JPH10171779A - 波動分離方法及び波動分離装置 - Google Patents
波動分離方法及び波動分離装置Info
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- JPH10171779A JPH10171779A JP34443396A JP34443396A JPH10171779A JP H10171779 A JPH10171779 A JP H10171779A JP 34443396 A JP34443396 A JP 34443396A JP 34443396 A JP34443396 A JP 34443396A JP H10171779 A JPH10171779 A JP H10171779A
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Abstract
握するための解析手法として有意義な、波動を進行波と
後退波に分離する波動分離方法を提供する。 【解決手段】 本発明の波動分離方法(時間差法)は、
長尺体の長手方向(x方向)に伝播する、該x方向に対
して垂直方向の変位を伴う波動y(x、t)を、進行波
と後退波とに分離する方法である。まず、該波動の波長
よりも十分短い間隔Δxをおいた長尺体上の2点x1 、
x2 で加速度を測定する。そして、 f(x1 −ct)=1/2Δt∫{y(x1 ,t+Δ
t)−y(x2 ,t)}dt g(x1 +ct)=−1/2Δt∫{y(x1 ,t−Δ
t)−y(x2 ,t)}dt c:波動伝播速度、Δt=Δx/c により、進行波f(x1 −ct)と後退波g(x1 +c
t)とに分離する。
Description
線等の長尺体を長手方向に伝播する波動を進行波と後退
波に分離する波動分離方法及び装置に関する。
にとって説明する。パンダグラフの通過に伴いトロリ線
には波動が励起され前後に伝播するほか、一部はハンガ
等で反射する。架線の振動波形には、パンダグラフの進
行方向に伝播する波動(以下、「進行波」という)と、
これとは反対方向に伝播する波動(以下、「後退波」と
いう)とが含まれるが、これまでは波動伝播方向別に分
離して測定することはできなかった。
ンタグラフの離線等、電車の集電性能に大きな影響を与
える。したがって、その波動の特性解析の高度化へのニ
ーズが存在していた。その中でも、能率良く、波動を進
行波と後退波に分離して計測する方法の開発が望まれて
いた。
播する波動を詳細に把握するための解析手法として有意
義な、波動を進行波と後退波に分離する波動分離方法を
提供することを目的とする。
め、本発明の第1態様の波動分離方法(時間差法)は、
長尺体の長手方向(x方向)に伝播する、該x方向に対
して垂直方向の変位を伴う波動y(x、t)を、進行波
と後退波とに分離する方法であって; 該波動の波長よ
りも十分短い間隔Δxをおいた長尺体上の2点x1 、x
2 で加速度、速度又は変位を測定し、 f(x1 −ct)=1/2Δt∫{y(x1 ,t+Δ
t)−y(x2 ,t)}dt g(x1 +ct)=−1/2Δt∫{y(x1 ,t−Δ
t)−y(x2 ,t)}dt c:波動伝播速度、Δt=Δx/c により、進行波f(x1 −ct)と後退波g(x1 +c
t)とに分離することを特徴とする。
(傾斜法)は、長尺体の長手方向(x方向)に伝播す
る、該x方向に対して垂直方向の変位を伴う波動y
(x、t)を、進行波と後退波とに分離する方法であっ
て; 該波動の波長よりも十分短い間隔Δxをおいた長
尺体上の2点x1 、x2 で加速度、速度又は変位を測定
し、 f(x−ct)=1/2{y(x,t)−c∫(y(x
2 ,t)−y(x1 ,t)/Δx)dt} g(x+ct)=1/2{y(x,t)+c∫(y(x
2 ,t)−y(x1 ,t)/Δx)dt} c:波動伝播速度 により、進行波f(x1 −ct)と後退波g(x1 +c
t)とに分離することを特徴とする。
波動分離方法をトロリ線の波動測定に応用する場合の諸
元を示す図である。図中には、トロリ線1が横に張架さ
れている。このトロリ線1の下に沿って、パンタグラフ
5が車両7とともに右に進行している。パンタグラフ5
の上部の集電板3はトロリ線1の下面と摺動する。この
トロリ線1を車両7の進行方向(太い矢印、右方向)に
進むのが進行波f(x−ct)であり、車両7の進行と
反対方向に進むのが後退波g(x+ct)である。
速度を検出する加速度計11、13が設置してある。第
1の加速度計11の位置(x座標)をx1 、第2の加速
度計13の位置をx2 とし、両加速度計11、13間の
距離をΔxとしている。詳しくは後述するが、加速度計
11、13は変位計であっても速度計であってもよい。
また、Δxは波動の波長よりも十分に短くする。例え
ば、トロリ線の場合Δx≦0.2mとすることが分離精
度を上げる上で好ましい。
を伝播する波動y(x,t)が、 y(x,t)=f(x−ct)+g(x+ct)………………(1) で表されるものとする。ただし、x、t、cはそれぞれ
距離、時間、波動伝播速度を表し、右辺第1項は進行波
を、同第2項は後退波を表す。このとき異なる2点x
1 、x2 において観測される振動波形において、Δx=
x2 −x1 、Δt=Δx/cとし、Δtの時間差に相当
する二つの波形の差は、近似的に、 {y(x1 ,t+Δt)−y(x2 ,t)}/2Δt ={f(x1 −c(t+Δt)−f(x1 −c(t−Δt))}/2Δt =∂f(x1 −ct)/∂t y(x1 ,t−Δt)−y(x2 ,t)/2Δt ={g(x1 +c(t−Δt)−g(x1 +c(t+Δt))}/2Δt =−∂g(x1 +ct)/∂t……………(2) となり、それぞれの演算結果は、進行波・後退波のみの
関係で表される。(2)式を積分すれば(3)式のよう
に、x1 点における進行波・後退波に分離することがで
きる。 f(x1 −ct)=1/2Δt∫{y(x1 ,t+Δt)−y(x2 ,t)} dt g(x1 +ct)=−1/2Δt∫{y(x1 ,t−Δt)−y(x2 ,t) }dt……………(3)
伝播する波動y(x,t)が、前述のように、同様に、
(1)式で表されるとする。 ∂y/∂t−c(∂y/∂x)=2{∂f(x−ct)/∂t} ∂y/∂t+c(∂y/∂x)=2{∂g(x+ct)/∂t}……(4) であるから、これを積分すると、 f(x−ct)=1/2{y(x,t)−c∫{∂y(x,t)/∂x)dt} g(x+ct)=1/2{y(x,t)+c∫{∂y(x,t)/∂x)dt} ……………(5) で表される。したがってトロリ線の変位と傾斜が測定で
きれば、進行波・後退波に分離することができる。本発
明においては、2点の変位から近似的に、 ∂y(x,t)/∂x={y(x2 ,t)−y(x1 ,t)}/Δx ………………(6) として、傾斜を求めることとした。
に、測定する振動波形y(x,t)が変位・速度・加速
度のいずれであっても分離可能である。以下では、加速
度波形を分離測定する場合について述べる。また時間差
法と傾斜法は処理方法が異なるものの、測定方法はこの
場合同じである。加速度計(上下)は、図1に示すよう
にΔxの間隔で2個取り付ける。
トロリ線の波動伝播速度が一定の範囲に限られる。すな
わち分離測定できる波動の周波数範囲は、トロリ線が弦
とみなせる0〜60Hz程度(網干光雄・真鍋克士:「ト
ロリ線波動伝播速度の測定方法」、日本機械学会第74
期全大No.2914, (1996-9) )、または十分狭い周波数範
囲に限られる。しかし、請求項2及び4(傾斜法波動分
離による)においては、測定された傾斜波形∂y(x,
t)/∂xを積分した波形を周波数分解して(フーリエ
変換)、その振幅にのみ各々の周波数に対する波動伝播
速度Cを乗じ、さらにこれらを合成する(逆フーリエ変
換)方法を用いる等の対策を施せば、本発明の適用可能
な範囲を広げることができる。なお、積分の際の発散と
パンタグラフ押上力によるトロリ線変形の影響を防ぐた
め、加速度信号は、15Hzのハイパスフィルタを通した
後に処理する。
の間隔Δxは、(2)または(6)式の近似が満足され
るように、取り扱う波長λに比べて十分短いことが必要
である。c=100m/s 、最高周波数を60Hzとすれ
ば、最小λ=1.67mとなる。Δx≦0.2mとすれ
ば、90%以上の精度で分離が可能である。
いた測定のブロック図である。加速度計11及び13か
らの加速度信号は増幅部21で増幅された後記憶部23
で一次的に記憶される。そして加速度信号は演算部24
に与えられる。演算部24の上半分は時間差法の演算部
であり、下半分は傾斜法の演算部である。
形差演算(25)を行い、この差を積分(27)する。
そして、積分値を適当なゲイン修正を行った後に出力
(37)する。傾斜法では、まず2ケの加速度信号を平
均(29)して、上記5式右辺第1項を求める。一方、
両加速度信号を差し引きの傾斜(31)を求め、これを
一回積分(33)したのち、フーリエ変換(35)を行
い周波数成分に分解する。さらに、各周波数に応じた波
動伝播速度cを乗じ(37)、これらを逆フーリエ変換
(39)することにより、上記5式右辺第2項を求め
る。これらの処理を行ったのち、進行波、後退波は、そ
れぞれ第1項と第2項との差、和(41)を求め、さら
に2で除することによって求めることができる。この方
法を用いれば、異なる波動伝播速度を有する波動が混在
していても分離することができる。
方法を検証するため、鉄道総研内の集電試験装置におい
て実施した実験結果について述べる。 実験方法:集電試験装置は、リニアサイリスタモータに
より駆動する走行台車で、実物の架線・パンタグラフを
用いて走行実験を行うことができる。架線構造はヘビー
コンパウンド架線(トロリ線GT170mm2 /14.7
kN)で、パンタグラフはPS200A型を用いた。加速
度計は、AS−20HB(20G用:共和電業製)を使
用した。図3に示すように、2ケ所のハンガ21、23
間のトロリ線1の2ケ所において同じ方法で波動を分離
測定し(Δx=0.2m)、それぞれの進行波、後退波
の伝播状況が一致することを確認した。なお周波数につ
いては、波動伝播速度がほぼ一定の15〜60Hzの成分
に限定した。
km/hで走行した際の波動分離測定例(時間差法による)
を示す。A1等は測定された加速度波形を、A12
F、A12 G等はA1、A2から分離されたA1点に
おける進行波・後退波を、またA1 S等はこれらを合
成した波形を示す。進行波A12 F、A34 Fと後
退波A34 G、A12 Gともに波形は良く一致して
おり(A1〜A3点間走行中を除く)、その時間差も波
動伝播速度での伝播時間(20ms)に相当している。ま
た進行波と後退波を合算した波形A1 S、A3 S
は、測定波形A1、A3とも良く一致していることが分
かる。なお、傾斜法についてもほとんど同様な結果が得
られており、ともに精度良く波動を分離することができ
ることを確認した。
異:以下に、この分離測定方法を用いて、ハンガ種別に
よる波動伝播特性の差異を測定した例(集団試験装置)
を示す。加速度計は、ハンガ間(21〜23間)のトロ
リ線に取り付けた(Δx=0.2m)。その他の架線条
件・実験条件については、実験結果1と同じである。
した際の進行波・後退波の分離測定例(傾斜法による)
を、一般ハンガ使用時とダンパハンガ(網干光雄・山浦
一郎・平 亘:「ダンパハンガの開発」、電気学会交通
・電気鉄道研究会TER-9-13、(1994-5))使用時とで比較
して示す。A12 Fは進行波を、またA12 Gは後
退波を表す。ダンパハンガを使用することにより、特に
パンタグラフ通過前の後退波、通過後の進行波が軽減さ
れているのが分かる。
ことにより、ハンガを介したトロリ線波動の伝播特性
や、パンタグラフの離線等の集電性能に与える影響を詳
しく分析することが可能となる。
は以下の効果を発揮する。従来は行われていなかったト
ロリ線等の波動の進行波・後退波分離を行うことができ
る。その結果、トロリ線のハンガやパンタグラフの改良
結果の評価等に重要な解析ツールを提供でき、今後の機
器・システム開発に大きく寄与できる。
線の波動測定に応用する場合の諸元を示す図である。
る。
実験の様子を示す図である。
実験の結果を示すグラフである。
ダンパハンガで支持されているトロリ線の波動伝播特性
を調べた結果のグラフである。
Claims (4)
- 【請求項1】 長尺体の長手方向(x方向)に伝播す
る、該x方向に対して垂直方向の変位を伴う波動y
(x、t)を、進行波と後退波とに分離する方法であっ
て;該波動の波長よりも十分短い間隔Δxをおいた長尺
体上の2点x1 、x2 で加速度、速度又は変位を測定
し、 f(x1 −ct)=1/2Δt∫{y(x1 ,t+Δ
t)−y(x2 ,t)}dt g(x1 +ct)=−1/2Δt∫{y(x1 ,t−Δ
t)−y(x2 ,t)}dt c:波動伝播速度、Δt=Δx/c により、進行波f(x1 −ct)と後退波g(x1 +c
t)とに分離することを特徴とする波動分離方法。 - 【請求項2】 長尺体の長手方向(x方向)に伝播す
る、該x方向に対して垂直方向の変位を伴う波動y
(x、t)を、進行波と後退波とに分離する方法であっ
て;該波動の波長よりも十分短い間隔Δxをおいた長尺
体上の2点x1 、x2 で加速度、速度又は変位を測定
し、 f(x−ct)=1/2{y(x,t)−c∫(y(x
2 ,t)−y(x1 ,t)/Δx)dt} g(x+ct)=1/2{y(x,t)+c∫(y(x
2 ,t)−y(x1 ,t)/Δx)dt} c:波動伝播速度 により、進行波f(x1 −ct)と後退波g(x1 +c
t)とに分離することを特徴とする波動分離方法。 - 【請求項3】 長尺体の長手方向(x方向)に伝播す
る、該x方向に対して垂直方向の変位を伴う波動y
(x、t)を、進行波と後退波とに分離する装置であっ
て;該波動の波長よりも十分短い間隔Δxをおいた長尺
体上の2点x1 、x2 で加速度、速度又は変位を測定す
る測定手段と、 f(x1 −ct)=1/2Δt∫{y(x1 ,t+Δ
t)−y(x2 ,t)}dt g(x1 +ct)=−1/2Δt∫{y(x1 ,t−Δ
t)−y(x2 ,t)}dt c:波動伝播速度、Δt=Δx/c により、進行波f(x1 −ct)と後退波g(x1 +c
t)とに分離する演算手段とを具備することを特徴とす
る波動分離装置。 - 【請求項4】 長尺体の長手方向(x方向)に伝播す
る、該x方向に対して垂直方向の変位を伴う波動y
(x、t)を、進行波と後退波とに分離する装置であっ
て;該波動の波長よりも十分短い間隔Δxをおいた長尺
体上の2点x1 、x2 で加速度、速度又は変位を測定す
る測定手段と、 f(x−ct)=1/2{y(x,t)−c∫(y(x
2 ,t)−y(x1 ,t)/Δx)dt} g(x+ct)=1/2{y(x,t)+c∫(y(x
2 ,t)−y(x1 ,t)/Δx)dt} c:波動伝播速度 により、進行波f(x1 −ct)と後退波g(x1 +c
t)とに分離する演算手段とを具備することを特徴とす
る波動分離装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP34443396A JP3939796B2 (ja) | 1996-12-10 | 1996-12-10 | 波動分離方法及び波動分離装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP34443396A JP3939796B2 (ja) | 1996-12-10 | 1996-12-10 | 波動分離方法及び波動分離装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH10171779A true JPH10171779A (ja) | 1998-06-26 |
JP3939796B2 JP3939796B2 (ja) | 2007-07-04 |
Family
ID=18369231
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP34443396A Expired - Lifetime JP3939796B2 (ja) | 1996-12-10 | 1996-12-10 | 波動分離方法及び波動分離装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3939796B2 (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2002178797A (ja) * | 2000-12-11 | 2002-06-26 | Railway Technical Res Inst | トロリ線の波動伝播速度測定方法及びトロリ線の張力測定方法 |
JP2006145264A (ja) * | 2004-11-17 | 2006-06-08 | Railway Technical Res Inst | パンタグラフ特性の診断方法及び装置 |
JP2015027835A (ja) * | 2013-07-30 | 2015-02-12 | 公益財団法人鉄道総合技術研究所 | ひずみ推定方法、疲労寿命評価方法、電車線金具の生産方法、加振変位の算出方法、特性推定方法、ひずみ推定装置及びプログラム |
-
1996
- 1996-12-10 JP JP34443396A patent/JP3939796B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2002178797A (ja) * | 2000-12-11 | 2002-06-26 | Railway Technical Res Inst | トロリ線の波動伝播速度測定方法及びトロリ線の張力測定方法 |
JP2006145264A (ja) * | 2004-11-17 | 2006-06-08 | Railway Technical Res Inst | パンタグラフ特性の診断方法及び装置 |
JP4575116B2 (ja) * | 2004-11-17 | 2010-11-04 | 財団法人鉄道総合技術研究所 | パンタグラフ特性の診断方法及び装置 |
JP2015027835A (ja) * | 2013-07-30 | 2015-02-12 | 公益財団法人鉄道総合技術研究所 | ひずみ推定方法、疲労寿命評価方法、電車線金具の生産方法、加振変位の算出方法、特性推定方法、ひずみ推定装置及びプログラム |
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Publication number | Publication date |
---|---|
JP3939796B2 (ja) | 2007-07-04 |
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