JPH09265527A - 画像データの補間演算方法およびその方法を実施する装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 縦方向および横方向に延びるエッジ部につい
ては影響を与えることなく、斜め方向に延びるエッジ部
について滑らかに、かつシャープにした拡大画像を得る
ように、画像データの補間演算を行う。 【解決手段】 記憶手段20に記憶された１次画像データ
（原画像データ）Ｓorg に基づいて、濃度勾配ベクトル
設定手段32により標本点の濃度勾配をベクトルとして求
め、このベクトルの大きさと積の値に応じて、エッジ延
長方向判定手段33が斜め方向に延びるエッジ部を検出す
ると共にその延びる方向を判定して、領域分割手段34に
より単位格子を２つの三角領域に分割し、補間点が存在
する側の三角領域の３つの原画像データに基づいて補間
演算手段35が補間点の画像データを求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は画像データの補間演
算方法およびその方法を実施する装置に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】従来より、放射線写真フイルムに記録さ
れた放射線画像を光電的に読み取って画像信号を得、こ
の画像信号に適切な画像処理を施した後、画像を再生記
録することが種々の分野で行われている。また、人体等
の被写体の放射線画像情報を一旦シート状の蓄積性蛍光
体に記録し、この蓄積性蛍光体シートをレーザー光等の
励起光で走査して輝尽発光光を生ぜしめ、得られた輝尽
発光光を光電的に読み取って画像データを得、この画像
データに基づき被写体の放射線画像を写真感光材料等の
記録材料、ＣＲＴ等に可視像として出力させる放射線画
像記録再生システムがすでに実用化されている。このシ
ステムは、従来の銀塩写真を用いる放射線写真システム
と比較して極めて広い放射線露出域にわたって画像を記
録しうるという実用的な利点を有している。

【０００３】上記のようにして得られた画像データに基
づいて可視画像を再生するシステムにおいて、その可視
画像のうち観察対象となる関心領域をより詳細に観察し
たいとき、その領域を拡大して再生することがある。こ
の拡大画像は、原画像を読み取って得られた標本点の原
画像データに対して所定の補間演算を施して原画像デー
タ数とは異なるデータ数の２次的な画像データである補
間画像データを求め、この補間画像データに基づいた可
視画像の再生を行うことによって得ることができる。こ
の場合、拡大率によっては、一部の補間点は標本点に重
なる場合もある。

【０００４】ところで、画像入出力装置の構成のし易さ
の観点から一般的に用いられている、各画像データを担
持する標本点（画素）が、所定の間隔で縦横方向に正方
形格子状に配列されて画像を形成するようにしたものに
おいては、上記画像の拡大処理における補間演算は、そ
の補間画像データを、補間して新たに設定しようとする
点（補間点）の近傍４点の原画像データを線形補間する
ことによって行っている。

【０００５】例えば、図12（Ａ）に示すように、正方形
格子状に配列された原画像の画素Ｓ（○記号で表わされ
た点）について、その画素Ｓが配列された間隔とは異な
る間隔で配列される補間点Ｐ（×記号で表わされた点）
の補間画像データを求めようとするときは、例えば補間
点Ｐ₀ については以下の手順によって求める。

【０００６】補間点Ｐ₀ を囲む近傍４点の原画像の画素
Ｓ_A 、Ｓ_B 、Ｓ_C 、Ｓ_D （正方形格子を構成する単位格
子）の画像データＳ_A 、Ｓ_B 、Ｓ_C 、Ｓ_D （簡単のため
画素の記号と同一記号を用いるものとする）を用いる。
これは補間点を含む単位格子の正方形マスクを設定して
このマスク内の標本点の画像データを用いることを意味
する。

【０００７】ここで原画像の画素Ｓ_A 〜Ｓ_B 間、Ｓ_C 〜
Ｓ_D 間、Ｓ_A 〜Ｓ_C 間、Ｓ_B 〜Ｓ_D間のピッチをそれぞ
れ１とし、補間点Ｐ₀ の、画素Ｓ_A （Ｓ_C ）からのｘ軸
方向（横方向）の距離がＴｘ（図12（Ｂ）参照）、画素
Ｓ_A （Ｓ_B ）からのｙ軸方向（縦方向）の距離がＴｙで
ある場合、まず補間点Ｐ₀ のｘ軸方向の位置に対応する
補間点Ｐｍ、Ｐｎの補間画像データＰｍ、Ｐｎを、下記
式（１）、（２）の線形補間の演算により求める。

【０００８】 Ｐｍ＝（１−Ｔｘ）Ｓ_A ＋ＴｘＳ_B （１） Ｐｎ＝（１−Ｔｘ）Ｓ_C ＋ＴｘＳ_D （２） 次いで、補間点Ｐ₀ のｙ軸方向について補間画像データ
Ｐｍ、Ｐｎを用いた下記式（３）の線形補間の演算を行
って、補間画像データＰ₀ を求める。

【０００９】 Ｐ₀ ＝（１−Ｔｙ）Ｐｍ＋ＴｙＰｎ （３） 以上の演算を他の補間点Ｐについても同様に適用して、
各補間画像データＰを求めることができる。

【００１０】なお、上述の補間方法は必ずしも画像を拡
大処理する場合にのみ用いるものではなく、標本点以外
の補間点の画像データ（信号値）を求める場合にも適用
することができる。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】ところで、再生された
可視画像においては、例えば放射線画像における骨部の
ような濃度（輝度）の変化が急峻なエッジ部分もあり、
このようなエッジ部分を拡大することもある。

【００１２】しかし、このようなエッジ部分が、上記原
画像の画素が配列された正方形格子に対して斜め方向に
延びる場合（あるいは原画像の画素が配列された菱形格
子に対して縦横方向に延びる場合）に、上述した式
（１）〜（３）にしたがって補間演算を行ったのでは、
その斜め方向（縦横方向）に延びるエッジ部分の拡大画
像は階段状の段付きが目立つものとなる。

【００１３】例えば、図13（Ａ）に示すような斜め方向
に延びるエッジ部を有する画像においては、微視的には
図13（Ｂ）に示す高濃度の点（黒丸で示す）の領域と低
濃度の点（白丸で示す）の領域との境界線（エッジ）が
斜め方向に延びている部分について、前述した補間演算
を適用して補間画像データを求めた場合、その補間画像
データＰ₀ は、低濃度の原画像データＳ_D にも依存する
ため、高濃度の画素Ｓ_A 、Ｓ_B 、Ｓ_C よりも濃度が少し
低下した中間濃度を示す画像データとなる（図14（Ｂ）
参照）。このため、得られた補間画像データＰ₀ に基づ
いた拡大画像を再生した場合、エッジ部が図14（Ｂ）の
破線で示すように階段状の段付きが拡大された画像とな
る。すなわち画像全体としては、図13（Ａ）に示すよう
に斜め方向に延びるエッジ部は拡大処理によって、図14
（Ａ）に示すように、そのエッジ部の階段状の段付きが
そのまま拡大されることになる。

【００１４】このようなエッジ部の段付きは、そのエッ
ジ部近傍を観察するうえで画像読影の障害となり、画像
の診断性能を低下させる虞がある。

【００１５】なお、この問題は、標本点が縦横方向に正
方格子状に配列された画像に限るものではなく、標本点
が斜め方向に菱形状に配列されている場合における縦横
方向に延びるエッジ部についても同様に生じ得るもので
ある。

【００１６】また、補間点Ｐ₀ の補間画像データを、前
述したように補間点を含む単位格子を構成する画素
Ｓ_A 、Ｓ_B 、Ｓ_C 、Ｓ_D （補間点の近傍４点）の画像デ
ータＳ_A、Ｓ_B 、Ｓ_C 、Ｓ_D のみを用いて求める場合だ
けでなく、一般にその補間点を含む正方形マスク内の画
素のデータを用いて求める場合にも上述と同様の問題が
生じる。

【００１７】本発明は上記事情に鑑みなされたものであ
って、補間点に与える補間画像データを適正化して斜め
方向に延びるエッジ部の段付きを軽減するとともにシャ
ープな画像を得る画像データの補間演算方法および装置
を提供することを目的とするものである。

【００１８】

【課題を解決するための手段】本発明の画像データの補
間演算方法は、補間点が含まれる標本点の単位格子につ
いて、その単位格子の配列方向ごとの濃度勾配ベクトル
を標本点の画像データに基づいて求め、この各ベクトル
の大きさや、これら２つのベクトルの大きさの差などに
基づいて画像のエッジ部の延びる方向を求めて、このエ
ッジ部が単位格子に対して斜め方向に延びているとき
は、従来のように単位格子の４つの標本点の画像データ
に基づいて補間点の画像データを求めるのではなく、単
位格子をこの斜めエッジで２つの三角領域に分割し、こ
の２つの三角領域のうちの補間点が属する側の三角領域
の３つの標本点の画像データだけに基づいて補間点の画
像データを求めることにより、補間画像データが単位格
子の他の１つの標本点の画像データの影響を受けないよ
うにして補間画像データを適正なものとし、斜め方向に
延びるエッジ部を滑らかに、かつシャープなものとす
る。

【００１９】すなわち、本発明の画像データの補間演算
方法は、所定の間隔で格子状に配列された、画像を表す
原画像データが定義された多数の標本点に基づいて、補
間点の補間画像データを求める画像データの補間演算方
法において、内部に補間点を含むように構成される単位
格子の４つの標本点の原画像データに基づいて、標本点
の２つの配列方向ごとの濃度勾配ベクトルを各別に求
め、２つの濃度勾配ベクトルの大きさに応じて、画像に
おける濃度差の大きいエッジ部の延びる方向が標本点の
２つの配列方向、またはその単位格子の対角方向のうち
いずれの方向であるかを判定し、エッジ部の延びる方向
を対角方向であると判定したときのみ、さらに２つの濃
度勾配ベクトルの積の値に応じて、エッジ部の延びる方
向が２つの対角方向のうちいずれの対角方向であるかを
判定し、この判定結果に基づいて単位格子をエッジ部を
境界とする２つの三角領域に分割し、このように分割し
て得られた２つの三角領域のうち補間点が含まれる側の
三角領域を構成する３つの標本点の原画像データに基づ
いて補間点の補間画像データを求めることを特徴とする
ものである。

【００２０】ここで、エッジ部の延びる方向が標本点の
２つの配列方向のうちいずれかに略沿った方向であると
判定したときは、その補間点の画像データは、内部にこ
の補間点を含むように構成される単位格子の４つの標本
点の原画像データに基づいて求めればよい。

【００２１】なお上記エッジ部の延びる方向の判定に先
立って、または判定の際に上記２つの濃度勾配ベクトル
の大きさに応じて、画像のエッジ部が存在するか否かを
判定するようにしてもよい。

【００２２】ここで、標本点は所定の間隔で格子状に配
列されたものであれば、縦横方向に配列された正方形格
子状や長方形格子状のものであってもよいし、斜め方向
に配列された菱形格子状のものであってもよい。なお格
子間隔についても２つの配列方向について同一間隔であ
ってもよいし、配列方向ごとに異なるものであってもよ
い。

【００２３】なお、３つの標本点の原画像データに基づ
いて補間点の補間画像データを求める補間演算としては
その補間係数が線形のものの他、２次以上の高次のもの
（例えばスプライン補間による補間係数など）や、各種
の関数形式で表されたものであってもよい。

【００２４】本発明の画像データの補間演算装置は、所
定の間隔で格子状に配列された、画像を表す原画像デー
タが定義された多数の標本点に基づいて、補間点の補間
画像データを求める画像データの補間演算装置におい
て、内部に補間点を含む単位格子を構成する４つの標本
点の原画像データに基づいて、標本点の２つの配列方向
ごとの濃度勾配ベクトルを各別に求める濃度勾配ベクト
ル設定手段と、設定された２つの濃度勾配ベクトルの大
きさに応じて、画像における濃度差の大きいエッジ部の
延びる方向が上記２つの配列方向、または単位格子の対
角方向のうちいずれの方向であるかを判定し、エッジ部
の延びる方向を対角方向であると判定したときのみ、さ
らに２つの濃度勾配ベクトルの積の値に応じて、エッジ
部の延びる方向が２つの対角方向のうちいずれの対角方
向であるかを判定するエッジ延長方向判定手段と、この
判定結果に基づいて単位格子をエッジ部を境界とする２
つの三角領域に分割する領域分割手段と、この２つの三
角領域のうち補間点が含まれる側の三角領域を構成する
３つの標本点の原画像データに基づいて、補間点の補間
画像データを求める補間演算手段とを備えてなることを
特徴とするものである。

【００２５】

【発明の効果】本発明の画像データの補間演算方法およ
び装置は、単位格子の配列方向に沿った２つのベクトル
を用いて、原画像のエッジ部が単位格子に対してどの様
な方向に延びているかを判定し、その単位格子の対角方
向に画像のエッジ部が延びていると判定したときのみ、
単位格子を構成する４つの標本点のすべてを用いて補間
画像データを求めるのではなく、その対角方向に延びる
エッジ部で単位格子を２つの三角領域に分割し、その分
割して得られた２つの三角領域のうち補間点が属する側
の領域を構成する３つの標本点のみの画像データを用い
て補間演算を行う。

【００２６】このように対角方向に延びるエッジ部を挟
んで濃度値の極端に異なる２つの三角領域が１つの単位
格子内に存在するときは、そのエッジ部で単位格子を仮
想的に分割することにより、補間点が存在しない三角領
域の標本点の画像データから影響を受けることがなく、
単位格子の４つの原画像データのすべてを用いて得られ
た従来の補間画像データと比べて、補間点の画像データ
を適正化することができる。

【００２７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の画像データの補間
演算方法の具体的な実施の形態について説明する。

【００２８】図１は本発明の画像データの補間演算方法
を実施するための具体的な補間演算装置30を内包する画
像再生システムを示す概略ブロック図である。図示の画
像再生システムは、画像を表す画像データを記憶する記
憶手段10と、再生画像の拡大・縮小倍率等の所望の再生
フォーマットを入力する入力手段21と、入力手段21から
入力された所望の再生フォーマットに適合するように、
記憶手段10に記憶された画像データ（以下、１次画像デ
ータまたは原画像データという）Ｓorg に対して所定の
信号処理を施すマルチフォーマッタ20と、マルチフォー
マッタ20により所定の信号処理が施された画像データ
（以下、２次画像データまたは補間画像データという）
Ｐに基づいて、上記所望の再生フォーマットの可視画像
を再生するＣＲＴやプリンタ等の再生手段40とを備えた
構成である。

【００２９】マルチフォーマッタ20は、例えば、１枚の
フイルムを互いに異なる４つの小さい領域に分けて、そ
の各領域にそれぞれ異なる４つの画像を縮小してプリン
トするフォーマット、１枚のフイルム上に１つの大きな
画像をそのままプリントするフォーマット、あるいは画
像の一部を拡大してその拡大した部分をフイルム上にプ
リントするフォーマット等、画像を再生するにあたって
の各種のフォーマットに適合するように１次画像データ
Ｓorg を信号処理するものであり、特に画像の拡大縮小
に際して、１次画像データＳorg とはデータ数の異なる
２次画像データＰを補間演算によって算出する本発明の
補間演算装置30を内包しているものである。

【００３０】ここで本実施形態に使用される１次画像デ
ータＳorg （＝｛Ｓij；ｉ，ｊ＝０，１，…｝）は、図
２に示すように、縦横方向に画素（白丸印および黒丸印
の格子点）が配列された画像を表す画像データであり、
この画像は、画素の並ぶ方向に対して右肩上がりの斜め
方向に濃度（１次画像データの値）変化が急峻なエッジ
部を有する。なお図中において濃度の高いものを黒丸
印、濃度の低いものを白丸印で表している。

【００３１】補間演算装置30は、入力手段20より入力さ
れた拡大倍率に応じた補間点Ｐxy（ｘ，ｙ＝０，１，
…）を、記憶手段10より入力された１次画像データＳij
を有する画素に基づいて設定する補間点設定手段31と、
内部に補間点Ｐxyを含む単位格子Ａを構成する４つの標
本点の原画像データＳij，Ｓ(i+1)j，Ｓi(j+1)，Ｓ(i+
1)(j+1)に基づいて、これらの標本点の２つの配列方
向、すなわちｉ，ｊの各方向ごとの濃度勾配ベクトル
Ｉ，Ｊを各別に求める濃度勾配ベクトル設定手段32と、
これら設定された２つの濃度勾配ベクトルＩ，Ｊの大き
さ｜Ｉ｜，｜Ｊ｜に応じて、画像における濃度差の大き
いエッジ部の延びる方向が２つの配列方向（ｉ方向また
はｊ方向）、または単位格子Ａの対角方向のうちいずれ
の方向であるかを判定し、エッジ部の延びる方向を対角
方向であると判定したときのみ、さらに２つの濃度勾配
ベクトルＩ，Ｊの積の値に応じて、エッジ部の延びる方
向が２つの対角方向のうちいずれの対角方向であるかを
判定するエッジ延長方向判定手段33と、この判定手段33
による判定結果に基づいて単位格子Ａをエッジ部を境界
とする２つの三角領域A1，A2に分割する領域分割手段34
と、これら２つの三角領域A1，A2のうち補間点Ｐxyが含
まれる側の三角領域を構成する３つの標本点の原画像デ
ータに基づいて、補間点Ｐxyの補間画像データＰxyを求
める補間演算手段35とを備えている。

【００３２】ここで補間点設定手段31は、入力手段21に
入力された拡大倍率が例えば２倍であれば図３（Ａ）に
示すように、単位格子の間隔が原画像の画素（標本点；
○記号で表わされた点）の単位格子の間隔の１／２とな
るように補間点（×記号で表わされた点）を設定し、入
力された倍率が３倍であれば同図（Ｂ）に示すように、
単位格子の間隔が標本点の単位格子の間隔の１／３とな
るように補間点を設定する。このように倍率ｎのとき
は、標本点の例えば起点Ｓ00（Ｓijにおいてｉ＝ｊ＝
０）に補間点の起点Ｐ00（Ｐxyにおいてｘ＝ｙ＝０）を
一致させたうえで単位格子の間隔が標本点の単位格子の
間隔の１／ｎとなるように順次補間点Ｐxyを設定する。

【００３３】濃度勾配ベクトル設定手段32は、補間点Ｐ
xyが含まれる単位格子Ａについて、ｉ，ｊの各方向ごと
の濃度勾配ベクトルＩ，Ｊを求めるが、具体的に図２に
示す単位格子Ａを例にすると、ｉ方向の濃度勾配ベクト
ルＩ、ｊ方向の濃度勾配ベクトルＪはそれぞれ次式
（４），（５）で求めることができる。

【００３４】

【数１】

【００３５】またエッジ延長方向判定手段33は、まず第
１段階として、上記２つの濃度勾配ベクトルＩ，Ｊの大
きさ｜Ｉ｜，｜Ｊ｜にのみ注目して、これらの差（｜Ｉ
｜−｜Ｊ｜）を予め設定した閾値Ｔ１（ただしＴ１＞
０）および−Ｔ１と大小比較し、その結果に基づいて単
位格子Ａに対するエッジ部の延びる方向を判定する。

【００３６】すなわち、 （ａ）（｜Ｉ｜−｜Ｊ｜）＞Ｔ１のときは縦エッジ （ｂ）（｜Ｉ｜−｜Ｊ｜）＜−Ｔ１のときは横エッジ （ｃ）−Ｔ１＜（｜Ｉ｜−｜Ｊ｜）＜Ｔ１のときは斜め
エッジ と、それぞれ判定する。

【００３７】なお、ここで縦エッジとは、標本点Ｓijと
Ｓi(j+1)とを結ぶ方向に沿った方向に延びるエッジをい
い、横エッジとは、標本点ＳijとＳ(i+1)jとを結ぶ方向
に沿った方向に延びるエッジを意味する。また斜めエッ
ジとは標本点ＳijとＳ(i+1)(j+1)とを結ぶ方向または標
本点Ｓi(j+1)とＳ(i+1)jとを結ぶ方向に沿った方向に延
びるエッジを意味する。

【００３８】次に第２段階として、斜めエッジと判定し
たときは、さらにその方向を特定するために、２つの濃
度勾配ベクトルＩ，Ｊの積の値すなわち下記式（６）の
値と予め設定した閾値Ｔ２（ただしＴ２＞０）および−
Ｔ２と大小比較して、エッジ部の延びる方向が２つの対
角方向のうちいずれの対角方向であるかを判定する。

【００３９】

【数２】

【００４０】すなわち、 （ｄ）｛（Ｓ(i+1)j＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓij＋Ｓi(j+
1)）｝×｛（Ｓi(j+1)＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓij＋Ｓ(i
+1)j）｝＞Ｔ２のときは図４（Ａ）〜（Ｄ）に示す右上
がりの斜めエッジ （ｅ）｛（Ｓ(i+1)j＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓij＋Ｓi(j+
1)）｝×｛（Ｓi(j+1)＋(i+1)(j+1)）−（Ｓij＋Ｓ(i+
1)j）｝＜−Ｔ２のときは図５（Ａ）〜（Ｄ）に示す左
上がりの斜めエッジ （ｆ）−Ｔ２＜｛（Ｓ(i+1)j＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓij
＋Ｓi(j+1)）｝×｛（Ｓi(j+1)＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓ
ij＋Ｓ(i+1)j）｝＜Ｔ２のときは、さらにＳij＞Ｓ(i+
1)jであれば図６（Ａ）に示す右上がりの斜めエッジ、
Ｓij＜Ｓ(i+1)jであれば同図（Ｂ）に示す左上がりの斜
めエッジと、それぞれ判定する。これはエッジの延びる
方向の判定が難しいため、低濃度の対角標本点をエッジ
の延びる方向として、画像が文字である場合に、その文
字の繋がりを重視して優先させるためである。

【００４１】なお（ｆ）の場合でＳijとＳ(i+1)jとが略
等しい場合は、単位格子Ａの４つの標本点は略均一な濃
度（図６（Ｃ），（Ｄ）参照）と考えられるため、この
単位格子Ａが構成する図にはエッジ部が存在しないと判
定してもよい。

【００４２】領域分割手段34は、上記エッジ延長方向判
定手段33によるエッジ部の延びる方向の判定結果に基づ
いて、単位格子Ａをエッジ部を境界とする２つの三角領
域A1，A2に分割する。すなわち、例えば判定結果が図７
（Ａ）に示すような右上がりの斜めエッジである場合
は、単位格子Ａを、標本点Ｓ(i+1)jとＳi(j+1)とを結ん
で標本点Ｓij，Ｓ(i+1)j，Ｓi(j+1)を頂点とする三角領
域A1と標本点Ｓ(i+1)j，Ｓi(j+1)，Ｓ(i+1)(j+1)を頂点
とする三角領域A2とに分割し、判定結果が同図（Ｂ）に
示すような左上がりの斜めエッジである場合は、単位格
子Ａを、標本点ＳijとＳ(i+1)(j+1)とを結んで標本点Ｓ
ij，Ｓ(i+1)j，Ｓ(i+1)(j+1)を頂点とする三角領域A1と
標本点Ｓij，Ｓi(j+1)，Ｓ(i+1)(j+1)を頂点とする三角
領域A2とに分割する。なお、判定結果が縦エッジの場
合、横エッジの場合、およびエッジが存在しない場合
は、この領域の分割は行われない。

【００４３】また補間演算手段35は、このように単位格
子Ａが２つの三角領域に分割された場合は、これら２つ
の三角領域A1，A2のうち補間点Ｐxyが含まれる側の三角
領域を選択し、この選択された三角領域を構成する３つ
の標本点の原画像データに基づいてその補間点Ｐxyの補
間画像データＰxyを求める。単位格子Ａが２つの三角領
域に分割されない場合は従来と同様に単位格子Ａの４つ
の頂点を構成する標本点Ｓij，Ｓi(j+1)，Ｓ(i+1)j，Ｓ
(i+1)(j+1)に基づいて補間点Ｐxyの補間画像データＰxy
を求める。

【００４４】補間演算手段35はさらに詳しくは、補間点
Ｐxyからの距離Ｔに応じた標本点の画像データの、補間
画像データＰxyに対する寄与度（補間係数）を示す変換
テーブル35ａと、この補間係数と標本点の画像データと
に基づいて補間画像データを算出する演算部35ｂとを備
えている。

【００４５】この変換テーブル35ａは、単位格子Ａの標
本点間隔を１としたときの補間点からｉ方向およびｊ方
向の各標本点との距離Ｔに応じた、各標本点の依存度を
設定するテーブルであり、例えば図８（Ａ）に示すよう
な１次関数形状のもの、同図（Ｂ）に示すような２次以
上の高次関数形状のもの、同図（Ｃ）に示すような複数
の関数を組み合わせた関数形状のものなど種々のものを
用いることができる。

【００４６】この変換テーブル35ａは図８（Ａ）に示す
ような関数形状のものを例にすると、図９に示すよう
に、標本点Ａ，Ｂ（間隔１とする）の間に設定され、標
本点Ａから距離Ｔの位置に設定された補間点Ｐの値Ｐ
は、標本点Ａ，Ｂの値をそれぞれＡ，Ｂとすれば、 Ｐ＝Ａ・ｆ₀ ＋Ｂ・ｆ₁ （７） により求めることができる補間係数ｆ₀ およびｆ₁ を与
えるものである。そして演算部35ｂはこの式（７）と同
様にして、補間点Ｐxyのｉ方向、ｊ方向の各方向ごとに
補間演算を行ったうえで、各方向ごとに補間演算して得
られた各方向ごとの補間画像データを再度補間演算して
（後出の図10参照）、補間点Ｐxyの補間画像データを求
める。

【００４７】次に、本実施形態の画像再生システムの作
用について説明する。

【００４８】まず、入力手段21に所望の拡大倍率ｎが入
力され、この拡大倍率ｎは入力手段21からマルチフォー
マッタ20に入力される。

【００４９】マルチフォーマッタ20は、記憶手段10に予
め記憶されている、図２に示す１次画像データＳorg
（＝｛Ｓij；ｉ，ｊ＝０，１，２，…｝）を読み出す。

【００５０】またマルチフォーマッタ20は、入力された
拡大倍率に応じた拡大画像を表す２次画像データを得る
ために、この読み出された１次画像データＳorg を補間
演算装置30に入力する。

【００５１】補間演算装置30に入力された１次画像デー
タＳorg は、まず補間点設定手段31に入力される。補間
点設定手段31は、入力手段21に入力された拡大倍率ｎに
基づいて補間点Ｐxyを設定する。

【００５２】次に濃度勾配ベクトル設定手段32が補間点
Ｐxyが含まれる単位格子Ａについて、式（４），（５）
にしたがってｉ，ｊの各方向ごとの濃度勾配ベクトル
Ｉ，Ｊを求める。

【００５３】次いで、エッジ延長方向判定手段33が、ま
ず第１段階として濃度勾配ベクトルＩ，Ｊの大きさに基
づいてエッジ部の延びる方向を判定する。本実施形態に
おいては、単位格子Ａの対角方向にエッジ部が延びてい
ると判定する。したがって、さらに濃度勾配ベクトル
Ｉ，Ｊの積に基づいてエッジ部が延びる方向が右上がり
の方向か、あるいは左上がりの方向かを判定する。本実
施形態においては右上がりの方向と判定される。

【００５４】この結果に基づいて領域分割手段34は、単
位格子Ａを標本点Ｓ(i+1)jとＳi(j+1)とを結んで得られ
る三角領域A1と三角領域A2とに分割する（図７（Ａ）参
照）。

【００５５】続いて、補間演算手段35が、２つの三角領
域A1，A2のうち補間点Ｐxyが含まれる側の三角領域A2を
選択し、この選択された三角領域A2を構成する３つの標
本点Ｓi(j+1)，Ｓ(i+1)j，Ｓ(i+1)(j+1)の原画像データ
Ｓi(j+1)，Ｓ(i+1)j，Ｓ(i+1)(j+1)に基づいてその補間
点Ｐxyの補間画像データＰxyを求める。

【００５６】濃度勾配ベクトルを設定する作用から補間
画像データを求めるまでの一連の作用を、補間点設定手
段31により設定されたすべての補間点について行うこと
により、すべての補間点の補間画像データＰxyが求めら
れ、これらの補間画像データは再生手段40に出力され
る。

【００５７】再生手段40は入力された補間画像データＰ
に基づいて、上記再生フォーマットの可視画像を再生す
る。この再生手段40により再生される画像は、特に斜め
方向に延びるエッジ部における補間画像データを、その
周囲の４点の原画像データに基づいて求めるのではな
く、より依存すべき３点の原画像データに基づいて求め
たため、不自然な階段状のエッジ部が拡大されることが
なく、滑らかでシャープな画像となる。

【００５８】なお前述したように、エッジ延長方向判定
手段33による判定結果が縦エッジ、または横エッジであ
る場合は、３点による補間演算は行わずに従来と同様の
４点による補間演算を行う。この補間演算の作用は、３
点による補間演算の場合と同様に補間演算手段35が行
う。

【００５９】図10は、エッジ部の延びる方向に応じた補
間画像データＰを模式的に表わしたものである。同図
（Ａ）は右上がりの斜めエッジを表わし（同図の左側図
参照）、同図（Ｂ）は縦エッジを表わし、同図（Ｃ）は
横エッジを表わす。各図における中間の図は１次関数の
補間係数で補間した場合を示し、右側の図は高次の補間
係数で補間した場合を表わす。なおエッジの延びる方向
に拘らず補間係数は高次のものを用いた場合の方が、エ
ッジ部がよりシャープに再生されるので、高次の補間係
数を用いるのが望ましい。

【００６０】本実施形態は、エッジ部の延びる方向を縦
方向、横方向、または斜め45度方向のいずれかにのみ分
類した例について説明したが、本発明は濃度勾配ベクト
ルを用いたことにより、斜め方向についてさらに細分化
して補間画像データを求めることもできる。

【００６１】すなわち、例えば図11に示すように、ｉ方
向の濃度勾配ベクトルＩとｊ方向の濃度勾配ベクトルＪ
との各大きさの比の値｜Ｊ｜／｜Ｉ｜により、濃度勾配
ベクトルＩ，Ｊを合成した合成濃度勾配ベクトルＫの方
向（例えばｉ方向に対して角度θの方向）を求めること
ができ、ここでθが45度でない場合、すなわち単位格子
の対角方向からずれた方向である場合は、（１）縦エッ
ジが存在するとしたとき（図11の一点鎖線で示す第１の
仮想エッジ）の補間画像データを求めるときと同様に、
単位格子を構成する４つの標本点Ｓij，Ｓ(i+1)j，Ｓi
(j+1)，Ｓ(i+1)(j+1)の原画像データＳij，Ｓ(i+1)j，
Ｓi(j+1)，Ｓ(i+1)(j+1)のすべてに依存するとしたとき
の、各原画像データに対応する補間係数αij，α(i+1)
j，αi(j+1)，α(i+1)(j+1)を求め、（２）斜め45度方
向（対角方向）に延びるエッジが存在するとしたとき
（図11の二点鎖線で示す第２の仮想エッジ）の補間画像
データを求めるときと同様に補間点が含まれる三角領域
を構成する３つの標本点、例えばＳij，Ｓ(i+1)j，Ｓi
(j+1)の原画像データＳij，Ｓ(i+1)j，Ｓi(j+1)に依存
するとしたときの、各原画像データに対応する補間係数
βij，β(i+1)j，βi(j+1)を求め、（３）（１）で求め
た補間係数αij，α(i+1)j，αi(j+1)，α(i+1)(j+1)
と、（２）で求めた補間係数βij，β(i+1)j，βi(j+1)
とを、対角方向からずれた角度（45−θ）°に応じて重
み付けすること（重み付け係数ｍ；０＜ｍ＜１）により
新たな補間係数γij，γ(i+1)j，γi(j+1)，γ(i+1)(j+
1)を下記式にしたがって求め、 γij＝（１−ｍ）αij＋ｍβij γ(i+1)j＝（１−ｍ）α(i+1)j＋ｍβ(i+1)j γi(j+1)＝（１−ｍ）αi(j+1)＋ｍβi(j+1) γ(i+1)(j+1)＝（１−ｍ）α(i+1)(j+1) （４）この新たな補間係数と対応する原画像データとに
基づいて下記式にしたがって補間画像データを求める。

【００６２】Ｐxy＝γij・Ｓij＋γ(i+1)j・Ｓ(i+1)j＋
γi(j+1)・Ｓi(j+1)＋γ(i+1)(j+1)・Ｓ(i+1)(j+1) このように本発明の補間演算方法・装置は、濃度勾配ベ
クトルを用いることにより、よりきめ細かい補間係数を
求めることができ、より自然な２次画像を再生すること
ができる。

【００６３】なお、本実施形態においては、画像の拡大
のために補間画像データを求めるものの例について説明
したが、本発明の補間演算方法、装置はこのような画像
の拡大縮小に限るものではなく、拡大や縮小を行わない
場合であっても、より細部まで画像を再生して観察した
い場合等において適用することもできる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の画像データの補間演算方法を実施する
ための具体的な補間演算装置30を内包する画像再生シス
テムを示す概略ブロック図

【図２】原画像データを構成する画素を示す概念図

【図３】補間点の設定位置を示す図、（Ａ）拡大率２倍
の場合、（Ｂ）拡大率３倍の場合

【図４】エッジの延びる方向が右上がりの場合に該当す
る単位格子の濃度値配列パターンを示す図

【図５】エッジの延びる方向が左上がりの場合に該当す
る単位格子の濃度値配列パターンを示す図

【図６】（Ａ），（Ｂ）エッジの延びる方向を濃度値の
低い標本点同士を結ぶ方向とした場合に該当する単位格
子の濃度値配列パターンを示す図、（Ｃ），（Ｄ）エッ
ジが存在しないとした場合に該当する単位格子の濃度値
配列パターンを示す図

【図７】単位格子を２つの三角領域に分割する概念を示
す図

【図８】変換テーブルを示すグラフ、（Ａ）補間係数が
１次の場合，（Ｂ）補間係数が高次の場合，（Ｃ）補間
係数が関数形式の場合

【図９】変換テーブルのグラフから補間係数を求めるた
めの適用方法を説明する図

【図１０】補間画像データを示す図、（Ａ）斜めエッジ
の場合，（Ｂ）縦エッジの場合，（Ｃ）横エッジの場合

【図１１】エッジの延びる方向が縦方向、横方向または
対角方向以外の場合における濃度勾配ベクトルの適用に
よる補間画像データを求める方法を説明する図

【図１２】（Ａ）単位格子の正方形マスクを示す図、
（Ｂ）正方形マスク内の標本点の画像データに基づいて
補間画像データを求める方法を説明する図

【図１３】濃度差によるエッジ部を有する画像を示す
図、（Ａ）画像として表記した図、（Ｂ）画素レベルで
ミクロ的に表記した図

【図１４】画像の拡大処理によって階段状のエッジ部が
顕在化したことを示す図、（Ａ）画像として表記した
図、（Ｂ）画素レベルでミクロ的に表記した図

【符号の説明】

10 記憶手段 20 マルチフォーマッタ 21 入力手段 30 補間演算装置 31 補間点設定手段 32 濃度勾配ベクトル設定手段 33 エッジ延長方向判定手段 34 領域分割手段 35 補間演算手段 35ａ 変換テーブル 35ｂ 演算部 40 再生手段 Ｓorg １次画像データ（原画像データ） Ｐ ２次画像データ（補間画像データ）

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所定の間隔で格子状に配列された、画像
   を表す原画像データが定義された多数の標本点に基づい
   て、補間点の補間画像データを求める画像データの補間
   演算方法において、 内部に前記補間点を含む単位格子を構成する４つの標本
   点の原画像データに基づいて、前記標本点の２つの配列
   方向ごとの濃度勾配ベクトルを各別に求め、 該２つの濃度勾配ベクトルの大きさに応じて、前記画像
   における濃度差の大きいエッジ部の延びる方向が前記２
   つの配列方向、または前記単位格子の対角方向のうちい
   ずれの方向であるかを判定し、 前記エッジ部の延びる方向を前記対角方向であると判定
   したときのみ、さらに前記２つの濃度勾配ベクトルの積
   の値に応じて、前記エッジ部の延びる方向が２つの対角
   方向のうちいずれの対角方向であるかを判定し、 該判定結果に基づいて前記単位格子を前記エッジ部を境
   界とする２つの三角領域に分割し、 該２つの三角領域のうち前記補間点が含まれる側の三角
   領域を構成する３つの標本点の原画像データに基づい
   て、前記補間点の補間画像データを求めることを特徴と
   する画像データの補間演算方法。
2. 【請求項２】 所定の間隔で格子状に配列された、画像
   を表す原画像データが定義された多数の標本点に基づい
   て、補間点の補間画像データを求める画像データの補間
   演算装置において、 内部に前記補間点を含む単位格子を構成する４つの標本
   点の原画像データに基づいて、前記標本点の２つの配列
   方向ごとの濃度勾配ベクトルを各別に求める濃度勾配ベ
   クトル設定手段と、 該設定された２つの濃度勾配ベクトルの大きさに応じ
   て、前記画像における濃度差の大きいエッジ部の延びる
   方向が前記２つの配列方向、または前記単位格子の対角
   方向のうちいずれの方向であるかを判定し、前記エッジ
   部の延びる方向を前記対角方向であると判定したときの
   み、さらに前記２つの濃度勾配ベクトルの積の値に応じ
   て、前記エッジ部の延びる方向が２つの対角方向のうち
   いずれの対角方向であるかを判定するエッジ延長方向判
   定手段と、 該判定結果に基づいて前記単位格子を前記エッジ部を境
   界とする２つの三角領域に分割する領域分割手段と、 該２つの三角領域のうち前記補間点が含まれる側の三角
   領域を構成する３つの標本点の原画像データに基づい
   て、前記補間点の補間画像データを求める補間演算手段
   とを備えてなることを特徴とする画像データの補間演算
   装置。