JP2002318169A - リターディング素子の光学特性の測定方法 - Google Patents
リターディング素子の光学特性の測定方法Info
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- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
- G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
- G01N21/21—Polarisation-affecting properties
- G01N21/23—Bi-refringence
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】複屈折サンプルのリターデイション及び固有偏
光の特性を測定するための便利な方法を提供する。 【解決手段】ａ）所定の偏光を有するプローブビームを
生成するステップと、ｂ）ビームを、一定の動力学的位
相差を有する２つの偏光成分に分割するステップと、
ｃ）２つの偏光ビーム成分のそれぞれを反対方向から複
屈折サンプルを通過させ、それぞれの偏光に同じ位相遅
れを生じさせるステップと、ｄ）さらに、検光子を通過
させ、検光子の偏光軸に沿ってビーム成分のそれぞれの
偏光を分解するステップと、ｅ）偏光分解されたビーム
が、同じ動力学的位相を保持して、干渉するように、光
検出器で受光するステップと、ｆ）検出器を用いて、ビ
ーム間の干渉を測定するステップとを含み、幾何学的位
相を変化させるために、検光子の角度を回転させ、測定
された変化する干渉が複屈折サンプルのリターデイショ
ン及び固有偏光を計算するために利用される方法。
光の特性を測定するための便利な方法を提供する。 【解決手段】ａ）所定の偏光を有するプローブビームを
生成するステップと、ｂ）ビームを、一定の動力学的位
相差を有する２つの偏光成分に分割するステップと、
ｃ）２つの偏光ビーム成分のそれぞれを反対方向から複
屈折サンプルを通過させ、それぞれの偏光に同じ位相遅
れを生じさせるステップと、ｄ）さらに、検光子を通過
させ、検光子の偏光軸に沿ってビーム成分のそれぞれの
偏光を分解するステップと、ｅ）偏光分解されたビーム
が、同じ動力学的位相を保持して、干渉するように、光
検出器で受光するステップと、ｆ）検出器を用いて、ビ
ーム間の干渉を測定するステップとを含み、幾何学的位
相を変化させるために、検光子の角度を回転させ、測定
された変化する干渉が複屈折サンプルのリターデイショ
ン及び固有偏光を計算するために利用される方法。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は複屈折の測定に関す
る。より詳細には、本発明は、未知のリターディング素
子（retarding device）のリターデイション（retardat
ion）及び固有偏光（eigenpolarization）の光学的特性
測定に関する。
る。より詳細には、本発明は、未知のリターディング素
子（retarding device）のリターデイション（retardat
ion）及び固有偏光（eigenpolarization）の光学的特性
測定に関する。
【０００２】
【従来の技術】複屈折素子とも称されるリターディング
素子の光学特性の測定は、結晶光学においてよく知られ
ている問題である。そのような特性の測定が必要とされ
る重要な領域は液晶の分野にある。当該素子内を通過す
る光の偏光状態が、その素子に入射する偏光状態の関数
として、かつリターディング素子自体の固有偏光及びリ
ターデイションの関数として予測することができるとき
に、リターディング素子の特性が完全に測定される。主
な課題は、リターディング素子の固有偏光及びリターデ
イションを実験的に測定することである。
素子の光学特性の測定は、結晶光学においてよく知られ
ている問題である。そのような特性の測定が必要とされ
る重要な領域は液晶の分野にある。当該素子内を通過す
る光の偏光状態が、その素子に入射する偏光状態の関数
として、かつリターディング素子自体の固有偏光及びリ
ターデイションの関数として予測することができるとき
に、リターディング素子の特性が完全に測定される。主
な課題は、リターディング素子の固有偏光及びリターデ
イションを実験的に測定することである。
【０００３】この問題に対しては多数の解決策が存在す
るが、それぞれ種々の問題及び制約を抱えている。その
解決策は、３つのグループ、すなわちコノスコープ法の
グループ、ストークスパラメータ法のグループ、液晶導
波路法のグループに分類することができる。
るが、それぞれ種々の問題及び制約を抱えている。その
解決策は、３つのグループ、すなわちコノスコープ法の
グループ、ストークスパラメータ法のグループ、液晶導
波路法のグループに分類することができる。
【０００４】コノスコープ法による特性測定の１つのグ
ループでは、既知の偏光を有する光を、リターディング
素子のサンプル中を通過させ、偏光の変化が、固定され
た検光子によって光ビームの方向の関数として解析され
る。このような方法は、従来からのコノスコープ法（R.
E. Stoiber, Crystal Identification with the polar
izing microscope, Chapmen & Hall, New York, 1994
を参照）、走査型コノスコープ法（Warenghem, M. & Gr
over, C. P., Scanning conoscopy: a novel method fo
r birefringent samples, Molecular Crystal and Liqu
id Crystal, 1988, vol. 159, pp. 15-25 を参照）、及
び結晶回転法（E. E. Wahlstrom, Optical crystallogr
aphy, Wiley, 1979 を参照）を含む。コノスコープ法の
別のグループでは、既知の偏光を有する光を、リターデ
ィング素子内を通過させ、偏光の変化が、固定された検
光子によって波長の関数として解析される。偏光が変化
する結果、ある強度信号が生成され、その信号は、何ら
かの手段、たとえば肉眼、写真用カメラあるいは光検出
器によって定量され、又は記録される。これらの方法
は、全ての種類のリターディング素子に対して有効であ
るわけではない。リターディング素子がある一定の厚み
未満である場合には、その強度信号が示す変化はあまり
にも小さく、固有偏光及びリターデイションについての
結果は、大きなエラーバー（error bar）、誤差範囲に
関連付けられる。たとえば、液晶の場合、サンプル厚は
10μmより厚くなければならない。一般に、コノスコー
プ法は、複雑な内部構造を有するリターディング素子、
たとえばねじれネマティック（twisted nematic）液晶
には適用されない。
ループでは、既知の偏光を有する光を、リターディング
素子のサンプル中を通過させ、偏光の変化が、固定され
た検光子によって光ビームの方向の関数として解析され
る。このような方法は、従来からのコノスコープ法（R.
E. Stoiber, Crystal Identification with the polar
izing microscope, Chapmen & Hall, New York, 1994
を参照）、走査型コノスコープ法（Warenghem, M. & Gr
over, C. P., Scanning conoscopy: a novel method fo
r birefringent samples, Molecular Crystal and Liqu
id Crystal, 1988, vol. 159, pp. 15-25 を参照）、及
び結晶回転法（E. E. Wahlstrom, Optical crystallogr
aphy, Wiley, 1979 を参照）を含む。コノスコープ法の
別のグループでは、既知の偏光を有する光を、リターデ
ィング素子内を通過させ、偏光の変化が、固定された検
光子によって波長の関数として解析される。偏光が変化
する結果、ある強度信号が生成され、その信号は、何ら
かの手段、たとえば肉眼、写真用カメラあるいは光検出
器によって定量され、又は記録される。これらの方法
は、全ての種類のリターディング素子に対して有効であ
るわけではない。リターディング素子がある一定の厚み
未満である場合には、その強度信号が示す変化はあまり
にも小さく、固有偏光及びリターデイションについての
結果は、大きなエラーバー（error bar）、誤差範囲に
関連付けられる。たとえば、液晶の場合、サンプル厚は
10μmより厚くなければならない。一般に、コノスコー
プ法は、複雑な内部構造を有するリターディング素子、
たとえばねじれネマティック（twisted nematic）液晶
には適用されない。
【０００５】ストークスパラメータ法による特性測定で
は、既知の偏光を有する光を、リターディング素子内を
通過させ、偏光の変化が、種々の偏光子を用いる１組の
測定によって解析される。従来の方法（D. S. Kliger
等、Polarized light in optics and spectroscopy, Ac
ademic Press, Boston, 1990を参照）は、０度（水
平）、90度（垂直）、45度及び135度の直線検光子と、
右回り偏光子及び左回り偏光子とを用いて６回の測定を
必要とする。ストークスパラメータ測定の大部分の具現
化は比較的遅く、リアルタイムの測定に適応させること
ができない。ストークスパラメータ測定の最新の実施形
態（Liu, J. ,Azzam, R.M.A., Corner-cube four-detec
tor photopolarimeter, Optics and Laser Technology,
1997, vol. 29, pp. 233-238 を参照）はブルースター
角を利用しており、最初にリアルタイム測定を実施する
ことができる。しかしながら、全てのそのような方法
は、位置関係の狂いに対して非常に敏感であることから
制約を受ける。したがって、その結果の精度はあまり高
くないか、又はデータ収集に時間がかかるかのいずれか
である。
は、既知の偏光を有する光を、リターディング素子内を
通過させ、偏光の変化が、種々の偏光子を用いる１組の
測定によって解析される。従来の方法（D. S. Kliger
等、Polarized light in optics and spectroscopy, Ac
ademic Press, Boston, 1990を参照）は、０度（水
平）、90度（垂直）、45度及び135度の直線検光子と、
右回り偏光子及び左回り偏光子とを用いて６回の測定を
必要とする。ストークスパラメータ測定の大部分の具現
化は比較的遅く、リアルタイムの測定に適応させること
ができない。ストークスパラメータ測定の最新の実施形
態（Liu, J. ,Azzam, R.M.A., Corner-cube four-detec
tor photopolarimeter, Optics and Laser Technology,
1997, vol. 29, pp. 233-238 を参照）はブルースター
角を利用しており、最初にリアルタイム測定を実施する
ことができる。しかしながら、全てのそのような方法
は、位置関係の狂いに対して非常に敏感であることから
制約を受ける。したがって、その結果の精度はあまり高
くないか、又はデータ収集に時間がかかるかのいずれか
である。
【０００６】液晶導波路法（S. Elston & R. Sambles
によって編集された出版物、The optics of thermotrop
ic liquid crystals, Taylor & Francis, London, 1998
における、Fuzi Yang 等による論文、Guided modes and
related optical techniques in liquid crystal alig
nment studiesを参照）は最も精巧であり、また最も正
確な結果を生成する。しかしながら、これらの方法も実
施するのが難しく、実行するために時間がかかる。これ
らの方法は特別に変更されたサンプルを必要とすること
もあるが、常に、その方法を記述する式にデータを当て
はめるために、複雑で、時間を要する計算を伴う。
によって編集された出版物、The optics of thermotrop
ic liquid crystals, Taylor & Francis, London, 1998
における、Fuzi Yang 等による論文、Guided modes and
related optical techniques in liquid crystal alig
nment studiesを参照）は最も精巧であり、また最も正
確な結果を生成する。しかしながら、これらの方法も実
施するのが難しく、実行するために時間がかかる。これ
らの方法は特別に変更されたサンプルを必要とすること
もあるが、常に、その方法を記述する式にデータを当て
はめるために、複雑で、時間を要する計算を伴う。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、未知
の複屈折サンプルのリターデイション及び固有偏光の特
性を光学的に測定するための、より便利な装置及び方法
を提供することである。
の複屈折サンプルのリターデイション及び固有偏光の特
性を光学的に測定するための、より便利な装置及び方法
を提供することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、未知の
リターディング素子のリターデイション及び固有偏光の
特性を光学的に測定する方法が提供され、その方法は、 ａ）所定の偏光を有する光学的プローブビームを生成す
るステップと、 ｂ）プローブビームを、一定の動力学的位相差を有する
２つの成分に分割するステップと、 ｃ）２つのプローブビーム成分をそれぞれリターディン
グ素子を反対方向から通過させ、それによって各プロー
ブビーム成分の偏光が等しい度合いだけ位相遅れを生じ
るが、光軸の方向が２つのプローブビームに対して反対
の符号を有するステップと、 ｄ）位相遅れを生じたプローブビーム成分を一緒に、所
定の偏光軸を有する偏光用の検光子を通過させ、位相遅
れを生じた各プローブビーム成分を偏光軸に沿って分解
するステップと、 ｅ）ビームが同じ動力学的位相を保持し、かつ２つの干
渉する偏光分解されたビーム間の幾何学的位相に依存し
てコヒーレントに干渉するように、光検出器において偏
光分解されたビームを受光するステップと、 ｆ）光検出器を用いて、２つの干渉する偏光分解された
ビーム間の干渉を測定するステップとを含み、検光子の
偏光軸の角度が、幾何学的位相、すなわち光検出器の測
定される干渉を変化させるために、回転軸に沿って偏光
分解された各ビームの偏光を分解するように回転し、変
化する測定される干渉が、未知のリターディング素子の
リターデイション及び固有偏光を計算するために用いら
れる。
リターディング素子のリターデイション及び固有偏光の
特性を光学的に測定する方法が提供され、その方法は、 ａ）所定の偏光を有する光学的プローブビームを生成す
るステップと、 ｂ）プローブビームを、一定の動力学的位相差を有する
２つの成分に分割するステップと、 ｃ）２つのプローブビーム成分をそれぞれリターディン
グ素子を反対方向から通過させ、それによって各プロー
ブビーム成分の偏光が等しい度合いだけ位相遅れを生じ
るが、光軸の方向が２つのプローブビームに対して反対
の符号を有するステップと、 ｄ）位相遅れを生じたプローブビーム成分を一緒に、所
定の偏光軸を有する偏光用の検光子を通過させ、位相遅
れを生じた各プローブビーム成分を偏光軸に沿って分解
するステップと、 ｅ）ビームが同じ動力学的位相を保持し、かつ２つの干
渉する偏光分解されたビーム間の幾何学的位相に依存し
てコヒーレントに干渉するように、光検出器において偏
光分解されたビームを受光するステップと、 ｆ）光検出器を用いて、２つの干渉する偏光分解された
ビーム間の干渉を測定するステップとを含み、検光子の
偏光軸の角度が、幾何学的位相、すなわち光検出器の測
定される干渉を変化させるために、回転軸に沿って偏光
分解された各ビームの偏光を分解するように回転し、変
化する測定される干渉が、未知のリターディング素子の
リターデイション及び固有偏光を計算するために用いら
れる。
【０００９】また本発明によれば、未知のリターディン
グ素子のリターデイション及び固有偏光の特性を光学的
に測定するための装置も提供され、その装置は、 ａ）所定の偏光を有する光学的プローブビームを生成す
るための光源と、 ｂ）プローブビームを、成分間で一定の動力学的位相差
を有する２つの成分に分割するためのビームスプリッタ
と、リターディング素子が、２つの各プローブビーム成
分を反対方向から受光するように配置され、それによっ
て各プローブビーム成分の偏光が等しい度合いだけ位相
遅れを生じることと、 ｄ）位相遅れを生じたプローブビーム成分の両方を受光
するように配置されている偏光用の検光子と、検光子
が、所定の偏光軸を有し、位相遅れを生じた各プローブ
ビーム成分の偏光を該偏光軸に沿って分解することと、 ｅ）ビームが同じ動力学的位相（dynamic phase）を保
持し、かつ２つの偏光分解されたビーム間の異なる幾何
学的位相に依存してコヒーレントに干渉するように、偏
光分解されたビームを受光し、かつそこから干渉を測定
するように配置されている光検出器と、 ｆ）検光子の偏光軸の角度を回転させ、回転軸に沿って
各ビームの偏光を分解し、かつ２つの偏光分解されたビ
ーム間の幾何学的位相を変化させる手段とを備え、この
装置が、幾何学的位相、すなわち検出器の測定干渉を変
化させるために、検光子の偏光軸の角度を回転させ、回
転軸に沿って偏光分解された各ビームの偏光を分解する
手段を備え、測定された変化する干渉が、プロセッサを
使用して未知のリターディング素子のリターデイション
及び固有偏光を計算される。
グ素子のリターデイション及び固有偏光の特性を光学的
に測定するための装置も提供され、その装置は、 ａ）所定の偏光を有する光学的プローブビームを生成す
るための光源と、 ｂ）プローブビームを、成分間で一定の動力学的位相差
を有する２つの成分に分割するためのビームスプリッタ
と、リターディング素子が、２つの各プローブビーム成
分を反対方向から受光するように配置され、それによっ
て各プローブビーム成分の偏光が等しい度合いだけ位相
遅れを生じることと、 ｄ）位相遅れを生じたプローブビーム成分の両方を受光
するように配置されている偏光用の検光子と、検光子
が、所定の偏光軸を有し、位相遅れを生じた各プローブ
ビーム成分の偏光を該偏光軸に沿って分解することと、 ｅ）ビームが同じ動力学的位相（dynamic phase）を保
持し、かつ２つの偏光分解されたビーム間の異なる幾何
学的位相に依存してコヒーレントに干渉するように、偏
光分解されたビームを受光し、かつそこから干渉を測定
するように配置されている光検出器と、 ｆ）検光子の偏光軸の角度を回転させ、回転軸に沿って
各ビームの偏光を分解し、かつ２つの偏光分解されたビ
ーム間の幾何学的位相を変化させる手段とを備え、この
装置が、幾何学的位相、すなわち検出器の測定干渉を変
化させるために、検光子の偏光軸の角度を回転させ、回
転軸に沿って偏光分解された各ビームの偏光を分解する
手段を備え、測定された変化する干渉が、プロセッサを
使用して未知のリターディング素子のリターデイション
及び固有偏光を計算される。
【００１０】「幾何学的位相（geometric phase）」の
概念は、ポアンカレ球を参考にすると最も理解しやす
く、図面に関連する説明においてさらに記載される。
概念は、ポアンカレ球を参考にすると最も理解しやす
く、図面に関連する説明においてさらに記載される。
【００１１】各プローブビーム成分の偏光が等しい度合
いだけ位相遅れを生じるが、２つのビームに対して光軸
の方向が反対の符号を有するように、２つのプローブビ
ーム成分は反対方向からリターディング素子を通過す
る。
いだけ位相遅れを生じるが、２つのビームに対して光軸
の方向が反対の符号を有するように、２つのプローブビ
ーム成分は反対方向からリターディング素子を通過す
る。
【００１２】本発明の好ましい実施形態では、変化する
測定される干渉が、未知のリターディング素子のリター
デイション及び固有偏光を推定するために、変化する幾
何学的位相から生じる偏光分解されたビーム間の干渉の
数学的モデルに当てはめられる。
測定される干渉が、未知のリターディング素子のリター
デイション及び固有偏光を推定するために、変化する幾
何学的位相から生じる偏光分解されたビーム間の干渉の
数学的モデルに当てはめられる。
【００１３】本発明の方法は、リング干渉計を用いて実
施される場合に有利である。その際、リターディング素
子をリング内に配置し、２つのプローブビーム成分がリ
ング干渉計のリング内を循環し、反対方向からリターデ
ィング素子を通過する。この構成によって、その各成分
に対する動力学的位相を確実に同じとすることができ、
その結果、検出器上で測定される干渉に、本質的に幾何
学的位相のみが寄与する。
施される場合に有利である。その際、リターディング素
子をリング内に配置し、２つのプローブビーム成分がリ
ング干渉計のリング内を循環し、反対方向からリターデ
ィング素子を通過する。この構成によって、その各成分
に対する動力学的位相を確実に同じとすることができ、
その結果、検出器上で測定される干渉に、本質的に幾何
学的位相のみが寄与する。
【００１４】光学的プローブビームが、所定の光軸を有
する入口偏光子を通過して干渉計に入ることが好まし
い。その後、プローブビームはビームスプリッタによっ
て２つの成分に分割される。またビームスプリッタは、
各成分をリング干渉計の周囲で反対方向に誘導するよう
に配置される。未知のリターディング素子を通過し、そ
れにより位相遅れが生じた後、位相遅れを生じた２つの
プローブビーム成分は再結合され、偏光用の検光子に向
かってリングから誘導される。このような構成では、使
用される光学素子の数が少なく、したがって構成し、動
作させるためのコストが相対的に安い。
する入口偏光子を通過して干渉計に入ることが好まし
い。その後、プローブビームはビームスプリッタによっ
て２つの成分に分割される。またビームスプリッタは、
各成分をリング干渉計の周囲で反対方向に誘導するよう
に配置される。未知のリターディング素子を通過し、そ
れにより位相遅れが生じた後、位相遅れを生じた２つの
プローブビーム成分は再結合され、偏光用の検光子に向
かってリングから誘導される。このような構成では、使
用される光学素子の数が少なく、したがって構成し、動
作させるためのコストが相対的に安い。
【００１５】リング干渉計を形成するための１つの方法
では、複数の平面鏡が使用される。偏光のシフトを最小
にするために、偏光保持構成要素が利用され、干渉計の
入口における所定の偏光は水平か、垂直かのいずれかで
ある。
では、複数の平面鏡が使用される。偏光のシフトを最小
にするために、偏光保持構成要素が利用され、干渉計の
入口における所定の偏光は水平か、垂直かのいずれかで
ある。
【００１６】
【発明の実施の形態】さらに本発明を、添付の図面を参
照しながら、さらに詳細に、かつ例を用いて説明する。
照しながら、さらに詳細に、かつ例を用いて説明する。
【００１７】図１Ａは、物理的な厚みｄを有する一般的
な光学的リターディング素子（Ｒ）２を通過して、ｚ軸
に沿って進む波長λの概ね偏光された光学的入力プロー
ブビーム１を、「実験」デカルト座標系（ｘ,ｙ,ｚ）に
おいて示す図である。入力ビーム２は入力偏光Ｐiを有
し、入力偏光ＰiはＰxi及びＰyiとして、ｘ軸及びｙ軸
に沿った直交成分に分解される。この素子が一軸性であ
るとき、任意の特定の波の法線方向は、伝搬方向にかか
わらず速度ｃ／ｎ0を有する定常波と、波の法線方向と
光軸との間の角度に依存する速度ｃ／ｎeを有する異常
波とに分解される。波の法線が光軸の方向にあるときに
のみ、２つの速度は等しくなる。このような素子によっ
て導入される位相差は以下の通りである。 μ＝２πｄ(ｎe−ｎo)／λ （１） 一般に、リターデイション角μは、−360°≦μ≦360°
である。
な光学的リターディング素子（Ｒ）２を通過して、ｚ軸
に沿って進む波長λの概ね偏光された光学的入力プロー
ブビーム１を、「実験」デカルト座標系（ｘ,ｙ,ｚ）に
おいて示す図である。入力ビーム２は入力偏光Ｐiを有
し、入力偏光ＰiはＰxi及びＰyiとして、ｘ軸及びｙ軸
に沿った直交成分に分解される。この素子が一軸性であ
るとき、任意の特定の波の法線方向は、伝搬方向にかか
わらず速度ｃ／ｎ0を有する定常波と、波の法線方向と
光軸との間の角度に依存する速度ｃ／ｎeを有する異常
波とに分解される。波の法線が光軸の方向にあるときに
のみ、２つの速度は等しくなる。このような素子によっ
て導入される位相差は以下の通りである。 μ＝２πｄ(ｎe−ｎo)／λ （１） 一般に、リターデイション角μは、−360°≦μ≦360°
である。
【００１８】その際、出力ビーム４は通常、入力偏光Ｐ
iの偏光とは異なり、Ｐxo及びＰyoとしてｘ軸及びｙ軸
に沿った直交成分に分解することができる出力偏光Ｐo
を有する。
iの偏光とは異なり、Ｐxo及びＰyoとしてｘ軸及びｙ軸
に沿った直交成分に分解することができる出力偏光Ｐo
を有する。
【００１９】図１Ｂ、図１Ｃ及び図１Ｄはそれぞれ、入
力偏光Ｐi、リターディング素子２の固有偏光Ｒe及び出
力偏光Ｐoのｚ軸に沿って見た図を示す。これらの偏光
は直線、円あるいは楕円の場合があるが、一般化のため
の楕円の場合を示す。また一般化のために、楕円偏光さ
れた入力ビームＰiの長軸及び短軸（ｘi,ｙi）は、実験
軸（ｘ,ｙ）に対して入力偏光角Φi／２だけシフトされ
る。同様に、楕円偏光された出力ビームＰiの長軸及び
短軸（ｘo,ｙo）は、実験軸（ｘ,ｙ）に対して角度Φo
／２だけシフトされる。
力偏光Ｐi、リターディング素子２の固有偏光Ｒe及び出
力偏光Ｐoのｚ軸に沿って見た図を示す。これらの偏光
は直線、円あるいは楕円の場合があるが、一般化のため
の楕円の場合を示す。また一般化のために、楕円偏光さ
れた入力ビームＰiの長軸及び短軸（ｘi,ｙi）は、実験
軸（ｘ,ｙ）に対して入力偏光角Φi／２だけシフトされ
る。同様に、楕円偏光された出力ビームＰiの長軸及び
短軸（ｘo,ｙo）は、実験軸（ｘ,ｙ）に対して角度Φo
／２だけシフトされる。
【００２０】ねじれネマティック液晶セルあるいはコレ
ステリック液晶セルのようなリターディング素子を用い
る場合、リターディング素子が楕円固有偏光Ｒeを有す
るものとして示される。再び、一般化のために、固有偏
光Ｒeの長軸及び短軸（ｘr,ｙr）は、実験軸（ｘ,ｙ）
に対してリターディング素子角Φr／２だけシフトされ
る。
ステリック液晶セルのようなリターディング素子を用い
る場合、リターディング素子が楕円固有偏光Ｒeを有す
るものとして示される。再び、一般化のために、固有偏
光Ｒeの長軸及び短軸（ｘr,ｙr）は、実験軸（ｘ,ｙ）
に対してリターディング素子角Φr／２だけシフトされ
る。
【００２１】図２は、ポアンカレ球10を示し、リターデ
ィング素子２の固有偏光Ｒe及びリターデイション、な
らびにこの素子が入力ビーム１と出力ビーム４との間に
形成する偏光シフトを記述するために、ポアンカレ球10
を如何に利用することができるかを示す。任意の偏光状
態が、その球の表面上の点に写像され、その座標は、
（Φ,θ）として極座標表示で書き表すことができる。
ここで、Φは、偏光状態がｘ軸に沿って水平に向けられ
る場合の赤道角もしくは偏角であり、θは方位角であ
り、０°≦Φ≦360°、０°≦θ≦180°である。赤道上
の点は、直線偏光の状態を表し、北極は左回り偏光を表
し、南極は右回り偏光を表す。赤道と極との間にある点
は、楕円偏光の全ての異なる実現可能な状態を表す。Φ
＝０°では、偏光状態は、実験ｘ軸に沿って水平に向け
られ、Φ＝180°では、偏光状態は実験ｙ軸に沿って垂
直に向けられる。したがって、角度Φは偏光の角度であ
る。
ィング素子２の固有偏光Ｒe及びリターデイション、な
らびにこの素子が入力ビーム１と出力ビーム４との間に
形成する偏光シフトを記述するために、ポアンカレ球10
を如何に利用することができるかを示す。任意の偏光状
態が、その球の表面上の点に写像され、その座標は、
（Φ,θ）として極座標表示で書き表すことができる。
ここで、Φは、偏光状態がｘ軸に沿って水平に向けられ
る場合の赤道角もしくは偏角であり、θは方位角であ
り、０°≦Φ≦360°、０°≦θ≦180°である。赤道上
の点は、直線偏光の状態を表し、北極は左回り偏光を表
し、南極は右回り偏光を表す。赤道と極との間にある点
は、楕円偏光の全ての異なる実現可能な状態を表す。Φ
＝０°では、偏光状態は、実験ｘ軸に沿って水平に向け
られ、Φ＝180°では、偏光状態は実験ｙ軸に沿って垂
直に向けられる。したがって、角度Φは偏光の角度であ
る。
【００２２】ポアンカレ球上では、入力偏光Ｐiは角度
（Φi,θi）によって画定され、出力偏光Ｐoは角度（Φ
o,θo）によって画定され、リターディング素子２の固
有偏光Ｒeは角度（Φr,θr）によって画定される。
（Φi,θi）によって画定され、出力偏光Ｐoは角度（Φ
o,θo）によって画定され、リターディング素子２の固
有偏光Ｒeは角度（Φr,θr）によって画定される。
【００２３】入力偏光角θiは、式 tan((θi／２)−(π
／４))＝ｂi／ａiによって、図１Ｂに示される入力偏光
楕円Ｐiの長径ａi及び短径ｂiに関連付けられる。出力
偏光角θoは、式 tan((θo／２)−(π／４))＝ｂo／ａo
によって、図１Ｄに示される出力偏光楕円Ｐoの長径ａo
及び短径ｂoに関連付けられる。同様に、リターディン
グ素子角θrは、式 tan((θr／２)−(π／４))＝ｂr／
ａrによって、図１Ｃに示されるリターディング素子楕
円Ｒeの長径ａr及び短径ｂrに関連付けられる。したが
って、角度θは偏光の楕円率の関数である。
／４))＝ｂi／ａiによって、図１Ｂに示される入力偏光
楕円Ｐiの長径ａi及び短径ｂiに関連付けられる。出力
偏光角θoは、式 tan((θo／２)−(π／４))＝ｂo／ａo
によって、図１Ｄに示される出力偏光楕円Ｐoの長径ａo
及び短径ｂoに関連付けられる。同様に、リターディン
グ素子角θrは、式 tan((θr／２)−(π／４))＝ｂr／
ａrによって、図１Ｃに示されるリターディング素子楕
円Ｒeの長径ａr及び短径ｂrに関連付けられる。したが
って、角度θは偏光の楕円率の関数である。
【００２４】ポアンカレ球の興味を引く特性は、偏光
（Φi,θi）の入力光ビーム１が固有偏光（Φr,θr）の
リターディング素子２に入るとき、光ビームの初期偏光
は、点（Φi,θi）において開始し、点（Φr,θr）を中
心にした、ポアンカレ球の表面上の円の弧に沿って発生
することである。光ビームがリターディング素子２を出
るとき、その弧は、リターディング素子２のリターデイ
ションとも呼ばれる式（１）によって画定される角度μ
に等しい角度に対して張られている。
（Φi,θi）の入力光ビーム１が固有偏光（Φr,θr）の
リターディング素子２に入るとき、光ビームの初期偏光
は、点（Φi,θi）において開始し、点（Φr,θr）を中
心にした、ポアンカレ球の表面上の円の弧に沿って発生
することである。光ビームがリターディング素子２を出
るとき、その弧は、リターディング素子２のリターデイ
ションとも呼ばれる式（１）によって画定される角度μ
に等しい角度に対して張られている。
【００２５】ポアンカレ球のさらに別の興味を引く特性
は、1956年にS. Pancharatnamによって発見された（S.
Pancharatnam; Generalized Theory of Interference a
ndits Applications; Proc. Ind. Acad. Sci. A 44 247
-262 (1956)）。この特性は、ここでは「Pancharatnam
の位相」とも呼ばれるが、残念ながら、1986年にベリー
の位相との関係が見いだされるまで（S. Ramaseshan,
R. Nityananda; Theinterference of polarized light
as an early example of Berry’s phase; Current Sci
ence India 55 1225-126 (1986)）、科学界から忘れら
れていた。
は、1956年にS. Pancharatnamによって発見された（S.
Pancharatnam; Generalized Theory of Interference a
ndits Applications; Proc. Ind. Acad. Sci. A 44 247
-262 (1956)）。この特性は、ここでは「Pancharatnam
の位相」とも呼ばれるが、残念ながら、1986年にベリー
の位相との関係が見いだされるまで（S. Ramaseshan,
R. Nityananda; Theinterference of polarized light
as an early example of Berry’s phase; Current Sci
ence India 55 1225-126 (1986)）、科学界から忘れら
れていた。
【００２６】ここで図３を参照すると、ポアンカレ球の
表面上の３つの点Ａ、Ｂ及びＣが示されており、Pancha
ratnamは、強度がＩA及びＩBで、偏光ＰA及びＰBを有す
る２つの偏光ビームが固有偏光Ｐcを有する偏光用の素
子に入るとき、リターディング素子を出る光ビームの合
成された強度Ｉが以下の式によって与えられる。 Ｉ＝ＩA＋ＩB＋２(ＩAＩB)1/2cos(AB／２)cos(δ＋(ΩABC／２)) （２） ここで、 ・ABは点Ａと点Ｂとの間の弧の長さであり、 ・δは２つのビーム間の動力学的位相差であり、 ・ΩABCは球面三角形ＡＢＣの球面過量（spherical exc
ess）（すなわち面積）である。
表面上の３つの点Ａ、Ｂ及びＣが示されており、Pancha
ratnamは、強度がＩA及びＩBで、偏光ＰA及びＰBを有す
る２つの偏光ビームが固有偏光Ｐcを有する偏光用の素
子に入るとき、リターディング素子を出る光ビームの合
成された強度Ｉが以下の式によって与えられる。 Ｉ＝ＩA＋ＩB＋２(ＩAＩB)1/2cos(AB／２)cos(δ＋(ΩABC／２)) （２） ここで、 ・ABは点Ａと点Ｂとの間の弧の長さであり、 ・δは２つのビーム間の動力学的位相差であり、 ・ΩABCは球面三角形ＡＢＣの球面過量（spherical exc
ess）（すなわち面積）である。
【００２７】パラメータΩ／２は「幾何学的位相」であ
る。以下に説明されるように、幾何学的位相Ω／２は、
リターディング素子22の検光子45の向き、固有偏光
（Φ,θ）及びリターデイションμの関数である。
る。以下に説明されるように、幾何学的位相Ω／２は、
リターディング素子22の検光子45の向き、固有偏光
（Φ,θ）及びリターデイションμの関数である。
【００２８】図５から明らかなように、プローブビーム
成分の１つに関して、Φr／２は、そのプローブビーム
成分の偏光に対するリターディング素子の光軸の向きで
あり、χr＝(θr／２)―(π／４)は、その成分に関する
リターディング素子の光軸の楕円率である。
成分の１つに関して、Φr／２は、そのプローブビーム
成分の偏光に対するリターディング素子の光軸の向きで
あり、χr＝(θr／２)―(π／４)は、その成分に関する
リターディング素子の光軸の楕円率である。
【００２９】ここで、本発明を、図４〜図９を参照しな
がら記載する。図４は、未知のリターディング素子Ｒs
22のリターデイションμ及び固有偏光（Φr,θr）の特
性を光学的に測定するための装置20の図を示す。
がら記載する。図４は、未知のリターディング素子Ｒs
22のリターデイションμ及び固有偏光（Φr,θr）の特
性を光学的に測定するための装置20の図を示す。
【００３０】装置20は、偏光されていない入力光ビーム
Ｂ 24を受光する。これは、図面の平面において、直線
偏光される光28のみを通過させる入力偏光子Ｐ 26を通
過する。直線偏光された光28は、偏光された入力光28を
２つの成分31、32に分割するビームスプリッタキューブ
Ｓ 30に入り、２つの成分の一方31はスプリッタキュー
ブ30内を真直ぐに通過し、２つの成分の他方32はキュー
ブ30内の45°の内部インターフェース33によって90°に
反射される。ビームスプリッタ30は、ビーム成分31、32
の偏光状態を維持する。
Ｂ 24を受光する。これは、図面の平面において、直線
偏光される光28のみを通過させる入力偏光子Ｐ 26を通
過する。直線偏光された光28は、偏光された入力光28を
２つの成分31、32に分割するビームスプリッタキューブ
Ｓ 30に入り、２つの成分の一方31はスプリッタキュー
ブ30内を真直ぐに通過し、２つの成分の他方32はキュー
ブ30内の45°の内部インターフェース33によって90°に
反射される。ビームスプリッタ30は、ビーム成分31、32
の偏光状態を維持する。
【００３１】２つの成分31、32は、ビームスプリッタキ
ューブ30とともに、正方形あるいは長方形の角に配置さ
れている３つの反射鏡Ｍ1 34、Ｍ2 35及びＭ3 36によっ
て位置を変える。したがって、その構成は、４つのアー
ム41、42、43、44を有するリング干渉計の構成であり、
この４つのアーム内を成分31、32が重なり合って、反対
方向に循環する。
ューブ30とともに、正方形あるいは長方形の角に配置さ
れている３つの反射鏡Ｍ1 34、Ｍ2 35及びＭ3 36によっ
て位置を変える。したがって、その構成は、４つのアー
ム41、42、43、44を有するリング干渉計の構成であり、
この４つのアーム内を成分31、32が重なり合って、反対
方向に循環する。
【００３２】リターディング素子22は、ビーム成分31、
32が反対方向からリターディング素子を通過するよう
に、１つのアーム44（どのアームであるかは問題ではな
い）内に配置される。リターディング素子はその成分の
偏光を変更、あるいは偏光に「位相遅れを生じさせ」、
それによって、リターディング素子22を通過した後に、
循環する光が位相遅れを生じた成分131、132になり、そ
のリングの１つの完全な回路がビームスプリッタキュー
ブ30によって再結合された後に、位相遅れを生じた成分
131、132の偏光を再び変更することなく、これらの成分
がその後リングから出て、偏光用の検光子Ａ 45に向か
って誘導される。
32が反対方向からリターディング素子を通過するよう
に、１つのアーム44（どのアームであるかは問題ではな
い）内に配置される。リターディング素子はその成分の
偏光を変更、あるいは偏光に「位相遅れを生じさせ」、
それによって、リターディング素子22を通過した後に、
循環する光が位相遅れを生じた成分131、132になり、そ
のリングの１つの完全な回路がビームスプリッタキュー
ブ30によって再結合された後に、位相遅れを生じた成分
131、132の偏光を再び変更することなく、これらの成分
がその後リングから出て、偏光用の検光子Ａ 45に向か
って誘導される。
【００３３】便宜上、偏光用の検光子45は直線偏光素子
であり、その結果、位相遅れを生じた各ビーム成分13
1、132の偏光は、検光子45の向きによって決定される直
線方向に沿って２つに分解されたビーム成分49、51に分
解される。
であり、その結果、位相遅れを生じた各ビーム成分13
1、132の偏光は、検光子45の向きによって決定される直
線方向に沿って２つに分解されたビーム成分49、51に分
解される。
【００３４】検光子45の向きは可変であり、好ましく
は、結合された、位相遅れを生じたビーム成分131、132
の伝搬する方向によって画定される軸を中心に、少なく
とも360°、検光子45の偏光軸を回転48させるように構
成されたモータＭ 46によって変更される。
は、結合された、位相遅れを生じたビーム成分131、132
の伝搬する方向によって画定される軸を中心に、少なく
とも360°、検光子45の偏光軸を回転48させるように構
成されたモータＭ 46によって変更される。
【００３５】検光子は、光検出器Ｄ 50に向けて２つの
分解された成分231、232からなるビームを通過させ、光
検出器が、分解された成分231、232の強度を電気信号52
に変換し、この電気信号は、マイクロコンピュータのよ
うな処理手段μＰ 54によって受信される。また、マイ
クロコンピュータは、モータ46に出力信号56を供給し、
検光子45の角度の向きを制御する。
分解された成分231、232からなるビームを通過させ、光
検出器が、分解された成分231、232の強度を電気信号52
に変換し、この電気信号は、マイクロコンピュータのよ
うな処理手段μＰ 54によって受信される。また、マイ
クロコンピュータは、モータ46に出力信号56を供給し、
検光子45の角度の向きを制御する。
【００３６】ここで、検出器50に向かって装置20を通過
する際の光の偏光を、図５及び図６の２つの段階におい
て明瞭にするために示されるポアンカレ球上にプロット
することができる。
する際の光の偏光を、図５及び図６の２つの段階におい
て明瞭にするために示されるポアンカレ球上にプロット
することができる。
【００３７】図５において、点Ｐi1及びＰi2は、ビーム
スプリッタキューブ30によって出力される２つのビーム
成分31、32の、重ね合わせられた、同じ偏光状態であ
る。偏光状態はこの紙面の平面内にあり、都合よく構成
された装置では、水平偏光に対応することになる。した
がって、初期ビーム成分Ｐi1 31及びＰi2 32に対する偏
光の角度Φiは０である。
スプリッタキューブ30によって出力される２つのビーム
成分31、32の、重ね合わせられた、同じ偏光状態であ
る。偏光状態はこの紙面の平面内にあり、都合よく構成
された装置では、水平偏光に対応することになる。した
がって、初期ビーム成分Ｐi1 31及びＰi2 32に対する偏
光の角度Φiは０である。
【００３８】初期ビーム成分31、32は、反対方向からリ
ターディング素子22を通過し、それゆえ一方のビーム31
の座標系では、リターディング素子22の固有偏光は＋Ｒ
sであり、他方のビーム32の座標系では、リターディン
グ素子22の固有偏光は−Ｒsである。図５には、０では
ない偏光角（一方のビーム成分31に対してΦR、他方の
ビーム成分32に対して−ΦR）を有するリターディング
素子22の固有偏光が示されているが、簡略化するため
に、楕円率θを90°とし、これは規定された座標系で
は、０の楕円率、すなわち直線となる。したがって、点
＋Ｒsは点（ΦR,90°）によって画定され、点−Ｒsは
（−ΦR,90°）によって画定される。
ターディング素子22を通過し、それゆえ一方のビーム31
の座標系では、リターディング素子22の固有偏光は＋Ｒ
sであり、他方のビーム32の座標系では、リターディン
グ素子22の固有偏光は−Ｒsである。図５には、０では
ない偏光角（一方のビーム成分31に対してΦR、他方の
ビーム成分32に対して−ΦR）を有するリターディング
素子22の固有偏光が示されているが、簡略化するため
に、楕円率θを90°とし、これは規定された座標系で
は、０の楕円率、すなわち直線となる。したがって、点
＋Ｒsは点（ΦR,90°）によって画定され、点−Ｒsは
（−ΦR,90°）によって画定される。
【００３９】リターディング素子22は、一方のビーム成
分31の点Ｐi1を、点＋Ｒsを中心にして点ＰR1まで角度
μsだけ回転させることにより、かつ他方のビーム成分3
2の点Ｐi2を、点−Ｒsを中心にして点ＰR2まで同じ角度
μsだけ回転させることにより、２つの逆向きのビーム
成分31、32の偏光を変更する。上記のように、この回転
角μsは、リターディング素子22のリターデイションで
ある。
分31の点Ｐi1を、点＋Ｒsを中心にして点ＰR1まで角度
μsだけ回転させることにより、かつ他方のビーム成分3
2の点Ｐi2を、点−Ｒsを中心にして点ＰR2まで同じ角度
μsだけ回転させることにより、２つの逆向きのビーム
成分31、32の偏光を変更する。上記のように、この回転
角μsは、リターディング素子22のリターデイションで
ある。
【００４０】その後、位相遅れを生じたビーム成分13
1、132がビームスプリッタキューブ30によって再結合さ
れるが、このビームスプリッタキューブ30は、位相遅れ
を生じたビーム成分131、132に対する点ＰR1及びＰR2を
変化させない。
1、132がビームスプリッタキューブ30によって再結合さ
れるが、このビームスプリッタキューブ30は、位相遅れ
を生じたビーム成分131、132に対する点ＰR1及びＰR2を
変化させない。
【００４１】検光子の効果は図６に示される。便宜上、
検光子は最初に、図の平面内のその偏光軸の向きに、す
なわち偏光角ΦA＝０°で水平に向けられる。検光子
は、位相遅れを生じたビーム成分131、132を対応する分
解されたビーム成分231、232に分解し、これらの成分は
その後、検出器50上で結合する。
検光子は最初に、図の平面内のその偏光軸の向きに、す
なわち偏光角ΦA＝０°で水平に向けられる。検光子
は、位相遅れを生じたビーム成分131、132を対応する分
解されたビーム成分231、232に分解し、これらの成分は
その後、検出器50上で結合する。
【００４２】この初期検光子設定値ΦA＝０°は、図６
において点Ａ0によって表される。この特別な場合の対
称性のため、点ＰR1、Ａ0及びＰR2は全て、大きな円の
弧上に存在し、これらの点によって画定される三角形の
面積Ω0は０である。干渉計が相殺干渉モード、弱め合
う干渉モード、δ＝πにあるとき、検出器50上の光の強
度も０になるであろう。エネルギーは保存され、光源の
方向に強め合う干渉が生じる。
において点Ａ0によって表される。この特別な場合の対
称性のため、点ＰR1、Ａ0及びＰR2は全て、大きな円の
弧上に存在し、これらの点によって画定される三角形の
面積Ω0は０である。干渉計が相殺干渉モード、弱め合
う干渉モード、δ＝πにあるとき、検出器50上の光の強
度も０になるであろう。エネルギーは保存され、光源の
方向に強め合う干渉が生じる。
【００４３】図７に示されるように、その後、検光子45
は、プロセッサ54の制御下でモータ48によって回転し、
それによって、検光子の偏光軸は、ポアンカレ球の赤道
周囲の点Ａ1、Ａ2、Ａ3等を通過する。ここで、検光子4
5の偏光は、ポアンカレ球上のパラメータ（ΦA,０）に
よって画定されるが、０°≦μ≦360°であり、角度ΦA
／２は、リターディング素子22による各プローブビーム
成分31、32の偏光のリターデイション前の、プローブビ
ーム成分31、32の偏光軸に対する検光子45の偏光軸の角
度である。
は、プロセッサ54の制御下でモータ48によって回転し、
それによって、検光子の偏光軸は、ポアンカレ球の赤道
周囲の点Ａ1、Ａ2、Ａ3等を通過する。ここで、検光子4
5の偏光は、ポアンカレ球上のパラメータ（ΦA,０）に
よって画定されるが、０°≦μ≦360°であり、角度ΦA
／２は、リターディング素子22による各プローブビーム
成分31、32の偏光のリターデイション前の、プローブビ
ーム成分31、32の偏光軸に対する検光子45の偏光軸の角
度である。
【００４４】検光子が点Ａ1にあるとき、点ＰR1、ＰR2
及びＡ1によって画定される球面三角形の面積はΩ1であ
り、点Ａ2にあるとき、その面積はΩ2であり、それ以外
も同様である。図に見られるように、この場合に、偏光
角ΦA＝180°まで検光子45が回転するまで、面積Ωは増
加することになり、その偏光角は90°の物理的な角度に
相当し、その後、検光子が偏光角ΦA＝360°に達する
と、面積Ωは再び０にまで減少する。したがって、検光
子45が回転する際に、検出器50上で検出される強度は、
正弦曲線パターンに従う。検光子45の偏光軸は少なくと
も360°だけ回転することが好ましい。
及びＡ1によって画定される球面三角形の面積はΩ1であ
り、点Ａ2にあるとき、その面積はΩ2であり、それ以外
も同様である。図に見られるように、この場合に、偏光
角ΦA＝180°まで検光子45が回転するまで、面積Ωは増
加することになり、その偏光角は90°の物理的な角度に
相当し、その後、検光子が偏光角ΦA＝360°に達する
と、面積Ωは再び０にまで減少する。したがって、検光
子45が回転する際に、検出器50上で検出される強度は、
正弦曲線パターンに従う。検光子45の偏光軸は少なくと
も360°だけ回転することが好ましい。
【００４５】本発明の核心は、このような変動する信号
から、未知のリターディング素子のリターデイション及
び固有偏光の特性の測定を実現することであり、その信
号の変動は結局、幾何学的位相Ω／２の変動に依存す
る。これは、２つのビーム成分31、32、あるいは131、1
32、あるいは231、232間の式（２）の動力学的位相差δ
が確実に一定に保持され、その測定が行われるようにす
るリング干渉計構成によって非常に容易になる。
から、未知のリターディング素子のリターデイション及
び固有偏光の特性の測定を実現することであり、その信
号の変動は結局、幾何学的位相Ω／２の変動に依存す
る。これは、２つのビーム成分31、32、あるいは131、1
32、あるいは231、232間の式（２）の動力学的位相差δ
が確実に一定に保持され、その測定が行われるようにす
るリング干渉計構成によって非常に容易になる。
【００４６】多数のサンプルタイプに対して、特に、分
子の配向が、サンプルを調整することによって予め決定
される液晶サンプルの場合、偏光角Φを予め知ることが
でき、それによって、固有偏光及びリターデイションの
計算も簡単になる。また、位相遅れを生じた点ＰR1とＰ
R2との間がポアンカレ球上で良好に分離される場合に
は、その測定の精度を改善できることもわかっている。
したがって、未知のリターディング素子22の偏光角が、
リング干渉計においてΦr／２＝45°（あるいはΦr／２
＝−45°）に設定されることが好ましい。
子の配向が、サンプルを調整することによって予め決定
される液晶サンプルの場合、偏光角Φを予め知ることが
でき、それによって、固有偏光及びリターデイションの
計算も簡単になる。また、位相遅れを生じた点ＰR1とＰ
R2との間がポアンカレ球上で良好に分離される場合に
は、その測定の精度を改善できることもわかっている。
したがって、未知のリターディング素子22の偏光角が、
リング干渉計においてΦr／２＝45°（あるいはΦr／２
＝−45°）に設定されることが好ましい。
【００４７】さらに、未知のリターディング素子22の固
有偏光及びリターデイションの計算方法を記載する。
有偏光及びリターデイションの計算方法を記載する。
【００４８】偏光を説明するために、以下のように定義
されるスピノルを利用する。光ビームはｚ方向に進み、
関連する電磁波はｚにのみ依存する。その際、複素成分
Ｄx及びＤyを有する電気ベクトルＤが横断する。正規化
されたベクトルを次式 ｄ＝Ｄ／(Ｄ．Ｄ*)1/2 （３） によって定義すると、ｄとスピノルが
されるスピノルを利用する。光ビームはｚ方向に進み、
関連する電磁波はｚにのみ依存する。その際、複素成分
Ｄx及びＤyを有する電気ベクトルＤが横断する。正規化
されたベクトルを次式 ｄ＝Ｄ／(Ｄ．Ｄ*)1/2 （３） によって定義すると、ｄとスピノルが
【数１】 と関連付けられる。すなわち、ここで光ベクトルの座標
系が、直線的な座標系から円形の座標系に変換される。
光の偏光状態は、以下の単位ベクトルによって特徴付け
られるポアンカレ球上の点によって表される。 ｒ＝(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ) （３）
系が、直線的な座標系から円形の座標系に変換される。
光の偏光状態は、以下の単位ベクトルによって特徴付け
られるポアンカレ球上の点によって表される。 ｒ＝(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ) （３）
【００４９】上記のように、一般的な点ｒは楕円偏光を
表し、赤道上の点ｒは直線偏光を表し、北極及び南極の
点ｒは左回り偏光及び右回り偏光を表す。完全な偏光の
みが考慮され、したがって、偏光の全ての状態がポアン
カレ球上の表面に存在する。ここで、スピノルをポアン
カレ球のベクトルとして書き表すことができ、以下の取
り決めを採用する。
表し、赤道上の点ｒは直線偏光を表し、北極及び南極の
点ｒは左回り偏光及び右回り偏光を表す。完全な偏光の
みが考慮され、したがって、偏光の全ての状態がポアン
カレ球上の表面に存在する。ここで、スピノルをポアン
カレ球のベクトルとして書き表すことができ、以下の取
り決めを採用する。
【数２】 偏光の直交状態は以下の式を満足する。 <ｒ1|ｒ2>＝０
【００５０】光学素子は偏光ｒを変化させ、対応するス
ピノルを変換する行列によって表される。その伝送の軸
がｒ0である理想的な汎用の偏光子は、ｒ0上に任意の入
射偏光を射影し、射影行列（projection matrix）
ピノルを変換する行列によって表される。その伝送の軸
がｒ0である理想的な汎用の偏光子は、ｒ0上に任意の入
射偏光を射影し、射影行列（projection matrix）
【数３】 によって表される。
【００５１】理想的なリターダ、リターディング素子
は、直交する速い固有偏光（fast eigenpolarization）
と遅い固有偏光（slow eigenpolarization）とを有し、
それらに位相−μ／２及び＋μ／２を導入する。それ
は、速い固有偏光の軸ｒ0を中心に、角度μだけ任意の
偏光を回転させ、以下の単位行列によって表される。
は、直交する速い固有偏光（fast eigenpolarization）
と遅い固有偏光（slow eigenpolarization）とを有し、
それらに位相−μ／２及び＋μ／２を導入する。それ
は、速い固有偏光の軸ｒ0を中心に、角度μだけ任意の
偏光を回転させ、以下の単位行列によって表される。
【数４】
【００５２】未知の複屈折リターディング素子22は、そ
のような行列によって表される。幾何学的位相Ω／２の
概念の助けを借りると、簡単な測定によって、そのサン
プルのリターデイション及び（速い）固有偏光を測定す
ることができる。
のような行列によって表される。幾何学的位相Ω／２の
概念の助けを借りると、簡単な測定によって、そのサン
プルのリターデイション及び（速い）固有偏光を測定す
ることができる。
【００５３】図４の装置を利用して、任意の動力学的位
相δによって曖昧にすることなく、純粋に幾何学的な位
相Ω／２を生成し、これから、未知のリターディング素
子22のリターデイションμ及び固有偏光（Φ,θ）を測
定することができる。２つのビーム成分131、132が、ビ
ームスプリッタ30によって再結合されると、両方の成分
が同じ動力学的位相を得る、すなわち２つの成分131と1
32との間の動力学的位相差が一定のままであることが明
らかである。
相δによって曖昧にすることなく、純粋に幾何学的な位
相Ω／２を生成し、これから、未知のリターディング素
子22のリターデイションμ及び固有偏光（Φ,θ）を測
定することができる。２つのビーム成分131、132が、ビ
ームスプリッタ30によって再結合されると、両方の成分
が同じ動力学的位相を得る、すなわち２つの成分131と1
32との間の動力学的位相差が一定のままであることが明
らかである。
【００５４】検光子の向きはわかっている。リターディ
ング素子22の固有偏光及びリターデイションは、検出器
50によって測定され、プロセッサ54によって記録される
強度データから再生することができる。最大感度を達成
するために、干渉計に入力がなく、入力偏光子26と検光
子45とが図の平面に平行であるときにのみ、検出器50が
暗い縞によって覆われるように、干渉計20及び検出器50
が配置される。
ング素子22の固有偏光及びリターデイションは、検出器
50によって測定され、プロセッサ54によって記録される
強度データから再生することができる。最大感度を達成
するために、干渉計に入力がなく、入力偏光子26と検光
子45とが図の平面に平行であるときにのみ、検出器50が
暗い縞によって覆われるように、干渉計20及び検出器50
が配置される。
【００５５】初期較正のために、それぞれ１組の測定の
前に、４分の１波長板のような、既知の固有偏光及びリ
ターデイションを有するリターディング素子がリング干
渉計に挿入される。これにより、絶対光強度を作り出す
ための必要性は回避される。
前に、４分の１波長板のような、既知の固有偏光及びリ
ターデイションを有するリターディング素子がリング干
渉計に挿入される。これにより、絶対光強度を作り出す
ための必要性は回避される。
【００５６】検光子45の向きの関数としての検出された
強度に関する式は、以下のように計算される。 Ｉ(φA,φR,Δ)＝|Ｐanalyser(φA)・(Ｒ(φR,π／２)＋Ｒ(−φR,π／２)・e xp[ｉ(π＋Δ)])・|ｈ>|2 （７） ただし、
強度に関する式は、以下のように計算される。 Ｉ(φA,φR,Δ)＝|Ｐanalyser(φA)・(Ｒ(φR,π／２)＋Ｒ(−φR,π／２)・e xp[ｉ(π＋Δ)])・|ｈ>|2 （７） ただし、
【数５】 は角度φA／２の干渉計の出口における直線偏光子であ
り、
り、
【数６】 はΦR／２における較正用の４分の１波長板であり、
【数７】 は干渉計に入る水平偏光である。因子exp[ｉ(π＋Δ)]
は、検出器に向かう干渉計の開口部が相殺干渉を示すこ
とを記述するが、これはおそらく完全には達成されな
い。
は、検出器に向かう干渉計の開口部が相殺干渉を示すこ
とを記述するが、これはおそらく完全には達成されな
い。
【００５７】その際、以下のようになる。 Ｉ(φA,φR,Δ)＝(−cos(Δ)・(１＋cos(２φR)＋２cosφA)＋２(１＋cos2(φ R )cosφA＋sinφRsinΔsinφA))／２ （８）
【００５８】一般には、４分の１波長板は45°に向けら
れ、式（８）は以下のように簡略化される。 Ｉ(φA,Δ)＝２sin2([φA＋Δ]／２) （９）
れ、式（８）は以下のように簡略化される。 Ｉ(φA,Δ)＝２sin2([φA＋Δ]／２) （９）
【００５９】図８は、理論的に適合した較正曲線を示
す。その強度はφA／２の関数としてプロットされる。
す。その強度はφA／２の関数としてプロットされる。
【００６０】未知のリターディング素子22に対して式
（７）は Ｉ(φA,φR,Δ,μ,θ)＝|Ｐanalyser(φA)・(Ｒ(φR,θ,μ)＋Ｒ(−φR,θ,μ )・exp[ｉ(π＋Δ)])・|ｈ>|2 （１０） となり、その際、式（８）は以下のようになる。 Ｉ(φA,φR,Δ,μ,θ)＝(cosφA[１＋sin2(θ)−sin2(φR)(１＋sin2(θ))＋c osμ(３−sin2(θ)＋sin2(φR)(１＋sin2(θ)))−２cos2(φR)cos2(θ)sin2(μ ／２)＋４cos2(φR)sin2(θ)sin2(μ／２)−４sinφRsinΔsin(２θ)sin2(μ／ ２)]−cosΔ[３＋cosμ＋２cosφA＋２cosμcosφA−sin2(φR)＋cosμsin2(φR )−sin2(θ)＋cosμsin2(θ)＋２cosφAsin2(θ)−２cosμcosφAsin2(θ)−sin 2 (φR)sin2(θ)＋cosμsin2(φR)sin2(θ)−cos2(θ)(−３＋cos(２φR)＋４cos φA)sin2(μ／２)＋４cos2(φR)sin2(θ)sin2(μ／２)＋４cosθsinμsinφA]＋ ４[１＋cosθsinμsinφA＋sinφRsinΔ(sin(２θ)sin2(μ／２)＋sinθsinμsi nφA)])／４ （１１）
（７）は Ｉ(φA,φR,Δ,μ,θ)＝|Ｐanalyser(φA)・(Ｒ(φR,θ,μ)＋Ｒ(−φR,θ,μ )・exp[ｉ(π＋Δ)])・|ｈ>|2 （１０） となり、その際、式（８）は以下のようになる。 Ｉ(φA,φR,Δ,μ,θ)＝(cosφA[１＋sin2(θ)−sin2(φR)(１＋sin2(θ))＋c osμ(３−sin2(θ)＋sin2(φR)(１＋sin2(θ)))−２cos2(φR)cos2(θ)sin2(μ ／２)＋４cos2(φR)sin2(θ)sin2(μ／２)−４sinφRsinΔsin(２θ)sin2(μ／ ２)]−cosΔ[３＋cosμ＋２cosφA＋２cosμcosφA−sin2(φR)＋cosμsin2(φR )−sin2(θ)＋cosμsin2(θ)＋２cosφAsin2(θ)−２cosμcosφAsin2(θ)−sin 2 (φR)sin2(θ)＋cosμsin2(φR)sin2(θ)−cos2(θ)(−３＋cos(２φR)＋４cos φA)sin2(μ／２)＋４cos2(φR)sin2(θ)sin2(μ／２)＋４cosθsinμsinφA]＋ ４[１＋cosθsinμsinφA＋sinφRsinΔ(sin(２θ)sin2(μ／２)＋sinθsinμsi nφA)])／４ （１１）
【００６１】式（１１）は幾何学的位相Ω／２の変化を
具現化し、式（２）に等価であることを示す。
具現化し、式（２）に等価であることを示す。
【００６２】種々の液晶セルタイプに関して、ΦRに対
して種々の最適な選択がある、すなわち最大信号を得る
ことができる。再び、φA／２は検光子の向きである。
記号Δ、μ及びθは、適合することになるパラメータで
ある。
して種々の最適な選択がある、すなわち最大信号を得る
ことができる。再び、φA／２は検光子の向きである。
記号Δ、μ及びθは、適合することになるパラメータで
ある。
【００６３】図９は、ねじれネマティックセルの実験的
なデータ及びその理論的な適合度を示す。
なデータ及びその理論的な適合度を示す。
【００６４】本発明の方法の精度は、以下の４つの理由
によって非常に高くなる。 １． 本方法は、干渉計による方法であり、したがって
高い精度のデータが生成される。 ２． リング干渉計は、ほとんど雑音を含まないデータ
を生成する高い耐雑音性の構成である。 ３． 干渉計の外部にある検光子を回転させることによ
り、データが生成される。これは、その測定手順によっ
て生成される雑音が最小であることを保証する。 ４． １回の測定、すなわち検光子の完全な一回転当た
りに収集されるデータ点の数が多い。これは高精度を保
証する。
によって非常に高くなる。 １． 本方法は、干渉計による方法であり、したがって
高い精度のデータが生成される。 ２． リング干渉計は、ほとんど雑音を含まないデータ
を生成する高い耐雑音性の構成である。 ３． 干渉計の外部にある検光子を回転させることによ
り、データが生成される。これは、その測定手順によっ
て生成される雑音が最小であることを保証する。 ４． １回の測定、すなわち検光子の完全な一回転当た
りに収集されるデータ点の数が多い。これは高精度を保
証する。
【００６５】本発明の測定の速度は、データ収集速度、
すなわち検光子の回転速度及び検出器の応答時間にのみ
依存する。速い成分（fast component）に対して、その
測定時間はほんの数秒である。構成によって、液晶の切
替えでさえリアルタイムで観測できる。検光子の適切な
位置が選択され、強度測定が実行される。この場合、精
度は低下するが、測定時間は検出器の応答時間のみであ
る。
すなわち検光子の回転速度及び検出器の応答時間にのみ
依存する。速い成分（fast component）に対して、その
測定時間はほんの数秒である。構成によって、液晶の切
替えでさえリアルタイムで観測できる。検光子の適切な
位置が選択され、強度測定が実行される。この場合、精
度は低下するが、測定時間は検出器の応答時間のみであ
る。
【００６６】以下においては、本発明の種々の構成要件
の組み合わせからなる例示的な実施態様を示す。 １． 未知のリターディング素子のリターデイション及
び固有偏光の特性を光学的に測定する方法であって、 ａ）所定の偏光を有する光学的プローブビームを生成す
るステップと、 ｂ）前記光学的プローブビームを、一定の動力学的位相
差を有する２つの成分に分割するステップと、 ｃ）前記２つのプローブビーム成分のそれぞれを反対方
向から前記リターディング素子を通過させ、それによっ
て前記プローブビーム成分のそれぞれの偏光に同じ度合
いだけ位相遅れを生じさせるステップと、 ｄ）前記位相遅れを生じたプローブビーム成分を、所定
の偏光軸を有する偏光用の検光子を通過させ、前記軸に
沿って前記位相遅れを生じたプローブビーム成分のそれ
ぞれの偏光を分解するステップと、 ｅ）前記偏光分解されたビームが、同じ動力学的位相を
保持し、かつ２つの干渉する偏光分解されたビーム間の
幾何学的位相に依存してコヒーレントに干渉するよう
に、光検出器上で前記偏光分解されたビームを受光する
ステップと、 ｆ）前記光検出器を利用して、前記２つの干渉する偏光
分解されたビーム間の干渉を測定するステップとを含
み、前記幾何学的位相、すなわち前記光検出器の測定さ
れる干渉を変化させるために、前記検光子の前記偏光軸
の角度が、回転軸に沿って前記偏光分解されたプローブ
ビームのそれぞれの偏光を分解するように回転し、前記
変化する測定される干渉が、前記未知のリターディング
素子のリターデイション及び固有偏光を計算するために
利用される方法。
の組み合わせからなる例示的な実施態様を示す。 １． 未知のリターディング素子のリターデイション及
び固有偏光の特性を光学的に測定する方法であって、 ａ）所定の偏光を有する光学的プローブビームを生成す
るステップと、 ｂ）前記光学的プローブビームを、一定の動力学的位相
差を有する２つの成分に分割するステップと、 ｃ）前記２つのプローブビーム成分のそれぞれを反対方
向から前記リターディング素子を通過させ、それによっ
て前記プローブビーム成分のそれぞれの偏光に同じ度合
いだけ位相遅れを生じさせるステップと、 ｄ）前記位相遅れを生じたプローブビーム成分を、所定
の偏光軸を有する偏光用の検光子を通過させ、前記軸に
沿って前記位相遅れを生じたプローブビーム成分のそれ
ぞれの偏光を分解するステップと、 ｅ）前記偏光分解されたビームが、同じ動力学的位相を
保持し、かつ２つの干渉する偏光分解されたビーム間の
幾何学的位相に依存してコヒーレントに干渉するよう
に、光検出器上で前記偏光分解されたビームを受光する
ステップと、 ｆ）前記光検出器を利用して、前記２つの干渉する偏光
分解されたビーム間の干渉を測定するステップとを含
み、前記幾何学的位相、すなわち前記光検出器の測定さ
れる干渉を変化させるために、前記検光子の前記偏光軸
の角度が、回転軸に沿って前記偏光分解されたプローブ
ビームのそれぞれの偏光を分解するように回転し、前記
変化する測定される干渉が、前記未知のリターディング
素子のリターデイション及び固有偏光を計算するために
利用される方法。
【００６７】２． 前記変化する測定される干渉が、前
記未知のリターディング素子のリターデイション及び固
有偏光を推定するために、前記変化する幾何学的位相か
ら生じる前記偏光分解されたビーム間の干渉の数学的モ
デルに適合される１項に記載の方法。
記未知のリターディング素子のリターデイション及び固
有偏光を推定するために、前記変化する幾何学的位相か
ら生じる前記偏光分解されたビーム間の干渉の数学的モ
デルに適合される１項に記載の方法。
【００６８】３． 前記リターディング素子の固有偏光
が、ポアンカレ球上のパラメータ（Φ r,θr）によって
画定され、ここでΦrは赤道角であり、θrは方位角であ
り、 ｉ）０°≦Φ≦360°及び０°≦θ≦180°であり、 ｉｉ）前記２つのプローブビーム成分の一方に関して、
Φr／２が、前記プローブビーム成分の偏光に対する前
記リターディング素子の光軸の向きであり、(θR／２)
−(π／４)が、前記成分についての前記リターディング
素子の光軸の楕円率であり、 ｉｉｉ）前記２つのプローブビーム成分の他方に関し
て、−Φr／２が、前記プローブビーム成分の偏光に対
する前記リターディング素子の前記光軸の向きであり、
(θR／２)−(π／４)が、前記成分についての前記リタ
ーディング素子の光軸の楕円率である１項又は２項に記
載の方法。
が、ポアンカレ球上のパラメータ（Φ r,θr）によって
画定され、ここでΦrは赤道角であり、θrは方位角であ
り、 ｉ）０°≦Φ≦360°及び０°≦θ≦180°であり、 ｉｉ）前記２つのプローブビーム成分の一方に関して、
Φr／２が、前記プローブビーム成分の偏光に対する前
記リターディング素子の光軸の向きであり、(θR／２)
−(π／４)が、前記成分についての前記リターディング
素子の光軸の楕円率であり、 ｉｉｉ）前記２つのプローブビーム成分の他方に関し
て、−Φr／２が、前記プローブビーム成分の偏光に対
する前記リターディング素子の前記光軸の向きであり、
(θR／２)−(π／４)が、前記成分についての前記リタ
ーディング素子の光軸の楕円率である１項又は２項に記
載の方法。
【００６９】４． 前記角度−Φr／２及びΦr／２が予
め画定されている３項に記載の方法。
め画定されている３項に記載の方法。
【００７０】５． 前記角度Φr／２が45°又は−45°
である４項に記載の方法。
である４項に記載の方法。
【００７１】６． 前記リターディング素子のリターデ
イションがリターデイション角μによって画定され、０
°≦μ≦360°である１項〜５項のいずれか１項に記載
の方法。
イションがリターデイション角μによって画定され、０
°≦μ≦360°である１項〜５項のいずれか１項に記載
の方法。
【００７２】７． 前記検光子の偏光が、ポアンカレ球
上のパラメータ（ΦA,π／２）によって画定され、０°
≦ΦA≦360°であり、角度ΦA／２が、前記リターディ
ング素子による前記プローブビーム成分のそれぞれの偏
光のリターデイション前の、前記プローブビーム成分の
偏光軸に対する前記検光子の偏光軸の角度である１項〜
６項のいずれか１項に記載の方法。
上のパラメータ（ΦA,π／２）によって画定され、０°
≦ΦA≦360°であり、角度ΦA／２が、前記リターディ
ング素子による前記プローブビーム成分のそれぞれの偏
光のリターデイション前の、前記プローブビーム成分の
偏光軸に対する前記検光子の偏光軸の角度である１項〜
６項のいずれか１項に記載の方法。
【００７３】８． 前記検光子の前記偏光軸が、少なく
とも360°だけ回転する１項〜７項のいずれか１項に記
載の方法。
とも360°だけ回転する１項〜７項のいずれか１項に記
載の方法。
【００７４】９． 前記方法が、リング内に前記リター
ディング素子を有するリング干渉計を利用して実施さ
れ、前記２つのプローブビーム成分が前記リング内を循
環し、反対方向から前記リターディング素子を通過する
１項〜８項のいずれか１項に記載の方法。
ディング素子を有するリング干渉計を利用して実施さ
れ、前記２つのプローブビーム成分が前記リング内を循
環し、反対方向から前記リターディング素子を通過する
１項〜８項のいずれか１項に記載の方法。
【００７５】１０． 前記光学的プローブビームが、所
定の光軸を有する入口偏光子を通って前記干渉計に入
り、前記光学的プローブビームがビームスプリッタによ
って前記２つのプローブビーム成分に分割し、該ビーム
スプリッタが、前記２つのプローブビーム成分のそれぞ
れを、前記リング内を反対方向に誘導し、前記リングか
ら前記偏光用の検光子に向かう前記プローブビーム成分
を再結合して誘導する９項に記載の方法。
定の光軸を有する入口偏光子を通って前記干渉計に入
り、前記光学的プローブビームがビームスプリッタによ
って前記２つのプローブビーム成分に分割し、該ビーム
スプリッタが、前記２つのプローブビーム成分のそれぞ
れを、前記リング内を反対方向に誘導し、前記リングか
ら前記偏光用の検光子に向かう前記プローブビーム成分
を再結合して誘導する９項に記載の方法。
【００７６】１１． 前記リングが複数の平面鏡を含
み、前記入口偏光子の所定の偏光及び前記２つのプロー
ブビーム成分の伝搬方向が、前記各平面鏡の面に垂直な
面を画定する１０項に記載の方法。
み、前記入口偏光子の所定の偏光及び前記２つのプロー
ブビーム成分の伝搬方向が、前記各平面鏡の面に垂直な
面を画定する１０項に記載の方法。
【００７７】１２． 未知のリターディング素子のリタ
ーデイション及び固有偏光の特性を光学的に測定するた
めの装置であって、 ａ）所定の偏光を有する光学的プローブビームを生成す
る光源と、 ｂ）前記光学的プローブビームを２つの成分に分割する
ビームスプリッタと、該２つの成分間には一定の動力学
的位相差があり、前記リターディング素子が、前記プロ
ーブビーム成分のそれぞれの偏光が同じ度合いだけ位相
遅れを生じるように、前記２つのプローブビームのそれ
ぞれを、反対方向から受光するように配置されているこ
とと、 ｄ）前記位相遅れを生じたプローブビーム成分の両方を
受光するように配置されている偏光用の検光子と、この
検光子が所定の偏光軸を有し、前記偏光軸に沿って前記
位相遅れを生じたプローブビーム成分のそれぞれの偏光
を分解することと、 ｅ）前記偏光分解されたビームが、同じ動力学的位相を
保持し、かつ前記２つの偏光分解されたビーム間の幾何
学的位相に依存してコヒーレントに干渉するように、前
記偏光分解されたビームを受光し、そこから前記干渉を
測定するように配置されている光検出器と、 ｆ）前記検光子の前記偏光軸の角度を回転し、回転軸に
沿って前記位相遅れを生じたプローブビーム成分のそれ
ぞれの偏光を分解し、前記２つの偏光分解されたビーム
間の前記幾何学的位相を変化させる手段とを備え、前記
装置が、前記幾何学的位相を、すなわち前記光検出器の
測定される干渉を変化させるために、前記回転軸に沿っ
て前記偏光分解されたビームのそれぞれの偏光を分解す
るように、前記検光子の前記偏光軸の角度を回転させる
手段を含み、前記変化する測定される干渉が、プロセッ
サによって前記未知のリターディング素子のリターデイ
ション及び固有偏光が計算されるのに利用される装置。
ーデイション及び固有偏光の特性を光学的に測定するた
めの装置であって、 ａ）所定の偏光を有する光学的プローブビームを生成す
る光源と、 ｂ）前記光学的プローブビームを２つの成分に分割する
ビームスプリッタと、該２つの成分間には一定の動力学
的位相差があり、前記リターディング素子が、前記プロ
ーブビーム成分のそれぞれの偏光が同じ度合いだけ位相
遅れを生じるように、前記２つのプローブビームのそれ
ぞれを、反対方向から受光するように配置されているこ
とと、 ｄ）前記位相遅れを生じたプローブビーム成分の両方を
受光するように配置されている偏光用の検光子と、この
検光子が所定の偏光軸を有し、前記偏光軸に沿って前記
位相遅れを生じたプローブビーム成分のそれぞれの偏光
を分解することと、 ｅ）前記偏光分解されたビームが、同じ動力学的位相を
保持し、かつ前記２つの偏光分解されたビーム間の幾何
学的位相に依存してコヒーレントに干渉するように、前
記偏光分解されたビームを受光し、そこから前記干渉を
測定するように配置されている光検出器と、 ｆ）前記検光子の前記偏光軸の角度を回転し、回転軸に
沿って前記位相遅れを生じたプローブビーム成分のそれ
ぞれの偏光を分解し、前記２つの偏光分解されたビーム
間の前記幾何学的位相を変化させる手段とを備え、前記
装置が、前記幾何学的位相を、すなわち前記光検出器の
測定される干渉を変化させるために、前記回転軸に沿っ
て前記偏光分解されたビームのそれぞれの偏光を分解す
るように、前記検光子の前記偏光軸の角度を回転させる
手段を含み、前記変化する測定される干渉が、プロセッ
サによって前記未知のリターディング素子のリターデイ
ション及び固有偏光が計算されるのに利用される装置。
【００７８】１３． 添付の図面の図４ないし図９を参
照して実質上記載されるような、未知のリターディング
素子のリターデイション及び固有偏光の特性を光学的に
測定する方法。
照して実質上記載されるような、未知のリターディング
素子のリターデイション及び固有偏光の特性を光学的に
測定する方法。
【００７９】１４． 添付の図面の図４ないし図９を参
照して実質上記載されるような、未知のリターディング
素子のリターデイション及び固有偏光の特性を光学的に
測定するための装置。
照して実質上記載されるような、未知のリターディング
素子のリターデイション及び固有偏光の特性を光学的に
測定するための装置。
【００８０】
【発明の効果】本発明は、複屈折の測定、特に、未知の
リターディング素子（22）のリターデイション及び固有
偏光の光学的特性測定に関する。所定の偏光（28）を有
する光学的プローブビーム（24）が、一定の動力学的位
相差を有する２つの成分（31、32）に分離される。これ
らのビーム成分（31、32）は、反対方向からリターディ
ング素子（22）を通過し、それによって、各プローブビ
ーム成分（131、132）の偏光が同じ度合いだけ位相遅れ
を生じる。さらに、位相遅れを生じたプローブビーム成
分（131、132）はともに、所定の偏光軸を有する偏光用
の検光子（45）を通過し、前記軸に沿って各位相遅れを
生じたプローブビーム成分（131、132）の偏光を分解す
る。ビームが同じ動力学的位相及び、２つのビーム（23
1、232）間で幾何学的位相に依存するコヒーレントな干
渉を保持するように、偏光分解されたビーム（231、23
2）は光検出器（50）で結合される。幾何学的位相、す
なわち検出器（50）の測定干渉を変化させるために、検
光子（45）が回転し、回転軸に沿って偏光分解されたビ
ーム（131、132）のそれぞれの偏光を分解する。測定さ
れた変化する干渉は、リターディング素子（22）のリタ
ーデイション及び固有偏光を計算するのに利用される。
上記のような構成であることにより、未知の複屈折サン
プルのリターデイション及び固有偏光の特性を光学的に
測定するための、より便利な装置及び方法を実現するこ
とができる。
リターディング素子（22）のリターデイション及び固有
偏光の光学的特性測定に関する。所定の偏光（28）を有
する光学的プローブビーム（24）が、一定の動力学的位
相差を有する２つの成分（31、32）に分離される。これ
らのビーム成分（31、32）は、反対方向からリターディ
ング素子（22）を通過し、それによって、各プローブビ
ーム成分（131、132）の偏光が同じ度合いだけ位相遅れ
を生じる。さらに、位相遅れを生じたプローブビーム成
分（131、132）はともに、所定の偏光軸を有する偏光用
の検光子（45）を通過し、前記軸に沿って各位相遅れを
生じたプローブビーム成分（131、132）の偏光を分解す
る。ビームが同じ動力学的位相及び、２つのビーム（23
1、232）間で幾何学的位相に依存するコヒーレントな干
渉を保持するように、偏光分解されたビーム（231、23
2）は光検出器（50）で結合される。幾何学的位相、す
なわち検出器（50）の測定干渉を変化させるために、検
光子（45）が回転し、回転軸に沿って偏光分解されたビ
ーム（131、132）のそれぞれの偏光を分解する。測定さ
れた変化する干渉は、リターディング素子（22）のリタ
ーデイション及び固有偏光を計算するのに利用される。
上記のような構成であることにより、未知の複屈折サン
プルのリターデイション及び固有偏光の特性を光学的に
測定するための、より便利な装置及び方法を実現するこ
とができる。
【図１】図１Ａ〜１Ｄは、それぞれ概ね偏光された入力
光ビームが一般的な光学的リターディング素子を通過す
る際の、偏光の変化を示す図である。
光ビームが一般的な光学的リターディング素子を通過す
る際の、偏光の変化を示す図である。
【図２】図１の光ビームの、リターディング素子の固有
偏光及びリターデイション、ならびに偏光の変化を記述
するために、ポアンカレ球が如何に利用されるかを示す
図である。
偏光及びリターデイション、ならびに偏光の変化を記述
するために、ポアンカレ球が如何に利用されるかを示す
図である。
【図３】２つの偏光された入力ビームが偏光素子によっ
て分離される際の幾何学的位相の概念を示すポアンカレ
球の図である。
て分離される際の幾何学的位相の概念を示すポアンカレ
球の図である。
【図４】未知のリターディング素子のリターデイション
及び固有偏光の特性を光学的に測定するための本発明に
よる装置を示す図である。
及び固有偏光の特性を光学的に測定するための本発明に
よる装置を示す図である。
【図５】図３の装置の場合、非楕円固有偏光を有する未
知のリターディング素子のリターデイション及び固有偏
光の特性を測定するために、幾何学的位相を如何に利用
することができるかを示すポアンカレ球の図である。
知のリターディング素子のリターデイション及び固有偏
光の特性を測定するために、幾何学的位相を如何に利用
することができるかを示すポアンカレ球の図である。
【図６】図３の装置の場合、非楕円固有偏光を有する未
知のリターディング素子のリターデイション及び固有偏
光の特性を測定するために、幾何学的位相を如何に利用
することができるかを示すポアンカレ球の図である。
知のリターディング素子のリターデイション及び固有偏
光の特性を測定するために、幾何学的位相を如何に利用
することができるかを示すポアンカレ球の図である。
【図７】図３の装置の場合、楕円固有偏光を有する未知
のリターディング素子のリターデイション及び固有偏光
の特性を測定するために、幾何学的位相を如何に利用す
ることができるかを示し、図５及び図６と類似のポアン
カレ球の図である。
のリターディング素子のリターデイション及び固有偏光
の特性を測定するために、幾何学的位相を如何に利用す
ることができるかを示し、図５及び図６と類似のポアン
カレ球の図である。
【図８】未知のリターディング素子のリターデイション
及び固有偏光の特性を測定する前に、定誤差を低減する
ために、未知のリターディング素子の代わりに既知の４
分の１波長板が使用される際の、図３の装置に関する検
光子角度に対する正規化された強度の較正プロットを示
すグラフである。
及び固有偏光の特性を測定する前に、定誤差を低減する
ために、未知のリターディング素子の代わりに既知の４
分の１波長板が使用される際の、図３の装置に関する検
光子角度に対する正規化された強度の較正プロットを示
すグラフである。
【図９】未知のリターディング素子のリターデイション
及び固有偏光の特性を測定する前に、定誤差を低減する
ために、図３の装置が最初に如何に較正されるかを示
す、図３の装置に関する検光子角度に対する正規化され
た強度のプロットを示すグラフである。
及び固有偏光の特性を測定する前に、定誤差を低減する
ために、図３の装置が最初に如何に較正されるかを示
す、図３の装置に関する検光子角度に対する正規化され
た強度のプロットを示すグラフである。
２２ リターディング素子 ２４ 入射光 ２６ 入力偏光子 ２８ 偏光された入力光 ３０ ビームスプリッタキューブ ３１、３２ 分割された入力光 ３４、３５、３６ 反射鏡 ４５ 検光子 ４６ モータ ５０ 光検出器 ５４ マイクロコンピュータ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2G059 AA02 BB08 BB16 EE05 EE09 GG04 GG10 JJ13 JJ19 JJ20 JJ22 KK01 MM01 2G086 EE12 2H088 JA05 JA14 KA07 MA20
Claims (1)
- 【請求項１】 未知のリターディング素子のリターデイ
ション及び固有偏光の特性を光学的に測定する方法であ
って、 ａ）所定の偏光を有する光学的プローブビームを生成す
るステップと、 ｂ）前記光学的プローブビームを、一定の動力学的位相
差を有する２つの成分に分割するステップと、 ｃ）前記２つのプローブビーム成分のそれぞれを反対方
向から前記リターディング素子を通過させ、それによっ
て前記プローブビーム成分のそれぞれの偏光に同じ度合
いだけ位相遅れを生じさせるステップと、 ｄ）前記位相遅れを生じたプローブビーム成分を、所定
の偏光軸を有する偏光用の検光子を通過させ、前記軸に
沿って前記位相遅れを生じたプローブビーム成分のそれ
ぞれの偏光を分解するステップと、 ｅ）前記偏光分解されたビームが、同じ動力学的位相を
保持し、かつ２つの干渉する偏光分解されたビーム間の
幾何学的位相に依存してコヒーレントに干渉するよう
に、光検出器上で前記偏光分解されたビームを受光する
ステップと、 ｆ）前記光検出器を利用して、前記２つの干渉する偏光
分解されたビーム間の干渉を測定するステップとを含
み、 前記幾何学的位相、すなわち前記光検出器の測定される
干渉を変化させるために、前記検光子の前記偏光軸の角
度が、回転軸に沿って前記偏光分解されたプローブビー
ムのそれぞれの偏光を分解するように回転し、前記変化
する測定される干渉が、前記未知のリターディング素子
のリターデイション及び固有偏光を計算するために利用
される方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| GBGB0100819.2A GB0100819D0 (en) | 2001-01-12 | 2001-01-12 | Optical characterization of retarding devices |
| GB0100819.2 | 2001-01-12 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002318169A true JP2002318169A (ja) | 2002-10-31 |
| JP2002318169A5 JP2002318169A5 (ja) | 2005-08-04 |
Family
ID=9906711
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2002002689A Ceased JP2002318169A (ja) | 2001-01-12 | 2002-01-09 | リターディング素子の光学特性の測定方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6697161B2 (ja) |
| JP (1) | JP2002318169A (ja) |
| GB (2) | GB0100819D0 (ja) |
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-
2001
- 2001-01-12 GB GBGB0100819.2A patent/GB0100819D0/en not_active Ceased
- 2001-12-12 GB GB0129770A patent/GB2374141B/en not_active Expired - Fee Related
-
2002
- 2002-01-09 JP JP2002002689A patent/JP2002318169A/ja not_active Ceased
- 2002-01-10 US US10/040,425 patent/US6697161B2/en not_active Expired - Fee Related
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| GB0100819D0 (en) | 2001-02-21 |
| US6697161B2 (en) | 2004-02-24 |
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