ｉ］（ＮＸ回の乗算） ＜Ｄ３０．＞ ＺＵ＿ＲＥ［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＲＥ
［ｉ］＊Ｉｙ［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｄ３１．＞ ＺＵ＿ＩＭ［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ＿ＩＭ
［ｉ］＊Ｉｙ［ｊ］（ＮＹ＊ＮＸ回の乗算） ＜Ｄ３２．＞ ＺＵ＿ＲＥ［ｈ］［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ
＿ＲＥ［ｊ］［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回
の乗算） ＜Ｄ３３．＞ ＺＵ＿ＩＭ［ｈ］［ｊ］［ｉ］＝ＺＵＸ
＿ＩＭ［ｊ］［ｉ］＊Ｉｚ［ｈ］（ＮＺ＊ＮＹ＊ＮＸ回
の乗算）。
【０１４６】一般的に直交座標ラスタの中に位置しない
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標周波数立
方体の要素への付加分を形成する： ＜Ｄ３４．＞ ＦＭＺＥ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＝ＦＭＺ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］
［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＋ＺＵ＿ＲＥ［ｈ］
［ｊ］［ｉ］（ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の加算） ＜Ｄ３５．＞ ＦＭＺＥ＿ＩＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＝ＦＭＺ＿ＩＭ［ｚｍ［ｈ］］
［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＋ＺＵ＿ＩＭ［ｈ］
［ｊ］［ｉ］（ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の加算）。
支持点の３次元補間窓の中に位置する直交座標周波数立
方体の要素への付加分を形成する： ＜Ｄ３４．＞ ＦＭＺＥ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＝ＦＭＺ＿ＲＥ［ｚｍ［ｈ］］
［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＋ＺＵ＿ＲＥ［ｈ］
［ｊ］［ｉ］（ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の加算） ＜Ｄ３５．＞ ＦＭＺＥ＿ＩＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＝ＦＭＺ＿ＩＭ［ｚｍ［ｈ］］
［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］＋ＺＵ＿ＩＭ［ｈ］
［ｊ］［ｉ］（ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の加算）。
【０１４７】計算された値を直交座標周波数立方体のメ
モリへ伝送する： ＜Ｄ３６．＞ 直交座標周波数立方体の中のメモリセル
の実数部ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ
［ｉ］］が、新しく計算された値ＦＭＺＥ＿ＲＥ［ｚｍ
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］によりオーバー
ライトされる（直交座標周波数立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊
ＮＺ回のアクセス）。
モリへ伝送する： ＜Ｄ３６．＞ 直交座標周波数立方体の中のメモリセル
の実数部ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ
［ｉ］］が、新しく計算された値ＦＭＺＥ＿ＲＥ［ｚｍ
［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］によりオーバー
ライトされる（直交座標周波数立方体へのＮＸ＊ＮＹ＊
ＮＺ回のアクセス）。
【０１４８】＜Ｄ３７．＞ 直交座標周波数立方体の中
のメモリセルの虚数部ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］が、新しく計算された値ＦＭＺ
Ｅ＿ＩＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］
によりオーバーライトされる（直交座標周波数立方体へ
のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセス）。
のメモリセルの虚数部ＦＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ
［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］が、新しく計算された値ＦＭＺ
Ｅ＿ＩＭ［ｚｍ［ｈ］］［ｚｋ［ｊ］］［ｚｌ［ｉ］］
によりオーバーライトされる（直交座標周波数立方体へ
のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセス）。
【０１４９】複数のＶＧＲ−ＡＳＩＣのインターフェー
ス：３Ｄプリグリッディングアルゴリズムを実行するた
めに入力データとして周波数領域内の支持値ＳＰの直交
座標（ＦＸ，ＦＹ，ＦＺ）が必要である。３Ｄプリグリ
ッディングアルゴリズムの出力データは直交座標重み立
方体である。
ス：３Ｄプリグリッディングアルゴリズムを実行するた
めに入力データとして周波数領域内の支持値ＳＰの直交
座標（ＦＸ，ＦＹ，ＦＺ）が必要である。３Ｄプリグリ
ッディングアルゴリズムの出力データは直交座標重み立
方体である。
【０１５０】重み補間による３Ｄグリッディングアルゴ
リズムを実行するために入力データとして、直交座標重
みマトリクスＦＭＧと、一般的に直交座標ラスタの中に
位置しない支持点ＳＰの関数値と、周波数領域内の支持
値ＳＰの直交座標（ＦＸ，ＦＹ，ＦＺ）とが必要であ
る。３Ｄグリッディングアルゴリズムの出力データは直
交座標周波数立方体である。
リズムを実行するために入力データとして、直交座標重
みマトリクスＦＭＧと、一般的に直交座標ラスタの中に
位置しない支持点ＳＰの関数値と、周波数領域内の支持
値ＳＰの直交座標（ＦＸ，ＦＹ，ＦＺ）とが必要であ
る。３Ｄグリッディングアルゴリズムの出力データは直
交座標周波数立方体である。
【０１５１】支持点ＳＰの関数値も、直交座標周波数立
方体ＦＭのデータも複素数である。直交座標重みマトリ
クスＦＭＧのデータは実数である。
方体ＦＭのデータも複素数である。直交座標重みマトリ
クスＦＭＧのデータは実数である。
【０１５２】支持値ＳＰの直交座標のＶＧＲ−ＡＳＩＣ
への転送のためには２つの変形が提案される： ＶＫ１： 座標転送変形１： 支持値ＳＰの直交座標
（ＦＸ，ＦＹ，ＦＺ）はそれぞれ支持値ＳＰの転送の後
のその都度に複数のＶＧＲ−ＡＳＩＣの座標入力バッフ
ァの中に書込まれる。座標転送変形１は、順次にＶＧＲ
−ＡＳＩＣに転送された支持値の座標が一定の座標増分
ＤＦＸ，ＤＦＹ及びＤＦＺにより表現可能な関係で表せ
ない、再構成アルゴリズムにも適する。
への転送のためには２つの変形が提案される： ＶＫ１： 座標転送変形１： 支持値ＳＰの直交座標
（ＦＸ，ＦＹ，ＦＺ）はそれぞれ支持値ＳＰの転送の後
のその都度に複数のＶＧＲ−ＡＳＩＣの座標入力バッフ
ァの中に書込まれる。座標転送変形１は、順次にＶＧＲ
−ＡＳＩＣに転送された支持値の座標が一定の座標増分
ＤＦＸ，ＤＦＹ及びＤＦＺにより表現可能な関係で表せ
ない、再構成アルゴリズムにも適する。
【０１５３】ＶＫ２： 座標転送変形２： 投影スペク
トルの支持値ＳＰはブロック転送でＶＧＲ−ＡＳＩＣに
伝送される。転送ブロックの中で、順次にＶＧＲ−ＡＳ
ＩＣに転送された支持点ＳＰの座標は一定の座標増分Ｄ
ＦＸ，ＤＦＹ及びＤＦＺにより求められることが前提に
されている。ブロック転送の開始の際に、後に説明する
付加値がＶＧＲ−ＡＳＩＣに転送され、これらの付加値
からＶＧＲ−ＡＳＩＣは、ブロック転送の中で転送され
た支持値ＳＰ自身の直交座標を生成できる： −ブロック転送の中で転送された支持値の間の直交座標
増分ＤＦＸ，ＤＦＹ及びＤＦＺ。
トルの支持値ＳＰはブロック転送でＶＧＲ−ＡＳＩＣに
伝送される。転送ブロックの中で、順次にＶＧＲ−ＡＳ
ＩＣに転送された支持点ＳＰの座標は一定の座標増分Ｄ
ＦＸ，ＤＦＹ及びＤＦＺにより求められることが前提に
されている。ブロック転送の開始の際に、後に説明する
付加値がＶＧＲ−ＡＳＩＣに転送され、これらの付加値
からＶＧＲ−ＡＳＩＣは、ブロック転送の中で転送され
た支持値ＳＰ自身の直交座標を生成できる： −ブロック転送の中で転送された支持値の間の直交座標
増分ＤＦＸ，ＤＦＹ及びＤＦＺ。
【０１５４】−ブロック転送の中の所属の方向を有する
支持値の数。
支持値の数。
【０１５５】座標転送変形２は、順次にＶＧＲ−ＡＳＩ
Ｃに転送された支持値が一定の直交座標増分ＤＦＸ，Ｄ
ＦＹ及びＤＦＺにより表現可能な関係で表せない、再構
成アルゴリズムには適しない。
Ｃに転送された支持値が一定の直交座標増分ＤＦＸ，Ｄ
ＦＹ及びＤＦＺにより表現可能な関係で表せない、再構
成アルゴリズムには適しない。
【０１５６】支持値ＳＰの関数値と支持値ＳＰの直交座
標（ＦＸ，ＦＹ，ＦＺ）又は所属の付加値とはデータバ
スＡ（図３参照）を介してＶＧＲ−ＡＳＩＣの異なる入
力バッファに書込まれる。入力バッファのためには先入
れ先出し原理が推奨される。
標（ＦＸ，ＦＹ，ＦＺ）又は所属の付加値とはデータバ
スＡ（図３参照）を介してＶＧＲ−ＡＳＩＣの異なる入
力バッファに書込まれる。入力バッファのためには先入
れ先出し原理が推奨される。
【０１５７】ＶＧＲ−ＡＳＩＣの動作モード（３Ｄプリ
グリッディング又はステップ毎の重み補間を有する３Ｄ
グリッディング）と、３Ｄグリッディングアルゴリズム
及び３Ｄプリグリッディングアルゴリズムに必要な補間
表及びパラメータとは、初期化フェーズの間にデータバ
スＡを介して格納される。
グリッディング又はステップ毎の重み補間を有する３Ｄ
グリッディング）と、３Ｄグリッディングアルゴリズム
及び３Ｄプリグリッディングアルゴリズムに必要な補間
表及びパラメータとは、初期化フェーズの間にデータバ
スＡを介して格納される。
【０１５８】異なる入力バッファ及び補間表メモリをア
ドレス指定するためにアドレスバスＡＤＲ＿Ａが用いら
れる。
ドレス指定するためにアドレスバスＡＤＲ＿Ａが用いら
れる。
【０１５９】双方向データバスＢを介してＶＧＲ−ＡＳ
ＩＣは読出し・変更・書込みアクセスにより、直交座標
周波数立方体が記憶されているメモリＳＫＡＲＴのアド
レスＲＡＮＤを有するランダムデータへの付加分を形成
する。所属のアドレスＲＡＮＤはＶＧＲ−ＡＳＩＣによ
り生成され、アドレスバスＡＤＲ＿Ｂへ加えられ、アド
レスバスＡＤＲ＿Ｂを介して直交座標周波数立方体のメ
モリがアドレス指定される。
ＩＣは読出し・変更・書込みアクセスにより、直交座標
周波数立方体が記憶されているメモリＳＫＡＲＴのアド
レスＲＡＮＤを有するランダムデータへの付加分を形成
する。所属のアドレスＲＡＮＤはＶＧＲ−ＡＳＩＣによ
り生成され、アドレスバスＡＤＲ＿Ｂへ加えられ、アド
レスバスＡＤＲ＿Ｂを介して直交座標周波数立方体のメ
モリがアドレス指定される。
【０１６０】双方向データバスＣを介してＶＧＲ−ＡＳ
ＩＣは読出し・変更・書込みアクセスにより、直交座標
重み立方体が記憶されているメモリＳＫＡＲＴＧのアド
レスＲＡＮＤＧを有するランダムデータへの付加分を形
成する。所属のアドレスＲＡＮＤＧはＶＧＲ−ＡＳＩＣ
により生成され、アドレスバスＡＤＲ＿Ｃへ加えられ、
アドレスバスＡＤＲ＿Ｃを介して直交座標重み立方体の
メモリがアドレス指定される。
ＩＣは読出し・変更・書込みアクセスにより、直交座標
重み立方体が記憶されているメモリＳＫＡＲＴＧのアド
レスＲＡＮＤＧを有するランダムデータへの付加分を形
成する。所属のアドレスＲＡＮＤＧはＶＧＲ−ＡＳＩＣ
により生成され、アドレスバスＡＤＲ＿Ｃへ加えられ、
アドレスバスＡＤＲ＿Ｃを介して直交座標重み立方体の
メモリがアドレス指定される。
【０１６１】図４は、アドレスバスＡＤＲ＿Ａが不要で
あるＶＧＲ−ＡＳＩＣの別の１つの変形のインターフェ
ースを示す。この場合、データに所属のアドレスはデー
タバスＡを介して伝送される。
あるＶＧＲ−ＡＳＩＣの別の１つの変形のインターフェ
ースを示す。この場合、データに所属のアドレスはデー
タバスＡを介して伝送される。
【０１６２】ＶＧＲ−ＡＳＩＣの要素への計算ステップ
の形成：ＶＧＲ−ＡＳＩＣの要素への計算ステップの形
成を、ステップ毎の重み補間を有する３Ｄグリッディン
グを基礎に説明する。３Ｄプリグリッディングの計算ス
テップの形成は、それから次のように導出できる：計算
ステップ＜Ｂ１．＞〜＜Ｂ１８．＞は、それぞれ同一の
数字を有する計算ステップ＜Ｄ１．＞〜＜Ｄ１８．＞に
相応する。
の形成：ＶＧＲ−ＡＳＩＣの要素への計算ステップの形
成を、ステップ毎の重み補間を有する３Ｄグリッディン
グを基礎に説明する。３Ｄプリグリッディングの計算ス
テップの形成は、それから次のように導出できる：計算
ステップ＜Ｂ１．＞〜＜Ｂ１８．＞は、それぞれ同一の
数字を有する計算ステップ＜Ｄ１．＞〜＜Ｄ１８．＞に
相応する。
【０１６３】計算ステップ＜Ｂ１９．＞は計算ステップ
＜Ｄ２６．＞に相応する。
＜Ｄ２６．＞に相応する。
【０１６４】計算ステップ＜Ｂ２０．＞は計算ステップ
＜Ｄ３０．＞に相応する。
＜Ｄ３０．＞に相応する。
【０１６５】計算ステップ＜Ｂ２１．＞は計算ステップ
＜Ｄ３２．＞に相応する。
＜Ｄ３２．＞に相応する。
【０１６６】計算ステップ＜Ｂ２２．＞は計算ステップ
＜Ｄ３４．＞に相応する。
＜Ｄ３４．＞に相応する。
【０１６７】計算ステップ＜Ｂ２３．＞は計算ステップ
＜Ｄ３６．＞に相応する。
＜Ｄ３６．＞に相応する。
【０１６８】バスＣでは計算ステップ＜Ｄ１９．＞によ
りＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセスが必要である。ベース
ＣでのアクセスはバスＢでのアクセスに並列に行うこと
が可能である。
りＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセスが必要である。ベース
ＣでのアクセスはバスＢでのアクセスに並列に行うこと
が可能である。
【０１６９】バスＢでのアクセスの数をできるだけ小さ
く保持するために、バスＢを介して並列に直交座標周波
数立方体の実数部と虚数部とにアクセスされる。
く保持するために、バスＢを介して並列に直交座標周波
数立方体の実数部と虚数部とにアクセスされる。
【０１７０】従ってバスＢでは、支持点ＳＰを処理する
ために全部で２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセスが必要
である。これらのアクセスは次のように構成される： ａ） 計算ステップ＜Ｄ２６．＞及び＜Ｄ２７．＞並
列： ２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセス。
ために全部で２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセスが必要
である。これらのアクセスは次のように構成される： ａ） 計算ステップ＜Ｄ２６．＞及び＜Ｄ２７．＞並
列： ２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセス。
【０１７１】ｂ） 計算ステップ＜Ｄ３６．＞及び＜Ｄ
３７．＞並列： ２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセス。
３７．＞並列： ２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回のアクセス。
【０１７２】図５は、選択されたデータパスを有するＶ
ＧＲ−ＡＳＩＣの機能ブロックを示す。ＶＧＲ−ＡＳＩ
Ｃの計算要素（図５参照）は処理能力において、すべて
の計算ステップがバスＢでの２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の
アクセスの背後に隠れるように形成される。
ＧＲ−ＡＳＩＣの機能ブロックを示す。ＶＧＲ−ＡＳＩ
Ｃの計算要素（図５参照）は処理能力において、すべて
の計算ステップがバスＢでの２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の
アクセスの背後に隠れるように形成される。
【０１７３】従ってバスＢでのアクセスの数は、ＶＧＲ
−ＡＳＩＣの処理能力を決める。バスＢでのそれぞれの
アクセスが１つの計算クロックの持続時間を有すると仮
定すると、ＶＧＲ−ＡＳＩＣは、支持値ＳＰを処理する
ために２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の計算クロックの処理能
力を有する。
−ＡＳＩＣの処理能力を決める。バスＢでのそれぞれの
アクセスが１つの計算クロックの持続時間を有すると仮
定すると、ＶＧＲ−ＡＳＩＣは、支持値ＳＰを処理する
ために２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の計算クロックの処理能
力を有する。
【０１７４】次に、図５に示されている機能ブロックへ
の計算ステップ＜Ｄ１．＞〜＜Ｄ３７．＞の可能な配分
を説明する。計算クロックの形の支持点ＳＰを処理する
ための機能ブロックの負担がそれぞれ示されている。
の計算ステップ＜Ｄ１．＞〜＜Ｄ３７．＞の可能な配分
を説明する。計算クロックの形の支持点ＳＰを処理する
ための機能ブロックの負担がそれぞれ示されている。
【０１７５】 加算器ＡＡＤＤ： ＋ 計算ステップ＜Ｄ１．＞の１回の減算： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ２．＞の１回の減算： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ３．＞の１回の減算： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ４．＞の１回の減算： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ５．＞の１回の減算： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ６．＞の１回の減算： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ７．＞のＮＸ−１回の加算： ＮＸ−１回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ８．＞のＮＹ−１回の加算： ＮＹ−１回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ９．＞のＮＺ−１回の加算： ＮＺ−１回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ１３．＞のＮＸ加算： ＮＸ回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ１４．＞のＮＹ加算： ＮＹ回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ１５．＞のＮＺ加算： ＮＺ回の計算クロック 加算器ＡＡＤＤの計算クロックの数は全部で： ２＊（ＮＸ＋ＮＹ＋ＮＺ）＋３ 特殊算術演算装置Ｓ： ＋ 計算ステップ＜Ｄ１．＞の１回の丸め： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ２．＞の１回の丸め： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ３．＞の１回の丸め： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ７．＞の１回の丸め： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ８．＞の１回の丸め： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ９．＞の１回の丸め： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ７．＞の１回の乗算： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ８．＞の１回の乗算： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ９．＞の１回の乗算： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ１６．＞のＮＸモジュロ計算： ＮＸ回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ１７．＞のＮＹモジュロ計算： ＮＹ回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ１８．＞のＮＺモジュロ計算： ＮＺ回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ２４．＞の１回の乗算： １回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ２５．＞の１回の乗算： １回の計算クロック 特殊算術演算装置Ｓの計算クロックの数は全部で： ＮＸ＋ＮＹ＋ＮＺ＋１１ 補間表ＩＮＴＴＡＢＬ，ＩＮＴＴＡＢＫ及びＩＮＴＴＡＢＭへのアクセス： ＋ 計算ステップ＜Ｄ１０．＞のＮＸ回のアクセス： ＮＸ回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ１１．＞のＮＹ回のアクセス： ＮＹ回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ１２．＞のＮＺ回のアクセス： ＮＺ回の計算クロック 補間表ＩＮＴＴＡＢＬ，ＩＮＴＴＡＢＫ及びＩＮＴＴＡＢＭへのアクセスの 際の計算クロックの数は全部で： ＮＸ＋ＮＹ＋ＮＺ 乗算器ＭＲ： ＋ 計算ステップ＜Ｄ２８．＞のＮＸ回の乗算： ＮＸ回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ３０．＞のＮＸ＊ＮＹ回の乗算： ＮＸ＊ＮＹ回の計算ク ロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ３２．＞のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の乗算： ＮＸ＊ＮＹ＊Ｎ Ｚ回の計算 乗算器ＭＲの計算クロックの数は全部で： ＮＸ＋ＮＸ＊ＮＹ＋ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ 乗算器ＭＩ： ＋ 計算ステップ＜Ｄ２９．＞のＮＸ回の乗算： ＮＸ回の計算クロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ３１．＞のＮＸ＊ＮＹ回の乗算： ＮＸ＊ＮＹ回の計算ク ロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ３３．＞のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の乗算： ＮＸ＊ＮＹ＊Ｎ Ｚ回の計算クロック 乗算器ＭＩの計算クロックの数は全部で： ＮＸ＋ＮＸ＊ＮＹ＋ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ 加算器ＡＲ： ＋ 計算ステップ＜Ｄ３４．＞のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の加算： ＮＸ＊ＮＹ＊Ｎ Ｚ回の計算クロック 加算器ＡＩ： ＋ 計算ステップ＜Ｄ３５．＞のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の加算： ＮＸ＊ＮＹ＊Ｎ Ｚ回の計算クロック 乗算器ＩＭＵＬ ＋ 計算ステップ＜Ｄ２０．＞のＮＸ＊ＮＹ回の乗算： ＮＸ＊ＮＹ回の計算ク ロック ＋ 計算ステップ＜Ｄ２１．＞のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の乗算： ＮＸ＊ＮＹ＊Ｎ Ｚ回の計算クロック 乗算器ＩＭＵＬの計算クロックの数は全部で： ＮＸ＊ＮＹ＋ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ 演算子ＯＰ（場合により不要であることもある、計算ステップ＜Ｄ２２．＞参 照）： ＋ 計算ステップ＜Ｄ２２．＞のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の演算： ＮＸ＊ＮＹ＊Ｎ Ｚ回の計算クロック 乗算器ＧＭＵＬ： ＋ 計算ステップ＜Ｄ２３．＞のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の乗算： ＮＸ＊ＮＹ＊Ｎ Ｚ回の計算クロック 加算器ＧＡＤＤ： ＋ 計算ステップ＜Ｄ２３．＞のＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ−１回の乗算： ＮＸ＊ＮＹ ＊ＮＺ−１回の計算クロック 支持点ＳＰを処理するための個々の機能ブロックの作業
負荷が示すように、実際の上で重要な場合であるＮＸ≧
２及びＮＹ≧２及びＮＺ≧２の場合ではすべての機能ブ
ロックの作業負荷は、バスＢへのアクセスの際に計算ク
ロックにより生ずる値２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺより小さ
い。従ってこれらすべての計算ステップは適切な時間的
並列に相互にかみ合った処理（Ｖｅｒｚａｈｎｕｎｇ）
により直交座標周波数立方体へのアクセスの背後に隠す
ことができる。ＶＧＲ−ＡＳＩＣの処理能力として、支
持点ＳＰを処理するための２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の計
算クロックの持続時間が生ずる。
負荷が示すように、実際の上で重要な場合であるＮＸ≧
２及びＮＹ≧２及びＮＺ≧２の場合ではすべての機能ブ
ロックの作業負荷は、バスＢへのアクセスの際に計算ク
ロックにより生ずる値２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺより小さ
い。従ってこれらすべての計算ステップは適切な時間的
並列に相互にかみ合った処理（Ｖｅｒｚａｈｎｕｎｇ）
により直交座標周波数立方体へのアクセスの背後に隠す
ことができる。ＶＧＲ−ＡＳＩＣの処理能力として、支
持点ＳＰを処理するための２＊ＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ回の計
算クロックの持続時間が生ずる。
【０１７６】制御装置ＳＷ：ＶＧＲ−ＡＳＩＣのインタ
ーフェースを制御し、機能ブロックでの計算のシーケン
スを制御し、アドレス生成を引受ける。
ーフェースを制御し、機能ブロックでの計算のシーケン
スを制御し、アドレス生成を引受ける。
【０１７７】図５に示されているＶＧＲ−ＡＳＩＣのア
ーキテクチャは、ＶＧＲ−ＡＳＩＣのすべての計算がメ
モリＳＫＡＲＴへのアクセスの背後に隠れるように構成
されている。従って直交座標周波数立方体のＶＧＲ−Ａ
ＳＩＣのメモリＳＫＡＲＴへのアクセス幅は、ＶＧＲ−
ＡＳＩＣの処理能力を決める。
ーキテクチャは、ＶＧＲ−ＡＳＩＣのすべての計算がメ
モリＳＫＡＲＴへのアクセスの背後に隠れるように構成
されている。従って直交座標周波数立方体のＶＧＲ−Ａ
ＳＩＣのメモリＳＫＡＲＴへのアクセス幅は、ＶＧＲ−
ＡＳＩＣの処理能力を決める。
【０１７８】メモリＳＫＡＲＴの中の直交座標周波数立
方体へのＶＧＲ−ＡＳＩＣの最大アクセス幅は、ＶＧＲ
−ＡＳＩＣがメモリＳＫＡＲＴへのただ１つのアクセス
権を有する場合に得られる。これにより、時間がかかり
分割不可能な読出し・変更・書込みアクセスと、メモリ
ＳＫＡＲＴへのアクセスの際に必要な裁定とを回避でき
る、すなわちこのような読出し・変更・書込みアクセス
及び裁定は、メモリＳＫＡＲＴへの複数の加入者のアク
セスの際に通常は必要となる。これは、複数のプロセッ
サがメモリＳＫＡＲＴの中の直交座標周波数立方体への
アクセス権を分かち合わなければならないマルチプロセ
ッサシステムを有する３Ｄグリッディングアルゴリズム
の実現に対する、請求項２に記載のＶＧＲ−ＡＳＩＣの
使用の重要な利点である。複数の加入者がメモリＳＫＡ
ＲＴへのアクセスを有する場合、メモリＳＫＡＲＴへの
アクセス帯域幅は裁定の手間に起因して減少する。
方体へのＶＧＲ−ＡＳＩＣの最大アクセス幅は、ＶＧＲ
−ＡＳＩＣがメモリＳＫＡＲＴへのただ１つのアクセス
権を有する場合に得られる。これにより、時間がかかり
分割不可能な読出し・変更・書込みアクセスと、メモリ
ＳＫＡＲＴへのアクセスの際に必要な裁定とを回避でき
る、すなわちこのような読出し・変更・書込みアクセス
及び裁定は、メモリＳＫＡＲＴへの複数の加入者のアク
セスの際に通常は必要となる。これは、複数のプロセッ
サがメモリＳＫＡＲＴの中の直交座標周波数立方体への
アクセス権を分かち合わなければならないマルチプロセ
ッサシステムを有する３Ｄグリッディングアルゴリズム
の実現に対する、請求項２に記載のＶＧＲ−ＡＳＩＣの
使用の重要な利点である。複数の加入者がメモリＳＫＡ
ＲＴへのアクセスを有する場合、メモリＳＫＡＲＴへの
アクセス帯域幅は裁定の手間に起因して減少する。
【０１７９】処理すべき支持点ＳＰは、重み補間の場合
及び３Ｄグリッディングの場合、所属のメモリＳＫＡＲ
Ｔ Ｓｎ及びＳＫＡＲＴＧ ＳＧｎを有する（請求項２
に記載の）ＶＧＲ−ＡＳＩＣ Ｇｎのｎ＝１〜ｎ＝ＮＥ
のＮＥユニットＥｎに配分できる。
及び３Ｄグリッディングの場合、所属のメモリＳＫＡＲ
Ｔ Ｓｎ及びＳＫＡＲＴＧ ＳＧｎを有する（請求項２
に記載の）ＶＧＲ−ＡＳＩＣ Ｇｎのｎ＝１〜ｎ＝ＮＥ
のＮＥユニットＥｎに配分できる。
【０１８０】従って重み補間及び３Ｄグリッディングは
ＮＥユニットＥｎで並列に処理できる。重み補間及び３
ＤグリッディングがすべてのＮＥユニットＥｎで終了す
ると直ちにＶＧＲ−ＡＳＩＣのメモリＳｎへのアクセス
を除去できる。次いで別の１つの加算ユニットＡＤＤ＿
ＳにメモリＳｎへのアクセスを付与でき、加算ユニット
ＡＤＤ＿ＳはすべてのＮＥメモリＳｎの直交座標周波数
立方体を加算する。これらの加算の結果は直交座標周波
数立方体であり、この直交座標周波数立方体は、すべて
の処理すべき支持点ＳＰを考慮することにより形成され
る。
ＮＥユニットＥｎで並列に処理できる。重み補間及び３
ＤグリッディングがすべてのＮＥユニットＥｎで終了す
ると直ちにＶＧＲ−ＡＳＩＣのメモリＳｎへのアクセス
を除去できる。次いで別の１つの加算ユニットＡＤＤ＿
ＳにメモリＳｎへのアクセスを付与でき、加算ユニット
ＡＤＤ＿ＳはすべてのＮＥメモリＳｎの直交座標周波数
立方体を加算する。これらの加算の結果は直交座標周波
数立方体であり、この直交座標周波数立方体は、すべて
の処理すべき支持点ＳＰを考慮することにより形成され
る。
【０１８１】この場合に３Ｄプリグリッディングを実行
することは、すべての処理すべき支持点ＳＰを有するユ
ニットＥ１により行われる。しかしこの場合、ユニット
Ｅ１の中に含まれている直交座標重みマトリクスはメモ
リＳＫＡＲＴＧ ＳＧ１により重み補間及び３Ｄグリッ
ディングの実行前にユニットＥ２〜ＥＮＥのメモリＳＫ
ＡＲＴＧ ＳＧ２〜ＳＧＮＥにコピーされなければなら
ない。
することは、すべての処理すべき支持点ＳＰを有するユ
ニットＥ１により行われる。しかしこの場合、ユニット
Ｅ１の中に含まれている直交座標重みマトリクスはメモ
リＳＫＡＲＴＧ ＳＧ１により重み補間及び３Ｄグリッ
ディングの実行前にユニットＥ２〜ＥＮＥのメモリＳＫ
ＡＲＴＧ ＳＧ２〜ＳＧＮＥにコピーされなければなら
ない。
【図１】本発明の思想を説明するための扇形ビームを有
するコンピュータ断層撮影装置の重要な部分を示す略図
である。
するコンピュータ断層撮影装置の重要な部分を示す略図
である。
【図２】本発明を説明するためのブロック線図である。
【図３】本発明を説明するためのブロック線図である。
【図４】本発明を説明するためのブロック線図である。
【図５】本発明を説明するためのブロック線図である。
１ Ｘ線放射器 ２ 検出器 ３ 被検体 ４ システム軸線 ５ Ｘ線ビーム束 ６ 計算機 ７ モニター ７ 測定領域
Claims (5)
- 【請求項１】 ３次元フーリエ再構成のための３Ｄグリ
ッディングアルゴリズムをコンピュータ断層撮影装置に
適用できるように周波数空間の中のランダム分布の支持
点ＳＰを重み付けする、周波数空間の中のランダム分布
支持点の重み付け方法において、 Ａ） ３Ｄプリグリッディングプロセスステップを具備
し、前記３Ｄプリグリッディングプロセスステップでは
すべての前記支持点ＳＰに対して実際の関数値の代りに
関数値１．０をとり、前記３Ｄプリグリッディングプロ
セスの結果は直交座標ラスタの中の実数重み立方体ＦＭ
Ｇであり、前記実数重み立方体ＦＭＧでは関数値は支持
点ＳＰの分布不均一性を表わし、３Ｄプリグリッディン
グアルゴリズムでは３Ｄグリッディングアルゴリズムの
場合と全く同様にそれぞれの点が直交座標重み立方体の
直交座標グリッドのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ個の点ＫＲに寄与
し、３Ｄプリグリッディングに対しては３Ｄグリッディ
ングの場合と全く同様に補間表ＩＮＴＴＡＢＬ（ｘ），
ＩＮＴＴＡＢＫ（ｙ）及びＩＮＴＴＡＢＭ（ｚ）を使用
し、ただしｘ，ｙ及びｚは直交座標ラスタ点ＫＲと支持
点ＳＰとの間の間隔を表し、 Ｂ） 更に重み補間ステップを具備し、前記重み補間ス
テップでは支持点ＳＰのための重みＧＥＷを重み立方体
ＦＭＧのＮＸ＊ＮＹ＊ＮＺ個の点ＫＲＧから求め、前記
点ＫＲＧは３Ｄグリッディングプロセスの３次元補間窓
の中に位置し、前記点ＫＲＧの関数値ＦＫＲＧを評価関
数ＢＦにより関数値ＦＫＲＧＫに変換し、前記評価関数
ＢＦは実質的に、初期値の適切に制限された逆数を形成
し、前記重みＧＥＷを前記点ＫＲＧの関数値ＦＫＲＧＫ
から次のように求め、すなわち前記点ＫＲＧのそれぞれ
の前記関数値ＦＫＲＧＫを、相応する補間重みＩＮＴＴ
ＡＢＬ（ｘ）＊ＩＮＴＴＡＢＫ（ｙ）＊ＩＮＴＴＡＢＫ
（ｚ）と乗算し、結果を加算し、ただし結果は重みＧＥ
Ｗであり、ｘ，ｙ及びｚは前記点ＫＲＧのそれぞれの直
交座標ラスタ点と支持点ＳＰとの間の間隔を表すことを
特徴とする周波数空間の中のランダム分布支持点の重み
付け方法。 - 【請求項２】 ３次元フーリエ再構成法により測定デー
タから画像を再構成する計算機（６）を具備するコンピ
ュータ断層撮影装置において、３次元グリッディングア
ルゴリズム及び請求項１に記載のアルゴリズムを処理す
るための特別の演算装置（ＶＧＲ−ＡＳＩＣ）を設け、
前記演算装置（ＶＧＲ−ＡＳＩＣ）は、一般的に直交座
標ラスタの中に位置しないランダム分布支持点ＳＰに由
来する寄与の直交座標周波数立方体への付加分を形成す
ることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。 - 【請求項３】 Ａ） ＶＧＲ−ＡＳＩＣのインターフェ
ースとして入力データバスＡ及び所属のアドレスバスＡ
ＤＲ＿Ａを設け、前記入力データバスＡ及び所属の前記
アドレスバスＡＤＲ＿Ａは次のデータを前記ＶＧＲ＿Ａ
ＳＩＣに転送し、すなわち前記データとは、 ａ）初期化フェーズの間の動作モード（３Ｄプリグリッ
ディング又はステップ毎の重み補間を有する３Ｄグリッ
ディング）と、 ｂ）前記ＶＧＲ−ＡＳＩＣによる３次元グリッディング
アルゴリズムの実行に必要なパラメータ値と、 ｃ）３次元グリッディングアルゴリズムにより直交座標
周波数立方体への寄与が定められる支持値ＳＰの関数値
と、 ｄ）一般的に直交座標ラスタの中に位置しない支持値Ｓ
Ｐの座標か又は前記ＶＧＲ＿ＡＩＣにより前記支持値Ｓ
Ｐの直交座標の自動的生成のための付加値の座標とであ
り、 Ｂ） 更に前記ＶＧＲ−ＡＳＩＣのインターフェースと
して双方向データバスＢ及び所属のアドレスバスＡＤＲ
＿Ｂを設け、前記双方向データバスＢ及び所属の前記ア
ドレスバスＡＤＲ＿Ｂを、直交座標周波数立方体への請
求項２に記載の支持点ＳＰに由来する寄与の付加分を形
成するのに用い、 Ｃ） 更に前記ＶＧＲ−ＡＳＩＣのインターフェースと
して双方向データバスＣ及び所属のアドレスバスＡＤＲ
＿Ｃを設け、前記双方向データバスＣ及び所属の前記ア
ドレスバスＡＤＲ＿Ｃを、メモリＳＫＡＲＴＧの中の直
交座標重み立方体への請求項２に記載の支持点ＳＰに由
来する寄与の付加分を形成するためと、メモリＳＫＡＲ
ＴＧの中の直交座標重み立方体のデータから請求項１に
記載の重み補間のためとに用いることを特徴とする請求
項２に記載のコンピュータ断層撮影装置。 - 【請求項４】 直交座標周波数立方体をメモリＳＫＡＲ
Ｔの中に記憶し、前記メモリＳＫＡＲＴをＶＧＲ−ＡＳ
ＩＣにデータバスＢ及びアドレスバスＢを介して接続
し、前記ＶＧＲ−ＡＳＩＣの中に設けられている演算装
置を、前記ＶＧＲ−ＡＳＩＣが行わなければならないす
べての計算を前記メモリＳＫＡＲＴへのアクセスの背後
に隠すことができるように構成し、前記ＶＧＲ−ＡＳＩ
Ｃの計算能力を、前記メモリＳＫＡＲＴへの最大アクセ
ス帯域幅を使用できるように形成することを特徴とする
請求項１又は２に記載のコンピュータ断層撮影装置。 - 【請求項５】 ３次元フーリエ再構成法で測定データか
ら画像を再構成する計算機（６）を具備するコンピュー
タ断層撮影装置において、演算装置が、それぞれ所属メ
モリＳＫＡＲＴ及びＳＫＡＲＴＧを有する複数のＶＧＲ
−ＡＳＩＣの並列配置から成り、従って支持点ＳＰの前
記ＶＧＲ−ＡＳＩＣへの配分により、直交周波数立方体
への前記支持点ＳＰに由来する寄与の付加分の形成を並
列処理により加速できることを特徴とするコンピュータ
断層撮影装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| DE19617162.8 | 1996-04-29 | ||
| DE19617162A DE19617162C2 (de) | 1996-04-29 | 1996-04-29 | Verfahren zur Anwendung eines 3D-Gridding-Prozesses in einem Computertomographen sowie Computertomograph zur Durchführung des Verfahrens |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1043176A true JPH1043176A (ja) | 1998-02-17 |
Family
ID=7792816
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9111324A Withdrawn JPH1043176A (ja) | 1996-04-29 | 1997-04-28 | 周波数空間の中のランダム分布支持点の重み付け方法及び該重み付け方法を実施したコンピュータ断層撮影装置 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5781605A (ja) |
| JP (1) | JPH1043176A (ja) |
| DE (1) | DE19617162C2 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6947784B2 (en) * | 2000-04-07 | 2005-09-20 | The General Hospital Corporation | System for digital bowel subtraction and polyp detection and related techniques |
| US8233690B2 (en) * | 2008-04-30 | 2012-07-31 | Real-Time Tomography, Llc | Dynamic tomographic image reconstruction and rendering on-demand |
| US9091628B2 (en) | 2012-12-21 | 2015-07-28 | L-3 Communications Security And Detection Systems, Inc. | 3D mapping with two orthogonal imaging views |
| WO2014145452A1 (en) | 2013-03-15 | 2014-09-18 | Real Time Tomography, Llc | Enhancements for displaying and viewing tomosynthesis images |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| US5701360A (en) * | 1993-05-07 | 1997-12-23 | Siemens Aktiengesellschaft | Fourier reconstruction of computer tomography images which represent a selectable region of the examination subject |
| DE4413689C1 (de) * | 1994-04-20 | 1995-06-08 | Siemens Ag | Röntgencomputertomograph |
| DE19538053B4 (de) * | 1995-10-12 | 2004-04-22 | Siemens Ag | Computertomograph mit einem GR-ASIC |
-
1996
- 1996-04-29 DE DE19617162A patent/DE19617162C2/de not_active Expired - Fee Related
-
1997
- 1997-04-17 US US08/840,870 patent/US5781605A/en not_active Expired - Lifetime
- 1997-04-28 JP JP9111324A patent/JPH1043176A/ja not_active Withdrawn
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| DE19617162C2 (de) | 1998-04-16 |
| US5781605A (en) | 1998-07-14 |
| DE19617162A1 (de) | 1997-11-06 |
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|---|---|---|---|
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