JPH10334253A - 曲線の近似方法及びその方法を用いたシミュレーション装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 曲線近似において、データ数を減らしても曲
線近似の精度が悪くならないようにすること。また、曲
線近似したデータをシミュレーションデータとして用
い、データの簡素化と、シミュレーション解析の高速化
を図ること。 【解決手段】 曲線を示す連続する３点の内の第１点と
第２点を結ぶ前線分の傾きθ１と、第２点と第３点を結
ぶ後線分の各々の傾きθ２を算出部２３、２４により検
出し、傾き変化検出部２５により傾きの変化分θ２−θ
１を検出し、比較部２６により閾値と比較する。閾値よ
り大きいときにデータ抽出部２７で第２点のデータを近
似データとして抽出し、閾値より小さいときには抽出し
ない。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、曲線の近似方法お
よびその方法を用いたシミュレーション装置に関するも
のである。すなわち、本発明は、曲線を示すデータから
少ないデータでその曲線の近似をする方法、およびその
方法を用いて回路シミュレータ、伝送線路シミュレー
タ、放射ノイズシミュレータなど各種シミュレーション
のモデルを記述するシミュレーションデータのライブラ
リを作成する装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来公知の曲線近似方法としては、特開
平５−１１４００２号公報に記載されているように、曲
線を補助線と端点、変曲点等の制御点による正規曲線の
歪んだものとして近似する方法が知られている。また、
従来、曲線上の等間隔の２点間の変化差を比較すること
により曲線の近似を行う近似法も知られている。また、
シミュレーション装置は、一般に対象のビヘイビアモデ
ルを作成し、このモデルを用いて解析し、シミュレーシ
ョンを実行することが行われている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
曲線近似方法においては、サイン（ＳＩＮ）関数で近似
するためデータ構造が複雑になりデータ数を少なくする
分野では扱いにくかった。また等間隔の２点間の変化差
を比較する近似法でもデータ数が増え、近似で抽出する
データ数を減らそうとすると変化の大きい曲線近似の精
度が悪くなるという欠点があった。シミュレーション装
置ではモデルに測定データ等を記述すると共に、記述さ
れたデータに対する種々の演算処理も記述しなければな
らない。精密なシミュレーションを行うには、測定デー
タも精密である必要があるが、そうすると測定データの
データ量が多くなってしまうので、モデルを記述したラ
イブラリーの作成に時間を要し、ファイル容量も大きく
なり、シミュレーションの実行には速度が低下するとい
う問題があった。そこで、この発明は、データ数を減ら
しても曲線近似の精度が悪くならないようにすることを
課題とする。また、本発明は曲線近似によりデータ数を
減らしたデータを利用することによりシミュレーション
データの簡素化をはかることを課題とする。また、本発
明はシミュレーション装置においてシミュレーションの
実行を高速におこなうことができるようにすることを課
題とする。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本発明は、曲線を示すデ
ータ群からその曲線を近似するのに必要なデータを抽出
する曲線の近似方法において、入力されたデータ群にお
ける前記曲線上の隣接した３点ずつのデータを順次に処
理の対象とし、第１点のデータと第２点のデータとを結
ぶ線の傾きである第１の傾きを求めると共に、第２点と
第３点とを結ぶ線の傾きである第２の傾きを求め、第１
の傾きと第２の傾きから傾きの変化の大きさを求め、傾
きの変化の大きさを所定の閾値と比較し、傾きの変化の
大きさが閾値よりも大きいとき、前記３点のデータの内
の第２点のデータを近似データの要素として抽出して次
続の３点の処理対象を決定し、閾値よりも小さいときに
はデータの抽出をしないで次続の３点の処理対象を決定
し、前記近似データを抽出した場合の処理対象の決定
は、前記第２点と第３点を新たな第１点と第２点とする
と共に旧第３点に次続するデータを新たな第３点とし、
前記近似データを抽出しなかった場合の処理対象の決定
は、旧第１点を新たな第１点とし、旧第３点を新たな第
２点とし、旧第３点に次続するデータを新たな第３点と
するものである。

【０００５】また、本発明は、各々が複数のパラメータ
からなるデータ群を入力するデータ入力手段（２１）
と、そのデータ入力手段により入力されたデータ群から
近似データを抽出するための傾きの変化の閾値を設定す
る設定手段（２２）と、前記データ入力手段により入力
されたデータ群における隣接した３点ずつのデータを順
次に処理の対象とし、第１点のデータと第２点のデータ
とを結ぶ線の傾きである第１の傾きを求めると共に、第
２点と第３点とを結ぶ線の傾きである第２の傾きを求め
る傾き検出手段（２３、２４）と、その傾き検出手段に
より検出した第１の傾きと第２の傾きに基づいて傾きの
変化の大きさを求める傾き変化検出手段（２５）と、そ
の傾き変化検出手段により検出した傾き変化を前記設定
手段により設定された閾値と比較し、閾値よりも大きな
傾き変化があるとき、前記３点のデータの内の少なくと
も１つのデータを近似データの要素として抽出する近似
データ抽出手段（２６、２７）と、近似データ抽出手段
により抽出されたデータを用いてシミュレーションモデ
ルの記述をするライブラリを作成するライブラリ作成手
段（２９）とを備えたシミュレーション装置である。ま
た、上記シミュレーション装置に、データ入力手段によ
り入力されたデータと近似データ抽出手段により抽出さ
れたデータを、設定手段に設定した閾値と共に、グラフ
の形式で表示する表示手段を設ける構成とすることがで
きる。

【０００６】

【作用】データ入力手段により入力されたデータ群にお
ける隣接した３点ずつのデータを順次に処理の対象とし
ていく。傾き検出手段は、第１点のデータと第２点のデ
ータとを結ぶ線の傾きである第１の傾きθ１を求めると
共に、第２点と第３点とを結ぶ線の傾きである第２の傾
きθ２を検出する。傾き変化検出手段は、傾き検出手段
により求めた第１の傾きと第２の傾きから傾きの変化の
大きさを求める。近似データ抽出手段は、傾きの変化の
大きさを所定の閾値αと比較し、傾きの変化の大きさが
閾値よりも大きいとき、前記３点のデータの内の第２点
のデータを近似データの要素として抽出して次続の３点
の処理対象を決定し、閾値よりも小さいときにはデータ
の抽出をしないで次続の３点の処理対象を決定し、前記
近似データを抽出した場合の処理対象の決定は、前記第
２点と第３点を新たな第１点と第２点とすると共に旧第
３点に次続するデータを新たな第３点とし、前記近似デ
ータを抽出しなかった場合の処理対象の決定は、旧第１
点を新たな第１点とし、旧第３点を新たな第２点とし、
旧第３点に次続するデータを新たな第３点とするもので
ある。これを繰り返すことで傾きの変化の急激な点を抽
出し、傾きの変化の少ない点は抽出しない。ライブラリ
作成手段は、近似データ抽出手段により抽出されたデー
タを用いてシミュレーションモデルの記述をするライブ
ラリを作成する。表示手段によって近似データの表示を
行うようにすることによって、近似結果を確認しなが
ら、傾き変化の閾値を再度設定すれば、最適な近似結果
を得ることができる。本発明はデータ近似を行ってライ
ブラリ作成を行うので、シミュレーションデータの簡素
化、解析時間の高速化が可能となる。

【０００７】

【発明の実施の形態】以下、本発明について、図面に示
す実施例を参照して詳細に説明する。図１は本発明の曲
線の近似方法の一実施例を示すフロー図である。図２は
その近似方法を実施するための装置の概略構成を示す図
である。図２に示すように、本実施例の装置は、測定デ
ータを入力する測定データ入力部２１と、データ抽出の
判定をするための傾き変化の閾値となる所定の傾きαを
設定する閾値設定部２２と、前線分の傾きθ１を算出す
る前線分傾き算出部２３と、後線分の傾きθ２を算出す
る後線分傾き算出部２４と、傾きθ１と傾きθ２との差
を求める傾き変化検出部２５と、傾き変化検出部２５で
検出した傾き変化分と閾値設定部２２により設定された
閾値とを比較する比較部２６と、比較部２６の比較結果
に基づき近似データを抽出するデータ抽出部２７と、近
似結果を確認するためのデータ表示部２８と、データ抽
出部２７により抽出された近似データを基にライブラリ
を作成するライブラリ作成部２９とを備えている。

【０００８】図２の装置により実施される曲線の近似方
法を図１のフロー図により説明する。測定データ入力部
２１は近似すべき測定データを入力する（ステップＳ
１）。半導体デバイスの入力、出力のＩ−Ｖ特性の測定
データの近似を行う場合には、例えば、図６のグラフに
示すようなＶｉｎ−Ｉｉｎ特性の測定結果、図７のグラ
フに示すようなＶｏｕｔ−Ｉｏｕｔ（ｈｉｇｈ）特性の
測定結果、あるいは図８のグラフに示すようなＶｏｕｔ
−Ｉｏｕｔ（ｌｏｗ）特性の測定結果などのデータを入
力する。各測定値を結ぶことによって曲線（折線）が形
成されるが、２個の測定値間を結ぶ１つの線分におい
て、一方の測定値をスタートポイント、他方の測定値を
エンドポイントと呼ぶ。２個のパラメータからなる各測
定値は（Ｘｎ，Ｙｎ）で表す。ｎはデータを特定するサ
フィックス（データのポインタ）である。

【０００９】次に、閾値設定部２２により、曲線近似に
おいてデータを抽出するか否かの判定をするための閾値
すなわち所定の傾きαを設定する（ステップＳ２）。こ
の時、傾きαの値はよくフィッティングする値をデフォ
ルト値として設定しておき、必要に応じて測定データの
近似結果に合わせて傾きαを設定する。

【００１０】次に、曲線近似処理をするために用意され
た前線分のスタートポイント用の変数（Ｘｓ１，Ｙｓ
１）、前線分のエンドポイント用の変数（Ｘｅ１，Ｙｅ
１）、後線分のスタートポイント用の変数（Ｘｓ２，Ｙ
ｓ２）、後線分のエンドポイント用の変数（Ｘｅ２，Ｙ
ｅ２）に、それぞれ測定データ（Ｘｎ，Ｙｎ）、（Ｘｎ
＋１，Ｙｎ＋１）、（Ｘｎ＋１，Ｙｎ＋１）、（Ｘｎ＋
２，Ｙｎ＋２）を設定する。最初値の設定としてｎ＝０
に設定する（ステップＳ３）。

【００１１】入力されたデータから最初の前線分のスタ
ートポイントを抽出する（ステップＳ４）。すなわち、
変数（Ｘｓ１，Ｙｓ１）に設定されているデータ（Ｘ
０，Ｙ０）を抽出する。

【００１２】次に、前線分傾き算出部に３は、前線分の
スタートポイント（Ｘｓ１，Ｙｓ１）、前線分のエンド
ポイント用変数（Ｘｅ１，Ｙｅ１）に設定されているデ
ータから前線分の傾きθ１を、式θ１＝ｔａｎ^-1｛（Ｙ
ｅ１−Ｙｓ１）／（Ｘｅ１−Ｘｓ１）｝により求める
（ステップＳ５）。

【００１３】次に、次の線分が存在するか調べ（ステッ
プＳ６）、存在しなければ変数（Ｘｅ１，Ｙｅ１）の値
を近似データとして抽出する（ステップＳ７）。

【００１４】次の線分が存在するときには、後線分傾き
算出部２４により、後線分のスタートポイント用変数
（Ｘｓ２，Ｙｓ２）および後線分のエンドポイント用変
数（Ｘｅ２，Ｙｅ２）に設定されているデータから後線
分の傾きθ２を求める（ステップＳ８）。このθ２は式
θ２＝ｔａｎ^-1（Ｙｅ２−Ｙｓ２）／（Ｘｅ２−Ｘｓ
２）により求める。

【００１５】次に、傾き変化検出部２５により、前線分
の傾きθ１と後線分の傾きθ２の差分θ２−θ１を求
め、比較器２６により傾き変化検出部２５の所定値α以
上であるか否かすなわちθ２−θ１＞αを調べる（ステ
ップＳ９）。閾値α以上であったら、データ抽出部２７
により、後線分のスタートポイント用変数（Ｘｓ２，Ｙ
ｓ２）に設定されているデータ値を抽出する（ステップ
Ｓ１０）。

【００１６】そして、データポインタｎをインクリメン
トする。すなわち、ｎ＝ｎ＋１を行ない、次の線分へ進
む。図３でθ２−θ１≧αのときのｎ＝ｎ＋１の状態が
図４である。前線分のスタートポイント用の変数（Ｘｓ
１，Ｙｓ１）の値をデータ（Ｘｎ＋１，Ｙｎ＋１）に更
新し、前線分のエンドポイント用の変数（Ｘｅ１，Ｙｅ
１）および後線分のスタートポイント用の変数（Ｘｓ
２，Ｙｓ２）を測定データ（Ｘｎ＋２，Ｙｎ＋２）に更
新し、後線分のエンドポイント用の変数（Ｘｅ２，Ｙｅ
２）を測定データ（Ｘｎ＋３，Ｙｎ＋３）に更新する
（ステップＳ１１）。ここでステップＳ５の処理へ進む
ことにより次の線分の処理へ移ることとなる。

【００１７】前線分の傾きθ１と後線分の傾きθ２の差
分が所定値α未満のときはデータの抽出は行わずに、ポ
インタをインクリメントする（ｎ＝ｎ＋１）。その後、
前線分のスタートポイント用変数（Ｘｓ１，Ｙｓ１）の
値はデータ（Ｘｎ−１，Ｙｎ−１）を対応させる（ステ
ップＳ１２）。その結果、図５に示すように、前線分の
スタートポイント用の変数（Ｘｓ１，Ｙｓ１）の値をデ
ータ（Ｘｎ，Ｙｎ）に据置き、前線分のエンドポイント
用の変数（Ｘｅ１，Ｙｅ１）および後線分のスタートポ
イント用の変数（Ｘｓ２，Ｙｓ２）を測定データ（Ｘｎ
＋２，Ｙｎ＋２）に更新し、後線分のエンドポイント用
の変数（Ｘｅ２，Ｙｅ２）を測定データ（Ｘｎ＋３，Ｙ
ｎ＋３）に更新する。そして、ここでステップＳ５の処
理へ進むことにより次の線分の処理へ移る。

【００１８】以上の処理をデータの最後まで行ない、抽
出が終ると測定データと近似結果を、データ表示部２８
で確認を行なう（ステップＳ１３〜ステップＳ１５）。
操作者は表示を見て、急激な変化点の近似が充分でない
と判断したときには、閾値αを再度設定し直して、再び
近似を行ない、充分な近似データを抽出する。近似デー
タが確定したところで各シミュレーションに対応したラ
ブラリーを作成する（ステップＳ１６）。

【００１９】以上、本実施例によれば、隣接する線分の
傾きの変化の大きさに応じて、変化の大きいところはデ
ータを残し、変化の少ないところはデータを破棄するよ
うにしたので、曲線の特徴は保持され、近似の精度は高
くすることができる。また、本実施例は、曲線近似によ
りデータ数を減らしたデータを用いてシミュレーション
データを作成するので、データの簡素化をはかることが
できる。従って、本実施例はシミュレーション装置にお
いてシミュレーションの解析を高速におこなうことがで
きる。

【００２０】図１１は以上の実施例において詳述したデ
ータの近似方法を用いたシミュレーション装置の概念を
説明するための図である。 （Ａ） シミュレーションの対象となるデバイスやＩＣ
回路のＩ−Ｖ特性を測定して測定値を得る。または、シ
ミュレーションから解析して得られたＩ−Ｖ特性のデー
タを得る。 （Ｂ） 本発明に従って曲線近似により近似データを得
る。 （Ｃ） 上記のように得たデータを基に伝送線
路、放射ノイズなどシミュレーションのライブラリー
（ビヘイビアモデル）を作成する。 （Ｄ） 伝送線路の配線情報はプリント基板のＣＡＤデ
ータから得る。 （Ｅ） 作成したライブラリーとＣＡＤデータから得た
配線情報から伝送線路、放射ノイズなどシミュレーショ
ンの解析を行い、その結果を得る。伝送線路シミュレー
ションでは時間に対する電圧波形を入力波形として与え
ると、ＩＣのライブラリー、配線情報などから出力は経
を計算し出力する。また、放射ノイズシミュレーション
では伝送線路シミュレーション結果、基板の向き、測定
距離などに応じた放射電波を計算し周波数に対する放射
電波の強度として出力する。

【００２１】図１２はライブラリー（ビヘイビアモデ
ル）作成過程の例を示すものである。対象のＩＣの回路
を解析して、入力部モデル、伝達遅延特性モデル、出力
部モデルを考え、それぞれのモデルを記述する。図１３
にライブラリーの作成結果の例を示す。同図（ａ）に示
すように、入力モデル部では入力容量の記述、Ｖｉｎ−
Ｉｉｎ特性のデータから近似されたデータを入力抵抗に
変換された記述などを行い作成する。同図（ｂ）に示す
ように、出力モデル部では伝達遅延の記述、Ｈ／Ｌスイ
ッチの記述、Ｖｏｕｔ−Ｉｏｕｔ（ｈｉｇｈ）特性の測
定データから近似されたデータをＬ側出力抵抗に変換さ
れた記述、出力容量の記述などを行い作成する。

【００２２】測定結果やシミュレーションの結果からデ
バイスのＩ−Ｖ特性が記述されているものにＩＢＩＳフ
ォーマットがある。図９はＩＢＩＳフォーマットの記述
中のＩ−Ｖ特性の部分の一部を抽出したデータ例であ
る。本発明はこのような測定データに準ずるデータフォ
ーマットなども、データ入力部２１でデータを読み込
み、閾値設定部２２によって閾値αを設定すると共に、
傾き算出部２３、２４、傾き変化検出部２５、比較部２
６およびデータ抽出部２７等の処理によって近似データ
を抽出し、近似結果を確認するデータ表示部２８で近似
結果を確認し、ライブラリ作成部２９で各シミュレーシ
ョンのライブラリーを作成するシミュレーション装置と
して構成することができる。

【００２３】他の変形実施例として、ＳＰＩＣＥ（Ｓｉ
ｍｕｌａｔｉｏｎ Ｐｒｏｇｒａｍｗｉｔｈ Ｉｎｔｅ
ｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｔ Ｅｍｐｈａｓｉｓ）シミ
ュレーションのＩ／Ｏモデルなどから解析されるＩ−Ｖ
特性の結果を測定データの代りとして、データ入力部２
１でデータを読み込み、閾値設定部２２によって閾値α
を設定すると共に、傾き算出部２３、２４、傾き変化検
出部２５、比較部２６およびデータ抽出部２７等の処理
によって近似データを抽出し、近似結果を確認するデー
タ表示部２８で近似結果を確認し、ライブラリ作成部２
９で各シミュレーションのライブラリーを作成するシミ
ュレーション装置として構成することができる。なお、
図１０はＳＰＩＣＥモデルのライブラリーの例を示すも
のであり、入力モデルと出力モデルの一部が示されてお
り、これにより解析された結果をデータで読み込むこと
になる。

【００２４】

【発明の効果】本発明によれば、測定データの変化点の
激しい所を細かく、変化の少ないところを粗く抽出する
ようにしたので、測定データの量を少なく近似し、しか
も精度が高く近似できるという効果を奏する。また、本
発明によれば、曲線近似によりデータ数を減らしたデー
タを用いてシミュレーションデータを作成するので、デ
ータの簡素化をはかることができる。従って、本発明は
シミュレーション装置においてシミュレーションの解析
を高速におこなうことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施例の曲線近似方法を示すフロー
図

【図２】 本発明の曲線近似方法を実施するための装置
の概略構成を示すブロック図

【図３】 本発明の曲線近似方法の原理を示す説明図

【図４】 図３のθ２−θ１≧αのときのｎ＝ｎ＋１の
ときの状態を示す説明図

【図５】 図３のθ２−θ１＜αのときのｎ＝ｎ＋１と
Ｘｓ１＝Ｘｎ−１、Ｙｓ１＝Ｙｎ−１のときの状態を示
す説明図

【図６】 半導体デバイスのＶｉｎ−Ｉｉｎ 特性の測
定データを示す図

【図７】 半導体デバイスのＶｏｕｔ−Ｉｏｕｔ（ｈｉ
ｇｈ） 特性の測定データを示す図

【図８】 半導体デバイスのＶｏｕｔ−Ｉｏｕｔ（ｌｏ
ｗ） 特性の測定データを示す図

【図９】 ＩＢＩＳｍｏｄｅｌフォーマトのＩ−Ｖ特性
の例を示す図

【図１０】 ＳＰＩＣＥｍｏｄｅｌフォーマトの例を示
す図

【図１１】 データの近似方法を用いたシミュレーショ
ン装置の概念を説明するための図

【図１２】 ライブラリー（ビヘイビアモデル）作成過
程の例を示す図

【図１３】 ライブラリーの作成結果の例を示す図

【符号の説明】

２１…測定データ入力部、 ２２…閾値設定部、 ２
３…前線分傾き算出部、２４…後線分傾き算出部、
２５…傾き変化検出部、 ２６…比較部、２７…デー
タ抽出部、 ２８…データ表示部２８、 ２９…ラ
イブラリー作成部３１，４１，５１…前線分、 ３
２，４２，５２…後線分、３３，４３，５３…前線分ス
タートポイント、 ３４，４４，５４…前線分エンド
ポイント、 ３５，４５，５５…後線分スタートポイ
ント、 ３６，４６，５６…後線分エンドポイント。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 曲線を示すデータ群からその曲線を近似
   するのに必要なデータを抽出する曲線の近似方法におい
   て、 入力されたデータ群における曲線上の隣接した３点ずつ
   のデータを順次に処理の対象とし、 処理の対象中の第１点のデータと第２点のデータとを結
   ぶ線の傾きである第１の傾きを求めると共に、第２点と
   第３点とを結ぶ線の傾きである第２の傾きを求め、 第１の傾きと第２の傾きから傾きの変化の大きさを求
   め、 傾きの変化の大きさを所定の閾値と比較し、傾きの変化
   の大きさが閾値よりも大きいとき、前記３点のデータの
   内の第２点のデータを近似データの要素として抽出して
   次続の３点の処理対象を決定し、 閾値よりも小さいときにはデータの抽出をしないで次続
   の３点の処理対象を決定し、 前記近似データを抽出した場合の処理対象の決定は、前
   記第２点と第３点を新たな第１点と第２点とすると共に
   旧第３点に次続するデータを新たな第３点とし、 前記近似データを抽出しなかった場合の処理対象の決定
   は、旧第１点を新たな第１点とし、旧第３点を新たな第
   ２点とし、旧第３点に次続するデータを新たな第３点と
   することを特徴とする曲線の近似方法。
2. 【請求項２】 各々が複数のパラメータからなるデータ
   群を入力するデータ入力手段と、 前記データ入力手段により入力されたデータ群から近似
   データを抽出するための傾きの変化の閾値を設定する設
   定手段と、 前記データ入力手段により入力されたデータ群における
   隣接した３点ずつのデータを順次に処理の対象とし、第
   １点のデータと第２点のデータとを結ぶ線の傾きである
   第１の傾きを求めると共に、第２点と第３点とを結ぶ線
   の傾きである第２の傾きを求める傾き検出手段と、 前記傾き検出手段により検出した第１の傾きと第２の傾
   きに基づいて傾きの変化の大きさを求める傾き変化検出
   手段と、 前記傾き変化検出手段により検出した傾き変化を前記設
   定手段により設定された閾値と比較し、閾値よりも大き
   な傾き変化があるとき、前記３点のデータの内の少なく
   とも１つのデータを近似データの要素として抽出する近
   似データ抽出手段と、 近似データ抽出手段により抽出されたデータを用いてシ
   ミュレーションモデルの記述をしたライブラリを作成す
   るライブラリ作成手段と備えたことを特徴とするシミュ
   レーション装置。
3. 【請求項３】 データ入力手段により入力されたデータ
   と近似データ抽出手段により抽出されたデータを、設定
   手段に設定した閾値と共に、グラフの形式で表示する表
   示手段を備えた請求項２記載のシミュレーション装置。