JPH10275228A

JPH10275228A - デジタルプリンタ用の部分相関された最小可視性ハーフトーンパターンを形成する方法

Info

Publication number: JPH10275228A
Application number: JP10030203A
Authority: JP
Inventors: Kevin Edward Spaulding; エドワードスポールディングケヴィン; Rodney L Miller; エルミラーロドニー
Original assignee: Eastman Kodak Co
Current assignee: Eastman Kodak Co
Priority date: 1997-02-14
Filing date: 1998-02-12
Publication date: 1998-10-13
Also published as: EP0865195A3; US5946452A; EP0865195A2

Abstract

(57)【要約】【課題】ディザマトリックスを用いて発生するハーフ
トーンパターンの可視性を最小にするように設計された
ディザビットマップの組を用いる画像化装置用の画像を
ハーフトーン化する方法を提供する。【解決手段】それぞれ関連する入力画素値を有する画
素のｘ，ｙ配列を有するデジタル画像のハーフトーン化
方法であって、ディザビットマップが部分的に相関され
たデジタル画像の各入力画素値に対するディザビットマ
ップを含むメモリを設け、該デジタル画像の画素に対す
る入力画素値に対応するディザビットマップを選択し、
出力ハーフトーン画像値を得るために該画素の位置で選
択されたディザビットマップをモジュール的にアドレス
し、デジタル画像の各画素毎にこの段階を繰り返す各段
階からなる方法。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】関連する出願の相互参照本出願はＫｅｖｉｎＳｐａｕｌｄｉｎｇ等による１９
９６年６月５日出願の米国特許出願０８／６５８４５
２、”ＭＥＴＨＯＤＦＯＲＨＡＬＦＴＯＮＩＮＧ
ＡＭＵＬＴＩ−ＣＨＡＮＮＥＬＤＩＧＩＴＡＬＣ
ＯＬＯＲＩＭＡＧＥ”；ＬａｗｒｅｎｃｅＡ．Ｒａ
ｙによる１９９２年３月１０日出願の米国特許出願０７
／８４８７７９、”ＭＥＴＨＯＤＡＮＤＡＰＰＡＲ
ＡＴＵＳＦＯＲＧＥＮＥＲＡＴＩＮＧＳＩＭＵＬＴ
ＡＮＥＯＵＳＬＹＤＥＲＩＶＥＤＣＯＲＲＥＬＡＴ
ＥＤＤＩＧＩＴＡＬＨＡＬＦＴＯＮＥＰＡＴＴＥ
ＲＮＳ”に関連する。

【０００２】

【発明の属する技術分野】本発明はデジタル画像処理に
関し、より詳細にはデジタル出力装置への出力用にデジ
タル画像をハーフトーン化する方法に関する。

【０００３】

【従来の技術】ハーフトーン化は２つの色のレベル（例
えばインク又はインクなし）のみが使用可能なときに中
間のトーンの表現をなすためにデジタル画像化で広く用
いられている技術である。ハーフトーン化方法は観察者
の目が画像のある部分領域にわたって空間的に平均化さ
れ、それにより中間のトーンレベルがある小さい領域で
画素のあるものを「オン」、画素のまたあるものを「オ
フ」にすることにより形成される。オンされた画素の部
分は明確なトーンレベルを決定する。一般的なハーフト
ーン化技術の例は規則的ディザ（ｏｒｄｅｒｅｄｄｉ
ｔｈｅｒ）及び誤差分散法を含む。

【０００４】規則的ディザー技術は一連のトーンレベル
用のディザビットマップの組又はハーフトーンパターン
の組を形成するために用いられる閾値マトリックスのい
ずれかを記憶することにより実施される。ハーフトーン
パターンの広範な変化はディザビットマップ又は閾値マ
トリックスに記憶された値に依存したこの方法で形成さ
れる。ハーフトーンパターンの一般的な型はランダムデ
ィザマトリックス、クラスタードットディザマトリック
ス、ベイヤー（Ｂａｙｅｒ）（分散ドット）ディザマト
リックスを含む。

【０００５】ＳｕｌｌｉｖａｎとＭｉｌｌｅｒ（米国特
許第４９２０５０１号）は最小の視覚変調を有するディ
ザビットマップを設計する技術を最近導入した。これら
のパターンは「ブルーノイズ」パターンと称されること
がある。これは形成されたパターンが観察者に対して最
小の可視性を有し、その結果として他のパターンに比べ
て視覚的に快適である点で望ましい。これらのパターン
の形成に含まれる基本的な手順はある視覚コスト関数を
最小化するハーフトーンパターンでドットの配列を決定
するためにシミュレートされたアニーリングのような最
適化技術を用いることである。視覚コスト関数の一つの
クラスは人間の視覚関数でハーフトーンパターンの周波
数成分を重み付けすることに基づく。

【０００６】ＳｕｌｌｉｖａｎとＭｉｌｌｅｒの方法は
図１に示された処理を用いて実施されうる。この場合で
はディザビットマップ１２の組は各トーンレベルｋに対
して決定されたハーフトーンパターンに対応して用いら
れる。画像内の与えられた画素はそれぞれ行及び列のア
ドレスｘ，ｙ及び入力画素値Ｉ（ｘ，ｙ）を有する。入
力画素値は特定のトーンレベルに関するコード値であ
る。画像内の各ｘ−ｙ画素位置に対して入力画素値Ｉ
（ｘ，ｙ）はいずれのディザビットマップがその画素に
対して用いられるべきかを選択するために用いられる。
モジュロー演算器１０は出力画素値Ｏ（ｘ，ｙ）を決定
するために選択されたディザビットマップをアドレスす
るために用いられるインデックスｘ_d，ｙ_dを決定するた
めに用いられる。

【０００７】ＳｕｌｌｉｖａｎとＭｉｌｌｅｒにより記
載された方法に対して、各トーンレベルに対するハーフ
トーンパターンは独立に得られ、故に相関しない。これ
は単一のトーンレベルのみを含む画像領域に対して受容
されうる。しかしながら一のトーンレベルから他への滑
らかな傾斜を含む画像領域に対してトーンレベル間の転
移で望ましくないアーティファクトが発生する。これら
のアーティファクトはハーフトーンパターンの可視性を
増強する増加された画像粒状性として現れる。これらの
問題を除去するためにＳｕｌｌｉｖａｎとＲａｙ（米国
特許第５２１４５１７号）はトーンレベルのそれぞれに
対するビットマップが相互に相関することを確実にする
この基本的な方法に対する補強策を開示している。「相
関」という言葉によりある入力画素値で一旦ディザビッ
トマップでのある画素がオンされると（例えば黒くプリ
ントするように設定）、それは同じままにされ、即ちよ
り暗い全ての入力画素値に対するディザビットマップで
オンにされることを意味する。これはトーンレベル間の
転移での望ましくないアーティファクトを効果的に除去
する。この基本的な方法の他の延長はトーンレベルの全
てに対するビットマップの同時最適化（Ｌ．Ａ．Ｒａｙ
により出願された米国特許０７／８４８７７９を参
照）；多レベル出力装置と共に用いるブルーノイズディ
ザマトリックスを設計する方法（Ｓｐａｕｌｄｉｎｇ等
により１９９６年１２月１７日に発行された米国特許第
５５８６２０３号）、カラー画像の各カラーチャンネル
に対するディザマトリックスを連結して設計する方法
（Ｓｐａｕｌｄｉｎｇ等により出願された米国特許０８
／６５８４５２を参照）を含む。

【０００８】相関したハーフトーンパターンは図１に示
された同一のディザビットマップ方法を用いて実施され
うる。あるいはＧｒａｎｇｅｒ等により（米国特許第４
９１８６２２号）閾値マトリックス方法はまたパターン
が相関される限りディザビットマップと相互に交換可能
に用いられ得ることが示された。この場合には閾値マト
リックスは各画素がオンされるトーンレベルを示す。こ
の方法のフローは図２に示される。画像内の与えられた
画素はそれぞれ行及び列のアドレスｘ，ｙ及び入力画素
値Ｉ（ｘ，ｙ）を有する。モジュロー演算器２０はディ
ザマトリックス２２をアドレスするために用いられるイ
ンデックスｘ_d，ｙ_dを決定するために用いられる。この
アドレスでディザマトリックスに記憶される閾値ｄ（ｘ
_d，ｙ_d）は比較器２４を用いて入力画素値Ｉ（ｘ，ｙ）
と比較される。入力画素値が閾値より低い場合には出力
画素値Ｏ（ｘ，ｙ）は「オフ」に設定され、閾値より高
い場合には出力画素値Ｏ（ｘ，ｙ）は「オン」に設定さ
れる。

【０００９】この基本的な技術の他の実施例は図３に示
される。この場合には閾値ｄ（ｘ_d，ｙ_d）は加算器３４
を用いて入力画素値Ｉ（ｘ，ｙ）と結合される。閾値演
算器３６は出力画素値Ｏ（ｘ，ｙ）を決定するために結
合された値を閾値処理するために用いられる。図２、図
３の方法を用いて実施されたディザパターンはまた図１
の方法を用いても実施しうる。しかしながら他の方法を
用いて実施できない図１の方法に対するディザビットマ
ップの組を決めることが可能である。それはディザマト
リックス実施において一旦ある画素が閾値に対応する入
力画素値でオンされると、それはより高い入力画素値全
てに対してオンのままであるからである。ディザビット
マップ方法でこの拘束は存在しない。例えばある画素が
入力画素値１５０に対して「オフ」であり、入力画素値
１５１に対して「オン」であり、再び入力画素値１５２
に対して「オフ」である場合である。換言するとディザ
ビットマップ方法は相関する又は相関しないハーフトー
ンパターンのいずれかを形成し、一方でディザマトリッ
クス方法は相関ハーフトーンパターンのみを形成する。

【００１０】ＰａｒｋｅｒとＭｉｔｓａ（米国特許第５
１１１３１０号），Ｌｉｎ（米国特許第５３１７４１
８、５４６９５１５号）、Ｂａｒｔｏｎ（１９９５年５
月５日出願のヨーロッパ特許出願０６４７０５８Ａ２）
はまたディザパターンの設計の最近導入された技術を有
する。これらが用いられた実際の最適化方法は幾分異な
るが得られたパターンはＳｕｌｌｉｖａｎ等による特許
に記載された方法を用いて形成されるものと全く同様で
ある。

【００１１】上記のように相関ブルーノイズハーフトー
ンパターンの使用は相関されないブルーノイズハーフト
ーンパターンが用いられるときに異なるトーンレベル間
の境界で生ずるノイズアーティファクトを除去する。し
かしながらいずれのトーンレベルに対して生ずるハーフ
トーンパターンも相関されないビットマップで発生する
ものよりも一般に幾分かより最適ではない。これはドッ
トが一旦あるトーンレベルに対して「オン」されるとそ
れはより高いトーンレベル全てに対してオンのままでな
ければならないという事実の結果である。斯くしてこれ
はハーフトーンパターン最適化処理でのより少ない自由
度を多数提供する。故に相関ドットパターンの解決策と
比較して質的な妥協をすることなく異なるトーンレベル
間の境界のノイズアーティファクトを除去するハーフト
ーン方法に対するニーズが存在する。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的はディザ
マトリックスを用いて発生するハーフトーンパターンの
可視性を最小にするように設計されたディザビットマッ
プの組を用いる画像化装置用の画像をハーフトーン化す
る方法を提供することにある。

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明は、それぞれ関連
する入力画素値を有する画素のｘ，ｙ配列を有するデジ
タル画像のハーフトーン化方法であって、ディザビット
マップが部分的に相関されたデジタルカラー画像の各入
力画素値に対するディザビットマップを含むメモリを設
け、該デジタル画像の画素に対する入力画素値に対応す
るディザビットマップを選択し、デジタル画像の各画素
毎に出力ハーフトーン画像値を得るために該画素の位置
で選択されたディザビットマップをモジュール的にアド
レスする各段階からなる方法を提供する。

【００１４】

【発明の実施の形態】本発明のこれらの及び多の目的、
特徴、利点は以下に図を参照して好ましい実施例と請求
項の詳細な説明を参照してより明らかにされる。理解を
容易にするために同一の符号が図に共通の同一の要素を
示すために可能な場合に用いられている。

【００１５】本発明はディザマトリックスを用いて発生
するハーフトーンパターンの可視性を最小にするように
設計されたディザビットマップの組を用いる画像化装置
用の画像をハーフトーン化する方法からなる。異なるト
ーンレベルに対するハーフトーンパターンは関連する相
関間隔で相互に部分的に相関する。「部分的な相関」と
いう言葉はいかなる特定のトーンレベルに対するディザ
ビットマップも隣接するトーンレベルでディザビットマ
ップとより相関し、より離れたトーンレベルでディザビ
ットマップとより相関せず、即ち一旦画素がオンされた
場合に、近くのトーンレベルに対してよりオンのままで
ある傾向にあり、より離れたトーンレベルに対してより
オンのままでない傾向にあることを意味する。

【００１６】図４を参照するに、本発明の好ましい実施
例が示される。本発明の方法は各トーンレベルｋに対す
るハーフトーンパターンが部分相関ディザビットマップ
４２の組により特徴付けされることを除き図１に示され
たものと同一である。ディザビットマップの大きさはＭ
_xｘＭ_yである。画像の与えられた画素はそれぞれ列及び
行ｘ，ｙ及び入力画素値Ｉ（ｘ，ｙ）を有する。画像の
各ｘ−ｙ画素位置に対して入力画素値Ｉ（ｘ，ｙ）はい
ずれのディザビットマップがその画素に対して用いられ
なければならないかを選択するために用いられる。モジ
ュロー演算器４０は出力画素値Ｏ（ｘ，ｙ）を決定する
ために選択されたディザビットマップをアドレスするた
めに用いられるインデックスｘ_d，ｙ_dを決定するために
用いられる。

【００１７】好ましい実施例では部分相関ディザビット
マップ４２は観察者に最小の可視性を有するハーフトー
ンパターンを有する出力画像を提供するように設計され
る。そのようなパターンはランダムな非決定論的な、ホ
ワイトノイズでないパターンの一つの型である。各トー
ンレベルに対するディザは関連する相関間隔Ｌを有する
他のトーンレベルに対するディザビットマップと部分的
に相関する。本発明の好ましい実施例ではディザビット
マップの特定のｘ_d−ｙ_d画素配置に対する出力画素値は
相関間隔内で入力レベルに対して一回だけ変化すること
を許容される。例えば画素配置ｘ_d＝２、ｙ_d＝６に関す
る出力値が入力レベル８５で０から１まで変化する場合
にはそれは８５−Ｌから８５＋Ｌの範囲の入力レベル内
で再び変化するよう許容されない。

【００１８】部分相関ディザビットマップを決定するた
めに用いられる一つの方法は図５に示される。この場合
には各入力レベルに対するディザビットマップは順次決
定される。本発明に含まれる段階はまず要約され、続い
て各段階がより詳細に説明される：１．第一の入力レベルに対するディザビットマップが決
定される（５０）。

【００１９】２．次の入力レベルが順次の入力レベルで
決定される（５１）。３．ディザビットマップの変更可能な画素が決定される
（５２）。この段階は相関間隔の使用を含む。４．可視性のコストを最小化するために変更される画素
が決定される（５３）。

【００２０】５．段階２から４は一連の入力レベルの各
入力レベルに対して繰り返される。６．最後にディザビットマップの最後の組がメモリに記
憶される（５４）。図５に示される方法の各段階は以下に好ましい実施例を
参照してより詳細に説明される。本発明の方法の第一の
段階は第一の入力レベルに対するディザビットマップを
決定することである。いかなる入力レベルも第一の入力
レベルとして選択されうるが、最良の結果が得られるの
は一般に第一の入力レベルが中央のトーン（ｍｉｄｔｏ
ｎｅ）レベルに対応するときであることが見いだされて
いる。例えば入力レベルが０から２５５の範囲である場
合には第一の入力レベルに対する良い選択は６４から１
９２の範囲内である。第一の入力に対するディザビット
マップは存在するディザマトリックスからハーフトーン
パターンを選択することにより決定され、又は多くの従
来技術のディザビットマップ最適化方法の一つを用いる
ことにより決定されうる。

【００２１】本発明の好ましい実施例では第一のディザ
ビットマップはＳｕｌｌｉｖａｎ等により（米国特許第
４９２０５０１号）記載されたのと類似のストカスティ
ック（ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ）アニーリング最適化アル
ゴリズムを用いて決定される。図６を参照するにストカ
スティックアニーリング最適化アルゴリズムの一実施例
を含む段階が記載されている。

【００２２】１．初期ディザビットマップが決定され、
対応する初期視覚コスト値が計算される（６０）。ディ
ザビットマップはディザビットマップの各画素配置に対
する画素値からなる。初期ディザビットマップはランダ
ムに形成され、あるいは他のディザビットマップが用い
られる。初期視覚コストは間に合わせの「古い視覚コス
ト（ｏｌｄｖｉｓｕａｌｃｏｓｔ）」として知られ
ている。

【００２３】２．ディザビットマップの画素の対はラン
ダムに選択され、その画素値は新たなディザビットマッ
プを形成するために相互交換される（６１）。ある場合
には画素値の一対がディザビットマップから選択され
る。あるいは２以上の画素値の対が選択される。３．新たな視覚コスト値が新たなディザビットマップに
対して計算される（６２）。

【００２４】４．ボルツマン検定統計量（ｔｅｓｔｓ
ｔａｔｉｓｔｉｃ）ｑ及び０から１の間の乱数ｚが計算
され（６３）、ここでｑは以下のように与えられる：

【００２５】

【数２】

【００２６】ここでΔｃｏｓｔ＝（新たな視覚コスト）
−（古い視覚コスト）であり、パラメータＴは初期値に
設定され、それにより例えば新たなディザビットマップ
の８０％のような大きなパーセンテージが例えΔｃｏｓ
ｔ＞０であっても以下の段階で受け入れられる。５．次にｑの値はｚと比較される（６４）。ｑ＞ｚの場
合には新たなディザマトリックスは保存され（６５）、
段階３で計算された新たな視覚コストが古い視覚コスト
としてリネームされる。ｑ≦ｚの場合にはディザビット
マップはその以前の状態に戻る（６６）。

【００２７】６．上記の段階２から５の例えば１０００
回のような多数の反復の後にパラメータＴをｋＴに減少
する（例えばｋ＝０．９５）（６７）。７．Ｔの連続する値での視覚コストがもはや顕著に変化
しないようにＴが充分小さいとき、または例えば５００
回のような固定した回数の変更がなされた後に処理は終
了し（６８）、最終的なディザビットマップがメモリー
に記憶される（６９）。最適ディザビットマップを決定する処理の重要な段階は
視覚コストの計算である。視覚コストは観察者に対する
ハーフトーンパターンの可視性に関連する。視覚コスト
を計算するために視覚コスト関数を決定することが必要
である。多くの異なる視覚コスト関数がハーフトーンパ
ターンの近似的な可視性を計算するために用いられる。
本発明の好ましい実施例では視覚コスト関数はディザビ
ットマップの周波数スペクトルの重み付き積分を計算す
ることを含むように用いられる。各画素の画素値がドッ
ト画素の位置でプリントされるか否かに対応して０又は
１のいずれかであるディザビットマップｂ（ｘ，ｙ）を
考える。ディザビットマップＢ（ｆ_x，ｆ_y）の周波数ス
ペクトルはディザビットマップをフーリエ変換すること
により決定される。周波数スペクトルは重みづけられた
輝度スペクトルを計算するために空間周波数Ｖ（ｆ_x，
ｆ_y）の関数として人間の視覚システム感度により重み
づけられる。ハーフトーンパターンの可視性の推定であ
る視覚コスト値は全周波数にわたる重みづけられた輝度
スペクトルの関数を積分することにより計算される。用
いられ得るコスト関数の一つの特定の形は以下のように
なる：

【００２８】

【数３】

【００２９】輝度分布は画素値の離散的な組に対して典
型的に特徴づけられる故にそれはそのコスト関数の離散
的な形で用いることがしばしば好ましい：

【００３０】

【数４】

【００３１】ここでＢ_ijはディザビットマップの離散的
フーリエ変換の（ｉ，ｊ）番目の要素であり、Ｖ_ijは要
素（ｉ，ｊ）に対応する周波数に対する人間の視覚シス
テム感度である。低コントラストの写真光学的な人間の
視覚システム感度を近似するために用いられる一つの関
数は

【００３２】

【数５】

【００３３】ここで定数ａ，ｂ，ｃ，ｄはそれぞれ経験
的なデータから計算された値、２．２，０．１９２，
０．１１４，１．１であり

【００３４】

【数６】

【００３５】は視覚標尺（ｓｕｂｔｅｎｓｅ）のサイク
ル／度で規格化された径方向の空間周波数であり、ｆ
_maxは重みづけられた指数関数のピークでの周波数であ
る。人間の視覚関数感度の変動を考慮に入れて規格化さ
れた径方向空間周波数は角度依存スケール関数を用いて
実際の径方向空間周波数から計算される：

【００３６】

【数７】

【００３７】ここで

【００３８】

【数８】

【００３９】ｓ（θ）は以下のように与えられる：

【００４０】

【数９】

【００４１】ｗは対称パラメータであり：

【００４２】

【数１０】

【００４３】ガウス近似のような他の関数の形はまた人
間の視覚システム感度を表すように用いられる。多くの
場合に輝度分布を周波数領域に変換するよりも空間領域
でのコスト値を計算する方がより便利である。この場合
には良く知られているＰａｒｓｅｖａｌの理論を式
（１）に適用することにより視覚コストはまた次のよう
に計算されうる：

【００４４】

【数１１】

【００４５】ここで＊はコンボリューション演算を表
し、ｂ（ｘ，ｙ）はディザビットマップであり、ｖ
（ｘ，ｙ）は人間の視覚システム感度のフーリエ逆変換
であり、人間の視覚システムの点拡散（ポイントスプレ
ッド）関数と解釈されうる。このコスト関数の離散的な
形は

【００４６】

【数１２】

【００４７】ここで（ｂ＊ｖ）_ijはディザビットマップ
と人間の視覚関数システムの点拡散関数との離散的コン
ボリューションにより与えられる。規則的ディザ処理に
より発生されたハーフトーンパターンが周期的である故
に離散的コンボリューションはこの事実をディザビット
マップの周囲の反復からの寄与を含むことにより考慮に
入れなければならない。

【００４８】あるいは上記のシミュレートされたアニー
リング最適化技術を用いる代わりに、ジェネティック
（ｇｅｎｅｔｉｃ）アルゴリズムと称されるような組合
わせの最適化技術の他の型が第一のディザビットマップ
を決定するために用いられる。これらのアルゴリズムの
包括的な記載はＤａｖｉｄＥ．Ｇｏｌｄｂｅｒｇによ
る１９８９年にＡｄｄｉｓｏｎ−Ｗｅｓｌｅｙ出版社か
ら出版された「ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ
ｉｎＳｅａｒｃｈ，Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ａ
ｎｄＭａｃｈｉｎｅＬｅａｒｎｉｎｇ」、Ｇｒｅｇ
ｏｒｙＪ．Ｅ．Ｒａｗｌｉｎｇｓによる１９８９年に
ＭｏｒｇａｎＫａｕｆｍａｎｎ出版社から出版された
「ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｏｆＧｅｎｅｔｉｃＡ
ｌｇｏｒｉｔｈｍｓ」に記載されている。一般に用いら
れるいかなる最適化方法も選択された視覚コスト関数を
最小化するよう適合される。

【００４９】第一の入力レベルに対するディザビットマ
ップが一旦決定されると、図５に示される処理の第二の
段階が入力レベルのシーケンスでの次の入力レベルを決
定する（５１）。各入力レベルに対するディザビットマ
ップは連続的なシーケンス、あるいは他の型のシーケン
スを用いて決定される。本発明の好ましい実施例では連
続的なシーケンスが用いられる。例えば最初に決定され
た第一の入力レベルがレベル１２８（２５６の可能な入
力レベルからの）である場合を考える。入力レベルが以
下の順序で最適化された連続シーケンスが用いられる：
１２７，１２６，．．．，１，０，１２９，１３
０，．．．，２５４，２５５。この場合には入力レベル
は１２７から０に順次減少され、それから１２９から２
５５へと増加される。

【００５０】図５に示される処理の次の段階はディザビ
ットマップの変更可能な画素を決定することである（５
２）。従来技術の相関ディザビットマップ法では既に最
適化されている現在の入力レベル以下の最も近い入力レ
ベルに対応するハーフトーンパターンで「オフ」であ
り、既に最適化されている現在の入力レベル以上の最も
近い入力レベルに対応するハーフトーンパターンで「オ
ン」である画素を見つけることによりなされるのが一般
的である。しかしながら本発明では相関長さＬがこの決
定をなす処理で用いられる。本発明の好ましい実施例で
は画素値が相関間隔Ｌ内で変化しないいかなる画素も変
更可能な画素と見なす。より詳細にはｋが現在の入力レ
ベルである場合には画素値がｋ−Ｌがらｋ＋Ｌの間隔で
変更されていない場合にのみ、その画素は変更されうる
ための適格性を有する。相関間隔Ｌはハーフトーンパタ
ーンが相関されるトーンレベル差を特定する。相関間隔
は充分大きく選択されるべきであり、それにより相関間
隔より大きい画像内のエッジにわたるトーンレベルの差
が境界上のいかなる増加された粒状性の可視性をもマス
クする。他方では相関間隔が非常に大きく選択された場
合には部分相関ドットパターンの利点は完全相関ドット
パターンに比べて最小となる。示唆される相関間隔は約
６４であるが、より大きな又はより小さな値はまた適切
である。

【００５１】本発明の代替実施例ではディザビットマッ
プの特定のｘ_d−ｙ_d画素配置の画素が変更可能でない確
率がトーンレベルが出力画素値が変更したトーンレベル
から更に遠く離れるにつれて減少する。画素が変更可能
でない確率と現在の入力レベルと画素値が変更した最も
近い入力レベルとの間の区間との間の関係が確率関数を
決定する。確率関数の相対的な幅は相関区間Ｌに関係す
る。ガウス確率関数７０の例は図７に示される。画素が
変更可能な画素であると考えられるか否かを決定すると
きに現在の入力レベルと画素値が変更されたその画素に
対して最も近い入力レベルとの間の区間Ｄが決定され
る。区間Ｄは画素が確率関数を用いて変更可能ではない
確率を計算するために用いられる。それから０から１の
間に均一に分布した乱数ｚは計算され、確率値と比較さ
れる。ｚが確率値より大きい場合には画素は変更可能な
画素である。

【００５２】第一の実施例で説明したように、現在の入
力レベルと画素値が変更した最も近い入力レベルとの間
の区間がＬより大きい場合にのみ画素は変更可能であ
り、それは確率関数による方法の特殊な場合である。そ
の場合には関連する確率関数は｜Ｄ｜＜Ｌのときは１．
０であり、｜Ｄ｜＞Ｌのときは０．０である。図５に示
される処理の次の段階はディザビットマップで変更可能
な画素のどれが視覚的コストを最小化するために変更さ
れるべきかを決定する（５３）。シーケンスの一の入力
レベルからシーケンスの次の入力レベルへ移るときに、
所望のトーンレベルを発生するために必要とされるハー
フトーンパターンのドットの数の差に対応する「オン」
又は「オフ」であるディザビットマップの画素の数の正
味の変更を有する必要がある。例えば１２８ｘ１２８デ
ィザビットマップが６４（＝１２８ｘ１２８／２５６）
の正味の変更を計算するためにある場合には画素は典型
的には２つの連続する入力レベルに対して必要とされ
る。故に第一の入力レベルが１２８であり、シーケンス
の次の入力レベルが１２７である場合には６４より少な
い１（及び６４より多い０）はレベル１２８に対するデ
ィザビットマップに関して最適化されたディザビットマ
ップで必要とされる。完全相関ディザビットマップの場
合にはこれらの６４画素のみが変更される。しかしなが
ら本発明の方法ではゼロであるある画素は１に変更され
え、加えて１であるある画素はゼロに変更されうる。最
適化処理の最後に１とゼロの数が最終的な正味の変更Δ
ｎｅｔは所望のトーンレベルを得るために適切な正味の
変更と等しいことが要求される： Δｎｅｔ＝Δｏｎｅｓ − Δｚｅｒｏｓ（１１）ここでΔｏｎｅｓは１に変更されるゼロの数であり、Δ
ｚｅｒｏｓはゼロに変更される１の数である。

【００５３】ディザビットマップで変更可能な画素のど
れが視覚的コストを最小化するために変更されるべきか
を決定する処理（５３）は多数の異なる方法を用いて達
成可能である。本発明の一実施例では図６を参照した上
記のシミュレートされたアニーリングアルゴリズムの変
形が用いられる。この場合には初期ディザビットマップ
は「オン」である画素の数の望ましい正味の変更を形成
するよう入レベルのシーケンスで以前の入力レベルに対
するディザビットマップでの画素のあるものをランダム
に変更することにより決定される（６０）。あるいは画
素は他の戦略的な方法により変更されうる。例えば画素
は最低の視覚コストを有するディザビットマップを形成
する画素を選択することにより一つづつ変更される。こ
れは本質的には「最急降下法（ｓｔｅｅｐｅｓｔ−ｄｅ
ｓｃｅｎｔ）」技術である。画素の対をランダムに選択
し、画素値を相互に交換する段階（６１）を変更するた
めに必要である。この場合に相互交換される画素は変更
可能な画素の組からのみ選択されうる。

【００５４】他の方法はまたディザビットマップで変更
可能な画素のどれが視覚的コストを最小化するために変
更されるべきかを決定する（５３）ために用いられる。
例えば最急下降法最適化処理が用いられる。この方法で
は各場合に最低のコストを有するディザビットマップを
形成する画素を選択することにより画素は一つづつ変更
される。上記のように部分相関ディザビットマップを形
成するために幾つかのゼロと幾つかの１の両方を変更す
ることが望ましい。故に幾つの画素が最適化処理中に変
更されるべきかを決定する必要がある。本発明の一実施
例では所望の正味の変更において固定された数の画素が
用いられる。例えば６４の付加的なゼロの正味の変更が
必要な場合である。この場合には、ゼロに変更される１
の数は６４＋Ｎであり、１に変更されるゼロの数はＮで
あり、ここでＮは所望の正味の変更における固定された
画素の数である。画素は多数の異なるシーケンスで変更
される。例えばＮ＝６４の場合、１２８（＝６４＋Ｎ）
個の１全てがまずゼロに変更され、それから６４個のゼ
ロが１に変更される。あるいは２つの１がまずゼロに変
更され、次に１つのゼロが１に変更される。このミニシ
ーケンスは６４の付加的なゼロの正味の変更に対して６
４回繰り返される。

【００５５】ディザビットマップ画素のどれが視覚的コ
ストを最小化するために変更されるべきかを決定する２
つの方法を説明してきた。一つの方法はシミュレートさ
れたアニーリング技術に基づき、他は最急下降最適化技
術に基づく。最適化方法の他のクラスはまた用いられ得
る。例えばＰａｒｋｅｒ等により発表されたシーケンシ
ャル拘束（ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｃｏｎｓｔｒａｉｎ
ｔ）法はまた最小可視ハーフトーンパターンを決定する
よう用いられる。大きなディザマトリックスが最適化さ
れたときにこれらの技術の多くは非常に能力のあるコン
ピュータでも終了するまでに多くの処理時間を要するこ
とが知られている。このために最終的な結果がより遅い
技術よりも若干最適でないとしてもより迅速に収束する
他の最適化技術を用いることが、ある場合には望まし
い。

【００５６】そのような一つの技術はコスト関数の新た
な形を決定する。ディザビットマップｂ（ｘ，ｙ）を考
える。知覚されたディザビットマップはディザビットマ
ップを人間の視覚システムの点拡散関数の近似とコンボ
リューションすることにより計算される（ｂ（ｘ，ｙ）
＊ｖ（ｘ，ｙ））。シーケンスで次の入力画素値に対す
る最適なハーフトーンパターンを決定することが望まし
い場合には上記のハーフトーンパターンからドットの適
切な数を加える／引くことが必要となる。ドットが典型
的には知覚されたディザビットマップ値が高い画素配置
に加算され、又は逆に知覚されたディザビットマップ値
が低い画素配置から減算されることは直感的に理解でき
る（知覚されたディザビットマップでの最も明るい及び
最も暗い位置に対応する）。故に最大の知覚されたディ
ザビットマップ値を有する画素配置でドットを加算し、
又は最小の知覚されたディザビットマップ値を有する画
素配置でドットを減算することによりほぼ同一の結果を
達成することが可能である。一以上のドットが加算又は
減算されることが必要である場合にはドットは一般に同
時に１つ加算／減算されなければならず、知覚されたデ
ィザビットマップは各段階の後に再計算される。この処
理は大きなピーク及び谷にペナルティーを課す新たなコ
スト関数を決定することと本質的に等価である。

【００５７】上記の実施例で近似的に等価な結果を得る
ために種々の変形が存在することは当業者には明らかで
ある。特に観察者に対してより可視的であるペナルティ
ーを課せられたハーフトーンパターンを決定するコスト
関数の多くの変形が存在する。加えて与えられたコスト
関数を最小化するために用いられ得る最適化技術の多く
の異なる型が存在する。更に上記の特定の実施例の中で
さえハーフトーンパターンが最適化される規則のような
詳細の変形は無数に存在する。

【００５８】上記の最適化方法は最適化されたハーフト
ーンパターンで画像を形成するために用いられる出力装
置は正確な位置決めの重複しないドットで理想的な画像
を形成することを仮定している。多くの装置でこの仮定
は得られたハーフトーンパターンは最適に近いという現
実に充分に近いものである。他の装置で出力画像の特性
を正確にモデル化することに失敗すると部分的に最適な
性能しか得られない。何故ならばハーフトーンパターン
の可視性と関連した計算されたコスト値は不正確である
からである。この欠点を直すために上記の方法はディザ
ビットマップの可視性を計算する段階中に実際の装置特
性をより正確に反映するよう修正されうる。コスト関数
はハーフトーンパターンの可視性をより正確に反映する
よう多くの方法で変更されうる。

【００５９】より正確なコスト関数の一例は実際のドッ
ト形状／大きさ及び／又は近くのドット間の相互作用を
考慮したより洗練されたハーフトーンドットモデルを用
いることである。この場合にはディザビットマップは出
力装置に形成される実際のドットパターンをより正確に
反映したハーフトーンパターンを決定するために用いら
れる。例えば図８の（Ａ），（Ｂ）は理想的なドットパ
ターン（Ａ）と仮想的な出力装置の装置特性をより正確
に反映したドットパターン（Ｂ）である。最も正確な装
置モデルは出力装置のドット配置精度及びドット間の相
互作用を考慮に入れたものである。

【００６０】本発明の基本的な方法は種々の構成で実施
されうる。例えば図９はディザビットマップと対照的な
部分相関ハーフトーンパターンを形成するディザルック
アップテーブル（ＬＵＴ）を用いる代替実施例を示す。
この実施例は図４に示された好ましい実施例で得られた
ものと同一の結果を提供するよう用いられ得る。この場
合には部分的に相関されたハーフトーンパターンはディ
ザマトリックスの各画素位置に対するよりもむしろ、各
入力画素値に対して一組のディザビットマップとして記
憶される。画像内の与えられた画素はそれぞれ列及び行
アドレスｘ，ｙ及び入力画素値Ｉ（ｘ，ｙ）を有する。
画像内の各ｘ，ｙ画素位置に対してモジュロー演算器４
０はディザＬＵＴ選択器８４をアドレスするために用い
られるインデックスｘ_d，ｙ_dを決定するために用いられ
る。ディザＬＵＴ選択器は画素位置に対応する一組のデ
ィザＬＵＴ８６を選択する。選択されたディザＬＵＴは
出力画素値Ｏ（ｘ，ｙ）を決定するために入力画素値Ｉ
（ｘ，ｙ）によりアドレスされる。

【００６１】本発明の方法はまたカラー出力装置に拡張
しうる。この場合には独立のディザビットマップは各カ
ラーチャンネルに対して計算されうる。あるいは空間的
にシフトされ、又は反転されたディザビットマップが各
カラーチャンネルに対して用いられ得る。より好ましく
はＳｐａｕｌｄｉｎｇ等による米国特許出願０８／６５
８４５２は各カラーチャンネルに対して連結的にディザ
ビットマップを最適化するために用いられる。

【００６２】本発明の方法はまた利用可能な２以上の出
力レベルを有する多レベル出力装置用に画像を形成する
ために拡張可能である。図４に示される基本的な方法に
対して若干の変更のみを必要とする。図１０は多レベル
装置用の部分相関ハーフトーンパターンを発生するため
に用いられる構成を示す。この場合には図４の部分相関
ディザビットマップ４２が部分相関多レベルディザビッ
トマップ９２に置き換えられている。これらの多レベル
ディザビットマップは各入力レベルに対する画素位置の
関数として用いられる出力レベルを記憶する。部分相関
ディザビットマップ４２はドットがプリントされるべき
か否かに対応してゼロ又は１のみを記憶する一方で、部
分相関多レベルディザビットマップ９２は利用可能な出
力レベルのどれがプリントされるべきかを示す値を記憶
する。部分相関多レベルディザビットマップ９２は２値
出力装置の場合に対する上記のものと類似の方法を用い
て設計されうる。

【００６３】最も簡単な場合には一組の２値（バイナリ
ー）部分相関ディザビットマップが２値ハーフトーン問
題として多出力レベル間の各区間を扱うことにより部分
相関多レベルディザビットマップで場所を占めるために
用いられる。例えば３つの出力レベル：白（レベル
０）、灰色（レベル１）、黒（レベル２）を有する多レ
ベル出力装置を考える。白と灰色との間の入力画素値は
画素値をレベル０又はレベル１に割り当てるために一組
の２値の部分相関ディザビットマップを用いて再生され
る。同様に灰色と黒との間の入力画素値は画素値をレベ
ル１又はレベル２に割り当てるために一組の２値の部分
相関ディザビットマップを用いて再生される。２値の部
分相関ディザビットマップの同一の組又は異なる組のい
ずれかが各区間に対して用いられる。部分相関多レベル
ディザビットマップが得られる値を記憶するために設計
される。一組の２値の部分相関ディザビットマップから
形成するよりもむしろ上記のものと類似の最適化技術を
用いて一組の部分相関多レベルディザビットマップ９２
を直接設計することもまた可能である。

【００６４】本発明は好ましい実施例を参照して説明さ
れてきた。しかしながら改善及び変更は本発明の範囲を
離れることなく当業者によりなされうる。

【００６５】

【発明の効果】本発明は部分相関ディザビットマップを
用いる画像に対して最小の可視的ディザパターンを適用
する従来技術の方法を上回る利点を有する。結果として
相関しないディザビットマップ方法による障害となるア
ーティファクトを引き起こすことなく完全相関ディザビ
ットマップ技術によるハーフトーンパターンよりも更に
最適なハーフトーンパターンを形成することが可能とな
った。

【図面の簡単な説明】

【図１】ディザビットマップを用いた従来技術のハーフ
トーン化方法を示す概略図である。

【図２】ディザマトリックスを用いた従来技術のハーフ
トーン化方法を示す概略図である。

【図３】ディザマトリックスを用いた他の従来技術のハ
ーフトーン化方法を示す概略図である。

【図４】本発明によるハーフトーン化方法を示す概略図
である。

【図５】本発明の部分相関ディザビットマップを決定す
るために用いられる段階を示すフローチャートである。

【図６】本発明の部分相関ディザビットマップを最適化
するために用いられるシミュレートされたアニーリング
処理を示すフローチャートである。

【図７】本発明の方法で用いられるガウス確率関数を示
すグラフである。

【図８】（ａ）に理想的な、（ｂ）に実際のドットパタ
ーンをそれぞれ示す図である。

【図９】部分相関ディザＬＵＴを用いた本発明によるハ
ーフトーン化方法を示す概略図である。

【図１０】本発明による多レベルハーフトーン化方法を
示す概略図である。

【符号の説明】

１０、２０、４０モジュロー演算器１２ディザビットマップ２２ディザマトリックス２４比較器３４加算器３６閾値処理演算器４２部分相関ディザビットマップ７０ガウス確率関数８４ディザＬＵＴ選択器８６ディザＬＵＴ９２部分相関多レベルディザビットマップ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】それぞれ関連する入力画素値を有する画
素のｘ，ｙ配列を有するデジタル画像のハーフトーン化
方法であって、ａ．ディザビットマップが部分的に相関されたデジタル
画像の各入力画素値に対するディザビットマップを含む
メモリを設け、ｂ．該デジタル画像の画素に対する入力画素値に対応す
るディザビットマップを選択し、ｃ．出力ハーフトーン画像値を得るために該画素の位置
で選択されたディザビットマップをモジュール的にアド
レスし、ｄ．デジタル画像の各画素毎に段階ｂとｃを繰り返す各
段階からなる方法。
【請求項２】部分相関ディザビットマップはランダム
な非決定論的なホワイトノイズでないパターンを表す請
求項１記載の方法。
【請求項３】部分相関ディザビットマップは視覚コス
ト関数を最小化するよう設計されている請求項１記載の
方法。
【請求項４】視覚コスト関数はディザビットマップか
ら計算されたディザビットマップ周波数スペクトルの周
波数成分の組合せからなり、周波数成分は人間の視覚シ
ステムの感度関数で重み付けされている請求項３記載の
方法。
【請求項５】ディザビットマップ周波数スペクトルの
周波数成分の組合せは以下のように与えられ：【数１】ここでＢ_ijはディザビットマップ周波数スペクトルの
（ｉ，ｊ）番目の要素であり、Ｖ_ijは要素（ｉ，ｊ）に
対応する周波数に対する人間の視覚システム感度である
請求項４記載の方法。
【請求項６】視覚コスト関数はストカスティックアニ
ーリング処理により最小化される請求項３記載の方法。
【請求項７】視覚コスト関数はジェネティックアルゴ
リズムにより最小化される請求項３記載の方法。
【請求項８】視覚コスト関数は入力画素値のシーケン
スで各入力画素値に対して最小化される請求項３記載の
方法。
【請求項９】部分相関ディザビットマップは視覚コス
ト関数を最小化する一方で相関区間により一組の可変デ
ィザビットマップ画素を指定することにより設計される
請求項３記載の方法。