JPH0837797A

JPH0837797A - ベクトル角度、ベクトル長変調によるステッピングモータの振動削減

Info

Publication number: JPH0837797A
Application number: JP7034341A
Authority: JP
Inventors: Marc Cresens; マルク・クレサン
Original assignee: Agfa Gevaert NV
Current assignee: Agfa Gevaert NV
Priority date: 1994-02-04
Filing date: 1995-01-30
Publication date: 1996-02-06
Also published as: EP0666643A1; DE69413379D1; US5659234A; DE69413379T2; EP0666643B1

Abstract

(57)【要約】【目的】ステッピングモータを用い、部品を一定速度
で駆動するシステムの振動を削減する方法を開示する。【構成】テスト装置上で微小ステッピングモードのス
テッピングモータの動的挙動を、回転エンコーダからな
るシステムで測定する。測定したデータはフィルタし、
不必要な速度変動を補償するのに使用する。第１の方法
では、電流ベクトル長を一定に保ちつつ補償を基本微小
ステッピングの理論的な電流ベクトル角度の変調により
行う。第２の方法では、最初に電流ベクトル角度を最適
化し、次に電流ベクトル長を最適化して広範な速度及び
負荷トルクに付いてステッピングモータを補正する。両
方法では、ステッピング周波数は全てのステップで一定
で、ステッピングモータの所望の角速度で決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は微小ステッピング制御に
よる微小ステッピングモータの角速度安定性を向上する
方法とそれを行う装置に関し、この方法はオフィス及び
プリプレスシステム用の電子画像スキャナで使用するこ
とができる。

【０００２】

【従来の技術】ステッピングモータはフィードバックを
必要とせずにディジタル制御の正確な位置決めシステム
で広く用いられている。そのようなモータは装置の可動
要素を一定位置に位置決めする開始／停止モードで用い
ることができる。従ってモータを加速し、新しい位置に
行って停止させる。モータが静止すると、位置が非常に
正確に確立される。ステッピングモータの別の作動モー
ドとして所定速度での連続運動がある。速度はおもにス
テッピングモータの構成許容誤差により一定ではない。
２相ステッピングモータでは、磁界の理論的に正確な方
位を達成するため、２組の巻コイル（Ｘ，Ｙとする）は
互いに関して正確に配設していない。異なるコイルに付
いて巻線量が異なることがあり、回転子と固定子上の歯
の間の角距離が一定の公差内で異なることがあり、回転
子と固定子間のエアギャップは正確に一定ではない等で
ある。モータの運動で一定速度を達成できるならば、そ
れは２つの利点をもたらすことになる。

【０００３】最初にモータが一定の時間間隔で同一距離
を進んだことを確証することができる。例えば一定速度
でステッピングモータにより変位した画像をサンプルす
ると、サンプル位置が画像上で等しい間隔で配置され
る。カラー作業の場合、適切なカラーフィルタリングに
より赤、緑、青の画像成分を生成するため、カラーオリ
ジナルを３回連続して走査する。それらの３つの画像成
分の画像信号は、最終プリントの折々のミスアラインメ
ントは肉眼で容易に見分けることができるので、時間的
に緻密な限度内で互いに一致させなければならない。セ
パレーション画像の相対的位置の偏差が約１０ミクロン
以下とすべきグラフィック業界では、プリントないし印
刷プレートの製作では非常に良好な画像重ね合わせが特
に要求される。各々のステップでのモータの角変位のど
の様な変化も走査装置の横運動の変化に変換され、従っ
て原稿に対するその運動の精度に影響を与えるようにな
る。走査モータは多くの応用で受容されるように許容差
を狭くするべく製造されているが、構成部分の大きさ及
びそれらのアラインメントのわずかな変化でも、再生の
忠実性に十分影響を与える角変位の変化をもたらすこと
が分かった。

【０００４】一定速度の別の利点は、機械的に移動する
部分で加速度がもたらされないということである。速度
の変動は実際には正と負の加速度をもたらし、加速度は
全機械システムの振動をもたらす力と関連している。そ
してそれらの振動は線形運動に付加される。

【０００５】そのような振動は外部摩擦により受動的に
減衰あるいは阻止することができるが、摩擦ディスクあ
るいは流体フライホィールなどの機械的ダンパを設ける
とシステムは高価で複雑なものになる。過臨界減衰振動
システムに到達するためシステムに過剰な摩擦を内蔵す
ると、モータ軸に対する負荷トルクが仕様で許されるよ
りも高くなるのでモータが歯をスキップすることがあり
える。更に長期の作動後に摩擦が摩耗し減少することも
ありえる。そのような振動は可動部品の慣性を増大する
こと、例えば慣性ホィールを付加したりスピンドルの質
量を増大することにより実際に実現される、機械的な低
域フィルタリングにより減衰することができるが、その
作動もコストがかかる。更にそれによりシステムの必要
な振動に対する反応が遅くなる。厄介な作用から逃がれ
るため、歯車を用いてトランスミッション率を選択する
ことで妨害振動の振動数をシフトすることもできるが、
それにより設計自由が削減され、機械的システムが重く
なり、高価になる。そこでステッピングモータを早く回
転させなければならず、例えばギアボックスにより他の
妨害振動をもたらす可能性がある。おそらくそのように
より早くより高価なステッピングモータを選択しなけれ
ばならないが、その価格は殆ど速度の一次関数となる。

【０００６】高品質スキャナの組立中、高品質のステッ
ピングモータを選択する必要がある。振動基準に基づく
特定の選択ではステッピングモータの３０％ロスをもた
らし、振動は受容可能な許容度を越えるようになる。

【０００７】従って振動源を防ぐ、即ち加速度をなく
す、言い替えれば速度振動を減少する方がよい。これは
能動的電子補正により達成することができる。東芝が出
願した欧州特許出願０４６２３３５Ａ１号は本発明にも
適したステッピングモータを使用することのできる装置
を記載しており、５相を有し、全ステップモードで作動
するオープンエンドステッピングモータの問題を詳しく
記述している。その出願では、微小ステッピングモード
で駆動する２相ステッピングモータと同一モードで駆動
する５相ステッピングモータについて上記問題を説明し
ている。この出願の方法はパルス幅変調に基づいてい
る。より安定した角速度を達成するため、各々の微小ス
テップで電流強度ベクトルを異なる時間の間起動する。
信号はステッピングモータの異なる角速度に付いて揮発
性記憶手段に格納する。この速度は格納された信号で変
換し、パルス幅を変更する補正信号の振幅と位相をもた
らす。この記述からパルス幅変調に付いて１つの振動数
しか決定されないことが分かる。これは振動を特定量に
補正することしかできない厳しい制限となる。

【０００８】「制御工学」３２巻１号、１９８５年１
月、pp. １１１−１３３（フランク・アーノルドJr. ）
は微小ステッピングによりフィードバック及び閉サーボ
ループなしにステッピングモータの位置分解度を向上す
るのに使用する方法を記載し、補償方法を見直してい
る。そこで正弦波の等角度増分に基づく電流レベル増分
はモータシャフトの等角度運動をもたらさないという問
題に言及している。そこでは各々のステッピングモータ
が理想からどれだけ偏よるかを測定し、段階的な補正値
をコンピュータメモリに格納する方法を説明している。
結論は補償は実際は事態を悪化させるということで、こ
の方法を更なる説明なしに放棄している。著者は、事実
上調波歪のないステッピングモータを利用するという解
決法を提案している。線図から位置精度の向上は約３−
４であることが分かる。この減少した向上とは別に、
（動的）システム振動がスキャナシステムにおける主要
な問題であるのに対して、提案された方法はステッピン
グモータの静止挙動、スタート／ストップ位置決めの状
況のみを直している。そのような振動の調波はステッピ
ングモータの角速度の一次関数となる。

【０００９】西ドイツ特許出願２８５０５３９号に依れ
ば、静止位置は駆動信号の変調で向上する。しかしこの
文書はステッピングモータの動的補正は扱っていない。
ステッピングモータの静的、動的挙動は非常に異なるこ
とは十分立証されている。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】従って本発明の目的
は、固有角速度で作動するステッピングモータの動的挙
動を実質的に向上することである。

【００１１】本発明の別の目的は、微小ステッピングで
制御する各々個々のステッピングモータの固有振動を測
定する一般的に適用可能な方法を提供することである。

【００１２】本発明の更に別の目的は、様々な範囲の角
速度でのステッピングモータの動的挙動を向上する方法
を提供することである。

【００１３】本発明の別の目的は、ステッピングモータ
の角速度振動を削減し、変位を空間的に予測可能で正確
なものにすることである。

【００１４】本発明の他の目的は、回転方向、モータト
ルク、回転子負荷とは別個に広範な振動数スペクトルで
最適振動補正を達成することである。

【００１５】

【課題を解決するための手段】本発明では、微小ステッ
ピングモードで所望の一定角速度で２相ステッピングモ
ータを駆動する方法で、ステッピングモータの特性に基
づいて最大一定電流値Ｉ₀ を選択し、Ｍ電流値ペア（Ｉ
_xi，Ｉ_yi）のシーケンスを確立し、電流値Ｉ_xiはステッ
ピングモータのコイルＸに印加する電流Ｉ_x の強度に相
当し、Ｉ_yiはステッピングモータのコイルＹに印加する
電流Ｉ_y の強度に相当し、所望の角速度に基づいて微小
ステップの持続時間Ｔを確立し、シーケンスを繰り返し
印加して電流値ペア（Ｉ_xi，Ｉ_yi）の各々を順次に印加
し、電流値ペア（Ｉ_xi，Ｉ_yi）に対応するＩ_x とＩ_y を
微小ステップの持続時間Ｔに同時にコイルＸ、Ｙに印加
するステップからなり、電流値ペア（Ｉ_xi，Ｉ_yi）は、
(1) それぞれ個々の電流値ペアの電流値Ｉ_xi，Ｉ_yiの
二次総和Ｉ² ＝Ｉ² _xi ＋Ｉ² _yi の平方根Ｉは、最大一定
電流値Ｉ₀ に実質的に等しい値を持ち、(2) 複数のＩ
_xiはＩ* ｃｏｓ（３６０°* ｉ／Ｎ＋α）に実質的に等
しい値を持つという性質を有し（ここでＩは二次総和Ｉ
² の平方根であり、ｉは１からＭの範囲のシーケンス
（Ｉ_xi，Ｉ_yi）内の整数指数であり、ＮはＭの整数除数
であり、αは任意の定数）、(3) 少なくとも１つの電
流値Ｉ_xiはＩ* ｃｏｓ（３６０°* ｉ／Ｎ＋α）とは実
質的に異なる値を持つことを特徴とする前記方法を開示
する。

【００１６】

【作用】全ステップＦＳ当り１６微小ステップの４００
ステップステッピングモータについては、Ｎは６４に等
しい。Ｍは４* ＦＳ補正について６４となるように選
択でき、全回転子回転補正に付いては６４００とするこ
とができる。Ｍは例えば１２８，２５６などのＮ＝６４
の任意の整数倍数とすることもできる。

【００１７】Ｉが実質的にＩ₀ に等しいという要件によ
り１組の電流ベクトル（Ｉ_x ，Ｉ_y）が生じ、その端点
は半径Ｉ₀ の円上にある。「実質的」という用語は、離
散化の観点から理解する必要がある。以下に説明するよ
うに、電流値Ｉ_xi，Ｉ_yiは離散値の換算数を取ることが
できる。従って式Ｉ＝Ｉ₀ が満たされるように常に２つ
の電流値を求めることは不可能である。従ってＩ₀ から
の小さな偏差は許される。電流値が整数値だけを取るこ
とができるならば、この偏差は±１となる。［Ｉ₀ −
１，Ｉ₀ ＋１］の範囲外の全ての値は実質的にＩ₀ とは
異なる。同様のことが電流値Ｉ_xiについても当てはま
る。

【００１８】以下図面を参照して本発明を例示的に説明
する。

【００１９】

【実施例】最初に振動の起源に対する分析を示す。そこ
で図７、図８に示す分析の誤差モデルは、本発明の方法
によりどのように問題を解決できるかを示している。

【００２０】図１に２相ハイブリッドステッピングモー
タを概略的に示す。ステッピングモータは固定子３２に
囲まれた円形の回転子３１からなる。２相ステッピング
モータの固定子はそれぞれコイルＸ３３及びコイルＹ３
４として示す２組の巻コイルを備えている。図１ではコ
イルＸ３３の下部のみを示している。コイルＸ３３の上
部は回転子の中心に関して対称に配置している。下部、
上部は、電流Ｉ_x によりコイルＸの上部で誘起される磁
界と平行かつ同一センスの磁界を下部コイルＸ３３を通
る電流Ｉ_x が誘起するように互いに導電的に接続されて
いる。同様のことが図１で対称的な右側部分が示されて
いないコイルＹ３４の電流Ｉ_y にも当てはまる。モータ
は所定のシーケンスでＸ，Ｙコイルに電気を供給するこ
とで起動する。コイルＸ，Ｙは、電流Ｉ_x を供給しＩ_y
を供給しないことで、電流Ｉ_y を供給しＩ_x を供給しな
いことで得られる磁界Ｈ_y （Ｉ_y のセンスに依って左か
ら右ないしその反対向き）に基本的に垂直な磁界Ｈ_x
（Ｉ_x のセンスに依って上から下ないしその反対向き）
がもたらされる。適切なステッピングモータにはＶＥＸ
ＴＡ（商標）範囲のモータ、特にＶＥＸＴＡ型式Ｃ４５
６３−９２１２がある。これは４００ステップステッピ
ングモータである。以下に説明するように、これは（Ｉ
_x ，Ｉ_y ）により形成される電流ベクトルが４ステップ
ないし３６０°の一回転を描く度に、微小ステッピング
モータの回転子が３６０°／１００＝３．６°回転する
ことを意味する。

【００２１】図２にステッピングモータを全ステップ
（ＦＳ）、半ステップ（ＨＳ）、基本微小ステッピング
（ＭＳ）で駆動する電流ベクトル図を示す。横座標に
（Ｉ_x 軸）コイルＸ内の電流の強度Ｉ_x を読み取ること
ができ、縦座標に（Ｉ_y 軸）コイルＹ内の電流の強度Ｉ
_y を読み取ることができる。Ｉ_y 軸はＩ_x 軸と９０°の
角度を為している。

【００２２】電流Ｉ_x ，Ｉ_y の理論的に理想的な連続駆
動状態は次式で与えられる。Ｉ_x ＝Ｉ₀ * ｃｏｓ（ω * ｔ）（１. ａ）Ｉ_y ＝Ｉ₀ * ｓｉｎ（ω * ｔ）（１. ｂ）Ｉ₀ はステッピングモータの作動で指定されるコイルＸ
ないしコイルＹ内の最大電流であり、ωは電流ベクトル
の円振動数で、ｔは時間である。それらの式は電流ベク
トルの端点は点線を辿ることを示している。Ｉ_x とＩ_y
を時間の関数として連続的に変えることで、連続的に変
化する磁界ベクトルが生じ、円滑な連続的な運動が理論
的にもたらされる。

【００２３】しかし実際には、ステッピングモータは単
純なステッピングモータドライバにより駆動することが
でき、図２に示すように全ステップ（ＦＳ）を生じる。
ステッピングモータドライバで、ディジタル入力信号な
いしコードを量子化レベルの換算集合を取ることのでき
るアナログ出力電流に変換する。そのようなドライバの
単純な形式で一定電流Ｉ₀ を生成してその極性を変える
ことができ、Ｉ_x ，Ｉ_y の両方に付いてフルレートＩ₀
で正＋Ｉ₀ ないし負−Ｉ₀ をもたらすことができる。こ
れには表１に示すように４つの可能な組合せがある。そ
れらを４つの全ステップＦＳと呼び、図２の図でのそれ
らの配置にしたがってＦＳ₁ ，ＦＳ₂ ，ＦＳ₃ ，ＦＳ₄
と番号付けを行う。表１の一部のスペースは空けたまま
にして半ステップを示す表２と比較できるようにしてい
る。表１：全ステップによるコイルＸ，Ｙの電流

【００２４】４つの全ステップＦＳ₁ −ＦＳ₄ そしてＦ
Ｓ₁ に戻ってその順番に適用することで、回転矢印３５
で示す方向に電流ベクトルが３６０°回転する。それに
より４００ステップステッピングモータの回転子は３．
６°回転する。機械的な不完全性により生じるモータ固
有の振動とは別に、電流ベクトルの不調和なばらばらの
ステッピングにより別の振動がもたらされる。全ステッ
ピングによりもたらされる振動の基本的成分は、全ステ
ップが生じる振動数に等しい振動数を持っている。この
振動数をしばしば基準として用い、ＦＳ振動数ないし単
にＦＳと示す。ステッピングモータの角速度を増大する
ことで振動の基本振動数は同じ係数及びＦＳで増大す
る。この作動モードにより電流ベクトルを９０°回転す
る度に、新しい全ステップを適用する度にトルクの大き
な変動が生じる。これは半ステップ作動ないし微小ステ
ッピングで駆動するステッピングモータほど頻繁には起
こらないが、トルクの変動はかなり高い。それは振動の
基本振動数は低いが振動の振幅は以下に説明する方法よ
りも高いことを意味している。

【００２５】ステッピングモータは、Ｉ_x ，Ｉ_y が値＋
Ｉ₀ ，−Ｉ₀ だけでなくゼロの値を取ることができ、図
２に示すように全ステップ（ＦＳ）と半ステップ（Ｈ
Ｓ）をもたらす改善形ステッピングモータドライバで駆
動することもできる。ＦＳ点は全ステップステッピング
モータドライバのものと同一である。ＨＳ点は図２の線
図にも示すようにＦＳ点間に付け加えている。表２：全（ＦＳ）及び半（ＨＳ）ステップによるコイルＸ，Ｙの電流

【００２６】図２から分かるように、電流ベクトルのベ
クトル長は異なり、後述するように異なる磁気バネステ
ィッフネスを生じ、電流ベクトルＩの角変化は依然かな
りのものとなる。

【００２７】機械的ステッピングを避けそれによりステ
ッピングモータの円滑な作動を向上するため、微小ステ
ッピングを導入する。その目的はコイルＸ，Ｙでほぼ連
続的に変化する電流を生成することである。それにより
トルクの変動は小さくなり駆動メカニズムによる振動は
少なくなる。しかしトルク変動の振動数はかなり高くな
る。１つの全ステップＦＳ（例えば図２の第１象限）は
一般に１６の微小ステップＭＳ₁ ，ＭＳ₂ ，....ＭＳ₁₆
に等分する。従って４つの象限Ｉ，II， III，IVないし
円全体を６４の微小ステップに分け、ないしＦＳ当り１
６の微小ステップに分ける。本発明の好ましいモータの
４００ステップ・ステッピングモータに付いては、回転
子の一回転当り６４００の微小ステップがある。

【００２８】更に基本微小ステッピングに付いて、電流
Ｉ_x ，Ｉ_y には、生じる電流ベクトルＩ_i の端点は常に
半径Ｉ₀ の円上にある、即ちステップｉによる全ての電
流ベクトルＩ_i のベクトル長｜Ｉ_i ｜は一定：｜Ｉ_i ｜
＝Ｉ₀ という値が割り当てられる。ｉ及びｉ＋１の番
号の付いた２つの微小ステップに対応し、ベクトル角度
α_i+1 を有するＩ_i+1 及びベクトル角度α_i を有するＩ
_i の２つの連続的な電流ベクトルの間の角度差Δα＝α
_i+1 −α_i は、基本微小ステッピングに付いて一定であ
り、３６０°／６４＝５．６２５°ないし５°３７′３
０″に等しい。これは電流Ｉ_x ，Ｉ_y はそれぞれ時間の
正弦関数の量子化コサインにしたがって変化することを
意味する。これにより図２の点線の円上の点ＭＳ_i-1 ，
ＭＳ_i ，ＭＳ_i+1 等がもたらされる。それらの座標は次
式を満たしている。Ｉ_xi ＝Ｉ₀ * ｃｏｓ（ω * ｔ_i ）＝Ｉ₀* ｃｏｓ（α_i ）（２. ａ）Ｉ_yi ＝Ｉ₀ * ｓｉｎ（ω * ｔ_i ）＝Ｉ₀* ｓｉｎ（α_i ）（２. ｂ）これらの式でα_i ＝３６０°* ｉ／Ｎ＋φ。Ｎは電流ベ
クトルの１回転当り６４の微小ステップを有するシステ
ムに付いて６４であり、ｉは０から６３ないし特定の移
相を除いて相当する１から６４で、φはシーケンスα_i
に適用できる任意の移相である。

【００２９】本発明の方法に付いては、時間差ｔ_i+1 −
ｔ_i は一定に保つ。この方法は上述の従来技術の欧州特
許０４６２３３５Ａ１号の教示とは異なる。２つの連続
ステップ間の時間差を減少することで、ステッピングモ
ータの角速度は増大する。微小ステップ数ｇとｐの指標
は、図３、図６、図７、図８で使用する同じ指標に対応
する。

【００３０】図３に、図２で説明した基本微小ステッピ
ングで得られる磁界ベクトル図を示す。電流Ｉ_x は磁気
ベクトルＨ_x をもたらし、図１では垂直で、図３では水
平軸上に示されている。電流Ｉ_y は磁気ベクトルＨ_y を
もたらし、図１では水平で図３では斜めの垂直軸上に示
されている。Ｉ_x とＩ_y の両方を印加すると、２つの磁
気ベクトルＨ_x ，Ｈ_y が加わって図３に示すようにベク
トルＨ_i を生じる。Ｈ_i の長さと方向はベクトルＨ_x ，
Ｈ_y の総和により決定される。このベクトルＨ_i は電流
ベクトルＩ_i の結果としての固定子磁界ベクトルであ
る。構築の際の不完全性によりベクトルＨ_x ，Ｈ_y は互
いに関して直交していない可能性が十分ある。従ってこ
の図で非直交軸（≠９０°）が生じる。点線は図２のよ
うに電流ベクトルで制御された仮説的な理想的ステッピ
ングモータにより得られる磁界ベクトルの端点の所望な
いし理論的な包絡線である。ステッピングモータは、磁
界がコイルを通して印加された電流の一次関数となる範
囲で作動する。そうすることで仕様より十分低い電流を
印加することで固定子の軟鉄コアが飽和状態にならない
と想定される。それでも磁気ベクトルＨはその端点が図
３に示すように楕円形ないしより複雑な形状の線上にあ
るようになり、磁界ベクトルの長さ｜Ｈ_i ｜は変動す
る。楕円形はＸコイル内の巻線の数がＹコイルの巻線数
と異なることがあるという事実から生じる。楕円形の磁
気ベクトル図は、１回転当りステッピングモータは２回
加速し、１回転当り２回スローダウンすることを示して
いる。この挙動からＦＳ／２の基本振動数の振動を生じ
る。正のＨ_x 軸と磁界ベクトルＨ_iの間に形成される角
β_i は理論的にα_i に等しい。しかしステッピングモー
タの不完全性故にβ_i はα_i と異なり、Δβ_i ＝β_i+1
−β_i は図２のΔαと異なって変動する。図３はこのよ
うに理想的駆動電流（図２）と実際のステッピングモー
タで生じる磁界ベクトル間の「実際の世界」の変換を示
している。磁界ベクトルの回転３７のセンスは図２の電
流ベクトル３５のものと同じである。

【００３１】図４にニュートンメータ［Ｎｍ］で示すト
ルク、より正確には磁界トルク（ＭＦＴ）が、［ｒａ
ｄ］で示す遅れとどのように関係しているかを示す。遅
れは磁界ベクトルＨ_i と回転子ベクトルＢ間の角度差で
ある。この差が磁界トルク（ＭＦＴ）の原因となる。Ｈ
_i とＢが地点δ_i でのように一致するならば、遅れはゼ
ロであり、磁界トルク（ＭＦＴ）はなくなる。差ＬＡＧ
_i があれば、磁界トルク（ＭＦＴ）は図４に示すように
値ｅ_i を持つようになる。回転子により生じるトルク
は、Ｈ_i とＢを一致させるような方向に常にある。遅れ
が−π／２ないし＋π／２以上に増大すると、トルクは
減少し、更に符号を変えて別の歯の対と整列する。δ_i
−π／２の点Ａ及びδ_i ＋π／２の点Ｂの外部回転子負
荷トルクＲＬＴは、回転子軸に外的に加えられる最大許
容保持トルクである。ＲＬＴはＡとＢのそれら２つの極
間になければならず、さもなければステッピングモータ
は歯をスキップすることがある。従って作動ウィンドウ
は［δ_i −π／２，δ_i ＋π／２］内であり、これは１
８０°ないし２つの全ステップに相当する。この図のグ
ラフはδ_i ＝ｊ* ２πとなるように整数値ｊ：−∞＜ｊ
＜＋∞ に付いて無限に繰り返すことができる。

【００３２】原点近くでは曲線はほぼ直線であり、傾き
γ_i は線形磁気バネスティッフネスｋ＝ｔｇγ_i に相当
する。そこでシステムは減衰質量バネ二次システムに対
する相似として理論的に記述することができる。システ
ムの質量は、回転子と回転子シャフトにより運動する全
ての可動部品により形成される。バネは回転子と固定子
間の磁気相互作用に相当し、磁気バネスティッフネスｋ
で特徴付けられる。全ての可動部品の摩擦は機械的ダン
パの粘性と相似となる。この相似は図８に関して更に考
察する。

【００３３】図４のＭＦＴ曲線３８は正弦関数であるの
で、その振幅は磁気ベクトルＨ_i の長さ｜Ｈ_i ｜の一次
関数となり、原点でのその正弦関数の第１の導関数ｄト
ルク／ｄ遅れは振幅の一次関数となるので、磁気バネス
ティッフネスｋは磁気ベクトルＨ_i の長さ｜Ｈ_i ｜の一
次関数となる。理論的にＨ_i は更にＩ_i の一次関数とな
る。そのようにしてｋはＩ_i の一次関数となる。実際に
は図２と共に図３に示すように、Ｈ_i の長さは、電流ベ
クトルＩ_i の長さが全てのステップに付いて同じままで
あってもステップｉに依存する。これは磁気バネスティ
ッフネスｋは異なるステップないし方位に付いてＩ_i の
一次関数とはちょうど同じではないことを意味し、従っ
て｜Ｉ_i ｜を一定に保っても一定ではないことを意味し
ている。後に全ての角度に付いて磁気バネスティッフネ
スを一定に保つことの重要性を説明し、一定長さを有す
る磁界ベクトルの構築によりそれを達成する方法を検討
する。

【００３４】図５は、ニュートンメートル［Ｎｍ］で表
す外部回転子負荷トルク（ＲＬＴ）がステッピングモー
タの［ｒａｄ／ｓ］で表す角駆動速度に強く依存するこ
とを示している。これはおもに動的摩擦Ｗ_d は殆ど速度
の一次関数であるという事実による。最小モータ速度Ｍ
ＩＮに対して、作動中の回転子負荷トルクＲＬＴはほぼ
ＲＬＴ_i となる。速度をＭＡＸに増大すると、回転子負
荷トルクはＲＬＴ_j に増大する。一定平均回転子負荷ト
ルクＲＬＴ_i を加えることで全てのゾーン_i をシミュレ
ートすることができる。

【００３５】図６に２つの図を示す。上部の図４０は、
図２に示す一定長及び一定角度増分を有する電流ベクト
ルＩ_i により駆動するステッピングモータに付いて図
２、図３で用いた連続した微小ステップ数ｇ..ｐの関数
としての磁気バネスティッフネスｋないし磁界ベクトル
長｜Ｈ_i ｜を示している。｜Ｈ_i ｜を一定平均長｜Ｈ｜
_AVG'に固定した仮説的なステッピングモータに付いて、
磁気バネスティッフネスは全微小ステップに付いて目標
ｔｇ（γ_AVG ）に等しくなり、それにより目標スティッ
フネスを示す点線３９と一致する。

【００３６】図６の下部の曲線４１は、電流微小ステッ
プ数ｇ..ｐの関数として２つの連続した微小ステップに
対応する連続した磁界ベクトル間の角ステップサイズな
いし差Δβ_i ＝β_i+1 −β_i を示している。それらの磁
界ベクトルの方向β_i は図３に示しており、負荷が印加
されないとき、所与の微小ステップ電流ベクトルにより
駆動されるステッピングモータの角平衡位置を示してい
る。図３のそれらの差Δβ_i は明かに等しくない。１回
転に付いての全ての６４の差は３６０°になり、従って
実際の差分は３６０°／６４＝５．６２５°の目標角ス
テップΔβ_AVGを示す点線付近で変動する。

【００３７】図６の両曲線を用いて、任意の微小ステッ
プｇ..ｐで、回転子の磁界トルク（ＭＦＴ）と外部回転
子負荷トルク（ＲＬＴ）が平衡した固定子に関する回転
子の角度を求める。これを図７で行う。垂直軸は外的に
印加するトルクを示しているトルクがゼロの場合、固定
子磁界角度（ＳＭＦＡ）を示す水平軸が描かれる。上述
したようにゼロトルクでの平衡角は固定子磁界角度と一
致する。従ってこの軸上で、図６の値Δβ_i と置き換え
ることができる。β_g とβ_h の間の大きな距離は図６の
Δβ_g の値による。β_m とβ_n の距離は図６のΔβ_m の
値故に最短となっている。点βｇ..βｐの相対的位置
も、ステッピングモータ軸に対してトルクを加えず、対
応する電流Ｉ_x とＩ_y を固定子コイルＸ，Ｙに加え、回
転子が静止した後にステッピングモータの回転子軸の回
転位置を測定することで求めることができる。

【００３８】各々の微小ステップｘに付いて、ゼロとは
異なる固有回転子負荷トルクＲＬＴの平衡点（図５に簡
潔に示した固有速度ゾーンに対応するＲＬＴ）は、ゼロ
トルク平衡位置β_x と磁気バネスティッフネスγ_x に依
存する。磁気バネスティッフネスはゼロＲＬＴ平衡点β
_x を通過する線の傾斜をもたらす。おもに図５に示すよ
うに回転子速度で決定される所与の正のトルクＲＬＴに
付いて、回転子ＭＦＴと負荷ＲＬＴ間の平衡点は点
ｅ_g.. ｅ_p として求めることができる。点ｅ_i の相対的
位置も、ステッピングモータの回転子のシャフトに一定
トルクＲＬＴを加え、微小ステップ数ｉに対応する適切
な電流Ｉ_x とＩ_y をステッピングモータのＸとＹの固定
子コイルに加え、ステッピングモータの回転子の角位置
を測定することで求めることができる。それぞれ固有微
小ステップｇ..ｐに対応する連続線ＭＦＴｇ..ＭＦＴｐ
の傾斜及びオフセットの両方は等しくないという事実故
に、連続微小ステップの例えばｅ_i ，ｅ_j の平衡点間の
距離は異なる。それらの差異は次の理由による。 (1) 磁界ベクトルの長さ｜Ｈ_i ｜に比例し図７の線に
対して異なる傾斜を与える磁気バネスティッフネスの変
動、及び(2) 磁界ベクトルの角β_i と一致し、トルク
がゼロの図７の線の間で異なる距離をもたらすゼロＲＬ
Ｔの平衡点。ｅ_g とβ_g 間の差異は図４で説明したよう
に遅れＬＡＧ_g である。

【００３９】図８は、図４に関して説明し、更に図６、
図７で詳しく述べた二次システムで実際に生じることを
示している。下向きの垂直軸は連続した微小ステップ数
ｇ，ｈ..ｐとそれらが生じる場合の対応する時間ｔ₀ ，
ｔ₁.. ｔ₉ を示し、水平軸は微小ステップｅ_g.. ｅ_p に
ついての固定子に関する回転子角度（ＲＡＲＳ）を示
す。微小ステップ数ｇのｔ₀ の瞬間におもに動的摩擦Ｗ
_d により生じる回転子負荷トルク（ＲＬＴ）と図７に示
す遅れＬＡＧ_g により生じる磁界トルク（ＭＦＴ）間に
平衡があると想定する。その瞬間に新しい電流ベクトル
Ｉ_h を印加し、それによりＭＦＴ_g 線はもはや有効でな
くなるがＭＦＴ_h は期間［ｔ₀ ，ｔ₁ ］について取らな
ければならない。ここで平衡は妨げられ、図８のｔ₀ ，
ｔ₁ 間に示すステップ応答を生じる。時間ｔ₁ で平衡は
再確立される。図７のＲＬＴ軸上の距離（例：［ｅ_g ，
ｅ_h ］と［ｅ_h ，ｅ_i ］）は異なるので、回転子の生じ
る角ステップのステップ_i.. ステップ_n も異なる。これ
は周期ｔを有する一定パルス繰返数に対応して同じ時間
差Δｔ＝ｔ₁ −ｔ₀ ＝ｔ₂ −ｔ₁ 等に付いて、異なる角
ステップが得られることを意味する。ステップサイズの
変動は準線形角速度からの低振動数偏差をもたらし、お
もに４つの全ステップの周期を有する振動を生じる。ス
テッピングモータでの経験から位置誤差は非累積的で４
つの全ステップ、即ち３６０電気度でゼロに平均化する
ことが分かっている。４ステップ毎に回転子は磁極と磁
束経路に関して同一位置に戻る。このため、非常に正確
な位置決めが必要な場合、必要運動を４つのステップの
倍数に分割することが勧められる。これは４ステップモ
ードとして知られている。しかし本発明の場合は、微小
ステップの分解度を必要する。従って全てのステップを
補正しなければならないが、４つの全ステップないし６
４微小ステップを適用した後に同じ補正シーケンスを用
いることができる。回転子は４ステップの後、等しく偏
差を持つことが測定により証明されている。これは基本
振動数が４ステップ当り１の振動数スペクトルで分か
る。

【００４０】変動速度問題を解決するため、以下の２つ
の方法を説明する。図９、図１０、図１１で説明する本
発明の第１の方法により、ベクトル角変調（ＶＡＭ）に
よりＲＬＴの固有値に対する問題を解決する。更に図１
２、図１３で説明する本発明の第２の方法により、ベク
トル角及びベクトル長変調（ＶＡＶＬＭ）によりＲＬＴ
の広範囲の値についてより一般的に問題を解決する。

【００４１】走査装置内にモータを取り付ける前に、図
９に示すように回転エンコーダ５９に接続したテスト装
置上にステッピングモータを取り付ける。事前テストを
行ってテスト装置上の特定のステッピングモータが補正
を適切に行うのに必要な最低限の品質要件を満たしてい
るかどうかを検査する。テストは動的に、即ちステッピ
ングモータの回転中に行う。偏差を静的に測定すること
も可能であるが、モータは静的に作動したときは動的に
作動したときと異なる挙動を示すことが分かっている。

【００４２】図９に示すように、ステッピングモータ５
２の電流Ｉ_x とＩ_y はステッピングモータドライバ５３
により与えられる。ステッピングモータドライバ５３は
電源５４から電力を受け取り、電流ベクトル制御線５５
を通してディジタル電流ベクトル制御信号を受け取る装
置である。微小ステップｉ当り４つの電流ベクトル制御
信号をステッピングモータドライバ５３に与える必要が
ある。それらはＸ_i ，Ｙ_i ，Ｓ_xi，Ｓ_yiである。Ｘ_i は
電流Ｉ_x に線形に比例し、Ｙ_i は電流Ｉ_y に線形に比例
し、Ｓ_xiは電流Ｉ_x のセンスないし符号を指定し、Ｓ_yi
は電流Ｉ_y のセンスないし符号を指定するものである。
Ｘ_i とＹ_i 信号は一般に０から１２７の範囲を持ち、０
は電流なしに相当し（Ｉ_x ＝０ないしＩ_y ＝０）、１２
７は一般に１．６６アンペアの最大電流Ｉ_max ないしＩ
₀ に相当する。そのようにして両信号は７ビット値で示
すことができる。信号Ｓ_xiとＳ_yiはそれぞれ１ビットで
示すことができる。実際にはＳ_xiとＸ_i は８ビットの１
バイト内に格納し、Ｓ_yiとＹ_i は別のバイトに格納す
る。ステッピングモータの所望の角速度に直接関連した
一定周波数で、連続的な４つの集合（Ｘ_i ，Ｙ_i ，
Ｓ_xi，Ｓ_yi）はステッピングモータドライバ５３に送ら
れる。Ｉ_x とＩ_y に付いての８ビットデータは８ビット
並列データ線上で効果的に多重化される。そのようなス
テッピングモータドライバ５３にはいくつかのタイプが
ある。 − 調整電圧ドライバ。これはむしろ単純な装置である
が、電流Ｉが所望の値に即座に到達しないという欠点を
持っている。 − チョップ式電流ドライバ。出力電流はチョッピング
システムを経てプログラムされ、必要電流付近で変動す
る。チョッパそれ自身は出力電流で供給されるフィード
バックシステムで駆動される。本発明の方法の応用に適したドライバはＳＧＳトムソン
社製のＧＳ−Ｄ２００Ｍ型式ドライバである。

【００４３】このステッピングモータドライバ５３は理
想的な挙動を有している、即ち平衡が取れ線形であると
思われる。平衡が取れているとはドライバは非対称的で
あってはならないということである。非対称的とは同一
ディジタルコード値Ｘ_i ＝Ｙ_i が異なる出力電流Ｉ_x ≠
Ｉ_y をもたらすということである。非対称的なドライバ
は、コード値が式Ｘ_i ²＋Ｙ_i ²＝１２７² を満たして円を
描いても楕円形の電流ベクトル図をもたらす。楕円形の
電流ベクトル図は、電流ベクトルの１回転毎にステッピ
ングモータが２回加速し、１回転当り２回スローダウン
するということを示している。この挙動によりＦＳ／２
の基本振動数の振動を生じる。

【００４４】線形とは、コード値Ｘ_i ，Ｙ_i と生じる電
流Ｉ_x ，Ｉ_y 間に線形関係があることを意味する。即ち
Ｉ_x ＝ａ * Ｘ_i 、Ｉ_y ＝ｂ * Ｙ_i である。平衡であ
ることはａ＝ｂである必要がある。

【００４５】非対称性はＩ_x とＩ_y を提供するドライバ
回路の差に依って生じる。平衡が取れておらず線形でな
いステッピングモータドライバは図２のものとは異なる
電流ベクトル線図をもたらす。ベクトル端点は円上にな
く、２つの連続したベクトル間の角度は等しくなくな
る。そのようなステッピングモータドライバは、適切な
入力をディジタル信号Ｘ_i ，Ｙ_i で起動したときにステ
ッピングモータに接続したステッピングモータドライバ
上で出力電流Ｉ_x とＩ_y を測定することで線形かつ平衡
なものとすることができる。Ｘ_i に付いての補償表及び
Ｙ_i に付いての補償表を、それらの測定から導出するこ
とができる。この表により未補正のコードＸ_i ないしＹ
_i を補償コードＸ′_i ，Ｙ′_i に変換する。通常、負の
電流Ｉ_x ないしＩ_y は、正の電流として同一回路で生成
する。その場合、正の電流だけを測定することで十分で
ある。正の電流に対するものと同じ変換を負の電流に用
いることで、全ての電流を適切に補償して線形かつ平衡
に挙動させることができる。

【００４６】ステッピングモータドライバは線形かつ平
衡に挙動するように任意の手段により補正できると思わ
れる。そうすることで本発明の方法により求めた補正値
はステッピングモータ固有のものとなり、ステッピング
モータドライバ固有の不完全性により歪められるもので
はない。しかしその方法は非補正、非平衡、非線形ステ
ッピングモータドライバにも適用することができる。そ
の場合、ステッピングモータ５２、ＰＲＯＭ７３及びス
テッピングモータドライバ５３は１つの分離不可能なキ
ットとして扱う必要がある。

【００４７】上述のように、本発明の方法を適用するた
めに平衡かつ線形ステッピングモータドライバ５３を有
すると想定する。ステッピングモータドライバは線形で
制御コードＸ_i ，Ｙ_i は１２７の別個のレベルを取るこ
とができるので、１２７の異なる正の電流レベルＩ_x を
生成することができ、２つの連続した電流レベル間の差
は一定となる。同様のことが電流レベルＩ_y にも当ては
まる。最初にＩ_x とＩ_y 電流ベクトルのプログラムを設
計して仮説的なモータの均一な回転を生じるようにす
る。

【００４８】図２の線図のベクトルにできるだけ近い電
流ベクトルＩ_i を生じるＸ_i ，Ｙ_iコードを表３に記載
する。この表は最初の９つのステップ、即ちステップ０
＝０°からステップ８＝４５°までと１つの余分なステ
ップ９の値を記載している。ステップ９から１６はステ
ップ７とステップ９を比較することで推測できるよう
に、単にＸ_i とＹ_i を入れ換え、表を逆順に読むことだ
けで求めることができる。微小ステップ１７−３２の制
御コードはＸ_i の符号を変え、表を逆順に読んで満たす
ことで求めることができる。微小ステップ３３−６３の
制御コードはＹ_iの符号を変え、表を逆順に読んで満た
して求めることができる。実際、Ｘ_i ，Ｙ_i の絶対値だ
けを記憶手段に格納し、Ｘ_i ，Ｙ_i の符号はそれぞれ符
号制御信号Ｓ_xi，Ｓ_yiで示す。表３には、理論的長さ
（１２７）と１２７レベルでの離散化による実際の長さ
の間の差ΔＬをも記載している。（Ｘ_i ，Ｙ_i ）ベクト
ルが短すぎればその差は負となり、さもなくば正とな
る。この差分の絶対値は常に１以下であることが分か
る。これは実際の電流ベクトルの長さは実質的に１２７
に等しいことを意味する。更に実際の角度と理論的角度
（９０° *ｉ／１６）＝５．６２６° *ｉの間の差Δα
をも記載している。実際の角度が小さすぎれば、その差
は負となり、さもなければ正となる。表３：基本微小ステッピングに対する量子化電流レベル

【００４９】表４に微小ステップの４つの範囲の極性、
センスないし符号Ｓ_xi，Ｓ_yiを記載する。表４：基本微小ステッピングに対する電流w.r.t.微小ステップ数のセンス

【００５０】４つの全ステップを構成している上記の２
つの表３、表４の値は、ステッピングモータの最初の作
動のために電流ベクトル表５１に格納する。

【００５１】上述の６４コード（Ｘ_i ，Ｙ_i ，Ｓ_xi，Ｓ
_yi）のシーケンスが１６ *ＦＳの固定した一定の速度で
平衡な線形ステッピングモータドライバ５３に繰り返し
送られると、ステッピングモータは４００ステップ・ス
テッピングモータに６４００コードが送られた後に１回
転を行う。

【００５２】表３の制御コードは図２に示した理論的理
想的微小ステップ駆動信号をかなりよく近似している
が、ステッピングモータ固有の不完全性故に、ステッピ
ングモータは振動し始める。そこで本発明の目的は電流
ベクトルが円の周りを１回転する度に繰り返すそれらの
振動を補正することである。これは６４コードベクトル
（Ｘ_i ，Ｙ_i ，Ｓ_xi，Ｓ_yi）に対応する。そのような種
類の振動はＦＳ／４の基本振動数を有する。高調波は２
* ＦＳ／４、３* ＦＳ／４、４* ＦＳ／４などである。
本発明の目的はステッピングモータドライバパルス繰返
数の振動数の半分である８* ＦＳまでのそれらの振動数
を有する振動を除去することである。８*ＦＳまでの振
動数を有する振動は、１６* ＦＳパルス繰返数で駆動す
るシステムで補正することが理論的に可能である。１走
査線が４微小ステップに相当するスキャナでは、４* Ｆ
Ｓまでの振動数をフィルタすることで十分である。高次
の振動は、それらの変動は感光システムのライン時間統
合に統合されるので、走査データ内で見えなくなる。

【００５３】上記の振動を除去するため、最初にそれら
を測定し、各々の上記の振動数に対する寄与を量子化し
なければならない。更に各々の振動数の寄与は負荷ＲＬ
Ｔ（回転子負荷トルク）に依存する。図１１に付いて説
明するように、ここに説明する本発明の第１の方法によ
り周知の負荷トルクＲＬＴに付いて振動を除去する。従
って図９の電気−磁気−機械的プロセス５７内に負荷Ｒ
ＬＴ装置５６を内蔵する。この負荷ＲＬＴ装置により一
定負荷トルクをステッピングモータ５２に課することが
できる。負荷ＲＬＴ装置５６は手動で設定あるいはアル
ゴリズム・プロセス制御装置５８により電子的に制御で
きる。負荷ＲＬＴはステッピングモータ５２の回転子軸
上に取り付けたホィール（図示せず）に加える。上記の
ホィールは更に回転エンコーダ５９の軸上に取り付けた
ホィールに同一運動接触を通して接触する。

【００５４】可変な負荷ＲＬＴ装置５６故に、ステッピ
ングモータを最終装置で作動する際と同一速度で作動し
て実際に同一ＲＬＴを得る必要性がなくなり、ＲＬＴは
図５に示すように駆動速度に明らかに依存する。システ
ムの測定状態を最適化するために回転子の速度しか選択
することしかできない。実際、測定し補正することを望
む振動数は、ステッピングモータの回転子、回転子軸、
回転子軸に取り付けたホィール、可変負荷ＲＬＴを印加
する上記のホィール上のブレークブロック及び回転軸ホ
ィールに摩擦を有して結合した回転エンコーダにより形
成されるシステムがその共振振動数を有する場合に、振
動数よりもはるかに下ないし上であることを確認する必
要がある。システムを意図的に励起することで１２０Ｈ
ｚの共振振動数を求めた。その振動数以上に留まろうと
すれば、ステッピングモータをおそらく仕様を越えて過
度に急回転する必要がある。従って補正する最高に可能
な振動数を１２０Ｈｚ以下の８* ＦＳと決定した。

【００５５】これは４０秒で１回転を描くステッピング
モータ５２の回転子により達成することができる。これ
は微小ステップは６４００／４０( ４０ s) ＝１６０Ｈ
ｚ＝１６ *ＦＳの振動数を有することを意味する。従っ
てＦＳ振動数は１０Ｈｚである。補正できる最高振動数
は８* ＦＳ＝８０Ｈｚである。これにより補正できる振
動数の全範囲を生じる。即ち［ＦＳ／４，８* ＦＳ］な
いし［２．５Ｈｚ，８０Ｈｚ］はシステムが共振する場
合、振動数の範囲外となる。共振振動数からそれだけ離
れることで、システムは関心のある全ての振動数に対し
て同一振幅応答で線形に応答することが確証される。信
号をフィルタすることで求める振幅はこのように全ての
振動数に対して同じように用いることができる。表５、
表７に要約した例で、最も重要な振動数は１２０Ｈｚよ
り遥か下であることが分かる。

【００５６】更に１２０Ｈｚの共振振動数から十分離れ
ることで、入力信号に関する応答信号の移相も［ＦＳ／
４，８* ＦＳ］の範囲内で全ての振動数に対して同じと
なる。

【００５７】回転エンコーダ５９は電気パルスを発して
ステッピングモータ軸の角変位に反応する。回転エンコ
ーダの種類はキャノンＲ−１０ないしＲ−１Ｌエンコー
ダなどの直角検出を有する干渉型エンコーダとすること
ができる。この種のグレーティングは１回転当り８１０
００のオン、オフ方形波パルスをもたらす。直角検出に
より、回転当り４* ８１０００の有用なパルスと回転方
向の指示をもたらす。これは、モータは必ずしも常に同
一センスで回転しないことが図８の行過ぎ量から分かる
ように必要である。更にステッピングモータ５２のシャ
フトに取り付けるホィールの直径は、回転エンコーダ５
９のシャフトに取り付けるホィールの直径よりも約５倍
大きい。これはステッピングモータの全ての１回転に付
いて、エンコーダが５．４３４６ *４ *８１０００＝１
７６０８００パルスないし微小ステップ当り１７６０８
００／６４００＝２７５パルスを発することを意味す
る。プロセスインターフェイス・ハードウエア６１はそ
れがパルスを受け取る度にカウンタ（図示せず）を増分
（ないし回転のセンス方向により減分）する。このカウ
ンタは一定の振動数ｆ_s でサンプルする。アルゴリズム
・プロセス制御装置５８はサンプリングないし基本振動
数ｆ_s に対する値をパルス生成器及び同期装置６０に送
る。パルス生成器及び同期装置６０はｆ_s ＝９６０Ｈｚ
の周波数でパルス列を生成する。この周波数は８０Ｈｚ
までの振動信号を補正するため、理論的ナイキスト周波
数よりもはるかに上でなければならない。それを１２*
８０Ｈｚ＝９６０Ｈｚないし微小ステップ当り６サンプ
ル取ることで、この条件は確実に満たされる。全てのサ
ンプルについて、カウンタは約２７５／６＝４６の値で
増分される。パルス列ｆ_s は、周波数率ｆ_s でプロセス
インターフェイスハードウエア６１内のカウンタ（図示
せず）をサンプルする回転子位置データ装置６２に送ら
れる。パルス生成器及び同期装置６０は同時にｆ_s ／ｘ
（ｘ＝６として選択）の割合でパルス列を生成する。そ
のパルス列は１６０Ｈｚの周波数ないしテスト用の選択
された微小ステップ周波数を有し、ベクトルポインタ装
置６３に送られる。ベクトルポインタ装置６３の目的
は、ｆ_s ／ｘの微小ステップ周波数の割合で０からＭ−
１にわたる指数ｉを順次に生成することである。上述し
たように、４* ＦＳ補正についてはＭは６４であり、全
回転子回転補正についてはＭは６４００である。それら
の指数ｉは電流ベクトル表５１で適切な（Ｘ_i ，Ｙ_i ，
Ｓ_xi，Ｓ_yi）制御コードを指す。４* ＦＳ補正の場合、
電流ベクトル表５１には６４の制御コードが格納され
る。最初のテスト中、それらの値は上記の表３、表４か
ら理論的に理想的な値である。上記の制御コードは平衡
線形ステッピングモータドライバ５３に送り、ディジタ
ル制御コード（Ｘ_i ，Ｙ_i ，Ｓ_xi，Ｓ_yi）を、ステッピ
ングモータ５２に同時に１微小ステップの持続期間に印
加する電流レベルＩ_x とＩ_y に変換する。それらの電流
によりステッピングモータ５２の回転子は回転する。回
転子のシャフトの回転により回転エンコーダ５９はカウ
ンタ（図示せず）を増分ないし減分するパルスを生成す
る。そのカウンタの値は上述の振動数ｆ_s で微小ステッ
プの期間当り６回読み取りないしサンプルし、カウンタ
の値は回転子位置データ装置６２に格納する。

【００５８】カウンタとは並列に、パルスの周波数と回
転方向情報を回転エンコーダ５９から線形に電圧Ｖ（Ｆ
ＦＴ分析器に供給）に変換するアナログ電子振動数−電
圧変換器を通してＦＦＴ分析器（図示せず）を回転エン
コーダ５９に接続する。そうすることで電圧Ｖはステッ
ピングモータ５２の回転子の角速度の一次関数となる。
本発明者らは表５の値により与えられる、電圧信号の振
幅Ａ（［ｍＶ］）に対する未補正モータ局所最大値を求
めた。ＦＳ／４＝２．５Ｈｚであることに留意する。表５：未補正ステッピングモータの振動数スペクトル

【００５９】表５から分かるように、最初の大きな振幅
は１０ＨｚのＦＳ振動数で出て来る。モータ／負荷シス
テムの応答は十分に線形でないので、振動数スペクトル
の最大値以上の振動を全体的に同時に除去しようとする
ことは意味がない。これは最低振動数での振動をもたら
すないし増大することになり、それは受け入れられな
い。従って最初に２．５Ｈｚに位置する最低振動数での
最大値を攻撃し始めることにする。これは次のように行
う。

【００６０】回転子の１回の回転に付いて、微小ステッ
プは６回過剰にサンプルされるのでカウンタから６４０
０* ６＝３８４００以上のサンプル値を配置する。それ
らのサンプルは１００パケットに分割する。各々のパケ
ットは電流ベクトルの１回転に対応して３８４の連続し
たサンプルを持ち、これは４ＦＳないし６４微小ステッ
プとなる。各々のパケットで、以前のカウンタ値に関す
るカウンタ差を計算する。それらの差は各々のパケット
内の対応するサンプルの１００の差分を加えることで１
００のパケットで平均化する。それにより４ＦＳウィン
ドウ６５でサンプル当り平均化相対的変位に付いて３８
４の値を得る。振動のちょうど２．５Ｈｚ成分を選択す
るため、それらの３８４値をゼロ移相低域フィルタ６６
によりフィルタする。最初の反復に付いては、フィルタ
の遮断周波数は、２．５Ｈｚ成分が減衰されず、５Ｈ
ｚ，７．５Ｈｚなどの全ての高次の調波が除去されるよ
うにアルゴリズム・プロセス制御装置５８により選択す
る。フィルタしたデータは利得、位相補正装置７４に供
給する。周波数従属性の利得Ａと低域フィルタ装置６６
からフィルタしたデータに適用する移相φは、テストシ
ステムを特性化することによりモータテスト前に一度求
める。利得及び移相は転写システム特性表６８に［２．
５Ｈｚ，８０Ｈｚ］の範囲内で固有振動数当り格納す
る。φは約５°であることが分かった。平均化しフィル
タした相対的変位値の周波数従属性利得及び位相調整
後、４ＦＳウィンドウ内の乗法的電流ベクトル角再分配
を行うことができる。これに未補正Ｘ_i ，Ｙ_i コードを
再分配装置６９により電流ベクトル表５１から取り出
す。利得、位相補正装置７４から来るデータに基づい
て、ベクトル長は依然１２７であるが２つの連続したベ
クトル（Ｘ_i ，Ｙ_i ）間の角度は各々のベクトルペアに
付いて異なるように新しい（Ｘ_i ，Ｙ_i ，Ｓ_xi，Ｓ_yi）
コードを生成する。別の制限は全ての再分配した角度は
３６０°にならなければならないということである。そ
こで新しいコードは電流ベクトル表５１にフィードバッ
クする。新しい電流ベクトル角度はα′_i で振幅は１２
７であるので、新しいコードは次式から求められる。ｘ′_i ＝１２７* ｃｏｓα′_i （３ａ）ｙ′_i ＝１２７* ｓｉｎα′_i （３ｂ）

【００６１】上述の最初の反復の全体的な手順は基本的
に、新しい微小ステップが加えられる度に局所変位を測
定し、非線形変動の基本成分だけを保つために低域フィ
ルタを行い、局所変位が小さすぎる場合は電流ベクトル
角α_i をα′_i に増大し、局所変位が大きすぎる場合は
電流ベクトル角度を減少することに相当する。これによ
り出力での基本振動が消滅するように逆振動がシステム
の入力に課せられる。

【００６２】この時、モータの２回目の作動及び上述の
手順の２回目の反復を行うことができる。２回目の作動
のデータの分析により、高次の振動数は依然存在する
が、振動は２．５Ｈｚの振動数で低い振幅を有すること
が分かる。これは表７に付いて説明する。同じ手順を行
うが、低域フィルタは５Ｈｚ以上の振動数を遮断する。
１回目の再分配に付いても同様に、電流ベクトルを取得
したデータに基づいて再分配する。２．５Ｈｚの振動数
での挙動を向上するために既に再分配した電流ベクトル
表のコードを電流ベクトル表から取り出し、利得及び位
相補正装置７４からのデータに基づいて再び再分配して
５Ｈｚでの挙動を向上する。２．５Ｈｚの振動の更なる
除去及び５Ｈｚでの振動の重大な改善がもたらされる。

【００６３】この手順全体を２．５Ｈｚ，５．０Ｈｚ，
７．５Ｈｚなどの振動数に付いて反復する。結果はディ
スプレイ７０を見ているオペレータが対話的にモニタす
る。必要公差内あるいは一定数の反復の後（例：１走査
線に対応する４* ＦＳ）に、反復により結果が生じれ
ば、すぐにオペレータはキーボード７２を通して反復を
停止することができる。有効な停止基準は、それまでに
補正した振動数に対応する振幅の重み付き総和をテスト
することにより形成することができる。重みを選択して
一定の臨界振動数を強調することができる。通常基本振
動数と低次調波は高調波よりも高い重み値を得る。重み
の総和が１に等しい限り、前記総和はシステムがかなり
向上する限り減少する。その総和が最低値付近を変動し
始めれば、反復プロセスをすぐに停止することができ
る。

【００６４】最後の反復の後、アルゴリズム・プロセス
制御装置５８は電流ベクトル表５１に格納された（Ｘ
_i ，Ｙ_i ，Ｓ_xi，Ｓ_yi）コードをホストコンピュータ・
ハードウエア６４及びＰＲＯＭプログラマ８１を経てＰ
ＲＯＭ７３にダウンロードする。プログラムされたＰＲ
ＯＭ７３はここでモータと共に補正済ステッピングモー
タの整合ペアを形成し、ＰＲＯＭは目標（Ｘ_i ，Ｙ_i ）
ベクトルデータを含み、それによりプログラムされてテ
スト中の固有モータに整合する。

【００６５】全ての固有ステッピングモータはテスト装
置に取り付け、その固有ステッピングモータの補償コー
ドを含むその固有ＰＲＯＭが与えられる。ＰＲＯＭ及び
ステッピングモータキットの合計コストは未補正のモー
タだけのコストよりも約５％高い。全体的な品質向上を
別にしてステッピングモータの３０％ロスと比べると、
これにより生産コストを大きく節約できる。これはま
た、歯車あるいは重い構成部品を導入するよりも安価で
ある。

【００６６】振動数／振幅表５をもたらす未補正のステ
ッピングモータに対して、補正後の振動の振動数スペク
トルは表６に示す値をもたらした。表６：補正済ステッピングモータの振動数スペクトル

【００６７】表６を未補正ステッピングモータに対応す
る表５と比較することで、ほとんどの成分が２０ｍＶ以
上の振幅を持っていた２．５Ｈｚ，１０Ｈｚ，１５Ｈ
ｚ，２０Ｈｚ，２５Ｈｚの振動数の振動に付いて大きな
向上が実現されることが明白となる。全ての振幅は５ｍ
Ｖより遥か下ないしわずかに上の値に減少している。一
部の高い未補正の振動数では振幅は増大するが、低い補
正済振動数での正の変化よりは劇的ではない。向上はＦ
Ｓ、１．５* ＦＳ、２* ＦＳの振動数に付いて、１０な
いしそれ以上の係数に到達する。

【００６８】上述したように、補正は反復して行い、最
初に振動数ＦＳ／４を持つ振動の振幅を削減し、次にＦ
Ｓ／２、そして３* ＦＳ／４などを行う。表７はその
ような反復から編纂したもので、ステップ当りの相対的
向上に対する認識をもたらす。表７：後続の補正反復の振動数スペクトル

【００６９】振幅値Ａ−１の最初の行は、固有未補正ス
テッピングモータに付いての固有振動数成分の相対的振
幅を示している。最初の反復ではおもに２．５Ｈｚの振
動数の振幅を削減する。行Ａ−２から分かるように、相
対的振幅は３．７と云う値に急激に削減されている。他
の振動数はこの操作に依って余り影響されない。５．０
Ｈｚでの向上は、１．０付近ないしそれ以下の値は大き
な意味を持っておらずステッピングモータの挙動に影響
を及ぼさないので不定期的なものである。２回目の反復
では５．０Ｈｚでの振幅を向上することを目的とする。
結果は２．５Ｈｚでの振幅は更に向上されるが、５．０
Ｈｚでの結果は悪くなったように見えるが、上述したよ
うに低い値では余り関係ない。３回目の反復を行Ａ−３
からＡ−４のステップで行うが、その目的は７．５Ｈｚ
での振動成分の振幅を削減することである。そしてそれ
は２の係数で削減されることが分かる。次に１０Ｈｚな
いしＦＳ振動数の成分を補正する。相対的振幅は１２．
４から４．５に向上する。反復はステッピングモータの
要求される動的品質に付いて向上が満たされればすぐに
停止する。

【００７０】図１０は固有ＸＹベクトルＰＲＯＭ７１及
び固有ステッピングモータ７５からなる校正システム
を、特にスキャナシステムあるいはより一般的にステッ
ピングモータを用いて固有慣性及び摩擦８６を有する回
転子を負荷して一定の持続時間にかけて一定速度で線形
ないし角回転をもたらす任意のシステムにどの様に組み
込むかを示している。モータ駆動回路に電流を提供する
回路には「固有ＸＹベクトルＰＲＯＭ」７１としたプロ
グラマブル読取り専用メモリがある。ＰＲＯＭはモータ
に供給する電流Ｉ_x とＩ_y を事前に決定する情報を含ん
でいる。このＰＲＯＭは「電流ベクトル表」５１が反復
的に構築された図９に示す最後の電流ベクトル表５１内
の信号からのコピーを含んでいる。図９の電流ベクトル
表５１は、それらの格納された電流ベクトルのシーケン
スによるステッピングモータの駆動により殆ど一定角速
度をもたらすようにモータ固有の電流ベクトル（Ｉ_x と
Ｉ_y）_i の表を含んでいる。

【００７１】クロックないしパルス生成器（図示せず）
は一定速度で微小ステップパルス７７のシーケンスを生
成する。それらのパルスは、０から６３そして０から再
スタートするように循環的にカウントするカウンタ信号
を生成する機能を有するベクトルポインタ制御装置７６
に送られる。オプション的な制御信号ＣＷ／ＣＣＷ７８
はＶＣポインタ制御装置に順方向に０，１，... ６３，
０，１..とカウントするあるいは逆方向に０，６３，６
２，... ，０，６３，... とカウントするように指示す
ることができる。これによりステッピングモータ７５を
時計方向あるいは反時計方向モードで作動することがで
きる。制御信号ＣＷ／ＣＣＷ７８がなければ、ステッピ
ングモータは１つの回転方向しか持つことができない。
別のオプション的な信号はＳＹＮＣ信号７９である。こ
の信号はモータ補正を１回転の１００ＦＳないし６４０
０微小ステップに付いて計算する場合だけに必要であ
る。その場合、ベクトルポインタ制御装置７６は０から
６３９９の数字を生成し、ＳＹＮＣ信号７９が活動的に
なる度にゼロにリセットされる。ＳＹＮＣ信号７９はス
テッピングモータ７５のシャフト位置から次のように導
出することができる。まずステッピングモータ７５の回
転子のシャフト上にオプションの同期ディスク８２を取
り付ける。この同期ディスク８２は電子パルスを、同期
ディスク８２上の同期装置マーク８４がマーク検出装置
８５を通過する度に同期パルス生成器８３に与える。同
期パルス８３が電子パルスを受ける度に、ベクトルポイ
ンタ制御装置７６に対するＳＹＮＣパルス７９を生成す
る。ＳＹＮＣ信号を用いて、ステッピングモータは単に
４つの全ステップの代わりに回転子の１回転に付いて補
正することができる。上述の測定及び図９の補正手順
で、ブロック６２の回転子位置データはブロック６５に
格納する１００以上の４ＦＳウィンドウに平均化されな
いが、そのまま保たれる。ブロック６６からは、３８４
００データ要素が処理される。その場合、Ｍ＝６４００
電流ベクトル値は以下の式に近くなるように円の周辺を
１００回回転する。Ｉ_xi ＝Ｉ₀*ｃｏｓ（３６０°* ｉ／Ｎ）（４. ａ）Ｉ_yi ＝Ｉ₀*ｓｉｎ（３６０°* ｉ／Ｎ）（４. ｂ）これらの式で、Ｎ＝６４であり、それはＭ＝６４００の
整数除数である。

【００７２】ベクトルポインタ制御装置７６に対する別
のオプションの入力はＲＬＴ制御信号８０である。これ
は予期されるないし測定した回転子負荷トルクの指示を
もたらす。ＲＬＴの範囲によって、ベクトルポインタ制
御装置７６はそれが生成するカウンタ信号に一定オフセ
ットを追加することができる。その場合、ＸＹベクトル
ＰＲＯＭ７１は、図５に示す駆動速度範囲に対応するＲ
ＬＴの各々の固有値に対するＸＹ値の表を含んでいる。

【００７３】ＸＹベクトルＰＲＯＭ７１は全ての微小ス
テップパルス７７に付いて平衡線形ステッピングモータ
ドライバ８７に対する４つの要素集合（Ｘ_i ，Ｙ_i ，Ｓ
_xi，Ｓ_yi）を生成し、それはＤＣ電源８８に依っても供
給される。ステッピングモータドライバ８７はステッピ
ングモータ７５を駆動するのに必要なＩ_x とＩ_y 電流を
生成する。

【００７４】図１０の下方に、全回転子励起スペクトル
８９を示し、その下には回転子励起スペクトル９０の低
振動数部分を示す。回転子励起スペクトルは異なる振動
数成分（水平軸）での振動の振幅（垂直軸）を示してい
る。負荷した回転子の理論的な機械的応答を実線９１で
示している。モータの不完全性により、振動のスペクト
ル９２全体が出ている。微小ステッピングにより１* ｆ
_MS，２* ｆ_MS，３* ｆ_MS，... の高振幅ピークがもたら
され、スペクトル９２がそれらの軸の周りで対称的に折
り重なっている。ここでｆ_MSは本発明の実施例の微小ス
テップ振動数ないし１６* ＦＳである。

【００７５】その下の図は水平軸の０−０．５* ｆ_MS、
部分を引き伸ばしたものである。点線９３は基本微小ス
テッピング下での未補正ステッピングモータに対する異
なる振動数での振動の振幅を示している。実線の折れ線
９４は補正済の電流信号で駆動する同じモータの振動の
振動数スペクトルを示している。最大補正領域は０．２
５* ＦＳから０．５* ｆ_MSに渡り、実施例では２．５Ｈ
ｚから８０Ｈｚである。システムは０．２５* ＦＳから
ｉ* ｆ_MSの範囲の振動数に付いて効果的に補正される。
かくしてこの補正済領域は理論的最大補正領域よりも小
さくなり、補正プロセスの反復数に依存する。

【００７６】図１１はＶＡＭ（ベクトル角変調）補正済
ステッピングモータの電気、磁気プロセスを示す。（時
間、微小ステップ）図９５はベクトルポインタ制御装置
７６の出力を時間の関数として示す。水平時間軸上に一
定の時間間隔Δｔを有する時間ステップを示す。垂直微
小ステップカウント軸上には装置７６により生成される
微小ステップ数を示す。この実施例では、「最終」は４
* ＦＳに付いて補正したステッピングモータに付いては
６４に等しく、全回転子回転に付いて補正したステッピ
ングモータに付いては６４００に等しい。

【００７７】微小ステップ数［０，最終−１］は、１つ
のステッピングモータに固有のＶＡＭ補正済ＰＲＯＭ７
６に与える。このＰＲＯＭは更に回転子速度ないし対応
する回転子負荷トルク（ＲＬＴ）値を示す信号９７を得
ることができる。

【００７８】ＰＲＯＭ９６はステッピングモータドライ
バ（図示せず）と共にＶＡＭ変調した電流信号（Ｉ_x ，
Ｉ_y ）を生成する。図９８は円上に端点を有するＶＡＭ
変調電流ベクトルＩを示す。それは電流ベクトルＩの長
さ｜Ｉ｜は一定であることを意味する。２つの連続した
微小ステップに対応する２つの電流ベクトル間の差Δα
は全微小ステップに対して一定ではないが、変調されて
いる。

【００７９】ステッピングモータ９９では、電流信号
（Ｉ_x ，Ｉ_y ）は図１００に示すように歪曲した磁界ベ
クトルをもたらす。異なる微小ステップの磁界ベクトル
Ｈは円上になく、それらの長さ｜Ｈ｜は変動することを
意味している。角度差Δβも微小ステップ当り変動す
る。ステッピングモータの負荷１０１は回転子の角速度
に依存した固有回転子負荷トルクを誘起する。（ＲＡＲ
Ｓ，トルク）曲線１０２から、固有トルクＲＬＴに付い
て目標に達したことが明らかである。固有外部負荷ＲＬ
Ｔと回転子磁界トルク（ＭＦＴ）の間の平衡の連続した
角度点ｅの間の差Δδはここで一定となっている。それ
は各々の微小ステップで回転子は一定角度Δδで回転す
ることを意味している。一定時間Δｔ後に新しい各々の
微小ステップが生じるので、回転子の角速度Δδ／Δｔ
は一定となる。これは図（時間、回転子角度）図１０４
で点線の直線１０３をもたらし、微小ステップの始まり
で角回転子位置をつないでいる。

【００８０】同じ（ＲＡＲＳ、トルク）曲線１０２か
ら、大きなあるいは小さなトルクＲＬＴに付いて差Δδ
が一定でないことも明白である。更に上記の差は同じ大
きさを持つが反対の符号を有するＲＬＴに付いて完全に
異なる。この状況はステッピングモータが同一速度で反
対側の方向に回転する場合に生じる。

【００８１】これにより振動をなくす上述の方法は、周
知の一定角速度及び回転方位で作動する装置の目的を満
たすことが明らかとなる。それらのパラメータはモータ
の校正を始める前に周知でなければならない。ステッピ
ングモータを内蔵する大部分の装置は限られた範囲の速
度と１方向に付いてのみ正確な作動を必要とする。しか
し時には同一速度ないし速度範囲であるいは２つの大き
な限度間の全ての速度に付いて両方向で振動のない運動
を必要とするシステムがある。

【００８２】従って補正済ステッピングモータの振動を
速度の方位と無関係にするために固定子電流Ｉ_x とＩ_y
をより正確に制御するために改良方法を以下に説明す
る。制御コード（Ｘ_i ，Ｙ_i ，Ｓ_xi，Ｓ_yi）をステッピ
ングモータの回転子シャフトに加える外部負荷と独立し
たものにするため、全ての微小ステップの磁気バネステ
ィッフネスを補正しゼロ負荷トルクの連続した微小ステ
ップの角平衡点を補正することが必要であり、またそれ
で十分である。理想的なステッピングモータは一定した
磁気バネスティッフネスと回転子の１回転を構成する６
４００微小ステップに付いて等角ステップを持ってい
る。

【００８３】図１２では、図９のテスト装置と反復補正
システムを拡張してＶＡＶＬＭ補正、即ちベクトル角度
・ベクトル長変調を行う。最初に図９に説明したＶＡＭ
プロセス１０５を適用して全ての微小ステップ１＝０..
６３に付いて最適角度分布を求める。このＶＡＭ補正に
対しては回転子負荷トルク（ＲＬＴ）をゼロに取る。こ
のようにして図７に示すＲＬＴ＝０での固定子磁界角度
ステップβ₁ を互いに等しくする。これは非ゼロ回転子
負荷トルクで差Δδが一定な図１１の（トルク、ＲＡＲ
Ｓ）図１０２とは異なる。しかしここで回転子負荷トル
クゼロを選択することで図９に付いて説明した方法と同
じ方法で補正信号を求めることができる。この最初のＶ
ＡＭ補正ステップでは、図２に示す電流ベクトル角α_i
は、図３に示す磁界ベクトル角度差Δβ_i が基本的に変
動せず、あるいはより正確には図７でゼロ負荷トルク軸
（トルク＝０）を有するＭＦＴ_i 曲線の２つの連続した
交点の間の距離が常に一定になるように変調する。この
ＶＡＭステップを行った後、ＶＬＭ（電流ベクトル長変
調）ステップを行う。図９に示すように、電気、磁気、
機械的プロセス１０６は好適には、プロセスインターフ
ェイスハードウエア１０９を通してＶＡＶＬＭ補正装置
１０８から（Ｘ_i ，Ｙ_i ，Ｓ_xi，Ｓ_yi）コードを受け取
る平衡線形ステッピングモータドライバ１０７からな
る。ドライバ１０７はＤＣ電力を電源１３８から得て、
ステッピングモータ１１０を駆動する電流信号Ｉ_x とＩ
_y を生成する。機械的摩擦システム１１１は回転子負荷
トルク（ＲＬＴ）を回転子のスピンドルに課すことがで
きる。ステッピングモータの軸に連結した回転エンコー
ダ１１２は電子パルスを通して回転子角位置をもたら
す。

【００８４】ＶＬＭを行う基本的考え方は、図７に示す
ＭＦＴ曲線の傾斜γ_i を互いに等しくするということで
ある。それにより平衡点間の距離Δｅ_i を回転子負荷ト
ルク（ＲＬＴ）の任意の値に付いて互いに等しくなる。
前述したように、γという値は磁気バネスティッフネス
を決定し、電流ベクトル長の殆ど一次関数となる。γに
影響を及ぼすため、電流ベクトル長｜Ｉ｜を変調するこ
とができる。前記の長さ｜Ｉ｜を増加すべきかあるいは
減少すべきかそしてどれだけ行うかを知るため、適切な
平衡位置β₁ でのシステムの磁気バネスティッフネスを
測定する必要がある。減衰質量バネ二次システムに対す
る理論的類推から、励起後のシステムの振動周波数から
磁気バネスティッフネスを計算することができる。補正
プロセスは次のステップで記述することができる。 (1) 任意の位置から長さ｜Ｉ₁ ｜を有するベクトル
数１にジャンプを行う：ブロック１１８ (2) ステップ(1) により生じた回転子ステップ応答を
測定する。ブロック１１９ (3) (2) で測定したステップ応答から振動周波数を導
出する。ブロック１２０ (4) 振動周波数Ｆｏｓｃ₁ を目標振動数Ｆｏｓｃ_T に
対して調節するためにベクトル長｜Ｉ₁ ｜を再計算す
る。ブロック１２１ジャンプを生じる励起は、電流ベクトル角α₁ でＩ_x と
Ｉ_y を有する電流Ｉ₁ をステッピングモータに突然印加
し、平衡位置β₁ を生じることにより行う。この振動は
運動に従ってカウンタ（図示せず）を増分ないし減分す
る回転エンコーダ１１２によりモニタする。そのカウン
タは振動数ｆ_s ＝９６０Ｈｚでサンプルする。ステッピ
ングモータ１１０が平衡位置に一度到達すると、カウン
タは最終値を取る。この振動周期Ｔは、先の低い値から
来て最終カウンタ値に到達する２つの連続した点に対す
るサンプルカウンタデータを調べることにより識別する
ことができる。（時間、回転子角度）図１１３では、こ
れを周期Ｔで示している。振動周波数は式Ｆｏｓｃ₁ ＝
１／Ｔから求めることができる。測定した振動数Ｆｏｓ
ｃ₁ が高すぎる場合は、即ち目標振動数Ｆｏｓｃ_T より
も高い場合は、同一角度β₁ を保ちつつベクトル長Ｉ₁
を削減しなければならない。Ｆｏｓｃ₁ ＜Ｆｏｓｃ_T な
らば、ベクトル長Ｉ₁ を増加しなければならない。これ
は次のように要約することができる。｜Ｉ′₁ ｜＝｜Ｉ₁ ｜＋ε* （Ｆｏｓｃ_T −Ｆｏｓｃ₁ ）（５）係数εは電流ベクトルの長さ｜Ｉ₁ ｜の反復再計算の
ために適切に選択する必要のある利得値である。

【００８５】同様に、図９に示すように、図１２のオペ
レータはキーボード１１４及びディスプレイモニタ１１
５を通して補正プロセスに対する反復制御を有する。オ
ペレータが要請される品質に到達したと決定すれば、す
ぐにＰＲＯＭプログラマ１１６に指示して目標ＸＹベク
トルデータ（Ｘ_i ，Ｙ_i ，Ｓ_xi，Ｓ_yi）を含むＰＲＯ
Ｍ１１７内の補正済α₁ 及び｜Ｉ₁ ｜から導出した適切
な信号（Ｘ₁ ，Ｙ₁ ，Ｓ_x1，Ｓ_y1）を格納することがで
きる。それらの信号は最終システムのステッピングモー
タドライバを駆動する。（Ｆｏｓｃ，γ）図１２２は第
１象限で傾斜γを振動周波数の関数１２３として示して
いる。この関数は磁気スティッフネスとシステムの慣性
のみに依存する。

【００８６】第２象限は磁気スティッフネスを固有微小
ステップ１での電流ベクトルＩ₁ の長さ｜Ｉ₁ ｜の関数
１２４として示している。各々の曲線１２４，１２
４′，１２４″は固有微小ステップ１に対応し、１は１
から最終（＝例えば６４ないし６４００）の任意の値を
取ることができる。目標振動数Ｆｏｓｃ_T は目標γを示
す。目標γはベクトル１に付いての補正曲線１２４上で
電流ベクトルＩの電流長さ｜Ｉ｜をもたらす。

【００８７】図１３で、磁気バネスティッフネスが全て
の微小ステップで等しく、ゼロＲＬＴでの角平衡点が円
で等しく分布しているようにステッピングモータを補正
済微小ステッピングで駆動する理想的な状況を説明す
る。これは磁気バネスティッフネス及び２つの微小ステ
ップの間で等しい角度差をもたらし、ゼロＲＬＴで角位
置を示す等しい長さのベクトルを有する磁気ベクトル図
に相当する。

【００８８】一定速度に到達するため、微小ステップを
一定時間間隔Δで発する。（時間、微小ステップ）図１
２５はここで、回転の必要なセンスに依存して微小ステ
ップ数［０，最終−１］で左から右ないしその反対に両
方向に走行することができる。実施例では、最終は４Ｆ
Ｓ補正に付いては６４で、全回転子回転補正に付いては
６４００とすることができる。前記微小ステップ数を生
成するベクトルポインタ制御装置は、ＰＲＯＭ１２６で
ＶＡＶＬＭ補正で連続した微小ステップの制御信号をア
ドレス指定する。ＶＡＶＬＭ電流ベクトル図１２７に示
すように、制御信号は連続（Ｉ_x ，Ｉ_y ）電流値を指定
し、そのベクトル長｜Ｉ｜は一定ではないが、｜Ｉ｜を
変調する。また２つの連続した電流ベクトル角度Δαは
一定ではないが変調する。前記電流値（Ｉ_x ，Ｉ_y ）は
同時にステッピングモータに与えられ、補正済磁界ベク
トル図１２９に示すように磁界を生じる。磁界ベクトル
の端点は円の周辺に有り、即ち｜ｈ｜は一定であり、微
小ステップ当りの角度増分はすべて等しい、即ちΔβは
一定である。このように通電したステッピングモータに
対して、回転子角速度に強く依存した外部回転子負荷ト
ルク（ＲＬＴ）をシステム１３０の負荷により加える。
ステッピングモータの挙動上のＲＬＴの影響を（ＲＡＲ
Ｓ，トルク）図１３１に示す。全てのＭＦＴ線は、ゼロ
負荷ＲＬＴの点は円で等しく分布しているので、磁気バ
ネスティッフネスが等しく、それらの平行線の距離は等
しいので平行になっている。これはトルクの大きさがど
のようなものであろうと、正のトルクＲＬＴ_j ないし負
のトルクＲＬＴ_k に付いて、斜めのＭＦＴ線上で同一距
離Δδが切断されるので、角平衡点は当距離であること
を意味している。これは連続した微小ステップに付いて
回転子が一定の角距離Δδで回転することを意味してい
る。（回転子角度、時間）図１３２はそこで横座標で連
続した微小ステップに適用する一定の時間間隔Δｔを示
し、縦座標で結果的な一定角変位Δδを示している。こ
の図から、回転子速度は外部回転子負荷トルクがどのよ
うなものであれ、Δδ／Δｔないし前記の図の傾斜であ
ることが分かる。

【００８９】ホリゾンプラス（アグファ・ゲバートN.V.
の登録商標）はベルギー、モートセルのアグファ・ゲバ
ートN.V.により製造、販売されているスキャナシステム
である。本発明の方法を適用することで、振動の振幅は
５から１０までの係数で減少した。ホリゾンプラス転送
システムはおもにキャリッジ、伸張ワイヤ接続内の転送
ケーブル、摺動バー、ステッピングモータ、戻しホィー
ルからなっている。走査サブシステムは摺動バーにより
案内され、４００ステップとケーブルシステムを有する
ステッピングモータにより２つのスケート上のホリゾン
プラスのメインハウジングを摺動する。システム内でこ
の摺動だけが摩擦を生じる。

【００９０】位置決めはモータステップにより制御す
る。モータはその１回転が走査装置の３５ｍｍ変位に相
当するように取り付け、それはモータの各々の微小ステ
ップは走査モータの５μｍの変位を生じることを意味す
る。走査装置はそれらの４つの微小ステップ、即ち走査
線当り２０μｍの変位があるように作動する。１回の全
ステップないし１６微小ステップは４本の走査線に相当
する。位置決め精度は約１０μｍないし１２００ｄｐｉ
で半画素でなければならない。通常の走査は約１ｍｍ／
ｓの速度で行い、１１Ｈｚの全ステップ周波数をもたら
す。

【００９１】図１４はホリゾンプラスのステッピングモ
ータの電流ベクトル図である。実線の円１３３は電流ベ
クトルの端点の理論的な包絡線を示す。円の近傍の小さ
い点１３４は、全ステップ当り１６微小ステップの基本
微小ステッピングベクトルの端点である。量子化によ
り、小さい点１３４は円１３３の交点とちょうど一致せ
ず、ｉ* ５．６２５°の理論的角度で放射している。

【００９２】小さい円状の点１３５の中心は、本発明の
方法で説明したベクトル角度変調（ＶＡＭ）微小ステッ
ピングの電流ベクトルの端点を示している。図から分か
るように、ＶＡＭ補正端点１３５は依然円上の包絡線近
くにあるが、基本微小ステッピングに関連した角度とは
異なり角度α′を為している。角度Δα′は基本微小ス
テッピングのΔαとさほど違わないように見えるが、そ
れらの差分を加えると同一微小ステップに付いてかなり
の別の角度α' となる。

【００９３】図１５は時間の関数としてのＩ_xiとＩ_yiを
示している。６．２５ｍｓの一定の時間間隔で、新しい
値Ｉ_xiとＩ_yiを同時に生成する。Ｉ_x とＩ_y の式（１）
の理論的な連続曲線を、それぞれ実線１３６，１３７で
示す。小さい点１３９は基本微小ステッピングの式
（２）による量子化値を示し、曲線１３６，１３７の値
に非常に近いか実質的に等しくなる。円状の点１４０の
中心はＶＡＭ補正微小ステッピングの電流値を示す。こ
こで分かるように時間のある瞬間に値は実質的に基本微
小ステッピングで必要な値とは実質的に異なる。

【００９４】以上本発明を好ましい実施例を示して説明
した。しかしこの実施例に限定されず本発明の範囲内で
種々の改変をなすことが出来ることは言うまでもない。

【図面の簡単な説明】

【図１】運動が本発明の方法で向上する２相ステッピン
グモータの概略図である。

【図２】全ステップ、半ステップ、微小ステップ駆動電
流信号の理論的に理想的な電流ベクトル線図である。

【図３】図２に示す電流ベクトルで実際のステッピング
モータを駆動することで得られる実際の磁界ベクトル線
図である。

【図４】回転子ベクトルと磁界ベクトル間の方位の角度
差の関数としての磁界トルク（ＭＦＴ）のグラフであ
り、磁気バネスティッフネスを示す。

【図５】ステッピングモータの回転子角速度の関数とし
ての外部回転子負荷トルクのグラフである。

【図６】連続微小ステップ及び連続微小ステップの磁界
ベクトル間の角度ステップに対する磁界バネスティッフ
ネス変化を示すグラフである。

【図７】回転子負荷トルク値の範囲について連続微小ス
テップでの様々な平衡点を示すグラフである。

【図８】固有外部回転子負荷トルクで作動する一般的な
ステッピングモータの動的挙動即ち時間の関数としての
回転する回転子の角位置を示すグラフである。

【図９】ベクトル角度変調（ＶＡＭ）をステッピングモ
ータ信号に適用するテスト装置及び補正手段の概略図で
ある。

【図１０】最終システムに搭載する専用ＰＲＯＭ及びシ
ステムの振動数分析を共に示すステッピングモータの概
略図である。

【図１１】ベクトル角度変調（ＶＡＭ）システムの駆動
信号の概略図である。

【図１２】ベクトル角度変調及びベクトル長変調（ＶＡ
ＶＬＭ）をステッピングモータ信号に適用するテスト装
置及び補正手段の概略図である。

【図１３】ベクトル角度及びベクトル長変調（ＶＡＶＬ
Ｍ）システムの駆動信号の概略図である。

【図１４】固有ＶＡＭ補正済ステッピングモータの理論
的電流ベクトル角度及び変調電流ベクトル角度を示すベ
クトル図である。

【図１５】図１４の同一ステッピングモータの理論的及
び変調電流値の両方に付いて時間の関数としての電流値
Ｉ_xi，Ｉ_yiのグラフである。

【符号の説明】

３１回転子３２固定子３３コイルＸ３４コイルＹ３５電流ベクトル場の回転３６理論的磁界３７磁気ベクトル場の回転３８磁界トルク曲線３９目標スティッフネス線４０磁気バネスティッフネスｗ．ｒ．ｔ．微小ステッ
プ４１角磁界ベクトル差ｗ．ｒ．ｔ．微小ステップ５１電流ベクトル表５２ステッピングモータ５３ステッピングモータドライバ５４電源５５電流ベクトル制御線５６外部負荷ＲＬＴ（回転子負荷トルク）５７電気−磁気−機械的プロセス５８アルゴリズム・プロセス制御５９回転エンコーダ６０パルス生成器及び同期装置６１プロセスインターフェイスハードウエア６２回転子位置データ装置６３ベクトルポインタ装置６４ホストコンピュータハードウエア６５サンプルＦＳウィンドウ当りの平均化相対的変位６６低域フィルタ６７利得・位相補正装置６８転写システム特性表６９再分配装置７０ディスプレイ７１固有ＸＹベクトルＰＲＯＭ７２キーボード７３プログラマブル読取り専用メモリ（ＰＲＯＭ）７４利得・位相補正装置７５固有ステッピングモータ７６ベクトルポインタ制御装置７７微小ステップパルス７８制御信号ＣＷ／ＣＣＷ７９ＳＹＮＣ信号８０ＲＬＴ制御信号８１ＰＲＯＭプログラマ８２同期ディスク８３同期パルス生成器８４同期装置マーク８５マーク検出器８６システム負荷と摩擦８７平衡線形ステッピングモータドライバ８８電源８９全回転子励起スペクトル９０回転子励起スペクトル−低振動数９１負荷した回転子の理論的機械的応答９２振動のスペクトル９３基本微小ステッピングでの未補正モータの振動数
スペクトル９４本発明の方法により補正した微小ステッピングの
振動数スペクトル９５（時間、微小ステップ）図９６ＶＡＭ補正ＰＲＯＭ９７速度ないしＲＬＴ信号９８ＶＡＭ変調電流ベクトル図９９ステッピングモータ１００歪磁界ベクトル図１０１回転子負荷１０２（ＲＡＲＳ、トルク）曲線１０３時間の関数としての回転子角度１０４（時間、回転子角度）図１０５ＶＡＭプロセス１０６電気−磁気−機械的プロセス１０７平衡線形ステッピングモータドライバ１０８ＶＡＶＬＭ補正装置１０９電源１１０ステッピングモータ１１１機械的摩擦システム１１２回転エンコーダ１１３（時間、回転子角度）図１１４キーボード１１５ディスプレィモニタ１１６ＰＲＯＭプログラマ１１７ＰＲＯＭ１１８ジャンプを行う１１９回転子ステップ応答を測定１２０ステップ応答から振動周波数を導出１２１ベクトル長を再計算１２２（Ｆｏｓｃ，γ）図１２３振動周波数の関数としてのγ １２４特定微小ステップｉでの電流Ｉ_i の長さ｜Ｉ_i
｜の関数としてのγ １２４′ 特定微小ステップｉ′での電流Ｉ_i'の長さ｜
Ｉ_i'｜の関数としてのγ １２４″ 特定微小ステップｉ″での電流Ｉ_i"の長さ｜
Ｉ_i"｜の関数としてのγ １２５（時間、微小ステップ）グラフ１２６ステッピングモータ用のＶＡＶＬＭ補正済ＰＲ
ＯＭ１２７ＶＡＶＬＭ電流ベクトル図１２８ステッピングモータ１２９補正済磁界ベクトル図１３０外部回転子負荷１３１（ＲＡＲＳ、トルク）図１３２（回転子角度、時間）図１３３基本及びＶＡＭ微小ステッピングのエンベロー
プ１３４基本微小ステッピングの電流ベクトル端点１３５ＶＡＭ補正済微小ステッピング電流ベクトル端
点１３６Ｉ_x の理論的連続曲線１３７Ｉ_y の理論的連続曲線１３８電源１３９基本微小ステッピングの量子化電流値１４０ＶＡＭ補正済微小ステッピングの電流値

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】微小ステッピングモードで所望の一定角
速度で２相ステッピングモータを駆動する方法で、前記ステッピングモータの特性に基づいて最大一定電流
値Ｉ₀ を選択し、Ｍ電流値ペア（Ｉ_xi，Ｉ_yi）のシーケンスを確立し、電
流値Ｉ_xiは前記ステッピングモータのコイルＸに印加す
る電流Ｉ_x の強度に相当し、電流値Ｉ_yiは前記ステッピ
ングモータのコイルＹに印加する電流Ｉ_y の強度に相当
し、前記所望の角速度に基づいて微小ステップの持続時間Ｔ
を確立し、前記シーケンスを繰り返し印加して前記電流値ペア（Ｉ
_xi，Ｉ_yi）の各々を順次に印加し、前記電流値ペア（Ｉ
_xi，Ｉ_yi）に対応するＩ_x とＩ_y を微小ステップの前記
持続時間Ｔに同時に前記コイルＸ，Ｙに印加するステッ
プからなり、前記電流値ペア（Ｉ_xi，Ｉ_yi）は、(1) それぞれ個々
の電流値ペアの電流値Ｉ_xi，Ｉ_yiの二次総和Ｉ² ＝Ｉ²
_xi ＋Ｉ² _yi の平方根Ｉは、前記最大一定電流値Ｉ₀ に
実質的に等しい値を持ち、(2) 複数の電流値Ｉ_xiはＩ*
ｃｏｓ（３６０°* ｉ／Ｎ＋α）に実質的に等しい値
を持つという性質を有し（ここでＩは前記二次総和Ｉ²
の平方根であり、ｉは１からＭの範囲のシーケンス（Ｉ
_xi，Ｉ_yi）内の整数指数であり、ＮはＭの整数除数であ
り、αは任意の定数）、(3) 少なくとも１つの電流値
Ｉ_xiはＩ* ｃｏｓ（３６０°* ｉ／Ｎ＋α）とは実質的
に異なる値を持つことを特徴とする前記方法。
【請求項２】電流値ペア（Ｉ_xi，Ｉ_yi）は記憶手段に
格納する請求項１の方法。
【請求項３】記憶手段は非揮発性である請求項２の方
法。
【請求項４】前記非揮発性記憶手段はプログラマブル
読取り専用メモリである請求項３の方法。
【請求項５】電流値ペア（Ｉ_xi，Ｉ_yi）をステッピン
グモータの回転子の回転を検出する手段を含むシステム
上で判定する請求項１の方法。
【請求項６】回転検出手段は回転エンコーダである請
求項５の方法。
【請求項７】前記システムは、(1) 電流値ペア
（Ｉ′_xi，Ｉ′_yi）の周知のシーケンスに従ってステッ
ピングモータを駆動し、前記周知のシーケンスは
（Ｉ_xi，Ｉ_yi）について請求項１で定義された性質(1)
、(2) を少なくとも持ち、(2) 回転検出手段の出力を
利用してステッピングモータの性能特性の指示を生成
し、(3) 前記性能特性に従って電流値ペア（Ｉ′_xi，
Ｉ′_yi）のシーケンスをシーケンス（Ｉ_xi，Ｉ_yi）に変
更し、(4) 変更したシーケンスを非揮発性記憶手段に
組み込むステップを行う請求項５の方法。
【請求項８】前記性能特性には前記ステッピングモー
タの前記回転子の角速度が含まれる請求項７の方法。
【請求項９】前記非揮発性記憶手段と前記ステッピン
グモータは１つのキットとされる請求項７の方法。
【請求項１０】ステップ(1) −(3) を複数回反復し、
ステップ(1) の前記周知のシーケンスは先のステップ
(3) の前記変更ステップに等しいとみなされる請求項７
の方法。
【請求項１１】反復は一定回数後に停止する請求項１
０の方法。
【請求項１２】反復は前記ステッピングモータの前記
回転子の角速度の品質基準に基づいて停止する請求項１
０の方法。
【請求項１３】基準の適用は、前記回転子の角速度の振動数スペクトルを確立し、前記振動数スペクトルの振幅の重み総和を計算し、重み総和が先の反復で計算した重み総和よりも大きい場
合は前記反復を停止するステップからなる請求項１２の
方法。
【請求項１４】少なくとも１つの前記平方根Ｉは前記
一定電流値Ｉ₀ とは実質的に異なる値を持つ請求項１の
方法。
【請求項１５】少なくとも１つの前記平方根Ｉは前記
一定電流値Ｉ₀ とは実質的に異なる値を持つ請求項７の
方法。
【請求項１６】前記ステッピングモータは線形性及び
平衡について補正されたステッピングモータドライバで
駆動する請求項１の方法。
【請求項１７】電子駆動信号でステッピングモータを
駆動する方法において、前記信号を、前記ステッピングモータの回転方向を確立し、前記ステッピングモータの回転速度を確立し、前記ステッピングモータに加える回転子トルクを確立
し、広い振動数範囲で振動を最小にする信号を選択すること
で選択する方法。