KR100336696B1 - 편광 분석장치 및 편광 분석방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 빛의 편광상태를 측정하는 장치 및 그 측정방법에 관한 것으로서, 상기 장치는 서로 다른 주파수로 회전하는 위상지연판과 편광기를 포함하여 이루어진다. 본 발명의 방법은 위상지연판과 편광기를 통과한 광신호를 검출하여 여러 주파수 성분을 분석하여 편광상태를 나타내는 스톡스 파라미터를 구하는 것을 특징으로 한다. 본 발명에 따르면, 위상지연판에서의 위상지연량을 주파수 성분분석을 통해 편광상태와 동시에 분석할 수 있으므로 이로 인한 오차를 줄일 수 있을 뿐 아니라 넓은 파장영역에서도 사용할 수 있다는 장점을 갖는다.

Description

편광 분석장치 및 편광 분석방법 {Apparatus and method for detecting polarization}

본 발명은 빛의 편광상태를 측정하는 장치 및 그 측정방법에 관한 것이다.

빛의 편광상태를 표현하는 방법에는 여러가지가 있는데, 그 중 대표적인 것은 스톡스 파라미터(Stokes parameter)를 사용하는 방법이다. 스톡스 파라미터는 아래에 설명하는 바와 같이 S₀, S₁, S₂및 S₃의 네가지 요소로 구성되어 있다. 여기서, S₀는 총 광세기, S₁은 0도 선편광 세기에서 90도 선편광 세기를 뺀 값, S₂는 45도 선편광 세기에서 -45도 선편광 세기를 뺀 값, S₃는 우선(右旋)형 원편광 세기에서 좌선(左旋)형 원편광 세기를 뺀 값으로 각각 정의되는데, 입사광 E(t)를 수학식 1과 같이 나타낼 때, 스톡스 파라미터는 수학식 2로 나타낼 수 있다.

단, 여기서 Ex와 Ey는 각각 실수이다.

단, 여기서이며, < >는 시간평균을 의미한다.

이러한 스톡스 파라미터를 측정하는 방법은 크게 공간분할 측정방법과 시분할 측정방법으로 구별할 수 있다.

도 1은 공간분할 측정방법을 설명하기 위한 도면이다.

도 1을 참조하면, 제1 광검출기(30a)는 4-방향 빔 분할기(4-way beam splitter; 10)에서 나온 광을 편광기 없이 측정하여 총 광세기 I₀를 얻게 한다. 또한, 제2 광검출기(30b)의 앞에는 0도 방향으로 정렬된 선형 편광기(20a)가, 제3 광검출기(30c)의 앞에는 45도 방향으로 정렬된 선형 편광기(20b)가 각각 설치되어 각 방향의 선 편광성분인 I₁과 I₂를 측정하게 한다. 제4 광검출기(30d)는 45도로 정렬된 1/4 파장 위상지연판(15)과 0도 방향으로 정렬된 선형 편광기(20c)를 통과한 광을 측정하여 광세기 I₃을 얻게 하는데, 이 광세기 I3는 우선성(右旋性) 원편광의 세기에 해당한다. 이렇게 측정된 광세기들 I₀, I₁, I₂및 I₃는 스톡스 파라미터와 다음 수학식 3의 관계를 갖는다.

도 1에 의해 설명된 방법에 의하면 광을 균등하게 4등분하여 4개의 광검출기로 동시에 측정할 수 있기 때문에 측정속도가 빠르다. 그러나, 4개의 광검출기를 필요로 하기 때문에, 장치적으로 구현하기 복잡하고 광검출기마다 검출감도 (sensitivity)가 차이가 날 수 있기 때문에 어려움이 있다.

도 2는 시분할 측정방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 2를 참조하면, 광검출기(220) 앞에 그 각도를 적절하게 각각 회전시킬 수 있는 위상지연판(200)과 편광기(210)가 차례로 놓여있다. 따라서, 그 각도 조절을 통해, 스톡스 파라미터와수학식 3의 관계로 연관된 광세기들인 I₀, I₁, I₂및 I₃를 측정할 수 있다. 그러나, 이 방법은 위상지연판(200)과 편광기(210)을 서로 정확한 각도로 움직여 주어야 한다는 어려움을 갖는다.

상기한 공간분할 측정방법이나 시분할 측정방법은 몇 가지 형태의 변형이 가능하다. 그러나 이들 방법의 취약점은 위상지연판으로 1/4 파장 지연판을 주로 사용하는데 이 위상지연량이 파장의 함수이기 때문에, 이로 인한 오차를 유발할 수 있다는 문제점도 있다.

따라서, 본 발명의 기술적 과제는 단순화된 구조를 갖는 편광분석장치를 제공하는 것이다.

본 발명의 다른 기술적 과제는 향상된 측정속도를 가지는 편광분석방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 또 다른 기술적 과제는 편광상태 분석의 오차를 줄여서 넓은 파장영역에서 빛의 편광상태를 분석하는 방법을 제공하는 것이다. 특히 위상지연판의 파장에 대한 위상지연량 변화에 따른 측정 오차를 줄이고자 한다.

도 1은 공간분할 측정방법을 설명하기 위한 장치의 도면;

도 2는 시분할 측정방법을 설명하기 위한 도면;

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 편광 분석장치의 개략도; 및

도 4는 1/4 파장 위상지연판에 대해 선편광된 입사광과 빠른축 간의 각도가 바뀜에 따라 출력편광의 상태가 어떻게 바뀌는가를 보여주는 도면이다.

상기한 기술적 과제를 해결하기 위한, 본 발명의 편광 분석장치는, 자신의빠른축과 늦은축에 대한 입력광의 편광성분들 사이에 위상지연을 주는 동시에 제1 일정 속도로 회전하는 위상지연판과; 상기 위상지연판을 통과한 광의 편광상태를 변화시키는 동시에 제2 일정 속도로 회전하는 편광기와; 상기 편광기를 통과한 광의 세기를 검출하기 위한 검출수단과; 상기 검출수단에서 검출된 광의 주파수 성분들을 추출하여 입력광의 편광상태를 알아내기 위한 신호처리부를 구비하는 것을 특징으로 한다.

여기서, 상기 위상지연판은 대략 1/4 파장판인 것이 바람직하다.

또한, 상기한 다른 기술적 과제들을 해결하기 위한 본 발명의 편광상태 분석방법은, 늦은축과 빠른축을 가지며, 제1 일정 속도로 회전하는 위상지연판에 입력광을 통과시켜 입력광의 편광성분들 사이에 주기적인 편광상태변화를 주는 단계와; 상기 편광상태가 변화된 광을 제2 일정 속도로 회전하는 편광기에 입사시켜 광세기를 변화시키는 단계와; 상기 광세기를 검출하는 단계와; 상기 검출된 광세기에서 여러 주파수 성분들을 추출하여 이로부터 스톡스 파라미터를 알아내는 단계를 구비하는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 방법에 있어서, 상기 제1 일정 속도와 제2 일정 속도가 서로 다른 것이 바람직하며, 그 속도들의 크기는 같고 방향이 반대가 되도록 하여도 좋다.

또는, 상기 제1 일정 속도와 제2 일정 속도를 서로 같게 하고, 그 속도비가 1:3∼3:1 내의 값을 갖도록 하여도 좋다.

우선, 본 발명을 효율적으로 설명하기 위해 몇가지 수학적인 표현을 언급하기로 한다.

2차원 평면에서 각도 θ만큼의 회전행렬 R(θ)는 수학식 4와 같이 표현된다.

한편, 늦은축(slow axis)과 빠른축(fast axis) 사이의 위상차가이고 늦은축이 x 편광을 향한 위상지연판의 행렬표현 W(0)는 수학식 5와 같이 표현된다.

늦은축과 빠른축 사이의 위상차가이고 늦은축이 θ만큼 회전된 위상지연판의 행렬표현 W(θ)는 수학식 6와 같이 표현된다.

투과편광이 x편광인 편광기의 행렬표현 P(0)는 수학식 7과 같다.

투과편광이 θ만큼 회전된 편광기의 행렬표현 P(θ)는 수학식 8과 같다.

한편, 임의의 입력편광을 표현하는 존즈벡터 E는 수학식 9와 같다.

단, 여기서 Ex와 Ey는 각각 실수이다.

위상지연판이 각각 θ_w, θ_p의 방향에 있을 때, 이들을 통과하고 난 후의 광세기 I는 다음 수학식 10과 같이 표현된다.

이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대해 설명하기로 한다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 편광 분석장치의 개략도이다. 도 3을 참조하면, 입력광이, 제1 일정 속도로 회전하는 위상지연판(300), 이와 반대방향의 제2 일정 속도로 회전하는 편광기(310), 검출기(320), 및 신호처리부(330)를 차례로 거친다. 위상지연판(300)은 위의 수학식에서 언급한 바와 같이 빠른축 방향으로 입사한 편광성분과 늦은축 방향으로 입사한 편광성분 사이에 위상차를 발생시킨다. 이러한 위상차에 의해 위상지연판(300)을 거친 빛의 편광상태가 바뀌게 되는데 위상지연판이 일정 속도로 회전하면 이 회전주기에 따라 빛의 편광상태도 주기적으로 바뀌게 된다.

도 4는 1/4 파장 위상지연판에 대해 선편광된 입사광과 빠른축 간의 각도가 바뀜에 따라 출력편광의 상태가 어떻게 바뀌는가를 보여주는 도면이다.

한편, 임의의 편광성분이 선형 편광기를 통과할 경우, 그 편광기의 투과축 성분만이 통과할 수 있다. 도 3의 편광기(310)에 입사하는 편광성분은 이미 위상지연판(300)의 회전에 의해 그 편광상태가 바뀌고 있으므로 편광기(310)을 통과하는 광세기도 이에 따라서 바뀌게 된다. 임의의 위상지연판 및 편광기의 각도 θ_w와 θ_p에 대한 투과광의 세기에 대한 표현을 수학식 10에 나타내었다.

수학식 10의 결과로부터 만약 위상지연판(300)이 f_w의 주파수로 회전하고, 편광기(310)가 f_p의 주파수로 회전한다면, 즉 θ_w=2πf_wt, θ_p=2πf_pt를 만족한다면, 광세기 I의 여러 주파수 성분 중 직류 성분, sin4π(f_w-f_p)t 성분, sin4πf_pt 성분, cos4πf_pt 성분, sin4π(2f_w-f_p)t 성분, cos4π(2f_w-f_p)t 성분인, I₀, I_fw-fp, I_fp,s, I_fp,c, I_2fw-fp,s, I_2fw-fp,c의 크기는 각각 아래의 수학식 11과 같이 주어진다.

만약 입사광의 성분 중 편광되지 않은 성분의 세기가 Iup만큼 존재한다면, 다른 성분은 변화가 없고 I₀성분만 수학식 12와 같이 바뀌게 된다.

수학식 11 및 12의 성분들을 스톡스 파라미터와 연관지우면 다음 수학식 13의 관계를 얻는다.

위의 관계로부터 본 발명의 편광상태 측정원리는 하나의 위상지연판과 편광기를 각각 f_w와 f_p의 주파수로 회전시키면서 측정된 광세기를 퓨리에 변환(Fouriertransform)하여 얻어지는 각각의 주파수 성분들을 수학식 13에 대입하여 편광분석에 사용되는 스톡스 파라미터를 구하는 것이다.

한편, 수학식 13에 있는는 I_fp,c와 I_2fw-fp,c의 비율, 혹은 I_fp,s와 I_2fw-fp,s의 비율로부터 구해지는에 의해 아래의 수학식 14의 관계로부터 구해진다.

따라서 본 발명에 따르면 위상지연판에서의 위상지연량를 사전에 모르는 경우라고 하더라도 본 측정에 따라 그 값을 알아낼 수 있다는 장점이 있다. 이 장점은 위상지연판에서의 위상지연량이 일반적으로 파장의 함수로 주어지는 값으로 광원의 파장에 따라 그 값이 바뀐다는 점을 고려할 때 광원의 파장을 모르는 경우, 바꾸어 말하면 위상지연량을 정확히 모르는 경우에도 적용할 수 있다는 장점이 있다.

수학식 13을 유도하는 과정에서 초기 시간 t=0에서 편광기와 위상지연판의 각도는 모두 0도로 하였다. 일반적인 경우 두 초기 각도를 모두 정확히 0도로 맞추기가 불편하므로 편광기의 각도가 0이 되는 순간을 초기 시간 t=0으로 하고 위상지연판의 초기 각도를 임의의 각도로 할 경우에 이 각도에 대한 정보는에 비례하는 성분의 크기와에 비례하는 성분의 크기로부터 추출할 수 있으며의 존재에 의한 수학식 13의 변형은 일정한 수학적인지식이 있는 사람이라면 쉽게 알아낼 수 있다.

본 발명의 장치에는 위상지연판, 편광기, 광검출기가 각각 하나씩만 사용되므로 편광상태를 검출하는 장치를 소형, 저가로 구성할 수 있고 위상지연판에서의 위상지연량을 사전에 알 필요가 없으므로 넓은 파장 범위에서 정확한 측정을 할 수 있다.

또한 통상적인 시간분할 측정방법에서는 위상지연판 및 편광기의 각도를 정확히 고정할 필요가 있지만 본 발명에서는 편광기가 0도를 지나는 순간에 측정을 초기화함으로써 위상지연판의 각도를 알아 낼 수 있으므로 초기상태의 위상지연판의 각도를 미리 알고 있을 필요가 없다는 부가적인 장점도 있다.

Claims (6)

1. 자신의 빠른축과 늦은축에 대한 입력광의 편광성분들 사이에 위상지연을 주는 동시에 제1 일정 속도로 회전하는 위상지연판과;

   상기 위상지연판을 통과한 광의 편광상태를 변화시키는 동시에 제2 일정 속도로 회전하는 편광기와;

   상기 편광기를 통과한 광의 세기를 검출하기 위한 검출수단과;

   상기 검출수단에서 검출된 검출된 광의 전기적 신호의 주파수 성분들을 추출하여 입력광의 편광상태를 알아내기 위한 신호처리부를 구비하는 편광 분석장치.
2. 제1항에 있어서, 상기 위상지연판이 대략 1/4 파장판인 것을 특징으로 하는 편광 분석장치.
3. 늦은축과 빠른축을 가지며, 제1 일정 속도로 회전하는 위상지연판에 입력광을 통과시켜 입력광의 편광성분들 사이에 주기적인 편광상태변화를 주는 단계와;

   상기 편광상태가 변화된 광을 제2 일정 속도로 회전하는 편광기에 입사시켜 광세기를 변화시키는 단계와;

   상기 광세기를 검출하는 단계와;

   상기 검출된 광세기에서 여러 주파수 성분들을 추출하여 이로부터 스톡스 파라미터를 알아내는 단계를 구비하는 입력광의 편광상태 분석방법.
4. 제3항에 있어서, 상기 제1 일정 속도와 제2 일정 속도가 서로 다른 것을 특징으로 하는 입력광의 편광상태 분석방법.
5. 제4항에 있어서, 상기 제1 일정 속도와 제2 일정 속도가 크기는 같고 방향이 반대인 것을 특징으로 하는 입력광의 편광상태 분석방법.
6. 제3항에 있어서, 상기 제1 일정 속도와 제2 일정 속도가 서로 같은 방향이며, 그 속도비가 1:3∼3:1 내의 값을 갖는 것을 특징으로 하는 입력광의 편광상태 분석방법.