JPH0755572A - 楕円偏光の測定方法 - Google Patents
楕円偏光の測定方法Info
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- JPH0755572A JPH0755572A JP5208072A JP20807293A JPH0755572A JP H0755572 A JPH0755572 A JP H0755572A JP 5208072 A JP5208072 A JP 5208072A JP 20807293 A JP20807293 A JP 20807293A JP H0755572 A JPH0755572 A JP H0755572A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 楕円偏光の偏光状態を決定する際に、測定す
べき楕円偏光を他の偏光に変換する事なく、前記偏光状
態を表わす各種パラメータを迅速且つ正確に決定するこ
とができる楕円偏光の測定方法を提供する。 【構成】 測定すべき楕円偏光Ｌ1を検光子２に入射さ
せつつ検光子２を楕円偏光Ｌ1の光軸を中心として回転
させ、検光子２から出射する偏光Ｌ11の最大光強度及び
その時の検光子２の回転角、偏光Ｌ11の最小光強度をそ
れぞれ求め、次いで、検光子２の入射側にλ／４波長板
１２を配置して検光子２から出射する偏光の光強度が最
大となる時の検光子２の回転角を求め、前記最大光強
度、その時の検光子２の回転角、最小光強度、λ／４波
長板１２を挿入した場合の最大光強度に対応する検光子
２の回転角の４つの値に基づき楕円偏光Ｌ1の偏光状態
を決定することを特徴とする。
べき楕円偏光を他の偏光に変換する事なく、前記偏光状
態を表わす各種パラメータを迅速且つ正確に決定するこ
とができる楕円偏光の測定方法を提供する。 【構成】 測定すべき楕円偏光Ｌ1を検光子２に入射さ
せつつ検光子２を楕円偏光Ｌ1の光軸を中心として回転
させ、検光子２から出射する偏光Ｌ11の最大光強度及び
その時の検光子２の回転角、偏光Ｌ11の最小光強度をそ
れぞれ求め、次いで、検光子２の入射側にλ／４波長板
１２を配置して検光子２から出射する偏光の光強度が最
大となる時の検光子２の回転角を求め、前記最大光強
度、その時の検光子２の回転角、最小光強度、λ／４波
長板１２を挿入した場合の最大光強度に対応する検光子
２の回転角の４つの値に基づき楕円偏光Ｌ1の偏光状態
を決定することを特徴とする。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】 非等方性媒質の屈折率の方向分
布や偏光解析等において、楕円偏光の偏光状態を決定す
る際に用いて好適な楕円偏光の測定方法に関するもので
ある。
布や偏光解析等において、楕円偏光の偏光状態を決定す
る際に用いて好適な楕円偏光の測定方法に関するもので
ある。
【０００２】
【従来の技術】従来、楕円偏光の偏光状態を決定する方
法としては、図５に示すような方法が知られている。図
５において、１はコンペンセータ、２は検光子、３は光
検出器である。また、Ｌ1は測定すべき楕円偏光、Ｌ2は
該楕円偏光Ｌ1がコンペンセータ１により変換されて生
じた円偏光である。
法としては、図５に示すような方法が知られている。図
５において、１はコンペンセータ、２は検光子、３は光
検出器である。また、Ｌ1は測定すべき楕円偏光、Ｌ2は
該楕円偏光Ｌ1がコンペンセータ１により変換されて生
じた円偏光である。
【０００３】まず初めに、楕円偏光の偏光状態を表わす
各種パラメータについて説明する。楕円偏光は、一般
に、光の進行方向に垂直な平面内で互いに直交する２つ
の直線偏光が合成されたものと考えることができる。こ
こで、これら２つの直線偏光の方向をそれぞれｘ軸方
向、ｙ軸方向とすると、これら２つの直線偏光はそれぞ
れ Ｅx＝ａx・ｃｏｓ（ωｔ−δ1） ……（１） Ｅy＝ａy・ｃｏｓ（ωｔ−δ2） ……（２） と表わすことができる。これら２つの直線偏光が合成さ
れて生じる楕円偏光の振幅ベクトルの先端の軌跡の一例
を図６に示す。この楕円はｘｙ座標に対して、
各種パラメータについて説明する。楕円偏光は、一般
に、光の進行方向に垂直な平面内で互いに直交する２つ
の直線偏光が合成されたものと考えることができる。こ
こで、これら２つの直線偏光の方向をそれぞれｘ軸方
向、ｙ軸方向とすると、これら２つの直線偏光はそれぞ
れ Ｅx＝ａx・ｃｏｓ（ωｔ−δ1） ……（１） Ｅy＝ａy・ｃｏｓ（ωｔ−δ2） ……（２） と表わすことができる。これら２つの直線偏光が合成さ
れて生じる楕円偏光の振幅ベクトルの先端の軌跡の一例
を図６に示す。この楕円はｘｙ座標に対して、
【数１】 と表わすことができる。ここで、 δ＝δ1−δ2 ……（４） である。
【０００４】（３）式によれば、図７に示すように、δ
の値に対応して楕円の傾きが変化する。この図７では、
振幅ベクトルの回転方向も併せて示してある。ここで、
楕円の長軸方向をＸ軸方向、短軸方向をＹ軸方向、長軸
の長さの１／２をａ、短軸の長さの１／２をｂとする
と、楕円は
の値に対応して楕円の傾きが変化する。この図７では、
振幅ベクトルの回転方向も併せて示してある。ここで、
楕円の長軸方向をＸ軸方向、短軸方向をＹ軸方向、長軸
の長さの１／２をａ、短軸の長さの１／２をｂとする
と、楕円は
【数２】 と表わすことができる。ここで、ｘ軸とＸ軸のなす角を
φとすると，各変数の間には、 ａ2＋ｂ2＝ａx 2＋ａy 2 ……（６） ａ2−ｂ2＝（ａx 2−ａy 2）ｃｏｓ２φ ＋２ａxａyｓｉｎ２φｃｏｓδ ……（７） ａｂ＝ａxａyｓｉｎδ ……（８） の関係が成り立つ。
φとすると，各変数の間には、 ａ2＋ｂ2＝ａx 2＋ａy 2 ……（６） ａ2−ｂ2＝（ａx 2−ａy 2）ｃｏｓ２φ ＋２ａxａyｓｉｎ２φｃｏｓδ ……（７） ａｂ＝ａxａyｓｉｎδ ……（８） の関係が成り立つ。
【０００５】さらに、楕円偏光の偏光状態と偏光度を表
わすストークスパラメータＳ0，Ｓ1，Ｓ2，Ｓ3は、上記
の変数ａ，ｂ，φを用いて、 Ｓ0＝ａx 2＋ａy 2＝ａ2＋ｂ2 ……（９） Ｓ1＝ａx 2−ａy 2＝（ａ2−ｂ2）ｃｏｓ２φ ……（１０） Ｓ2＝２ａx 2ａy 2ｃｏｓδ＝（ａ2−ｂ2）ｓｉｎ２φ ……（１１） Ｓ3＝２ａxａyｓｉｎδ＝２ａｂ ……（１２） と表わすことができる。
わすストークスパラメータＳ0，Ｓ1，Ｓ2，Ｓ3は、上記
の変数ａ，ｂ，φを用いて、 Ｓ0＝ａx 2＋ａy 2＝ａ2＋ｂ2 ……（９） Ｓ1＝ａx 2−ａy 2＝（ａ2−ｂ2）ｃｏｓ２φ ……（１０） Ｓ2＝２ａx 2ａy 2ｃｏｓδ＝（ａ2−ｂ2）ｓｉｎ２φ ……（１１） Ｓ3＝２ａxａyｓｉｎδ＝２ａｂ ……（１２） と表わすことができる。
【０００６】ここでいう楕円偏光の偏光状態を決定する
とは、上記のパラメータａ／ｂとφと回転方向、また
は、ａx／ａyとδと回転方向、または、Ｓ1とＳ2とＳ3
を決定する事である。
とは、上記のパラメータａ／ｂとφと回転方向、また
は、ａx／ａyとδと回転方向、または、Ｓ1とＳ2とＳ3
を決定する事である。
【０００７】次に、図５に基づいて楕円偏光の偏光状態
を決定する方法について説明する。楕円偏光は、（１）
式及び（２）式で示される直交する２つの直線偏光に分
離することができる。ここでは、コンペンセータ１は、
これら２つの直線偏光の位相差を強制的にπ／２または
３π／２に調整し、同時にａx／ａyの値を調整して１と
する。円偏光Ｌ2が正しい円偏光に変換されていれば、
該円偏光Ｌ2は検光子２が回転しても偏光状態が変化す
ることがないので、光検出器３の出力は一定となる。し
たがって、コンペンセータ１が付与する位相差から
（４）式に示されている両直線偏光間の位相差δを求め
ることができる。また、ａx／ａyの値を１とするために
与えられる調整量の大きさから元のａx／ａyの値も知る
事が出来る。
を決定する方法について説明する。楕円偏光は、（１）
式及び（２）式で示される直交する２つの直線偏光に分
離することができる。ここでは、コンペンセータ１は、
これら２つの直線偏光の位相差を強制的にπ／２または
３π／２に調整し、同時にａx／ａyの値を調整して１と
する。円偏光Ｌ2が正しい円偏光に変換されていれば、
該円偏光Ｌ2は検光子２が回転しても偏光状態が変化す
ることがないので、光検出器３の出力は一定となる。し
たがって、コンペンセータ１が付与する位相差から
（４）式に示されている両直線偏光間の位相差δを求め
ることができる。また、ａx／ａyの値を１とするために
与えられる調整量の大きさから元のａx／ａyの値も知る
事が出来る。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
方法では、コンペンセータ１の付与する位相差とａx／
ａyの調整量をある値に設定し、検光子２を半回転させ
て光検出器３の出力が検光子２の角度に依存しているか
否かを判定する作業を同依存性がなくなるまで繰り返さ
なければならず、作業が煩雑になるという問題点があっ
た。さらに、検光子２が回転している間はコンペンセー
タ１を固定しておかなければならず、したがって、コン
ペンセータ１の付与する調整量は離散的な値にしか設定
することができないという問題点もあった。
方法では、コンペンセータ１の付与する位相差とａx／
ａyの調整量をある値に設定し、検光子２を半回転させ
て光検出器３の出力が検光子２の角度に依存しているか
否かを判定する作業を同依存性がなくなるまで繰り返さ
なければならず、作業が煩雑になるという問題点があっ
た。さらに、検光子２が回転している間はコンペンセー
タ１を固定しておかなければならず、したがって、コン
ペンセータ１の付与する調整量は離散的な値にしか設定
することができないという問題点もあった。
【０００９】これらの問題点は、楕円偏光を円偏光に変
換するのに必要な調整量の理想値とコンペンセータ１の
付与する調整量である設定値が一致しない限り、厳密な
意味での楕円偏光の円偏光への変換が不可能である事を
示している。言い替えれば、楕円偏光の偏光状態を表わ
す各種パラメータの決定精度は、測定精度だけでなく楕
円偏光から円偏光への変換精度にも依存するということ
である。
換するのに必要な調整量の理想値とコンペンセータ１の
付与する調整量である設定値が一致しない限り、厳密な
意味での楕円偏光の円偏光への変換が不可能である事を
示している。言い替えれば、楕円偏光の偏光状態を表わ
す各種パラメータの決定精度は、測定精度だけでなく楕
円偏光から円偏光への変換精度にも依存するということ
である。
【００１０】本発明は、上記事情に鑑みてなされたもの
であって、楕円偏光の偏光状態を決定する際に、測定す
べき楕円偏光を他の偏光に変換する事なく、前記偏光状
態を表わす各種パラメータを迅速且つ正確に決定するこ
とができる楕円偏光の測定方法を提供することにある。
であって、楕円偏光の偏光状態を決定する際に、測定す
べき楕円偏光を他の偏光に変換する事なく、前記偏光状
態を表わす各種パラメータを迅速且つ正確に決定するこ
とができる楕円偏光の測定方法を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明は次の様な楕円偏光の測定方法を採用した。
すなわち、測定すべき楕円偏光を検光子に入射させつつ
該検光子を前記楕円偏光の光軸を中心として回転させ、
該検光子から出射する偏光の最大光強度及びその時の検
光子の回転角、及び該偏光の最小光強度をそれぞれ求
め、次いで、前記検光子の入射側にλ／４波長板を配置
し、前記楕円偏光を該λ／４波長板及び前記検光子に順
次入射させつつ前記検光子を前記楕円偏光の光軸を中心
として回転させ、該検光子から出射する偏光の光強度が
最大となる時の検光子の回転角を求め、前記最大光強
度、その時の検光子の回転角、最小光強度、λ／４波長
板を挿入した場合の最大光強度に対応する検光子の回転
角の４つの値に基づき前記楕円偏光の偏光状態を決定す
ることを特徴としている。
に、本発明は次の様な楕円偏光の測定方法を採用した。
すなわち、測定すべき楕円偏光を検光子に入射させつつ
該検光子を前記楕円偏光の光軸を中心として回転させ、
該検光子から出射する偏光の最大光強度及びその時の検
光子の回転角、及び該偏光の最小光強度をそれぞれ求
め、次いで、前記検光子の入射側にλ／４波長板を配置
し、前記楕円偏光を該λ／４波長板及び前記検光子に順
次入射させつつ前記検光子を前記楕円偏光の光軸を中心
として回転させ、該検光子から出射する偏光の光強度が
最大となる時の検光子の回転角を求め、前記最大光強
度、その時の検光子の回転角、最小光強度、λ／４波長
板を挿入した場合の最大光強度に対応する検光子の回転
角の４つの値に基づき前記楕円偏光の偏光状態を決定す
ることを特徴としている。
【００１２】
【作用】本発明の楕円偏光の測定方法では、前記最大光
強度、その時の検光子の回転角、最小光強度、λ／４波
長板を挿入した場合の最大光強度に対応する検光子の回
転角の４つの値を求めることにより、前記楕円偏光の偏
光状態を決定するのに必要な各パラメータを迅速に求め
ることが可能になる。また、測定対象である楕円偏光を
他の偏光に変換せずにそのままの状態で測定することに
より、各パラメータの決定精度は上記４つの値の測定精
度に依存することとなり、前記楕円偏光の各パラメータ
を迅速かつ正確に決定することが可能になる。
強度、その時の検光子の回転角、最小光強度、λ／４波
長板を挿入した場合の最大光強度に対応する検光子の回
転角の４つの値を求めることにより、前記楕円偏光の偏
光状態を決定するのに必要な各パラメータを迅速に求め
ることが可能になる。また、測定対象である楕円偏光を
他の偏光に変換せずにそのままの状態で測定することに
より、各パラメータの決定精度は上記４つの値の測定精
度に依存することとなり、前記楕円偏光の各パラメータ
を迅速かつ正確に決定することが可能になる。
【００１３】
【実施例】以下、本発明に係る楕円偏光の測定方法の一
実施例について説明する。図１は、本発明の一実施例の
楕円偏光の測定方法の原理を示す原理図であり、図１に
おいて、１１は光強度検出器、１２はλ／４波長板であ
る。
実施例について説明する。図１は、本発明の一実施例の
楕円偏光の測定方法の原理を示す原理図であり、図１に
おいて、１１は光強度検出器、１２はλ／４波長板であ
る。
【００１４】この測定系を用いて楕円偏光の偏光状態を
決定する方法について説明する。まず、測定すべき楕円
偏光Ｌ1を検光子２に入射させつつ該検光子２を光強度
検出器１１側からみて前記楕円偏光の光軸を中心として
反時計回りに回転させ、該検光子２から出射する偏光Ｌ
11の最大光強度及びその時の検光子の回転角φ、及び該
偏光Ｌ11の最小光強度をそれぞれ求める。次いで、前記
検光子２の入射側にλ／４波長板１２を配置し、前記楕
円偏光Ｌ1を該λ／４波長板１２及び前記検光子２に順
次入射させつつ前記検光子２を前記楕円偏光Ｌ1の光軸
を中心として反時計回りに回転させ、該検光子２から出
射する偏光Ｌ11の光強度が最大となる時の検光子２の回
転角φを求める。
決定する方法について説明する。まず、測定すべき楕円
偏光Ｌ1を検光子２に入射させつつ該検光子２を光強度
検出器１１側からみて前記楕円偏光の光軸を中心として
反時計回りに回転させ、該検光子２から出射する偏光Ｌ
11の最大光強度及びその時の検光子の回転角φ、及び該
偏光Ｌ11の最小光強度をそれぞれ求める。次いで、前記
検光子２の入射側にλ／４波長板１２を配置し、前記楕
円偏光Ｌ1を該λ／４波長板１２及び前記検光子２に順
次入射させつつ前記検光子２を前記楕円偏光Ｌ1の光軸
を中心として反時計回りに回転させ、該検光子２から出
射する偏光Ｌ11の光強度が最大となる時の検光子２の回
転角φを求める。
【００１５】図２は、光強度検出器１１側から見た楕円
偏光の振幅ベクトルの先端の軌跡である。図２におい
て、ｘ軸、ｙ軸、Ｘ軸、Ｙ軸、ａx、ａy、ａ、ｂ、φは
図６と同一であり、θはＸ軸から測った検光子２の回転
角を表わしている。ここで、 Ｙ＝Ｘ・ｔａｎθ ……（１３） と（５）式で表わされる楕円との交点の各座標をＸＹ座
標で表わし（±ｍ，±ｎ）とすると、θ方向の振幅ベク
トルが付与するエネルギーは（ｍ2＋ｎ2）×２に比例す
る。上記のｍ2及びｎ2は下記の様に表わされる。 ｍ2＝ａ2ｂ2／（ｂ2＋ａ2ｔａｎ2θ） ……（１４） ｎ2＝ａ2ｂ2ｔａｎ2θ／（ｂ2＋ａ2ｔａｎ2θ） ……（１５）
偏光の振幅ベクトルの先端の軌跡である。図２におい
て、ｘ軸、ｙ軸、Ｘ軸、Ｙ軸、ａx、ａy、ａ、ｂ、φは
図６と同一であり、θはＸ軸から測った検光子２の回転
角を表わしている。ここで、 Ｙ＝Ｘ・ｔａｎθ ……（１３） と（５）式で表わされる楕円との交点の各座標をＸＹ座
標で表わし（±ｍ，±ｎ）とすると、θ方向の振幅ベク
トルが付与するエネルギーは（ｍ2＋ｎ2）×２に比例す
る。上記のｍ2及びｎ2は下記の様に表わされる。 ｍ2＝ａ2ｂ2／（ｂ2＋ａ2ｔａｎ2θ） ……（１４） ｎ2＝ａ2ｂ2ｔａｎ2θ／（ｂ2＋ａ2ｔａｎ2θ） ……（１５）
【００１６】ここでは、θ＋α（-π/2＜α＜π/2）方
向の振幅ベクトルにｃｏｓαを乗じた成分がθ方向にあ
る検光子２を通過するから、便宜上比例定数をＫとする
と、検光子２を通過する光の全エネルギーＩ（θ）は
向の振幅ベクトルにｃｏｓαを乗じた成分がθ方向にあ
る検光子２を通過するから、便宜上比例定数をＫとする
と、検光子２を通過する光の全エネルギーＩ（θ）は
【数３】 と表わすことができる。
【００１７】θ＝０，π／２のそれぞれの場合について
この積分を実行すれば Ｉ（０） ＝Ｋπａ2ｂ／（ａ＋ｂ） ……（１７） Ｉ（π／２）＝Ｋπａｂ2／（ａ＋ｂ） ……（１８） となる。Ｉ（θ）は光強度検出器１１が検出する最大
値、Ｉ（π／２）は同最小値である。
この積分を実行すれば Ｉ（０） ＝Ｋπａ2ｂ／（ａ＋ｂ） ……（１７） Ｉ（π／２）＝Ｋπａｂ2／（ａ＋ｂ） ……（１８） となる。Ｉ（θ）は光強度検出器１１が検出する最大
値、Ｉ（π／２）は同最小値である。
【００１８】さらに、（１７）式及び（１８）式をａ，
ｂについて解くと ａ2＝Ｉ（０）｛Ｉ（０）＋Ｉ（π／２）｝／｛ＫπＩ（π／２）｝ ……（１９） ｂ2＝Ｉ（π／２）｛Ｉ（０）＋Ｉ（π／２）｝／｛ＫπＩ（０）｝ ……（２０） となる。したがって、 ａ／ｂ＝Ｉ（０）／Ｉ（π／２） ……（２１） となる。
ｂについて解くと ａ2＝Ｉ（０）｛Ｉ（０）＋Ｉ（π／２）｝／｛ＫπＩ（π／２）｝ ……（１９） ｂ2＝Ｉ（π／２）｛Ｉ（０）＋Ｉ（π／２）｝／｛ＫπＩ（０）｝ ……（２０） となる。したがって、 ａ／ｂ＝Ｉ（０）／Ｉ（π／２） ……（２１） となる。
【００１９】次に、（９）式及び（１０）式をａx，ａy
について解き、得られた解に（１９）式及び（２０）式
を代入すると、
について解き、得られた解に（１９）式及び（２０）式
を代入すると、
【数４】
【数５】 となる。したがって、
【数６】
【００２０】一方、（４）式のδについては（１２）式
より ｓｉｎ2δ＝ａ2ｂ2／ａx 2ａy 2 ……（２５） となるから、この（２５）式に（１９）式〜（２３）式
を代入すると
より ｓｉｎ2δ＝ａ2ｂ2／ａx 2ａy 2 ……（２５） となるから、この（２５）式に（１９）式〜（２３）式
を代入すると
【数７】 となる。
【００２１】ここで、測定可能な量はＩ（０），Ｉ（π
／２），φの３つであるから、（２６）式によりδに関
する４つの候補解が得られる。これらの候補解は、図７
に示すようにφの値が制限されることからδの解を２つ
に限定することができる。すなわち、φが正であれば、
０＜δ＜π／２か３π／２＜δ＜２πであり、φが負で
あれば、π／２＜δ＜πかπ＜δ＜３π／２である。
／２），φの３つであるから、（２６）式によりδに関
する４つの候補解が得られる。これらの候補解は、図７
に示すようにφの値が制限されることからδの解を２つ
に限定することができる。すなわち、φが正であれば、
０＜δ＜π／２か３π／２＜δ＜２πであり、φが負で
あれば、π／２＜δ＜πかπ＜δ＜３π／２である。
【００２２】２つに限定されたδの解をさらに１つに限
定するには、前記検光子２の入射側にλ／４波長板１２
を配置し、ｘ軸方向及びｙ軸方向の２つの直線偏光に対
してどちらかの直線偏光の位相をπ／２だけ進めるよう
にすればよい。ここでは、ｙ軸方向の直線偏光の方をｘ
軸方向のものよりπ／２だけ位相が進むようにすると、
（１）〜（３）式よりδはπ／２だけ大きくなる。ここ
で再びφを測定する。もし、λ／４波長板１２を挿入す
る前のφが正であれば、０＜δ＜π／２か３π／２＜δ
＜２πであり、λ／４波長板１２を挿入した後もφが正
のままであれば、前記δは３π／２＜δ＜２πと決定す
ることができ、φが負に変われば前記δは０＜δ＜π／
２と決定することができる。
定するには、前記検光子２の入射側にλ／４波長板１２
を配置し、ｘ軸方向及びｙ軸方向の２つの直線偏光に対
してどちらかの直線偏光の位相をπ／２だけ進めるよう
にすればよい。ここでは、ｙ軸方向の直線偏光の方をｘ
軸方向のものよりπ／２だけ位相が進むようにすると、
（１）〜（３）式よりδはπ／２だけ大きくなる。ここ
で再びφを測定する。もし、λ／４波長板１２を挿入す
る前のφが正であれば、０＜δ＜π／２か３π／２＜δ
＜２πであり、λ／４波長板１２を挿入した後もφが正
のままであれば、前記δは３π／２＜δ＜２πと決定す
ることができ、φが負に変われば前記δは０＜δ＜π／
２と決定することができる。
【００２３】同様に、λ／４波長板１２を挿入する前の
δがπ／２＜δ＜πか３＜δ＜３π／２であり、λ／４
波長板１２を挿入した後もφが負のままであれば、前記
δはπ／２＜δ＜πと決定することができ、φが正に変
われば前記δはπ＜δ＜３π／２と決定することができ
る。したがって、λ／４板の挿入前後でのφの符号の変
化から、元のδを一意に決定することができる。前述の
通り、Ｉ（０），Ｉ（π／２），φの３つは測定可能な
量であるから（９）式〜（１２）式、（１９）式〜（２
４）式、（２６）式とλ／４波長板１２を用いた判定に
より、楕円偏光に関する全てのパラメータを決定するこ
とができる。
δがπ／２＜δ＜πか３＜δ＜３π／２であり、λ／４
波長板１２を挿入した後もφが負のままであれば、前記
δはπ／２＜δ＜πと決定することができ、φが正に変
われば前記δはπ＜δ＜３π／２と決定することができ
る。したがって、λ／４板の挿入前後でのφの符号の変
化から、元のδを一意に決定することができる。前述の
通り、Ｉ（０），Ｉ（π／２），φの３つは測定可能な
量であるから（９）式〜（１２）式、（１９）式〜（２
４）式、（２６）式とλ／４波長板１２を用いた判定に
より、楕円偏光に関する全てのパラメータを決定するこ
とができる。
【００２４】図３は、本実施例の楕円偏光の測定方法を
実施する際に用いられる測定系を示す構成図であり、図
３において、２１は無偏光発振する出力１ｍＷのＨｅ−
Ｎｅレーザ、２２は偏光子、２３はハーフミラー、２４
はミラー、２５はλ／２波長板である。Ｈｅ−Ｎｅレー
ザ２１から出射した光は偏光子２２により直線偏光に変
換され、ハーフミラー２３により直進する直線偏光Ｌ21
と進行方向が９０°曲げられた直線偏光Ｌ31とに分割さ
れる。直線偏光Ｌ31は、その進行方向がミラー２４によ
り再度９０°曲げられ直線偏光Ｌ21と平行になった後、
λ／２波長板２５により振動方向が９０°曲げられ直線
偏光Ｌ21の振動方向と直交することになる。この振動方
向が９０°曲げられた直線偏光Ｌ32は、ミラー２４によ
り進行方向が更に９０°曲げられ、ハーフミラー２３に
より、直線偏光Ｌ21と合成され、新たな偏光Ｌ4とな
る。
実施する際に用いられる測定系を示す構成図であり、図
３において、２１は無偏光発振する出力１ｍＷのＨｅ−
Ｎｅレーザ、２２は偏光子、２３はハーフミラー、２４
はミラー、２５はλ／２波長板である。Ｈｅ−Ｎｅレー
ザ２１から出射した光は偏光子２２により直線偏光に変
換され、ハーフミラー２３により直進する直線偏光Ｌ21
と進行方向が９０°曲げられた直線偏光Ｌ31とに分割さ
れる。直線偏光Ｌ31は、その進行方向がミラー２４によ
り再度９０°曲げられ直線偏光Ｌ21と平行になった後、
λ／２波長板２５により振動方向が９０°曲げられ直線
偏光Ｌ21の振動方向と直交することになる。この振動方
向が９０°曲げられた直線偏光Ｌ32は、ミラー２４によ
り進行方向が更に９０°曲げられ、ハーフミラー２３に
より、直線偏光Ｌ21と合成され、新たな偏光Ｌ4とな
る。
【００２５】この新たな偏光Ｌ4は、通常では楕円偏光
であるが、特別な場合、例えば、直線偏光Ｌ21と直線偏
光Ｌ31との位相差が０かπの場合では直線偏光となり、
また、直線偏光Ｌ21と直線偏光Ｌ31との位相差がπ／２
か３π／２であり、かつ、振幅比が１の場合では円偏光
となる。
であるが、特別な場合、例えば、直線偏光Ｌ21と直線偏
光Ｌ31との位相差が０かπの場合では直線偏光となり、
また、直線偏光Ｌ21と直線偏光Ｌ31との位相差がπ／２
か３π／２であり、かつ、振幅比が１の場合では円偏光
となる。
【００２６】図４は測定結果で、ｘ軸及びｙ軸は各々直
線偏光Ｌ21，Ｌ31の振動方向と平行である。ここで、検
光子２とｘ軸のなす角を図２と同様にθとすると、測定
は０≦θ≦πの範囲のみで行なわれ、π＜θ＜２πにつ
いては、前記測定値を原点に対して対称移動することで
付加している。この測定の場合においては、φ＝−５
°、Ｉ（０）＝７８．５５μＷ、Ｉ（π／２）＝２６．
６μＷであるから、これらの値と（２６）式により、δ
として７７．２°、１０２．８°、２５７．２°、２８
２．８°の４つの候補解が得られる。
線偏光Ｌ21，Ｌ31の振動方向と平行である。ここで、検
光子２とｘ軸のなす角を図２と同様にθとすると、測定
は０≦θ≦πの範囲のみで行なわれ、π＜θ＜２πにつ
いては、前記測定値を原点に対して対称移動することで
付加している。この測定の場合においては、φ＝−５
°、Ｉ（０）＝７８．５５μＷ、Ｉ（π／２）＝２６．
６μＷであるから、これらの値と（２６）式により、δ
として７７．２°、１０２．８°、２５７．２°、２８
２．８°の４つの候補解が得られる。
【００２７】ところで、φの値は−５°であるからδと
しては１０２．８°、２５７．２°の２つの候補解に絞
ることができる。そこで、ｙ軸方向の直線偏光の位相が
π／２進むように、検光子２の前にλ／４波長板１２を
挿入してφを調べたところ、φの値は負であった。した
がって、δは１０２．８°となり、δを一意に決定する
ことができる。また、（２１）式及び（２４）式より、
ａ／ｂ＝２．９５３，ａx／ａy＝２．４７９となり、楕
円偏光に関する全てのパラメータを決定することができ
る。
しては１０２．８°、２５７．２°の２つの候補解に絞
ることができる。そこで、ｙ軸方向の直線偏光の位相が
π／２進むように、検光子２の前にλ／４波長板１２を
挿入してφを調べたところ、φの値は負であった。した
がって、δは１０２．８°となり、δを一意に決定する
ことができる。また、（２１）式及び（２４）式より、
ａ／ｂ＝２．９５３，ａx／ａy＝２．４７９となり、楕
円偏光に関する全てのパラメータを決定することができ
る。
【００２８】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の楕円偏光
の測定方法によれば、前記最大光強度、その時の検光子
の回転角、最小光強度、λ／４波長板を挿入した場合の
最大光強度に対応する検光子の回転角をそれぞれ求め、
これら４つの値に基づき前記楕円偏光の偏光状態を決定
することとしたので、前記楕円偏光の偏光状態を決定す
るのに必要な各パラメータを迅速に決定することができ
る。また、測定対象である楕円偏光を他の偏光に変換せ
ずにそのままの状態で測定するので、前記楕円偏光の各
パラメータを迅速かつ正確に決定することができる。
の測定方法によれば、前記最大光強度、その時の検光子
の回転角、最小光強度、λ／４波長板を挿入した場合の
最大光強度に対応する検光子の回転角をそれぞれ求め、
これら４つの値に基づき前記楕円偏光の偏光状態を決定
することとしたので、前記楕円偏光の偏光状態を決定す
るのに必要な各パラメータを迅速に決定することができ
る。また、測定対象である楕円偏光を他の偏光に変換せ
ずにそのままの状態で測定するので、前記楕円偏光の各
パラメータを迅速かつ正確に決定することができる。
【図１】本発明の一実施例の楕円偏光の測定方法の原理
を示す原理図である。
を示す原理図である。
【図２】光強度検出機側から見た楕円偏光の振幅ベクト
ルの先端の軌跡を示す図である。
ルの先端の軌跡を示す図である。
【図３】本発明の一実施例の楕円偏光の測定方法を実施
する際に用いられる測定系を示す構成図である。
する際に用いられる測定系を示す構成図である。
【図４】測定系により測定された楕円偏光の測定結果を
示す図である。
示す図である。
【図５】従来の楕円偏光の測定方法の原理を示す原理図
である。
である。
【図６】２つの直線偏光が合成されて生じる楕円偏光の
振幅ベクトルの先端の軌跡の一例を示す図である。
振幅ベクトルの先端の軌跡の一例を示す図である。
【図７】楕円偏光を２つの直線偏光に分割した場合の、
両直線偏光間の位相差と偏光状態との関係を示す図であ
る。
両直線偏光間の位相差と偏光状態との関係を示す図であ
る。
２ 検光子 １１ 光強度検出器 １２ λ／４波長板 ２１ Ｈｅ−Ｎｅレーザ ２２ 偏光子 ２３ ハーフミラー ２４ ミラー ２５ λ／２波長板 Ｌ1 楕円偏光 Ｌ11 偏光 Ｌ21 直線偏光 Ｌ31 直線偏光 Ｌ32 直線偏光 Ｌ4 新たな偏光
Claims (1)
- 【請求項１】 測定すべき楕円偏光を検光子に入射させ
つつ該検光子を前記楕円偏光の光軸を中心として回転さ
せ、該検光子から出射する偏光の最大光強度及びその時
の検光子の回転角、及び該偏光の最小光強度をそれぞれ
求め、 次いで、前記検光子の入射側にλ／４波長板を配置し、
前記楕円偏光を該λ／４波長板及び前記検光子に順次入
射させつつ前記検光子を前記楕円偏光の光軸を中心とし
て回転させ、該検光子から出射する偏光の光強度が最大
となる時の検光子の回転角を求め、 前記最大光強度、その時の検光子の回転角、最小光強
度、λ／４波長板を挿入した場合の最大光強度に対応す
る検光子の回転角の４つの値に基づき前記楕円偏光の偏
光状態を決定することを特徴とする楕円偏光の測定方
法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5208072A JPH0755572A (ja) | 1993-08-23 | 1993-08-23 | 楕円偏光の測定方法 |
| US08/293,130 US5548401A (en) | 1993-08-23 | 1994-08-19 | Photomask inspecting method and apparatus |
| KR1019940020772A KR0136213B1 (ko) | 1993-08-23 | 1994-08-23 | 포토마스크 검사방법 및 장치 |
| US08/654,595 US5661560A (en) | 1993-08-23 | 1996-05-29 | Elliptical light measuring method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5208072A JPH0755572A (ja) | 1993-08-23 | 1993-08-23 | 楕円偏光の測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0755572A true JPH0755572A (ja) | 1995-03-03 |
Family
ID=16550183
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5208072A Pending JPH0755572A (ja) | 1993-08-23 | 1993-08-23 | 楕円偏光の測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0755572A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US10353440B2 (en) | 2014-10-23 | 2019-07-16 | Shenzhen Futaihong Precision Industry Co., Ltd. | Housing and electronic device using the same |
-
1993
- 1993-08-23 JP JP5208072A patent/JPH0755572A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US10353440B2 (en) | 2014-10-23 | 2019-07-16 | Shenzhen Futaihong Precision Industry Co., Ltd. | Housing and electronic device using the same |
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