JPH09146595A - 左側および右側自己回帰パラメータを使用しての信号の回復 - Google Patents
左側および右側自己回帰パラメータを使用しての信号の回復Info
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- JPH09146595A JPH09146595A JP8255726A JP25572696A JPH09146595A JP H09146595 A JPH09146595 A JP H09146595A JP 8255726 A JP8255726 A JP 8255726A JP 25572696 A JP25572696 A JP 25572696A JP H09146595 A JPH09146595 A JP H09146595A
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- Measurement Of Current Or Voltage (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 本発明は、信号の失われたあるいは退廃した
セグメントの回復に関する。 【解決手段】 本発明による信号復元方法は、信号の失
われた部分を、失われた部分に先行する信号の第一の既
知の部分、および失われた部分に後続する信号の第二の
既知の部分から復元する。信号の第一の既知の部分が第
一の自己回帰モデルを使用して表現され、信号の第二の
既知の部分が第二の自己回帰モデルを使用して表現され
る。本発明の方法は、第一および第二の自己回帰モデル
から信号推定値を計算し、このために、失われた部分を
持つ任意の信号を、失われた部分の長さが信号の短期定
常性継続期間より長いか否かに関係なく、回復すること
を可能にする。
セグメントの回復に関する。 【解決手段】 本発明による信号復元方法は、信号の失
われた部分を、失われた部分に先行する信号の第一の既
知の部分、および失われた部分に後続する信号の第二の
既知の部分から復元する。信号の第一の既知の部分が第
一の自己回帰モデルを使用して表現され、信号の第二の
既知の部分が第二の自己回帰モデルを使用して表現され
る。本発明の方法は、第一および第二の自己回帰モデル
から信号推定値を計算し、このために、失われた部分を
持つ任意の信号を、失われた部分の長さが信号の短期定
常性継続期間より長いか否かに関係なく、回復すること
を可能にする。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、一般的には、信号処理
技術、より詳細には、信号の失われたあるいは退廃した
セグメントの回復に関する。
技術、より詳細には、信号の失われたあるいは退廃した
セグメントの回復に関する。
【０００２】
【従来の技術】補間（内挿）技法が、サンプリング速度
変換機、音声信号のデータ速度低減、および音声伝送に
おける失われたパケットの復元などの用途において採用
されている。補間の他の用途として、コンパクトディス
クに記録された情報の失われたサンプルの復元、デジタ
ル音響テープのドロップアウトの補償、旧式の７８ｒｐ
ｍレコードの回復などが含まれる。
変換機、音声信号のデータ速度低減、および音声伝送に
おける失われたパケットの復元などの用途において採用
されている。補間の他の用途として、コンパクトディス
クに記録された情報の失われたサンプルの復元、デジタ
ル音響テープのドロップアウトの補償、旧式の７８ｒｐ
ｍレコードの回復などが含まれる。
【０００３】補間（内挿）と補外（外挿）は、相補的な
技法である。補間は、一つあるいは複数の失われたサン
プルの推定の問題を扱うが、ここでは、失われたサンプ
ルの直前のサンプル、並びに失われたサンプルの直後の
サンプルが既知である。これに対して、補外は、ある与
えられた期間のある既知のサンプルの外側のサンプルを
見つけることに関する。例えば、補外技法は、スペクト
ル解像度を増加させるために利用される。幾つかの信号
回復技法は、補間並びに補外を実現する能力を持つ。
技法である。補間は、一つあるいは複数の失われたサン
プルの推定の問題を扱うが、ここでは、失われたサンプ
ルの直前のサンプル、並びに失われたサンプルの直後の
サンプルが既知である。これに対して、補外は、ある与
えられた期間のある既知のサンプルの外側のサンプルを
見つけることに関する。例えば、補外技法は、スペクト
ル解像度を増加させるために利用される。幾つかの信号
回復技法は、補間並びに補外を実現する能力を持つ。
【０００４】自己回帰パラメータが、補間および／ある
いは補外との関連で採用される。自己回帰パラメータ
は、時間従属関数をモデル化する目的に採用される任意
のセットの数学的変数および／あるいは定数を含むもの
として定義される。この時間従属関数には、例えば、デ
ジタル化された波形が含まれる。時間従属関数は、その
モデルの入力にある励振（excitation）が加えられた場
合、そのモデルの出力が元の時間従属関数の復元された
バージョンを提供するように、モデル化される。復元さ
れた信号の誤差を決定する目的に対しては、元の時間従
属関数が基準として取られ、モデルの出力がこの基準に
対して比較される。従来の誤差測定技法、例えば、最小
二乗誤差を、採用することができる。時間従属関数がこ
のモデルの逆（モデル）に適用された場合は、この逆モ
デルは、この関数に係わる全ての情報を除去することに
注意する。
いは補外との関連で採用される。自己回帰パラメータ
は、時間従属関数をモデル化する目的に採用される任意
のセットの数学的変数および／あるいは定数を含むもの
として定義される。この時間従属関数には、例えば、デ
ジタル化された波形が含まれる。時間従属関数は、その
モデルの入力にある励振（excitation）が加えられた場
合、そのモデルの出力が元の時間従属関数の復元された
バージョンを提供するように、モデル化される。復元さ
れた信号の誤差を決定する目的に対しては、元の時間従
属関数が基準として取られ、モデルの出力がこの基準に
対して比較される。従来の誤差測定技法、例えば、最小
二乗誤差を、採用することができる。時間従属関数がこ
のモデルの逆（モデル）に適用された場合は、この逆モ
デルは、この関数に係わる全ての情報を除去することに
注意する。
【０００５】自己回帰パラメータは、元の時間従属関数
の、例えば、この関数の周波数スペクトルを含む様々な
特性を計算するための情報を含む。これら自己回帰パラ
メータは、線形予測係数として、これら係数を実現する
ためにプログラムされた従来の有限インパルス応答（Ｆ
ＩＲ）フィルタがこの関数のある数の既知の過去の値に
基づいて時間従属関数の次の値を予測するために、概念
化することができる。
の、例えば、この関数の周波数スペクトルを含む様々な
特性を計算するための情報を含む。これら自己回帰パラ
メータは、線形予測係数として、これら係数を実現する
ためにプログラムされた従来の有限インパルス応答（Ｆ
ＩＲ）フィルタがこの関数のある数の既知の過去の値に
基づいて時間従属関数の次の値を予測するために、概念
化することができる。
【０００６】現存の補間技法は、一つあるいは複数の失
われたサンプルを推定する問題に向けられている。例え
ば、A.J.E.M.Janssen、R.N.J.Veldhuis、およびL.B.Vires
らは、以降Janssenの文献と呼ばれる“Adaptive Interp
olation of Discrete-Time Sigals That Can Be Modele
d as Autoregressive Processes”,IEEE Transactions
on Acoustics,Speech,and Signal Processing,Vol.ASSP
-34,No.2,April 1986、において、補間技法について開示
する。Janssenの文献において開示される技法は、２−
ステップ反復スキームに帰結する。第一のステップにお
いて、信号の自己回帰パラメータが失われたサンプルに
対する初期推定値に基づいて推定される。第二のステッ
プにおいて、失われたサンプルに対する新たな推定値
が、従来の自己回帰モデルを適用することによって得ら
れる。これらステップが収束に到達するまで反復的に適
用される。
われたサンプルを推定する問題に向けられている。例え
ば、A.J.E.M.Janssen、R.N.J.Veldhuis、およびL.B.Vires
らは、以降Janssenの文献と呼ばれる“Adaptive Interp
olation of Discrete-Time Sigals That Can Be Modele
d as Autoregressive Processes”,IEEE Transactions
on Acoustics,Speech,and Signal Processing,Vol.ASSP
-34,No.2,April 1986、において、補間技法について開示
する。Janssenの文献において開示される技法は、２−
ステップ反復スキームに帰結する。第一のステップにお
いて、信号の自己回帰パラメータが失われたサンプルに
対する初期推定値に基づいて推定される。第二のステッ
プにおいて、失われたサンプルに対する新たな推定値
が、従来の自己回帰モデルを適用することによって得ら
れる。これらステップが収束に到達するまで反復的に適
用される。
【０００７】信号が信号の失われた部分の近傍において
どの程度定常にとどまるかが、しばしば、定常性（stat
ionarity）として言及される。より具体的には、定常性
は、左側自己回帰パラメータベクトルと右側自己回帰パ
ラメータベクトルとの間の類似性の量として定義するこ
とができる。Janssenの技法は、回復されるべき信号
が、信号の失われたセグメントのいずれかの側で短期定
常性（short-term stationarity）を示すという想定に
依存する。
どの程度定常にとどまるかが、しばしば、定常性（stat
ionarity）として言及される。より具体的には、定常性
は、左側自己回帰パラメータベクトルと右側自己回帰パ
ラメータベクトルとの間の類似性の量として定義するこ
とができる。Janssenの技法は、回復されるべき信号
が、信号の失われたセグメントのいずれかの側で短期定
常性（short-term stationarity）を示すという想定に
依存する。
【０００８】Janssenの計算の上で複雑な方法とは対比
的に、他の現存のアルゴリズムは、リアルタイム用途に
よく適し、これらの多くは、音響波形の幾分周期的な特
性に依存する。換言すれば、音響波形、例えば、音声お
よび音楽の周波数スペクトルは、しばしば、短期間には
大きく変化することがない。周期性を保存するための最
も率直なアプローチは、直前の期間からのサンプルを反
復する方法である。もう一つのパターンマッチングに依
存する置換技法が、以降Goodmanと呼ばれるD.J.Goodma
n,G.B.Lockhart,O.J.Waem,およびW.C.Wongによる論文
“Waveform Substitution Techniques for Recovering
Missing Speech Segments in Packet VoiceCommunicati
ons”,IEEE Transactions on Acoustics,Speech,and Si
gnal Processing,Vol.ASSP-34,No.6,Dec.1986、において
開示されている。Goodmanは、波形パターンの反復を利
用し、このために、この波形は、失われたセグメントの
直前のデータと一致する。
的に、他の現存のアルゴリズムは、リアルタイム用途に
よく適し、これらの多くは、音響波形の幾分周期的な特
性に依存する。換言すれば、音響波形、例えば、音声お
よび音楽の周波数スペクトルは、しばしば、短期間には
大きく変化することがない。周期性を保存するための最
も率直なアプローチは、直前の期間からのサンプルを反
復する方法である。もう一つのパターンマッチングに依
存する置換技法が、以降Goodmanと呼ばれるD.J.Goodma
n,G.B.Lockhart,O.J.Waem,およびW.C.Wongによる論文
“Waveform Substitution Techniques for Recovering
Missing Speech Segments in Packet VoiceCommunicati
ons”,IEEE Transactions on Acoustics,Speech,and Si
gnal Processing,Vol.ASSP-34,No.6,Dec.1986、において
開示されている。Goodmanは、波形パターンの反復を利
用し、このために、この波形は、失われたセグメントの
直前のデータと一致する。
【０００９】R.N.J.Veldhuisは、以降、Veldhuisと呼ば
れる論文“A Mehtod for the Restoration of Burst Er
rors in Speech Signals”,Signal Processing 3: Theo
riesand Applications,North-Holland,pp.403-406,198
6、において開示されるアルゴリズムを誘導している。Ve
ldhuisは、音声信号からのピッチ情報を使用し、信号を
最大の周期性が得られるような方法にて回復する。補間
の背景においては、音声が、自己回帰プロセス、あるい
は周期プロセスとしてモデル化されるばかりでなく、シ
ヌソイドの組合せ（つまり、フーリエ変換に続く低域フ
ィルタリング）によってもモデル化される。他の現存の
方法においては、補外および補間が、非二次マトリック
スの逆転（inversion）を伴う単一のプロセスに整理さ
れ、疑似逆転（インバース）変換として知られる数学的
演算が誘導されている。
れる論文“A Mehtod for the Restoration of Burst Er
rors in Speech Signals”,Signal Processing 3: Theo
riesand Applications,North-Holland,pp.403-406,198
6、において開示されるアルゴリズムを誘導している。Ve
ldhuisは、音声信号からのピッチ情報を使用し、信号を
最大の周期性が得られるような方法にて回復する。補間
の背景においては、音声が、自己回帰プロセス、あるい
は周期プロセスとしてモデル化されるばかりでなく、シ
ヌソイドの組合せ（つまり、フーリエ変換に続く低域フ
ィルタリング）によってもモデル化される。他の現存の
方法においては、補外および補間が、非二次マトリック
スの逆転（inversion）を伴う単一のプロセスに整理さ
れ、疑似逆転（インバース）変換として知られる数学的
演算が誘導されている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】様々な従来の技法と比
較して補間誤差が低減される改良された補間技法が必要
とされている。反復的な方法は、通常、反復的でない方
法よりもより低い補間誤差に到達する。ただし、従来の
技術による反復的な方法、例えば、Janssenの方法は、
全て、信号が失われた部分の近傍において定常性である
という想定に基づく。改良された反復補間技法は、この
定常性想定を負わせられるべきではない。改良された反
復的方法は、計算上の便宜さを得るために、比較的少な
い反復回数の後に収束すべきである。加えて、改良され
た方法は、全ての失われたサンプルをゼロにセットする
初期推定値から開始し、次に、信号の復元のために単一
の自己回帰モデルを適用するようなものであってはなら
ない。
較して補間誤差が低減される改良された補間技法が必要
とされている。反復的な方法は、通常、反復的でない方
法よりもより低い補間誤差に到達する。ただし、従来の
技術による反復的な方法、例えば、Janssenの方法は、
全て、信号が失われた部分の近傍において定常性である
という想定に基づく。改良された反復補間技法は、この
定常性想定を負わせられるべきではない。改良された反
復的方法は、計算上の便宜さを得るために、比較的少な
い反復回数の後に収束すべきである。加えて、改良され
た方法は、全ての失われたサンプルをゼロにセットする
初期推定値から開始し、次に、信号の復元のために単一
の自己回帰モデルを適用するようなものであってはなら
ない。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明による改良された
信号復元法は、信号の失われた部分を、失われた部分に
先行する信号の第一の既知の部部、および失われた部分
に後続する信号の第二の既知の部分に基づいて復元す
る。信号の第一の既知の部分は、第一のセットの既知の
サンプルを含み、信号の第二の既知の部分は、第二の既
知のサンプルを含み、信号の失われた部分が、セットの
失われた信号に対する値を予測することによって復元さ
れる。第一のセットの既知のサンプルが第一の自己回帰
モデルを使用して表現され、第二のセットの既知のサン
プルが第二の自己回帰モデルを使用して表現される。自
己回帰モデルは、一つあるいはそれ以上の信号特性をモ
デル化するセットの数学的パラメータを採用する。これ
らパラメータは、現存の数学的技法、例えば、Levinson
-Durbinアルゴリズムを使用して、セットの既知の信号
サンプルから生成される。
信号復元法は、信号の失われた部分を、失われた部分に
先行する信号の第一の既知の部部、および失われた部分
に後続する信号の第二の既知の部分に基づいて復元す
る。信号の第一の既知の部分は、第一のセットの既知の
サンプルを含み、信号の第二の既知の部分は、第二の既
知のサンプルを含み、信号の失われた部分が、セットの
失われた信号に対する値を予測することによって復元さ
れる。第一のセットの既知のサンプルが第一の自己回帰
モデルを使用して表現され、第二のセットの既知のサン
プルが第二の自己回帰モデルを使用して表現される。自
己回帰モデルは、一つあるいはそれ以上の信号特性をモ
デル化するセットの数学的パラメータを採用する。これ
らパラメータは、現存の数学的技法、例えば、Levinson
-Durbinアルゴリズムを使用して、セットの既知の信号
サンプルから生成される。
【００１２】ここに開示される信号復元法は、反復信号
復元プロセスを利用するが、このプロセスは、左側自己
回帰モデルと呼ばれる第一の自己回帰モデルと、右側自
己回帰モデルと呼ばれる第二の自己回帰モデルの初期推
定から開始される。その後の反復が、必須ではないが、
信号の失われた部分との関連でより小さな平均二乗誤差
を持つ復元信号を得るために遂行される。第一および第
二の自己回帰モデルは、失われたサンプルに対する値
を、前向き方向に、つまり、最初に発生した既知のサン
プルから最後に発生する既知のサンプルに向って、およ
び／あるいは、後向き方向に、つまり、最後に発生した
既知のサンプルから最初に発生したサンプルに向って、
予測する。第一のセットの既知のサンプル内の各サンプ
ルに第一の自己回帰モデルから選択された対応する自己
回帰パラメータを掛けることによって第一のセットの乗
法積が生成される。第二のセットの既知のサンプル内の
各サンプルに第二の自己回帰モデルから選択された対応
する自己回帰パラメータを掛けることによって第二のセ
ットの乗法積が生成される。第一のセットの乗法積内の
複数の各々の乗法積と、第二のセットの乗法積内の対応
する乗法積との総和によってセットの失われたサンプル
内の各サンプルに対する値が得られる。これによって、
信号の失われた部分に対するサンプル値を、信号が、実
質的に、失われた部分の付近において変動する場合であ
っても、正確に復元することが可能となる。
復元プロセスを利用するが、このプロセスは、左側自己
回帰モデルと呼ばれる第一の自己回帰モデルと、右側自
己回帰モデルと呼ばれる第二の自己回帰モデルの初期推
定から開始される。その後の反復が、必須ではないが、
信号の失われた部分との関連でより小さな平均二乗誤差
を持つ復元信号を得るために遂行される。第一および第
二の自己回帰モデルは、失われたサンプルに対する値
を、前向き方向に、つまり、最初に発生した既知のサン
プルから最後に発生する既知のサンプルに向って、およ
び／あるいは、後向き方向に、つまり、最後に発生した
既知のサンプルから最初に発生したサンプルに向って、
予測する。第一のセットの既知のサンプル内の各サンプ
ルに第一の自己回帰モデルから選択された対応する自己
回帰パラメータを掛けることによって第一のセットの乗
法積が生成される。第二のセットの既知のサンプル内の
各サンプルに第二の自己回帰モデルから選択された対応
する自己回帰パラメータを掛けることによって第二のセ
ットの乗法積が生成される。第一のセットの乗法積内の
複数の各々の乗法積と、第二のセットの乗法積内の対応
する乗法積との総和によってセットの失われたサンプル
内の各サンプルに対する値が得られる。これによって、
信号の失われた部分に対するサンプル値を、信号が、実
質的に、失われた部分の付近において変動する場合であ
っても、正確に復元することが可能となる。
【００１３】
【外１１】
【００１４】
【外１２】
【００１５】ステップ６）において、システムマトリッ
クスＤが、ＡおよびＢに関して、Ｄ＝Ａ T Ａ＋Ｂ T Ｂなる
マトリックス演算を遂行することによって形成される。
システムマトリックスＤ内の各エントリは、左側および
右側自己回帰パラメータの特定の結合を表す。
クスＤが、ＡおよびＢに関して、Ｄ＝Ａ T Ａ＋Ｂ T Ｂなる
マトリックス演算を遂行することによって形成される。
システムマトリックスＤ内の各エントリは、左側および
右側自己回帰パラメータの特定の結合を表す。
【００１６】
【外１３】
【００１７】
【外１４】
【００１８】
【実施例】ここに開示される第一の実施例は、第一と第
二の自己回帰モデルに基づいて補間を遂行する新規の反
復信号回復技法を提供する。第一の自己回帰モデルは、
失われたセットのサンプルに先行する第一の既知のセッ
トのサンプルを表し、従って、左側自己回帰モデル（le
ft-sided autoregressive model）として概念化するこ
とができる。第二の自己回帰モデルは、失われたセット
のサンプルの後に続く第二の既知のセットのサンプルを
表し、従って、右側自己回帰モデル（right-sided auto
regressive model）として概念化することができる。第
二の実施例は、第一の補間ステップが第一と第二の自己
回帰モデルを使用するのに対して、第二の補間ステップ
が、第一と第二の自己回帰モデルから誘導された単一の
自己回帰モデルを使用する点において第一の実施例と異
なる。
二の自己回帰モデルに基づいて補間を遂行する新規の反
復信号回復技法を提供する。第一の自己回帰モデルは、
失われたセットのサンプルに先行する第一の既知のセッ
トのサンプルを表し、従って、左側自己回帰モデル（le
ft-sided autoregressive model）として概念化するこ
とができる。第二の自己回帰モデルは、失われたセット
のサンプルの後に続く第二の既知のセットのサンプルを
表し、従って、右側自己回帰モデル（right-sided auto
regressive model）として概念化することができる。第
二の実施例は、第一の補間ステップが第一と第二の自己
回帰モデルを使用するのに対して、第二の補間ステップ
が、第一と第二の自己回帰モデルから誘導された単一の
自己回帰モデルを使用する点において第一の実施例と異
なる。
【００１９】自己回帰モデルは、長所として、信号回復
の背景内において、従来の技術による技法を使用して達
成されるより小さな補間誤差を持つ回復信号を得るため
に採用することができる。一般的に、自己回帰モデル
は、複数の自己回帰パラメータを使用する。これらパラ
メータは、時間従属関数をモデル化する目的で採用され
る任意のセットの数学的変数および／あるいは定数を含
むものとして定義される。この時間従属関数には、例え
ば、デジタル化された信号波形が含まれる。時間従属関
数は、モデルの入力に白色ノイズが加えられた場合、モ
デルの出力が元の時間従属関数の復元バージョンを提供
するようにモデル化される。この誤差を決定する目的に
対しては、元の時間従属関数が基準として取られ、モデ
ルの出力がこの基準に対して比較される。従来の誤差測
定技法、例えば、最小二乗誤差を採用することができ
る。
の背景内において、従来の技術による技法を使用して達
成されるより小さな補間誤差を持つ回復信号を得るため
に採用することができる。一般的に、自己回帰モデル
は、複数の自己回帰パラメータを使用する。これらパラ
メータは、時間従属関数をモデル化する目的で採用され
る任意のセットの数学的変数および／あるいは定数を含
むものとして定義される。この時間従属関数には、例え
ば、デジタル化された信号波形が含まれる。時間従属関
数は、モデルの入力に白色ノイズが加えられた場合、モ
デルの出力が元の時間従属関数の復元バージョンを提供
するようにモデル化される。この誤差を決定する目的に
対しては、元の時間従属関数が基準として取られ、モデ
ルの出力がこの基準に対して比較される。従来の誤差測
定技法、例えば、最小二乗誤差を採用することができ
る。
【００２０】自己回帰パラメータは、元の時間従属関数
（つまり、元の信号）の様々な特性を計算するための情
報、例えば、この関数の周波数スペクトルを含む。これ
ら自己回帰パラメータは、線形予測係数としても、これ
ら係数を実現するためにプログラムされた従来の有限イ
ンパルス応答（ＦＩＲ）フィルタがこの関数に対する複
数の既知の過去の値に基づいて時間従属関数の次の値を
予測するために、概念化することができる。
（つまり、元の信号）の様々な特性を計算するための情
報、例えば、この関数の周波数スペクトルを含む。これ
ら自己回帰パラメータは、線形予測係数としても、これ
ら係数を実現するためにプログラムされた従来の有限イ
ンパルス応答（ＦＩＲ）フィルタがこの関数に対する複
数の既知の過去の値に基づいて時間従属関数の次の値を
予測するために、概念化することができる。
【００２１】前に触れたJanssenらの論文は、反復アル
ゴリズムを、自己回帰モデルに基づいて誘導するが、こ
の自己回帰モデルは、信号の復元を前向き方向にのみ遂
行する。このアプローチとの関連で、二つの基本的な問
題が発生する。第一は、Janssenらの論文において説明
される技法は、“大域最小（global minimum）”と呼ば
れるある数値的な限界を達成することを要求するが、こ
れにもかかわらず、この大域最小を達成するためのメカ
ニズムが提供されていないことである。第二に、失われ
た部分の近傍では信号が比較的定常性（stationary）で
あるという想定は、しばしば、正当ではなく、特に、失
われたセグメントの長さが、１０ミリ秒あるいはそれ以
上のオーダである場合にはそうである。
ゴリズムを、自己回帰モデルに基づいて誘導するが、こ
の自己回帰モデルは、信号の復元を前向き方向にのみ遂
行する。このアプローチとの関連で、二つの基本的な問
題が発生する。第一は、Janssenらの論文において説明
される技法は、“大域最小（global minimum）”と呼ば
れるある数値的な限界を達成することを要求するが、こ
れにもかかわらず、この大域最小を達成するためのメカ
ニズムが提供されていないことである。第二に、失われ
た部分の近傍では信号が比較的定常性（stationary）で
あるという想定は、しばしば、正当ではなく、特に、失
われたセグメントの長さが、１０ミリ秒あるいはそれ以
上のオーダである場合にはそうである。
【００２２】Janssenのアプローチのこれら欠点が、こ
こに開示される技法によって排除される。ここに開示さ
れる技法は、長所として、失われた信号に対する第一の
推定を得るために失われたセグメントの自己回帰パラメ
ータを推定する必要がないという事実を活用する。代わ
りに、信号の失われたセグメントの直前の第一の既知の
部分の自己回帰パラメータ（つまり、左側自己回帰パラ
メータ）、並びに、信号の失われたセグメントの直後の
第二の既知の部分の自己回帰パラメータ（つまり、右側
自己回帰パラメータ）を決定することのみが要求され
る。こうして、失われたセグメントの直接の推定値が、
左側および右側自己回帰パラメータから得られるが、こ
の推定値は、様々な従来の技術による技法によって得ら
れる推定値よりもより正確である。さらに、この直接の
推定値は、この直接の推定値が初期推定値として使用さ
れる反復手続きを利用することによってさらに向上させ
ることができる。
こに開示される技法によって排除される。ここに開示さ
れる技法は、長所として、失われた信号に対する第一の
推定を得るために失われたセグメントの自己回帰パラメ
ータを推定する必要がないという事実を活用する。代わ
りに、信号の失われたセグメントの直前の第一の既知の
部分の自己回帰パラメータ（つまり、左側自己回帰パラ
メータ）、並びに、信号の失われたセグメントの直後の
第二の既知の部分の自己回帰パラメータ（つまり、右側
自己回帰パラメータ）を決定することのみが要求され
る。こうして、失われたセグメントの直接の推定値が、
左側および右側自己回帰パラメータから得られるが、こ
の推定値は、様々な従来の技術による技法によって得ら
れる推定値よりもより正確である。さらに、この直接の
推定値は、この直接の推定値が初期推定値として使用さ
れる反復手続きを利用することによってさらに向上させ
ることができる。
【００２３】ここに開示される実施例は、劣化した信号
を回復する動作を遂行するが、この一例が図１に示され
る。信号ｘ（ｉ）を考えるが、ここで、ｘ（ｉ）の一部
分が失われているあるいは退廃されているものとする。
失われたセグメント１０９として示されるこの失われた
あるいは退廃した部分は、Ｍ個のサンプルを含む。失わ
れたセグメント１０９は、数学的に、失われた信号のベ
クトルを使用して以下のように表すことができる：
を回復する動作を遂行するが、この一例が図１に示され
る。信号ｘ（ｉ）を考えるが、ここで、ｘ（ｉ）の一部
分が失われているあるいは退廃されているものとする。
失われたセグメント１０９として示されるこの失われた
あるいは退廃した部分は、Ｍ個のサンプルを含む。失わ
れたセグメント１０９は、数学的に、失われた信号のベ
クトルを使用して以下のように表すことができる：
【数１】
【００２４】ここで、スーパースクリプトＴは、数学上
の移項演算を表す。ここに開示される方法は、失われた
セグメント１０９を、失われたセグメントの前に発生す
る信号ｘ（ｉ）の第一の既知の部分と、失われたセグメ
ントの後に発生する信号ｘ（ｉ）の第二の既知の部分に
基づいて回復する。第一の既知の部分は、信号ｘ（ｉ）
の“第一の側（first-sided）”あるいは“左側（left-
sided）”部分１０７として、これが、ｙ軸上に振幅を
ｘ軸上の時間の関数として示すこの信号のグラフ上の失
われたセグメント１０９の左側に出現するために呼ばれ
る。全部でＮLのサンプルを含む左側部分１０９は、数
学的に以下の表現によって特性化することができる：
の移項演算を表す。ここに開示される方法は、失われた
セグメント１０９を、失われたセグメントの前に発生す
る信号ｘ（ｉ）の第一の既知の部分と、失われたセグメ
ントの後に発生する信号ｘ（ｉ）の第二の既知の部分に
基づいて回復する。第一の既知の部分は、信号ｘ（ｉ）
の“第一の側（first-sided）”あるいは“左側（left-
sided）”部分１０７として、これが、ｙ軸上に振幅を
ｘ軸上の時間の関数として示すこの信号のグラフ上の失
われたセグメント１０９の左側に出現するために呼ばれ
る。全部でＮLのサンプルを含む左側部分１０９は、数
学的に以下の表現によって特性化することができる：
【数２】
【００２５】同様に、信号ｘ（ｉ）の第二の既知の部分
は、信号ｘ（ｉ）の第二の側あるいは右側部分と呼ばれ
る。全部でＮR個のサンプルを含むこの右側部分１１１
は、数学的に以下の表現によって特性化することができ
る：
は、信号ｘ（ｉ）の第二の側あるいは右側部分と呼ばれ
る。全部でＮR個のサンプルを含むこの右側部分１１１
は、数学的に以下の表現によって特性化することができ
る：
【数３】
【００２６】信号ｘ（ｉ）は、周期的な時間間隔にて取
られた複数の信号サンプルを記述するデジタル化された
信号である。図１の例においては、これらサンプルは、
サンプル（ｌ−Ｎ）１０１、サンプル（ｌ）１０３、お
よびサンプル（ｌ＋Ｈ）１０５を含む。ここで、Ｈは正
の整数である。
られた複数の信号サンプルを記述するデジタル化された
信号である。図１の例においては、これらサンプルは、
サンプル（ｌ−Ｎ）１０１、サンプル（ｌ）１０３、お
よびサンプル（ｌ＋Ｈ）１０５を含む。ここで、Ｈは正
の整数である。
【００２７】
【外１５】
【００２８】
【外１６】
【００２９】
【外１７】
【００３０】
【外１８】
【００３１】
【外１９】
【００３２】値ｐが反復インデックスｋにセットされた
場合は、サンプルベクトルを拡張するこの方法は、図１
との関連で与えられた説明と等価である。拡張の数Ｈ
は、失われたサンプルの数に基づいて決められ、例え
ば、Ｈ＝Ｍ／３とされる。この直前補間法が図２に要約
されるが、図２は、劣化した信号をここに開示される第
一の実施例に従って回復するための動作シーケンスを説
明するソフトウエアフローチャートである。次に、図２
の説明に入るが、反復インデックスｋが最初にゼロにセ
ットされる（ブロック４０１）。次に、マトリックスＬ
およびＲが左側および右側サンプルベクトルから決定さ
れる（ブロック４０３）。マトリックスＬは、サンプル
ｌ−Ｋからｌ−１までのサンプルを含み、マトリックス
Ｒは、サンプルｌ＋Ｍからサンプルｌ＋Ｍ＋Ｋ−１まで
のサンプルを含むが、これは、付録Ａの定義に従う。
場合は、サンプルベクトルを拡張するこの方法は、図１
との関連で与えられた説明と等価である。拡張の数Ｈ
は、失われたサンプルの数に基づいて決められ、例え
ば、Ｈ＝Ｍ／３とされる。この直前補間法が図２に要約
されるが、図２は、劣化した信号をここに開示される第
一の実施例に従って回復するための動作シーケンスを説
明するソフトウエアフローチャートである。次に、図２
の説明に入るが、反復インデックスｋが最初にゼロにセ
ットされる（ブロック４０１）。次に、マトリックスＬ
およびＲが左側および右側サンプルベクトルから決定さ
れる（ブロック４０３）。マトリックスＬは、サンプル
ｌ−Ｋからｌ−１までのサンプルを含み、マトリックス
Ｒは、サンプルｌ＋Ｍからサンプルｌ＋Ｍ＋Ｋ−１まで
のサンプルを含むが、これは、付録Ａの定義に従う。
【００３３】
【外２０】
【００３４】否定である場合は、ブロック４１９におい
て、反復インデックスが１だけ増分され、反復が継続さ
れる。サンプルベクトルを拡張する代替の方法において
は、ｐが１にセットされる。このケースにおいては、拡
張サンプルベクトルの長さは、全ての反復ｋ＞０に対し
て一定であり、それぞれ、ＮL＋ＭあるいはＮR＋Ｍに等
しい。Ｈ＞Ｍである場合は、反対側からの既知のサンプ
ルもまた自己回帰パラメータベクトルを決定するために
使用される。左（第一の）側のサンプルの数が右（第二
の）側のサンプルの数と等しい、つまり、Ｎ＝ＮL＝ＮR
であるケースについて考える。さらに、Ｈが、Ｈ＝Ｍ＋
Ｎとなるように選択された場合は、左側自己回帰パラメ
ータベクトルを推定するために使用されるサンプル部分
（つまり、サンプルの数）と、右側自己回帰パラメータ
ベクトルを推定するために使用されるサンプルの数が同
一となる。このケースにおいては、左側自己回帰パラメ
ータベクトルと右側自己回帰パラメータベクトルも同一
になる。
て、反復インデックスが１だけ増分され、反復が継続さ
れる。サンプルベクトルを拡張する代替の方法において
は、ｐが１にセットされる。このケースにおいては、拡
張サンプルベクトルの長さは、全ての反復ｋ＞０に対し
て一定であり、それぞれ、ＮL＋ＭあるいはＮR＋Ｍに等
しい。Ｈ＞Ｍである場合は、反対側からの既知のサンプ
ルもまた自己回帰パラメータベクトルを決定するために
使用される。左（第一の）側のサンプルの数が右（第二
の）側のサンプルの数と等しい、つまり、Ｎ＝ＮL＝ＮR
であるケースについて考える。さらに、Ｈが、Ｈ＝Ｍ＋
Ｎとなるように選択された場合は、左側自己回帰パラメ
ータベクトルを推定するために使用されるサンプル部分
（つまり、サンプルの数）と、右側自己回帰パラメータ
ベクトルを推定するために使用されるサンプルの数が同
一となる。このケースにおいては、左側自己回帰パラメ
ータベクトルと右側自己回帰パラメータベクトルも同一
になる。
【００３５】
【外２１】
【００３６】
【外２２】
【００３７】図４は、開示される補間法を遂行するため
に装備される信号補間器（interpolator）の一つの好ま
しい実施例を示すハードウエアブロック図である。Ａ／
Ｄ変換器２０１がアナログ入力信号をデジタルソース信
号に変換する。このデジタル化されたソース信号が損失
サンプル検出器２０３の入力と、遅延ライン２０５の入
力に結合される。損失サンプル検出器２０３は、デジタ
ル化されたソース信号から、退廃したアナログ入力信号
の場合に発生するように、サンプルが失われていないか
どうか決定する。デジタルソース信号からサンプルが失
われていない場合は、損失サンプル検出器２０３は、遅
延ライン２０５をデジタルソース信号の信号路内にスイ
ッチし、遅延ライン２０５の出力がＤ／Ａ変換器２０７
によってアナログ形式に戻される。
に装備される信号補間器（interpolator）の一つの好ま
しい実施例を示すハードウエアブロック図である。Ａ／
Ｄ変換器２０１がアナログ入力信号をデジタルソース信
号に変換する。このデジタル化されたソース信号が損失
サンプル検出器２０３の入力と、遅延ライン２０５の入
力に結合される。損失サンプル検出器２０３は、デジタ
ル化されたソース信号から、退廃したアナログ入力信号
の場合に発生するように、サンプルが失われていないか
どうか決定する。デジタルソース信号からサンプルが失
われていない場合は、損失サンプル検出器２０３は、遅
延ライン２０５をデジタルソース信号の信号路内にスイ
ッチし、遅延ライン２０５の出力がＤ／Ａ変換器２０７
によってアナログ形式に戻される。
【００３８】一つあるいはそれ以上のサンプルがデジタ
ル化されたソース信号から失われている場合は、損失サ
ンプル検出器２０３は、このデジタル化されたソースサ
ンプルを補間器２１５に向ける。このようにして、損失
サンプル検出器は、定期的あるいは連続的に、デジタル
化されたソース信号が補間器によって回復されるべきで
あるか、あるいは、デジタル化されたソース信号が処理
されないまま単に遅延ライン２０５にパスされるべきで
あるかを決定する。
ル化されたソース信号から失われている場合は、損失サ
ンプル検出器２０３は、このデジタル化されたソースサ
ンプルを補間器２１５に向ける。このようにして、損失
サンプル検出器は、定期的あるいは連続的に、デジタル
化されたソース信号が補間器によって回復されるべきで
あるか、あるいは、デジタル化されたソース信号が処理
されないまま単に遅延ライン２０５にパスされるべきで
あるかを決定する。
【００３９】遅延ライン２０５は、双方向補間を遂行す
るために装備された実際の補間器２１５デバイスの生来
的な遅延に対する補償のために採用される。補間器２１
５によって復元された回復信号および／あるいは遅延ラ
イン２０５によって遅延された無処理の信号は、それぞ
れ、Ｄ／Ａ変換器２０７によってアナログ形式に変換さ
れる。ただし、入力信号がデジタル形式にて供給される
ような用途に対しては、Ａ／Ｄ変換器２０１およびＤ／
Ａ変換器２０７は、不要であることに注意する。デジタ
ル入力信号は、デジタル形式を採用するデータメモリデ
バイス、例えば、ＤＡＴ形式にて記録されたデジタルカ
セットテープ、従来のコンパクトディスク（ＣＤ）、あ
るいはパーソナルコンピュータとの関連で使用される従
来のハードディスクから供給される。補間器２１５によ
って回復された信号が、デジタル形式にて記録される場
合、あるいは、さらにデジタル信号処理される場合に
は、Ｄ／Ａ変換器２０７は必要でないことに注意する。
Ｄ／Ａ変換器２０７が使用されない場合は、デジタル化
された信号出力が、補間器１２５の出力２３８から、あ
るいは遅延ライン２０５の出力から取られる。
るために装備された実際の補間器２１５デバイスの生来
的な遅延に対する補償のために採用される。補間器２１
５によって復元された回復信号および／あるいは遅延ラ
イン２０５によって遅延された無処理の信号は、それぞ
れ、Ｄ／Ａ変換器２０７によってアナログ形式に変換さ
れる。ただし、入力信号がデジタル形式にて供給される
ような用途に対しては、Ａ／Ｄ変換器２０１およびＤ／
Ａ変換器２０７は、不要であることに注意する。デジタ
ル入力信号は、デジタル形式を採用するデータメモリデ
バイス、例えば、ＤＡＴ形式にて記録されたデジタルカ
セットテープ、従来のコンパクトディスク（ＣＤ）、あ
るいはパーソナルコンピュータとの関連で使用される従
来のハードディスクから供給される。補間器２１５によ
って回復された信号が、デジタル形式にて記録される場
合、あるいは、さらにデジタル信号処理される場合に
は、Ｄ／Ａ変換器２０７は必要でないことに注意する。
Ｄ／Ａ変換器２０７が使用されない場合は、デジタル化
された信号出力が、補間器１２５の出力２３８から、あ
るいは遅延ライン２０５の出力から取られる。
【００４０】損失サンプル検出器２０３の所で一つある
いはそれ以上のサンプルの損失が検出されると、Ａ／Ｄ
変換器の出力が補間器２１５によって処理され、補間器
１２５の補間された出力が、Ｄ／Ａ変換器２０７にスイ
ッチされる。Ａ／Ｄ変換器２０１の出力は、セグメント
化デバイス２０９と、セグメントパラメータ推定器２１
１に結合される。
いはそれ以上のサンプルの損失が検出されると、Ａ／Ｄ
変換器の出力が補間器２１５によって処理され、補間器
１２５の補間された出力が、Ｄ／Ａ変換器２０７にスイ
ッチされる。Ａ／Ｄ変換器２０１の出力は、セグメント
化デバイス２０９と、セグメントパラメータ推定器２１
１に結合される。
【００４１】
【外２３】
【００４２】
【外２４】
【００４３】
【外２５】
【００４４】
【外２６】
【００４５】
【外２７】
【００４６】ここに開示される補間技法が従来の技術に
よる技法と、制御された実験の背景において比較され
た。２０秒の音声信号（男性話者）が、従来のコンパク
トディスクからサンプリングされ、２０秒の音楽信号
（ギター）がまたコンパクトディスクからサンプリング
された。サンプリングは、コンパクトディスクを従来の
消費者等級コンパクトディスクプレーヤ上で再生し、８
ｋＨｚのサンプリング速度を使用して結果としてのアナ
ログ音響出力をサンプリングすることによって遂行され
た。図６Ａに、サンプリングされた音声信号の一例が示
される。
よる技法と、制御された実験の背景において比較され
た。２０秒の音声信号（男性話者）が、従来のコンパク
トディスクからサンプリングされ、２０秒の音楽信号
（ギター）がまたコンパクトディスクからサンプリング
された。サンプリングは、コンパクトディスクを従来の
消費者等級コンパクトディスクプレーヤ上で再生し、８
ｋＨｚのサンプリング速度を使用して結果としてのアナ
ログ音響出力をサンプリングすることによって遂行され
た。図６Ａに、サンプリングされた音声信号の一例が示
される。
【００４７】この音声信号は、／ｎ／音から／ａ／音へ
の音素の遷移を表す。サンプリングされた信号の２０ｍ
ｓ部分が、サンプリングされたデータをゼロにて置換す
ることによって意図的に退廃された。図６Ｂは、図６Ａ
の波形から準備された退廃した波形を示す。
の音素の遷移を表す。サンプリングされた信号の２０ｍ
ｓ部分が、サンプリングされたデータをゼロにて置換す
ることによって意図的に退廃された。図６Ｂは、図６Ａ
の波形から準備された退廃した波形を示す。
【００４８】図６Ｃは、図６Ｂの波形から、最小二乗残
留予測器を使用して回復された信号を表す波形である。
この技法では、７．９ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復元信号
（図６Ｃ）が得られた。この回復された信号部分は、反
復最小二乗予測器に対して使用される初期信号推定値と
同一である。図６Ｄは、図６Ｂの波形から、反復最小二
乗予測器の特別な実現であるここに開示される技法を使
用して回復された信号を表す波形である。これは、図３
のソフトウエアフローチャートに従うアルゴリズムに従
って、あるいは図５のハードウエア実現から得られる出
力を表す。この技法では、９．４ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ
復元信号（図６Ｄ）が得られた。このＳ／Ｎ比は、図６
Ｃおよび６Ｆ−６Ｋとの関連で説明される全ての従来の
技法で達成される値よりも高いことに注意する。
留予測器を使用して回復された信号を表す波形である。
この技法では、７．９ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復元信号
（図６Ｃ）が得られた。この回復された信号部分は、反
復最小二乗予測器に対して使用される初期信号推定値と
同一である。図６Ｄは、図６Ｂの波形から、反復最小二
乗予測器の特別な実現であるここに開示される技法を使
用して回復された信号を表す波形である。これは、図３
のソフトウエアフローチャートに従うアルゴリズムに従
って、あるいは図５のハードウエア実現から得られる出
力を表す。この技法では、９．４ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ
復元信号（図６Ｄ）が得られた。このＳ／Ｎ比は、図６
Ｃおよび６Ｆ−６Ｋとの関連で説明される全ての従来の
技法で達成される値よりも高いことに注意する。
【００４９】図６Ｅは、図６Ｂの波形から、反復最小二
乗残留予測器と呼ばれるここに開示される技法を使用し
て回復された信号を表す波形である。ただし、これは、
図３のブロック５１３−５２１が、収束に達するまで反
復されたときに得られる信号である。この特定の信号に
対しては、収束までに３回の反復が必要であった。この
技法では、９．７ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復元信号（図６
Ｅ）が得られた。これは、最高のＳ／Ｎ比であることに
注意する。図６Ｆは、図６Ｂの波形から、加重前向き後
向き予測器（付録Ｂ）と呼ばれるここに開示される技法
を使用して回復された信号を表す波形である。この技法
では、４．８ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復元信号が得られ
た。
乗残留予測器と呼ばれるここに開示される技法を使用し
て回復された信号を表す波形である。ただし、これは、
図３のブロック５１３−５２１が、収束に達するまで反
復されたときに得られる信号である。この特定の信号に
対しては、収束までに３回の反復が必要であった。この
技法では、９．７ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復元信号（図６
Ｅ）が得られた。これは、最高のＳ／Ｎ比であることに
注意する。図６Ｆは、図６Ｂの波形から、加重前向き後
向き予測器（付録Ｂ）と呼ばれるここに開示される技法
を使用して回復された信号を表す波形である。この技法
では、４．８ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復元信号が得られ
た。
【００５０】図６Ｇは、図６Ｂの波形から、反復前向き
予測器として知られる従来の技術による技法にて、反復
回数５を使用して回復された信号を表す波形である。こ
の技法では、３．６ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復元信号（図
６Ｇ）が得られた。図６Ｈは、図６Ｂの波形から、周期
性最適化予測器として知られている従来の技術による技
法を使用して回復された信号を表す波形である。この技
法では、３．５ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復元信号（図６
Ｈ）が得られた。図６Ｉは、図６Ｂの波形から、反復疑
似インバース予測器として知られている従来の技術によ
る技法を使用して、３回の反復を遂行して、回復された
信号を表す波形である。この技法では、８．７ｄＢのＳ
／Ｎ比を持つ復元信号が得られた（図６Ｉ）。図６Ｋ
は、図６Ｂの波形から、加重反復置換予測器と呼ばれる
従来の技術による技法を使用して回復された信号の波形
を表す。この技法では、６．２ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復
元信号（図６Ｋ）が得られた。
予測器として知られる従来の技術による技法にて、反復
回数５を使用して回復された信号を表す波形である。こ
の技法では、３．６ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復元信号（図
６Ｇ）が得られた。図６Ｈは、図６Ｂの波形から、周期
性最適化予測器として知られている従来の技術による技
法を使用して回復された信号を表す波形である。この技
法では、３．５ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復元信号（図６
Ｈ）が得られた。図６Ｉは、図６Ｂの波形から、反復疑
似インバース予測器として知られている従来の技術によ
る技法を使用して、３回の反復を遂行して、回復された
信号を表す波形である。この技法では、８．７ｄＢのＳ
／Ｎ比を持つ復元信号が得られた（図６Ｉ）。図６Ｋ
は、図６Ｂの波形から、加重反復置換予測器と呼ばれる
従来の技術による技法を使用して回復された信号の波形
を表す。この技法では、６．２ｄＢのＳ／Ｎ比を持つ復
元信号（図６Ｋ）が得られた。
【００５１】図７Ａおよび７Ｂは、それぞれ、音声およ
び音楽信号に対する、Ｓ／Ｎ比と回復されたセグメント
の期間との関係を示すグラフである。各タイプの信号
（音声と音楽）に対して、これらグラフは、ここに開示
される技法によって得られた平均Ｓ／Ｎ比と、様々な従
来の技術による方法によって得られた平均Ｓ／Ｎ比とを
比較する。これら平均は、２００以上の回復セグメント
を通じて計算された。図７Ａおよび７Ｂは、ここに開示
される信号回復の性能の実験的な検証を提供するもので
ある。
び音楽信号に対する、Ｓ／Ｎ比と回復されたセグメント
の期間との関係を示すグラフである。各タイプの信号
（音声と音楽）に対して、これらグラフは、ここに開示
される技法によって得られた平均Ｓ／Ｎ比と、様々な従
来の技術による方法によって得られた平均Ｓ／Ｎ比とを
比較する。これら平均は、２００以上の回復セグメント
を通じて計算された。図７Ａおよび７Ｂは、ここに開示
される信号回復の性能の実験的な検証を提供するもので
ある。
【００５２】図６Ｃおよび６Ｆ−６Ｋ、並びに図７Ａお
よび７Ｂの一部分に示される従来の技術による信号回復
方法は、以下によって特性化される：つまり、加重前向
き後向き予測器に関しては、付録Ｂにおいて説明されて
おり；反復前向き予測器に関しては、付録Ｃにおいて説
明されており、周期性最適化予測器に関しては、付録Ｄ
において説明されており、（反復的に適用された）疑似
インバース予測器に関しては、付録Ｅにおいて説明され
ている。そして、反復置換予測器に関して、付録Ｆにお
いて説明されている。
よび７Ｂの一部分に示される従来の技術による信号回復
方法は、以下によって特性化される：つまり、加重前向
き後向き予測器に関しては、付録Ｂにおいて説明されて
おり；反復前向き予測器に関しては、付録Ｃにおいて説
明されており、周期性最適化予測器に関しては、付録Ｄ
において説明されており、（反復的に適用された）疑似
インバース予測器に関しては、付録Ｅにおいて説明され
ている。そして、反復置換予測器に関して、付録Ｆにお
いて説明されている。
【００５３】補間器は、しばしば、比較によって評価さ
れる。つまり、評価されるべき技法の相対二次補間誤差
(relative quadratic interpolation error）を決定す
ることによって行なわれる。この相対二次補間誤差は、
以下によって与えられる。
れる。つまり、評価されるべき技法の相対二次補間誤差
(relative quadratic interpolation error）を決定す
ることによって行なわれる。この相対二次補間誤差は、
以下によって与えられる。
【数４】 絶対補間誤差をノイズと考えると、Ｓ／Ｎ比は、以下の
ように定義される：
ように定義される：
【数５】 反復的な方法に対しては、反復ｋおよびｋ−１における
信号推定値に基づいて収束基準が定義される。各反復に
対して、以下の収束尺度が計算される：
信号推定値に基づいて収束基準が定義される。各反復に
対して、以下の収束尺度が計算される：
【数６】 反復は、ｐ＜０．１％となったときに終わる。
【００５４】図６Ａ−６Ｋ、７Ａ、および７Ｂは、様々
な信号回復技法を評価することによって得られた実験結
果を要約することに注意する。実際の比較評価手続きで
は、２０秒期間の音声信号が使用され、長さΓRの２０
０のセグメントがゼロにセットされた。つまり、信号が
１００ｍｓ毎に退廃された。この劣化手続きが、損失デ
ータの長さΓRを１．２５ｍｓから最大２０ｍｓまでの
範囲で変動させるために、５回遂行された。性能尺度を
得るために、各回復方法および各回復長に対して、全て
の復元されたセグメントを通じての平均Ｓ／Ｎ比が計算
された。
な信号回復技法を評価することによって得られた実験結
果を要約することに注意する。実際の比較評価手続きで
は、２０秒期間の音声信号が使用され、長さΓRの２０
０のセグメントがゼロにセットされた。つまり、信号が
１００ｍｓ毎に退廃された。この劣化手続きが、損失デ
ータの長さΓRを１．２５ｍｓから最大２０ｍｓまでの
範囲で変動させるために、５回遂行された。性能尺度を
得るために、各回復方法および各回復長に対して、全て
の復元されたセグメントを通じての平均Ｓ／Ｎ比が計算
された。
【００５５】様々な補間技法を比較する前に、Ｋの適当
な値が、相関ベースおよび自己回帰パラメータベースの
技法に対して使用されることを確保することが重要であ
る。この背景において、Ｋは、採用されるべき自己回帰
モデルのオーダを表す。ここに開示される技法に対し
て、Ｋを推定するための従来の方法を適用することは必
ずしも適当ではない。実験によると、大きなモデルオー
ダ、例えば、Ｋ＞＞Ｍ、が選択された場合は、この補間
は、しばしば、失われたサンプルと相関しないサンプル
に基づいて行なわれることとなる。一方、小さなモデル
オーダ、例えば、Ｋ＜＜Ｍが選択された場合は、推定さ
れた信号は失われたセグメントの中央に向ってフェード
アウトすることとなる。これは、加重前向き後向き予測
器に対して、自己回帰モデルの励振がゼロにセットされ
たときに最も顕著となり；この場合は、二つの線形予測
器のおのおのがＫ個の入力サンプルに応答し、Ｋおよ
び、予測器のゼロがｚ−領域内の単位円にどれだけ接近
しているかに応じて、多少の差はあるが、すぐにダイア
ウトしてしまう。
な値が、相関ベースおよび自己回帰パラメータベースの
技法に対して使用されることを確保することが重要であ
る。この背景において、Ｋは、採用されるべき自己回帰
モデルのオーダを表す。ここに開示される技法に対し
て、Ｋを推定するための従来の方法を適用することは必
ずしも適当ではない。実験によると、大きなモデルオー
ダ、例えば、Ｋ＞＞Ｍ、が選択された場合は、この補間
は、しばしば、失われたサンプルと相関しないサンプル
に基づいて行なわれることとなる。一方、小さなモデル
オーダ、例えば、Ｋ＜＜Ｍが選択された場合は、推定さ
れた信号は失われたセグメントの中央に向ってフェード
アウトすることとなる。これは、加重前向き後向き予測
器に対して、自己回帰モデルの励振がゼロにセットされ
たときに最も顕著となり；この場合は、二つの線形予測
器のおのおのがＫ個の入力サンプルに応答し、Ｋおよ
び、予測器のゼロがｚ−領域内の単位円にどれだけ接近
しているかに応じて、多少の差はあるが、すぐにダイア
ウトしてしまう。
【００５６】幾つかの従来の技術によるアプローチにお
いては、モデルオーダは、失われたサンプルの数に比例
するように、例えば、Ｋ＝ｍｉｎ｛３Ｍ＋２．５０｝に
選択される。ここに開示される技法の背景においては、
モデルオーダが、様々な予測器に対して、実験的に、異
なる回復長ΓRに対する平均Ｓ／Ｎ比への、オーダＫの
影響に基づいて決定された。これら実験的決定から、モ
デルオーダＫを失われたサンプルの数Ｍに比例するよう
に選択するよりも、それが実施上可能である場合は、通
常、小さなオーダよりも、大きなオーダを選択する方が
好ましいことが示された。幾つかのよく遭遇する信号回
復問題に対しては、最大の平均Ｓ／Ｎ比が、オーダが４
０＜Ｋ＜＜１６０の範囲にあるときに得られる。このた
めに、図７Ａおよび７Ｂに示される技法を比較する目的
で、Ｋに対して８０の値が選択され、この値が全ての回
復長に対して適用された。反復アルゴリズムの一つの重
要な特性は、その収束挙動である。リアルタイム用途に
対しては、反復アルゴリズムが、計算の複雑さを低く保
つために、少しの反復の後に、収束することが重要であ
る。図３に示される反復最小二乗残留予測器において
は、たった一回の反復が遂行された。たった一回の反復
を遂行することによって、一回の反復の後に、収束され
た信号推定値に近い信号推定値が得られるものと想定さ
れた。この想定をチェックするために、一回の反復の後
に得られた結果が、収束された信号に対して得られた結
果と比較された。収束された信号を得るためには、ブロ
ック５１３−５２１を、収束に達するまで反復すること
が要求される。テーブル１には、一回の反復の後に得ら
れた平均Ｓ／Ｎ比と、収束した信号推定値に対するＳ／
Ｎ比が示される。加えて、最小二乗残留予測器から得ら
れた初期推定値、つまり、ブロック５１１の信号の平均
Ｓ／Ｎ比が示される。収束した信号と、一回の反復の後
に得られた信号は、類似する平均Ｓ／Ｎ比に達した。音
声信号に対しては、最初の反復の後に停止する方が良い
結果を与え、その後の反復は、平均Ｓ／Ｎ比を若干劣化
させる。音楽信号の場合は、収束した信号の方が若干良
好な平均Ｓ／Ｎ比を示す。明らかに、一回の追加の反復
以上の反復は、これが、平均Ｓ／Ｎ比をまったくとはい
わないまでも、著しく向上させることはないために、必
要ではない。
いては、モデルオーダは、失われたサンプルの数に比例
するように、例えば、Ｋ＝ｍｉｎ｛３Ｍ＋２．５０｝に
選択される。ここに開示される技法の背景においては、
モデルオーダが、様々な予測器に対して、実験的に、異
なる回復長ΓRに対する平均Ｓ／Ｎ比への、オーダＫの
影響に基づいて決定された。これら実験的決定から、モ
デルオーダＫを失われたサンプルの数Ｍに比例するよう
に選択するよりも、それが実施上可能である場合は、通
常、小さなオーダよりも、大きなオーダを選択する方が
好ましいことが示された。幾つかのよく遭遇する信号回
復問題に対しては、最大の平均Ｓ／Ｎ比が、オーダが４
０＜Ｋ＜＜１６０の範囲にあるときに得られる。このた
めに、図７Ａおよび７Ｂに示される技法を比較する目的
で、Ｋに対して８０の値が選択され、この値が全ての回
復長に対して適用された。反復アルゴリズムの一つの重
要な特性は、その収束挙動である。リアルタイム用途に
対しては、反復アルゴリズムが、計算の複雑さを低く保
つために、少しの反復の後に、収束することが重要であ
る。図３に示される反復最小二乗残留予測器において
は、たった一回の反復が遂行された。たった一回の反復
を遂行することによって、一回の反復の後に、収束され
た信号推定値に近い信号推定値が得られるものと想定さ
れた。この想定をチェックするために、一回の反復の後
に得られた結果が、収束された信号に対して得られた結
果と比較された。収束された信号を得るためには、ブロ
ック５１３−５２１を、収束に達するまで反復すること
が要求される。テーブル１には、一回の反復の後に得ら
れた平均Ｓ／Ｎ比と、収束した信号推定値に対するＳ／
Ｎ比が示される。加えて、最小二乗残留予測器から得ら
れた初期推定値、つまり、ブロック５１１の信号の平均
Ｓ／Ｎ比が示される。収束した信号と、一回の反復の後
に得られた信号は、類似する平均Ｓ／Ｎ比に達した。音
声信号に対しては、最初の反復の後に停止する方が良い
結果を与え、その後の反復は、平均Ｓ／Ｎ比を若干劣化
させる。音楽信号の場合は、収束した信号の方が若干良
好な平均Ｓ／Ｎ比を示す。明らかに、一回の追加の反復
以上の反復は、これが、平均Ｓ／Ｎ比をまったくとはい
わないまでも、著しく向上させることはないために、必
要ではない。
【００５７】これら実験は、たった一回の反復の後でも
補間誤差が最小限になり、この反復方法は、リアルタイ
ム用途によく適することを示すものである。さらに、図
３のブロック５１３−５２１によって遂行される１度の
追加の反復では、ブロック５１１から得られた初期信号
推定値と比較して補間誤差が著しく低減させた。
補間誤差が最小限になり、この反復方法は、リアルタイ
ム用途によく適することを示すものである。さらに、図
３のブロック５１３−５２１によって遂行される１度の
追加の反復では、ブロック５１１から得られた初期信号
推定値と比較して補間誤差が著しく低減させた。
【００５８】図７Ａおよび７Ｂに示される結果は以下の
通りである。音声信号の場合は、二回の反復最小二乗残
留予測器が最も良好な結果を達成する。性能は、加重前
向き後向き予測器と、反復前向き予測器では落ちる。反
復疑似インバース予測器は、回復されるべき失われたセ
グメントの長さが比較的短い場合は良好な結果を達成す
るが、ただし、失われたセグメントの長さが比較的長い
場合は、より貧弱な結果となる。この性能の低下は、セ
ンシティブなマトリックスの逆転計算に起因するもので
はない。全ての長さに対して、逆転されるべきマトリッ
クスのサイズは、２Ｋ×２Ｋであることに注意する。む
しろ、これは、一つの自己相関ベクトルによって左側と
右側部分をモデル化することに起因するものである。
通りである。音声信号の場合は、二回の反復最小二乗残
留予測器が最も良好な結果を達成する。性能は、加重前
向き後向き予測器と、反復前向き予測器では落ちる。反
復疑似インバース予測器は、回復されるべき失われたセ
グメントの長さが比較的短い場合は良好な結果を達成す
るが、ただし、失われたセグメントの長さが比較的長い
場合は、より貧弱な結果となる。この性能の低下は、セ
ンシティブなマトリックスの逆転計算に起因するもので
はない。全ての長さに対して、逆転されるべきマトリッ
クスのサイズは、２Ｋ×２Ｋであることに注意する。む
しろ、これは、一つの自己相関ベクトルによって左側と
右側部分をモデル化することに起因するものである。
【００５９】ピッチ情報をベースとする二つの推定器、
つまり、反復置換予測器および周期性最適化予測器は、
図７Ａおよび７Ｂに示される残りの技法よりも、より貧
弱な性能を示す。殆どの信号に対して、反復最小二乗残
留予測器および反復疑似インバース予測器が、最も良好
な性能を達成する。図７Ａおよび７Ｂに示される全ての
技法は、音楽信号に対して、音声信号よりも高いＳ／Ｎ
比を達成する。音声信号の背景においては、周期性ベー
スの技法が、他の技法よりも、より低いＳ／Ｎ比を与え
る。これは、図７Ａおよび７Ｂに示される従来の技術に
よる技法の幾つかは、音楽信号が本質的に比較的周期性
であると、不当に想定するが、実際の音楽信号は、典型
的には、よく定義された周期性構造は持たないためであ
る。
つまり、反復置換予測器および周期性最適化予測器は、
図７Ａおよび７Ｂに示される残りの技法よりも、より貧
弱な性能を示す。殆どの信号に対して、反復最小二乗残
留予測器および反復疑似インバース予測器が、最も良好
な性能を達成する。図７Ａおよび７Ｂに示される全ての
技法は、音楽信号に対して、音声信号よりも高いＳ／Ｎ
比を達成する。音声信号の背景においては、周期性ベー
スの技法が、他の技法よりも、より低いＳ／Ｎ比を与え
る。これは、図７Ａおよび７Ｂに示される従来の技術に
よる技法の幾つかは、音楽信号が本質的に比較的周期性
であると、不当に想定するが、実際の音楽信号は、典型
的には、よく定義された周期性構造は持たないためであ
る。
【００６０】図７Ａおよび７Ｂからのもう一つの結論
は、最小二乗残留技法に関するものである。追加の反復
の性能は、単一の自己回帰モデルに基づくものであって
も、平均Ｓ／Ｎ比をさらに向上させる。この向上の理由
には、二つが考えられる：第一は、音声および音楽の両
方とも、しばしば、単一の自己回帰モデルによって適切
に表現することができる定常シーケンスを含むためであ
り、第二は、前に述べたように、自己回帰パラメータ推
定値が、その推定値の基となるサンプルの数の増加とと
もに信頼性が向上するためである。ただし、しばしば、
初期ステップにおいて、二つの自己回帰モデルを使用す
ることが有利である。一つのみの自己回帰モデルを使用
しての実験は、平均ＳＮＲの劣化を示した。
は、最小二乗残留技法に関するものである。追加の反復
の性能は、単一の自己回帰モデルに基づくものであって
も、平均Ｓ／Ｎ比をさらに向上させる。この向上の理由
には、二つが考えられる：第一は、音声および音楽の両
方とも、しばしば、単一の自己回帰モデルによって適切
に表現することができる定常シーケンスを含むためであ
り、第二は、前に述べたように、自己回帰パラメータ推
定値が、その推定値の基となるサンプルの数の増加とと
もに信頼性が向上するためである。ただし、しばしば、
初期ステップにおいて、二つの自己回帰モデルを使用す
ることが有利である。一つのみの自己回帰モデルを使用
しての実験は、平均ＳＮＲの劣化を示した。
【００６１】人によって知覚される全体としての音響品
質の決定における平均Ｓ／Ｎ比の妥当性を決定するため
に、回復された信号が人（リスナー）によって評価され
た。Ｓ／Ｎ比は、事実、知覚された音響品質と非常に強
い相関を持つことが示された。幾つかの特別な状況にお
いては、８０以上の高いオーダを持つＫの使用が得策で
ある。一つのこのような状況は、２０ｍｓギャップの背
景において発生する。自己回帰パラメータをベースとす
る方法に対しては、モデルオーダＫ＝１６０（Ｋ／Ｍ＝
１）が、Ｋ＝８０（Ｋ／Ｍ＝５０）よりも良好な結果を
与えた。Ｋ＝８０の場合は、自己回帰モデルをベースと
する推定器は、補間ギャップの中央に向って信号レベル
の低下を示し、これは、妨害の速度、つまり、１００ｍ
ｓごとに発生する周期性を導入する。この節において既
に述べたように、この影響は、オーダＫが、失われたサ
ンプルの数Ｍに対して小さくなるとこれにともなって悪
化する。
質の決定における平均Ｓ／Ｎ比の妥当性を決定するため
に、回復された信号が人（リスナー）によって評価され
た。Ｓ／Ｎ比は、事実、知覚された音響品質と非常に強
い相関を持つことが示された。幾つかの特別な状況にお
いては、８０以上の高いオーダを持つＫの使用が得策で
ある。一つのこのような状況は、２０ｍｓギャップの背
景において発生する。自己回帰パラメータをベースとす
る方法に対しては、モデルオーダＫ＝１６０（Ｋ／Ｍ＝
１）が、Ｋ＝８０（Ｋ／Ｍ＝５０）よりも良好な結果を
与えた。Ｋ＝８０の場合は、自己回帰モデルをベースと
する推定器は、補間ギャップの中央に向って信号レベル
の低下を示し、これは、妨害の速度、つまり、１００ｍ
ｓごとに発生する周期性を導入する。この節において既
に述べたように、この影響は、オーダＫが、失われたサ
ンプルの数Ｍに対して小さくなるとこれにともなって悪
化する。
【００６２】平均Ｓ／Ｎ比では十分に表現することがで
きない第二の信号特性は、回復された信号の一方の（あ
るいは両方の）端の所に、回復されたセグメントと信号
の残りの部分との間の不整合に起因して発生する遷移に
よって導入されるアーティファクトに関する。この遷移
は、可聴クリックあるいはポップスの原因となる。図６
Ｂ、７Ａおよび７Ｂとの関連で議論された例において
は、これらクリックは、反復置換予測器、並びに、周期
性最適化予測器の場合に最も頻繁に発生する。これらク
リックは、反復前向き予測器が使用された場合も、希に
ではあるが発生する。この推定器は、自己回帰パラメー
タを先行および後続サンプルの両方から決定するが、補
間には、純粋に前向き予測器のみが関与し、結果とし
て、回復されたセグメントの右側に、潜在的に、貧弱な
整合が発生する可能性を含む。最小二乗残留予測器、加
重前向き後向き予測器および反復疑似予測器では、音響
クリックは発生せず、このために、これら予測器がより
魅力的になる。
きない第二の信号特性は、回復された信号の一方の（あ
るいは両方の）端の所に、回復されたセグメントと信号
の残りの部分との間の不整合に起因して発生する遷移に
よって導入されるアーティファクトに関する。この遷移
は、可聴クリックあるいはポップスの原因となる。図６
Ｂ、７Ａおよび７Ｂとの関連で議論された例において
は、これらクリックは、反復置換予測器、並びに、周期
性最適化予測器の場合に最も頻繁に発生する。これらク
リックは、反復前向き予測器が使用された場合も、希に
ではあるが発生する。この推定器は、自己回帰パラメー
タを先行および後続サンプルの両方から決定するが、補
間には、純粋に前向き予測器のみが関与し、結果とし
て、回復されたセグメントの右側に、潜在的に、貧弱な
整合が発生する可能性を含む。最小二乗残留予測器、加
重前向き後向き予測器および反復疑似予測器では、音響
クリックは発生せず、このために、これら予測器がより
魅力的になる。
【００６３】平均Ｓ／Ｎ比と、知覚される音響品質との
間の不一致が、（例えば、２０ｍｓギャップに対する反
復置換予測器で得られる）０ｄＢ以下の平均Ｓ／Ｎ比を
示す回復信号の環境下において現われる。つまり、この
反復置換予測器は、ゼロによる置換（ゼロ置換）によっ
て、０ｄＢのＳ／Ｎ比を達成するが、それにもかかわら
ず、前者の回復された信号は、明らかに、ゼロ置換の場
合よりも良好な音響を与える。ゼロ置換は、置換された
間隔の一端あるいは両端において、鋭い遷移を与えるこ
とに注意する。これら遷移が、信号を、ゼロ置換間隔の
前でフェーディングアウトし、後に、これをフェーディ
ングインすることによって、最小にされた場合でも、人
（リスナー）は、負の平均Ｓ／Ｎ比を持つ回復された信
号の方を好ましいと評価した。
間の不一致が、（例えば、２０ｍｓギャップに対する反
復置換予測器で得られる）０ｄＢ以下の平均Ｓ／Ｎ比を
示す回復信号の環境下において現われる。つまり、この
反復置換予測器は、ゼロによる置換（ゼロ置換）によっ
て、０ｄＢのＳ／Ｎ比を達成するが、それにもかかわら
ず、前者の回復された信号は、明らかに、ゼロ置換の場
合よりも良好な音響を与える。ゼロ置換は、置換された
間隔の一端あるいは両端において、鋭い遷移を与えるこ
とに注意する。これら遷移が、信号を、ゼロ置換間隔の
前でフェーディングアウトし、後に、これをフェーディ
ングインすることによって、最小にされた場合でも、人
（リスナー）は、負の平均Ｓ／Ｎ比を持つ回復された信
号の方を好ましいと評価した。
【００６４】ここに開示される補間技法のパラメータを
細かく調節するためには、平均Ｓ／Ｎ比が、比較評価の
ための有効な手段を提供する。ただし、アルゴリズムの
完全な評価のためには、リスニングテストも必要であ
る。開示される技法の動作性能のクリアな像を得るため
に、２０秒内の２００のギャップを、５ｍｓ、１０ｍ
ｓ、および２０ｍｓの継続期間の失われたセグメントで
満たす回復信号を使用してのリスニング試験が遂行され
た。５ｍｓギャップに対しては、反復最小二乗残留予測
器、非反復最小二乗残留予測器、加重前向き後向き予測
器、および反復疑似インバース予測器は、おのおの、元
の音声信号と区別できない回復信号を生成した。１０ｍ
ｓギャップに対しては、これら全ての予測器が同程度の
性能を示し；回復された信号の品質は良好であったが、
ただし、元の信号に対して若干の劣化が観察された。２
０ｍｓギャップに対しては音響品質における知覚された
劣化は、より厳しくなったが、ただし、まだ、許容でき
る程度であった。残りの従来の技術による予測技法につ
いては、これらの全てが、ギャップの境界の所の悪い整
合に起因する音響クリックを導入した。
細かく調節するためには、平均Ｓ／Ｎ比が、比較評価の
ための有効な手段を提供する。ただし、アルゴリズムの
完全な評価のためには、リスニングテストも必要であ
る。開示される技法の動作性能のクリアな像を得るため
に、２０秒内の２００のギャップを、５ｍｓ、１０ｍ
ｓ、および２０ｍｓの継続期間の失われたセグメントで
満たす回復信号を使用してのリスニング試験が遂行され
た。５ｍｓギャップに対しては、反復最小二乗残留予測
器、非反復最小二乗残留予測器、加重前向き後向き予測
器、および反復疑似インバース予測器は、おのおの、元
の音声信号と区別できない回復信号を生成した。１０ｍ
ｓギャップに対しては、これら全ての予測器が同程度の
性能を示し；回復された信号の品質は良好であったが、
ただし、元の信号に対して若干の劣化が観察された。２
０ｍｓギャップに対しては音響品質における知覚された
劣化は、より厳しくなったが、ただし、まだ、許容でき
る程度であった。残りの従来の技術による予測技法につ
いては、これらの全てが、ギャップの境界の所の悪い整
合に起因する音響クリックを導入した。
【００６５】補間誤差およびリスニングテストに基づ
き、反復最小二乗残留予測器が、ここに開示される全て
の回復技法の中で最良の選択であるといえる。このアル
ゴリズムは、その主要な競合者である反復的に適用され
る疑似インバース予測器よりも優れた性能を持つばかり
でなく、これは、より良い収束特性を持つ。つまり、こ
れは、たった一回の反復を要求し、このために、この方
法は、リアルタイム用途によく適する。
き、反復最小二乗残留予測器が、ここに開示される全て
の回復技法の中で最良の選択であるといえる。このアル
ゴリズムは、その主要な競合者である反復的に適用され
る疑似インバース予測器よりも優れた性能を持つばかり
でなく、これは、より良い収束特性を持つ。つまり、こ
れは、たった一回の反復を要求し、このために、この方
法は、リアルタイム用途によく適する。
【００６６】要約すると、左側および右側自己回帰パラ
メータベクトルに基づく様々な補間技法が開示された。
この方法ゆえに、信号は、従来の技術によって想定され
るように、失われたセグメント全体を通じて定常性であ
ることは、要求されない。この想定の緩和は、失われた
セグメントの長さが、信号の定常性継続期間のオーダに
なったときに重要な意味を持つようになる。ここに導入
（開示）される補間技法は、両側の自己回帰パラメータ
ベクトルが与えられたときに、推定信号の二乗残留誤差
を最小にする。７つの回復アルゴリズム間の比較から、
反復的アルゴリズムに対しては、反復最小二乗残留予測
器によって最良の結果が達成され、非反復アルゴリズム
に対しては、最小二乗残留予測器が最良であることが示
された。補間誤差および結果としての音響品質の面での
これら新たな補間技法の優位性が、音声および音楽信号
に対して検証された。
メータベクトルに基づく様々な補間技法が開示された。
この方法ゆえに、信号は、従来の技術によって想定され
るように、失われたセグメント全体を通じて定常性であ
ることは、要求されない。この想定の緩和は、失われた
セグメントの長さが、信号の定常性継続期間のオーダに
なったときに重要な意味を持つようになる。ここに導入
（開示）される補間技法は、両側の自己回帰パラメータ
ベクトルが与えられたときに、推定信号の二乗残留誤差
を最小にする。７つの回復アルゴリズム間の比較から、
反復的アルゴリズムに対しては、反復最小二乗残留予測
器によって最良の結果が達成され、非反復アルゴリズム
に対しては、最小二乗残留予測器が最良であることが示
された。補間誤差および結果としての音響品質の面での
これら新たな補間技法の優位性が、音声および音楽信号
に対して検証された。
【００６７】補間誤差およびリスニングテストから、こ
こに開示される反復最小二乗残留予測器が、従来の技術
による技法よりも、良好な信号回復性能を示すことがわ
かる。このアルゴリズムは、その主要な競合者である反
復的に適用される疑似インバース予測器よりも良好な性
能を示すのみでなく、これはまた、より良好な収束特性
を持つ。つまり、これは、たった一回の反復のみを要求
し、このために、この方法は、リアルタイム用途に対し
て特に適する。
こに開示される反復最小二乗残留予測器が、従来の技術
による技法よりも、良好な信号回復性能を示すことがわ
かる。このアルゴリズムは、その主要な競合者である反
復的に適用される疑似インバース予測器よりも良好な性
能を示すのみでなく、これはまた、より良好な収束特性
を持つ。つまり、これは、たった一回の反復のみを要求
し、このために、この方法は、リアルタイム用途に対し
て特に適する。
【００６８】要約すると、左側および右側自己回帰パラ
メータベクトルに基づく補間技法が開示された。信号
は、従来の技術による技法とは異なり、失われたセグメ
ント全体を通じて実質的に定常性であることは要求され
ない。対照的に、従来の技術による技法は、復元される
べき信号に定常性が存在するという想定に基づく。この
定常性想定の緩和によって、信号の失われた部分を、失
われたセグメントの長さが、その信号が実質的に定常に
とどまる期間に相当するオーダであっても、正確に回復
することが可能になる。ここに開示される補間技法は、
信号の失われた部分の両側の既知の信号部分を表現する
ために、二つのセットの自己回帰パラメータを採用する
ことによって、推定信号の二乗残留誤差を最小にする。
７つの信号回復方法の比較の結果として、反復的方法に
対しては、反復最小二乗残留予測器によって最良の性能
が達成され、非反復的方法に対しては、最小二乗残留予
測器が最良の結果を与えることが示された。ここに開示
される信号回復技法の、補間誤差と、結果としての知覚
音響品質の観点から評価された、優位性が、音声および
音響信号に対して検証された。
メータベクトルに基づく補間技法が開示された。信号
は、従来の技術による技法とは異なり、失われたセグメ
ント全体を通じて実質的に定常性であることは要求され
ない。対照的に、従来の技術による技法は、復元される
べき信号に定常性が存在するという想定に基づく。この
定常性想定の緩和によって、信号の失われた部分を、失
われたセグメントの長さが、その信号が実質的に定常に
とどまる期間に相当するオーダであっても、正確に回復
することが可能になる。ここに開示される補間技法は、
信号の失われた部分の両側の既知の信号部分を表現する
ために、二つのセットの自己回帰パラメータを採用する
ことによって、推定信号の二乗残留誤差を最小にする。
７つの信号回復方法の比較の結果として、反復的方法に
対しては、反復最小二乗残留予測器によって最良の性能
が達成され、非反復的方法に対しては、最小二乗残留予
測器が最良の結果を与えることが示された。ここに開示
される信号回復技法の、補間誤差と、結果としての知覚
音響品質の観点から評価された、優位性が、音声および
音響信号に対して検証された。
【図１】ここに開示される様々な実施例を使用して回復
されるべき信号を表すグラフである。
されるべき信号を表すグラフである。
【図２】ここに開示される一つの実施例に従って劣化し
た信号を回復するための第一の動作シーケンスを説明す
るソフトウエアフローチャートである。
た信号を回復するための第一の動作シーケンスを説明す
るソフトウエアフローチャートである。
【図３】ここに開示される一つの実施例に従って劣化し
た信号を回復するための第二の動作シーケンスを説明す
るソフトウエアフローチャートである。
た信号を回復するための第二の動作シーケンスを説明す
るソフトウエアフローチャートである。
【図４】図２の動作シーケンスを遂行するように装備さ
れた信号補間器の第一の実施例を示すハードウエアブロ
ック図である。
れた信号補間器の第一の実施例を示すハードウエアブロ
ック図である。
【図５】リアルタイム用途において有効であり、図３の
動作シーケンスを遂行するために装備された、信号補間
器の第二の実施例を説明するハードウエアブロック図で
ある。
動作シーケンスを遂行するために装備された、信号補間
器の第二の実施例を説明するハードウエアブロック図で
ある。
【図６】元のテスト信号、退廃されたテスト信号、様々
な従来の技術による方法を使用して回復された退廃され
たテスト信号、およびここに開示されるさまざまな好ま
しい実施例に従って回復された退廃されたテスト信号を
図解する波形図である。
な従来の技術による方法を使用して回復された退廃され
たテスト信号、およびここに開示されるさまざまな好ま
しい実施例に従って回復された退廃されたテスト信号を
図解する波形図である。
【図７Ａ】音声信号に対する、平均Ｓ／Ｎ比と回復され
たセグメントの継続期間との関係を示すグラフである。
たセグメントの継続期間との関係を示すグラフである。
【図７Ｂ】音楽信号に対する、平均Ｓ／Ｎ比と回復され
たセグメントの継続期間との関係を示すグラフである。
たセグメントの継続期間との関係を示すグラフである。
【図８】様々な信号回復技法によって得られた平均Ｓ／
Ｎ比を示すテーブルである。
Ｎ比を示すテーブルである。
Claims (23)
- 【請求項１】 信号の失われた部分を復元するための信
号復元法であって、この方法が： （ａ）信号の失われた部分の第一の推定値を、失われた
部分に先行する信号の第一の既知の部分および失われた
部分に後続する信号の第二の既知の部分から生成するス
テップ；および（ｂ）第一の推定値から、失われた部分
の新たな推定値を、信号の第一の既知の部分、および信
号の第二の既知の部分から生成するステップを含むこと
を特徴とする信号復元法。 - 【請求項２】 前記のステップ（ｂ）を、前記の失われ
た部分の新たな推定値が要望されるレベルの精度にて推
定されるまで反復的に繰り返すステップがさらに含まれ
ることを特徴とする請求項１の信号復元法。 - 【請求項３】 信号の失われた部分を、失われた部分に
先行する信号の第一の既知の部分、および失われた部分
に後続する信号の第二の既知の部分から復元する信号復
元法であって、特徴として、前記の信号の第一の既知の
部分が第一のセットの既知のサンプルを含み、前記の信
号の第二の既知の部分が第二のセットの既知のサンプル
を含み、前記の信号の失われた部分がセットの失われた
サンプルに対する値を予測することによって復元され、
この値の予測が： （ａ）前記の第一のセットの既知のサンプルを第一の自
己回帰モデルを使用して表現し、前記の第二のセットの
既知のサンプルを第二の自己回帰モデルを使用して表現
するステップ；および（ｂ）前記の失われたサンプルに
対する初期推定値を前記の第一の自己回帰モデルおよび
第二の自己回帰モデルに基づいて生成するステップを含
むことを特徴とする信号復元法。 - 【請求項４】 前記のステップ（ｂ）が、信号の失われ
た部分に関して指定された値以下の平均二乗誤差を持つ
失われたサンプルに対する最終推定値が得られるまで反
復的に繰り返すステップが含まれることを特徴とする請
求項３の方法。 - 【請求項５】 前記の第一および第二の自己回帰モデル
が、失われたサンプルに対する値を、前向き方向に、つ
まり、より早く発生した既知のサンプルから後に発生し
た既知のサンプルに向って、予測することを特徴とする
請求項３の方法。 - 【請求項６】 前記の第一および第二の自己回帰モデル
が、失われたサンプルに対する値を、後向き方向に、つ
まり、後に発生した既知のサンプルから前に発生した既
知のサンプルに向って、予測することを特徴とする請求
項３の方法。 - 【請求項７】 前記の第一の自己回帰モデルが、失われ
たサンプルに対する値を前向き方向に、つまり、より早
く発生した既知のサンプルから後に発生した既知のサン
プルに向って、予測し、前記の第二の自己回帰モデル
が、失われたサンプルに対する値を、後向き方向に、つ
まり、後に発生した既知のサンプルから前に発生した既
知のサンプルに向って、予測することを特徴とする請求
項３の方法。 - 【請求項８】 前記の第一の自己回帰モデルが、失われ
たサンプルに対する値を、後向き方向に、つまり、後に
発生した既知のサンプルから前に発生した既知のサンプ
ルに向って、予測し、前記の第二の自己回帰モデルが、
失われたサンプルに対する値を前向き方向に、つまり、
より早く発生した既知のサンプルから後に発生した既知
のサンプルに向って、予測することを特徴とする請求項
３の方法。 - 【請求項９】 第一および第二の自己回帰モデルが両者
とも、失われたサンプルに対する値を、後向き方向に、
つまり、後に発生した既知のサンプルから前に発生した
既知のサンプルに向って、予測し、かつ、前向き方向
に、つまり、より早く発生した既知のサンプルから後に
発生した既知のサンプルに向って、予測することを特徴
とする請求項３の方法。 - 【請求項１０】 （ａ）前記の第一のセットの既知のサ
ンプル内のおのおののサンプルに、第一の自己回帰モデ
ルから選択された対応する自己回帰パラメータを掛ける
ことによって第一のセットの乗法積を生成するステッ
プ； （ｂ）前記の第二のセットの既知のサンプル内のおのお
ののサンプルに、第二の自己回帰モデルから選択された
対応する自己回帰パラメータを掛けることによって第二
のセットの乗法積を生成するステップ；および （ｃ）前記の第一のセットの乗法積内の複数のおのおの
の乗法積と、前記の第二のセットの乗法積内の対応する
乗法積とを総和することによって、失われたサンプルの
セット内の各サンプルに対する値を得るステップがさら
に含まれることを特徴とする請求項７の方法。 - 【請求項１１】 （ａ）前記の第一のセットの既知のサ
ンプル内のおのおののサンプルに、第一の自己回帰モデ
ルから選択された対応する自己回帰パラメータを掛ける
ことによって第一のセットの乗法積を生成するステッ
プ； （ｂ）前記の第二のセットの既知のサンプル内のおのお
ののサンプルに、第二の自己回帰モデルから選択された
対応する自己回帰パラメータを掛けることによって第二
のセットの乗法積を生成するステップ；および （ｃ）前記の第一のセットの乗法積内の複数のおのおの
の乗法積と、前記の第二のセットの乗法積内の対応する
乗法積とを総和することによって、失われたサンプルの
セット内の各サンプルに対する値を得るステップがさら
に含まれることを特徴とする請求項９の方法。 - 【請求項１２】 【外１】
- 【請求項１３】 【外２】
- 【請求項１４】 【外３】
- 【請求項１５】 【外４】
- 【請求項１６】 【外５】
- 【請求項１７】 ｋが、指定の値にセットされ、指定さ
れた最大回数の反復の後に反復が終了し、この最後の反
復から得られた信号推定ベクトルが、信号の失われた部
分に対する復元されたサンプル値を規定することを特徴
とする請求項１６の方法。 - 【請求項１８】 【外６】
- 【請求項１９】 【外７】
- 【請求項２０】 【外８】
- 【請求項２１】 第二の推定が単一の自己回帰パラメー
タベクトルに基づいて、信号の第一と第二の既知の部分
の間に少なくとも最小量の定常性が存在する場合にのみ
遂行され、ここで、この定常性が、第一と第二の自己回
帰パラメータベクトルの間の少なくとも最小量の類似性
の存在を表し、この第二の推定値が最終推定値とされ、
類似性が存在しない場合は、第一の推定値が最終推定値
として採用されることを特徴とする請求項２０の信号復
元法。 - 【請求項２２】 【外９】
- 【請求項２３】 デジタル信号の失われた部分をデジタ
ル信号の第一の既知の部分およびデジタル信号の第二の
既知の部分に基づいて回復するための信号復元システム
であって、このデジタル信号が複数のサンプルを含み、
このシステムが： （ａ）デジタル信号から任意のサンプルが失われていな
いか決定するための損失サンプル検出器； （ｂ）デジタル信号に所定の量の時間遅延を加えるため
の遅延ライン； （ｃ）信号の失われた部分をデジタル信号の第一の既知
の部分および第二の既知の部分から推定するための補間
器；および （ｄ）損失サンプル検出器に結合された、デジタル信号
を、デジタルソース信号からサンプルが失われていない
場合は遅延ラインに向わせ、失われている場合は、デジ
タル信号を補間器に向わせるためのスイッチを含み；こ
の補間器が（ｉ）デジタル信号の第一の既知の部分およ
びデジタル信号の第二の既知の部分を決定するためのセ
グメント化デバイス；および（ｉｉ）セグメント化デバ
イスに結合された、パラメータＮL、ＮR、およびＭを推
定するためのセグメントパラメータ推定器を含み、ここ
で、ＮLが、第一の既知の部分内のサンプルの数を表
し、ＮRが、第二の既知の部分内のサンプルの数を表
し、そして、Ｍが、失われたセグメント内のサンプルの
数を表し；セグメントパラメータ推定器が、第一の既知
の部分に応答して左側サンプルベクトルを生成し、第二
の既知の部分に応答して右側サンプルベクトルを生成
し；この補間器がさらに（ｉｉｉ）セグメントパラメー
タ推定器に結合された、Ｋ個の正の整数の拡張左側サン
プルベクトルおよびＫ個の正の整数の拡張右側サンプル
ベクトルを生成するためのベクトル拡張デバイス；およ
び 【外１０】
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