JPH0973041A - 自由空間光配線用のマイクロ光学系およびそのセッティング方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 光源や受光器の配置精度の緩和出来る、自由
空間光配線用のマイクロ光学系。 【構成】 点光源ｓと受光器ｄとの間を第１および第２
結像レンズ１０および１２で、集束性ガウス光束を用い
て、結合させる。この場合、第１結合レンズ１０におけ
る集束性ガウス光束のビーム有効半径ω₂ を第２結像レ
ンズ１２における集束性ガウス光束のビーム有効半径ω
₄ より大きくなるように、点光源、第１結像レンズ、第
２結像レンズおよび受光器を位置決めする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、自由空間光配線で用
いられるエレクトロニクスチップ間の相互接続技術の一
つであるマイクロ光学系およびそのセッティング方法に
関する。

【０００２】

【従来の技術】自由空間光配線（free−space optical
interconnection ）が、光のもつ高帯域性と並列処理の
有利性から注目されている。また、自由空間光配線で用
いられるチップモジュール間の相互接続技術において、
パッケージ型光学系は信頼性が高く、しかもコンパクト
化出来るということも知られている。パッケージ光学系
の一例は、例えば文献Ｉ：「Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉ
ｎｅｅｒｉｎｇ」Ｖｏｌ．３３，ｐｐ１５５０−１５６
０（１９９４）に開示されているものがある。

【０００３】一般に、自由空間光配線は、光ファイバー
や光導波路を用いずに、レンズ、ミラー等を使用して、
３次元空間の自由度を生かして信号を光の形態で伝搬・
結合させる配線である。この光配線のシステムには、図
１１の（Ａ），（Ｂ）および（Ｃ）に示す次の３つの形
態がある。

【０００４】点光源のエレメントｓからなるエレメン
トアレイ（一方のチップモジュール）Ｓを受光器のエレ
メントｄからなるエレメントアレイ（他方のチップモジ
ュール）Ｄに共通のマクロレンズＭ１およびＭ２で一括
して光学的に結像するマクロ光学系（図１１の
（Ａ））、 点光源の個々のエレメントｓがそれぞれレンズｍ１で
コリメートされており、また、受光器の個々のエレメン
トｄがそれぞれレンズｍ２でコリメートされていて、こ
れらがマクロレンズＭ１およびＭ２を介して光学的に結
像することで接続されているハイブリッド光学系（図１
１の（Ｂ））、および 点光源の個々のエレメントｓがそれぞれレンズｍ１で
コリメートされており、また、受光器の個々のエレメン
トｄがそれぞれレンズｍ２でコリメートされていて、こ
れらコリメートされた光束がマクロレンズを介すること
なく、光束（ビーム）半径を等しくしたまま、直接接続
されているマイクロ光学系（図１１の（Ｃ））。

【０００５】これらのうち、のマイクロ光学系は、任
意の配線パターンを実現できるという点で他の２つの光
学系よりも有利である。

【０００６】このマイクロ光学系における自由空間光配
線では、より長い距離離れたエレクトロニクスチップ間
を配線できる方が、システムのアーキテクチャーをデザ
インする点で好ましいため、相互接続長を長く取ること
が設計上の要件の一つである。しかし、コリメート光学
系では回折効果により相互接続長を充分に長くとれない
ため、マイクロレンズ間にビームウエスト（結像点）が
くるように両レンズを配置する光学系を使用することに
より、この光学接続長を長くする方法が前掲の文献Ｉに
提案されている。

【０００７】このガウス光学系を使用する方法は、２つ
のレンズを用いることで、最初の結像レンズにより点光
源から中間像への結像を行ない、２番目の結像レンズで
中間像から受光器の受光面への結像を行なう方法であ
る。そして、この方法では、２枚の結像レンズ間の距離
（結合長）を最大にする中間像のビームウエストの値が
２つの結像レンズにおけるビーム有効半径の関数として
与えられるというものである。

【０００８】しかし、このマイクロ光学系では、点光源
および受光器の配置精度に対する要求が高く、従来はこ
れらの位置決め精度として１〜２μｍ程度が要求されて
いた。

【０００９】ところで、通常、エレクトロニクスチップ
間の自由空間光配線は複雑であり、任意のエレクトロニ
クスチップが他の複数個のエレクトロニクスチップと配
線されているため、従来のように受光器の光量をモニタ
しながらエレクトロニクスチップを順次配置していく手
法では、位置決め誤差が蓄積することが考えられ、この
手法は適当ではない。そのため、エレクトロニクスチッ
プを、フリップチップボンディングにより独立した位置
決め精度で独自に固定し、これらチップ間を結合する光
配線光学系を、フリップチップボンディングにより生じ
る点光源の位置ずれ誤差を吸収できるだけの余裕度を持
たせて、設計する必要があると考えられている。ちなみ
に、フリップチップボンディングの実験的な誤差は２〜
５μｍ程度であるという報告があり（文献ＩＩ：「IEEE
Photonics Technology Letters,Vol.4 pp1369-1372,19
92」）、従って、マイクロ光学系を量産することを考え
ると、少なくとも点光源等の位置決め精度としてこの程
度の余裕度が望まれる。

【００１０】そこで、従来より、エレクトロニクスチッ
プを構成する各エレメントの位置決め精度を、量産に適
合しうるような程度にまで緩和できる、自由空間光配線
用のマイクロ光学系およびそのセッティング方法の出現
が望まれていた。

【００１１】

【課題を解決するための手段】この発明では、集束性ガ
ウス光束（focused Gaussian beams）を用いて位置決め
要求精度の水準を低減させようとするものである。

【００１２】従って、この発明の自由空間光配線用のマ
イクロ光学系によれば、点光源のエレメント群と、該エ
レメント群の各点光源エレメントに対応してそれぞれ設
けられている複数の第１マイクロレンズからなる第１マ
イクロレンズ群と、受光器のエレメント群と、該エレメ
ント群の各受光器エレメントに対応してそれぞれ設けら
れている複数の第２マイクロレンズからなる第２マイク
ロレンズ群とを備えていて、前記第１および第２マイク
ロレンズ間をマクロレンズを介在せずしてガウス光束に
よって光学的に結合させてなる、自由空間光配線用のマ
イクロ光学系において、第１マイクロレンズおよび第２
マイクロレンズを結像レンズとし、該第１マイクロレン
ズにおけるガウス光束の有効半径をω₂ とし、前記第２
マイクロレンズにおける前記ガウス光束の有効半径をω
₄ とするとき、ω₂ ＞ω₄ （但し、ω₂およびω₄ は、
正の値）となるように前記点光源エレメント、第１マイ
クロレンズ、第２マイクロレンズおよび受光器エレメン
トを位置決めしてあることを特徴とする。

【００１３】また、この発明の自由空間光配線用のマイ
クロ光学系をセッティングする方法においては、 ω₁ ：点光源エレメントにおけるガウス光束のビームウ
エスト ω₃ ：第１マイクロレンズによる点光源エレメントの中
間像におけるガウス光束のビームウエスト ω₅ ：受光器エレメントの受光面におけるガウス光束の
ビームウエスト Ｌ₁ ：点光源エレメントから第１マイクロレンズまでの
距離 Ｌ₂ ：第１マイクロレンズから中間像までの距離 Ｌ₃ ：中間像から第２マイクロレンズまでの距離 Ｌ₄ ：第２マイクロレンズから受光器の受光面までの距
離 ｆ₁ ：第１マイクロレンズの焦点距離 ｆ₂ ：第２マイクロレンズの焦点距離 λ ：ガウス光束の波長 π ：円周率 とするとき、（ａ）前記λ、ω₁ およびω₅ は予め既知
の値として定めておき、（ｂ）光線行列（ＡＢＣＤ法則
またはＡＢＣＤ行列ともいう。）を用いて前記Ｌ_1,Ｌ_2,
Ｌ_3,Ｌ_4,ｆ₁ およびｆ₂ のそれぞれを前記ω_1,ω_2,ω_3,
ω₄ およびω₅のいずれか２個以上の関数として求めて
おき、（ｃ）前記第１および第２マイクロレンズ間の結
合長（Ｌ₂ ＋Ｌ₃ ）の最大距離Ｌmax を与えるω₃ およ
び最大距離Ｌmax は次式（イ）および（ロ）の関係で与
えられるので、

【００１４】

【数３】

【００１５】

【数４】

【００１６】（ｄ）最初に、前記結合長の最大距離Ｌma
x の設計値を与えることにより、式（ロ）を満たすω₂
およびω₄ を、設計条件を考慮しながら前記ω₂ ＞ω₄
の要件を満たす値としてそれぞれ決定し、（ｅ）これら
ω₂ およびω₄ から式（ロ）よりω₃ を決定し、（ｆ）
これらω_1,ω_2,ω_3,ω₄ およびω₅ から前記Ｌ_1,Ｌ_2,Ｌ
_3,Ｌ_4,ｆ₁ およびｆ₂ のそれぞれを決定して、前記点光
源エレメント、第１マイクロレンズ、第２マイクロレン
ズおよび受光器エレメントを位置決めすることを特徴と
する。

【００１７】尚、ここで、光線行列（ＡＢＣＤ法則また
はＡＢＣＤ行列）とは、幾何光学的な光線の入斜面での
入射位置および入射角度と、出射面での入射位置および
入射角度との関係を表す行列で、レンズ、ミラー、自由
空間等毎に定義される。そして、光が伝搬していく順番
に光線行列を掛け合わせていって得られた光線行列によ
り、任意の面での光束の振る舞いを記述できる。この光
線行列については周知の事項であって、その詳細は、例
えば文献ＩＩＩ：「Proceedings of the IEEE,Vol.54,p
p1312-1329(1966)」，文献ＩＶ：「光エレクトロニクス
の基礎」（原書３版），第２章，丸善（１９８８年発
行）、および文献Ｖ：「光デバイスのための光結合系の
基礎と応用、第２章、現代工学社、１９９１年発行」に
開示されている。

【００１８】また、ω₂ およびω₄ の決定の際に考慮す
る設計条件とは、点光源エレメント間の距離や、受光器
エレメント間の距離や点光源と第１マイクロレンズとの
距離、受光器と第２マイクロレンズとの距離、これら点
光源および受光器エレメントの位置ずれ誤差の許容範囲
を設計上定められた条件をいう。

【００１９】

【作用】この発明のマイクロ光学系およびそのセッティ
ング方法のいずれも、第１マイクロレンズにおけるガウ
ス光束の有効半径ω₂ を第２マイクロレンズにおけるガ
ウス光束の有効半径をω₄ より大きくしてある（但し、
ω₂ およびω₄ は、正の値）ので、第２マイクロレンズ
上での光束（ビーム）の半径をレンズ口径に比べて小さ
くでき、従って、点光源エレメントの位置ずれ、特に横
ずれによって第２マイクロレンズを透過しなくなる光量
を減少させる、すなわち第２マイクロレンズのレンズへ
の入射光量（従って透過光量）を増加させることが出来
る。従って、この発明によれば、各エレメント、特に光
源や受光器の位置決め精度の水準を従来の水準よりも緩
めても、第２マイクロレンズ或いは受光器に入射する光
量を実質的に減少させないので、点光源および受光器エ
レメントの位置決めを、光量の損失を無視出来る程度に
抑えた、量産性のよい位置決め精度で行なえる。

【００２０】

【実施例】以下、図を参照して、この発明の実施例につ
き説明する。尚、各図は、この図が理解出来る程度に各
構成成分の形状、大きさおよび配置関係を概略的に示し
てあるにすぎない。

【００２１】図１は、この発明の自由空間光配線用のマ
イクロ光学系およびそのセッティング方法の説明に供す
るマイクロ光学系のモデル図であり、この光学系では光
は集束性ガウス光束（ビーム）である。また図１には、
物体空間側の点光源エレメント（例えば半導体レーザ
等）（以下、単に光源という。）ｓおよび焦点距離ｆ₁
の第１マイクロレンズ１０と、像空間側の焦点距離ｆ₂
の第２マイクロレンズ１２および受光器エレメント（フ
ォトディテクター）（以下、単に受光器という。）ｄと
をそれぞれ示してある。また、この光学系は、第１およ
び第２マイクロレンズ１０および１２を凸レンズとする
結像光学系であり、この光学系では、第１の結像レンズ
１０により光源ｓの像が中間像に結像され、さらに、そ
の中間像が第２結像レンズ１２により受光器ｄの受光面
に結像される。

【００２２】また、ω₁ は光源におけるガウス光束（Ga
ussian beam ：ガウシャンビーム）のビームウエストで
あり、ω₂ は第１結像レンズ１０における、すなわち第
１結像レンズ１０のレンズ面におけるガウス光束の有効
半径であり、ω₃ は第１マイクロレンズによる光源ｓの
中間像におけるガウス光束のビームウエストであり、ω
₄ は第２結像レンズ１２のレンズ面におけるガウス光束
の有効半径であり、ω₅ は受光器ｄの受光面におけるガ
ウス光束のビームウエストである。さらに、Ｌ₁ は光源
ｓから第１結像レンズ１０までの距離、Ｌ₂ は第１結像
レンズ１０から中間像までの距離、Ｌ₃ は中間像から第
２結像レンズ１２までの距離、およびＬ₄ は第２結像レ
ンズ１２から受光器ｄの受光面までの距離である。

【００２３】尚、ここで述べた第１および第２マイクロ
レンズはそれぞれ光源或いは受光器に１対１で対応する
個別のレンズであり、例えば、エンボスタイプのレン
ズ、イオン交換によって作られたレンズ、計算機ホログ
ラムを用いたレンズ等のいずれであっても良く、また、
複合レンズであっても良い。

【００２４】また、光源および受光器のそれぞれのエレ
メント群は、エレクトロニックモジュールに、信号処
理、光源駆動等の目的で設けられているエレクトロニク
ス回路とともに、光による信号のやり取りのために含ま
れている。

【００２５】［動作の説明］次に、この発明のマイクロ
光学系の振る舞いにつき説明する。光源ｓから放出され
る光はコヒーレント光かインコヒーレント光であるかを
問わず、その電界分布がガウシャン状であるとしたガウ
ス光束であるので、光線行列（ＡＢＣＤ法則またはＡＢ
ＣＤ行列）を用いて、ガウス光束の振る舞いを記述でき
る。レンズ１０および１２と、各ビームウエストω_1,ω
₃ およびω₅ との間の距離Ｌ_1,Ｌ_2,Ｌ₃ およびＬ₄ は、
対応するビーム有効半径ω₂ およびω₄ と、使用する光
源波長（光の波長）λを用いて、光線行列により下記式
（１）が求まる。

【００２６】

【数５】

【００２７】既に説明したように、通常、自由空間光配
線では、２つの結像レンズ１０および１２間の結合長Ｌ
（＝Ｌ₂ ＋Ｌ₃ ）を最大にすることが求められている。
この結合長Ｌを最大化する条件は、文献Ｉにも開示され
ているように、以下説明するようにして求めることが出
来る。すなわち、一般に、ガウス光束は、ビームウエス
トにおける半径と、波長λとを決定すれば一意的に決め
られる。図１に示す光学系においては、光源ｓと受光器
ｄのビームウエストω₁ およびω₅ は、使用する半導体
素子により決定される。また、結合長Ｌを決めるＬ₂ お
よびＬ₃ は、ω₂ ，ω₃ およびω₄ を用いて一意的に数
式（１）で表すことが出来る。一般に、光配線の設計時
には、ω₂ およびω₄ も予め与えられている。すなわ
ち、図１のような光学系を並列に多数実現する場合に
は、その配線間隔をどの程度にするかという設計上の要
求値があり、この要求値によりω₂ が決められる。ま
た、ω₄は、その光配線で、光源の位置ずれの影響をど
の程度緩和したいかにより自ら決定される。以上の理由
で、結局ω₃ がフリーパラメータとなり、結合長Ｌはω
₃をパラメータとする関数とみなせることになる。その
ため、周知の通り、結合長Ｌを中間像のビームウエスト
ω₃ に関して偏微分して最大結合長Ｌｍａｘを与えるω
₃ を求めると、ω₃ は次式（２）で与えられる。

【００２８】

【数６】

【００２９】この（１）および（２）式より、このω₃
に対応する最大結合長Ｌｍａｘは次式（３）で与えられ
る。

【００３０】

【数７】

【００３１】この式（３）は、最長結合長Ｌｍａｘの条
件の下で、結合長が２つの結像レンズ１０および１２に
おけるビーム有効半径ω₂ およびω₄ で決定されること
が理解出来る。また、この発明の場合のように、２つの
ビーム有効半径の比率を変更しても、すなわち、例え
ば、ω₄ を小さくしても、ω₂ を大きくすれば、等倍の
場合と同様な結合長（Ｌｍａｘ＝一定）を実現出来るこ
とが理解できる。

【００３２】さらに、このω₃ が決まると、光源ｓと受
光器ｄにおけるビームウエストω₁およびω₅ と、この
中間像におけるビームウエストω₃ との関係から、ビー
ムウエストω₃ を実現する第１結像レンズ１０の焦点距
離ｆ₁ 、およびその中間像から指定される受光器ｄの受
光面での像半径（ビームウエスト）ω₅ への結像を実現
する第２結像レンズ１２の焦点距離ｆ₂ とを、光線行列
を用いて、次式（４）の通り求めることが出来る。

【００３３】

【数８】

【００３４】このようにして、この発明のマイクロ光学
系では、式（１）〜式（４）で与えられる一連の関係が
あることがわかる。そこで、このマイクロ光学系を設計
するに当たり、先ず、最長結合長Ｌｍａｘを必要条件と
して与える。そして、光源ｓおよび受光器ｄのビームウ
エストω₁ およびω₅ は、予め決められる値である。ま
た、既に説明したように、第１および第２結像レンズの
組を用いて光源ｓと受光器ｄと間を１対１の関係で光配
線する光学系を多数並列に設ける場合に要求される配線
間隔の要求値からω₂ を決め、さらに、その光配線で光
源の位置ずれの影響をどの程度まで緩和させるかによっ
て、ω₄ が決めることが出来る。これらω₂ およびω₄
を決める当たり、これら配線間隔の要求値をどの程度の
値とするか、および位置ずれの緩和度をどのようにする
かを考慮して、式（３）より２つのビーム有効半径ω₂
およびω₄ を決定することができる。使用する波長λも
光源により決まる。

【００３５】このようにして決められた値を、式（１）
および（４）に代入して、対応する各距離Ｌ₁ 〜Ｌ₄ と
焦点距離ｆ₁ およびｆ₂ とを求めることが出来る。従っ
て、この発明のマイクロ光学系の構成要素である光源
ｓ、第１結像レンズ１０、第２結像レンズ１２および受
光器ｄの設計上の位置決め位置が決まり、これらの位置
決めの位置に、対応する各構成要素をセッティングすれ
ば良い。

【００３６】このセッティングに当たり、２つのビーム
有効半径ω₂ およびω₄ の決め方に留意すべきである。
式（３）からも理解できるように、最大結合長Ｌｍａｘ
は２つのビーム有効半径ω₂ およびω₄ の値の組を無数
に選ぶことが出来る。しかし、この組を制限する要件と
して、上述した配線間隔すなわち隣接する結像レンズ間
の距離、および光源の位置ずれ誤差の緩和の程度の２つ
がある。従って、この発明では、位置決め誤差（ミスア
ライメント）の許容度を高めるために、ω₄ をω₂ より
も小さく設定する。その一方で、ω₄ とω₂ との比率を
式（３）に従って選ぶことにより、従来の等倍ガウス光
学系と同じ結合長を維持出来る。

【００３７】［光源の位置ずれによる影響についての説
明］光源の位置ずれについては、光軸方向の位置ずれお
よび光軸に対し垂直方向の位置ずれとがあるので、これ
らを分けて考察し、この発明で採用するガウシャンビー
ム結合系において、第１結像レンズ１０におけるビーム
有効半径ω₂ より第２結像レンズにおけるビーム有効半
径ω₄ を小さく設定することにより、光源ｓの位置決め
誤差（ミスアライメント）による結合光損失が改善され
ることを説明する。

【００３８】（Ｉ）光源の光軸方向のずれ（α）による
影響 図１において、ｘ，ｙ，ｚ直角座標のｚ軸を光軸とす
る。なお、以下の実施例では、設計条件を、一例とし
て、ガウス光束の波長λを１．３μｍ、光源ｓのビーム
ウエストω₁ を２μｍ、受光器ｄのビームウエストω₅
を５μｍ、第１結像レンズ１０のビーム有効半径ω₂ を
１００μｍ、第１および第２結像レンズの開口を３００
μｍ×３００μｍの矩形開口、受光器の開口を１５μｍ
×１５μｍと仮定した。

【００３９】光源の、光軸方向の位置ずれによる主たる
影響は、第２番目の結像レンズ１２におけるビーム有効
半径ω₄ によるケラレ、および受光面において変換され
た像のビームウエストω₅ と検出器ｄの大きさとのミス
マッチによるケラレがある。いずれの場合も、光線行列
を使って、第２結像レンズ１２、および検出器面におい
てケラレる光量（検出器面に入射する光強度またはこの
光強度に相当する等価光量）で、位置ずれの影響を定量
的に評価出来る。

【００４０】先ず、上述の設計条件および仮に定めた最
大結合長Ｌｍａｘを基にして、式（３）から比率ω₄ ／
ω₂ （この比率を、以下、単に縮小率ともいう。）を定
め、これらの値から式（３）を用いてω₃ を定める。そ
して、ω₁ 〜ω₅ の値を式（１）および（４）に代入し
て距離Ｌ₁ 〜Ｌ₄ およびｆ₁ およびｆ₂ を求め、設計上
のマイクロ光学系を形成する。今、この設計上の光学系
で定められた位置を基準位置（ｚ軸上の基準点とす
る。）にある光源がこの基準点から光軸（ｚ軸）上をプ
ラス方向またはマイナス方向にずれ量α（μｍ）でずれ
たとする場合を想定する。αが負の値の場合には、光源
ｓと第１結合レンズ１０との間の距離Ｌ₁ が小さくなっ
ているとし、逆にαが正の値の場合には、距離Ｌ₁ が長
くなっているものとする。光源ｓが光軸方向にαだけず
れると、第２結像レンズ１２における有効ビーム半径の
大きさも変化する。この変化した有効ビーム半径を「ず
れに起因したビーム半径」と称するとする。

【００４１】光源ｓの光軸方向のずれａにより、中間像
のビームウエストω₃ 、中間像と２枚の結像レンズとの
距離Ｌ₂ 、Ｌ₃ が各々次式に示されるように、ω₃ ′、
Ｌ₂′、Ｌ₃ ′に変化する。

【００４２】

【数９】

【００４３】この結果、「ずれに起因したビーム半径」
ω₄ ′は、次式（６）で与えられる量となる。

【００４４】

【数１０】

【００４５】次に、第２結像レンズ１２の有効領域を通
過しうる光量Ｐ₁ を考える。この量Ｐ₁ は、ガウス光束
の電界分布を２乗した値で、レンズの有効領域（実装で
はレンズが２次元的に配置されることを考慮してレンズ
の有効開口を正方形として扱う。）に入射する光の光強
度と等価な量である。この量Ｐ₁ は、ガウシャン分布を
レンズの有効領域上で面積分して求めることが出来る。
この場合の式を次式（７）に示す。

【００４６】

【数１１】

【００４７】図２は、設計上のω₂ およびω₄ の値につ
いて３つの設定した比率ω₄ ／ω₂の場合を想定して、
パラメータをずれ量αとして横軸に取り、第２結像レン
ズ１２における「ずれに起因したビーム半径」ω₄ ′と
ω₂ との比の値（ω₄ ′／ω₂ ）を、第２結像レンズに
おけるビーム半径（ω₄ ′／ω₂ ）として計算して求め
た結果を縦軸にとって示してある。尚、ω₄ ′は式
（６）を用いて計算した。図２において、曲線ａはω₄
＝０．２ω₂ の場合、曲線ｂはω₄ ＝０．５ω₂ の場合
および曲線ｃはω₄ ＝１．０ω₂ の場合をそれぞれ示し
ている。

【００４８】図２に示した結果から理解出来るように、
基準位置からのずれ量αの絶対値が大きくなるに従っ
て、基準位置における値（ω₄ ′／ω₂ ）よりも次第に
大きな値となり（すなわち、ずれに起因したビーム半径
ω₄ ′が拡大する。）、しかも、このω₄ ′／ω₂ は正
負両方向にほぼ対称的に変化する。また、縮小率がｃ，
ｂ，ａの順に小さくなるに従って、ビーム半径（ω₄ ′
／ω₂ ）も全体的に小さい値となることがわかる。すな
わち、曲線ａでは、α＝０μｍのとき、ビーム半径は約
０．２、およびα＝±１０μｍのとき、ビーム半径は約
０．３である。曲線ｂでは、α＝０のとき、ビーム半径
は約０．５、およびα＝±１０μｍのとき、ビーム半径
は約０．７である。また、曲線ｃでは、α＝０μｍのと
き、ビーム半径は約１．０、およびα＝±１０μｍのと
き、ビーム半径は約１．４〜１．５である。

【００４９】また、図３（Ａ）は、式（７）に基づく光
量Ｐ₁ を、３つの設定した設計上の比率ω₄ ／ω₂ のそ
れぞれに関して、パラメータをずれ量αとして計算して
求めた結果を示した。図３において、横軸にずれ量αを
取り、縦軸に第２結像レンズ１２を透過する光強度（透
過光量）Ｐ₁ をとってそれぞれ示してあり、縮小率は図
２の場合と同様に、曲線ａはω₄ ＝０．２ω₂ の場合、
曲線ｂはω₄ ＝０．５ω₂ の場合および曲線ｃはω₄ ＝
１．０ω₂ の場合をそれぞれ示している。図３の（Ａ）
から、曲線ａ，ｂおよびｃは、α＝０μｍからその絶対
値が増大するとほぼ対象的に変化する。α＝０μｍのと
き、各曲線ａ，ｂおよびｃの光強度Ｐ₁は１．０かその
近傍の値となっている。α＝±２０μｍでは、曲線ａで
は、Ｐ₁は変わらずに１．０の値であり、曲線ｂでは、
Ｐ₁ は０．９８程度であり、また曲線ｃではＰ₁ は０．
６５程度となることがわかる。

【００５０】一方、図３の（Ｂ）は、第２結像レンズ１
２の開口の大きさと「ずれに起因したビーム半径」ω
₄ ′の大きさとの対応関係を示す図である。このω₄ ′
は、式（６）から求められる値であり、この図は、光源
が光軸方向にずれてもｘｙ座標の原点すなわちｚ軸（光
軸）上にあることを示している。このビーム半径ω₄ ′
は、曲線ｃ，ｂおよびａに従って、順次小さくなる。

【００５１】図３の（Ａ）および（Ｂ）からも理解でき
るように、光源が光軸方向にずれることに起因する光量
損失が、第２結合レンズ１２のレンズ面におけるビーム
半径を小さくすることによって、改善されることがわか
る。また、第２結像レンズ１２のレンズ面におけるビー
ム半径の比率を曲線ｃの場合の半分にすると（曲線ｂの
場合）、ずれ量αが２０μｍあっても、光強度Ｐ₁ は、
光量損失を無視出来る程度しか変化しないことがわか
る。

【００５２】次に、光源が光軸方向にαだけずれたとき
の、受光器ｄの受光面における影響を考察する。光源が
ずれることによりビームウエストω₅ は受光器の面から
ずれた位置にシフトすることになる。その結果、新しい
ビームウエストω₅ ″と第２結合レンズからの距離Ｌ
₄ ′は次式（８）で与えられる。

【００５３】

【数１２】

【００５４】この式（８）を用いると、受光面における
光源ｓの光軸方向のずれを考慮したビーム半径すなわち
「ずれに起因した、受光面でのビーム半径」ω₅ ′は、
この実施例では、次式（９）で与えられる。

【００５５】

【数１３】

【００５６】この受光器（ディテクターともいう。）ｄ
で受光される光量Ｐ₂ は、光束のガウシャン分布を受光
器の受光面（（７）式同様、受光面を正方形として扱
う。）での有効領域上で面積分して求められ、この実施
例では次式（１０）で与えられる。

【００５７】

【数１４】

【００５８】ここでも、既に説明した設計条件を仮定
し、しかも、既に説明した３つの設計上の縮小率（ω₄
／ω₂ ）について、光軸方向への光源のずれに起因し
た、受光面でのビーム半径ω₅ ′が設計上のω₅ に対し
てどのように変化するか、および光量Ｐ₂ の変化につき
検討する。

【００５９】図４は、横軸に光源ｓの光軸方向のずれ量
α（μｍ）をとり、縦軸に受光器（ディテクター）ｄに
おけるビーム半径比（ω₅ ′／ω₅ ）をとって、受光器
におけるビーム半径の変化を、光源の光軸方向のずれに
対して示し、直線ａ，ｂおよびｃを得た。この図４から
も理解できるように、ビーム半径は、光源ｓが光軸方向
へずれると、このずれに対し直線的に変化する。

【００６０】いま、αを基準位置での０μｍから−１０
μｍまでおよび＋１０μｍまで変化させるとすると、直
線ａでは、−１０μｍにおいてビーム半径比は約０．７
４の値となり、＋１０μｍにおいてビーム半径比は約
１．２６の値となり、基準位置においてビーム半径比は
１．０である。同様に、直線ｂでは、α＝−１０μｍに
おいてビーム半径比は約０．８８となり、基準位置にお
いて１．０であり、＋１０μｍにおいて約１．１２の値
となる。また、直線ｃでは、基準位置でビーム半径比は
１．０であるが、α＝−１０μｍにおいて約０．９３と
なり、α＝＋１０μｍにおいて約１．０７の値となる。

【００６１】このように、このビーム半径の変化量は、
第２結像レンズ１２におけるビーム半径の縮小率が大き
いほど、大きくなることを意味している。すなわち、第
２結像レンズ１２における同様の特性とは逆に、集束性
ガウス光束のほうが、光源のずれによるビーム半径の変
化が大きいことがわかる。

【００６２】また、図５の（Ａ）および（Ｂ）は、図３
の（Ａ）および（Ｂ）と同様な図であり、図４に示した
ビーム半径の変化による、受光量の変化を示す図であ
る。図５の（Ａ）は横軸に光源ｓの光軸方向のずれ量α
（μｍ）をとり、縦軸にはディテクターｄで受光される
光量Ｐ₂ をとって示してある。また、図５の（Ｂ）は、
検出器ｄの受光面の領域の大きさと、ずれに起因した、
受光面でのビーム半径ω₅ ′の大きさとの対応関係を示
す図である。このω₅ ′は、式（９）から求められる値
であり、この図は、図３の場合と同様に、光源が光軸方
向にずれてもｘｙ座標の原点すなわちｚ軸（光軸）上に
あることを示している。図５において、例えば、図４の
説明の場合と同様に、αを基準位置での０μｍから−１
０μｍおよび＋１０μｍまで変化させるとすると、曲線
ａでは、Ｐ₂ は約１（α＝−１０μｍ）から約０．９９
４（α＝０μｍ）を通り、約０．９６４（α＝１０μ
ｍ）と変わることがわかる。また、曲線ｂでは、Ｐ₂ は
約０．９９９（α＝−１０μｍ）から約０．９９４（α
＝０μｍ）を通り、約０．９８５（α＝１０μｍ）と変
わることがわかる。また、曲線ｃでは、Ｐ₂ は約０．９
９７（α＝−１０μｍ）から約０．９９４（α＝０μ
ｍ）を通り、約０．９９０（α＝１０μｍ）と変わるこ
とがわかる。

【００６３】この図５の（Ａ）および（Ｂ）に示す結果
から、光源ｓと第１結像レンズ１０との間の距離が小さ
くなると（α＜０）、受光面におけるビーム半径が小さ
くなるため、光源がずれない場合に比べて受光光量が増
え、受光効率が改善されることがわかる。一方、光源ｓ
と、第１結像レンズ１０との間の距離が大きくなると、
受光面におけるビーム半径が大きくなり、受光ロス（ｌ
ｏｓｓ）が顕著になる。例えば、光源ｓと第１結像レン
ズ１０との間の距離が５μｍ長くなると、Ｐ_２は約０．
９８４となるので、２％程度の光量損失となることがわ
かる。しかしながら、後述するように、以上説明した、
光源の、光軸方向のずれによる影響は、光源が光軸に対
し垂直方向へずれた場合の影響に比べると、無視出来る
程度に小さいということがわかる。

【００６４】（ＩＩ）光源の光軸と垂直な方向のずれ
（β）による影響 ここでは、基準点（ｘ＝０，ｙ＝０）から、光軸と直交
する方向へ、光源ｓがβだけずれたときに、この発明で
はどの程度光量損失を軽減できるかにつき検討する。こ
こでも、既に説明した、光軸方向のずれαによる影響を
検討したときに使用した設計条件と、３つの設定した縮
小率とを用いて検討を行なう。

【００６５】また、光源ｓが光軸に対し直交する方向へ
ずれると、第２結像レンズ１２と受光器ｄの受光面にお
いて、入射光束（入射ビーム）の角度ずれと横方向の軸
ずれとを引き起こす。ここでの考察では、近軸条件が成
立するものと仮定し、光源の角度ずれについては無視し
ている。

【００６６】光源ｓから第２結像レンズ１２までの光線
行列（ＡＢＣＤ行列）を用いて、第２結像レンズのレン
ズ面におけるビームの軸ずれを△ｘ_１ および角度ずれ
を△θ₁ とすると、光線行列で、これら△ｘ₁ および△
θ₁ は、次式（１１）で与えられることがわかる。

【００６７】

【数１５】

【００６８】この式（１１）を用いて、光軸とは垂直な
軸ずれにより、第２結像レンズ１２のレンズ面を透過す
る光量Ｐ₃ は、レンズ面の有効領域で面積分して次式
（１２）で与えられる。

【００６９】

【数１６】

【００７０】図６は、第２結像レンズ１２のレンズ面に
おけるガウシャンビームの光軸と垂直な方向への軸ずれ
を、この第２結像レンズのレンズ面における異なった縮
小率に対して、光源ｓの横方向のずれβをパラメータと
して、示した図である。従って、この図６は、光源ｓ
が、光軸に対し垂直方向にずれ量β（μｍ）だけずれた
としたとき、ビームの中心位置がどの程度ずれるかの計
算値を示した図である。横軸にずれ量βをとり、縦軸に
第２結像レンズにおけるビームシフト量△ｘ₁ （μｍ）
をとって示してある。

【００７１】図６の結果によれば、曲線ａでは、ずれ量
βが０μｍを中心として−５μｍおよび＋５μｍまで変
わったとき、シフト量△ｘ₁ は、５０μｍ程度、０μ
ｍ、−５０μｍ程度になる。同様に、曲線ｂでは、同じ
ずれ量の変化に対応して、シフト量は、１２０μｍ程
度、０μｍ程度、−１２０μｍ程度となっている。ま
た、曲線ｃでは、同じずれ量の変化に対応して、シフト
量は、２５０μｍ程度、０μｍ、−２５０μｍ程度とな
っている。このように、光源ｓのずれ量βに対するビー
ムシフト量△ｘ₁ の変化は直線的となり、縮小率がより
小さくなるに従って、ビームシフトの影響を低減出来る
ことがわかる。

【００７２】図７の（Ａ）は、光源ｓが光軸に対してず
れ量βだけずれたときに第２結像レンズ１２を透過する
光量Ｐ₃ で式（１２）を用いて計算した結果である。こ
の光量Ｐ₃ は、図６に示したビームシフトにより変化す
る、第２結像レンズ１２における透過光量である。図７
の（Ａ）において、横軸にずれ量β（μｍ）をとり、縦
軸に光量Ｐ₃ をとって示してある。

【００７３】図７の（Ａ）から、βを０μｍを中心とし
て−１０μｍおよび＋１０μｍまで変化させたとき、曲
線ａでは、その変化に対応した変化を起こさずに、Ｐ₃
はほぼ１の値を維持しており、曲線ｂでは、βが−４μ
ｍ程度と＋４μｍ程度の範囲内では、Ｐ₃ はほぼ一定で
１の値にあるが、βが−４μｍより小さいとＰ₃ は急激
に小さくなり、β＝−６μｍで半分の０．５程度とな
り、βが−８μｍ程度でほぼ０となることがわかる。逆
に、βが＋４μｍよりも大きくなると、Ｐ₃ は急激に小
さくなり、β＝６μｍで半分の０．５程度となり、βが
８μｍ程度でほぼ０となることがわかる。また、曲線ｃ
では、ずれ量βが０μｍのとき、Ｐ₃ はほぼ１である
が、βが±３μｍ程度となると、Ｐ₃ は半分の０．５程
度となり、さらにβが±５μｍ程度となると、Ｐ₃ は０
となることがわかる。このように、光源を光軸に対して
垂直方向にずれ量βでずらした場合の、等価光量Ｐ₃ へ
の影響は、第２結像レンズ１２のレンズ面におけるビー
ム半径を縮小することにより、すなわち、ω₄ ／ω₂ の
値を小さくすることにより、低減できる。例えば、第２
結像レンズ１２のレンズ面でのビーム半径を半分に縮小
すると（ω₄ ／ω₂ ＝０．５：曲線ｂに対応する。）、
５０％の光量損をもたらす垂直方向の光源のずれの範囲
を、±３μｍから±６μｍへと改善できる。従って、集
束性ガウス光束を使用することにより、光源の、光軸に
対する横方向の位置ずれに対する許容度が増加している
ことがわかる。

【００７４】図７の（Ｂ）は、図７の（Ａ）の場合のよ
うに、光源ｓが光軸と直交する方向にずれた場合に、第
２結像レンズ１２のレンズ面において光束（ビーム）の
中心が光軸（ｚ軸）からどの程度ずれるかを示した図
で、この例ではｘ軸に沿って下方にシフトしていること
がわかる。

【００７５】次に、ずれ量βが受光器ｄの受光面におい
て及ぼす影響につき検討する。この実施例では、前述の
光軸方向のずれαの検討の場合と同じようにして、光線
行列（ＡＢＣＤ行列）を用いて受光面における軸ずれ△
ｘ₂ と角度ずれ△θ₂ とを求めると、△ｘ₂ と角度ずれ
△θ₂ は、光線行列で次式（１３）で与えられる。

【００７６】

【数１７】

【００７７】尚、この式において、△ｘ₁ 及び△θ₁
は、式（１１）で求められている。

【００７８】この式（１３）により表される光軸に垂直
な方向の軸ずれにより、受光器（ディテクター）の受光
面に入射した光束の光量すなわち受光量Ｐ₄ は、この受
光面の有効領域を面積分して、次式（１４）で表される
値となる。

【００７９】

【数１８】

【００８０】図８は、図６と同様に、ずれ量βと、ビー
ムシフト量△ｘ₂ との関係を、３つの設定した縮小率に
ついて求めた図で、光源の光軸と直交する方向のずれに
よる、受光面におけるビームシフトがどの程度となるか
を示す図である。図８において、横軸にずれ量β（μ
ｍ）をとり、縦軸に受光面におけるビームシフト量△ｘ
₁ （μｍ）をとって示してある。図８の曲線ａ，ｂ，ｃ
からも理解できるように、βを０μｍを基準としてβ＝
±５μｍまで変化させたときのシフト量△ｘ₂ は、曲線
ａの場合には、シフト量は、中心の０値を通り±３．４
μｍ程度の範囲内で直線的に変化し、また、同様に、曲
線ｂでは、シフト量は、中心の０値を通り±１．５μｍ
程度の範囲内で直線的に変化し、曲線ｃでは、シフト量
は、中心の０値を通り±０．９μｍ程度の範囲内で直線
的に変化することがわかる。このように、光軸のずれβ
に対しては、受光面でのビームシフトは直線的であり、
しかも、第２結像レンズ１２のレンズ面におけるビーム
シフトにおける関係とは異なり、第２結像レンズ１２に
おける縮小率を小さく、すなわち、ω₄ ／ω₂ を小さく
すると、受光面におけるシフト量が大きくなることがわ
かる。

【００８１】図９の（Ａ）は、図８のビームシフトを基
に、対応する受光量を計算して求めた値を示す図であっ
て、光源ｓの光軸に垂直な方向へのずれ量βと、受光面
で受光する光束の入射光量すなわち受光量Ｐ₄ との関係
を示している。図９の（Ａ）において、横軸にずれ量β
（μｍ）をとり、縦軸に光量Ｐ₄ をとって示してある。

【００８２】図９の（Ａ）から、βの変化量を０μｍを
中心として±５μｍの範囲内で変化させたとき、曲線ａ
では、光量Ｐ₄ はβ＝０μｍのときに最大値を取り、約
０．９９４から最小値０．９５の範囲内で変化し、曲線
ｂでは、同様に、Ｐ₄ は最大値０．９９４と最小値０．
９８９との間で変化し、曲線ｃでは、Ｐ₄ は最大値０．
９９４から最小値０．９９３まで連続的に低減しながら
変化することがわかる。

【００８３】よって、この図９の（Ａ）から、ビーム半
径の縮小率を増大させると（曲線ｃからａ）、ずれ量β
に対応して受光光量Ｐ₄ の許容度が減少することがわか
る。しかし、この減少は、このβの変化の範囲内では、
最大でも５％程度であることがわかる。また、集束性ガ
ウス光束の方が光源の横ずれに対し敏感となっている
が、これは、ビーム半径の比率すなわち縮小率を適切に
選ぶことにより最適な条件を選ぶことが出来る。

【００８４】図９の（Ｂ）は、図９の（Ａ）の場合のよ
うに、光源ｓが光軸と直交する方向にずれた場合に、受
光器ｄの受光面において光束（ビーム）の中心が光軸
（ｚ軸）からどの程度ずれるかを示した図で、この例で
は、図７の（Ｂ）のずれ方向とはことなり、ｘ軸に沿っ
て上方（＋方向）にシフトしていることがわかる。

【００８５】ここで、光源が設計上の基準位置からずれ
たときの、ずれ量αおよびβに対する影響について、既
に説明した結果を比較検討する。既に説明した、図３、
図５、図７および図９に示したデータを比較すると、光
源のミスアライメントに起因する光量損失は、光源の光
軸の垂直方向のずれによる第２結像レンズ１２における
ものの影響が大きいことがわかる。特に、光源や受光器
を含むエレクトロニックモジュールは直接ガラス基板に
固定されることが予想され、その場合、パッケージされ
た自由空間光配線においては、結像レンズ間の距離は、
使用されるガラス基板等により決定され、比較的誤差は
小さいと考えられる。その結果、この発明で解決を図ろ
うとする、アライメント許容範囲である２〜５μｍ程度
の光源の軸ずれ（光軸方向のずれと光軸と直交する方向
のずれ）による等価光量および受光量を比較検討する
と、第２結像レンズにおいて、光源の横方向のずれに起
因するビームシフトの結果の光量のケラレが一番問題と
なる。すなわち、一番影響が大きいのは、光軸に対して
垂直な方向の、光源の横ずれであると予想される。

【００８６】一方、エレクトロニックモジュールの横方
向の位置決めは、フリップチップボンディング等による
精度（既に説明したように、実験的な誤差は２〜５μｍ
である。）以上の精密さでは固定出来ないので、少なく
ともフリップチップボンディングの精度を基にして許容
範囲すなわち余裕度が決まると考えて良い。

【００８７】そこで、図１０に、結合長を一定にし、２
つの結像レンズにおけるビーム半径の組み合わせを種々
変えた種々の集束性ガウス光束の場合につき、光源の横
方向のずれによる第２結像レンズにおける透過光量を計
算して求めた結果を示す。図１０において、横軸に光源
の光軸に対する横方向のずれβ（μｍ）を取り、縦軸に
第２結像レンズを透過する光量Ｐ₅ を取って示してあ
る。曲線ｅは、ω₂ ＝１００μｍとし、かつ、ω₄ ＝
１．０ω₂ とした場合であり、曲線ｆは、ω₂ ＝１１０
μｍとし、かつ、ω₄ ＝０．８２６ω₂ とした場合であ
り、曲線ｇは、ω₂＝１２０μｍとし、かつ、ω₄ ＝
０．６９４ω₂ とした場合であり、曲線ｈは、ω₂ ＝１
３０μｍとし、かつ、ω₄ ＝０．５９２ω₂ とした場合
である。いずれの場合でも、光源の基準点（β＝０の
点）から±１０μｍの範囲内でβを変化させると、基準
点の光量Ｐ₅ ＝１からプラス側およびマイナス側にそれ
ぞれ対称的に変化する。そして、光量Ｐ₅ が１／２に減
少する各曲線ｅ〜ｈのβの量は、曲線ｅでは±３μｍ程
度、曲線ｆでは、±３．５μｍ程度、曲線ｇでは、±
４．５程度、そして曲線ｈでは±５μｍ程度であること
がわかる。この図１０に示す結果から明らかなように、
第１および第２結像レンズにおけるビーム半径の比率を
変化させることで、結合長を一定に保った状態で、アラ
イメント精度を緩和することが出来るという事実がわか
る。

【００８８】

【発明の効果】上述した説明から明らかなように、この
発明による自由空間光配線用のマイクロ光学系およびそ
のセッティング方法によれば、集束性ガウス光束を用
い、第１マイクロレンズにおける集束性ガウス光束の有
効半径ω₂ を第２マイクロレンズにおける集束性ガウス
光束の有効半径ω₄ よりも大きく設定するように、点光
源エレメント、第１マイクロレンズ、第２マクロレンズ
および受光器エレメントを位置決めする。従って、光源
の軸方向の位置ずれによる第２マイクロレンズにおける
ビーム半径の変化によるケラレと、受光器の受光面にお
いて変換された像のビーム半径と受光器の受光面の大き
さのミスマッチによるケラレの２つが無視出来るレベル
に設定出来る。

【００８９】また、光源の光軸に対し垂直方向のずれに
よる光量は、２つのマイクロレンズにおけるビーム半径
の比率を変化させることにより、結合長を一定に保持し
たままで、同時にアライメント精度を、例えば２〜５μ
ｍ程度の余裕度まで、緩和出来る。

【００９０】従って、この発明のマイクロ光学系および
そのセッティング方法は、ガラス基板に光源および受光
器が配置され、これら光源および受光器間を、集束性ガ
ウス光束でレンズを用いて光学的に結合されており、こ
れにより情報処理を行なえるようにされている、パッケ
ージ型光学系モジュールの空間光配線に適用して好適で
ある。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の自由空間光配線用のマイクロ光学系
およびそのセッティング方法を説明するための図であ
る。

【図２】光源の光軸方向のずれαと、第２結像レンズに
おけるビーム半径比（ω₄ ′／ω₂ ）との関係を表す図
である。

【図３】（Ａ）は、光源の光軸方向のずれαと、第２結
像レンズを透過する光強度Ｐ₁との関係を表す図で、
（Ｂ）は、第２結像レンズの開口の大きさと、ずれに起
因したビーム半径の大きさとの関係を説明するための図
である。

【図４】光源の光軸方向のずれαと、受光器におけるビ
ーム半径比（ω₅ ′／ω₅ ）との関係を表す図である。

【図５】（Ａ）は、光源の光軸方向のずれαと、受光器
の受光面で受光される光量Ｐ₂との関係を表す図で、
（Ｂ）は、受光器の受光面の大きさと、ずれに起因した
ビーム半径の大きさとの関係を説明するための図であ
る。

【図６】光源の、光軸に対し垂直な方向のずれβと、第
２結像レンズにおけるビームシフト△ｘ₁ との関係を表
す図である。

【図７】（Ａ）は、光源の、光軸に対し垂直な方向のず
れβと、第２結像レンズを透過する光量Ｐ₃ との関係を
表す図で、（Ｂ）は、第２結像レンズのレンズ面と、ず
れに起因したビーム半径のビームとの位置関係を説明す
るための図である。

【図８】光源の、光軸に対し垂直な方向のずれβと、受
光器の受光面におけるビームシフト△ｘ₂ との関係を表
す図である。

【図９】（Ａ）は、光源の、光軸に対し垂直な方向のず
れβと、受光器で受光される光量Ｐ₄ との関係を表す図
で、（Ｂ）は、受光器の受光面と、ずれに起因したビー
ム半径のビームとの位置関係を説明するための図であ
る。

【図１０】光源の、光軸に対し垂直な方向のずれβと、
第２結像レンズを透過する光量Ｐ₅ との関係を表す図で
ある。

【図１１】自由空間光配線方式の説明図である。

【符号の説明】

１０：第１マイクロレンズ（結像レンズ） １２：第２マイクロレンズ（結像レンズ） ｓ：点光源エレメント Ｓ：点光源エレメント群 ｄ：受光器エレメント Ｄ：受光器エレメント群

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 点光源のエレメント群と、 該エレメント群の各点光源エレメントに対応してそれぞ
   れ設けられている複数の第１マイクロレンズからなる第
   １マイクロレンズ群と、 受光器のエレメント群と、 該エレメント群の各受光器エレメントに対応してそれぞ
   れ設けられている複数の第２マイクロレンズからなる第
   ２マイクロレンズ群とを備えていて、前記第１および第
   ２マイクロレンズ間をマクロレンズを介在せずしてガウ
   ス光束によって光学的に結合させてなる、自由空間光配
   線用のマイクロ光学系において、 第１マイクロレンズおよび第２マイクロレンズを結像レ
   ンズとし、該第１マイクロレンズにおけるガウス光束の
   有効半径をω₂ とし、前記第２マイクロレンズにおける
   前記ガウス光束の有効半径をω₄ とするとき、ω₂ ＞ω
   ₄ （但し、ω₂およびω₄ は、正の値）となるように前
   記点光源エレメント、第１マイクロレンズ、第２マイク
   ロレンズおよび受光器エレメントを位置決めしてあるこ
   とを特徴とする自由空間光配線用のマイクロ光学系。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の自由空間光配線用のマ
   イクロ光学系をセッティングするに当たり、 ω₁ ：点光源エレメントにおけるガウス光束のビームウ
   エスト ω₃ ：第１マイクロレンズによる点光源エレメントの中
   間像におけるガウス光束のビームウエスト ω₅ ：受光器エレメントの受光面におけるガウス光束の
   ビームウエスト Ｌ₁ ：点光源エレメントから第１マイクロレンズまでの
   距離 Ｌ₂ ：第１マイクロレンズから中間像までの距離 Ｌ₃ ：中間像から第２マイクロレンズまでの距離 Ｌ₄ ：第２マイクロレンズから受光器の受光面までの距
   離 ｆ₁ ：第１マイクロレンズの焦点距離 ｆ₂ ：第２マイクロレンズの焦点距離 λ ：ガウス光束の波長 π ：円周率 とするとき、 （ａ）前記λ、ω₁ およびω₅ は予め既知の値として定
   めてあり、 （ｂ）光線行列（ＡＢＣＤ法則またはＡＢＣＤ行列とも
   いう。）を用いて前記Ｌ_1,Ｌ_2,Ｌ_3,Ｌ_4,ｆ₁ およびｆ₂
   のそれぞれを前記ω_1,ω_2,ω_3,ω₄ およびω₅のいずれ
   か２個以上の関数として求めておき、 （ｃ）前記第１および第２マイクロレンズ間の結合長
   （Ｌ₂ ＋Ｌ₃ ）の最大距離Ｌmax を与えるω₃ および最
   大距離Ｌmax は次式（イ）および（ロ）の関係で与えら
   れるので、 【数１】 【数２】 （ｄ）最初に、前記結合長の最大距離Ｌmax の設計値を
   与えることにより、前記式（ロ）を満たすω₂ およびω
   ₄ を、設計条件を考慮しながら前記ω₂ ＞ω₄の要件を
   満たす値としてそれぞれ決定し、 （ｅ）これらω₂ およびω₄ から前記式（ロ）よりω₃
   を決定し、 （ｆ）これらω_1,ω_2,ω_3,ω₄ およびω₅ から前記Ｌ_1,
   Ｌ_2,Ｌ_3,Ｌ_4,ｆ₁ およびｆ₂ のそれぞれを決定して、前
   記点光源エレメント、第１マイクロレンズ、第２マイク
   ロレンズおよび受光器エレメントを位置決めすることを
   特徴とする自由空間光配線用のマイクロ光学系セッティ
   ング方法。