JPH09237750A - 光強度分布シミュレーション方法 - Google Patents
光強度分布シミュレーション方法Info
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- JPH09237750A JPH09237750A JP4391796A JP4391796A JPH09237750A JP H09237750 A JPH09237750 A JP H09237750A JP 4391796 A JP4391796 A JP 4391796A JP 4391796 A JP4391796 A JP 4391796A JP H09237750 A JPH09237750 A JP H09237750A
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- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
- G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
- G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
- G03F7/70491—Information management, e.g. software; Active and passive control, e.g. details of controlling exposure processes or exposure tool monitoring processes
- G03F7/705—Modelling or simulating from physical phenomena up to complete wafer processes or whole workflow in wafer productions
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
- Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
- Preparing Plates And Mask In Photomechanical Process (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】投影露光装置における露光対象上の光強度分布
を求めるための光強度分布シミュレーション方法に関
し、光強度分布を効率良く求めることができるようにす
る。 【解決手段】光強度分布を求めるホトレジスト膜上の領
域に対応するホトマスクの領域２６を同一サイズの分割
領域２７VWに分割し、分割領域２７VWが投影されるホト
レジスト膜上の領域の光強度に無視できない影響を与え
る周辺領域２８VWを含む領域を単位計算領域２９VWとし
て設定し、単位計算領域２９11について相互透過係数を
求めた後、この相互透過係数を使用して分割領域２７VW
ごとにホトマスクによるホトレジスト膜上の光強度を計
算する。
を求めるための光強度分布シミュレーション方法に関
し、光強度分布を効率良く求めることができるようにす
る。 【解決手段】光強度分布を求めるホトレジスト膜上の領
域に対応するホトマスクの領域２６を同一サイズの分割
領域２７VWに分割し、分割領域２７VWが投影されるホト
レジスト膜上の領域の光強度に無視できない影響を与え
る周辺領域２８VWを含む領域を単位計算領域２９VWとし
て設定し、単位計算領域２９11について相互透過係数を
求めた後、この相互透過係数を使用して分割領域２７VW
ごとにホトマスクによるホトレジスト膜上の光強度を計
算する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、投影露光装置にお
けるホトマスクによる露光対象上の光強度分布を求める
ための光強度分布シミュレーション方法に関する。
けるホトマスクによる露光対象上の光強度分布を求める
ための光強度分布シミュレーション方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】投影露光装置は、たとえば、半導体製造
工程におけるホトリソグラフィ工程、即ち、ウエハ上に
所望の回路を形成するために所望パターンのホトレジス
ト膜を形成する工程に使用されている。
工程におけるホトリソグラフィ工程、即ち、ウエハ上に
所望の回路を形成するために所望パターンのホトレジス
ト膜を形成する工程に使用されている。
【０００３】図１０は半導体製造工程における縮小投影
露光装置を使用したホトリソグラフィ工程を説明するた
めの図であり、図１０中、１は光源、２はホトマスク、
３は投影レンズ、４はウエハ、５はウエハ上に塗布され
た露光対象であるホトレジスト膜である。
露光装置を使用したホトリソグラフィ工程を説明するた
めの図であり、図１０中、１は光源、２はホトマスク、
３は投影レンズ、４はウエハ、５はウエハ上に塗布され
た露光対象であるホトレジスト膜である。
【０００４】ここに、ホトリソグラフィ工程は、光源１
から射出される光を使用してホトマスク２に描かれてい
るパターンを投影レンズ３を介してホトレジスト膜５に
投影し、その後、ホトレジスト膜５を現像することによ
り行われる。
から射出される光を使用してホトマスク２に描かれてい
るパターンを投影レンズ３を介してホトレジスト膜５に
投影し、その後、ホトレジスト膜５を現像することによ
り行われる。
【０００５】このホトリソグラフィ工程で重要なこと
は、設計パターンに忠実なレジスト・パターンをウエハ
４上に形成することであるが、ホトマスク２に描かれた
パターンは、光によりホトレジスト膜５に投影されるた
め、隣接するパターンの影響を受け、ホトマスク２に描
かれているパターンと、ウエハ４上に形成されるレジス
ト・パターンとは、完全には同一とならない。
は、設計パターンに忠実なレジスト・パターンをウエハ
４上に形成することであるが、ホトマスク２に描かれた
パターンは、光によりホトレジスト膜５に投影されるた
め、隣接するパターンの影響を受け、ホトマスク２に描
かれているパターンと、ウエハ４上に形成されるレジス
ト・パターンとは、完全には同一とならない。
【０００６】このことは、ホトレジスト膜５に投影され
るパターンが微細になるに従って顕著になる。たとえ
ば、図１１に示すようなホトマスクを使用して、露光波
長λ＝０.３６５μｍ、投影レンズの開口数ＮＡ＝０.
５、干渉係数σ＝０.５の縮小投影露光装置を用いてホ
トレジスト膜５を露光した場合に、ウエハ４上に形成さ
れるレジスト・パターンは、図１２に示すような形状に
なってしまう。
るパターンが微細になるに従って顕著になる。たとえ
ば、図１１に示すようなホトマスクを使用して、露光波
長λ＝０.３６５μｍ、投影レンズの開口数ＮＡ＝０.
５、干渉係数σ＝０.５の縮小投影露光装置を用いてホ
トレジスト膜５を露光した場合に、ウエハ４上に形成さ
れるレジスト・パターンは、図１２に示すような形状に
なってしまう。
【０００７】図１１において、黒い部分７、８は、光源
１から照射された光を遮断する部分、即ち、ホトマスク
に描かれたパターンであり、白い部分９は、光源１から
照射された光を透過させる部分である。
１から照射された光を遮断する部分、即ち、ホトマスク
に描かれたパターンであり、白い部分９は、光源１から
照射された光を透過させる部分である。
【０００８】また、図１２において、斜線の部分１１
は、レジスト・パターンを示しているが、この例では、
図１１に示すホトマスクに描かれているパターン７、８
に対応する部分１２、１３が短絡してしまっていること
が分かる。
は、レジスト・パターンを示しているが、この例では、
図１１に示すホトマスクに描かれているパターン７、８
に対応する部分１２、１３が短絡してしまっていること
が分かる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】このように、設計パタ
ーンと、実際に形成されるレジスト・パターンとは、必
ずしも、同一のパターンとはならず、この違いが許容値
を越えた場合には、製品とすることができない。
ーンと、実際に形成されるレジスト・パターンとは、必
ずしも、同一のパターンとはならず、この違いが許容値
を越えた場合には、製品とすることができない。
【００１０】ところで、図１２に示す結果は、縮小投影
露光装置を使用して実際に露光するまでもなく、電子計
算機を使用したシミュレーションによって予想すること
ができる。
露光装置を使用して実際に露光するまでもなく、電子計
算機を使用したシミュレーションによって予想すること
ができる。
【００１１】即ち、図１１に示すホトマスクを使用した
場合におけるホトレジスト膜５上の光強度分布をシミュ
レーションした結果は、図１３に示すようになり、光強
度がある値を越えた部分のホトレジスト膜のみ現像液に
溶けるとすれば、ウエハ４上に形成されるレジスト・パ
ターンは、図１４に示すようになり、これは、図１２に
示すレジスト・パターン１１と一致する。
場合におけるホトレジスト膜５上の光強度分布をシミュ
レーションした結果は、図１３に示すようになり、光強
度がある値を越えた部分のホトレジスト膜のみ現像液に
溶けるとすれば、ウエハ４上に形成されるレジスト・パ
ターンは、図１４に示すようになり、これは、図１２に
示すレジスト・パターン１１と一致する。
【００１２】このように、実際の露光に先行してシミュ
レーションによりホトマスク２によるホトレジスト膜５
上の光強度分布を求めるようにする場合には、設計パタ
ーンと、実際に形成されるレジスト・パターンとの違い
を知ることができるので、マスクパターンの設計を効率
的に行うことができる。
レーションによりホトマスク２によるホトレジスト膜５
上の光強度分布を求めるようにする場合には、設計パタ
ーンと、実際に形成されるレジスト・パターンとの違い
を知ることができるので、マスクパターンの設計を効率
的に行うことができる。
【００１３】ここに、ホトマスクによる露光対象上の光
強度分布は、相互透過係数の計算と、相互透過係数を使
用したホトマスクによる露光対象上の光強度の計算とを
行うことにより求めることができるが、一般に、相互透
過係数の計算は、光強度の計算に比較して多大な時間を
必要とし、しかも、計算周期（計算領域のサイズ）が大
きくなると計算時間は累乗的に大きくなってしまう。
強度分布は、相互透過係数の計算と、相互透過係数を使
用したホトマスクによる露光対象上の光強度の計算とを
行うことにより求めることができるが、一般に、相互透
過係数の計算は、光強度の計算に比較して多大な時間を
必要とし、しかも、計算周期（計算領域のサイズ）が大
きくなると計算時間は累乗的に大きくなってしまう。
【００１４】本発明は、かかる点に鑑み、投影露光装置
におけるホトマスクによる露光対象上の光強度分布を効
率良く求めることができる光強度分布シミュレーション
方法を提供することを目的とする。
におけるホトマスクによる露光対象上の光強度分布を効
率良く求めることができる光強度分布シミュレーション
方法を提供することを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】本発明による光強度分布
シミュレーション方法は、光源から射出される光を使用
してホトマスクに描かれているパターンを投影レンズを
介して露光対象に投影する投影露光装置におけるホトマ
スクによる露光対象上の光強度分布を求める光強度分布
シミュレーション方法において、光強度分布を求める露
光対象上の領域に対応するホトマスクの領域を同一サイ
ズの複数の分割領域に分割し、これら複数の分割領域の
１個を対象として相互透過係数を計算する第１工程と、
この相互透過係数を使用して分割領域ごとにホトマスク
による露光対象上の光強度を計算する第２工程とを含
め、ホトマスクによる露光対象上の光強度分布を求める
というものである。
シミュレーション方法は、光源から射出される光を使用
してホトマスクに描かれているパターンを投影レンズを
介して露光対象に投影する投影露光装置におけるホトマ
スクによる露光対象上の光強度分布を求める光強度分布
シミュレーション方法において、光強度分布を求める露
光対象上の領域に対応するホトマスクの領域を同一サイ
ズの複数の分割領域に分割し、これら複数の分割領域の
１個を対象として相互透過係数を計算する第１工程と、
この相互透過係数を使用して分割領域ごとにホトマスク
による露光対象上の光強度を計算する第２工程とを含
め、ホトマスクによる露光対象上の光強度分布を求める
というものである。
【００１６】光強度分布を求める露光対象上の領域に対
応するホトマスクの領域を同一サイズの複数の分割領域
に分割し、これら複数の分割領域の１個を対象として相
互透過係数を求めた場合、この相互透過係数は、同一サ
イズを有する他の分割領域についても同様の関数にな
る。
応するホトマスクの領域を同一サイズの複数の分割領域
に分割し、これら複数の分割領域の１個を対象として相
互透過係数を求めた場合、この相互透過係数は、同一サ
イズを有する他の分割領域についても同様の関数にな
る。
【００１７】そこで、本発明では、第１工程において、
分割領域の１個を対象として相互透過係数を計算し、第
２工程において、第１工程で計算した相互透過係数を使
用して分割領域ごとにホトマスクによる転写対象上の光
強度を計算することにより、相互透過係数の計算に必要
な時間を短縮し、全体としての処理時間を短縮するよう
にしている。
分割領域の１個を対象として相互透過係数を計算し、第
２工程において、第１工程で計算した相互透過係数を使
用して分割領域ごとにホトマスクによる転写対象上の光
強度を計算することにより、相互透過係数の計算に必要
な時間を短縮し、全体としての処理時間を短縮するよう
にしている。
【００１８】なお、相互透過係数の計算及び分割領域ご
とのホトマスクによる露光対象上の光強度の計算は、分
割領域に対応する露光対象面の光強度に無視できない影
響を与える周辺領域を計算対象に含めて行うようにする
場合には、分割領域の境界部分の光強度分布を精度良く
求めることができる。
とのホトマスクによる露光対象上の光強度の計算は、分
割領域に対応する露光対象面の光強度に無視できない影
響を与える周辺領域を計算対象に含めて行うようにする
場合には、分割領域の境界部分の光強度分布を精度良く
求めることができる。
【００１９】
【発明の実施の形態】図１は本発明の実施の一形態が適
用される縮小投影露光装置を示す概念図であり、図１
中、２０は光源、２１はホトマスク、２２は投影レン
ズ、２３はウエハ、２４はウエハ２３に塗布されたホト
レジスト膜である。
用される縮小投影露光装置を示す概念図であり、図１
中、２０は光源、２１はホトマスク、２２は投影レン
ズ、２３はウエハ、２４はウエハ２３に塗布されたホト
レジスト膜である。
【００２０】本発明の実施の一形態においては、まず、
図２に示すように、光強度分布を求めるホトレジスト膜
２４上の領域に対応するホトマスク２１の領域２６を同
一サイズ、たとえば、ホトレジスト膜２４上で４μｍ×
４μｍとなるようなサイズの分割領域２７11〜２７nmに
分割する。
図２に示すように、光強度分布を求めるホトレジスト膜
２４上の領域に対応するホトマスク２１の領域２６を同
一サイズ、たとえば、ホトレジスト膜２４上で４μｍ×
４μｍとなるようなサイズの分割領域２７11〜２７nmに
分割する。
【００２１】次に、図３に示すように、各分割領域２７
VW（但し、Ｖは１〜ｎの整数、Ｗは１〜ｍの整数）につ
いて、分割領域２７VWが投影されるホトレジスト膜２４
上の領域の光強度に無視できない影響を与える周辺領域
２８VW（斜線で示す部分）を含めた領域を単位計算領域
２９VW（破線で囲む部分）として設定する。
VW（但し、Ｖは１〜ｎの整数、Ｗは１〜ｍの整数）につ
いて、分割領域２７VWが投影されるホトレジスト膜２４
上の領域の光強度に無視できない影響を与える周辺領域
２８VW（斜線で示す部分）を含めた領域を単位計算領域
２９VW（破線で囲む部分）として設定する。
【００２２】ここに、図４は単位計算領域２９VWのサイ
ズを決定するための方法を説明するための図であり、ス
テップ関数状の透過関数を有するホトマスク、即ち、透
過率が１から０に変化するようなホトマスクを仮定し、
これをホトレジスト膜２４上に投影した場合におけるホ
トレジスト膜２４上の光強度分布を示している。
ズを決定するための方法を説明するための図であり、ス
テップ関数状の透過関数を有するホトマスク、即ち、透
過率が１から０に変化するようなホトマスクを仮定し、
これをホトレジスト膜２４上に投影した場合におけるホ
トレジスト膜２４上の光強度分布を示している。
【００２３】具体的には、光源２０から射出される光の
波長λ＝０.３６５μｍ、投影レンズ２２の開口数ＮＡ
＝０.５、干渉係数σ＝０.５とした場合の光強度分布を
示しており、Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３は、それぞれ、フォーカ
スｆが０μｍ、０.５μｍ、１μｍずれた場合の光強度
を示している。
波長λ＝０.３６５μｍ、投影レンズ２２の開口数ＮＡ
＝０.５、干渉係数σ＝０.５とした場合の光強度分布を
示しており、Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３は、それぞれ、フォーカ
スｆが０μｍ、０.５μｍ、１μｍずれた場合の光強度
を示している。
【００２４】この光強度分布から、分割領域２７VWの周
辺に、ホトレジスト膜２４上で、たとえば、幅が３μｍ
となるような周辺領域２８VWを設定し、分割領域２７VW
と周辺領域２８VWとを含めた、ホトレジスト膜２４上で
１０μｍ×１０μｍのサイズとなる領域を単位計算領域
２９VWとして設定すれば良いことが分かる。
辺に、ホトレジスト膜２４上で、たとえば、幅が３μｍ
となるような周辺領域２８VWを設定し、分割領域２７VW
と周辺領域２８VWとを含めた、ホトレジスト膜２４上で
１０μｍ×１０μｍのサイズとなる領域を単位計算領域
２９VWとして設定すれば良いことが分かる。
【００２５】ここに、周辺領域２８VWとしては、｛（１
〜４）×（１＋光源２０の干渉係数σ）×光源２０から
射出される光の波長λ÷投影レンズ２２の開口数ＮＡ｝
なる幅を有する領域を設定することが好適である。
〜４）×（１＋光源２０の干渉係数σ）×光源２０から
射出される光の波長λ÷投影レンズ２２の開口数ＮＡ｝
なる幅を有する領域を設定することが好適である。
【００２６】そして次に、単位計算領域２９11〜２９nm
の中の任意の単位計算領域、例えば、単位計算領域２９
11について相互透過係数（transmission cross-coeffic
ient：ＴＣＣ）を計算する。以下、この計算処理を処理
Ａという。
の中の任意の単位計算領域、例えば、単位計算領域２９
11について相互透過係数（transmission cross-coeffic
ient：ＴＣＣ）を計算する。以下、この計算処理を処理
Ａという。
【００２７】ここに、図１に示すように、ホトレジスト
膜２４上の点（ｘ1，ｙ1）における光強度Ｉ1（ｘ1，ｙ
1）は、数１に示す式で表わすことができる。
膜２４上の点（ｘ1，ｙ1）における光強度Ｉ1（ｘ1，ｙ
1）は、数１に示す式で表わすことができる。
【００２８】
【数１】
【００２９】但し、Ｆ（ｘ0，ｙ0）はホトマスク２１の
透過関数、Ｆ*（ｘ0 '，ｙ0 '）は透過関数Ｆ（ｘ0，
ｙ0）の共役関数である。
透過関数、Ｆ*（ｘ0 '，ｙ0 '）は透過関数Ｆ（ｘ0，
ｙ0）の共役関数である。
【００３０】また、Ｊ0 -（ｘ0，ｙ0；ｘ0 '，ｙ0 '）はホ
トマスク２１上の２点（ｘ0，ｙ0）、（ｘ0 '，ｙ0 '）間
の振幅相関を表わし、mutual intensityと呼ばれるもの
である。
トマスク２１上の２点（ｘ0，ｙ0）、（ｘ0 '，ｙ0 '）間
の振幅相関を表わし、mutual intensityと呼ばれるもの
である。
【００３１】また、Ｋ（ｘ0，ｙ0；ｘ1，ｙ1）は系の透
過関数であり、ホトマスク２１上の点（ｘ0，ｙ0）がホ
トレジスト膜２４上の点（ｘ1，ｙ1）に結像する場合
に、光学系が及ぼす影響を示す関数である。
過関数であり、ホトマスク２１上の点（ｘ0，ｙ0）がホ
トレジスト膜２４上の点（ｘ1，ｙ1）に結像する場合
に、光学系が及ぼす影響を示す関数である。
【００３２】ここに、Ｊ0 -（ｘ0，ｙ0；ｘ0 '，ｙ0 '）
は、差ｘ0−ｘ0 '，ｙ0−ｙ0 'のみに依存する関数Ｊ
0 -（ｘ0−ｘ0 '，ｙ0−ｙ0 '）に置換することができ、Ｋ
（ｘ0，ｙ0；ｘ1，ｙ1）は、差ｘ1−ｘ0，ｙ1−ｙ0のみ
に依存する関数Ｋ（ｘ1−ｘ0，ｙ1−ｙ0）に置換するこ
とができるので、光強度Ｉ1（ｘ1，ｙ1）は、数２に示
す式で表わすことができる。
は、差ｘ0−ｘ0 '，ｙ0−ｙ0 'のみに依存する関数Ｊ
0 -（ｘ0−ｘ0 '，ｙ0−ｙ0 '）に置換することができ、Ｋ
（ｘ0，ｙ0；ｘ1，ｙ1）は、差ｘ1−ｘ0，ｙ1−ｙ0のみ
に依存する関数Ｋ（ｘ1−ｘ0，ｙ1−ｙ0）に置換するこ
とができるので、光強度Ｉ1（ｘ1，ｙ1）は、数２に示
す式で表わすことができる。
【００３３】
【数２】
【００３４】ここで、Ｊ0 -、Ｆ、Ｋを、それぞれ、数
３、数４、数５に示すように、２次元フーリエ積分で表
わし、これらを数２に示す式に代入すると、光強度Ｉ1
（ｘ1，ｙ1）は、数６に示す式で表わすことができる。
３、数４、数５に示すように、２次元フーリエ積分で表
わし、これらを数２に示す式に代入すると、光強度Ｉ1
（ｘ1，ｙ1）は、数６に示す式で表わすことができる。
【００３５】
【数３】
【００３６】
【数４】
【００３７】
【数５】
【００３８】
【数６】
【００３９】但し、
【００４０】
【数７】
【００４１】であり、
【００４２】
【外１】
【００４３】は、Ｊ0 -、Ｆ、Ｋを空間周波数上の座標
ｆ、ｇで表わしたものである。
ｆ、ｇで表わしたものである。
【００４４】ここに、関数
【００４５】
【外２】
【００４６】は、相互透過係数と呼ばれており、処理Ａ
は、この相互透過係数を計算することを意味するが、こ
の処理Ａは、縮小投影露光装置の光学的情報に基づく計
算であり、単位計算領域２９11について求めた相互透過
係数は、単位計算領域２９12〜２９nmについても同一で
あり、単位計算領域２９VWの領域が一定であれば、不変
である。
は、この相互透過係数を計算することを意味するが、こ
の処理Ａは、縮小投影露光装置の光学的情報に基づく計
算であり、単位計算領域２９11について求めた相互透過
係数は、単位計算領域２９12〜２９nmについても同一で
あり、単位計算領域２９VWの領域が一定であれば、不変
である。
【００４７】次に、必要なパターンが描かれているホト
マスク２１をホトレジスト膜２４に投影した場合におけ
る光強度を、図５に示すように、分割領域２７VWごと
に、単位計算領域２９VWを計算領域として、処理Ａで求
めた相互透過係数を使用して計算する。以下、この計算
処理を処理Ｂとする。
マスク２１をホトレジスト膜２４に投影した場合におけ
る光強度を、図５に示すように、分割領域２７VWごと
に、単位計算領域２９VWを計算領域として、処理Ａで求
めた相互透過係数を使用して計算する。以下、この計算
処理を処理Ｂとする。
【００４８】図６はホトマスク２１の一部分を示す平面
図であり、たとえば、二点鎖線Ｙ１で囲まれる領域が分
割領域２７33であるとすると、処理Ｂにおいて行われる
分割領域２７33についての光強度の計算は、二点鎖線Ｙ
２で囲む単位計算領域２９33を計算領域として行われ
る。
図であり、たとえば、二点鎖線Ｙ１で囲まれる領域が分
割領域２７33であるとすると、処理Ｂにおいて行われる
分割領域２７33についての光強度の計算は、二点鎖線Ｙ
２で囲む単位計算領域２９33を計算領域として行われ
る。
【００４９】なお、図６に記載しているサイズは、ホト
レジスト膜２４上でのサイズであり、分割領域２７VWに
ついての光強度の計算を単位計算領域２９VWを単位とし
て行う趣旨は、分割領域２７VWの境界領域の計算精度を
高める点にある。
レジスト膜２４上でのサイズであり、分割領域２７VWに
ついての光強度の計算を単位計算領域２９VWを単位とし
て行う趣旨は、分割領域２７VWの境界領域の計算精度を
高める点にある。
【００５０】ここに、ホトレジスト膜２４上の光強度Ｉ
1（ｘ，ｙ）は、空間周波数座標上では数８に示すよう
に表わすことができるので、光強度Ｉ1（ｘ，ｙ）は、
数９に示すように表わすことができる。
1（ｘ，ｙ）は、空間周波数座標上では数８に示すよう
に表わすことができるので、光強度Ｉ1（ｘ，ｙ）は、
数９に示すように表わすことができる。
【００５１】
【数８】
【００５２】
【数９】
【００５３】この光強度Ｉ1（ｘ，ｙ）を計算すること
が処理Ｂの内容であるが、光強度Ｉ1（ｘ，ｙ）は、数
８に示す式によりホトレジスト膜２４上の結像に関与す
るスペクトル成分（ｆ，ｇ）について全て求めた後に、
数９に示す式により求めることになる。
が処理Ｂの内容であるが、光強度Ｉ1（ｘ，ｙ）は、数
８に示す式によりホトレジスト膜２４上の結像に関与す
るスペクトル成分（ｆ，ｇ）について全て求めた後に、
数９に示す式により求めることになる。
【００５４】なお、この処理Ｂは、ホトマスク２１の光
学的情報に基づく計算であり、ホトマスク２１におい
て、単位計算領域２９VWの領域内に存在するパターンの
形に依存するものである。
学的情報に基づく計算であり、ホトマスク２１におい
て、単位計算領域２９VWの領域内に存在するパターンの
形に依存するものである。
【００５５】ここに、図７は計算周期と、相互透過係数
を計算するに要する時間との関係を示す図、図８は計算
周期と、光強度計算に要する時間との関係を示す図であ
り、ともに横軸に計算周期、縦軸に計算時間を表わして
いる。
を計算するに要する時間との関係を示す図、図８は計算
周期と、光強度計算に要する時間との関係を示す図であ
り、ともに横軸に計算周期、縦軸に計算時間を表わして
いる。
【００５６】これら図７、図８から明らかなように、相
互透過係数の計算が光強度の計算に比較して多大な時間
を必要とし、しかも、計算周期が大きくなると、計算時
間が累乗的に大きくなるが、その理由は、相互透過係数
の計算は、空間周波数座標上の２点（ｆ',ｇ'）、
（ｆ"，ｇ"）について、ホトレジスト膜２４上の結像に
関する全ての点について、各々２重積分を行う必要があ
るからである。
互透過係数の計算が光強度の計算に比較して多大な時間
を必要とし、しかも、計算周期が大きくなると、計算時
間が累乗的に大きくなるが、その理由は、相互透過係数
の計算は、空間周波数座標上の２点（ｆ',ｇ'）、
（ｆ"，ｇ"）について、ホトレジスト膜２４上の結像に
関する全ての点について、各々２重積分を行う必要があ
るからである。
【００５７】ここに、たとえば、ホトレジスト膜２４上
の２０μｍ×２０μｍの領域について光強度分布を求め
る場合において、計算周期を２０μｍとする場合には、
処理Ａに要する計算時間は、１０８分であり、処理Ｂに
要する計算時間は、２.７分となり、合計で１１０.７分
を必要とすることになる。
の２０μｍ×２０μｍの領域について光強度分布を求め
る場合において、計算周期を２０μｍとする場合には、
処理Ａに要する計算時間は、１０８分であり、処理Ｂに
要する計算時間は、２.７分となり、合計で１１０.７分
を必要とすることになる。
【００５８】これに対して、本発明の実施の一形態のよ
うに、ホトレジスト膜２４上の２０μｍ×２０μｍの領
域を４μｍ×４μｍのサイズの２５個の分割領域に分割
し、４μｍ×４μｍの分割領域の周辺部３μｍを含めた
１０μｍ×１０μｍの領域を単位計算領域として計算す
る場合には、処理Ａに要する時間は７分であり、処理Ｂ
に要する時間は１０μｍ×１０μｍの領域当たり０.２
分であるので、処理Ａ及び処理Ｂに要する時間は、７＋
０.２×２５＝１２分で足り、計算周期を２０μｍとす
る場合に比較して、１／９ですむことになる。
うに、ホトレジスト膜２４上の２０μｍ×２０μｍの領
域を４μｍ×４μｍのサイズの２５個の分割領域に分割
し、４μｍ×４μｍの分割領域の周辺部３μｍを含めた
１０μｍ×１０μｍの領域を単位計算領域として計算す
る場合には、処理Ａに要する時間は７分であり、処理Ｂ
に要する時間は１０μｍ×１０μｍの領域当たり０.２
分であるので、処理Ａ及び処理Ｂに要する時間は、７＋
０.２×２５＝１２分で足り、計算周期を２０μｍとす
る場合に比較して、１／９ですむことになる。
【００５９】この差はホトレジスト膜２４上の計算領域
が大きくなれば更に大きくなり、たとえば、ホトレジス
ト膜２４上の１００μｍ×１００μｍの領域について光
強度分布を求める場合において、計算周期を１００μｍ
とする場合には、現実的な時間で結果を得ることができ
ない。
が大きくなれば更に大きくなり、たとえば、ホトレジス
ト膜２４上の１００μｍ×１００μｍの領域について光
強度分布を求める場合において、計算周期を１００μｍ
とする場合には、現実的な時間で結果を得ることができ
ない。
【００６０】しかし、本発明の実施の一形態のように、
ホトレジスト膜２４上の１００μｍ×１００μｍの領域
を４μｍ×４μｍのサイズの２５×２５個の分割領域に
分割し、４μｍ×４μｍの分割領域の周辺部３μｍを含
めた１０μｍ×１０μｍの領域を単位計算領域として計
算する場合には、処理Ａに要する時間は７分であり、処
理Ｂに要する時間は１０μｍ×１０μｍの領域当たり
０.２分であるので、処理Ａ及び処理Ｂに要する時間
は、７＋０.２×２５×２５＝１３２分で足りることに
なる。
ホトレジスト膜２４上の１００μｍ×１００μｍの領域
を４μｍ×４μｍのサイズの２５×２５個の分割領域に
分割し、４μｍ×４μｍの分割領域の周辺部３μｍを含
めた１０μｍ×１０μｍの領域を単位計算領域として計
算する場合には、処理Ａに要する時間は７分であり、処
理Ｂに要する時間は１０μｍ×１０μｍの領域当たり
０.２分であるので、処理Ａ及び処理Ｂに要する時間
は、７＋０.２×２５×２５＝１３２分で足りることに
なる。
【００６１】このように、本発明の実施の一形態におい
ては、図９に示すように、光強度分布を求めるホトレジ
スト膜２４上の領域に対応するホトマスク２１の領域２
６をホトレジスト膜２４上で４μｍ×４μｍとなるよう
なサイズの分割領域２７11〜２７nmに分割し（ステップ
Ｓ１：図２参照）、各分割領域２７VWについて、分割領
域２７VWが投影されるホトレジスト膜２４上の領域の光
強度に無視できない影響を与える周辺領域２８VWを含め
た領域を単位計算領域２９VWとして設定する（ステップ
Ｓ２：図３参照）。
ては、図９に示すように、光強度分布を求めるホトレジ
スト膜２４上の領域に対応するホトマスク２１の領域２
６をホトレジスト膜２４上で４μｍ×４μｍとなるよう
なサイズの分割領域２７11〜２７nmに分割し（ステップ
Ｓ１：図２参照）、各分割領域２７VWについて、分割領
域２７VWが投影されるホトレジスト膜２４上の領域の光
強度に無視できない影響を与える周辺領域２８VWを含め
た領域を単位計算領域２９VWとして設定する（ステップ
Ｓ２：図３参照）。
【００６２】そして、分割領域２７11について、単位計
算領域２９11を計算領域として、相互透過係数を計算し
（ステップＳ３：処理Ａ）、その後、ホトマスク２１を
ホトレジスト膜２４に投影した場合における光強度を分
割領域２７VWごとに、単位計算領域２９VWを計算領域と
して、処理Ａで求めた相互透過係数を使用して計算し
（ステップＳ４：処理Ｂ）、光強度分布を求めるとして
いる。
算領域２９11を計算領域として、相互透過係数を計算し
（ステップＳ３：処理Ａ）、その後、ホトマスク２１を
ホトレジスト膜２４に投影した場合における光強度を分
割領域２７VWごとに、単位計算領域２９VWを計算領域と
して、処理Ａで求めた相互透過係数を使用して計算し
（ステップＳ４：処理Ｂ）、光強度分布を求めるとして
いる。
【００６３】したがって、本発明の実施の一形態によれ
ば、光強度の計算（処理Ｂ）に比較して多大な時間を必
要とする相互透過係数の計算（処理Ａ）に必要な時間を
短縮し、全体としての処理時間を短縮することができる
ので、投影露光装置におけるホトマスク２１によるホト
レジスト膜２４上の光強度分布を効率良く求めることが
できると共に、分割領域の境界部分の光強度分布を精度
良く求めることができる。
ば、光強度の計算（処理Ｂ）に比較して多大な時間を必
要とする相互透過係数の計算（処理Ａ）に必要な時間を
短縮し、全体としての処理時間を短縮することができる
ので、投影露光装置におけるホトマスク２１によるホト
レジスト膜２４上の光強度分布を効率良く求めることが
できると共に、分割領域の境界部分の光強度分布を精度
良く求めることができる。
【００６４】なお、分割領域２７VWの周辺領域から受け
る光強度の影響を無視することができる場合には、分割
領域２７VWを単位計算領域として、処理Ａ、Ｂを行うこ
とができる。
る光強度の影響を無視することができる場合には、分割
領域２７VWを単位計算領域として、処理Ａ、Ｂを行うこ
とができる。
【００６５】
【発明の効果】以上のように、本発明によれば、第１工
程において、分割領域の１個を対象として相互透過係数
を計算し、第２工程において、第１工程で計算した相互
透過係数を使用して分割領域ごとにホトマスクによる転
写対象上の光強度を計算するとしたことにより、相互透
過係数の計算に必要な時間を短縮し、全体としての処理
時間を短縮することができるので、投影露光装置におけ
るホトマスクによる露光対象上の光強度分布を効率良く
求めることができる。
程において、分割領域の１個を対象として相互透過係数
を計算し、第２工程において、第１工程で計算した相互
透過係数を使用して分割領域ごとにホトマスクによる転
写対象上の光強度を計算するとしたことにより、相互透
過係数の計算に必要な時間を短縮し、全体としての処理
時間を短縮することができるので、投影露光装置におけ
るホトマスクによる露光対象上の光強度分布を効率良く
求めることができる。
【図１】本発明の実施の一形態が適用される縮小投影露
光装置を示す概念図である。
光装置を示す概念図である。
【図２】ホトマスクの領域の分割を説明するための平面
図である。
図である。
【図３】分割領域と、単位計算領域との関係を示す平面
図である。
図である。
【図４】ステップ関数状の透過関数を有するホトマスク
をホトレジスト膜に投影した場合におけるホトレジスト
膜上の光強度分布を示す図である。
をホトレジスト膜に投影した場合におけるホトレジスト
膜上の光強度分布を示す図である。
【図５】処理Ｂを説明するための平面図である。
【図６】ホトマスクの一部分を示す平面図である。
【図７】計算周期と、相互透過係数を計算するに要する
時間との関係を示す図である。
時間との関係を示す図である。
【図８】計算周期と、光強度計算に要する時間との関係
を示す図である。
を示す図である。
【図９】本発明の実施の一形態の内容を示すフローチャ
ートである。
ートである。
【図１０】半導体製造工程における縮小投影露光装置を
使用したホトリソグラフィ工程を説明するための図であ
る。
使用したホトリソグラフィ工程を説明するための図であ
る。
【図１１】ホトマスクの一部分を示す平面図である。
【図１２】レジスト・パターンを示す平面図である。
【図１３】光強度分布のシミュレーション結果を示す平
面図である。
面図である。
【図１４】レジスト・パターンのシミュレーション結果
を示す平面図である。
を示す平面図である。
２０ 光源 ２１ ホトマスク ２２ 投影レンズ ２３ ウエハ ２４ ホトレジスト膜
Claims (3)
- 【請求項１】光源から射出される光を使用してホトマス
クに描かれているパターンを投影レンズを介して露光対
象に投影する投影露光装置における前記ホトマスクによ
る前記露光対象上の光強度分布を求める光強度分布シミ
ュレーション方法において、前記光強度分布を求める前
記露光対象上の領域に対応する前記ホトマスクの領域を
同一サイズの複数の分割領域に分割し、これら複数の分
割領域の１個を対象として相互透過係数を計算する第１
工程と、 前記相互透過係数を使用して前記分割領域ごとに前記ホ
トマスクによる前記露光対象上の光強度を計算する第２
工程とを、 含んでいることを特徴とする光強度分布シミュレーショ
ン方法。 - 【請求項２】前記相互透過係数の計算及び前記分割領域
ごとの前記ホトマスクによる前記露光対象上の光強度の
計算は、 前記分割領域に対応する露光対象面の光強度に無視でき
ない影響を与える前記分割領域の周辺領域を計算対象に
含めて行うことを特徴とする請求項１記載の光強度分布
シミュレーション方法。 - 【請求項３】前記光源の干渉係数をσ、前記光源から射
出される光の波長をλ、前記投影レンズの開口数をＮＡ
とすると、前記周辺領域は、 ｛（１〜４）×（１＋σ）×λ÷ＮＡ｝なる幅を有する
領域であることを特徴とする請求項２記載の光強度分布
シミュレーション方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4391796A JPH09237750A (ja) | 1996-03-01 | 1996-03-01 | 光強度分布シミュレーション方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4391796A JPH09237750A (ja) | 1996-03-01 | 1996-03-01 | 光強度分布シミュレーション方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09237750A true JPH09237750A (ja) | 1997-09-09 |
Family
ID=12677074
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4391796A Withdrawn JPH09237750A (ja) | 1996-03-01 | 1996-03-01 | 光強度分布シミュレーション方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH09237750A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0965823A2 (en) * | 1998-06-15 | 1999-12-22 | Nec Corporation | Method for analyzing light intensity distribution |
| JP2007317921A (ja) * | 2006-05-26 | 2007-12-06 | Toshiba Corp | リソグラフィ・シミュレーション方法及びプログラム |
-
1996
- 1996-03-01 JP JP4391796A patent/JPH09237750A/ja not_active Withdrawn
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0965823A2 (en) * | 1998-06-15 | 1999-12-22 | Nec Corporation | Method for analyzing light intensity distribution |
| EP0965823A3 (en) * | 1998-06-15 | 2000-10-04 | Nec Corporation | Method for analyzing light intensity distribution |
| US6449387B1 (en) | 1998-06-15 | 2002-09-10 | Nec Corporation | Method for analyzing light intensity distribution |
| JP2007317921A (ja) * | 2006-05-26 | 2007-12-06 | Toshiba Corp | リソグラフィ・シミュレーション方法及びプログラム |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20030506 |