JPH08150541A

JPH08150541A - 自由曲面を含む３次元曲面の加工機及び測定機

Info

Publication number: JPH08150541A
Application number: JP29028794A
Authority: JP
Inventors: Seiichiro Kitagawa; 清一郎北川
Original assignee: NIPPON HIKYUMEN LENS KK
Current assignee: NIPPON HIKYUMEN LENS KK
Priority date: 1994-11-25
Filing date: 1994-11-25
Publication date: 1996-06-11

Abstract

(57)【要約】【目的】アナモフィック式等の特殊式によって、加工
形状が与えられる３次元曲面の加工機、及びこれによっ
て加工されたワークの形状を特殊式と比較して誤差を求
める測定機において、ワークに対する工具又は探針の相
対位置を、その半径Ｒに対応させて補正するのに必要と
なる上記特殊式の偏微分方程式の有理解（各点の傾きを
求める式）を、人的コストをかけないで求め、製造の立
ち上がりを早くし、開発コストを低減し、使用可能な特
殊式の形式を増やす。【構成】偏微分方程式の一般解を求めることができる
プログラムがインストールされたコンピュータにより、
上記特殊式について立てた偏微分方程式の有理解を求
め、加工機又は測定機の記憶手段に設定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、加工データ又は測定
用参照データが特殊式によって与えられる,自由曲面を
含む３次元曲面の加工機及び測定機に関する。

【０００２】ここで、特殊式とは、自由曲面を含む３次
元曲面を定義できる数式であって、その偏微分方程式の
一般解を解くことが、手計算によっては著しく困難か又
は不可能である数式をいい、非球面である３次元曲面
を多数の演算項の和によって高精度に近似したアナモフ
ィック式、非線形の数式、ベッセル関数、ベータ関
数、ガンマ関数等の特殊関数、回折格子等に用いる周
期関数、例えばラプラス変換、フーリエ変換したような
関数、〜の式を合成した数式が含まれる。

【０００３】

【従来の技術】３次元曲面の加工機は、ワークを保持し
たＸＹテーブルと研磨砥石等の工具を取り付けて回転す
る加工ヘッドを有し、ＸＹＺの３軸制御によりワークに
対し自由曲面を含む任意３次元曲面の研削加工を行う。

【０００４】この加工対象が、例えば、非球面レンズの
樹脂成形型のように、特に高い加工精度が要求され、後
述する特殊式によって与えられる３次元曲面を持つワー
クの場合は、３次元曲面の加工機に加工データとして、
加工表面各点の座標データとともに、各点における面の
傾きを与える必要がある。

【０００５】面の傾きが必要なのは、例えばｎｍ単位で
加工を行い、その１／１０単位の数値が制御データとし
て要求されるからである。つまり、加工ヘッドに装着さ
れた工具は回転中心に対し半径Ｒだけ離れた位置でワー
クに当たるので、制御データを当たる方向に応じて補正
する必要があり、この補正演算を厳密にしようとする
と、前記傾きが必要となる。

【０００６】これを図７に図解して説明する。加工ヘッ
ドの工具の回転中心Ｓを、特殊式によって算出された３
次元曲面の座標点に対し半径Ｒだけ上方に位置するよう
に移動させたとする。この場合は、図７(a) に示すよう
に、これに近接する斜面が、目的とする加工面より余計
に削られてしまう。これを回避するため、図７(b) に示
すように１つの加工点に対して工具の回転中心Ｓをどの
位置におけばいいか求める。すなわち、加工点から、そ
の法線方向に半径Ｒだけ離れた位置に、常に工具の回転
中心Ｓがあるように制御データを補正すれば、高精度な
制御が可能になる。この演算のために面の傾きを求める
必要がある。

【０００７】ここで、上記特殊式の一例として、次のア
ナモフィック式Ａ, Ｂを挙げる。このアナモフィック式
は、非球面である３次元曲面を多数の演算項の和によっ
て高精度に近似したものであり、これにｘ座標とｙ座標
を入力するとｚ軸の座標が得られる。

【０００８】Ａ式＝w[x_, y_]=(cx*x^{^}2 + cy*y^{^}2)／(1
+ Sqrt[1-(1+kx)*cx^{^}2*x^{^}2+1-(1+ky)*cy^{^}2*y^{^}2]) + a3*
x^{^}3 + a4*x^{^}4 + a5*x^{^}5 + a6*x^{^}6 + a7*x^{^}7 +a8*x^{^}8 +
b3*y^{^}3 + b4*y^{^}4 + b5*y^{^}5 + b6*y^{^}6 + b7*y^{^}7 + b8*y^{^}
8 +ab1*x^{^}3*y^{^}3 + ab2*x^{^}3*y^{^}4 + ab3*x^{^}3*y^{^}5 + ab4*x
^{^}3*y^{^}6 +ab5*x^{^}3*y^{^}7 + ab6*x^{^}3*y^{^}8 + ab7*x^{^}4*y^{^}3 +
ab8*x^{^}4*y^{^}4 +ab9*x^{^}4*y^{^}5 + ac1*x^{^}4*y^{^}6 + ac2*x^{^}4*y
^{^}7 + ac3*x^{^}4*y^{^}8 +ac4*x^{^}5*y^{^}3 + ac5*x^{^}5*y^{^}4 + ac6*
x^{^}5*y^{^}5 + ac7*x^{^}5*y^{^}6 +ac8*x^{^}5*y^{^}7 + ac9*x^{^}5*y^{^}8 +
ad1*x^{^}6*y^{^}3 + ad2*x^{^}6*y^{^}4 +ad3*x^{^}6*y^{^}5 + ad4*x^{^}6*
y^{^}6 + ad5*x^{^}6*y^{^}7 + ad6*x^{^}6*y^{^}8 +ad7*x^{^}7*y^{^}3 + ad8
*x^{^}7*y^{^}4 + ad9*x^{^}7*y^{^}5 + ae1*x^{^}7*y^{^}6 +ae2*x^{^}7*y^{^}7
+ ae3*x^{^}7*y^{^}8 + ae4*x^{^}8*y^{^}3 + ae5*x^{^}8*y^{^}4 +ae6*x^{^}8
*y^{^}5 + ae7*x^{^}8*y^{^}6 + ae8*x^{^}8*y^{^}7 + ae9*x^{^}8*y^{^}8;

【０００９】ここで、w[x_, y_]は、xとyの変数で表わ
される関数（ｚ軸座標を表わす）であることを示し、*
は乗算、／は除算、^はべき乗、Sqrtは開閉を表し、c
x、cy、k、a1〜a10、b1〜b10、ab1〜ae9 は定数を表わ
す。

【００１０】Ｂ式＝W[x_, y_]=x^{^}2／r1／(1 + Sqrt[1-
(1 + k)*(x／r1)^{^}2]) + a3*x^{^}3 +a4*x^{^}4 + a5*x^{^}5 + a6
*x^{^}6 + a7*x^{^}7 + a8*x^{^}8 + a9*x^{^}9 + a10*x^{^}10 +y^{^}2／
(r2*(1 + b3*x^{^}3 + b4*x^{^}4 + b5*x^{^}5 + b6*x^{^}6 + b7*x^{^}
7 + b8*x^{^}8 +b9*x^{^}9 + b10*x^{^}10))／(1 + sqrt[1-(y／
(r2*(1+*b3*x^{^}3 + b4*x^{^}4 +b5*x^{^}5 + b6*x^{^}6 + b7*x^{^}7
+ b8*x^{^}8 + b9*x^{^}9 + b1O*x^{^}1O)))^{^}2]);この式の表記法
は、Ａ式と同様である。

【００１１】このアナモフィック式は、図示例以外のも
のも考えられるが、いずれにしても、複雑な形式を持
つ。また、使用する特殊式として、アナモフィック式以
外の前述した特殊関数等が適する場合もある。

【００１２】加工すべき３次元曲面の形状は、それに最
も適した形式の特殊式を選択し、加工すべき形状が表わ
されるように、その定数を具体的な数値で与えることに
よって決められる。

【００１３】加工機は、上記特殊式に基づき、上記補正
を行いながら工具とＸＹテーブルの制御データを算出す
る。この演算は、加工中に行われるので、加工点の座標
と傾きを瞬時演算する必要がある。このため、上記特殊
式の他に、この特殊式の変数ｘ，ｙに対する偏微分方程
式の有理解（演算装置が座標値を代入するだけでＸ方向
の及びＹ方向の傾きを一義的に得ることができる一般解
を意味する。）を予め入力・設定しておく必要がある。

【００１４】この場合、加工すべき３次元曲面の形状が
異なっても、使用する特殊式が同一形式である限りは、
上記ab1〜ae9等の定数の変更のみで対処できる。

【００１５】しかし、加工形状に適した異なる形式の特
殊式を採用しようとすると、上記有理解は特殊式に対応
した異なったものとなるため、偏微分方程式の有理解を
別に求めて入力する必要がある。

【００１６】従来は、この有理解を、手作業によって得
ていた。なお、Ｃ等の汎用言語によって、特殊式から座
標点付近の平均変化率を求めるプログラムを作成するよ
うな手法では、必要な精度が得られない。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記アナモフ
ィック式を見ればわかるように、この偏微分方程式は非
常に複雑なものとなり、その有理解を得ることは容易で
はない。このため、これを得るために多大な日数と工数
が必要になっていた。

【００１８】このため、新規なアナモフィック式を採用
すると、製造の立ち上がりに長期間を要し、製造コスト
も大きくなっていた。

【００１９】なお、この手作業による解法は、必ず解け
るという性質のものではなく、例えば、前記特殊式の内
のベッセル関数は、一般に有理解が得られないとされて
おり、アナモフィック式でも、解けない場合がある。

【００２０】さらに、この特殊式の変更に伴う問題は、
自由曲面を含む３次元曲面の測定機にもおいても同様に
生じる。３次元曲面の測定機は、ワークを取り付けるＸ
Ｙテーブルと探針を取り付けたセンサヘッドを有し、ワ
ークに倣わせた探針の軌跡から、加工されたワークの形
状が、加工データとして与えられた特殊式に対して、ど
れだけ誤差を持つか測定するものである。この誤差測定
の際にも、上記有理解が必要になるため、同様の問題を
生じることになる。

【００２１】そこで、本発明は、特殊式の形式を変更し
た際にも、簡単な操作で時間ロスなく、直ちに製造に取
り掛かれ、有理解の算出に人的コストを必要としない自
由曲面を含む３次元曲面の加工機及び測定機を提供する
ことを目的とする。

【００２２】

【課題を解決するための手段】

(1) 本発明が、特殊式の形式変更に伴う時間ロス等を解
決するために提供する自由曲面を含む３次元曲面の加工
機は、ワークを保持するＸＹテーブルと工具を付ける加
工ヘッドを有する装置本体と、加工される３次元曲面を
表す特殊式と、偏微分方程式の一般解を求めることがで
きる数学計算用ソフトウェアをインストールしたコンピ
ュータによって、上記特殊式について立てた偏微分方程
式を解いて得た、上記加工面の各点の傾きを求める有理
解が設定される記憶手段と、上記特殊式と有理解から加
工すべき３次元曲面の各点の座標データと、その点にお
ける傾きを算出する演算手段と、演算手段によって得ら
れた座標データに従い、一定の手順で、ＸＹテーブルと
加工ヘッドを相対的に動かし、３次元曲面の加工制御を
行う制御手段と、演算手段によって得られた座標データ
と各点の傾きを用いて、加工ヘッドのワークに対する相
対位置から実際に工具がワークに当たる座標点を算出
し、これによって上記制御手段の制御データに補正を加
える補正手段とを具備したことを特徴とする。

【００２３】(2) 上記(1) の３次元曲面の加工機を、自
由曲面を含む３次元曲面の測定機に応用すると、次のよ
うになる。すなわち、自由曲面を含む３次元曲面の測定
機は、自由曲面を含む３次元曲面に加工されたワークを
保持するＸＹテーブルと探針を付けるセンサヘッドを有
する装置本体と、加工データとして使用された３次元曲
面を表す特殊式と、偏微分方程式の一般解を求めること
ができる数学計算用ソフトウェアをインストールしたコ
ンピュータにより、上記特殊式について立てた偏微分方
程式を解いて得た、上記加工面の各点の傾きを求める有
理解が設定される記憶手段と、上記特殊式と有理解から
加工すべき３次元曲面の各点の座標データと、その点に
おける傾きを算出する演算手段と、一定の手順で、ＸＹ
テーブルとセンサヘッドを相対的に動かし、探針を加工
された３次元曲面に倣わせる制御手段と、探針をワーク
の加工面に倣わせた時のセンサヘッドのワークに対する
相対位置に基づき、上記演算手段によって得られた座標
データと各点の傾きを用いて、工具が実際にワークを検
出した座標点を算出し、これにより、特殊式によって与
えられた加工すべき３次元曲面に対して、加工された曲
面の形状誤差を算出する測定手段とを具備したことを特
徴とする。

【００２４】(3) 上記(1) の自由曲面を含む３次元曲面
の加工機と、(2) の自由曲面を含む３次元曲面の測定機
には、その特殊式の各座標点の傾きを求める有理解の設
定を、通信回線を通して接続されるか、又は内蔵された
コンピュータによって行うことができる。これらのコン
ピュータは、上記偏微分方程式の一般解を求めることが
できるプログラムがインストールされたものであり、加
工機又は測定機から特殊式を与えることにより、その有
理解を返すものである。加工機又は測定機は、返された
有理解を前記記憶手段に設定する設定回路を備える。

【００２５】

【作用】上記偏微分方程式の一般解を求めることができ
るプログラムとは、一定形式の特殊式（例えば前記Ａ式
又はＢ式で表わされるアナモフィック式、特殊関数等）
を与え、それに対して簡単な偏微分の命令を記述するだ
けで、その偏微分方程式の一般解を自動的に得ることが
できる一定の数学計算ソフトウェアをいう。本発明での
使用は、使用する特殊式の形式に対して、一般解が求め
られるという条件を満たせばよい。

【００２６】これを利用することによって、手作業によ
る有理化作業が不要となり、低コストかつ短時間で特殊
式の変更に容易に対処できる。また、有理化が不可能な
ため使用できなかった特殊式の利用も可能となる。

【００２７】加工機又は測定機に、上記数学計算ソフト
ウェアがインストールされたコンピュータを内臓させる
か、又は通信回線を介して接続することにより、加工機
又は測定機において、変更すべき特殊式を入力するだけ
で、その有理解を記憶手段に設定できる。これによっ
て、特殊式自体を変更した場合も、特殊式の定数を変え
た場合と同じように、加工機又は測定機のユーザーのみ
の操作で、異なる３次元曲面の加工を、新たなコストを
掛けることなく直ちに行えるようになる。

【００２８】

【実施例】図１は、本発明の３次元曲面の加工装置１の
基本実施例をブロック図で示したものである。

【００２９】図において、２は３次元曲面の加工機の装
置本体で、ワークを保持するＸＹテーブル３とエンドミ
ルや研磨砥石等の工具を装着する加工ヘッド４を備え
る。５は、この３次元曲面の加工機の制御装置で、操作
盤６、加工データ等の記憶手段７、演算手段８、制御手
段９、補正手段１０を備える。

【００３０】操作盤６は、装置の起動・停止、研削条件
の指示、各種データ入力の指示等の他、加工状態のモニ
タを行う。

【００３１】記憶手段７に記憶される加工データは、加
工すべき３次元曲面の形状を表わした特殊式、その有理
解、ワークに対する工具の加工手順を記述したデータ等
であり、操作盤６の入力操作や、磁気や紙等の記録媒体
からの読み込みによって設定される。

【００３２】演算手段８は、加工データからＸＹテーブ
ル３と加工ヘッド４を動かすために必要な数値データを
算出する。

【００３３】制御手段９は、記憶設定された加工手順に
従い、演算手段７に、特殊式による加工点の座標、及び
有理解による加工点の傾きを演算させ、これに従って、
ＸＹテーブルと加工ヘッドを数値制御する。

【００３４】補正手段１０は、演算手段８によって得ら
れた座標データと各点の傾きを用いて、制御手段９の数
値制御データに補正を加える。

【００３５】ここで、上記加工機の記憶手段７に設定さ
れる特殊式の有理解を得る手順について説明する。

【００３６】加工用データとして使用される特殊式に対
し、その定数部分を未知数とした状態で、偏微分方程式
の一般解が求められるソフトウェアを起動したコンピュ
ータに入力する。そして、偏微分方程式の一般解を求め
るための指示を行う。

【００３７】例えば、In[1]:=w[x_, y_]=(cx*x^{^}2 + c
……（Ａ式の場合）として、有理解を求めるべき特殊式
を入力した後、これに続けて ;D[W[x,y], {x,1}]とし
て、偏微分の指示をする。これは、w[x_, y_]の入力式
に対して、変数ｘで一階微分することを意味する。する
と、その有理解が、次のＡｘ式のように出力される。こ
れは、各座標点(x, y, z)におけるｘ方向の傾きを求め
る一般解である。

【００３８】また、;D[w[x,y], {y,1}]として、変数ｙ
についての一階微分を指示すると、その有理解が、次の
Ａｙ式のように出力される。これは、各座標点(x, y,
z)におけるｙ方向の傾きを求める一般解である。

【００３９】Ａｘ式＝3*a3*x² + 4*a4*x³ + 5*a5*x⁴ +
6*a6*x⁵ + 7*a7*x⁶ + 8*a8*x⁷ +3*ab1*x²*y³ + 4*ab7*x
³*y³ + 5*ac4*x⁴*y³ + 6*ad1*x⁵*y³ +7*ad7*x⁶*y³ + 8*
ae4*x⁷*y³ + 3*ab2*x²*y⁴ + 4*ab8*x³*y⁴ +5*ac5*x⁴*y⁴
+ 6*ad2*x⁵*y⁴ + 7*ad8*x⁶*y⁴ + 8*ae5*x⁷*y⁴+3*ab3*x
²*y⁵ + 4*ab9*x³*y⁵ + 5*ac6*x⁴*y⁵ + 6*ad3*x⁵*y⁵ +7*
ad9*x⁶*y⁵ + 8*ae6*x⁷*y⁵ + 3*ab4*x²*y⁶ + 4*ac1*x³*y
⁶ +5*ac7*x⁴*y⁶ + 6*ad4*x⁵*y⁶ + 7*ae1*x⁶*y⁶ + 8*ae7
*x⁷*y⁶ +3*ab5*x²*y⁷ + 4*ac2*x³*y⁷ + 5*ac8*x⁴*y⁷ +
6*ad5*x⁵*y⁷ +7*ae2*x⁶*y⁷ + 8*ae8*x⁷*y⁷ + 3*ab6*x²*
y⁸ + 4*ac3*x³*y⁸ +5*ac9*x⁴*y⁸ + 6*ad6*x⁵*y⁸ + 7*ae
3*x⁶*y⁸ + 8*ae9*x⁷*y⁸ +(cx²(1 + kx)*x*(cx*x² + cy*
y²)) ／(sqrt[2 - cx²*(1 + kx)*x² - cy²*(1 + ky)*y
²](1 + Sqrt[2 - cx²(1 + kx)*x² - cy²*(1 + ky)*y²])
²)+

【数１】

【００４０】Ａｙ式＝3*b3*y² + 3*ab1*x³*y² + 3*ab7*
x⁴*y² + 3*ac4*x⁵*y² +3*ad1*x⁶*y² + 3*ad7*x⁷*y² + 3
*ae4*x⁸*y² + 4*b4*y³ +4*ab2*x³*y³ + 4*ab8*x⁴*y³ +
4*ac5*x⁵*y³ + 4*ad2*x⁶*y³ +4*ad8*x⁷*y³ + 4*ae5*x⁸*
y³ + 5*b5*y⁴ + 5*ab3*x³*y⁴ +5*ab9*x⁴*y⁴ + 5*ac6*x⁵
*y⁴ + 5*ad3*x⁶*y⁴ + 5*ad9*x⁷*y⁴ +5*ae6*x⁸*y⁴ + 6*b
6*y⁵ + 6*ab4*x³*y⁵ + 6*ac1*x⁴*y⁵ +6*ac7*x⁵*y⁵ + 6*
ad4*x⁶*y⁵ + 6*ae1*x⁷*y⁵ + 6*ae7*x⁸*y⁵ +7*b7*y⁶ + 7
*ab5*x³*y⁶ + 7*ac2*x4*y⁶ + 7*ac8*x⁵*y⁶ +7*ad5*x⁶*y
⁶ + 7*ae2*x⁷*y⁶ + 7*ae8*x⁸*y⁶ + 8*b8*y⁷ +8*ab6*x³*
y⁷ + 8*ac3*x⁴*y⁷ + 8*ac9*x⁵*y⁷ + 8*ad6*x⁶*y⁷ +8*ae
3*x⁷*y⁷ + 8*ae9*x⁸*y⁷ +(cy²*(1 + ky)*y*(cx*x² + cy
*y²)) ／(sqrt[2 - cx²*(1 + kx)*x² - cy²*(1 + ky)*
y²] +1 + Sqrt[2 - cx²(1 + kx)*x² - cy²(1 + ky)*
y²])²)

【数２】

【００４１】そこで、これらの有理解Ａｘ式、Ａｙ式
を、上記特殊式とともに、操作盤６の操作によって、加
工機の記憶手段７に入力設定する。さらに、具体的形状
を決める定数を入力する。さらに、加工手順、例えば、
ＸＹテーブル３の制御を、Ｙ軸を固定し、Ｚ軸方向に工
具を動かしながらＸ方向に走査し、Ｘ方向の１回の操作
終了毎に、Ｙ軸方向に微小ピッチΔｙだけ送りを掛ける
という手順を入力する。

【００４２】一方、入力する特殊式が、Ｂ式の場合は、
そのIn[1]:=x^{^}2／r1／(1 + Sqrt[1-(1 ……（Ｂ式）と
して、特殊式を入力した後、;d[W[x,y],{x,1}]、又は ;
d[w[x,y],{y,1}]として、変数ｘ、変数ｙについての一
階微分を指示すると、その有理解が、次のＢｘ，Ｂｙ式
のように出力される。

【００４３】Ｂｘ式＝3*a3*x² + 4*a4*x³ + 5*a5*x⁴ +
6*a6*x⁵ + 7*a7*x⁶ + 8*a8*x⁷ +9*a9*x⁸ + 10*a10*x⁹ +

【数３】 ((3*b3*x² + 4*b4*x³ + 5*b5*x⁴ + 6*b6*x⁵ + 7*b7*x⁶
+8*b8*x⁷ + 9*b9*x⁸ + 10*b10*x⁹)*y⁴) ／(r2³* Power
[1 + b3*x³ + b4*x⁴ + b5*x⁵ + b6*x⁶ + b7*x⁷ +b8*x⁸
+ b9*x⁹ + b10*x¹⁰, 4]Sqrt[1-y² ／(r2²+ Power[1 +
b3*x³ + b4*x⁴ + b5*x⁵ + b6*x⁶ +b7*x⁷ + b8*x⁸ + b9*
x⁹ + b10*x¹⁰, 2])]Power[1 + Sqrt[1 - y² ／(r2²* P
ower[1 + b3*x³ + b4*x⁴ + b5*x⁵ + b6*x⁶ +b7*x⁷ + b8
*x⁸ + b9*x⁹ + b10*x¹⁰, 2])], 2]) -((3*b3*x² + 4*b4
*x³ + 5*b5*x⁴ + 6*b6*x⁵ + 7*b7*x⁶ +8*b8*x⁷ + 9*b9*
x⁸ + 10*b10*x⁹)*y² ／(r2* Power[1 + b3*x³ + b4*x⁴
+ b5*x⁵ + b6*x⁶ + b7*x⁷ +b8*x⁸ + b9*x⁹ + b10*x¹⁰,
2]1 + Sqrt[1 - y² ／(r2²* Power[1 + b3*x³ + b4*x
⁴ + b5*x⁵ + b6*x⁶ +b7*x⁷ + b8*x⁸ + b9*x⁹ + b10*
x¹⁰, 2])]))

【００４４】Ｂｙ式＝y³ ／(r2³* Power[1 + b3*x³ +
b4*x⁴ + b5*x⁵ + b6*x⁶ + b7*x⁷ +b8*x⁸ + b9*x⁹ + b10
*x¹⁰, 3]sqrt[1 - y² ／(r2²* Power[1 + b3*x³ + b4*
x⁴ + b5*x⁵ + b6*x⁶ +b7*x + b8*x⁸ + b9*x⁹ + b10*
x¹⁰, 2])]Power[1 + Sqrt[1 - y² ／(r2²* Power[1 +
b3*x³ + b4*x⁴ + b5*x⁵ + b6*x⁶ +b7*x⁷ + b8*x⁸ + b9*
x⁹ + b10*x¹⁰, 2])], 2]) +(2*y) ／ (r2*(1 + b3*x³
+ b4*x⁴ + b5*x⁵ + b6*x⁶ + b7*x⁷ +b8*x⁸ + b9*x⁹ +
b10*x¹⁰)1 + Sqrt[1 - y² ／(r2²* Power[1 + b3*x³ +
b4*x⁴ + b5*x⁵ + b6*x⁶ +b7*x⁷ + b8*x⁸ + b9*x⁹ + b1
0*x¹⁰, 2])]))

【００４５】なお、Ｂｘ式、Ｂｙ式で、Power[式ｘ, n]
は、式ｘのべき乗＝(式ｘ)^n を表わす。

【００４６】この後、操作盤６から、加工開始を指令す
ると、制御手段９は、設定された加工手順に従い、加工
を進めて行く。このときの数値制御データは、上記特殊
式に、ｘ，ｙ座標を代入し、さらに補正手段１０によっ
て補正を加えたデータに基づく。

【００４７】以上の説明は、３次元曲面の加工機につい
て行ったが、上記特殊式と、その有理解を用いる方法
は、３次元形状の測定機にも応用できる。

【００４８】この測定機は、前記加工機を用いて加工し
たワークの３次元曲面の形状が、加工データとして与え
られた特殊式で表わされる形状に対して、どれだけ誤差
を持っているかを計るものである。

【００４９】この場合の３次元曲面の測定機１１の構成
を示す図２において、１２は３次元曲面の測定機の装置
本体で、ワークを保持するＸＹテーブル１３と探針を装
着するセンサヘッド１４を備える。１５は、この３次元
曲面の測定機の制御装置で、操作盤１６、測定データの
記憶手段１７、演算手段１８、制御手段１９、測定手段
２０を備える。

【００５０】操作盤１６は、装置の起動・停止の指示等
を行う。記憶手段１７に設定される測定データは、加工
データとして用いられた特殊式と、その有理解、及び測
定ポイント等を指示した測定手順等である。

【００５１】演算手段１８は、特殊式と、その有理解を
用い、加工すべき３次元曲面の各点の座標と傾きを演算
し、さらに加工誤差を求めるための所定の演算を行う。

【００５２】制御手段１９は、一定の手順に従って加工
済みのワークに対して、その探針を倣わせ、探針の検出
点のデータを集める。

【００５３】測定手段２０は、上記探針の軌跡データか
ら、演算手段１８に所定の演算を行わせ、加工データと
して与えられた特殊式によって表わされる形状に対し
て、実際の加工形状の持つ誤差を、測定ポイント毎に求
め、指定された様式で表示・出力する。

【００５４】この３次元曲面の測定装置１１でも、使用
する特殊式の変更に対して、上記数学計算ソフトウェア
の使用により、必要な有理解を記憶手段１７に迅速に設
定できるので、上記３次元曲面の加工機の利点が、その
まま、この測定機の利点となる。

【００５５】上記図１に示した自由曲面を含む３次元曲
面の加工機１、及び図２に示した自由曲面を含む３次元
曲面の測定機１１は、一定の特殊式について、特定の数
学計算ソフトウェアを利用して得られる有理解を、記憶
手段７，１７に設定するものである。これを、さらに発
展させ、上記加工機又は測定機に、このソフトウェアを
インストールしたコンピュータを、通信回線を介して結
び付けるか、又は内蔵させると、その有理解をより迅速
に得ることができ、極めて実用性の高いものとなる。

【００５６】この場合の、構成例を図３〜図６に示す。

【００５７】図３は、３次元曲面の加工機１を通信回線
２１を通して、コンピュータ２２と結び付けたもので、
このコンピュータ２２は、特殊式が入力されると、その
有理解を演算して、加工機１に返す機能を持っている。
また、加工機１は、特殊式の設定後に、操作盤６から一
定の指示を行うと、この特殊式を、外部のコンピュータ
２２に送り、帰って来た有理解を、記憶手段７に自動設
定する設定回路２３を持っている。

【００５８】図４は、３次元曲面の測定機１１を通信回
線２１を通してコンピュータ２２と結び付けたもので、
図３の実施例と同様に、有理解の設定回路２３を持つ。

【００５９】図５は、上記ソフトウェアがインストール
されたコンピュータを３次元曲面の加工機１に内蔵した
もので、特殊式を記憶手段に設定した後に、操作盤６か
ら指示することにより、コンピュータ２５に有理解を求
める演算を行わせ、その結果を記憶手段７に自動設定す
る有理解の設定回路２４を持つ。なお、内蔵させる場合
は、このコンピュータ２５を、演算手段８として働かせ
ることも可能であり、コスト的にも有利である。

【００６０】図６は図５の内臓方式を、３次元曲面の測
定機１１に採用したもので、図５と同様に、内蔵したコ
ンピュータ２５と、有理解の設定回路２４を持つ。

【００６１】

【発明の効果】本発明によれば、特殊式を加工データと
して与える自由曲面を含む３次元曲面の加工機又は測定
機において、精密な加工を行うために必要となる各点の
傾きを求める偏微分方程式の有理解を、特定の数学計算
ソフトウェアを使用して求め、これを制御装置の記憶手
段に設定するようにしたから、特殊式の形式変更に対
し、製品の製造の立ち上げを早くし、開発コストを低減
できる。さらに、従来、偏微分方程式の一般解が得られ
ないため利用できなかった特殊式の使用も可能になり、
この種加工機及び測定機の用途を拡張できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明を実施した自由曲面を含む３次元曲面
の加工機の構成例を示すブロック図

【図２】この発明を実施した自由曲面を含む３次元曲面
の測定機の構成例を示すブロック図

【図３】通信回線を介して接続された，有理解を求める
コンピュータを持つ、この発明の自由曲面を含む３次元
曲面の加工機の構成例を示すブロック図

【図４】通信回線を介して接続された，有理解を求める
コンピュータを持つ、この発明の自由曲面を含む３次元
曲面の測定機の構成例を示すブロック図

【図５】有理解を求めるコンピュータを内蔵した，この
発明の自由曲面を含む３次元曲面の加工機の構成例を示
すブロック図

【図６】有理解を求めるコンピュータを内蔵した，この
発明の自由曲面を含む３次元曲面の測定機の構成例を示
すブロック図

【図７】特殊式を用いて、自由曲面を含む３次元曲面を
加工又は測定する場合に、各点の傾きを求める必要があ
ることを説明する図

【符号の説明】

１自由曲面を含む３次元曲面の加工機６，１６操作盤７、１７記憶手段８、１８演算手段９、１９制御手段１０補正手段１１自由曲面を含む３次元曲面の測定機２０測定手段２１通信回線２２, ２５コンピュータ２３, ２４有理解の設定回路

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ワークを保持するＸＹテーブルと工具を
付ける加工ヘッドを有する自由曲面を含む３次元曲面の
加工機において、加工される３次元曲面を表す特殊式と、偏微分方程式の
一般解を求めることができる数学計算用ソフトウェアを
インストールしたコンピュータによって、上記特殊式に
ついて立てた偏微分方程式を解いて得た、上記加工面の
各点の傾きを求める有理解が設定される記憶手段と、上記特殊式と有理解から加工すべき３次元曲面の各点の
座標データと、その点における傾きを算出する演算手段
と、演算手段によって得られた座標データに従い、一定の手
順で、ＸＹテーブルと加工ヘッドを相対的に動かし、３
次元曲面の加工制御を行う制御手段と、演算手段によって得られた座標データと各点の傾きを用
いて、加工ヘッドのワークに対する相対位置から実際に
工具がワークに当たる座標点を算出し、これによって上
記制御手段の制御データに補正を加える補正手段とを具
備したことを特徴とする自由曲面を含む３次元曲面の加
工機。
【請求項２】３次元曲面に加工されたワークを保持す
るＸＹテーブルと探針を付けるセンサヘッドを有する自
由曲面を含む３次元曲面の測定機において、加工データとして使用された３次元曲面を表す特殊式
と、偏微分方程式の一般解を求めることができる数学計
算用ソフトウェアをインストールしたコンピュータによ
り、上記特殊式について立てた偏微分方程式を解いて得
た、上記加工面の各点の傾きを求める有理解が設定され
る記憶手段と、上記特殊式と有理解から加工されるべき３次元曲面の各
点の座標データと、その点における傾きを算出する演算
手段と、一定の手順で、ＸＹテーブルとセンサヘッドを相対的に
動かし、探針を加工された３次元曲面に倣わせる制御手
段と、探針をワークの加工面に倣わせた時のセンサヘッドのワ
ークに対する相対位置に対し、上記演算手段によって得
られた座標データと各点の傾きを用いて工具が実際にワ
ークを検出した座標点を算出し、これにより、特殊式に
よって与えられた加工すべき３次元曲面に対して、加工
された曲面の形状誤差を算出する測定手段とを具備した
ことを特徴とする自由曲面を含む３次元曲面の測定機。
【請求項３】偏微分方程式の一般解を求めることがで
きるプログラムがインストールされたコンピュータに、
通信回線を介して接続された請求項１に記載の自由曲面
を含む３次元曲面の加工機において、特殊式を加工機から上記コンピュータに送信し、コンピ
ュータから受けた、その有理解を加工機の記憶手段に設
定する設定回路を設けたことを特徴とする自由曲面を含
む３次元曲面の加工機。
【請求項４】偏微分方程式の一般解を求めることがで
きるプログラムがインストールされたコンピュータに、
通信回線を介して接続された請求項２に記載の自由曲面
を含む３次元曲面の測定機において、特殊式を測定機から上記コンピュータに送信し、コンピ
ュータから受けた、その有理解を測定機の記憶手段に設
定する設定回路を設けたことを自由曲面を含む３次元曲
面の測定機。
【請求項５】偏微分方程式の一般解を求めることがで
きるプログラムがインストールされたコンピュータを内
蔵し、このコンピュータによって得た加工に用いる特殊
式の有理解を記憶手段に設定する設定回路を設けたこと
を特徴とする請求項１に記載された自由曲面を含む３次
元曲面の加工機。
【請求項６】偏微分方程式の一般解を求めることがで
きるプログラムがインストールされたコンピュータを内
蔵し、このコンピュータによって得た加工に用いられた
特殊式の有理解を記憶手段に設定する設定回路を設けた
ことを特徴とする請求項２に記載された自由曲面を含む
３次元曲面の測定機。