JPH09162053A - 溶接トランスの設計方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】直流スポット溶接装置における所望の溶接条件
に基づいて１次巻線の断面積を簡易に求める。 【解決手段】次式により１次巻線の断面積ｓを求める。 ｓ＝（１＋λ_S ＋λ_E ）ριｋ₁ Ｉ₁ ² ／Ｐ₁ ＝（１＋λ_S ＋λ_E ）ριｋ₁ （Ｉ₂ ／ａ）² ／Ｐ₁ ここで、λ_S ：表皮効果係数（図２５による。）、
λ_E ：漂遊損失係数（図２５による。）、ρ：１次巻線
の体積固有抵抗率［Ωｍ］、ι：１次巻線の長さ
［ｍ］、ｋ₁ ＝１＋α（Ｔ₁ −２０）、α：１次巻線の
抵抗温度係数、Ｔ₁ ：１次巻線の許容温度上昇（絶縁種
別により決まる。）、Ｉ₁ ：１次電流、Ｉ₂ ：２次電
流、ａ：１／巻数比（２次巻数が１ターンであるとき、
１次巻数になる。）、Ｐ ₁ ：１次巻線の許容発熱量
［Ｗ］である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、例えば、自動車
用鋼板として採用されるＺｎめっき鋼板等の大電流溶接
用のインバータ式直流抵抗溶接装置に適用して好適な溶
接トランスの設計方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来から、自動車の生産ラインにおいて
は、スポット溶接ロボットが採用されている。この溶接
ロボットの先端ツールは、２次側に整流器を組み込んだ
溶接トランスと溶接ガンとを一体化した、いわゆるガン
トランスを用いている。

【０００３】このガントランスの小型軽量化を図るため
に溶接トランスをインバータにより高周波駆動するよう
にしている。

【０００４】通常、溶接トランスは出力電流が大きいこ
とから、たとえば、実開平４−５６２９号公報に示すよ
うに２次巻線の巻数は極限まで少ない１ターンとして導
体の断面積を大きくとり、かつその導体内に放熱用の冷
却水を通すようにしている。この２次巻線に沿わせて１
次巻線を並設し、１次巻線で発生する熱を２次巻線用導
体で放熱するようにしている。

【０００５】この場合、２次巻線用導体は、使用する導
体（銅線）の電流密度で出力電流を割ることにより比較
的容易に導体の断面積を決定することができる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】ところで、１次巻線用
導体は、この巻線で発生する熱を２次巻線用導体で放熱
する構成とすることから、従来は、一意に決めることが
できず、所定の電流密度で溶接トランスを設計し、実際
に溶接トランスを製作して、実機により温度上昇値が仕
様値内に入るかどうかを確認する、いわゆるトライアン
ドエラー（試行錯誤）的に溶接トランスを設計してい
た。

【０００７】しかしながら、実際に溶接トランスを設計
してから実機で確認するためには２〜３カ月程度の期間
が必要とされ、かつ数回の設計実機確認が必要であった
ことから、結果として所望の製品レベルの溶接トランス
を得るまでに１年程度の年月が必要となっていた。

【０００８】この発明は、このような課題を考慮してな
されたものであって、所望の溶接条件に基づいて１次巻
線の設計定数を簡易に求めることを可能とする溶接トラ
ンスの設計方法を提供することを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】この発明は、直流入力を
所望周波数の高周波パルスに変換するインバータの出力
が１次巻線に供給され、２次巻線の出力が整流されてワ
ークに直流を供給するように構成されたインバータ式直
流抵抗溶接装置の溶接トランスの設計方法において、前
記１次巻線の設計定数を求める場合、前記所望周波数が
所定の周波数までは、前記１次巻線の表皮効果係数を考
慮して求めることを特徴とする。

【００１０】この発明によれば、所望の周波数が所定の
周波数までの場合に、１次巻線の設計定数を求めるとき
には、表皮効果係数を考慮すればよいということが分か
るので、設計の指針が明らかで、容易に設計定数を求め
ることができる。

【００１１】この場合、所望の周波数が所定の周波数を
超えるとき、１次巻線の設計定数を求める際には、表皮
効果係数に加えて漂遊損失係数を考慮すればよいという
ことが分かるので、同様に設計の指針が明らかとなり、
容易に設計定数を求めることができる。

【００１２】なお、１次巻線の設計定数は、例えば、断
面積であり、所定の周波数は、１ｋＨｚ程度である。

【００１３】

【発明の実施の形態】以下、この発明の一実施の形態に
ついて図面を参照して説明する。

【００１４】なお、この一実施の形態の説明は、理解の
容易化のために、次の順番で説明する。

【００１５】１．直流スポット溶接回路の考え方 ２．積層コアの実効断面積の算出（高周波化による小型
軽量化の考え方） ３．溶接トランスの構造と特徴 ４．制御装置の構成と特徴 ５．高周波化に伴う課題 ６．実験方法と実験結果 ７．考察 １．直流スポット溶接回路の考え方 ここでは、直流スポット溶接回路の「１．１電気的等価
回路」と「１．２熱的等価回路」について説明する。

【００１６】１．１電気的等価回路 図１は、直流スポット溶接回路の基本的な構成を示して
いる。

【００１７】図１において、直流入力１１がインバータ
１２により、ＰＷＭ制御の方形波高周波交流出力Ｖ
₁ ［Ｖ］に変換される。この交流出力Ｖ₁ が、入力電圧
Ｖ₁ 、入力電流Ｉ₁ ［Ａ］として、相互インダクタンス
がＭ［Ｈ］である溶接トランス１３を構成するターン数
（巻数）Ｎ₁ の１次巻線１３Ａに供給される。１次巻線
１３Ａの自己インダクタンスはＬ₁ ［Ｈ］であり、巻線
抵抗はｒ₁ （このｒ₁ には、１次側の配線抵抗も含
む。）［Ω］である。

【００１８】ターン数Ｎ₂ の２次巻線１３Ｂの両端は、
内部抵抗ｒ₂ の整流器１４、１５を通じて共通接続され
ている。この共通接続点と２次巻線１３Ｂの中間タップ
との間に溶接ガンアームが配設されている。この図１例
では、その溶接ガンアームの短絡状態における分布抵抗
と図示しないワークの抵抗とを併せて抵抗ｒ_W とし、分
布インダクタンスをＬ_W としている。直流出力（平均出
力電圧）Ｖ₂ は、共通接続点と中間タップの間に発生す
る。

【００１９】このとき、電気角周波数をω（ω＝２π
ｆ）と表せば、図１に示した直流スポット溶接回路にお
いて、次の（１）式および（２）式が成立する。

【００２０】 Ｖ₁ ＝ｒ₁ Ｉ₁ ＋ｊωＬ₁ Ｉ₁ ＋ｊωＭＩ₂ …（１） −Ｖ₂ ＝ｒ₂ Ｉ₂ ＋ｊωＬ₂ Ｉ₂ ＋ｊωＭＩ₁ …（２） ここで、巻数比Ｎ₂ ／Ｎ₁ の逆数をａとおき、（１）式
の両辺にｊωａＭＩ₁ を加え、（２）式の両辺にｊωＭ
Ｉ₂ ／ａを加えてそれらの式を変形するとそれぞれ
（３）式および（４）式が得られる。

【００２１】 Ｖ₁ ＝｛ｒ₁ ＋ｊω（Ｌ₁ −ａＭ）｝Ｉ₁ ＋ｊωＭ（ａＩ₁ ＋Ｉ₂ ） …（３） −ａＶ₂ ＝ａ² ｛ｒ₂ ＋ｊω（Ｌ₂ −Ｍ／ａ）｝Ｉ₂ ／ａ ＋ｊωａＭ（Ｉ₁ ｔ＋Ｉ₂ ／ａ） …（４） ここで、 ａ＝Ｎ₁ ／Ｎ₂ ，Ｉ₂ ／ａ＝−Ｉ₁ ′ Ｉ₁ ＋Ｉ₂ ／ａ＝Ｉ₁ −Ｉ₁ ′＝Ｉ₀ ｒ₁ ＋ｊω（Ｌ₁ −ａＭ）＝ｒ₁ ＋ｊωｘ₁ ｒ₂ ＋ｊω（Ｌ₂ −Ｍ／ａ）＝ｒ₂ ＋ｊωｘ₂ とする。

【００２２】図２は、これらのことを考慮した図１に示
す直流スポット溶接回路の電気的等価回路図である。

【００２３】図２において、Ｅ₂ は、溶接トランス１３
を理想変圧器と考えた場合の２次側に発生する電圧を表
している。ｇ₀ 、ｂ₀ は、鉄損に係る励磁電流Ｉ₀ の通
る並列回路における励磁コンダクタンスと励磁サセプタ
ンスであるが、一般的にＩ₁′≫Ｉ₀ であるため無視で
きる。

【００２４】したがって、図３に示す電気的等価回路が
得られる。この図３に示す電気的等価回路から２次負荷
ｒ_W （抵抗分）、Ｌ_W （分布インダクタンス分）を考慮
して次の（５）式および（６）式が得られる。

【００２５】 Ｖ₁ ＝〔Ｒ₁ ＋ｊω｛ｘ₁ ＋ａ² （ｘ₂ ＋Ｌ_W ）｝〕Ｉ₁ …（５） Ｅ₂ ＝〔Ｒ₂ ＋ｊω（ｘ₂ ＋Ｌ_W ）〕Ｉ₂ …（６） ここで、 ａＩ₁ ＝Ｉ₂ Ｖ₁ ／ａ＝Ｅ₂ Ｒ₁ ＝ｒ₁ ＋ａ² （ｒ₂ ＋ｒ_W ） Ｒ₂ ＝ｒ₂ ＋ｒ_W である。

【００２６】（５）式および（６）式から交流出力Ｖ₁
が方形波電源（方形波電圧）のハイレベルであると考え
た場合に、図４に示す直流電源Ｖ₁ に置換した等価回路
が得られる。

【００２７】溶接トランス１３の２次側には整流器１
４、１５があり、センタタップ構造をとっているため、
１次側と２次側では方形波電圧を印加した時（オン時）
と印加しない時（オフ時）の電流波形が異なる。方形波
電圧をオフした時に、２次側には、２次側のインダクタ
ンスＬ_W により電流が流れることが大きな違いである。

【００２８】従って、溶接トランス１３の２次電流Ｉ₂
の出力応答を考える場合、図５、図６に示すように２次
側のみを考える。図５は、トランス２次側出力電圧Ｅ₂
を接続したと考えた場合（１次側に直流電源Ｖ₁ を接続
した状態）であり、図６は、トランス２次側出力電圧Ｅ
₂ がオフしたと考えた場合（１次側の直流電源Ｖ₁ を外
した状態）であり、これらのステップ応答の重ね合わせ
で出力応答を表現できる。

【００２９】したがって、直流溶接回路におけるオンオ
フ時の２次電流Ｉ₂ の時間的変化は、（６）式を時間ｔ
で微分した（７）式、（８）式で得られる。

【００３０】 Ｉ_2on ＝Ｅ₂ ／Ｒ₂ 〔１−ｅｘｐ（−τ_2on ）〕 −Ｉ_2offｅｘｐ（−τ_2off） …（７） Ｉ_2off＝Ｉ_2on ｅｘｐ（−τ_2off） …（８） ここで、 τ_2on ＝Ｒ₂ ｔ／（ｘ₂ ＋Ｌ_W ） τ_2off＝Ｒ₂ ｔ／（ｘ₂ ＋Ｌ_W ） 次に、「１．２熱的等価回路」について説明する。

【００３１】１．２熱的等価回路 図７は、整流器付溶接トランスの発熱部の概略的な断面
構成を示している。なお、この断面構成は、後に説明す
る図１０のＡ−Ａ線模式的断面図である。図７におい
て、冷却水が通流する通路２１が形成された導体板で形
成されたそれぞれ１ターンの各２次巻線１３Ｂに対して
平角線の１次巻線１３Ａが巻回された各巻線組立体の回
りに積層コア２２が配設されている。

【００３２】ここで、冷却水の温度をＴ_W 、２次巻線１
３Ｂの温度をＴ₂ 、１次巻線１３Ａの温度をＴ₁ 、積層
コア２２の温度をＴｃ、外気周囲温度をＴａとし、冷却
水と２次巻線１３Ｂ間の熱抵抗をＲ_thζ、２次巻線１３
Ｂと１次巻線１３Ａ間の熱抵抗をＲ_th1 、１次巻線１３
Ａと積層コア２２間の熱抵抗をＲ_thｃ、積層コア２２と
外気間の熱抵抗をＲ_thηとした場合、直流スポット溶接
回路の熱的等価回路は図８に示すように表される。な
お、各温度の単位は［℃］、熱抵抗の単位は［℃／Ｗ］
である。

【００３３】ここで、１次巻線温度Ｔ₁ と２次巻線温度
Ｔ₂ と積層コア温度Ｔｃとは、関係Ｔ₁ ≫Ｔｃ、Ｔ₁ ≫
Ｔ₂ が成立し、また、各熱抵抗Ｒ_thζ、Ｒ_th1 、Ｒ
_thｃ、Ｒ _thη間には、関係Ｒ_thｃ≫Ｒ_th1 ≫Ｒ_thζと関
係Ｒ_thｃ≫Ｒ_thηがあることから、２次巻線温度Ｔ₂ と
積層コア温度Ｔｃとを無視することが可能で開放状態と
考えることができ、かつ熱抵抗Ｒ_thζ、Ｒ_thｃ、Ｒ_thη
も無視することが可能で短絡状態と考えることができ
る。

【００３４】したがって、図８に示す熱的等価回路は１
次巻線１３Ａについての図９に示す簡単な熱的等価回路
で表すことができる。

【００３５】図９から、次の（９）式が成立することが
分かる。（９）式において、Ｐ₁ は１次巻線１３Ａの発
熱量、言い換えれば、熱損失であって、電圧Ｖ₁ の波形
と電流Ｉ₁ との波形とから測定計算可能な量であって、
単位は［Ｗ］である。

【００３６】 Ｔ₁ −Ｔ_W ＝Ｐ₁ Ｒ_th1 …（９） ここで、熱損失Ｐ₁ は次のような関係式で表される。

【００３７】 Ｐ₁ ＝Ｉ₁ ² ｒ_1AC ｒ_1AC ＝ｒ_1DC ｋ₁ ｋ₂ ｒ_1DC ＝ρι／ｓ ｋ₁ ＝１＋α（Ｔ₁ −２０） ｋ₂ ＝１＋λ_S ＋λ_P ＋λ_E ≒１＋λ_S ＋λ_E ｒ_1AC ：１次巻線の交流実効抵抗［Ω］ ｒ_1DC ：１次巻線の直流導体抵抗［Ω］ ρ ：体積固有抵抗率［Ωｍ］ ι ：１次巻線の長さ［ｍ］ ｓ ：１次巻線の断面積［ｍ² ］ ａ ：抵抗温度係数（標準軟鋼は１．７２４１） λ_S ：表皮効果係数 λ_P ：近接効果係数（通常は無視する） λ_E ：漂遊損失係数 表皮効果係数λ_S は以下に示す表皮深度に関係する係数
である。

【００３８】 δ＝（２／ωμ₀ μσ）^1/2 δ ：表皮深度（電磁波の振幅が１／ｅに減少する深
さ） μ₀ ：真空の透磁率（４π×１０^-7［Ｈ／ｍ］） μ ：比透磁率（銅は１．０） σ ：電気伝導率（５８．０×１０⁶ ［Ω・ｍ］^-1） 近接効果係数λ_P は導体同士に流れている電流による磁
界、もしくは外部から印加された磁界による電流のかた
よりに関係する係数である。

【００３９】漂遊損失係数λ_E は巻線や周辺の構造物に
発生する渦電流損失に関係する係数で、その量はω² に
比例する。

【００４０】これらから１次巻線１３Ａの断面積ｓは、
次の（１０）式で表されることが理解される。

【００４１】 ｓ＝（１＋λ_S ＋λ_E ）ριｋ₁ Ｉ₁ ² ／Ｐ₁ ＝（１＋λ_S ＋λ_E ）ριｋ₁ （Ｉ₂ ／ａ）² ／Ｐ₁ …（１０） ２．積層コアの実効断面積の算出（高周波化による小型
軽量化の考え方） 溶接トランス１３は使用率は低いが、出力は高いので、
溶接トランス１３を駆動するインバータ１２としては、
プッシュプル型を用いる。このプッシュプル型のインバ
ータでは、次の（１１）、（１２）式で表される関係が
成立する。

【００４２】 Ｎ₁ ≧Ｖ_1max／（Ｗ_f ｆＡｅＢ_max ） …（１１） Ｎ₂ ≧｛（Ｖ_Omax＋Ｖ_F ＋Ｖ_L ）×Ｎ₁ ｝／Ｖ_1min …（１２） ここで、各定数は次に示す通りである。

【００４３】 Ｎ₁ ：１次巻線のターン数 Ｎ₂ ：２次巻線のターン数（溶接トランスは１） Ｖ_1max：最大入力直流電圧［Ｖ］ Ｖ_1min：最小入力直流電圧［Ｖ］ Ｖ_Omax：最大出力直流電圧［Ｖ］ Ｖ_F ：出力整流ダイオードの順方向電圧［Ｖ］ Ｖ_L ：出力ラインのドロップ電圧［Ｖ］ Ｗ_f ：波形率（方形波は４．０、正弦波は４．４４） ｆ ：ドライブ周波数［Ｈｚ］ Ａｅ ：コアの実効断面積［ｍ² ］ Ｂ_max ：最大磁束密度［Τ］ 上記（１１）、（１２）式から、溶接トランスコア（積
層コア）２２の実効断面積Ａｅは、次の（１３）式で表
される。

【００４４】 Ａｅ≧（Ｖ_Omax＋Ｖ_F ＋Ｖ_L ）Ｖ_1max／Ｖ_1min×１／（Ｗ_f ｆＢ_max ） …（１３） 従って、ドライブ周波数ｆを高めることによりコア２２
の断面積を小さく（巻心を細く）することができ、溶接
トランス１３の小型軽量化が期待できることがわかる。 ３．溶接トランスの構造と特徴 実際に製作した整流器付溶接トランス３１の一部省略構
造を図１０に示す。

【００４５】この整流器付溶接トランス３１の構造は、
基本的には、例えば、実開平４−５６２９号公報に開示
された整流器付変圧器等と同等の構成であって、出力用
端子板３２に対して、ダイオードスタックと呼ぶ締付構
造により加圧接合されたディスク型エピタキシャルダイ
オードである整流器１４、１５のカソード側を向けて並
置して直接マウントしている。整流器１４、１５のアノ
ード側は、相互に絶縁されている接続板３３、３５に接
続されている。

【００４６】２次巻線１３Ｂは、略クランク形状の中間
タップ板３４に対してそれぞれＵ字状を呈する１ターン
の２次巻線１３Ｂ′、１３Ｂ″が平行に配置された構成
とされている。

【００４７】整流器１４のアノード側に接続板３３を介
して２次巻線１３Ｂ′の端部（例えば、巻始め端部）が
接続され、２次巻線１３Ｂ′の中間タップ側は、中間タ
ップ板３４の図示しない端部に接続され、その中間タッ
プ板３４を介して２次巻線１３Ｂ″の中間タップ側に接
続され、２次巻線１３Ｂ″の端部（したがって、巻終り
端部）が、接続板３５に接続される。

【００４８】整流器１４、１５は、接続板３３、３５と
締付板３６に挟持された状態でボルトにより締付固定さ
れる。

【００４９】２次巻線１３Ｂ′、１３Ｂ″の主面の両側
には、平角線を用いた各２０ターンの１次巻線１３Ａを
４つ配置している。積層コア２２は、方向性珪素鋼帯の
積層カットコアを２組使用している。１次巻線１３Ａは
ケース３７で覆われ、ケース３７内の空間にはガラスエ
ポキシ樹脂を充填して各部品を固着している。

【００５０】上述したように、整流器付溶接トランス３
１は、短時間ではあるが非常に大きな電流を出力するた
め、使用率が制限されている。２次巻線１３Ｂ′、１３
Ｂ″は極限まで巻数を減らした各１ターンにし、２次巻
線１３Ｂの導体断面積を大きくとるとともに、放熱用の
冷却水を通している。 ４．制御装置の構成と特徴 図１１は、整流器付溶接トランス３１を駆動するために
実際に製作した制御装置４１のシステム構成を示してい
る。高出力安定性を確保するために、インバータ部５０
は、プッシュプル型のフルブリッジ接続のインバータ１
２を用いている。インバータ１２を構成するスイッチン
グ素子としては、１０ｋＨｚ程度までの動作が可能なＩ
ＧＢＴを用いた。

【００５１】制御方式は、整流器付溶接トランス３１の
出力電流をフィードバックし、Ａ／Ｄ変換器５４、ＰＷ
Ｍ（パルス幅変調）制御回路５３、ＣＰＵ５２等を有す
る制御部５１においてＰＩＤ制御を行うようにした。な
お、インバータ部５０には、３相の交流ＡＣがコンバー
タ部５５により直流ＤＣ化されて供給されるように構成
されている。

【００５２】図１１例の制御装置により、整流器付溶接
トランス３１の出力電流を、スイッチング周波数が１〜
５ｋＨｚの範囲で目標値の＋−１％以内に安定させるこ
とができた。 ５．高周波化に伴う課題 上述の「１．直流スポット溶接回路の考え方」の項に示
したように、ドライブ周波数の高周波化に伴い、電気的
特性については、回路のインダクタンスｘ₁ 、ａ
² ｘ₂ 、Ｌ_W 、ｘ₂ による出力電流の低下があり、熱的
特性については交流実効抵抗ｒ_1AC による発熱の増加が
起こる。

【００５３】当然のことであるが、これらの度合いを明
確にするために、直流抵抗Ｒ₁ 、Ｒ ₂ 、リアクタンス
ｘ、熱抵抗Ｒ_th1 、表皮効果係数λ_S および漂遊損失係
数λ_Eについてその量（値）を把握する必要がある。

【００５４】しかし、直流抵抗Ｒ₁ 、Ｒ₂ を除き、これ
らは、幾何学的要素あるいは構造的要素に対する依存性
が大きく、かつ実用的なレベルでの計算がほぼ不可能な
ため、実験で求めることが必要になってくる。 ６．実験方法と実験結果 ６．１実験システムの構成 図１２は、実験システムの構成を示している。図１２に
おいて、３相ＡＣ４００Ｖが供給される制御装置４１
（図１１参照）により整流器付溶接トランス（試験用ト
ランスともいう。）３１が駆動され、整流器付溶接トラ
ンス３１の出力側は、所望長の溶接ケーブル６１で短絡
されている。１ｋＨｚ〜５ｋＨｚの周波数に対しての各
種測定を行うために、整流器付溶接トランス３１として
は、この目的に対して磁気飽和の起こらない、８００Ｈ
ｚ仕様の十分なコアの実効断面積を有する溶接トランス
を用いた。また、１次巻線１３Ａの温度を測定するため
の、熱電対を複数個数取り付けた。

【００５５】６．２電気的特性の実験 （１）整流器付溶接トランス３１の出力側の平均出力電
圧と出力電流との関係の測定 この測定では、電流フィードバック制御を行わない一定
パルス幅制御により、ドライブ周波数を１ｋＨｚと５ｋ
Ｈｚに固定し、溶接トランス１３の出力側の平均出力電
圧Ｖ₂ の変化に対する出力電流Ｉ₂ の変化を測定した。

【００５６】実験結果を図１３に示す。図１３から、１
ｋＨｚ（▲でプロットしている。）と５ｋＨｚ（○でプ
ロットしている。）のいずれの周波数においても、換言
すれば、周波数とは無関係に出力電流Ｉ₂ が出力電圧Ｖ
₂ に比例して大きくなることが分かる。

【００５７】（２）入力電流（波高値）Ｉ₁ と出力電流
Ｉ₂ との関係の測定 この測定においても、電流フィードバック制御を行わな
い一定パルス幅制御により、ドライブ周波数を１ｋＨｚ
と５ｋＨｚに固定し、整流器付溶接トランス３１の入力
電流Ｉ₁ の変化に対する出力電流Ｉ₂ の変化を測定し
た。

【００５８】実験結果を図１４に示す。図１４から、出
力電流Ｉ₂ が入力電流Ｉ₁ に対して、周波数とは無関係
に比例して大きくなることが分かる。

【００５９】（３）ドライブ周波数ｆと出力電流Ｉ₂ と
の関係の測定 この測定では、電流フィードバック制御を行わず、ドラ
イブ周波数ｆの１〜５ｋＨｚの変化に対する最大出力電
流Ｉ_2maxの変化を測定した。電流リミットを設定した理
由は溶接トランスの整流器の上限電流に決まるためであ
り、最大出力電流Ｉ₂ と呼んでいる。

【００６０】実験結果を図１５に示す。図１５から、最
大出力電流Ｉ_2maxは、周波数ｆの増加に反比例すること
が分かる。

【００６１】（４）巻数比と入力電流パルスの立ち上が
り速度（立ち上がり時間）との関係の測定 既存の各種巻数比（２次巻線１３Ｂの巻数は１ターンで
あるので、１次巻線１３Ａのターン数Ｎ₁ に等しい値に
なる。）を有する複数の溶接トランスに対して、ドライ
ブ周波数８００Ｈｚの方形波パルス形状を有する入力電
流Ｉ₁ の立ち上がり速度Ｖ_r ［Ａ／μｓ］の変化を測定
した。

【００６２】実験結果を図１６に示す。図１６から、入
力電流パルスの立ち上がり速度Ｖ_rは、巻数比に略反比
例することが分かる。

【００６３】６．３熱的特性の実験 （１）直流電力損失と１次巻線の温度上昇との関係の測
定 １次巻線１３Ａの熱抵抗Ｒ_th1 （図９参照）を求めるた
め、試験用溶接トランス１３の２次巻線１３Ｂの出力を
開放状態にし、１次巻線１３Ａに直流電流を流し、すな
わち、直流電力Ｐ₁ を供給して、１次巻線１３Ａの温度
上昇ΔＴ₁ ［℃］を測定した。

【００６４】実験結果を図１７に示す。図１７から、熱
抵抗Ｒ_th1 がＲ_th1 ＝０．５３［℃／Ｗ］であることが
分かる。

【００６５】（２）ドライブ周波数と１次巻線との温度
上昇の関係 １次巻線１３Ａの実効電流を一定にし、ドライブ周波数
ｆをｆ＝１〜５ｋＨｚまで変化させたときの１次巻線１
３Ａの温度上昇ΔＴ₁ を測定した。

【００６６】実験結果を図１８に示す。図１８から、１
次巻線１３Ａの温度上昇ΔＴ₁ はドライブ周波数ｆに比
例することが分かる。 ７．考察 ７．１電気的特性 図１３に示した出力電圧Ｖ₂ と出力電流Ｉ₂ との関係、
図１４に示した入力電流Ｉ₁ と出力電流Ｉ₂ との関係
は、それぞれ、理想的な直線的関係にあるので、実験用
の溶接トランス１３の結合率は問題なく、かつ「１．１
電気的等価回路」で等価回路を簡略化した過程も正しい
ことが分かる。

【００６７】次に、図１５に示したように、最大出力電
流Ｉ_2maxがドライブ周波数ｆに依存して小さくなる理由
を、図１９を参照して説明する。方形波パルス状の１次
電流Ｉ₁ がゼロ値から点線で表した矢印方向に流れてか
ら点線で表した矢印方向の２次電流Ｉ₂ が流れ始めるま
での時間（立ち上がり時間）が、換言すれば、２次側電
流Ｉ₂ と１次側電流Ｉ₁ とが関係ａ×Ｉ₁ ＝Ｉ₂ （ａは
巻数比の逆数）を満足するまでの時間が、ドライブ周波
数ｆが変化しても一定であるから、ドライブ周波数ｆが
高周波になるほど２次出力電圧Ｖ₂ の平均値が低下する
ためであると考えられるからである。

【００６８】１次電流Ｉ₁ の立ち上がり速度Ｖ_r は、図
１６に示したように、巻数比（１／ａ）に依存してい
る。この立ち上がり速度Ｖ_r を求める場合には、図４の
回路において、２次負荷ｒ_W 、Ｌ_W が接続される前の状
態であって短絡状態と考え、図２０の等価回路を考えれ
ばよい。この遷移時の１次電流Ｉ₁ をＩ₁ ＝Ｉ_1on とし
たとき、電流の時間変化は漏れ磁束が巻数に比例するこ
とを考慮すれば、次の（１４）式で表すことができる。

【００６９】 Ｉ_on＝Ｖ₁ ／Ｒ₁ 〔１−ｅｘｐ（−τ_1on ）〕 …（１４） τ_1on ≧Ｒ_1t／χ Ｒ₁ ＝ｒ₁ ＋ａ² ｒ₂ χ＝ｋ_P ａ（Ｉ₁ ＋ａ² Ｉ₂ ） ＝ｋ_P （Ｎ₁ ³ ＋ａ² Ｎ₁ ³ ） この（１４）式に基づいて、図１６の実験値を得た場合
のターン数Ｎ₁ について立ち上がり速度Ｖ_r を計算す
る。図２１において、実測値を●で示し、計算値を□で
示す。実測値●と計算値□とがよく一致していることが
分かる。

【００７０】また、この結果を用いてドライブ周波数ｆ
と最大出力電流Ｉ_2maxとの関係を計算した結果を図２２
に示す。実測値●と計算値□とは、同図中、３ｋＨｚ以
上でよく一致していることが分かる。図２２中、２ｋＨ
ｚ以下の周波数において一致していないのは、上述した
ように、実験の際に電流リミッタをかけているからであ
る。

【００７１】７．２熱的特性 図１８に示したように、１次巻線１３Ａの温度上昇がド
ライブ周波数に依存して大きくなる理由は、図２３Ａの
１次巻線１３Ａの導体の模式的断面構造図に示すよう
に、電流密度（電磁波の振幅であって、図中、黒に近い
程密度が大きい。）が導体の内側方向に対して減少して
実効断面積が少なくなるためであり、結果として実効抵
抗が大きくなるからである。

【００７２】一般的には、表皮深度を用いるがここで
は、図２３Ａ、図２３Ｂに示すような電流密度のモデル
を考慮して、表皮効果係数λ_S を（１５）式で表す。

【００７３】 λ_S ＝Δｓ／ｓ ＝ｋ_S ｛（ｔ−２Δｔ）（ｗ−２Δｔ）／ｔｗ｝ …（１５） Δｔ＝δ〔１−ｅｘｐ｛（−１／ｔ）（ｔ／２）｝〕 各符号の意味は、図２３Ａ、図２３Ｂに示す通りである
が、δは表皮深度である。

【００７４】また、漂遊損失係数λ_E はω² に比例する
ことから次式で表す。

【００７５】λ_E ＝ｋ_E ω² 熱抵抗を用いて図１８に示すドライブ周波数ｆと１次巻
線１３ａの温度上昇の関係を、ドライブ周波数ｆと交流
実効抵抗ｒ_1AC との関係に変換した結果を実測値●と
し、（１５）式を用いて算出した計算結果を計算値□と
して図２４に示す。実測値●と計算値□とがよく一致し
ていることが分かる。

【００７６】交流実効抵抗ｒ_1AC を算出したときの、表
皮効果係数λ_S と漂遊損失係数λ_Eの値をそれぞれ図２
５に示す。この図２５から、整流器付溶接トランス３１
を高周波で駆動する場合、ドライブ周波数が略１ｋＨｚ
以下（５０Ｈｚ〜１ｋＨｚ）である場合には、表皮効果
係数λ_S だけを考えればよいが、略１ｋＨｚを超える場
合には、漂遊損失係数λ_E を併せて考慮する必要があ
る。なお、この実施の形態において、適用可能な周波数
の下限値は商用周波（５０〜６０Ｈｚ）であり、上限値
は５ｋＨｚを超える値にも適用できる。

【００７７】このように、上述の実施の形態において、
直流溶接スポット回路を等価回路と数式で表し、周波数
に関係する回路定数を明らかにした。回路に方形波の高
周波電源を印加した場合に、電気的特性については１次
回路と２次回路の結合時に現れる１次側の漏れインダク
タンスによる出力電圧の低下が発生し、熱的特性につい
ては１次巻線の交流実効抵抗に基づく発熱作用が発生す
ることを実験的に明らかにした。

【００７８】また、表皮効果係数λ_S と漂遊損失係数λ
_E を調整して理論値（計算値）を実測値に一致させるこ
とが可能となり、前記回路定数の量を明らかにすること
ができる。

【００７９】結果として、溶接トランス１３を設計する
際に、いわゆるトライアンドエラーによる試作を繰り返
し行う必要がなくなり、仕様に対して最も小型軽量とな
るように各設計定数を実用的な最適値として求めること
ができる。

【００８０】具体的には、次式（上述の（１０）式）に
より１次巻線１３Ａの断面積ｓを求める。

【００８１】 ｓ＝（１＋λ_S ＋λ_E ）ριｋ₁ Ｉ₁ ² ／Ｐ₁ ＝（１＋λ_S ＋λ_E ）ριｋ₁ （Ｉ₂ ／ａ）² ／Ｐ₁ ここで、 λ_S ：表皮効果係数（図２５による。） λ_E ：漂遊損失係数（図２５による。） ρ：１次巻線の体積固有抵抗率［Ωｍ］ ι：１次巻線の長さ［ｍ］ ｋ₁ ＝１＋α（Ｔ₁ −２０） α：１次巻線の抵抗温度係数 Ｔ₁ ：１次巻線の許容温度上昇（絶縁種別により決ま
る。） Ｉ₁ ：１次電流、 Ｉ₂ ：２次電流 ａ：１／巻数比（２次巻数が１ターンであるとき、１次
巻数になる。） Ｐ₁ ：１次巻線の許容発熱量［Ｗ］ である。

【００８２】なお、この発明は上述の実施の形態に限ら
ずこの発明の要旨を逸脱することなく種々の構成を採り
得ることはもちろんである。

【００８３】

【発明の効果】この発明によれば、所望の周波数が所定
の周波数、例えば、１ｋＨｚまでの場合に、１次巻線の
設計定数を求めるときには、表皮効果係数を考慮すれば
よいということが分かるので、設計の指針が明らかで、
容易に設計定数を求めることができるという効果が達成
される。

【００８４】この場合、所望の周波数が所定の周波数、
例えば、１ｋＨｚを超えるとき、１次巻線の設計定数を
求める際には、表皮効果係数に加えて漂遊損失係数を考
慮すればよいということが分かるので、同様に設計の指
針が明らかとなり、容易に設計定数を求めることができ
るという効果が達成される。

【図面の簡単な説明】

【図１】直流スポット溶接回路の基本的な構成を示す回
路図である。

【図２】図１の等価回路図である。

【図３】図２において励磁電流を無視した場合の電気的
等価回路図である。

【図４】図３において直流電源（方形波電源のハイレベ
ル）を加えた場合の等価回路図である。

【図５】溶接回路の２次側の等価回路にステップ電圧の
ハイレベルを加えた場合の等価回路図である。

【図６】溶接回路の２次側の等価回路にステップ電圧の
ローレベルを加えた場合の等価回路図である。

【図７】溶接トランスの発熱解析に供される一部省略断
面図である。

【図８】図７例の熱的等価回路図である。

【図９】図８を簡略した熱的等価回路図である。

【図１０】整流器付溶接トランスの構造を示す一部省略
斜視図である。

【図１１】整流器付溶接トランスの制御装置のシステム
構成を示すブロック図である。

【図１２】実験装置の構成を示すブロック図である。

【図１３】出力電圧と出力電流の関係を示す特性図であ
る。

【図１４】入力電流と出力電流の関係を示す特性図であ
る。

【図１５】ドライブ周波数と最大出力電流の関係を示す
特性図である。

【図１６】２次巻数が１ターンである場合の１次巻数に
対する方形波入力の立ち上がり速度の関係を示す特性図
である。

【図１７】直流電力損失と温度上昇の関係を示す特性図
である。

【図１８】ドライブ周波数と温度上昇の関係を示す特性
図である。

【図１９】１次側と２次側との結合時の説明に供される
回路図である。

【図２０】１次側からみた結合時の等価回路図である。

【図２１】１次巻数に対する立ち上がり速度の実測値と
計算値を示す特性図である。

【図２２】ドライブ周波数に対する最大出力電流の実測
値と計算値を示す特性図である。

【図２３】１次巻線用導体の表皮効果の説明に供される
一部省略構造図であって、Ａは中心に向って連続的に電
流密度が小さくなる状態を示す図、Ｂは電流密度の模式
図である。

【図２４】ドライブ周波数に対する交流実効抵抗の値を
示す特性図である。

【図２５】ドライブ周波数に対する表皮効果係数と漂遊
損失係数の値を示す特性図である。

【符号の説明】

１１…直流入力 １２…インバータ １３…溶接トランス １３Ａ…１次巻線 １３Ｂ…２次巻線 Ｌ₁ …１次巻線の自
己インダクタンス Ｌ₂ …２次巻線の自己インダクタンス Ｍ…相互インダクタンス ｒ₁ …１次巻線抵抗 ｒ₂ …２次巻線抵抗 ｒ_W …負荷抵抗 Ｌ_W …負荷インダクタンス λ_E …漂遊損失係数 λ_S …表皮効果係数

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 // Ｈ０２Ｍ 7/48 Ｈ０１Ｆ 31/06 Ｄ (72)発明者 宮永 健二 埼玉県狭山市新狭山１−10−１ ホンダエ ンジニアリング株式会社内

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】直流入力を所望周波数の高周波パルスに変
   換するインバータの出力が１次巻線に供給され、２次巻
   線の出力が整流されてワークに直流を供給するように構
   成されたインバータ式直流抵抗溶接装置の溶接トランス
   の設計方法において、 前記１次巻線の設計定数を求める場合、前記所望周波数
   が所定の周波数までは、前記１次巻線の表皮効果係数を
   考慮して求めることを特徴とする溶接トランスの設計方
   法。
2. 【請求項２】請求項１記載の方法において、 前記１次巻線の設計定数を求める場合、前記所望周波数
   が所定の周波数を超えるとき、前記１次巻線の表皮効果
   係数と前記１次巻線の漂遊損失係数とを考慮して求める
   ことを特徴とする溶接トランスの設計方法。
3. 【請求項３】請求項１または２記載の方法において、 前記１次巻線の設計定数は断面積であり、前記所定の周
   波数は１ｋＨｚであることを特徴とする溶接トランスの
   設計方法。