JP2000029910A - 階層的クラスタリングされた情報を表示するためのコンピュ―タシステムの動作方法 - Google Patents
階層的クラスタリングされた情報を表示するためのコンピュ―タシステムの動作方法Info
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- JP2000029910A JP2000029910A JP11178608A JP17860899A JP2000029910A JP 2000029910 A JP2000029910 A JP 2000029910A JP 11178608 A JP11178608 A JP 11178608A JP 17860899 A JP17860899 A JP 17860899A JP 2000029910 A JP2000029910 A JP 2000029910A
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- General Physics & Mathematics (AREA)
- Information Retrieval, Db Structures And Fs Structures Therefor (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 階層的クラスタリングされたデータのビュー
を生成し表示する技術を改善する。 【解決手段】 コンピュータシステムのメモリに記憶さ
れているツリーのノードをたどり、所定の非類似度を有
するノードに到達するまで、表示領域を再帰的に分割す
る。このような所定の非類似度までの再帰的分割によ
り、データクラスタをよりよく視覚化するツリーマップ
が得られる。その理由は、結果として得られるグルーピ
ング（グループ分け）は、より密接にクラスタの類似性
に関係しているからである。また、従来技術のようにデ
ータ項目のまとめられたグループの表現を表示するだけ
でなく、ツリー内のすべてのデータ項目を記号的に表示
すると有効であることが分かる。この技術は、もとにな
るデータを分析するユーザに、さらに有用な情報を提供
する。
を生成し表示する技術を改善する。 【解決手段】 コンピュータシステムのメモリに記憶さ
れているツリーのノードをたどり、所定の非類似度を有
するノードに到達するまで、表示領域を再帰的に分割す
る。このような所定の非類似度までの再帰的分割によ
り、データクラスタをよりよく視覚化するツリーマップ
が得られる。その理由は、結果として得られるグルーピ
ング（グループ分け）は、より密接にクラスタの類似性
に関係しているからである。また、従来技術のようにデ
ータ項目のまとめられたグループの表現を表示するだけ
でなく、ツリー内のすべてのデータ項目を記号的に表示
すると有効であることが分かる。この技術は、もとにな
るデータを分析するユーザに、さらに有用な情報を提供
する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、データ視覚化に関
し、特に、階層的クラスタリングされたデータのビュー
を、コンピュータを用いて生成し表示することに関す
る。
し、特に、階層的クラスタリングされたデータのビュー
を、コンピュータを用いて生成し表示することに関す
る。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータ化されたデータ分析におけ
る共通の問題は、項目を記述するいくつかの変数に基づ
いて、類似の項目のグループ（クラスタ）を形成するこ
とである。例えば、ビジネス環境では、精度のよいマー
ケティングのために顧客グループを形成することがしば
しば重要となる。クラスタリングの全般的な目標は、デ
ータを記述する変数を用いてデータをいくつかのクラス
に分け、各クラスは互いに類似した要素を含むとともに
他のクラスの要素とは類似しないようにすることであ
る。クラスタリングを実行するための多くの知られた技
術がある。最も一般的な技術の１つは階層的クラスタリ
ングと呼ばれるものである。
る共通の問題は、項目を記述するいくつかの変数に基づ
いて、類似の項目のグループ（クラスタ）を形成するこ
とである。例えば、ビジネス環境では、精度のよいマー
ケティングのために顧客グループを形成することがしば
しば重要となる。クラスタリングの全般的な目標は、デ
ータを記述する変数を用いてデータをいくつかのクラス
に分け、各クラスは互いに類似した要素を含むとともに
他のクラスの要素とは類似しないようにすることであ
る。クラスタリングを実行するための多くの知られた技
術がある。最も一般的な技術の１つは階層的クラスタリ
ングと呼ばれるものである。
【０００３】階層的クラスタリングは、いくつかの従来
技術とは異なり、結果として得られるクラスタの数があ
らかじめ定義されていることを要求しない。代わりに、
階層的クラスタリング法は、もとのデータ項目がリーフ
（葉）となり、内部ノード（節点）が項目のクラスタを
表すような二進ツリー（二分木）を作成する。各内部ノ
ードには、そのノードの子クラスタの２つのセットの間
の非類似性の尺度の表現も格納される。二進ツリーが作
成された後、データを分析するユーザは、クラスタリン
グアルゴリズムを再実行することを必要とせずに、与え
られた非類似性のレベルでツリーを切断して、さまざま
な個数のグループのクラスタリングを作成することがで
きる。このように、クラスタリングアルゴリズムを再実
行することを必要とせずにツリーを切断することができ
ることは、大きいデータセットを調べる際に非常に重要
である。これにより、ユーザは、非常に遅いかもしれな
いアルゴリズムを大きいデータセットに対して一度実行
した後、アルゴリズムを再実行してツリー構造を再作成
することを必要とせずに、作成された構造をさまざまな
方法で調べることができるからである。階層的クラスタ
リングを実行する方法は当業者に周知であるため、ここ
では詳細には説明しない。このような方法は、"Cluster
Analysis", Everitt, B. S., 3rd ed., Halsted Pres
s, NY (1993)、に記載されている。階層的クラスタリン
グを実行するのに用いられる具体的方法は本発明にとっ
て重要ではない。
技術とは異なり、結果として得られるクラスタの数があ
らかじめ定義されていることを要求しない。代わりに、
階層的クラスタリング法は、もとのデータ項目がリーフ
（葉）となり、内部ノード（節点）が項目のクラスタを
表すような二進ツリー（二分木）を作成する。各内部ノ
ードには、そのノードの子クラスタの２つのセットの間
の非類似性の尺度の表現も格納される。二進ツリーが作
成された後、データを分析するユーザは、クラスタリン
グアルゴリズムを再実行することを必要とせずに、与え
られた非類似性のレベルでツリーを切断して、さまざま
な個数のグループのクラスタリングを作成することがで
きる。このように、クラスタリングアルゴリズムを再実
行することを必要とせずにツリーを切断することができ
ることは、大きいデータセットを調べる際に非常に重要
である。これにより、ユーザは、非常に遅いかもしれな
いアルゴリズムを大きいデータセットに対して一度実行
した後、アルゴリズムを再実行してツリー構造を再作成
することを必要とせずに、作成された構造をさまざまな
方法で調べることができるからである。階層的クラスタ
リングを実行する方法は当業者に周知であるため、ここ
では詳細には説明しない。このような方法は、"Cluster
Analysis", Everitt, B. S., 3rd ed., Halsted Pres
s, NY (1993)、に記載されている。階層的クラスタリン
グを実行するのに用いられる具体的方法は本発明にとっ
て重要ではない。
【０００４】適当な階層的クラスタリング方法を用いて
ツリー構造が作成された後、そのツリーを視覚化しなけ
ればならない。すなわち、ツリーの表現を生成し、ユー
ザのためにコンピュータスクリーン上に表示しなければ
ならない。階層的クラスタリングアルゴリズムの結果を
視覚化する１つの技術は、単に、ツリー構造のビューを
生成し表示することである。しかし、この技術は、中程
度のサイズのデータセットの場合でも非常に面倒とな
る。
ツリー構造が作成された後、そのツリーを視覚化しなけ
ればならない。すなわち、ツリーの表現を生成し、ユー
ザのためにコンピュータスクリーン上に表示しなければ
ならない。階層的クラスタリングアルゴリズムの結果を
視覚化する１つの技術は、単に、ツリー構造のビューを
生成し表示することである。しかし、この技術は、中程
度のサイズのデータセットの場合でも非常に面倒とな
る。
【０００５】さらによい技術は、ツリーマップ(tree-ma
p)を生成し表示することである。これは、スクリーン空
間を最大限に利用するような、ツリーを視覚化する技術
である。基本バージョンは、指定された長方形領域をと
り、ツリー構造に基づいてそれを再帰的に分割してい
く。この方法は、ツリーの第１レベルを見て、ビュー領
域を横にｎ個の長方形に分割する。ただし、ｎは、第１
ノードの子の数である。各長方形は、各子ノードの下の
サブツリーのサイズに比例する面積が割り当てられる。
次に、この方法は、ツリーの次のレベルを見て、各ノー
ドに対して、領域を再帰的に縦に分割することを除いて
は同じアルゴリズムを実行する。アルゴリズムは、指定
された最大深さに到達する場合か、または、リーフノー
ドに到達する場合が生じるまで、交互（横と縦）の方向
にこの部分分割を続ける。いずれの場合でも、その後、
そのノードに対する長方形領域が、ユーザ指定の特性
（例えば、色、シェーディング、ラベル）により描画さ
れる。ツリーマップを生成するアルゴリズムは当業者に
周知であり、"Tree Visualization with Tree Maps; a2
D Space-Filling Approach", Schniederman, ACM Trans
actions on Graphics,January 1992、に記載されてい
る。
p)を生成し表示することである。これは、スクリーン空
間を最大限に利用するような、ツリーを視覚化する技術
である。基本バージョンは、指定された長方形領域をと
り、ツリー構造に基づいてそれを再帰的に分割してい
く。この方法は、ツリーの第１レベルを見て、ビュー領
域を横にｎ個の長方形に分割する。ただし、ｎは、第１
ノードの子の数である。各長方形は、各子ノードの下の
サブツリーのサイズに比例する面積が割り当てられる。
次に、この方法は、ツリーの次のレベルを見て、各ノー
ドに対して、領域を再帰的に縦に分割することを除いて
は同じアルゴリズムを実行する。アルゴリズムは、指定
された最大深さに到達する場合か、または、リーフノー
ドに到達する場合が生じるまで、交互（横と縦）の方向
にこの部分分割を続ける。いずれの場合でも、その後、
そのノードに対する長方形領域が、ユーザ指定の特性
（例えば、色、シェーディング、ラベル）により描画さ
れる。ツリーマップを生成するアルゴリズムは当業者に
周知であり、"Tree Visualization with Tree Maps; a2
D Space-Filling Approach", Schniederman, ACM Trans
actions on Graphics,January 1992、に記載されてい
る。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、階層的クラ
スタリングされたデータのビューを生成し表示する技術
を改善する。
スタリングされたデータのビューを生成し表示する技術
を改善する。
【０００７】
【課題を解決するための手段】具体的には、ツリーマッ
プの生成は、与えられたレベルで非類似性にかかわらず
にツリーを切断する従来技術とは異なり、データクラス
タの非類似性の尺度に基づいて表示グループ分けを生成
することによって、改善される。
プの生成は、与えられたレベルで非類似性にかかわらず
にツリーを切断する従来技術とは異なり、データクラス
タの非類似性の尺度に基づいて表示グループ分けを生成
することによって、改善される。
【０００８】本発明の一実施例によれば、コンピュータ
システムのメモリに記憶されているツリーのノードをた
どり、所定の非類似度を有するノードに到達するまで、
表示領域を再帰的に分割する。このような所定の非類似
度までの再帰的分割により、データクラスタをよりよく
視覚化するツリーマップが得られる。その理由は、結果
として得られるグルーピング（グループ分け）は、より
密接にクラスタの類似性に関係しているからである。こ
のような視覚化により、もとになるデータを分析するユ
ーザに、より有用な情報が伝えられる。
システムのメモリに記憶されているツリーのノードをた
どり、所定の非類似度を有するノードに到達するまで、
表示領域を再帰的に分割する。このような所定の非類似
度までの再帰的分割により、データクラスタをよりよく
視覚化するツリーマップが得られる。その理由は、結果
として得られるグルーピング（グループ分け）は、より
密接にクラスタの類似性に関係しているからである。こ
のような視覚化により、もとになるデータを分析するユ
ーザに、より有用な情報が伝えられる。
【０００９】本発明のもう１つの特徴によれば、従来技
術のようにデータ項目のまとめられたグループの表現を
表示するだけでなく、ツリー内のすべてのデータ項目を
記号的に表示すると有効であることが分かる。この技術
は、もとになるデータを分析するユーザに、さらに有用
な情報を提供する。
術のようにデータ項目のまとめられたグループの表現を
表示するだけでなく、ツリー内のすべてのデータ項目を
記号的に表示すると有効であることが分かる。この技術
は、もとになるデータを分析するユーザに、さらに有用
な情報を提供する。
【００１０】本発明のもう１つの特徴によれば、従来技
術に従ってこれまで行われたように縦横の分割を交互に
行うのではなく、ツリーマップを長方形の長いほうの軸
に沿って再帰的に分割する。長方形の長いほうの軸に沿
って分割することににより、より正方形に近い長方形か
らなるツリーマップが得られる。これは、細長い長方形
が生じがちな従来技術とは異なる。本発明を用いること
により得られる正方形に近い長方形により、ユーザは、
もとになるデータを容易に視覚化することができる。
術に従ってこれまで行われたように縦横の分割を交互に
行うのではなく、ツリーマップを長方形の長いほうの軸
に沿って再帰的に分割する。長方形の長いほうの軸に沿
って分割することににより、より正方形に近い長方形か
らなるツリーマップが得られる。これは、細長い長方形
が生じがちな従来技術とは異なる。本発明を用いること
により得られる正方形に近い長方形により、ユーザは、
もとになるデータを容易に視覚化することができる。
【００１１】本発明のさらにもう１つの特徴によれば、
非類似性のレベルが変更され新しいツリーマップが生成
された場合、データ項目はツリーマップの同じ相対位置
にとどまる。変更されるのは、データ項目の周りのグル
ープ分けの表示のみである。本発明のこの特徴により、
異なる非類似性レベルのグループの比較がうまくできる
ようになる。
非類似性のレベルが変更され新しいツリーマップが生成
された場合、データ項目はツリーマップの同じ相対位置
にとどまる。変更されるのは、データ項目の周りのグル
ープ分けの表示のみである。本発明のこの特徴により、
異なる非類似性レベルのグループの比較がうまくできる
ようになる。
【００１２】
【発明の実施の形態】本発明は、任意のタイプの周知の
コンピュータシステム上に実現可能である。ここでは、
コンピュータという用語は、データを受け取り、所定の
処理をそのデータに適用し、その処理の結果を生成する
ことが可能な任意の装置あるいはマシンを含む。本発明
の機能は、当業者に周知のタイプの、プログラムされた
ディジタルコンピュータによって実行される。その例を
図１に示す。図１において、コンピュータシステム１０
０は、ディスプレイモニタ（ディスプレイ装置、ディス
プレイスクリーン）１０２、テキスト入力デバイス（例
えばキーボード）１０４、グラフィカル入力デバイス
（例えばマウス）１０６、コンピュータプロセッサすな
わちＣＰＵ１０８、メモリユニット１１０、および不揮
発性記憶装置（外部記憶装置。例えばディスクドライ
ブ）１２０を有する。メモリユニット１１０は、例え
ば、コンピュータプログラムコードおよびデータを記憶
する。コンピュータプロセッサ１０８は、ディスプレイ
モニタ１０２、メモリユニット１１０、不揮発性記憶装
置１２０、キーボード１０４、およびマウス１０６に接
続される。外部記憶装置１２０は、データおよびコンピ
ュータプログラムコードを記憶するために用いられる。
コンピュータプロセッサ１０８は、メモリユニット１１
０に記憶されているコンピュータプログラムコードを実
行する。実行中に、プロセッサは、メモリユニット１１
０および不揮発性記憶装置１２０に記憶されているデー
タにアクセスすることが可能である。コンピュータシス
テム１００は、メインフレームコンピュータ、ミニコン
ピュータ、ワークステーション、あるいはパーソナルコ
ンピュータのような当業者に周知の任意のタイプの適当
なものが可能である。もちろん当業者には認識されるよ
うに、コンピュータシステムに含まれるその他の多くの
コンポーネントがあるが、明確化のために図１には図示
しない。さらに、当業者には認識されるように、多くの
変更およびコンポーネント置換を図１のコンピュータシ
ステムに対して行うことが可能である。
コンピュータシステム上に実現可能である。ここでは、
コンピュータという用語は、データを受け取り、所定の
処理をそのデータに適用し、その処理の結果を生成する
ことが可能な任意の装置あるいはマシンを含む。本発明
の機能は、当業者に周知のタイプの、プログラムされた
ディジタルコンピュータによって実行される。その例を
図１に示す。図１において、コンピュータシステム１０
０は、ディスプレイモニタ（ディスプレイ装置、ディス
プレイスクリーン）１０２、テキスト入力デバイス（例
えばキーボード）１０４、グラフィカル入力デバイス
（例えばマウス）１０６、コンピュータプロセッサすな
わちＣＰＵ１０８、メモリユニット１１０、および不揮
発性記憶装置（外部記憶装置。例えばディスクドライ
ブ）１２０を有する。メモリユニット１１０は、例え
ば、コンピュータプログラムコードおよびデータを記憶
する。コンピュータプロセッサ１０８は、ディスプレイ
モニタ１０２、メモリユニット１１０、不揮発性記憶装
置１２０、キーボード１０４、およびマウス１０６に接
続される。外部記憶装置１２０は、データおよびコンピ
ュータプログラムコードを記憶するために用いられる。
コンピュータプロセッサ１０８は、メモリユニット１１
０に記憶されているコンピュータプログラムコードを実
行する。実行中に、プロセッサは、メモリユニット１１
０および不揮発性記憶装置１２０に記憶されているデー
タにアクセスすることが可能である。コンピュータシス
テム１００は、メインフレームコンピュータ、ミニコン
ピュータ、ワークステーション、あるいはパーソナルコ
ンピュータのような当業者に周知の任意のタイプの適当
なものが可能である。もちろん当業者には認識されるよ
うに、コンピュータシステムに含まれるその他の多くの
コンポーネントがあるが、明確化のために図１には図示
しない。さらに、当業者には認識されるように、多くの
変更およびコンポーネント置換を図１のコンピュータシ
ステムに対して行うことが可能である。
【００１３】表１に、本発明の説明に用いるサンプルデ
ータを示す。この表は、７種類の動物に関するデータか
らなり、それらの相対サイズと脚の本数を含む。
ータを示す。この表は、７種類の動物に関するデータか
らなり、それらの相対サイズと脚の本数を含む。
【表１】
【００１４】図２に、表１のデータに階層的クラスタリ
ング方法を適用して得られるツリー２００を示す。上記
のように、周知の階層的クラスタリング方法のうちの任
意のものを用いて、図２のツリーのようなツリーを作成
することが可能である。異なる階層的クラスタリング方
法は多少異なるツリーを生成することがあるが、ツリー
の基本構造は同一である。内部ノードＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、
Ｅ、Ｆは、データ項目のクラスタを表すクラスタノード
である。例えば、クラスタノードＣは、データ項目「ネ
コ」および「イヌ」のクラスタを表す。クラスタノード
Ｄは、データ項目「ヘビ」およびクラスタノードＣのク
ラスタを表す。内部ノードは、子ノード間の非類似度が
付される。例えば、ノードＤは非類似度４．５を有し、
ノードＢは非類似度２．０を有する。これは、「ヒト」
が「カンガルー」に類似する程度のほうが、「ヘビ」が
「ネコ」−「イヌ」対に類似する程度より類似性が高い
ことを意味する。図２のツリー構造は、周知のデータ表
現技術を用いてコンピュータシステム１００のメモリ１
１０に記憶される。
ング方法を適用して得られるツリー２００を示す。上記
のように、周知の階層的クラスタリング方法のうちの任
意のものを用いて、図２のツリーのようなツリーを作成
することが可能である。異なる階層的クラスタリング方
法は多少異なるツリーを生成することがあるが、ツリー
の基本構造は同一である。内部ノードＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、
Ｅ、Ｆは、データ項目のクラスタを表すクラスタノード
である。例えば、クラスタノードＣは、データ項目「ネ
コ」および「イヌ」のクラスタを表す。クラスタノード
Ｄは、データ項目「ヘビ」およびクラスタノードＣのク
ラスタを表す。内部ノードは、子ノード間の非類似度が
付される。例えば、ノードＤは非類似度４．５を有し、
ノードＢは非類似度２．０を有する。これは、「ヒト」
が「カンガルー」に類似する程度のほうが、「ヘビ」が
「ネコ」−「イヌ」対に類似する程度より類似性が高い
ことを意味する。図２のツリー構造は、周知のデータ表
現技術を用いてコンピュータシステム１００のメモリ１
１０に記憶される。
【００１５】図２のツリーが与えられると、本発明は、
そのクラスタリングを視覚化する改善された技術を提供
する。発明者の認識するところでは、階層的クラスタリ
ングを視覚化する従来のツリーマップ法はいくつかの問
題点を有する。従来のツリーマップ法の問題点の１つ
は、クラスタの非類似度が利用されないことである。ユ
ーザは、異なる深さでツリーを切断することに基づいて
表示グループを作成することができるだけである。例え
ば、図２のツリーを考える。従来技術を用いると、ユー
ザは、深さ２、すなわちノードＥおよびＡでツリーを切
断すれば、次のようなグループを得ることができる。 Ｄ：ネコ−イヌ−ヘビ（Ｅの左側子ノード） Ｂ：カンガルーーヒト（Ｅの右側子ノード） ウマ（Ａの左側子ノード） ウシ（Ａの右側子ノード） このグループ分けから得られるツリーマップを図３に示
す。グループ「ウマ」、「ウシ」、Ｄ、およびＢが示さ
れている。ここで、このグループ分けは、「ウシ」と
「ウマ」を分割しているが、これは好ましくない。その
理由は、これらは互いに非常に類似している（すなわ
ち、これらの非類似度は１．０である）からである。し
かし、従来のツリーマップ法は、非類似度に基づいてグ
ループを作成することができないため、ツリー深さに基
づくグループ分けが、できる最善のことになっている。
そのクラスタリングを視覚化する改善された技術を提供
する。発明者の認識するところでは、階層的クラスタリ
ングを視覚化する従来のツリーマップ法はいくつかの問
題点を有する。従来のツリーマップ法の問題点の１つ
は、クラスタの非類似度が利用されないことである。ユ
ーザは、異なる深さでツリーを切断することに基づいて
表示グループを作成することができるだけである。例え
ば、図２のツリーを考える。従来技術を用いると、ユー
ザは、深さ２、すなわちノードＥおよびＡでツリーを切
断すれば、次のようなグループを得ることができる。 Ｄ：ネコ−イヌ−ヘビ（Ｅの左側子ノード） Ｂ：カンガルーーヒト（Ｅの右側子ノード） ウマ（Ａの左側子ノード） ウシ（Ａの右側子ノード） このグループ分けから得られるツリーマップを図３に示
す。グループ「ウマ」、「ウシ」、Ｄ、およびＢが示さ
れている。ここで、このグループ分けは、「ウシ」と
「ウマ」を分割しているが、これは好ましくない。その
理由は、これらは互いに非常に類似している（すなわ
ち、これらの非類似度は１．０である）からである。し
かし、従来のツリーマップ法は、非類似度に基づいてグ
ループを作成することができないため、ツリー深さに基
づくグループ分けが、できる最善のことになっている。
【００１６】従来のツリーマップのもう１つの問題点
は、ツリーマップが、データ項目のまとめられたグルー
プしか示さないことである。例えば、図３では、ツリー
マップにグループＤおよびＢが示されているが、これら
のグループＤおよびＢを構成する個々のデータ項目は示
されていない。発明者が認識するところでは、まとめら
れたグループよりも個々のデータ項目を示すことのほう
が有益である。
は、ツリーマップが、データ項目のまとめられたグルー
プしか示さないことである。例えば、図３では、ツリー
マップにグループＤおよびＢが示されているが、これら
のグループＤおよびＢを構成する個々のデータ項目は示
されていない。発明者が認識するところでは、まとめら
れたグループよりも個々のデータ項目を示すことのほう
が有益である。
【００１７】従来のツリーマップのもう１つの問題点
は、縦横の分割を交互にすると、ツリー深さはうまく示
されるが、もとになるツリーがアンバランスのときに非
常に細長い長方形が作成される傾向がある。このことは
図３に見られる。本発明の１つの特徴によれば、縦横の
分割を交互にする代わりに、表示領域は、長方形の長い
ほうの軸に沿って分割され、結果として得られる長方形
が、他方の軸に沿って切る場合よりも正方形に近くなる
ようにする。
は、縦横の分割を交互にすると、ツリー深さはうまく示
されるが、もとになるツリーがアンバランスのときに非
常に細長い長方形が作成される傾向がある。このことは
図３に見られる。本発明の１つの特徴によれば、縦横の
分割を交互にする代わりに、表示領域は、長方形の長い
ほうの軸に沿って分割され、結果として得られる長方形
が、他方の軸に沿って切る場合よりも正方形に近くなる
ようにする。
【００１８】従来のツリーマップに対するこれらの改善
を実現するために本発明を実施する１つの方法を図４〜
図８を参照して以下で説明する。改善された方法は以下
のように記述される。まず、流れ図（ず４）のステップ
について、具体例を参照せずに一般的に説明する。この
説明の目的は、本発明の方法に一般的なコンテクストを
与え、抽象的に実行されるステップを一般的に説明する
ことである。この説明の後に、流れ図のステップについ
て、図２のツリー例の処理に関してさらに詳細に説明す
る。この説明は、本発明の方法の詳細な例を与える。
を実現するために本発明を実施する１つの方法を図４〜
図８を参照して以下で説明する。改善された方法は以下
のように記述される。まず、流れ図（ず４）のステップ
について、具体例を参照せずに一般的に説明する。この
説明の目的は、本発明の方法に一般的なコンテクストを
与え、抽象的に実行されるステップを一般的に説明する
ことである。この説明の後に、流れ図のステップについ
て、図２のツリー例の処理に関してさらに詳細に説明す
る。この説明は、本発明の方法の詳細な例を与える。
【００１９】プログラムされたコンピュータによって実
行されるステップを示す流れ図を図４に示す。周知のよ
うに、コンピュータによって実行されるステップは、メ
モリ１１０に記憶されプロセッサ１０８によって実行さ
れる適当なコンピュータプログラムコードによって実現
することができる。以下の説明が与えられれば、当業者
は、プログラムされたディジタルコンピュータを利用し
て本発明を直ちに実装することができるはずである。
行されるステップを示す流れ図を図４に示す。周知のよ
うに、コンピュータによって実行されるステップは、メ
モリ１１０に記憶されプロセッサ１０８によって実行さ
れる適当なコンピュータプログラムコードによって実現
することができる。以下の説明が与えられれば、当業者
は、プログラムされたディジタルコンピュータを利用し
て本発明を直ちに実装することができるはずである。
【００２０】図４の説明に戻って、ステップ４０２で、
与えられた表示領域を分割するルーチンが呼び出され
る。分割ルーチンは、呼び出されるときに、いくつかの
変数が渡される。第１に、ノードｎが渡される。これ
は、処理されるノードである。最初に呼び出されると
き、ノードｎはツリーの最高レベルのルート（根）ノー
ドである。また、長方形の座標も渡される。この長方形
は、最初は、ツリーマップの視覚化が表示されることに
なるディスプレイ装置１０２の表示領域を定義する。ま
た、ブール変数CLUSTER_DRAWNも渡される。この変数
は、この分割ルーチンの最初の呼出しの前にFalse
（偽、Ｆ）に初期化される。最後に、変数CRITICAL_VAL
UEが渡される。この変数は、この方法がグループ分けを
表示する際の非類似性のレベルを示す。
与えられた表示領域を分割するルーチンが呼び出され
る。分割ルーチンは、呼び出されるときに、いくつかの
変数が渡される。第１に、ノードｎが渡される。これ
は、処理されるノードである。最初に呼び出されると
き、ノードｎはツリーの最高レベルのルート（根）ノー
ドである。また、長方形の座標も渡される。この長方形
は、最初は、ツリーマップの視覚化が表示されることに
なるディスプレイ装置１０２の表示領域を定義する。ま
た、ブール変数CLUSTER_DRAWNも渡される。この変数
は、この分割ルーチンの最初の呼出しの前にFalse
（偽、Ｆ）に初期化される。最後に、変数CRITICAL_VAL
UEが渡される。この変数は、この方法がグループ分けを
表示する際の非類似性のレベルを示す。
【００２１】ステップ４０４で、CLUSTER_DRAWNが偽で
ありかつノードｎの非類似度がCRITICAL_VALUEより小さ
いかどうかを判断する。ステップ４０４のテストがＹｅ
ｓである場合、ステップ４０６で、グループ長方形を現
在定義された長方形の周に沿って描画する。ステップ４
０８で、CLUSTER_DRAWNをTrue（真、Ｔ）にセットす
る。
ありかつノードｎの非類似度がCRITICAL_VALUEより小さ
いかどうかを判断する。ステップ４０４のテストがＹｅ
ｓである場合、ステップ４０６で、グループ長方形を現
在定義された長方形の周に沿って描画する。ステップ４
０８で、CLUSTER_DRAWNをTrue（真、Ｔ）にセットす
る。
【００２２】ステップ４１０で、現在のノードがリーフ
ノードであるかどうかを判断する。リーフノードである
場合、制御はステップ４２４に移り、ノード（すなわち
データ項目）のグリフ（すなわち記号）が現在の長方形
内に描画され、制御はステップ４２６に移る。ステップ
４１０で現在のノードがリーフノードでないと判断され
た場合、ステップ４１２で、分割比を計算する。このス
テップは、長方形のどこで分割するかを計算する。この
計算は、結果として得られる長方形に、現在のノードの
各子の下のサブツリーのサイズに比例する面積を割り当
てるように行われる。
ノードであるかどうかを判断する。リーフノードである
場合、制御はステップ４２４に移り、ノード（すなわち
データ項目）のグリフ（すなわち記号）が現在の長方形
内に描画され、制御はステップ４２６に移る。ステップ
４１０で現在のノードがリーフノードでないと判断され
た場合、ステップ４１２で、分割比を計算する。このス
テップは、長方形のどこで分割するかを計算する。この
計算は、結果として得られる長方形に、現在のノードの
各子の下のサブツリーのサイズに比例する面積を割り当
てるように行われる。
【００２３】ステップ４１４で、現在の長方形の幅が現
在の長方形の高さより大きいかどうかを判断する。幅が
高さより大きい場合、ステップ４１８で、縦分割となる
分割を計算する。幅が高さより大きくない場合、ステッ
プ４１６で、横分割となる分割を計算する。これらのス
テップ４１４、４１６、４１８は、表示領域を長方形の
長いほうの軸に沿って分割するという上記の本発明の特
徴を実現する。これにより、従来技術のように縦軸と横
軸で交互に切る場合よりも長方形が正方形に近くなる。
在の長方形の高さより大きいかどうかを判断する。幅が
高さより大きい場合、ステップ４１８で、縦分割となる
分割を計算する。幅が高さより大きくない場合、ステッ
プ４１６で、横分割となる分割を計算する。これらのス
テップ４１４、４１６、４１８は、表示領域を長方形の
長いほうの軸に沿って分割するという上記の本発明の特
徴を実現する。これにより、従来技術のように縦軸と横
軸で交互に切る場合よりも長方形が正方形に近くなる。
【００２４】ステップ４２０で、分割ルーチンは現在の
ノードの子ノードａ（すなわち左側の子）に対して再帰
的に呼び出される。ステップ４２２で、分割ルーチンは
現在のノードの子ノードｂ（すなわち右側の子）に対し
て再帰的に呼び出される。分割ルーチンはステップ４２
６で終了する。なお、再帰的サブルーチン呼出しは、サ
ブルーチンが自分自身を呼び出すものである。再帰は、
計算機科学における周知の技術である。
ノードの子ノードａ（すなわち左側の子）に対して再帰
的に呼び出される。ステップ４２２で、分割ルーチンは
現在のノードの子ノードｂ（すなわち右側の子）に対し
て再帰的に呼び出される。分割ルーチンはステップ４２
６で終了する。なお、再帰的サブルーチン呼出しは、サ
ブルーチンが自分自身を呼び出すものである。再帰は、
計算機科学における周知の技術である。
【００２５】次に、図４の方法ステップを、図５〜図８
および図２のツリー例とともにさらに詳細に説明する。
図５〜図７は、ツリーの進行中の処理を説明し、表示領
域長方形の再帰的分割を例示する。図８は、処理中の再
帰のレベルを説明する。
および図２のツリー例とともにさらに詳細に説明する。
図５〜図７は、ツリーの進行中の処理を説明し、表示領
域長方形の再帰的分割を例示する。図８は、処理中の再
帰のレベルを説明する。
【００２６】図４と、図２のツリーの説明に戻って、ユ
ーザは、図２のツリーを処理しようとしており、非類似
レベル５でデータをグループ分けしようとしていると仮
定する。分割ルーチンがステップ４０２で呼び出され、
次のパラメータが渡される。 ・ノードの識別Ｆ ・最初の長方形の座標 ・Falseに初期化されたCLUSTER_DRAWN変数 ・所望の非類似性グループ分けレベルを示すCRITICAL_V
ALUE＝５ 図８に、処理中の再帰のレベルを示す。分割ルーチンが
ノードＦで最初に呼び出されると、処理は、ブロック６
０２で指定される再帰レベルで行われる。
ーザは、図２のツリーを処理しようとしており、非類似
レベル５でデータをグループ分けしようとしていると仮
定する。分割ルーチンがステップ４０２で呼び出され、
次のパラメータが渡される。 ・ノードの識別Ｆ ・最初の長方形の座標 ・Falseに初期化されたCLUSTER_DRAWN変数 ・所望の非類似性グループ分けレベルを示すCRITICAL_V
ALUE＝５ 図８に、処理中の再帰のレベルを示す。分割ルーチンが
ノードＦで最初に呼び出されると、処理は、ブロック６
０２で指定される再帰レベルで行われる。
【００２７】図５〜図７は、CLUSTER_DRAWN変数の値
（列５０４）と、分割ルーチンの各再帰呼出しに対する
表示領域の分割の変化図（列５０６）を示す。現在処理
されているノードは列５０２に示す。図４のステップ４
０４で、CLUSTER_DRAWN=Falseかつ非類似度＜CRITICAL_
VALUEであるかどうかを判断する。CLUSTER_DRAWN=False
であるが、ノードＦの非類似度は８．９でありCRITICAL
_VALUE＝５より小さくないため、このテストはＮｏを返
す。
（列５０４）と、分割ルーチンの各再帰呼出しに対する
表示領域の分割の変化図（列５０６）を示す。現在処理
されているノードは列５０２に示す。図４のステップ４
０４で、CLUSTER_DRAWN=Falseかつ非類似度＜CRITICAL_
VALUEであるかどうかを判断する。CLUSTER_DRAWN=False
であるが、ノードＦの非類似度は８．９でありCRITICAL
_VALUE＝５より小さくないため、このテストはＮｏを返
す。
【００２８】制御はステップ４１０に移る。ステップ４
１０で、現在のノードＦがリーフノードでないと判定さ
れ、ステップ４１２で、分割比を計算する。分割比は、
子ノードａのデータ項目（すなわちリーフ）の数と、子
ノードｂのデータ項目の数の比として計算される。従っ
て、この例では、ノードＦを処理すると、比は５：２と
なる。ステップ４１４で、現在の長方形の幅が高さより
大きいかどうかを判定する。図５の列５０６に示すよう
に、最初の長方形５０８は幅が高さより大きいため、ス
テップ４１４のテストはＹｅｓとなり、制御はステップ
４１８に移る。ステップ４１８で、長方形分割は縦分割
として計算される。すなわち、最初の長方形を、５：２
の比で縦に分割するように計算される。この長方形５１
０を分割線５１１とともに図５に示す。この行の列５０
６は、ノードＦの処理を示す。なお、長方形は、これら
の長方形分割が計算のみであることを表すために点線で
示されている。グループ分け長方形の実際の描画は、所
望の非類似レベルに到達するまで実行されない。グルー
プ長方形の実際の描画はステップ４０６で実行される。
これは、ステップ４０４のテストが真であるときにのみ
実行される。
１０で、現在のノードＦがリーフノードでないと判定さ
れ、ステップ４１２で、分割比を計算する。分割比は、
子ノードａのデータ項目（すなわちリーフ）の数と、子
ノードｂのデータ項目の数の比として計算される。従っ
て、この例では、ノードＦを処理すると、比は５：２と
なる。ステップ４１４で、現在の長方形の幅が高さより
大きいかどうかを判定する。図５の列５０６に示すよう
に、最初の長方形５０８は幅が高さより大きいため、ス
テップ４１４のテストはＹｅｓとなり、制御はステップ
４１８に移る。ステップ４１８で、長方形分割は縦分割
として計算される。すなわち、最初の長方形を、５：２
の比で縦に分割するように計算される。この長方形５１
０を分割線５１１とともに図５に示す。この行の列５０
６は、ノードＦの処理を示す。なお、長方形は、これら
の長方形分割が計算のみであることを表すために点線で
示されている。グループ分け長方形の実際の描画は、所
望の非類似レベルに到達するまで実行されない。グルー
プ長方形の実際の描画はステップ４０６で実行される。
これは、ステップ４０４のテストが真であるときにのみ
実行される。
【００２９】処理ステップの説明に戻って、制御はステ
ップ４２０に移る。ステップ４２０で、分割ルーチン
は、現在処理されているノードの子ノードａに対して再
帰的に呼び出される。現在処理されているノードはノー
ドＦであり、従って、分割ルーチンはノードＥに対して
再帰的に呼び出される。前述のように、分割ルーチンが
呼び出されるときに、いくつかのパラメータを渡さなけ
ればならない。再帰的に呼び出されるときにもこれらの
パラメータは渡される。そこで、今の場合、分割ルーチ
ンは、 ・ノードＥ。これは、これから処理されるノードであ
る。 ・ノードＦの処理中に分割された長方形の左側５１２の
座標。これは、現在処理されているノードであるノード
Ｆの子ノードａ（すなわちノードＥ）に対応する長方形
であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回もFalseであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。 を渡すことによって呼び出される。
ップ４２０に移る。ステップ４２０で、分割ルーチン
は、現在処理されているノードの子ノードａに対して再
帰的に呼び出される。現在処理されているノードはノー
ドＦであり、従って、分割ルーチンはノードＥに対して
再帰的に呼び出される。前述のように、分割ルーチンが
呼び出されるときに、いくつかのパラメータを渡さなけ
ればならない。再帰的に呼び出されるときにもこれらの
パラメータは渡される。そこで、今の場合、分割ルーチ
ンは、 ・ノードＥ。これは、これから処理されるノードであ
る。 ・ノードＦの処理中に分割された長方形の左側５１２の
座標。これは、現在処理されているノードであるノード
Ｆの子ノードａ（すなわちノードＥ）に対応する長方形
であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回もFalseであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。 を渡すことによって呼び出される。
【００３０】ノードＥの処理中の再帰のレベルは、図８
にレベル６０４として示されている。ステップ４０４の
テストは今度も偽である。CLUSTER_DRAWN=Falseである
が、ノードＥの非類似度は５．３であり、これはCRITIC
AL_VALUE＝５より小さくないからである。制御はステッ
プ４１０に移る。ステップ４１０で、ノードＥはリーフ
ノードでないと判定され、ステップ４１２で上記のよう
に分割比３：２が計算される。処理中の長方形５１２は
幅が高さより大きいため、ステップ４１８で、分割比
３：２での縦分割が計算される。この計算された分割
は、ノードＥに対して、図５の長方形５１６の分割線５
１４として表されている。
にレベル６０４として示されている。ステップ４０４の
テストは今度も偽である。CLUSTER_DRAWN=Falseである
が、ノードＥの非類似度は５．３であり、これはCRITIC
AL_VALUE＝５より小さくないからである。制御はステッ
プ４１０に移る。ステップ４１０で、ノードＥはリーフ
ノードでないと判定され、ステップ４１２で上記のよう
に分割比３：２が計算される。処理中の長方形５１２は
幅が高さより大きいため、ステップ４１８で、分割比
３：２での縦分割が計算される。この計算された分割
は、ノードＥに対して、図５の長方形５１６の分割線５
１４として表されている。
【００３１】処理ステップの説明に戻って、制御はステ
ップ４２０に移る。ステップ４２０で、分割ルーチン
は、現在処理されているノードの子ノードａに対して再
帰的に呼び出される。現在処理されているノードはノー
ドＥであり、従って、分割ルーチンはノードＤに対して
再帰的に呼び出される。今の場合、分割ルーチンは、以
下のパラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノードＤ。これは、これから処理されるノードであ
る。 ・ノードＥの処理中に分割された長方形の左側５１８の
座標。これは、現在処理されているノードであるノード
Ｅの子ノードａ（すなわちノードＤ）に対応する長方形
であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回もFalseであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
ップ４２０に移る。ステップ４２０で、分割ルーチン
は、現在処理されているノードの子ノードａに対して再
帰的に呼び出される。現在処理されているノードはノー
ドＥであり、従って、分割ルーチンはノードＤに対して
再帰的に呼び出される。今の場合、分割ルーチンは、以
下のパラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノードＤ。これは、これから処理されるノードであ
る。 ・ノードＥの処理中に分割された長方形の左側５１８の
座標。これは、現在処理されているノードであるノード
Ｅの子ノードａ（すなわちノードＤ）に対応する長方形
であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回もFalseであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
【００３２】ノードＤの処理中の再帰のレベルは、図８
にレベル６０６として示されている。図４の処理ステッ
プの説明に戻って、ステップ４０４のテストは今度は真
である。CLUSTER_DRAWN=Falseであり、かつ、ノードＤ
の非類似度は４．５であって、これはCRITICAL_VALUE＝
５より小さいからである。制御はステップ４０６に移
る。ステップ４０６で、グループ長方形を現在の長方形
の周に沿って描画する。今の場合、ノードＤの処理に関
して図５に示された実線の長方形５２０によって図示さ
れるように、グループ長方形は長方形５１８の周に沿っ
て描画される。実線の長方形５２０は、長方形分割の計
算のみを表す点線と区別して、表示領域における長方形
の実際の描画を表す。なお、グループ長方形を描画する
さまざまな方法が使用可能である。図５〜図７の例で
は、グループ長方形を示すために境界を描画している。
代替法の例として、グループは、そのグループに関する
追加情報を伝えることが可能な色／テクスチャパターン
で長方形の内部をフィルする（塗りつぶす）ことによっ
て指定することも可能である。
にレベル６０６として示されている。図４の処理ステッ
プの説明に戻って、ステップ４０４のテストは今度は真
である。CLUSTER_DRAWN=Falseであり、かつ、ノードＤ
の非類似度は４．５であって、これはCRITICAL_VALUE＝
５より小さいからである。制御はステップ４０６に移
る。ステップ４０６で、グループ長方形を現在の長方形
の周に沿って描画する。今の場合、ノードＤの処理に関
して図５に示された実線の長方形５２０によって図示さ
れるように、グループ長方形は長方形５１８の周に沿っ
て描画される。実線の長方形５２０は、長方形分割の計
算のみを表す点線と区別して、表示領域における長方形
の実際の描画を表す。なお、グループ長方形を描画する
さまざまな方法が使用可能である。図５〜図７の例で
は、グループ長方形を示すために境界を描画している。
代替法の例として、グループは、そのグループに関する
追加情報を伝えることが可能な色／テクスチャパターン
で長方形の内部をフィルする（塗りつぶす）ことによっ
て指定することも可能である。
【００３３】処理はステップ４０８に進み、変数CLUSTE
R_DRAWNは真にセットされる。この変数値の変化は、図
５の列５０４でノードＤの処理に関してＦ→Ｔとしても
表されている。
R_DRAWNは真にセットされる。この変数値の変化は、図
５の列５０４でノードＤの処理に関してＦ→Ｔとしても
表されている。
【００３４】処理はステップ４１０に進む。現在のノー
ドはリーフノードではないため、現在の長方形は、ステ
ップ４１４〜４１８に関して前述したように再び分割さ
れる。現在の長方形のこのさらなる分割は、図５では、
長方形５１８を縦に分割する点線５２２によって示され
ている。
ドはリーフノードではないため、現在の長方形は、ステ
ップ４１４〜４１８に関して前述したように再び分割さ
れる。現在の長方形のこのさらなる分割は、図５では、
長方形５１８を縦に分割する点線５２２によって示され
ている。
【００３５】ステップ４２０で、分割ルーチンはノード
Ｄの子ノードａに対して再帰的に呼び出される。現在処
理されているノードはノードＤであり、従って、分割ル
ーチンはリーフノード「ヘビ」に対して再帰的に呼び出
される。今の場合、分割ルーチンは、以下のパラメータ
を渡すことによって呼び出される。 ・ノード「ヘビ」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＤの処理中に分割された長方形の左側５２４の
座標。これは、現在処理されているノードであるノード
Ｄの子ノードａ（すなわちノード「ヘビ」）に対応する
長方形であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はTrueであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
Ｄの子ノードａに対して再帰的に呼び出される。現在処
理されているノードはノードＤであり、従って、分割ル
ーチンはリーフノード「ヘビ」に対して再帰的に呼び出
される。今の場合、分割ルーチンは、以下のパラメータ
を渡すことによって呼び出される。 ・ノード「ヘビ」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＤの処理中に分割された長方形の左側５２４の
座標。これは、現在処理されているノードであるノード
Ｄの子ノードａ（すなわちノード「ヘビ」）に対応する
長方形であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はTrueであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
【００３６】ノード「ヘビ」の処理中の再帰のレベル
は、図８にレベル６０８として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
今度は偽である。ノード「ヘビ」の非類似度は０であっ
て、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_
DRAWN=Trueであるからである。なお、ノード「ヘビ」の
非類似度が０であるのは、定義により、項目は自分自身
との非類似度が０であるためである。制御はステップ４
１０に移る。現在のノードがリーフノードであるため、
制御はステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノー
ド「ヘビ」のグリフ（snakeのＳ）が現在の長方形内に
描画される。これは、図５でノード「ヘビ」の処理に関
してグリフ５２６として示されている。なお、グリフを
描画する任意の方法が使用可能である。例えば、グリフ
は、テキスト名、シンボル、あるいはカラーコード化さ
れた円などの形状として描画することが可能である。ま
た、グリフを、どのグループに含まれるかに応じて異な
るように描画することも可能である。今の例の説明に戻
って、制御は次にステップ４２６に移り、図８に示すよ
うに、再帰レベル６０８は終了し、処理は再帰レベル６
０６に戻る。再帰レベル６０６に戻ることにより、制御
はステップ４２２に移る。ステップ４２２で、分割ルー
チンがノードＤの子ノードｂに対して再帰的に呼び出さ
れる。
は、図８にレベル６０８として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
今度は偽である。ノード「ヘビ」の非類似度は０であっ
て、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_
DRAWN=Trueであるからである。なお、ノード「ヘビ」の
非類似度が０であるのは、定義により、項目は自分自身
との非類似度が０であるためである。制御はステップ４
１０に移る。現在のノードがリーフノードであるため、
制御はステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノー
ド「ヘビ」のグリフ（snakeのＳ）が現在の長方形内に
描画される。これは、図５でノード「ヘビ」の処理に関
してグリフ５２６として示されている。なお、グリフを
描画する任意の方法が使用可能である。例えば、グリフ
は、テキスト名、シンボル、あるいはカラーコード化さ
れた円などの形状として描画することが可能である。ま
た、グリフを、どのグループに含まれるかに応じて異な
るように描画することも可能である。今の例の説明に戻
って、制御は次にステップ４２６に移り、図８に示すよ
うに、再帰レベル６０８は終了し、処理は再帰レベル６
０６に戻る。再帰レベル６０６に戻ることにより、制御
はステップ４２２に移る。ステップ４２２で、分割ルー
チンがノードＤの子ノードｂに対して再帰的に呼び出さ
れる。
【００３７】分割ルーチンは、以下のパラメータを渡す
ことによってノードＣに対して再帰的に呼び出される。 ・ノードＣ。これは、これから処理されるノードであ
る。 ・ノードＤの処理中に分割された長方形５２８の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＤの子
ノードｂ（すなわちノードＣ）に対応する長方形である
からである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回もTrueであ
る。これは、再帰レベル６０６から渡され、このレベル
は、ノードＤを処理し、この値をＦ→Ｔと変えたからで
ある。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
ことによってノードＣに対して再帰的に呼び出される。 ・ノードＣ。これは、これから処理されるノードであ
る。 ・ノードＤの処理中に分割された長方形５２８の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＤの子
ノードｂ（すなわちノードＣ）に対応する長方形である
からである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回もTrueであ
る。これは、再帰レベル６０６から渡され、このレベル
は、ノードＤを処理し、この値をＦ→Ｔと変えたからで
ある。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
【００３８】ノードＣの処理中の再帰のレベルは、図８
にレベル６１０として示されている。図４の処理ステッ
プの説明に戻って、ステップ４０４のテストは今度は偽
である。ノードＣの非類似度は３．０であり、これはCR
ITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_DRAWN=Trueで
あるからである。
にレベル６１０として示されている。図４の処理ステッ
プの説明に戻って、ステップ４０４のテストは今度は偽
である。ノードＣの非類似度は３．０であり、これはCR
ITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_DRAWN=Trueで
あるからである。
【００３９】処理はステップ４１０に進む。現在のノー
ドはリーフノードではないため、現在の長方形は、ステ
ップ４１４〜４１８に関して前述したように再び分割さ
れる。現在の長方形のこのさらなる分割は、図６では、
長方形を横に分割する点線５３０によって示されてい
る。
ドはリーフノードではないため、現在の長方形は、ステ
ップ４１４〜４１８に関して前述したように再び分割さ
れる。現在の長方形のこのさらなる分割は、図６では、
長方形を横に分割する点線５３０によって示されてい
る。
【００４０】ステップ４２０で、分割ルーチンはノード
Ｃの子ノードａに対して再帰的に呼び出される。今の場
合、分割ルーチンはリーフノード「ネコ」に対して再帰
的に呼び出される。ここで、分割ルーチンは、以下のパ
ラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノード「ネコ」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＣの処理中に分割された長方形５３２の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＣの子
ノードａ（すなわちノード「ネコ」）に対応する長方形
であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はTrueであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
Ｃの子ノードａに対して再帰的に呼び出される。今の場
合、分割ルーチンはリーフノード「ネコ」に対して再帰
的に呼び出される。ここで、分割ルーチンは、以下のパ
ラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノード「ネコ」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＣの処理中に分割された長方形５３２の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＣの子
ノードａ（すなわちノード「ネコ」）に対応する長方形
であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はTrueであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
【００４１】ノード「ネコ」の処理中の再帰のレベル
は、図８にレベル６１２として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
今度は偽である。ノード「ネコ」の非類似度は０であっ
て、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_
DRAWN=Trueであるからである。制御はステップ４１０に
移る。現在のノードがリーフノードであるため、制御は
ステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード「ネ
コ」のグリフ（catのＣ）が現在の長方形５３２内に描
画される。これは、図６でノード「ネコ」の処理に関し
てグリフ５３４として示されている。制御は次にステッ
プ４２６に移り、図８に示すように、再帰レベル６１２
は終了し、処理は再帰レベル６１０に戻る。再帰レベル
６１０に戻ることにより、制御はステップ４２２に移
る。ステップ４２２で、分割ルーチンがノードＣの子ノ
ードｂ（すなわちノード「イヌ」）に対して再帰的に呼
び出される。従って、処理は次に再帰レベル６１４に入
る。
は、図８にレベル６１２として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
今度は偽である。ノード「ネコ」の非類似度は０であっ
て、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_
DRAWN=Trueであるからである。制御はステップ４１０に
移る。現在のノードがリーフノードであるため、制御は
ステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード「ネ
コ」のグリフ（catのＣ）が現在の長方形５３２内に描
画される。これは、図６でノード「ネコ」の処理に関し
てグリフ５３４として示されている。制御は次にステッ
プ４２６に移り、図８に示すように、再帰レベル６１２
は終了し、処理は再帰レベル６１０に戻る。再帰レベル
６１０に戻ることにより、制御はステップ４２２に移
る。ステップ４２２で、分割ルーチンがノードＣの子ノ
ードｂ（すなわちノード「イヌ」）に対して再帰的に呼
び出される。従って、処理は次に再帰レベル６１４に入
る。
【００４２】分割ルーチンは、以下のパラメータを渡す
ことによって呼び出される。 ・ノード「イヌ」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＣの処理中に分割された長方形５３６の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＣの子
ノードｂ（すなわちノード「イヌ」）に対応する長方形
であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値はTrueである。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
ことによって呼び出される。 ・ノード「イヌ」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＣの処理中に分割された長方形５３６の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＣの子
ノードｂ（すなわちノード「イヌ」）に対応する長方形
であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値はTrueである。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
【００４３】ノード「イヌ」の処理中の再帰のレベル
は、図８にレベル６１４として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
今度は偽である。ノード「イヌ」の非類似度は０であっ
て、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_
DRAWN=Trueであるからである。制御はステップ４１０に
移る。現在のノードがリーフノードであるため、制御は
ステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード「イ
ヌ」のグリフ（dogのＤ）が現在の長方形５３６内に描
画される。これは、図６でノード「イヌ」の処理に関し
てグリフ５３８として示されている。制御は次にステッ
プ４２６に移り、図８に示すように、再帰レベル６１４
は終了し、処理は再帰レベル６１０に戻る。再帰レベル
６１０に戻ることにより、制御はステップ４２６に移
り、処理は再帰レベル６０６に戻る。再帰レベル６０６
に戻ることにより、制御はステップ４２６に移り、処理
は再帰レベル６０４に戻る。再帰レベル６０４に戻るこ
とにより、制御はステップ４２２に移り、ノードＥの子
ノードｂ（すなわちノードＢ）の処理が行われる。
は、図８にレベル６１４として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
今度は偽である。ノード「イヌ」の非類似度は０であっ
て、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_
DRAWN=Trueであるからである。制御はステップ４１０に
移る。現在のノードがリーフノードであるため、制御は
ステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード「イ
ヌ」のグリフ（dogのＤ）が現在の長方形５３６内に描
画される。これは、図６でノード「イヌ」の処理に関し
てグリフ５３８として示されている。制御は次にステッ
プ４２６に移り、図８に示すように、再帰レベル６１４
は終了し、処理は再帰レベル６１０に戻る。再帰レベル
６１０に戻ることにより、制御はステップ４２６に移
り、処理は再帰レベル６０６に戻る。再帰レベル６０６
に戻ることにより、制御はステップ４２６に移り、処理
は再帰レベル６０４に戻る。再帰レベル６０４に戻るこ
とにより、制御はステップ４２２に移り、ノードＥの子
ノードｂ（すなわちノードＢ）の処理が行われる。
【００４４】分割ルーチンは、ノードＢに対して再帰的
に呼び出される。今の場合、分割ルーチンは、以下のパ
ラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノードＢ。これは、これから処理されるノードであ
る。 ・ノードＥの処理中に分割された長方形５４０の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＥの子
ノードｂ（すなわちノードＢ）に対応する長方形である
からである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はFalseであ
る。これは、再帰レベル６０４から渡され、このレベル
は、ノードＥを処理し、このレベルではCLUSTER_DRAWN
の値はまだFalseであるからである（図５で、ノードＥ
の処理に関して列５０４を参照）。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
に呼び出される。今の場合、分割ルーチンは、以下のパ
ラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノードＢ。これは、これから処理されるノードであ
る。 ・ノードＥの処理中に分割された長方形５４０の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＥの子
ノードｂ（すなわちノードＢ）に対応する長方形である
からである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はFalseであ
る。これは、再帰レベル６０４から渡され、このレベル
は、ノードＥを処理し、このレベルではCLUSTER_DRAWN
の値はまだFalseであるからである（図５で、ノードＥ
の処理に関して列５０４を参照）。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
【００４５】ノードＢの処理中の再帰のレベルは、図８
にレベル６１６として示されている。図４の処理ステッ
プの説明に戻って、ステップ４０４のテストは今度は真
である。ノードＢの非類似度は２．０であり、これはCR
ITICAL_VALUE＝５より小さく、しかも、CLUSTER_DRAWN=
Falseであるからである。制御はステップ４０６に移
る。ステップ４０６で、グループ長方形５４２を現在の
長方形５４０の周に沿って描画する。この実線の長方形
５４２は、長方形分割の計算のみを表す点線と区別し
て、表示領域における長方形の実際の描画を表す。
にレベル６１６として示されている。図４の処理ステッ
プの説明に戻って、ステップ４０４のテストは今度は真
である。ノードＢの非類似度は２．０であり、これはCR
ITICAL_VALUE＝５より小さく、しかも、CLUSTER_DRAWN=
Falseであるからである。制御はステップ４０６に移
る。ステップ４０６で、グループ長方形５４２を現在の
長方形５４０の周に沿って描画する。この実線の長方形
５４２は、長方形分割の計算のみを表す点線と区別し
て、表示領域における長方形の実際の描画を表す。
【００４６】処理はステップ４０８に進み、変数CLUSTE
R_DRAWNは真にセットされる。この変数値の変化は、図
６の列５０４でノードＢの処理に関してＦ→Ｔとしても
表されている。
R_DRAWNは真にセットされる。この変数値の変化は、図
６の列５０４でノードＢの処理に関してＦ→Ｔとしても
表されている。
【００４７】処理はステップ４１０に進む。現在のノー
ドはリーフノードではないため、現在の長方形は、ステ
ップ４１４〜４１８に関して前述したように再び分割さ
れる。現在の長方形のこのさらなる分割は、図６では、
長方形を横に分割する点線５４４によって示されてい
る。
ドはリーフノードではないため、現在の長方形は、ステ
ップ４１４〜４１８に関して前述したように再び分割さ
れる。現在の長方形のこのさらなる分割は、図６では、
長方形を横に分割する点線５４４によって示されてい
る。
【００４８】ステップ４２０で、分割ルーチンはノード
Ｂの子ノードａに対して再帰的に呼び出される。すなわ
ち、分割ルーチンはリーフノード「ヒト」に対して再帰
的に呼び出される。今の場合、分割ルーチンは、以下の
パラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノード「ヒト」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＢの処理中に分割された長方形の左側５４６の
座標。これは、現在処理されているノードであるノード
Ｂの子ノードａ（すなわちノード「ヒト」）に対応する
長方形であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はTrueであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
Ｂの子ノードａに対して再帰的に呼び出される。すなわ
ち、分割ルーチンはリーフノード「ヒト」に対して再帰
的に呼び出される。今の場合、分割ルーチンは、以下の
パラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノード「ヒト」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＢの処理中に分割された長方形の左側５４６の
座標。これは、現在処理されているノードであるノード
Ｂの子ノードａ（すなわちノード「ヒト」）に対応する
長方形であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はTrueであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
【００４９】ノード「ヒト」の処理中の再帰のレベル
は、図８にレベル６１８として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
今度は偽である。ノード「ヒト」の非類似度は０であっ
て、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_
DRAWN=Trueであるからである。制御はステップ４１０に
移る。現在のノードがリーフノードであるため、制御は
ステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード「ヒ
ト」のグリフ（manのＭ）が現在の長方形５４６内に描
画される。これは、図６でノード「ヒト」の処理に関し
てグリフ５４８として示されている。制御は次にステッ
プ４２６に移り、図８に示すように、再帰レベル６１８
は終了し、処理は再帰レベル６１６に戻る。再帰レベル
６１６に戻ることにより、制御はステップ４２２に移
る。ステップ４２２で、分割ルーチンがノードＢの子ノ
ードｂ（すなわちノード「カンガルー」）に対して再帰
的に呼び出される。従って、処理は次に再帰レベル６２
０に入る。
は、図８にレベル６１８として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
今度は偽である。ノード「ヒト」の非類似度は０であっ
て、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_
DRAWN=Trueであるからである。制御はステップ４１０に
移る。現在のノードがリーフノードであるため、制御は
ステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード「ヒ
ト」のグリフ（manのＭ）が現在の長方形５４６内に描
画される。これは、図６でノード「ヒト」の処理に関し
てグリフ５４８として示されている。制御は次にステッ
プ４２６に移り、図８に示すように、再帰レベル６１８
は終了し、処理は再帰レベル６１６に戻る。再帰レベル
６１６に戻ることにより、制御はステップ４２２に移
る。ステップ４２２で、分割ルーチンがノードＢの子ノ
ードｂ（すなわちノード「カンガルー」）に対して再帰
的に呼び出される。従って、処理は次に再帰レベル６２
０に入る。
【００５０】分割ルーチンは、以下のパラメータを渡す
ことによって呼び出される。 ・ノード「カンガルー」。これは、これから処理される
ノードである。 ・ノードＢの処理中に分割された長方形５５０の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＢの子
ノードｂ（すなわちノード「カンガルー」）に対応する
長方形であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値はTrueである。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
ことによって呼び出される。 ・ノード「カンガルー」。これは、これから処理される
ノードである。 ・ノードＢの処理中に分割された長方形５５０の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＢの子
ノードｂ（すなわちノード「カンガルー」）に対応する
長方形であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値はTrueである。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
【００５１】ノード「カンガルー」の処理中の再帰のレ
ベルは、図８にレベル６２０として示されている。図４
の処理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテス
トは偽である。ノード「カンガルー」の非類似度は０で
あって、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUS
TER_DRAWN=Trueであるからである。制御はステップ４１
０に移る。現在のノードがリーフノードであるため、制
御はステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード
「カンガルー」のグリフ（kangarooのＫ）が現在の長方
形５５０内に描画される。これは、図６でノード「カン
ガルー」の処理に関してグリフ５５２として示されてい
る。制御は次にステップ４２６に移り、図８に示すよう
に、再帰レベル６２０は終了し、処理は再帰レベル６１
６に戻る。再帰レベル６１６に戻ることにより、制御は
ステップ４２６に移り、処理は再帰レベル６０４に戻
る。再帰レベル６０４に戻ることにより、制御はステッ
プ４２６に移り、処理は再帰レベル６０２に戻る。再帰
レベル６０２に戻ることにより、制御はステップ４２２
に移り、ノードＦの子ノードｂ（すなわちノードＡ）の
処理が行われる。
ベルは、図８にレベル６２０として示されている。図４
の処理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテス
トは偽である。ノード「カンガルー」の非類似度は０で
あって、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUS
TER_DRAWN=Trueであるからである。制御はステップ４１
０に移る。現在のノードがリーフノードであるため、制
御はステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード
「カンガルー」のグリフ（kangarooのＫ）が現在の長方
形５５０内に描画される。これは、図６でノード「カン
ガルー」の処理に関してグリフ５５２として示されてい
る。制御は次にステップ４２６に移り、図８に示すよう
に、再帰レベル６２０は終了し、処理は再帰レベル６１
６に戻る。再帰レベル６１６に戻ることにより、制御は
ステップ４２６に移り、処理は再帰レベル６０４に戻
る。再帰レベル６０４に戻ることにより、制御はステッ
プ４２６に移り、処理は再帰レベル６０２に戻る。再帰
レベル６０２に戻ることにより、制御はステップ４２２
に移り、ノードＦの子ノードｂ（すなわちノードＡ）の
処理が行われる。
【００５２】分割ルーチンは、ノードＡに対して再帰的
に呼び出される。今の場合、分割ルーチンは、以下のパ
ラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノードＡ。これは、これから処理されるノードであ
る。 ・ノードＦの処理中に分割された長方形５５４の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＦの子
ノードｂ（すなわちノードＡ）に対応する長方形である
からである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はFalseであ
る。これは、再帰レベル６０２から渡され、このレベル
は、ノードＦを処理し、このレベルではCLUSTER_DRAWN
の値はまだFalseであるからである（図５で、ノードＦ
の処理に関して列５０４を参照）。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
に呼び出される。今の場合、分割ルーチンは、以下のパ
ラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノードＡ。これは、これから処理されるノードであ
る。 ・ノードＦの処理中に分割された長方形５５４の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＦの子
ノードｂ（すなわちノードＡ）に対応する長方形である
からである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はFalseであ
る。これは、再帰レベル６０２から渡され、このレベル
は、ノードＦを処理し、このレベルではCLUSTER_DRAWN
の値はまだFalseであるからである（図５で、ノードＦ
の処理に関して列５０４を参照）。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
【００５３】ノードＡの処理中の再帰のレベルは、図８
にレベル６２２として示されている。図４の処理ステッ
プの説明に戻って、ステップ４０４のテストは今度は真
である。ノードＡの非類似度は１．０であり、これはCR
ITICAL_VALUE＝５より小さく、しかも、CLUSTER_DRAWN=
Falseであるからである。制御はステップ４０６に移
る。ステップ４０６で、グループ長方形５５６を現在の
長方形５５４の周に沿って描画する。この実線の長方形
５５６は、長方形分割の計算のみを表す点線と区別し
て、表示領域における長方形の実際の描画を表す。
にレベル６２２として示されている。図４の処理ステッ
プの説明に戻って、ステップ４０４のテストは今度は真
である。ノードＡの非類似度は１．０であり、これはCR
ITICAL_VALUE＝５より小さく、しかも、CLUSTER_DRAWN=
Falseであるからである。制御はステップ４０６に移
る。ステップ４０６で、グループ長方形５５６を現在の
長方形５５４の周に沿って描画する。この実線の長方形
５５６は、長方形分割の計算のみを表す点線と区別し
て、表示領域における長方形の実際の描画を表す。
【００５４】処理はステップ４０８に進み、変数CLUSTE
R_DRAWNは真にセットされる。この変数値の変化は、図
７の列５０４でノードＡの処理に関してＦ→Ｔとしても
表されている。
R_DRAWNは真にセットされる。この変数値の変化は、図
７の列５０４でノードＡの処理に関してＦ→Ｔとしても
表されている。
【００５５】処理はステップ４１０に進む。現在のノー
ドはリーフノードではないため、現在の長方形は、ステ
ップ４１４〜４１８に関して前述したように再び分割さ
れる。現在の長方形のこのさらなる分割は、図７では、
長方形を横に分割する点線５５８によって示されてい
る。
ドはリーフノードではないため、現在の長方形は、ステ
ップ４１４〜４１８に関して前述したように再び分割さ
れる。現在の長方形のこのさらなる分割は、図７では、
長方形を横に分割する点線５５８によって示されてい
る。
【００５６】ステップ４２０で、分割ルーチンはノード
Ａの子ノードａに対して再帰的に呼び出される。すなわ
ち、分割ルーチンはリーフノード「ウマ」に対して再帰
的に呼び出される。今の場合、分割ルーチンは、以下の
パラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノード「ウマ」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＡの処理中に分割された長方形の左側５６０の
座標。これは、現在処理されているノードであるノード
Ａの子ノードａ（すなわちノード「ウマ」）に対応する
長方形であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はTrueであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
Ａの子ノードａに対して再帰的に呼び出される。すなわ
ち、分割ルーチンはリーフノード「ウマ」に対して再帰
的に呼び出される。今の場合、分割ルーチンは、以下の
パラメータを渡すことによって呼び出される。 ・ノード「ウマ」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＡの処理中に分割された長方形の左側５６０の
座標。これは、現在処理されているノードであるノード
Ａの子ノードａ（すなわちノード「ウマ」）に対応する
長方形であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値は今回はTrueであ
る。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
【００５７】ノード「ウマ」の処理中の再帰のレベル
は、図８にレベル６２４として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
今度は偽である。ノード「ウマ」の非類似度は０であっ
て、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_
DRAWN=Trueであるからである。制御はステップ４１０に
移る。現在のノードがリーフノードであるため、制御は
ステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード「ウ
マ」のグリフ（horseのＨ）が現在の長方形５６０内に
描画される。これは、図７でノード「ウマ」の処理に関
してグリフ５６２として示されている。制御は次にステ
ップ４２６に移り、図８に示すように、再帰レベル６２
４は終了し、処理は再帰レベル６２２に戻る。再帰レベ
ル６２２に戻ることにより、制御はステップ４２２に移
る。ステップ４２２で、分割ルーチンがノードＡの子ノ
ードｂ（すなわちノード「ウシ」）に対して再帰的に呼
び出される。
は、図８にレベル６２４として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
今度は偽である。ノード「ウマ」の非類似度は０であっ
て、これはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_
DRAWN=Trueであるからである。制御はステップ４１０に
移る。現在のノードがリーフノードであるため、制御は
ステップ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード「ウ
マ」のグリフ（horseのＨ）が現在の長方形５６０内に
描画される。これは、図７でノード「ウマ」の処理に関
してグリフ５６２として示されている。制御は次にステ
ップ４２６に移り、図８に示すように、再帰レベル６２
４は終了し、処理は再帰レベル６２２に戻る。再帰レベ
ル６２２に戻ることにより、制御はステップ４２２に移
る。ステップ４２２で、分割ルーチンがノードＡの子ノ
ードｂ（すなわちノード「ウシ」）に対して再帰的に呼
び出される。
【００５８】分割ルーチンは、以下のパラメータを渡す
ことによって呼び出される。 ・ノード「ウシ」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＡの処理中に分割された長方形５６４の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＡの子
ノードｂ（すなわちノード「ウシ」）に対応する長方形
であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値はTrueである。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
ことによって呼び出される。 ・ノード「ウシ」。これは、これから処理されるノード
である。 ・ノードＡの処理中に分割された長方形５６４の座標。
これは、現在処理されているノードであるノードＡの子
ノードｂ（すなわちノード「ウシ」）に対応する長方形
であるからである。 ・ブール変数CLUSTER_DRAWN。この値はTrueである。 ・CRITICAL_VALUE＝５。
【００５９】ノード「ウシ」の処理中の再帰のレベル
は、図８にレベル６２６として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
偽である。ノード「ウシ」の非類似度は０であって、こ
れはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_DRAWN=
Trueであるからである。制御はステップ４１０に移る。
現在のノードがリーフノードであるため、制御はステッ
プ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード「ウシ」の
グリフ（cowのＣ）が現在の長方形５６４内に描画され
る。これは、図７でノード「ウシ」の処理に関してグリ
フ５６６として示されている。制御は次にステップ４２
６に移り、図８に示すように、再帰レベル６２６は終了
し、処理は再帰レベル６２２に戻る。再帰レベル６２２
に戻ることにより、制御はステップ４２６に移り、処理
は再帰レベル６０２に戻る。再帰レベル６０２に戻るこ
とにより、制御はステップ４２６に移り、この再帰的方
法が終了する。
は、図８にレベル６２６として示されている。図４の処
理ステップの説明に戻って、ステップ４０４のテストは
偽である。ノード「ウシ」の非類似度は０であって、こ
れはCRITICAL_VALUE＝５より小さいが、CLUSTER_DRAWN=
Trueであるからである。制御はステップ４１０に移る。
現在のノードがリーフノードであるため、制御はステッ
プ４２４に移る。ステップ４２４で、ノード「ウシ」の
グリフ（cowのＣ）が現在の長方形５６４内に描画され
る。これは、図７でノード「ウシ」の処理に関してグリ
フ５６６として示されている。制御は次にステップ４２
６に移り、図８に示すように、再帰レベル６２６は終了
し、処理は再帰レベル６２２に戻る。再帰レベル６２２
に戻ることにより、制御はステップ４２６に移り、処理
は再帰レベル６０２に戻る。再帰レベル６０２に戻るこ
とにより、制御はステップ４２６に移り、この再帰的方
法が終了する。
【００６０】処理が終了すると、図２のツリーの視覚化
が、選択した非類似度の値５で、図９に示すように、デ
ィスプレイ７００として行われる。このディスプレイ７
００は、コンピュータディスプレイスクリーン１０２
（図１）上に表示される。
が、選択した非類似度の値５で、図９に示すように、デ
ィスプレイ７００として行われる。このディスプレイ７
００は、コンピュータディスプレイスクリーン１０２
（図１）上に表示される。
【００６１】本発明の１つの特徴によれば、分割ルーチ
ンが別のCRITICAL_VALUEで再実行された場合、表示され
るグループ分けは変わるが、個々のデータ項目の相対位
置は同じままとなる。例えば、図９は、CRITICAL_VALUE
が５にセットされたときに結果として得られるディスプ
レイ７００を示している。図１０は、CRITICAL_VALUEが
２．５にセットされたときに結果として得られるディス
プレイ８００を示している。個々のデータ項目はすべ
て、図９と同じ位置に示されていることに注意すべきで
ある。変わっているのは表示グループ分けのみである。
本発明のこの特徴は、異なる非類似レベルをユーザが比
較する際に有益である。
ンが別のCRITICAL_VALUEで再実行された場合、表示され
るグループ分けは変わるが、個々のデータ項目の相対位
置は同じままとなる。例えば、図９は、CRITICAL_VALUE
が５にセットされたときに結果として得られるディスプ
レイ７００を示している。図１０は、CRITICAL_VALUEが
２．５にセットされたときに結果として得られるディス
プレイ８００を示している。個々のデータ項目はすべ
て、図９と同じ位置に示されていることに注意すべきで
ある。変わっているのは表示グループ分けのみである。
本発明のこの特徴は、異なる非類似レベルをユーザが比
較する際に有益である。
【００６２】以上、本発明の実施例について説明した
が、当業者であれば、さまざまな変形例を考えることが
可能である。例えば、本発明を２進ツリーに関して説明
したが、本発明は、他のタイプのツリーを用いても実施
することが可能である。このような実施例では、分割比
計算は必ずしも一対一分割ではなく、各子ノードにおけ
るデータ項目（すなわちリーフ）の個数の比になる。例
えば、１個、２個、５個および９個のデータ項目を含む
４個の子ノードを有する内部ノードは比１：２：５：９
に分割される。さらに、各子ノードごとに１回の呼出し
が必要なので、追加の再帰呼出しが必要になることもあ
る。
が、当業者であれば、さまざまな変形例を考えることが
可能である。例えば、本発明を２進ツリーに関して説明
したが、本発明は、他のタイプのツリーを用いても実施
することが可能である。このような実施例では、分割比
計算は必ずしも一対一分割ではなく、各子ノードにおけ
るデータ項目（すなわちリーフ）の個数の比になる。例
えば、１個、２個、５個および９個のデータ項目を含む
４個の子ノードを有する内部ノードは比１：２：５：９
に分割される。さらに、各子ノードごとに１回の呼出し
が必要なので、追加の再帰呼出しが必要になることもあ
る。
【００６３】
【発明の効果】以上述べたごとく、本発明によれば、階
層的クラスタリングされたデータのビューを生成し表示
する技術が改善される。具体的には、ツリーマップの生
成は、与えられたレベルで非類似性にかかわらずにツリ
ーを切断する従来技術とは異なり、データクラスタの非
類似性の尺度に基づいて表示グループ分けを生成するこ
とによって、改善される。
層的クラスタリングされたデータのビューを生成し表示
する技術が改善される。具体的には、ツリーマップの生
成は、与えられたレベルで非類似性にかかわらずにツリ
ーを切断する従来技術とは異なり、データクラスタの非
類似性の尺度に基づいて表示グループ分けを生成するこ
とによって、改善される。
【図１】本発明を実現するように構成することが可能な
コンピュータシステムのコンポーネントの概略図であ
る。
コンピュータシステムのコンポーネントの概略図であ
る。
【図２】階層的クラスタリング方法の適用により得られ
るツリーの図である。
るツリーの図である。
【図３】ツリーマップ例の図である。
【図４】本発明に従って実行されるステップを示す流れ
図である。
図である。
【図５】ツリー例の処理に従って、処理の各段階での進
行中の処理と、結果として得られるツリーマップを示す
図である。
行中の処理と、結果として得られるツリーマップを示す
図である。
【図６】ツリー例の処理に従って、処理の各段階での進
行中の処理と、結果として得られるツリーマップを示す
図である。
行中の処理と、結果として得られるツリーマップを示す
図である。
【図７】ツリー例の処理に従って、処理の各段階での進
行中の処理と、結果として得られるツリーマップを示す
図である。
行中の処理と、結果として得られるツリーマップを示す
図である。
【図８】ツリー例の処理中の再帰のレベルの説明図であ
る。
る。
【図９】本発明により生成されるディスプレイ例の図で
ある。
ある。
【図１０】本発明により生成されるディスプレイ例の図
である。
である。
１００ コンピュータシステム １０２ ディスプレイモニタ １０４ キーボード １０６ マウス １０８ コンピュータプロセッサ １１０ メモリユニット １２０ 不揮発性記憶装置 ２００ ツリー ７００ ディスプレイ ８００ ディスプレイ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 596077259 600 Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ａｖｅｎｕｅ, Ｍｕｒｒａｙ Ｈｉｌｌ， Ｎｅｗ Ｊｅ ｒｓｅｙ 07974−0636Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 グラハム ジョン ウィルズ アメリカ合衆国，60540 イリノイ，ネイ パービル，ハイドゥン スプリング ドラ イブ 1128
Claims (17)
- 【請求項１】 ディスプレイスクリーンの表示領域内に
階層的クラスタリングされた情報を表示するためのコン
ピュータシステムの動作方法において、該方法は、前記
コンピュータシステムのメモリに記憶されたツリーデー
タ構造にアクセスするステップを有し、該ツリーデータ
構造は、 データ項目を表すリーフノードと、 データ項目のクラスタと、子クラスタ間の非類似度とを
表す内部ノードとを含み、 前記方法はさらに、 前記ツリーデータ構造のノードをたどり、少なくとも第
１の非類似度を有するノードに到達するまで前記表示領
域を再帰的に分割することによって、データ項目のグル
ープ分けを生成するステップと、 前記ディスプレイスクリーンに表示領域のグループ分け
を表示するステップとを有することを特徴とする、階層
的クラスタリングされた情報を表示するためのコンピュ
ータシステムの動作方法。 - 【請求項２】 前記ツリーデータ構造の各データ項目ご
とに、前記表示領域にグリフを生成するステップをさら
に有することを特徴とする請求項１に記載の方法。 - 【請求項３】 前記方法はさらに、 前記ツリーデータ構造のノードをたどり、少なくとも第
２の非類似度を有するノードに到達するまで前記表示領
域を再帰的に分割することによって、データ項目の改訂
グループ分けを生成するステップと、 前記表示領域に前記改訂グループ分けを表示するステッ
プとを有し、 前記表示領域内のグリフの位置は不変のままであること
を特徴とする請求項２に記載の方法。 - 【請求項４】 前記表示領域は長方形に分割され、 前記再帰的に分割することは、 現在の長方形の長いほうの軸に沿って前記表示領域を再
帰的に分割するステップを含むことを特徴とする請求項
１に記載の方法。 - 【請求項５】 ディスプレイスクリーンの表示領域内に
情報を表示するためのコンピュータシステムの動作方法
において、該方法は、前記コンピュータシステムのメモ
リに記憶されたツリーデータ構造にアクセスするステッ
プを有し、該ツリーデータ構造は、 データ項目を表すリーフノードと、 データ項目のクラスタと、子クラスタのセット間の非類
似度とを表す内部ノードとを含み、 前記方法はさらに、 前記ツリーデータ構造のノードをたどり、少なくとも部
分的に前記非類似度に基づいて前記表示領域内に表示グ
ループ分けを生成することによって、表示領域を生成す
るステップと、 前記ディスプレイスクリーンに前記表示領域を表示する
ステップとを有することを特徴とする、情報を表示する
ためのコンピュータシステムの動作方法。 - 【請求項６】 前記ツリーデータ構造の各データ項目ご
とに、前記表示領域にグリフを生成するステップをさら
に有することを特徴とする請求項５に記載の方法。 - 【請求項７】 前記方法はさらに、 前記ツリーデータ構造のノードをたどり、少なくとも部
分的に改訂非類似度に基づいて前記表示領域内に改訂表
示領域を生成するステップと、 前記ディスプレイスクリーンに前記改訂表示領域を表示
するステップとを有し、 前記改訂表示領域においてグリフの位置は不変のままで
あることを特徴とする請求項６に記載の方法。 - 【請求項８】 ディスプレイスクリーンの表示領域内に
階層的クラスタリングされた情報を表示するコンピュー
タシステムにおいて、該コンピュータシステムはメモリ
を有し、該メモリは、 ツリーデータ構造と、 前記コンピュータシステム上で実行するためのコンピュ
ータプログラム命令とを記憶し、 前記ツリーデータ構造は、 データ項目を表すリーフノードと、 データ項目のクラスタと、子クラスタのセット間の非類
似度とを表す内部ノードとを含み、 前記コンピュータプログラム命令は、 前記ツリーデータ構造のノードをたどるステップと、 少なくとも所定の非類似度を有するノードに到達するま
で前記表示領域を再帰的に分割するステップと、 前記ディスプレイスクリーンに前記表示領域を表示する
ステップとを実行する命令であることを特徴とする、階
層的クラスタリングされた情報を表示するコンピュータ
システム。 - 【請求項９】 前記コンピュータプログラム命令は、前
記ツリーデータ構造の各データ項目ごとに、前記表示領
域にグリフを生成するステップを実行するコンピュータ
プログラム命令をさらに有することを特徴とする請求項
８に記載のコンピュータシステム。 - 【請求項１０】 前記コンピュータプログラム命令は、 前記ツリーデータ構造のノードをたどり、少なくとも第
２の非類似度を有するノードに到達するまで前記表示領
域を再帰的に分割することによって、データ項目の改訂
グループ分けを生成するステップと、 前記表示領域に前記改訂グループ分けを表示するステッ
プとを実行するコンピュータプログラム命令をさらに有
し、 前記表示領域内のグリフの位置は不変のままであること
を特徴とする請求項９に記載のコンピュータシステム。 - 【請求項１１】 前記表示領域は長方形に分割され、 前記再帰的に分割するステップを実行するコンピュータ
プログラム命令は、現在の長方形の長いほうの軸に沿っ
て前記表示領域を再帰的に分割するステップを実行する
コンピュータプログラム命令を含むことを特徴とする請
求項８に記載のコンピュータシステム。 - 【請求項１２】 ディスプレイスクリーンの表示領域内
に階層的クラスタリングされた情報を表示するためのコ
ンピュータシステムの動作方法において、該方法は、前
記コンピュータシステムのメモリに記憶されたツリーデ
ータ構造にアクセスするステップを有し、該ツリーデー
タ構造は、 データ項目を表すリーフノードと、 データ項目のクラスタと、子クラスタ間の非類似度とを
表す内部ノードとを含み、 前記方法はさらに、 前記ツリーデータ構造のノードにアクセスする間に、少
なくとも第１の非類似度を有するノードに到達するまで
前記表示領域を再帰的に分割することによって、データ
項目のグループ分けを生成するステップと、 前記ディスプレイスクリーンに表示領域のグループ分け
を表示するステップとを有することを特徴とする、階層
的クラスタリングされた情報を表示するためのコンピュ
ータシステムの動作方法。 - 【請求項１３】 前記ツリーデータ構造の各データ項目
ごとに、前記表示領域にグリフを生成するステップをさ
らに有することを特徴とする請求項１２に記載の方法。 - 【請求項１４】 前記方法はさらに、 前記ツリーデータ構造のノードにアクセスする間に、少
なくとも第２の非類似度を有するノードに到達するまで
前記表示領域を再帰的に分割することによって、データ
項目の改訂グループ分けを生成するステップと、 前記表示領域に前記改訂グループ分けを表示するステッ
プとを有し、 前記表示領域内のグリフの位置は不変のままであること
を特徴とする請求項１３に記載の方法。 - 【請求項１５】 前記表示領域は長方形に分割され、 前記再帰的に分割することは、 現在の長方形の長いほうの軸に沿って前記表示領域を再
帰的に分割するステップを含むことを特徴とする請求項
１２に記載の方法。 - 【請求項１６】 ディスプレイスクリーンの表示領域内
に情報を表示するためのコンピュータシステムの動作方
法において、該方法は、前記コンピュータシステムのメ
モリに記憶されたツリーデータ構造にアクセスするステ
ップを有し、該ツリーデータ構造は、 データ項目を表すリーフノードと、 データ項目のクラスタと、子クラスタのセット間の非類
似度とを表す内部ノードとを含み、 前記方法はさらに、 少なくとも部分的に前記非類似度に基づいて前記表示領
域内に表示グループ分けを生成するステップと、 前記ディスプレイスクリーンに前記表示領域を表示する
ステップとを有することを特徴とする、情報を表示する
ためのコンピュータシステムの動作方法。 - 【請求項１７】 前記ツリーデータ構造のノードをたど
るステップと、 少なくとも第１の非類似度を有するノードに到達するま
で前記表示領域を再帰的に分割するステップとをさらに
有することを特徴とする請求項１６に記載の方法。
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