JPH07306006A - 半導体レーザ位相シフト干渉計における位相検出方法 - Google Patents
半導体レーザ位相シフト干渉計における位相検出方法Info
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- JPH07306006A JPH07306006A JP6098899A JP9889994A JPH07306006A JP H07306006 A JPH07306006 A JP H07306006A JP 6098899 A JP6098899 A JP 6098899A JP 9889994 A JP9889994 A JP 9889994A JP H07306006 A JPH07306006 A JP H07306006A
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【目的】 光強度が変化し位相シフトずれがあっても、
位相を正確に求める。 【構成】 ２πの位相空間を、ｍ個（ｍ≧３）の測定位
相点に分割し、波長シフト手段により半導体レーザの発
振波長をシフトさせながら、各測定位相点において縞画
像情報を求め、合計ｎ枚の縞画像情報Ｉi （ｎ≧２ｍ−
１；ｍ≧３、ｉ＝０〜ｎ−１、Ｉi は、ｎ枚の縞画像情
報の各二次元画素群における光強度）を得るステップ
と；これらの実測の縞画像情報Ｉi を、Ｇj ；Ｉj ，Ｉ
m+j ，Ｉ2m+j・・・（ｊ＝０〜ｍ−１）からなるｍ個の
グループに分けるステップと；以上の各グループＧj に
おいて、実測縞画像情報Ｉj ，Ｉm+j ，Ｉ2m+j・・・
（ｊ＝０〜ｍ−１）に、実測位相点と参照位相点との位
相ずれ量に応じた重みを付して、補正縞画像情報Ｉj'を
推定するステップと；この補正縞画像情報Ｉj'から縞画
像の位相Φを求めるステップと；とを有する。
位相を正確に求める。 【構成】 ２πの位相空間を、ｍ個（ｍ≧３）の測定位
相点に分割し、波長シフト手段により半導体レーザの発
振波長をシフトさせながら、各測定位相点において縞画
像情報を求め、合計ｎ枚の縞画像情報Ｉi （ｎ≧２ｍ−
１；ｍ≧３、ｉ＝０〜ｎ−１、Ｉi は、ｎ枚の縞画像情
報の各二次元画素群における光強度）を得るステップ
と；これらの実測の縞画像情報Ｉi を、Ｇj ；Ｉj ，Ｉ
m+j ，Ｉ2m+j・・・（ｊ＝０〜ｍ−１）からなるｍ個の
グループに分けるステップと；以上の各グループＧj に
おいて、実測縞画像情報Ｉj ，Ｉm+j ，Ｉ2m+j・・・
（ｊ＝０〜ｍ−１）に、実測位相点と参照位相点との位
相ずれ量に応じた重みを付して、補正縞画像情報Ｉj'を
推定するステップと；この補正縞画像情報Ｉj'から縞画
像の位相Φを求めるステップと；とを有する。
Description
【０００１】
【技術分野】本発明は、半導体レーザの波長変調特性を
利用した位相シフト干渉計において、位相を検出する方
法に関する。
利用した位相シフト干渉計において、位相を検出する方
法に関する。
【０００２】
【従来技術およびその問題点】例えば、被測定物体の表
面で反射光と、基準面（参照ミラー）での反射光とを干
渉させ、その干渉縞の位相分布によって、被測定物体の
表面形状を測定する方法は、広く知られている。また、
この干渉縞が時間的または空間的に変化したときの位相
に着目した縞画像解析技術も提案されている。例えば、
参照ミラーを光軸と直交させたまま動かして縞画像に位
相変調を与えると、最低３枚の縞画像情報から、物体の
表面形状を測定することができる（位相シフト法）。
面で反射光と、基準面（参照ミラー）での反射光とを干
渉させ、その干渉縞の位相分布によって、被測定物体の
表面形状を測定する方法は、広く知られている。また、
この干渉縞が時間的または空間的に変化したときの位相
に着目した縞画像解析技術も提案されている。例えば、
参照ミラーを光軸と直交させたまま動かして縞画像に位
相変調を与えると、最低３枚の縞画像情報から、物体の
表面形状を測定することができる（位相シフト法）。
【０００３】さらに、参照ミラーを動かす代わりに、半
導体レーザへの注入電流を変化させての発振波長を変化
させることにより、被検物表面からの反射光と参照ミラ
ーからの反射光の位相をシフトさせる半導体レーザ位相
シフト干渉計が提案されている。この干渉計は、可動部
分のないという優れた特徴がある。
導体レーザへの注入電流を変化させての発振波長を変化
させることにより、被検物表面からの反射光と参照ミラ
ーからの反射光の位相をシフトさせる半導体レーザ位相
シフト干渉計が提案されている。この干渉計は、可動部
分のないという優れた特徴がある。
【０００４】これらの位相シフト法は、位相を変化させ
て得られる複数の計測値を元に、特定の位相点における
位相を求める手法であり、この特定の位相点を参照位相
点と呼ぶと、少なくとも参照位相点の前後数点の計測の
間は、光強度は変動なく、また予め想定した通りの位相
シフト量が付与されることが精度を確保した計測を成立
させるための前提である。
て得られる複数の計測値を元に、特定の位相点における
位相を求める手法であり、この特定の位相点を参照位相
点と呼ぶと、少なくとも参照位相点の前後数点の計測の
間は、光強度は変動なく、また予め想定した通りの位相
シフト量が付与されることが精度を確保した計測を成立
させるための前提である。
【０００５】ところが、半導体レーザは、発振波長を変
化させるべく注入電流を変化させると、位相だけでなく
光強度も変化してしまい、縞画像の位相を正確に求める
ことができない。また、注入電流の変化量に対する位相
シフト量の比率が予め想定した通りの比率になるとは限
らないという問題がある。
化させるべく注入電流を変化させると、位相だけでなく
光強度も変化してしまい、縞画像の位相を正確に求める
ことができない。また、注入電流の変化量に対する位相
シフト量の比率が予め想定した通りの比率になるとは限
らないという問題がある。
【０００６】
【発明の目的】本発明は、半導体レーザへの注入電流を
制御してその発振波長を変化させる半導体レーザ位相シ
フト干渉計において、光強度が変化し、あるいは位相シ
フトずれがあっても、その変動分を除去し、参照位相点
における位相を正しく求めることができる位相検出方
法、特に位相分布演算用のアルゴリズムを得ることを目
的とする。
制御してその発振波長を変化させる半導体レーザ位相シ
フト干渉計において、光強度が変化し、あるいは位相シ
フトずれがあっても、その変動分を除去し、参照位相点
における位相を正しく求めることができる位相検出方
法、特に位相分布演算用のアルゴリズムを得ることを目
的とする。
【０００７】
【発明の概要】本発明は、半導体レーザを光源とする干
渉計であって、該半導体レーザの発振波長を変化させる
波長シフト手段と；干渉の結果生じる縞画像情報を入力
する、二次元画素群を有する縞画像入力手段と；を有す
る半導体レーザ位相シフト干渉計において、２πの位相
空間を、ｍ個（ｍ≧３）の測定位相点に分割し、上記波
長シフト手段により半導体レーザの発振波長をシフトさ
せながら、各測定位相点において縞画像情報を求め、合
計ｎ枚の縞画像情報Ｉi （ｎ≧２ｍ−１；ｍ≧３、ｉ＝
０〜ｎ−１、Ｉi は、ｎ枚の縞画像情報の各二次元画素
群における光強度）を得るステップと；これらの実測の
縞画像情報Ｉi を、Ｇj ；Ｉj ，Ｉm+j ，Ｉ2m+j・・・
（ｊ＝０〜ｍ−１）からなるｍ個のグループに分けるス
テップと；以上の各グループＧj において、実測縞画像
情報Ｉj ，Ｉm+j ，Ｉ2m+j・・・（ｊ＝０〜ｍ−１）
に、実測位相点と参照位相点との位相ずれ量に応じた重
みを付して、理想的な補正縞画像情報Ｉj'を推定するス
テップと；この補正縞画像情報Ｉj'から縞画像の位相Φ
を求めるステップと；とを有することを特徴としてい
る。
渉計であって、該半導体レーザの発振波長を変化させる
波長シフト手段と；干渉の結果生じる縞画像情報を入力
する、二次元画素群を有する縞画像入力手段と；を有す
る半導体レーザ位相シフト干渉計において、２πの位相
空間を、ｍ個（ｍ≧３）の測定位相点に分割し、上記波
長シフト手段により半導体レーザの発振波長をシフトさ
せながら、各測定位相点において縞画像情報を求め、合
計ｎ枚の縞画像情報Ｉi （ｎ≧２ｍ−１；ｍ≧３、ｉ＝
０〜ｎ−１、Ｉi は、ｎ枚の縞画像情報の各二次元画素
群における光強度）を得るステップと；これらの実測の
縞画像情報Ｉi を、Ｇj ；Ｉj ，Ｉm+j ，Ｉ2m+j・・・
（ｊ＝０〜ｍ−１）からなるｍ個のグループに分けるス
テップと；以上の各グループＧj において、実測縞画像
情報Ｉj ，Ｉm+j ，Ｉ2m+j・・・（ｊ＝０〜ｍ−１）
に、実測位相点と参照位相点との位相ずれ量に応じた重
みを付して、理想的な補正縞画像情報Ｉj'を推定するス
テップと；この補正縞画像情報Ｉj'から縞画像の位相Φ
を求めるステップと；とを有することを特徴としてい
る。
【０００８】
【発明の実施例】以下図面について本発明を説明する。
図１は、本発明の縞画像解析方法を適用する装置とし
て、トワイマングリーン干渉計を例示したもので、半導
体レーザ１１からの光は、コリメータレンズ系１２を介
して平行光束とされたのち、参照ミラー１３に照射され
る。コリメータレンズ系１２と参照ミラー１３の間に
は、ハーフミラー（光束分離手段）１５が置かれてい
て、このハーフミラー１５で反射した光は、被検物体の
被検面１６に入射する。
図１は、本発明の縞画像解析方法を適用する装置とし
て、トワイマングリーン干渉計を例示したもので、半導
体レーザ１１からの光は、コリメータレンズ系１２を介
して平行光束とされたのち、参照ミラー１３に照射され
る。コリメータレンズ系１２と参照ミラー１３の間に
は、ハーフミラー（光束分離手段）１５が置かれてい
て、このハーフミラー１５で反射した光は、被検物体の
被検面１６に入射する。
【０００９】ハーフミラー１５と参照ミラー１３との間
の光路長は、ハーフミラー１５と被検面１６との間の光
路長よりｄだけ長く設定されている。このｄは、半導体
レーザ１１の基準波長λの例えば１００倍に設定される
（λ＝７８０ｎｍのとき、ｄ＝１００λ＝７８μｍ）。
の光路長は、ハーフミラー１５と被検面１６との間の光
路長よりｄだけ長く設定されている。このｄは、半導体
レーザ１１の基準波長λの例えば１００倍に設定される
（λ＝７８０ｎｍのとき、ｄ＝１００λ＝７８μｍ）。
【００１０】参照ミラー１３の反射光と被検面１６での
反射光とは、ハーフミラー１５で合成され、結像レンズ
系１７を介して干渉縞を作り、二次元イメージセンサ
（縞画像入力手段）１８に入力される。二次元イメージ
センサ１８は、二次元画素群を有するものである。
反射光とは、ハーフミラー１５で合成され、結像レンズ
系１７を介して干渉縞を作り、二次元イメージセンサ
（縞画像入力手段）１８に入力される。二次元イメージ
センサ１８は、二次元画素群を有するものである。
【００１１】いま、λ＝７８０ｎｍ、ｄ＝１００λ＝７
８μｍとすると、参照ミラー１３は、被検面１６より１
００波長だけ遠くに見える。半導体レーザ１１の発振波
長が１％大きくなると、参照ミラー１３は９９波長だけ
遠くに見えることとなり、参照ミラー１３は見かけ上、
１波長分ハーフミラー１５側に近付いたこととなる。こ
れは参照ミラー１３を光軸と直交させる方向にハーフミ
ラー１５側に向けて１波長分動かすのと光学的に等価で
あり、可動部なしで位相シフトを実現することができ
る。
８μｍとすると、参照ミラー１３は、被検面１６より１
００波長だけ遠くに見える。半導体レーザ１１の発振波
長が１％大きくなると、参照ミラー１３は９９波長だけ
遠くに見えることとなり、参照ミラー１３は見かけ上、
１波長分ハーフミラー１５側に近付いたこととなる。こ
れは参照ミラー１３を光軸と直交させる方向にハーフミ
ラー１５側に向けて１波長分動かすのと光学的に等価で
あり、可動部なしで位相シフトを実現することができ
る。
【００１２】縞画像解析装置２０のＣＰＵ２１は、Ａ／
Ｄコンバータ２２によってＡ／Ｄ変換された二次元イメ
ージセンサ１８からの縞画像情報の入力を受け、一方、
Ｄ／Ａコンバータ２３を介して電流制御装置（波長シフ
ト手段）２４を制御し、半導体レーザ１１への注入電流
を制御する。ＣＰＵ２１は、外部記憶装置２６、キーボ
ード２７、ディスプレイ２８、プリンタ２９等に接続さ
れている。
Ｄコンバータ２２によってＡ／Ｄ変換された二次元イメ
ージセンサ１８からの縞画像情報の入力を受け、一方、
Ｄ／Ａコンバータ２３を介して電流制御装置（波長シフ
ト手段）２４を制御し、半導体レーザ１１への注入電流
を制御する。ＣＰＵ２１は、外部記憶装置２６、キーボ
ード２７、ディスプレイ２８、プリンタ２９等に接続さ
れている。
【００１３】以上の周知の干渉計は、電流制御装置（波
長シフト手段）２４によって半導体レーザ１１の発振波
長をその波長の数分の１オーダで変化させると、二次元
イメージセンサ１８上に形成されている干渉縞の各点の
光強度が正弦波状に変動する。図２は、その変化の様子
の一例を示したものである。この光強度の変動は、二次
元イメージセンサ１８を構成する二次元画素群の各画素
によって捕らえられ、この光強度の変化を観測すること
で、被検面１６の参照ミラー１３と比較した面精度を検
出することができる。
長シフト手段）２４によって半導体レーザ１１の発振波
長をその波長の数分の１オーダで変化させると、二次元
イメージセンサ１８上に形成されている干渉縞の各点の
光強度が正弦波状に変動する。図２は、その変化の様子
の一例を示したものである。この光強度の変動は、二次
元イメージセンサ１８を構成する二次元画素群の各画素
によって捕らえられ、この光強度の変化を観測すること
で、被検面１６の参照ミラー１３と比較した面精度を検
出することができる。
【００１４】この干渉計では、前述のように、半導体レ
ーザ１１の波長を変化させると、波長だけでなく、光強
度も変化してしまい、これが位相の検出誤差となる。本
発明の位相検出方法は、半導体レーザ１１の波長変化に
伴い光強度が変化したとき、及び位相シフト量（波長シ
フト量）にシフト誤差があったときにも、正確に位相を
検出することができる方法である。その方法の各ステッ
プを説明する。
ーザ１１の波長を変化させると、波長だけでなく、光強
度も変化してしまい、これが位相の検出誤差となる。本
発明の位相検出方法は、半導体レーザ１１の波長変化に
伴い光強度が変化したとき、及び位相シフト量（波長シ
フト量）にシフト誤差があったときにも、正確に位相を
検出することができる方法である。その方法の各ステッ
プを説明する。
【００１５】本発明方法は、まず、２πの位相空間をｍ
個（ｍ≧３）の測定位相点に分割し、波長シフト手段２
４により半導体レーザ１１の発振波長をシフトさせなが
ら、各測定位相点において合計ｎ枚の縞画像情報Ｉi
（ｎ≧２ｍ−１）を得る。図３は、位相空間の分割数
（測定位相点）ｍを３に選び、縞画像情報数ｎを、位相
空間上を丁度２周分する６に選定した例である。
個（ｍ≧３）の測定位相点に分割し、波長シフト手段２
４により半導体レーザ１１の発振波長をシフトさせなが
ら、各測定位相点において合計ｎ枚の縞画像情報Ｉi
（ｎ≧２ｍ−１）を得る。図３は、位相空間の分割数
（測定位相点）ｍを３に選び、縞画像情報数ｎを、位相
空間上を丁度２周分する６に選定した例である。
【００１６】この図では、各測定位相点における１周目
の測定結果を〇、２周目の測定結果を●で表わし、これ
らをＧ0 （Ｉ0 とＩ3 ）、Ｇ1 （Ｉ1 とＩ4 ）、Ｇ2
（Ｉ2とＩ5 ）にグループ分けしている。各グループＧi
の位相差（つまり測定位相点間の位相差）は、等間隔
（１２０゜（３６０゜÷３））とするのが好ましく自然
であるが、厳密に等間隔である必要はない。
の測定結果を〇、２周目の測定結果を●で表わし、これ
らをＧ0 （Ｉ0 とＩ3 ）、Ｇ1 （Ｉ1 とＩ4 ）、Ｇ2
（Ｉ2とＩ5 ）にグループ分けしている。各グループＧi
の位相差（つまり測定位相点間の位相差）は、等間隔
（１２０゜（３６０゜÷３））とするのが好ましく自然
であるが、厳密に等間隔である必要はない。
【００１７】これらの各グループＧi の縞画像情報Ｉi
の値は、半導体レーザ１１の波長変化に伴う光強度変
化、及び位相シフト誤差により、同一の値とはならな
い。本発明は、各グループＧi の縞画像情報Ｉi を用い
て、参照位相点における正しい位相を求めるものであ
る。
の値は、半導体レーザ１１の波長変化に伴う光強度変
化、及び位相シフト誤差により、同一の値とはならな
い。本発明は、各グループＧi の縞画像情報Ｉi を用い
て、参照位相点における正しい位相を求めるものであ
る。
【００１８】いま、半導体レーザ１１の光強度が変動
（増加、減少）したとすると、図３の位相空間上では、
漸次径が変化（増加、減少）するスパイラル状の曲線上
に各測定点が表われ、この測定点の縦軸投影成分が光強
度と計測される（図４）。ここで、参照位相点をＱと
し、参照位相点における光強度の変動がないとすれば、
光強度は、図３、図４の破線で示される。破線は、図３
では円であり、図４では正弦波曲線である。ところが、
光強度が増加したとすると、実線で示すように、これら
はそれぞれスパイラル曲線、徐々に振幅が増す非正弦波
曲線となる。実測値Ｉ0 、Ｉ3 を例にとると、これらは
スパイラル曲線、非正弦波曲線上のＩ0 、Ｉ3 として求
められているが、これらは正確には円、正弦波曲線上の
理想強度Ｉ0'であるべきである。
（増加、減少）したとすると、図３の位相空間上では、
漸次径が変化（増加、減少）するスパイラル状の曲線上
に各測定点が表われ、この測定点の縦軸投影成分が光強
度と計測される（図４）。ここで、参照位相点をＱと
し、参照位相点における光強度の変動がないとすれば、
光強度は、図３、図４の破線で示される。破線は、図３
では円であり、図４では正弦波曲線である。ところが、
光強度が増加したとすると、実線で示すように、これら
はそれぞれスパイラル曲線、徐々に振幅が増す非正弦波
曲線となる。実測値Ｉ0 、Ｉ3 を例にとると、これらは
スパイラル曲線、非正弦波曲線上のＩ0 、Ｉ3 として求
められているが、これらは正確には円、正弦波曲線上の
理想強度Ｉ0'であるべきである。
【００１９】本発明は、このＩ0'を推定するために、実
測の位相点と参照位相点との位相ずれ量に応じた重みを
付して、補正縞画像情報Ｉj'を求め、これらから位相Φ
を求めるものである。例えば、Ｉ0'は、図３において、 Ｉ0'=[( θ3-Δ)I0- (θ0-Δ)I3]/(θ3-θ0)・・・・・ と推定できる。ここで、Δは点Ｑの位相角（図３参照）
である。Δの値はどのような値でもよいが、θ0 〜θm
の平均値が最適値である。Ｉ1'、Ｉ2'についても同様で
ある。
測の位相点と参照位相点との位相ずれ量に応じた重みを
付して、補正縞画像情報Ｉj'を求め、これらから位相Φ
を求めるものである。例えば、Ｉ0'は、図３において、 Ｉ0'=[( θ3-Δ)I0- (θ0-Δ)I3]/(θ3-θ0)・・・・・ と推定できる。ここで、Δは点Ｑの位相角（図３参照）
である。Δの値はどのような値でもよいが、θ0 〜θm
の平均値が最適値である。Ｉ1'、Ｉ2'についても同様で
ある。
【００２０】θ0 、θ3 は、もともと同じ主値である。
これを敢えて、上述の例では、θ3−θ0 ＝３６０゜
（２π）違えて設定しているのは、補正画像情報を得る
ためである。すなわち図４のように、θ0 とθ3 を位相
座標に展開し、３６０゜異なる変数値を捕らえることに
より、参照位相点Ｑにおける光強度Ｉ0 'を推定すること
が可能となる。推定には例えば内挿法を用いることがで
きる。
これを敢えて、上述の例では、θ3−θ0 ＝３６０゜
（２π）違えて設定しているのは、補正画像情報を得る
ためである。すなわち図４のように、θ0 とθ3 を位相
座標に展開し、３６０゜異なる変数値を捕らえることに
より、参照位相点Ｑにおける光強度Ｉ0 'を推定すること
が可能となる。推定には例えば内挿法を用いることがで
きる。
【００２１】なお、スパイラル曲線が３周以上する場合
は、Ｉ0 、Ｉ3 、Ｉ6 ・・・がグループＧ1 を形成する
ので、これらを用いて推定すればよい。また、参照基準
点Ｑが計測点のいずれかに一致する場合は、その点のグ
ループについては、計測点を複数選ぶ必要はない。従っ
て、縞画像情報の数ｎの最小値は、ｎ＝２ｍ−１であ
り、ｎ≧２ｍ−１（ｍ≧３）がｎについての条件とな
る。
は、Ｉ0 、Ｉ3 、Ｉ6 ・・・がグループＧ1 を形成する
ので、これらを用いて推定すればよい。また、参照基準
点Ｑが計測点のいずれかに一致する場合は、その点のグ
ループについては、計測点を複数選ぶ必要はない。従っ
て、縞画像情報の数ｎの最小値は、ｎ＝２ｍ−１であ
り、ｎ≧２ｍ−１（ｍ≧３）がｎについての条件とな
る。
【００２２】次に、半導体レーザ１１の注入電流の変化
率に対して位相シフト量の変化率が予め想定した通りの
比率とならない場合を考える。この場合には、図５、図
６のように、各縞画像情報Ｉi は、円または正弦波曲線
上を、移動する。図５、図６では、光電流は変化せず、
図５の実線と破線では、周期が異なっている。図５の展
開から、Ｉ0 （θ0 ）、Ｉ3 （θ3 ）からＩ1'を次のよ
うに推定することができる。 Ｉ0'=[( θ3-Δ)I0- (θ0-Δ)I3]/(θ3-θ0) この式は、前述の式と同一である。従って、この式に
よって得たＩ0 'は強度及び位相シフト量の変化に対して
同時に安定である。Ｉ1'、Ｉ2'についても同様である。
率に対して位相シフト量の変化率が予め想定した通りの
比率とならない場合を考える。この場合には、図５、図
６のように、各縞画像情報Ｉi は、円または正弦波曲線
上を、移動する。図５、図６では、光電流は変化せず、
図５の実線と破線では、周期が異なっている。図５の展
開から、Ｉ0 （θ0 ）、Ｉ3 （θ3 ）からＩ1'を次のよ
うに推定することができる。 Ｉ0'=[( θ3-Δ)I0- (θ0-Δ)I3]/(θ3-θ0) この式は、前述の式と同一である。従って、この式に
よって得たＩ0 'は強度及び位相シフト量の変化に対して
同時に安定である。Ｉ1'、Ｉ2'についても同様である。
【００２３】そして、以上のようにして求めた補正縞画
像情報Ｉi'から参照位相点の位相Φを求めるには、 Φ＝tan-1 （ΣＳi Ｉi'／ΣＣi Ｉi'） 但し、Ｓi 、Ｃi は、下記の式を連立して求められる値
である。 ΣＣi ＝０ ΣＣisinθi ＝０ ΣＳi ＝０ ΣＳicosθi ＝０ ΣＣicosθi ＋ΣＳisinθi ＝０ （ｉ＝０〜ｍ−１）
像情報Ｉi'から参照位相点の位相Φを求めるには、 Φ＝tan-1 （ΣＳi Ｉi'／ΣＣi Ｉi'） 但し、Ｓi 、Ｃi は、下記の式を連立して求められる値
である。 ΣＣi ＝０ ΣＣisinθi ＝０ ΣＳi ＝０ ΣＳicosθi ＝０ ΣＣicosθi ＋ΣＳisinθi ＝０ （ｉ＝０〜ｍ−１）
【００２４】以上の式は、２πの位相空間を単にｍ個に
分割する場合であるが、この分割を等角度で行なう場
合、Ｃi とＳi は、次式で与えられる。この場合、半導
体レーザ１１による波長シフトは、２π／ｍずつ与えら
れる。 Ｃi=cos (2πi/m) Ｓi=sin (2πi/m)
分割する場合であるが、この分割を等角度で行なう場
合、Ｃi とＳi は、次式で与えられる。この場合、半導
体レーザ１１による波長シフトは、２π／ｍずつ与えら
れる。 Ｃi=cos (2πi/m) Ｓi=sin (2πi/m)
【００２５】また、縞画像の位相Φは、式１で与えられ
る。
る。
【式１】Φ=-tan-1[ΣIi'・sin (2πi/m)]/[ ΣIi'・cos
(2πi/m)] （ｉ＝０からｍ−１まで） から、縞画像の位相Φを求める。
(2πi/m)] （ｉ＝０からｍ−１まで） から、縞画像の位相Φを求める。
【００２６】以上の方法によると、半導体レーザ１１の
波長シフトに伴う光強度の変化、あるいは波長シフト誤
差（位相シフト量誤差）があっても、正しい縞画像の位
相Φを求めることができる。
波長シフトに伴う光強度の変化、あるいは波長シフト誤
差（位相シフト量誤差）があっても、正しい縞画像の位
相Φを求めることができる。
【００２７】次に、２πの位相空間をｍ個に等間隔に分
割して測定位相点とした場合、ｍとｎに具体的な数値を
当て嵌めて得た、Φの具体的なアルゴリズムの例を説明
する。
割して測定位相点とした場合、ｍとｎに具体的な数値を
当て嵌めて得た、Φの具体的なアルゴリズムの例を説明
する。
【００２８】１．ｍ＝３、ｎ＝５、Δ＝２４０゜のと
き、
き、
【式２】 Φ＝tan-1[31/2(2I1+I4-I0-2I3)/(6I2-I0-2I1-2I3-I4)]
【００２９】２．ｍ＝３、ｎ＝６、Δ＝３００゜のと
き、
き、
【式３】Φ＝tan-1[31/2(5I2+I5-3I1-3I4)/(2I0-10I5-3
I1-5I2-3I4-I5)] 位相を１２０゜回転すると、
I1-5I2-3I4-I5)] 位相を１２０゜回転すると、
【式４】Φ＝tan-1[31/2(I0+5I3-5I2-I5)/(6I1-6I4-I0-
5I2-5I3-I5)]
5I2-5I3-I5)]
【００３０】３．ｍ＝３、ｎ＝９、Δ＝４８０゜のとき
（線型、１２０゜回転）
（線型、１２０゜回転）
【式５】Φ＝tan-1[31/2(I0+2I3+3I6-3I6-3I2-2I5-I8)/
(4I1+4I4+4I7-I0-3I2-2I3-2I5-3I6-I8)]
(4I1+4I4+4I7-I0-3I2-2I3-2I5-3I6-I8)]
【００３１】４．ｍ＝４、ｎ＝７、Δ＝２７０゜のと
き、
き、
【式６】Φ＝ｔａｎ−１［４Ｉ３−２Ｉ１−２Ｉ５）／
（Ｉ０＋３Ｉ４−３Ｉ２−Ｉ６）］
（Ｉ０＋３Ｉ４−３Ｉ２−Ｉ６）］
【００３２】５．ｍ＝４、ｎ＝８、Δ＝３１５゜のと
き、
き、
【式７】 Φ＝ｔａｎ−１［７Ｉ３＋２Ｉ７−３Ｉ１−５Ｉ５）／
（Ｉ０＋７Ｉ４−５Ｉ２−３Ｉ６）］ Δ＝２２５゜のとき、
（Ｉ０＋７Ｉ４−５Ｉ２−３Ｉ６）］ Δ＝２２５゜のとき、
【式８】Φ＝tan-1[9I3-I7-5I1-3I5)/(3I0+5I4-7I2-
I6)]
I6)]
【００３３】６．ｍ＝４、ｎ＝１０、Δ＝４０５゜のと
き（Ｇ0 、Ｇ1 で高次（２次））、
き（Ｇ0 、Ｇ1 で高次（２次））、
【式９】Φ＝tan-1[80I3+48I7-7I9-9I1-126I5)/(126I4+
9I8-7I0-48I2-80I6)]
9I8-7I0-48I2-80I6)]
【００３４】７．ｍ＝４、ｎ＝１２、Δ＝４９５゜のと
き 線型
き 線型
【式１０】Φ＝tan-1[25I3+16I7+7I11-13I1-16I5-19I9)
/(7I0+16I4+25I8-19I2-16I6-13I0)] ２次
/(7I0+16I4+25I8-19I2-16I6-13I0)] ２次
【式１１】Φ＝tan-1[7I1+33I3+110I7-126I5-9I9-15
I11)/(110I4+33I8+7I10-15I0-9I2-126I6)]
I11)/(110I4+33I8+7I10-15I0-9I2-126I6)]
【００３５】図７と図８は、位相空間２πを４つに分割
した９０゜系において、レーザ光源の光強度に変化があ
ったとき、及び位相シフトずれがあったとき、本発明に
より補正を加えた場合（、）、補正を加えない場合
（、）、及び従来例で補正を加えた場合（）をそ
れぞれ示している。図の横軸は、求める位相を示し、縦
軸の左側は、縞本数単位での誤差を示し、同右側は、位
相単位での誤差を示している。
した９０゜系において、レーザ光源の光強度に変化があ
ったとき、及び位相シフトずれがあったとき、本発明に
より補正を加えた場合（、）、補正を加えない場合
（、）、及び従来例で補正を加えた場合（）をそ
れぞれ示している。図の横軸は、求める位相を示し、縦
軸の左側は、縞本数単位での誤差を示し、同右側は、位
相単位での誤差を示している。
【００３６】は従来のアルゴリズムΦ＝tan-1[(I3-
I1)/(I0-I2)]であり、強度変化と位相シフトずれのいず
れも変化に対しても、補正効果がない。は従来のアル
ゴリズムΦ＝tan-1[2(I3-I1)/(2I2-I0-I4)] であり、こ
のアルゴリズムは、位相シフトずれに対しては補正効果
があるが、強度変化に対しては補正効果がない。も従
来のアルゴリズム（第４０回応用物理関係連合講演開予
稿集３１Ａ−ＺＡ−７）連動）であり、強度変化に対し
ては安定となっているが、位相シフトずれに対しては
に比して補正効果が低い。
I1)/(I0-I2)]であり、強度変化と位相シフトずれのいず
れも変化に対しても、補正効果がない。は従来のアル
ゴリズムΦ＝tan-1[2(I3-I1)/(2I2-I0-I4)] であり、こ
のアルゴリズムは、位相シフトずれに対しては補正効果
があるが、強度変化に対しては補正効果がない。も従
来のアルゴリズム（第４０回応用物理関係連合講演開予
稿集３１Ａ−ＺＡ−７）連動）であり、強度変化に対し
ては安定となっているが、位相シフトずれに対しては
に比して補正効果が低い。
【００３７】は、式６を基にした本発明によるアルゴ
リズムによる補正効果を示す。強度変化に対して安定と
なっている上に、位相シフトずれに対してはと同等の
効果がある。は式７を基にした本発明によるアルゴリ
ズムによる補正効果を示す。強度変化に対して安定の上
に、位相シフトずれに対してもより優れた補正効果が
ある。
リズムによる補正効果を示す。強度変化に対して安定と
なっている上に、位相シフトずれに対してはと同等の
効果がある。は式７を基にした本発明によるアルゴリ
ズムによる補正効果を示す。強度変化に対して安定の上
に、位相シフトずれに対してもより優れた補正効果が
ある。
【００３８】図９と図１０は、位相空間２πを３つに分
割した１２０゜系において、レーザ光源の光強度に変化
があったとき、及び位相シフトずれがあったとき、本発
明により補正を加えた場合（、）、及び、補正を加
えない場合（、）をそれぞれ示している。
割した１２０゜系において、レーザ光源の光強度に変化
があったとき、及び位相シフトずれがあったとき、本発
明により補正を加えた場合（、）、及び、補正を加
えない場合（、）をそれぞれ示している。
【００３９】は従来のアルゴリズムΦ＝tan-1[(I3-
I1)/(I0-I2)]であり、強度変化と位相シフトずれのいず
れも変化に対しても、補正効果がない。は従来のアル
ゴリズムΦ＝tan-1{31/2[I2-I1+(I3-I0)/3]/(I0-I1-I2+
I3)}であり、このアルゴリズムは、位相シフトずれに対
しては補正効果があるが、強度変化に対しては補正効果
がない。
I1)/(I0-I2)]であり、強度変化と位相シフトずれのいず
れも変化に対しても、補正効果がない。は従来のアル
ゴリズムΦ＝tan-1{31/2[I2-I1+(I3-I0)/3]/(I0-I1-I2+
I3)}であり、このアルゴリズムは、位相シフトずれに対
しては補正効果があるが、強度変化に対しては補正効果
がない。
【００４０】は、式２を基にした本発明によるアルゴ
リズムによる補正効果を示す。強度変化に対して補正効
果があり、位相シフトずれに対してはと同等の効果が
ある。は式３を基にした本発明によるアルゴリズムに
よる補正効果を示す。強度変化に対しての補正効果を保
ちながら、位相シフトずれに対して、及びより優れ
た補正効果がある。
リズムによる補正効果を示す。強度変化に対して補正効
果があり、位相シフトずれに対してはと同等の効果が
ある。は式３を基にした本発明によるアルゴリズムに
よる補正効果を示す。強度変化に対しての補正効果を保
ちながら、位相シフトずれに対して、及びより優れ
た補正効果がある。
【００４１】図１１ないし図１３は、補正縞画像情報Ｉ
i'の推定法をより一般的に示すものである。図１１は、
Ｉi の値がグループ内で２点の場合であり、この場合に
は、ＩJ とＩj+m の間を（θj+m −Δ）対（Δ−θj ）
に内挿した値をＩ’とする。
i'の推定法をより一般的に示すものである。図１１は、
Ｉi の値がグループ内で２点の場合であり、この場合に
は、ＩJ とＩj+m の間を（θj+m −Δ）対（Δ−θj ）
に内挿した値をＩ’とする。
【００４２】図１２、図１３は、Ｉi の値がグループ内
で２点以上の場合を示し、図１２は線形推定、図１３は
高次推定を示している。図１２では、Ｉj 、Ｉj-m 、Ｉ
j+2m・・・をフィットさせる直線ｓを最小２乗近似で求
め、その直線のｘ＝Δの値をＩ’とする。図１３では、
Ｉj 、Ｉj-m 、Ｉj+2m・・・を結ぶ曲線ｓ’を算術的に
求め、その曲線のｘ＝Δの値をＩ’としている。
で２点以上の場合を示し、図１２は線形推定、図１３は
高次推定を示している。図１２では、Ｉj 、Ｉj-m 、Ｉ
j+2m・・・をフィットさせる直線ｓを最小２乗近似で求
め、その直線のｘ＝Δの値をＩ’とする。図１３では、
Ｉj 、Ｉj-m 、Ｉj+2m・・・を結ぶ曲線ｓ’を算術的に
求め、その曲線のｘ＝Δの値をＩ’としている。
【００４３】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、半導体レ
ーザへの注入電流を制御してその発振波長を変化させる
半導体レーザ位相シフト干渉計において、発振波長の変
化に伴い、光強度が変化し、位相シフトずれがあって
も、位相を正確に求めることができる。
ーザへの注入電流を制御してその発振波長を変化させる
半導体レーザ位相シフト干渉計において、発振波長の変
化に伴い、光強度が変化し、位相シフトずれがあって
も、位相を正確に求めることができる。
【図１】本発明による位相検出方法を適用する半導体レ
ーザ位相シフト干渉計の構成を示すブロック図である。
ーザ位相シフト干渉計の構成を示すブロック図である。
【図２】図１の装置による干渉縞の変化の様子を示す図
である。
である。
【図３】本発明による半導体レーザ位相シフト干渉計に
おいて、光強度に変化があった場合の本発明の原理を示
す図である。
おいて、光強度に変化があった場合の本発明の原理を示
す図である。
【図４】図３の展開図である。
【図５】本発明による半導体レーザ位相シフト干渉計に
おいて、位相シフト誤差があった場合の本発明の原理を
示す図である。
おいて、位相シフト誤差があった場合の本発明の原理を
示す図である。
【図６】図５の展開図である。
【図７】位相空間２πを４つに分割した９０゜系におい
て、レーザ光源の光に光強度変化があったときと、これ
を補正したときの従来方法と本発明方法による干渉縞の
検出位相分布のシュミレーション図である。
て、レーザ光源の光に光強度変化があったときと、これ
を補正したときの従来方法と本発明方法による干渉縞の
検出位相分布のシュミレーション図である。
【図８】同位相シフトずれがあったときと、これを補正
したときの従来方法と本発明方法による干渉縞の検出位
相分布のシュミレーション図である。
したときの従来方法と本発明方法による干渉縞の検出位
相分布のシュミレーション図である。
【図９】位相空間２πを３つに分割した１２０゜系にお
いて、レーザ光源の光に光強度変化があったときと、こ
れを補正したときの従来方法と本発明方法による干渉縞
の検出位相分布のシュミレーション図である。
いて、レーザ光源の光に光強度変化があったときと、こ
れを補正したときの従来方法と本発明方法による干渉縞
の検出位相分布のシュミレーション図である。
【図１０】同位相シフトずれがあったときと、これを補
正したときの従来方法と本発明方法による干渉縞の検出
位相分布のシュミレーション図である。
正したときの従来方法と本発明方法による干渉縞の検出
位相分布のシュミレーション図である。
【図１１】補正縞画像情報Ｉi'を推定する推定方法の一
例を示すグラフである。
例を示すグラフである。
【図１２】補正縞画像情報Ｉi'を推定する推定方法の他
の例を示すグラフである。
の例を示すグラフである。
【図１３】補正縞画像情報Ｉi'を推定する推定方法のさ
らに別の例を示すグラフである。
らに別の例を示すグラフである。
１１ 半導体レーザ １２ コリメータレンズ系 １３ 参照ミラー １５ ハーフミラー １６ 被検面 １８ 二次元イメージセンサ（画像入力手段） ２０ 縞画像解析装置 ２１ ＣＰＵ ２４ 電流制御装置（波長シフト手段）
Claims (1)
- 【請求項１】 半導体レーザを光源とする干渉計であっ
て、該半導体レーザの発振波長を変化させる波長シフト
手段と；干渉の結果生じる縞画像情報を入力する、二次
元画素群を有する縞画像入力手段と；を有する半導体レ
ーザ位相シフト干渉計において、 ２πの位相空間を、ｍ個（ｍ≧３）の測定位相点に分割
し、上記波長シフト手段により半導体レーザの発振波長
をシフトさせながら、各測定位相点において縞画像情報
を求め、合計ｎ枚の縞画像情報Ｉi （ｎ≧２ｍ−１；ｍ
≧３、ｉ＝０〜ｎ−１、Ｉi は、ｎ枚の縞画像情報の各
二次元画素群における光強度）を得るステップと；これ
らの実測の縞画像情報Ｉi を、Ｇj ；Ｉj ，Ｉm+j ，Ｉ
2m+j・・・（ｊ＝０〜ｍ−１）からなるｍ個のグループ
に分けるステップと；以上の各グループＧj において、
実測縞画像情報Ｉj ，Ｉm+j ，Ｉ2m+j・・・（ｊ＝０〜
ｍ−１）に、実測位相点と参照位相点との位相ずれ量に
応じた重みを付して、補正縞画像情報Ｉj'を推定するス
テップと；この補正縞画像情報Ｉj'から縞画像の位相Φ
を求めるステップと；とを有することを特徴とする半導
体レーザ位相シフト干渉計における位相検出方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP09889994A JP3441508B2 (ja) | 1994-05-12 | 1994-05-12 | 半導体レーザ位相シフト干渉計における位相検出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP09889994A JP3441508B2 (ja) | 1994-05-12 | 1994-05-12 | 半導体レーザ位相シフト干渉計における位相検出方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07306006A true JPH07306006A (ja) | 1995-11-21 |
| JP3441508B2 JP3441508B2 (ja) | 2003-09-02 |
Family
ID=14231983
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP09889994A Expired - Fee Related JP3441508B2 (ja) | 1994-05-12 | 1994-05-12 | 半導体レーザ位相シフト干渉計における位相検出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3441508B2 (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100297228B1 (ko) * | 1999-06-14 | 2001-09-22 | 박호군 | 외부 공진기형 링레이저를 이용한 고정밀도 링레이저 간섭계 |
| JP2003035508A (ja) * | 2001-07-24 | 2003-02-07 | Mitsutoyo Corp | 画像計測ヘッドおよび画像計測装置 |
| JP2005516205A (ja) * | 2002-01-25 | 2005-06-02 | コヘリックス コーポレーション | 周波数変調に基づく干渉分光方法 |
| JP2011511928A (ja) * | 2007-09-07 | 2011-04-14 | 韓国標準科学研究院 | 形状測定装置及びその方法 |
| JP2011123018A (ja) * | 2009-12-14 | 2011-06-23 | Olympus Corp | フリンジスキャン干渉縞計測方法および干渉計 |
| CN113917461A (zh) * | 2021-10-21 | 2022-01-11 | 苏州威陌电子信息科技有限公司 | 一种mimo雷达成像方法及系统 |
-
1994
- 1994-05-12 JP JP09889994A patent/JP3441508B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100297228B1 (ko) * | 1999-06-14 | 2001-09-22 | 박호군 | 외부 공진기형 링레이저를 이용한 고정밀도 링레이저 간섭계 |
| JP2003035508A (ja) * | 2001-07-24 | 2003-02-07 | Mitsutoyo Corp | 画像計測ヘッドおよび画像計測装置 |
| JP2005516205A (ja) * | 2002-01-25 | 2005-06-02 | コヘリックス コーポレーション | 周波数変調に基づく干渉分光方法 |
| JP2011511928A (ja) * | 2007-09-07 | 2011-04-14 | 韓国標準科学研究院 | 形状測定装置及びその方法 |
| JP2011123018A (ja) * | 2009-12-14 | 2011-06-23 | Olympus Corp | フリンジスキャン干渉縞計測方法および干渉計 |
| CN113917461A (zh) * | 2021-10-21 | 2022-01-11 | 苏州威陌电子信息科技有限公司 | 一种mimo雷达成像方法及系统 |
| CN113917461B (zh) * | 2021-10-21 | 2022-10-28 | 苏州威陌电子信息科技有限公司 | 一种mimo雷达成像方法及系统 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3441508B2 (ja) | 2003-09-02 |
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