JPH10150367A - 誤り訂正装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】誤り訂正処理の高速化と回路の簡素化。 【解決手段】訂正処理をハードウエアで行うことにより
高速に処理できる。一つの演算装置を誤り訂正の各工程
で共通に使うことにより、実用的な回路規模まで回路が
簡素化できた。 【効果】高速かつ簡素な誤り訂正装置を提供できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は誤り訂正符号によっ
て符号化された情報に発生する誤りを訂正する誤り訂正
装置に関し、特に、コンパクトディスクプレーヤ、ディ
ジタルオーディオプレーヤ、ディジタルＶＴＲ、デジタ
ルビデオディスク（ＤＶＤ）、磁気ディスク装置、光デ
ィスク装置などで蓄積されたデータを再生する際にディ
ジタル信号中に存在する誤りを訂正処理する誤り訂正装
置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】ＣＤ，ＤＡＴ，ディジタルＶＴＲ、ＤＶ
Ｄなどに音楽データ、映像データ、コンピュータデータ
などをディジタルデータの形式で記録及び再生する装置
が広く使用しまたは使用されようとしている。これらの
装置には、誤り訂正符号を用いた誤り訂正処理が用いら
れる。

【０００３】従来この種の誤り訂正装置では、リードソ
ロモン符号が多く使われる。リードソロモン符号はガロ
ア体上で定義される訂正符号である。ガロア体は、排他
的論理和演算を基につくられ加減乗除演算が定義された
集合である。このガロア体の要素とワード単位のデータ
が対応つけられて誤り訂正符号に利用される。ワードの
単位としては、多くの場合バイト単位のデータが使われ
る。リードソロモン符号は、データ列の各データをＸの
多項式の係数とみなして、生成多項式の除算による剰余
を元のデータ列に付加するものである。このデータ列を
情報部、剰余データをパリティ検査部、剰余データが付
加されたデータ列を符号語と称する。ここに除算はガロ
ア体の演算規則で行われるものである。

【０００４】誤り訂正符号は訂正できる誤り数に制限が
あるのでこの対策のため、またバースト誤りを分散させ
るためにデータのインタリーブと共に用いられることが
多い。また、誤りの検出のみを行うＣＲＣ符号も同時に
用いられることがある。

【０００５】誤り訂正符号の記録と再生について簡単に
説明する。ユーザデータとして与えられる情報部から符
号語を生成する工程はシンドローム生成回路により実行
される。一つの回路構成例としては、江藤良純ら著「デ
ィジタルビデオ記録技術」,出版日刊工業新聞社,Ｐ．１
０２ に記載されている多項式の割り算回路がある。
尚、パリティ検査部は、時間領域のシンドロームと称さ
れることがある。

【０００６】誤り訂正符号の再生は以下のように行われ
る。まず、再生した符号語から、記録時と同様な方法で
剰余計算により再生時のパリティ検査部を求める。全て
のパリティ検査部のデータが零でない時は、誤りが発生
しているため誤り訂正を行う。誤り訂正では、誤りの位
置と誤りの数値を求める必要がある。訂正の基本的な手
順は、以下の通りである。

【０００７】

【表１】

【０００８】剰余を周波数領域のシンドロームに変換す
る工程は、パリティ検査部の複数ワードのデータをガロ
ア体上の一次変換により、周波数領域のシンドロームに
変換するものである。以下では、単にシンドロームと言
えば周波数領域のシンドロームをさすものとする。良く
利用されるリードソロモン符号の例ではパリティ検査部
の長さは１６バイトあり、この一次変換をハードウエア
で実現するには１６個のガロア体上の乗算器や加算器は
必要となり回路規模はかなり大きくなる。

【０００９】誤り位置多項式と誤り評価多項式の二つの
多項式を求める工程は、ユークリッドの互除法による方
法やバーレカンプのアルゴリズムによる方法などが良く
知られている。ユークリッドの互除法による方法は多項
式の除算のくり返しによる方法である。バーレカンプの
アルゴリズムによる方法もくり返し演算を含む方法であ
る。このため、この処理を実現する訂正回路の構成も、
多くの単位演算回路を含み、複雑で回路規模は大きい。

【００１０】誤り位置多項式の求解により誤り位置を求
める工程では、ガロア体の要素を順次誤り位置多項式に
代入し解となるかを評価する方法で行われ、チェンサー
チと呼ばれる。求めた誤り位置で、誤り位置多項式と誤
り評価多項式から誤り数値を求める工程では、誤りの数
値が求められる。この段階は、前記誤り位置多項式の求
解により誤り位置を求める工程と同時に実行されるため
以下の説明では、この２工程を含めて誤りデータを求め
る工程と称する。

【００１１】データを訂正する工程では、求まった誤り
位置と誤り数値により、ＲＡＭなどにある再生データの
内容を訂正する。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】誤り訂正装置の例は、
例えば、特開平６−５３８４２に記載されている。この
例では、誤り訂正の各段階が個別の回路で実現されてい
るため、その回路規模は大きなものとなっている。誤り
訂正装置を実現する別の方法として、ソフトウエアで前
記の各段階の少なくとも一部を実行することが実施され
ているが、高速なデータ転送には対応できないものであ
る。本発明は上記課題を解決するためのものであり、高
速なデータ転送処理が可能な誤り訂正装置を小さな回路
規模で提供することを主な目的とする。

【００１３】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決する本発
明の誤り訂正装置の構成は、以下の特徴を有する。

【００１４】１）入力信号に付加された誤り訂正符号で
あるリードソロモン符号を用いて誤り訂正を行う誤り訂
正装置において、前記入力信号から剰余を計算する工
程、剰余からシンドロームを生成するシンドローム変換
工程と、該シンドローム変換工程の出力から誤り位置多
項式と誤り数値多項式の２多項式を求める工程と、該２
多項式を求める工程より求めた誤り位置多項式より誤り
位置を検出し、誤り位置が検出されたとき前記誤り位置
多項式と誤り数値多項式とを用いて誤り数値を導出して
誤り数値を求める誤り算出工程、当該入力信号中の誤り
位置が検出された誤ったデータに誤り数値により誤り訂
正を施す訂正工程により誤り訂正を行うときに、前記シ
ンドローム変換工程，前記２多項式を求める工程及び前
記誤り算出工程の三つの工程を一つの演算回路を使用し
て演算を行うことを特徴とする。

【００１５】２）入力信号に付加された誤り訂正符号で
あるリードソロモン符号を用いて誤り訂正を行う誤り訂
正装置において、前記入力信号によりシンドロームをも
とめ、該シンドローム変換工程の出力から誤り位置多項
式と誤り数値多項式の２多項式を求める工程と、該２多
項式を求める工程より求めた誤り位置多項式より誤り位
置を検出し、誤り位置が検出されたとき前記誤り位置多
項式と誤り数値多項式とを用いて誤り数値を導出して誤
り数値を求める誤り算出工程、当該入力信号中の誤り位
置が検出された誤ったデータに誤り数値により誤り訂正
を施す訂正工程により誤り訂正を行うときに、前記２多
項式を求める工程及び前記誤り算出工程の二つの工程を
一つの演算回路を使用して演算を行うことを特徴とす
る。

【００１６】３）入力信号に付加された誤り訂正符号で
あるリードソロモン符号を用いて誤り訂正を行う誤り訂
正装置において、前記入力信号から剰余を計算する工
程、剰余からシンドロームを生成するシンドローム変換
工程と、該シンドローム変換工程の出力から誤り位置多
項式と誤り数値多項式の２多項式を求める工程と、該２
多項式を求める工程より求めた誤り位置多項式より誤り
位置を検出し、誤り位置が検出されたとき前記誤り位置
多項式と誤り数値多項式とを用いて誤り数値を導出して
誤り数値を求める誤り算出工程、当該入力信号中の誤り
位置が検出された誤ったデータに誤り数値により誤り訂
正を施す訂正工程により誤り訂正を行うときに、前記シ
ンドローム変換工程，及び前記誤り算出工程の二つの工
程を一つの演算回路を使用して演算を行うことを特徴と
する。

【００１７】４）上記１）〜３）において、一つの前記
演算回路がリードソロモン符号の最大訂正能力数をｔと
したとき、ワード単位に上位方向にシフト可能でありワ
ードごとに入出力可能な２ｔ＋１ワードのシフトレジス
タと、前記シフトレジスタのデータを２ｔ＋１ワード入
力しさらに別の２ｔ＋１ワードのデータを入力しワード
毎に乗算する２ｔ＋１個のガロア体上の乗算器と、前記
乗算器の２ｔ＋１ワードの出力とさらに別の２ｔ＋１ワ
ードを入力しワード毎に加算する２ｔ＋１個のガロア体
上の加算器と、前記乗算器の２ｔ＋１ワードの出力のう
ち下位ｔワードを加算する加算器と、前記乗算器の２ｔ
＋１ワードの出力のうち上位ｔ＋１ワードを下位から１
ワードおきに加算する加算と、前記乗算器の２ｔ＋１ワ
ードの出力のうち上位ｔ＋１ワードを加算する加算器よ
りなることを特徴とする。

【００１８】５）上記１）〜３）において、一つの前記
演算回路がリードソロモン符号の最大訂正能力数をｔと
したとき、ワード単位に上位方向にシフト可能でありワ
ードごとに入出力可能な２ｔワードのシフトレジスタ
と、前記シフトレジスタのデータを２ｔワード入力しさ
らに別の２ｔワードのデータを入力しワード毎に乗算す
る２ｔ個のガロア体上の乗算器と、前記乗算器の２ｔワ
ードの出力とさらに別の２ｔワードを入力しワード毎に
加算する２ｔ個のガロア体上の加算器と、前記乗算器の
２ｔワードの出力のうち下位ｔワードを加算する加算器
と、前記乗算器の２ｔワードの出力のうち上位ｔワード
を下位から１ワードおきに加算する加算と、前記乗算器
の２ｔワードの出力のうち上位ｔワードを加算しさらに
別の１ワードを加算する加算器よりなることを特徴とす
る。

【００１９】６）上記１）〜３）において、一つの前記
演算回路がただ一つのガロア体の割り算器を含むことを
特徴とする。

【００２０】７）上記１）〜３）において、一つの前記
演算回路がシーケンサを含む制御部と選択器により制御
され中間の演算結果と誤り位置と誤り数値を格納する記
憶手段を含むことを特徴とする。

【００２１】８）上記４）または５）において、前記誤
り算出工程が、可能性のある全ての位置を順次誤り位置
多項式と誤り数値多項式に代入して多項式の評価をする
ことにより実行され、前記シフトレジスタをワード単位
の複数のレジスタとして使用し、この複数のレジスタへ
前記複数の乗算器の出力を帰還する回路構成を持ち、当
該工程の開始時に符号の構成により定まる特定の値を前
記乗算器の第１の入力にセットし、前記乗算器のもう一
つの入力に誤り位置多項式と誤り数値多項式の係数をセ
ットし乗算結果をレジスタに帰還保持し、当該工程の動
作中は前記乗算器の第１の入力にリードソロモン符号の
構成により定まる特定の値を入力することにより符号語
の上位位置から下位位置の順番で前記多項式の評価を行
うことを特徴とする。

【００２２】９）上記４）または５）において、リード
ソロモン符号の生成多項式にオフセットがある多項式を
使用し、前記誤り算出工程で、可能性のある全ての位置
を順次誤り位置多項式と誤り数値多項式に代入して多項
式の評価をすることにより実行され、前記シフトレジス
タをワード単位の複数のレジスタとして使用し、この複
数のレジスタへ前記複数の乗算器の出力を帰還する回路
構成を持ち、当該工程の開始時に符号の構成により定ま
る特定の値を前記乗算器の第１の入力にセットし、前記
乗算器のもう一つの入力に誤り位置多項式と誤り数値多
項式の係数をセットし乗算結果を前記レジスタに帰還保
持し、当該工程の動作中は前記乗算器の第１の入力にリ
ードソロモン符号の構成により定まる特定の値を入力す
ることにより誤り算出工程において前記オフセットの補
正を行うことを特徴とする。

【００２３】

【発明の実施の形態】

（実施例１）本発明の実施例1を図１から図１８により
説明する。本実施例は本発明の誤り訂正装置を、光ディ
スク装置に使った例である。図１６は本発明の実施例１
における記憶装置の構成図である。図示しない外部イン
タフェースより本装置へ転送された記録データ２０１は
直接あるいは図示しないＲＡＭに一旦貯えられた後、誤
り訂正および検出符号の符号化手段２０２により、誤り
訂正や検出のための剰余データが付加され符号語データ
２０３となる。符号語データ２０３は、変調器２０４に
より記録媒体の特性などにあわせて装置固有に決められ
た変調法で記録信号に変換され記録回路２０５により光
ヘッド２０６を介して記録媒体２０７に記録される。記
録媒体２０７に記録されたデータの再生に際しては、光
ヘッド２０６により再生され波形整形された再生信号が
復調器２０９により復調され再生符号語２１２を得る。
復調されたデータには剰余バイトが含まれる、これを用
いて誤り訂正および検出符号の復号手段２１０が誤り検
出を行い誤りがあれば誤り訂正を行って再生データ２１
１を得る。

【００２４】図１７は光ディスクのフォーマットを示す
図である。本実施例の記録媒体２０７としては円盤状の
記録媒体を使用しほぼ同軸状に半径方向に多数の記録領
域に分割され、さらに周方向にセクタ２２０と呼ばれる
多数個の領域に分割されている。一つのセクタ２２０は
そのセクタの番号が記録されているＩＤ領域２２１、ユ
ーザデータの領域の先頭を示すヘッダ２２２、ユーザデ
ータ２２３，誤り検出に使うＣＲＣデータ２２４、およ
び誤り訂正のパリティ検査部であるＥＣＣデータ２２５
が記録されている。一つのセクタ内のデータの構造を同
図ｂ）でさらに詳しく説明する。本実施例では、１セク
タあたりのユーザデータは５１２バイトまたは２０４８
バイトである。ここでは、５１２バイトの場合につき説
明するが、２０４８バイトの場合もインタリーブの数以
外は同様である。図１７ｂ）によれば、５１２バイトの
ユーザデータ２２３にダミーの４バイトを付加し、これ
にＣＲＣデータ２２４として４バイト、ＥＣＣデータ２
２５として６０バイトの冗長データが付加される。図１
７ｂ）の配列された一つの四角が１バイトを表し、Ｄｘ
ｘｘと表記された四角がユーザデータである。データの
転送や記録媒体への記録は、Ｄｘｘｘの番号ｘｘｘの昇
順に行われる。符号化に際しては、データは５つのイン
タリーブに分けられ、インタリーブは０から４に番号つ
けられている。ＣＲＣｘと番号つけられた４バイトのデ
ータはユーザデータとそれに連続して配置された４バイ
トのダミーデータに対して付加された誤り検出専用のデ
ータである。ＣＲＣ符号は良く知られているため、説明
は省略するが、再生したユーザデータをＤ０から順番に
多項式の割り算回路に入力することにより誤り検出がで
きるものである。各インタリーブについて、ユーザデー
タ等の１０４バイトのデータを情報部として１６バイト
のパリティ検査部を付加し符号語となし、５つのインタ
リーブをならべて記録データとする。各インタリーブに
ついて１２０バイトの符号語データがデータ転送の順番
と逆方向に０から１１９まで図の如く番号つけられてい
る。

【００２５】一つのインタリーブについて、実施例１で
使用されるリードソロモン符号の構成を詳細に説明す
る。リードソロモン符号は、排他的論理和演算を基につ
くられた加減乗除が定義された集合であるガロア体を用
いて、データをガロア体の元と対応つけてデータ列をＸ
の多項式の係数とみなして、生成多項式の除算による剰
余をパリティ検査部とするものである。記録されたデー
タを再生する際には再生された符号語のデータから記録
時と同様な手順で剰余を演算し誤り訂正に使用する。

【００２６】最初に、本実施例のガロア体の定義を説明
する。本実施例では、１バイトが１ワードとして扱う。
ガロア体の原始多項式 Ｇｐ（ｘ）は式（１）で与えら
れ、この式によりまず中間的な単位元βが定義され、さ
らに単位元αが定義される。

【００２７】

【数１】

【００２８】本実施例での符号語の定義について説明す
る。一つのインタリーブ内での情報部のデータの並びを
[ｄ１０３、ｄ１０２...ｄ１、ｄ０]とする。例えば、
インタリーブ番号の０ではデータＤ ０がｄ１０３であ
る。情報部を式（２）のように多項式表現する。

【００２９】

【数２】

【００３０】パリティ検査部の生成に使用するリードソ
ロモン符号の生成多項式Ｇｅ（Ｘ）は次のものを使う。

【００３１】

【数３】

【００３２】本実施例では、インタリーブあたりの最大
訂正能力数ｔは８であり、生成多項式にはオフセットＰ
０＝１２０がある。この多項式で情報部多項式Ｄ（Ｘ）
を除算してその記録剰余多項式Ｒ（Ｘ）をパリティ検査
部とする。

【００３３】

【数４】

【００３４】以上で記録するデータ列すなはち符号語が
生成された。記録符号語多項式Ｉ（Ｘ）は次の様にな
る。

【００３５】

【数５】

【００３６】以上のようにパリティ検査部が付加された
符号語データを記録再生する過程で、雑音や記録媒体の
欠陥により誤りが発生する。リードソロモン符号で多数
ワードの誤り訂正を行なうには、再生データよりシンド
ロームを生成して誤り位置多項式と誤り数値多項式との
係数を求める必要がある。このような多項式の係数を求
める手法としては、ユークリッドの互除法によるアルゴ
リズムやバーレカンプのアルゴリズム等が良く知られて
いる。本実施例では、ユークリッドの互除法によるアル
ゴリズムを使用している。このアルゴリズムは、与えら
れた２つの多項式の最大公約多項式を求めるユークリッ
ドの互除法を使う方法であって、ガロア体の元を係数と
する多項式同士の除算を行ない、誤り位置多項式と誤り
数値多項式とを求める。誤り多項式をＥ（Ｘ）として再
生符号語の表現である再生符号語多項式Ｙ（Ｘ）を次の
様に表す。

【００３７】

【数６】

【００３８】一般に、誤りの数がパリティ検査部の半分
以下であれば誤り訂正が可能であるから、本実施例で
は、前述したようにこの最大訂正能力数ｔは８バイトと
なる。

【００３９】以下、本実施例でのリードソロモン符号に
よる多数ワードの誤り訂正の手順を示す。リードソロモ
ン符号の復号手順は次のようになる。

【００４０】

【表２】

【００４１】上記の各工程を詳細に説明する。誤り訂正
の処理では、もとデータとしてシンドロームが用いられ
る。シンドロームは再生データをリードソロモン符号の
生成多項式で除算した剰余から求められる。剰余を求め
る演算は次式である。

【００４２】

【数７】

【００４３】そして、シンドローム変換工程において、
シンドロームはこの再生剰余多項式Ｒｙ（Ｘ）にリード
ソロモン符号の生成多項式Ｇｅ（Ｘ）の根を代入して求
められる。

【００４４】

【数８】

【００４５】二つの多項式を求める工程では、ユークリ
ッドの互除法によるアルゴリズムやバーレカンプのアル
ゴリズムが代表的方法である。いずれの方法も数学的な
原理は同じで次の式が基本となっている。

【００４６】

【数９】

【００４７】ここで、シンドローム多項式ＳｙＰ
（Ｚ），誤り位置多項式σ（Ｚ），誤り数値多項式ω
（Ｚ）は、Ｌｉを誤りの位置ＥＲＲＮＵＭを誤りの数と
して、それぞれ次のように定義されている。

【００４８】

【数１０】

【００４９】

【数１１】

【００５０】

【数１２】

【００５１】誤りデータを求める工程では、チェンサー
チという方法が用いる。この方法は、誤り位置多項式σ
（Ｚ）に誤り位置の候補Ｌｉとしてインタリーブ内番号
例えば「０、１、２．．．」を順次代入する。実際に
は、各Ｌｉに対応するガロア体の元α＾（−Ｌｉ）を順
次代入して、σ（Ｚ＝α＾（−Ｌｉ））が０となるσ
（Ｚ）の根（誤り位置に相当する）を求めるものであ
る。符号長をｎとするとこの場合はｎ＝１２０である。
上述の方法によると、誤り位置を演算するためには符号
長に相当するガロア体上のｎ個の元を順次誤り位置多項
式σ（Ｚ）に代入してσ（Ｚ）＝０となる元を計算する
ことになるので、演算のステップ数はｎ＝１２０ステッ
プとなる。チェンサーチで誤りの位置が見つかると、見
つかった誤り位置をＬｒとし、誤りの数値Ｅｒは次の式
を評価することにより求めることができる。

【００５２】

【数１３】

【００５３】図１８は誤り訂正の流れを示す図である。
誤り訂正および検出符号の復号手段２１０は、式（７）
に対応する剰余を演算する手段と誤り訂正手段よりな
る。図１８はデータ再生時の処理のタイミングを示して
いる。複数のセクタ２３２が連続して記録媒体から読み
出されるときは、読み出しと同時に剰余を演算する手段
が剰余を演算する。あるセクタ２３２の読み出しが終了
した時点で剰余のデータが確定するので剰余を用いて誤
り訂正手段が処理をはじめて次のセクタの読み出しが終
了する前に誤りの位置と誤りの数値を確定する。これら
のデータにより先に読み出したデータの訂正を行うもの
である。

【００５４】剰余を演算する手段については、例えば、
江藤良純ら著「ディジタルビデオ記録技術」, 出版日刊
工業新聞社,Ｐ．１０２に記述されている割り算回路が
利用できる。剰余演算は符号化時の誤り訂正および検出
符号の符号化手段２０２と復号時の剰余を演算する手段
ともにほぼ同じ回路を使用することができる。

【００５５】次に、以上説明した誤り訂正の手順を実際
に行う本実施例の誤り訂正回路の具体的な説明をする。
図１は、本実施例の回路構成を示すブロック図である。
本実施例の回路は、演算器群と記憶手段群と実施例１の
選択器と各部を制御する実施例１の制御部１からなる。

【００５６】まず、演算器群について説明する。第１の
演算器８は、第１の演算器の第１の入力１３と第１の演
算器の第２の入力１４をもち、１７個のガロア体上の乗
算器とバイト単位にシフト可能な１７バイトのレジスタ
からなる演算器であり、第１の演算器の出力１５をも
つ。第２の演算器９は第１の演算器の出力１５と第２の
演算器の第２の入力１６のガロア体上の加算を行う１７
個の加算器であり、第２の演算器の出力１７を持つ。第
３の演算器は、第１の演算器の出力１５に特殊な加算を
行う演算器であり、３バイトの第３の演算器の出力１８
を持つ。第４の演算器１１はガロア体上の割り算器であ
る。第５の演算器１２は同じくガロア体上の割り算器で
ある。演算器群の入力には実施例１の選択器７の出力が
接続される。第１の記憶手段２はシンドロームと演算の
結果より得られる誤り位置と誤りの数値を格納する。第
２の記憶手段４は、誤り位置多項式の演算の結果を記憶
する。この記憶手段は、２ステップ前の演算結果を記憶
するＢｉ＿２レジスタ ３０と１ステップ前の結果を記
憶するＢｉ＿１レジスタ ３１をもつ。第３の記憶手段
５は、誤り数値多項式の演算の結果を記憶する。この記
憶手段は、２ステップ前の演算結果を記憶するＲｉ＿２
レジスタ ３２と１ステップ前の結果を記憶するＲｉ＿
１レジスタ ３３をもつ。第４の記憶手段６は、多項式
の割り算の商多項式を記憶する。

【００５７】図２は第１の演算器８の構成図である。こ
の演算器は各１７バイトの入力を二つ持ち、第１の演算
器の第１の入力１３はその各バイトが各乗算器の一方の
入力に接続される。第１の演算器の第２の入力１４は１
７バイトのレジスタに入力される。この第１の演算器の
レジスタ４０は、８ビットの単位レジスタ４１を単位と
してバイト単位に入出力可能であり、バイト単位に上位
に向かってシフト可能である。ここで上位とは、各入
力、各単位レジスタ、各乗算器に０から１６まで番号づ
けられた番号の上位を意味する。各単位レジスタ４１の
出力は各乗算器のもう一つの入力に入る。１７個の乗算
結果が第１の演算器の出力１５となる。

【００５８】図３は、第２の演算器の構成図である。第
１の演算器の出力１５と実施例１の選択器７からの入力
する第２の演算器の第２の入力１４との間でバイト毎の
加算を行い１７バイトの第２の演算器の出力１７を出力
する。

【００５９】図４は第３の演算器の構成図である。第３
の演算器は、第１の演算器の出力１５を第３の演算器の
入力５０として受け、図に示す加算を行い第３の演算器
の第１の出力６３、第３の演算器の第２の出力６４、第
３の演算器の第１の出力６５を出力する。これは、誤り
位置のサーチ工程などで使用される。第３の演算器の第
１の加算器６０は第１の演算器の出力１５の最上位バイ
トから１バイトおきに４バイト加算し第３の演算器の第
１の出力６３を出力する。第３の演算器の第１の加算器
６１は、第１の演算器の出力１５の上位８バイトを加算
し第３の演算器の第１の出力６４を出力する。第３の演
算器の第３の加算器６２は第１の演算器の出力１５の下
位９バイトを加算し第３の演算器の第３の出力６５を出
力する。

【００６０】図５は第４、第５の演算器の構成図であ
る。この割り算器はガロア体上の二つの元の除算を行
う。一方の入力の逆元を演算する手段７１と乗算器７２
から構成される。尚、零での除算は本実施例ではつかわ
ないので任意の元が出力されてよい。

【００６１】以上説明した演算器での加算はガロア体上
の加算であるから、各ビットごとの排他的論理和演算で
ある。乗算と除算は、ガロア体の定義によって異なり本
実施例での定義はすでに説明した。乗算は、例えば、５
００ＮＡＮＤゲート程度の論理回路で実現できる。

【００６２】図６は第３の記憶手段の構成図である。第
３の記憶手段は第１の入力８７、第２の入力８８と第１
の出力８９、第２の出力９０、第３の出力９１、第４の
出力９２、第５の出力９３、第６の出力９４を持つ。内
部には、第３の記憶手段の第１の入力８７がロードされ
る１７バイトのＲｉ＿２レジスタ３２、第３の記憶手段
の第２の入力８８がロードされる１６バイトのＲｉ＿１
レジスタの二つのレジスタ群がある。これらのレジスタ
は１バイト毎に番号がつけられている。Ｒｉ＿２レジス
タ３２のデータを検査し零でないデータが存在する最高
位の番号ｍを出力する最高次数検出器８２により選択器
８４を用いて最高位の零でないデータａｍを第３の記憶
手段の第２の出力９０とし、最高位の番号を最高次数と
して第３の出力９１に出す。Ｒｉ＿１レジスタ３３につ
いても、データの最高次数ｎと最高位のデータｂｎが検
出され第５の出力９３に最高位のデータｂｎが出力され
る。両レジスタの最高次数の差ｍｎが第４の出力９２と
なる。第３の記憶手段の第１の出力８９と第６の出力９
４には各レジスタのデータが出力される。

【００６３】図７は第４の記憶手段の構成図である。Ｑ
ｉレジスタ１００は９バイトの番号づけられたレジスタ
である。Ｑｉレジスタ１００には、第４の記憶手段の第
１の入力１０５にバイトデータを入力し、第４の記憶手
段の第２の入力１０６にＱｉレジスタの単位レジスタ番
号を入力することによりデータを１バイト毎にロードす
ることができる。Ｑｉレジスタ１００のデータは最高次
数検出器１０２により、零でない最高位の番号が検出さ
れて減算カウンタ１０３にロードされる。制御部からの
指令１０１により次数が最高次から１づつ下げられたＱ
ｉレジスタのデータｑｉｐが１バイト毎に第４の記憶手
段の第１の出力１０７にでる。第２の出力には、減算カ
ウンタ１０３に設定された次数の値が出力される。

【００６４】次に、本実施例の回路動作の説明をする。
本実施例では、このような演算器群を、シンドローム変
換工程、ユークリッドの互除法によるアルゴリズムで二
つの多項式を求める工程、チェーンサーチで誤りデータ
を求める工程に共通に使用し、回路構成の簡易化を図っ
ている。各段階の動作を説明することにより本発明の特
徴を明らかにする。

【００６５】まずは、シンドローム変換段階についてそ
の動作を説明する。図８はシンドローム変換の方法を示
す構成図である。前述のように剰余とシンドロームは式
（８）の関係があり、同式を変形すると次の式となる。

【００６６】

【数１４】

【００６７】この関係から、剰余の１６バイトのデータ
を高次からフィードバック付きの積和演算回路に通すこ
とによりシンドロームに変換することができる。図８の
回路構成で、このシンドローム変換動作を行える。剰余
１１０は高次のデータから１バイト毎に、１６個並列に
並んだバイトデータを保持する単位レジスタ１１１な
ど、乗算器１１３など、加算器１１４など、よりなる積
和回路に入力され剰余１１０の最低次のデータが入力し
終わった時の出力がシンドロームとなる。尚、乗算器の
もう一つの入力にはリードソロモン符号の生成多項式Ｇ
ｅ（Ｘ）により決まる定数が入れられる。

【００６８】図８の構成は、図１の演算器群等により実
現できる。剰余を演算する手段より１バイト毎に現れる
剰余を第２の演算器の第２の入力１６に各々入力し、バ
イト単位にシフトできる第１の演算器のレジスタ４０を
シフト動作なしで単位レジスタ１１１などとして使用す
る。第２の演算器の出力１７を第１の演算器の第２の入
力１４に接続する。これらの接続は、実施例１の選択器
７が実施例１の制御部１の指令により実行する。尚、こ
の時シンドロームは１６バイトなので第１の演算器と第
２の演算器の一部は使用されず、例えば、番号０から１
５のレジスタ、乗算器、加算器を使う。剰余の１６バイ
トめが入力されて単位レジスタ１１１などが更新される
前の第２の演算器の出力１７がシンドロームである。こ
の演算により得られたシンドロームは第１の記憶手段２
に記憶される。

【００６９】次に、多項式を二つの多項式を求める工程
を説明する。回路動作を説明するまえに実施例１で利用
するユークリッドの互除法によるアルゴリズムについて
説明する。図９は、ユークリッドの互除法によるアルゴ
リズムの流れ図である。シンドローム多項式ＳｙＰ
（Ｚ）より誤り位置多項式σ（Ｚ）及び誤り数値多項式
ω（Ｚ）を求める。ユークリッドの互除法とは元々整数
を素数に分解するために考案されたアルゴリズムであ
り、誤り訂正では、これを多項式に拡張し、ガロア体上
で定義される多項式同士の除算を繰り返すものである。
すなわち、ユークリッドの互除法によるアルゴリズムと
は、ガロア体上で定義される２つの多項式をＡ（Ｚ），
Ｂ（Ｚ）とすると

【００７０】

【数１５】

【００７１】というガロア体上で定義される多項式同士
の除算をある一定の条件が満たされるまで繰り返すもの
である。

【００７２】図９の処理１２０では、多項式Ｒｉ＿２
（Ｚ）と多項式Ｒｉ＿１（Ｚ）に初期値として、Ｚ＾２
ｔとシンドローム多項式ＳｙＰ（Ｚ）を設定する。処理
１２１では、両多項式の除算を行い商多項式Ｑｉ（Ｚ）
と剰余多項式Ｒｉ（Ｚ）を求める。処理１２２では、誤
り数値多項式を求めるための多項式の積和演算を行う。
処理１２３では剰余多項式の次数をチェックし最大訂正
能力数ｔ＝８未満なら処理を終了し、そうでなければ多
項式を入れ替えて処理１２１、１２２、１２３を繰り返
す。ユークリッドの互除アルゴリズムによる誤り位置多
項式σ（Ｚ）及び誤り数値多項式ω（Ｚ）の算出は最大
訂正能力数ｔが８のリードソロモン符号の場合、ガロア
体上の多項式同士の除算を最大８回行なえば良いことに
なる。

【００７３】ユークリッドの互除法によるアルゴリズム
では、誤り位置多項式と誤り数値多項式を二つの多項式
を求める工程では、図１の演算器群に加えて記憶手段も
使用される。第２の記憶手段４は、図９で説明した多項
式Ｂｉ＿２（Ｚ）の係数と多項式Ｂｉ＿１（Ｚ）の係数
を記憶するＢｉ＿２レジスタ３０とＢｉ＿２レジスタ３
１を含む。各レジスタは９バイトのデータを記憶でき
る。Ｂｉ＿２レジスタ３０とＢｉ＿１レジスタ３０は実
施例１の制御部１の指令によりその内容を交換すること
ができる。図６は第３の記憶手段の構成図である。第３
の記憶手段５は、Ｒｉ＿２（Ｚ）多項式とＲｉ＿１
（Ｚ）多項式の係数を記憶するＲｉ＿２レジスタ３２と
Ｒｉ＿１レジスタ３３を含む。Ｒｉ＿２レジスタ３２は
１７バイト、Ｒｉ＿１レジスタ群３３は１６バイトであ
る。 Ｒｉ＿２レジスタ３２とＲｉ＿１レジスタ３３は
交換用レジスタ８０を介して実施例１の制御部１の指令
によりその内容を交換することができる。また、第３の
記憶手段５には、各レジスタに記憶された係数の判定を
行い多項式の次数決定と最高次の係数を出力する機能を
有する。この係数判定はバイト単位に零判定を行うこと
で最高次数検出器８２、８３により実現される。両多項
式の次数の差が引き算器８６で計算される。

【００７４】図７は第４の記憶手段の構成図である。第
４の記憶手段６は商多項式Ｑｉ（Ｚ）の係数を記憶する
９バイトのＱｉレジスタを含む。Ｑｉレジスタ１００の
データは最高次数検出器１０２で次数判定され制御部の
指令１０１により減算カウンタ１０３により次数の降順
に係数データが出力される。なお、ここ各記憶手段の各
レジスタ群は、バイト単位に０から番号がつけられてい
る。

【００７５】図９のユークリッドの互除法によるアルゴ
リズムの流れ図に基づいて回路動作を説明する。これら
の回路動作はすべて実施例１の制御部１の制御のもとに
進行する。

【００７６】多項式を二つの多項式を求める工程が開始
されると、図９の最始の処理１２０に対応して以下の動
作を行う。Ｂｉ＿１レジスタ３１にデータ“１”がセッ
トされる。つまり、当該レジスタの番号０の８ビットデ
ータが‘１’となり、それ以外の単位レジスタすべては
‘０’となる。Ｂｉ＿２レジスタが全バイトに‘０’が
セットされる。Ｒｉ＿１レジスタ３３に第１の記憶手段
２からシンドロームのデータが転送される。Ｒｉ＿２レ
ジスタ３２の番号１６の単位レジスタに‘１‘がセット
される。これは、多項式Ｒｉ＿２（Ｚ）にＺの２ｔ乗を
入れたことに相当する。次に多項式の除算処理１２１に
移る。この処理の結果は、除算の商はＱｉレジスタ１０
０に、除算のあまりはＲｉ＿２レジスタ３２に記憶され
る。

【００７７】除算のアルゴリズムを図１０の多項式の除
算を説明する図で説明する。本実施例では、多項式の除
算は筆算で良く使われる方法を利用した。Ｒｉ＿２
（Ｚ）をＲｉ＿１（Ｚ）で除して、商多項式Ｑｉ（Ｚ）
と剰余をもとめる。Ｒｉ＿２の次数は１６次以下、Ｒｉ
＿１は１５次以下である。これらの次数はリードソロモ
ン符号の生成多項式からきまるものである。Ｒｉ＿２
（Ｚ）とＲｉ＿１（Ｚ）を次の式で表現する。

【００７８】

【数１６】

【００７９】図１０に従って行われる除算はガロア体上
の除算、多項式の係数に対するガロア体上の乗算と加算
により行えることがわかる。では除算手順を説明する。
なお、多項式Ｒｉ＿２（Ｚ）の係数をＲｉ＿２レジス
タ、多項式Ｒｉ＿１（Ｚ）の係数をＲｉ＿１レジスタ、
商多項式Ｑｉ（Ｚ）の係数をＱｉレジスタに格納するも
のとする。

【００８０】

【表３】

【００８１】Ｒｉ＿２レジスタのデータが剰余多項式の
係数であり、Ｑｉレジスタに商多項式の係数が入ってい
る。処理１２２では、処理１２１と類似の方法でＱｉレ
ジスタの番号ごとにＢｉ＿１レジスタの内容をシフトし
Ｂｉ＿１レジスタの各データとＱｉレジスタの当該番号
のデータを乗算しＢｉ＿２レジスタのデータと加算する
ことにより処理が行われる。処理１２３では、第３の記
憶手段の第３の出力９１に表れるＲｉ＿２レジスタ３２
の次数を判定する。処理１２２の条件が満たされなけれ
ばＢｉ＿２レジスタとＢｉ＿１レジスタのデータを交換
し、Ｒｉ＿２レジスタとＲｉ＿１レジスタのデータを交
換して上記の処理１２１、１２２、１２３を繰り返す。
処理１２２の条件が満たされたときのＢｉ＿２レジスタ
のデータが誤り位置多項式の係数であり、Ｒｉ＿２レジ
スタのデータが誤り数値多項式の係数である。

【００８２】図１１は、実施例１のユークリッドの互除
法によるアルゴリズムの制御状態遷移図である。実施例
１の制御部１はこの状態遷移図によって演算器群と記憶
手段を使い訂正処理をすすめる。多項式の係数を求める
段階が開始すると、制御はＩＤＥＬ状態１３０からＳＥ
Ｔ１状態１３１に移る。ＳＥＴ１状態１３１では、Ｂｉ
＿１レジスタ３１に“１”、Ｒｉ＿２レジスタ３０に
“０”がセットされる。さらにＲｉ＿１レジスタ３３に
第１の記憶手段からシンドロームが１６バイト転送され
る。

【００８３】次にＳＥＴ２状態に移り、Ｑｉレジスタ１
００のクリアを行う。さらにＲｉ＿１レジスタ３２，Ｒ
ｉ＿２レジスタ３３の次数評価が行われ、Ｒｉ＿１の最
高次数をｎ、Ｒｉ＿２の最高次数をｍ、ｍとｎの差ｍｎ
を求める。このとき第３の記憶手段からはそれぞれの最
高次数の係数値が第５の演算器１２に対して出力され
る。

【００８４】処理１２１に対応して、次にＳＥＴ３状態
にうつり、第５の演算器で除算された多項式Ｒｉ＿１
（Ｚ）と多項式Ｒｉ＿２（Ｚ）の最高次数の比が第４の
記憶手段６のｍｎ番の単位レジスタに取り入れられる。
さらにこの状態では、第５の演算器の出力は第１の演算
器８の１７バイトの第１の演算器の第１の入力１３にす
べて同じ値で実施例１の選択器７により接続される。ま
た、Ｒｉ＿１レジスタ３３のデータは実施例１の選択器
７を介し第１の演算器のレジスタ４０に入力される。第
２の演算器の第２の入力にはＲｉ＿２レジスタ３２が実
施例１の選択器７を介して接続される。また、次数差ｍ
ｎは実施例１の制御部１に入力される。

【００８５】次に状態はＣＡＬ１状態に移り、この状態
で第１の演算器のレジスタ４０はｍｎ回高次側にシフト
する。

【００８６】次にＳＥＴ８状態に移る。レジスタのシフ
トが終了したときに第２の演算器９の出力が多項式の除
算の剰余であるので、第２の演算器の出力１７をＲｉ＿
２レジスタ３２にロードする。

【００８７】次に状態は、ＤＥＣ１状態にうつる。ＤＥ
Ｃ１状態では、Ｒｉ＿２レジスタ３２の次数判定がなさ
れ、Ｒｉ＿１レジスタ３３の最高次数と比較しＲｉ＿２
レジスタ３２の方が最高次数が高ければ状態３に遷移
し、前述の過程を繰り返す。Ｒｉ＿２レジスタ３２の最
高次数が低ければ多項式の除算が終了しているためＳＥ
Ｔ３状態に遷移する。この時、第４の記憶手段のＱｉレ
ジスタ１００のデータが商多項式Ｑｉの係数であり、Ｒ
ｉ＿２レジスタ３２のデータが剰余多項式の係数であ
る。

【００８８】次に流れ図の次の処理１２２を制御状態遷
移にしたがって説明する。この段階は多項式の積和演算
である。ＳＥＴ４状態１３７では第４の記憶手段６のＱ
ｉレジスタ１００の次数が評価され最高次数Ｐが求めら
れ実施例１の制御部１に通知される。

【００８９】次のＳＥＴ５状態では、実施例１の選択器
７の切り替えが行われ次の操作が実行される。一つは、
第４の記憶手段６の第１の出力１０７が第１の演算器の
第１の入力１３のうち下位の９バイトにすべて同じ値で
接続される。さらに、第１の演算器のレジスタ４０には
Ｂｉ＿１レジスタ３１のデータが下位９バイトにロード
される。さらに、第２の演算器の第２の入力１６にはＢ
ｉ＿２レジスタ３０の出力が接続される。

【００９０】これらの接続がなされた後、ＣＡＬ２状態
１３９に遷移する。この状態では、第１の演算器８のレ
ジスタがＰ回シフトしシフトが終了したときの第２の演
算器の出力１７がＣＡＬ３状態においてＢｉ＿２レジス
タにロードされる。また、この状態で第４の記憶手段６
の最高次数Ｐが減算カウンタ１０３により１だけ減らさ
れる。

【００９１】次のＤＥＣ２状態は次数Ｐの評価期間であ
り、Ｐが正であればＳＥＴ５状態に遷移し、負であれば
処理１２２の演算は終了したためＤＥＣ３状態に遷移す
る。Ｒｉ＿２レジスタ３２の内容が誤り数値多項式の候
補であるから、この状態でＲｉ＿２レジスタ３２の次数
を評価し８以上であれば、ＳＥＴ６状態に遷移する。Ｓ
ＥＴ６状態とＳＥＴ７状態では流れ図の処理１２４に対
応する処理、Ｒｉ＿１レジスタとＲｉ＿２レジスタ間、
Ｂｉ＿２レジスタとＢｉ＿１レジスタ間のデータの交換
を行う。このあと、ＳＥＴ２状態に遷移し、ユークリッ
ドの互除法によるアルゴリズムの次のループに入る。Ｒ
ｉ＿２レジスタ３２の次数が８より小さければユークリ
ッドの互除法によるアルゴリズムが終了したと考えられ
るのでＩＤＥＬ状態に遷移する。このとき、Ｒｉ＿２レ
ジスタ３２のデータが誤り数値多項式であり、Ｂｉ＿２
レジスタ３０のデータが誤り位置多項式である。

【００９２】以上で多項式が求まったので、誤りの位置
と数値を求めるチェンサーチ工程につき説明する。本実
施例では誤りの位置をチェンサーチで求めると同時に誤
りの数値を求める。求められた誤り位置と数値により再
生したユーザデータを訂正するとともに正しく誤り訂正
ができているかをＣＲＣデータで検定する。図１２は実
施例１のチェンサーチの回路構成図である。この段階で
は、第１の演算器８、第２の演算器９、第３の演算器１
０と第４の演算器１１を使う。各演算器は実施例１の選
択器７により図１２の様に接続される。第１の演算器の
レジスタ４０はシフトせずにバイト単位の１７個の単位
レジスタとして使われる。図１３はチェンサーチの制御
状態遷移図であり、この図に従って動作説明をする。

【００９３】本実施例では、誤りの位置の候補としてイ
ンタリーブ内番号の高次から降順で誤り位置多項式を評
価して、同時に誤り数値多項式も評価している。このた
め、誤り位置多項式の係数の数９個と誤り数値多項式の
係数の数８個の合計１７個の乗算器などが必要である。
第３の演算器の第２の出力６４が誤り位置多項式の評価
値であり、この値が零のときに設定された誤り位置の候
補が誤り位置と判定できる。第３の演算器の第１の出力
６３は誤り位置多項式の奇数次項の和であり、第３の演
算器の第３の出力６５は誤り数値多項式の評価結果であ
る。両者の比をとることにより、式（１３）で説明した
とおり、誤り数値を求めることができる。尚、誤り評価
多項式の評価についてはリードソロモン符号の生成多項
式のオフセット値Ｐ０＝１２０による誤り数値多項式の
補正がなされた値が第３の演算器の第３の出力６５の現
れているので別の手段でこの補正を行う必要は無い。

【００９４】さて、チェンサーチ段階に演算開始指令が
はいると状態遷移図のＣ＿ＩＤＥＬ状態１６０からＣ＿
ＳＥＴ１状態１６１に遷移する。Ｃ＿ＳＥＴ１状態１６
１では、第２の演算器の第２の入力１６に零“０”を設
定する。このチェンサーチ段階では、第２の演算器は使
う必要はないが第２の演算器の第２の入力１６に零をセ
ットすることで加算動作をしないようにしている。第２
の演算器９を除いて演算を実行してもよい。

【００９５】次に状態はＣ＿ＳＥＴ２状態１６２に移
る。第１の演算器の第１の入力１３には定数設定手段３
から実施例１の選択器により図１４のチェンサーチ初期
設定データ図のデータが入力される。また、第１の演算
器のレジスタ４０には下位から誤り評価多項式の係数と
してＲｉ＿２レジスタ３２のデータがロードされる。第
１の演算器のレジスタ４０の上位には誤り位置多項式の
係数としてＢｉ＿２レジスタ３０のデータがロードされ
る。

【００９６】次のＣ＿ＣＡＬ１状態１６３で、このとき
第３の演算器１０の出力には、最初の誤り位置の候補で
ある位置＝１１９での多項式の評価結果が出力されてお
り、第３の演算器の第２の出力６４が零なら誤りがこの
位置にあるとして誤り検出信号１５１を出力し、第４の
演算器１１により誤り数値を演算した結果を出力する。
誤り位置候補を降順に変えてサーチを行うため、次のＣ
＿ＳＥＴ３状態に遷移し、第１の演算器のレジスタ４０
の入力を第２の演算機の出力１７に切り替え、演算結果
を第１の演算器のレジスタ４０にロードする。

【００９７】次にＣ＿ＣＡＬ２状態１６５に遷移し、第
１の演算器の第１の入力１３を図１５のチェンサーチ乗
算値設定データ図のデータに切り替え、図１２の第１の
演算器と第２の演算器からなるフィードバックループを
まわすことにより、第１の演算器のレジスタ４０にクロ
ックが入る毎に誤り位置の候補を降順にサーチする。各
候補位置に対して、前述と同様に誤り位置であるかどう
かの判定を行い、誤りの存在する位置であれば、誤り数
値を演算する。誤り位置の候補のサーチが終了したな
ら、Ｃ＿ＳＥＴ４状態１６６に遷移したのち、Ｃ＿ＩＤ
ＥＬ状態にもどりチェンサーチの段階が終了する。

【００９８】以上のチェンサーチの方法では、インタリ
ーブ内番号の降順にサーチが行われ誤りがあれば誤り検
出信号が出力され同時に誤り数値が出力されるため、誤
りデータによるＣＲＣデータの補正が符号器と同じ割り
算回路により演算可能であるため回路構成が簡単にな
る。

【００９９】本実施例では、第４の演算器１１と第５の
演算器１２は同じ構成のガロア体の割り算器であり、第
５の演算器はユークリッドの互除法によるアルゴリズム
で多項式を求める際にのみ使われ、第４の演算器はチェ
ンサーチの段階でのみ使用されるため、一つの割り算器
で兼用することもできる。

【０１００】（実施例２）実施例２では、誤り位置多項
式を求めるのに、バーレカンプのアルゴリズムを使う。
図２０は本発明の実施例２の回路構成を示すブロック図
である。実施例１との違いは記憶手段、制御部とバーレ
カンプ用の選択器を使用する部分であり、演算器群は実
施例１と同じものを用いることができる。図１９はバー
レカンプの方法を示すの流れ図である。バーレカンプの
方法は、式（９）を満たす誤り位置多項式の係数を、考
慮するシンドロームのバイト数を順次多くして求める方
法である。

【０１０１】流れ図の処理３００では各変数のセットを
行う。処理３０１では、前段階で求めた誤り位置多項式
の係数σｉ（ｑ）とシンドロームＳｊの積和演算を行
い、ｄ（ｑ）を求める。処理３０２では、ｄ（ｑ）の値
の判定を行う。ｄ（ｑ）が零ならば、処理ステップを１
進める。つまり、何の処理も行わずにｑステップからｑ
＋１に移る。ｄ（ｑ）が零でなければ誤り位置多項式の
係数の更新を処理３０３により行う。処理３０４では、
次の処理分岐判定のための値ΔＬを計算する。処理３０
５でこの値を判定し正であれば処理３０７を実行し、正
でなければ処理３０６を実行する。処理３１０と３１１
で処理ステップ番号ｑの更新をおこない、パリティ検査
部の長さ２ｔ＝１６と比較し、両者が一致するまで上記
の処理を繰り返す。以上の処理で誤り位置多項式の係数
が求まる。次に処理３１３の演算により誤り数値多項式
の係数をもとめる。誤り数値多項式は誤り位置多項式の
次数より１次小さいため、処理３１５で誤り数値多項式
のすべての係数が求まるまで処理３１３を繰り返すよう
判定をしている。以上説明した流れ図で処理３０１、３
０３，３１３はガロア体上の演算器群により実行でき
る。

【０１０２】さて、図２０の第２実施例の回路構成によ
りさらに詳細に説明する。尚、シンドローム変換とチェ
ンサーチの段階は、実施例１と同じなので説明は省略す
る。

【０１０３】図２０で、第５の記憶手段３２０は誤り数
値多項式の係数を９バイト記憶することができるωレジ
スタを含む。第６の記憶手段３２１は多項式の係数を９
バイトを３セット分記憶できるσｃｕｒ、σｎｅｘｔ、
σｋｐレジスタを含む。一つ目のσｃｕｒレジスタは流
れ図のσ（ｑ）（Ｚ）に、σｎｅｘｔレジスタはσ（ｑ
＋１）（Ｚ）に、σｋｐレジスタはσ（ｋ（ｐ）＋１）
（Ｚ）のそれぞれの係数を記憶する。第７の記憶手段３
２３は中間の演算結果などを記憶するレジスタである。
ｄｃｕｒレジスタは流れ図のｄ（ｑ）に、ｄｋｐレジス
タはｄ（ｋ（ｑ）＋１）に、ＬｃｕｒレジスタはＬ
（ｑ）に、ｋｃｕｒレジスタはｋ（ｑ）に、Ｌｎｅｘｔ
レジスタはＬ（ｑ＋１）に、ｋｎｅｘｔレジスタはｋ
（ｑ＋１）にそれぞれ対応する。

【０１０４】さて、回路動作を説明すれば次のようにな
る。まず、処理３００に対応して、Ｌｃｕｒレジスタに
数値‘０’を、ｋｃｕｒレジスタに数値‘−１’を、σ
ｃｕｒレジスタにデータ“１”をｄｋｐにデータ“１”
をセットする。処理３０１に対応して、実施例２の選択
器３２４により以下の様に演算器群にデータが入力され
る。第１の演算器の第１の入力１３の上位から第６の記
憶手段３２１のσｃｕｒレジスタの下位データから順番
にデータを入力する。つまり、第１の演算器の第１の入
力１３の１６番の入力にはσｃｕｒレジスタの最下位バ
イトが接続される。また、本実施例では誤り位置多項式
の次数は８以下なので、第１の演算器の第１の入力１３
の下位にはいるデータは無いため、下位８バイトは実施
例２の選択器３２４により零がセットされる。第１の演
算器のレジスタ４０には第１の記憶手段２からシンドロ
ームがロードされる。第２の演算器の第２の入力１６に
は全て零が入力される。

【０１０５】以上のデータが入力された後、第１の演算
器８のレジスタが上位に向かって（１７−ｑ）回シフト
された後に第３の演算器の第２の出力６４が処理３０１
のｄ（ｑ）でありこの値が第７の記憶手段３２３のｄｃ
ｕｒレジスタに記憶される。

【０１０６】次に実施例２の制御部３２２はｄｃｕｒレ
ジスタを参照し処理３０２を行う。処理３０３では、第
７の記憶手段３２３から第５の演算器１２にｄｃｕｒレ
ジスタの値とｄｋｐレジスタの値が出力されガロア体上
の除算が行われる。さらに、実施例２の選択器３２４に
より、演算器群に次のようにデータが入力される。第５
の演算器１２の出力は第１の演算器の第１の入力１３の
下位９バイトすべてに接続される。第１の演算器のレジ
スタ４０の下位９バイトにはσｋｐレジスタのデータが
ロードされる。第２の演算器の第2の入力１６の下位9バ
イトには、σｃｕｒレジスタのデータが入力される。
尚、各入力の上位バイトには零が入力される。これらの
データ入力後に第１の演算器のレジスタ４０を（ｑ−１
−ｋｃｕｒ）回上位にシフトすると第２の演算器の出力
に処理３０３のσ（ｑ＋１）（Ｚ）の各係数が得られの
で、第６の記憶手段３２１のσｎｅｘｔレジスタに記憶
する。

【０１０７】誤り数値多項式の係数を求める処理３１３
等での回路動作について説明する。なお、多項式の係数
の番号をｉで表す。求まった誤り位置多項式の係数は第
６の記憶手段３２１のσｎｅｘｔレジスタに記憶されて
いる。このデータを第１の演算器の第１の入力１３の最
上位から係数の降順に入力する。第１の演算器のレジス
タ４０には第１の記憶手段２からシンドロームをロード
する。この後、（１６−ｉ）回第１の演算器のレジスタ
４０をシフトすると第３の演算器の第２の出力６４に誤
り数値多項式のｉ番めの係数が出てくる。第１の演算器
のレジスタ４０をシフトする毎に第５の記憶手段３２０
に誤り数値多項式の係数を記憶する。

【０１０８】本実施例では、第４の演算器１１と第５の
演算器１２は同じ構成のガロア体の割り算器であり、第
５の演算器はバーレカンプのアルゴリズムで多項式を求
める際にのみ使われ、第４の演算器はチェンサーチの段
階でのみ使用されるため、一つの割り算器で兼用するこ
ともできる。

【０１０９】（実施例３）実施例１において、第１の演
算器には１７個の単位レジスタと１７個の演算器を用意
した。ところがシンドローム変換ではこのうち１６個の
みを使用している。ユークリッドの互除法によるアルゴ
リズムで多項式を二つの多項式を求める工程では、１７
個使用しているが最上位の演算部分が使われるのは多項
式の除算でＺ＾２ｔを除算するときだけのため、最上位
の乗算器は第５の演算器による除算の逆演算を行うだけ
であるから省略可能である。チェンサーチの段階では、
１７個全て使用しているが、図１４、図１５を参照する
と番号８のデータはαの零乗つまり１である。これを利
用してチェンサーチでも乗算器を一つとこれにともなう
単位レジスタ一つを省略することができる。図２２は、
実施例３の演算器群の詳細構成図である。第６の演算器
３３０は各１６バイトの入力を二つ持ち、第６の演算器
の第１の入力３３３はその各バイトが各乗算器の一方の
入力に接続される。第６の演算器の第２の入力３３４は
１６バイトのレジスタ３３６に入力される。このレジス
タ３３６は、８ビットの単位レジスタを毎に入出力可能
であり、バイト単位に上位に向かってシフト可能であ
る。ここで上位とは、各入力、各単位レジスタ、各乗算
器に０から１５まで番号づけられた番号の上位を意味す
る。各単位レジスタ３３６の出力は乗算器のもう一つの
入力に入る。１６個の乗算結果が第６の演算器の中間出
力となる。

【０１１０】第６の演算器３３０から得られた中間出力
と第７の演算器の第２の入力３３５との間でバイト毎の
加算を行い１６バイトの演算出力を出力する。第３の演
算器１０は実施例１と同じである。第３の演算器の第２
の加算器６１の一つの入力が入力３３２として取り出さ
れている。入力３３２には、チェンサーチにおいて誤り
位置多項式の最下位の係数が接続される。

【０１１１】以上の説明において、シンドローム変換工
程、多項式を二つの多項式を求める工程、チェンサーチ
の段階において、同一の演算器群よりなる演算回路で前
記３段階を実行したが、これらの段階の一つを別の方
法、たとえばソフトウエア、で実行することもできる。

【０１１２】また、最大訂正能力数ｔ＝８の場合を説明
したが、記録装置の仕様により異なる最大訂正能力数の
リードソロモン符号の復号にも本発明を適用することも
できる。

【０１１３】また、訂正能力をあげるためリードソロモ
ン符号でかつ積符号もビデオシステム等で利用されてい
るが、積符号の復号装置の要素回路として、本発明の誤
り訂正装置は利用できる。

【０１１４】

【発明の効果】以上説明したように本発明の請求項１か
ら９によれば、誤り訂正をハードウエアで実行するた
め、訂正に要する時間が短く高速の転送レートに対応で
きる上に次の様な効果が得られる。

【０１１５】請求項１の発明は、リードソロモン符号を
用いて誤り訂正を行う誤り訂正装置において、剰余から
シンドロームを生成するシンドローム変換工程と、該シ
ンドローム変換工程の出力から誤り位置多項式と誤り数
値多項式の２多項式を求める工程と、該２多項式を求め
る工程より求めた誤り位置多項式より誤り位置を検出
し、誤り位置が検出されたとき前記誤り位置多項式と誤
り数値多項式とを用いて誤り数値を導出して誤り数値を
求める誤り算出工程の三つの工程を一つの演算回路を使
用して演算を行うようにしたため、回路の共用化により
回路規模が小さくなる。

【０１１６】請求項２の発明は、リードソロモン符号を
用いて誤り訂正を行う誤り訂正装置において、シンドロ
ームから誤り位置多項式と誤り数値多項式の２多項式を
求める工程と、該２多項式を求める工程より求めた誤り
位置多項式より誤り位置を検出し、誤り位置が検出され
たとき前記誤り位置多項式と誤り数値多項式とを用いて
誤り数値を導出して誤り数値を求める誤り算出工程の二
つの工程を一つの演算回路を使用して演算を行うように
したため、回路の共用化により回路規模が小さくなる。

【０１１７】請求項３の発明は、リードソロモン符号を
用いて誤り訂正を行う誤り訂正装置において、剰余から
シンドロームを生成するシンドローム変換工程と、誤り
位置多項式より誤り位置を検出し、誤り位置が検出され
たとき誤り位置多項式と誤り数値多項式とを用いて誤り
数値を導出して誤り数値を求める誤り算出工程の二つの
工程を一つの演算回路を使用して演算を行うようにした
ため、回路の共用化により回路規模が小さくなる。

【０１１８】請求項４の発明は、一つの上記演算回路が
リードソロモン符号の最大訂正能力数をｔとしたとき、
ワード単位に上位方向にシフト可能でありワードごとに
入出力可能な２ｔ＋１ワードのシフトレジスタと、前記
シフトレジスタのデータを２ｔ＋１ワード入力しさらに
別の２ｔ＋１ワードのデータを入力しワード毎に乗算す
る２ｔ＋１個のガロア体上の乗算器と、前記乗算器の２
ｔ＋１ワードの出力とさらに別の２ｔ＋１ワードを入力
しワード毎に加算する２ｔ＋１個のガロア体上の加算器
と、前記乗算器の２ｔ＋１ワードの出力のうち下位ｔワ
ードを加算する加算器と、前記乗算器の２ｔ＋１ワード
の出力のうち上位ｔ＋１ワードを下位から１ワードおき
に加算する加算と、前記乗算器の２ｔ＋１ワードの出力
のうち上位ｔ＋１ワードを加算する加算器よりなるよう
にしたため、複数の工程にこの演算回路が使用できるの
で回路の共用化により回路規模が小さくなる。

【０１１９】請求項５の発明は、一つの上記演算回路が
リードソロモン符号の最大訂正能力数をｔとしたとき、
ワード単位に上位方向にシフト可能でありワードごとに
入出力可能な２ｔワードのシフトレジスタと、前記シフ
トレジスタのデータを２ｔワード入力しさらに別の２ｔ
ワードのデータを入力しワード毎に乗算する２ｔ個のガ
ロア体上の乗算器と、前記乗算器の２ｔワードの出力と
さらに別の２ｔワードを入力しワード毎に加算する２ｔ
個のガロア体上の加算器と、前記乗算器の２ｔワードの
出力のうち下位ｔワードを加算する加算器と、前記乗算
器の２ｔワードの出力のうち上位ｔワードを下位から１
ワードおきに加算する加算と、前記乗算器の２ｔワード
の出力のうち上位ｔワードを加算しさらに別の１ワード
を加算する加算器よりなるようにしたため、複数の工程
にこの演算回路が使用できるので回路が共用化でき、さ
らに演算回路自身も小規模になり、全体の回路規模が小
さくなる。

【０１２０】請求項６の発明は、一つの上記演算回路が
ただ一つのガロア体の割り算器を含むようにしたため、
回路が共用化でき回路規模が小さくなる。

【０１２１】請求項７の発明は、一つの上記演算回路が
シーケンサを含む制御部と選択器により制御され中間の
演算結果と誤り位置と誤り数値を格納する記憶手段を含
むようにしたので、一つの演算回路で誤り訂正が行える
ため、回路規模が小さくなる。

【０１２２】請求項８の発明は、前記誤り算出工程が、
可能性のある全ての位置を順次誤り位置多項式と誤り数
値多項式に代入して多項式の評価をすることにより実行
され、前記シフトレジスタをワード単位の複数のレジス
タとして使用し、この複数のレジスタへ前記複数の乗算
器の出力を帰還する回路構成を持ち、当該工程の開始時
に符号の構成により定まる特定の値を前記乗算器の第１
の入力にセットし、前記乗算器のもう一つの入力に誤り
位置多項式と誤り数値多項式の係数をセットし乗算結果
をレジスタに帰還保持し、当該工程の動作中は前記乗算
器の第１の入力にリードソロモン符号の構成により定ま
る特定の値を入力することにより符号語の上位位置から
下位位置の順番で前記多項式の評価を行うことようにし
たため、ＣＲＣデータの補正回路が簡単化でき全体の回
路規模が小さくなる。

【０１２３】請求項９の発明は、リードソロモン符号の
生成多項式にオフセットがある多項式を使用し、前記誤
り算出工程で可能性のある全ての位置を順次誤り位置多
項式と誤り数値多項式に代入して多項式の評価をするこ
とにより実行され、前記シフトレジスタをワード単位の
複数のレジスタとして使用し、この複数のレジスタへ前
記複数の乗算器の出力を帰還する回路構成を持ち、当該
工程の開始時に符号の構成により定まる特定の値を前記
乗算器の第１の入力にセットし、前記乗算器のもう一つ
の入力に誤り位置多項式と誤り数値多項式の係数をセッ
トし乗算結果を前記レジスタに帰還保持し、当該工程の
動作中は前記乗算器の第１の入力にリードソロモン符号
の構成により定まる特定の値を入力することにより誤り
算出工程において前記オフセットの補正を行うようにし
たため、オフセット補正の付加回路が必要でなくなり誤
り算出工程の回路規模が小さくなる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施例１の回路構成を示すブロック
図である。

【図２】 本発明の実施例１の第１の演算器の構成図で
ある。

【図３】 本発明の実施例１の第２の演算器の構成図で
ある。

【図４】 本発明の実施例１の第３の演算器の構成図で
ある。

【図５】 本発明の実施例１の第４の演算器の構成図で
ある。

【図６】 本発明の実施例１の第３の記憶手段の構成図
である。

【図７】 本発明の実施例１の第４の記憶手段の構成図
である。

【図８】 本発明の実施例１のシンドローム変換の方法
を示す構成図である。

【図９】 本発明の実施例１のユークリッドの互除法に
よるアルゴリズムの流れ図である。

【図１０】本発明の実施例１の多項式の除算説明する図
である。

【図１１】本発明の実施例１のユークリッドの互除法に
よるアルゴリズムの制御状態遷移図である。

【図１２】本発明の実施例１のチェンサーチの構成図で
ある。

【図１３】本発明の実施例１のチェンサーチの制御状態
遷移図である。

【図１４】本発明の実施例１のチェンサーチの初期設定
データ図である。

【図１５】本発明の実施例１のチェンサーチの乗算値設
定データ図である。

【図１６】本発明の実施例１の記憶装置の構成図であ
る。

【図１７】本発明の実施例１の光ディスクのフォーマッ
トを示す図である。

【図１８】本発明の実施例１の誤り訂正の流れを示す図
である。

【図１９】本発明の実施例２のバーレカンプの方法を示
す流れ図である。

【図２０】本発明の実施例２の回路構成を示すブロック
図である。

【図２１】本発明の実施例１の演算器群の詳細構成図で
ある。

【図２２】本発明の実施例３の演算器群の詳細構成図で
ある。

【符号の説明】

1 実施例１の制御部 2 第１の記憶手段 3 定数設定手段 4 第２の記憶手段 5 第３の記憶手段 6 第４の記憶手段 7 実施例１の選択器 8 第１の演算器 9 第２の演算器 10 第3の演算器 11 第４の演算器 12 第５の演算器

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力信号に付加された誤り訂正符号であ
   るリードソロモン符号を用いて誤り訂正を行う誤り訂正
   装置において、前記入力信号から剰余を計算する工程、
   剰余からシンドロームを生成するシンドローム変換工程
   と、該シンドローム変換工程の出力から誤り位置多項式
   と誤り数値多項式の２多項式を求める工程と、該２多項
   式を求める工程より求めた誤り位置多項式より誤り位置
   を検出し、誤り位置が検出されたとき前記誤り位置多項
   式と誤り数値多項式とを用いて誤り数値を導出して誤り
   数値を求める誤り算出工程、当該入力信号中の誤り位置
   が検出された誤ったデータに誤り数値により誤り訂正を
   施す訂正工程により誤り訂正を行うときに、前記シンド
   ローム変換工程，前記２多項式を求める工程及び前記誤
   り算出工程の三つの工程を一つの演算回路を使用して演
   算を行うことを特徴とする誤り訂正装置。
2. 【請求項２】入力信号に付加された誤り訂正符号である
   リードソロモン符号を用いて誤り訂正を行う誤り訂正装
   置において、前記入力信号によりシンドロームをもと
   め、該シンドローム変換工程の出力から誤り位置多項式
   と誤り数値多項式の２多項式を求める工程と、該２多項
   式を求める工程より求めた誤り位置多項式より誤り位置
   を検出し、誤り位置が検出されたとき前記誤り位置多項
   式と誤り数値多項式とを用いて誤り数値を導出して誤り
   数値を求める誤り算出工程、当該入力信号中の誤り位置
   が検出された誤ったデータに誤り数値により誤り訂正を
   施す訂正工程により誤り訂正を行うときに、前記２多項
   式を求める工程及び前記誤り算出工程の二つの工程を一
   つの演算回路を使用して演算を行うことを特徴とする誤
   り訂正装置。
3. 【請求項３】 入力信号に付加された誤り訂正符号であ
   るリードソロモン符号を用いて誤り訂正を行う誤り訂正
   装置において、前記入力信号から剰余を計算する工程、
   剰余からシンドロームを生成するシンドローム変換工程
   と、該シンドローム変換工程の出力から誤り位置多項式
   と誤り数値多項式の２多項式を求める工程と、該２多項
   式を求める工程より求めた誤り位置多項式より誤り位置
   を検出し、誤り位置が検出されたとき前記誤り位置多項
   式と誤り数値多項式とを用いて誤り数値を導出して誤り
   数値を求める誤り算出工程、当該入力信号中の誤り位置
   が検出された誤ったデータに誤り数値により誤り訂正を
   施す訂正工程により誤り訂正を行うときに、前記シンド
   ローム変換工程，及び前記誤り算出工程の二つの工程を
   一つの演算回路を使用して演算を行うことを特徴とする
   誤り訂正装置。
4. 【請求項４】 一つの前記演算回路がリードソロモン符
   号の最大訂正能力数をｔとしたとき、ワード単位に上位
   方向にシフト可能でありワードごとに入出力可能な２ｔ
   ＋１ワードのシフトレジスタと、前記シフトレジスタの
   データを２ｔ＋１ワード入力しさらに別の２ｔ＋１ワー
   ドのデータを入力しワード毎に乗算する２ｔ＋１個のガ
   ロア体上の乗算器と、前記乗算器の２ｔ＋１ワードの出
   力とさらに別の２ｔ＋１ワードを入力しワード毎に加算
   する２ｔ＋１個のガロア体上の加算器と、前記乗算器の
   ２ｔ＋１ワードの出力のうち下位ｔワードを加算する加
   算器と、前記乗算器の２ｔ＋１ワードの出力のうち上位
   ｔ＋１ワードを下位から１ワードおきに加算する加算
   と、前記乗算器の２ｔ＋１ワードの出力のうち上位ｔ＋
   １ワードを加算する加算器よりなることを特徴とする請
   求項１乃至請求項３記載の誤り訂正装置。
5. 【請求項５】 一つの前記演算回路がリードソロモン符
   号の最大訂正能力数をｔとしたとき、ワード単位に上位
   方向にシフト可能でありワードごとに入出力可能な２ｔ
   ワードのシフトレジスタと、前記シフトレジスタのデー
   タを２ｔワード入力しさらに別の２ｔワードのデータを
   入力しワード毎に乗算する２ｔ個のガロア体上の乗算器
   と、前記乗算器の２ｔワードの出力とさらに別の２ｔワ
   ードを入力しワード毎に加算する２ｔ個のガロア体上の
   加算器と、前記乗算器の２ｔワードの出力のうち下位ｔ
   ワードを加算する加算器と、前記乗算器の２ｔワードの
   出力のうち上位ｔワードを下位から１ワードおきに加算
   する加算と、前記乗算器の２ｔワードの出力のうち上位
   ｔワードを加算しさらに別の１ワードを加算する加算器
   よりなることを特徴とする請求項１乃至請求項３記載の
   誤り訂正装置。
6. 【請求項６】 一つの前記演算回路がただ一つのガロア
   体の割り算器を含むことを特徴とする請求項１乃至請求
   項３記載の誤り訂正装置。
7. 【請求項７】 一つの前記演算回路がシーケンサを含む
   制御部と選択器により制御され中間の演算結果と誤り位
   置と誤り数値を格納する記憶手段を含むことを特徴とす
   る請求項１乃至請求項３記載の誤り訂正装置。
8. 【請求項８】 請求項４または請求項５において、前記
   誤り算出工程が、可能性のある全ての位置を順次誤り位
   置多項式と誤り数値多項式に代入して多項式の評価をす
   ることにより実行され、前記シフトレジスタをワード単
   位の複数のレジスタとして使用し、この複数のレジスタ
   へ前記複数の乗算器の出力を帰還する回路構成を持ち、
   当該工程の開始時に符号の構成により定まる特定の値を
   前記乗算器の第１の入力にセットし、前記乗算器のもう
   一つの入力に誤り位置多項式と誤り数値多項式の係数を
   セットし乗算結果をレジスタに帰還保持し、当該工程の
   動作中は前記乗算器の第１の入力にリードソロモン符号
   の構成により定まる特定の値を入力することにより符号
   語の上位位置から下位位置の順番で前記多項式の評価を
   行うことを特徴とする誤り訂正装置。
9. 【請求項９】 請求項４または請求項５において、リー
   ドソロモン符号の生成多項式にオフセットがある多項式
   を使用し、前記誤り算出工程で、可能性のある全ての位
   置を順次誤り位置多項式と誤り数値多項式に代入して多
   項式の評価をすることにより実行され、前記シフトレジ
   スタをワード単位の複数のレジスタとして使用し、この
   複数のレジスタへ前記複数の乗算器の出力を帰還する回
   路構成を持ち、当該工程の開始時に符号の構成により定
   まる特定の値を前記乗算器の第１の入力にセットし、前
   記乗算器のもう一つの入力に誤り位置多項式と誤り数値
   多項式の係数をセットし乗算結果を前記レジスタに帰還
   保持し、当該工程の動作中は前記乗算器の第１の入力に
   リードソロモン符号の構成により定まる特定の値を入力
   することにより誤り算出工程において前記オフセットの
   補正を行うことを特徴とする誤り訂正装置。