JPH0895955A - ウェーブレット変換波形信号解析システムとウェーブレット変換波形信号解析ツールによる解析方法及びそれに用いるウェーブレット変換波形信号解析装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目 的】 不連続波形や特異点を有する波形等で
も短時間に解析する。 【構 成】 ウェーブレット変換波形解析システム
において、連続ウェーブレット変換解析、直交ウェーブ
レット変換解析、逆ウェーブレット変換解析、ＦＦＴ，
ＩＦＦＴ，ＳＦＴ，ウイグナービル分布解析、一般数値
解析等使用者の選択性を広げた解析機能、並びに解析結
果データ及びデータロード機能で読み込まれたデータを
表示するデータ表示機能を有し、解析データ及び解析結
果データを入力し保存し出力する。また、ウェーブレッ
ト関数を標準装備すると同時に、任意の関数又は信号デ
ータの一部をウェーブレット関数として利用したウェー
ブレット変換波形信号解析ツールによる解析を行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ウェーブレット変換手
法を用い、使用者の選択性を持たせた波形解析に関する
もので、本発明のために開発したアルゴリズムにより、
従来解析が困難であった不連続波形や特異点を有する波
形でも短時間に解析するためのウェーブレット変換波形
解析システムと、ウェーブレット変換波形解析ツールに
よる解析方法とそれに用いる解析装置である。

【０００２】

【従来の技術】従来、データ解析においてフーリエ解析
が最も標準な手法としてデータに含まれる周期構造や相
似構造を調べるのに用いられているが、１９世紀初頭に
ジョセフ・フーリエが熱伝導問題の解法として提案され
た三角関数の和に分解された信号の各成分の大きさをフ
ーリエスペクトルと呼んでおり、データの周期構造や相
似構造を目に見える形にしている。

【０００３】しかし、時系列の場合、そのような構造の
原因となる事象が、なぜ起こったのか、あるいは時間と
ともに周波数構造がどのように変化するかといったフー
リエ係数の位相に関わる問題に対しては、８０年代始め
にガーバーやカルダーロンなどによってウェーブレット
変換解析が適切なものとして開発され、信号解析、素粒
子論、乱流理論、宇宙物理学などに用いられるようにな
ってきた。

【０００４】一方、時間的または空間的なゆらぎデータ
の一定の変動パターンや、その不連続性を分析するため
の手法として知られているウェーブレット変換解析は、
工学的には、８０年代半ばからフランスで資源探査用人
工地震波の解析なとに用いられ始めてきた。

【０００５】もともと与えられたデータに含まれる特異
点を検出する目的で提案されたが、時系列解析の道具と
してのみならず、データの情報圧縮や画像解析、視聴覚
のモデル、音響・言語の合成、はては深海移動の潜水艦
の検出にいたるまで幅広く応用されるようになってき
た。しかも，従来難しく、手間のかかったタイプのデー
タ解析も可能になってきている。

【０００６】従来のウェーブレットの変換解析技術で
は、入力に関しては、ハードウェア、フオーマット形式
に依存しており、入力データを形式に合わせて置き換え
る必要があり、波形の解析においては、逆ウェーブレッ
ト変換、直交ウェーブレット変換などの変換ができず、
使用者の選択性が狭く、産業での利用分野も限られ、結
果の表示においては、使用者が自由に表示形式を設定す
ることができず、ｎ次解析も不可能であり、出力データ
に関しては画像データのみが表示可能であった。

【０００７】ウェーブレット変換解析は、サイズの種類
が多く、最小のサイズというものが考えられないような
対象を解析するための多重解像度解析、信号処理や画像
解析のためのスペクトル解析という特徴をもっており、
ある意味で局所化されたフーリエ解析となっているもの
で、現象をさまざまなスケールで観察する手法を与えて
いる。

【０００８】

【発明が解決しようとする問題点】上記のように、従来
のウェーブレット変換解析では、入力に関しては、ハー
ドウェア、フオーマット形式に依存し、入力データを形
式に合わせて置き換える必要があったばかりか、波形の
解析では、逆ウェーブレット変換解析、直交ウェーブレ
ット変換解析などの変換ができないという欠点があり、
使用者の選択性が狭く、産業での利用分野も限られ、結
果の表示では、使用者が自由に表示形式を設定すること
ができず、ｎ次解析も不可能であり、出力データに関し
ては画像データのみが表示可能というように、入出力の
形式、解析の種類、表示の形式について従来のウェーブ
レット解析装置では、固定化されており、利用の範囲が
極めて狭いという問題があった。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、従来の問題点
を解決するために、本発明に係る第１の発明は、連続ウ
ェーブレット変換解析、直交ウェーブレット変換解析、
逆ウェーブレット変換解析、ＦＦＴ（高速フーリエ変
換），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変換），ＳＦＴ（ショ
ートタイム・フーリエ解析），ウイグナービル分布解
析、一般数値解析等使用者の選択性を広げた解析機能
と、解析結果データやデータロード機能で読み込まれた
データを表示するデータ表示機能と、解析に要する入力
データおよび出力データを保存するデータ入出力機能と
を持つことを特徴とするウェーブレット変換波形解析シ
ステムを提案するものである。

【００１０】このシステムの機能は、解析機能、データ
表示機能、データ入出力機能の３つの機能に分けられて
いるが，本発明によるウェーブレット変換波形解析の簡
単な流れを説明すると、解析内容、関数形、パラメータ
を含む解析選択と範囲指定の解析設定がなされ、第一に
どのバッファのデータに対して、第二にどのような解析
をを行い、第三にどのバッファに解析結果を書き込むか
を指定して解析を実行するものである。

【００１１】データバッファは拡張メモリ上に自由に設
定出来るが、信号データファイル、解析結果ファイル、
ウェーブレットファイルなど、多くのデータを様々な角
度から解析できるようになっており、そのほか、アナロ
グ入出力や補助解析が出来るようになっており、その結
果は、デイスプレイに表示されて、必要に応して印刷さ
れるものである。

【００１２】また，第２の発明は、連続ウェーブレット
変換解析、直交ウェーブレット変換解析、逆ウェーブレ
ット変換解析、ＦＦＴ（高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ
（逆高速フーリエ変換），ＳＦＴ（ショートタイム・フ
ーリエ解析），ウイグナービル分布解析、一般数値解析
等使用者の選択性を広げた解析機能と、解析結果データ
やデータロード機能で読み込まれたデータを表示するデ
ータ表示機能と、解析に要する入力データおよび出力デ
ータを保存するデータ入出力機能とを持つことを特徴と
するウェーブレット変換波形解析システムを利用し、プ
ラントの異常解析・発見，心電計，脳波計、超音波診断
装置などに応用することを提案するものである。

【００１３】また、第３の発明は、連続ウェーブレット
変換解析、直交ウェーブレット変換解析、逆ウェーブレ
ット変換解析、ＦＦＴ（高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ
（高速フーリエ変換），ＳＦＴ（ショートタイム・フー
リエ解析），ウイグナービル分布解析、一般数値解析等
使用者の選択性を広げた解析機能と、解析結果データや
データロード機能で読み込まれたデータを表示するデー
タ表示機能と、解析に要する入力データおよび出力デー
タを保存するデータ入出力機能とを持ち、ウェーブレッ
ト関数は、メイヤ関数、ガボール関数、ハール関数、メ
キシカンハット関数、フレンチハット関数、Ｄａｕｂｅ
ｃｈｉｅｓ（ドゥブチィ）関数などを標準装備すると同
時に、任意の関数や信号データの一部をウェーブレット
関数として利用しウェーブレット関数の範囲を実用上無
限とし、ウェーブレット係数の算出範囲（周波数範囲や
周波数、時間の算出ステップなど）と関数形の変化のさ
せかた（べき変化、線形変化、別の関数形への変化な
ど）を任意に設定できるようにしたことを特徴とするウ
ェーブレット変換波形解析ツールによる解析方法を提案
するものである。

【００１４】また、第４の発明は、時間と周波数に関す
る２次元のウェーブレット解析データを色別のカラーマ
ップ、グレースケールマップや透視図の形で表示する際
に、すべてのデータに共通の表示段階や範囲を設定する
通常表示法、各周波数帯毎に計算値の表示段階や範囲を
設定する時間ドミナント表示法、各時刻毎に計算値の表
示段階や範囲を設定する周波数ドミナント表示法などの
ほかに、データの高域強調や低域強調ができ、その強調
の度合いを任意に設定し、時間方向や周波数方向に複数
の断面を設定してデータの複数断面表示などができるよ
うにしたばかりか、表示画面のいくつかを任意に組み合
わせて表示できるようにし、それらの画面パターンも複
数登録できるようにしたウェーブレット変換波形解析ツ
ールによる解析方法を提案するものである。

【００１５】また、第５の発明はメイヤー関数、ハール
関数、Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ（ドゥブチィ）関数などを
用いた直交ウェーブレット変換に加え、直交ウェーブレ
ット係数を編集（削除、添加、フィルタリング、複数デ
ータ間の係数演算、係数選択規則による選択など）した
後に逆直交変換を可能とし、この逆直交変換データやオ
リジナルデータをＤＡ変換器を通じて音データとして再
現し聴覚によって確認ができるようにしたウェーブレッ
ト変換波形解析ツールによる解析方法を提案するもので
ある。

【００１６】また、第６の発明は、すべての解析、表示
結果はファイルとして保存できるようにするとともに、
該ファイルのフォーマットは，他のソフトやハードウェ
アで使われているものも選ぶことができるようにし、被
解析データ入力用のファイルも同様に、多様なフオーマ
ットのものをサポートしているウェーブレット変換波形
解析ツールによる解析方法を提案するものである。

【００１７】また、第７の発明は、第１の発明であるウ
ェーブレット変換波形解析システムによる第３〜第６の
発明であるウェーブレット変換波形解析ツールを用いた
解析方法に使用する解析装置であって、ＣＲＴ（陰極線
管）、またはＬＣＤ（液晶表示装置）などのデイスプレ
イ１、プリンター２、画面上の指示表示（カーソル）を
操作するマウス３に連接する解析装置４、キーボード
５，データバッファ用メモリーボード６，アナログ入力
用Ａ／Ｄボード７，アナログ出力用Ｄ／Ａボード８，高
速、並列演算用ＤＳＰ（デジタル・シグナル・プロセッ
サ）ボード９、外部機器接続用ＧＰＩＢ（データ伝送規
格，ゼネラル・パーポス・インターフェース・バス）ボ
ード１０、ＨＤＤ（ハードデイスクドライブ）１１で構
成されたものであり、連続ウェーブレット変換解析、直
交ウェーブレット変換解析、逆ウェーブレット変換解
析、ＦＦＴ（高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ（逆高速フ
ーリエ変換），ＳＦＴ（ショートタイム・フーリエ解
析），ウイグナー分布解析、一般数値解析など使用者の
選択性を広げた解析機能、解析結果データやデータロー
ド機能で読み込まれたデータを表示するデータ表示機
能、解析に要する入力データおよび出力データを保存す
るデータ入出力機能を持ち、プラントの異常解析・発
見、心電図、脳波計、超音波診断装置などに応用するこ
とを特徴とするウェーブレット変換波形解析システムに
よるウェーブレット変換波形解析ツールを用いた解析方
法に使用される解析装置を提案するものである。

【００１８】また、第８の発明は、第７の発明に加え
て，ウェーブレット変換波形解析システムによるウェー
ブレット変換波形解析ツールを用いた解析方法に使用す
る解析装置であって、ＭＰＵ（中央演算処理装置）１
２、ＲＡＭ（随時書き込み読みだしメモリ）１３、ＲＯ
Ｍ（読みだし専用メモリ）１４、キーボード１６に連設
されたキーボードＩ／Ｆ（インターフェース）１５，Ｃ
ＲＴ１８に連設されたＣＲＴＩ／Ｆ（インターフェー
ス）１７，プリンタ２０に連設されたプリンタＩ／Ｆ
（インターフェース）１９，ＦＤＤ（フロッピイ・デイ
スク・ドライブ）２１、マウス２３に連設されたマウス
Ｉ／Ｆ（インターフェース）２２，ＨＤＤ（ハード・デ
イスク・ドライブ）２４などで構成されており、連続ウ
ェーブレット変換解析、直交ウェーブレット変換解析、
逆ウェーブレット変換解析、ＦＦＴ（高速フーリエ変
換），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変換），ＳＦＴ（ショ
ートタイム・フーリエ解析），ウイグナー分布解析、一
般数値解析など使用者の選択性を広げた解析機能、解析
結果データやデータロード機能で読み込まれたデータを
表示するデータ表示機能、解析に要する入力データおよ
び出力データを保存するデータ入出力機能を持ち、プラ
ントの異常解析・発見、心電図、脳波計、超音波診断装
置などに応用することを特徴とするウェーブレット変換
波形解析システムによるウェーブレット変換波形解析ツ
ールを用いた解析方法に使用される一体式のウェーブレ
ット変換解析装置を提案するものである。

【００１９】また、第８の発明は、ワークステーション
やミニコンなどが使われることがあり、一体式のウェー
ブレット変換解析装置を実施例としてあげたものであ
り、ＭＰＵ（中央演算処理装置）１２は、中央処理装置
を１つ、または複数のＬＳＩで構成されており、専用Ｍ
ＰＵ、汎用ＭＰＵが使われる。

【００２０】ＲＡＭ（随時書き込み読みだしメモリ）１
３は，スタテイックＲＡＭ，ダイナミックＲＡＭなどが
用いられ、ＯＳ，アプリケーションソフト，データなど
が読み込まれており，キーボードやマウスにより入力が
なされ，任意のセルにアクセスしてその中のデータを読
みだしたり，外部からそのセル中にデータを書き込むこ
とができるようになっていて、ＲＯＭ（読みだし専用メ
モリ）１４は、メモリの中の任意のセルにアクセス出来
るようになっている。

【００２１】キーボード１６に連設されたキーボードＩ
／Ｆ（インターフェース）１５，ＣＲＴ１８に連設され
たＣＲＴＩ／Ｆ（インターフェース）１７，プリンタ２
０に連設されたプリンタＩ／Ｆ（インターフェース）１
９，ＦＤＤ（フロッピイ・デイスク・ドライブ）２１、
ＨＤＤ（ハード・デイスク・ドライブ）２４などは任意
に使用される。

【００２２】マウス２３は、入力装置の１つで、ドラッ
グ（ボタンを押したままマウスを移動）やクリック（画
面上のアイコンその他の表示を指示しながらマウスのボ
タンを押す）などの操作で、アイコン（パソコンの機能
やデータを表す画面上の絵文字）に指示を与えるように
なっている。

【００２３】

【作 用】本発明によるウェーブレット変換波形解析シ
ステムは、ＰＣ／ＡＴ互換機、ＤＯＳ／Ｖ機，マッキン
トッシュ、ＰＣ９８シリーズ等でＭＳ−ＤＯＳ，Ｗｉｎ
ｄｏｗｓ等の環境のもとで動作し、機能としては連続ウ
ェーブレット変換解析、直交ウェーブレット変換解析、
逆ウェーブレット変換解析、ＦＦＴ（高速フーリエ変
換），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変換），ＳＦＴ（ショ
ートタイムフーリエ変換），ウイグナー分布解析、一般
数値解析などの解析機能と，解析結果データやデータロ
ード機能で読み込まれたデータを表示するデータ表示機
能と、解析に要する入力データおよび出力データを保存
するデータ入出力機能の３つの機能に分けられており、
解析の簡単な流れを説明すると、まず、解析設定がなさ
れ、つぎに、解析を実行するために、拡張メモリ上に自
由に設定されているデータバッハ８ｃｈで解析し、それ
らには信号データファイル、解析結果ファイル、ウェー
ブレットファイルなどを用い、オプションとして、アナ
ログ入力、アナログ出力があり、結果は最大８ウィンド
ウまで表示され、オプションとしての補助解析も任意に
用いられ、プリンターによって出力されるようになって
いる。

【００２４】本発明によるウェーブレット変換波形解析
システムは、パソコンに限らず、ワークステーション、
ミニコンなどを含むばかりか、ＯＳ（オペレーティング
システム）として、ＭＳ−ＤＯＳ，Ｗｉｎｄｏｗｓばか
りかワークステーション用ＵＮＩＸなども含むものであ
り、ハード一体型に構成してもよいことはいうまでもな
い。

【００２５】本発明のウェーブレット変換波形解析ツー
ルによる解析方法では、連続ウェーブレット変換解析、
直交ウェーブレット変換解析、逆ウェーブレット変換解
析、ＦＦＴ（高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ（逆高速フ
ーリエ変換），ＳＦＴ（ショートタイム・フーリエ変
換），ウイグナービル分布解析、一般数値解析等の解析
機能ばかりか、解析結果データやデータロード機能で読
み込まれたデータを表示するデータ表示機能と、解析に
要する入力データおよび出力データを保存するデータ入
出力機能を持ち、時（空）間的に性質が変化する非定常
データの解析に適し、時（空）間的および周波数的に最
大可能な分解能を持つので、データの詳細なスペクトル
変化を細かい時間間隔で解析できる特徴をもっている。

【００２６】連続ウェーブレット変換解析では、メイヤ
ー関数、ガボール関数、メキシカンハット関数、ハール
関数、フレンチハット関数、Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ（ド
ゥブチィ）関数などをサポートし、解析目的に合わせて
他のウェーブレット関数を自由に登録できるようになっ
ている。

【００２７】直交ウェーブレット変換解析、逆ウェーブ
レット変換解析では、特に重要なメイヤー関数、ハール
関数をサポートし、他の関数もサポートできるようにな
っており、フーリエ変換解析、ＳＦＴ（ショートタイム
・フーリエ変換）解析、ウイグナービル分布解析では、
窓関数としてハニング，ハミング，カイザー窓などをサ
ポートし、ＦＦＴ（高速フーリエ解析）点数は、最大８
１９２点まで可能となっている。

【００２８】データ解析機能では、まず解析設定がなさ
れ、解析設定では解析選択と範囲指定がなされ、解析選
択では解析内容、関数形、パラメータが含まれており、
第一に、どのバッファのデータに対して、第二にどのよ
うな解析を行い、第三にどのバッファに解析結果を書き
込むかを指定して解析を実行するもので、解析に当たり
指定できるパラメータには、基本ウェーブレットデータ
点数、解析周波数（次数）範囲、逆ウェーブレット変換
範囲、ＦＦＴ（高速フーリエ解析）点数、窓サイズ、デ
ータ解析範囲などがあり、ウェーブレット解析を中心と
して、連続ウェーブレット変換解析、直交ウェーブレッ
ト変換解析、逆ウェーブレット変換解析、ＦＦＴ（高速
フーリエ解析），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ解析），Ｓ
ＦＴ（ショートタイム・フーリエ変換），ウイグナー分
布解析などの解析ができるほか、オプションとしての補
助解析も保有しており、オプションで一般数値解析（微
積分、統計処理など）ができるようになっている。

【００２９】また、いままで変換に使うウェーブレット
関数形は非常に限られていて、ユーザーが自由に登録す
ることができなかったが、本発明の解析機能では、ウェ
ーブレット関数は、メイヤー関数、ガボール関数、ハー
ル関数、メキシカンハット関数、フレンチハット関数、
Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ（ドゥブチィ）関数などを標準装
備していることもあり、広範囲のウェーブレット関数形
をサポートし、更に、任意のデータをウェーブレットと
して採用、登録できるようになっており、ガボール関数
においてはパラメータを変更することができ、さらに、
あらゆる任意の関数をウェーブレット関数形として採用
・登録し利用できるようにしている。

【００３０】さらに、信号データ、解析データ用に８つ
のデータバッファを持っており、１個の信号データに、
７種の解析、４個のデータに各１種の解析などが実行可
能となっていて、拡張メモリ上に自由に設定することが
でき、信号データファイル、解析結果ファイル、ウェー
ブレットファイルなど、多くのデータを様々な角度から
解析することができるようになっている。

【００３１】解析可能データ数は搭載されているメモリ
容量に依存するが、データバッファの容量割り当てを自
由に設定できるようになっている。

【００３２】データ表示機能では、表示画面指定、表示
パラメータ設定、表示形式の指定、拡大・縮小、スクロ
ール、ヘッダー表示／入力／修正、ズーム、カラースケ
ール設定の表示がなされ、解析結果データやデータロー
ド機能で読み込まれたデータは豊富なデータ表示機能を
使って詳細に解析することができ、補助解析機能と組み
合わせることによって、一層強力なデータ解析が可能と
なり、使用者の利用形態を想定し、表示能力に十分な注
意を払っているだけに高度なウェーブレット変１２換波
形解析を、各種の豊富な形でわかりやすく表示すること
もできるようになった。

【００３３】表示画面指定は、画面が縦横の分割数が１
×１（画面数１），１×２（画面数２），２×１（画面
数２），２×２（画面数４），４×１（画面数４），４
×２（画面数８）の６タイプから構成され、各画面タイ
プの各分割画面に、どのバッファデータを表示するかは
任意に指定することが出来るが、パソコン内部のデータ
や操作手順を表示する画面上の窓として最大８ウィンド
ウまで表示できるようになっている。

【００３４】表示パラメータ設定、表示形式の指定で
は、ｘ，ｙ，ｚのオフセット、スケール、グラフ形式
（点プロット表示、カラーマップ、ライン表示、透視画
面など）、データ形式（実数、実部、虚部、絶対値、パ
ワー，位相など），スケール形式（リニア、対数など）
など分割画面の表示の仕方が指定出来るようになってい
る。

【００３５】拡大・縮小、スクロールでは、特定のウィ
ンドウの拡大、縮小およびスクロール表示ができるよう
になっており、ヘッダー表示／入力／修正では、解析デ
ータのタイトル、コメントなどが入力できるようになっ
ている。

【００３６】そのほか、ズームとして指定したチャンネ
ルのデータをフル画面で表示でき、比較表示、断面表
示、任意部分の拡大などができるようになっている。

【００３７】データ入出力機能では、ロード／セーブ、
ユーテイリテイのほか、アナログ入力、アナログ出力で
構成されており、ロード／セーブは解析ロード／セーブ
と画面データロード／セーブが含まれており、データセ
ーブ機能はデータバッフア上の信号データや解析結果デ
ータの数値データがセーブされ、グラフィック表示画面
もそのままセーブできるようになっている。

【００３８】データロード機能は、セーブされた数値デ
ータを指定したチャンネルにロードし、セーブされたグ
ラフィック表示画面は、画面上に表示出来る。

【００３９】データ入力機能では、いままではデータの
入力がハードウエアやフォーマットに依存するという不
都合があったが、本発明のデータ入力機能によれば、Ｍ
Ｓ−ＤＯＳのファイルフォーマットでアスキー，バイナ
リー形式のデータであれば広範囲にほとんどのデータが
扱え、それらを入力・解析でき、フロッピーデイスクを
介したデータの入力ばかりか、バージョンアップでＧＰ
ＩＢ（ゼネラル・パーポス・インターフェース・バス）
などの汎用インターフェイスを介してデータ入力ができ
るようになったばかりか、Ａ／Ｄボードを使ったアナロ
グ入力にも対応できるようになった。

【００４０】データ出力機能では、いままでは解析結果
のデータは画像データの形で保存するだけで数値データ
として保存できないため、解析結果に基ずいて二次処
理、二次解析を行うことができないが、本発明のデータ
出力機能によれば、解析結果を数値データの形で保存で
きるため、二次解析を行うことができるようになった。

【００４１】図１は、本発明の実施に用いるウエーブレ
ット変換波形解析装置のブロック図で、ＣＲＴ（陰極線
管）またはＬＣＤ（液晶表示装置）などのデイスプレイ
１、プリンター２、画面上の指示表示（カーソル）を操
作するマウス３にそれそれ連接する解析装置４と、該解
析装置４に内蔵または分離されているキーボード５と，
解析装置４に連接する１３データバッファ用メモリーボ
ード６，アナログ入力用Ａ／Ｄ（アナログ・デジタル）
ボード７，アナログ出力用Ｄ／Ａ（デジタル・アナロ
グ）ボード８，高速・並列演算用ＤＳＰ（デジタル・シ
グナル・プロセッサ）ボード９、外部機器１４接続用Ｇ
ＰＩＢ（ゼネラル・パーポス・インターフェース・バ
ス）ボード１０、ＨＤＤ（ハードデイスクドライブ）１
１で構成され、デイスプレイ１はＣＲＴ（陰極線管）、
ＬＣＤ（液晶表示装置）などが用いられ、解析装置４は
ＰＣ９８シリーズ、ＰＣ（パソコン）／ＡＴ互換機（Ｃ
ＰＵｉ８０３８６以上、コプロセッサ付き）、ＤＯＳ
（ディスク・オペレーテイング・システム）／Ｖ機、マ
ッキントッシュなどが用いられ、ワークステーションや
ミニコンなどが使われることもあり、ＯＳ（オペレーテ
イングシステム）として、ＭＳ−ＤＯＳ，Ｗｉｎｄｏｗ
ｓばかりか、ワークステーション用ＵＮＩＸなども含む
ものであり、ハード一体型に構成してもよいことはいう
までもないことである。

【００４２】図２〜図５は、高速で回転する機械の音を
マイクで録音し、本発明によるウェーブレット変換波形
解析ツールによる解析によって解析した結果を示したも
のであって、解析に用いたウェーブレットはガボール関
数で、用いたパラメータではほぼ４波長分のガウシアン
窓をもった三角関数に該当するものである。

【００４３】解析結果として、図２，図３は画面が０ｍ
ｓ〜１００ｍｓのデータを示し、図４，図５は画面が５
０ｍｓ〜７５ｍｓのデータを示しており、図２，図４
は，信号データを表示し、図３，図５は，ウェーブレッ
ト解析結果を１２段階のカラースケールで表示してい
る。

【００４４】こうした解析結果から、時間の経過ととも
に周波数分布が推移している様子が明確に見て取れるも
のである。特に，高い周波数部分で時間的に激しく変化
している様子などは、フーリエ解析ではぼやけてしま
い、明瞭に見ることができないものであり、全体的に周
波数分布の多重構造も、明瞭に浮き彫りにされるように
なっている。

【００４５】図６は、本発明の実施に用いる一体式のウ
ェーブレット解析装置のブロック図で、ＭＰＵ（中央演
算処理装置）１２，ＲＡＭ１３，ＲＯＭ１４，キーボー
ド１６に連設されたキーボードＩ／Ｆ１５，ＣＲＴ１８
に連設されたＣＲＴＩ／Ｆ１７，プリンタ２０に連設さ
れたプリンタＩ／Ｆ１９，ＦＤＤ２１，マウス２３に連
設されたマウスＩ／Ｆ２２，ＨＤＤ（ハードデイスクド
ライブ）２４で構成された実施例であり、解析機能、デ
ータ表示機能、データ入出力機能がコンパクトに一体化
されており、簡単に搬送することができるばかりか、操
作も複雑さを除去出来るようになっている。

【００４６】

【発明の効果】以上のように、この発明に係わるウェー
ブレット変換波形解析システムとウェーブレット変換波
形解析ツールによる解析方法及びそれに用いる解析装置
によれば、本発明のために開発したアルゴリズムによ
り、従来解析が困難であった不連続波形や特異点を有す
る波形でも短時間に解析でき、ウェーブレット変換手法
を用い、パソコンなどによって，手軽に，しかも，簡単
にウェーブレット交換波形解析ができるばかりか、連続
ウェーブレット変換、直交ウェーブレット変換、逆ウェ
ーブレット変換など、本格的なウェーブレット変換波形
解析ができ，データの詳細なスペクトル変化を細かい時
間間隔で解析できるようになった。

【００４７】また、計算した結果は、表示画面指定によ
って、縦横の分割数が１×１（画面数１）、１×２（画
面数２）、２×１（画面数２），２×２（画面数４），
４×１（画面数４）、４×２（画面数８）など多様な６
タイプの表示形態を駆使し、各画面タイプの各分割画面
に、どのバッファデータを表示するかが任意に指定する
こともでき、豊富な使いやすい表示機能、カラーハード
コピー、データローブ／セーブ機能を使い、解析データ
の分析、比較、他の解析手法との比較等の連携ができる
ようになった。

【００４８】また、ウェーブレット係数の算出範囲を密
にし、周波数ドミナント表示で各時刻の支配的周波数を
追跡することで周波数遷移過程を高い周波数精度で検出
することが可能となった。従ってドップラーシフトを精
度良く算出出来るようになった。

【００４９】ウェーブレット関数形を適切に選択し、か
つ周波数ドミナント表示で中心的周波数の遷移を追跡す
ることで、急激な中心的周波数の変化する位置として地
震波の初期微動に含まれるある種の遷移位置を検出でき
るようになった。

【００５０】心電図のレイトポテンシャルの存在を適切
なウェーブレットと時間ドミナント表示により検出する
ことができるようになった。

【００５１】総じて周波数分布の時間的変化をウェーブ
レット関数、解析方式・範囲や表示方法の巧みに選択す
ることにより時間的、周波数的に精度良く把握すること
ができるようになった。

【００５２】逆直交変換を直交変換係数をうまく編集す
ることでオリジナルデータにあった「不決］感成分を抽
出することができるようになり、抽出結果を耳で確認す
ることもできるようになった。

【００５３】さらに、豊富なオプション機能を保有する
ため、バージョンアップに合わせて最適な解析環境を整
備できるようになった。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施に用いるウェーブレット変換波形
解析装置のブロック図。

【図２】本発明の実施による信号データの表示図。

【図３】本発明の実施によるスケール表示図。

【図４】本発明の実施による信号データの表示図。

【図５】本発明の実施によるスケール表示図。

【図６】本発明の実施に用いる一体式ウェーブレット変
換波形解析装置のブロック図。

【符号の説明】

１：デイスプレイ ２：プリンター ３：マ ウ ス ４：解 析 装 置 ５：キーボード ６：データバッファ用メモリーボード ７：アナログ入力用Ａ／Ｄボード ８：アナログ出力用Ｄ／Ａボード ９：高速、並列演算用ＤＳＰボード １０：外部機器接続用ＧＰＩＢボード １１：ハードデイスクドライブ １２：ＭＰＵ（中央演算処理装置） １３：Ｒ Ａ Ｍ １４：Ｒ Ｏ Ｍ １５：キーボード・インターフェース １６：キーボード １７：ＣＲＴインターフェース １８：Ｃ Ｒ Ｔ １９：プリンタインターフェース ２０：プ リ ン タ ２１：ＦＤＤ（フロッピー・デイスク・ドライブ） ２２：マウス・インターフェース ２３：マ ウ ス ２４：ハードデイスクドライブ

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成６年１１月１５日

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】全文

【補正方法】変更

【補正内容】

【書類名】 明細書

【発明の名称】 ウェーブレット変換波形信号解析シス
テムとウェーブレット変換波形信号解析ツールによる解
析方法及びそれに用いるウェーブレット変換波形信号解
析装置

【特許請求の範囲】

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ウェーブレット変換手
法を用い、使用者の選択性を持たせた波形解析に関する
もので、本発明のために開発したアルゴリズムにより、
従来解析が困難であった不連続波形や特異点を有する波
形でも短時間に解析するためのウェーブレット変換波形
信号解析システムと、ウェーブレット変換波形信号解析
ツールによる解析方法とそれに用いる解析装置である。

【０００２】

【従来の技術】従来、データ解析においてフーリエ解析
が最も標準な手法としてデータに含まれる周期構造や相
似構造を調べるのに用いられているが、１９世紀初頭に
ジョセフ・フーリエが熱伝導問題の解法として提案され
た三角関数の和に分解された信号の各成分の大きさをフ
ーリエスペクトルと呼んでおり、データの周期構造や相
似構造を目に見える形にしている。

【０００３】しかし、時系列の場合、そのような構造の
原因となる事象が、なぜ起こったのか、あるいは時間と
ともに周波数構造がどのように変化するかといったフー
リエ係数の位相に関わる問題に対しては、８０年代始め
にガーバーやカルダーロンなどによってガボール変換解
析が適切なものとして開発され、信号解析、素粒子論、
乱流理論、宇宙物理学などに用いられるようになってき
た。

【０００４】一方、時間的または空間的なゆらぎデータ
の一定の変動パターンや、その不連続性を分析するため
の手法として知られているウェーブレット変換解析は、
工学的には、８０年代半ばからフランスで資源探査用人
工地震波の解析などに用いられ始めてきた。

【０００５】もともと与えられたデータに含まれる特異
点を検出する目的で提案されたが、時系列解析の道具と
してのみならず、データの情報圧縮や画像解析、視聴覚
のモデル、音響・言語の合成、はては深海移動の潜水艦
の検出にいたるまで幅広く応用されるようになってき
た。しかも，従来難しく、手間のかかったタイプのデー
タ解析も可能になってきている。

【０００６】従来のウェーブレットの変換解析技術で
は、入力に関しては、ハードウェア、フオーマット形式
に依存しており、入力データを形式に合わせて置き換え
る必要があり、波形信号の解析においては、逆ウェーブ
レット変換、直交ウェーブレット変換などの変換ができ
ず、使用者の選択性が狭く、産業での利用分野も限ら
れ、結果の表示においては、使用者が自由に表示形式を
設定することができず、保存データ及び出力データに関
しては画像データのみが表示可能であり、数値データと
して扱えないため、２次処理やｎ次解析ができなかっ
た。

【０００７】ウェーブレット変換解析は、最小のサイズ
というものが考えられないような対象を解析するための
多重解像度解析、信号処理や画像解析のためのスペクト
ル解析等ができるという特徴をもっており、ある意味で
局所化されたフーリエ解析となっているもので、現象を
さまざまなスケールで観察する手法を与えている。

【０００８】

【発明が解決しようとする問題点】上記のように、従来
のウェーブレット変換解析では、入力に関しては、ハー
ドウェア、フオーマット形式に依存し、入力データを形
式に合わせて直き換える必要があったばかりか、波形の
解析では、逆ウェーブレット変換解析、直交ウェーブレ
ット変換解析などの変換ができないという欠点があり、
使用者の選択性が狭く、産業での利用分野も限られ、結
果の表示では、使用者が自由に表示形式を設定すること
ができず、解析結果は画像データとして扱われ、数値デ
ータでないため、ｎ次解析が不可能であり、出力データ
に関しては画像データのみが表示可能というように、入
出力の形式、解析の種類、表示の形式について従来のウ
ェーブレット変換解析装置では、固定化されており、利
用の範囲が極めて狭いという問題があった。

【０００９】また、フーリエ解析においては、ある時刻
からある時刻まで、結果として生じた現象が判るだけで
あり、その現象が時間の経過とともにどう変化したかと
いう経時変化に関する情報は得られなかった。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明に係る第１の発明
は、従来の問題点を解決するために連続ウェーブレット
変換解析、直交ウェーブレット変換解析、逆ウェーブレ
ット変換解析、ＦＦＴ（高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ
（逆高速フーリエ変換），ＳＦＴ（ショートタイム・フ
ーリエ解析），ウイグナービル分布解析、一般数値解析
等使用者の選択性を広げた解析機能と、解析結果データ
やデータロード機能で読み込まれたデータを表示するデ
ータ表示機能と、解析データ及び解析結果データを入
力、保存及び出力する機能とを持つことを特徴とするウ
ェーブレット変換波形信号解析システムを提案するもの
である。

【００１１】このシステムの機能は、解析機能、データ
表示機能、データ入出力・保存機能の３つの機能に分け
られているが，本発明によるウェーブレット変換波形信
号解析の簡単な流れを説明すると、解析内容、関数形、
パラメータを含む解析条件選択と範囲指定の解析設定が
なされ、第一にどのバッファのデータに対して、第二に
どのような解析を行い、第三にどのバッファに解析結果
を書き込むかを指定して解析を実行するものである。

【００１２】データバッファは拡張メモリ上に自由に設
定出来るが、信号データファイル、解析結果ファイル、
ウェーブレットファイルなど、多くのデータを様々な角
度から解析できるようになっており、そのほか、アナロ
グ入出力や補助解析が出来るようになっており、その結
果は、デイスプレイに表示されて、必要に応じて印刷さ
れるものである。

【００１３】また，第２の発明は、連続ウェーブレット
変換解析、直交ウェーブレット変換解析、逆ウェーブレ
ット変換解析、ＦＦＴ（高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ
（逆高速フーリエ変換），ＳＦＴ（ショートタイム・フ
ーリエ解析），ウイグナービル分布解析、一般数値解析
等使用者の選択性を広げた解析機能と、解析結果データ
やデータロード機能で読み込まれたデータを表示するデ
ータ表示機能と、解析データ及び解析結果データを入
力、保存及び出力する機能とを持つことを特徴とするウ
ェーブレット変換波形信号解析システムを利用し、プラ
ント及び／または各種装置類の異常解析・発見，心電
計，脳波計、超音波診断装置、超音波検査装置、画像処
理及びその他の前処理などに応用することを提案するも
のである。

【００１４】また、第３の発明は、連続ウェーブレット
変換解析、直交ウェーブレット変換解析、逆ウェーブレ
ット変換解析、ＦＦＴ（高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ
（高速フーリエ変換），ＳＦＴ（ショートタイム・フー
リエ解析），ウイグナービル分布解析、一般数値解析等
使用者の選択性を広げた解析機能と、解析結果データや
データロード機能で読み込まれたデータを表示するデー
タ表示機能と、解析データ及び解析結果データを入力、
保存及び出力する機能とを持ち、ウェーブレット関数
は、メイヤー関数、ガボール関数、ハール関数、メキシ
カンハット関数、フレンチハット関数、Ｄａｕｂｅｃｈ
ｉｅｓ（ドゥブチィ）関数などを標準装備すると同時
に、任意の関数や信号データの一部をウェーブレット関
数として利用し、かつそれらは登録することができ、ウ
ェーブレット関数の範囲を実用上無限とし、ウェーブレ
ット係数の算出範囲（周波数範囲や周波数、時間の算出
ステップなど）と関数形の変化のさせかた（べき変化、
線形変化、別の関数形への変化など）を任意に設定でき
るようにしたことを特徴とするウェーブレット変換波形
信号解析ツールによる解析方法を提案するものである。

【００１５】また、第４の発明は、時間と周波数に関す
る２次元のウェーブレット解析データを色別のカラーマ
ップ、グレースケールマップや透視図の形で表示する際
に、すべてのデータに共通の表示段階や範囲を設定する
通常表示法、各周波数帯毎に計算値の表示段階や範囲を
設定する時間ドミナント表示法、各時刻毎に計算値の表
示段階や範囲を設定する周波数ドミナント表示法などの
ほかに、データの高域強調や低域強調ができ、その強調
の度合いを任意に設定し、時間方向や周波数方向に複数
の断面を設定してデータの複数断面表示などができるよ
うにしたばかりか、表示画面のいくつかを任意に組み合
わせて表示できるようにし、それらの画面パターンも複
数登録できるようにしたウェーブレット変換波形信号解
析ツールによる解析方法を提案するものである。

【００１６】また、第５の発明はメイヤー関数、ハール
関数、Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ（ドゥブチィ）関数などを
用いた直交ウェーブレット変換に加え、直交ウェーブレ
ット係数を編集（削除、添加、フィルタリング、複数デ
ータ間の係数演算、係数選択規則による選択など）した
後に逆直交変換を可能とし、この逆直交変換データやオ
リジナルデータをＤＡ変換器を通じて音データとして再
現し聴覚によって確認ができるようにしたウェーブレッ
ト変換波形信号解析ツールによる解析方法を提案するも
のである。

【００１７】また、第６の発明は、すべての解析、表示
結果はファイルとして保存できるようにするとともに、
該ファイルのフォーマットは，他のソフトやハードウェ
アで使われているものも選ぶことができるようにし、被
解析データ入力用のファイルも同様に、多様なフオーマ
ットのものをサポートし、かつ解析カスタマイズ機能も
保持しているウェーブレット変換波形信号解析ツールに
よる解析方法を提案するものである。

【００１８】また、第７の発明は、第１の発明であるウ
ェーブレット変換波形信号解析システムによる第３〜第
６の発明であるウェーブレット変換波形信号解析ツール
を用いた解析方法に使用するウェーブレット変換波形信
号解析装置であって、ＣＲＴ（陰極線管）、またはＬＣ
Ｄ（液晶表示装置）などのデイスプレイ１、プリンター
２、画面上の指示表示（カーソル）９を操作するマウス
３に連接する解析装置４、キーボード５，データバッフ
ァ用メモリ−ボード６，アナログ入力用Ａ／Ｄボード
７，アナログ出力用Ｄ／Ａボード８，高速、並列演算用
ＤＳＰ（デジタル・シグナル・プロセッサ）ボード９、
外部機器接続用ＧＰＩＢ（データ伝送規格，ゼネラル・
パーポス・インターフェース・バス）ボード１０、ＨＤ
Ｄ（ハードデイスクドライブ）１１、インターフェース
につながるデジタルＩ／Ｏ（入出力）装置２５などで構
成されたものであり、連続ウェーブレット変換解析、直
交ウェーブレット変換解析、逆ウェーブレット変換解
析、ＦＦＴ（高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ（逆高速フ
ーリエ変換），ＳＦＴ（ショートタイム・フーリエ解
析），ウイグナー分布解析、一般数値解析など使用者の
選択性を広げた解析機能、解析結果データやデータロー
ド機能で読み込まれたデータを表示するデータ表示機
能、解析データ及び解析結果データを入力、保存及び出
力する機能を持ち、プラント及び／または各種装置類の
異常解析・発見，心電計，脳波計、超音波診断装置、超
音波検査装置、画像処理及びその他の前処理などに応用
することを特徴とするウェーブレット変換波形信号解析
システムによるウェーブレット変換波形信号解析ツール
を用いた解析方法に使用されるウェーブレット変換波形
信号解析装置を提案するものである。

【００１９】また、第８の発明は、第７の発明に加え
て，ウェーブレット変換波形信号解析システムによるウ
ェーブレット変換波形信号解析ツールを用いた解析方法
に使用する一体型ウェーブレット変換波形信号解析装置
であって、ＭＰＵ（中央演算処理装置）１２、ＲＡＭ
（随時書き込み読みだしメモリ）１３、ＲＯＭ（読みだ
し専用メモリ）１４、キーボード１６に連設されたキー
ボードＩ／Ｆ（インターフェース）１５，ＣＲＴ１８に
連設されたＣＲＴＩ／Ｆ（インターフェース）１７，プ
リンタ２０に連設されたプリンタＩ／Ｆ（インターフェ
ース）１９，ＦＤＤ（フロッピイ・デイスク・ドライ
ブ）２１、マウス２３に連設されたマウスＩ／Ｆ（イン
ターフェース）２２，ＨＤＤ（ハード・デイスク・ドラ
イブ）２４、高速、並列演算用ＤＳＰ（デジタル・シグ
ナル・プロセッサ）ユニット２６、デジタルＩ／Ｏ（入
出力）装置２７、アナログ入力用Ａ／Ｄボード２８、ア
ナログ出力用Ｄ／Ａボード２９、外部機器接続用ＧＰＩ
Ｂ（データ伝送規格、ゼネラル・パーパス・インターフ
ェース・バス）ボード３０などで構成されており、連続
ウェーブレット変換解析、直交ウェーブレット変換解
析、逆ウェーブレット変換解析、ＦＦＴ（高速フーリエ
変換），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変換），ＳＦＴ（シ
ョートタイム・フーリエ解析），ウイグナー分布解析、
一般数値解析など使用者の選択性を広げた解析機能、解
析結果データやデータロード機能で読み込まれたデータ
を表示するデータ表示機能、解析データ及び解析結果デ
ータを入力、保存及び出力する機能を持ち、プラント及
び／または各種装置類の異常解析・発見、心電図、脳波
計、超音波診断装置、超音波検査装置、画像処理及びそ
の他の前処理などに応用することを特徴とするウェーブ
レット変換波形信号解析システムによるウェーブレット
変換波形信号解析ツールを用いた解析方法に用いられる
一体型のウェーブレット変換波形信号解析装置を提案す
るものである。

【００２０】また、第８の発明は、ワークステーション
やミニコンなどが使われることがあり、一体型のウェー
ブレット変換波形信号解析装置を実施例としてあげたも
のであり、ＭＰＵ（中央演算処理装置）１２は、中央処
理装置を１つ、または複数のＬＳＩで構成されており、
専用ＭＰＵ、汎用ＭＰＵが使われる。

【００２１】ＲＡＭ（随時書き込み読みだしメモリ）１
３は，スタテイックＲＡＭ，ダイナミックＲＡＭなどが
用いられ、ＯＳ，アプリケーションソフト，データなど
が読み込まれており，キーボード１６やマウス２３によ
り入力がなされ，任意のセルにアクセスしてその中のデ
ータを読みだしたり，外部からそのセル中にデータを書
き込むことができるようになっていて、ＲＯＭ（読みだ
し専用メモリ）１４は、メモリの中の任意のセルにアク
セス出来るようになっている。

【００２２】キーボード１６に連設されたキーボードＩ
／Ｆ（インターフェース）１５，ＣＲＴ１８に連設され
たＣＲＴＩ／Ｆ（インターフェース）１７，プリンタ２
０に連設されたプリンタＩ／Ｆ（インターフェース）１
９，ＦＤＤ（フロッピイ・デイスク・ドライブ）２１、
ＨＤＤ（ハード・デイスク・ドライブ）２４、高速、並
列演算用ＤＳＰ（デジタル・シグナル・プロセッサ）ユ
ニット２６、デジタルＩ／Ｏ（入出力）装置２７、アナ
ログ入力用Ａ／Ｄボード２８、アナログ出力用Ｄ／Ａボ
ート２９、外部機器接続用ＧＰＩＢ（データ伝送規格、
ゼネラル・パーパス・インターフェース・バス）ボード
３０などは任意に使用される。

【００２３】マウス２３は、入力装置の１つで、ドラッ
グ（ボタンを押したままマウスを移動）やクリック（画
面上のアイコンその他の表示を指示しながらマウスのボ
タンを押す）などの操作で、アイコン（パソコンの機能
やデータを表す画面上の絵文字）に指示を与えるように
なっている。

【００２４】

【作 用】本発明によるウェーブレット変換波形解析
システムは、ＰＣ／ＡＴ互換機、ＤＯＳ／Ｖ機，マッキ
ントッシュ、ＰＣ９８シリーズ等パソコンからスーパー
コンピュータまで全てのコンピュータで解析でき、ＭＳ
−ＤＯＳ，Ｗｉｎｄｏｗｓ等の環境（現在ある全てのＯ
Ｓで利用でき、将来現れるＯＳにも対応できるように機
能が設計されている）のもとで動作し、機能としては連
続ウェーブレット変換解析、直交ウェーブレット変換解
析、逆ウェーブレット変換解析、ＦＦＴ（高速フーリエ
変換），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変換），ＳＦＴ（シ
ョートタイムフーリエ変換），ウイグナー分布解析、一
般数値解析などの解析機能と，解析結果データやデータ
ロード機能で読み込まれたデータを表示するデータ表示
機能と、解析データ及び解析結果データを入力、保存及
び出力する機能の３つの機能に分けられており、解析の
簡単な流れを説明すると、まず、解析設定がなされ、つ
ぎに、解析を実行するために、限定されないが拡張メモ
リ上に自由に設定されているデータバッファ１０チャネ
ルで解析し、それらには信号データファイル、解析結果
ファイル、ウェーブレットファイルなどを用い、オプシ
ョンとして、アナログ入力、アナログ出力があり、結果
は限定されないが最大１０ウィンドウまで表示され、オ
プションとしての補助解析も任意に用いられ、プリンタ
ーによって出力されるようになっている。

【００２５】本発明によるウェーブレット変換波形信号
解析システムは、パソコンに限らず、ワークステーショ
ン、ミニコンなどコンピュータ全てを含むばかりか、Ｏ
Ｓ（オペレーティングシステム）として、ＭＳ−ＤＯ
Ｓ，Ｗｉｎｄｏｗｓばかりかワークステーション用ＵＮ
ＩＸなどあらゆるＯＳに対応できるものであり、ハード
一体型に構成してもよいことはいうまでもない。

【００２６】本発明のウェーブレット変換波形信号解析
ツールによる解析方法では、連続ウェーブレット変換解
析、直交ウェーブレット変換解析、逆ウェーブレット変
換解析、ＦＦＴ（高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ（逆高
速フーリエ変換），ＳＦＴ（ショートタイム・フーリエ
変換），ウイグナービル分布解析、一般数値解析等の解
析機能ばかりか、解析結果データやデータロード機能で
読み込まれたデータを表示するデータ表示機能と、解析
に要する入力データおよび出力データを保存するデータ
入出力機能を持ち、時（空）間的に性質が変化する非定
常データの解析に適し、時（空）間的および周波数的に
最大可能な分解能を持つので、データの詳細なスペクト
ル変化を細かい時間間隔で解析できる特徴をもってい
る。

【００２７】連続ウェーブレット変換解析では、メイヤ
ー関数、ガボール関数、メキシカンハット関数、ハール
関数、フレンチハット関数、Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ（ド
ゥブチィ）関数などをサポートし、解析目的に合わせて
他のウェーブレット関数を自由に登録できるようになっ
ている。

【００２８】直交ウェーブレット変換解析、逆ウェーブ
レット変換解析では、特に重要なメイヤー関数、ハール
関数をサポートし、他の関数もサポートできるようにな
っており、フーリエ変換解析、ＳＦＴ（ショートタイム
・フーリエ変換）解析、ウイグナービル分布解析では、
窓関数としてハニング，ハミング，カイザー窓などをサ
ポートし、ＦＦＴ（高速フーリエ解析）点数は、最大８
１９２点まで可能となっている。

【００２９】データ解析機能では、まず解析設定がなさ
れ、解析設定では解析選択と範囲指定がなされ、解析選
択では解析内容、関数形、パラメータが含まれており、
第一に、どのバッファのデータに対して、第二にどのよ
うな解析を行い、第三にどのバッファに解析結果を書き
込むかを指定して解析を実行するもので、解析に当たり
指定できるパラメータには、基本ウェーブレットデータ
点数、解析周波数（次数）範囲、逆ウェーブレット変換
範囲、ＦＦＴ（高速フーリエ解析）点数、窓サイズ、デ
ータ解析範囲などがあり、ウェーブレット解析を中心と
して、連続ウェーブレット変換解析、直交ウェーブレッ
ト変換解析、逆ウェーブレット変換解析、ＦＦＴ（高速
フーリエ解析），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ解析），Ｓ
ＦＴ（ショートタイム・フーリエ変換），ウイグナー分
布解析などの解析ができるほか、オプションとしての補
助解析も保有しており、オプションで一般数値解析（微
積分、１３統計処理など）ができるようになっている。

【００３０】また、いままで変換に使うウェーブレット
関数形は非常に限られていて、ユーザーが自由に登録す
ることができなかったが、本発明の解析機能では、ウェ
ーブレット関数は、メイヤー関数、カボール関数、ハー
ル関数、メキシカンハット関数、フレンチハット関数、
Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ（ドゥブチィ）関数などを標準装
備していることもあり、広範囲のウェーブレット関数形
をサポートし、更に、任意のデータをウェーブレットと
して採用、登録できるようになっており、ガボール関数
においてはパラメータを変更することができ、さらに、
あらゆる任意の関数をウェーブレット関数形として採用
・登録し利用できるようにしている。

【００３１】さらに数値計算に使われる基本関数、及び
それを合成した関数を関数形として採用、登録し利用で
きるようにしている。

【００３２】さらに、信号データ、解析データ用に１０
のデータバッファを持っており、１個の信号データに、
限定されないが７種の解析、４個のデータに各１種の解
析などが実行可能となっていて、拡張メモリ上に自由に
設定することができ、信号データファイル、解析結果フ
ァイル、ウェーブレットファイルなど、多くのデータを
様々な角度から解析することができるようになってい
る。

【００３３】解析可能データ数は搭載されているメモリ
容量に依存するが、データバッファの容量割り当てを自
由に設定できるようになっている。

【００３４】データ表示機能では、表示画面指定、表示
パラメータ設定、表示形式の指定、拡大・縮小、スクロ
ール、ヘッダー表示／入力／修正、ズーム、カラースケ
ール設定の表示がなされ、解析結果データやデータロー
ド機能で読み込まれたデータは豊富なデータ表示機能を
使って詳細に解析することができ、補助解析機能と組み
合わせることによって、一層強力なデータ解析が可能と
なり、使用者の利用形態を想定し、表示能力に十分な注
意を払っているだけに高度なウェーブレット変換波形信
号解析を、各種の豊富な形でわかりやすく表示すること
もできるようになった。

【００３５】表示画面指定は、画面が縦横の分割数が１
×１（画面数１），１×２（画面数２），２×１（画面
数２），２×２（画面数４），２×３（画面数６），４
×１（画面数４），４×２（画面数８）、４×３（画面
数１２）など多様な８タイプから構成され、各画面タイ
プの各分割画面に、どのバッファデータを表示するかは
任意に指定することが出来るが、パソコン内部のデータ
や操作手順を表示する画面上の窓として最大１０ウィン
ドウまで表示できるようになっている。

【００３６】表示パラメータ設定、表示形式の指定で
は、ｘ，ｙ，ｚのオフセット、スケール、グラフ形式
（点プロット表示、カラーマップ、ライン表示、透視画
面など）、データ形式（実数、実部、虚部、絶対値、パ
ワー，位相など），スケール形式（リニア、対数など）
など分割画面の表示の仕方が指定出来るようになってい
る。

【００３７】拡大・縮小、スクロールでは、特定のウィ
ンドウの拡大、縮小およびスクロール表示ができるよう
になっており、ヘッダー表示／入力／修正では、解析デ
ータのタイトル、コメントなどが入力できるようになっ
ている。

【００３８】そのほか、ズームとして指定したチャンネ
ルのデータをフル画面で表示でき、比較表示、断面表
示、任意部分の拡大などができるようになっている。

【００３９】本発明では、多様な解析内容と表示内容を
選択できるようになっているが、その反面、同種のデー
タに同種の解析、表示を行いたい場合、一回一回解析、
表示内容を設定していたのでは手間も掛かるし、ミスも
生じやすい。そこで、一旦、解析内容、表示内容を設定
した後、ファイルに保存しておき、必要になったら再び
ロードし解析し、表示内容を自動的に設定できるように
しており、この機能により定型的な解析を行う作業効率
が大幅に向上することになった。

【００４０】従来の方法では、解析内容、表示内容が制
限されており、その結果使える部分が非常に限られ、多
様な解析条件に迅速には対応できなかったが、本発明で
は多数のデータに対し、同じ条件でくり返し解析する場
合には、一度適切な解析条件が決まれば、その条件をセ
ットすることができ、ルーチンな解析作業を効率化する
ことができるようになった。

【００４１】つまり、多種・多様な解析、表示機能を各
種の解析にカスタマイズすることで解析の多様化と効率
化が同時に実現できることになった。

【００４２】また、一般数値解析及び／または補助解
析、補助画像処理などを行うことにより、ウェーブレッ
ト解析の特徴を遺憾なく発揮するための前処理、後処理
に用いるため、単なる解析結果データの表示では見えに
くかった現象などを明確にとらえることができるように
なった。

【００４３】データ入出力機能では、ロード／セーブ、
ユーテイリテイのほか、アナログ入力、アナログ出力で
構成されており、ロード／セーブは解析ロード／セーブ
と画面データロード／セーブが含まれており、データセ
ーブ機能はデータバッフア上の信号データや解析結果デ
ータの数値データがセーブされ、グラフィック表示画面
もそのままセーブできるようになっている。

【００４４】データロード機能は、セーブされた数値デ
ータを指定したチャンネルにロードし、セーブされたグ
ラフィック表示画面は、画面上に表示出来る。

【００４５】データ入力機能では、いままではデータの
入力がハードウエアやフォーマットに依存するという不
都合があったが、本発明のデータ入力機能によれば、Ｍ
Ｓ−ＤＯＳなどあらゆるＯＳのファイルフォーマットで
アスキー，バイナリー形式のデータであれは広範囲にほ
とんどのデータが扱え、それらを入力・解析でき、フロ
ッピーデイスクを介したデータの入力ばかりか、バージ
ョンアップでＧＰＩＢ（ゼネラル・パーパス・インター
フェース・バス）などの汎用インターフェイスを介して
データ入力ができるようになったばかりか、Ａ／Ｄボー
ドを使ったアナログ入力にも対応できるようになった。

【００４６】データ出力機能では、いままでは解析結果
のデータは画像データの形で保存するだけで数値データ
として保存できないため、解析結果に基ずいて二次処
理、二次解析を行うことができないが、本発明のデータ
出力機能によれば、解析結果を数値データの形で保存で
きるため、二次解析を行うことができるようになった。

【００４７】図１は、本発明の実施に用いるウエーブレ
ット変換波形信号解析装置のブロック図で、ＣＲＴ（陰
極線管）またはＬＣＤ（液晶表示装置）などのデイスプ
レイ１、プリンター２、画面上の指示表示（カーソル）
を操作するマウス３にそれぞれ連接する解析装置４と、
該解析装置４に内蔵または分離されているキーボード５
と，解析装置４に連接するデータバッファ用メモリーボ
ード６，アナログ入力用Ａ／Ｄ（アナログ・デジタル）
ボード７，アナログ出力用Ｄ／Ａ（デジタル・アナロ
グ）ボード８，高速・並列演算用ＤＳＰ（デジタル・シ
グナル・プロセッサ）ボード９、外部機器接続用ＧＰＩ
Ｂ（ゼネラル・パーパス・インターフェース・バス）ボ
ード１０、ＨＤＤ（ハードデイスクドライブ）１１、イ
ンターフェースにつながるデジタルＩ／Ｏ（入出力）装
置２５で構成され、デイスプレイ１はＣＲＴ（陰極線
管）、ＬＣＤ（液晶表示装置）などが用いられ、解析装
置４はＰＣ９８シリーズ、ＰＣ（パソコン）／ＡＴ互換
機（ＣＰＵｉ８０３８６以上、コプロセッサ付き）、Ｄ
ＯＳ（デイスク・オペレーテイング・システム）／Ｖ
機、マッキントッシュなどが用いられ、ワークステーシ
ョンやミニコ１６ンなどが使われることもあり、ＯＳ
（オペレーテイングシステム）として、ＭＳ−ＤＯＳ，
Ｗｉｎｄｏｗｓばかりか、ワークステーション用ＵＮＩ
Ｘなども含むものであり、ハード一体型に構成してもよ
いことはいうまでもないことである。

【００４８】図２〜図５は、高速で回転する機械の音を
マイクで録音し、本発明によるウェーブレット変換波形
信号解析ツールによる解析によって解析した結果を示し
たものであって、解析に用いたウェーブレットはガボー
ル関数で、用いたパラメータではほぼ４波長分のガウシ
アン窓をもった三角関数に該当するものである。

【００４９】解析結果として、図２，図３は画面が０ｍ
ｓ〜１００ｍｓのデータを示し、図４，図５は画面が５
０ｍｓ〜７５ｍｓのデータを示しており、図２，図４
は，信号データを表示し、図３，図５は，ウェーブレッ
ト解析結果を１２段階のカラースケールで表示してい
る。

【００５０】こうした解析結果から、時間の経過ととも
に周波数分布が推移している様子が明確に見て取れるも
のである。特に，高い周波数部分で時間的に激しく変化
している様子などは、フーリエ解析ではぼやけてしま
い、明瞭に見ることができないものであり、全体的に周
波数分布の多重構造も、明瞭に浮き彫りにされるように
なっている。

【００５１】図６は、本発明の実施に用いる一体型のウ
ェーブレット変換波形信号解析装置のブロック図で、Ｍ
ＰＵ（中央演算処理装置）１２，ＲＡＭ１３，ＲＯＭ１
４，キーボード１６に連設されたキーボードＩ／Ｆ１
５，ＣＲＴ１８に連設されたＣＲＴＩ／Ｆ１７，プリン
タ２０に連設されたプリンタＩ／Ｆ１９，ＦＤＤ２１，
マウス２３に連設されたマウスＩ／Ｆ２２，ＨＤＤ（ハ
ードデイスクドライブ）２４、高速、並列演算用ＤＳＰ
（デジタル・シグナル・プロセッサ）ユニット２６、デ
ジタルＩ／Ｏ（入出力）装置２７、アナログ入力用Ａ／
Ｄボード２８、アナログ出力用Ｄ／Ａボード２９、外部
機器接続用ＧＰＩＢ（データ伝送規格、ゼネラル・パー
パス・インターパーパス・バス）ボード３０で構成され
た実施例であり、解析機能、データ表示機能、データ入
出力機能がコンパクトに一体化されており、簡単に搬送
することができるばかりか、操作も複雑さを除去できる
ようになっている。

【００５２】

【発明の効果】以上のように、この発明に係わるウェー
ブレット変換波形信号解析システムとウェーブレット変
換波形信号解析ツールによる解析方法及びそれに用いる
解析装置によれば、本発明のために開発したアルゴリズ
ムにより、定常波形信号はもちろんのこと、従来解析が
困難であった不連続波形や特異点を有する波形などの非
定常波形信号でも短時間に解析でき、ウェーブレット変
換手法を用い、パソコンなどによって，手軽に，しか
も，簡単にウェーブレット交換波形解析ができるばかり
か、連続ウェーブレット変換、直交ウェーブレット変
換、逆ウェーブレット変換など、本格的なウェーブレッ
ト変換波形解析ができ，データの詳細なスペクトル変化
を細かい時間間隔で解析できるようになった。

【００５３】また、その解析結果をフーリエ解析、ウイ
グナー解析などのけっかと比較検討できるようになっ
た。

【００５４】また、計算した結果は、表示画面指定によ
って、縦横の分割数が１×１（画面数１）、１×２（画
面数２）、２×１（画面数２），２×２（画面数４），
２×３（画面数６），４×１（画面数４）、４×２（画
面数８）、４×３（画面数１２）など多様な８タイプの
表示形態を駆使し、各画面タイプの各分割画面に、どの
バッファデータを表示するかが任意に指定することもで
き、豊富な使いやすい表示機能、カラーハードコピー、
データローブ／セーブ機能を使い、解析データの分析、
比較、他の解析手法との比較等の連携ができるようにな
った。

【００５５】また、ウェーブレット係数の算出範囲を密
にし、周波数ドミナント表示で各時刻の支配的周波数を
追跡することで周波数遷移過程を高い周波数精度で検出
することが可能となった。従ってたとえばドップラーシ
フトを精度良く検出出来るようになった。

【００５６】また、ウェーブレット関数形を適切に選択
し、かつ周波数ドミナント表示で中心的周波数の遷移を
追跡することで、急激な中心的周波数の変化する位置を
検出することができるようになった。一例として地震波
の初期微動に含まれるある種の遷移位置を検出できるよ
うになった。

【００５７】さらに、心電図のレイトポテンシャルの存
在を適切なウェーブレットと時間ドミナント表示により
検出することができるようになった。

【００５８】また、総じて周波数分布の時間的変化をウ
ェーブレット関数、解析方式・範囲や表示方法を巧みに
選択することにより時間的、周波数的に精度良く把握す
ることができるようになった。

【００５９】また、逆直交変換と直交変換係数をうまく
編集することで、オリジナル音響データにあった「不
快」感成分を抽出することができるようになり、抽出し
た成分及び／または抽出して残った成分を音響信号とし
て耳で確認することもできるようになった。

【００６０】さらに、豊富なオプション機能を保有する
ため、バージョンアップに合わせて最適な解析環境を整
備できるようになった。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施に用いるウェーブレット変換波形
信号解析装置のブロック図。

【図２】本発明の実施による信号データの表示図。

【図３】本発明の実施によるスケール表示図。

【図４】本発明の実施による信号データの表示図。

【図５】本発明の実施によるスケール表示図。

【図６】本発明の実施に用いる一体型ウェーブレット変
換波形信号解析装置のブロック図。

【符号の説明】 １：デイスプレイ ２：プリンター ３：マ ウ ス ４：解 析 装 置 ５：キーボード ６：データバッファ用メモリーボード ７：アナログ入力用Ａ／Ｄボード ８：アナログ出力用Ｄ／Ａボード ９：高速、並列演算用ＤＳＰボード １０：外部機器接続用ＧＰＩＢボード １１：ハードデイスクドライブ １２：ＭＰＵ（中央演算処理装置） １３：Ｒ Ａ Ｍ １４：Ｒ Ｏ Ｍ １５：キーボード・インターフェース １６：キーボード １７：ＣＲＴインターフェース １８：Ｃ Ｒ Ｔ １９：プリンタインターフェース ２０：プ リ ン タ ２１：ＦＤＤ（フロッピー・デイスク・ドライブ） ２２：マウス・インターフェース ２３：マ ウ ス ２４：ハードデイスクドライブ ２５：デジタルＩ／Ｏ（入出力）装置 ２６：ＤＳＰユニット ２７：デジタルＩ／Ｏ（入出力）装置 ２８：Ａ／Ｄボード ２９：Ｄ／Ａボード ３０：ＧＰＩＢボード

【手続補正３】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１】

【手続補正４】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図６

【補正方法】変更

【補正内容】

【図６】

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】連続ウェーブレット変換解析、直交ウェー
   ブレット変換解析、逆ウェーブレット変換解析、ＦＦＴ
   （高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変
   換），ＳＦＴ（ショートタイムフーリエ変換），ウイグ
   ナービル分布解析、一般数値解析など使用者の選択性を
   広げた解析機能と、解析結果データやデータロード機能
   で読み込まれたデータを表示するデータ表示機能と、解
   析に要する入力データおよび出力データを保存するデー
   タ入出力機能とを持つことを特徴とするウェーブレット
   変換波形解析システム。
2. 【請求項２】連続ウェーブレット変換解析、直交ウェー
   ブレット変換解析、逆ウェーブレット変換解析、ＦＦＴ
   （高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変
   換），ＳＦＴ（ショートタイムフーリエ変換），ウイグ
   ナービル分布解析、一般数値解析など使用者の選択性を
   広げた解析機能と、解析結果データやデータロード機能
   で読み込まれたデータを表示するデータ表示機能と、解
   析に要する入力データおよび出力データを保存するデー
   タ入出力機能とを持ち、プラントの異常解析・発見，心
   電計、脳波計、超音波診断装置などに応用することを特
   徴とするウェーブレット変換波形解析システム。
3. 【請求項３】連続ウェーブレット変換解析、直交ウェー
   ブレット変換解析、逆ウェーブレット変換解析、ＦＦＴ
   （高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変
   換），ＳＦＴ（ショートタイムフーリエ変換），ウイグ
   ナービル分布解析、一般数値解析など使用者の選択性を
   広げた解析機能と、解析結果データやデータロード機能
   で読み込まれたデータを表示するデータ表示機能と、解
   析に要する入力データおよび出力データを保存するデー
   タ入出力機能とを持ち、ウェーブレット関数は、メイヤ
   ー関数、ガボール関数、ハール関数、メキシカンハット
   関数、Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ（ドゥブチィ）関数，フレ
   ンチハット関数などを標準装備すると同時に、任意の関
   数や、信号データの一部をウェーブレット関数として利
   用し、ウェーブレット関数の範囲を実用上無限とし、ウ
   ェーブレット係数の算出範囲（周波数範囲や周波数、時
   間の算出ステップなど）と、関数形の変化のさせかた
   （べき変化、線形変化、別の関数形への変化など）を任
   意に設定できるようにしたことを特徴とするウェーブレ
   ット変換波形解析ツールによる解析方法。
4. 【請求項４】時間と周波数に関する２次元のウェーブレ
   ット解析データを色別のカラーマップ、グレースケール
   マップや透視図の形で表示する際に、すべてのデータに
   共通の表示段階や範囲を設定する通常表示法、各周波数
   帯毎に計算値の表示段階や範囲を設定する時間ドミナン
   ト表示法、各時刻毎に計算値の表示段階や範囲を設定す
   る周波数ドミナント表示法のほかに、データの高域強調
   や低域強調ができ、その強調の度合いを任意に設定し、
   時間方向や周波数方向に複数の断面を設定してデータの
   複数断面表示などができるようにしたばかりか、表示画
   面のいくつかを任意に組み合わせて表示できるように
   し、それらの画面パターンも複数登録できるようにした
   ことを特徴とする請求項３記載のウェーブレット変換波
   形解析ツールによる解析方法。
5. 【請求項５】メイヤー関数、ハール関数、Ｄａｕｂｅｃ
   ｈｉｅｓ（ドゥブチィ）関数などを用いた直交ウェーブ
   レット変換に加え、直交ウェーブレット係数を編集（削
   除、添加、フィルタリング、複数データ間の係数演算、
   係数選択規則による選択など）した後に逆直交変換がで
   きるようにし、この逆直交変換データやオリジナルデー
   タをＤＡ変換器を通じて音データとして再現し，聴覚に
   よって確認ができるようにしたことを特徴とする請求項
   ３記載のウェーブレット変換波形解析ツールによる解析
   方法。
6. 【請求項６】すべての解析、表示結果はファイルとして
   保存できるようにするとともに、該ファイルのフォーマ
   ットは他のソフトやハードウェアで使われているものも
   選ぶことができるようにし、被解析データ入力用のファ
   イルも同様に、多様なフオーマットのものをサポートし
   ていることを特徴とする請求項３記載のウェーブレット
   変換波形解析ツールによる解析方法。
7. 【請求項７】ＣＲＴ（陰極線管）またはＬＣＤ（液晶表
   示装置）などのデイスプレイ、プリンター、画面上の指
   示表示（カーソル）を操作するマウスにそれぞれ連接す
   る解析装置と、キーボード，データバッファ用メモリー
   ボード，アナログ入力用Ａ／Ｄボード，アナログ出力用
   Ｄ／Ａボード，高速、並列演算用ＤＳＰ（デジタル・シ
   グナル・プロセッサ）ボード、外部機器接続用ＧＰＩＢ
   （データ伝送規格，ゼネラル・パーポス・インターフェ
   ース・バス）ボード、ＨＤＤ（ハードデイスクドライ
   ブ）で構成され、連続ウェーブレット変換解析、直交ウ
   ェーブレット変換解析、逆ウェーブレット変換解析、Ｆ
   ＦＴ（高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ
   変換），ＳＦＴ（ショートタイム・フーリエ解析），ウ
   イグナー分布解析、一般数値解析など使用者の選択性を
   広げた解析機能、解析結果データやデータロード機能で
   読み込まれたデータを表示するデータ表示機能、解析に
   要する入力データおよび出力データを保存するデータ入
   出力機能を持ち、プラントの異常解析・発見、心電図、
   脳波計、超音波診断装置などに応用することを特徴とす
   るウェーブレット変換波形解析ツールによる解析方法に
   用いる解析装置。
8. 【請求項８】ＭＰＵ（中央演算処理装置）、ＲＡＭ（随
   時書き込み読みだしメモリ）、ＲＯＭ（読みだし専用メ
   モリ）、キーボードに連設されたキーボードＩ／Ｆ（イ
   ンターフェース），ＣＲＴに連設されたＣＲＴＩ／Ｆ
   （インターフェース），プリンタに連設されたプリンタ
   Ｉ／Ｆ（インターフェース），ＦＤＤ（フロッピイ・デ
   イスク・ドライブ）、マウスに連設されたマウスＩ／Ｆ
   （インターフェース），ＨＤＤ（ハードデイスクドライ
   ブ）で構成され、連続ウェーブレット変換解析、直交ウ
   ェーブレット変換解析、逆ウェーブレット変換解析、Ｆ
   ＦＴ（高速フーリエ変換），ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ
   変換），ＳＦＴ（ショートタイム・フーリエ解析），ウ
   イグナー分布解析、一般数値解析など使用者の選択性を
   広げた解析機能、解析結果データやデータロード機能で
   読み込まれたデータを表示するデータ表示機能、解析に
   要する入力データおよび出力データを保存するデータ入
   出力機能を持ち、プラントの異常解析・発見、心電図、
   脳波計、超音波診断装置などに応用することを特徴とす
   るウェーブレット変換波形解析ツールによる解析方法に
   用いる一体式ウェーブレット変換解析装置。