TW425512B - Perspective projection calculating device and method therefor - Google Patents

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^ - 4 255 1 2 at B7 五、發明説明（i) 【發明之技術領域】 本發明係有關圖像處理裝置之圖形發生方式，尤其， 有關捕正對於施加透視投影之3次元圖形之幾何學性參數 之透視投影計算裝置及透視投影計算方法。 【先行技術】 所透視投影之圖形，例如若欲對於透視投影之三角形 附加陰影時，一般爲透視投影後使用各頂點座標依跨距（ spn)進行線形內插，就透視投影後三角形之內部各點， 近似地求取附加陰影所需之充分幾何學性參數* 又，做爲不損及依透視投影之臨場感之方法，係透視 投影後使用三角形之各頂點座標依各跨距進行2次內插， 透視投影後就各三角形之內部各點，近似地求取附陰影所 需之充分幾何學性參數》 - 經濟部中央標準局員工消費合作杜印聚 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 並且，例如，日本特開平3 — 198172號，雖然 揭示有不進行依各跨距之內插，在三次元空間平面圖形上 ，演算附陰影所需且充分之幾何.學性參數來求取之方法， 但是，對於使用於內插之內插係數之具體計算方法並沒有 揭示。 做爲依各面進行內插之方法，Juan Pineda;A Paral-1e1 Algorithm for Polygon Rasterization,Computer Grap hies,Volume 22, Number 4,August 1988.pp. 17-20 爲人所知曉。但是，並沒有提到有關透視投影後對於圖形 之處理。 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4规格（210X297公釐） -4 - 4 255 1 2 A7 B7 五、發明説明（ 【發明所欲解決之問題】 上述先行技術係*爲了依各跨距進行內插，計算內插 所需之內插係數時，必須將包含除法之演算依各跨距進行 。除此之外，即使是變成同一內插之幾何學性參數相異時 *必須將包含除法演算之內插係數計算依各參數進行。 又，於先行技術之透視投影效果，並非正確，而是近 似。 本發明之目的係提供一種，減少附陰影時所需之除法 次數可高速地執行各面之正確透視投影補正之透視投影計 算裝置。 本發明之其他目的係提供一種，減少附陰影時所需之 除法次數，可將各面之正確透明投影補正高速地執行之透 視投影計算方法。/ C解決問題之手段】 經濟部中夬標準扃男工消費合作社印裝 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本發明係爲了解決上述目的，將在三次元空間所定義 之三角形透視投影於二次元空間而在二次元空間附陰影之 三角形圖像處理裝置，提案一種備有將計算表示在三次元 空間所定義之三角形之面斜率元件係數之至少一個面斜率 元件係數計算部’與由面斜率元件係數計算部所計算之面 斜率元件係數計算內插係數之至少一個內插係數計算部， 與使用內插係數進行透視投影補正之至少一個補正部之透 視投影計算裝置β 木紙张尺度適用中國國家標準（CNS > Α4規格（210χ297公釐） 255 A7 B7 五、發明説明（3 ) 對於所有內插對象參數*共通使用於面斜率元件係數 〇 做爲面斜率元件係數係，可使用由三次元空間所定義 之三角形頂點座標所成行列之逆行列》 即使在任何透視投影計算裝置*將由面斜率元件係數 或/及內插係數或/及內插係數所成之內插計算式，可共 通使用於在三次元空間所定義之三角形內或/及所透視投 影之二次元空間之三角形內。 內插計算式，爲只可從乘法或/及加法來達成4 並且，可將幾何學性參數在三次元空間內插。 內插計算式也可包含有關深度之項，更具體地做爲幾 何學性參數使用深度座標之逆數值。 內插計算式也可在平面上邊保持線形性來內插幾何學 性參數。 - 經濟部中夬標率局員工消費合作社印製 (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) 本發明係爲了達成上述目的，具有記憶至少一個顯示 部與顯示於顯示部之圖像之一個圖幅緩衝器（frame buffer ) 與在圖幅緩衝器上發生構成圖像之圖 形之至少一個 圖形發生部，就構成圖形之各像素進行透視投影補正之圖 像處理裝置，提案一種將透視投影計算所需且充分之係數 對於圖形發生部做爲介面之透視投影計算裝置。 本發明係再達成上述目的*提供一種備有儲存從欲顯 示之面之視點深度進行陰面清除之深度緩衝器，將在三次 元空間所定義之三角形透視投影於2次元空間面在1次元 空間之三角形附加陰影之圖像處理裝置，深度緩衝器（d- 私紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -6 - A7 B7 425512 五、發明説明（4 ). epth buffer)爲對應於從視點之距離來儲存非線性值之. 緩衝器之透視投影計算裝置。 (諳先閱讀背面之注^^項再填寫本頁) 圖形深度緩衝器係，替代深度值而儲存愈近於視點就 變成高解像度之非線性值之緩衝器。圖形寬度緩衝器係再 具體地替代深度值，成爲儲存深度值逆數之圓形深度緩衝 器。 本發明係爲了達成上述其他目的提案一種將定義於三 次元空間之三角形透視投影於2次元空間而在2次元空間 對於三角形附加陰影之圖像處理方法，計算表示以三次元 空間所定義之三角形之面斜率元件之係數，從面斜率元件 係數計算內插係數，使用內插係數進行透視投影捕正之透 視投影計算方法。 對於所有內插對象參數，共通使用面斜率元件係數。 做爲面斜率元件係數，係可使用由三次元空間所定義 之三角形之頂點座標所成行列之逆行列。 經濟部中央標準局貝工消費合作社印製 即使於任何透視投影計算裝置，將面斜率元件係數或 /及內插係數或/及內插係數所成之內插計算式，由三次 元空間所定義之三角形內或/及透視投影之2次元空間之 三角形內共通地使用。 內插計算式可只由乘法或*及加法所成》 並且，也可將幾何學性參數以三次元空間內插。 內插計算式也可包含有關深度之項，更具體地，做爲 幾何學性參數使用深度座標之逆算值* 內插計算式也可在平面上邊保持線形性來內插幾何學 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4规格（210X 297公釐） A7 4 2551 2 __B7 五、發明説明（5 ) 性參數。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本育) 本發明係並且|爲了達成上述其他目的，提案一種使 用儲存從欲表示面之視點之深度進行陰面消除之深度緩衝 器，將在三次元空間所定義之三角形透視投影於2次元空 間而在三角形附加陰影之圖像處理方法•深度緩衝器爲對 應於從視點之距離而儲存非線形值之緩衝器之透視投影計 算方法。 深度緩衝器係替代深度值，而儲存愈近於視點變成髙 解像度之非線形值之緩衝器•深度緩衝器係再具體上，替 代深度值，成爲儲存深度值逆數之深度緩衝器。 於本發明，欲附加陰影時採用對於所需複數之幾何學 性參數可共通使用之三次元空間之面斜率元件係數，來減 少除法次數，而將透視投影後圖形之附加陰影所需之幾何 學性參數在三次元空間依各面進行內插，所以，可高速地 進行透視投影補正。 【發明之實施形態】 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 茲參照圖1〜圖1 7，依據本發明之透視投影計算裝 置及透視投影計算方法之實施例說明如下。 圖1係表示採用依據本發明之透視投影計算裝置之一 實施例之圖像處理系統構成一例之方塊圖》此系統係f由 圖形頂點資訊輸入部10 0 0，與圖像處理裝置2 0 0 〇 ，與記憶模組3 0 0 0，與顯示部4 0 0 0所構成。圖像 處理裝置2 0 0 0，係包含透視投影補正計算部2 1 0 0 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210 X 2ί>7公釐） -8， 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 __B7_ 五、發明説明（6 ) ，與圖形發生部2 2 0 0。記憶模組3 0 0 0係圖形幅緩. 衝器31 0 0，與深度緩衝器3 2 0 0所構成β 圖2係表示透視投影補正計算部2 1 0 0構成一例之 方塊圖。透視投影補正計算部2 1 0 0係，執行透視投影 之補正處理之部分.，而由內插係數計算部2 3 2 0，與像 素位址計算部2400，與捕正部2520所構成。 內插係數計算部2 3 2 0 *係包含深度座標內插係數 計算部2 3 2 1，與結構（texture)座標補正部 2 5 2 2 ° 圖3係表示透視投影補正計算部2 1 0 0之構成元件 之面斜率元件係數計算部2 3 1 0構成一例之方塊圖。面 斜率元件係數計算部2 3 1 0係獲得來自圖形頂點資訊輸 入部1 0 0 0之圖形頂點資訊。頂點座標行列構成器 2310(a)，係依據圖形頂點資訊亦即在三次元空間 所定義之三角形之頂點座標（ν 0頂點座標1 1 1 1 ， vl頂點座標1112 *ν2頂點座標1ί 13)爲基本 ，來構成矩陣。逆行列計算器2310(b)係將其矩陣 做爲基本，計算逆行列亦即面斜率元係數2 3 1 0 ( 1 ) 圖4係表示內插係數計算部2 3 2 0之一構成元件之 深度座標內插係數計算部2 3 2 1構成一例之方塊圖。深 度座標fr列構成器2 3 2 1 (.a )係’構成由視點—,前面 截區（Clip)面間距離所成之矩陣。乘法器2 3 2 1 ( c )係’進行由面斜率元件計算部2 3 1 〇所計算之面斜率 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4規格（210X297公釐〉 (請先Η讀背面之注項再填寫本頁) 訂 線- 經濟部中央襟隼局員工消費合作社印製 425S ί 2 Α7 Β7 五、發明説明（7 ) 元件係數2310 (1)與深度座標行列構成器232 1. (a )所構成之視點-前面截區面間所成之矩陣之乘法。 乘法器2321(d)係，進行其結果與符號變換行列 2321(b)之乘法。，而計算深度座標內插係數 2321 (1)。在此，符號變換行列2321 (b)係 表示從視點座標系1 1 1 0 c變換爲r e c Z座標系 118 0c- 圖5係表示內插係數計算部2 3 2 0之一構成元件之 結構座標內插係數計算部2 3 2 2構成一例之方塊圖。結 構座標內插係數計算部2 3 2 2將獲得來自圖形頂點資訊 輸入部1 0 0 0之圖形頂點資訊。結構座標行列構成器 2 3 2 2 ( a )係依據圖形頂點資訊亦即三次元空間所定 義之三角形之頂點結構座標（v 0頂點結構座標1 1 2 1 ，vl頂點結構座標1 122，v2頂點結構座標 - 1 1 2 3)爲基本，來構成其結構·乘法器2 3 2 2 ( b )係將其矩陣與面斜率元件計算部2 3 1 0所計算之面斜 率元件係數2 3 1 0 ( 1 )加以乘法，來計算結構座標內 插係數2322 (1)。結構座標內插係數2322 (1 )，係由結構座標s成分內插係數，與結構座標t成分內 插係數<* 圖6係表示補正部2 5 2 0之一構成元件之深度座標 補正部2521構成一例之方塊圓。乘法器2521(a )將進行深度座檩內插係數2321(1)之X成分，與 像素位址計算部2 4 0 0所發生之位址之X成分之乘法。 本紙張尺度適用中國國家梯準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)

.IT -10 - 4 255 1 2 A7 B7 五、發明説明（8 ). 加法器2 5 2 1 ( c )將進行其結果與深度座標內插係數 2321 (1)常數成分之加法。另者，從乘法器 2521 (b〕將進行深度座標內插係數2321 (1) 之y成分，與由像素位址計算部2 4 0 0所發生位址之y 成分之乘法。最後，加法器2521(d)將進行加法器 2521(c)之輸出與乘法器2521(b)輸出之加 法，補正後計算深度座標2520(1)。 圖7係表示補正部2 5 2 0之一構成元件之結構座標 補正部2 5 2 2之s成分之結構座標s成分捕正部 2 5 2 2 s構成一例之方塊圖。結構座標s成分補正部 2522s之乘法器2522 s (a)係，進行由像素位 址計算部2 4 0 0所發生位址之X成分與補正後深度座標 2520 (1)所計算之值一 near/recZ之乘法 。乘法器2522s (1)係，進行其結果與結構座標/ s成分內插係數2322(1) s之X成分之乘法。乘法 器2522s (c)係進行由像素位址計算部2400所 * 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 發生之位址y成分與捕正後深度座標2 5 2 0 ( 1 )所計 算之值一ne a r/r e cZ之乘法•乘法器2522 s (e )係進行其結果與結構座標s成分內插係數2 3 2 2 (1) s之y成分之乘法。並且，乘法器2522s(d )係進行結構座標s成分內插係數2 3 2 2 ( 1 ) s之z 成分與由補正後深度座標2 5 2 0 ( 1 )所計算之值— near/recZ之乘法。加法器2522s (f)係 進行其結果與2522s (e)之輸出之加法，算出補正 本紙浪尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -11 - /1 55 A7 B7 五、發明説明（9 ) 後結構s成分座標2520(2)s。 圖8係表示圖2之透視投影補正計算部2 1 0 0之構 成擴充一例之方塊圖。亦即，除了深度座標及頂點座標之 外，在由使用頂點光源強度等三次元空間所定義之平面上 保持爲線形性之幾何學性參數所擴充之透視投影補正計算 部2 1 0 〇i —例若是在三次元空間所定義之平面上保 持線形性之幾何學性參數時，則與深度座標及頂點結構座 標同樣之處理，可做透視投影捕正。 在此，將亮度計算所需之光源強度衰減率以同樣構成 進行透視投影捕正》又，關於法線向量1 1 3 0，光源方 向向量1 140 *視點方向向量1 190，光源反射向量 1 1 5 0，係於三次元空間之平面上保持線形性之空間， 進行透視投影捕正。將其空間叫做（U，V，W)空間， 將座標系叫做正規化模型座標* ^ 經濟部中央標隼局員工消費合作权印製 (請先閱婧背面之注意事項再填寫本頁) 在圖8之頂點座標及頂點結構座標之處理步驟，係與 圖2之處理步驟相同》又，被擴充之幾何學性參數之光源 強度衰減率及頂點正規模型座標係，與圖2之頂點結構座 .、標做同樣處理。 若再做說明時，圖8係，就有關亮度計算所需之法線 ，深度座標，頂點結構座標，光源，視點等之幾何學性參 數，與圖2同樣之構成進行透視投影捕正。.具體上爲，由 光源與圖形內各點之相關位置所決定之光源強度衰減率 1 1 6 0 ，與表示面方向之法線向量1 1 3 0 ，與表示光 源方向之光源方向向量1 1 4 0 ，與表示視點方向之視點 本蜱張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -12 - A7 B7 五、發明説明（10 ) (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 方向向量1 1 9 Ο |與表示光源反射方向之光源反射向量. 1 1 50。有關法線向量1 1 30，光源方向向量 1140，視點方向向量1190，光源反射向量 1 1 5 0，係在三次元空間之平面上保持線形性之空間進 行透視投影補正。將其空間單叫做（u，v，w)空間， 將座標系叫做正規化模型座標系。亦即，實際之透視投影 補正係使用變換爲其等向量可內插於線形之正規化模型k 標系之值（u，v，w)。例如，三次元空間所定義之三 角彤頂點之正規化模式座標系之座標值，係叫做頂點正規 模型座標。 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 圖9係表示像素位址計算部與捕正部2 5 2 0都將構 成圖形發生部2 2 0 0之亮度計算部2 5 1 0構成一例之 方塊圖。結構色取得部2510(a)係將補正後結構座 標2520 (2)做爲基本，來取得結構色彩之C= (R ，G，B )。由光源之無衰減環境/擴散/鏡面成分亮度 計算部2 5 1 0係•其結構色與捕正後光源強度衰減率爲 基本，來求取依光源之無衰減之環境/擴散/鏡面成分之 亮度。光點（spot)角衰減率計算器2510(C)係， 將補正後正規模型座標爲基本，來求取逆向之光源向量 1 1A0與光源方向向量1 1 4 ◦之內積（一Ld i r · L f )之L c ο n c次方。光源射入照明度計算器 2510 (d)係求取法線向量1130與光源方向向量 1140 之內積（L-N)。 ' 鏡面反射衰減率計算器2510(e)係，算出視點 、張尺度適用中國國家標準（〇阳）八4規格（210\297公釐） 一 13 _ ^ ^ 2 „ A7 __ B7 五、發明説明（U ) 方向向量1 1 9 0與光源反射向量1 1 5 0之內積（V · R)之Scone次方。在此’所謂Leone係光點光 ΐ - (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 源強度指數’所謂S c ο n c係鏡面反射指數。接著，乘 法器2 5 1 0 ( f )係進行由光源之無衰減環境/擴散〆 鏡面成分亮度計算部2 5 1 0 ( b )之輸出與光點角衰減 率計算器2510 (c)輸出之乘法。乘法器2510 ( g )係進行其結果與光源射入角亮度計算器2 5 1 0 ( d )輸出之乘法。乘法器2510(h)係進行乘法器 2510(f)輸出與鏡面反射衰減率計算器251〇 ( e )輸出之乘法》 經濟部中央操芈局員工消費合作社印裝 將以上之一系列處理只執行光源數分量。全光源分量 之環境成分計算器2 5 1 0 ( j )，全光源分量之擴散成 分計算器2 5 1 0 ( k )，全光源分量之鏡面成分計算器 2 510 (1)係，將各個只加法光源數分量。最後，亮 度合成用加法器2 5 1 0 ( 〇 )係進行自然界環境成分與 放射成分之亮度計算器2 5 1 0 ( i )輸出，與全光源分 量之環境成分計算器2 5 1 0 ( j )輸出，與全光源分量 之擴散成分計算器2 5 1 0 ( k )輸出，與全光源分量之 鏡面成分計算器2 5 1 0 ( 1 )輸出之加法，而算出像素 亮度 2 5 1 0 ( 1 )。 茲參照圖10〜圖17來說明這種構成之透視投影計 算裝置之動作如下》 圖1 0係表示顯示於顯示部4 0 0之三角形1 1 0 0 之圖。此係在三次元空間所定義之三角形爲透視投影於三 本紙張尺度適用中國國家楯準（CNS ) Λ4規格（210X297公慶) 4 255 ί 2 at Β7 五、發明説明（12 ) 角形β其下之圖表係*表示顯示於顯示部4 0 0 〇之三角 形1100頂點之Pdc座標1170，rzc座標 1180，vrc座標1110結構座標1120，光源 強度衰減率1160，正規摸型11B0。在此，Pdc 座標1 1 7 0係，顯示於顯示部4 0 0 0之三角形之座標 ，r 2 c座標1 1 80係*透視投影後之座標，v r c座 標1 1 1 0係，透視投影前之座檫，結構座標1 1 2 0係 表示，對應於映圖於上述三角形之結構圖像之座標，光源 強度衰減率1 1 6 0係由光源與圖形內各點之相關位置所 決定之標量（scaler)值，正規模型座檫1 1 B 〇係法線 向量1 1 30 *光源方向向量1 140，視點方向向量 1 1 9 0，光源反射向量1 1 5 0在三次元空間之平面上 保持線形性空間在正規模型座檫系之座標值。 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 按，p d c 1 1 7.0 係 ^Physical Device Coordirr-ates"(物理裝置座標系），1：2(：1180(：係'^1^(：-ZCoodinates"· (recZ 座標），vrcll80c 係 V i e w R e f e r e n c e C ο o r d i n a t e s '(視點座標系）之略 稱。但是，recZ1180z係在vrc上與深度座標 之逆數具有比例關係。 圖1 1係表示其等幾何學性參數與顯示對象三角形之 關係圖^在"r c 1 1 1 〇 c上具有三角形內之點（xv ，yv ，y z) 1 1 1 〇，做爲透視投影所需之需要幾何 學性參數，複數地存在有深度座標1 1 8 0 z ，結構座標 1 1 20，光源強度衰減率1 160，正規模型座標 本紙&尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐) -15 - 1 - A7 B7 五、發明説明（13) 1 1Β0» V r c 1 1 1 〇C上之三角形內之某點（XV ，yv，ZV) 11 10係由透視投影，在投影面上所映 圖，而變成rzcll80c上之點（xr，yr，zr )1180。被映圖之rzcll80c上之點，將變成 在顯示部4000之pdc 1 170c上之點（X，y， z ) 1 1 7 0。 圖1 2係表示上述三種類之座標系與 vrclll〇c/rzcll8〇c/ pdcll70c之互相關係之圖。vrclllOc係 視點位於原點》欲顯示之圖形模型係被定義在此座標系。 rzcll80c係對於vrclllOc，施加欲製造 出與人類之視覺系統類似之視覺效果之透視投影後之座標 系。插繪於r z c 1 1 80 c之圖形，係變換爲

Pdcll70c，而顯示於顯示部400。 ’ ...... _ 13係成爲在補正部2 5 2 0內所處理之內插計算 式之代表性者，而表承有關深度座標2 5 2 1 ( e )及結 構座標之s成分2522s (h)之內插計算式之圖。內 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 插後在rzcllSOc之深度座標recZ2520 ( 1 )係由下式求取》 recZ=recZxxxr + recZyXyr + r e c Z c 在此，（xr，yr)係內插對象點之rzc座標 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4规格（210X297公釐） 55 Α7 Β7 五、發明説明（14 ) 1180，（recZx，recZy，recZc)係. 由內插係數計算部2 3 2 0所求取之深度座標內插係數 2 3 2 1 ( 1 )° 結構座標1120係具有（s，t)之二成分。其一 成分之s成分內插後之座標s2520(2) s係由下式 求取。

S {請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) xxr + Syxyr 十 Sz) x

在此，（xr >yr)係內插對象 1180，（Sx，Sy，Sc)係由 所求取之結構座標s成分內插係數2, 3 z v係內插對象點之深度v c r座標1 r z c 1 1 80 c之深度座標r e cZ 求取。在本實施例之計算式係，zv = r e cZ。但是，ne a .r 係在 vr c 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 座標 3 2 0 s * 插後之 1 )所 / 之視點 標 式算出 係，上 亮度計 境光線 之色 i ，與 點之r z c 內插係數2 2 2(1) 1 1 0，內 2 5 2 0 ( — near 1110c 之r z c座 由線形關係 內插計算式 地求取。 0所處.理之 自然界之環 發出放射光 成分色C a 與前截區面之距離》在此，內插對象點 1 1 80係，可從pd c座標1 1 70 。按，有關其他複數之幾何學性參數之 述結構座標1 1 2 0之s成分時可同樣 圖1 4係表示由亮度計算部2 5 1 .〆 算式之圖。像素之各色成分C係存在於 所照射之圖形之色ca ·與圖形本身所 Ce ，與由光源照射圖形之環境反射光 各紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -17 - vl. A7 B7 五、發明説明（15 ) 由光源所照射之圖形之擴散反射光成分色Cdi I與由％ 源照射圖形之鏡面反射光成分色C s i之和加以表示 即，由下式求取* 亦 e c + a c II c s c + *1 d c + •1 B c c- Σ 係 , i取 ，求 成式 構下 所從 分係 成 i 三 $ 之 C ) I B i G V t R i ( a 由 c 係 。 c 碼 ， 號 此源 在光 示 表 d c a c

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t t a L 之 1 質 材 係 e t c , ， ο 色 6 之 1 源 1 光率 係減 }衰 S 度 L 強 ,.源 d 光 L 係 量 向 量向 向方 向點 方視 源係 光 V 係 ’ L ο . 3 ο IX A 1 1 量 1* 向 量線 向法 源係 光 N 係’ r ο i 4 d 1 本紙張尺度適用中國國家摇準（CNS ) A4規格（210X 2.97公爰.） A7 B7 4 255 1 2 五、發明説明（16 ) 1 190，R係光源反射向量1 150，Leone係光 點光源強度指數，S c ο n c係鏡面反射指數。 圖1 5係將欲顯示之三角形視點之深度與其逆數之關 係以"ζ值及1/ζ值做爲參數之圖表3 2 1 0所示之圖。 此圖表之橫軸係表示深度之ζ值，縱軸係表示其逆數之1 / ζ值。 圖16係表示對於幾個I/ζ值之圖。ζ值與1/ζ 值之對應表3240係表示，將I/ζ值之（從〇.1到 1 . 0)以等間隔刻劃時之ζ值。ζ值數直線3 2 2 0及 I/ζ值數直線3 2 3 0係，將ζ值及I/ζ值對應表 3 2 4 0以數直線表示者。 圖1 7係表示將ζ值儲存於深度緩衝器3 2 0 0時， 與將I/ζ值存在於深度緩衝器3 2 0 0時關係之圖。例 έ 如，將從1mm到10 mm亦即l〇〇〇m之ζ值以解’ 像度1 mm儲存於深度緩衝器3 2 0 0時之ζ值儲存深度 緩衝器3 2 5 0來加以思考。此時，就可容易曉得必須將 深度緩衝器3200分割爲最低10< »在此| lm+1 經濟部中央榇準局員工消費合作杜印製 m ， ο 即 ο 亦 1 ο 與異 m相 m爲 1 度 + 要 m重 ο 之0 m 1 m , 1—ί 差得 之曉 m就 m , 2 時 + 差 m 之 1 m 與m m 2 m+ 從近 在高 ，提 是了 但爲 值此 度因 深 。 之要 確重 E fch 要並 需差 然之 雖m , m 置 1 位時 之置 點位 視之 於遠 近點 在視 值存 Z儲 \ 值 1 Z 存 \ 儲 1 ο 將 ο 若 2 0 3 ο 器 6 衝 2 緩 3 度器 深衝 在緩 度於 像存 解儲 之值 近 Z 附 \ 一—1 視爲 於者 圖 從 髙 提 會 度 像 解 之 近 附 點 視 於 近 以 所 時 器 ^-81’ 0 緩 度 深 於 準 標 家 國 國 中 用 適 I度 -尺 I張 紙 I本 驗 一釐 公 7 9 2 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明説明（17) 1 5及圖1 6就可清楚。例如，做爲將l/z值儲存於深. 度緩衝器3 2 0 0時之條件’關於從視點之距離爲1 〇3 mm亦即1 m以內之深度值，若保證解像度爲1 mm時， 就將深度緩衝器3 2 0 0分割1 (/就足夠β在此例係’ 將從1mm到1 Oemm亦即到1 〇 〇 〇m之深度值儲存 於深度緩衝器時，單純地將z值儲存於深度緩衝器時相較 ，表示儲存1 / z值時爲可將深度緩衝器之尺寸壓縮爲 1/1000 ( = 103/10β)。其結果，例如，將 Z 值以24b i t/p i xe 1儲存於深度緩衝器3 20 0 時相較，若將l/ζ值儲存於深度緩衝器3 2 0 0時，只 要16b i t/p i xe 1就可以。 考慮到這些事情，做爲圖形之例如採取三角形，就深 度座標及結構座標1 1 2 0之正確透視投影補正之處理說 明如下。 ’ 首先，圖形頂點資訊輸入部1 0 0 0係在透視投影補 正計算部2 1 0 0內之面斜率元件係數計算部2 3 1 0， 送入三角形頂點之vrc座標1110，另一方面，在結 構座標內插係數計算部2 3 2 2，送入對應於三角形頂點 之結構座標1120。 面斜率元件係數計算部2 3 1 0係求取由所給與之三 頂點分量之v r c座標1 1 1 〇所成行列之逆行列，而做 爲面斜率元件係數2 31 0 ( 1 )。將三角形1 1 〇 〇之 各頂點分別視爲v〇，vl ，v2，將所對應之pdc座 標 1170 視爲（x〇，y〇，zO) · (xl'yl， -紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A<4規格（210X297公釐 (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) -d.

，1T -20 - 42 D 〇 A7 B7 五、發明説明（18) zl) ’ (x2,y2,z2)，將 rzc 座標.1180 視爲（xr〇，yr〇，zr〇) ， （xrl.yrl， zrl) ’ Cxr2>yr2>zr2)，將vrc座標 1110 視爲（xv〇，yv〇，zv〇) I (χ.νΐ，yvl’zvl) ， （xv2，yv2，zv2)時，由 v r c座標1 1 1 〇所構成之行列μ，將變成數式1。因 面斜率元件係數2 3 1 0 ( 1 )將變成Μ之逆行列，所以 ’變成數式2。 Μ 2 2 2 V V V X y Z i— *1 1, V V V X y z ο ο ο V V V X y ζ xv0 xv1 χν2 yv〇 yvl yv2 Ζγ 0 Zy 1 Zy 2 (請先闊讀背面之注意事項再填寫本頁) (數1 ) (數2 經濟部中央標準局員工消費合作社印裝 面斜率元件係數2 3 1 0 ( 1 )係，表示由三次元空 間所定義之三角形之面斜率之係數，而可共通使用於複數 之幾何學性參數。並且，面斜率元件係數2310(1) 與’下面所說明計算手段之內插係數及內插係數所構成之 內插計算式，將可在三角形內共通使用。 深度座標內插係數計算部2 3 2 1係，以面斜率係數 2310 (1)爲基本，算出深度座標內插係數2321 (1)，結構座標內插係數計算部2322係，將先前所 給與之資訊及面斜率元件係數2310 (1)爲基本，算 出結構座標內插係數2322 (1)。 衣紙張尺度適用中國國家榡準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） -21 - 4255 1 2 A7 __B7_ 五、發明説明（19 ) 具體計算方法之中，首先，就深度座標內插係數 2321(1)說明如下。若將視點與投影面之距離在 v r c上視爲1時，透視投影就以數式3表示，這樣就曉 得透視投影後座標就與1 / z v成比例》在此，將定義爲 recZ=near/(—zv)。但是，near係視 點與前截區面之距離。因此，若求取可滿足數式4之A時 ，此A將變成深度座標內插係數2 3 2 1 ( 1 )。亦即， 將變成數武5。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) Χι Χν _yv (-zv)/i y (~ζν)/ι (數3 [recZ] = A ， ， Xr yr = [recZx recZy recZc] yr L 1 _ 1 . XfO Xf1 x『2 yr〇 yri yr2 1 1 1 X r〇 1 x「2 yf0 yr1 yr2 1 1 1 經濟部中央標準局負工消費合作社印製 (數4 ) A =[recZx recZy recZc ] = [recZO recZ1 recZ2 ] riser .ΠΘ3Γ _nesr zv0 zv1 zv2 -[near near near ] 0 0 -ZV〇 0 0 -zv 0 0 0 0 *Xr〇 Xr1 _L 0 Yr〇 yr1 ZV1 1 1. 0 - 1 zv2 . 0 1 -1 X r〇 xr1 xf2 0 yr〇 yri yr2 -zv2. L 1 1 1 ;[near near near ] =[ near near near ] { • xr0 yf0 Xr1 yri Xr2' yr2 *-zv〇 0 0 0 -Zy 1 〇 I L 1 1 1 L o 0 -Zv2. 参紙張尺度適用中國國家標牟（CNS ) A4規格（210X297公瀣） -22 - 4 25 5 1 2 五、發明説明（20 A7 B7 =[near near near ] -xr〇-zvO -xr1-zv1 -xf2*zv2 -yr0*zv0 -yr1-2vl -yr2-zv2 -ZrO'ZvO -zr1-2v1 -Zr2*zv2 Xv〇 Xy1 Xy2 -yv0 -yv1 -yv2 -zv0 -zv1 -zv2. near near '1 0 0 ' Xy〇 Xy2 nea「门ear near ] i 0-10 yv〇 yvi yv2 .0 0 -1 - .zv0 zvl zv2 Γ XV〇 XV1 «[near near near ] yv〇 yv1 .zvO zv1 Γ xv〇 xv1 =[near near near ] yvO yv1 zvO zv1 2 2 2 2 2 2 V V V V V V X y z X y z ο o-1o o , o-1o o-1o 1 ο o 1 ο o —J 1 5數 (请先閲讀背面之注意事項其填寫本頁) 茲就結構座標內插係數2322 (1)說明如下。結 構座標係爲了正確地反映透視投影之影響，進行三次元空 間之補正。若求取滿足數式6之B時，此B將變成結構座 標內插係數2322 (1) »亦即，變成數式7。 訂 s t

fxvlyvLZV B

V V V X y z _ ί z z s T y y s T XX ST 6數 線

B

y y s T XX s T 經濟部中央標準局員工消費合作社印製

St ο o s t z z 2 2 ST St 2 2 2 V V V X y z 1· 1— 1, V V V X y z o o o V V V X y z 7數 由像素位址計算部2 4 0 0所發生之欲透視投影補正 之座標及先前所求得之深度座標內插係數2321(1) ，由下面內插計算式，求取補正後之深度座標2 5 2 0 ( 本紙張尺度適用中國國家梯準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -23 - A7 B7 ^ 25 5 1 2 五、發明説明（21 ) recZ=recZxXxr + recZyxyrx recZc2521 ( e ) 有關深度之實際處理時，則不使用深度座標本身，而 使用深度座標之逆數值。又，從圖像位址計算部2 4 0 〇 所發生之欲透視投影捕正之座標與先前所求取之結構座標 內插係數2322 (1)與補正後之深度座標2520 ( 1)，由下面之內插計算式，就可求取有關結構之s成分 補正後之結構座標2520 (2) s。 s = (Sxxxr + Syxry + Sz) x z v 2 5 2 2 s ( h ) 像這樣，幾何學性參數係在三次元空間內插，而有關附加 陰影就可由透視投影之效果正確地表現。 按，有關深度座標及結構座標1 1 2 0以外之複數幾 何學性參數，若以與上述結構座標1 1 2 0同樣之步驟處 理時，就可實現琴視投影補正。其構成係如圖8所示。 按，由於已完成在像素位址計算部2 4 0 〇所發生欲 透視投影補正之座標之複數幾何學性參數之補正，所以， 於亮度計算部2 5 1 0，將捕正後幾何學性參數爲基準進 行亮度計算。亮度計算方法係已如上述β 在亮度計算部2 5 1 0所計算之色將被送到顯示控制 ^張尺度適用中國國家楳準（CNS ) Α4規格(2 ωχ297公釐） ' -24 - I--------0! f - (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) --s 經濟部中央標隼局貝工消費合作社印裂 A7 B7 4255 彳 2 五、發明説明（22 ) 部2600，補正後之深度座標2520 (1)將被送到 深度比較部2 5 3 0。其時，考慮深度緩衝器3 2 0 0之 壓縮，而由下式內插計算式 recZ=recZxXxr + recZyXyr + recZc2521 C e ) 所獲得之深度座標之逆算值本身，送到深度比較部 2 5 3 0 »比較儲存於深度緩衝器3 2 0 0之深度座標與 補正後之深度座標2520(1)，若條件成立時，補正 後之深度座標2520(1)將交給深度緩衝器3200 。在顯示控制部2 6 0 0係，依據來自亮度計算部 2510，深度比較部2530，圖形幅緩衝器3100 之資訊，對於圖形幅緩衝器3 1 0 0寫入色彩（有時不寫 入），而顯示於顯示部4 0 0 0。將這些一系列之處理就 三角形內之所有點執行時，就結束對於一個三角形之處理 〇 在本實施例，係就進行正確透視投影補正之附結構映 圖音陰影（phon shading)做了說明，但是，做爲幾何學 性參數採用在三角形頂點之色時，也可進行正確透視投影 補正之亮度陰影（glow shading)。 做爲幾何學性參數列舉了深度座標與結構座標 1 1 2 0與光源強度衰減率1 1 6 0與正規模型座標 1 1 B 0之四種類，但是，若有在三次元空間內之平面上 t法尺度適用中國國家標準（CNS > A4規格（210X297公釐） ----------ο-------訂------線 .. 1 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 -25 - 4255 1 2 A7 B7 經濟部中央標準局貝工消費合作社印裝 五、發明説明（23 ) 保持線形性之幾何學參數時，即使無論任何者，都可與上 述同樣執行透視投影補正。 在本實施例雖然在深度緩衝器3 2 0 0儲存了深度座 標逆數之1/z值亦即r e c Z，但是也可只儲存深度座 標之z值。又，也可餘存-替—代—近於視點附近之深度值之_解 隹度—變軋線之值。 【發明效果】 於本發明，因備有；計算對於成爲內插對象之複數幾 何學'性參數可共通使用之三次元空間所定義之三角形表示 面斜率係數之面斜率元件係數計算部，與由面斜率係數計 算部所獲得之面斜率元件係數來計算內插係數之內插係數 計算部，與使用由內插係數計算部所獲得之內插係數進行 正確透視投影補正之補正部，所以，可蓮.摂遴避免除法客_ 數之增加，將透視投影補正依各面正確且可做高速處理之 透視投影計算裝置。 圖式之簡單說明 圖1係表示採用本發明之透視投影計算裝置一實施例 之圖像處理系統構成一例之方塊圖。 圖2係表示透視投影計算部構成一例之方塊圖。 圖3係表示透視投影計算部構成元件之面斜率元件係 數計算部構成一例之方塊圖。 圖4係表示內插係數計算郜一構成元件之深度座檩內 Μ氏張尺度適用中國國家標举{ CNS) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

-26 - ^255 1 2 A7 B7 五、發明說明（24> 插係數計算部構成一例之方塊圖。 圖5係表示內插係數計算部一構成元件之結構座標內 插係數計算部構成一例之方塊圖。 圖6係表示補正部一構成元件之深度座標補正部構成 一例之方塊圖。 圖7係表示屬於補正部一構成元件面結構座標補正部 之s成分之結構座標s成分補正部構成一例之方塊圖。 圖8係表示擴充圖2之透視投影補正計算部之構成一 例之方塊圖。 圖9係表示連同像素位址計算部與補正部構成圖形發 生部之亮度計算部構成一例之方塊圖。 圖10係表示顯示於顯示部之三角形之圖。 圖11係表示幾何學性參數與顯示對象三角形關係之圖。 圖1 2係表示三種類之座標系與v c r 1 1 1 0 C/ r z cl 180 c/pdc 1 170c互相關係之圖。 圖1 3係表示做爲在補正部內所處理之內插計算式之 代表性’有關深度座標及結構座標之s成分之內插計算式 之圖。 圖14係顯示以亮度計算部所處理亮度計算式圖。 圖15係表示將從欲顯示之三角形之視點之深度與其 逆數之關係把z值及1 / z值做爲參數圖表之圖》 圖1 6係表示對於幾個l/ζ值之z值之圖* 圖1 7係表示將z值儲存於深度緩衝器時，與將1/ z值儲存於深度緩衝器時之關係之圖。 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) J 、 j 裝 ill!f 訂---------^ 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -27 π ίΊ ' Α7 Β7 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 五、發明説明（25 ) 1 1 I 【符號之說明】 1 1 1 0 0 0 圖形頂點資訊輸入部 1 1 1 0 0 p d c上圖形（三角彤） 請 先 閱 讀 背 1 1 1 1 0 v r c座標 1 1 1 1 1 0 c 視點座標系 之 注 意 事、 項 再 [ 1 1 1 1 1 第一頂點v r c座標 1 1 1 1 1 2 第二頂點v r c座標 填 寫 本 頁 I 1 1 1 3 第三頂點v r c座標 1 1 1 1 2 0 結構座標 1 1 1 1 2 1 第一頂點結構座標 ί I 1 1 2 2 第二頂點結構座標 訂 I 1 1 2 3 第三頂點結構座標 1 [ 1 1 1 3 0 法線向量 - 1 1 1 1 4 0 光源方向向量 i 1 1 1 5 0 光源反射向量 1 1 6 0 光源強度衰減率 1 1 1 1 7 0 p d c座標 1 i 1 1 7 0 C 物理裝置座標系 1 1 I 1 1 7 1 第一頂點p d C座標 1 1 I 1 1 7 2 第二頂點p d c座標 1 1 1 1 7 3 第三頂點p d C座標 1 1 1 1 8 0 r z c座標 I 1 1 1 8 0 c r e c Z座標系 1 1 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -28 - 經濟部中央標準局貝工消費合作社印製 r* ή ，' ·· .，+》、j A7 _ B7 五、發明説明（26 ) 1 1 8 0 z rzc座標z成分 1190 視點方向向量 1 1 A 0 光源向量 1 1 B 0 正規模型座標 2000 圖像處理部 2100 透視投影補正計算部 2200 圖形發生部 2 3 0 0 CPU (中央處理裝置） 2310 面斜率元件係數計算部 2310(a) 頂點座標行列構成器 2310(b) 逆行列計算器 2310(1) 面斜率元件係數 2320 內插係數計算部 2321 深度座標內插係數計算部 - 2310(a) 頂點座標行列_成器 2310(b) 逆行列計算器 2310(1) 面斜率元件係數 2320 內插係數計算部 2321 深度座標內插係數計算部 2321(a) 由視點與前截區面之距離所構成之 行列構成器 2 3 2 1 (b) 符號變換行列 2321(c) 符號變換前深度座標內插係數計算 用乘法器 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂 -29 - 經濟部中夬標準局員工消費合作社印製 A7 B7 2 3 2 1 ( d ) 符號變換用乘法器 2 3 2 1 ( 1 ) 深度座標內插係數 2 3 2 2 結構座標內插係數計算部 2 3 2 2 ( a ) 結構座標行列構成器 2 3 2 2 ( b ) 結構座標內插係數計算用乘法器 2 3 2 2 ( 1 ) 結構座標內插係數 2 3 2 2 ( 1 ) S 結構座標內插係數之S成分 2 3 2 6 光源強度衰減內插係數計算部 2 3 2 7 正規模型座標內插係數計算部 2 4 0 0 像素位址計算部 2 5 0 0 圖形處理器 2 5 1 0 亮度計算器部 2 5 1 0 ( a ) 結構色取得部 2 5 1 0 ( b ) 依光源之無衰減環境/擴散/鏡面 亮度計算部 2 5 1 0 C c ) 光軲角衰減計算器 2 5 1 0 ( d ) 光源射入角照明度計算器 2 5 1 0 ( e ) 鏡面反射衰減率計算器 2 5 1 0 ( f ) 環境成分亮度計算用乘法器 2 5 1 0 ( g ) 擴散成分亮度計算用乘法器 2 5 1 0 ( h ) 鏡面成分亮度計算用乘法器 2 5 1 0 ( i ) 自然界環境成分與放射成分之亮度 4-255 t 2 五、發明説明（π ) 計算器 2 全光源分量之環境成分計算器 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 私紙張尺度適用中國囤家標芈（CNS)八4祕（2|〇>< 297公釐） -30 -

4255 1 P U — A7 五、發明説明（28 ) 經濟部中夬標毕局員工消費合作社印製 ___ B7 2 5 1 0 ( k ) 全光源分量之擴散成分計算器 2 5 1 0 ( 1 ) 全光源分量之鏡面成分計算器 2 5 1 0 ( m ) 自然界環境成分，放射成分與環境 成分之亮度計算用加法器 2 5 1 0 ( η ) 擴散成分與鏡面成分之亮度計算用 加法器 > 2 5 1 0 ( 〇) 亮度合成用加法器， 2 5 1 0 ( 1 ) 像素之亮度 2 5 2 0 補正部 2 5 2 0 ( 1 ) 捕正後深度座標 2 5 2 0 ( 2 ) 補正後結構座標 2 5 2 0 ( 2 ) S 捕正後結構座標之S成分 2 5 2 0 ( 6 ) 捕正後光源強度衰減率 2 5 2 0 ( 7 ) 光源向量 2 5 2 0 ( 8 ) 捕正後正規模型座標 / 2 5 2 1 深度座標補正部 2 5 2 1 ( a ) 深度座標內插計算式X成分計算用 乘法器 2 5 2 1 ( b ) 深度座標內插計算式y成分計算用 乘法器 2 5 2 1 ( c ) 深度座標內插計算式之X成分與常數 成分之計算用加法器 2 5 2 1 ( d ) 補正後深度座標計算用加法器 2 4 2 1 ( e ) 深度座標內插計算式 2 5 2 2 結構座標補正部 本紙張尺度適用t國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 4 25 5 A7 B7 五、發明説明（29) 2522a 結構座標s成分補正部 2522s (a) 歧視投影前x座標計算用乘法器 2522s (b) 結構座標s成分內插計算式x成 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 分計算用乘法器 2522s (c) 透視投影前y座標計算用乘法器 2522s (d)結構座標s成分內插計算式z成分 計算用乘法器 2 5 2 2 s ( e )結構座標s成分內插計算式y成分 計算用乘法器 2522s (f) 結構座標s成分內插計算式x成 分與z成分計算用加法器 2522s (g) 補正後結構s成分座標計算用加 法器 2522(h) 線棉s成分座標內插計算式 / 2526 光源強度衰減率補正部 2527 正規模型座標補正部 2530 深度比較部 經濟部中夬標準局員工消費合作社印製 2600 顯示控制部 3000 記憶模組 3100 圖形幅緩衝器 3200 圖形深度緩衝器 3210 z值與Ι/z值之圖表 3220 z值數直線 3230 Ι/z值數直線 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -32 -

D A7 B7 五、發明説明（30 ). 3240 z值與l/ζ值之對應表 3250 z值儲存裝置緩衝器 3260 l/ζ值儲存裝置緩衝器 4 0 0 0 顯示部。 QII Ϊ:·* (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂 經濟部中央標準局員工消費合作社印m 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（2[〇X 297公釐） ~ 33 -

Claims (1)

1. 425512 Α» m C；8 D8 7.C 六、曱請專利範圍 附件1 : 第8 5 1 1 490 6號專利申請案 中文申諳專利範圍修正本 民國8 9年8月修正 1 ，一種透視投影計算裝置，係針對將在三次元空間 所定義之三角形’透視投影於二次元空間後，而對在二次 元空間之三角形，附加陰影之圖像處理裝置；其特徵爲具 備， 計算表示由三次元空間所定義之三角形之面斜率元件 係數之至少一個可斜率元件係數計算部；與 由上述面斜率元件係數計算部所計算之面斜率元件係 數，計算深度座標’然後由此深度座標來計算非線形的內 插係數之至少一個內插係數計算部；與 使用上述內插係數來進行透視投影之至少—個補正部 Ο 以2 ·如申請專利範圍第1項所述之透視投影計算裝置 ，其中對於所有內插對象參數，將上述面斜率元件係數共 通使用。 3 ·如申請專利範圍第1項或第2項所述之透視投影 計算裝置’其中做爲上述面斜率係數，使用由三次元空間 所定義之三角形頂點座標所成之行列之逆行列》 4 .如申請專利範圍第1項或第2項所述之透視投影 計算裝置中將上述面斜率元件係數或/及上述內插係 數或/及上述內插係數所成之內插計算式，共通使用於由 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4覘格^(210^ 297公t)- 1 - {請先間讀背面之注意事項再填寫本頁) τ'---- - -- 訂---------，線 _ 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 ”55 12 韶 C8 ___ [)H 苎、兗請專利範圍 三:次元空間所定義之三角形內或/及所透視投影之二次元 空間內之三角形內。 5 如申·請專利範菌第1項或第2項所述之透視投影 I十算裝置’其中上述內插計算式爲只由乘法或/及加法所 成。 6 ·如申請專利範圍第1項或第2項所述之透視投影 計算裝置•其中將上述幾何學性參數在三次元空間內插》 7 .如申請專利範圍第6項所述之透視投影計算裝置 ’其中上述內插計算式爲包含有有關深度之項。 8 ·如申請專利範圍第7項所述之透視投影計算裝置 ’其中上述內插計算式爲做爲上述幾何學性參數使用深度 座標之逆數值》 9.如申請專利範圍第1項所述之透視投影計算裝置 ’其中上述內插計算式，一邊在平面上保持線形性，一邊 來內插幾何摩性參數。 I 0 .—種透視投影計算裝置，係針對儲存從欲顯示 之面之視點之深度而具有進行陰面消除之圖形深度緩衝.器 ，將由三次元空間所定義之三角形透視投影於二次元空間 而在二次元空間附加三角形陰影之圖像處理，其特徵爲； 上述圖形深度緩衝器，爲儲存對應於從上述視點之距 離之非線形值的緩衝器》 II ·如申請專利範圍第10項所述之透視投影計算 裝置，其中上述圖形深度緩衝器，爲替代深度值，儲存使 愈近視點變成愈高解像度之非線性值之緩衝器。 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格CilO X 297公釐）- 2 - I._____________J_____：___訂______!線 <請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) A8 C8 DH 4 25 5 六、申請專利範圍 1 2 .如申請專利範圍第1 〇項所述之透視投影計算 裝置，其中上述圖形深度緩衝器，爲替代深度值，儲存深 度值逆數之非‘線性值之緩衝器。 1 3 . —種透視投影計算方法，係針對將在三次元空 間所定義之三角形，透視投影於二次元空間後，而對二次 元空間之三角形，附加陰影之圖像處理方法，其特徵爲〆 計算由三次元空間所定義之三角形之面斜率之係數* 根據此面斜率元件係數來計算非線形內插係數，然後使用 上述內插係數，進行透視投影補正。 1 4 ·如申請專利範圍第1 3項所述之透視投影計算 方法，其中對於所有之內插對象參數，共通使用上述面斜 率元件係數。 1 5 _如申請專利範圍第1 3項或1 4項所述之透視 投影計算方法，其中做爲上述面斜率元件係數，使用由三 次元空間所定義之三角形之頂點座檩所成之行列之逆行列 〇 1 6 ,如申請專利範圍第1 3項或第1 4項所述之透 視投影計算方法’其中將上述面斜率元件係數或/及上述 內插係數或/及上述內插係數所成之內插計算式，由三次 元空間所定義之三角形內或/及透視投影之二次元空間之 三角形內共通使用。 1 7 .如申請專利範圍第1 3項或第1 4項所述之透 視投影計算方法’其中上述內插計算式，爲只由乘法或/ 及加法所構成。 本纸張尺度適用中國國家標準（CNSM4規格（210 x 297公堃）-3- I —：---------¢3---------訂---------線 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消费合作钍印製 經濟部智慧財產局員工消費合作社印¾ 4 2 5 B * 韶 C8 1)8 穴、申項'專利範圍 1 8 .如申請專利範圍第；I 3項或1 4項所述之透視 投影計算方法，其中將上述幾何學性參數以三次元空間內 Γ ? _ 插。 1 9 ·如申請專利範圍第1 8項所述之透視投影計算 方法’其中上述內插計算式爲包含有關深度之項9 2 〇 .如申請專利範圍第1 9項所述之透視投影計算 方法，其中上述內插計算式：，做爲上述幾何學性參數，係 使用深度座標之逆數值。 2 1 .如申請專利範圍第1 3項所述之透視投影計算 方法，'其中上述內_插計算式，一邊在平面上保持線形性， —邊內插幾何學性參數。 2 2 ·—種透視投影計算方法，係針對使用儲存有從 欲顯示面之視點之深度的深度緩衝器，來消除陰面；將由 三次元空間所定義之三角形，透視投影於二次元空間，而 對在二次元空間之三角形，附加陰影之圖像處理方法，其 特徵爲： 將對應於從上述視點之距離的非線形之值，儲存於上 述圖形深度緩衝器中。 2 3 .如申請專利範圍第2 2項所述之透視投影計算 方法，其中替代深度值，將愈靠近視點變成愈高解像度之 非線形值，儲存於上述圖形深度緩衝器中。· 24 .如申請專利範圍第22項所述之透視投影計算 方法，其中替代深度值，將深度值之逆數，儲存於上述圖 形深度緩衝器中β 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x 297公复）-4 - ---------------------訂---------線-^\ (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)