JP3154240B2 - 相関最小視覚変調パターンによるディジタル中間調調色 - Google Patents
相関最小視覚変調パターンによるディジタル中間調調色Info
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- JP3154240B2 JP3154240B2 JP50446091A JP50446091A JP3154240B2 JP 3154240 B2 JP3154240 B2 JP 3154240B2 JP 50446091 A JP50446091 A JP 50446091A JP 50446091 A JP50446091 A JP 50446091A JP 3154240 B2 JP3154240 B2 JP 3154240B2
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- patterns
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- H04N1/00—Scanning, transmission or reproduction of documents or the like, e.g. facsimile transmission; Details thereof
- H04N1/40—Picture signal circuits
- H04N1/405—Halftoning, i.e. converting the picture signal of a continuous-tone original into a corresponding signal showing only two levels
- H04N1/4051—Halftoning, i.e. converting the picture signal of a continuous-tone original into a corresponding signal showing only two levels producing a dispersed dots halftone pattern, the dots having substantially the same size
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Description
【発明の詳細な説明】 技術的分野 この発明はディジタル画像処理の分野に、且つ更に詳
しくは、最小視覚変調ビットマップパターンの相関デー
タベースを用いて連続階調画像をディジタル中間調調色
するための方法に関係している。
しくは、最小視覚変調ビットマップパターンの相関デー
タベースを用いて連続階調画像をディジタル中間調調色
するための方法に関係している。
背景技術 連続階調画像を生成する目的のためのディジタル中間
調調色は1960年代の半ば以降実用化されている（ペリー
及びメンデルゾーン著「標準ラインプリンタによる画像
生成」（“Picture Generation with a Standard Line
Printer,"by Perry and Mendelsohn）,Comm.of the AC
M,Vol.7,No.5,311〜313ページ所載，を見よ）。現在用
いられている二つの主要な技術はディザリング及び誤差
拡散である。ウリチニー著「ディジタル中間調調色，マ
サチューセッツ州ケンブリッジのMITプレス発行（Digit
al Halftoning by Ulichney,MIT Press,Cambridge,Mass
achusetts）,77〜79,127,239〜240を見よ。主なディザ
リング技術は確率的なディザ、クラスタ形ドットディ
ザ、及び分散形ドットディザである。確率的ディザは最
初に開発されたが、最も良くない品質の画像を生成する
ので、まれにしか用いられない。
調調色は1960年代の半ば以降実用化されている（ペリー
及びメンデルゾーン著「標準ラインプリンタによる画像
生成」（“Picture Generation with a Standard Line
Printer,"by Perry and Mendelsohn）,Comm.of the AC
M,Vol.7,No.5,311〜313ページ所載，を見よ）。現在用
いられている二つの主要な技術はディザリング及び誤差
拡散である。ウリチニー著「ディジタル中間調調色，マ
サチューセッツ州ケンブリッジのMITプレス発行（Digit
al Halftoning by Ulichney,MIT Press,Cambridge,Mass
achusetts）,77〜79,127,239〜240を見よ。主なディザ
リング技術は確率的なディザ、クラスタ形ドットディ
ザ、及び分散形ドットディザである。確率的ディザは最
初に開発されたが、最も良くない品質の画像を生成する
ので、まれにしか用いられない。
他の二つのディザ技術は用いられるが、クラスタ形ド
ットが断然有力である。これらは両方共、入力ディジタ
ル画像値と比較される、一般に固定した大きさ、例えば
８×８画像画素であるしきい値スクリーンパターンに基
づいている。入力ディジタル値がスクリーンパターン数
より大きければ、出力は「オン」に、すなわち８ビット
入力画像に対しては255にセットされ、又それがより小
さければ、出力は「オフ」又は０にセットされる。二つ
の技術の間の差は低い方のしきい値であって、これはク
ラスタ形ドットスクリーンパターンにおいては中心に置
かれるが、分散形ドットスクリーンパターンにおいては
散在させられる。クラスタ形ドット技術は信号レベルの
増大と共に大きさの増大する中心ドットを持っており、
又分散形ドット技術は信号レベルの増大と共に数が増大
する小さい散在形ドットを持っている。両方の技術にお
いて、表現され得るレベルの数はスクリーンパターンの
画素の大きさに等しく、例えば８×８スクリーンは64の
独特のレベルを生成することができる。
ットが断然有力である。これらは両方共、入力ディジタ
ル画像値と比較される、一般に固定した大きさ、例えば
８×８画像画素であるしきい値スクリーンパターンに基
づいている。入力ディジタル値がスクリーンパターン数
より大きければ、出力は「オン」に、すなわち８ビット
入力画像に対しては255にセットされ、又それがより小
さければ、出力は「オフ」又は０にセットされる。二つ
の技術の間の差は低い方のしきい値であって、これはク
ラスタ形ドットスクリーンパターンにおいては中心に置
かれるが、分散形ドットスクリーンパターンにおいては
散在させられる。クラスタ形ドット技術は信号レベルの
増大と共に大きさの増大する中心ドットを持っており、
又分散形ドット技術は信号レベルの増大と共に数が増大
する小さい散在形ドットを持っている。両方の技術にお
いて、表現され得るレベルの数はスクリーンパターンの
画素の大きさに等しく、例えば８×８スクリーンは64の
独特のレベルを生成することができる。
より大きいパターンはより多いレベルを可能にする
が、又レベル間の遷移がより粗いピッチで行われるので
有効解像度における減少を生じる。複写機及びレーザプ
リンタの中間画素レート、例えば300〜500ドット／イン
チにおいては、パターンアーティファクトは４×４より
大きいスクリーンパターンに対して可視であり、又16レ
ベルは典型的な連続階調画像に対しては不十分な精度で
あるので、最適下限の解像度／レベルの考慮事項が図１
に図解されている。
が、又レベル間の遷移がより粗いピッチで行われるので
有効解像度における減少を生じる。複写機及びレーザプ
リンタの中間画素レート、例えば300〜500ドット／イン
チにおいては、パターンアーティファクトは４×４より
大きいスクリーンパターンに対して可視であり、又16レ
ベルは典型的な連続階調画像に対しては不十分な精度で
あるので、最適下限の解像度／レベルの考慮事項が図１
に図解されている。
誤差拡散はディザとは基本的に異なっており、固定し
たスクリーンパターンがなく、その代わりに、二進値に
より連続入力信号を表現することによって作られた誤差
を補正しようと偶然試みる循環的アルゴリズムが用いら
れる。二つの主要な成分は、過去の誤差に重みを付ける
分数及びこれらの重み付き誤差に基づいたしきい値演算
子のマトリックス、並びに「オン」を出力するか又は
「オフ」を出力するかを決定する現在の画素である。最
良の画素拡散技術は二次元的であり、誤差が前の線及び
前の画素から帰還されることを意味する。誤差帰還機構
は和の誤差が過去の誤差の線形組合せであるので通常線
形であるが、しきい値設定は非線形であって、複合過程
を非線形にする。しきい値設定を信号依存性利得として
近似させると、示され得ることであるが、正の誤差重み
に対しては出力二進信号は一様な領域においては高域通
過であり、従って「青色雑音」を画像へ導入する（上に
引用されたウリチニーを見よ）。この「青色雑音」スペ
クトルは図２に示されている。ウリチニーによって論じ
られたように、この「青色雑音」は、この雑音の知覚が
視覚系の低域フィルタ作用により低減されて、より高い
知覚信号対雑音比を生じるので、非常に好都合な特徴で
ある。不幸にも、誤差重みはこの好適な雑音特徴と間接
的に関係があり、従って次善の制御を与え、又ある信号
レベルに対しては、偶然の帰還が視覚的に不安定になっ
て、非常に不快な相関パターン又は「虫」を発生するこ
とがある。最も普通の解決策は重みを確率的に変調する
ことであり、これは「虫」を減少するが、しかし又雑音
を増大する。
たスクリーンパターンがなく、その代わりに、二進値に
より連続入力信号を表現することによって作られた誤差
を補正しようと偶然試みる循環的アルゴリズムが用いら
れる。二つの主要な成分は、過去の誤差に重みを付ける
分数及びこれらの重み付き誤差に基づいたしきい値演算
子のマトリックス、並びに「オン」を出力するか又は
「オフ」を出力するかを決定する現在の画素である。最
良の画素拡散技術は二次元的であり、誤差が前の線及び
前の画素から帰還されることを意味する。誤差帰還機構
は和の誤差が過去の誤差の線形組合せであるので通常線
形であるが、しきい値設定は非線形であって、複合過程
を非線形にする。しきい値設定を信号依存性利得として
近似させると、示され得ることであるが、正の誤差重み
に対しては出力二進信号は一様な領域においては高域通
過であり、従って「青色雑音」を画像へ導入する（上に
引用されたウリチニーを見よ）。この「青色雑音」スペ
クトルは図２に示されている。ウリチニーによって論じ
られたように、この「青色雑音」は、この雑音の知覚が
視覚系の低域フィルタ作用により低減されて、より高い
知覚信号対雑音比を生じるので、非常に好都合な特徴で
ある。不幸にも、誤差重みはこの好適な雑音特徴と間接
的に関係があり、従って次善の制御を与え、又ある信号
レベルに対しては、偶然の帰還が視覚的に不安定になっ
て、非常に不快な相関パターン又は「虫」を発生するこ
とがある。最も普通の解決策は重みを確率的に変調する
ことであり、これは「虫」を減少するが、しかし又雑音
を増大する。
人間の観察者の関心のあるすべての種類の画像に対し
て前述の諸技法に比べて画像品質を改善する新しいディ
ジタル中間調調色技術を提供することがこの発明の目的
である。この方策は最小視覚変調パターン及び相関クラ
スタ形ドットアルゴリズムの組合せである。
て前述の諸技法に比べて画像品質を改善する新しいディ
ジタル中間調調色技術を提供することがこの発明の目的
である。この方策は最小視覚変調パターン及び相関クラ
スタ形ドットアルゴリズムの組合せである。
発明の要約 この発明の目的は、相関させられており且つ相関によ
り課せられた制約の範囲内で最小の視覚雑音を持ってい
る、画像における各濃度レベルに対するＮ×Ｎ画素（例
えば、32×32）のビットマップパターンを指定して記憶
し、そして画像における各画素値及び画素位置について
これらのパターンをモジュラ的にアドレスすることによ
って達成される。この発明を実施する好適な方法におい
ては、ビットマップパターンは、確率的アニーリング又
は擬似アニーリングと呼ばれる組合せ最小化アルゴリズ
ム、及び知覚雑音を決定するために各パターンの離散的
フーリエ変換を重み付けするための人間視覚系MTF重み
付け関数を用いて生成される。入力信号に対応する各パ
ターンは前に生成されたパターンと相関させられるよう
な方法で生成される。相関のための過程は二進式樹木に
基づいている。パターン選択の順序は自由度を最大化
し、しかもパターンが相関させられたままであることを
保証するような方法で行われる。
り課せられた制約の範囲内で最小の視覚雑音を持ってい
る、画像における各濃度レベルに対するＮ×Ｎ画素（例
えば、32×32）のビットマップパターンを指定して記憶
し、そして画像における各画素値及び画素位置について
これらのパターンをモジュラ的にアドレスすることによ
って達成される。この発明を実施する好適な方法におい
ては、ビットマップパターンは、確率的アニーリング又
は擬似アニーリングと呼ばれる組合せ最小化アルゴリズ
ム、及び知覚雑音を決定するために各パターンの離散的
フーリエ変換を重み付けするための人間視覚系MTF重み
付け関数を用いて生成される。入力信号に対応する各パ
ターンは前に生成されたパターンと相関させられるよう
な方法で生成される。相関のための過程は二進式樹木に
基づいている。パターン選択の順序は自由度を最大化
し、しかもパターンが相関させられたままであることを
保証するような方法で行われる。
ｐがパターンの連続番号であり且つｑが一連のものに
おけるパターンの数である場合、表示p/qでパターンが
表示されるならば、256の可能な信号レベルを持った８
ビット信号に対してはパターン0/256はすべての画素
「オフ」からなっており、又パターン255/256はすべて
の画素「オン」からなっている。パターンの選択の順序
は二進的捜索によって与えられる。この捜索における基
本的考えはパターンが相関させられることであり、直列
的方法で相関の順序を構成しない。相関過程の正確な数
学的記述は正式に表現される。パターンp/256が決定さ
れるものとして、パターン選択過程を制約する前に決定
されたパターンpinf及びpsupは次のアルゴリズムに従っ
て選択される。すなわち、 biが０又は１である場合、二進のｐをｐ＝b8b7b6b5b4
b3b2b1として表現し、この表現を文字連糸（キャラクタ
ストリング）と考える。
おけるパターンの数である場合、表示p/qでパターンが
表示されるならば、256の可能な信号レベルを持った８
ビット信号に対してはパターン0/256はすべての画素
「オフ」からなっており、又パターン255/256はすべて
の画素「オン」からなっている。パターンの選択の順序
は二進的捜索によって与えられる。この捜索における基
本的考えはパターンが相関させられることであり、直列
的方法で相関の順序を構成しない。相関過程の正確な数
学的記述は正式に表現される。パターンp/256が決定さ
れるものとして、パターン選択過程を制約する前に決定
されたパターンpinf及びpsupは次のアルゴリズムに従っ
て選択される。すなわち、 biが０又は１である場合、二進のｐをｐ＝b8b7b6b5b4
b3b2b1として表現し、この表現を文字連糸（キャラクタ
ストリング）と考える。
ｊｉに対してはbi＝０、且つb1＝１ならばｉ＝０で
あるようにｉを最小の指数とする。zi＝ziとする。上方
のパターンはそれでpsup＝ｐ＋ziであり且つ下方のパタ
ーンはそれでpinf＝ｐ−ziである。例えば、ｐ＝138＝1
0001010ならば、ｉ＝1,z1＝２且つpinf＝136且つpsup＝
140である。
あるようにｉを最小の指数とする。zi＝ziとする。上方
のパターンはそれでpsup＝ｐ＋ziであり且つ下方のパタ
ーンはそれでpinf＝ｐ−ziである。例えば、ｐ＝138＝1
0001010ならば、ｉ＝1,z1＝２且つpinf＝136且つpsup＝
140である。
Dinf及びDsupをそれぞれパターンpinf及びpsupにおけ
る「オン」ドットの形態であるとする。下で説明される
最適化過程はDinfのすべての「オン」ドット、プラス集
合Dsup−Dinfの位置の半分が「オン」であるように最小
視覚変調の範囲内でドットの集合を選択するように制約
される。この方法は、ＤがDinfのすべての「オン」ドッ
トを収容しているという要件が包括的な意味において最
適ではなさそうなパターンを生じることになるので次善
である。しかしながら、利点はパターンが空間的に相関
させられており、従ってパターンが遷移させられるとき
に入力信号レベルにおける小さい変化が位相雑音を導入
しないことである。更に、パターンを生成するための二
進式樹木の使用は、最適選択からの偏差が直列パターン
発生器に比較して最小化される。すなわち、パターンp/
256に４「オン」ドットを加えることによってパターン
（ｐ＋１）/256が簡単に決定されることを保証する。ド
ットパターンの相関のための方策は、一旦ドットが「オ
ン」になるとこのドットがその系列のパターンを通して
「オン」のままであるので、分散形ドットディザに対し
てB.E.ベイヤー（Bayer）によってとられた方策に類似
している（B.E.ベイヤー著「連続階調画像の二レベル表
現のための最適方法」（An Optimal Method for Two−L
evel Rendition of Continuous−Tone Pictures,″by
B.E.Bayer）,Proc.IEEE Int.Conf.Comm.Conference Rec
ord,（26−11）〜（26−15）ページ所載を見よ）。
る「オン」ドットの形態であるとする。下で説明される
最適化過程はDinfのすべての「オン」ドット、プラス集
合Dsup−Dinfの位置の半分が「オン」であるように最小
視覚変調の範囲内でドットの集合を選択するように制約
される。この方法は、ＤがDinfのすべての「オン」ドッ
トを収容しているという要件が包括的な意味において最
適ではなさそうなパターンを生じることになるので次善
である。しかしながら、利点はパターンが空間的に相関
させられており、従ってパターンが遷移させられるとき
に入力信号レベルにおける小さい変化が位相雑音を導入
しないことである。更に、パターンを生成するための二
進式樹木の使用は、最適選択からの偏差が直列パターン
発生器に比較して最小化される。すなわち、パターンp/
256に４「オン」ドットを加えることによってパターン
（ｐ＋１）/256が簡単に決定されることを保証する。ド
ットパターンの相関のための方策は、一旦ドットが「オ
ン」になるとこのドットがその系列のパターンを通して
「オン」のままであるので、分散形ドットディザに対し
てB.E.ベイヤー（Bayer）によってとられた方策に類似
している（B.E.ベイヤー著「連続階調画像の二レベル表
現のための最適方法」（An Optimal Method for Two−L
evel Rendition of Continuous−Tone Pictures,″by
B.E.Bayer）,Proc.IEEE Int.Conf.Comm.Conference Rec
ord,（26−11）〜（26−15）ページ所載を見よ）。
過程を開示するために、パターン0/256はすべてのド
ットを「オフ」に設定され且つパターン255/256はすべ
てのドットを「オン」に設定される。簡単のために、パ
ターン255,256はパターン256/256で同定される。決定さ
れるべき次のパターンはパターン128/256であり、ここ
では半分のドットが「オン」状態である。
ットを「オフ」に設定され且つパターン255/256はすべ
てのドットを「オン」に設定される。簡単のために、パ
ターン255,256はパターン256/256で同定される。決定さ
れるべき次のパターンはパターン128/256であり、ここ
では半分のドットが「オン」状態である。
中間調調色のためにパターンを使用するために、連続
階調画像が８ビット信号へとディジタル化されるものと
仮定される。連続階調画像を走査することにより生成さ
れるディジタル画像についての過程は次の諸段階を含ん
でいる。ディジタル画像信号の所与の画素値に対して、
入力信号と整合するパターンを選択する。ディジタル入
力信号の（x,y）位置は（a,b）＝（ｘ mod32,ymod32）
によって中間調パターンスクリーン内の位置にモジュー
ル的に変換される。位置（a,b）におけるパターンの状
態はプリンタへ出力される。
階調画像が８ビット信号へとディジタル化されるものと
仮定される。連続階調画像を走査することにより生成さ
れるディジタル画像についての過程は次の諸段階を含ん
でいる。ディジタル画像信号の所与の画素値に対して、
入力信号と整合するパターンを選択する。ディジタル入
力信号の（x,y）位置は（a,b）＝（ｘ mod32,ymod32）
によって中間調パターンスクリーン内の位置にモジュー
ル的に変換される。位置（a,b）におけるパターンの状
態はプリンタへ出力される。
図面の簡単な説明 図１は通常の固定スクリーンディザの解像度対レベル
の数の妥協考量を図解した図表であり、 図２は通常の固定スクリーンディザから生じる高周波
数雑音の「青色雑音」スペクトルを示した図表であり、 図３は確率的アニーリング過程においてビットマップ
パターンの離散的フーリエ変換を重み付けするために使
用される人間視覚系伝達関数を示した図表であり、 図4aは1/8又は128の「オン」ドットの平均レベルに対
する初期確率的ビットマップパターンの例であり、 図4bは1/8又は128の「オン」ドットの平均レベルの最
終最小コストビットマップパターンの例であり、 図５は図4bにおけるパターンを生成するアニーリング
過程に対する各Ｔ値における相関視覚誤差コストを示し
た図表であり、 図６は一定階調図形に対するこの発明による中間調画
像処理技術を示した構成図であり、又 図７は入力画像が処理されるときのデータベースのア
ドレス指定を示した線図である。
の数の妥協考量を図解した図表であり、 図２は通常の固定スクリーンディザから生じる高周波
数雑音の「青色雑音」スペクトルを示した図表であり、 図３は確率的アニーリング過程においてビットマップ
パターンの離散的フーリエ変換を重み付けするために使
用される人間視覚系伝達関数を示した図表であり、 図4aは1/8又は128の「オン」ドットの平均レベルに対
する初期確率的ビットマップパターンの例であり、 図4bは1/8又は128の「オン」ドットの平均レベルの最
終最小コストビットマップパターンの例であり、 図５は図4bにおけるパターンを生成するアニーリング
過程に対する各Ｔ値における相関視覚誤差コストを示し
た図表であり、 図６は一定階調図形に対するこの発明による中間調画
像処理技術を示した構成図であり、又 図７は入力画像が処理されるときのデータベースのア
ドレス指定を示した線図である。
発明を実施する方法 この発明に従って中間調画像を生成するための方法
は、各入力画素信号レベルに対する相関最小視覚変調パ
ターンを設計すること、及び中間調画像に使用されるべ
きビットを選択するためにパターンをモジュール的にア
ドレス指定することを含んでいる。ビットアップパター
ン設計がまず説明され、次にアドレス指定・パターン選
択過程が説明される。
は、各入力画素信号レベルに対する相関最小視覚変調パ
ターンを設計すること、及び中間調画像に使用されるべ
きビットを選択するためにパターンをモジュール的にア
ドレス指定することを含んでいる。ビットアップパター
ン設計がまず説明され、次にアドレス指定・パターン選
択過程が説明される。
この発明の目的は平均して特定の信号レベルを表現し
ている０及び１のパターンに対する視覚的知覚変調を最
小化することである。更に、パターンは入力信号レベル
における移動のために発生する任意のアーティファクト
を低減するために十分に相関させられなければならな
い。パターン生成基準の第１局面は、所与のパターンに
対する視覚変調又はコストの定義、及びコスト最小化の
ための方法を必要とする。パターン生成の第２局面は入
力レベルにおける小さい変化が望ましくない出力信号変
調を生じないようにパターンを相関させることである。
ている０及び１のパターンに対する視覚的知覚変調を最
小化することである。更に、パターンは入力信号レベル
における移動のために発生する任意のアーティファクト
を低減するために十分に相関させられなければならな
い。パターン生成基準の第１局面は、所与のパターンに
対する視覚変調又はコストの定義、及びコスト最小化の
ための方法を必要とする。パターン生成の第２局面は入
力レベルにおける小さい変化が望ましくない出力信号変
調を生じないようにパターンを相関させることである。
正常な観察距離、すなわち10インチに対して、人間視
覚系の有効二次元変調伝達関数MTFが図３に示されてい
る。これは視覚系の低域フィルタ特性、及び45度でのMT
F面におけるディップに対応する45度での感度の損失を
示している。この関数は によって与えられるが、定数a,b,c及びｄはそれぞれ2.
2,0.192,0.114,及び1.1であるように水平及び垂直変調
データの回帰適合によって計算される。
覚系の有効二次元変調伝達関数MTFが図３に示されてい
る。これは視覚系の低域フィルタ特性、及び45度でのMT
F面におけるディップに対応する45度での感度の損失を
示している。この関数は によって与えられるが、定数a,b,c及びｄはそれぞれ2.
2,0.192,0.114,及び1.1であるように水平及び垂直変調
データの回帰適合によって計算される。
は所与の観察距離に対して基準化された、視覚弦の１度
当りのサイクル数における半径方向空間周波数であり、
又fmaxは周波数vijがピークになるサイクル／度におけ
る周波数である。
当りのサイクル数における半径方向空間周波数であり、
又fmaxは周波数vijがピークになるサイクル／度におけ
る周波数である。
として計算されるが、ここで である。但し、disはmm単位の観察距離であり、 fi＝（ｉ−１）／ΔＮ＝サイクル/mm単位の、書類に
おける水平 fj＝（ｊ−１）／ΔＮ＝サイクル/mm単位の、書類に
おける垂直 Ｎ＝32、 Δ＝書類におけるドット間隔、例えば0.0625mm、 sij＝0.5（１−ｗ）cos（４θ）＋0.5（１＋ｗ）
（３） 但し、ｗは帯域幅パラメータである。
おける水平 fj＝（ｊ−１）／ΔＮ＝サイクル/mm単位の、書類に
おける垂直 Ｎ＝32、 Δ＝書類におけるドット間隔、例えば0.0625mm、 sij＝0.5（１−ｗ）cos（４θ）＋0.5（１＋ｗ）
（３） 但し、ｗは帯域幅パラメータである。
θ＝arctan（fj/fi） 特定のＮ×Ｎビットパターンに対するコストを評価す
るために、パターンの離散的フーリエ変換（DFT）の絶
対値（モジュラス）が計算され、視覚的MTFによって乗
算され、そして加え合わされる。すなわち、 ここで、i,j及びx,yは空間周波数指標で、i,j＝Ｎは出
力二進画素レートを表しており、vijは出力画素レート
に対して規準化された視覚的MTFであり、pijはパターン
DFTであり、又★は複素共役を表している。DFTは下で説
明されるはずのパターンのモジュラアドレス指定と整合
したすべての空間についてタイル方式で周期的に入力が
複製されることを仮定しているので、フーリエ領域は最
小化のために選ばれた。フーリエ領域における十分な自
由度を許して、より大きい区域の過度の複雑さを伴うこ
となく雑音を図２におけるような「青色雑音」スペクト
ルへ整形するように32×32領域が採択されており、これ
は各レベルが四つの「オン」ドットに対応している８ビ
ット入力信号における256レベルを容易に収容する。し
かしながら、他の大きさのパターン、例えば８×８又は
16×16をこの発明と共に使用することができる。
るために、パターンの離散的フーリエ変換（DFT）の絶
対値（モジュラス）が計算され、視覚的MTFによって乗
算され、そして加え合わされる。すなわち、 ここで、i,j及びx,yは空間周波数指標で、i,j＝Ｎは出
力二進画素レートを表しており、vijは出力画素レート
に対して規準化された視覚的MTFであり、pijはパターン
DFTであり、又★は複素共役を表している。DFTは下で説
明されるはずのパターンのモジュラアドレス指定と整合
したすべての空間についてタイル方式で周期的に入力が
複製されることを仮定しているので、フーリエ領域は最
小化のために選ばれた。フーリエ領域における十分な自
由度を許して、より大きい区域の過度の複雑さを伴うこ
となく雑音を図２におけるような「青色雑音」スペクト
ルへ整形するように32×32領域が採択されており、これ
は各レベルが四つの「オン」ドットに対応している８ビ
ット入力信号における256レベルを容易に収容する。し
かしながら、他の大きさのパターン、例えば８×８又は
16×16をこの発明と共に使用することができる。
パターンp/256が決定されるべきであるならば、起こ
り得る組合せの数は であり、これは全部で非常に大きい数であるが二三の場
合にすぎない。この組合せ問題を克服するために、確率
的アニーリング又は擬似アニーリングと呼ばれる確率的
最小化方法が使用された（例えば、S.ジャーマン（Germ
an）及びD.ジャーマン（German）著「画像の確率的緩
和、ギッブズ分布及びベイズ回復」（Stochastic Relax
ation,Gibbs Distributions,and Bayesian Restoration
of images）,IEEE Trans.on PAMI,Vol.PAMI−6,No.6,N
ov.1984,所載,721〜741ページを見よ）。最も急な下降
のような、より伝統的な最小化技法に比べてのこの反復
的技法の基本的な特徴は、減少するが０より大きい確率
を持った各反復におけるコスト増大を受け入れることに
よって極大が避けられ得ることである。パターン間の相
関を確実にするために次の制約が確率的アニーリング過
程に加えられる。すなわち、 Dsup＝｛上方境界パターンにおける「オン」ドット｝ Dinf＝｛下方境界パターンにおける「オン」ドット｝ Ｄ＝Dsup−Dinf とする。
り得る組合せの数は であり、これは全部で非常に大きい数であるが二三の場
合にすぎない。この組合せ問題を克服するために、確率
的アニーリング又は擬似アニーリングと呼ばれる確率的
最小化方法が使用された（例えば、S.ジャーマン（Germ
an）及びD.ジャーマン（German）著「画像の確率的緩
和、ギッブズ分布及びベイズ回復」（Stochastic Relax
ation,Gibbs Distributions,and Bayesian Restoration
of images）,IEEE Trans.on PAMI,Vol.PAMI−6,No.6,N
ov.1984,所載,721〜741ページを見よ）。最も急な下降
のような、より伝統的な最小化技法に比べてのこの反復
的技法の基本的な特徴は、減少するが０より大きい確率
を持った各反復におけるコスト増大を受け入れることに
よって極大が避けられ得ることである。パターン間の相
関を確実にするために次の制約が確率的アニーリング過
程に加えられる。すなわち、 Dsup＝｛上方境界パターンにおける「オン」ドット｝ Dinf＝｛下方境界パターンにおける「オン」ドット｝ Ｄ＝Dsup−Dinf とする。
パターンは下方パターン及び上方パターンを選択的に
組み合わせることによって中間パターン、すなわち、D
inf＋1/2Dを生成することによって相関させられる。パ
ターンp/256が決定されるべきであるならば、前に記述
されたアルゴリズムが境界パターンを指定する。
組み合わせることによって中間パターン、すなわち、D
inf＋1/2Dを生成することによって相関させられる。パ
ターンp/256が決定されるべきであるならば、前に記述
されたアルゴリズムが境界パターンを指定する。
最小化過程は次の諸段階を含んでいる。
１）集合Ｄにおける要素の半分を集合Dinfに加えること
によって所与の濃度レベルパターンを初期設定する。Ｄ
の要素の選択は任意である。
によって所与の濃度レベルパターンを初期設定する。Ｄ
の要素の選択は任意である。
２）方程式（４）を用いてコストを計算する。
３）集合Ｄドットにおける一対の「オン／オフ」を確率
的に切り換えて、方程式（４）を用いて新しいコストを
計算する。
的に切り換えて、方程式（４）を用いて新しいコストを
計算する。
４）新しいパターンが により与えられる、下方コスト（費用）確率的過程から
のものであるかどうかを決定するための試験統計量ｑを
計算する。ここで、Δcost＝〔newcost〕−〔previous
cost〕であり、又Ｔは、たとえΔcostが０より大きく
ても新しいパターンの大きい百分率、例えば80％が下方
コスト確率的過程からのものであると判断されるように
最初に設定された正規化パラメータである。
のものであるかどうかを決定するための試験統計量ｑを
計算する。ここで、Δcost＝〔newcost〕−〔previous
cost〕であり、又Ｔは、たとえΔcostが０より大きく
ても新しいパターンの大きい百分率、例えば80％が下方
コスト確率的過程からのものであると判断されるように
最初に設定された正規化パラメータである。
５）ｑ＞１、すなわち、Δcost＜０ならば、新しいパタ
ーンを受け入れ、ｑ１ならば、ξを０と１との間の一
様な擬似乱数とした場合、ξｑのときはパターンを受
け入れ、又ξ＞ｑのときは新しいパターンを拒絶して前
のパターンに戻る。
ーンを受け入れ、ｑ１ならば、ξを０と１との間の一
様な擬似乱数とした場合、ξｑのときはパターンを受
け入れ、又ξ＞ｑのときは新しいパターンを拒絶して前
のパターンに戻る。
６）段階３〜５の多くのループ、すなわち1500のループ
の後、κ＜１、すなわち、0.95として、ＴをκＴに減少
させ、そして段階３に行き、従って正のΔcostは捜索が
進行するにつれて幾何学的に減少する優度で受け入れら
れる。
の後、κ＜１、すなわち、0.95として、ＴをκＴに減少
させ、そして段階３に行き、従って正のΔcostは捜索が
進行するにつれて幾何学的に減少する優度で受け入れら
れる。
７）Ｔの連続的減小におけるコストがもはや変化してい
ないとき又は固定数の減小、例えば300の減小が発生し
たときに停止する。
ないとき又は固定数の減小、例えば300の減小が発生し
たときに停止する。
図4a及び4bは初期準確率的パターンに対する「オン」
画素パターン、及びこの過程の１回の実行で生じた1/4
又は256ドット「オン」ドットの平均レベルに対する最
終的最小コストパターンを示している。これらの図面が
示しているように、最終的パターンは確率的に見える
が、実際には、望ましくない低周波数変調に至る大きい
ギャップ又はクランプを伴わないでより空間的に正則化
されている。図５はＴの各減小におけるコスト推定値の
進行を示しており、この曲線における各一時的下降は最
小化過程がのがれた極小値である。加えて、経験的な結
果によると、多数の実行は捜索過程の偶然性のためにわ
ずかに異なった最終的パターンを生成し、又より良い結
果は同じ初期条件を持った多数の独立した捜索から最低
の最終的コストを持ったパターンを選択することによっ
て達成され得る。捜索の数は既に決定されたレベルの数
に比例している。特に、多数の実行がパターン28に比較
してのパターン128に対して行われる。
画素パターン、及びこの過程の１回の実行で生じた1/4
又は256ドット「オン」ドットの平均レベルに対する最
終的最小コストパターンを示している。これらの図面が
示しているように、最終的パターンは確率的に見える
が、実際には、望ましくない低周波数変調に至る大きい
ギャップ又はクランプを伴わないでより空間的に正則化
されている。図５はＴの各減小におけるコスト推定値の
進行を示しており、この曲線における各一時的下降は最
小化過程がのがれた極小値である。加えて、経験的な結
果によると、多数の実行は捜索過程の偶然性のためにわ
ずかに異なった最終的パターンを生成し、又より良い結
果は同じ初期条件を持った多数の独立した捜索から最低
の最終的コストを持ったパターンを選択することによっ
て達成され得る。捜索の数は既に決定されたレベルの数
に比例している。特に、多数の実行がパターン28に比較
してのパターン128に対して行われる。
図６に言及すると、この発明に従って中間調画像を生
成する方法が概略的に図解されている。ディジタル走査
器10のような入力装置によってディジタル単色画像が発
生される。このディジタル画像は各画素が256入力レベ
ルの一つにより表現されて８ビット入力信号として供給
される。図７に概略的に図解されたように、ページ18に
おける画素16の（x,y）位置は二つの16ビット語によっ
て同定される。前に説明されたようにスーパーコンピュ
ータにおいて生成された256の32×32ビット中間調パタ
ーン12はビットパターン記憶装置14（図６を見よ）に記
憶される。入力信号からの画素のための８ビット濃度レ
ベルはパターンデータベースから中間調ドットパターン
12を選択するために使用される。ｘ及びｙ位置アドレス
の五つの最下位ビットはパターン表12における位置をア
ドレスするために使用され、そして中間調ビットは指示
された画素位置においてページ記憶装置20（図６を見
よ）に記憶される。
成する方法が概略的に図解されている。ディジタル走査
器10のような入力装置によってディジタル単色画像が発
生される。このディジタル画像は各画素が256入力レベ
ルの一つにより表現されて８ビット入力信号として供給
される。図７に概略的に図解されたように、ページ18に
おける画素16の（x,y）位置は二つの16ビット語によっ
て同定される。前に説明されたようにスーパーコンピュ
ータにおいて生成された256の32×32ビット中間調パタ
ーン12はビットパターン記憶装置14（図６を見よ）に記
憶される。入力信号からの画素のための８ビット濃度レ
ベルはパターンデータベースから中間調ドットパターン
12を選択するために使用される。ｘ及びｙ位置アドレス
の五つの最下位ビットはパターン表12における位置をア
ドレスするために使用され、そして中間調ビットは指示
された画素位置においてページ記憶装置20（図６を見
よ）に記憶される。
ページ記憶装置20が一杯になるか又は画像が完了され
ると、内容は二進マーキングエンジン22、例えばレーザ
又はインクジェットプリンタに供給される。別の方法と
して、入力がマーキングエンジンと同期させられている
ならば、ビットパターン記憶装置の出力はビットマップ
ページ記憶装置を必要としないで直接マーキングエンジ
ンに供給されることができる。
ると、内容は二進マーキングエンジン22、例えばレーザ
又はインクジェットプリンタに供給される。別の方法と
して、入力がマーキングエンジンと同期させられている
ならば、ビットパターン記憶装置の出力はビットマップ
ページ記憶装置を必要としないで直接マーキングエンジ
ンに供給されることができる。
図６に関して説明された中間調画像生成過程の中間調
ドットパターン生成段階は単に、中間調ビットパターン
が記憶されるプログラム可能な固定記憶装置14によって
実現される。
ドットパターン生成段階は単に、中間調ビットパターン
が記憶されるプログラム可能な固定記憶装置14によって
実現される。
産業上の適用性及び利点 この発明の中間調調色技術は連続階調入力画像又は計
算機発生の図形から二進出力を発生するシステムにおい
て有効である。この発明はディザリングの周期的パター
ン又は誤差拡散の相関方向性雑音を有しないという利点
を持っている。この方法は、単純なビットマスキング動
作によって容易に行われ得るモジュロ演算以外のなんら
の算術演算を必要としないので、誤差拡散に比べて実施
上の利点を持っている。これの理由は、誤差拡散が二進
的でない入力及び出力値間の差を重み付けすることを必
要とするのに対し、データベースが単純なアドレス指定
方式によりアクセスされるためである。そのうえ、この
発明の中間調調色方式は誤差拡散より少ない記憶量を必
要とする。
算機発生の図形から二進出力を発生するシステムにおい
て有効である。この発明はディザリングの周期的パター
ン又は誤差拡散の相関方向性雑音を有しないという利点
を持っている。この方法は、単純なビットマスキング動
作によって容易に行われ得るモジュロ演算以外のなんら
の算術演算を必要としないので、誤差拡散に比べて実施
上の利点を持っている。これの理由は、誤差拡散が二進
的でない入力及び出力値間の差を重み付けすることを必
要とするのに対し、データベースが単純なアドレス指定
方式によりアクセスされるためである。そのうえ、この
発明の中間調調色方式は誤差拡散より少ない記憶量を必
要とする。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 サリバン，ジェームズ・アール アメリカ合衆国ニューヨーク州14559, スペンサーポート，ウエブスター・ロー ド 64 (56)参考文献 特開 平２−2042（ＪＰ，Ａ) 特表 平３−501797（ＪＰ，Ａ) 特表 平５−508281（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H04N 1/40 - 1/409 H04N 1/46 H04N 1/60
Claims (8)
- 【請求項１】ａ）確率的最小化技法、人間視覚系変調伝
達関数（MTF）重み付け、及び可能なパターンを相関さ
せられるパターンに制限する前記の確率的最小化技法に
おける制約を使用して、多レベルディジタル入力信号の
各濃度レベルに対する中間調ビットパターンを生成する
ことにより決定された相関最小視覚雑音Ｎ×Ｎビット二
進パターンであって、多レベルディジタル入力信号の可
能な濃度レベルに対応する各パターン間の遷移に起因す
る視覚雑音を低減する方法で相関させられている前記の
二進パターンの集合を与える段階、 ｂ）濃度レベルを表現する画素値を持ったディジタル画
像を与える段階、並びに ｃ）前記のディジタル画像信号の各画素値に対して、各
画素と関連した（x,y）画素アドレスの下位ビットでビ
ットパターンをアドレスすることにより前記の集合の対
応するパターンから二進ビットパターンの一部分をモジ
ュラ的に選択し、且つ選択されたビットを使用して中間
調画像を形成する段階、 を含み、前記確率的組合せ最小化技法が確率的アニーリ
ングであること、 を特徴とするディジタル電子計算機により中間調画像を
生成する方法。 - 【請求項２】前記のディジタル画像信号が図形画像を生
成するようにプログラムされた計算機によって与えられ
る、請求項１に記載の方法。 - 【請求項３】前記のパターンが十分に相関させられてい
て、隣り合ったパターン間での切り換えにより引き起こ
される雑音が可視しきい値より下になっている、請求項
１に記載の方法。 - 【請求項４】確率的アニーリング過程が、 ａ）Dinf＝（下方境界パターンにおける「オン」ドッ
ト） Dsup＝（上方境界パターンにおける「オン」ドット） Ｄ＝Dsup−Dinf（集合論的意味における） である場合、境界パターンPinf,Psupから集合Dinf,Dsup
及びＤを決定する段階、 ｂ）集合Pinfにおける「オン」ドット、及び集合Ｄにお
ける半分のドットの確率的選択によりパターンを初期設
定して、「オン」ドットの総数がパターンの濃度レベル
に比例するようにする段階、 ｃ）Donが現在のパターンにおいて「オン」に設定され
ているＤにおけるドットの集合であり、且つDoffが現在
のパターンにおいて「オン」に設定されているＤにおけ
るドットの集合である場合、Ｄの部分集合Don及びDoff
を定義する段階、 ｄ）出力画素レートを表現するi,j及びx,y空間周波数指
標、vijが出力画素レートに対して規準化された視覚MTF
であり、pijがパターンの離散的フーリエ変換（DFT）で
あり、且つ★が複素共役を表している場合、方程式 に従ってコスト関数を計算する段階、 ｅ）集合Don及びDoffからの一対の要素を確率的に切り
換えて新しいパターンを形成し且つ段階ｄ）に従って新
しいコスト関数を計算する段階、 ｆ）Δcost＝〔新しいコスト〕−〔現在のコスト〕であ
り、且つＴが、Δcostが０より大きいときでさえも新し
いパターンの約80％が下方コスト確率的過程からのもの
であると決定されるように最初に設定された正規化パラ
メータである場合 によって与えられる、新しいコストが下方コスト確率的
過程からのものであるかどうかを決定するための試験統
計量ｑを計算する段階、 ｇ）ξが０と１との間の一様な擬似乱数である場合、ｑ
＞１であるか又はｑ≦１且つξ≦ｑであるならば確率的
パターンを新しいパターンと取り換え、そうでない場合
には新しいパターンを拒絶して現在のパターンを保持す
る段階、 ｈ）段階ｅ）ないしｇ）を約1500回繰り返す段階、並び
に ｉ）κ＜１（例えば、0.95）である場合、ＴをκＴに減
少させ、且つＴにおける連続的減少のコストがもはや変
化していないか又はＴにおける約300の減少が発生する
まで段階ｅ）ないしｈ）を繰り返す段階、 を特徴とする請求項１に記載の方法。 - 【請求項５】前記のビットパターンがディジタル画像と
同じ解像度であり、且つビットパターンの選択部分が１
ビットである、請求項１に記載の方法。 - 【請求項６】前記のビットパターンがディジタル画像よ
り高い解像度のものであり、且つビットパターンの選択
部分がビットのブロックである、請求項１に記載の方
法。 - 【請求項７】前記のビットパターンが32×32ビットであ
る、請求項１に記載の方法。 - 【請求項８】前記のモジュラ的に選択する段階が、８ビ
ット（x,y）画素アドレスの五つの下位ビットを使用し
てビットパターン記憶装置をアドレスすることを特徴と
する請求項７に記載の方法。
Applications Claiming Priority (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US47609090A | 1990-02-07 | 1990-02-07 | |
| US476,090 | 1990-02-07 | ||
| US54054090A | 1990-05-29 | 1990-05-29 | |
| US540,540 | 1990-05-29 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05504035A JPH05504035A (ja) | 1993-06-24 |
| JP3154240B2 true JP3154240B2 (ja) | 2001-04-09 |
Family
ID=27045061
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP50446091A Expired - Lifetime JP3154240B2 (ja) | 1990-02-07 | 1991-01-30 | 相関最小視覚変調パターンによるディジタル中間調調色 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| EP (1) | EP0514478B1 (ja) |
| JP (1) | JP3154240B2 (ja) |
| DE (1) | DE69113254T2 (ja) |
| WO (1) | WO1991012686A1 (ja) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0593304B1 (en) * | 1992-10-15 | 1999-04-14 | Digital Equipment Corporation | Generation of templates having homogeneously distributed binary elements, for use in halftone image reproduction |
| US5535020A (en) * | 1992-10-15 | 1996-07-09 | Digital Equipment Corporation | Void and cluster apparatus and method for generating dither templates |
| US5526021A (en) * | 1993-01-11 | 1996-06-11 | Canon Inc. | Dithering optimization techniques |
| EP0612181A1 (de) * | 1993-02-19 | 1994-08-24 | Linotype-Hell Ag | Verfahren und Einrichtung zur Umwandlung von Halbtonwerten in Binärwerte |
| EP0642258B1 (en) * | 1993-09-02 | 1997-11-12 | Agfa-Gevaert N.V. | Method for generating a frequency modulated halftone image |
| EP0642259B1 (en) * | 1993-09-03 | 1999-12-29 | Agfa-Gevaert N.V. | Method for making a frequency-modulation halftone screen |
| JP3240803B2 (ja) * | 1994-02-14 | 2001-12-25 | セイコーエプソン株式会社 | 画像処理装置および画像処理方法 |
| WO1996032809A1 (en) * | 1995-04-12 | 1996-10-17 | Eastman Kodak Company | A color photocopier using a drop on demand ink jet printing system |
| US5859652A (en) * | 1995-04-12 | 1999-01-12 | Eastman Kodak Company | Color video printer and a photo CD system with integrated printer |
| EP0765222A1 (en) * | 1995-04-12 | 1997-04-02 | Eastman Kodak Company | A portable printer using a concurrent drop selection and drop separation printing system |
| AUPN229295A0 (en) * | 1995-04-12 | 1995-05-04 | Eastman Kodak Company | A notebook computer with integrated lift color printing system |
| US5914737A (en) * | 1995-04-12 | 1999-06-22 | Eastman Kodak Company | Color printer having concurrent drop selection and drop separation, the printer being adapted for connection to a computer |
| EP0765226A1 (en) * | 1995-04-12 | 1997-04-02 | Eastman Kodak Company | Color video printer and a photo-cd system with integrated printer |
| ES2126482B1 (es) * | 1996-04-23 | 1999-12-01 | Univ Valencia Politecnica | Procedimiento de calculo del tramado de tipo diffusion o dithering optimo para elaboracion de pantallas de serigrafia. |
| SE513365C2 (sv) * | 1998-03-05 | 2000-09-04 | Forskarpatent I Linkoeping Ab | Rastreringsförfarande baserat på förberäknade mallar |
| US7626730B2 (en) * | 2006-03-31 | 2009-12-01 | Eastman Kodak Company | Method of making a multilevel halftone screen |
| US8451298B2 (en) * | 2008-02-13 | 2013-05-28 | Qualcomm Mems Technologies, Inc. | Multi-level stochastic dithering with noise mitigation via sequential template averaging |
| WO2023239359A1 (en) * | 2022-06-08 | 2023-12-14 | Hewlett-Packard Development Company, L.P. | Halftone pattern generation |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS55146582A (en) * | 1979-04-27 | 1980-11-14 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | Image recording method |
| US4533941A (en) * | 1983-01-14 | 1985-08-06 | Coulter Systems Corporation | Method and apparatus for half-tone reproduction of a varying tone original image |
| DE3751035T2 (de) * | 1986-12-04 | 1995-05-24 | Quantel Ltd | Videosignalverarbeitungssysteme. |
| US4920501A (en) * | 1988-10-19 | 1990-04-24 | Eastman Kodak Company | Digital halftoning with minimum visual modulation patterns |
-
1991
- 1991-01-30 JP JP50446091A patent/JP3154240B2/ja not_active Expired - Lifetime
- 1991-01-30 WO PCT/US1991/000576 patent/WO1991012686A1/en active IP Right Grant
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- 1991-01-30 EP EP91904716A patent/EP0514478B1/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
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|---|---|
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| WO1991012686A1 (en) | 1991-08-22 |
| JPH05504035A (ja) | 1993-06-24 |
| EP0514478A1 (en) | 1992-11-25 |
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