JPH10124662A - 図形整形装置および図形整形方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 一定の線対称性を有し、曲線で囲まれた図形
を入力すると線対称に整形して出力する図形整形装置を
提供する。 【解決手段】 入力図形の頂点並びに水平及び垂直方向
の極値点を特徴点とし、２点の特徴点を結ぶ直線につい
ての対称性の強さを計測する。あらかじめ定められた基
準を満たした場合は該直線について入力図形は対称性を
有すると判定し、該直線についての対称性に基いて入力
図形を補正する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、図形整形装置に関
し、特に線対称性を有し、かつ曲線で囲まれた図形を整
形する図形整形装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来から、入力された図形を認識し、整
形して出力する様々な装置や方法が提案されている。以
下に第１の従来例として挙げる特開昭６２−１１１３６
９号公報「シンボル認識方式」は、設計図面などを自動
的に読み取り、それに描かれている図形シンボルを認識
する方式として、以下のような提案をしている。

【０００３】図２５は、第１の従来例の構成を示すブロ
ック図である。第１の従来例は、認識処理部１０１と、
シンボルテーブル１０２と、対称変換部１０３とから構
成される。認識処理部１０１は、対称形判定部１１１と
比較回路１１２とを備える。

【０００４】次に、図２５および図２６を参照して、第
１の従来例の動作について説明する。図２６は、第１の
従来例の処理の流れを示すフローチャートである。

【０００５】入力された認識対象画像は、認識処理部１
０１に入力される。認識処理部１０１は、該入力図形の
認識結果として、認識結果１ａを出力する（図２６、ス
テップＶ１、Ｖ２）。認識結果１ａは対称形判定部１１
１において対称形のシンボルかどうかを判定する。この
判定には、対称形、非対称形のシンボルの分類を定義し
たシンボルテーブル１０２を参照することによっておこ
なわれる（ステップＶ３）。

【０００６】このとき、該シンボルが対称形でなければ
認識結果１ａを認識結果とする（ステップＶ１０）。

【０００７】一方、該シンボルが対称形であると判定さ
れた場合は、対称変換部１０３において、入力画像に対
して対称変換をおこなう（ステップＶ４）。

【０００８】次に、該対称変換をおこなって求めた画像
に対して、認識処理部１０１で再度認識処理を実行す
る。この結果として認識結果２ａが得られる（ステップ
Ｖ５、Ｖ６）。

【０００９】次に、認識結果１ａと認識結果２ａを比較
回路１１２で比較する。一致出力が得られた場合は、そ
れを認識結果とし、得られなければ判定不能とする（ス
テップＶ７〜Ｖ９）。

【００１０】以上のように、第１の従来例では、シンボ
ルテーブルに認識しようとする図形のデータを用意し
て、入力された画像と比較する。入力された画像が対称
図形と判定されると、画像に対称変換を施して対称変換
の前後の画像を比較し、両者が一致すると見なされる場
合にシンボルテーブルとの比較結果を図形の認識結果と
する。

【００１１】また、第２の従来例として、特開昭６３−
２６１４８１公報「図形認識装置における図形の対称性
識別方式」を挙げる。第２の従来例は、簡略記法に基づ
いて描かれた機械図面や構造物図面などの図面を認識
し、描かれている図面の内容から図面に記述されていな
い寸法などを補完するために以下のような提案をしてい
る。

【００１２】図２７は、第２の従来例の構成を示すブロ
ック図である。

【００１３】第２の従来例は、図形認識装置２０１と、
対称候補線分抽出手段２０２と、垂直線分設定手段２０
３と、演算手段２０４と図面情報設定手段２０５とから
構成される。

【００１４】図形認識装置２０１は、読取り処理部２１
１と画像データ格納部２１２とベクトル処理部２１３
と、ベクトル分類処理部２１４と、記号認識処理部２１
５と、線分識別処理部２１６と、文字認識処理部２１７
と、認識結果格納部２１８とを備える。

【００１５】図２８は、第２の従来例の処理の流れを示
すフローチャートである。

【００１６】図形認識装置２０１において、読取り処理
部２１１から入力された図面は、画像データ格納部２１
２に格納される。ベクトル処理部２１３は、画像データ
格納部２１２に格納された画像データに対して折れ線近
似をおこない、ベクトルデータに変換してベクトル分類
処理部２１４に入力する。

【００１７】ベクトル分類処理部２１４はベクトルデー
タから記号、文字および線分に分類したベクトルデータ
を記号認識処理部２１５、線分識別処理部２１６および
文字認識処理部２１７にそれぞれ出力する。線分識別処
理部２１６は、線分を示すベクトルデータを形状線、中
心線などに分類して、認識結果格納部２１８に格納す
る。また、記号認識処理部２１５と文字認識処理部２１
７は、文字と記号を識別し、その結果に基づく属性を付
して認識結果格納部２１８に格納する（図２８、ステッ
プＷ１）。

【００１８】次に、対称候補線分抽出手段２０２は対称
となる可能性のある中心線を認識結果格納部２１８から
抽出して中心線の数を計数（ステップＷ２）し、抽出し
た各中心線について、その中心線と交叉する形状線ある
いは上下左右に孤立した形状線があるかを調べる（ステ
ップＷ３）。形状線と交叉する中心線、あるいは両側に
孤立形状を有するような中心線があれば垂直線分設定手
段２０３および演算手段２０４で形状線、あるいは孤立
形状の対称性が識別される。

【００１９】図２９は、中心線と交叉する形状線の対称
性判定方法を説明する図である。

【００２０】垂直線分設定手段２０３は、たとえばベク
トルの端点Ｐ２から中心線ｂに垂線Ｌ２を降ろし、演算
手段２０４は、端点Ｐ２と中心線ｂの距離ｌ２を求め
る。さらに、前記垂線Ｌ２の延長線と交叉するベクトル
ｃ上の交点Ｘ２と中心線ｂとの距離ｍ２を求める。そし
て、この二つの距離ｌ２、ｍ２の差を計算し、一定のし
きい値（Δｌ／２）に対して、 ｜ｌ２−ｍ２｜＜Δｌ／２ （１） が満足されれば、他の端点についても同様の計算をおこ
なう。

【００２１】そして、全ての端点について式（１）が満
足されるとともに、各距離の差の総和が一定のしきい値
Ｑに対して、 Σ｜ｌｎ−ｍｎ｜＜Ｑ （２） を満足したとき、その形状線は中心線ｂに対称であると
判定される（ステップＷ５）。

【００２２】全ての中心線について対称性判定をおこな
った後、図面情報設定手段２０５は、対称性を有する形
状線に記された一部の図面情報に基づいて省略された図
面情報を設定する（ステップＷ７）。

【００２３】以上のように、第２の従来例では、入力す
る図面にあらかじめ描かれた中心線を対称軸として用い
ている。

【００２４】第１の従来例では、対称図形として判定し
ようとする図形はあらかじめシンボルテーブル１０２に
定義する必要があるため、未定義の対称図形を入力され
た場合、対称図形と判定することができないという問題
がある。

【００２５】第２の従来例では、あらかじめ中心線を意
味する線種で記述された中心線だけが対称軸として認識
されるため、入力する図形に中心線が記述されている必
要があるという問題がある。

【００２６】

【発明が解決しようとする課題】本発明が解決しようと
する第１の課題は、ある程度の線対称性を有し曲線で囲
まれた図形を入力図形とし、これを１本の対称軸につい
て線対称に整形する図形整形装置を提供することであ
る。

【００２７】第２の課題は、前記入力図形を互いに直交
する２本の対称軸の両方について線対称に整形する図形
整形装置を提供することである。

【００２８】第３の課題は、対称軸を意識することなく
描かれた曲線図形について、１本もしくは直交した１組
の対称軸を自動的に抽出し、抽出した対称軸について線
対称になるよう曲線図形を整形する図形整形装置を提供
することである。

【００２９】第４の課題は、対称性をもたない対称軸候
補の切り捨てを早くおこなうことによって、より処理速
度の速い図形整形装置を提供することである。

【００３０】第５の課題は、入力図形の対称軸として妥
当な対称軸候補が複数ある場合、整形する際に使用する
対称軸を選択できる図形整形装置を提供することであ
る。

【００３１】第６の課題は、対称化処理時に入力座標点
や対称軸の位置を参照する要素を装置の使用者が指示す
ることによって、よりユーザーの意図に沿った線対称図
形を生成する図形整形装置を提供することである。

【００３２】第７の課題は、直交対称軸候補のどちらか
一方の対称軸候補について対称性を有する入力図形の場
合、該対称軸候補について、入力図形を線対称整形する
図形整形装置を提供することである。

【００３３】

【課題を解決するための手段】上述の課題を解決するた
め、本発明では、入力図形を入力する入力手段と、入力
図形の頂点並びに水平及び垂直方向の極値点からなる特
徴点を算出する特徴点算出手段と、特徴点間の曲線を代
表する代表点の算出並びに特徴点及び代表点間の近似曲
線による近似を行う曲線近似手段と、特徴点の向かい合
う２点を結ぶ直線である対称軸候補を算出する対称軸候
補算出手段と、対称軸候補の中から、対称性を判定する
対称軸候補を選択する判定対称軸決定手段と、判定対称
軸決定手段により選択された対称軸候補について向かい
合う特徴点及び代表点を結んだ線分である対称性判定線
分を算出する対称性判定線分算出手段と、対称性判定線
分の中点と該対称軸候補の距離である対称軸距離を算出
する対称軸距離算出手段と、対称性判定線分と該対称軸
候補のなす角度と９０度の差の大きさである対称軸角度
を算出する対称軸角度算出手段と、対称軸候補の該対称
軸距離及び対称軸角度の組の平均をあらかじめ定められ
た基準と比較して該対称軸候補の対称性の有無を判定す
ることにより、該対称軸候補が対称軸であるか否かを判
定する対称性判定手段と、対称軸についての対称性を元
に、特徴点及び代表点を移動する対称化処理手段と、記
憶手段と、出力手段とを備えることを特徴とする図形整
形装置を提案している。

【００３４】

【発明の実施の形態】

１ 第１の実施の形態 次に、本発明の第１の実施の形態について図面を参照し
て詳細に説明する。

【００３５】１−１ 構成 図１は、本発明の第１の実施の形態を示すブロック図で
ある。本発明の第１の実施の形態は、キーボード、マウ
スやペンなどによって図形を入力する入力手段１と、プ
ログラム制御により動作するデータ処理装置２と、図形
情報や特徴点を記憶する記憶手段５と、ディスプレイ装
置、プリンタなどの出力手段６とから構成される。

【００３６】データ処理装置２は、特徴点算出手段２０
と、対称軸候補算出手段２１と、判定対称軸決定手段２
２と、曲線近似手段２３と、第１の対称性判定線分算出
手段２４と、第１の対称軸距離算出手段２５と、第１の
対称軸角度算出手段２６と、第１の対称性判定手段２７
と、対称化処理手段２８とを備える。

【００３７】記憶手段５は、図形記憶手段５１と、特徴
点記憶手段５２と備える。

【００３８】次にデータ処理装置２の詳細な構成につい
て述べる。

【００３９】入力手段１から入力された図形は、曲線の
軌跡をたどる座標点列として図形記憶手段５１に記憶さ
れる。

【００４０】特徴点算出手段２０は、前記図形記憶手段
５１に記憶された該入力座標点列から頂点の座標や水平
方向、垂直方向の極大点、極小点を算出し、それらを入
力図形の特徴点として特徴点記憶手段５２に記憶する。

【００４１】前記図形記憶手段５１に記憶された図形と
前記特徴点記憶手段５２に記憶された特徴点はお互いに
関連づけられる。

【００４２】曲線近似手段２３は、前記特徴点間の該入
力図形の座標点列を近似曲線によって曲線近似をおこな
い、近似曲線を代表する点である代表点を算出する。

【００４３】算出された代表点は、前記特徴点記憶手段
５２に記憶された前記特徴点とともに前記図形記憶手段
５１に記憶される。

【００４４】対称軸候補算出手段２１は、前記特徴点記
憶手段５２に記憶された特徴点から対称性判定に用いる
対称軸候補を算出する。

【００４５】判定対称軸決定手段２２は、前記対称軸候
補算出手段２１において算出された全ての対称軸候補か
ら最も水平なもの１本と、最も垂直なもの１本を抽出す
る。

【００４６】第１の対称性判定線分算出手段２４は、該
１本の対称軸候補が通る特徴点の一方から、他方の特徴
点に向かって、前記特徴点と、前記代表点とをたどるこ
とによって、該入力図形の対称性を判定するために組と
なるそれぞれの該特徴点と該代表点の組を算出し、該特
徴点と該代表点の組を直線で結ぶことによって対称性判
定線分とする。

【００４７】第１の対称軸距離算出手段２５は、前記対
称性判定線分の中点と、前記対称軸候補との距離を算出
する。

【００４８】第１の対称軸角度算出手段２６は、前記対
称性判定線分と前記対称軸候補とのなす角度を算出し、
９０度との差を算出する。

【００４９】第１の対称性判定手段２７は、前記第１の
対称軸距離算出手段２５において算出された前記全ての
対称性判定線分の中点と対称軸候補間の距離の値の統計
量と、前記第１の対称軸角度算出手段２６において算出
された前記全ての対称性判定線分と対称軸候補とのなす
角度と９０度との差の統計量とを算出することにより、
該入力図形の線対称性を判定する。

【００５０】対称化処理手段２８は、前記第１の対称性
判定手段２７で線対称性を有すると判定された入力図形
に対して、該対称軸候補について線対称な図形になるよ
うに該特徴点と該代表点の組の座標を変更する。生成さ
れた図形は図形記憶手段５１に記憶され、近似曲線とし
て出力手段６に出力される。

【００５１】１−２ 動作 次に図１ないし図９を参照して、本発明の実施の形態の
動作について説明する。

【００５２】入力手段１によって入力された図形は、曲
線の軌跡をたどる入力座標点列として図形記憶手段５１
に記憶される。特徴点算出手段２０は、該入力座標点列
から、頂点の座標や水平方向、垂直方向の極大点、極小
点を算出し、それらを入力図形の特徴点として特徴点記
憶手段５２に記憶する。また、該入力図形は出力手段６
に出力される（図２、ステップＡ１）。

【００５３】次に、曲線近似手段２３は、前記特徴点算
出手段２０において算出された前記特徴点間の前記入力
座標点を用いて、スプライン曲線やベジェ曲線などによ
る曲線近似をおこなう。このとき、各特徴点間における
代表点数を一定にする。前記代表点は、前記特徴点とと
もに前記図形記憶手段５１に記憶される（図５、ステッ
プＡ２）。

【００５４】次に、対称軸候補算出手段２１は、特徴点
記憶手段５２に記憶されている特徴点を参照して、特徴
点数がｎの入力図形に対して、ｍ番目、ｎ／２＋ｍ番目
（ｍ＝１、２、．．．）の特徴点を組み合わせ、それぞ
れの組を対称軸候補とする（ステップＡ３）。図３
（１）のような入力図形の場合、図６に示す４本の対称
軸候補が算出される。

【００５５】次に、判定対称軸決定手段２２は、前記対
称軸候補算出手段２１において算出された全ての対称軸
候補のうち、最も水平なものと垂直なもの各１本を抽出
する（図７、ステップＡ４）。

【００５６】前記抽出された対称軸候補のうちの１本に
ついて、以下の処理をおこなう。

【００５７】まず、第１の対称性判定線分算出手段２４
は、該対称軸候補が通る一方の特徴点から、他方に向か
って、該対称軸候補の両側にある特徴点と代表点とをそ
れぞれたどっていく。このとき、対称軸候補が通る一方
の特徴点から開始して、右回りに最初にたどる代表点と
左回りに最初にたどる代表点を直線で結ぶ。同様に、２
番目、３番目、・・・にたどる右回りの代表点と左回り
の代表点、１番目、２番目、・・・にたどる右回りと左
回りの特徴点をそれぞれ直線で結び、対称軸候補が通る
他方の特徴点で終了する。代表点及び特徴点の間の線分
を対称性判定線分とする（図８、ステップＡ６）。

【００５８】次に、第１の対称軸距離算出手段２５は、
前記対称性判定線分の中点の座標を算出し、算出された
中点と該対称軸候補との距離を算出する（ステップＡ
８）。また、第１の対称軸角度算出手段２６は、前記対
称性判定線分と該対称軸候補とのなす角を算出し、９０
度との差（絶対値）を算出する。（ステップＡ９、Ａ１
０）。

【００５９】すべての対称性判定線分について、ステッ
プＡ８〜Ａ１０の処理をおこなった後（ステップＡ
７）、第１の対称性判定手段２７は、算出された距離、
角度差の統計量具合を算出する。算出方法には、たとえ
ば平均や分散を算出する方法がある（ステップＡ１
２）。

【００６０】算出された値が、ある一定のしきい値にあ
てはまる場合（平均や分散を利用した場合は、０に近い
値ほど対称性が高い）、該対称軸候補は入力図形の対称
軸として妥当である、つまり、入力図形は該対称軸候補
に対して線対称性を有すると判定する（ステップＡ１
３）。

【００６１】前記第１の対称性判定手段２７において、
入力図形が線対称性を有すると判定された場合、対称化
処理手段２８は、まず、該対称軸候補を垂直、もしくは
水平に補正する。次に、前記第１の対称性判定線分算出
手段２４で算出された、それぞれの対称性判定線分を構
成する該特徴点と該代表点の組が、前記補正された対称
軸に対して線対称になるように、該特徴点と該代表点の
座標の補正をおこない、図形記憶手段５１に記憶する。
整形された図形は、近似曲線として出力手段６に出力さ
れる（ステップＡ１４）。

【００６２】該対称軸候補について入力図形が対称性を
有すると判定されなかった場合は、もう一方の対称軸候
補についてステップＡ６〜Ａ１３の処理を繰り返す。ど
ちらの対称軸候補についても線対称性を有しないと判定
された場合は、入力された図形は線対称図形ではないと
判定する（ステップＡ１１）。

【００６３】１−３ 動作の具体例 次に、動作の具体例を説明する。

【００６４】入力装置１から入力された図３（１）に示
すような図形は、入力座標点列として図形記憶手段５１
に記憶される。特徴点算出手段２０は、該入力図形の頂
点の座標と、水平および垂直方向の極大点、極小点の座
標を算出し、特徴点記憶手段５２に記憶する。本実施例
では、図４に示すように８つの特徴点が算出される。ま
た、出力手段６には入力された図形が出力される。

【００６５】次に、曲線近似手段２３は、前記特徴点算
出手段２０において算出された前記特徴点間の前記入力
座標点を用いて、スプライン曲線やベジェ曲線などによ
る曲線近似をおこなう。このとき、各特徴点間における
代表点数を一定にする。前記代表点は、前記特徴点とと
もに前記図形記憶手段５１に記憶される。図５の例で
は、各特徴点間に５つの代表点を生成している。

【００６６】次に、対称軸候補算出手段２１は、前記特
徴点算出手段２０において算出された特徴点のうちｍ番
目とｎ／２＋ｍ番目（ｎ＝特徴点数、ｍ＝１、
２、．．．）を結ぶ直線を生成し、それらを対称軸候補
とする。本実施例では、図６に示すように、Ｊ１〜Ｊ４
の４本の対称軸候補が算出される。

【００６７】次に、判定対称軸決定手段２２は、前記対
称軸候補算出手段２１において算出された４本の対称軸
候補のうち最も水平なものＪ３と、最も垂直なものＪ１
を算出する（図７）。

【００６８】まず、Ｊ１を対称性判定をおこなう対称軸
候補とすると、第１の対称性判定線分算出手段２４は、
図８に示すようにＪ１の通る特徴点ａｌからａ２に向か
い対称軸候補Ｊ１の両側の特徴点、および代表点を順に
たどっていく。このとき、同じ回数でたどった特徴点、
および代表点同士を直線で結び、それぞれの線分を対称
性判定線分とする。図８の、Ｐ１ｐ１、Ｐ２ｐ２などが
一例である。この処理をすべての特徴点、代表点につい
ておこなう。

【００６９】次に、第１の対称軸距離算出手段２５は、
全ての対称性判定線分の中点と対称軸候補Ｊ１との距離
を求める。例えば、図９に示す対称性判定線分Ｔ１ｔ１
について、Ｔ１ｔ１の中点Ｃ１の座標を求め、対称軸候
補Ｊ１との距離ｌ１＝３を算出する。次に、第１の対称
軸角度算出手段２６は、全ての対称性判定線分と対称軸
候補Ｊ１とのなす角度α′を求め、９０度との差α（絶
対値）を求める。

【００７０】次に、第１の対称性判定手段２７におい
て、前記第１の対称軸距離算出手段２５において算出し
た距離、および第１の対称軸角度算出手段２６において
算出した角度差の統計量を算出する。統計量の値として
平均を求めた場合、算出された平均値が０に近い一定の
値、例えば距離、角度差の平均値がそれぞれ５以下であ
るときは、該入力図形は対称軸候補Ｊ１について線対称
性を有すると判定する。算出された平均値を２．５、
３．５とすると、図３（１）に示す入力図形は、対称軸
候補Ｊ１について線対称性を有すると判定される。

【００７１】次に、対称化処理手段２８は、対称軸候補
Ｊ１を垂直に補正する。

【００７２】次に、入力図形が補正された該対称軸につ
いて線対称になるように、前記第１の対称性判定線分算
出手段２４で算出された、それぞれの対称性判定線分を
構成する該特徴点と該代表点の組が、前記補正された対
称軸に対して線対称になるように、該特徴点と該代表点
の座標の補正をおこない、図形記憶手段５１に記憶す
る。このとき、近似曲線として生成される図形は図３
（２）に示すような図形となる。

【００７３】出力手段６には、図３（１）に示す図形が
消去され、図３（２）に示す図形が出力される。

【００７４】本実施の形態によれば、ユーザーが入力し
た水平あるいは垂直な対称軸をもつ曲線図形から自動的
に対称軸を抽出して、対称軸一本について線対称な図形
に整形することができる。

【００７５】２ 第２の実施の形態 次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。

【００７６】２−１ 構成 図１０を参照すると、本発明の第２の実施の形態は、デ
ータ処理装置７が、図１に示した第１の実施の形態にお
けるデータ処理装置２の構成に加え、判定線分妥当性判
定手段２９を有する点で異なる。

【００７７】２−２ 動作 図１０および図１１を参照して、本実施の形態の動作を
説明する。図１１は、本実施の形態の処理の流れを示す
フローチャートである。

【００７８】特徴点算出手段２０、対称軸候補算出手段
２１、判定対称軸決定手段２２、曲線近似手段２３、第
１の対称性判定線分算出手段２４、第１の対称軸距離算
出手段２５、第１の対称軸角度算出手段２６、第１の対
称性判定手段２７、対称化処理手段２８の動作（図１
１、ステップＡ１〜Ａ１０、Ａ１１、Ａ１２〜Ａ１４）
は第１の実施の形態の各処理と同一なため説明は省略す
る。

【００７９】第１の実施の形態では、一本の対称軸候補
に対して、すべての対称性判定線分の中点と対称軸候補
との距離、および対称性判定線分と対称軸候補とのなす
角と９０度との角度差を算出してから第１の対称性判定
手段２７によって、該対称軸候補が入力図形の対称軸と
して妥当であるかを判定していた。

【００８０】本実施の形態では、一本の対称性判定線分
について距離と角度差を算出した後、判定線分妥当性判
定手段２９は、該算出された距離、および角度差の値が
それぞれある一定のしきい値の範囲を越える値であるか
を判定する。

【００８１】ある一定のしきい値の範囲に含まれる場合
は、該入力図形は該対称軸候補について線対称性を有す
る可能性があるとして、ステップＡ７に戻り、新たな対
称性判定線分の処理をおこなう。一方、ある一定の値の
範囲を越えた値の場合は、該入力図形は該対称軸候補に
対して線対称性を持たないとして、ステップＡ４に戻リ
新たな対称軸候補についての処理をおこなう（ステップ
Ｂ１）。

【００８２】本実施の形態によれば、対称性を持たない
対称軸候補が存在する場合、その対称軸候補をより早く
切り捨てることができるため、第１の実施の形態よりも
処理速度が改善される。

【００８３】３ 第３の実施の形態 次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。

【００８４】３−１ 構成 図１２を参照すると、本発明の第３の実施の形態は、デ
ータ処理装置８が、図１に示した第１の実施の形態にお
けるデータ処理装置２の構成に加え、整形対称軸決定手
段３０を有する点で異なる。

【００８５】３−２ 動作 図１２および図１３を参照して、本実施の形態の動作を
説明する。図１３は、本実施の形態の処理の流れを示す
フローチャートである。

【００８６】特徴点算出手段２０、対称軸候補算出手段
２１、判定対称軸決定手段２２、曲線近似手段２３、第
１の対称性判定線分算出手段２４、第１の対称軸距離算
出手段２５、第１の対称軸角度算出手段２６の動作（図
１３、ステップＡ１〜Ａ１０、Ａ１２）は第１の実施の
形態の各処理と同一なため説明は省略する。

【００８７】第１の実施の形態では、ステップＡ１０に
おいて算出された距離、角度差の統計量がある一定のし
きい値にあてはまる場合に、その対称軸候補を用いて線
対称整形をおこなっていた。

【００８８】本実施の形態では、該対称軸候補の対称軸
としての妥当性を算出した後、それを記憶手段５に記憶
させる（ステップＣ１）。水平、垂直の両方の対称軸候
補について、入力図形の線対称性を判定した後（ステッ
プＡ４）、対称軸として妥当な対称軸候補が存在した場
合、整形対称軸決定手段３０は、対称軸として用いる対
称軸候補を決定する。対称軸の決定方法は、ユーザーに
選択させる方法や、最も対称性の高い対称軸候補を選択
する方法などが考えられる。

【００８９】その後、決定した該対称軸候補について入
力図形が線対称になるように、対称化処理手段２８にお
いて、前記第１の対称性判定線分算出手段２４で算出さ
れた、それぞれの対称性判定線分を構成する該特徴点と
該代表点の組が、前記補正された対称軸に対して線対称
になるように、該特徴点と該代表点の座標の補正をおこ
なう（ステップＣ４）。

【００９０】なお、対称軸として妥当な対称軸候補が存
在しない場合は、入力図形は線対称図形でないと判定す
る（ステップＣ５）。

【００９１】本実施の形態によれば、水平、垂直両方の
対称軸候補が入力図形の対称軸として妥当であった場合
に、どちらの対称軸候補を使用するかを決定することが
できる。よって、よりユーザーの意図に沿った整形結果
を得られる。もしくは、最も入力図形に近い形状に整形
された線対称図形が得られる。

【００９２】４ 第４の実施の形態 次に、本発明の第４の実施の形態について説明する。

【００９３】４−１ 構成 図１４を参照すると、本発明の第４の実施の形態は、図
１に示した第１の実施の形態の構成に加え、整形参照指
示手段１０を有する点で異なる。

【００９４】４−２ 動作 図１４および図１５を参照して、本実施の形態の動作を
説明する。図１５は、本実施の形態の処理の流れを示す
フローチャートである。

【００９５】特徴点算出手段２０、対称軸候補算出手段
２１．判定対称軸決定手段２２、曲線近似手段２３、第
１の対称性判定線分算出手段２４、第１の対称軸距離算
出手段２５、第１の対称軸角度算出手段２６、第１の対
称性判定手段２７の動作（図１５、ステップＡ１〜Ａ１
０、Ａ１１、Ａ１２、Ａ１３）は第１の実施の形態と同
一なため説明は省略する。

【００９６】第１の対称性判定手段２７で入力図形が線
対称図形であると判定された場合、整形参照指示手段１
０は、対称軸の位置や整形するために参照する要素を指
示する。例えば、以下に挙げるような要素がある。

【００９７】１）対称軸の位置の決め方 垂直軸の場合：対称軸候補と入力図形の交点のうち上
（下、中点）を選択する。

【００９８】水平軸の場合：対称軸候補と入力図形の交
点のうち左（右、中点）を選択する。

【００９９】２）特徴点と代表点の座標の補正の方法 垂直軸の場合：対称軸の左側の座標点（右側の座標点、
対称軸と対称性判定線分の交点）の座標を参照する。

【０１００】水平軸の場合：対称軸の上側の座標点（下
側の座標点、対称軸と対称性判定線分の交点）の座標を
参照する。

【０１０１】対称化処理手段２８は、整形参照指示手段
１０の内容に従って、図形の整形をおこなう（ステップ
Ｅ１）。

【０１０２】本実施の形態によれば、対称化処理時に対
称軸の位置や、補正する座標点の参照する要素を指示で
きるため、よりユーザーの意図に沿った線対称図形が入
力可能になる。

【０１０３】５ 第５の実施の形態 次に、本発明の第５の実施の形態について説明する。

【０１０４】５−１ 構成 図１６は、本発明の第５の実施の形態を示すブロック図
である。図１６を参照すると、本発明の第５の実施の形
態は、キーボードやマウス、ペンなどによって図形を入
力する入力手段１と、プログラム制御により動作するデ
ータ処理装置１１と、図形情報や特徴点を記憶する記憶
手段５と、ディスプレイ装置、プリンタなどの出力手段
６とから構成される。

【０１０５】データ処理装置１１は、特徴点算出手段２
０と、対称軸候補算出手段２１と、垂直対称軸候補決定
手段３１と、水平対称軸候補決定手段３２と、直交対称
軸判定手段３３と、第１の対称性判定線分算出手段２４
と、第１の対称軸距離算出手段２５と、第１の対称軸角
度算出手段２６と、第１の対称性判定手段２７と、第２
の対称性判定線分算出手段３４と、第２の対称軸距離算
出手段３５と、第２の対称軸角度算出手段３６と、第２
の対称性判定手段３７と、直交軸対称化処理手段３８と
を備える。

【０１０６】記憶手段５は、図形記憶手段５１と、特徴
点記憶手段５２とを備える。

【０１０７】次にデータ処理装置１１の詳細な構成につ
いて述べる。

【０１０８】入力手段１から入力された図形は、曲線の
軌跡をたどる座標点列として図形記憶手段５１に記憶さ
れる。

【０１０９】特徴点算出手段２０は、前記図形記憶手段
５１に記憶された該入力座標点列から頂点の座標や水平
方向、垂直方向の極大点、極小点を算出し、それらを入
力図形の特徴点として特徴点記憶手段５２に記憶する。
前記図形記憶手段５１に記憶された図形と前記特徴点記
憶手段５２に記憶された特徴点はお互いに関連づけられ
る。

【０１１０】曲線近似手段２３は、前記特徴点間の該入
力図形の座標点列を近似曲線で曲線近似し、近似曲線の
代表点を算出する。生成された代表点は、前記特徴点記
憶手段２２に記憶された前記特徴点とともに前記図形記
憶手段５１に記憶される。

【０１１１】対称軸候補算出手段２１は、前記特徴点記
憶手段５２に記憶された特徴点から、対称性判定に用い
る対称軸候補を算出する。

【０１１２】垂直対称軸候補決定手段３１は、対称軸候
補算出手段２１で算出された全ての対称軸候補から最も
垂直なもの１本を抽出する。また、水平対称軸候補決定
手段３２は、前記対称軸候補算出手段２１で算出された
全ての対称軸候補のうち、前記垂直対称軸候補決定手段
３１において抽出された垂直対称軸候補を用いて、水平
な対称軸候補になるべきもの１本を抽出する。

【０１１３】直交対称軸判定手段３３は、前記垂直対称
軸候補決定手段３１、および前記水平対称軸候補決定手
段３２で抽出された２本の対称軸候補が垂直に交差する
かを判定する。

【０１１４】前記直交対称軸判定手段３３において該２
本の対称軸候補が垂直に交差すると判定された場合、第
１の対称性判定線分算出手段２４は、垂直判定対称軸決
定手段３０で算出された垂直対称軸候補が通る特徴点の
一方から、他方の特徴点に向かって、前記特徴点と、前
記代表点とをたどることによって、該入力図形の対称性
を判定するために組となるそれぞれの該特徴点と該代表
点の組を算出し、該特徴点と該代表点の組を直線で結ぶ
ことによって対称性判定線分とする。

【０１１５】第１の対称軸距離算出手段２５は、前記対
称性判定線分の中点と、前記垂直対称軸候補との距離を
算出する。

【０１１６】第１の対称軸角度算出手段２６は、前記対
称性判定線分と前記垂直対称軸候補とのなす角度を算出
し、９０度との差を算出する。

【０１１７】第１の対称性判定手段２７は、前記第１の
対称軸距離算出手段２５において算出された前記全ての
対称性判定線分の中点と前記垂直対称軸候補間の距離の
値の統計量と、前記第１の対称軸角度算出手段２６にお
いて算出された前記全ての対称性判定線分と前記垂直対
称軸候補間のなす角度と９０度との差の統計量とを算出
することにより、該入力図形の線対称性を判定する。

【０１１８】また、水平対称軸候補決定手段３２で抽出
された水平対称軸候補についても、第２の対称性判定線
分算出手段３４、第２の対称軸距離算出手段３５、第２
の対称軸角度算出手段３６、第２の対称性判定手段３７
において同様の処理を行う。

【０１１９】該垂直対称軸候補、および水平対称軸候補
の両方について対称性を有すると判定された入力図形
は、直交軸対称化処理手段３８において、両方の対称軸
候補についてともに線対称な図形になるように該対称軸
候補について線対称な図形になるように該特徴点と該代
表点の組の座標を変更する。生成された図形は図形記憶
手段５１に記憶され、近似曲線として出力手段６に出力
される。

【０１２０】５−２ 動作 次に図１６ないし図２１を参照して、本発明の第５の実
施の形態の動作について説明する。

【０１２１】入力手段１によって入力された図形は、曲
線の軌跡をたどる入力座標点列として図形記憶手段５１
に記憶される。

【０１２２】特徴点算出手段２０は、該入力座標点列か
ら、頂点の座標や水平方向、垂直方向の極大点、極小点
を算出し、それらを入力図形の特徴点として特徴点記憶
手段５２に記憶する。また、該入力図形は出力手段６に
出力される。（図１７、ステップＦ１）。

【０１２３】次に、曲線近似手段２３は、前記特徴点算
出手段２０において算出された前記特徴点間の前記入力
座標点を用いて、スプライン曲線やベジェ曲線などによ
る曲線近似をおこなう。このとき、各特徴点間における
代表点数を一定にする。前記代表点は、前記特徴点とと
もに前記図形記憶手段５１に記憶される（図５、ステッ
プＦ２）。

【０１２４】次に、対称軸候補算出手段２１は、特徴点
記憶手段５２に記憶されている特徴点を参照して、特徴
点数がｎの入力図形に対して、ｍ番目、ｎ／２＋ｍ番目
（ｍ＝１、２、．．．）の特徴点を組み合わせ、それぞ
れの組を対称軸候補とする（ステップＦ３）。図１８
（１）のような入力図形の場合、図１９に示す４本の対
称軸候補が算出される。

【０１２５】次に、垂直対称軸候補決定手段３１は、前
記対称軸候補算出手段２１において算出された全ての対
称軸候補のうち、最も垂直なものを抽出する。また、水
平対称軸候補決定手段３２は、前記垂直対称軸候補決定
手段３１において抽出された該垂直対称軸候補から、水
平対称軸候補を抽出する。

【０１２６】図１８（１）のような該入力図形の場合、
図２０に示すように特徴点ａ３ａ４を通る直線を垂直対
称軸候補とすると、水平対称軸候補決定手段３２は、該
垂直対称軸候補が通る一方の特徴点（ａ３）から、他方
の特徴点（ａ４）に向かって、該垂直対称軸候補の両側
にある特徴点をそれぞれたどっていく。たどった特徴点
の数がｎ（ｎ：整数）のとき、ｎ／２の点どうしを結ぶ
直線を水平対称軸候補とする。該入力図形の場合、図２
１に示すような、対称軸候補の組が算出される（ステッ
プＦ４）。

【０１２７】次に、直交対称軸判定手段３３は、該２本
の対称軸の組のなす角を算出する。求められたなす角が
９０度に近い一定の値以外の場合、該対称軸候補の組は
直交軸になる可能性がないとして、該入力図形は直交対
称軸について対称性を持たないと判定する（ステップＦ
５、Ｆ９）。

【０１２８】なお、前記直交対称軸判定手段３３におい
て、該対称軸候補の組が直交すると判定された場合、垂
直対称軸候補についての該入力図形の対称性を判定する
（ステップＦ６）。なお、第１の対称性判定線分算出手
段２４、第１の対称軸距離算出手段２５、第１の対称軸
距離算出手段２６、第１の対称性判定手段２７による対
称性判定の動作（ステップＦ１０〜Ｆ１６）は、第１の
実施の形態の対称性判定の動作（図２、ステップＡ６〜
Ａ１０、Ａ１２、Ａ１３）と同一なため省略する。

【０１２９】垂直対称軸候補が該入力図形の対称軸とし
て妥当であると判定された場合、第２の対称性判定線分
算出手段３４、第２の対称軸距離算出手段３５、第２の
対称軸角度算出手段３６、第２の対称性判定手段３７を
用いて、水平対称軸候補についても該入力図形の対称軸
としての妥当性を判定する（ステップＦ７）。

【０１３０】前記第１の対称性判定手段２７、第２の対
称性判定手段３７において両方の対称軸候補の組が該入
力図形の対称軸として妥当であると判定された場合、直
交軸対称化処理手段３８は、まず、前記垂直対称軸候補
決定手段３１において算出された該垂直対称軸候補を垂
直に補正し、同様に前記水平対称軸候補決定手段３２に
おいて算出された該水平対称軸候補を水平に補正する。

【０１３１】次に、該入力図形の各入力座標点組が、該
直交対称軸の両方に対して線対称になるように、該特徴
点と該代表点の座標の補正をおこない、図形記憶手段５
１に記憶する。整形された図形は、近似曲線として出力
手段６に出力される（ステップＦ８、図１８（２））。

【０１３２】本実施の形態によれば、ユーザーが入力し
た曲線図形から自動的に直交対称軸を抽出して、直線直
交対称軸の両方について線対称な図形に整形することが
できる。

【０１３３】５−３ 変形例 本発明の第５の実施の形態の変形例では、図１７のステ
ップＦ６、Ｆ７の動作が同様の動作を行うことから、図
２２に示すように、第１の対称性判定線分算出手段２
４、第１の対称軸距離算出手段２５、第１の対称軸距離
算出手段２６、第１の対称性判定手段２７を用いて、垂
直対称軸候補、水平対称軸候補の両方の対称軸としての
妥当性を判定する構成になっている。

【０１３４】本変形例によって、より装置の簡略化がで
き、消費メモリの効率化を図ることができる。

【０１３５】６ 第６の実施の形態 次に、本発明の第６の実施の形態について説明する。

【０１３６】６−１ 構成 図２３を参照すると、本発明の第６の実施の形態は、デ
ータ処理装置１３が、図１６に示した第５の実施の形態
におけるデータ処理装置１１の構成に加え、軸対称化処
理手段３９を有する点で異なる。

【０１３７】６−２ 動作 図２３および図２４を参照して、本実施の形態の動作を
説明する。

【０１３８】特徴点算出手段２０、対称軸候補算出手段
２１．曲線近似手段２３、垂直対称軸候補決定手段３
１、水平対称軸候補決定手段３２、直交対称軸判定手段
３３、第１の対称性判定線分算出手段２４、第１の対称
軸距離算出手段２５、第１の対称軸角度算出手段２６、
第２の対称性判定線分算出手段３４、第２の対称軸距離
算出手段３５、第２の対称軸角度算出手段３６の動作
（図２４、ステップＦ１〜Ｆ７、Ｆ８、Ｆ９、Ｆ１０〜
Ｆ１５）は第５の実施の形態の各処理と同一なため説明
は省略する。

【０１３９】前記第１の対称性判定手段２７および、第
２の対称性判定手段３７において算出された垂直対称軸
候補の妥当性、水平対称軸候補の妥当性はそれぞれ記憶
手段５に記憶される（ステップＨ５）。

【０１４０】両方の対称軸について、入力図形の対称軸
としての妥当性が算出されると、直交軸対称化処理手段
３８は、両方の対称軸が共に入力図形についての対称軸
として妥当な場合に、直交軸についての対称化をおこな
う（ステップＨ１）。

【０１４１】どちらか一方の対称軸候補が妥当性を持た
ない場合、一軸対称化処理手段３９は、どちらか一方が
入力図形の対称軸として妥当かどうかを判定する（ステ
ップＨ２）。

【０１４２】妥当な対称軸が存在する場合、一軸対称化
処理手段３９は、その対称軸候補について対称化処理を
おこなう（ステップＨ３）。

【０１４３】本実施の形態によれば、たとえ直交軸の両
方に対称でない入力図形でも、片方の対称軸について線
対称である場合は、対称化処理が行われることから、整
形の行われる可能性が増えることにつながる。

【０１４４】７ 実施の形態の組み合わせ ところで、第１の実施の形態には、第２、第３、第４の
実施の形態において付加した装置を二つ、あるいはそれ
以上組み合わせることによって、複合的な効果を得るこ
とができる。

【０１４５】同様に、第５、第６の実施の形態には、第
２、第４の実施の形態において付加した装置を組み合わ
せることができる。

【０１４６】

【発明の効果】第１の効果は、ユーザーが入力した曲線
図形から、自動的に水平、もしくは垂直な直線対称軸を
抽出して、該対称軸について線対称に整形された図形を
得ることができる。

【０１４７】その理由は、曲線近似手段２３において曲
線近似された入力図形に対して、対称軸候補算出手段２
１において抽出された対称軸候補について、第１の対称
性判定線分算出手段２４において生成された対称性判定
線分の中点と、該対称軸候補の距離、および前記対称性
判定線分と該対称軸候補とのなす角と９０度との差のそ
れぞれの値の統計量を算出することによって、入力図形
の該対称軸候補に対する対称性を判定する。もし、線対
称性を有する場合、入力図形が該対称軸候補に線対称に
なるように、入力図形を整形することによる。

【０１４８】第２の効果は、対称性を持たない対称軸候
補をより早く切り捨てることができるため、より高速な
処理が可能になる。

【０１４９】その理由は、判定線分妥当性判定手段２９
が対称性判定線分ごとに対称軸候補についての対称性を
判定し、該対称性判定線分が該対称軸候補について対称
性を持たないと判定された場合、該対称軸候補は、該入
力図形に対して妥当な対称軸候補ではないと判定するた
めである。

【０１５０】第３の効果は、複数の対称軸候補が入力図
形の対称軸として妥当な場合、ユーザーが整形処理に使
用する対称軸候補を選択することができる。

【０１５１】その理由は、複数の対称軸候補が入力図形
の対称軸として妥当な場合、ユーザーは整形対称軸決定
手段３０を用いて、整形処理に使用する対称軸を決定す
ることができるためである。

【０１５２】第４の効果は、複数の対称軸候補が入力図
形の対称軸として妥当な場合、よリ入力図形に近い形状
の整形結果を得ることができる。

【０１５３】その理由は、複数の対称軸候補が入力図形
の対称軸として妥当な場合、整形対称軸決定手段３０
は、より対称性の高い対称軸候補を使用して整形処理を
おこなうため、入力図形と整形された図形との差異が少
なくなるためである。

【０１５４】第５の効果は、よりユーザーの意図に沿っ
た線対称図形が入力可能になる。

【０１５５】その理由は、対称化処理時に、ユーザーが
整形参照指示手段１０によって、線対称整形するための
対称軸の位置や補正する座標点の参照する要素を指示で
きるためである。

【０１５６】第６の効果は、ユーザーが入力した曲線図
形から自動的に水平、垂直な２本の直線直交対称軸を抽
出して、該直交対称軸の両方について線対称に整形され
た図形を得ることができる。

【０１５７】その理由は、垂直対称軸候補決定手段３１
と水平対称軸候補決定手段３２によって抽出された一組
の対称軸候補の組が直交する場合、それぞれの対称軸候
補についての入力図形の対称性を判定し、両方の対称軸
候補について入力図形が対称性を有すると判定された場
合、入力図形が該直交対称軸候補の両方に線対称になる
ように、入力図形を整形することによる。

【０１５８】第７の効果は、直交軸の両方について対称
性を持たない入力図形でも、一本の対称軸候補について
線対称に整形することができる。

【０１５９】その理由は、直交軸の両方には対称性を持
たない入力図形でも、どちらか一方の対称軸については
対称性を有する場合、一軸対称化処理手段３９がその対
称軸について対称になるように入力図形を整形するため
である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態を示すブロック図で
ある。

【図２】本発明の第１の実施の形態の処理手順を示すフ
ローチャートである。

【図３】第１の実施の形態の説明の際に用いる、入力図
形と該入力図形を整形した図形の一例を示した図であ
る。

【図４】第１の実施の形態の説明の際に用いる、特徴点
算出手段２０において算出された特徴点の一例を示した
図である。

【図５】第１の実施の形態の説明の際に用いる、曲線近
似手段２３において算出された代表点の一例を示した図
である。

【図６】第１の実施の形態の説明の際に用いる、対称軸
候補算出手段２１において算出される対称軸候補の一例
を示した図である。

【図７】図６に示した対称軸候補について、判定対称軸
決定手段２２において抽出される水平な対称軸候補およ
び垂直な対称軸候補の一例を示した図である。

【図８】第１の実施の形態の説明の際に用いる、特徴点
と代表点から算出される対称性判定線分の一例を示した
図である。

【図９】対称性判定線分を用いて対称性を判定する方法
の一例を示した図である。

【図１０】本発明の第２の実施の形態を示すブロック図
である。

【図１１】本発明の第２の実施の形態の処理手順を示す
フローチャートである。

【図１２】本発明の第３の実施の形態を示すブロック図
である。

【図１３】本発明の第３の実施の形態の処理手順を示す
フローチャートである。

【図１４】本発明の第４の実施の形態を示すブロック図
である。

【図１５】本発明の第４の実施の形態の処理手順を示す
フローチャートである。

【図１６】本発明の第５の実施の形態を示すブロック図
である。

【図１７】本発明の第５の実施の形態の処理手順を示す
フローチャートである。

【図１８】第５の実施の形態の説明の際に用いる、入力
図形と該入力図形を整形した図形の一例を示した図であ
る。

【図１９】第５の実施の形態の説明の際に用いる、対称
軸候補算出手段２１において算出される対称軸候補の一
例を示した図である。

【図２０】図１９に示した対称軸候補について、垂直対
称軸候補決定手段３１において抽出した垂直対称軸候補
を用いて、水平対称軸候補を決定する処理の一例を示し
た図である。

【図２１】図１９に示した対称軸候補について、垂直対
称軸候補決定手段３１および水平対称軸候補決定手段３
２において抽出される垂直な対称軸候補および水平な対
称軸候補の一例を示した図である。

【図２２】本発明の第５の実施の形態の一変形例を示す
ブロック図である。

【図２３】本発明の第６の実施の形態を示すブロック図
である。

【図２４】本発明の第６の実施の形態の処理手順を示す
フローチャートである。

【図２５】第１の従来例を示すブロック図である。

【図２６】第１の従来例の処理手順を示すフローチャー
トである。

【図２７】第２の従来例を示すブロック図である。

【図２８】第２の従来例の処理手順を示すフローチャー
トである。

【図２９】第２の従来例における中心線と交叉する形状
線の対称性判定方法を説明する図である。

【符号の説明】

１ 入力手段 ２ データ処理装置 ５ 記憶手段 ６ 出力手段 ７ データ処理装置 ８ データ処理装置 １０ 整形参照指示手段 １１ データ処理装置 １２ データ処理装置 １３ データ処理装置 ２０ 特徴点算出手段 ２１ 対称軸候補算出手段 ２２ 判定対称軸決定手段 ２３ 曲線近似手段 ２４ 第１の対称性判定線分算出手段 ２５ 第１の対称軸距離算出手段 ２６ 第１の対称軸角度算出手段 ２７ 第１の対称性判定手段 ２８ 対称化処理手段 ２９ 判定線分妥当性判定手段 ３０ 整形対称軸決定手段 ３１ 垂直対称軸候補決定手段 ３２ 水平対称軸候補決定手段 ３３ 直交対称軸判定手段 ３４ 第２の対称性判定線分算出手段 ３５ 第２の対称軸距離算出手段 ３６ 第２の対称軸角度算出手段 ３７ 第２の対称性判定手段 ３８ 直交軸対称化処理手段 ３９ 一軸対称化処理手段 ５１ 図形記憶手段 ５２ 特徴点記憶手段 １０１ 認識処理部 １０２ シンボルテーブル １０３ 対称変換部 １１１ 対称形判定部 １１２ 比較回路 ２００ 入力図面 ２０１ 図形認識装置 ２０２ 対称候補線分抽出手段 ２０３ 垂直線分設定手段 ２０４ 演算手段 ２０５ 図面情報設定手段 ２１１ 読取り処理部 ２１２ 画像データ格納部 ２１３ ベクトル処理部 ２１４ ベクトル分類処理部 ２１５ 記号認識処理部 ２１６ 線分識別処理部 ２１７ 文字認識処理部 ２１８ 認識結果格納部

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 曲線で囲まれた図形を整形する図形整形
   装置において、 入力図形を入力する入力手段と、 前記入力図形の頂点並びに水平及び垂直方向の極値点か
   らなる特徴点を算出する特徴点算出手段と、 前記特徴点間の曲線を代表する代表点の算出並びに前記
   特徴点及び代表点間の近似曲線による近似を行う曲線近
   似手段と、 前記特徴点の向かい合う２点を結ぶ直線である対称軸候
   補を算出する対称軸候補算出手段と、 前記対称軸候補の中から、対称性を判定する対称軸候補
   を選択する判定対称軸決定手段と、 前記判定対称軸決定手段により選択された前記対称軸候
   補について向かい合う前記特徴点及び代表点を結んだ線
   分である対称性判定線分を算出する対称性判定線分算出
   手段と、 前記対称性判定線分の中点と該対称軸候補の距離である
   対称軸距離を算出する対称軸距離算出手段と、 前記対称性判定線分と該対称軸候補のなす角度と９０度
   の差の大きさである対称軸角度を算出する対称軸角度算
   出手段と、 前記対称軸候補の該対称軸距離及び対称軸角度の統計値
   の組をあらかじめ定められた基準と比較して該対称軸候
   補の対称性の有無を判定することにより、該対称軸候補
   が対称軸であるか否かを判定する対称性判定手段と、 前記対称軸についての対称性を元に、前記特徴点及び代
   表点を移動する対称化処理手段と、 記憶手段と、 出力手段とを備えることを特徴とする図形整形装置。
2. 【請求項２】 請求項１記載の図形整形装置において、
   １本の前記対称性判定線分についての前記対称軸距離及
   び対称軸角度をあらかじめ定められた基準と比較し、基
   準に達しなかった場合、該対称軸候補を対称軸ではない
   と判定する判定線分妥当性判定手段を更に備えることを
   特徴とする図形整形装置。
3. 【請求項３】 請求項１および２記載の図形整形装置に
   おいて、２以上の前記対称軸候補が前記対称軸と判定さ
   れた場合、前記対称化処理手段で用いる前記対称軸を決
   定する整形対称軸決定手段を更に備えることを特徴とす
   る図形整形装置。
4. 【請求項４】 請求項３記載の図形整形装置において、
   前記整形対称軸決定手段は前記図形整形装置の使用者の
   選択に従って前記対称化処理手段で用いる前記対称軸を
   決定することを特徴とする図形整形装置。
5. 【請求項５】 請求項３記載の図形整形装置において、
   前記整形対称軸決定手段は前記対称軸の該対称軸距離及
   び対称軸角度の統計値の組どうしを比較し、最も対称性
   の高い前記対称軸を前記対称化処理手段で用いる前記対
   称軸と決定することを特徴とする図形整形装置。
6. 【請求項６】 請求項１乃至５記載の図形整形装置にお
   いて、前記対称軸並びに前記特徴点及び代表点の位置決
   定の基準点を使用者が参照及び指示する手段である整形
   参照指示手段を更に備えることを特徴とする図形整形装
   置。
7. 【請求項７】 請求項１乃至６記載の図形整形装置にお
   いて、前記統計量は平均であることを特徴とする図形整
   形装置。
8. 【請求項８】 請求項１乃至６記載の図形整形装置にお
   いて、前記統計量は分散であることを特徴とする図形整
   形装置。
9. 【請求項９】 請求項１乃至８記載の図形整形装置にお
   いて、前記判定対称軸決定手段は、前記対称軸候補算出
   手段により算出された前記対称軸候補の中で、あらかじ
   め定められた基準となる水平線に対して最も垂直に近い
   前記対称軸候補である垂直対称軸候補及び最も水平に近
   い前記対称軸候補である水平対称軸候補を選択すること
   を特徴とする図形整形装置。
10. 【請求項１０】 請求項９記載の図形整形装置におい
    て、前記垂直対称軸候補であった前記対称軸は前記水平
    線に対して垂直に、また、前記水平対称軸候補であった
    前記対称軸は前記水平線に対して水平になるよう前記対
    称化処理手段により補正されることを特徴とする図形整
    形装置。
11. 【請求項１１】 請求項９記載の図形整形装置におい
    て、 前記垂直対称軸候補と前記水平対称軸候補のなす角度と
    あらかじめ定められた基準を比較し、前記垂直対称軸候
    補と前記水平対称軸候補が直交するか否かを判定する直
    交対称軸判定手段を更に備え、 前記垂直対称軸候補であった前記対称軸は前記水平線に
    対して垂直に、前記水平対称軸候補であった前記対称軸
    は前記水平線に対して水平に補正し、前記対称軸の両方
    についての対称性を元に前記特徴点及び代表点を移動す
    る直交軸対称化処理手段を前記対称化処理手段に代わっ
    て備えることを特徴とする図形整形装置。
12. 【請求項１２】 請求項１１記載の図形整形装置におい
    て、前記垂直及び水平対称軸候補であった前記対称軸の
    いずれか一方を前記水平線に対して補正し、該対称軸に
    ついての対称性を元に前記特徴点及び代表点を移動する
    一軸対称化処理手段を更に備えることを特徴とする図形
    整形装置。
13. 【請求項１３】 曲線で囲まれた図形を整形する図形整
    形方法において、 入力図形の頂点並びに水平及び垂直方向の極値点からな
    る特徴点を算出する特徴点算出段階と、 前記特徴点の間の曲線上の代表点を算出し並びに前記特
    徴点及び代表点の間を近似曲線により近似する曲線近似
    段階と、 前記特徴点の２点を結ぶ直線を求め、あらかじめ定めら
    れた基準よりも高い対称性をもつ直線がある場合、この
    直線を対称軸とする対称軸算出段階と、 前記対称軸に関する対称性を元に前記特徴点及び代表点
    の位置を移動し、移動後の前記特徴点及び代表点を近似
    曲線で結ぶ整形段階とからなることを特徴とする図形整
    形方法。