JPH09166421A - 表面三次元形状の測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】透明板状体の光学歪を、人間が視覚する歪に見
合ったものとして評価する方法を得る。 【解決手段】視対象物上の実点から発せられた光線群の
瞳に入射する方向から、透明板状体を介して視対象物を
観察した場合の虚像点群を決め、この虚像点群によって
視対象物の虚像の三次元形状を形成し（１４）、得られ
た虚像の三次元形状の奥行き幅から、透明板状体の透視
歪の大きさを評価する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、光を反射する面を
有する被測定物の外観検査方法に関し、特に、建築用、
車両用等のガラス板やブラウン管等の表面三次元形状の
測定方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】自動車用、建築用等のガラス板やブラウ
ン管等の成形後の表面三次元形状の検査には、その被測
定物の所定形状ごとの検査ゲージに被測定物を載置し
て、接触式で検査する方法が一般的であった。しかし、
この方法では検査ゲージが型式ごとに必要であり、載置
を含めた検査に要する時間が多く、さらにはゲージへの
接触によって被測定物の変形の恐れがあった。

【０００３】そこで、被測定物の三次元形状の検査や測
定には、上記の接触式よりも非接触式のものが好ましい
との見方ができた。この非接触式の三次元形状の測定方
法としては、例えば、複数の点状の散乱光源から発せら
れた光を被測定物の表面へ照射し、その反射光の受光装
置への入射方向を手がかりに表面の傾きを算出すること
で、被測定物の表面三次元形状を得る方法（特開平３−
４４５０４）などが提案されている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上記の測定方法は、具
体的には光源から発せられた光の被測定物からの反射光
によって複数の局所平面を形成しこれらを局所曲面とみ
なし、これらの局所曲面を接続して局所曲面の集合体と
して三次元形状を求めるものである。

【０００５】しかし、この方法は次に示す欠点があっ
た。 （１）局所平面を局所曲面とみなすため、曲率が大きな
被測定物については、測定誤差が大きい。 （２）被測定物を局所的に表現するにあたって、各々の
局所曲面間の境界における接続性の考慮が困難である。 （３）初点から順次接続していくため、初点から離れる
にしたがって誤差が蓄積される。

【０００６】本発明の目的は、従来技術の前述の欠点を
解消する新規な表面三次元形状の測定方法を提供するこ
とにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、光を反射する
面を有する被測定物の表面に実質的に点状の散乱光源か
ら発せられた光を照射し、その反射光線を受光装置で受
光して反射光の受光装置への入射方向に延びる直線を特
定する工程Ａと、被測定物の推定形状を関数の線形結合
によって設定する工程Ｂと、前記直線と推定形状の面と
の交点を定める工程Ｃと、複数の光源位置から発せられ
た光に関し工程ＡおよびＣを経て複数の交点を定める工
程Ｄと、これら複数の交点における各々の光源から受光
装置までの光路長の変分を用いた評価指標が規定値以下
になるまで推定形状を補正し、最終的な推定形状を被測
定物の測定形状とする工程Ｅと、を有する表面三次元形
状の測定方法を提供する。

【０００８】

【発明の実施の形態】以下、図面に基づいて本発明をさ
らに詳細に説明する。図１は、本発明の表面三次元形状
を測定する工程の一例を説明する流れ図である。また図
２は、本発明における被測定物の三次元形状の測定状態
を示す概略斜視図である。

【０００９】光源２から発せられた光は、被測定物１で
反射されて受光装置３で受光される。この受光データに
基づいて、演算装置４にて演算され、被測定物１の三次
元形状が測定される。なお、受光装置３としては、カメ
ラ、ビデオカメラ、スティルカメラ、フォトセンサをマ
トリックス状に配置したもの等、反射光の入射方向を特
定しうるものである。

【００１０】具体的には、点状の散乱光源２から発せら
れた光が被測定物１面上で反射して、受光装置３でその
入射方向を測定する（１１）。別途、被測定物の形状を
関数の線形結合によって推定、表現しておき、これを初
期推定形状として演算装置４に設定する（１２）。１１
で得られた入射方向に延びる直線と上記の推定形状との
交点を求め（１３）、さらに複数の光源位置から発せら
れる光に関するこの交点を求める。

【００１１】これらの各交点における光源から受光装置
までの光路長の変分（以下簡単に交点の変分、交点にお
ける変分、光路長の変分という）の二乗和を評価指標と
し、この評価指標が規定値以下になるかの判定を行う
（１４）。規定値以下であれば、その推定形状が被測定
物の求める表面三次元形状の測定結果となる。

【００１２】評価指標が規定値を超えている場合、被測
定物の表面三次元形状が、推定した形状から掛け離れて
いることを示す。したがって、被測定物の表面三次元形
状を得るためには、推定形状を修正する必要がある。こ
の修正を行って（１５）、先に測定した光の入射方向に
延びる直線と修正後の推定形状との交点を求め、評価指
標が規定値になるまで上記の工程を繰り返すことによっ
て、被測定物の表面三次元形状が得られる。

【００１３】図３は光学における変分原理を説明する概
略断面図である。光源２から発せられて被測定物１で反
射した光は、反射像５ａとして受光装置の撮像面上の点
６に撮像され、受光装置へは７の方向から入射したと認
識される。８は受光装置の視点位置である。このとき、
光線経路２→５ａ→８の光路長は近傍のいかなる光線経
路２→５ｂ→８の光路長よりも短くなる。すなわち、５
ａにおいて光路長の変分が０となる。

【００１４】図４は本発明の原理を説明する概略断面図
である。受光装置の視点位置８を通り、２ａの位置にあ
る散乱光源から発せられた光の被測定物による反射光の
入射方向へ延びる直線１０ａと、被測定物の推定形状９
の面との交点を１１ａとする。この交点１１ａは、光源
２ａの座標、推定形状９（推定形状上の座標）、視点位
置８の座標がわかっているため、容易に求めうる。

【００１５】推定形状が被測定物の表面三次元形状と一
致していれば、１１ａにおける光路長の変分は０とな
る。（しかし、光路長の変分が０になることは、推定形
状が被測定物の表面三次元形状と一致する必要条件であ
って、十分条件ではない。）ここでは、被測定物の推定
形状は、被測定物の実際の表面三次元形状にできるだけ
近い形状を予想して設定するのが通常であるため、基本
的には、推定形状が被測定物の表面三次元形状と異なっ
ていれば光路長の変分は０とはならない。

【００１６】ほかの位置２ｂに散乱光源がある場合につ
いても同様であり、２ｂの位置にある光源から発せられ
た光の被測定物による反射光の入射方向へ延びる直線１
０ｂと、被測定物の推定形状９の面との交点１１ｂの変
分を求める。このように多数の光源の位置２ａ、２ｂ・
・・・について、交点１１ａ、１１ｂ・・・・の変分を
求め、これらの変分が０であれば、被測定物の形状は推
定形状に一致しているといえる。

【００１７】仮に０でなくても、きわめて小さい値であ
れば、推定形状が実際の被測定物の形状に比べて大きく
違わないことになる。すなわち、実際の被測定物に比べ
ての推定形状の違いが許容できる範囲であれば、変分が
０にならなくても、そのときの推定形状を被測定物の測
定形状とみなしうる。この場合、その判断基準（推定形
状の被測定物形状への一致の程度）として、上記の各交
点における変分の二乗和を評価指標とし、あらかじめ評
価指標の上限となる規定値を定めておき、評価指標をこ
の規定値以下にする推定形状を、被測定物の測定形状と
する。

【００１８】この規定値としては、推定形状が実際の形
状に一致する点に鑑みれば、０が好ましい。この値０に
ついても、受光装置の解像度等を考慮して、小数点以下
数桁で切り捨てることによって、完全に０の値でなくて
も０とみなすこともできる。

【００１９】上記の規定値以下にならない場合、推定形
状は実際の被測定物の表面三次元形状と異なっているこ
とになる。そのため、推定した形状を実際の形状に近づ
けるために推定形状に補正を加える必要がある。

【００２０】その補正の方法の一例として、最適化手法
がある。これは、非線形関数である複数の交点の変分の
二乗和の零点を求めるものであり、ニュートン法をはじ
め、準ニュートン法、最急降下法、共役勾配法、方向集
合法等が例示できる。このような最適化手法によって、
複数の交点の変分の二乗和、すなわち評価指標が規定値
以下、好ましくは０になるまで推定形状を補正し、評価
指標を規定値以下、好ましくは０にする推定形状を、被
測定物の測定形状とする。

【００２１】本発明において用いる評価指標としては、
上記の交点の変分の二乗和のほか、変分の絶対値の和
等、適宜の値を採用できるが、通常は変分の二乗和を用
いる。

【００２２】本発明において、推定形状は関数の線形結
合によって表現される。この関数としては、初等ｎ次関
数、Ｂ−スプライン関数、三角関数等、表面を表現でき
る関数であれば特に制限はない。そして、これらの関数
に（線形結合）係数をかけて線形結合させることによっ
て、面形状を表現できる。さらに、この関数としてＢ−
スプライン関数、三角関数などの基底関数の使用が好ま
しく、最適化計算の収束が速い点から、Ｂ−スプライン
関数の使用が特に好ましい。

【００２３】本発明における散乱光源は実質的に点状の
ものであり、例えばＬＥＤ、粗面状のスクリーン上にレ
ーザ光を照射したもの、蛍光灯等があげられる。本発明
において、被測定物に照射される光が発せられる位置は
複数設定される。そのためには、複数の光源、例えばＬ
ＥＤを複数個配列し、順次点滅させることによって、被
測定物に照射される光が発せられる位置を複数にするこ
とができる。ほかに、レーザ光等を走査させる等、ひと
つの光源の位置を移動させることによっても、被測定物
に照射される光が発せられる位置を複数にすることがで
きる。

【００２４】上記の三次元形状の測定は、被測定物が建
築用や自動車用等の曲げガラス板である場合に、ガラス
板の曲げ成形後の形状が所定（例えば設計上のＣＡＤデ
ータ等）の形状であるかを検査する場合に、好ましく用
いられる。建築用や自動車用の曲げガラス板は、窓の開
口部に取り付けられるものであり、その曲げ精度が悪い
場合には取り付け寸法精度が悪くなり、水密性や開口部
への納まり具合等の劣化を招く。そのため、成形後のガ
ラス板の検査が重要になり、上記方法の採用によってそ
の検査を非接触で行いうる。

【００２５】さらに、この検査によって所定の形状に比
べて曲率が大きい、端縁や中央部等局所的に曲率が小さ
い、等の形状不良が見いだされた場合に、曲げ成形装置
にその結果をフィードバックすることにより、所定の形
状のガラス板が得られる。例えば、形状不良のあり方に
よって、加熱炉の温度を局所的にまたは全体的に上昇さ
せたり下降させる等、成形条件を調整することによっ
て、曲げ成形の精度を上げうる。

【００２６】これをさらに発展させれば、ガラス板の曲
げ加工後の曲げ成形装置における下流側に、本発明の三
次元形状の測定方法を用いた装置を配することによっ
て、成形されるガラス板の曲げ成形精度を成形後ただち
に把握できる。この場合、本発明の測定方法は、ガラス
板に非接触で行いうる。このため、成形直後であって
も、容易に三次元形状の測定を行いうる。こうして、成
形装置に対して成形条件設定の補正をリアルタイムで行
うことができ、効率のよいガラス板の曲げ成形が実現で
きる。

【００２７】上記の曲げガラス板のほか、平板状のガラ
ス板の表面三次元形状、すなわち表面の平滑性、凹凸の
有無の検査や、ブラウン管等の表面形状の検査もでき
る。ガラス板のほかにも表面が光を反射しうるものであ
れば、樹脂ガラス板と呼ばれる有機透明樹脂板、金属
体、樹脂成形品等の表面三次元形状の測定もできる。

【００２８】

【実施例】以下、本発明における三次元形状の測定の手
法を用いた例を示す。本例では、図５のように座標系を
設定した。原点は受光装置の視点位置８であり、ｚ軸は
視点位置８から被測定物に下ろした垂線である。

【００２９】本例において、図１に示した実際の被測定
物１に散乱光源２から照射されて、その反射光を受光装
置３で受光するかわりに、被測定物の形状を数式で与え
て数値計算によって、本発明における手法が被測定物の
三次元形状を正確に測定できるかを確認した。

【００３０】具体的には、まず、以下の式で被測定物の
面形状を表した。なお、Ｇ＝３６．０（ｍ）、ｈ＝０．
０２８４７５６（ｍ）、ｓ＝３．０（ｍ）とした。この
形状は図６に示すような形状であった。

【００３１】

【数１】

【００３２】次に、直交格子上に配置された複数の散乱
光源について、上記の式によって表される形状の面での
反射光の入射方向に延びる直線を得た。一方、被測定物
の推定形状として、図７に示すような被測定物の初期推
定形状を設定した。このときの推定形状は、Ｂ−スプラ
イン関数を基底関数に選びそれらの線形結合により設定
しており、Ｂ−スプライン関数の線形結合における線形
結合係数をすべて同じ値とした。

【００３３】その後、複数の散乱光源各々について、反
射光の受光装置への入射方向に延びる直線と推定形状面
との交点を定め、これら複数の交点の変分の二乗和を評
価指標とした。この評価指標が０になるまで、推定形状
の面を表す式に共役勾配法によって、Ｂ−スプライン関
数の線形結合係数の値を変化させる補正を加え、評価指
標が０になるときの推定形状を図８に示す形状として得
た。

【００３４】こうして得られた推定形状を測定形状と
し、図８と図６とを比較すると、測定形状は被測定物の
形状をよく再現していることが確認できた。

【００３５】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、ガラス板
など粗面でない被測定物の表面形状を非接触で測定する
にあたり、推定形状を関数の線形結合により表現してい
るため測定形状の接続性に優れ、曲率の大きな被測定物
に対しても精度を落とすことなく測定できる。

【００３６】特に、初期拘束点の近傍から表面形状を順
次推定するのではなく、最適化手法により、関数の線形
結合における線形結合係数を適宜変化させ、表面形状全
体を同時に修正すれば、測定精度を表面内で均一に、か
つ高く保つことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明における光学歪の評価に用いる視対象物
の虚像を得る方法の一例を説明する流れ図

【図２】本発明における透明板状体と視対象物の配置構
成を示す概略斜視図

【図３】光学における変分原理を説明する概略断面図

【図４】本発明の原理を説明する概略断面図

【図５】本発明における実施例に用いた座標系を示す概
略斜視図

【図６】本発明における実施例に用いた被測定物の形状
を示す概略斜視図

【図７】本発明における実施例に用いた推定形状を示す
概略斜視図

【図８】本発明における実施例に用いた測定形状を示す
概略斜視図

【符号の説明】 １：被測定物 ２：点状の散乱光源 ３：受光装置 ４：演算装置

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】光を反射する面を有する被測定物の表面に
   実質的に点状の散乱光源から発せられた光を照射し、そ
   の反射光線を受光装置で受光して反射光の受光装置への
   入射方向に延びる直線を特定する工程Ａと、被測定物の
   推定形状を関数の線形結合によって設定する工程Ｂと、
   前記直線と推定形状の面との交点を定める工程Ｃと、複
   数の光源位置から発せられた光に関し工程ＡおよびＣを
   経て複数の交点を定める工程Ｄと、これら複数の交点に
   おける各々の光源から受光装置までの光路長の変分を用
   いた評価指標が規定値以下になるまで推定形状を補正
   し、最終的な推定形状を被測定物の測定形状とする工程
   Ｅと、を有する表面三次元形状の測定方法。
2. 【請求項２】工程Ｅにおいて、前記評価指標を変分の二
   乗和とし、この変分の二乗和が０になるまで推定形状を
   補正することを特徴とする請求項１の表面三次元形状の
   測定方法。
3. 【請求項３】工程Ｅにおいて、最適化手法によって推定
   形状を補正することを特徴とする請求項１または２の表
   面三次元形状の測定方法。
4. 【請求項４】工程Ｅにおいて、前記推定形状を表す関数
   の線形結合の線形結合係数を、最適化手法によって補正
   することを特徴とする請求項３の表面三次元形状の測定
   方法。