JP2003178329A - ２つの３次元データの差分の表示装置およびコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】２つの３次元データの差分がどのようになって
いるかを容易に把握できるようにすること。 【解決手段】２つの３次元データの差分の表示装置であ
って、２つの３次元データまたはいずれかの３次元デー
タに関連する面上に定義された複数の領域ごとに、２つ
の３次元データの差分についての代表値を求める手段
と、求められた代表値の大きさに応じて当該領域の表示
色を決定する手段と、決定した表示色によってそれぞれ
の領域を表示する手段とを有してなる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、２つの３次元デー
タの差分の表示装置およびコンピュータプログラムに関
する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、対象物の３次元モデルを作成
するために、対象物についての標準モデルを準備してお
き、対象物を実測して得た３次元データに合わせてその
標準モデルを変形する（フィッティングする）方法が提
案されている（特開平５−８１３７７号）。

【０００３】フィッティングを行うに際し、できるだけ
少ないデータ処理量で正確な３次元モデルを生成するた
めに、フィッティングによって得られる３次元モデルと
対象物の３次元データとの誤差（差分）がどの程度かを
知ることが望ましい。そのために、それらの差分を色で
表示することが行われている。

【０００４】また、ＣＡＤデータに基づいて製作された
物品の仕上がり精度を検査するために、製作された物品
の３次元計測を行い、得られた計測データとＣＡＤデー
タとを比較し、それらの誤差（差分）を色によって表示
することが提案されている（特開平１１−１９５０５４
号）。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかし、従来の表示方
法によると、３次元データの各点の差分に対して表示色
が決定されるので、個々の差分の相違に起因して、狭い
範囲で複数の異なる色が表示されることとなる。そのた
め、ユーザがそれを見ると、複数の色が混ざってしま
い、差分がどのようになっているかを把握するのが困難
な場合がしばしばである。

【０００６】また、物品や３次元モデルの差分の大きい
部分に対してはさらに加工や変形を行い、精度を上げて
いく必要があるが、従来の表示方法では、どの部分を加
工しまたは変形すればよいのかが分かり難い。

【０００７】本発明は、上述の問題に鑑みてなされたも
ので、２つの３次元データの差分がどのようになってい
るかを容易に把握できるようにすることを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明に係る装置は、２
つの３次元データの差分の表示装置であって、前記２つ
の３次元データまたはいずれかの３次元データに関連す
る面上に定義された複数の領域ごとに、２つの３次元デ
ータの差分についての代表値を求める手段と、求められ
た代表値の大きさに応じて当該領域の表示色を決定する
手段と、決定した表示色によってそれぞれの領域を表示
する手段と、を有してなる。

【０００９】好ましくは、前記領域の表示色を決定する
手段は、１つまたは複数のしきい値を各領域ごとに可変
可能に設定する手段を有し、設定されたしきい値により
規定される範囲ごとに表示色を決定する。

【００１０】また、いずれかの３次元データに対し各領
域を単位として修正を行う手段を有してなる。本発明に
係るコンピュータプログラムは、２つの３次元データま
たはいずれかの３次元データに関連する面上に定義され
た複数の領域ごとに、２つの３次元データの差分につい
ての代表値を求める処理と、求められた代表値の大きさ
に応じて当該領域の表示色を決定する処理と、決定した
表示色によってそれぞれの領域を表示する処理とをコン
ピュータに実行させる。

【００１１】本発明において、表示色には、白、灰色、
黒などの無彩色も含む。色の概念には濃度が含まれる。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下において、本発明に係る表示
装置を、人の頭部の３次元モデルを生成するモデリング
装置１に適用した実施形態について説明する。モデリン
グ装置１は、予め作成した標準モデルを人の頭部につい
ての計測データ（３次元データまたは２次元画像）に合
うように変形する（フィッティングする）ことにより３
次元モデルを生成する。

【００１３】図１は本発明の実施形態に係るモデリング
装置１を示すブロック図、図２はある標準モデルＤＳに
定義された領域ＥＡの例を示す図、図３は３次元モデル
ＭＬと３次元データＤＴとの差分ＳＢを説明するための
図、図４は各領域ＥＡに設定されたしきい値ＴＨの例を
示す図、図５はしきい値ＴＨの範囲に対して設定された
表示色ＣＬの例を示す図、図６は差分表示画面ＨＧ１の
例を示す図、図７は３次元データＤＴの各点に対して色
を設定した場合の差分表示画面ＨＧ１ｊの例を示す図、
図８は歯車製品についての差分表示画面ＨＧ２の例を示
す図である。

【００１４】図１に示すように、モデリング装置１は、
処理装置１０、磁気ディスク装置１１、媒体ドライブ装
置１２、ディスプレイ装置１３、キーボード１４、マウ
ス１５、および３次元計測装置１６などからなる。

【００１５】処理装置１０は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯ
Ｍ、ビデオＲＡＭ、入出力ポート、および各種コントロ
ーラなどからなる。ＲＡＭおよびＲＯＭなどに記憶され
たプログラムをＣＰＵが実行することにより、処理装置
１０上に種々の機能が実現される。

【００１６】磁気ディスク装置１１には、ＯＳ（Operat
ing System) 、３次元モデルＭＬを生成するためのモデ
リングプログラムＰＲ、その他のプログラム、標準モデ
ル（標準モデルデータ）ＤＳ、３次元データ（３次元計
測データ）ＤＴ、２次元画像（２次元計測データ）Ｆ
Ｔ、生成された３次元モデルＭＬ、その他のデータなど
が格納されている。これらのプログラムおよびデータ
は、適時、処理装置１０のＲＡＭにローディングされ
る。

【００１７】なお、モデリングプログラムＰＲには、計
測処理、概略位置合わせ、データ削減処理、変形処理、
部分領域選択処理、差分表示処理、およびその他の処理
のためのプログラムが含まれる。

【００１８】媒体ドライブ装置１２は、ＣＤ−ＲＯＭ
（ＣＤ）、フロッピィディスクＦＤ、または光磁気ディ
スクなどの記録媒体にアクセスし、データまたはプログ
ラムの読み書きなどを行うものである。記録媒体の種類
に応じて適切なドライブ装置が用いられる。上に述べた
モデリングプログラムＰＲは、これら記録媒体からイン
ストールすることが可能である。標準モデルＤＳ、３次
元データＤＴ、および２次元画像ＦＴなども、記録媒体
を介して入力することが可能である。

【００１９】ディスプレイ装置１３の表示面ＨＧには、
上に述べた種々のデータ、およびモデリングプログラム
ＰＲにより生成された３次元モデルＭＬ、生成されたま
たは生成中の３次元モデルと対象物の３次元データとの
差分を示す差分表示画面、その他のデータ（画像）また
は画面が表示される。

【００２０】キーボード１４およびマウス１５は、処理
装置１０にデータを入力しまたは指令を与えるために用
いられる。３次元計測装置１６は、例えば光切断法によ
って対象物の３次元データＤＴを得るためのものであ
る。３次元計測装置１６によって直接的に３次元データ
ＤＴを得ることも可能であり、また、３次元計測装置１
６から出力されるデータに基づいて処理装置１０などで
演算を行い、間接的に３次元データＤＴを得ることも可
能である。

【００２１】３次元データＤＴと同時に、必要に応じて
同じ対象物について同じ視線上の２次元画像ＦＴを取得
することも可能である。そのような３次元計測装置１６
として、例えば特開平１０−２０６１３２号に示される
公知の装置を用いることが可能である。

【００２２】また、対象物の３次元データＤＴを取得す
る公知の他の方法として、対象物に対して視差を有して
配置された複数のカメラを用いる方法などがある。それ
らのカメラから得られた視差を有する複数の画像から、
立体写真法を用いて３次元データＤＴを演算により求め
ることができる。

【００２３】特に、本実施形態においては、上に述べた
ように、２つの３次元データ（つまり、標準モデルＤＳ
または３次元モデルＭＬと対象物の３次元データＤＴ）
の差分ＳＢを色で示す差分表示画面ＨＧ１を、ディスプ
レイ装置１３の表示面ＨＧに表示することが可能であ
る。

【００２４】差分表示画面ＨＧ１の生成に当たって、構
造化された標準モデルＤＳの表面に、予め複数の領域Ｅ
Ａ１，ＥＡ２、ＥＡ３…を定義しておく。領域ＥＡを定
義するに際し、標準モデルＤＳにおける各部分の必要精
度を考慮し、同程度の精度を必要とする部分によって１
つの領域ＥＡを定義する。

【００２５】図２に示す例では、標準モデルＤＳは人の
頭部であり、表情に大きな影響を与えるために高い精度
を必要とする口の周辺を領域ＥＡ１、目の周辺を領域Ｅ
Ａ３、ＥＡ４とし、中程度の精度を必要とする鼻の周辺
を領域ＥＡ２とし、低精度でよい他の部分を領域ＥＡ５
とする。

【００２６】このほか、部品単位、加工単位、または修
正単位ごとに、領域ＥＡを定義してもよい。これら領域
ＥＡごとに、標準モデルＤＳと３次元データＤＴとの差
分ＳＢについての代表値ＤＨを求める。代表値ＤＨとし
て、例えば、各３次元データの差分ＳＢの各領域ＥＡ内
における平均値、または二乗平均値などが用いられる。

【００２７】なお、差分ＳＢは、例えば、一方の３次元
データ上の１つの点と、他方の３次元データ上の１つの
点との距離として求める。または、一方の３次元データ
上の１つの点から他方の３次元データ上の面への距離と
して求める。

【００２８】例えば、図３に示す例では、３次元データ
ＤＴ上の１つの点から、変形後の３次元モデルＭＬの表
面に垂線を下ろし、 垂線の長さを差分ＳＢとする。ま
た、予め、各領域ＥＡに対して、１つまたは複数のしき
い値ＴＨを各領域ＥＡごとに可変可能に設定しておく。

【００２９】すなわち、図４に示す例では、それぞれの
領域ＥＡに対して２つのしきい値ＴＨ１，ＴＨ２が設定
される。最も精度の高い領域ＥＡ１，３，４について、
しきい値１は「０．１」、しきい値２は「０．３」であ
る。中程度の精度の領域ＥＡ２について、しきい値１は
「０．３」、しきい値２は「０．５」である。低精度の
領域ＥＡ５についてはしきい値が設定されていないの
で、その場合には、デフォルト値として設定されたしき
い値「０．５」「１．０」が用いられる。

【００３０】しきい値ＴＨを設定するに当たり、実験や
経験に基づいて値を決定することができる。また、ＣＡ
Ｄデータに基づいて製作された物品の差分表示画面を生
成する際には、しきい値ＴＨを、物品の製作公差または
許容公差から算出してもよい。しきい値ＴＨを設定しな
い領域ＥＡに対しては、デフォルト値を適用すればよ
い。

【００３１】そして、設定されたしきい値ＴＨにより規
定される範囲ごとに、予め設定された表示色ＣＬが割り
当てられる。図５に示す例では、しきい値１以下の場合
に表示色ＣＬは「青」、しきい値１〜しきい値２の場合
に表示色ＣＬは「黄」、しきい値２以上の場合に表示色
ＣＬは「赤」となる。これらの色「青」「黄」「赤」
は、他の種々の色であってもよい。色に変えて、色を指
定するコードであってもよい。また、色そのもののデー
タであってもよい。

【００３２】これらの設定に基づいて、各領域ＥＡの表
示色ＣＬが決定される。決定した表示色ＣＬによってそ
れぞれの領域ＥＡを表示したものが、差分表示画面ＨＧ
１である。その一例が図６に示される。

【００３３】図６に示すように、３次元モデルＭＬ（ま
たは標準モデルＤＳ）は、各領域ＥＡに対して１つの表
示色ＣＬが割り当てられ、表示される。図６の例では、
目の領域ＥＡ３，４は、その代表値ＤＨがしきい値２以
上であり、差分ＳＢが大きいことが分かる。したがっ
て、領域ＥＡ３，４について、さらにフィッティングを
行う必要があると判断される。鼻の領域ＥＡ２は、その
代表値ＤＨがしきい値１以下であり、差分ＳＢが充分に
小さいことが分かる。したがって、領域ＥＡ２について
は充分に正確であり、フィッティングを終了してもよい
と判断される。

【００３４】このように、３次元モデルＭＬにおいて、
３次元データＤＴとの差分ＳＢがどのようになっている
かを、ユーザは容易に把握できる。また、差分ＳＢの状
態をモデリングプログラムＰＲが自動的に認識すること
が可能である。したがって、差分ＳＢの状態に応じて、
フィッティングをさらに続行するか、またはフィッティ
ングを終了するかを決定することが可能である。

【００３５】また、フィッティングを続行するか否かの
判断に際し、各領域ＥＡを単位として、そのような判断
を行うことができる。フィッティングが必要である場合
には必要な領域ＥＡについてのみフィッティングを行
う。したがって、その場合には、無用のフィッティング
を行うことが避けられ、少ないデータ処理量で正確な３
次元モデルＭＬを生成することが可能となる。

【００３６】また、上に述べたように、領域ＥＡの定義
は、標準モデルＤＳに対して行っておけばよく、対象物
の３次元データＤＴに対していちいち行う必要はない。
したがって、領域ＥＡの定義が容易である。標準モデル
ＤＳに対して領域ＥＡを定義する際に、各部分の精度の
要求される程度に見合って領域ＥＡを決めることができ
る。

【００３７】これに対して、領域ＥＡを定義することな
く、３次元データＤＴの各点に対して色を設定した場合
には、各点の色が混ざってしまい、差分ＳＢの状態を把
握することができない。また、各点に対して同じしきい
値ＴＨが設定されるので、精度を要する部分とそうでな
い部分とを明確に区別することができない。

【００３８】図８には、ＣＡＤデータに基づいて製作さ
れた歯車製品と、その歯車製品の３次元計測を行って得
られた計測データとの差分ＳＢについて、図６の場合と
同様に領域ＥＡを定義して代表値ＤＨに対応した表示色
ＣＬを表示した様子が示されている。

【００３９】図８の例では、歯車製品の歯面について
は、代表値ＤＨがしきい値ＴＨ１よりも小さく、精度は
充分であると判断される。しかし、歯車製品の端面につ
いては、代表値ＤＨがしきい値ＴＨ２よりも大きく、歯
車製品の厚さについてさらなる加工を行って精度を上げ
る必要があると判断される。

【００４０】なお、図８に示す例のように、工業製品の
設計図（ＣＡＤデータ）と実際の製品の計測データとの
差分ＳＢを表示する場合に、代表値ＤＨとして二乗平均
をとると差分ＳＢの正負が区別できないので、二乗平均
とすることなく、単純平均または加重平均などとすれば
よい。

【００４１】また、表示色ＣＬには、白、灰色、黒など
の無彩色も含む。色は、例えば３原色の各濃度によって
決定されるので、濃度の異なるものは異なる色であると
する。つまり、色の概念には濃度が含まれる。

【００４２】表示色ＣＬとして、例えばグレースケール
の濃度を変えることによって、差分ＳＢの傾向を容易に
把握することができる。モデリング装置１は、パーソナ
ルコンピュータまたはワークステーションなどを用いて
構成することが可能である。上に述べたプログラムおよ
びデータは、ネットワークＮＷを介して受信することに
より取得することも可能である。

【００４３】次に、モデリング装置１の全体の処理の流
れについて、フローチャートを参照しながら説明する。
図９はモデリング装置１の全体の処理の流れを示すフロ
ーチャート、図１０は変形処理を示すフローチャート、
図１１は差分表示処理を示すフローチャート、図１２は
標準モデルＤＳ１の例を示す図、図１３は対象物から３
次元データＤＴを取得する様子を示す図、図１４（Ａ）
（Ｂ）は概略の位置合わせの様子を示す図、図１５は輪
郭および特徴点の抽出処理の様子を示す図、図１６は標
準モデルＤＳの異常変形を防ぐための仮想バネを説明す
るための図である。 〔標準モデルの準備〕図９において、まず、対象物につ
いての標準モデルＤＳを準備する（＃１１）。本実施形
態では対象物が人の頭部であるので、種々のサイズおよ
び形状を有した、頭部の全周についての複数の標準モデ
ル群の中から、対象物の頭部に最もよく似た標準モデル
ＤＳ１を準備する。

【００４４】標準モデルＤＳは、ポリゴンで定義された
３次元形状モデル、または自由曲面で定義された３次元
形状モデルのいずれでもよい。ポリゴンで定義された３
次元形状モデルである場合は、各ポリゴンの頂点の３次
元座標によって表面の形状が決まる。自由曲面で定義さ
れた３次元形状モデルである場合は、曲面を定義する関
数、および各制御点の座標によって表面の形状が決ま
る。

【００４５】なお、ポリゴンで定義された３次元形状モ
デルである場合に、各ポリゴンの頂点を「構成点」と記
載する。また、標準モデルＤＳのフィッティングに際し
て、標準モデルを変形するために用いられる点を「制御
点」と呼称する。制御点とポリゴンの構成点との位置関
係は任意であり、制御点はポリゴンの面上に設定されて
いてもよく、ポリゴンの面から離れて設定されていても
よい。１つの制御点は複数の構成点（３〜１００程度）
と関連付けられており、制御点の動きに合わせて関連付
けられた構成点が移動する。標準モデルＤＳのフィッテ
ィングに際しては、これら複数の制御点を移動させるこ
とによって標準モデルＤＳ全体を変形する。３次元形状
モデルが自由曲面で定義されている場合も、フィッティ
ングに使用する制御点の配置は任意である。

【００４６】制御点は、目尻、唇端などのように細かな
形状を持つ部分、および、鼻、唇などのように急激な形
状の変化を持つ部分には、高い密度で配置される。それ
以外の部分には一様に配置される。

【００４７】標準モデルＤＳには、ある方向から見た特
徴的な輪郭ＲＫおよび特徴点ＴＴが設定される。輪郭Ｒ
Ｋとして、例えば、目、鼻、口、または顎などに、瞼の
ライン、鼻のライン、唇のライン、または顎のラインな
どが設定される。特徴点ＴＴとして、例えば、目や口の
端部、鼻の頂部、顎の下端部のように、実際に特徴のあ
る部分、または、それらの中間のようなそれ自体では特
徴はないが位置的に特定し易い部分などが選ばれる。

【００４８】図１２に示す標準モデルＤＳ１では、顎の
ライン、唇のライン、および瞼のラインが輪郭ＲＫ１〜
３として設定されている。図１２で分かるように、輪郭
ＲＫ１は、標準モデルＤＳ１をある方向から見たとき
に、その縁線となる部分である。また、図１２に示す標
準モデルＤＳ１では、設定された特徴点ＴＴの一部のみ
が実際に図に表されている。

【００４９】標準モデルＤＳに対して、上に説明したよ
うに、複数の領域ＥＡ１，ＥＡ２、ＥＡ３…を定義して
おく。また、各領域ＥＡに対して、しきい値ＴＨを設定
しておく。しきい値ＴＨによる範囲に対する表示色ＣＬ
も設定しておく。 〔３次元データの取得〕次に、対象物の３次元計測を行
い、３次元データＤＴを取得する（＃１２）。その際
に、対象物の２次元画像ＦＴをも同時に取得しておく。
また、３次元データＤＴの各点についての信頼性を示す
信頼性データＤＲ、または信頼性データＤＲを得るため
の情報を必要に応じて取得しておく。

【００５０】例えば、図１３に示すように、３次元計測
装置１６を用いて、対象物である人の頭部を計測（撮
影）する。これによって、３次元データＤＴおよび２次
元画像ＦＴが取得される。

【００５１】なお、対象物を計測して得た３次元データ
ＤＴおよび／または２次元画像ＦＴを、「計測データ」
と記載することがある。標準モデルＤＳの準備と３次元
データＤＴの取得とはいずれが先でもよく、並行して進
めてもよい。 〔概略の位置合わせ〕標準モデルＤＳと３次元データＤ
Ｔとの概略の位置合わせを行う（＃１３）。この処理で
は、標準モデルＤＳと３次元データＤＴとが概略一致す
るように、標準モデルＤＳの向き、サイズ、および位置
を変更する。このとき、標準モデルＤＳを、Ｘ，Ｙ，Ｚ
のそれぞれの方向に個別に任意の倍率に偏倍することに
より、それぞれの方向のサイズを３次元データＤＴによ
く合わせることができる。

【００５２】例えば、図１４（Ａ）に示すように、３次
元データＤＴに対して、標準モデルＤＳを回転させ且つ
各方向に偏倍することにより、図１４（Ｂ）に示すよう
に、３次元データＤＴとほぼ同じサイズの標準モデルＤ
Ｓａを得ることができる。なお、わかりやすくするため
に、図面上では位置を合わせていないものを示す。 〔全体的概略位置合わせ〕全体的概略位置合わせでは、
３次元データＤＴと標準モデルＤＳとの距離を最小とす
るように、標準モデルＤＳの位置、方向、およびサイズ
を変更する。

【００５３】すなわち、次の（１）式に示すエネルギー
関数ｅ（ｓｉ，αｉ，ｔｉ）が最小となるｓｉ，αｉ，
ｔｉを導く。なお、ｆ（ｓｉ，αｉ，ｔｉ）は、３次元
データＤＴと標準モデルＤＳとの距離に関連して定義さ
れるエネルギー関数である。ｇ（ｓｉ）は、過剰な変形
を避けるための安定化エネルギー関数である。

【００５４】また、３次元計測装置１６によって３次元
データＤＴを取得する際に同時に取得した２次元画像Ｆ
Ｔを用い、２次元画像ＦＴ上でのパターンマッチングを
用いて、位置、方向、およびサイズの初期値を与えても
よい。

【００５５】

【数１】

【００５６】但し、 Ｋ ：３次元データの構成点の個数 ｄk ：３次元データの構成点と標準モデルの表面との距
離 Ｗsc：偏倍安定化のウエイトパラメータ Ｓ0 ：初期スケール Ｓi ：各方向の偏倍量（但し、Ｓ3 は奥行き方向であ
る） αi ：標準モデルの各方向の回転 ｔi ：標準モデルの各方向への移動量 ここで、標準モデルＤＳ上の構成点は次の（２）式にし
たがって移動し、それにともなって、３次元データＤＴ
の構成点と標準モデルＤＳの表面との間の距離ｄk が変
化する。

【００５７】

【数２】

【００５８】〔局所的概略位置合わせ〕上に述べた全体
的概略位置合わせを自動で行った場合に、それがうまく
合わなかったときに、手動で合わせることとなるが、こ
こに述べる局所的概略位置合わせは、手動での位置合わ
せの際にできるだけ簡単に行うための手法である。な
お、自動でうまくいかなかった分は一旦リセットし、初
めから手動でやり直す。

【００５９】局所的概略位置合わせでは、３次元データ
ＤＴ上の特徴的な線または点と、標準モデルＤＳ上の特
徴的な線または点とを対応づけ、それらの距離を最小に
するように標準モデルＤＳの位置、方向、およびサイズ
を変更する。なお、線と線とを対応付けた場合は、一方
の線上の点とその点から他方の線上へ降ろした垂線のう
ち最短となる点とを特徴点とし、線上でこれらの点を複
数点取得するものとする。

【００６０】すなわち、３次元データＤＴ上の特徴点と
それに対応する標準モデルＤＳ上の特徴点との距離に対
して、次の（４）式に示すエネルギー関数Ｅ（ｓｉ，α
ｉ，ｔｉ）が最小となるように、標準モデルＤＳのｔ
ｉ，αｉ，ｓｉを導く。

【００６１】

【数３】

【００６２】但し、 ｋ ：対応する特徴点の個数 Ｍk ：位置合わせ後の標準モデル上の特徴点 ｘ ：位置合わせ前の標準モデル上の特徴点 Ｃk ：３次元データ上の特徴点 Ｓi ：標準モデルの各方向の偏倍量 αi ：標準モデルの各方向の回転 ｔi ：標準モデルの各方向への移動量 〔輪郭・特徴点の抽出〕３次元データＤＴまたは２次元
画像ＦＴ上に、輪郭および特徴点を抽出する（＃１
４）。標準モデルＤＳについての輪郭ＲＫおよび特徴点
ＴＴを予め抽出しておいた場合には、それらと同じ位置
に配置されるべき輪郭および特徴点を、３次元データＤ
Ｔ上に、またはそれに対応する２次元画像上に配置する
（図１５参照）。

【００６３】標準モデルＤＳについての輪郭ＲＫおよび
特徴点ＴＴが予め抽出されていない場合には、３次元デ
ータＤＴ上または２次元画像上への配置と合わせて標準
モデルＤＳ上でも指定する。 〔データ削減〕次に、計算量および誤差を削減するため
に、３次元データＤＴについてデータの削減を行い、必
要且つ信頼性の高いデータのみを取り出す（＃１５）。
データの削減を行うことによって、元の３次元データＤ
Ｔの形状を崩すことなく、計算量を減らすことができ
る。

【００６４】データの削減に当たって、例えば、対象物
の領域外のデータを除外し、不要なデータを除く。例え
ば、２次元画像ＦＴから顔の領域を判別し、その領域に
対応した３次元データＤＴのみを残す。あるいは、対象
物と背景との間の距離の相違を用いて領域を判別する。
また、概略位置合わせの情報を用いて、顔の領域を抽出
するなどの各種の方法がある。また、３次元データＤＴ
に信頼性データＤＲがある場合には、信頼性の高いもの
のみを残す。近隣にデータが多い場合はそのデータを間
引き、密度を平均化する。 〔変形〕標準モデルＤＳ全体の変形が行われる（＃１
６）。ここでは、３次元データＤＴの各構成点と標準モ
デルＤＳの面との間の距離に関連して定義されたエネル
ギー関数ｅ1 を用いるとともに、それに加えて、標準モ
デルＤＳの特徴点と３次元データＤＴに対して指定され
た特徴点との間の距離に関連して定義されるエネルギー
関数ｅ3 、標準モデルＤＳの輪郭と３次元データＤＴに
対して指定された輪郭との間の距離に関連して定義され
るエネルギー関数ｅ2 、および、過剰な変形を回避する
ために定義されたエネルギー関数ｅs を用い、それらを
総合したエネルギー関数ｅを評価し、総合のエネルギー
関数ｅが最小となるように標準モデルＤＳの面を変形さ
せる。

【００６５】なお、総合のエネルギー関数ｅとして、ｅ
１，ｅ２，ｅ３，ｅｓの４つの関数を用いるのが一番望
ましいが、ｅ１〜ｅ３のうち任意の２つだけを用いるこ
とも可能である。

【００６６】次に、各エネルギー関数について簡単に説
明する。 〔標準モデルと３次元データとの距離〕図３において、
３次元データＤＴを構成する点群の１つが点Ｐｋで示さ
れている。標準モデルＤＳの面Ｓにおいて、点Ｐｋに最
も近い点がＱｋで示されている。点Ｑｋは、点Ｐｋから
面Ｓに垂線を下ろしたときの交点である。ここでは、点
Ｐｋと点Ｑｋとの距離（差分ＳＢ）が評価される。

【００６７】すなわち、３次元データＤＴの各点と標準
モデルＤＳの面との差分エネルギーｅ1 は、データ削減
後の３次元データＤＴ上の点Ｐｋと、それを標準モデル
ＤＳの面Ｓ上に投影した点Ｑｋとの二乗距離を用いて、
次の（７）式によって算出される。

【００６８】

【数４】

【００６９】但し、 Ｔ1A：制御点群 Ｐk ：削減後の３次元データの構成点 Ｑk ：構成点からモデル表面への投影点 Ｋ ：削減後の構成点の個数 ｄ^k ：構成点からモデル表面への投影方向， ｄ^k ＝（Ｑk-Ｐk ）／｜Ｑk-Ｐk ｜ ρk ：構成点Ｐk の信頼性 w(ρk)：信頼性関数，w(ρk)＝１／（α＋ρk ）ⁿ Ｗ ：Σw(ρk) Ｌ ：種々のエネルギーを同一単位で扱うための調整用
スケール 〔標準モデル上の輪郭と計測データ上の輪郭との距離〕
ここでは、３次元データＤＴ上に指定された輪郭ＲＫ、
または２次元画像ＦＴ上に指定された輪郭ＲＫと、標準
モデルＤＳ上の輪郭ＲＫとの距離が評価される。

【００７０】計測データの輪郭ＲＫが３次元データＤＴ
上に指定される場合は、３次元データＤＴの輪郭ＲＫ上
の点から標準モデルＤＳ上の対応する輪郭ＲＫへ垂線を
降ろし、その垂線のうち最短のものを距離とする。な
お、輪郭ＲＫ上では複数の点を指定する。

【００７１】計測データの輪郭ＲＫが２次元画像ＦＴ上
に指定される場合は、２次元画像ＦＴを撮影したカメラ
についてのカメラパラメータを用い、標準モデルＤＳの
輪郭ＲＫを２次元画像ＦＴ上に投影する。２次元画像Ｆ
Ｔの輪郭ＲＫ上の点から、標準モデルＤＳの対応する輪
郭ＲＫへ垂線を降ろし、その垂線のうち最短のものを距
離とする。なお、輪郭ＲＫ上では複数の点を指定する。

【００７２】計測データの輪郭ＲＫが３次元データＤＴ
上に指定される場合に、標準モデルＤＳの輪郭ＲＫ毎の
差分エネルギーｅ2 は、それらの距離の二乗和を用いて
次の（８）式によって計算される。

【００７３】

【数５】

【００７４】但し、 Ｔ2A：制御点群 ｐk ：３次元データ上の輪郭点 ｑk ：３次元データ上の輪郭点から対応するモデル輪郭
への垂足点 ｎ ：１つのモデル輪郭に対応が付けられている３次元
データの輪郭点数 ｄ^k ：計測データの輪郭点から対応するモデル輪郭線へ
の投影方向， ｄ^k ＝（ｑk-ｐk ）／｜ｑk-ｐk ｜ ｌ ：種々のエネルギーを同一単位で扱うための調整用
スケール 〔標準モデル上の特徴点と対応した計測データ上の特徴
点との距離〕計測データ上に特徴点ＴＴを設定すること
により、３次元データＤＴ上に指定された特徴点ＴＴ、
または２次元画像ＦＴ上に指定された特徴点ＴＴと、標
準モデルＤＳ上の特徴点との距離が評価される。

【００７５】３次元データＤＴ上の特徴点ＴＴと標準モ
デルＤＳ上の特徴点ＴＴとの差分エネルギーｅ3 は、対
応する特徴点ＴＴの二乗距離を用いて次の（１０）式に
よって計算される。 〔過剰な変形を回避するための安定化エネルギー〕上に
述べた差分のエネルギーに加え、過剰な変形を回避する
ための安定化エネルギーｅs が導入される。

【００７６】すなわち、変形に用いられる制御点の間
が、図１６に示す仮想バネ(elastic bar) ＫＢによって
つながれているものとする。仮想バネＫＢの制約に基づ
いて、標準モデルＤＳの面Ｓの形状の安定化のための安
定化エネルギーｅs が定義される。

【００７７】なお、仮想バネは必ずしも制御点間に張ら
れている必要はない。制御点と仮想バネとの関係が明確
であればよい。図１６において、フィッティング対象で
ある標準モデルＤＳの面Ｓの一部が示されている。面Ｓ
は、制御点群Ｕ＝｜ｕｉ，ｉ＝１…Ｎ｜で形成されてい
る。隣接する制御点間には、仮想バネＫＢが配置されて
いる。仮想バネＫＢは、制御点間に引っ張り力による拘
束を与え、面Ｓの異常変形を防ぐ働きをする。

【００７８】つまり、隣接する制御点ｕの間隔が大きく
なった場合に、それに応じて仮想バネＫＢによる引っ張
り力が大きくなる。例えば、点Ｑｋが点Ｐｋに近づく場
合に、その移動にともなって制御点ｕの間隔が大きくな
ると、仮想バネＫＢによる引っ張り力が増大する。点Ｑ
ｋが移動しても制御点ｕの間隔が変わらなければ、つま
り制御点ｕ間の相対位置関係に変化がなければ、仮想バ
ネＫＢによる引っ張り力は変化しない。仮想バネＫＢに
よる引っ張り力を面Ｓの全体について平均化したもの
を、安定化エネルギーｅs として定義する。したがっ
て、面Ｓの一部が突出して変形した場合に安定化エネル
ギーｅs は増大する。面Ｓの全体が平均して移動すれば
安定化エネルギーｅs は零である。

【００７９】安定化エネルギーｅs は、仮想バネＫＢの
変形の状態により、次の（１１）式により求められる。

【００８０】

【数６】

【００８１】但し、 ＴsA：制御点群 Ｕ〜m,Ｖ〜m ：仮想バネの端点（制御点）の初期値 Ｕm,Ｖm ：変形後の仮想バネの端点 Ｌ0m：初期状態の仮想バネの長さ， Ｌ0m＝｜Ｕ〜m −Ｖ〜m ｜ Ｍ ：仮想バネの本数 ｃ ：バネ係数 Ｌ ：種々のエネルギーを同一単位で扱うための調整用
スケール したがって、バネ係数ｃを大きくすると、仮想バネＫＢ
は硬くなって変形し難くなる。

【００８２】このような安定化エネルギー関数ｅs を導
入することにより、面Ｓの形状変化に一定の拘束を設け
ることとなり、面Ｓの過度の変形を防ぐことができる。 〔総合のエネルギー関数〕上に述べたように、各エネル
ギー関数ｅ1,ｅ2,ｅ3,ｅ4 について、それぞれ制御点群
Ｔ1A, Ｔ2A, Ｔ3A, ＴsAが用いられる。ここでは、これ
らの制御点群Ｔ1A〜ＴsAは同じであるが、後述するよう
に互いに異ならせることができる。これら制御点群ＴＡ
を用いて標準モデルＤＳの変形を行い、次の（１２）式
に示す総合エネルギー関数ｅ（ＴＡ）を最小にする制御
点群ＴＡを求める。

【００８３】

【数７】

【００８４】但し、 ｅ1(Ｔ1A）: ３次元データの構成点とモデル表面との差
分エネルギー e2^s (T2A）: モデル輪郭毎の計測データ上の輪郭との差
分エネルギー ｅ3(Ｔ3A）: 計測データの特徴点とモデル上の特徴点と
の差分エネルギー ｅS(ＴSA）: 過剰な変形を回避するための安定化エネル
ギー ｗi, c : それぞれのエネルギーのウエイトパラメー
タ ＴＡ＝Ｔ1A＝Ｔ2A＝Ｔ3A＝ＴSA 〔繰り返し変形〕実際には繰り返し変形を行う（＃１
７）。つまり、制御点を動かして繰り返して変形を行
う。ｎ回目の変形後の総合エネルギー関数をｅn(ＴＡ）
とすると、次の（１３）式の条件が満たされたときに、
総合エネルギー関数ｅn （ＴＡ）が収束したと判断す
る。

【００８５】

【数８】

【００８６】さて、ここで、変形処理の全体的な流れを
図１０に沿って説明する。まず、計測データと標準モデ
ルＤＳとの間で対応する点の組みを作成する（図３のＰ
ｋとＱｋ）（＃２１）。

【００８７】面Ｓを変形し（＃２２）、変形後の総合エ
ネルギー関数ｅn(ＴＡ）を計算する（＃２３）。総合エ
ネルギー関数ｅn(ＴＡ）が収束するまで（＃２４でイエ
ス）、処理を繰り返す。

【００８８】総合エネルギー関数ｅn(ＴＡ）の収束を判
定する方法として、上に述べたように総合エネルギー関
数ｅn(ＴＡ）が所定の値よりも小さくなったときを収束
とする方法、前回の計算と比較べた変化の割合が所定値
以下となったときに収束とする方法など、公知の方法を
用いることが可能である。 〔差分表示〕ステップ＃１７までの処理によってかなり
精密な３次元モデルＭＬを得ることができる。しかし、
ステップ＃１７までの処理は対象物全体を対象として行
われているので、局所的に特徴を有する部分については
必ずしも精密なフィッティングがなされているとは限ら
ない。そこで、対象物のうち特徴のある部分またはステ
ップ＃１７までの処理で十分なフィッティングがなされ
ていない部分を３次元データＤＴから抽出し、抽出した
３次元データＤＴのみを用いて、さらに標準モデルＤＳ
のフィッティングを行う。

【００８９】そのような部分を抽出するために、ステッ
プ＃１７までの処理によって得られた３次元モデルＭＬ
と、対象物の３次元データＤＴとの差分ＳＢの状態を差
分表示画面ＨＧ１として表示する。ユーザは、差分表示
画面ＨＧ１を見ることによって、差分ＳＢの状態を知
り、さらにフィッティング処理を行う必要のある部分を
抽出することができる。また、さらにフィッティング処
理を行う必要のある部分をモデリングプログラムＰＲに
よって自動的に認識させ、以下の処理を自動的に続行さ
せることも可能である。

【００９０】図１１において、２つの３次元データの差
分ＳＢを求め（＃３１）、各領域ＥＡについての代表値
ＤＨを求める（＃３２）。求められた代表値ＤＨの大き
さに応じて、各領域ＥＡの表示色ＣＬを決定する（＃３
３）。

【００９１】決定した表示色ＣＬによってそれぞれの領
域ＥＡを表示する（＃３４）。 〔部分領域変形〕図１７は部分領域ＢＲＹの抽出の例を
示す図、図１８（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は部分領域ＢＲＹを
用いて標準モデルＤＳの変形を行う方法の例を説明する
図である。

【００９２】図１７に示すように、３次元データＤＴか
ら部分領域ＢＲＹを抽出する。各部分領域ＢＲＹａ、Ｂ
ＲＹｂ、ＢＲＹｃは、それぞれ、対象物の目およびその
周辺、口およびその周辺、鼻およびその周辺を、３次元
データＤＴより抽出して得られた３次元データである。
また、各部分領域ＢＲＹは、必要に応じて、データ量を
減らすためにデータ削減が行われる。データ削減の処理
は、例えば、ステップ＃１５で行ったデータ削減と同様
の手順で行う。後述する部分領域変形では、フィッティ
ングの領域が部分領域ＢＲＹに限定されるので、（６）
式の右辺をステップ＃１５のときよりも０に近くしてデ
ータ削減率を低くし、これによって部分領域ＢＲＹの精
密性を維持した場合であってもフィッティング処理に多
くの時間を要さない。従って、部分領域ＢＲＹの範囲の
広さ、要求する精密性、および処理時間などを考慮し
て、部分領域ＢＲＹごとにデータ削減率を設定すること
ができる。部分領域ＢＲＹの抽出は、ステップ＃１２の
処理のとき、つまり、３次元データＤＴを得たときに予
め行っておいてもよいし、ステップ＃１７までの処理が
完了した後に行ってもよい。また、上のステップ＃１９
で述べた方法を用いることが可能である。

【００９３】図１８に示すように、標準モデルＤＳ１
ａ、ＤＳ１ｂは、標準モデルＤＳ１の部分領域変形の過
程を示すものである。ステップ＃１９においては、ステ
ップ＃１７までの処理で得られた図１８（Ａ）の標準モ
デルＤＳ１を、図１８（Ｂ）に示すように部分領域ＢＲ
Ｙａを用いてフィッティングし、標準モデルＤＳ１ａを
得る。フィッティングは、ステップ＃１６で行ったよう
に、変形ないし繰り返し変形と同様の手順で行われ、
（７）式の制御点群Ｔ1A、点Ｐk 、点Ｑk 、または（１
３）式のしきい値εなどについて、当該部分領域ＢＲＹ
に応じて好適な値を用いればよい。

【００９４】それぞれの部分領域ＢＲＹについて、順
次、部分領域変形を行う（＃２０でイエス、＃１９）。
各部分領域ＢＲＹごとに、制御点群などをそれぞれ異な
らせてフィッティングを行う。これにより、各部分領域
ＢＲＹごとに、標準モデルＤＳ１をさらに緻密にフィッ
ティングさせることができる。

【００９５】例えば、図１８（Ｂ）に示す標準モデルＤ
Ｓ１ａを得た後、図１８（Ｃ）に示すように部分領域Ｂ
ＲＹｂを用いてフィッティングし、標準モデルＤＳ１ｂ
（３次元モデルＭＬ）を得る。

【００９６】なお、各部分領域ＢＲＹは、他の部分領域
ＢＲＹの一部と重なり、または他の部分領域ＢＲＹに含
まれていてもよい。例えば、図１７に示すように、部分
領域ＢＲＹａの一部と部分領域ＢＲＹｃの一部とが重な
っていてもよいし、部分領域ＢＲＹｂについて部分領域
変形を行った後に、上唇のみを新たな部分領域ＢＲＹと
して抽出し、部分領域変形を行ってもよい。

【００９７】上に述べた実施形態によると、全体的に標
準モデルＤＳのフィッティングを行った後、部分領域Ｂ
ＲＹを用いて部分的に標準モデルＤＳのフィッティング
を行うので、目または口もとなどの局部について局部的
な異常変形を起こすことなく、それらをよりよく一致さ
せることができる。したがって、対象物により一層近い
３次元モデルＭＬを生成することができる。

【００９８】上に述べた実施形態において、領域ＥＡの
大きさ、個数、または形状、しきい値ＴＨの値または単
位、表示色ＣＬの種類、代表値ＤＨの求め方などは、上
に述べた以外の種々のものとすることができる。その
他、モデリング装置１の構成、回路、処理内容、処理順
序、処理タイミング、係数の設定などは、本発明の趣旨
に沿って適宜変更することができる。

【００９９】

【発明の効果】本発明によると、２つの３次元データの
差分がどのようになっているかを容易に把握することが
できる。

【０１００】請求項２の発明によると、どの部分を加工
しまたは変形すればよいのかが分かり易い。請求項３の
発明によると、標準モデルを人の頭部の計測データにフ
ィッティングして３次元モデルを生成する場合に、目ま
たは口もとなどの局部について、局部的な異常変形を起
こすことなく、よりよく一致させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態に係るモデリング装置を示す
ブロック図である。

【図２】ある標準モデルに定義された領域の例を示す図
である。

【図３】３次元モデルと３次元データとの差分を説明す
るための図である。

【図４】各領域に設定されたしきい値の例を示す図であ
る。

【図５】しきい値の範囲に対して設定された表示色の例
を示す図である。

【図６】差分表示画面の例を示す図である。

【図７】３次元データの各点に対して色を設定した場合
の差分表示画面の例を示す図である。

【図８】歯車製品についての差分表示画面の例を示す図
である。

【図９】モデリング装置の全体の処理の流れを示すフロ
ーチャートである。

【図１０】変形処理を示すフローチャートである。

【図１１】差分表示処理を示すフローチャートである。

【図１２】標準モデルの例を示す図である。

【図１３】対象物から３次元データを取得する様子を示
す図である。

【図１４】概略の位置合わせの様子を示す図である。

【図１５】輪郭および特徴点の抽出処理の様子を示す図
である。

【図１６】標準モデルの異常変形を防ぐための仮想バネ
を説明するための図である。

【図１７】部分領域の抽出の例を示す図である。

【図１８】部分領域を用いて標準モデルの変形を行う方
法の例を説明する図である。

【符号の説明】

１ モデリング装置（差分の表示装置） １０ 処理装置 １３ ディスプレイ装置（表示する手段） ＤＴ ３次元データ ＢＲＹ 部分領域 ＤＳ，ＤＳ１，ＤＳ１ａ 標準モデル（３次元データ） ＤＳ１ｂ 標準モデル（３次元データ） ＭＬ ３次元モデル（３次元データ） ＳＢ 差分 ＥＡ 領域 ＤＨ 代表値 ＣＬ 表示色 ＰＲ モデリングプログラム

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】２つの３次元データの差分の表示装置であ
   って、 前記２つの３次元データまたはいずれかの３次元データ
   に関連する面上に定義された複数の領域ごとに、２つの
   ３次元データの差分についての代表値を求める手段と、 求められた代表値の大きさに応じて当該領域の表示色を
   決定する手段と、 決定した表示色によってそれぞれの領域を表示する手段
   と、 を有してなることを特徴とする２つの３次元データの差
   分の表示装置。
2. 【請求項２】前記領域の表示色を決定する手段は、 １つまたは複数のしきい値を各領域ごとに可変可能に設
   定する手段を有し、 設定されたしきい値により規定される範囲ごとに表示色
   を決定する、 請求項１記載の２つの３次元データの差分の表示装置。
3. 【請求項３】いずれかの３次元データに対し各領域を単
   位として修正を行う手段を有してなる、 請求項１または２記載の２つの３次元データの差分の表
   示装置。
4. 【請求項４】２つの３次元データの差分を表示するため
   のコンピュータプログラムであって、 前記２つの３次元データまたはいずれかの３次元データ
   に関連する面上に定義された複数の領域ごとに、２つの
   ３次元データの差分についての代表値を求める処理と、 求められた代表値の大きさに応じて当該領域の表示色を
   決定する処理と、 決定した表示色によってそれぞれの領域を表示する処理
   と、 をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。
5. 【請求項５】請求項４記載のコンピュータプログラムが
   記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。