JPH07254075A - ３次元的な物体の変形方法及びモデリングシステム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】３次元的な物体の変形方法及びモデリングシス
テムに関し、局所的な変形及び大域的な変形を同じ操作
によって容易に行うことができ、しかも変形にともなう
操作が繁雑になったり操作量が膨大となることがなく滑
らかに変形させることを目的とする。 【構成】コンピュータグラフィックスを用い、表面が多
数のポリゴンＰＧにより表される３次元的な物体ＪＴの
変形方法であって、変形領域ＣＥＲとして設定された１
つ又は複数の各頂点ＴＰを、設定された位置ＣＰＴまで
移動させ、変形領域ＣＥＲの周辺において影響領域ＥＥ
Ｒとして設定された各頂点ＴＰを、設定された変形量に
応じてそれぞれ移動させる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、３次元的な物体の変形
方法及びモデリングシステムに関する。ＣＧ（コンピュ
ータグラフィクス）は、ＣＡＤ／ＣＡＭ、ビジネスグラ
フィクス、画像処理、映像処理などの多くの分野に利用
されている。特に、ＣＧによる３次元的な物体のモデリ
ングシステムは、ＣＡＤ／ＣＡＭの分野における機械、
自動車、船舶、航空機、建築物などの設計・製造、及
び、コマーシャル、映画、アニメーションなどの映像処
理の分野に効果的に利用されている。

【０００２】３次元的な物体のモデリングシステムで
は、表面を多数のポリゴンによって囲んで物体を表すこ
とが行われており、各ポリゴンの頂点の位置を移動させ
ることよってポリゴンが変形し物体が変形する。

【０００３】今後、映像処理の分野においては、ＣＡＤ
／ＣＡＭの分野におけるようなどちらかといえば直線を
組み合わせた人工的な堅い物体のみでなく、曲線的であ
って凹凸が多く複雑で柔らかな動物や人間などの生命体
又はそれに類似のものを、旨く変形させてモデリングを
行えることが必要である。

【０００４】

【従来の技術】従来において、複雑な形状を有する３次
元的な物体をモデリングシステムにより作成する際に、
円柱や球のような単純な物体を最初に作成してそれを変
形していくことが行われている。３次元的な物体を局所
的に変形させる一般的な方法として、変形させるべき頂
点、辺、又は面を指定するとともに、指定した頂点、
辺、又は面の移動後の位置を指定する方法がある。

【０００５】また、３次元的な物体を大域的に変形させ
る方法として、特開平２−１０３６７３号に開示されて
いるように物体に補助的な軸を設けてその軸の節点を移
動させる方法、及び物体をバウンダリーボックスで囲み
それを変形させる方法がある。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかし、従来の変形方
法では次のような欠点があった。すなわち、上述した前
者の方法では、指定した頂点や辺のみを直接的に移動さ
せて変形させるので、細かな局所的な変形には向いてい
るものの、移動させる頂点や辺の数が多くなればなる
程、滑らかに変形させることが難しくなり、滑らかな物
体を作成することが困難である。しかも、データ量の多
い複雑な物体を作成し変形する場合に、全部の変形をこ
のような局所的な変形によって行なうこととすると、変
形にともなう操作が極めて繁雑なものとなってしまい、
実際上は変形が不可能となってくる。

【０００７】また、後者の方法では、軸やバウンダリー
ボックスの変形によって物体を全体的に大きく変形させ
ることができるが、局所的な細かい変形を行うことがで
きないので、しかも直接的に物体の頂点や辺に対して変
形操作を施すことができないので、変形した後にどのよ
うな形状となるのかをオペレータが想像することが困難
であり、何回も試行錯誤を行わなければ目標とする形状
に変形させることができない。

【０００８】本発明は、上述の問題に鑑みてなされたも
ので、局所的な変形及び大域的な変形を同じ操作によっ
て容易に行うことができ、しかもデータ量の多い複雑な
物体を作成し変形する場合でも変形にともなう操作が繁
雑になることがなく滑らかに変形させることのできる３
次元的な物体の変形方法又はモデリングシステムを提供
することを目的とする。

【０００９】請求項２の発明は、一か所の変形に対して
対称的な変形を行う場合に、その変形を容易にすること
を目的とする。請求項３及び請求項６の発明は、影響領
域の移動量の設定を容易にすることを目的とする。

【００１０】請求項４の発明は、影響領域の設定を容易
にすることを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】請求項１の発明に係る方
法は、上述の課題を解決するため、図１及び図３に示す
ように、コンピュータグラフィックスを用い、表面が多
数のポリゴンＰＧにより表される３次元的な物体ＪＴの
変形方法であって、変形領域ＣＥＲとして設定された１
つ又は複数の各頂点ＴＰを、設定された位置ＣＰＴまで
移動させ、前記変形領域ＣＥＲの周辺において影響領域
ＥＥＲとして設定された各頂点ＴＰを、設定された変形
量に応じてそれぞれ移動させる方法である。

【００１２】請求項２の発明に係る方法は、設定された
対称線・面ＳＬＦに対し、前記変形領域ＣＥＲ及び前記
影響領域ＥＥＲとは対称な領域を、前記変形領域ＣＥＲ
及び前記影響領域ＥＥＲの変形と対称となるように変形
させる方法である。

【００１３】請求項３の発明に係る方法は、前記変形量
を、前記変形領域からの距離に応じて移動量が定まる関
数ＦＴＮとして設定する方法である。請求項４の発明に
係る方法は、前記影響領域ＥＥＲを、当該影響領域ＥＥ
Ｒの設定のための指示の行われている時間に応じて、前
記変形領域ＣＥＲの外周からその外方へ広がるように設
定する方法である。

【００１４】請求項５の発明に係るシステムは、表面が
多数のポリゴンＰＧにより表される３次元的な物体ＪＴ
のモデリングシステム１であって、移動させるべき１つ
又は複数の頂点ＴＰを変形領域ＣＥＲとして設定する変
形領域設定手段Ｍ１と、前記変形領域ＣＥＲの移動後の
位置ＣＰＴを設定する位置設定手段Ｍ２と、前記変形領
域ＣＥＲの周辺において当該変形領域ＣＥＲと連動して
移動可能とすべき頂点を影響領域ＥＥＲとして設定する
影響領域設定手段Ｍ３と、前記変形領域ＣＥＲの移動に
ともなう前記影響領域ＥＥＲの各頂点ＴＰの変形量を設
定する変形量設定手段Ｍ４と、前記変形領域ＣＥＲの各
頂点ＴＰを、設定された位置ＣＰＴに移動させる変形領
域処理手段Ｍ５と、前記影響領域ＥＥＲの各頂点ＴＰ
を、設定された変形量に応じてそれぞれ移動させる影響
領域処理手段Ｍ６と、を有して構成される。

【００１５】請求項６の発明に係るシステムでは、前記
変形量設定手段Ｍ４は、前記変形領域ＣＰＴからの距離
に応じて移動量が定まる特定の関数ＦＴＮを設定する関
数設定手段Ｍ４１と、前記関数ＦＴＮのパラメタＦＰＭ
を設定するパラメタ設定手段Ｍ４２とを有し、前記影響
領域処理手段Ｍ３は、前記関数ＦＴＮ及びパラメタＦＰ
Ｍに基づいて各頂点ＴＰの移動後の位置を算出する位置
算出手段Ｍ６１を有して構成される。

【００１６】

【作用】モデリングシステム１による物体ＪＴの変形方
法を説明する。頂点ＴＰ、又は辺や面を指定することに
よって、変形領域ＣＥＲを設定する。次に、変形領域Ｃ
ＥＲの移動後の位置（変形位置）ＣＰＴを設定する。そ
して、影響領域ＥＥＲを設定し、変形量として例えば関
数ＦＴＮ及びパラメタ（関数パラメタ）ＦＰＭを設定す
る。

【００１７】そうすると、変形領域ＣＥＲ及び影響領域
ＥＥＲの各頂点ＴＰの移動量が算出され、その結果に基
づく物体が画面ＨＧに表示される。また、対称線・面Ｓ
ＬＦを設定した場合には、設定した変形領域ＣＥＲ及び
影響領域ＥＥＲに対して対称な領域も変形される。

【００１８】なお、請求項５における変形領域処理手段
Ｍ５及び影響領域処理手段Ｍ６は、変形領域ＣＥＲ及び
影響領域ＥＥＲの両方の頂点ＴＰを移動させるための変
形処理手段における機能手段である。これらによって頂
点ＴＰを移動させる処理には、例えば物体ＪＴのデータ
を格納したファイルの内容を移動後のデータによって更
新することが含まれる。

【００１９】

【実施例】図２は本発明に係るモデリングシステム１の
構成を示すブロック図、図３は画面ＨＧに表示された変
形処理後の物体ＪＴの例を示す図、図４は画面ＨＧに表
示された物体ＪＴの一部の例を示す図、図５は図４の物
体ＪＴを変形処理した後に表示された物体ＪＴを示す図
である。

【００２０】図２において、モデリングシステム１は、
処理装置１１、入力装置１２、記憶装置１３、表示装置
１４から構成されており、ポリゴンＰＧにより表される
３次元的な物体ＪＴを表示し変形しながらモデリングを
行うことが可能である。

【００２１】入力装置１２は、キーボード、マウス、タ
ブレット、スタイラスペンなどであり、オペレータが操
作することによって、各種パラメタの設定のためのデー
タや指令を入力する。記憶装置１３には、頂点データＤ
ＴＰと幾何データＤＧＥとを格納する３Ｄデータファイ
ル２８が設けられている。

【００２２】図３及び図４をも参照して、頂点データＤ
ＴＰは、物体の各頂点ＴＰの３次元の座標（ｘ，ｙ，
ｚ）を示すデータであり、幾何データＤＧＥは、各頂点
ＴＰ同士の接続状態を示すデータである。頂点データＤ
ＴＰ及び幾何データＤＧＥによって、３次元的な物体Ｊ
Ｔの形状が定義される。表示装置１４の画面ＨＧには３
次元的な物体ＪＴやメッセージなどが表示される。

【００２３】処理装置１１は、変形形状設定部２１、変
形パラメタ設定部２２、変形処理部２３、表示処理部２
４などを有している。変形形状設定部２１は、変形領域
ＣＥＲ及び変形位置ＣＰＴを設定し、それぞれを記憶す
るための変形領域記憶部３１及び変形位置記憶部３２を
有している。

【００２４】図４に示されているように、変形領域ＣＥ
Ｒは、物体の変形のために移動させようとする１つ又は
複数の頂点ＴＰを含む領域であり、画面ＨＧ上において
入力装置１２の操作によって指定される。変形領域ＣＥ
Ｒの指定は、頂点ＴＰ、又は辺や面（ポリゴンＰＧ）に
よっても行うことができる。しかし、辺又は面を指定し
た場合でも、モデリングシステム１内における処理は頂
点ＴＰの座標に基づいて行われる。

【００２５】変形位置ＣＰＴは、変形領域ＣＥＲを移動
させた後の位置を示すデータであり、例えば、変形領域
ＣＥＲにおける変形前の１つの頂点ＴＰとそれの変形後
の位置をマウスによりドラッグすることにより設定され
る。

【００２６】変形パラメタ設定部２２は、影響領域ＥＥ
Ｒを設定してそのデータを記憶する影響領域記憶部３
３、変形量を決定する関数ＦＴＮ及び関数パラメタＦＰ
Ｍを設定してそれぞれそのデータを記憶する関数記憶部
３４及び関数パラメタ記憶部３５、及び対称線・面ＳＬ
Ｆを設定してそのデータを記憶する対称線・面記憶部３
６を有している。

【００２７】影響領域ＥＥＲは、変形領域ＣＥＲの周辺
において、当該変形領域ＣＥＲの変形とともに連動して
移動可能とすべき頂点ＴＰを含む領域である。影響領域
ＥＥＲの設定方法には次に述べる種々の方法がある。

【００２８】第１の方法は、変形領域ＣＥＲの周囲にお
ける頂点ＴＰの個数を指定する方法である。この場合
に、影響領域ＥＥＲは、指定された頂点ＴＰの個数に応
じて、変形領域ＣＥＲの周囲に均等に割り当てられる。

【００２９】第２の方法は、円の半径ｒを指定する方法
であり、この場合には、変形領域ＣＥＲの中心点、例え
ば重心を円の中心として、指定された半径ｒの円内に含
まれ且つ変形領域ＣＥＲでない領域が影響領域ＥＥＲと
して設定される。

【００３０】第３の方法は、影響領域ＥＥＲの幅ｗを指
定する方法であり、この場合には、変形領域ＣＥＲの外
周から指定された幅ｗの距離までの環状の領域が影響領
域ＥＥＲとして設定される。

【００３１】図９はこの第３の方法によって幅ｗを
「３」と指定して影響領域ＥＥＲを設定した例を示す。
この例では、中央部の９個の黒点が変形領域ＣＥＲの頂
点ＴＰであり、その周囲の７２個の白点が影響領域ＥＥ
Ｒの頂点ＴＰである。

【００３２】第４の方法は、入力装置１２の操作によっ
て変形領域ＣＥＲの周囲を囲む方法であり、囲んだ領域
が影響領域ＥＥＲとして設定される。第５の方法は、影
響領域ＥＥＲの設定のための指示の行われている時間を
計測し、その時間に応じて変形領域ＣＥＲから外方へ広
がる領域を影響領域ＥＥＲとして設定する方法である。
例えば、マウスのクリック時間を計測し、計測時間に比
例して広がる領域を影響領域ＥＥＲとして設定する。

【００３３】これらのいずれの設定方法においても、設
定される影響領域ＥＥＲの濃淡、色、輝度などを周辺と
異ならせ、これによってどのような領域が影響領域ＥＥ
Ｒとして設定されるかが明瞭に示される。なお、上述の
変形領域ＣＥＲについても、その周囲とは容易に識別さ
れるように強調表示されている。

【００３４】関数ＦＴＮは、変形領域ＣＥＲの外周から
の距離ｒに応じて移動量を定めるものであり、関数パラ
メタＦＰＭは、その関数ＦＴＮのパラメタである。例え
ば、関数ＦＴＮとして次の（１）式が設定されたとす
る。

【００３５】 ｆ（ｒ）＝ｄｒ＝〔１／（ａ・ｒⁿ ）〕×ｄｘ ……（１） 但し、ｄｘ ：変形領域ＣＥＲの変形量 ａ，ｎ：パラメタ（ｎ＞０） 関数パラメタＦＰＭであるａ，ｎの値に応じて、影響領
域ＥＥＲは種々の曲線を描いて変化する。ｎが小さい場
合にはなだらかな変化となって表れ、ｎが大きい場合に
は急峻な変化となって表れる。

【００３６】例えば、図４に示す物体の影響領域ＥＥＲ
は、図６に示すように関数ＦＴＮ及び関数パラメタＦＰ
Ｍが設定された場合には、図５に示すようになだらかに
変形される。また、図８に示すように関数ＦＴＮ及び関
数パラメタＦＰＭが設定された場合には、図７に示すよ
うに急峻に変形される。

【００３７】なお、変形領域ＣＥＲの各頂点ＴＰを移動
させると、影響領域ＥＥＲの各頂点ＴＰは移動量に応じ
て移動するが、影響領域ＥＥＲよりも外方の頂点ＴＰ
は、仮に関数ＦＴＮ及び関数パラメタＦＰＭからの計算
によっては移動量があった場合でも、実際には移動する
ことはない。

【００３８】対称線・面ＳＬＦは、これを設定すること
によって、対称線・面ＳＬＦに対し、変形領域ＣＥＲ及
び影響領域ＥＥＲとは対称な領域を、変形領域ＣＥＲ及
び影響領域ＥＥＲの変形と対称となるように変形させる
ためのものである。つまり、対称線・面ＳＬＦに対して
対称位置にも、変形領域ＣＥＲ及び影響領域ＥＥＲが設
定されたと同じ効果が生じる。

【００３９】したがって、例えば、図３に示すような円
柱状の物体ＪＴにおいて、対称線・面ＳＬＦとしてその
中心軸を設定したとすると、設定された変形領域ＣＥＲ
及び影響領域ＥＥＲにおける変形は、中心軸を対称とし
て反対側にも表れる。

【００４０】また、対称線・面ＳＬＦが物体の中心位置
から偏心した位置に設定されると、これによる変形は、
対称線・面ＳＬＦと変形領域ＣＥＲとの距離の比に応じ
た量となる。さらに、対称線・面ＳＬＦが物体ＪＴの外
側にある場合には、これによる変形は、元に設定された
変形領域ＣＥＲ及び影響領域ＥＥＲの変形と同じ方向と
なり、したがって図５のように外周面のある部分に凸状
の変形が設定されていた場合には、対称線・面ＳＬＦに
よる変形は、外周面の反対側の部分に表れ、且つそれは
凹状となる。

【００４１】変形処理部２３は、変形領域ＣＥＲの各頂
点ＴＰを設定された位置に移動させ、且つ影響領域ＥＥ
Ｒの各頂点ＴＰを設定された変形量に応じてそれぞれ移
動させるための処理を行う。変形処理部２３には、変化
頂点検出部３７及び頂点データ算出部３８が設けられて
いる。

【００４２】変化頂点検出部３７は、影響領域ＥＥＲに
ある全ての頂点ＴＰを、３Ｄデータファイル２８に格納
されている幾何データＤＧＥに基づいて検出する。頂点
データ算出部３８は、関数ＦＴＮ及び関数パラメタＦＰ
Ｍに基づいて、変化頂点検出部３７により検出した頂点
ＴＰの変形量を算出し、さらにポジションやノーマルベ
クタの計算を行なう。算出された値によって、３Ｄデー
タファイル２８の頂点データＤＴＰを更新する。

【００４３】表示処理部２４は、入力装置１２からの指
示に基づいて、３Ｄデータファイル２８に格納された物
体ＪＴを表示装置１４の画面ＨＧに表示するための処理
を行う他、物体の頂点データＤＴＰ及び幾何データＤＧ
Ｅを作成し又は更新するまでの過程において必要な種々
のデータを表示するための処理を行う。

【００４４】次に、モデリングシステム１における変形
処理について、フローチャートに基づいて説明する。図
１０は変形処理を示すフローチャートである。

【００４５】まず、変形領域ＣＥＲを設定し（＃１
１）、変形領域ＣＥＲの移動後の位置である変形位置Ｃ
ＰＴを設定する（＃１２）。そして、影響領域ＥＥＲを
設定し（＃１３）、関数ＦＴＮ及び関数パラメタＦＰＭ
を設定する（＃１４）。

【００４６】その後、各頂点ＴＰの移動量が算出され
（＃１５）、その結果に基づく物体が画面ＨＧに表示さ
れる（＃１６）。上述の実施例において、処理装置１１
における変形形状設定部２１が本発明の変形領域設定手
段Ｍ１及び位置設定手段Ｍ２に相当し、変形パラメタ設
定部２２が本発明の影響領域設定手段Ｍ３及び変形量設
定手段Ｍ４に相当し、変形処理部２３が本発明の変形領
域手段手段Ｍ５及び影響領域処理手段Ｍ６に相当する。

【００４７】上述の実施例によると、物体ＪＴの頂点Ｔ
Ｐの内の移動させたい頂点ＴＰを、変形領域ＣＥＲとし
て複数個設定することができるので、変形の中心となる
部分の形状を自由に設定することが可能となる。また、
対称線・面ＳＬＦを設定することによって、設定した変
形領域ＣＥＲ及び影響領域ＥＥＲに対して対称な変形を
容易に行うことができる。

【００４８】また、変形領域ＣＥＲとして複数の頂点Ｔ
Ｐを設定することができることと、影響領域ＥＥＲを設
定することができることによって、同じ操作によって物
体を局所的にもまた大域的にも自由に変形することがで
き、且つその操作が容易である。しかも、１回の操作に
よって大域的な変形を行うことができるから、データ量
の多い複雑な物体を作成し変形する場合でも、変形にと
もなう操作が繁雑になったり操作量が膨大になったりす
ることがない。また、関数ＦＴＮ及び関数パラメタＦＰ
Ｍを適当に設定することによって、滑らかな変形や急峻
な変形など種々の変形を容易に行わせることができる。

【００４９】また、影響領域ＥＥＲの設定方法として種
々の方法が可能であるから、変形領域ＣＥＲ又は影響領
域ＥＥＲの形状や大きさなどに応じて適当な方法を選択
することができ、その設定が容易である。また、特にマ
ウスのクリック時間を計測する方法を選択した場合に
は、操作が極めて容易である。

【００５０】上述の実施例において、変形位置ＣＰＴを
マウスによりドラッグすることにより設定したが、移動
距離、移動方向、又は移動後の座標などを入力すること
により設定してもよい。

【００５１】上述の実施例においては、変形領域ＣＥ
Ｒ、変形位置ＣＰＴ、影響領域ＥＥＲ、関数ＦＴＮなど
のデータを、処理装置１１内におけるメモリに記憶する
こととしたが、これに代えて、又はこれとともに、外部
の記憶装置１３に格納してもよい。記憶装置１３に格納
されている頂点データＤＴＰ及び幾何データＤＧＥを、
処理装置１１内のメモリにロードし、ロードされたデー
タを用いてもよい。

【００５２】

【発明の効果】本発明によると、局所的な変形及び大域
的な変形を同じ操作によって容易に行うことができ、し
かもデータ量の多い複雑な物体を作成し変形する場合で
も、変形にともなう操作が繁雑になったり操作量が膨大
になったりすることがなく、滑らかに変形させることが
できる。

【００５３】請求項２の発明によると、一か所の変形に
対して対称的な変形を行う場合に、その変形を容易に設
定することができる。請求項３及び請求項６の発明によ
ると、影響領域の移動量の設定を容易に行うことができ
る。

【００５４】請求項４の発明によると、影響領域の設定
を容易に行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の構成を示すブロック図である。

【図２】本発明に係るモデリングシステムの構成を示す
ブロック図である。

【図３】画面に表示された変形処理後の物体の例を示す
図である。

【図４】画面に表示された物体の一部の例を示す図であ
る。

【図５】図４の物体を変形処理した後に表示された物体
を示す図である。

【図６】変形領域の外周からの距離に応じた変形量の例
を示す図である。

【図７】図４の物体を変形処理した後に表示された物体
を示す図である。

【図８】変形領域の外周からの距離に応じた変形量の例
を示す図である。

【図９】幅を指定して影響領域を設定した例を示す図で
ある。

【図１０】変形処理を示すフローチャートである。

【符号の説明】

１ モデリングシステム ＪＴ 物体 ＰＧ ポリゴン ＴＰ 頂点 ＣＥＲ 変形領域 ＥＥＲ 影響領域 ＣＰＴ 変形位置 ＳＬＦ 対称線・面 ＦＴＮ 関数 ＦＰＭ 関数パラメタ（パラメタ） Ｍ１ 変形領域設定手段 Ｍ２ 位置設定手段 Ｍ３ 影響領域設定手段 Ｍ４ 変形量設定手段 Ｍ５ 変形領域処理手段 Ｍ６ 影響領域処理手段 Ｍ４１ 関数設定手段 Ｍ４２ パラメタ設定手段 Ｍ６１ 位置算出手段

フロントページの続き (72)発明者 大江 和久 神奈川県川崎市麻生区万福寺１−２−３ 株式会社富士通パソコンシステムズ内 (72)発明者 長井 友一 神奈川県川崎市麻生区万福寺１−２−３ 株式会社富士通パソコンシステムズ内 (72)発明者 進藤 秀郎 神奈川県川崎市麻生区万福寺１−２−３ 株式会社富士通パソコンシステムズ内 (72)発明者 松本 均 神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地 富士通株式会社内 (72)発明者 太田 雅明 神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地 富士通株式会社内

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】コンピュータグラフィックスを用い、表面
   が多数のポリゴン（ＰＧ）により表される３次元的な物
   体（ＪＴ）の変形方法であって、 変形領域（ＣＥＲ）として設定された１つ又は複数の各
   頂点（ＴＰ）を、設定された位置（ＣＰＴ）まで移動さ
   せ、 前記変形領域（ＣＥＲ）の周辺において影響領域（ＥＥ
   Ｒ）として設定された各頂点（ＴＰ）を、設定された変
   形量に応じてそれぞれ移動させることを特徴とする３次
   元的な物体の変形方法。
2. 【請求項２】設定された対称線・面（ＳＬＦ）に対し、
   前記変形領域（ＣＥＲ）及び前記影響領域（ＥＥＲ）と
   は対称な領域を、前記変形領域（ＣＥＲ）及び前記影響
   領域（ＥＥＲ）の変形と対称となるように変形させる請
   求項１記載の３次元的な物体の変形方法。
3. 【請求項３】前記変形量を、前記変形領域からの距離に
   応じて移動量が定まる関数（ＦＴＮ）として設定する請
   求項１又は請求項２記載の３次元的な物体の変形方法。
4. 【請求項４】前記影響領域（ＥＥＲ）を、当該影響領域
   （ＥＥＲ）の設定のための指示の行われている時間に応
   じて、前記変形領域（ＣＥＲ）の外周からその外方へ広
   がるように設定する請求項１乃至請求項３のいずれかに
   記載の３次元的な物体の変形方法。
5. 【請求項５】表面が多数のポリゴン（ＰＧ）により表さ
   れる３次元的な物体（ＪＴ）のモデリングシステム
   （１）であって、 移動させるべき１つ又は複数の頂点（ＴＰ）を変形領域
   （ＣＥＲ）として設定する変形領域設定手段（Ｍ１）
   と、 前記変形領域（ＣＥＲ）の移動後の位置（ＣＰＴ）を設
   定する位置設定手段（Ｍ２）と、 前記変形領域（ＣＥＲ）の周辺において当該変形領域
   （ＣＥＲ）と連動して移動可能とすべき頂点を影響領域
   （ＥＥＲ）として設定する影響領域設定手段（Ｍ３）
   と、 前記変形領域（ＣＥＲ）の移動にともなう前記影響領域
   （ＥＥＲ）の各頂点（ＴＰ）の変形量を設定する変形量
   設定手段（Ｍ４）と、 前記変形領域（ＣＥＲ）の各頂点（ＴＰ）を、設定され
   た位置（ＣＰＴ）に移動させる変形領域処理手段（Ｍ
   ５）と、 前記影響領域（ＥＥＲ）の各頂点（ＴＰ）を、設定され
   た変形量に応じてそれぞれ移動させる影響領域処理手段
   （Ｍ６）と、 を有してなる３次元的な物体のモデリングシステム。
6. 【請求項６】前記変形量設定手段（Ｍ４）は、 前記変形領域（ＣＰＴ）からの距離に応じて移動量が定
   まる特定の関数（ＦＴＮ）を設定する関数設定手段（Ｍ
   ４１）と、 前記関数（ＦＴＮ）のパラメタ（ＦＰＭ）を設定するパ
   ラメタ設定手段（Ｍ４２）とを有し、 前記影響領域処理手段（Ｍ３）は、前記関数（ＦＴＮ）
   及びパラメタ（ＦＰＭ）に基づいて各頂点（ＴＰ）の移
   動後の位置を算出する位置算出手段（Ｍ６１）を有して
   なる請求項５記載の３次元的な物体のモデリングシステ
   ム。