JPH08255173A

JPH08255173A - クラスタリング装置

Info

Publication number: JPH08255173A
Application number: JP7083535A
Authority: JP
Inventors: Yukifumi Takeda; 幸史竹田
Original assignee: Fuji Xerox Co Ltd
Current assignee: Fujifilm Business Innovation Corp
Priority date: 1995-03-16
Filing date: 1995-03-16
Publication date: 1996-10-01

Abstract

(57)【要約】【目的】クラスタ内の状態を容易に把握でき、クラス
タを形成する過程を表示することのできるクラスタリン
グ装置を提供する。【構成】クラスタリングの対象とする全ての要素の位
置を可算個の座標軸上の１点として記憶する要素座標位
置記憶手段と、要素の間の予め与えられている類似度を
保持する要素間類似度保持手段と、クラスタリングの対
象とする全ての要素を座標系の１点として配置し、各要
素の座標位置を要素座標位置記憶手段に保持させる初期
要素座標位置決定手段と、要素座標位置記憶手段に保持
されている各要素の座標位置をもとに、要素間類似度保
持手段に保持されている各要素間の類似度が大きいもの
は互いに近づくように新たな座標位置を計算し、その計
算結果の各要素の位置を再び要素座標位置記憶手段に格
納する次要素座標位置計算手段と、要素座標位置記憶手
段に保持されている各要素の座標位置を順次に表示し、
クラスタが形成される過程または形成された結果とし
て、出力するクラスタリング結果出力手段とを備える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、分類対象のデータ要素
を類似度に応じて分類し、類似度が明確になるような表
示形態で表示するクラスタリング装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、データを分類する一般的なクラス
タリング手法としては、例えば、最も類似度が高い要素
をまとめて、一つのクラスタとし、そのクラスタと他の
要素との類似度を計算し、更に、その中で最も類似度が
高い要素をまとめて、一つのクラスタとし、そのクラス
タと他の要素との類似度を計算するという作業を逐次的
に繰り返して行く方法が知られている。このようなクラ
スタ分析の手法に関する公知文献としては、例えば、文
献『鷲尾泰俊，大橋靖雄著「多次元データの解析（シリ
ーズ入門統計的方法３）」，１９８９年２月２１日，
株式会社岩波書店発行，第２３２頁〜第２４９頁』が参
照できる。

【０００３】ここでのクラスタリング手法では、生成さ
れたクラスタと他の要素との類似度を計算する方法にい
くつかのバリエーションが存在する。これらの類似度を
計算する方法は、それぞれ一長一短があり、いずれも必
然性にかけるため、しばしば人の直感とは違ったクラス
タを生成することがある。

【０００４】また、従来からのクラスタリングの結果の
表示手法の一つとして、デンドログラムが用いられてい
る。デンドログラムは、図１８に示すように、クラスタ
リングされる対象の要素Ａ〜要素Ｈを横方向に並べ、各
要素の間の距離を縦方向に記述して、クラスタリングの
結果を表示する。このため、クラスタ間の距離の近い要
素から組を作り、その組から横方向を並ベて、その組の
クラスタ間の距離を縦方向で表示することになるので、
横方向の並ベられるそれぞれの要素Ａ〜要素Ｈについて
は、任意の要素の間のクラスタ間の距離が、直感的に把
握しづらい。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】このように、デンドロ
グラムでは、類似度が高いものが必ずしも近くに並べら
れるとは限られず、近くに配置されない要素またはクラ
スタの間の類似度が、直感的に把握しづらい。このた
め、正確に分類されたクラスタの状態を把握することは
困難であるという問題点がある。

【０００６】本発明は、このような問題を解決するため
になされたものであり、本発明の目的は、クラスタ内の
状態を容易に把握できるようにすると共に、更に、ユー
ザの意図を反映させて、クラスタを形成する過程を表示
することのできるクラスタリング装置を提供することに
ある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記のような目的を達成
するため、本発明において、第１の特徴とするクラスタ
リング装置は、クラスタリングの対象とする全ての要素
の位置を可算個の座標軸上の点として記憶する要素座標
位置記憶手段（１１）と、要素の間の予め与えられてい
る類似度を保持する要素間類似度保持手段（１２）と、
クラスタリングの対象とする全ての要素を座標系の点と
して配置し、各要素の座標位置を要素座標位置記憶手段
に保持する初期要素座標位置決定手段（１３）と、要素
座標位置記憶手段に保持されている各要素の座標位置を
もとに、要素間類似度保持手段に保持されている各要素
間の類似度が大きいものは互いに近づくように新たな各
要素の座標位置を計算し、その計算結果の座標位置を再
び要素座標位置記憶手段に格納する次要素座標位置計算
手段（１４）と、要素座標位置記憶手段に保持されてい
る各要素の座標位置を順次に表示し、クラスタが形成さ
れる過程または形成された結果として、出力するクラス
タリング結果出力手段（１５）とを備えることを特徴と
する。

【０００８】また、本発明の第２の特徴とするクラスタ
リング装置は、更に、上記の構成に加えて、クラスタの
生成過程または生成された後に、要素またはクラスタを
選択する要素指定手段（１６）と、要素指定手段によっ
て選択された要素またはクラスタをユーザが指定する位
置まで強制的に移動させる要素移動手段（１７）と備え
ることを特徴とする。

【０００９】

【作用】本発明の第１の特徴とするクラスタリング装置
においては、要素座標位置記憶手段（１１）が、クラス
タリングの対象とする全ての要素の位置を可算個の座標
軸上の点として記憶し、要素間類似度保持手段（１２）
が、要素の間に予め与えられている類似度を保持する。
初期要素座標位置決定手段（１３）が、クラスタリング
の対象とする全ての要素を座標系の点として配置し、各
要素の座標位置を要素座標位置記憶手段に保持する。

【００１０】そして、次要素座標位置計算手段（１４）
が、初期の要素の座標位置から、要素座標位置記憶手段
により保持されている各要素の座標位置をもとに、要素
間類似度保持手段に保持されている各要素間の類似度が
大きいものは互いに近づくように、新たな各要素の座標
位置を計算し、その計算結果の座標位置を再び要素座標
位置記憶手段に格納する。このようにして、計算された
結果の各要素の座標位置を、クラスタリング結果出力手
段（１５）により表示することにより、要素座標位置記
憶手段に保持されている各要素の座標位置を順次に表示
し、クラスタが形成される過程または形成された結果を
出力する。

【００１１】また、この場合、本発明の第２の特徴とす
るクラスタリング装置においては、更に、要素指定手段
（１６）が、クラスタの生成過程または生成された後に
要素またはクラスタを選択すると、要素移動手段（１
７）が、要素指定手段により選択された要素またはクラ
スタをユーザが指定する位置まで強制的に移動させる。
これにより、強制的に移動させた位置を各要素の初期の
座標位置として、クラスタリングの対象となる要素の初
期の座標位置から、要素間類似度保持手段に保持されて
いる要素間の類似度をもとに、要素間の類似度が高いも
のは互いに近づくように、次要素座標位置計算手段によ
り、新たな要素の座標位置を決め、要素座標位置記憶手
段にその計算結果の座標位置を保持する。

【００１２】この結果、要素間の類似度が高いものは互
いに近づくように、次要素座標位置計算手段（１４）に
より新たな要素の座標位置が決められ、要素座標位置記
憶手段にその結果を保持する作業が繰り返される。これ
により、ユーザの意図が反映された位置から、類似度が
高いものは互いに近くに集まり、早期にクラスタを形成
するようになる。そして、クラスタリング結果出力手段
（１５）により、クラスタを形成する過程または形成さ
れた結果が、ユーザに対して提示される。

【００１３】これにより、クラスタの形成は、ユーザの
意図が直感的に反映される形で、その要素の位置からク
ラスタの形成が行われるようになる。また、このように
して得られた要素の座標位置をもとに要素間の距離を計
算し、要素間の距離をもとに通常のクラスタ分析を行
い、その結果を出力することができる。

【００１４】

【実施例】以下、本発明の実施例について図面を参照し
て説明する。図１は、本発明の一実施例にかかるクラス
タリング装置の要部の構成を示すブロック図である。図
１において、１１は要素座標位置記憶装置、１２は要素
間類似度保持装置、１３は初期要素座標位置決定置、１
４は次要素座標位置計算装置、１５はクラスタリング結
果出力装置、１６は要素指定装置、１７は要素移動装
置、１８クラスタ分析装置である。

【００１５】要素座標位置記憶装置１１は、クラスタリ
ングの対象となる全ての要素の位置を可算個の座標軸上
の点として表現し、全ての要素の位置を各座標の値とし
て記憶する。要素間類似度保持装置１２には、各要素の
間に予め与えられている類似度が保持される。ここでの
類似度としては、各要素が持つ属性より計算される類似
度を保持するようにしてもよい。また、初期要素座標位
置決定装置１３が、クラスタリングの対象とする全ての
要素を、その可算個の座標系の点として配置する。各要
素の初期の座標位置の決定は、それぞれの要素の初期位
置をランダムに配置を計算し、またはユーザの意図を反
映するように配置を決定する。

【００１６】初期要素座標位置決定装置１３により決め
られた各要素の初期の座標位置は、要素座標位置記憶装
置１１に保持される。次要素座標位置計算装置１４が、
要素座標位置記憶装置１１に保持された各要素の座標位
置を読み込み、その座標位置から計算を開始し、要素間
類似度保持装置１２に保持されている各要素間の類似度
が大きいものは互いに近づくように新たな各要素の座標
位置を計算する。計算された座標位置の結果は、要素座
標位置記憶装置１１に保持する。そして、再び、要素座
標位置記憶装置１１により保持されている各要素の座標
位置をもとに、要素間類似度保持装置１２に保持されて
いる各要素間の類似度が大きいものは互いに近づくよう
に、更に新たな座標位置を再計算して、その計算結果の
座標位置を、要素座標位置記憶装置１１に保持する。こ
のような計算処理を繰り返し行うことにより、各要素の
座標位置は、各要素間の類似度が大きいものは互いに近
づくように移動する。

【００１７】クラスタリング結果出力装置１５は、要素
座標位置記憶装置１１に格納されている計算結果の各要
素の座標位置を表示画面に表示する。これにより、各要
素のクラスタリングの様子が、クラスタを形成する過程
として、また、その形成されたクラスタの結果が、直感
的に理解できるような形態で表示される。この場合、計
算結果の座標位置を表示する出力処理においては、要素
座標位置記憶装置１１における座標軸の数（座標の次元
数）が“４”を越えており、図示または直感的に理解す
ることが困難な場合には、次元を縮約する処理を行い、
各要素を２次元または３次元上の点として表示する。こ
のため、クラスタが形成される過程、または形成された
結果が、より直感的に容易に判別可能な表示形態で出力
される。

【００１８】要素指定装置１６は、例えば、ポインティ
ングデバイスまたはキーボードのカーソルキーと表示画
面上のカーソルポインタによるユーザインタフェースに
より構成されており、要素のＩＤが直接に指定されるこ
とにより、１つの要素または複数の要素（クラスタ）を
選択する。そして、要素移動装置１７によって、要素指
定装置１６により選択指定した要素またはクラスタをユ
ーザの指示操作により指定された位置まで移動させる。
これらの要素指定装置１６および要素移動装置１７を用
いることにより、次要素座標位置計算装置１４によるク
ラスタの形成過程において、また、クラスタの形成後に
おいて、ユーザの意図により要素指定装置１６で指定さ
れた要素の位置を変更し、次要素座標位置計算装置１４
によるクラスタの形成に影響を与えて、最終的にクラス
タ形成を早めるようにできる。

【００１９】また、ここでは、更にクラスタ分析装置１
８が設けられており、クラスタ分析装置１８を用いて従
来から公知のクラスタ分析の手法に従い、上述のように
計算された各要素間の距離をもとに、類似度を計算して
既存のクラスタ分析を行うことができ、また、その結果
を出力結果に反映させることもできる。

【００２０】これらのシステム要素による本実施例のク
ラスタリング装置の動作の概略を説明すると、まず、初
期要素座標位置決定装置１３において、決定された（計
算された）各要素の初期座標を要素座標位置記憶装置１
１に記憶し、次に、要素間類似度保持装置１２に記憶さ
れている要素間の類似度を基にして、次要素座標位置計
算装置１４によって、要素座標位置記憶装置１１に記憶
されている各要素の座標位置を、類似度が高い要素が互
いに近づくように各要素の座標位置を計算する。そし
て、要素座標位置記憶装置１１に記憶されている各要素
の座標位置を更新する。次要素座標位置計算装置１４に
よる各要素の座標位置を計算し、更新する処理は順次に
繰り返し行い、その計算結果の各要素の座標位置は、ク
ラスタリング結果出力装置１５を用いて出力する。

【００２１】図２は、要素間類似度保持装置に保持され
る各要素の間の類似度を示す要素間類似度テーブルの一
例を示す図である。図２に示すように、要素間類似度テ
ーブル２１には、クラスタリングを行うためのデータと
して、各要素の間の類似度が保持される。つまり、図２
に示す例では、要素Ａ〜要素Ｈの８個の各要素の間の類
似度が予め数値データとして設定されている。また、こ
こでの類似度として、各要素が持つさまざまな属性から
例えば主成分分析のような統計的手法を用いることによ
り要素間の類似度を計算して、その類似度を設定すよう
にしても良い。図２に示す要素間類似度テーブル２１で
は、例えば、要素Ａと要素Ｂの間の類似度が、“０．
６”と設定されているが、この類似度は、“０”以上で
あり、かつ“１”以下の数値データで表現され、“１”
に近づくほど、より似通っていることを表している。

【００２２】図３は、要素座標位置記憶装置に記憶され
る各要素の座標位置を示す要素座標位置テーブルの一例
を示す図である。図３に示すように、要素座標位置テー
ブル３０は、要素名フィールド３１，Ｘ座標フィールド
３２，およびＹ座標フィールド３３から構成されてお
り、各要素名のエントリに対して、その対応の座標位置
の（Ｘ座標値，Ｙ座標値）が記憶される。

【００２３】前述したように、要素座標位置記憶装置１
１に記憶される要素座標位置テーブル３０の各要素の座
標位置（Ｘ座標値，Ｙ座標値）に対して、要素間類似度
保持装置１２に記憶されている要素間の類似度を基にし
て、類似度が高い要素が互いに近づくように、次要素座
標位置計算装置１４は、次の各要素の座標位置を計算す
る。そして、要素座標位置テーブル３０の各要素の座標
位置（Ｘ座標値，Ｙ座標値）を更新する。

【００２４】図４は本発明の実施例のクラスタリング処
理の全体の処理の流れを説明するフローチャートであ
る。図４を参照して、クラスタリング処理の流れを説明
する。処理を開始すると、まず、ステップ４１におい
て、各要素の間の類似度を設定する。つまり、クラスタ
リングに必要な要素間の類似度を要素間類似度保持装置
１２に入力する。

【００２５】次に、ステップ４２において、各要素の初
期の座標位置を決定する。例えば、先に各要素の間の類
似度が設定された要素Ａ〜要素Ｈについて、その初期座
標位置を初期要素座標位置決定装置１３により決定し、
要素座標位置テーブル３０の各要素の座標位置（Ｘ座標
値，Ｙ座標値）に格納する。ここでは、説明の理解を容
易なものとするため、座標系として２次元の平面座標を
用いる場合で説明しているが、更に高い次元数の座標系
を用いても構わない。４次元以上の座標系を用いる場合
には、クラスタリングされた結果の出力の際、出力結果
を直感的に理解しやすくするため、次元を縮約して表示
するなどの工夫が必要である。

【００２６】ステップ４２の各要素の初期座標位置の決
定では、初期の座標位置の決定方法として、例えば、乱
数を用いてランダムに配置する方法を用いる。または、
予め要素Ａ，要素Ｄ，要素Ｈは一つのクラスタに属する
はずであるということが予めわかっていれば、要素Ａ，
要素Ｄ，要素Ｈが初めから近くに配置されるように決定
してもよい。このようにして決定された各要素の初期の
座標位置は、要素座標位置テーブル３０に格納される。

【００２７】これにより、初期化処理が終了したので、
次に、ステップ４３において、各要素の座標位置を表示
し、次にステップ４４において、要素間の影響（度合）
の計算処理を行い、続いて、ステップ４５において、次
の要素の位置の計算処理を行う。そして、次のステップ
４６において、終了の条件を満たすか否かを判定し、終
了の条件を満たさない場合には、ステップ４３に戻り、
ステップ４３からの処理を繰り返し行う。ここでの終了
の条件としては、ユーザからの停止要求が入力された場
合を判定することにしているが、例えば、要素の移動距
離の合計が一定値以下になった場合、全ての要素の間の
距離が第１の所定値以下もしくは第２の所定値以上にな
った場合などを判定して、終了の条件とすることもでき
る。また、ステップ４６の判定において、終了の条件を
満たす場合には、ステップ４７に進み、ステップ４７に
おいて、最終の各要素の座標位置を表示して、ここでの
一連の処理を終了する。

【００２８】このようにして、前述したステップ４３〜
ステップ４５における各々の処理が繰り返し行われる
と、各要素の座標位置について、各要素間の類似度が大
きいものは互いに近づくように、新たな各要素の座標位
置が計算されて、その座標位置で各要素が表示される。
このため、クラスタリングの過程が、各要素の座標位置
の移動として、クラスタリング結果出力装置１５の表示
画面によって、直感的に理解容易に表示される。そし
て、最終的に移動が終了した座標位置が、それぞれの要
素についてクラスタリングされた結果として表示され
る。

【００２９】次に、各要素のクラスタリングされる過程
について、各要素の表示形態の説明と共に、ここで用い
るクラスタリング処理のアルゴリズムの一例について説
明する。図５は、各要素の座標位置をクラスタリング結
果出力装置により表示画面に表示出力した例を示す図で
ある。図５に示すように、クラスタリング結果出力装置
１５の表示画面５１には、初期の座標位置が決定された
段階で、要素座標位置記憶装置１１に記憶されている各
要素の座標位置（要素座標位置テーブル３０の各要素の
座標位置）が表示出力される。つまり、クラスタリング
結果出力装置１５では、要素座標位置記憶装置１１に記
憶されている各要素の座標位置から、各要素名とその座
標位置を２次元座標上にプロットして表示する。

【００３０】また、ここでのクラスタリング結果出力装
置１５の表示画面５１に表示される各々の座標位置の各
要素に対して、クラスタ分析装置１８により、既存のク
ラスタ分析を行う。例えば、最短距離法によるクラスタ
分析を行い、その分析結果により作成されたクラスタ
を、ここでのクラスタリング結果出力装置１５の表示画
面５１に重ねて表示するようにもできる。図６に示すよ
うに、各要素の座標位置を表示している表示画面５２に
おいて、例えば、各要素の座標位置の表示に重ねて、分
析結果により作成されたクラスタを同心円的な閉曲線の
表現形態として表示するようにする。

【００３１】また、図７に示すように、各要素の座標位
置を表示している表示画面５３において、分析結果によ
り作成されたクラスタを各要素の座標位置の表示に重ね
て、デンドログラムの表現形態で表現するようにしても
よい。本実施例の以下の説明では、クラスタリング結果
出力装置１５により、各要素の座標位置が表示される場
合、表示画面に重ねて表示されるクラスタ分析装置１８
による分析結果のクラスタの表現形態は、図７に示すよ
うなデンドログラムの表現形態で結果の出力を行うもの
とする。

【００３２】ここでのクラスタリング処理では、各要素
間の類似度をもとにして各要素の座標位置を計算して、
次の要素の座標位置を求める計算処理を行うが、その場
合、まず、要素間の影響の計算を行う（ステップ４
４）。つまり、初期要素座標位置決定装置１３により、
各要素の初期座標位置をランダムに配置する計算を行い
決定した後、各要素間の類似度をもとに次要素座標位置
計算装置１４により、類似度が高いものが近くに集まる
ように、各要素の新しい座標位置を計算する。この計算
方法には、モデル化するアルゴリズムの種類に応じて、
いくつかのバリエーションがある。

【００３３】例えば、各要素が力学的な性質を備えてい
るとしてモデル化する場合、類似度が高い要素の間には
引力が働くような系をモデルとして想定する。この場
合、要素ｅ₁と要素ｅ₂の間に働く力Ｆ₁₂をＦ₁₂＝Ｓ₁₂／ｒ₁₂ Ｓ₁₂：要素ｅ₁と要素ｅ₂の類似度、ｒ₁₂：要素ｅ₁と要素ｅ₂の間の距離として、ある要素ｅ_iはその他の要素から受ける力の合
力ＧＦにより、運動するとしてモデル化する。つまり、

【数１】として、モデル化するが、この場合、力学系のモデルの
精度にもよるが、一般に計算は複雑になる。

【００３４】したがって、ここでは、類似度が高い要素
が互いに集まっていくという機構を実現するため、いく
ぶん単純化された計算方法を用いる。例えば、要素ｅ_i
が要素ｅ_jに与える影響Ｄ_ijを、次の３つの場合に分け
て定義する。すなわち、

【数２】ここで、ＯＰ_iはある時点での要素の位置であり、影響
Ｄ_ij，位置ＯＰ_jの変数はベクトル値を取る。また、ｒ
_ijは要素ｅ_iと要素ｅ_jの間の距離であり、Ｓ_ijは要素ｅ
_iと要素ｅ_jの間の類似度であり、ｋ，Ｒ，Ｅ，Ｃは定数
である。

【００３５】要素の間の距離がＣ以下である場合には、
第１番目の（１）式となる。また、要素の間の距離がＣ
以上であり、かつＥ以下である場合には、第２番目の
（２）式となる。第２番目の（２）式では、要素ｅ_iと
要素ｅ_jの間の距離ｒ_ijが、分母にあるため、要素ｅ_iが
要素ｅ_jに与える影響Ｄ_ijは、要素の間の距離が小さい
ほど大きくなる。また、（Ｓ_ij−Ｒ）が、分子にあるた
め、類似度Ｓ_ijが所定の閾値Ｒ以上であれば、正の影響
を与え、また、類似度Ｓ_ijが所定の閾値Ｒ以下であれ
ば、負の影響を与えることになる。（２）式における
{(ＯＰ_j−ＯＰ_i)/ｒ_ij}の項は、要素ｅ_iの位置から要素
ｅ_jの位置への単位ベクトルを表しているので、結果と
して、影響Ｄ_ijは、類似度が高い場合には大きくなり
（正の影響）、低い場合には小さくなる（負の影響）。
しかも、その影響Ｄ_ijの大きさは、要素の間の距離ｒ_ij
に反比例するような要素ｅ_iの位置から要素ｅ_jへのベク
トルになる。

【００３６】ここでの影響Ｄ_ijの大きさは、要素の間の
距離に反比例させると、類似度が高い要素の間の距離が
非常に小さくなった時、影響Ｄ_ijが大きくなってしまう
ことがある。この場合、双方の要素が、共に近づこうと
して、逆に大きく離れてしまうことがあるので、このよ
うな場合を回避するため、ここでは、（１）式によっ
て、要素の間の距離がある値Ｃ以下なら、距離の２乗に
比例させることにより、影響Ｄ_ijが大きくなりすぎない
ようにしている。

【００３７】また、逆に要素の間の類似度が低くて、離
れて行く場合には、距離に反比例するようしているの
で、影響Ｄ_ijは小さくなる。ここでは、その計算量を小
さくするため、第３番目の（３）式によって、ある一定
値Ｅ以上に距離が離れれば、要素の間の影響Ｄ_ijはなく
なるとしている（Ｄ_ij＝０）。

【００３８】また、第１番目の式、第２番目の式に現れ
るｋは定数であり、この定数ｋに設定する値により、各
要素が移動する量をコントロールできる。Ｒ，Ｅ．Ｃ
は、ここでは定数としたが、状況により変化するように
しても良い。例えば、閾値Ｒを距離の関数にすることに
より、要素が互いに近づく程度をコントロールできるよ
うにしてもよい。例えば、Ｒ＝０.５，Ｃ＝１，Ｅ＝１
０，ｋ＝３として、影響Ｄ_ijを求めると、図８に示すよ
うに、各要素の間の影響の度合が求められる。

【００３９】このようにして、各要素の間の影響Ｄ_ijが
求められると、次に、各要素について、次の要素の位置
の計算処理を行う（ステップ４５）。つまり、以上のよ
うにして、求められた影響Ｄ_ijを基にして、各要素の新
しい座標位置を決める。ここでは、要素ｅ_iのある時点
の位置をＯＰ_iとした時、要素ｅ_iの次の座標位置ＮＰ_i
は次のように定義する。

【数３】なお、ここでは、Ｄ_ii＝０とする。このようにして計算
された次の座標位置ＮＰ_iは、要素座標位置記憶装置１
１の要素座標位置記憶テーブルに保持する。

【００４０】図９に示す要素座標位置記憶テーブル９０
の各要素の座標位置データは、図３に示す要素座標位置
記憶テーブル３０の各要素の座標位置データから計算を
始めて、第１回の次要素座標位置の計算処理を行った結
果の座標位置データの一例を示している。同様にして、
このような次要素座標位置の計算処理を続け、１０回の
次要素座標位置の計算処理を行うと、その結果の座標位
置データは、図１０に示すように、要素座標位置記憶テ
ーブル１００の各要素の座標位置データとして変化す
る。また、これらの各回の次要素座標位置の計算処理を
行った結果の座標位置は、クラスタリング結果出力装置
１５において、それぞれに計算の度に表示されるので、
各要素がクラスタリングされる過程における各要素の座
標位置に変化が、表示画面上で直感的に理解できるよう
になる。

【００４１】図１１は、次要素座標位置の計算処理を１
０回繰り返した時の各要素の座標位置をクラスタリング
結果出力装置により出力した場合の表示画面の一例を示
す図である。図１１に示ように、各要素の座標位置が、
クラスタリング結果出力装置１５により表示される場
合、表示画面１１０に重ねて表示されるクラスタ分析装
置１８による分析結果のクラスタの表現形態が、前述の
場合と同様に、ここではデンドログラムの表現形態で表
示出力されておる。この表示画面１１０から明らかなよ
うに、各要素間の類似度が大きいものは互いに近づくよ
うに新たな座標位置が計算されて、各要素の座標位置が
移動させられるので、このようにして得られた各要素の
間の移動させた結果は、表示画面１１０において表示さ
れている各要素の間の距離が、そのまま要素の近さにな
っており、直感的に理解しやすいものになっている。

【００４２】ところで、このような各要素について、類
似度に基づく次の要素の座標位置の計算処理は、初期に
設定した要素の座標位置から計算を行うが、この場合、
それぞれの次の要素の座標位置の計算結果が、各要素の
移動として、クラスタリング結果出力装置１５で表示画
面にクラスタリングの様子が表示される。このため、そ
れぞれの回の計算処理の途中において、ユーザが各要素
の移動のクラスタリングの様子を見ながら、その座標位
置を強制的に変化させるようにしてもよい。

【００４３】すなわち、クラスタリング過程またはクラ
スタリング終了後において、ユーザが要素を指定して、
所望の位置に移動させることにより、ユーザの意図を反
映して、クラスタを生成することができ、また、クラス
タの生成を早めることができる。この場合、クラスタリ
ング処理の中で要素指定装置１６および要素移動装置１
７を用いることになる。ここでは、要素指定装置１６と
して、ポインティングデバイスのマウスを用いる場合に
ついて説明するが、勿論、マウスに替えて、他のポイン
ティングデバイスを用いても構わない。また、要素を番
号，記号などで指定し、その移動先の座標位置をキーボ
ードなどから直接に数値データとして入力するようにし
てもよい。このような場合の一連のクラスタリング処理
の処理フローの一例を、図１２に示している。

【００４４】図１２は、本発明の別の実施例のクラスタ
リング処理の全体の処理の流れを説明するフローチャー
トである。図１２を参照して、この実施例のクラスタリ
ング処理の流れを説明する。この処理では、基本的な処
理の流れは、図４により前述した処理の流れと同様であ
るが、ユーザの意図（操作）による要素の指定処理と要
素の移動処理が加えられたものとなっている。

【００４５】処理を開始すると、まず、ステップ１２１
において、各要素の間の類似度を設定する。ここで、ク
ラスタリングに必要な要素間の類似度（距離）を要素間
類似度保持装置１２に入力する。次に、ステップ１２２
において、各要素の初期の座標位置を決定する。例え
ば、先に各要素の間の類似度が設定された要素Ａ〜要素
Ｈについて、その初期座標位置を初期要素座標位置決定
装置１３で決定し、要素座標位置テーブル３０の各要素
の座標位置（Ｘ座標値，Ｙ座標値）に格納する。

【００４６】次に、ステップ１２３において、各要素の
座標位置を表示し、次に、ステップ１２４において、要
素の指定があるか否を判定する。要素の指定があると、
次にステップ１２５に進み、ユーザの操作の指示に従っ
て、指定された要素の移動処理を行う。そして、再び、
ステップ１２３に戻り、移動された要素を含めて、各要
素の座標位置を表示する処理を行う。

【００４７】また、各要素の座標位置を表示し、次のス
テップ１２４において、要素の指定があるか否を判定
し、要素の指定がないと判定されると、次に、ステップ
１２６に進み、前述の場合と同様にして、各要素の間の
影響の計算処理を行い、続いて、ステップ１２７におい
て、次の要素の位置の計算処理を行う。そして、次のス
テップ１２８において、終了の条件を満たすか否かを判
定し、終了の条件を満たさない場合には、ステップ１２
３に戻り、ステップ１２３からの処理を繰り返し行う。
ここでの終了の条件としては、前述の場合と同様に、ユ
ーザからの停止要求が入力された場合を判定することに
している。また、ステップ１２６の判定において、終了
の条件を満たす場合には、ステップ１２７に進み、ステ
ップ１２７において、最終の各要素の座標位置を表示し
て、ここでの一連の処理を終了する。

【００４８】次に、図１２示す処理フローによるクラス
タリング処理の具体例について、図を参照した操作例に
より説明する。図１３は、要素Ｂを表示画面上で移動す
る操作例を説明する図であり、また、図１４は、移動さ
れた後の要素座標位置記憶テーブルのそれぞれの要素の
座標位置データを示す図である。ユーザがクラスタリン
グ対象の要素を指定して移動する場合、図１３に示すよ
うに、各要素の状態が表示されている表示画面１３０に
おいて、マウスポインタ１３１により、移動対象の要素
を指定し、マウスのドラック操作によって、例えば、移
動対象の要素Ｂを移動する。これにより、図１４に示す
ように、例えば、要素座標位置記憶テーブル１４０にお
いては、移動対象の要素Ｂの座標位置の数値データが
（３２，３２）から（２１，２３）に変更される。

【００４９】つまり、各要素の表示が終了した時点で、
要素が指定されていると、指定された要素の移動を行う
ので（ステップ１２４〜１２５）、図１３に示すよう
に、要素Ｂをマウスで指定し、この状態からマウスのド
ラッグ操作を行うことにより、要素Ｂを座標位置（２
１，２５）まで移動させる。この場合、要素Ｂを移動さ
せる方法としては、マウスのドラッグ操作に替えて、要
素座標位置記憶装置１１に直接に座標の値を入力し、要
素座標位置記憶テーブルの各要素の座標位置データを移
動先の座標の値に入れ替える方法や、他の要素への影響
を計算しつつ、徐々に移動させていく方法や、要素の移
動のアルゴリズムとして力学的な運動のモデルを用いて
いる場合については移動先にたどり着くまで移動先方向
に力を加えつづけるなどの方法を用いるようにしてもよ
い。

【００５０】ここでは、直接要素座標位置記憶装置１１
に、キーボードの操作により直接に移動対象の要素の指
定を行い、その移動先の座標の値を入力する方法をとっ
ている。この結果、要素Ｂを指定し、更にその移動先の
座標値データを入力して、要素Ｂの移動を行うと、要素
座標位置記憶テーブル１４０の各要素の座標位置データ
は、図１４に示すように、要素Ｂのエントリ１４１の座
標位置データ１４２のみが更新される。この時の要素座
標位置記憶テーブル１４０の各要素の座標位置データか
ら、再び、前述したように、各要素の間の類似度に基づ
いて、各要素の移動の処理を行う。

【００５１】要素Ｂを移動した後のクラスタリング対象
の各要素の座標位置データに基づいて、各要素の位置を
表示画面上に表示すると、図１５に示すように、要素Ｂ
のみが強制的に移動させられ、その他の要素の位置は前
のままの状態の画面１５０が表示される。この場合にお
いても要素Ｂが指定の位置に移動した状態において、前
述のように、クラスタリング結果出力装置１５により表
示されている表示画面１５０の各要素の間係は、クラス
タ分析装置１８により、各要素の間の距離が求められて
デンドログラムの形態により表示される。

【００５２】このようにして要素Ｂを移動した後、更に
１０回の次要素座標位置の計算処理を行い、各要素の座
標位置のデータを更新すると、図１６に示すように、要
素座標位置記憶テーブル１６０の各要素の座標位置デー
タが得られる。この各要素の座標位置データに基づい
て、それぞれの要素を表示画面に表示すると、図１７に
示すように、クラスタリング結果出力装置により出力し
た場合の表示画面１７０において、最終的に各要素がク
ラスタリングされた結果の状態の各要素の位置関係が得
られる。図１７を参照すると明らかなように、強制的に
移動した要素Ｂについては、その各要素の間の類似度の
関係に基づいて、早急に要素Ａ，要素Ｄ，および要素Ｈ
に近づくように移動し、最終的なクラスタ分析の結果が
得られる。

【００５３】このようにして、ユーザの意図が反映され
た形で要素を移動させ、類似度に基づいて近いもの早急
にその要素が近づくようにして、新たなクラスタを形成
させることできる。また、ここでは、ユーザが強制的に
動させる要素を１つとして説明したが、移動させる要素
の数は、単一の要素だけではなく、複数の要素を同時に
移動させても構わない。もし、ユーザが類似していない
要素同士を近くに配置したとしても、このような手法に
より要素の移動を行うと、何回か各要素の移動を行う計
算処理を繰り返すことにより、非類似の要素は離れてい
くので、要素間の類似度に応じたクラスタを形成するこ
とが可能である。

【００５４】

【発明の効果】以上に説明したように、本発明のクラス
タリング装置によれば、要素間の距離を実際の距離に対
応させることにより、直感的にクラスタの状態をわから
せることが可能になり、また、要素をユーザが直接的に
移動させることにより、ユーザの意図に応じたクラスタ
を形成させることが可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は本発明の一実施例にかかるクラスタリ
ング装置の要部の構成を示すブロック図、

【図２】図２は要素間類似度保持装置に保持される各
要素の間の類似度を示す要素間類似度テーブルの一例を
示す図、

【図３】図３は要素座標位置記憶装置に記憶される各
要素の座標位置を示す要素座標位置テーブルの一例を示
す図、

【図４】図４は本発明の第１の実施例のクラスタリン
グ処理の全体の処理の流れを説明するフローチャート、

【図５】図５は各要素の座標位置をクラスタリング結
果出力装置により表示画面に表示出力した例を示す図、

【図６】図６は各要素の座標位置の表示に重ねてクラ
スタを同心円的な閉曲線の表現形態として表示するクラ
スタリング結果出力装置の表示画面の一例を示す図、

【図７】図７は各要素の座標位置の表示に重ねてクラ
スタをデンドログラムの表現形態として表示するクラス
タリング結果出力装置の表示画面の一例を示す図、

【図８】図８は計算結果の各要素の間の影響の度合を
示す影響度テーブルの一例を示す図、

【図９】図９は図３に示す要素座標位置記憶テーブル
３０の各要素の座標位置データから始めて１回の次要素
座標位置の計算処理を行った結果の座標位置データの一
例を示す図、

【図１０】図１０は同じく図３に示す要素座標位置記
憶テーブルの各要素の座標位置データから始めて１０回
の次要素座標位置の計算処理を行った結果の座標位置デ
ータの一例を示す図、

【図１１】図１１は次要素座標位置の計算処理を１０
回繰り返した時の各要素の座標位置をクラスタリング結
果出力装置により出力した場合の表示画面の一例を示す
図、

【図１２】図１２は本発明の別の実施例のクラスタリ
ング処理の全体の処理の流れを説明するフローチャー
ト、

【図１３】図１３は要素Ｂを表示画面上で移動する操
作例を説明する図、

【図１４】図１４は移動された後の要素座標位置記憶
テーブルのそれぞれの要素の座標位置データを示す図、

【図１５】図１５は要素Ｂを表示画面上で移動した時
の各要素の座標位置をクラスタリング結果出力装置によ
り出力した場合の表示画面の一例を示す図、

【図１６】図１６は要素Ｂを移動した後に更に１０回
の次要素座標位置の計算処理を行った結果の座標位置デ
ータの一例を示す図、

【図１７】図１７は要素Ｂを移動した後に更に１０回
の次要素座標位置の計算処理を行った結果の各要素の座
標位置をクラスタリング結果出力装置により出力した場
合の表示画面の一例を示す図、

【図１８】図１８は従来のクラスタリング結果の表示
手法の一つのデンドログラムを説明する図である。

【符号の説明】

１１…要素座標位置記憶装置、１２…要素間類似度保持
装置、１３…初期要素座標位置決定置、１４…次要素座
標位置計算装置、１５…クラスタリング結果出力装置、
１６…要素指定装置、１７…要素移動装置、１８クラス
タ分析装置、２１…要素間類似度保持テーブル、３０…
要素座標位置テーブル、３１…要素名フィールド、３２
…Ｘ座標フィールド、３３…Ｙ座標フィールド、５１〜
５３…クラスタリング結果出力装置の表示画面、８０…
影響度テーブル、９０…１回の計算結果の要素座標位置
テーブル、１００…１０回の計算結果の要素座標位置テ
ーブル、１１０…表示画面、１３０…表示画面、１３１
…マウスポインタ、１４０…要素座標位置テーブル、１
４１…要素Ｂのエントリ、１４２…座標位置データ、１
５０…表示画面、１６０…要素座標位置テーブル、１７
０…表示画面。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】クラスタリングの対象とする全ての要素
の位置を可算個の座標軸上の点として記憶する要素座標
位置記憶手段と、要素の間の予め与えられている類似度を保持する要素間
類似度保持手段と、クラスタリングの対象とする全ての要素を座標系の点と
して配置し、各要素の座標位置を要素座標位置記憶手段
に保持させる初期要素座標位置決定手段と、要素座標位置記憶手段に保持されている各要素の座標位
置をもとに、要素間類似度保持手段に保持されている各
要素間の類似度が大きいものは互いに近づくように新た
な座標位置を計算し、その計算結果の各要素の位置を再
び要素座標位置記憶手段に格納する次要素座標位置計算
手段と、要素座標位置記憶手段に保持されている各要素の座標位
置を順次に表示し、クラスタが形成される過程または形
成された結果として、出力するクラスタリング結果出力
手段とを具備することを特徴とするクラスタリング装
置。
【請求項２】請求項１に記載のクラスタリング装置に
おいて、更に、クラスタの生成過程または生成された後に、要素または
クラスタを選択する要素指定手段と、要素指定手段によって選択された要素またはクラスタを
ユーザが指定する位置まで強制的に移動させる要素移動
手段とを具備することを特徴とするクラスタリング装
置。