JPH09134451A - 透視投影計算装置および透視投影計算方法 - Google Patents
透視投影計算装置および透視投影計算方法Info
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- JPH09134451A JPH09134451A JP7290949A JP29094995A JPH09134451A JP H09134451 A JPH09134451 A JP H09134451A JP 7290949 A JP7290949 A JP 7290949A JP 29094995 A JP29094995 A JP 29094995A JP H09134451 A JPH09134451 A JP H09134451A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 除算回数の増加を避けながら、透視投影補正
を面毎に正確かつ高速処理できる透視投影計算装置を提
供する。 【解決手段】 補間の対象となる複数の幾何学的パラメ
ータに対して共通に使用可能な３次元空間で定義される
三角形の面勾配を意味する係数を計算する少なくとも一
つの面勾配要素係数計算部２３１０と、面勾配要素係数
計算部２３１０で得られた面勾配要素係数より補間係数
を計算する少なくとも一つの補間係数計算部２３２０
と、補間係数計算部２３２０で得られた補間係数を用い
て正確な透視投影補正を行なう少なくとも一つの補正部
２５２０とを備えている。
を面毎に正確かつ高速処理できる透視投影計算装置を提
供する。 【解決手段】 補間の対象となる複数の幾何学的パラメ
ータに対して共通に使用可能な３次元空間で定義される
三角形の面勾配を意味する係数を計算する少なくとも一
つの面勾配要素係数計算部２３１０と、面勾配要素係数
計算部２３１０で得られた面勾配要素係数より補間係数
を計算する少なくとも一つの補間係数計算部２３２０
と、補間係数計算部２３２０で得られた補間係数を用い
て正確な透視投影補正を行なう少なくとも一つの補正部
２５２０とを備えている。
Description
【０００１】
【発明の属するの技術分野】本発明は、画像処理装置の
図形発生方式に係り、特に、透視投影が施された３次元
図形に対する幾何学的パラメータを補正する透視投影計
算装置および透視投影計算方法に関する。
図形発生方式に係り、特に、透視投影が施された３次元
図形に対する幾何学的パラメータを補正する透視投影計
算装置および透視投影計算方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】透視投影された図形、例えば透視投影さ
れた三角形に陰影付けする場合には、一般に、透視投影
後三角形の各頂点座標を用いてスパン毎に線形補間を行
ない、透視投影後三角形の内部の各点について、陰影付
けに必要かつ十分な幾何学的パラメータを近似的に求め
る。
れた三角形に陰影付けする場合には、一般に、透視投影
後三角形の各頂点座標を用いてスパン毎に線形補間を行
ない、透視投影後三角形の内部の各点について、陰影付
けに必要かつ十分な幾何学的パラメータを近似的に求め
る。
【０００３】また、透視投影による臨場感を損なわない
ための方法としては、透視投影後三角形の各頂点座標を
用いてスパン毎に２次補間を行ない、透視投影後三角形
の内部の各点について、陰影付けに必要かつ十分な幾何
学的パラメータを近似的に求める。
ための方法としては、透視投影後三角形の各頂点座標を
用いてスパン毎に２次補間を行ない、透視投影後三角形
の内部の各点について、陰影付けに必要かつ十分な幾何
学的パラメータを近似的に求める。
【０００４】さらに、例えば特開平３−１９８１７２号
は、スパン毎の補間をせず、三次元空間での平面図形上
で、陰影付けに必要かつ十分な幾何学的パラメータを演
算して求める方法を記載しているが、補間に用いる補間
係数の具体的な算出方法については示していない。
は、スパン毎の補間をせず、三次元空間での平面図形上
で、陰影付けに必要かつ十分な幾何学的パラメータを演
算して求める方法を記載しているが、補間に用いる補間
係数の具体的な算出方法については示していない。
【０００５】面毎に補間を行なう方法として、 Juan Pi
neda : A Parallel Algorithm forPolygon Rasterizati
on, Computer Graphics, Volume２２, Number ４, Augu
st1988, pp.17−20 が知られている。しかし、透視投影
後の図形に対する処理に関しては言及していない。
neda : A Parallel Algorithm forPolygon Rasterizati
on, Computer Graphics, Volume２２, Number ４, Augu
st1988, pp.17−20 が知られている。しかし、透視投影
後の図形に対する処理に関しては言及していない。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上記従来技術では、ス
パン毎に補間を行なうため、補間に必要な補間係数を算
出する際、除算を含む演算をスパン毎に行なう必要があ
った。加えて、同一スパン上の補間であっても、補間の
対象となる幾何学的パラメータが異なる場合は、除算を
含む演算である補間係数計算をパラメータ毎に行なう必
要があった。
パン毎に補間を行なうため、補間に必要な補間係数を算
出する際、除算を含む演算をスパン毎に行なう必要があ
った。加えて、同一スパン上の補間であっても、補間の
対象となる幾何学的パラメータが異なる場合は、除算を
含む演算である補間係数計算をパラメータ毎に行なう必
要があった。
【０００７】また、上記従来技術における透視投影の効
果は、正確でなく、近似であった。
果は、正確でなく、近似であった。
【０００８】本発明の目的は、陰影付けの際に必要な除
算回数を減らし、面毎の正確な透視投影補正を高速に実
行できる透視投影計算装置を提供することである。
算回数を減らし、面毎の正確な透視投影補正を高速に実
行できる透視投影計算装置を提供することである。
【０００９】本発明他の目的は、陰影付けの際に必要な
除算回数を減らし、面毎の正確な透視投影補正を高速に
実行できる透視投影計算方法を提供することである。
除算回数を減らし、面毎の正確な透視投影補正を高速に
実行できる透視投影計算方法を提供することである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を達
成するために、３次元空間で定義される三角形を２次元
空間に透視投影して２次元空間での三角形を陰影付けす
る画像処理装置において、３次元空間で定義される三角
形の面勾配要素を意味する係数を計算する少なくとも一
つの面勾配要素係数計算部と、面勾配要素係数計算部で
計算された面勾配要素係数から補間係数を計算する少な
くとも一つの補間係数計算部と、補間係数を用いて透視
投影補正を行なう少なくとも一つの補正部とを備えた透
視投影計算装置を提案するものである。
成するために、３次元空間で定義される三角形を２次元
空間に透視投影して２次元空間での三角形を陰影付けす
る画像処理装置において、３次元空間で定義される三角
形の面勾配要素を意味する係数を計算する少なくとも一
つの面勾配要素係数計算部と、面勾配要素係数計算部で
計算された面勾配要素係数から補間係数を計算する少な
くとも一つの補間係数計算部と、補間係数を用いて透視
投影補正を行なう少なくとも一つの補正部とを備えた透
視投影計算装置を提案するものである。
【００１１】全ての補間対象パラメータに対して、面勾
配要素係数を共通に用いる。
配要素係数を共通に用いる。
【００１２】面勾配要素係数としては、３次元空間で定
義される三角形の頂点座標からなる行列の逆行列を用い
ることができる。
義される三角形の頂点座標からなる行列の逆行列を用い
ることができる。
【００１３】いずれの透視投影計算装置においても、面
勾配要素係数または／および補間係数または／および補
間係数からなる補間計算式を、３次元空間で定義される
三角形内または／および透視投影された２次元空間での
三角形内で共通に用いるようにする。
勾配要素係数または／および補間係数または／および補
間係数からなる補間計算式を、３次元空間で定義される
三角形内または／および透視投影された２次元空間での
三角形内で共通に用いるようにする。
【００１４】補間計算式が、乗算または／および加算の
みからなるようにできる。
みからなるようにできる。
【００１５】さらに、幾何学的パラメータを三次元空間
で補間をすることも可能である。
で補間をすることも可能である。
【００１６】補間計算式は、奥行きに関する項を含むこ
ともでき、より具体的には、幾何学的パラメータとして
奥行き座標の逆数値を用いる。
ともでき、より具体的には、幾何学的パラメータとして
奥行き座標の逆数値を用いる。
【００１７】補間計算式が、平面上で線形性を保ちつつ
幾何学的パラメータを補間するようにしてもよい。
幾何学的パラメータを補間するようにしてもよい。
【００１８】本発明は、上記目的を達成するために、少
なくとも一つの表示部と表示部に表示する画像を記憶す
る少なくとも一つのフレームバッファとフレームバッフ
ァ上に画像を構成する図形を発生する少なくとも一つの
図形発生部とを有し、図形を構成する各画素について透
視投影補正を行なう画像処理装置において、透視投影計
算に必要かつ十分な係数を図形発生部へのインターフェ
ースとする透視投影計算装置を提案するものである。
なくとも一つの表示部と表示部に表示する画像を記憶す
る少なくとも一つのフレームバッファとフレームバッフ
ァ上に画像を構成する図形を発生する少なくとも一つの
図形発生部とを有し、図形を構成する各画素について透
視投影補正を行なう画像処理装置において、透視投影計
算に必要かつ十分な係数を図形発生部へのインターフェ
ースとする透視投影計算装置を提案するものである。
【００１９】本発明は、さらに、上記目的を達成するた
めに、表示しようとする面の視点からの奥行きを格納し
陰面消去を行なうデプスバッファを備え、３次元空間で
定義される三角形を２次元空間に透視投影して２次元空
間での三角形を陰影付けする画像処理装置において、デ
プスバッファが、視点からの距離に対応して非線形な値
を格納するバッファである透視投影計算装置を提案する
ものである。
めに、表示しようとする面の視点からの奥行きを格納し
陰面消去を行なうデプスバッファを備え、３次元空間で
定義される三角形を２次元空間に透視投影して２次元空
間での三角形を陰影付けする画像処理装置において、デ
プスバッファが、視点からの距離に対応して非線形な値
を格納するバッファである透視投影計算装置を提案する
ものである。
【００２０】デプスバッファは、奥行き値に代えて、視
点に近い程高い解像度となるような非線形な値を格納す
るバッファである。デプスバッファは、さらに具体的に
は、奥行き値に代えて、奥行き値の逆数を格納するデプ
スバッファとする。
点に近い程高い解像度となるような非線形な値を格納す
るバッファである。デプスバッファは、さらに具体的に
は、奥行き値に代えて、奥行き値の逆数を格納するデプ
スバッファとする。
【００２１】本発明は、上記他の目的を達成するため
に、３次元空間で定義される三角形を２次元空間に透視
投影して２次元空間での三角形を陰影付けする画像処理
方法において、３次元空間で定義される三角形の面勾配
要素を意味する係数を計算し、面勾配要素係数から補間
係数を計算し、補間係数を用いて透視投影補正を行なう
透視投影計算方法を提案するものである。
に、３次元空間で定義される三角形を２次元空間に透視
投影して２次元空間での三角形を陰影付けする画像処理
方法において、３次元空間で定義される三角形の面勾配
要素を意味する係数を計算し、面勾配要素係数から補間
係数を計算し、補間係数を用いて透視投影補正を行なう
透視投影計算方法を提案するものである。
【００２２】全ての補間対象パラメータに対して、面勾
配要素係数を共通に用いる。
配要素係数を共通に用いる。
【００２３】面勾配要素係数としては、３次元空間で定
義される三角形の頂点座標からなる行列の逆行列を用い
ることができる。
義される三角形の頂点座標からなる行列の逆行列を用い
ることができる。
【００２４】いずれの透視投影計算装置においても、面
勾配要素係数または／および補間係数または／および補
間係数からなる補間計算式を、３次元空間で定義される
三角形内または／および透視投影された２次元空間での
三角形内で共通に用いるようにする。
勾配要素係数または／および補間係数または／および補
間係数からなる補間計算式を、３次元空間で定義される
三角形内または／および透視投影された２次元空間での
三角形内で共通に用いるようにする。
【００２５】補間計算式が、乗算または／および加算の
みからなるようにできる。
みからなるようにできる。
【００２６】さらに、幾何学的パラメータを三次元空間
で補間をすることも可能である。
で補間をすることも可能である。
【００２７】補間計算式は、奥行きに関する項を含むこ
ともでき、より具体的には、幾何学的パラメータとして
奥行き座標の逆数値を用いる。
ともでき、より具体的には、幾何学的パラメータとして
奥行き座標の逆数値を用いる。
【００２８】補間計算式が、平面上で線形性を保ちつつ
幾何学的パラメータを補間するようにしてもよい。
幾何学的パラメータを補間するようにしてもよい。
【００２９】本発明は、さらに、上記他の目的を達成す
るために、表示しようとする面の視点からの奥行きを格
納し陰面消去を行なうデプスバッファを用い、３次元空
間で定義される三角形を２次元空間に透視投影して２次
元空間での三角形を陰影付けする画像処理方法におい
て、デプスバッファが、視点からの距離に対応して非線
形な値を格納するバッファである透視投影計算方法を提
案するものである。
るために、表示しようとする面の視点からの奥行きを格
納し陰面消去を行なうデプスバッファを用い、３次元空
間で定義される三角形を２次元空間に透視投影して２次
元空間での三角形を陰影付けする画像処理方法におい
て、デプスバッファが、視点からの距離に対応して非線
形な値を格納するバッファである透視投影計算方法を提
案するものである。
【００３０】デプスバッファは、奥行き値に代えて、視
点に近い程高い解像度となるような非線形な値を格納す
るバッファである。デプスバッファは、さらに具体的に
は、奥行き値に代えて、奥行き値の逆数を格納するデプ
スバッファとする。
点に近い程高い解像度となるような非線形な値を格納す
るバッファである。デプスバッファは、さらに具体的に
は、奥行き値に代えて、奥行き値の逆数を格納するデプ
スバッファとする。
【００３１】本発明においては、陰影付けをする際に必
要な複数の幾何学的パラメータに対して共通に使用可能
な３次元空間における面勾配要素係数を採用して除算回
数を減らし、透視投影後図形の陰影付けに必要な複数の
幾何学的パラメータを３次元空間で面毎に補間するた
め、正確な透視投影補正を高速に行なうことができる。
要な複数の幾何学的パラメータに対して共通に使用可能
な３次元空間における面勾配要素係数を採用して除算回
数を減らし、透視投影後図形の陰影付けに必要な複数の
幾何学的パラメータを３次元空間で面毎に補間するた
め、正確な透視投影補正を高速に行なうことができる。
【００３２】
【発明の実施の形態】次に、図１〜図１７を参照して、
本発明による透視投影計算装置および透視投影計算方法
の実施例を説明する。
本発明による透視投影計算装置および透視投影計算方法
の実施例を説明する。
【００３３】図１は、本発明による透視投影計算装置の
一実施例を採用した画像処理システムの構成の一例を示
すブロック図である。このシステムは、図形頂点情報入
力部１０００と、画像処理装置２０００と、メモリモジ
ュール３０００と、表示部４０００とからなる。画像処
理装置２０００は、透視投影補正計算部２１００と、図
形発生部２２００とを含む。メモリモジュール３０００
は、フレームバッファ３１００と、デプスバッファ３２
００とからなる。
一実施例を採用した画像処理システムの構成の一例を示
すブロック図である。このシステムは、図形頂点情報入
力部１０００と、画像処理装置２０００と、メモリモジ
ュール３０００と、表示部４０００とからなる。画像処
理装置２０００は、透視投影補正計算部２１００と、図
形発生部２２００とを含む。メモリモジュール３０００
は、フレームバッファ３１００と、デプスバッファ３２
００とからなる。
【００３４】図２は、透視投影補正計算部２１００の構
成の一例を示すブロック図である。透視投影補正計算部
２１００は、透視投影の補正処理を実行する部分であっ
て、面勾配要素係数計算部２３１０と、補間係数計算部
２３２０と、画素アドレス計算部２４００と、補正部２
５２０とからなる。
成の一例を示すブロック図である。透視投影補正計算部
２１００は、透視投影の補正処理を実行する部分であっ
て、面勾配要素係数計算部２３１０と、補間係数計算部
２３２０と、画素アドレス計算部２４００と、補正部２
５２０とからなる。
【００３５】補間係数計算部２３２０は、奥行き座標補
間係数計算部２３２１と、テクスチャ座標補間係数計算
部２３２２とを含み、補正部２５２０は、奥行き座標補
正部２５２１と、テクスチャ座標補正部２５２２とを含
む。
間係数計算部２３２１と、テクスチャ座標補間係数計算
部２３２２とを含み、補正部２５２０は、奥行き座標補
正部２５２１と、テクスチャ座標補正部２５２２とを含
む。
【００３６】図３は、透視投影補正計算部２１００の構
成要素である面勾配要素係数計算部２３１０の構成の一
例を示すブロック図である。面勾配要素係数計算部２３
１０は、図形頂点情報入力部１０００から図形頂点情報
を得る。頂点座標行列構成器２３１０(ａ)は、図形頂点
情報すなわち３次元空間で定義される三角形の頂点座標
(ｖ０頂点座標１１１１，ｖ１頂点座標１１１２，ｖ２
頂点座標１１１３)を基に、マトリックスを構成する。
逆行列計算器２３１０(ｂ)は、そのマトリックスを基
に、逆行列すなわち面勾配要素係数２３１０(１)を計算
する。
成要素である面勾配要素係数計算部２３１０の構成の一
例を示すブロック図である。面勾配要素係数計算部２３
１０は、図形頂点情報入力部１０００から図形頂点情報
を得る。頂点座標行列構成器２３１０(ａ)は、図形頂点
情報すなわち３次元空間で定義される三角形の頂点座標
(ｖ０頂点座標１１１１，ｖ１頂点座標１１１２，ｖ２
頂点座標１１１３)を基に、マトリックスを構成する。
逆行列計算器２３１０(ｂ)は、そのマトリックスを基
に、逆行列すなわち面勾配要素係数２３１０(１)を計算
する。
【００３７】図４は、補間係数計算部２３２０の一構成
要素である奥行き座標補間係数計算部２３２１の構成の
一例を示すブロック図である。奥行き座標行列構成器２
３２１(ａ)は、視点−前面クリップ面間距離からなるマ
トリックスを構成する。乗算器２３２１(ｃ)は、面勾配
要素計算部２３１０で計算された面勾配要素係数２３１
０(１)と奥行き座標行列構成器２３２１(ａ)で構成され
た視点−前面クリップ面間距離からなるマトリックスと
を乗算する。乗算器２３２１(ｄ)は、その結果と符号変
換行列２３２１(ｂ)とを乗算し、奥行き座標補間係数２
３２１(１)を算出する。ここで、符号変換行列２３２１
(ｂ)は、視点座標系１１１０ｃからｒｅｃＺ座標系１１
８０ｃへの変換を意味する。
要素である奥行き座標補間係数計算部２３２１の構成の
一例を示すブロック図である。奥行き座標行列構成器２
３２１(ａ)は、視点−前面クリップ面間距離からなるマ
トリックスを構成する。乗算器２３２１(ｃ)は、面勾配
要素計算部２３１０で計算された面勾配要素係数２３１
０(１)と奥行き座標行列構成器２３２１(ａ)で構成され
た視点−前面クリップ面間距離からなるマトリックスと
を乗算する。乗算器２３２１(ｄ)は、その結果と符号変
換行列２３２１(ｂ)とを乗算し、奥行き座標補間係数２
３２１(１)を算出する。ここで、符号変換行列２３２１
(ｂ)は、視点座標系１１１０ｃからｒｅｃＺ座標系１１
８０ｃへの変換を意味する。
【００３８】図５は、補間係数計算部２３２０の一構成
要素であるテクスチャ座標補間係数計算部２３２２の構
成の一例を示すブロック図である。テクスチャ座標補間
係数計算部２３２２は、図形頂点情報入力部１０００か
ら図形頂点情報を得る。テクスチャ座標行列構成器２３
２２(ａ)は、図形頂点情報すなわち３次元空間で定義さ
れる三角形の頂点テクスチャ座標(ｖ０頂点テクスチャ
座標１１２１，ｖ１頂点テクスチャ座標１１２２，ｖ２
頂点テクスチャ座標１１２３)を基に、マトリックスを
構成する。乗算器２３２２(ｂ)は、そのマトリックスと
面勾配要素計算部２３１０で計算された面勾配要素係数
２３１０(１)とを乗算し、テクスチャ座標補間係数２３
２２(１)を算出する。テクスチャ座標補間係数２３２２
(１)は、テクスチャ座標ｓ成分補間係数と、テクスチャ
座標ｔ成分補間係数とからなる。
要素であるテクスチャ座標補間係数計算部２３２２の構
成の一例を示すブロック図である。テクスチャ座標補間
係数計算部２３２２は、図形頂点情報入力部１０００か
ら図形頂点情報を得る。テクスチャ座標行列構成器２３
２２(ａ)は、図形頂点情報すなわち３次元空間で定義さ
れる三角形の頂点テクスチャ座標(ｖ０頂点テクスチャ
座標１１２１，ｖ１頂点テクスチャ座標１１２２，ｖ２
頂点テクスチャ座標１１２３)を基に、マトリックスを
構成する。乗算器２３２２(ｂ)は、そのマトリックスと
面勾配要素計算部２３１０で計算された面勾配要素係数
２３１０(１)とを乗算し、テクスチャ座標補間係数２３
２２(１)を算出する。テクスチャ座標補間係数２３２２
(１)は、テクスチャ座標ｓ成分補間係数と、テクスチャ
座標ｔ成分補間係数とからなる。
【００３９】図６は、補正部２５２０の一構成要素であ
る奥行き座標補正部２５２１の構成の一例を示すブロッ
ク図である。乗算器２５２１(ａ)は、奥行き座標補間係
数２３２１(１)のｘ成分と、画素アドレス計算部２４０
０により発生されたアドレスのｘ成分とを乗算する。加
算器２５２１(ｃ)は、その結果と奥行き座標補間係数２
３２１(１)のコンスタント成分とを加算する。一方、乗
算器２５２１(ｂ)は、奥行き座標補間係数２３２１(１)
のｙ成分と、画素アドレス計算部２４００により発生さ
れたアドレスのｙ成分とを乗算する。最後に、加算器２
５２１(ｄ)は、加算器２５２１(ｃ)の出力と乗算器２５
２１(ｂ)の出力とを加算し、補正後奥行き座標２５２０
(１)を算出する。
る奥行き座標補正部２５２１の構成の一例を示すブロッ
ク図である。乗算器２５２１(ａ)は、奥行き座標補間係
数２３２１(１)のｘ成分と、画素アドレス計算部２４０
０により発生されたアドレスのｘ成分とを乗算する。加
算器２５２１(ｃ)は、その結果と奥行き座標補間係数２
３２１(１)のコンスタント成分とを加算する。一方、乗
算器２５２１(ｂ)は、奥行き座標補間係数２３２１(１)
のｙ成分と、画素アドレス計算部２４００により発生さ
れたアドレスのｙ成分とを乗算する。最後に、加算器２
５２１(ｄ)は、加算器２５２１(ｃ)の出力と乗算器２５
２１(ｂ)の出力とを加算し、補正後奥行き座標２５２０
(１)を算出する。
【００４０】図７は、補正部２５２０の一構成要素であ
りテクスチャ座標補正部２５２２のｓ成分であるテクス
チャ座標ｓ成分補正部２５２２ｓの構成の一例を示すブ
ロック図である。テクスチャ座標ｓ成分補正部２５２２
ｓの乗算器２５２２ｓ(ａ)は、画素アドレス計算部２４
００により発生されたアドレスのｘ成分と補正後奥行き
座標２５２０(１)より計算される値−ｎｅａｒ／ｒｅｃ
Ｚとを乗算する。乗算器２５２２ｓ(ｂ)は、その結果と
テクスチャ座標ｓ成分補間係数２３２２(１)ｓのｘ成分
とを乗算する。乗算器２５２２ｓ(ｃ)は、画素アドレス
計算部２４００により発生されたアドレスのｙ成分と補
正後奥行き座標２５２０(１)より計算される値−ｎｅａ
ｒ／ｒｅｃＺとを乗算する。乗算器２５２２ｓ(ｅ)は、
その結果とテクスチャ座標ｓ成分補間係数２３２２(１)
ｓのｙ成分とを乗算する。さらに、乗算器２５２２ｓ
(ｄ)は、テクスチャ座標ｓ成分補間係数２３２２(１)ｓ
のｚ成分と補正後奥行き座標２５２０(１)より計算され
る値−ｎｅａｒ／ｒｅｃＺとを乗算する。加算器２５２
２ｓ(ｆ)は、その結果と乗算器２５２２ｓ(ｂ)の出力と
を加算する。最後に、加算器２５２２ｓ(ｇ)は、その結
果と２５２２ｓ(ｅ)の出力とを加算し、補正後テクスチ
ャｓ成分座標２５２０(２)ｓを算出する。
りテクスチャ座標補正部２５２２のｓ成分であるテクス
チャ座標ｓ成分補正部２５２２ｓの構成の一例を示すブ
ロック図である。テクスチャ座標ｓ成分補正部２５２２
ｓの乗算器２５２２ｓ(ａ)は、画素アドレス計算部２４
００により発生されたアドレスのｘ成分と補正後奥行き
座標２５２０(１)より計算される値−ｎｅａｒ／ｒｅｃ
Ｚとを乗算する。乗算器２５２２ｓ(ｂ)は、その結果と
テクスチャ座標ｓ成分補間係数２３２２(１)ｓのｘ成分
とを乗算する。乗算器２５２２ｓ(ｃ)は、画素アドレス
計算部２４００により発生されたアドレスのｙ成分と補
正後奥行き座標２５２０(１)より計算される値−ｎｅａ
ｒ／ｒｅｃＺとを乗算する。乗算器２５２２ｓ(ｅ)は、
その結果とテクスチャ座標ｓ成分補間係数２３２２(１)
ｓのｙ成分とを乗算する。さらに、乗算器２５２２ｓ
(ｄ)は、テクスチャ座標ｓ成分補間係数２３２２(１)ｓ
のｚ成分と補正後奥行き座標２５２０(１)より計算され
る値−ｎｅａｒ／ｒｅｃＺとを乗算する。加算器２５２
２ｓ(ｆ)は、その結果と乗算器２５２２ｓ(ｂ)の出力と
を加算する。最後に、加算器２５２２ｓ(ｇ)は、その結
果と２５２２ｓ(ｅ)の出力とを加算し、補正後テクスチ
ャｓ成分座標２５２０(２)ｓを算出する。
【００４１】図８は、図２の透視投影補正計算部２１０
０の構成を拡張した一例を示すブロック図である。すな
わち、奥行き座標および頂点テクスチャ座標の他に、頂
点光源強度等の３次元空間で定義された平面上で線形性
が保たれる幾何学的パラメータを取り扱うように拡張し
た透視投影補正計算部２１００の一例である。３次元空
間で定義された平面上で線形性が保たれる幾何学的パラ
メータであれば、奥行き座標および頂点テクスチャ座標
と同様の処理により、透視投影補正が可能となる。
０の構成を拡張した一例を示すブロック図である。すな
わち、奥行き座標および頂点テクスチャ座標の他に、頂
点光源強度等の３次元空間で定義された平面上で線形性
が保たれる幾何学的パラメータを取り扱うように拡張し
た透視投影補正計算部２１００の一例である。３次元空
間で定義された平面上で線形性が保たれる幾何学的パラ
メータであれば、奥行き座標および頂点テクスチャ座標
と同様の処理により、透視投影補正が可能となる。
【００４２】ここでは、輝度計算に必要な光源強度減衰
率を同様の構成で透視投影補正を行なう。また、法線ベ
クトル１１３０，光源方向ベクトル１１４０，視点方向
ベクトル１１９０，光源反射ベクトル１１５０に関して
は、３次元空間での平面上で線形性を保つような空間に
おいて、透視投影補正を行なう。その空間を(ｕ，ｖ，
ｗ)空間と呼び、座標系を正規化モデル座標系と呼ぶ。
率を同様の構成で透視投影補正を行なう。また、法線ベ
クトル１１３０，光源方向ベクトル１１４０，視点方向
ベクトル１１９０，光源反射ベクトル１１５０に関して
は、３次元空間での平面上で線形性を保つような空間に
おいて、透視投影補正を行なう。その空間を(ｕ，ｖ，
ｗ)空間と呼び、座標系を正規化モデル座標系と呼ぶ。
【００４３】図８における頂点座標および頂点テクスチ
ャ座標の処理手順は、図２の処理手順と同じである。ま
た、拡張された幾何学的パラメータである光源強度減衰
率および頂点正規モデル座標は、図２の頂点テクスチャ
座標と同様に処理する。
ャ座標の処理手順は、図２の処理手順と同じである。ま
た、拡張された幾何学的パラメータである光源強度減衰
率および頂点正規モデル座標は、図２の頂点テクスチャ
座標と同様に処理する。
【００４４】さらに説明すると、図８では、輝度計算に
必要な法線，奥行き座標，頂点テクスチャ座標，光源，
視点等の幾何学的パラメータについて、図２と同様の構
成で透視投影補正を行なう。具体的には、光源と図形内
各点との位置関係により決定する光源強度減衰率１１６
０と、面の向きを示す法線ベクトル１１３０と、光源の
方向を示す光源方向ベクトル１１４０と、視点の方向を
示す視点方向ベクトル１１９０と、光源の反射方向を示
す光源反射ベクトル１１５０である。法線ベクトル１１
３０，光源方向ベクトル１１４０，視点方向ベクトル１
１９０，光源反射ベクトル１１５０に関しては、３次元
空間での平面上で線形性を保つような空間において透視
投影補正を行なう。その空間を(ｕ，ｖ，ｗ)空間と呼
び、座標系を正規化モデル座標系と呼ぶ。すなわち、実
際の透視投影補正は、それらベクトルが線形に補間でき
る正規化モデル座標系での値(ｕ，ｖ，ｗ)に変換したも
のを用いる。例えば、３次元空間で定義された三角形頂
点の正規化モデル座標系での座標値は、頂点正規モデル
座標と呼ばれる。
必要な法線，奥行き座標，頂点テクスチャ座標，光源，
視点等の幾何学的パラメータについて、図２と同様の構
成で透視投影補正を行なう。具体的には、光源と図形内
各点との位置関係により決定する光源強度減衰率１１６
０と、面の向きを示す法線ベクトル１１３０と、光源の
方向を示す光源方向ベクトル１１４０と、視点の方向を
示す視点方向ベクトル１１９０と、光源の反射方向を示
す光源反射ベクトル１１５０である。法線ベクトル１１
３０，光源方向ベクトル１１４０，視点方向ベクトル１
１９０，光源反射ベクトル１１５０に関しては、３次元
空間での平面上で線形性を保つような空間において透視
投影補正を行なう。その空間を(ｕ，ｖ，ｗ)空間と呼
び、座標系を正規化モデル座標系と呼ぶ。すなわち、実
際の透視投影補正は、それらベクトルが線形に補間でき
る正規化モデル座標系での値(ｕ，ｖ，ｗ)に変換したも
のを用いる。例えば、３次元空間で定義された三角形頂
点の正規化モデル座標系での座標値は、頂点正規モデル
座標と呼ばれる。
【００４５】図９は、画素アドレス計算部と補正部２５
２０とともに図形発生部２２００を構成している輝度計
算部２５１０の構成の一例を示すブロック図である。テ
クスチャ色取得部２５１０(ａ)は、補正後テクスチャ座
標２５２０(２)を基に、テクスチャの色であるＣ=(Ｒ，
Ｇ，Ｂ)を取得する。光源による減衰無し環境／拡散／
鏡面成分輝度計算部２５１０(ｂ)は、そのテクスチャ色
と補正後光源強度減衰率とを基に、光源による減衰無し
の環境／拡散／鏡面成分の輝度を求める。スポット角減
衰率計算器２５１０(ｃ)は、補正後正規モデル座標を基
に、逆向きの光源ベクトル１１A０と光源方向ベクトル
１１４０との内積(−Ｌｄｉｒ・Ｌｉ)のＬｃｏｎｃ乗を
求める。光源入射角照度計算器２５１０(ｄ)は、法線ベ
クトル１１３０と光源方向ベクトル１１４０との内積
(Ｌ・Ｎ)を求める。
２０とともに図形発生部２２００を構成している輝度計
算部２５１０の構成の一例を示すブロック図である。テ
クスチャ色取得部２５１０(ａ)は、補正後テクスチャ座
標２５２０(２)を基に、テクスチャの色であるＣ=(Ｒ，
Ｇ，Ｂ)を取得する。光源による減衰無し環境／拡散／
鏡面成分輝度計算部２５１０(ｂ)は、そのテクスチャ色
と補正後光源強度減衰率とを基に、光源による減衰無し
の環境／拡散／鏡面成分の輝度を求める。スポット角減
衰率計算器２５１０(ｃ)は、補正後正規モデル座標を基
に、逆向きの光源ベクトル１１A０と光源方向ベクトル
１１４０との内積(−Ｌｄｉｒ・Ｌｉ)のＬｃｏｎｃ乗を
求める。光源入射角照度計算器２５１０(ｄ)は、法線ベ
クトル１１３０と光源方向ベクトル１１４０との内積
(Ｌ・Ｎ)を求める。
【００４６】鏡面反射減衰率計算器２５１０(ｅ)は、視
点方向ベクトル１１９０と光源反射ベクトル１１５０と
の内積(Ｖ・Ｒ)のＳｃｏｎｃ乗を算出する。ここで、Ｌ
ｃｏｎｃとは、スポット光源強度指数であり、Ｓｃｏｎ
ｃとは、鏡面反射指数である。次に、乗算器２５１０
(ｆ)は、光源による減衰無し環境／拡散／鏡面成分輝度
計算部２５１０(ｂ)の出力とスポット角減衰率計算器２
５１０(ｃ)の出力とを乗算する。乗算器２５１０(ｇ)
は、その結果と光源入射角照度計算器２５１０(ｄ)の出
力とを乗算する。乗算器２５１０(ｈ)は、乗算器２５１
０(ｆ)の出力と鏡面反射減衰率計算器２５１０(ｅ)の出
力とを乗算する。
点方向ベクトル１１９０と光源反射ベクトル１１５０と
の内積(Ｖ・Ｒ)のＳｃｏｎｃ乗を算出する。ここで、Ｌ
ｃｏｎｃとは、スポット光源強度指数であり、Ｓｃｏｎ
ｃとは、鏡面反射指数である。次に、乗算器２５１０
(ｆ)は、光源による減衰無し環境／拡散／鏡面成分輝度
計算部２５１０(ｂ)の出力とスポット角減衰率計算器２
５１０(ｃ)の出力とを乗算する。乗算器２５１０(ｇ)
は、その結果と光源入射角照度計算器２５１０(ｄ)の出
力とを乗算する。乗算器２５１０(ｈ)は、乗算器２５１
０(ｆ)の出力と鏡面反射減衰率計算器２５１０(ｅ)の出
力とを乗算する。
【００４７】以上の一連の処理を光源数分だけ実行す
る。全光源分の環境成分計算器２５１０(ｊ)，全光源分
の拡散成分計算器２５１０(ｋ)，全光源分の鏡面成分計
算器２５１０(ｌ)は、それぞれを光源数分だけ加算す
る。最後に、輝度合成用加算器２５１０(ｏ)は、自然界
環境成分と放射成分の輝度計算器２５１０(ｉ)の出力
と、全光源分の環境成分計算器２５１０(ｊ)の出力と、
全光源分の拡散成分計算器２５１０(ｋ)の出力と、全光
源分の鏡面成分計算器２５１０(ｌ)の出力とを加算し
て、画素輝度２５１０(ｌ)を算出する。
る。全光源分の環境成分計算器２５１０(ｊ)，全光源分
の拡散成分計算器２５１０(ｋ)，全光源分の鏡面成分計
算器２５１０(ｌ)は、それぞれを光源数分だけ加算す
る。最後に、輝度合成用加算器２５１０(ｏ)は、自然界
環境成分と放射成分の輝度計算器２５１０(ｉ)の出力
と、全光源分の環境成分計算器２５１０(ｊ)の出力と、
全光源分の拡散成分計算器２５１０(ｋ)の出力と、全光
源分の鏡面成分計算器２５１０(ｌ)の出力とを加算し
て、画素輝度２５１０(ｌ)を算出する。
【００４８】図１０〜図１７を参照して、このような構
成の透視投影計算装置の動作を説明する。
成の透視投影計算装置の動作を説明する。
【００４９】図１０は、表示部４０００に表示された三
角形１１００を示す図である。これは、３次元空間で定
義される三角形が２次元空間に透視投影された三角形で
ある。その下の図表は、表示部４０００に表示された三
角形１１００の頂点におけるｐｄｃ座標１１７０，ｒｚ
ｃ座標１１８０，ｖｒｃ座標１１１０，テクスチャ座標
１１２０，光源強度減衰率１１６０，正規モデル座標１
１Ｂ０を示している。ここで、ｐｄｃ座標１１７０は、
表示部４０００に表示された三角形の座標であり、ｒｚ
ｃ座標１１８０は、透視投影後の座標であり、ｖｒｃ座
標１１１０は、透視投影前の座標であり、テクスチャ座
標１１２０は、上記三角形にマッピングされるテクスチ
ャ画像との対応を示す座標であり、光源強度減衰率１１
６０は、光源と図形内各点との位置関係により決定され
るスカラ値であり、正規モデル座標１１Ｂ０は、法線ベ
クトル１１３０，光源方向ベクトル１１４０，視点方向
ベクトル１１９０，光源反射ベクトル１１５０が３次元
空間での平面上で線形性を保つ空間である正規モデル座
標系における座標値である。
角形１１００を示す図である。これは、３次元空間で定
義される三角形が２次元空間に透視投影された三角形で
ある。その下の図表は、表示部４０００に表示された三
角形１１００の頂点におけるｐｄｃ座標１１７０，ｒｚ
ｃ座標１１８０，ｖｒｃ座標１１１０，テクスチャ座標
１１２０，光源強度減衰率１１６０，正規モデル座標１
１Ｂ０を示している。ここで、ｐｄｃ座標１１７０は、
表示部４０００に表示された三角形の座標であり、ｒｚ
ｃ座標１１８０は、透視投影後の座標であり、ｖｒｃ座
標１１１０は、透視投影前の座標であり、テクスチャ座
標１１２０は、上記三角形にマッピングされるテクスチ
ャ画像との対応を示す座標であり、光源強度減衰率１１
６０は、光源と図形内各点との位置関係により決定され
るスカラ値であり、正規モデル座標１１Ｂ０は、法線ベ
クトル１１３０，光源方向ベクトル１１４０，視点方向
ベクトル１１９０，光源反射ベクトル１１５０が３次元
空間での平面上で線形性を保つ空間である正規モデル座
標系における座標値である。
【００５０】なお、ｐｄｃ１１７０ｃは“Ｐｈｙｓｉｃ
ａｌ Ｄｅｖｉｃｅ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ”(物理デ
バイス座標系)、ｒｚｃ１１８０ｃは“ｒｅｃＺ Ｃｏｏ
ｒｄｉｎａｔｅｓ”(ｒｅｃＺ座標系)、ｖｒｃ１１１０
ｃは“Ｖｉｅｗ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｃｏｏｒｄｉｎａ
ｔｅｓ”(視点座標系)の略である。ただし、ｒｅｃＺ１
１８０ｚは、ｖｒｃ上で奥行き座標の逆数と比例関係に
ある。
ａｌ Ｄｅｖｉｃｅ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ”(物理デ
バイス座標系)、ｒｚｃ１１８０ｃは“ｒｅｃＺ Ｃｏｏ
ｒｄｉｎａｔｅｓ”(ｒｅｃＺ座標系)、ｖｒｃ１１１０
ｃは“Ｖｉｅｗ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｃｏｏｒｄｉｎａ
ｔｅｓ”(視点座標系)の略である。ただし、ｒｅｃＺ１
１８０ｚは、ｖｒｃ上で奥行き座標の逆数と比例関係に
ある。
【００５１】図１１は、それらの幾何学的パラメータと
表示対象三角形との関係を示す図である。ｖｒｃ１１１
０ｃ上の三角形内のある点(ｘｖ，ｙｖ，ｚｖ)１１１０
には、透視投影のための補正が必要な幾何学的パラメー
タとして、奥行き座標１１８０ｚ，テクスチャ座標１１
２０，光源強度減衰率１１６０，正規モデル座標１１Ｂ
０が複数存在する。ｖｒｃ１１１０ｃ上の三角形内のあ
る点(ｘｖ，ｙｖ，ｚｖ)１１１０は、透視投影により、
投影面上にマッピングされ、ｒｚｃ１１８０ｃ上の点
(ｘｒ，ｙｒ，ｚｒ)１１８０となる。マッピングされた
ｒｚｃ１１８０ｃ上の点は、表示部４０００におけるｐ
ｄｃ１１７０ｃ上の点(ｘ，ｙ，ｚ)１１７０になる。
表示対象三角形との関係を示す図である。ｖｒｃ１１１
０ｃ上の三角形内のある点(ｘｖ，ｙｖ，ｚｖ)１１１０
には、透視投影のための補正が必要な幾何学的パラメー
タとして、奥行き座標１１８０ｚ，テクスチャ座標１１
２０，光源強度減衰率１１６０，正規モデル座標１１Ｂ
０が複数存在する。ｖｒｃ１１１０ｃ上の三角形内のあ
る点(ｘｖ，ｙｖ，ｚｖ)１１１０は、透視投影により、
投影面上にマッピングされ、ｒｚｃ１１８０ｃ上の点
(ｘｒ，ｙｒ，ｚｒ)１１８０となる。マッピングされた
ｒｚｃ１１８０ｃ上の点は、表示部４０００におけるｐ
ｄｃ１１７０ｃ上の点(ｘ，ｙ，ｚ)１１７０になる。
【００５２】図１２は、前記三種類の座標系とｖｒｃ１
１１０ｃ／ｒｚｃ１１８０ｃ／ｐｄｃ１１７０ｃとの相
互関係を示す図である。ｖｒｃ１１１０ｃは、視点が原
点にある。表示しようとする図形モデルは、この座標系
において定義される。ｒｚｃ１１８０ｃは、ｖｒｃ１１
１０ｃに対して、人間の視覚システムと類似の視覚効果
を作り出す透視投影を施した後の座標系である。ｒｚｃ
１１８０ｃ上に描画された図形は、ｐｄｃ１１７０ｃに
変換され、表示部４０００に表示される。
１１０ｃ／ｒｚｃ１１８０ｃ／ｐｄｃ１１７０ｃとの相
互関係を示す図である。ｖｒｃ１１１０ｃは、視点が原
点にある。表示しようとする図形モデルは、この座標系
において定義される。ｒｚｃ１１８０ｃは、ｖｒｃ１１
１０ｃに対して、人間の視覚システムと類似の視覚効果
を作り出す透視投影を施した後の座標系である。ｒｚｃ
１１８０ｃ上に描画された図形は、ｐｄｃ１１７０ｃに
変換され、表示部４０００に表示される。
【００５３】図１３は、補正部２５２０内で処理される
補間計算式の代表的なものとして、奥行き座標２５２１
(ｅ)およびテクスチャ座標のｓ成分２５２２ｓ(ｈ)に関
する補間計算式を示す図である。補間後のｒｚｃ１１８
０ｃにおける奥行き座標ｒｅｃＺ２５２０(１)は、 ｒｅｃＺ＝ｒｅｃＺｘ×ｘｒ＋ｒｅｃＺｙ×ｙｒ＋ｒｅ
ｃＺｃ で求められる。ここで、(ｘｒ，ｙｒ)は、補間対象点の
ｒｚｃ座標１１８０であり、(ｒｅｃＺｘ，ｒｅｃＺ
ｙ，ｒｅｃＺｃ)は、補間係数計算部２３２０で求めら
れた奥行き座標補間係数２３２１(１)である。
補間計算式の代表的なものとして、奥行き座標２５２１
(ｅ)およびテクスチャ座標のｓ成分２５２２ｓ(ｈ)に関
する補間計算式を示す図である。補間後のｒｚｃ１１８
０ｃにおける奥行き座標ｒｅｃＺ２５２０(１)は、 ｒｅｃＺ＝ｒｅｃＺｘ×ｘｒ＋ｒｅｃＺｙ×ｙｒ＋ｒｅ
ｃＺｃ で求められる。ここで、(ｘｒ，ｙｒ)は、補間対象点の
ｒｚｃ座標１１８０であり、(ｒｅｃＺｘ，ｒｅｃＺ
ｙ，ｒｅｃＺｃ)は、補間係数計算部２３２０で求めら
れた奥行き座標補間係数２３２１(１)である。
【００５４】テクスチャ座標１１２０は、(ｓ，ｔ)とい
う二成分を有する。その一成分であるｓ成分の補間後の
座標ｓ２５２０(２)ｓは、 ｓ＝(Sｘ×ｘｒ＋Sｙ×ｙｒ＋Sｚ)×ｚｖ で求められる。ここで、(ｘｒ，ｙｒ)は、補間対象点の
ｒｚｃ座標１１８０であり、(Sｘ，Sｙ，Sｃ)は、補間
係数計算部２３２０で求めたテクスチャ座標ｓ成分補間
係数２３２２(１)ｓであって、ｚｖは、補間対象点の奥
行きｖｒｃ座標１１１０であり、補間後のｒｚｃ１１８
０ｃにおける奥行き座標ｒｅｃＺ２５２０(１)から求め
られる。本実施例における計算式は、ｚｖ＝−ｎｅａｒ
／ｒｅｃＺである。ただし、ｎｅａｒは、ｖｒｃ１１１
０ｃにおける視点と前クリップ面との距離である。ここ
で、補間対象点のｒｚｃ座標１１８０は、ｐｄｃ座標１
１７０から線形な関係式より算出できる。なお、他の複
数の幾何学的パラメータに関する補間計算式は、前記テ
クスチャ座標１１２０のｓ成分の場合と同様に求めるこ
とができる。
う二成分を有する。その一成分であるｓ成分の補間後の
座標ｓ２５２０(２)ｓは、 ｓ＝(Sｘ×ｘｒ＋Sｙ×ｙｒ＋Sｚ)×ｚｖ で求められる。ここで、(ｘｒ，ｙｒ)は、補間対象点の
ｒｚｃ座標１１８０であり、(Sｘ，Sｙ，Sｃ)は、補間
係数計算部２３２０で求めたテクスチャ座標ｓ成分補間
係数２３２２(１)ｓであって、ｚｖは、補間対象点の奥
行きｖｒｃ座標１１１０であり、補間後のｒｚｃ１１８
０ｃにおける奥行き座標ｒｅｃＺ２５２０(１)から求め
られる。本実施例における計算式は、ｚｖ＝−ｎｅａｒ
／ｒｅｃＺである。ただし、ｎｅａｒは、ｖｒｃ１１１
０ｃにおける視点と前クリップ面との距離である。ここ
で、補間対象点のｒｚｃ座標１１８０は、ｐｄｃ座標１
１７０から線形な関係式より算出できる。なお、他の複
数の幾何学的パラメータに関する補間計算式は、前記テ
クスチャ座標１１２０のｓ成分の場合と同様に求めるこ
とができる。
【００５５】図１４は、輝度計算部２５１０で処理され
る輝度計算式を示す図である。画素の各色成分Ｃは、自
然界に存在する環境光により照らされる図形の色Ｃａ
と、図形そのものが放つ放射光の色Ｃｅと、光源により
照らされる図形の環境反射光成分色Ｃａｉと、光源によ
り照らされる図形の拡散反射光成分色Ｃｄｉと、光源に
より照らされる図形の鏡面反射光成分色Ｃｓｉとの和で
表される。すなわち、 Ｃ＝Ｃａ＋Ｃｅ＋Σ(Ｃａｉ＋Ｃｄｉ＋Ｃｓｉ) で求められる。ここで、Ｃは(Ｒ，Ｇ，Ｂ)の三成分から
なり、ｉは光源番号を表す。Ｃａｉ，Ｃｄｉ，Ｃｓｉ
は、以下のように求められる。
る輝度計算式を示す図である。画素の各色成分Ｃは、自
然界に存在する環境光により照らされる図形の色Ｃａ
と、図形そのものが放つ放射光の色Ｃｅと、光源により
照らされる図形の環境反射光成分色Ｃａｉと、光源によ
り照らされる図形の拡散反射光成分色Ｃｄｉと、光源に
より照らされる図形の鏡面反射光成分色Ｃｓｉとの和で
表される。すなわち、 Ｃ＝Ｃａ＋Ｃｅ＋Σ(Ｃａｉ＋Ｃｄｉ＋Ｃｓｉ) で求められる。ここで、Ｃは(Ｒ，Ｇ，Ｂ)の三成分から
なり、ｉは光源番号を表す。Ｃａｉ，Ｃｄｉ，Ｃｓｉ
は、以下のように求められる。
【００５６】 Ｃａｉ＝Ｋａ×Ｌａｉ×Ｃｔｅｌ×Ｌａｔｔｉ×(−Ｌ
ｄｉｒｉ・Ｌｉ)^Ｌｃｏｎｃ Ｃｄｉ＝Ｋｄ×Ｌｄｉ×Ｃｔｅｌ×Ｌａｔｔｉ×(−Ｌ
ｄｉｒｉ・Ｌｉ)^Ｌｃｏｎｃ×(Ｎ・Ｌｉ) Ｃｓｉ＝Ｋｓ×Ｌｓｉ×Ｃｔｅｌ×Ｌａｔｔｉ×(−Ｌ
ｄｉｒｉ・Ｌｉ)^Ｌｃｏｎｃ×(Ｖ・Ｒｉ)^Sｃｏｎｃ ただし、(−Ｌｄｉｒｉ・Ｌｉ)，(Ｎ・Ｌｉ)，(Ｖ・Ｒ
ｉ)は内積である。ここで、(Ｋａ，Ｋｄ，Ｋｓ)は、材
質の反射係数、(Ｌａ，Ｌｄ，Ｌｓ)は、光源の色、Ｃｔ
ｅｌは、テクスチャ色、Ｌａｔｔは、光源強度減衰率１
１６０、Ｌｄｉｒは、光源ベクトル１１Ａ０、Ｌは光源
方向ベクトル１１４０、Ｎは法線ベクトル１１３０、Ｖ
は、視点方向ベクトル１１９０、Ｒは、光源反射ベクト
ル１１５０、Ｌｃｏｎｃは、スポット光源強度指数、S
ｃｏｎｃは、鏡面反射指数である。
ｄｉｒｉ・Ｌｉ)^Ｌｃｏｎｃ Ｃｄｉ＝Ｋｄ×Ｌｄｉ×Ｃｔｅｌ×Ｌａｔｔｉ×(−Ｌ
ｄｉｒｉ・Ｌｉ)^Ｌｃｏｎｃ×(Ｎ・Ｌｉ) Ｃｓｉ＝Ｋｓ×Ｌｓｉ×Ｃｔｅｌ×Ｌａｔｔｉ×(−Ｌ
ｄｉｒｉ・Ｌｉ)^Ｌｃｏｎｃ×(Ｖ・Ｒｉ)^Sｃｏｎｃ ただし、(−Ｌｄｉｒｉ・Ｌｉ)，(Ｎ・Ｌｉ)，(Ｖ・Ｒ
ｉ)は内積である。ここで、(Ｋａ，Ｋｄ，Ｋｓ)は、材
質の反射係数、(Ｌａ，Ｌｄ，Ｌｓ)は、光源の色、Ｃｔ
ｅｌは、テクスチャ色、Ｌａｔｔは、光源強度減衰率１
１６０、Ｌｄｉｒは、光源ベクトル１１Ａ０、Ｌは光源
方向ベクトル１１４０、Ｎは法線ベクトル１１３０、Ｖ
は、視点方向ベクトル１１９０、Ｒは、光源反射ベクト
ル１１５０、Ｌｃｏｎｃは、スポット光源強度指数、S
ｃｏｎｃは、鏡面反射指数である。
【００５７】図１５は、表示しようとする三角形の視点
からの奥行きとその逆数との関係をｚ値および１／ｚ値
をパラメータとするグラフ３２１０により示す図であ
る。このグラフの横軸は、奥行きであるｚ値を表し、縦
軸は、その逆数の１／ｚ値を表している。
からの奥行きとその逆数との関係をｚ値および１／ｚ値
をパラメータとするグラフ３２１０により示す図であ
る。このグラフの横軸は、奥行きであるｚ値を表し、縦
軸は、その逆数の１／ｚ値を表している。
【００５８】図１６は、いくつかの１／ｚ値に対するｚ
値を示す図である。ｚ値と１／ｚ値との対応表３２４０
は、１／ｚ値(０.１から１.０まで)を等間隔に刻んだ場
合のｚ値を示している。ｚ値数直線３２２０および１／
ｚ値数直線３２３０は、ｚ値および１／ｚ値対応表３２
４０を数直線表現したものである。
値を示す図である。ｚ値と１／ｚ値との対応表３２４０
は、１／ｚ値(０.１から１.０まで)を等間隔に刻んだ場
合のｚ値を示している。ｚ値数直線３２２０および１／
ｚ値数直線３２３０は、ｚ値および１／ｚ値対応表３２
４０を数直線表現したものである。
【００５９】図１７は、ｚ値をデプスバッファ３２００
に格納した場合と、１／ｚ値をデプスバッファ３２００
に格納した場合との関係を示す図である。例えば、１ｍ
ｍから１０6ｍｍすなわち１０００ｍまでのｚ値を解像
度１ｍｍでデプスバッファ３２００に格納した場合のｚ
値格納デプスバッファ３２５０について考える。この場
合は、デプスバッファ３２００を最低１０6分割する必
要があることは容易に分かる。ここで、１ｍ＋１ｍｍと
１ｍ＋２ｍｍの差と、１００ｍ＋１ｍｍと１００ｍ＋２
ｍｍの差では、１ｍｍの重要度が異なることは明らかで
ある。すなわち視点に近い位置では、正確な奥行き値を
必要とするが、視点から遠い位置では１ｍｍの差は重要
ではなくなる。そこで、視点に近い付近の解像度を上げ
るためにデプスバッファ３２００に１／ｚ値を格納した
ものが、１／ｚ値格納デプスバッファ３２６０である。
１／ｚ値をデプスバッファ３２００に格納すると視点に
近い付近の解像度が上がるのは、図１５および図１６か
ら明らかである。例えば、１／ｚ値をデプスバッファ３
２００に格納する際の条件として、視点からの距離が１
０3ｍｍすなわち１ｍ以内の奥行き値に関しては、解像
度１ｍｍを保証するとすると、デプスバッファ３２００
を１０3分割すれば十分である。この例では、１ｍｍか
ら１０6ｍｍすなわち１０００ｍまでの奥行き値をデプ
スバッファに格納する際、単純にｚ値をデプスバッファ
に格納した場合と比べて、１／ｚ値を格納した場合の方
がデプスバッファのサイズを１／１０００(＝１０3／１
０6）に圧縮できることを示している。その結果、例え
ば、ｚ値を２４ｂｉｔ／ｐｉｘｅｌでデプスバッファ３
２００に格納した場合と比べて、１／ｚ値をデプスバッ
ファ３２００に格納すれば、１６ｂｉｔ／ｐｉｘｅｌで
済むことになる。
に格納した場合と、１／ｚ値をデプスバッファ３２００
に格納した場合との関係を示す図である。例えば、１ｍ
ｍから１０6ｍｍすなわち１０００ｍまでのｚ値を解像
度１ｍｍでデプスバッファ３２００に格納した場合のｚ
値格納デプスバッファ３２５０について考える。この場
合は、デプスバッファ３２００を最低１０6分割する必
要があることは容易に分かる。ここで、１ｍ＋１ｍｍと
１ｍ＋２ｍｍの差と、１００ｍ＋１ｍｍと１００ｍ＋２
ｍｍの差では、１ｍｍの重要度が異なることは明らかで
ある。すなわち視点に近い位置では、正確な奥行き値を
必要とするが、視点から遠い位置では１ｍｍの差は重要
ではなくなる。そこで、視点に近い付近の解像度を上げ
るためにデプスバッファ３２００に１／ｚ値を格納した
ものが、１／ｚ値格納デプスバッファ３２６０である。
１／ｚ値をデプスバッファ３２００に格納すると視点に
近い付近の解像度が上がるのは、図１５および図１６か
ら明らかである。例えば、１／ｚ値をデプスバッファ３
２００に格納する際の条件として、視点からの距離が１
０3ｍｍすなわち１ｍ以内の奥行き値に関しては、解像
度１ｍｍを保証するとすると、デプスバッファ３２００
を１０3分割すれば十分である。この例では、１ｍｍか
ら１０6ｍｍすなわち１０００ｍまでの奥行き値をデプ
スバッファに格納する際、単純にｚ値をデプスバッファ
に格納した場合と比べて、１／ｚ値を格納した場合の方
がデプスバッファのサイズを１／１０００(＝１０3／１
０6）に圧縮できることを示している。その結果、例え
ば、ｚ値を２４ｂｉｔ／ｐｉｘｅｌでデプスバッファ３
２００に格納した場合と比べて、１／ｚ値をデプスバッ
ファ３２００に格納すれば、１６ｂｉｔ／ｐｉｘｅｌで
済むことになる。
【００６０】これらのことを踏まえ、図形の例として三
角形を採り、奥行き座標およびテクスチャ座標１１２０
の正確な透視投影補正の処理について説明する。
角形を採り、奥行き座標およびテクスチャ座標１１２０
の正確な透視投影補正の処理について説明する。
【００６１】まず、図形頂点情報入力部１０００は、透
視投影補正計算部２１００内の面勾配要素係数計算部２
３１０に、三角形頂点のｖｒｃ座標１１１０を送り、一
方、テクスチャ座標補間係数計算部２３２２に、三角形
の頂点に対応するテクスチャ座標１１２０を送る。
視投影補正計算部２１００内の面勾配要素係数計算部２
３１０に、三角形頂点のｖｒｃ座標１１１０を送り、一
方、テクスチャ座標補間係数計算部２３２２に、三角形
の頂点に対応するテクスチャ座標１１２０を送る。
【００６２】面勾配要素係数計算部２３１０は、与えら
れた三頂点分のｖｒｃ座標１１１０からなる行列の逆行
列を求め、面勾配要素係数２３１０(１)とする。三角形
１１００の各頂点をそれぞれｖ０、ｖ１、ｖ２とし、対
応するｐｄｃ座標１１７０を(ｘ０,ｙ０,ｚ０)，(ｘ１,
ｙ１,ｚ１)，(ｘ２,ｙ２,ｚ２)とし、ｒｚｃ座標１１８
０を(ｘｒ０,ｙｒ０,ｚｒ０)，(ｘｒ１,ｙｒ１,ｚｒ
１)，(ｘｒ２,ｙｒ２,ｚｒ２)とし、ｖｒｃ座標１１１
０を(ｘｖ０,ｙｖ０,ｚｖ０)，(ｘｖ１,ｙｖ１,ｚｖ
１)，(ｘｖ２,ｙｖ２,ｚｖ２)とすると、ｖｒｃ座標１
１１０からなる行列Ｍは、数式１となる。面勾配要素係
数２３１０(１)はＭの逆行列であるから、数式２とな
る。
れた三頂点分のｖｒｃ座標１１１０からなる行列の逆行
列を求め、面勾配要素係数２３１０(１)とする。三角形
１１００の各頂点をそれぞれｖ０、ｖ１、ｖ２とし、対
応するｐｄｃ座標１１７０を(ｘ０,ｙ０,ｚ０)，(ｘ１,
ｙ１,ｚ１)，(ｘ２,ｙ２,ｚ２)とし、ｒｚｃ座標１１８
０を(ｘｒ０,ｙｒ０,ｚｒ０)，(ｘｒ１,ｙｒ１,ｚｒ
１)，(ｘｒ２,ｙｒ２,ｚｒ２)とし、ｖｒｃ座標１１１
０を(ｘｖ０,ｙｖ０,ｚｖ０)，(ｘｖ１,ｙｖ１,ｚｖ
１)，(ｘｖ２,ｙｖ２,ｚｖ２)とすると、ｖｒｃ座標１
１１０からなる行列Ｍは、数式１となる。面勾配要素係
数２３１０(１)はＭの逆行列であるから、数式２とな
る。
【００６３】
【数１】
【００６４】
【数２】
【００６５】面勾配要素係数２３１０(１)は、３次元空
間で定義される三角形の面勾配を意味する係数であっ
て、複数の幾何学的パラメータに共通に使用できる。さ
らに、面勾配要素係数２３１０(１)と、以下に算出手順
を説明する補間係数および補間係数からなる補間計算式
は、三角形内で共通に使用可能である。
間で定義される三角形の面勾配を意味する係数であっ
て、複数の幾何学的パラメータに共通に使用できる。さ
らに、面勾配要素係数２３１０(１)と、以下に算出手順
を説明する補間係数および補間係数からなる補間計算式
は、三角形内で共通に使用可能である。
【００６６】奥行き座標補間係数計算部２３２１は、面
勾配要素係数２３１０(１)を基に、奥行き座標補間係数
２３２１(１)を算出し、テクスチャ座標補間係数計算部
２３２２は、先ほど与えられた情報および面勾配要素係
数２３１０(１)を基に、テクスチャ座標補間係数２３２
２(１)を算出する。
勾配要素係数２３１０(１)を基に、奥行き座標補間係数
２３２１(１)を算出し、テクスチャ座標補間係数計算部
２３２２は、先ほど与えられた情報および面勾配要素係
数２３１０(１)を基に、テクスチャ座標補間係数２３２
２(１)を算出する。
【００６７】具体的な算出方法の内、まず、奥行き座標
補間係数２３２１(１)について述べる。視点と投影面と
の距離をｖｒｃ上で１とすると、透視投影が、数式３で
表され、透視投影後座標は１／ｚｖに比例することが分
かる。ここでは、ｒｅｃＺ＝ｎｅａｒ／(−ｚｖ)と定義
する。ただし、ｎｅａｒは、視点と前クリップ面との距
離である。したがって、数式４を満たすＡを求めれば、
このＡが奥行き座標補間係数２３２１(１)となる。すな
わち、数式５となる。
補間係数２３２１(１)について述べる。視点と投影面と
の距離をｖｒｃ上で１とすると、透視投影が、数式３で
表され、透視投影後座標は１／ｚｖに比例することが分
かる。ここでは、ｒｅｃＺ＝ｎｅａｒ／(−ｚｖ)と定義
する。ただし、ｎｅａｒは、視点と前クリップ面との距
離である。したがって、数式４を満たすＡを求めれば、
このＡが奥行き座標補間係数２３２１(１)となる。すな
わち、数式５となる。
【００６８】
【数３】
【００６９】
【数４】
【００７０】
【数５】
【００７１】次に、テクスチャ座標補間係数２３２２
(１)について述べる。テクスチャ座標は、透視投影の影
響を正確に反映させるために、３次元空間での補正を行
なう。数式６を満たすＢを求めれば、このＢが、テクス
チャ座標補間係数２３２２(１)となる。すなわち、数式
７となる。
(１)について述べる。テクスチャ座標は、透視投影の影
響を正確に反映させるために、３次元空間での補正を行
なう。数式６を満たすＢを求めれば、このＢが、テクス
チャ座標補間係数２３２２(１)となる。すなわち、数式
７となる。
【００７２】
【数６】
【００７３】
【数７】
【００７４】画素アドレス計算部２４００により発生さ
れた透視投影補正すべき座標および先ほど求められた奥
行き座標補間係数２３２１(１)から、補間計算式 ｒｅｃＺ＝ｒｅｃＺｘ×ｘｒ＋ｒｅｃＺｙ×ｙｒ＋ｒｅ
ｃＺｃ２５２１(ｅ) により、補正後の奥行き座標２５２０(１)が求められ
る。奥行きに関する実際の処理においては、奥行き座標
そのものは用いず、奥行き座標の逆数値を取り扱ってい
る。また、画素アドレス計算部２４００により発生させ
た透視投影補正すべき座標と先ほど求めたテクスチャ座
標補間係数２３２２(１)と補正後の奥行き座標２５２０
(１)とから、補間計算式 ｓ＝(Sｘ×ｘｒ＋Sｙ×ｙｒ＋Sｚ)×ｚｖ２５２２ｓ
(ｈ) により、テクスチャのｓ成分に関する補正後のテクスチ
ャ座標２５２０(２)ｓが求められる。このように、幾何
学的パラメータは、３次元空間で補間され、陰影付けに
関して透視投影による効果を正確に表現できる。
れた透視投影補正すべき座標および先ほど求められた奥
行き座標補間係数２３２１(１)から、補間計算式 ｒｅｃＺ＝ｒｅｃＺｘ×ｘｒ＋ｒｅｃＺｙ×ｙｒ＋ｒｅ
ｃＺｃ２５２１(ｅ) により、補正後の奥行き座標２５２０(１)が求められ
る。奥行きに関する実際の処理においては、奥行き座標
そのものは用いず、奥行き座標の逆数値を取り扱ってい
る。また、画素アドレス計算部２４００により発生させ
た透視投影補正すべき座標と先ほど求めたテクスチャ座
標補間係数２３２２(１)と補正後の奥行き座標２５２０
(１)とから、補間計算式 ｓ＝(Sｘ×ｘｒ＋Sｙ×ｙｒ＋Sｚ)×ｚｖ２５２２ｓ
(ｈ) により、テクスチャのｓ成分に関する補正後のテクスチ
ャ座標２５２０(２)ｓが求められる。このように、幾何
学的パラメータは、３次元空間で補間され、陰影付けに
関して透視投影による効果を正確に表現できる。
【００７５】なお、奥行き座標およびテクスチャ座標１
１２０以外の複数の幾何学的パラメータに関しては、前
記テクスチャ座標１１２０と同様の手順で処理すると、
透視投影補正を実現できる。その構成は、図８に示した
通りである。
１２０以外の複数の幾何学的パラメータに関しては、前
記テクスチャ座標１１２０と同様の手順で処理すると、
透視投影補正を実現できる。その構成は、図８に示した
通りである。
【００７６】さて、画素アドレス計算部２４００で発生
させた透視投影補正すべき座標における複数の幾何学的
パラメータの補正が済んだので、輝度計算部２５１０に
おいて、補正後幾何学的パラメータを基に輝度計算を行
なう。輝度計算方法は、前述の通りである。
させた透視投影補正すべき座標における複数の幾何学的
パラメータの補正が済んだので、輝度計算部２５１０に
おいて、補正後幾何学的パラメータを基に輝度計算を行
なう。輝度計算方法は、前述の通りである。
【００７７】輝度計算部２５１０で計算された色は、表
示制御部２６００に送られ、補正後の奥行き座標２５２
０(１)は、デプス比較部２５３０に送られる。その際、
デプスバッファ３２００の圧縮を考慮し、補間計算式 ｒｅｃＺ＝ｒｅｃＺｘ×ｘｒ＋ｒｅｃＺｙ×ｙｒ＋ｒｅ
ｃＺｃ２５２１(ｅ) により得られる奥行き座標の逆数値そのものを、デプス
比較部２５３０に送る。デプスバッファ３２００に格納
されている奥行き座標と補正後の奥行き座標２５２０
(１)とを比べ、条件が成立した際には、補正後の奥行き
座標２５２０(１)がデプスバッファ３２００に渡され
る。表示制御部２６００では、輝度計算部２５１０，デ
プス比較部２５３０，フレームバッファ３１００からの
情報を基に、フレームバッファ３１００に色を書き込み
(書き込まない場合もある)、表示部４０００に表示す
る。これら一連の処理を三角形内の全ての点について実
行すると、一つの三角形に対する処理が完結する。
示制御部２６００に送られ、補正後の奥行き座標２５２
０(１)は、デプス比較部２５３０に送られる。その際、
デプスバッファ３２００の圧縮を考慮し、補間計算式 ｒｅｃＺ＝ｒｅｃＺｘ×ｘｒ＋ｒｅｃＺｙ×ｙｒ＋ｒｅ
ｃＺｃ２５２１(ｅ) により得られる奥行き座標の逆数値そのものを、デプス
比較部２５３０に送る。デプスバッファ３２００に格納
されている奥行き座標と補正後の奥行き座標２５２０
(１)とを比べ、条件が成立した際には、補正後の奥行き
座標２５２０(１)がデプスバッファ３２００に渡され
る。表示制御部２６００では、輝度計算部２５１０，デ
プス比較部２５３０，フレームバッファ３１００からの
情報を基に、フレームバッファ３１００に色を書き込み
(書き込まない場合もある)、表示部４０００に表示す
る。これら一連の処理を三角形内の全ての点について実
行すると、一つの三角形に対する処理が完結する。
【００７８】本実施例では、正確な透視投影補正を行な
ったテクスチャマッピング付きフォンシェーディングに
ついて述べたが、幾何学的パラメータとして三角形の頂
点における色を採用すると、正確な透視投影補正を行な
ったグーロシェーディングも可能である。
ったテクスチャマッピング付きフォンシェーディングに
ついて述べたが、幾何学的パラメータとして三角形の頂
点における色を採用すると、正確な透視投影補正を行な
ったグーロシェーディングも可能である。
【００７９】幾何学的パラメータとして、奥行き座標と
テクスチャ座標１１２０と光源強度減衰率１１６０と正
規モデル座標１１Ｂ０との四種類を挙げたが、３次元空
間内の平面上で線形性が保たれる幾何学的パラメータで
あれば、どのようなものであっても、上記と同様の透視
投影補正を実行できる。
テクスチャ座標１１２０と光源強度減衰率１１６０と正
規モデル座標１１Ｂ０との四種類を挙げたが、３次元空
間内の平面上で線形性が保たれる幾何学的パラメータで
あれば、どのようなものであっても、上記と同様の透視
投影補正を実行できる。
【００８０】本実施例では、デプスバッファ３２００に
奥行き座標の逆数である１／ｚ値すなわちｒｅｃＺを格
納したが、単に奥行き座標であるｚ値を格納してもよ
い。また、視点に近い付近の奥行き値の解像度が高くな
るような非線形な奥行き値に代わる値を格納することも
可能である。
奥行き座標の逆数である１／ｚ値すなわちｒｅｃＺを格
納したが、単に奥行き座標であるｚ値を格納してもよ
い。また、視点に近い付近の奥行き値の解像度が高くな
るような非線形な奥行き値に代わる値を格納することも
可能である。
【００８１】
【発明の効果】本発明においては、補間の対象となる複
数の幾何学的パラメータに対して共通に使用可能な３次
元空間で定義される三角形の面勾配を意味する係数を計
算する面勾配要素係数計算部と、面勾配要素係数計算部
で得られた面勾配要素係数より補間係数を計算する補間
係数計算部と、補間係数計算部で得られた補間係数を用
いて正確な透視投影補正を行なう補正部とを備えている
ので、除算回数の増加を避けながら、透視投影補正を面
毎に正確かつ高速処理できる透視投影計算装置が得られ
る。
数の幾何学的パラメータに対して共通に使用可能な３次
元空間で定義される三角形の面勾配を意味する係数を計
算する面勾配要素係数計算部と、面勾配要素係数計算部
で得られた面勾配要素係数より補間係数を計算する補間
係数計算部と、補間係数計算部で得られた補間係数を用
いて正確な透視投影補正を行なう補正部とを備えている
ので、除算回数の増加を避けながら、透視投影補正を面
毎に正確かつ高速処理できる透視投影計算装置が得られ
る。
【図１】本発明による透視投影計算装置の一実施例を採
用した画像処理システムの構成の一例を示すブロック図
である。
用した画像処理システムの構成の一例を示すブロック図
である。
【図２】透視投影補正計算部の構成の一例を示すブロッ
ク図である。
ク図である。
【図３】透視投影補正計算部の構成要素である面勾配要
素係数計算部の構成の一例を示すブロック図である。
素係数計算部の構成の一例を示すブロック図である。
【図４】補間係数計算部の一構成要素である奥行き座標
補間係数計算部の構成の一例を示すブロック図である。
補間係数計算部の構成の一例を示すブロック図である。
【図５】補間係数計算部の一構成要素であるテクスチャ
座標補間係数計算部の構成の一例を示すブロック図であ
る。
座標補間係数計算部の構成の一例を示すブロック図であ
る。
【図６】補正部の一構成要素である奥行き座標補正部の
構成の一例を示すブロック図である。
構成の一例を示すブロック図である。
【図７】補正部の一構成要素でありテクスチャ座標補正
部のｓ成分であるテクスチャ座標ｓ成分補正部の構成の
一例を示すブロック図である。
部のｓ成分であるテクスチャ座標ｓ成分補正部の構成の
一例を示すブロック図である。
【図８】図２の透視投影補正計算部の構成を拡張した一
例を示すブロック図である。
例を示すブロック図である。
【図９】画素アドレス計算部と補正部とともに図形発生
部を構成している輝度計算部の構成の一例を示すブロッ
ク図である。
部を構成している輝度計算部の構成の一例を示すブロッ
ク図である。
【図１０】表示部に表示された三角形を示す図である。
【図１１】幾何学的パラメータと表示対象三角形との関
係を示す図である。
係を示す図である。
【図１２】三種類の座標系とｖｒｃ１１１０ｃ／ｒｚｃ
１１８０ｃ／ｐｄｃ１１７０ｃとの相互関係を示す図で
ある。
１１８０ｃ／ｐｄｃ１１７０ｃとの相互関係を示す図で
ある。
【図１３】補正部内で処理される補間計算式の代表的な
ものとして、奥行き座標およびテクスチャ座標のｓ成分
に関する補間計算式を示す図である。
ものとして、奥行き座標およびテクスチャ座標のｓ成分
に関する補間計算式を示す図である。
【図１４】輝度計算部で処理される輝度計算式を示す図
である。
である。
【図１５】表示しようとする三角形の視点からの奥行き
とその逆数との関係をｚ値および１／ｚ値をパラメータ
とするグラフにより示す図である。
とその逆数との関係をｚ値および１／ｚ値をパラメータ
とするグラフにより示す図である。
【図１６】いくつかの１／ｚ値に対するｚ値を示す図で
ある。
ある。
【図１７】ｚ値をデプスバッファに格納した場合と、１
／ｚ値をデプスバッファに格納した場合との関係を示す
図である。
／ｚ値をデプスバッファに格納した場合との関係を示す
図である。
１０００ 図形頂点情報入力部 １１００ ｐｄｃ上図形（三角形） １１１０ ｖｒｃ座標 １１１０ｃ 視点座標系 １１１１ 第一頂点ｖｒｃ座標 １１１２ 第二頂点ｖｒｃ座標 １１１３ 第三頂点ｖｒｃ座標 １１２０ テクスチャ座標 １１２１ 第一頂点テクスチャ座標 １１２２ 第二頂点テクスチャ座標 １１２３ 第三頂点テクスチャ座標 １１３０ 法線ベクトル １１４０ 光源方向ベクトル １１５０ 光源反射ベクトル １１６０ 光源強度減衰率 １１７０ ｐｄｃ座標 １１７０ｃ 物理デバイス座標系 １１７１ 第一頂点ｐｄｃ座標 １１７２ 第二頂点ｐｄｃ座標 １１７３ 第三頂点ｐｄｃ座標 １１８０ ｒｚｃ座標 １１８０ｃ ｒｅｃＺ座標系 １１８０ｚ ｒｚｃ座標ｚ成分 １１９０ 視点方向ベクトル １１Ａ０ 光源ベクトル １１Ｂ０ 正規モデル座標 ２０００ 画像処理装置 ２１００ 透視投影補正計算部 ２２００ 図形発生部 ２３００ CPU（中央処理装置） ２３１０ 面勾配要素係数計算部 ２３１０(ａ) 頂点座標行列構成器 ２３１０(ｂ) 逆行列計算器 ２３１０(１) 面勾配要素係数 ２３２０ 補間係数計算部 ２３２１ 奥行き座標補間係数計算部 ２３２１(ａ) 視点と前クリップ面との距離から構成さ
れる行列構成器 ２３２１(ｂ) 符号変換行列 ２３２１(ｃ) 符号変換前奥行き座標補間係数計算用乗
算器 ２３２１(ｄ) 符号変換用乗算器 ２３２１(１) 奥行き座標補間係数 ２３２２ テクスチャ座標補間係数計算部 ２３２２(ａ) テクスチャ座標行列構成器 ２３２２(ｂ) テクスチャ座標補間係数計算用乗算器 ２３２２(１) テクスチャ座標補間係数 ２３２２(１)ｓ テクスチャ座標補間係数のｓ成分 ２３２６ 光源強度減衰率補間係数計算部 ２３２７ 正規モデル座標補間係数計算部 ２４００ 画素アドレス計算部 ２５００ グラフィックスプロセッサ ２５１０ 輝度計算部 ２５１０(ａ) テクスチャ色取得部 ２５１０(ｂ) 光源による減衰無し環境／拡散／鏡面成
分輝度計算部 ２５１０(ｃ) スポット角減衰率計算器 ２５１０(ｄ) 光源入射角照度計算器 ２５１０(ｅ) 鏡面反射減衰率計算器 ２５１０(ｆ) 環境成分輝度計算用乗算器 ２５１０(ｇ) 拡散成分輝度計算用乗算器 ２５１０(ｈ) 鏡面成分輝度計算用乗算器 ２５１０(ｉ) 自然界環境成分と放射成分の輝度計算器 ２５１０(ｊ) 全光源分の環境成分計算器 ２５１０(ｋ) 全光源分の拡散成分計算器 ２５１０(ｌ) 全光源分の鏡面成分計算器 ２５１０(ｍ) 自然界環境成分，放射成分と環境成分の
輝度計算用加算器 ２５１０(ｎ) 拡散成分と鏡面成分の輝度計算用加算器 ２５１０(ｏ) 輝度合成用加算器 ２５１０(１) 画素の輝度 ２５２０ 補正部 ２５２０(１) 補正後奥行き座標 ２５２０(２) 補正後テクスチャ座標 ２５２０(２)ｓ 補正後テクスチャ座標のｓ成分 ２５２０(６) 補正後光源強度減衰率 ２５２０(７) 光源ベクトル ２５２０(８) 補正後正規モデル座標 ２５２１ 奥行き座標補正部 ２５２１(ａ) 奥行き座標補間計算式ｘ成分計算用乗算
器 ２５２１(ｂ) 奥行き座標補間計算式ｙ成分計算用乗算
器 ２５２１(ｃ) 奥行き座標補間計算式のｘ成分とコンス
タント成分の計算用加算器 ２５２１(ｄ) 補正後奥行き座標計算用加算器 ２５２１(ｅ) 奥行き座標補間計算式 ２５２２ テクスチャ座標補正部 ２５２２ｓ テクスチャ座標ｓ成分補正部 ２５２２ｓ(ａ) 透視投影前ｘ座標計算用乗算器 ２５２２ｓ(ｂ) テクスチャ座標ｓ成分補間計算式ｘ成
分計算用乗算器 ２５２２ｓ(ｃ) 透視投影前ｙ座標計算用乗算器 ２５２２ｓ(ｄ) テクスチャ座標ｓ成分補間計算式ｚ成
分計算用乗算器 ２５２２ｓ(ｅ) テクスチャ座標ｓ成分補間計算式ｙ成
分計算用乗算器 ２５２２ｓ(ｆ) テクスチャ座標ｓ成分補間計算式ｘ成
分とｚ成分計算用加算器 ２５２２ｓ(ｇ) 補正後テクスチャｓ成分座標計算用加
算器 ２５２２ｓ(ｈ) テクスチャｓ成分座標補間計算式 ２５２６ 光源強度減衰率補正部 ２５２７ 正規モデル座標補正部 ２５３０ デプス比較部 ２６００ 表示制御部 ３０００ メモリモジュール ３１００ フレームバッファ ３２００ デプスバッファ ３２１０ ｚ値と１／ｚ値とのグラフ ３２２０ ｚ値数直線 ３２３０ １／ｚ値数直線 ３２４０ ｚ値と１／ｚ値との対応表 ３２５０ ｚ値格納デプスバッファ ３２６０ １／ｚ値格納デプスバッファ ４０００ 表示部
れる行列構成器 ２３２１(ｂ) 符号変換行列 ２３２１(ｃ) 符号変換前奥行き座標補間係数計算用乗
算器 ２３２１(ｄ) 符号変換用乗算器 ２３２１(１) 奥行き座標補間係数 ２３２２ テクスチャ座標補間係数計算部 ２３２２(ａ) テクスチャ座標行列構成器 ２３２２(ｂ) テクスチャ座標補間係数計算用乗算器 ２３２２(１) テクスチャ座標補間係数 ２３２２(１)ｓ テクスチャ座標補間係数のｓ成分 ２３２６ 光源強度減衰率補間係数計算部 ２３２７ 正規モデル座標補間係数計算部 ２４００ 画素アドレス計算部 ２５００ グラフィックスプロセッサ ２５１０ 輝度計算部 ２５１０(ａ) テクスチャ色取得部 ２５１０(ｂ) 光源による減衰無し環境／拡散／鏡面成
分輝度計算部 ２５１０(ｃ) スポット角減衰率計算器 ２５１０(ｄ) 光源入射角照度計算器 ２５１０(ｅ) 鏡面反射減衰率計算器 ２５１０(ｆ) 環境成分輝度計算用乗算器 ２５１０(ｇ) 拡散成分輝度計算用乗算器 ２５１０(ｈ) 鏡面成分輝度計算用乗算器 ２５１０(ｉ) 自然界環境成分と放射成分の輝度計算器 ２５１０(ｊ) 全光源分の環境成分計算器 ２５１０(ｋ) 全光源分の拡散成分計算器 ２５１０(ｌ) 全光源分の鏡面成分計算器 ２５１０(ｍ) 自然界環境成分，放射成分と環境成分の
輝度計算用加算器 ２５１０(ｎ) 拡散成分と鏡面成分の輝度計算用加算器 ２５１０(ｏ) 輝度合成用加算器 ２５１０(１) 画素の輝度 ２５２０ 補正部 ２５２０(１) 補正後奥行き座標 ２５２０(２) 補正後テクスチャ座標 ２５２０(２)ｓ 補正後テクスチャ座標のｓ成分 ２５２０(６) 補正後光源強度減衰率 ２５２０(７) 光源ベクトル ２５２０(８) 補正後正規モデル座標 ２５２１ 奥行き座標補正部 ２５２１(ａ) 奥行き座標補間計算式ｘ成分計算用乗算
器 ２５２１(ｂ) 奥行き座標補間計算式ｙ成分計算用乗算
器 ２５２１(ｃ) 奥行き座標補間計算式のｘ成分とコンス
タント成分の計算用加算器 ２５２１(ｄ) 補正後奥行き座標計算用加算器 ２５２１(ｅ) 奥行き座標補間計算式 ２５２２ テクスチャ座標補正部 ２５２２ｓ テクスチャ座標ｓ成分補正部 ２５２２ｓ(ａ) 透視投影前ｘ座標計算用乗算器 ２５２２ｓ(ｂ) テクスチャ座標ｓ成分補間計算式ｘ成
分計算用乗算器 ２５２２ｓ(ｃ) 透視投影前ｙ座標計算用乗算器 ２５２２ｓ(ｄ) テクスチャ座標ｓ成分補間計算式ｚ成
分計算用乗算器 ２５２２ｓ(ｅ) テクスチャ座標ｓ成分補間計算式ｙ成
分計算用乗算器 ２５２２ｓ(ｆ) テクスチャ座標ｓ成分補間計算式ｘ成
分とｚ成分計算用加算器 ２５２２ｓ(ｇ) 補正後テクスチャｓ成分座標計算用加
算器 ２５２２ｓ(ｈ) テクスチャｓ成分座標補間計算式 ２５２６ 光源強度減衰率補正部 ２５２７ 正規モデル座標補正部 ２５３０ デプス比較部 ２６００ 表示制御部 ３０００ メモリモジュール ３１００ フレームバッファ ３２００ デプスバッファ ３２１０ ｚ値と１／ｚ値とのグラフ ３２２０ ｚ値数直線 ３２３０ １／ｚ値数直線 ３２４０ ｚ値と１／ｚ値との対応表 ３２５０ ｚ値格納デプスバッファ ３２６０ １／ｚ値格納デプスバッファ ４０００ 表示部
フロントページの続き (72)発明者 曽根 崇 東京都小平市上水本町五丁目20番１号 株 式会社日立製作所半導体事業部内
Claims (25)
- 【請求項１】 ３次元空間で定義される三角形を２次元
空間に透視投影して２次元空間での三角形を陰影付けす
る画像処理装置において、 ３次元空間で定義される三角形の面勾配要素を意味する
係数を計算する少なくとも一つの面勾配要素係数計算部
と、 前記面勾配要素係数計算部で計算された面勾配要素係数
から補間係数を計算する少なくとも一つの補間係数計算
部と、 前記補間係数を用いて透視投影補正を行なう少なくとも
一つの補正部とを備えたことを特徴とする透視投影計算
装置。 - 【請求項２】 請求項１に記載の透視投影計算装置にお
いて、 全ての補間対象パラメータに対して前記面勾配要素係数
を共通に用いることを特徴とする透視投影計算装置。 - 【請求項３】 請求項１または２に記載の透視投影計算
装置において、 前記面勾配要素係数として、３次元空間で定義される三
角形の頂点座標からなる行列の逆行列を用いることを特
徴とする透視投影計算装置。 - 【請求項４】 請求項１ないし３のいずれか一項に記載
の透視投影計算装置において、 前記面勾配要素係数または／および前記補間係数または
／および前記補間係数からなる補間計算式を、３次元空
間で定義される三角形内または／および透視投影された
２次元空間での三角形内で共通に用いることを特徴とす
る透視投影計算装置。 - 【請求項５】 請求項１ないし４のいずれか一項に記載
の透視投影計算装置において、 前記補間計算式が、乗算または／および加算のみからな
ることを特徴とする透視投影計算装置。 - 【請求項６】 請求項１ないし５のいずれか一項に記載
の透視投影計算装置において、 前記幾何学的パラメータを三次元空間で補間をすること
を特徴とする透視投影計算装置。 - 【請求項７】 請求項６に記載の透視投影計算装置にお
いて、 前記補間計算式が、奥行きに関する項を含むことを特徴
とする透視投影計算装置。 - 【請求項８】 請求項７に記載の透視投影計算装置にお
いて、 前記補間計算式が、前記幾何学的パラメータとして奥行
き座標の逆数値を用いることを特徴とする透視投影計算
装置。 - 【請求項９】 請求項１に記載の透視投影計算装置にお
いて、 前記補間計算式が、平面上で線形性を保ちつつ幾何学的
パラメータを補間することを特徴とする透視投影計算装
置。 - 【請求項１０】 少なくとも一つの表示部と前記表示部
に表示する画像を記憶する少なくとも一つのフレームバ
ッファと前記フレームバッファ上に前記画像を構成する
図形を発生する少なくとも一つの図形発生部とを有し、
前記図形を構成する各画素について透視投影補正を行な
う画像処理装置において、 透視投影計算に必要かつ十分な係数を前記図形発生部へ
のインターフェースとすることを特徴とする透視投影計
算装置。 - 【請求項１１】 表示しようとする面の視点からの奥行
きを格納し陰面消去を行なうデプスバッファを備え、３
次元空間で定義される三角形を２次元空間に透視投影し
て２次元空間での三角形を陰影付けする画像処理装置に
おいて、 前記デプスバッファが、前記視点からの距離に対応して
非線形な値を格納するバッファであることを特徴とする
透視投影計算装置。 - 【請求項１２】 請求項１１に記載の透視投影計算装置
において、 前記デプスバッファが、奥行き値に代えて、視点に近い
程高い解像度となるような非線形な値を格納するバッフ
ァであることを特徴とする透視投影計算装置。 - 【請求項１３】 請求項１１に記載の透視投影計算装置
において、 前記デプスバッファが、奥行き値に代えて、奥行き値の
逆数を格納するデプスバッファであることを特徴とする
透視投影計算装置。 - 【請求項１４】 ３次元空間で定義される三角形を２次
元空間に透視投影して２次元空間での三角形を陰影付け
する画像処理方法において、 ３次元空間で定義される三角形の面勾配要素を意味する
係数を計算し、 前記面勾配要素係数から補間係数を計算し、 前記補間係数を用いて透視投影補正を行なうことを特徴
とする透視投影計算方法。 - 【請求項１５】 請求項１４に記載の透視投影計算方法
において、 全ての補間対象パラメータに対して前記面勾配要素係数
を共通に用いることを特徴とする透視投影計算方法。 - 【請求項１６】 請求項１４または１５に記載の透視投
影計算方法において、 前記面勾配要素係数として、３次元空間で定義される三
角形の頂点座標からなる行列の逆行列を用いることを特
徴とする透視投影計算方法。 - 【請求項１７】 請求項１４ないし１６のいずれか一項
に記載の透視投影計算方法において、 前記面勾配要素係数または／および前記補間係数または
／および前記補間係数からなる補間計算式を、３次元空
間で定義される三角形内または／および透視投影された
２次元空間での三角形内で共通に用いることを特徴とす
る透視投影計算方法。 - 【請求項１８】 請求項１４ないし１７のいずれか一項
に記載の透視投影計算方法において、 前記補間計算式が、乗算または／および加算のみからな
ることを特徴とする透視投影計算方法。 - 【請求項１９】 請求項１４ないし１８のいずれか一項
に記載の透視投影計算方法において、 前記幾何学的パラメータを三次元空間で補間をすること
を特徴とする透視投影計算方法。 - 【請求項２０】 請求項１９に記載の透視投影計算方法
において、 前記補間計算式が、奥行きに関する項を含むことを特徴
とする透視投影計算方法。 - 【請求項２１】 請求項２０に記載の透視投影計算方法
において、 前記補間計算式が、前記幾何学的パラメータとして奥行
き座標の逆数値を用いることを特徴とする透視投影計算
方法。 - 【請求項２２】 請求項１４に記載の透視投影計算方法
において、 前記補間計算式が、平面上で線形性を保ちつつ幾何学的
パラメータを補間することを特徴とする透視投影計算方
法。 - 【請求項２３】 表示しようとする面の視点からの奥行
きを格納し陰面消去を行なうデプスバッファを用い、３
次元空間で定義される三角形を２次元空間に透視投影し
て２次元空間での三角形を陰影付けする画像処理方法に
おいて、 前記視点からの距離に対応して非線形な値を前記デプス
バッファに格納することを特徴とする透視投影計算方
法。 - 【請求項２４】 請求項２３に記載の透視投影計算方法
において、 奥行き値に代えて、視点に近い程高い解像度となるよう
な非線形な値を前記デプスバッファに格納することを特
徴とする透視投影計算方法。 - 【請求項２５】 請求項２３に記載の透視投影計算方法
において、 奥行き値に代えて、奥行き値の逆数を前記デプスバッフ
ァに格納することを特徴とする透視投影計算方法。
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|---|---|---|---|
| JP29094995A JP3635359B2 (ja) | 1995-11-09 | 1995-11-09 | 透視投影計算装置および透視投影計算方法 |
| KR1019960051810A KR100419052B1 (ko) | 1995-11-09 | 1996-11-04 | 투시투영계산장치및투시투영계산방법 |
| US08/745,858 US6043820A (en) | 1995-11-09 | 1996-11-08 | Perspective projection calculation devices and methods |
| TW085114906A TW425512B (en) | 1995-11-09 | 1996-12-03 | Perspective projection calculating device and method therefor |
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| US09/814,684 US20010010517A1 (en) | 1995-11-09 | 2001-03-15 | Perspective projection calculation devices and methods |
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